33915_pasantia_937

CLASE 1: EL PUNTO DE EQUILIBRIO: FUNDAMENTOS:

1 EL PUNTO DE EQUILIBRIO: Es la cantidad de producción con la que los ingresos totales igualan a los costos totales; es decir, con la que la utilidad de operación es cero. El Punto de Equilibrio se puede expresar en volumen o cantidades y en valores. CALCULO: P= CV= MC= CFT=

Precio de Venta Unitario Costo Variable Unitario Margen de Contribución unitario o total Costo Fijo Total

Punto de Equilibrio en unidades PE=

CFT P-CV

Punto de Equilibrio en doilares MC (%)=

UTILIDAD BRUTA / INGRESOS TOTAL PE=

CFT MC (%)

Punto de Equilibrio con Utilidad Operativa Deseada Fundamento: Dentro de la planeación de las utilidades es común que la Gerencia tenga metas de utilidades operativas, dado que éstas constituyen el resutlado puro del negocio, por lo tanto, es consiste que la Gerencia quiera saber cuanto es la cantidad de volumen de ventas y valor de la ventas necesaria para que alcance la meta de utilidad propuesta. UOD= Utilidad Operativa Deseada PE= CFT + UOD P-CV

ó

PE= CFT + UOD MC (%)

Punto de Equilibrio con Utilidad Operativa Deseada Neto de Impuestos Fundamento: Siendo el Impuesto un porcentaje significativo que se paga al Estado de acuerdo a los resultados de la empresa, debemos considerar que la Gerencia necesite saber cual sería el volumen de ventas y valor de la venta que deba alcanzar para lograr un resultado neto de impuestos. El porcentaje de impuesto en el Ecuador incluye la participación a trabajores, lo que hace que sea el 36,25% como tasa impositiva. Siendo T la tasa impositiva = 36.25% ó Siendo 1 la base impositiva= 100.00% ó Siendo la Util Neta Impto = Util-Impto= UOD - (UOD x 36,25%) Utilidad Operativa Neta = UOD(1-0,3625) Utilidad Operativa Neta = UOD(0,6375)

ó

Por lo tanto la Utilidad Operativa Neta Deseada (UOND) =

UOND/(1-0,3625)

PE= CFT + UOND/(1-0,3625) P-CV

Ejemplo 1: a) Determine el Punto de Equilibrio en Unidades Precio 20.00

0.3625 1.00

Costo variable unitario Costos fijos totales

12.00 5,000.00 PE=

CFT P-CV

PE=

5,000.00 20 - 12

PE en unidades= Prueba: Ingresos: 625 x 20 Cto var.: 625 x 12 Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

625.00

unidades q tiene q vender para cubrir todos sus costos fijos

12,500.00 7,500.00 5,000.00 5,000.00 0.00

b) Determine el Punto de Equilibrio en Valores MC (%)= UTILIDAD BRUTA / INGRESOS TOTAL MC (%)=

MC (%)=

5,000.00 12,500.00 40%

PE=

CFT MC (%)

PE=

5,000.00 40%

PE= Prueba: Ingresos: Cto var.: Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

12,500.00 Ingresos o ventas necesarias para cubrir sus costos variables más costos fijos 12,500.00 7,500.00 5,000.00 5,000.00 0.00

Ejemplo 2: El dueño de un restaurant le proporciona los siguiente datos a) Determine el Punto de Equilibrio en Unidades Precio promedio del plato 3.00 Cost.var.unit. ingredientes 1.60 Costos fijos totales al mes 3,500.00 PE=

CFT P-CV

PE=

3,500.00 3 - 1,60

PE en unidades=

2,500.00

Prueba: Ingresos: 2,500 x 3 Cto var.: 2,500 x 1,60 Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

7,500.00 4,000.00 3,500.00 3,500.00 0.00

unidades q tiene q vender para cubrir todos sus costos fijos

47%

b) Determine el Punto de Equilibrio en Valores MC (%)= UTILIDAD BRUTA / INGRESOS TOTAL

MC (%)=

3,500.00 7,500.00

MC (%)=

47%

PE=

CFT MC (%)

