Apuntes De Oceanografia

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CAiJFORNIB SllR

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Area d e Ciencias del Mar DEPARTAMENTO DE 'GEOLOQIA MARINA r r

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OCEAN. JQSE ISIDBHO PEREDQ JAIME

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Estos a p u n t e s son una recopilaci6n de informaci6n de O c e a n o g r a f f a Ff s i c a , p r e s e n t a d a en d i v e n a s o b r a s de OceanBgrafos con r e c o n o c i d o p r e s t f g i o i n t e r n a c i o n a l y t i e n e n como f i n a l i d a d brin d a r a l e s t u d i a n t e l o s ~ o n o c i m i e n t o s b á s l c o s de e s t a d i s c i p l i n a de una manera c l a r a y s e n c i l l a . De a h f que para c a d a tema s e tg m6 i n f o r m a c i d n d e l o s t e x t o s q u e , a m i j u i c i o , l a p r e s e n t a n deuna manera a c c e s i b l e y b i e n documentada.

Algunos de l o s temas d é e s t o s a p u n t e s son u n resumen d e l mat e r i a l i n c l u i d o d e n t r o de a l g f n l i b r o , o t r o s f u e r o n armados con ,informacibn p r o c e d e n t e de v a r i a s f u e n t e s , sacando de e l l a s a l -gunos p g r r a f o s , t a b l a s y / ~f i g u r a s . AGn cuando t o d o s l o s t r a b a j o s c i t a d o s en l a b l b l i o g r a f f a e s % % n i n c l u i d o s p a r c i a l m e n t e ene s t o s a p u n t e s el l i b r o d e J.A. Knauss s e tomá como l a p r i n c i p a l f u e n t e de informaci5'n.

1

Cabe adémgs s e f í a l a r que C s t e t r a b a j o se r e a l i z d p o r l a neces i d a d de que e x i s t a u n t e x t o en espafiol que cubra e l programa d e l c u r s o de o c e a n o g r a f f a F f s i c a que s e i m p a r t e d e n t r o del 6 r e a de C i e n c i a s d e l M a r d e l a U n i v e r s i d a d Autgnorna de Baja C a l 9 f o r nia Sur.

Oeean. J . I s i d o r o Perede J a t m e .

Siempre es un estlrnulo y un motivo d e inspiraci6n v e r que un p r o f e s o r se e s f u e r z a para elevar l a calidad acad&m i ca de 1 curso o cursos que i inparte y peoporc i ona a l o s alumnos algunos medios p a r a que e s t o se i o g ~ e .

En este caso, ef oceandlogo i s i d s ~ oPeredo ha hecho una e x c e l e n t e l a b o r para recopi l a r , t r a d u c i r y ordenar una s e r ; e de a'nformaci6n que v e r s a sobre I á oceanograf l a f fsica. Los apuntes generados contienen t o s elementos básicos de oceanograf l a f l s í c a eacr i t o s en una forma suci n t a , . , coherente y dec i d i damente muy acces'i b l e p a r a t o s a l umnos que tengan que a d e n t r a r s e en e s t a i n t e r e s a n t e rama de l a oceanograf l a . A l m i smo t i ernpo, e s t e es un documen.to .suf i c i e n t e m e n t e qompleto y profundo pare que s i r v a de punto de* p a r t i da p a r a aque l los profes i on i s t a s que tengan deseos de i n i c i a r s e en e l tema.

Toda o b r a humana es p e r f e c t i b l e y e s t e documenta no es I U excepcisn. Estoy seguro que l o s mismos a los que v a d i v i g i d o , con su empeño y e s t u d i o a l u t i ¡ i z a r l o como elemento importante en su proceso de a p r e n d i z a j e de i a m a t e r i a oceanoc)t-affa l l , harbn 10s c o m e n t a ~ i o smds v 6 1 i dos y l a s sugerencias mds p e r t i n e n t e s para su m e j o r f a ,

Fe l i c i t o a l ocean40ogo Peredo Jai me par su muy fit i 1 y acertada l a b o r ; con c e r t e z a sus csilipafieros de t r a b a j o y a i umnos tarnbi4n se l o m a n i f e s l a r 8 n .

M.

en C . Giovanni Mal againo Lumare

UNIVERSIDAD AUTBNOPM DE BAJA CAtlFOWNfA SUR AREA

DE CIENCIAS DEL MR

APUNTES' PARA EL CUEb

OCEM, JOSE %SIDORO PEREDO JAIME

M

A MIS PADRES Y HERMANOS,

A M I ESPOSA, A M I HIJO,

Y DE U N A MANERA ESPECIAL A LOS ESTklD l ANTES QUE CON SU l NTERES EN LAS ClENCfkS DEL MAR COADYUVARAN AL PROGRESO DE MEXICO*

............ ............ ............ . . . . .......

\II . L A S lYkSAS DE AGUA EN EL OCEANO 1.. ~ f ~ t r f b u6 cn f d e l a Dens'Jdad 2 L.as Masas d e Agua e n e l O:ci$ari~ 3 Furmacign de l o s T i p o s d 6 M a s a s de Agua A P ~ " C C B S O Cd e Mez:Sa de M a s a s de . Agua

..

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67

67 69 72

73

. . . . . . . . . . . . . . . . . a9 . I I . E C l I A C X O N DE M O V I M I E N T O . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 . 1. A c e l e r i l c i 6 n . . . . . m . . . . . . . . . . . . . , .85

V I1 . E C U W C I Q N DE C O N S E R V A C ñ O t I

. . . . . . . . . . . . . . . . 88 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 . . . . . . 97 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 I X . CORRIENTES M A R I N A S . . . . . . . . . . . . . . . . , . 1.\Flujo Geostr6fica . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 -.p. -fi./ . A . E c u a c f b n de ~ a r ~ u i e. s . . . . . . . . . . . 110 2...Corrientes I n d u c i d a s por e l Vs'ento 1.2 . . . . . . . . . . . .1 .1 2 . ; A . Surgencias . . . . . . . . . . . . . * . . . .117 ; 6.. Movimiento Inercial . . . . . . . . . . . . . ..a18.C . V o r t i sf d a d y C o r r i e n t e s O c c i d e n t a l e s de F r o n t e r a .-120 2 - G r a d i e n t e de Presión 3 . Fuerza de C o r P o l i c A E v a l u a c i 6 n de l a Aceleraci6n de C o r i l i c 4 Gravedad 5 Frícci6n

c......

-

. . . 12g X . O L A S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130 . I . Propiedades y C l c a s i f S "'.ilbn de las Olas . . . . . . . 136 A . C l a s i f i c g c i B n de T.' . . . . . . . . . . . .13t 2 . Teorfa de 1 a Ola de ~&quei?aA m p l í t u d . . .134 A . Velocidad de F a s e , L o n g i t u d de Onda y Perfodo . 935 a . P e r f i l S S n u s o i d a l de l a Ola . . . . . . . . . . 138 b . A l g u n a s E x p r e s i o n e s P r á c t j e a s . . . . . . . . . 139 B . V e l ~ c fdades y Aceleraciones Locales de los Flufdos . . . . . . . . . . . . . . o . . . . . . ,139 C. Dezplaramiento de l a s P a r t f e u i a s de Agua . . .140 D . Presidn S u b s u p @ r # l c i a l . . . . . . . . . . . . . .1 4 4 E . Veloc-idad de Grupa . . . . . . . . . . . . . . . . 245 3 . .Cfrculac.Oán General en e l .Mar Abl.erto .. ..

. . . . . . . . . . . . 149 . . . . . . . . . . . . . . . .1 5. 2 3. . . . . . . . . . . . . . 163 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168 X I . MAREAS . . . 1. 1ntroduccj6n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168 2 . D e s c r l p c i 6 n de las Mareas . . . . . . . . . . . . . .170 3 . Teorfa de E q u i l i b r i o de las M a r e a s . . . . . . . . .17% 4 . T e o r T a Dinbrniea de l a s Mareas . . . . . . . . . . . .174 . . . . . . . . . . 177 A . a n b i i s i s Narrn6nSco . . . . . .

F E n e r g f a y P o d e r de l a O l a T e o ? f a de 1 a O 1 a C n a l d a l Teorfa de l a Ola Solitaria

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PROPIEDADES FISICAS DEL AGUA DE MAR. 1

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1

'TEMPERATURA.

Con pocas excepciones l a t e m p e r a t u r a del oc6ano disminuye - con la p r o f u n d i d a d . Generalmente el decremento e s mas r á p i d o cerca d e . . l a s u p e r f i c i e que en l a profundidad. En un p e r f i l d e temperatura c o n t r a profundidad t l p i c o , se observan v a r i a s capas: una capa s u p e r f i c i a l , de v a r t a s decenas de metros d e e s p e s o r , generalmentedenominada capa de mezcla, y a que l o s v i . e n t o s s u p e r f i c i a l e s g e n e - ralmente juegan un papel i m p o r t a n t e al. mantener e l agua b i e n mez-I;l: =.lada manteniendo una c o n d i c i d n p r á c t i c a m e n t e isotermal ajo de capa de mezcla hay una regidn de a m b i o rspidod temperatura, es*a ?eg36n se conrice como termoc1i:n" Las c a r a c t e r . í s t i c a s - d e l a t e r m o c l i n a v a r f a n con l a estaciBn, volviendose mas marcada d u r a n t e e l ves.ano cuando l a s ca.nas de mezcla estan. t j . h i a s v mas dehiles en el i n v i e r n o cuando l a s capas s u p e r f i c i a l e s s~-e e n f r i a n . En a l g u n a s r e g i o n e s oceanicas, como.en e l o e s t e del Atlantico d e l N o r t e , s e quede distinguir e n t r e una t e s m o c l i n a e s t a c i o n a 1 y una t e r m o c l i n a profunda permanente; en o t r a s t i r e a s , incluyendo t ó d o s í o s ocganastronicales. l a d i f e r e n c i a e n t r e l a s e s t a c i o n e s es marcada soiarnent e p o r un tambio en l a i in t e n s i f i c a c i 6 n de l a t e r m o c l i n a permanen- t e ( F i g . 9). Bajo l a termoclina l a temperatura d e l cambia gradual -v.+:..

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Ternpersture

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Ffg. 1

Perfiles tlpicos d e temperatura en el a c&no abierto. (Knauss , 1978).

-

1

mente coxi l a p r o f u n d i d a d , v o l v i c n d ~ s enuevamente casi i s o t e r m a l . E J agaa en l a m i t a d nias p r o f u n d a d e l ocGa.rlc! e s ~ n i f o r n e n e t ef r $ a . -~a t e r n p e r a t u r á d e l 5 0 % d e l oc6ano e s menor de 2 . 3 ('C. En 181 8, John s e convistid en e1 primer hombx-e que h a j d un term&metro a u n a p r o f u n d i d a d s i g n i f i c a t i m cn los o c é a i i ~ c t r r i p i c a l e s . Encontrb q u e e l agua b a j o 3.2 capa s u p e r f i c i a l e s t a b a muy f r f a y l'leg6 a l a c o n cluciBn cie q i i e el. agua p r o f u n d a s e o r i g i n a en l a t i t u d e s p a l a r e s - (Fig. 2)

F i g . 2. Temperatura a í o largo del meridiano 160"W en el P a c r f lco, desde h t 5 r t ida hasta k l a s k a , La exage ract6n vertlcal es de 5.5 X l o 3 en los prtmeros1630 m y de 1 . 1 1 x l o 3 bajo esa profundidad* ( ~ n a u s c , 5878)

.

Los o c e a n g g r a f ~ sdiscuten l a temperatura d e l scEanu de dos maneras, en t6rmins.s de l a temperatura "in situ" y en t6rminos del a temperatura p o t e n c i a l . La primera es simplemente l a temperatur a observada, mientras que l a temperatura p o t e n c i a l es algo mas - complicado. Considere unos c u a n t o s litros de agua, a una p r o f u n d i dad de 5000 m, con una temperatura de l , f f O ° C y con una s a l i n i d a d de 34.8Soloo. S i l a e2evmsc a l a s u p e ñ - f i e i e en condiciones a d i a b 5 t i c a s , su temperatura en f a superficie ser6 de O . S 7 " C , p o r %o que se d i c e que su terriperatusa lpotenci'al es de 0.57'C4

E l concepto de t e m p e r a t u r a p o t e n c i a l puede s e r f g c i l m e n t e de ivado de l a s c o n s i d e r a c i o n e s de l a c o n s e r v a c i b n de l a energza. - c t o en p a l . a b r a s , e l cambio en d i s t r i b u c i b n d e una maca e s : Canibio en l a e n e r g f a i n t e r n a -- c a l o r agregado o s u s t r a i d o + t r a b a j o hecho.

S i asumimos que no hay i n t e r c a m b i o de c a l o r con e l medio, e l c a ~ x b i o de' e n e r g f a i n t e r n a debe i g u a l a r e l t r a b a j o hecho p o r e l a - - . gua. E l agua marina e s l i g e r a m e n t e c ú m p r e s i b l e , y se hace u11 t r a b a j o a medida que s e sumerge y se comprime a medida que s e increment a l a p r e s i i j n . A l s u c e d e r e s t o debe de ha.ber un incremento e n l a temperatura. Lo i n v e r s o tambi6n es c i e r t o , a l e l e v a r s e una p a r c e l a de agua h a c i a l a s u p e r f i c i e , disminuye l a . p r e s i 6 n lo que p e r m i t e que e l agua s e expanda, entonces e l t r a b a j o es hecho p o r l a . p a r c e l a con l o que decrece s u energfa i n t e r n a . Una p a r c e l a cuya tempera t u r a es de l,!B".C; a. 5000 m de p r o f u n d i d a d , t e n d r á una temperatura -ae 0 b 5 7 0 C eri l a s u p e r f i c i e , s i a l e l e v a r l a no hay mezcla o intercam- b i o de c a l o r c o n e l medio a su a l r e d e d o r .

