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UNIVERSIDAD ANDINA “NESTOR CACERES VELASQUEZ”

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS PURAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ESTATICA – III SEMESTRE 2019 -I GRUPO C.

PRIMER TRABAJO ENCARGADO: DOCENTE: ING. ALEX D. ROQUE ROQUE CAPITULO I: OPERACIONES BÁSICAS CON SISTEMAS DE FUERZAS REDUCCION DE SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES. 1. ¿Cuáles de los sistemas de fuerzas son equivalentes a la fuerza de 500 N en (a)?

2. Dos personas tratan de mover la roca aplicando las fuerzas que se muestran. Determine la magnitud y dirección de la fuerza que es equivalente a las dos fuerzas aplicadas.

3. Determine P y θ de manera que las tres fuerzas indicadas sean equivalentes a la fuerza simple R = 85i + 20j kN.

4. Las fuerzas P1 = 110 lb, P2 = 200 lb y P3 = 150 lb son equivalentes a una sola fuerza R. Determine: (a) la magnitud de R y (b) las coordenadas del punto donde la línea de acción de R cruza el plano yz. 5. Determine las magnitudes de las tres fuerzas P1, P2 y P3, si son equivalentes a la fuerza R= -600i + 500j + 300k lb.

Fig. P4, P5. 6. Las magnitudes de las tres fuerzas que actúan sobre la placa son T1 = 100 kN, T2 = 80 kN y T3 = 50 kN. Reemplace estas fuerzas con una sola fuerza equivalente R. Además, encuentre las coordenadas del punto donde R interseca la placa. 7. Determine las tres fuerzas que actúan sobre la placa que son equivalentes a la fuerza R = 210k kN.

Fig. P6, P7. 8. Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la retenida de alambres por una sola fuerza equivalente que actúe sobre el asta de bandera. Utilice T1= 200 lb, T2 = 400 lb y T3 = 350 lb.

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO. 9. Determine la magnitud y el sentido del momento de la fuerza de 800 N respecto al punto A.

10.Las dos fuerzas se pueden remplazar por una fuerza equivalente R que actúa en el punto B en la viga. Determine la distancia b que ubica B. (Sugerencia: el momento combinado de las dos Fuerzas respecto a cualquier punto es igual al momento de R respecto al mismo punto.)

11.Una fuerza P en el plano xy actúa sobre la placa triangular. Los momentos de P respecto a los puntos O, A y B son M0 =80 N·m en sentido contrario de las manecillas del reloj, MA=200 N·m en sentido de las manecillas del reloj y MB=0. Determine P.

12.Dado que T = 28.3 kN y W = 25 kN, determine la magnitud y el sentido de los momentos respecto al punto B de lo siguiente: (a) la fuerza T; (b) la fuerza W y (c) las fuerzas T y W combinadas.

13.La magnitud de la fuerza Q es 250 N. Determine los momentos de Q respecto (a) al punto O y (b) al punto C.

14.Encuentre el momento combinado de las fuerzas P y Q respecto al punto O. Las magnitudes de las fuerzas son P = 80 lb y Q = 60 lb.

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN EJE. 15.Determine el momento de la fuerza de 40 kN respecto a los ejes siguientes: (a) AB; (b) CD; (c) CG; (d) CH y (e) EG.

16.La magnitud de la fuerza F es 75 lb. Calcule el momento de F respecto al eje x utilizando (a) el método escalar y (b) el método vectorial.

17.El momento de la fuerza F respecto al eje x es 1080 N · m. Determine el momento de F respecto al eje AB.

18.La puerta batiente se mantiene abierta por la cuerda AB. Si la tensión en la cuerda es T = 40 lb, determine su momento respecto al eje y.

19.La magnitud de la fuerza P es 480 N. Determine el momento de P respecto al eje CD. Exprese el resultado en forma vectorial.

20.Determine la magnitud de la fuerza F dado que su momento respecto al eje BC es 150 lb · pie.

21.La fuerza F = F(0.6i + 0.8j) kN se aplica al marco en el punto D(0, 0, zD). Si el momento de F respecto al eje BC es cero, determine la coordenada zD

.

PARES. 22.¿Cuáles de los sistemas son equivalentes al par en (a)?

23.Reemplace los dos pares mostrados por un solo par equivalente.

24.Determine la magnitud del par único que sea equivalente a los dos pares mostrados.

25.El par actúa sobre las manijas del mecanismo de dirección. En la posición que se muestra, el momento aplicado por el par respecto al eje z es cero. Determine la distancia b. Utilice F = 200i – 110j – 80k kN.

CAMBIO DE LA LÍNEA DE ACCIÓN DE UNA FUERZA 26.¿Cuáles de los sistemas son equivalentes al sistema fuerza-par en (a)?

27.La ménsula, que está anclada en un muro con pernos de anclaje en A y B, está sometida a la fuerza P = 120 N y al par C = 140 N · m. Reemplace P y C por (a) un sistema equivalente fuerza-par, la fuerza del cual actúa en A y (b) dos fuerzas verticales, una actuando en A y la otra en B.