PE=

3,500.00 47%

PE= Prueba: Ingresos: Cto var.: Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

7,500.00 Ingresos o ventas necesarias para cubrir todos sus costos fijos 7,500.00 4,000.00 3,500.00 3,500.00 0.00

Ejemplo 3: La Discoteca El ENCUENTRO, le proporciona la siguiente informacion a) Determine el Punto de Equilibrio en Unidades Ingreso promedio por persona 40.00 Cost.var.unit. (cerveza, wisky, ron,etc) 20.00 Costos fijos totales al mes Arriendo local Disjoke empleados 4 a 250 mes Energia, telefono, agua Sueldo del Propietario

1,000.00 500.00 1,000.00 600.00 2,000.00

Total Costos Fijos

5,100.00

PE=

CFT P-CV

PE=

5,100.00 40 - 20 63.75

PE en unidades= Prueba: Ingresos: 255 x 40 Cto var.: 255 x 20 Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

255.00

personas en el mes tiene q ingresar cubrir todos sus costos fijos

10,200.00 5,100.00 5,100.00 5,100.00 0.00

b) Determine el Punto de Equilibrio en Valores MC (%)= UTILIDAD BRUTA / INGRESOS TOTAL MC (%)=

MC (%)=

5,100.00 10,200.00 50%

PE=

CFT MC (%)

PE=

5,100.00 50%

PE=

10,200.00 Ingresos o ventas necesarias para cubrir todos sus costos fijos

Prueba: Ingresos: Cto var.: Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

10,200.00 5,100.00 5,100.00 5,100.00 0.00

Ejercicio 4: La Gerencia de un empresa de productos plástico desea obtener una utilidad operativa de $20.000, siendo el precio de venta de $ 10 y el costo variable de $ 4,50. Los costos Fijos Operativos suman $ 50.000. Determine el Punto de Equlibro Operativo y el Punto de Equilibiro con Utilidad Operativa.

Ejercicio 5: Del ejercicio 4, determine el Punto de Equilibrio con Utilidad Operativa Neto de Impuestos. Es decir, la Gerencia considera que la Utilidad de $ 20.000 sea despues de impuesto

EJERCICIO SOBRE EVOLUCION DEL PE Identificar en que peridodo mensual la empresa alcanza el PE Y en que periodo acumulado alcanza el PE ACUMULADO

Precio 20.00 Costo variable unitario 12.00 Costos fijos totales 5,000.00 por periodo PE del Periodo=CF/MC 625 unidades PE del Acumulado=CF acumulado/MC Volumen UAII *

P1 100 -4,200

P2 200 -3,400

P3 300 -2,600

Volumen acumulado UAII *

100 -4,200

300 -7,600

600 -10,200

P4 400 -1,800

P5 500 -1,000

P6 600 -200

PE P7 625 0

P8 700 600

1,000 1,500 2,100 2,725 3,425 -12,000 -13,000 -13,200 -13,200 -12,600

P9 800 1,400 4,225 -11,200

* Utilidad Antes de Intereses e Impuestos o Utilidad Operativa CRITERIO DE LA CATEDRA: En los negocios no solo es importante saber el mes en que se alcanza el Punto de Equilibrio correspondiente al mes, sino mucho mas importante es observar aquella medida que nos dice en que mes la empresa alcanzaria el Punto de Equilibrio Acumulado, esto es significativamente importante porque mientras no se alcance esta meta la empresa no estaria recuperando sus costos operativos.

P10 900 2,200

P11 1000 3,000

PE Acumulado P12 Total año P13 1200 7,325.00 800 4,600 -1,400

5,125 6,125 7,325 -9,000 -6,000 -1,400

8,125 0

P14 1700

P15 1800

9,825 8,600

11,625 18,000

CLASE 1: EL PUNTO DE EQUILIBRIO: CALCULO: P= CV= MC= CFT=

Precio de Venta Unitario Costo Variable Unitario Margen de Contribución unitario o total Costo Fijo Total

Punto de Equilibrio en unidades PE=

CFT P-CV

Punto de Equilibrio en unidades MC (%)= PE=

UTILIDAD BRUTA / INGRESOS TOTAL CFT MC (%)

