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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO

SIMULACIÓN

ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

SIMULACIÓN OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO Analizar, modelar, experimentar sistemas productivos y de servicios, reales o hipotéticos a través de la simulación de eventos discretos con el fin de conocerlos con claridad o mejorar su funcionamiento. Aportación de la asignatura al perfil del egresado • Diseñar, implementar, administrar y mejorar sistemas integrados de abastecimiento producción y distribución de bienes y servicios de forma sustentable. • Diseñar, administrar y mejorar sistemas de materiales. • Realizar estudios de localización de planta. • Diseñar, implementar y mejorar los sistemas y métodos de trabajo. • Aplicar métodos y técnicas para la evaluación y el mejoramiento de la productividad. • Utilizar técnicas y métodos cuantitativos para la toma de decisiones. • Aplicar su capacidad de juicio critico, lógico, deductivo y de modelación para la toma de decisiones ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TEMARIO

UNIDAD

TEMAS

1

Introducción a la simulación de eventos discretos

SUBTEMAS

1.1. Introducción 1.2. Definiciones y Aplicaciones 1.3. Estructura y característica de la simulación de eventos discretos. 1.4. Sistemas, Modelos y Control 1.5. Mecanismos de tiempo fijo y tiempo variable 1.6. Etapas de un Proyecto de simulación 1.6.1. Formulación del problema 1.6.2. Análisis y recolección de 1.6.2.1.1. datos 1.6.3. Desarrollo del modelo 1.6.4. Verificación y validación 1.6.5. Experimentación y optimización 1.6.6. Experimentación de resultados ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TEMARIO UNIDAD

TEMAS

2

Números Aleatorios y Pseudoaleatorio s

SUBTEMAS 2.1.Números aleatorios definición, propiedades, generadores y tablas 2.2. Números Pseudo aleatorios propiedades, 2.2.1 Técnicas para Generar números Pseudo aleatorios 2.2.1.1 Métodos de Centros al Cuadrado 2.2.1.2 Métodos de Congruencia: multiplicativo y mixto 2.3. Pruebas de Aleatoriedad 2.4. Método de Monte Carlo 2.4.1 Simulación de procesos aleatorios (usando números ) manuales y usando Lenguajes de propósito general como ; C, C++,Delphi, Visual´,etc. de problemas aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad, de inventarios, económicos, etc. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TEMARIO UNIDAD

TEMAS

SUBTEMAS

3

Generación de Variables Aleatorias

3.1. Introducción 3.2. Métodos para Generar Variables aleatorias 3.2.1 Transformada inversa,aceptación-rechazo, convolución, directos. 3.2.1.1 Generación de variables aleatorias discretas:distribuciones poisson, binomial, y geométrica 3.2.1.2 Generación de variables aleatorias continuas: distribuciones uniforme, exponencial, normal, Erlang, Gamma, Beta, y Triangular 3.2.2 Distribuciones Empíricas de probabilidad 3.2.3 Simulación de procesos aleatorios manuales y usando Variables Aleatorias usando lenguajes de propósito general: C, C++, Delphi, Visual´s, de problemas aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad, de inventarios, económicos, etc. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TEMARIO

UNIDAD

TEMAS

SUBTEMAS

4

Lenguajes de Simulación y Simuladores de Eventos Discretos

4.1. Lenguajes de simulación y simuladores 4.1.1 Características, aplicación y uso lenguajes: SLAM, ECSL, SIMAN, GPSS, etc. 4.1.2 Simuladores: PROMODEL, TAYLOR ED, ARENA, WITNESS, etc. 4.2. Aprendizaje y Uso de un Simulador 4.2.1 Características del software. 4.2.2 Elementos del modelo. 4.2.3 Menús principales. 4.2.4 Construcción del modelo. 4.2.5 Practicas usando el simulador de problemas aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad, de inventarios, económicos, etc.

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TEMARIO

UNIDAD

TEMAS

SUBTEMAS

5

Proyecto de Aplicación

5.1. Proyecto Final el cuál consiste en el análisis, modelado y simulación de sistema de servicios o productivo de una empresa para detectar las mejoras posibles a realizar, y plantear acciones que mejoren el desempeño de sistemas y que en el caso de poder implementarse se lleve hasta este nivel.