La Tabla 1 d e l apéndice ayuda a c a l c u l a r l a t e m p e r a t u r a P O - . ' t e n c i a l , conociendo l a p r o f u n d i d a d y l a t e m p e r a t u r a i n s i t u . , La t e m p e r a t u r a e n l a s t r i n c h e r a s , cuencas a i s l a d a s y g r a n - p a r t e d e l oceano P a r f f i c o d e l n o r t e , son i s o t e r m a l e s con r e s p e c t o a La t e m p e r a t u r a p o t e n c i a l , l o que s i g n i f i c a que l a t e m p e r a t u r a in s i t u s e incrementa con l a profundidad ( F i g . 3 ) . Temwratufet%+-1

2

3

4

Temperature ( " C )

5

1

O

2

3

-r--

4

-

E S % Q

FIg. 3. Curvas de temperatura i n s i t u y potencial para una e s t a clón en el Nor-Pacffico f87°0'N, 162'24' W) y en la frTn chera Mindanao. La profundidad de umbral eri la T r i n c h e r ~ es de 350C m, profundidad a f a cual l a curva de l a tempe ratura potencial se vuelve i sotermal . ( ~ n a u s s , 1978).

.

5

2 , DENSIDAD Y--L-A EC'UAClOld -DE: ESTADO.

La d e n s i d a d en e l agua marina e s t g determinada p o r S U ~ r e - - - &, temperatura y salinidad. Las diferencias d e densidad en e l ano s o n muy pequeaac. S i ignorarnos p o r un momento e l e f e c t o pr.2 ado p a r l a c o m p r e s i b i l i d a d s o b r e l a d e n s i d a d , c a s i t o d a s l a s a S d e l ocgano t i e n e n d e n s i d a d e s q u e var.Sari e n t r e '1.020 y 5 . 0 3 0 g/cm3, ? a s c u a l e s s o n c l r e s u l t a d o de v a r i a c i o n e s en la ternpcratura y en l a s a l i n i d a d . De hecho, el. rarl o de densidad d e l SO$ d e l océaiío e s e s e n t r e 1 . 0 2 7 7 y 1 . 0 2 9 9 g/cm .4-EL-.,efgcgo,,mas iniportantere l a d e n s i d a d l q e f e c t d a ~ ~ . ~ o m g . r e s i b i L i d . aUna d . . p a r t f c u l c i de agua can una densidad de 1 . 0 2 8 en Za s u p e r f i c i e , t e n d r á una d e n s i dad de 1,051 a 5000 m de p r o f u n d i d a d .

f

En oceanograffa, l a d e n s i d a d Cp) s e r e p r e s e n t a p o r l a l e t r a g r i e g a o que es i g u a l a : a = ( p - I ) X I O ' ~ a s ? por e j e m p l o s i

tenemos

p = 1.02750

entonces rl

= 29.50.

A s f como l o s oceanggrafos s e r e f i e r e n a varios t i p o s de tem, p e r a t u r a , tambien se r e f i e r e n a varios .tip.qs d_e..d.en.nsi.d.q.d., que s o n :

_i.~? ,t.,P. - t . .= ( P , , t , o

';a ¿,

-

1 ) x 90 S

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"o

= ( Ps,o,o

6 = (

-

,

.

_ .

'1) x 1 0 ' 3 .,

..

9) x 10

.

..

3

% , e , o - 1) x 1 0 ' 3

Signa (o) es simplemente l a densidad in situ, en funcign d e l a s a l i n i d a d (S), l a temperatura (t) y 1 s presidn ( p ) ; Sigma-t e s l a densidad u e t e n d r f a una p a r c e l a d e agua s i e s t u v i e r a a presidn a t a o s f 6 r i c a ?P = O ) ; Sigma-cero (o ] es l a densidad de una p a r c e l a d e agua unicamente en f u n c i d n de s8 s a l i n i d a d ; Sigrna-R ( a g ) e s l a densidad p o t e n c i a l , y es l a densidad q u e una p a r c e l a de agua deber f a t e n e r s i f u e r a llevada a p r e s i 6 n a.tmosf6rica de uns manera a - diabgtica. Lá d e n s i d a d d e l agua de mas a menudo se expresa en t 6 r m i n o s d e volumen especifico, a = I / p . As% como l a d e n s i d a d , e l volumen e s p e c f f i c o se e s c r i b e en terninos de o t r a l i t e r a l , d e n o m i ~ a d aen e s t e caso anomalla be volumen e s p e c i f i c o (6).

-

.-

anoma.f.ka.de..volmien .~.

sneclfica i n s i t u

especi'f ice, e s l a d i f e r e n c i a e n t r e e l a a u e l medido a l a misma 'nres i 6 n . u e r o -.

...

y

~

- .

~7

L~

~

~

una s a l i n i . d a d d e 3 5 ' / ~ . . '

cori iina tehperatura de O°C

puede ser expaizdida como una funcidn d e t r e s v:q:riables dc> :

darr ...-

s e ha encontrado q u e e l Gitimo tgrrnino puede s e r despreci.abíe y- s e ha acostumbrado i n d i c a r l o s primeros t r e s t 6 r m i n o s como ( A ~ , en ~ ) ~ tonces

Ceizsiderenios p r i m e r o un oceanrz simple de d o s capas como e l q u e se muestra en l a F i g u r a 4 , E l t r a b a j o n e c e s a ~ i op a r a mover unvolumen (V) de itn agua niuy densa (p,i una d i s t a n c i a dada Z 1 h a c i a a r r i b a d e n t r o Se l a capa superior cuya densidad es 1

2:-

trabajo =

(p2

-

pl]

@Sl

8. -TEt4STON S- * - U PERFICIAL. --

t.ac r r i o l é c u f a s qrii- s e e r i c u e n t r a n eri ? a s u p e r f 9 c l e e uri l f q u i d o s u f r e n a t r a e c i d n por p a r t e de l a s rnol6cu'ia~s v e c i n a s . e e s a f u e r z a de a t r a e c í b n r e s u l t a que i a c a p a d e rnoIGcuIas que f a-.-r ma l a s u p e r f i c i e se haya b a j o un e s t a d o de t e n s i 6 n . E s a f u e r z a a ~ - . t f i a p a r a l e l a m e n t e a l a s u p e r f i c i e , s e denomina t e n s i óii s u p e r f i c l a f y e s t a dada por I*

d o n d e R e s e l perfmctrú de l a p o r c i 6 n de l a p e l r c u l a s u p e r f i c i a l siderando y R ( B e t a ) u n f a c t o r de proporcionalidad ue l l a m a m o s c o e f r ' c i e n t e de t e n s i 6 n s u p e r f i c i a l (1.af u e r z a g y e a c - Ga s u b r e una u n i d a d lineal d e l p e r f n ~ e t r o ,) s i medimos l a f u e r z a ' F ) en d i n a s y l a l o n y i t u d en centfmetros, e l c o e f i c i e n t e de t e n - - -

-

'--

e x p r e s a en d i n a s / c r n 2 . f f c l e n t e de t e n s i ó n d e l a g u a d i s m i n u y e - e n t a , y es mayor a l a u m e r r t a r l a s a l i n i d a d

-

B (dina/cm )..=75.64

-

0.144 t + 0.225 S / O O

E j e n i p l o : L C u 6 1 d e b e s e r e1 p e r q r n e t r o i! de un cuerpo de u n gramo de m a s a , para que 61 rnisrno s e s o s t e n g a p o r l a - t e n s i 6 n superficial del a g u a c o n s a l í n i d a d de 35/00 y t e m p e r a t u r a -

Sabemoi que F

= mg e r i t o n c e s F = ( I g r ) ( 9 8 0 c r n / s e g 2 ) = 980gr cm/ F = 980 d i n a s

F =BL 980 = 75.64

-

0.144 (20) + 0.022 (35) X

t

k = 13.53 cna ,

S i el cuerpo es una lámina de

forma circular su dibnietro

-

d = l / v 1 4.24 cm

La t e n s i 6 n aup.erFicia1 es i m p o r t a n t e para l a sus t e n t a c i 6n de muchos organS smos a c u á t i c o s en l a s u p e r f i c i e ( i n s e e t o S ) a s f coaio para e l i n t e r c a m b i o de materosa. qna p u r c i 4 n de I h q u 7 d o s e mueve c o n r e s - urge en e4 l f m i t e e n t r e e ' l l a s una f u e r z a e l a t i v o y t i e n d e a i g u a l a r 'Da v e l o t i a v i i

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C o n s i d c r e m c s dos p i ~ n t o s en e7 i n t e r i o r de u n 1 4 &:?;quicfa. L o s pirridos s e h a y a n a una d . i s t a n c i a Z uno d e l otro y en d e %@$~~"terii,inad~ i n s t a n t e scrn o c u p a d o s por p o r c i o n e s que t i e n e n v e l o c i d a l ' gg;,.: &&>::des \il y V i ! , r e s p e c t i v a m e n t e . La d i f e r e n c i a de v e l o c i d a d e s V s,JVn = S , i a e x p e r t e n c s ' a cfernliestra que m i e n t r a s m a y o r s e a e s a d i f e r e n c f a ... . <:niayc~r s e r 5 l a f u e r z a q u e V f e n d e a a n : ~ l a r l a , es d e c i r , q u e f a f u e r z a de f r i c c i b n e s d i r e c t a i n e n t e p r o p o r c i o n a l a A V P a r o t r o l a d o s e sg $$.:.,be q u e n i - i e n t r a c mas d i s t a n t e s s e h a y a n e n t r e s 0 l a s p a r t f c u ' f a c , mes e r a l a i n f l u e n c i a q u e e j e r c e n m u t u a m e n t e , e s d e c i r que l a f u e r @?inor .a,ssf. tpX. .,qs~-..-za de f r . i c c i 6 n i n t e r n a es i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a 7 a l a d i s t a i i c i a p?$ $$:;:;entre l a s dos p a r t l c u l a s , p o r l o t a n , t o l a f r i c c i á n i n t e r n a s e d e f i $F~:y;..&e conlo u n a f u e r z a ,por i ~ r i i d a dcle á r e a p o r p o r c i o n a l a : *!l.: .,: id( c!: ., "(
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@;:donde f es u n f a c t o r de p r o p o r c i o n a l i d a d q u e l l a m a m o s c o e f i c f e n t e ' &;de - f r i c c * i 6 n i n t e r n a 6 de v i s c o s i d a d Y se mide en u n j d a d e s ~ o i s eI i ~ v i . 'V.*

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f q;..*;;?? ,,s~$$~~.

fi:? : :'--=;:Este coeficiente decrece r S p i d a m e n t e con e l i n - n t o de l a \emperñtura y aumenta l e n t a m e n t e con .el incremento linidad (Tabla 4). :,

' T A B L A

4

V!SCOSIUAD DEL AGUA PURA '6 DE ME\H W

-TmsmTmsFEmn-

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TEMPERATURA

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10. .DIFOSEON .----" Y CONDU@CIB:4 T E R M X C A . A -

E l nlovirniento d e l a s rnol6cu'fas en e l s e n o de u n f q u . i d a taeride a u a f f o r m a r s u s c a r a c t e r í s t i c a s f f s i c a s y q u f r n i c a s . e l c a s o de s u b s t a n c i a s d i s u e l t a s , e s e fenómeno s e d e n o m i n a d i f u bri, r n i e n t r a . ~q u e c u a n d o s e r e f i e r e a l a tenigeratura, se d e n o m i n a c o r i ~ i 1 , t t c i 6 r itPrrni-ca'. . ,.:. . ,: . .- , k~a-d i f u s f & r \ e s , p o r 1 0 t a n t o , e l proceso por e l c u a l s e d e s p l a z a n s u b s t a n c i a s d i s u e l t a s desde una regibri donde ? a conccntraciFjn e s a l t a , h a c i a o t r a r e g i B n v e c i n a d o n d e e l m i s m o P a c t a r % i e n e una c a n c e n . t r a c i 6 n niac ba.j,a. -,

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I

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La i n t e v l s i d a d del t r a n s p o r t e es di rectamente -p r o p o r c i o n a ' ! a l a diferencia d e l v a l o r o b s e r v a d o en l a s dos p o r c i o nes, e i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o r i a l a l a d i s t a n c l á e n t r e e l l a s . S i 11 ,TIe s l a c a n t i d a d , en gramos, de una s u b s t a n c i a que p a s a e n u n s e g u n do a t r a v é s de u n d r r ~ ade un c e n t f m e t r o c u a d r a d a , m e d i a n t e e.7 p r o c e s o de d i f t i s r ' 6 n tenernos q u e : D

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--

-

E1 c o e f i c i e n t e de d i f u s í ' B n mole lar p r a a g u a d e s a l i n i d a d d e 35/00 e s de alrededor de 1.5 X gr/cm s e g , es por e s a que e l t r a n s p o r t e de s a l i n i c i a d p o r b i f u s i 6 n rnolecular e s muy "lento en e l mar, y serfan n e c e s a r i o s perfsdós muy l a r g o s p a r a e l i r n i n i i r l a d i , f e r e n c i a de s a l i n i d a d e n t r e una p o r c i B n be agua y - o t r a a d y a c e n t e ; además es n e c e s a r i o d i s l i n g u i r e n t r e e l c o e f i cSent e de t u r b u l e n c i a h o r f z a n t a l .

9

Se ha o b s e r v a d o que e l c s e f i c l e n t e de t o r b u l e n c t a h o r i z o n t a l e s m i l e s dti v e c e s mayor q u e e l c o e f i c j e n t e b e t u r b g 7enr:'a. v e r t i c a l y 6 s t e e s , a su v e z , rniles de v e c e s m a y o r q u e e l C s e f i c i e n t e de diftf.s.idrr malecular. . >

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E n e7 c a s o d e l a c u n d u c c i 6 n t e r m i c a , en r e g i o - n e s ert l a r ; cuales ' I a ' t e m p e r a t u r a v a r í a con resgccto a l e s p a c i o , e l c a l a r (2s conducido d e regiones de una c o n c e n t r a c i 6 n m a s a l t a ia ataras de concentracigin mas baj;a. L a c a n t i d a d de c a l o r , e n gr callseg , qire e s c o n d u c i d o a t r a v 6 s de u n gres de s u p e r f i c i e de un eentTme-t r o c u a d r a d a e s p r o p o r c t a n a l a l c a m b i o de t e n r p e r a t u r a p o r centimestro a Ira l a r g o de u n a t i r i e a n o r n i s l a e s a s u p ~ r f l c i e , y e l c o e f 7 - - -

--

En térrni nor' g e n e r a l es; podenos crin.s,i d e r a r 1a e x , i .s enc.ía de l a v i s c o s i d i i d mulecu air corno bna c o n d i c i 6 ~ 1b $ s j c a p a r a 71~ c n ~ r i o c i 6eri n e i m a r . S I no f u e r a p o r e s a f u e r z a , ctri n a d a d o r p i ~h i i t e n e i a p a r a prapulsarsc? y 75 h e l i c e y (27 reino serfan I n

7

--.".