Ejemplo 4: a) Analisis Comparativo de empresa similares Empresas A Precio 20.00 Costo variable unitario 12.00 Costos fijos totales 5,600.00

20.00 15.00 3,000.00

PE=

CFT P-CV

PE=

5,600.00 20 - 12

3,000.00 20 - 15

700.00

600.00

PE en unidades= Prueba: Ingresos: Cto var.: Marge de Contribucion Costos Fijos Totales Utilidad Operativa

B

% 100.0% 60.0% 40.0% 40.0% 0.0%

14,000.00 8,400.00 5,600.00 5,600.00 0.00

12,000.00 9,000.00 3,000.00 3,000.00 0.00

% 100.0% 75.0% 25.0% 25.0% 0.0%

b) Despues del Punto de Equilibrio Cantidad 400 500 600 700 1000 1200

ventas 8,000.00 10,000.00 12,000.00 14,000.00 20,000.00 24,000.00

Empresa A Costos UAII 10,400.00 -2,400.00 11,600.00 -1,600.00 12,800.00 -800.00 14,000.00 0.00 17,600.00 2,400.00 20,000.00 4,000.00

Empresa B Costos UAII 9,000.00 -1,000.00 10,500.00 -500.00 12,000.00 0.00 13,500.00 500.00 18,000.00 2,000.00 21,000.00 3,000.00

UAII= Utilidad antes de intereses e Impuestos NOTA IMPORTANTE: 1) Despues del punto de equilibrio, la empresa A de costos fijos mayores, experimentará utilidades superiores a la de costos fijos menores. Es decir, que el apalancamiento operativo aumenta la volatilidad de la rentabilidad Si una empresa tiene costos fijos altos, su punto de equilibrio será mayor frente a otra empresa similar A esta situación relacionada con los costos fijos se la conoce como apalancamiento operativo y significa el uso potencial de costos operativos fijos para magnificar los efectos de los cambios que ocurren en las ventas sobre las utilidades de la empresa antes de intereses e impuestos

Note tambien que usualmente las empresas que tienen costos fijos altos tiene costo variables menores que aquellas que tienen costos fijos inferiores. Esto significa, que las empresas con costos fijos altos operan con margen contributivo mejores por lo que esto les permite ponerse metas de ventas altas, ya que por cada unidad que vendan su utilidad es mayor que aquella que tienen menor margen contributivo

PRECIO DE EQUILIBRIO: Y= px CT= CF Y= CT Px= CF

+

CV(x)

+

CV(x)

P=

CF

+ x

CV(x)

P=

CF x

+

CV(x) x

P=

CF x

+

CV

Emp A

Emp B

Emp C

2,300.0 20.00 12.00 5,600.00

1,700.00 20.00 12.00 5,600.00

Volumen vendido Precio Costo variable unitario Costos fijos totales

2,000.00 20.00 12.00 5,600.00

Ingresos: costo variable Marge de Contribucion Costos Fijos Totales UAII

40,000.00 24,000.00 16,000.00 5,600.00 10,400.00

46,000.00 34,000.00 27,600.00 20,400.00 18,400.00 13,600.00 5,600.00 5,600.00 12,800.00 8,000.00

Emp A P=

5,600.00 2,000.00

+

12.00

P= P=

2.80 14.80

+

12.00

Prueba: Ventas Cto.Var Cont.Marg Cto. Fijo UAII

29,600.00 24,000.00 5,600.00 5,600.00 0.00

Emp B P=

5,600.00 2,300.00

+

12.00

P=

2.43

+

12.00

P=

14.43 Prueba: Ventas Cto.Var Cont.Marg Cto. Fijo UAII

33,200.00 27,600.00 5,600.00 5,600.00 0.00

Emp C P=

5,600.00 1,700.00

+

12.00

P= P=

3.29 15.29

+

12.00

Prueba: Ventas Cto.Var Cont.Marg Cto. Fijo UAII

26,000.00 20,400.00 5,600.00 5,600.00 0.00

GRAFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO: Y= CT= 20(X)=

px CF 12,000

Precio Costo variable unitario Costos fijos totales Punto Equilibrio

CV(x) 12(X)