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UNIDAD 1 INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

Para tener éxito en un proyecto de simulación, éste debe ser planeado de acuerdo a ciertos pasos a seguir para lograr buenos resultados; de no ser así, podrían presentarse fallas al no tener el conocimiento de los requisitos de las actividades de cada una de las tareas involucradas. Un modelo de simulación requiere una mente analítica, conocimientos estadísticos, comunicación, organización y habilidad de ingeniería.

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INTRODUCCIÓN

La persona que realiza modelos, debe entender el sistema a modelar, conociendo la relación causa-efecto que determina el sistema que se pretende representar. De esta manera le permite realizar experimentos y en base a éstos, se puedan analizar los resultados de acuerdo a las datos de entrada del modelo. Analizando los resultados, se podrá tomar la mejor decisión que permita el logro de los objetivos planteados.

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SIMULACIÓN

TÉRMINOS DE SIMULACIÓN SIMULAR :

1.Fingir 2.Llegar a la esencia de algo prescindiendo de la realidad

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SIMULACIÓN

PARA FINES DE NUESTRO CURSO DEFINIREMOS A LA SIMULACIÓN COMO: Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real y conducir experimentos en él con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límites impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema. ROBERT. SHANNON

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SIMULACIÓN

OTRAS DEFINICIONES DE SIMULACIÓN De acuerdo a Schriber (1987), la simulación es el modelaje de un proceso o sistema de manera semejante que el modelo responda al sistema real tomando su lugar a través del tiempo. Para estudiar el comportamiento del modelo, tenemos que estudiar el comportamiento actual del sistema a estudiar. “La simulación es la imitación del sistema dinámico real, usando un modelo para computadora para evaluar y mejorar el desarrollo de dicho sistema”.

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SIMULACIÓN OTRAS DEFINICIONES DE SIMULACIÓN Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo. THOMAS H. NAYLOR

Simulación es el desarrollo de un modelo lógico matemático de un sistema, de tal forma que se tiene una imitación de la operación de un proceso de la vida real o de un sistema a través del tiempo. La simulación involucra la generación de una historia artificial de un sistema, la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir las características operacionales de tal sistema. JERRY BANKS ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

¿POR QUÉ SIMULAR?

• La simulación hace posible estudiar y experimentar con las complejas interacciones que ocurren en un sistema dado. • A través de la simulación se pueden estudiar los efectos de ciertos cambios informativos, de organización y ambientales, en la operación de un sistema.

• La observación detallada del sistema que se está simulando, conduce a un mejor entendimiento del mismo y proporciona sugerencias para mejorarlo. • La simulación de sistemas complejos puede producir un valioso y profundo conocimiento acerca de cuáles variables son más importantes que otras.

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¿POR QUÉ SIMULAR?

• La simulación puede emplearse para experimentar con situaciones nuevas acerca de las cuales tenemos muy poca o ninguna información, con el objeto de estar preparados para alguna eventualidad. • La simulación permite estudiar los sistemas dinámicos, ya sea en tiempo real, tiempo comprimido o tiempo expandido. • Cuando se presentan nuevos componentes de un sistema, la simulación puede emplearse para ayudar a descubrir los obstáculos y otros problemas que resulten de la operación del sistema.

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SIMULACIÓN

SIMULACIÓN

Permite: •Reunir Información pertinente del comportamiento del sistema •Datos recopilados se usan para diseñar el sistema •Ejecuta un modelo computarizado ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

SIMULACIÓN

SISTEMA

~ ~ MODELO

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TÉRMINOS DE SIMULACIÓN

Un Sistema es un conjunto de componentes interdependientes con propiedades muy particulares que interactúan dinámicamente para alcanzar un propósito común.

Un Modelo es la representación de un sistema, creado para aprender el posible comportamiento de dicho sistema, de tal manera que permita tomar decisiones con una mayor certeza.

Los Objetivos es lo que se espera lograr de aprender del sistema simulado.

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TÉRMINOS DE SIMULACIÓN

El alcance de un modelo incluye todos los objetos e interacciones que sean relevantes y necesarias para lograr los objetivos.

El nivel de detalle de un modelo es también determinado por los objetivos de estudio. El modelo debe ser suficientemente detallado para replicar el comportamiento del sistema según sea necesario para los objetivos, pero ¡no más detallado que eso!

Simulación: Es un proceso (que representa la realidad) diseñado para experimentar el comportamiento de cualquier sistema en una computadora a lo largo de la dimensión tiempo.