L a v i s c o s i d a d sncrlecidlar t a í n b i e n e s de g r a n irrtpoi--a n c i a p a r a l a s p l ..a. .n t a s y l o s a n i m a l e s p l a n c t 6 n i c o s . ' , '

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S e g G n l a f d r m u l a d e S t n k e s , l a v e l o c i d a d dé ca9e s f é r i c a de r a d i o r o b e d e c e U l a s i g u i e n t e

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r e p r e s e n t a n l a d e n s i d a d de l a p a r t f c u l a y d e l agua, spectivarnent$, g es l a s c e l a r a c i ó n de l a g r a v e d a d , r e s e l r a d i o l a p a r t f c u l a y f . e s e l c o e f i c i e n t e de v i s c o s f d a d m o l e c u l a r d e l ua. Coma l o s o r g a n i s m r ~ s pl:afict6n.icoc raramente son de forina e s f é r i es conveniente s u s t i t u f r e l r a d i o ( r ) por u n f a c t o r ( S ) l f a r n a d ~ s u p e r f i c i e e s p e c f f i c a , y que s e d e f i n e como l a r e l a c t b n e n t r e f a e r f i c i e y e l volfmen d e l . cuerpo: nde

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C u a n t ~mayor e s l a s u p e r f i c i e e s p e c f f i c a del cueypo, t a n t o m a y o r s e r 5 e l e f e c t o de f a v . i s c o s i d a d sobre 61 y t a n t o menor su v e l o c i d a d de c a r d a . E s a s c i r c u n s t a n c i a s e x p l i c a n l a r a r6n d e l a s a n t e n a s y formas e x t r a v a g a n t e s de muchos o r g a n i s m o s A - - -

planctónicos, Se c r e e que l a e l e v a d a v i s c o s i d a d d e l a s aguas frTas s e a l a c a u s a de que en g e n e r a l l a s e s p e c i e s p l a n t 6 n l c a s en e t a s a g u a s , s o n mas g r a n d e s que s u s p a r i e n t e s de a g u a s t e m p l a d a s o c $ I i d a s , P a r a l o s a n i m a - e s pequeñas d e l p l a n t o n , q u e s e a l i m e n t a n p o r filt r a c r ' 6 n d e ? agua, de organismos peqeiefi"iimss, l a v i s c o s i d a d j u e g a un papael i m p o r t a n t e e n c u a n t o a l a forma de 1 0 s s r g a n o s filtradores y a l g a s t o de e n e r g h .

-

Adembs s e g 6 n l a f d r m u i a de S t o k e s , se puede conc l u i r que ern los m a r e s c;ifidos caen mas rgps'eto l a s p a r t f c u l a s en -Susgensi6r1, por l o que sé s u p o n e que l a v i s c o s i d a d e s responsable de l a e s c a s f s de p a r l f c u l a s en s u s p e n s i p n y ' d e l a e l e v a d a t r a n s p a m r e n c i a de l a s a g u a s t r o p i c a l e s y e c u a t o r i a l e s .

Enfi*ias!iiento a d i a b s t i co (en 0.0t"C)--...-.-cuacido -.e .-agua -A., de mar ~ A~ -1 ~ 8 t LJ I - ~ ~ W O una O temjeratura ~ ~ ~ e un ea u n g r r f o n d ~ ~metros, ~ ~ m--..-----<--. as<-- -funti dad 1 1 3 1 a superf i c i e (He1 lan-Henseri c i tcidus en -4

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Figura

6.

-

En l a f i g u r a se muestran \os tres e s t a d a f f s f c o s del agya y cantidad de c a l o r (en calorfas par gra-m) que es necesario aplicar para que el agua pase de un e s t a d o al -otro. ( ~ r o s ~ 1972). ,

-

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d u c t i v l d a d t 6 r m S c a . E l c g e f i e i e n l e de c o n d u c l i v i d a d térmica para t a g u a con s a l i n i d a d de 3 5 / 0 0 a una t e m p e r a t u r a de 20°C, e s d e 1 . 3 5 -

~ca]orias/~e~"C. No o b s t a n t e s u e s c a s a v ¿ i l ~ r ,l o s c o e f i c i e n t e s rno -: l e c u l a r e s de c o n b u c c i á n t6t.mica y d i f u s i 6 n s a n j m p o r t a n t e e ; p a r a S& homogefIizaci5n del a g u a , p u e s t o que en e l U l t i m o meilrnento d e l p r o c e : s o t w r b u ? e n t a e l voliiiriien d e l a s p o r c i o n e s f n d i ~ 7 d ~ a l eses a p r o x i m a a c e r a , a l a v e r que s u nGrnero, y p o r c o n s i g u i e n t e l a s w p e r f I c i e d e c o n t a c t o e n t r e e l l a s , s e a p r o x i i n h a l - i n f i i i f t o , 7 ~ tque s i g n i f i c a cluc: molecrilar a c t l j c i s o b r e uti $ p e a que s e a p r o x i n i a a7 v a l o r -

;

UI? e j e m p l o rriuy c l a r o de "E rre'laciBri e n t r e l a d i f u s i 6 r i riiolecular y l a d i f u s i 6 r 1 t u r b ~ l e n t a , l o tenernos c u a n d o mezclari d i f e r e n t e f r i d l c c de r e f r a c c i 6 n de l a Buz ( a g u a f r f a y t e ) , p o r algfirs t i e m p o l a mezcla p a r e c e t u r b i a pero sub!e c l a r i f i c a y homogen'iza.

-

11. DSFlOSiS Y--- P R E S I Q N-O S P i O T I C W .

en .! 3 La o s i n o s i s representa un p r o c e s o de d i f u s i 6 n e l c u a l e l d i s o l v e n t e de d e s p l a z a a t r a v e s de u n a p a r e d s e i x i p e r m e a t r a s que l a s s u b s t a n c i a s d S s u e l t ü s no c a m b i a n de p o s i c i 6 n .

L a d d f u s i 6 n molesular t i e n e una Pmpartancia para r a l a v i d a de l a s p l a n t a s y de 70s a n i m a l e s en e ? m a r , - e l a s membranas q u e c u b r e n l o s cuerpo: y c ~ l u l a sde t5stsc son e n g r a n p a r t e s e m i p e r m e a b l e s .

Una membrana sernipermeable permite l a $ 3 f l i s i 6 n l 6 c u I a s de agua y de o t r a s m o l e c u l a s menores, m i e n t r a s que a s de l a s s u b s t a n c i a s d i s u e l t a s . L o a n t e r i o r produce una -

d l f e r e r i c i a de p r e s l d n en l o s dos l a d o s d e ? a membrana, d e b i d o a que a 5 de s a l d i c u e ' l l a s t i e n d e n a p a s a r de un l a d o a o t r o l o p e d i d o p o r l a membrana c o n t r a l a que " c h o c a n " .

L,í La f r e c u e n c i a de l a s " c h o q u e s 9 ' , por. u n i d a d de 8r a n a , p r o d i ~ c e l a q u e s e c o n o c e corno g r e s i f n u s m 6 & i e a , c g c u e n c i a e s d i r e c t a m e n t e proporc-i o n a l a 1 a c o n c e n t r a c i 6 n presii6n osmb~t.iea también '30 e s ( F i g u r a 7 1 . c u a n d o e s t u d i a m o s e l e f e c t o de l a a s m o s f s s o b r e o s m a r i n o s , debernos ccrnocer l a p r e s i 6 n ocrnbtica del r y t a n i b i é n l a de 1 0 s I ? y u l d ú s d e n t r o d e l c u e r p o del orgg e s l a p r e s i ó n o s m 6 t i c a d e l cuerpo y P 2 e s l a d e l a g u a ucden t e n e r t r e s c a s o s c a u a c t e r í s t i c o s ( P 1 = P ;P P, 2 1 1.

--

C u a n d o P 1 = P2, hay equilibrio ( i s a t o n i a ) , no s e 7 f e n t i m e ~ de ~ ssmucis.

uando P1

C

,P 2 ,

la

residn o s r n b t i c a del c ; l e r p o

-

d m b i e n t e ( ! ? i y e r bt8.4a) , e l a g u a se d i f u n d e h a a e l , i n t e r i o r del cuerpo r e d u c i e n d o a c o n c e n t r a c i 6 n d e s a l e s h as a l c a n x a r e't e q i r i l i b r i ú ,

niílyor que

13

de

5u

n e? t e r c e r casa, e el cuerpo h a c i a

a~v$+ii.Te

uando P a c P 2 ( f l l p o t o n i a ) , e T 1 ambiente. wwpa . . kl.;. ; : ( ,: -2

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7.

Esquema dc l a fsmosis. (A) Cuando se porre en unsaquito hecho de una membrana sersrfpemeable, por ejemplo celafbn, una súluci6n da arYcar a l 58, y el saco se suspende en agua, las ml6cwlas de ayliia cntrail en e'l misnlo, por lo que l a col~mria de agua en el tubo de v l d r i o subc. En (6) Tas ml6cia?as d e g1ucac;a no pueden pasar por los pss-05 d e l celsfan. Cuando se alcanza e ? equilibrio, l a pres tdn de l a colwrnna be agcs en el tubo es exac t a m o t e igual a l a gresi4n o s d t i c a de la salu-c i 6 n azucarada, lo que p e r m i t e medirla, ( v i 1 ] < r e , 1974).

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Emt lson, 1 9 7 8 .

m a t e r i a en e s t a d o g a s e o s o a s 6 l i d n c o n d u c e , e n f mayor a menor g r a d o , l a c o r r - i e n t e e l c c t r i c a . C s t d p r o p i e d a d e s c o n g @ c i d d como c ~ ~ d u c t i v í d ae d1 6 c t r i c a dc l a nister-ia y s ü va'int- e s e l vea cFproco de l a r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a , como l a r c z i z t e r i c i a s e m i d e m $:; O ~ I T I S , ~ ' n t o n c e s 1 ~ i i c o n d ~ ~ ci v' ti d a d s e m i d e e?.i ohrns rea:fprecús (ahrns $< -5-a

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[ e n ohixsm')

d o n d e .e es l a l o n g i t ü d d e l c o n d i i c t o r , a e1 área t r a n s v e r s a l y K $ l a c o n d u c t l v i d a d e s p e z F P i c a (shrns"l/cm). a

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E l a g u a p u r a t i e n e una c a n d u c b a j a , d e b i d o a f a a c i m e t r T a en ,"S*$ o-:+- l a s c a r g a s e l é c t r i c a s d e n t r o de l a m o l e c u l a de a g i ~ a p , l a m o l é c u l a 5t. $;gis-" $ oim.-ierr t a en un campo ~ l g c t r i - i c acuando e l b"Co,nca de o x a g e n o en a t r a F d f p \'F $$#' h a c i a e l polo p o s i t i v o y e l i l i d r ó g e n o h a c i a e l n e g a t i v o , n e u t r a l i - $f.iZZl. randa e l campo p u e s t o q i i e p r a c t i c a m e n t e n o e r i s t e r i p a r t í c u l a s l i - - bu.r% l i ~ s r a transmi trtt- 1 a corrri e n t e . . r.

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C u a n d o s e l e a g r e g a n s a l e s a l a g u a , 6st.a t l e n e s o l v e n t e , ya que a f s l a 1 0 s j o n e s p o s i t i v o s y ncgg,, t i v o s de l a s s a l e s , o r i e n t s n d o s c p a r a n e u t r a i j z a r l a a t r . a c c l 6 n ..-%v'a.;t2-t.ica entire l o s iusiet; d e eargzis o p s e s t a s . .< Q

y!arl c a p a c i d a d d e

r e s u l t a que e l . a g u a

012 e s t e p o d e r de d i c o l u c i 6 n

a l i n i d a d y con '!a tempera-

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Conducti v i dad Elgctri ca del Asua -.._ -.-------.de Mar.* .-(~hms-l/cm X lo5)

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3 378

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1747

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e se e s t g n h a c i e n d o nuevas determinaG c t r i c a , s e . h a e n c o n t r a d o que l a c o n pfiAi~;.-~í . - .--?;t.>

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qtre s e p r o p a g a n a tr3v6l; d e un meidio e ' l b s t i c c ~ ,

1Sbu d e l a f c a . t e r i a e x í s t e n d a s e l a s e c de onddsnsuersalec, d ~ n d ee l desplazamiento de ' i 8 s p a r t 7.i o e s perpendicular es? l a d i rece? 6r.i de l a p r o p a g a ~ b$n t. y -. s l o i l g i t r r d í n a l e s , cfonde e l d e s y l a z r l m i e n t i u d e l a p a r t f c u l a e s l e l o a % a d j r e c c i b n del s o n l d o . L a s s n d c s % o n g á t u d l n a l e c s e - lazar! en c u a l q u i e r a de l o s t r e s e s t a d o s flsiccsr, de l a ma&eia*---

El sonido a u d i b l e p a r a e l howibre t i e n e u n a v a r f a e n t r e 20 y 20,000 c i c l o s por segundo c-ias f nferiorrts a 20 c f s se 4 es c a l 1 f9 c a c t r a s q u e a l a s superiores de 20,000 s e l e s

S r e c u e n c j a cuyo v a ( c / s ) . A las f r e - - -

o m ~"t~~i$rasQni..:c.ast' ,-

llama ''ul;t~~r,asBnJ---

e f i c i e n t e d i c p ú n i b l e genera1ment.e para l a t r a n s i.a a LravPs de l o s cuerpos de agua de l a s dirnen -p y i c a l a propagac.ibn de ondas cornpre.s1;~naIes Ailn cuando l a s , f r e c u e n c i a s en u s o v a r f a s desde l a s t a l a s s t l p e r s Q r i i c a s , y que se pueden utilizar i n s t r u o f t ' s t i c a d o s para em'itir y i e e c i b á r cualquier t d p a da! so rrnfinos "'sbn.tes. 6 " a c i i s t i c o " s e a p l i c a n g e n e r a l m e n t e n t o s y t 6 c n i cas u t l l f z a d o s .