20.00 12.00 12,000 1,500

Volumen

Y

CF

CV

CT

UAII

x

px 8,000 16,000 24,000 32,000 40,000 48,000 60,000 68,000

CF 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000 12,000

CV(x) 4,800 9,600 14,400 19,200 24,000 28,800 36,000 40,800

CF+CV 16,800 21,600 26,400 31,200 36,000 40,800 48,000 52,800

Y-CT -8,800 -5,600 -2,400 800 4,000 7,200 12,000 15,200

400 800 1200 1600 2000 2400 3000 3400

INGREOS Y COSTOS

+ +

PUNTO DE EQUILIBRIO EN VOLUMEN 80,000 70,000 60,000 50,000

Y CF

40,000

CT

30,000 20,000 10,000 0 400

800

1200

1600 2000 VOLUMEN

2400

3000

3400

CLASE 1: GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO Es la medida numerica del apalancamiento operativo de la empresa GAO= cambio porcentual de las UAII cambio porcentual de las ventas Formula directa: GAO a nivel de unidades= Q X (P - CV) Q X (P - CV) - CF GAO a nivel de ventas en doalres= Total ingresos - total costo variable Total ingresos - total costo variable - costos fijos Ejemplo : Base Próximo Periodo ó Mes Variación Variación respecto a respecto a la base Variacion % en el volumen de ventas +15% -15% la base Volumen vendido 2,000.00 2,300.0 300.00 1,700.00 -300.00 Precio 20.00 20.00 0.00 20.00 0.00 Costo variable unitario 12.00 12.00 0.00 12.00 0.00 Costos fijos totales 5,600.00 5,600.00 0.00 5,600.00 0.00 Ingresos: costo variable Marge de Contribucion Costos Fijos Totales UAII Cambio Porcentual en la UAII

40,000.00 24,000.00 16,000.00 5,600.00 10,400.00

46,000.00 27,600.00 18,400.00 5,600.00 12,800.00

6,000.00 3,600.00 2,400.00 0.00 2,400.00 23.08%

34,000.00 20,400.00 13,600.00 5,600.00 8,000.00

GAO= Q X (P - CV) Q X (P - CV) - CF GAO=

GAO=

16,000.00 10,400.00 1.54

Aplicación de GAO Variacion % en el volumen de ventas GAO= Cambio porcentual en la UAII= Var.Ventas x GAO COMPROBACION: UAII Base Variacion en dolares de la UAII = UAII BASE X CAMBIO % UAII

15% 1.54 23.08%

-15% 1.54 -23.08%

10,400.00 2,400.00

10,400.00 -2,400.00

-6,000.00 -3,600.00 -2,400.00 0.00 -2,400.00 -23.08%

Ejercicio A: La Gerencia desea saber el cambio porcentual de sus Utilidades antes de intereses e impuestos y su valor en dolares si considera que el volumen de ventas va aumentar en un 8% en el mes siguiente. La gerencia sabe que el grado de apalancamiento operativo es de 1,54, la UAII de base es $10,400 Aumento en el volumen de ventas 8% GAO 1.54 Variación % en la UAII 12.31% UAII base 10,400.00 Aumento en dólares la UAII 1,280.00 Ejercicio B: La Gerencia ha proyectado que sus ventas van a disminuir en un 5%, desea saber el cambio porcentual de sus UAII y su valor en dolares Aplique el grado de apalancamiento operativo es de 1,54, la UAII de base es $10,400 Aumento en el volumen de ventas -5% GAO 1.54 Variación % en la UAII -7.69% UAII base 10,400.00 Aumento en dólares la UAII -800.00 Ejercicio C: La Gerencia desea aumentar su fuerza de ventas la misma que representaria un gasto adicional de 2000 mensual El pronostico de ventas muestra que las ventas tendrán un crecimiento promedio mensual del 7,5% La gerencia desea saber si debe tomar la decision de aumentar la fuerza de ventas Aplique el grado de apalancamiento operativo es de 1,54, la UAII de base es $10,400 Aumento en el volumen de ventas 7.5% GAO 1.54 Variación % en la UAII 11.54% UAII base Aumento en dólares la UAII Presupuesto para aumento fuerza de ventas Resultado Utilidad o Perdida adicional