28.Reemplace las dos fuerzas indicadas por un sistema fuerza-par con la fuerza actuando en O.

29.La mesa se puede levantar sin inclinarla aplicando la fuerza de 100 N en el punto O, el centro de la mesa. Determine el sistema fuerza-par con la fuerza actuando en la esquina A que producirá el mismo resultado.

30.Las tres tensiones en los cables T1, T2 y T3 actúan en la parte superior del asta de bandera. Si la fuerza resultante de las tres tensiones es R = –400k N, encuentre las magnitudes de las tensiones en los cables.

31.La puerta batiente se mantiene en la posición indicada mediante dos cables. Las tensiones en los cables son T1 = 30 lb y T2 = 90 lb. Determine la magnitud de fuerza única que tendrá el mismo efecto sobre la puerta que las tensiones en los cables.

CAPITULO II: RESULTANTES DE SISTEMAS DE FUERZAS REDUCCIÓN DE UN SISTEMA DE FUERZAS A UNA FUERZA Y UN PAR 32.El sistema de fuerzas que actúa en la parte de una máquina es equivalente a la única fuerza R = 95i + 10j lb actuando en O. Determine la fuerza P y la distancia b.

33.Reemplace las tres fuerzas que actúan sobre la placa de un cuarto de círculo con un sistema equivalente fuerza-par con la fuerza en el punto D. Utilice P = 400 lb y θ = 40°.

34.Represente cada uno de los sistemas de fuerzas con un sistema fuerza-par que tenga la fuerza actuando en el punto A. ¿Cuáles sistemas son equivalentes entre sí?

35.Dos tensiones en los cables y un par actúan sobre la barra OAB. Determine el sistema equivalente fuerzapar con la fuerza actuando en O.

36.El conjunto eje y polea ABCD es impulsado por el par de torsión de 32 lb·pie (par) suministrado por el motor eléctrico en A. El conjunto también está sometido a las dos tensiones en las bandas mostradas en cada una de las dos poleas. Determine el sistema fuerza-par en D que sea equivalente al par de torsión y a las cuatro tensiones en las bandas.

RESULTANTES DE SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES 37.Determine la resultante de las tres fuerzas si (a) θ = 30° y (b) θ = 45°.

38.Determine la resultante de las tres fuerzas y del par C y muéstrela en un bosquejo del sistema coordenado si (a) C = 0 y (b) C = 90 N · m.

39.La resultante de las tres fuerzas es la fuerza R = –170j kN que actúa por el punto B. Determine P1, P2 y P3

RESULTANTES DE SISTEMAS TRIDIMENSIONALES 40.Los valores de ΣFz, ΣMx y ΣMy para los tres sistemas de fuerzas que son paralelas al eje z son

Determine la resultante de cada sistema de fuerzas y muéstrela en un bosquejo del sistema coordenado. 41.Determine la resultante de las tres tensiones en los cables que actúan sobre la barra horizontal si T1= 900 lb, T2 = 500 lb y T3 = 300 lb. 42.La resultante de las tres tensiones en los cables actúa a lo largo de la dirección y. Determine T1 y T3 si T2 = 980 lb.

Fig. P41, P42 43.La resultante de las tres fuerzas indicadas es la fuerza R = 200k lb. Determine P1, P2 y P3

.

44.Determine la resultante de las tres fuerzas indicadas.

45.La resultante de las fuerzas P1, P2 y del par C es la fuerza R = 12k lb que actúa en el punto A (R no se muestra en la fi gura). Determine P1, P2 y C.

46.Determine la resultante del sistema de fuerzas que actúa sobre la placa semicircular.

47.La torre de transmisión OA se está izando a su posición por los cables AB y AC. La resultante de las tensiones en los cables P y Q, junto con el peso de 2400 lb de la torre, es una fuerza R que actúa en el punto O. Determine P, Q y R.

48.El sistema fuerza-par que consiste en la fuerza R = 250i + 360j – 400k N y en el par-vector CR = 1200i + 750j + 560k N · m. Determine la llave equivalente y encuentre las coordenadas del punto donde el eje de la llave cruza el plano xy.

INTRODUCCIÓN A LAS CARGAS NORMALES DISTRIBUIDAS. 49.Durante una tormenta, el viento ejerce una presión constante de 2.3 lb/pie2, normal a la superficie de la señal de alto. Determine la fuerza resultante debida al viento.

50.Determine la resultante de la carga lineal que actúa sobre la viga ABC.

51.Determine la resultante de las cargas lineales que actúan sobre el marco y la coordenada x del punto donde la resultante interseca el eje x.

52.En cierto momento durante un huracán, la presión del viento actuando sobre el costado de un edificio de gran altura varía linealmente como se muestra. Determine la fuerza resultante causada por el viento.

53.La presión del agua que actúa sobre una presa de mampostería varía como se muestra. Si la presa tiene una longitud de 20 pies, determine la fuerza resultante de la presión del agua que actúa sobre la presa.