-

--

"snleiyen e l s e ñ a ' l a m t e n t o subrriarino, m ~ o d i c i o n e s de prg c a I i t a c i B n y b u s q u e d a de p a q u e t e s d'e I n s t r e r n e r n t a s , y e irifurrnaci6n desde t i r a n s d u c t o r e s f l o t a n t e s o d e f o n d o . -R-.-. O P A G A C I Q N D E LBS ONDAS A C U S T I C A S , ->-

d a d del s o n i d o en u n 1 f q u i d o p u e d e e x p r e s a r s e en t 6 ~ J a s t i c i d a d y de l a d e n s i d a d . c o m o :

c

=

4 ~ t ~ : i " ' i iG w f

e m

..

2.1

s c t l e a es más conveniente e m p l e a r l a expr'esign g:

-

-y $r/pK . ..

r a z d n e n t r e l a s calorec. e s p e c f f i c o s C p y C, (CplC,)., K e s l a csmpresibi9.a'dad r e a l . S i l a d e n s i d a d y. s b i l i d a d e s t a n dadas en u n f d a d e s c . g . s . l a v e l o c i d a d s e /S, La razejn r. se e m p l e a p o r q u e 1 impulsti sono-ro es resjonaf y produce a l p a s a r un calentamaenta del a - v a r i a b l e s r , p , K vargar? en f u n c í 6 n de l a temperatudad y Q Y P . P ~ ~ R .P o r @jt?mpio, agua con s a l i n f d a d

.

.

t$x:

cp..

E& *$.

a 30°C t i e n e una d e n s i d a d ( p ) i g u a l a 9 . 0 2 1 6 3 7 a -p r e s i 6 n de O ; p a r a e s t a s c o n d i c i o n e s tenemos que r = 1.0207 4 . 1 9 6 x XOml'l a e n t o n c e s

$4.85

-

B8:iirina $&::,\.:

,.:y,::k-

7

O/PO

'

i?-),hilson (1960) e l abur6 una ecuacidn e m p E r i c a p a r a o b t e n e r l a &,pu@locidad d e l s o n i d o en t é r m i n o s de l a s a l i n i d a d , l a t e m p e r a t u r a i p a r a s a l i n i d a d c s en e l r a n g o d e 3 3 a 37 '/ColD

q,$?;; . . s4>.~-'. ?F.'>? . . ;y:?.::>. .

P_:

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e s t a dado e n m / s ,

'C"

T en 'C,

S en

'/o0

y P enKg/cm 2

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un incremento de l a temperatura produce u n a d i s r n i n u c i d n de l a d e n s l d a d l o cual -: tiene como r e s u l t a d o un i n c r e m e n t o de l a velocidad C. El jncrernen-; t&de C e s de 3 m / s / ' C en c o n d i c i o n e s p r o m e d l o en l a s u p c r f f c i e . F f s a c a m e n t e y con referencia en l a e c u a c i g n 2,

/

*\'

I

i!~!?AGn ,

cuando un i n c r e m e n t o de l a s a l i n i d a d incrernenta l a densi-h a d , l a d i s m i n u c i d n de l a c o m p r e s i b t l i d a d produce u n e f e c t o mayor, de m a n e r a que a l a u m e n t a r l a s a l i n r d a d se i n c r e n e n t a C. E s t e i n c r g mento e s de 1.3 m / s por c a d a p a r t e por m i l .

S í m i l a r m e n t e con un incremento de l a p r o f u n d i d a d ( p r e c i i j n ) , e l incremento en l a d e n s f d a d e s menas i m p o r t a n t e que e ? decremento d e '13 c o m p r e s i b i l i d a d y C s e incrernent'a. En l a s capas scir>erficialer

-

T$g;j,

&y.;.

1 incremento e s de a p r o x i m a d a m e n t e 1.8 m/s p o r 100 tn de profundi$$??j,da rj . $$;:.;

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p,;i;!

6%;:j,

ti;.,:

@ %.. b~

lai capas sup,@Kn . f i c i au ln ea s l, o lc aa l ii nd af ldu et ni pc ii ca a d eo nm i en al n ot ieE as no ob r ae b li ae r vt oe .l a cun i d a d del sonido

e s eT decremento de l a t e m p e r a t u r a c a n l a p r o f t i n d i d a d . La v e l o ~ i ~ ~ d a d del s o n i d o d e c r e c e h a s t a u n a p r o f u n d i d a d de I Q O a 1500 m. Mas-, i? : : a b t t j ~l l ~ ? e s t a ~ i r s ' r ' u n d - ¡ d a dl a i a i f f uericia d e l inr;remento d e l a gre-.-< : s í 6 3 rtoinlna, de t a l manera qiie l a v e l b c i d a d de7 ~ o r i f d o SL' iricremen $\T;<.f t a c0i.r l a p r o f u n d i d a i l , *>S,

.a,.

,..
-.-6 ... :f,i

~ ~ O r i e i ~ el ai n v~e~l o c i d a d d e l

-

s o n i d o e s ! j-a s j R t s d e t e r m i n a r tudes de onda d e l s o n i d o a d i f e r e n t e s i l a scelacion

$7

%

e h e, S l a l o n g i t u d de o n d a , C e s 'la v e l ~ cdia d de e s 'la f r e c u e n c i a ( T a b l a 7 ) .

de o n d a L m ) del s o n i d o en e u U a 3 ' i-e- , a ~ ad! f e r g t e s f x c i i e n c

p . " . -

u -

S .

.

A G U A g

34.85

T = OQC; P % 760 torr C = 1445.2 m/s

A G U A = 345850/oa I = 20%: P = 760 b r r C = 151815 m/s

A I R E = 20°C = 760 torr C = 346 m/s -,

--I_I.-~._I-UYI--_I-----.

144'5

35, G

151.8

15.2

14,s 0

3.56

1 52

.

O. 36

O. 144

0.152

O. 036

O . O36

0,038

O. 009

O 0144

O. 0152

O. 0036

1-44

i

.-

-

p . -

*

---

*Knauss (l.978).

P a r a m e d i r l a c a n t i d a d d e f l u j o de e n e r g f a sonora que pasa a t r a v é s de un p u n t o a u n a v e l o c i d a d c o n o c i d a , s e e m p l e a e l t e r m i na de I n t e n s i d a d d e z a r t f d f i . 0 1 r i i a P * e a A n ~ < a - - - - - .

.,>.

rnedíil ' f a c a r ~ t i d a d de f l u j o de e n e r g l a csn o r a que p a v a a-. un p u n t o , a una v e l o c i d a d c a n o c f d a , s e enipl ea tal t & m -i .i~..O intensidad de s o n i d o , e l cual se d e f i n e como:

q,;;;: . &+

d e p e$ l a d e n s i d a d p ~ * u m e d i o , C e s d de'! s o n i d o y e s l a P-'iuctuac.i.6n d e p r e s i 6 n e n r e presfbn h9drosl8 t,ica, pt.ovacada p o r e ? s o n i d o , L a g r e s i ú n de s o n i do v a r f a e n rgng o s muy a m p l i o s , desde menos de l o - ' d l n a s / c m 2 ha s t a mas de iO

c., 8;: djnas/cnrg (.. . >:S

..,. "> .

y,: ',

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$1 Kfi-

L a i n t e n s i d a d de s a n i d a se mide en u n a u n 9 d a d denominada d e c b e 1 ( < l b ) , q u e r e q u i e r e de una presi6n de s o n i d o d e r e f e r e n c f a CB, i d a corno q u e en e l mar e s i g u a l a X dtna /cm? E l n i v e l s o n i d o en d e s i b e l e s e s 10 v e c e s e l 1o g a ritmo b a s e 10 de l a ra2 8 n m e d i d a e n t r e l a i n t e n s i d a d s o n o r a y l a f n t c n r l d a d de seferena i n t e n a i d a d en d e c i b e . Por ejemplo, se d e s e a s a b e r c u a l do u n a presidn de s o n i del sonido en el m a r cuando se ha

P,,~(

anda 1 0 9 1 ~ a*

log I/Iref

1ol0g I / I r e f

= l o g 1 . 4 4 x i06 = 6.1

e

6 2 . 6 dB

2. ATENUACIBN DEL SOI~TUO. 1 _ 1 1 _ _

E n a u s e n c i a de a b s s r c i 6 n y r e f r a c c i 6 n a p r e c i a b'le d e l sonido,l a i n t e n s i d a d del s o n i d o viirso inversamerate a l t u adrado de l a d-ia t a n c S a a un p u n t o d a d a be l a fuente. D e b i d o a l a v f s c o c f d a d de9 g u a , u n a c i e r t a c a n t i d a d d e e n e r g l a c i n é t i c a de 1$ S ~ n d a ssonoras es t r a n s f o r m a d a en c a l o r . E l problema de e s t a a b s o r c l 6 n #u$ estud i a d o por L o n g e v a n ( 2 9 2 4 ) . l a i n t e n s i d a d del sonf do be una o n d a P] aria de sonido decrece e x p o n e n c i a l n e n t e desde I. h a s t a 1.. a l r e -

1, = I o e - 2 v x

. .

3

e.

5

---

AC!~IF" v " e s e l c o e f i c i e n t e de ñbsorciara Que se.sfin R a i e i g h Q U E ~ @s e r exvresado p o r :

945)

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gj.:.

3 ~ ~ ~ i 6 spc3 :

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4.'

g' : ,.. 9 4 ; . ,y .,

;':.-en d o n d e v e s e l c o e f f c i e n t e de v i s c a c i c l a d , A l a l o n g i t u d d e o n d a ? . $;: y f l a f r e c u e n c i a ( C = f h ) . .,

;,

?. 1 :

-

a.

E l hecho d e que l a absorcion e s p r o p o r c i o n a l a l c u a d r a d o de 1 ú 5 1 escoger l a s f r e c u e n c i a s que s e v a n a ysubmarinas d e l s o n i d o .

c a r a c t e r í s t i c a de a b s o r c i d n (X,) en l a c u a l l a i n c a e a l l e d e s u v a l o r o ~ i g i n a l e. s u n p a r S m t e r ' o convertien^ d e s c r i b i r c u a a i t i t a . t i v a m e r i t e l a t a s a de a t e n u a c , i b n o a b s o r -

-

!$*y;. .u, ,.

Toman do p = 15 x u n i d a d e s c . g . s . , p = 1.02 5 g/cin y :1.5 x 10S c r n l s , l a T a b l a 7 e v a l 6 a e s t o s ~ a r $ r n tros e Dara v a r i as , frecuencias. L a j o n c j i t u d de o n d a , A , t a m b i ~ n ' e s t bt a b u l a d a p a r a l a -

de son id^ d a d a .

r A -

B

LA-

X

f(s'l) -.

50 c i c l o s 500 c i c l o s 5 kc 10 kc 15 kc O P

1

-

8

-----

e -

X,(km)

3 m

1.75 x 16' 1.75 x l o 5

30 cm

1750

1 5 cin

437 394

30 m

10 cm #"

--

-.A

-

.:ara f r e c u e n c i a s en e7 r a n g o de k i l o c i c l o s , e l c o e f j c i e n t e dea c i 6 n de3 s o n l d o p a r a a g u a de mar e s a l r c d e d u r de 108 v e c e s -.. or de l o q u e p r e d l c e l a t e a r f t i sinip'le p a r a l a a b s o r c i b n v i s c o s a . a l g C n tiempa e s t a d i s c r e p a n c i a fue a t r i b u i d a a u n fenomeno non conocido denominada " d i s p e r c i 6 n anbmala". Las causas proba---I u i a n e n t r e o t r a s c o s a s l a dispers,ibn p a r b i l r h i i j a s . ':ieber- ..8) d e m o s t r d que e s t e e f c c t a no s e o b s e r v a b ñ en a g u a p u r a . 46 q u e rS e x c e s o de a b s o r c i d n de e w r g f a fue d e b f d o a a l g l a rt;accibn f v i s icoquT:nSca i n d u c i d a pon. l a f l u c t u a c i 6 ~ 1de p r e s i 6 n . 1 t i e m p o de r - e ' \ a , j a c i Q r ~ p a r a l a reac:cii5n mencioriiida f u 6 :.estimado n 1.1 x 10~'s. L i e b e r m a n ( 1 9 4 9 ) report6 e x p e r í r n e n t o s i e a l l z a d n s or R.M. L e o n a r d que i n d i c a n c l a r a m e n t e q u e e7 s u l h a t o de m a g n e o j s s E S que o c a c i o n a e s t o s e f e c t o s .

-

-

3 . R E F R A C C I O N Y R E F L E X I O N DEL SONlDO. e -

Ya que l a v e l o c i d a d d e l sonido n o es constante en e7 o c g a n o , os haces s o n o r o s no v i a j a n en ? ? n e a r e c t a , 1-a r e I a c i 6 n b b s l ' c a e s 8 d a d a p a r l a Ley de Srrell, q u e r e l a c . i o n a e l a n g u l o be t n e i d e n c i a . n t r e capas de d i f e r e n t e v e l o c i d a d de propagacadn d e l sonido:

cos v

c

.--5 = 2 Cp COS v 2

,

6

.

2.7

l a q u e puede e x p r e s a r s e mas s e n c i l l a m e n t e como: cas

= ci/c2

V,

n a r a a n o u l o s menores oue v,, mayor velocidad [ F j g . 9).

no o c u r r i r á - r e f r a c c m i 6 nen l a c a p a de-

--

Sr puede d e m o s t r a r que en e l c a s o de u n g r a d l e n t e de son9do c o s t a n t e ( d e J d r ) , l o s h a c e s b e s o n i d o d e s c r i b e n u n c f r c u l s cuyo ra

r~

-

-

---

Co

(dc/dz)cosv,

donde v., e s e l a n q u l o que forma e l h a z s o n o r o con l a h o r i z o n t a l a una v e l o c i d a d c, ( ~ 9). i ~ .

c a s o de una termoclina t ' ? p i c a . , l o s haces sonoros puedena c t a d o s de t a l forma que hay u n a %ona de;' silencio en l a oeden p a s a r haces s o n o r o s d i r e c t a s ( ~ i g . 10). Esto e x p l i c a e era cornidci que l o s subrnarinoc v i a j a r a n B a j o l a termoclina. a S e q u n d a Guerra M u n d i a l . '

-

Fiqura 9. M,.' &;$cr

,<<..,, .:

.?$>.,,,

:,y

bT3;$;;:.! @$ ;)*i

@$$$?.

a,

&,<.TZ.