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OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN

• Visualización:  Observar qué está sucediendo en el sistema. • Cálculos:  Cuantificar qué está sucediendo en el sistema • Comunicación:  Mostrar qué está sucediendo en el sistema

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USOS DE LA SIMULACIÓN

• Planeación de los diagramas de recorrido • Planeación de la capacidad • Reducción de los tiempos de ciclo • Planeación de los recursos materiales y de personal • Priorización en el trabajo • Análisis de cuellos de botella • Mejora en la calidad • Reducción de costos

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USOS DE LA SIMULACIÓN

• Reducción de inventarios • Mejora de la productividad

• Análisis de la productividad • Análisis del layout • Balanceo de líneas • Optimización en el tamaño de lote • Programación de la producción • Programación de los recursos • Programación del mantenimiento • Diseño y control de sistemas

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¿CUÁNDO LA SIMULACIÓN ES APROPIADA?

• Cuando se desea tomar la decisión en una operación • Cuando el proceso está definido y es repetitivo • Cuando las actividades o eventos son interdependientes y manifiestan variabilidad • Los costos de experimentación del sistema actual son mayores que los costos de simular el sistema.

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SISTEMAS

Elementos en los Sistemas:

Para la simulación, se puede decir que un sistema contiene entidades, actividades, recursos y controles. Estos elementos definen el qué, quién, dónde, cuándo, por qué y cómo (5 W y H).  Entidades  Personas  Documentos  Productos

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SISTEMAS

• Actividades Procesamiento de productos Productos en movimiento Ajuste, mantenimiento y reparaciones • Recursos Recurso humano Equipos Información • Controles Secuencia de rutas Planes de producción Programas de trabajo Priorización de tareas Hojas de instrucción ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TIPOS DE SISTEMAS

• Sistema Continuo: Se considera un sistema continuo cuando los efectos de sus actividades son continuos, ejemplo: Un avión en vuelo: la potencia de los motores, la dirección y la velocidad del viento, la posición y velocidad del avión son variables que toman valores continuos. • Sistema Discreto: Se considera que es un sistema discreto cuando los efectos de sus actividades son discretos, ejemplo: En un centro comercial: el número de clientes, el número de cajeras, la cantidad de tipos de artículos, son variables que toman valores discretos. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TIPOS DE SISTEMAS

• Sistema Determinístico: Un sistema determinístico es aquel que los efectos de una actividad se explican completamente en función de sus insumos, ejemplo: Una máquina de escribir, siempre imprime la letra que corresponde a la letra que imprime.

• Sistema Estocástico: Se considera que es un sistema es estocástico cuando los efectos de las actividades varían aleatoriamente, ejemplo: Un juego de ruleta: cada número tiene una probabilidad de ganar.

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MODELO DE UN SISTEMA La descripción de las características de interés de un sistema (conocimiento de la dinámica que se tiene del sistema sin ambigüedades). Es una representación de la realidad. Modelado Proceso de abstracción para obtener la descripción del sistema. Tipos de Modelos

Físicos, mentales, simbióticos, abstractos, simbólicos matemáticos, etc. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

MODELO DE UN SISTEMA MODELOS ESTÁTICOS: Representan el sistema en un cierto instante de tiempo, en su formulación no se considera el avance del tiempo. Ej. Modelo matemático. Inventario= Inventario Inicial + Material entrada – material consumido por la fábrica.

Nota: nos muestra el cambio del inventario pero no como cambió. MODELOS DINÁMICOS: Permiten deducir cómo las variables de interés del sistema en estudio evolucionan respecto al tiempo. Ej. Evolución del inventario respecto del tiempo ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

MODELO DE UN SISTEMA *Relacionado a comportamientos de sistemas reales como una función del tiempo. 1._Modelos continuos: Sistemas cuyo comportamiento cambia continuamente de forma con el tiempo (dinámica de la población mundial) Se representan en términos de ecuaciones diferenciales describiendo los elementos del sistema)

2._MODELOS DISCRETOS: Modelos discretos: Sistemas cuyo comportamiento sólo cambia en instantes dados (líneas de espera, estimación de medidas como el tiempo promedio de espera o longitud de la cola, etc.) Eventos (llegada y salida de clientes), ocurren en puntos discretos “Simulación de eventos discretos” ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

Modelos de simulación de eventos discretos

Modelos de eventos discretos son modelos dinámicos, estocásticos y discretos. Las variables de estado cambian de valor en instantes no periódicos de tiempo sin estar dirigidos por un reloj

Evento Evento

Instante de de Instante tiempo tiempo

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Modelos de simulación Criterios que debe cumplir

• Fácil de entender por parte del usuario. • Dirigido a metas u objetivos. • No dé respuestas absurdas. • Fácil de controlar y manipular por parte del usuario. • Completo, en lo referente a asuntos importantes.