10,400.00 1,200.00 2,000.00 -800.00 Negativo

Ejercicio D: Revisando las cifras del ultimo estado de perdidas y ganancias, la empresa encontro la siguiente situacióN Volumen vendido 3000.00 Precio promedio de ventas 23.00 Costo variable por unidad 10.00 INGRESOS 69,000.00 Costo variable total 30,000.00 Margen de Contribución 39,000.00 Costos fijos totales 7,000.00 UAII 32,000.00

Pregunta: Determine el GAO actual Desarrollo: GAO a nivel de unidades= Q X (P - CV) Q X (P - CV) - CF GAO a nivel de unidades=

39,000.00 32,000.00

GAO a nivel de unidades=

1.22

GRAFICA DEL EFECTO DEL GAO UAII Base GAO %Vtas 0% 10% -15% 14% 2% 17% 25% 20%

Respuesta

10,400.00 1.54 %UAII 0.00% 15.38% -23.08% 21.54% 3.08% 26.15% 38.46% 30.77%

UAII Base 10,400 10,400 10,400 10,400 10,400 10,400 10,400 10,400

Var.UAII 0 1,600 -2,400 2,240 320 2,720 4,000 3,200

UAII Total 10,400 12,000 8,000 12,640 10,720 13,120 14,400 13,600

GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO UAII TOTAL

16,000 14,000 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0 0%

10%

-15%

14%

2%

17%

VARIACION UAII Base% EN VENTAS UAII Total

25%

20%

CLASE 1: GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO Es la medida numerica del apalancamiento operativo de la empresa GAO= cambio porcentual de las UAII cambio porcentual de las ventas Formula directa: GAO a nivel de unidades= Q X (P - CV) Q X (P - CV) - CF GAO a nivel de ventas en doalres= Total ingresos - total costo variable Total ingresos - total costo variable - costos fijos VARIABLES SENSIBLES EN EMPRESAS APALANCADAS Ejemplo : Efecto cuando varia el precio de venta Base

Variacion % en el precio de ventas Volumen vendido Precio Costo variable unitario Costos fijos totales Ingresos: costo variable Marge de Contribucion Costos Fijos Totales UAII Cambio Porcentual en la UAII Variacion en Precio

2,000.00 20.00 12.00 5,600.00

+15% 2,000.0 23.00 12.00 5,600.00

40,000.00 24,000.00 16,000.00 5,600.00 10,400.00

46,000.00 24,000.00 22,000.00 5,600.00 16,400.00

15.0%

Próximo Periodo ó Mes Variación Variación respecto a respecto a la base -15% la base 0.00 2,000.00 0.00 3.00 17.00 -3.00 0.00 12.00 0.00 0.00 5,600.00 0.00 6,000.00 0.00 6,000.00 0.00 6,000.00 57.69%

15% 34,000.00 24,000.00 10,000.00 5,600.00 4,400.00

-15.0%

-6,000.00 0.00 -6,000.00 0.00 -6,000.00 -57.69%

-15%

Variacion en U.A.I.I

57.7%

Ejemplo : Efecto cuando varia el costo variable de venta Base

Variacion % Costo Variable Volumen vendido Precio Costo variable unitario Costos fijos totales Ingresos: costo variable Marge de Contribucion Costos Fijos Totales UAII Cambio Porcentual en la UAII Variacion en Costo Variable Variacion en U.A.I.I

2,000.00 20.00 12.00 5,600.00 40,000.00 24,000.00 16,000.00 5,600.00 10,400.00

+15% 2,000.0 20.00 13.80 5,600.00

-57.7%

Próximo Periodo ó Mes Variación Variación respecto a respecto a la base -15% la base 0.00 2,000.00 0.00 0.00 20.00 0.00 15.0% 1.80 10.20 -1.80 0.00 5,600.00 0.00