.,c.

{ a j ReFsacci6n corra se d e f i n e por l a Ley de Snef l . (b) E l angulo c r i t f c o , menor a l cual e l sonido es atrapado en l a capa de baja velocidad. (c) E1 r a d i o de curvatura r, es def.inido en terminos del SnguPo i n i c i a l vew y el g r a d i e n t e d e velocidad. ( ~ r i a i i s s , 1978).

'-y

,

E 1 e f e c t o de l a p r e s i B t l t i e n d e -a-. incrementar l a v e l o c i d a d d e l s o n i d o con l a p r o f u n d i d a d . Excepvá ppXr u n a s c u a n t a s monas p o l a r e s e f e c t o de la e s t r u c t u r a t e r d o n d e l a t e m p e r a t u r a e s i soterma?'+ mica en e3 oceano e s l a t e n d e n c i a i s m i n u i r l a v e l o c i d a d del son i d o con l a p r o f u n d i d a d , l o que es mas marcado cerca de l a s u p e r f l cif que en l a p r o f u n d i d a d . L a c a m b S n a c i Ó n de l o s e f e c t o s de l a tem p e r a t u r a y de iia presi6n produce una curva t r i p f c a de l a v e l o c i d a d ; del sonido con un mlnfnio ( F i q . 11). E s t e inTn.irno e s llamado " c a n a l profundo de s o n i d o " . Ya a i e !os ranqss sonoros son s - i m p r e r e f r a c e a dos h a c i a menores v e l o c i d a d e s , una v e l o c i d a d m f n i m a de s o n i d o s i r ve como c a n a l a l s o n i d o . ( F j g . 12). El c a n a l p r o f u n d o de s o n i d o es u n a e s t r u c t u r a c o n t i n u a en e1 o c e a n o . S e e x t i e n d e desde cerca de s u p e r f i c i e en l a s regiones p o l a r e s h a s t a cerca de los 2006 m de P r o f u n d S d a c l en l a s c e r c a n a a s de P o r t u g a l . S u p r o f u n d i d a d prbrned-¡aes de 700 m.

&

.

-

Figura 10. Bajo condiciones en las que 1% velocidad d e l sonido decrece con l a profurididad, los rayos de sonido son refractados hac i a abajo; mientras que son refract.adss hacia a r r i b a en elcaso contrar lo. Bajo c i e r t a s condicicpnes se desarro1 lian ''a3 nas de sornbra". (MC Le1 l an, 1977).

-

~ a ; a el rango de valores que se encuentra en e l ocEano, la sannidad tiene relativamente poca i n f l u e n c i a sobre l a corva de la velocidad el sonido. E! efecto de la temperatura es mas pronunciado en la termac ina. En ta capa s u p e r f i c i a l (de mezcla) y b a j o la ternaoclina, dad del sonido se incrementa con la profundidad deblda a l e f e c t o de l a 1 presion. La primera g r s f i c a mriestra hn p e r f i l tipico de temperatura Ysal inidad d e l Norte d e l PacTf ico. La segunda grsafica i n d i c a el e f e c í L de l a temperatura, d e l a sal i n i d a d y de la presi6n sobre l a ve!ocidapdel sonido. La tercera g r s f i c a muestra l a curva real d e l a vetocldadl del sonido, con un amplia canal de sonido entre los 500 y Iús 1200 rnrl ( ~ n a u s s , 1978)

f

'?

iji

-

.

Ya q u e l o s s o n i d o s d e l a s b a ' l l e n a s se han p o d i d o r e g i s t r a r h g r a n d e s d i s t a n c i a s , r e asuine (que e s t o s a n i n ~ a l e s u t i l i z a n p a r 3 com n i c a r s e el canal arofundo de s o n i d o ,

L a m e d i d a e n l a que un r a y o s o n o r a e s r e f l e j a d o desde l a s u p e s 10s f i c i e o e7 fondo del o c é a n o depende de l a s c a r a ~ t e r ? ~ x j c ade q?@j:i: &&::.i->i : . *.. m e d i o s . El p a r 2 m e t r o * i m p o r t a n t i es e l p r o d u c t o d e l a velocidad de s o n i d o y d e ' l a d e n s i d a d . E n t r e mayor s e a l a d i f e r e n c i a de p c e n t r 10s dos m e d i o s , mayor s e r $ l a c a n t i d a d de s o n i d o r e f l e j a d o y meno 'la c a n t i d a d de s a n i d o r e f r a c t a d o , de t a l m a n e r a que cuando p c , m i s m o e n ambas c a p a s no hay r e f l e x i 6 n l En e ? océano hay re---f l e x i 6 n t o t a l e n l a i a t e r f a s e a i r e - a g u d y t a n b i e n h a -y mucha r e - g?;?+:>:<:. f l e x i ó n en l a i n t e r f a s e a g u a - s e d i m e n t o s . c&s;sa: h...c..:

*,.& ;*& ;

P a r a v a l u r e s d a d o s de ~c l a c a n t i d a d de s o n i d o r e f ? e , j a d a .varf con e l $ n g u l o b e iriicideneiá, E n t r e "menor s e a e l $ n g u I o , mayar s e r

cantidad b e e n e r g f a s o n o r a r e f l e j a b a , I 1,

--

i .i

. p,C,SenVi

-

."

p,C,SenVi

-

p

1

que:

C 1 Sen V t

+ p,C,Sen

Vt

4 - U.Sg.Slk- SONIDO S U B M A R I N O . . . M -

El s o n i d o s u b m a r i n o s e u t i l i z a para csmuni c a c i o e e s , d e t e c - c i 6 n de s u b m a r i n o s , m e d i c i o n e s de p r u f u n d i d a d oceá' r1.i c a , e v a l u a c i .-.. o n e c d e l grosor de l a s c a p a s de s e d i m e n t o s submar.i n o s , d e t e c c + 6 n d e cardfimenes de neces y en u n a g r a n e a n t i dad d e i n s t r u m e n t s s oceanograficos.

---

L a d e s i c i 6 n de l a f r e c u e n c 7 a a u s a r s e d e g e n d e f u n d a m e n t a l mente de l a a t e n u a c i 6 n d e l s o n i d o n e c e s a r i a . Un e j ernplo s e n c i 1 i o es que p a r a b u s c a r , p o r e j e m p l o , depositas d e l g a d o s d e g r a v a o si m i l a r e s s e u t i 1 i z a p r e f e r e n t e m e n t e l a a l t a f recuen c i a a p e s a r d e . ' l a [ierdidii que hay por a t e n u a c i f j n , ,ya q u e l a a l t a f r e c u e n c i a perm i t e v e r con mas d e t a l l e c a p a s d e l g a d a s de s e d i m e n t o s . P o r o t r o l a d o , en l a p r o s p e c c i Q n p e t r ~ l e r a s e nece s i t a maic p e n e t r a c i g n , 9 0 que s e c o n s i g u e con l a b a j a f r e c u e n c i a , pero e n e s t e c a s a e l s o n i d o no pernii t e usia o b s e r v a c i 6 n d e t a l 1 a d a d e l s e d i m e n t o . --,

-

El t 6 i * m i n o L u z se a p l a c a a l a radiacm"'6n e l e c o m a g t ~ & t i c ac a p a z d e a f e c t a r l a r e t i n a d e l a j o hurnitno, o s e a , a p a r t e v f S S b l e del e s p e c t r o de ondas e l e c t r o r n a g n 6 t i c a s .

-

La v e f u c i d a d de p r o p a g a c i Q n de e s t a radiaciónn e! v a c F o e s c o n s t a n t e e i g u a l a 300,080 Km/seg. b.a langi'itud de. ? a s o n d a s elsctrsmagn6tieas v a en un fnmeriso r a n g a , desde l o s rayos gamiila en ' f a e s c a l a at6rnia h a s t a l a s o n d a s d e r a d i o de v a r i o s kilbmetros de l o n g i t u d . M i e n r t i s qué, 1.a radiaci6n v i s i b l e ( l a eprecenta una porc.36n muy equeña de e s t a e s c a l a , e l o j n s e n s i b l e s o l a m e n t e a Ioni t u d e s de on a que v a r f a n y l o s 760 mm. ( u n m i l i m i -

pfa

?

= 10- m m ) , mas bajo a l c o l o r v ~ Q - , e t a y e4 mas a l t o a l c o l o r r o j o . La parte del espectro i n m e d i a t a n t e por d e b a j o ' de e s t o s v a l o r e s s e denomina r a d i a . e I 6 n ultraviole , m i e n t r a s que l a que se e n c u e n t r a por encima s e denomina r a d i a bn intraroja ( F i g u r a ' 1 3 ) . . L.a v i s i ó n h ~ ~ a n a s u mayor s e n s i b i l i d a d n l a banda v e r d e - a m a r i l l a d e l espect m , alcanzando u m s x í m o en 555 m v .

6,

,mp

-

La radiacibn e f f c i e n t e para l a f o t o s f n t e s i s en mar c o i n c i d e con e l e s p e c t r o v i s i b l e y depende dlrectarnente de a b s a r c i á n de l a l u z por 1 0 s gi.grne~si;arde l a ' p l a n t a . r d e s t i e n e n su absorcibfi en l a p a r t e v i o l e t a q u e l a p a r t e v e r d e - a m a r i l l a (550 mlr) en l a roja (670 p a r d a s , absarben tarnbign % a p a r t e -

representa un m O n i m

mas e f i c i e n t e s ,

verde-amarilla,

L a c a n t i d a d de e n e r g f a q u e pasa por u n i d a d de t i e m p o a trav&s de un gres u n i t a r i a perpendicular a l s e n t i d o de

--

praopagaci6n e s l l a m a d a i n t e n s i d a d de l a r a d l a c i l t n . Cuando s e t r o t a de e s t u d i o s t g r m i c o s tarnblgn s e utiliza l a u n i d a d Langley por ming (lyímin), 1 l y = 1 cal/cm2, o t r a t ~ n í d a d tarnbi&n u t i l t r a d a e l w a t t s sobré zeri tfnietso cuadrado ( w a t t t s f c m 2 ) .

-

1 watt/cm2 1 4 . 3 ly/rnin 1 cal = 4.186 j o u l e s 1 c a l / s e g = 4.186 w a t t s

-

Figura

13.

Diagrama del e s p e c t r o electromagnético. ( ~ e a r sE Zernansky , 1978) .

1. A T E N U A C f O N DE L A L U Z

E N -. EL M A R .

En c s m p a r a c t á n con l a a t Pera c o n s l f t u y e u n m c d l o ineficaz pars l a p r o ac50n ct,ianriitgn6ticas. P o r e j e m p l o , 1 a r a d i a c i 6 n r r n i ca t o s primeros I Q a 2 0 centfrnetrus d e l a su pcr*f.ic i c Cuando un h a z de rayos 7 a , su t n t e n s i d a d s u f r e una a t e n u a c í b n p r o d i s t i n t a s : a). - Esparcimiento radial ; b )

esa e mane

1.- 5

,,

..\

a l u z e m f t i d a desde u n a f u e n t e 1 umi n o s o d e esparcinriento r a d i a l , que e s i n v e r' S amen t e p r o p uadrado de l a d í s t a n c i a e n t r e l a f u e n t e 1 u m i n o s a y 1 rnar 'Os t r ~ c n s f r n i s i B n de l a l u z n o s u f r'e e s e e f e c t o anda l a r a d i a c i Q n p e n e t r a en e l mar, l o h a c e a tra\. r f i e i e p l a n a y p o r l o t a n t o l o s rayo S S e d i c persan ent.re s i . Y

,

La absorci.6n a t e n d a l a i transformar s u energfa en c a l a r o en

radi a.

L a d i s p e r c i d n reduce l a

posicjbn o r i g i n a l . Un h a z de rayos p . a r a l e l o S Y de d

a n d a , a l pasar a tra'ves , d e l a g u a , s u f re una ad ( - d l ) q u e e s p r o p ó r c i o n a l a % o i n t enc .i d a d ue a t r a ' v i e s a ( d Z ) , o s e a

- d I = nadZ = c o e f ? c i e n t e de a t e n u a c i 6 n . l r i t e g r a n d o l a ecuaciBin, %r

1

lo

lnf

-

Z

d1

- a / dz O

I

fnTu = - a Z por l o t a n t o I n

10

do q u e '

a mas ge~eraliiic3nte. p a r a c u a l q u i e i i p r o f u n d i d a d Z

donde X es l a i n t e n s i d a d d e l a v a r S a c i 6 n c u a n d o P = O , Expresando l a d i s t e n c i a Z e n metros, e l c o e f i c i e n t e ' a ' s e r e f l e r e a l a a t e - n u a c i 6 n r e l a t f v a que s u f r e l a r a d j a c i 6 n p a r c a d a m e t r o que s e p r o -

Paga*

E n t r a b a j o s p r á c t i c o s , como por. ejemplo p r o d u t i v i d a d grirnarja, s e acosttdinbra e m p l e a r e7 porcentaje! de 'Da 'intens i d a d a u n a p r o f u n d t d a d dada

o e m p l e a n d o I o g a r S t m o s base 10: 109

--

-- l o g

100

entonces :

e(-aZ)

pero

logtoe = 0.4343

10

P

log10 (---.)

= -0.4343

aZ

100 S' l ' '@;;;,?_o

e l agua de mar c o n t i e n e p u r l ~ c u l aco ~ sur p e n s i d n que abs$-&en y d i s p e r s a n l a r a d i a c l 6 n , e l c o e f i c i e n t e de tenuaca'gn ( a ) v a r f a segen l a n a t u r a l e z a del a g u a y d~ 7 a l o n g i t u d de onda de l a r a d í a c i 6 r i camo pvede verse e n I á 6i'gur-il 1 4 , De e s t e modo el e s p e c t r o de l a l u z s o l a r s u f r e u n a aterauaci6n s e l e c t i v a , L a l u z r o j a e s i n b s o r v i d a en 1 0 s primeros metros y d e s a p a r ~ c e a l t r a n s f o r m a r s e e l c a l o r . La parte v e r d e - a a 8 e s d i s p e r s a d a en t o d a s l a s d i r e c c i o n e s p o r lar; m s l @ c % r ? a sde agua y l a s partfcaalas en s\nspfanss'&sa,dando como r e s u l t a d o e l p r e d s f i r i n i ó d e l c o l o r azúf en l a s a g u a s o c e b n l c a s t r a n s p a r e n t e s y e l a z 6 1 - v e r de en l a s aguas c o s t e r a s , m a s t u r b i a s que aquellas.