• Evolutivo, es decir, que debe ser sencillo al principio y volverse más complejo, de acuerdo con el usuario. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

Modelos de simulación Criterios que debe cumplir El modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema que muestre el funcionamiento del sistema.

La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamientos. El modelo representa un medio de comunicación mas eficiente y efectivo. “El modelo nunca va a ser una representación exacta de la realidad (Rango)”. ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

TIPOS DE SIMULACIÓN

• Simulación Terminal

Tienen como característica principal la ocurrencia de un evento que da por terminada la simulación. El análisis estadístico para este tipo de simulación involucra la utilización de intervalos de confianza y la determinación de la distribución de probabilidad de la variable de salida.

• Simulación No Terminal o de Estado Estable No involucran una ocurrencia en el tiempo en que tenga que finalizar. En este caso surge la necesidad de determinar la longitud de la corrida (réplicas) para asegurar la estabilización de los resultados del modelo.

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LAS CARACTERÍSTICAS DE LA SIMULACIÓN

• Captura la interdependencia del sistema • Calcula la variabilidad en el sistema • Es bastante versátil para modelar cualquier sistema

• Muestra el comportamiento a través del tiempo • Es de menor costo, consume menos tiempo • Experimentación a prueba y error del sistema • Provee información de múltiples medidas de desempeño • Provee resultados que son fácil de entender y de comunicar • Las corridas son comprimidas, reales e incluso retardadas • Forza la atención al detalle en el diseño

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CARACTERÍSTICAS DESEABLES DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

• Que sea completo • Adaptabilidad • Credibilidad • Simplicidad (menor número de parámetros) • Factible tanto en Información como en recursos • Económico (El costo máximo del modelo debe ser el mínimo beneficio que se obtiene)

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La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimental que pretende:

•Describir el comportamiento de sistemas. •Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones problemática. •Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación.

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RIESGOS EN LA ELABORACIÓN DE MODELOS

1. No existe garantía alguna de que el tiempo y el trabajo dedicados a establecer el modelo tendrá como resultado algo útil o beneficios satisfactorios. 2. Tendencia del investigador de defender su representación particular de un problema como la mejor que existe de la realidad. 3. Utilización del modelo para predecir más allá del intervalo de aplicación sin la debida especificación.

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MODELO DE SIMULACIÓN es un modelo altamente preciso hecho en computadora.

SIMULACIÓN_ proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos en el.

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LOS SISTEMAS DE MANUFACTURA SON: Dinámicos. Escolásticos. Relaciones complejas. Muchas reglas.

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SISTEMA EN SIMULACIÓN Colección de entidades que actúan e interactúan con el fin de alcanzar un propósito lógico Objetos Sistema Interacciones Recursos Entradas

Medio Ambiente

Salidas

Actividades (Procesos) Interrelaciones (interdependencias) ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

FINALIDADES D E LA SIMULACIÓN

•Entender el comportamiento del sistema •Evaluar varias estrategias para la operación del sistema

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ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACIÓN Una decisión para la realizar una simulación de un sistema, es la percepción que se tiene de que los resultados de la simulación pueden ayudar en la solución de problemas asociados con el diseño de nuevos sistemas o de la modificación de los existentes. Una vez que se ha elegido un proyecto para ser simulado, se debe tener una metodología para conducir el estudio con éxito. Se recomiendan los siguientes pasos de carácter general (Shannon, 1975; Gordon, 1978; Law, 1991).

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ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACIÓN Planeación del Estudio

Definición del Sistema

Construcción del Modelo

Realización de Experimentos

Análisis de los Resultados

Reporte de Resultados ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

PASO 1: PLANEACIÓN DEL ESTUDIO

Para este paso es necesario realizar las siguientes

actividades: a). Definición de los objetivos b). Identificación de las restricciones del sistema c). Preparación de las especificaciones de la simulación

d). Desarrollo de un presupuesto y un programa

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PASO 2: DEFINIR EL SISTEMA

Este puede ser visualizado como el desarrollo del modelo conceptual en que la simulación será realizada. El proceso de obtener y validar la información del sistema puede ser algo difícil ya que los datos raramente están disponibles en forma que defina exactamente cómo el sistema trabaja. Algunas guías para tener en mente cuando se pretende obtener datos del sistema a simular. • Identifique la causa-efecto y sus relaciones • Observe los factores clave • Distinga entre el tiempo y las condiciones de las actividades dependientes. • Enfóquese a la esencia en lugar de la sustancia • Separe las variables de entrada de las de salida.