40,000.00 27,600.00 69.0% 12,400.00 5,600.00 14.0% 6,800.00

15.0% -34.6%

0.00 3,600.00 -3,600.00 0.00 -3,600.00 -34.62%

0% 40,000.00 20,400.00 19,600.00 5,600.00 14,000.00

-15.0% 34.6%

0.00 -3,600.00 3,600.00 0.00 3,600.00 34.62%

-15.0%

0%

MARGEN DE SEGURIDAD Dado un nivel de volumen de ventas o de ingresos por ventas y su respectivo punto de equilibrio tanto en volumen como en valores, el margen de seguridad, es la diferencia positiva entre el volumen vendido y el punto de equilibrio en volumen ó el ingresos por ventas y el punto de equilibro en valores IMPORTANCIA: Si el Punto de Equilibrio tanto en volumen como en valores es el nivel de venta que cubre todos los costos fijos operativo, de tal forma que la utilidad operativa es cero, por consiguiente la Gerencia observa que es la primera meta para ni ganar ni perder, entonces, el margen de seguridad constituye aquel nivel de volumen de ventas o ingresos que se encuentra por arriba el de punto de equilibrio, el mismo que significa que hasta ese cantidad o valor las ventas pueden disminuir y no causar perdidas, como resultados de políticas de ventas, o condiciones del mercado.

Por lo tanto si el Punto de Equilibrio en volumen es: PE= CF / P - CV

ó

PE$ =

CF/ %MC

ó

MS$=

V - PE$

Margen de Seguridad es : MS = Q - PE

MS= Q - (CF/P-CV))

MS$= V - (CF/%MC)

Ejemplo: Una empresa fabricante de botellas de vidrio vendio en Agosto 2009 200.000 botellas a un precio de $ 0,50, el costo variable por botella es de $ 0,20 los costos fijos operativos es de $ 55.000. Determine el resultado del del mes bajo el formado de Margen de Contibución, el Punto de Equilibrio y el Margen de Seguridad. Aplique las formulas tanto para el volumen como para los valores. 1 Estado de Resultado Formato Margen de Contribución: Volumen Vendido 200,000.00 Promedio Precio 0.50 Ventas 100,000.00 0.50 Costo Variable 40,000.00 0.20

% 100.0% 40.0%

Margen de Contribucion Costos Fijos Operativos Utilidad Operativas

60,000.00 55,000.00 5,000.00

0.30

60.0%

2 Punto de Equilibrio en Volumen PE = CF/(P-CV) 183,333.33 botellas 3 Punto de Equilibrio en Ventas PE$ = CF/ %MC

91,666.67 Ingresos por Ventas

4 Margen de Seguridad en volumen, siendo Q el volumen de vendido MS = Q - PE 16,666.67 botellas % MS 8.33% 5 Margen de Seguridad en valores, siendo V el valor de la venta MS = V - PE$ 8,333.33 ingresos por ventas % MS 8.33% 6 Aplicación de Fórmula de MS y PE 6.a) MS= Q - (CF/P-CV))

´200000 - (55000/(0,50- 0,20)) MS=

5.b) MS$= V - (CF/%MC)

16,666.67 botellas

´100000 - (55000/60%) MS$=

8,333.33 ingresos por ventas

Ejercicios 1) Los costos fijos operativos mensuales de una farmacia son de $12.0000 las venta del mensuales son de $ 50.000, y el costo variable de cada medicamento en promedio es de $ 0,80 y el volumen de ventas mensual es de 31.250 unidades Calcule el Punto de Equilibrio en cantidad y en vaolres

2) La Gerencia considera que la utilidad operativa debe ser $ 20.000 mensuales teniendo costos fijos por $60.0000, y si el volumen de ventas es de 160.000 unidades, cuanto debe ser el precio si el costo variable es de $ 5

3) Un almacen de venta de zapatos deportivos, tiene un precio promedio de $ 80, el costo variable es de $ 35. El Gerente de Almacen sabe que el costo fijo operativo es de $ 15.000, pero a su vez considera que la empresa debe tener una utilidad operativa de $ 15.000. Calcule el Punto de Equilibrio y el volumen de venta necesario para obtener la utilidad planeada