La e x p e r i e n c i a ha d e m o s t r a d o que l a d i s t a n c i a horizontal ( d ) a que se puede p e ~ c i b a run s b ~ e t so b s c u r o , b a j o c o l d l s i o n e s n s r m a t c s de luz de d f a es:'

r

\,

'$1 1

P o r e j e m p l o , en a g u a s c l a r a s o c e d n i c a s a e s i g u a l a 0,06 en l a b a n d a verde-amarilla, n~ieritras q u e en a g u a s c o s t e r a ~t u r b i a s e s i g u a l a 0.68, l o q u e hace q t i e en e l primer c a s o -un o b j e t o pueda s e r v i s t o a 70 m e t r o s de d i s t a n c i a y en e % s e g u n d o caso solamente a s e i s m e t r o s .

Paro medir l a iritensidatl de l a l u z del d F a qt:e penetra en e4 a g u a n t a r i n a se emplean Potbmetros. Un t i p o niuy p r b c t l e u de Q s t o s c o n s t a de dos f o t o c e l d a s , una que se sumerge en e% mar y o t r a que s e m a n t i e n e e x p u e s t a a l a radiación s o l a r a unas c u a n t o s centPmetros b a j o l a s u p e r f i c i e del agua. Las dos f o t o c e l - das son conectadas a u n c i r c u i t o e l 6 c t r i c o que p e r m i t e l a d e t e r m i r i a c j b n de l a i n t e n s i d a d r e l a t i v a de l a l u z en f u n c i b n de l a prafun d i d a d . P a r a i n v e c t i g a r l a p e n e l r a r c i g n de l o s d i s t i n t o s con~ponentes del e s p e c t r o s o l a r , se c u b r e n las f o t o c e l d a s con f i l t r o s de c o l a r .

--

Figura 14. CoefOcOentec de extlnsi6n de l a radiacidn de dlferen ées IangP tudes de onda; en agua pura, en aguas o c e ~ y n i cas y en aguas coc t e ras (min=rnfn ima; wan=p r o m d l o ; rnax=mSxirria)

. (Neumann C P lerson , 1966).

P a r a tned-ir 'la i n t e n s i d a d de l a l u z a d i f e r e n - r e s p r o f u n d i d a d e s s e u t i l i z a e1 d i s c o d e S e c h f j , con e l c u a l s e ptirt!e [ni-d4r d i r e c t a m e n t e o b t e n i e n d o l a e x t i n s i t i n de l a l u z por o n i d a d de distan { a (prsfund3dad).

--

27

-

fj

i El tdf'sco de S e c h i S e s u n d i s e 3 Rlapics con u n .disirie"Lo de 30 c két p r o f u r t d i d a d a l a c u a l e l d.ic;c.o d e s a p a r e c e a :;e c o ~ i f l i n d e con l a l u z de a b a j o p a r a u n nbsei*vadau. ril l a s u p e r f i tic?, f a llarnam6s p r o f u n d j d z t d de v i s i b i l f d í r d . B a j o c u n d i c i o r i e s n o iira?e.; d e l a 'Buz d e l d"ita, e'] d i s c o de S e c h i f nos prrrrvrite crna . a p r e - c i d c ' i 6 n de.] c o e f i c i e n t e de atenuac.iUn e n t r e l o s prírneros S 5 nie--t i o s d e profundidad, mediante l a s i yuiente relaci6n: ,

':

I

dísílde D es l a p r o f u n d i d a d de v i s i b i f f d a d . Sust.itktyendo e s t a clcuac i & n en l a e c u a c i E n de l a a t e n u a c ? 6 n porcentual .tenemos

donde P es l a -intensidad ( e n $ 1 que queremos c o n o c e r y Z e s l a pro f u n d i d a a l en l a que se q l c a n z a dSIeha i n t e n s j d a d .

-

Por ejemplo, suponyairtos que O =: 2 3 metros, y qL;e deseamos conocer l a prafunds'ciab en I a que l a i n t e n s i d a d d e l a h a s e reduzca en u n 50%. S u s t ' i é u y e n d a P = 5 0 j D z S 3 en l a e c u a c i 6 n a n t e - -

r j o r tenemos:

s I m p 1 lf i c a n d a

~

2 . BISPERSION DE L A ----L U Z---EN ---- EL HAR. u , -

----m-

Papo e x a m i n a r l a s consecuencias de l a d i s p e r - 57ari

podemos e s c r i b i r

doncje. K g r e p r e s e n t a e l e f e c t o de í s b s o ~ c i 6 ny e s 1 I r t t n a d a r:nefSc'ien t r (!o a b s o r c i d n y K!,' r e p r e s e n t a e l e f e c t o d e b i d o a ' l a d.ispersi(in-r lí

--

'6$'i

S a b i e n d o q u e l a s p a r t í c u l a s que p r o d u c e n l a d i s p e r s l 6 n ,tierkn ,dirner'~siories pequefias c o m p a r a d a s con l a f o n ~t ui d de o n d a , l a d f s p e r s i 6 n p u e d e s e r d e l t i p o R a y l e i y h , d o n d e :

d o n d e C es l o concrsn.traci6n de vol~irnen Q e p a r t f c u l a s d i s p e r s a s .

--

La f i g u r a 1 5 1 A ) n ~ u e s t ~ rKfi a c o n t r a para u n a s u s t a n c i a h i p o t e t i c a m e n t e p u r a , l a que presenta un v a l o r m f n i m o de K i d e n una l o n g i t u d de onda de a p r o x i m a d a m e n t e 0.52 rnicrones,-t a r n b i e n s e muestran c u r v a s d e Kj: p a r a v a r i a s c o n c e n t r a c i o n e s { C l , C , , e t c ) de d i s p e r s i b r i ( p o r dispersadores) donde 2' Ci + > Ci. L o s c o e f i c i e n t e s de e x t i n c i ó n resultantes K A s e nues tran e n l a f i g u r a 1 5 ( B f . Puede verse que l a a t e n u a s i o n de t o d a s l a s l o n g i t u d e s d e anda se incrementa con e1 incremento de l a csncen*trac.idn de l o s d ~ s g e r s a d o r e s ,y s e m u e s t r a tarnbí6n que ? a s IOQ g i t u d e s de o n d a del mfnimo de a t e ~ u a c i o n e s t á n d e s v i a d a s h a c i a l a z o n a de l o n g i t u d e s de onda mas g r a n d e s .

-

!

...

-

-

-

Plgura 15.

(A). Coeficiente de absorci6n Ki p a r a una sustancia hipo tética y coeficientes de disperrlón Ky para v a r i a s con= centraciones de d i spersantes ,(Cr-~s). (8). Coefí c i entes An

= í - ~ n s i 2 tsK r r

(K a

.s.

K!$\ i?aFa irnría6:

rrtnrnm+~--*

:--A*.

A-

l a f i g u r a 1 6 s e niuestra v a r t acligrl d e ? cc;efi c i e n t e -

f.11 12

,-

d r e x t i r r c i 6 i r y ' t a d-istaancs'a de e x t i n c i 6 t 1 , ambas c o n r e s - p e c t o a l a f ~ n g t9u c i de unda p a r a sl a g u a p u r a . E1 v a l o r m5'nimo de K C O Y ) - e s p o n d e a l o r l y i t u d e s he o n d a e n t r e 0 . 4 6 y 6 . 4 8 micrones, en e l c e n t r o d e l r a n g o ~ i s l b S e *La a t e n t i a - s e inerementa r g p i darnent e h a c i a l o n g i t u d e s de o n d a

--

-

corta ( u l t r a v i ~ l e t a )por un l a d o , y h a c i a l a n g l t u d e s de o n d a l a r g a (r'nfrarojrr) por e l c t w . E n X = 0 . 4 6 ~e'l c o e f j - c i e n t e d e e x t i n c i 6 n KAserá i $ u a t a 0.00015 cm-' y l a d i c t a n c i a c a r a c t e r f s t f c a de e x - -

WAVT

LEMGTH ! & )

tN BIltROhdS

F i g u r a 16. Cwf i ciente de e x t inci6n

pura.

t i n c i 6 n Z e ser4 6 7 m . En X = 1 . 5 ~K A~

-

(MC

LeBlan, 3977).

19.4

Ze

-

Aunque e l c a e f i c i e r t t e de intei.tuacia"n, o l a d i s t a n c ~ i ade a t e n u a - cibjn, son l o s p a r d m e t r o s generalrriente p r e f e r i d o s p a r a s p r e s a r los e f e c t o s de a b s o r c i t i n y d i s p e r s % ~ , a l g u n o s c S e n t f f i c o s p r e f i e r e n usar e l c o e f i c i e n t e de t r a n s r n i s i 6 n p o r u n i d a d de d i s t a n c i a ( T ) que e c t g defeinicia por:.

-

Z e s 1 a d i s t a n c i a en l a s u n i d a d e s e s p e c i f i c a d a s . También se erilplea e l p o r c e n t a j e de t r a n s m i s j Q n por u n i d a d de d j s t a n c i a , o -sea donde

Y. ---------L A CALIDAD DE LA L U Z E N EL_&. L a ~ a d S a c i 6 n q u e a l c a n z a l a s u p e r f i c i e de7 o c 6 a pe contfene e n e r g f a d i s t r j b u i d a s o b r e un a m p l i o r a n g o de l o n g i t u des de o n d a . E l 94% e s t & en e l r a n g o de l o n g i t u d e s de onda compren d i d a s e n t r e O.B5p y 4.011 y mas del 50% ocurre en e7 rango v i s í b l e ~ con un mgxirna de d e n s i d a d e s p e c t r a l de 0 . 4 7 ~ .

El espectro se v e a l t e r a d o p o r a b s s r c f 6 n s e l e c t i v a , a m e d i d a q u e f a r a b f a c 4 6 n p e n e t r a m a s prsfundarnente d e n t r o de7 agua, l iberairdo eventualmente cantidades s i g n f f i c a t i v a s de e f i e r g l a s o l a m e n t e e n l a s l o n g i t u d e s d e onda c e r c a n a s a l a medla -d e l e s p e c t r o v i s i b l e , p o r e j s n i p l o e n l a regi6n azul-verde del e s p e c t r o . Lo a n t e r i o r s e m u e s t r a a % q u c m ~ t ' i c a m e n t ep a r a e i agua p! ra eri ? a f i g u r a 1 6 . En e l oc6ario existen urr a m p l i o rango di; f a c t o r e s que c o n t r i b u y e n a l a a t e i i u a c i b n de l a luzr, y como es d j f f - c i 3 e s p e c i f j c a r l a s c,ondf c i o n e s e s p e r a d a s en c u a l q u i e r '8ocaljdaA-

-

:"G

**:

s e puederi h a c e r a l g u n a s y e n e r a l i z a c i ' ' d DL a transnisi6n e s gene-. ralniente e f i c i e n t e en e l o c é a n o abierto, e'specialmerlte en rirg7anes d e b a j a p r a d u c t i v i d i i d org%níca, pclr otrs l a d o , l a s a g u a s coct.eras s a i i g e n e r a l m e n t e mas o p a c a s , . y a qlre l a prcosencla d e rrratertal s i l s p e n d r d o a u m e n t a l a d i s p e r s i b n . En l a f . i g u r a 18 c e m u e s t r a e l t i p o de v a r < a c i 6 n en e l e s p e c t r o b e c p u a s de h a b e r a t r a , v e c a d o u n a c a p a de a g u a de 10 m e t r o s de e s p e s o r .

F i g u r a 18. Esquema del espectro d e energfa en una profundidad de 10 m en: (A) agua pura, (B)agua ocesnica c l a r a , (c) agua o c e h i ca normal , (D) agua costera normal, y (E) agua costera t u r b i a . ( ~ Lellan, c 1977).

Figura '17. Répresentaci6n esquematica de l a e nergPa que I lega a l a s u p e r f i c i e 7 a v a r i a s profuildidcrdes en agua pu-

ra.

(MC

Le1 tan, 1977)

-

En l a s regfsnes de b a j h L r a n s m i s i d n e l p f s o espectral t i e n d e a d e s p l a z a r s e de7 a z u l - verde h a c i a e l arnarlt l a - v e r d e , lo que s e m u e s t r a en l a f f g u r a 19,

63 SQ SS WAYE LEHGYFI

Figura 13. (8) espectro de energl'a a los 100 m dio profundidad en agua oce5ralca cla ra y (E) espectro de energl'a a losz 10 metros en agua costera t u r b i a . (nc LeBlan, 1977).

En l a t a b l a b se m u e s t r a n l o s v a l o r e s dados p o r Y e n t s c h (1960) p a r a l a s l o n g i t u d e s de o n d a d é mhxirna t r a n s r n i s i f t n y e l ~ o r c e n t a j ede t r a n s m i s i 6 n p o r metro e n e s a l ú n y i t u d de o n d a . La t e n d e n c i a en l a s S o n g t t u d e s d e o n d a de transrnisjón m d x i m a ha s4,da g e n e r a l m e n t e a t r i b u i d a a l e f e c t o c o m b i n a d o de l a d i s p e i - s i / T e l material s u s p e n d i d o y p o r a 6 s o r c i 6 n be c i e r t a s partFcula (como e7 S c l d o hfimico) e

-

que se e n c u e n t r a n e n

--

-+

orcentaJe be transrnisi&n E-,...., " . " -S . -

1 o6?wnda

or metro en esa Y~&~>&I. -

Lang i t u d de smJa de

Sipo d e agua

- .

.

-

-- -- - -- - - -

-

.-

Porcentaje de t r a n s

1 ~ t l ~ i por 6 n metro-

eransmisi6n máximl

.I~-------.-.-"------~-

Ocgano clara Ocganú

p romed l o

O. 470

98.1 %

0.1175

851.0 %

.

88.6 %

C ! a r a costera

O. $00

P rorned t o coc t e r a

S.