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PASO 2: DEFINIR EL SISTEMA

Para organizar el proceso de obtención de datos que definen el sistema, considere los siguientes pasos: a). Determine los datos requeridos b). Determine la fuente apropiada de los datos c). Haga supuestos donde sea necesario d). Convierta los datos de entrada en una forma conveniente para su uso e). Documente y apruebe los datos

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PASO 3: CONSTRUIR EL MODELO

Una vez que la información es suficiente, analizada y validada para describir el comportamiento del sistema, se podrá construir el modelo. El objetivo de la construcción de un modelo es, de proveer una representación valida que describa el comportamiento del sistema analizado. El modelo debe ser capaz de proveer información estadística y/o gráfica necesaria para cumplir con los objetivos de la simulación. Se tomara en cuenta lo siguiente: a). Refinamiento progresivo b). Expansión incremental c). Verificación del modelo d). Validación del modelo

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PASO 4: CONDUCCIÓN DE EXPERIMENTOS

La simulación es básicamente la aplicación del método científico. Se empieza con la teoría de por qué ciertas reglas de diseño o estrategias administrativas son mejores que otras. Basado en estas teorías, el diseñador elabora hipótesis las cuales él prueba con la simulación. De acuerdo a los resultados de la simulación, se dan conclusiones acerca de la valides de las hipótesis. En la experimentación, hay variables de entrada que definen el modelo, las cuales son independientes y pueden ser manipuladas. Los efectos de esta manipulación genera los resultados de variables dependientes en el sistema.

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PASO 4: CONDUCCIÓN DE EXPERIMENTOS

Los resultados de una simple corrida de simulación representa solo uno de varios posibles resultados. Esto requiere que múltiples réplicas sean corridas para comprobar la reproducibilidad de los resultados. Dependiendo del grado de precisión requerida en los resultados, ésta es considerada para determinar los intervalos de confianza. Un intervalo de confianza es un rango dentro de la cual podemos tener a un cierto nivel de confianza de que la media se encuentra en este rango.

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PASO 5: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Considerando que en la experimentación en una simulación, los resultados son aleatorios (de acuerdo a la naturaleza probabilística de las entradas), se debe tener cuidado cuando se interpretan éstos. Y debido a que la simulación no es una representación igual a la realidad, sino que se acerca a ésta; la decisión tomada debe estar bajo una mayor certidumbre del sistema analizado.

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PASO 6: REPORTE DE RESULTADOS

El último paso en el procedimiento de la simulación es el hacer recomendaciones para mejorar el actual sistema, basado en los resultados del modelo simulado. Estas recomendaciones pueden ser soportadas y claramente presentadas en un informe de resultados de la simulación. La documentación de los datos, el modelo y el experimento desarrollado deben estar incluidos en el reporte final.

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ALGUNOS PELIGROS EN LA SIMULACIÓN

Algunas de las razones de por qué falla el proyecto de simulación, pueden ser las siguientes: • Falta de clarificación en los objetivos de la simulación. • Falla en el involucramiento de los individuos directamente relacionados con el sistema a representar. • Falta de presupuesto y restricciones de tiempo. • Agregar más detalles de los necesarios. • Incluir variables que tienen poco o ningún impacto en el comportamiento del sistema. • Falla en la verificación y validación del modelo. • Toma de decisiones en una simple corrida.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES PARA LA SIMULACIÓN • Para llevar a cavo un proceso de simulación se tiene que contestar algunas preguntas de carácter general, las cuales son:

• ¿Está el proceso bien definido? • ¿La información del proceso está disponible? • ¿El proceso tiene interdependencias?

• ¿El proceso presenta variabilidad? • ¿Los costos potencias son mayores que los costos de la realización del proyecto? • Si es un nuevo proceso, ¿hay el tiempo suficiente para la realización del estudio de simulación? • ¿La administración está dispuesta a apoyar el proyecto?

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