550

72.4 %

Promedio marginal

O. 600

60.8 %

T A -

B

L

A

fO

+p -

Caracterfstícas generales 6 t i c e s del agua.

g hav vez, 198U

7

Númra

iaasa de agua

1

Ocednlca clara

2

Ocebn 1 ca no rmo 1

3

Dcednica t u r b i a y c o ~ t e r zclara

4

Costera normal

5

Costera turbia

4, REFRRCCION Y

CaracterVst C cas

-

Aguas muy transparentes ; baja product 1 v i dad. Color O a 2 en .la escala d e Forel. Productividad media; aguas oce$nleas en l a t i t u des bajas y medias. Color 2 a 5 .

A l t a product i v l dad de 5reas ucegn i c a s , epecial -mente durante el florecimíento del plancton. Aguas cos terss tropicales, especl a lmente sobre bancos be arena profundos. Colar Forel 5 a 8, Normal medio product 'iva; aguas coste ras sobrebancos de arena someros. Color Forel 8-10. Esterus y aguas coateras durante los f lorect-mientos de planctoii y aguas cercanas a la cost a donde hay mucho sedimento que ha 5 i do removido hacia l a superftcle por acci6n de las * . - a l a s . Color 10 d e Foret

-

R E F L E X I O N DE L A L U Z E N E l MAR.

Un rayo de Iriz s u f r e e l e f e c t o de l a r e f r a c c i d n cuando p a s a de u n m e d i o a o t r o de d i s t i n t a v e l a c J d a d de propaga--c i 6 n , E l c a m b i a de direecs'bn que sufre e l rayo luminoso se mide - par e l ffndice de r e f r a c c i g n que se d e f i n e como: " L a r a z 6 n e n t r e l a v e l o c i d a d de l a l u z en e l v a d o ( c ) y I c i v e l o c i d a d de l a l u z en e l m e d i o [cm)'#, o s e o :

1-

. .c,

' f . 2 v e i l r i c . i d a d de 1 2 'luz c ~ r ; e'I primer* tenemos, d e a c u e r d o con e s t a d e f i n . i c i d n ,

er;

kG.i

c , en e l s e g u n d o : L.

Figura 2 8 . RefraccD6n de la I u s a l pasar por rnediog de d i f e r e n t e bens i d a d .

". --

.-

CQrr,Q

-.-

--*..,-..--,d.-

Seri a

e~

2

(Ley d e 10s

Senos)

5

y s + g n i f i c a n e l B n g u l o de i n c i d e n Donde de refraccS611, respectlvafiiertt: en r e ' l a c i b n a ? a r ~ o r m a l a . f i c i e l i m f t r o f e e n t r e l o s dos m e d i o s , s o s t i t u , y e n < l o c y c 2 I r e c p e c t l v o s S n d i c e s b e k - e f r i i c ~ i 6 n ,o b t e n e m o s :

: :

n

1

-.---

--..- --

Sen

CL 2.

(Ley d e S n e l l i u s ) ,

'iridice de r e f r a c c j 6 r i d e l a t r ' e t l e f i e

UrL

v a l c ! i r cercano a

la

u n i d a d , e s t a r e l a c i d n toma l a forma

n = Sen

GI/

Sen a 2

c a s a de l a l u z q u e p a s a decde e7 a-;re h a c i a cS a g u a con i n

refraccj$n n.

E l fnr2.i ce d e refi-rscc-it5n depende l igeramorite n g 8 b t i d d e o n d a d e ? a 7ü2 ( ~ o ' l o r ) .En t r a b a j u s p r 3 c t . i ~s e~ ~ enearalmente e l Tnd-icc d e r ~ f r a c c i 6 n de l a l u z amarilfa. del R de 588 mam) p a r a e x p r e s a r l a v a r l a c i b n dc e s t . f a c t o r e n f de l a t e m p e r a t u r a y be l a s a l f n i d a d ( f i g u r a 2 1 ). . .

i---r----

CHCOntNITY X

F i g u r a 21. tndice de R e f r a c t i 6 r i d e l agua de mar en fusiei6n de Ia c ' l o r i n i d ~ d Y de l a temperatura- (Sverdsup e t a l , 1970).

El f n d i c e de r e f r a e c i 6 n v s r T a relatfvamente temperatura, m i e n t r a s que 1 a s a l in i d a d provoca un aumento e; (j mjlljsimas a? i n e r e m e n t a r s e l a c a l f n i d a d be O a 40 O / , , tanto s e puede utilizar un refratt6rnet.r.o p a r a medir l a sa c u a n d o s e conoce l a temperatura* Cuasida l a l u z del sol penetra (ai t r a v g s - d e l a S c i e o n d u l a d a del mar, l a rcofraccl'6n y r e f l e x i t í n producen, del a g u a , 8rea.s a l t e r n a s de a l t a y b a j a csaicentra~ibri de yo% [ f i g u r a 22.);

FYgu~e22. A b a s de e %t a y baja r=oncentraetBn de los rayos solares en el rnar pmdaecOdai; por % a refraccEdn y reflexl6n de l a l u z . L o s o b j e t o s sumerjidas, o b c r r v h d o s desde l a s -u g e r f i c i e u a t r a v 6 s d e i m a p a r e d de c r j s t a l e n c o i ~ t a c t acon e l a - gua, a p a r e n t a n es ti;^ rrras cercanos de l o que e s t d n en r e a l i d a d , a l t e r a r i g n q u e s e p u e d e expresar como: D i s t a n c i a real ( S ) D j s t ~ n c i aa p a r e n t e ( s i ) = ..-....--.u-----.--.--- --I n d i c e de refraccibn(n)

5 .% í n d i c e d e i e f ! : a c c i ó n para el agua. . . de mar- . -promedio e s de ~ 1 . 3 4 ,por'-1'0-.que- l o s o b j e t o s s i i m i i r g i d o s , v t s t o s -desde el a i r e , m a n t i e n e ~una distancia (xparente de 3/4,partes; de l a d i s t a n c t a vcrdadera (ficgura 2 3 ) . .-

..

..--T...

M

. . , .,..

P a r o t r o l a d o para u n ~ B ~ e r ~ f i tdentro d ~ r del a gua 10s ' o b j e t o s ert e't a j r e se ven un t e r c i o mas g r a n d e de s u t a n l a ii0 r e a l ( f fg u r a 24 ) . fb;%hNO

APARENTE

__

,-

.

UISYIWCSh REWL , b METWUS .,,-.,

Figura 23. E f e c t o s de t a RefracclOrr de la luz. ( ~ a z o c ,1381).

Figura 24, E f e c t o s de l a refracci6n de l a l u z .

I!J-

$&f..nNcE TER;fxcc

____l~_<_.."."___."

E t j '.A

'T'JERRfl, 1'-...-. i.3:; W---.---

y..,,----.11-----------

(?r:zAP\!$S8 ...--_ ..-- "--

1 . -_.._.___l._,.~..-._...--.---,-. BALfiNCE T E R N I CO "[kBRES?-i<E,

U r ~ a inariera de? es.t:udiar l a s c o r ~ d - i c í o r i ej::r~~r:fe--~ d e t e m p e r a t u r a en l a tierra corno u n % u d u , e s p o r m e d i o d e l ba-* r l P r C e d e enei-g7a, qi.ie n o s .indSca de d6nde v j e n e y h a c i a d6nde v a g ? a , p e r o e l b a l anee n o c o n t 7 e r i e infori~iaci.iin d e t a l ' l a d a -. be t r a n s f e r e r i c f a Q de t ~ d a sl a s r u t a s en que s e v e r i f i c a e s t e t r a n s p o r t e , p o r 10 q u e e l modelo sú'ianiente n o s s i r v e p a r a arno's una v i ~ j 6 n yetleral del s j s t e m a , l o q u e aios h a c e p e n s a r que ii l a r e a l i d a d p u e d e h a b e r v a r i a c i o n e s cuns7d'erablee,.

-

.

18 L a T i e r r a es esericlálniermle una e s f e r a expuesta ? a r a d i a c i i 5 n s o l a r . , E s t a rc?dtac.i"6ri v t a j a 1 4 9 m i l l o n e s de kiS6mer o s p a r a a l c a n z a r l a p i r t e s u p e r i o r de l a a t m $ s f e r a , l a c u a l recf. e das c a l o r f a s por c e n t 9 n e t r s c u a d r a d o p o r . m i n u t o . E s t a c a n t i d a d e e i ~ e r g f a r a d i a n t e e'; c f i ' o t r i b u f d e t s o b r e ' l a Tierra a m e d i d a que yk a a l r e d e d o r de s u e j e c a d a . 2 4 h c r a s , p e r a como g r a n p a r t e d e .'la e s t 5 expuebtci a la. v.ad.i'acibn d u r a r i t e p a r t e d e l d f a , e l r o ~ e d i se s t i m a d o d'e r a d i a c f 6 n que l l e g a a cualcgeiier p u ~ t od e l a n. tniiisfera s u p e r i o r es eig 0.5 ca1/cfii2[mf -.

-

/

.

El e j e de r o t . a c i 8 n de Ita T i e r r a t i e n e una i n - l l n a c i a n de 2 3 , 5 O en r e l a c i 6 n a l p l a n a de t r a s l a c i b n q u e tiene -t s a l S o ? , l o q c e taanibS6n a f e c t a a l a c a n t i d a d de r a d i a i & n que l l e g a a l " [ F m i t e s u p e r i o r . d s 'la a"cntó.sfera, p u e s t o q u e 70s rayos van a s e r r e c i b i d a s eri C f l f e r e n t e s % n g i ~ i o - sd u r a n t e e l año; l o i e n e como c o i n s e c t i e r r c i a l a r e s ' % a c i ~ n e s Aquel . lo'; p u n t o s 01 e s t a d-irectarnente a r r i b a a l nredia d f a r ~ c i b el a c a n t i de r a d i a c i 6 n s o l a r ( c o n o c i d a como i n s u l a c i 6 n ) . & o s p u n t a n a l n o r t e o a l sur recabén menos energfa r a d l ú n t e ( f i Dura.nte u n parTwdo de i.in a r o , l a c ú n t l d a d nláxirna de r a d k e n t e se ~ e c j b een l a s l a t i t u d e s b a j a s , d e b i d o a q u e l a s o l a c i Q n no e s t d d i s t r - i b u f d a honiogenearcente sobre 7a s u p e r - f i c j e

-

h a a%~:bs.Fera tiende a r a d i a r en e ? dTa h a c i a a una t a s a p r d c t l c a r n e n t e c o n s t a ~ t ~(figura c 2fj).Ccmo re4'4erra g a n a c a l o r e n t r ~Idas l a t i t u d e s 40" i ~ o r t ey 40' S e e n t r e l o s 48" y 90' de I a t T t u d en amboS hemjs$erios.la oritjene v a l ~ r e sd e l c a l o r recibido y perdido por' r e f l e x a c i 6 n de f a T i e r r a h a c i a e l e s p a c i o , en d i f e r e n t e s l a t i \

.

,

La c u a r t a columna de l a T a b l a PO presenta l o s las' d i f e r e n c i a s e n t r e el c a l o r r e c i b i d a y el c a l o r pera l a t i t u d determinada, m o k t r a n d o que hry u n a ganancia n g

if.

c gura 25. Radtaci6il s o l a r que llega cr fa p a r t e s u p e r i o r de Ea a t -

rdsfera tcrres t re. (A) rnuest r a el promedio de radia--ci6n s o l a r , ghte es recibido rjtrrantr, 2 4 horas en d i ferei'r tes latitudes en el hemisfe r i o norte, durante, el equiZ ncccIu de oirofio; (E) rrrues-t r a el valor m6xinía de l a

-

radEacF6n solar que llega al hemisferio norte, duran-

t e e $ sol f s t i c i o de verano, cuando el sol e s t S d i rectamente sobre los 23.5'N. ros^, 1972).

Figura 26. Promedio de radlaci6n solar que alcanza la p a r t e supe-r i o r de l a a t d s f e r a (curva super-fsr) ; piorrperdlo de ener .# g i a solar que llega n l a si perficie be l a t l e r r a (curva intermedia); cantidad de energda perdida a l espacio-

por radlacibn FnPraroJa (-CUFVa

i n f e r i o r ) , (Gross,

1972).

-

- - - ----. T-- o d o .y T r a n s p o r t e 6 - f i f'P o r *--"-.--d.-Uecdc? B.- a "tins H a s t a T I t a s L a t ~ t a e .sa u & . -

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Trat~sporte Ganancia o

Pérdida ( g cal/cm2/ míti)

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ra'lelos: 10 de l a t i t ~ i c i " . j l ~ ~ " c a l / (10%gca'il

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O..2 6 7

0.272

-O. 005

3.96

1.30

Gross, 4932.

L a teinipc'rattira m e d i a ariua.1 en d i f e r e n t e s I a t i t u d e s de l a i r e r r a permanece c t n s t a n t e de un a n o a o t r o , m o s t r a ñ d o que m e d i a n t e e'i o c e d n o y l a atin6sfer-a hay u n t r a n s p o r t e d e calor de b a j a s a a l t a s a l t i t u d e s q u e e s c u a r i t . i t a t i v a n i e n t e i g u a l a l a d i f e r e n c i a e n t r e e l c a l a r g a n a d o y e l p e . r d i d o por r n d l a c i á r i . P o r lo t a n t o s i c o n s i d e r a m o s a l a T-ierra como un t & d $ p $ e l c a l o r e s una -p140pied.ad c o n s e r v a t i v c de l a misala, p u e s t a que l a c a n t i d a d de e n e r yPa g a n a b a e i i un aiio es i g u a l a l a c a n t i d a d p e r d i d a en e l msiis~o a ñ o ; s i e s t o no s u c e d i e r a a s í y lo; oceanos r e t u v i e r a n t o d o e l c a l o r que s a n a n d e l S o l h e r v i r f a n en usr h ~ s ob e s o l o 300 a ñ o s . m .

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--

La a t m 6 s f e r s t e r r e s t r e contí'ene s a n t f dades. c o n s t a n t e s d e n-i t r b g e n o ,y a x f g e n o , rnas cantjdisde:: vari abtes de p o l vo, v a p o r de, a g u a , b i 6 x l d o de c a r b o n o y ozono. A p e s a r d e que e s - , t a s s u b s t a w c f a j $ e e n ~ u e n t r a nen yequefias c a n l j d a d e s , absorben r n d-ii^cí6i=1 sohair t a l g r a d o que solftrnente UY; 4 7 1 de l a . rad..iac-ifin p o.-r verii~s-rtedel Sct'I a? c a n r a 14a superf.! c i e .

.-m

i,ac nubes que c u b r e n en ~ ' r ~ t l i ~e.l d 50 i ~ X de "ia s u p e r f i c i e t e r r e c t r e etnttcin a l e s p a c i o p c i r y e b o t e d o s t e r c e r a s p a---r t e c d e l a r a d i a c r 6 n i n s + i d @ n l a~ l a ,Tierra cnma u n t o d a .

De l a c n c r g f a bjeimdida h a c i a e l e s p a c i o e x t e * - r i o r , solamente u n 5 % e s r a d i a d o dTrectarnente desde l a s u p e r f i e j e d e l a Tierra. L a atindsfera e s p r s c t i c i t r n e n t e o p a c a a e s t á s r a d i a c i g ~ nes, a s F que a c t U a como una p ~ ~ n t a l lpau e s t o que posee u n 8 g r a n abc orcibn d e l a s rayos i n f r a r o j o s a travgs cit. las nubes y e l b l a x i d o de carbono, 1s que provoca u~ calentamiento, csnácido cano e f e c t o de i n v e r n a d e r o . S i l a PSerra no t u v i e r a e s t a s s u b s t a n c i a s en l a amBsfera en sus c o n c e n t r a c i o n e s actuales, l a temperatura prsrnedto e n l a s u p e r f i c i e g o d r T a l l e g a r h a s t a -28°C que es l a t e ~ p e r a t u r a

--

que prevalece s o b r e e l manto de nubes.

Muy poco c a l o r es t r a n s m i t - l d o directamente de l a Tierra a l a atrn6sPer-a ( c a l o r s e n s i b l e ) . Mas de7 80 porciento del c a l o r a t m o s f é r i c o es aportado por rnedfo del c a l o r latente d u - rante l a condensncjbn del vapor de a g u a y v i r t u a l m e n t e t o d o el va-

--

p o r provlene del ocegns.

--

E l oee5no karnbign t r a n s f - i e r e c a l a r dentro d e l a s u p e r f f c t e terrestre. A pesar de que l a s corrSentes ocetinicas s e mueven mas lentamente que e l vicnnto, l a capacidad c a l o r f f i c a del agua p e r m - i t e que 6 s t o s transporten m a s c a n t i d a d d e c a l o r por vo7Iimen q u e el a l r e , Por ejemplo, en el hemisferio N o r t e l a s m--r r i e n t e s marinas t r a n s p o r t a n un t e r c i o de la c a n t f d a d de c a l o r que e s transportada p o r l a atni61;ferai.

-

2, ---.--.BALANCE T E R M I C O O C E A N X C O .

-..u-

-

A . T K A N S F E R E t i C Z A DE C A..-_----.--L O R Ii! Y R A V E S DE.-..---L A S U P E R F I C I E OCEANO'

--

-.m-

DEL

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-

P a r a p r a p d s i t o s g r b c t i c ó c podemos asumir que t o d o e l c a l o r que entra 411 oceano 7 0 hace a t r a v 6 s de l a s u p e r f i c i e del m a r . L a o t r a Puente s i g n f f i c a t i v a m s n t e Smgortante p r o v i e ne del f o n d o m l s m o de l a t i e r r a , s i n embargo l a c a n t i d a d d e c a l o r que ingresa a7 ocbano a t r a v é s del fondo es de a p r o x i m a d a m e n t e 1/10 de c a l s r f a p o r centímetro cuadrado por d f a , l o que resulta priicticamente l n s l g n i f i c a n t e comparado con e l a? b r promedio de c a l o r grovenSente d e l so8 q u e es d e 400 cal/cm J d i a *

1

--

Podemos d e c i r c o n g r a n c x a c l e i t u d que l a temper a t u r a promedfú l ; o t 8 l de l a s octanos no h a c a m b i a d o en l o s Cilti-R I O S 'tuempos. L a s c o m p a r a i c f o r t e s de l a s p r i r i ~ e r d ~ [ i e d i ~ i ~ nb e i esn e l a b o r a d a s de h a c e m ~ sde 6 0 a ñ o s con l a s m e d i c i o n e s s e c . f e n t e s , i n d i u a n q u e c u a l q u i e r c a m b i o q u e Raya o e u r r i d u d u r a n t e e s t e per'isdo e s t a n gequeho que ns h a s i d o p o s i b l e e u a l u a v l u ; por l o a n t e r i a r paderrios ímslernir que la: c a n t a i d a 0 de; c a l o r q u e e n t r a a l oc6ano es i g u a l a a q u e l l a q u e s a l e de 6 s t e . C a n t i d a d e s s 7 g n i f i c a t i v a s de c a - l o r s o n i n t e r c a r n b i a d a c a trav6s be l a s u p e r f i c i e de4 o c 5 a n o p o r m c d j o d e 4 procesos f u n d a m e n t d l e s , q u e san:

(1) R a c l i a c i 6 r - i d.e o n d a corLa p r o v e r i i e n t e del

--

sol * ( 2 ) C a l o r r a b i o a c t i v o del e s p e c t r o infrarojs q u e se i n t e r c a m b i a e n t r e f a atmdsfera y e l ucgano. ( 3 ) E l ~ c é a n ap i e r d e c a l o r mediante e l proceso d e evaporac?6n.

( 4 ) E x i s t e j n t e r c a r n b f ~ de c a l o r e n t r e l a a t d -c.. f e i r a y e l océano, s i m p r e y cuando e x f c t a d i f e r e n c i a s e , n t r e l a s temperaturas de l a ,a t m b c f e r a y del o c e a n o ,

-

Se puede e s c r i b i r u n a e c u a c i b i ~ serncil'ia de b a larice que i g u a l a l a t a s a a l a c u a l e n t r a e l c a l o r a traQ6s de l a cuperficje d e l s c z a n o , con a q u e l l a a l a c u a l s a l e d e l mismo, de l a manera s i g u i e n t e :

donde Q representa e l f l u j o de c a l a r a tríavee; de u n a u n i d a d d a d a de 6 r e a de l a s u p e r f j c i e y 1 ~ s u b f n d i c e s s , b , e y h se r e f i e r e n r e s p e c t i v a m e n t e r% 16i raidiacign g r o v e n j e n t e d e l c o l , l a c a n t i d a d n e t a de e n e r g f a de orada l a r g a radic4da h a c i a afuera por e l o c Q a n s , e l calor p e r d i d o p o r e v a p o r a c i 6 n , y e l c a l o r s e n s i b l e g e r d i d ~U g a n a d o como r e s u l t a d o de l a c o o d u c c i ó n a trav6s de l a interfase ,-

a.ire-mar.

Aunque e x i s t e un b a l a n c e de c a l o r e l e l o c é a n o como un t o d o , e s t o s c u a t r o p r o c e s o s na ocurren s f r n u l t g n e a m e n t e , n i s e b a l a n c e a n localmente. P o r e j e m p l o , e l c a l o r s e agrega a l o c6ano d u r a n t e iell v e r a n o , e l e v a n d o l a t e m p e r a t u r a del a g u a , en con t r a s t e una c a n t i d a d e q u i v a l e n t e de c a l o r . s e pierde d u r e n t e e l inv i e r n o a m e d i d a q u e l a s c a p a s s u p e r f i c i a l e s s e e n f r f a s n . Tampocoes n e c e s a r f o que l o s c u a t r o tgrrnjnos b e l a e c u a c j b n a n t e r i o r e s - t g n b a l a n c e a d o s exlactarneslte en una l o c a l i d a d a 9 0 Bargu de- un afirs. . t o s o c d a n o s r e c i b e n m a s eriergfa c a l s r f f i s r a en l a s ' l a t f t u d e o ; trapj. c a l e s q u e l a e n e r g f a que pierden. E l a g u a t i b f a e s transportada h a c f a e l n o r t e , y en l a s ; regjsnes * p o l a r e s e l o c g a n ú pierde m a s -

calar- q u e e l Q U E rec.jSe a '10 l a r g o d e l a i l o . P o r 1 0 a r i t e r i o r poder;.iori d a c l r q u e e x i s t i ? tina gar.tílnc.ia n ? t a de c a l o r en b a j a s ? a t o t ~ t - d e $ y una p $ ~ d i d a n e t a en a l t a s l a t i t u d e s . cef!hda O

Parra conocer l a c a r i t i d a d de c a l a r que e s a l m a l i b e r a d a p o r @'! oceano se einplea l a s i g u i e n t e e c i ~ a c i ó n .

doride QT r e p r e s e n t a l a t a s a a l a :c.ual e l c a l o r e s r g r e g a d o c lfbg vado de l a c a p a oee6n9ca s u p e r f S e I a 1 .

A p e s a r de que sabemos que e x i s t e un h a l a i i c e de c a l o r en e9 oceiaia~, iauestru c ú n u c i m ~ e n t od e t a l l a d o de como s e natst-iene este b a l a n c e no es afin s a t i s f a c t o r i o . E l p r o c e s o mejor c o n o c i d o e s t d relacionado con l a energfa calorffica p r o v e n i e n t e desde e l s o l . E x f s t e desacuerdo r e s p e c t o a l a t m p o r t a n c j a r e l a t i v a de 1 0 s o t t g o s termfnos del balarrcl-, y a que no s e conocen muy bJen l o s p r o c e s o s a travgs de los c u a l e s s e 5ntercambia e l c a l o r , .como t a m p o c o 1 0 s valores n u m % r i c o s be c a d a térmdno.

-

--

7

A ctantinuacfein vaalos a h a b l a r brevemente sobre cada Lino de t o s t6snwrinoa de l a ectracj6n del b a l a n c e t6rmics. a . E i r g f a r a d f a ~ ~ v e n i e n t ~ &s o l ( Q ~ ) . Un p l a n c r e c t o , c o l o c a d o mas a l 1 5 de l a atm6set 10s rayos d e l $ o ? r e c s i b e c e r c a de 2 talo--r f a s de c a l o r p o r c e n t f m e t r o cuadrado por minuto. E s t o s v a l a r e s puedei: vrtrTiar un poco por l a d i s t a n e t a del s o l a l a t i e r r a y porl a s m a n c h a s s o l a r e s . E l v a l o r p r o m e d i o s e llama c o n s t a n t e s ó l a r , y re l e a c l g n a comunmente un valor que v a r i a e n t r e 1 . 9 2 y 1 . 9 6 langleys/m!n ( 1 l a n g l e y = 1 c a l / c m 2 ) . En @ 1 e s p a c t o s e pierde una c a n t i d a d d e s p r e c t a b f e de c a l o r , y e l e s p e c t r o de e n e r g f a m e d i d o fuero de l a atm6sfera s e n p r o x f m a a l de un cuerpo obscura con una temperatura a p r o x i m a d a de 6 0 0 Q ° C , Aproximadamente e l 49% de l a en e r g í a s e encuentr'a e n e l espectro vislbleo con Sonp3tudes e onda que v a r f a n e n t r e 400 y 700 nanametros ( 1 nm 10-9 n = i O - $ C m ) , e l 9% en e l u l t r a i v i s i e t a y un 422 en e l i n f r a r o 3 0 , l a energya nt8x i m a ocurre aprsx.imadamentei a l o s 500 nm. U n 99% de l a e n e r g f a cg l a r t i e n e l o n g t t u d e s de anda menores de % o s 4000 nm.

f e r a , pnrpendicular

-

--

-

En u n momento d a d o l a t i e r r o r e c i b e una c a n t i dad de e n e r g f a f g u a ñ a l a con t a n t e s o l a r m u l t i p l i c a d a p o r l a s e c e16n cuadrada de l a e l e r r a arr , en donde r e s e l r a d i o de l a t i e rra. E s t a e n e r g f a e s t a d t s t r i b u j d a en promed5o sobre f a s u p e r f i - c f e de l a tJesra ( I w r Z ) , de t a l manera q u e ? a c a n t i d a d pramedlo r e c i b i d a es de unas 0.5 Iydnín o 700 ? y / d f a (ly Jan l e y ) . La cantidad de e n e r g f a r e c i b i d a e n i 6 n a p o s i c f 8 n dada v a r a con l a declinacf6n del so:. En l o s polos p u e d e ~ a r f a rdesde O h a s t a 5100 l y / d T a , mientras que en los $2' de latitud va desde 300 h a s t a 904)

I

P

---

g v / d l a , En 7,3, t a b l a & a s e d a l a c a n t i d a d de r a d j a c i f i n q ~ puede e llegur 2 l a t i e r r a , i i s u a i e n d a que no h ~ yn u b e s .

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L a t i t ü d

Ve rano (mdioafio)

f60,5

Total anual

3 2 1 ~ 0 317

170

174

E70

461

135

133

304 282

254

220 183 152 138

133

175

149

139

Una ven q u e í o s ayos s o l a r e s p e n e t r a n l a a t - m6cfera t e r r e s t r e l a e n e r g f a s e es O i s p e r s a d a y a b s s r k f d a , Ambasp r o c e s o s son se1 ectaiv o s ; p o r e j e m p l a , tiiuchá d e 1 n iknergra u3 t r a - v i o l e t a e s a b s o r b T d a en Ta p a r t e s u p e r l o r d e l a atrndsfera mediant e varias r e a c c i o n e s fotaqufmicáne;, "inc'l u y e n d ó l a fur.nézcic"ln d e amg no. Por o t r o l a d o , mas de3 75% de l a e n e r g f a en e l e s p e c t r o v i s 3 b l e a l c a n z a l a s u p é r f l e f e , en d F a s c l a r o s . Sfn embarga, una p o r c i d n s f g r r i f i c a t i v a e % d i s p e r s a d a p o r ' / a s m a ~ 6 c u l i k s atrtsosf%ricesdando coma r e s u l t a d o que l a l u z que l l e g a a l a s u p e r f j c l e s e a u n a l u a d t f u s a , S i l a r a d i c t e l b n del sol no f u e r a d i s p e r s a d a , e l c D e l o serfa negra, como 10 ven Sus a s t r o n a u t a % en e l e s g a e f a e x t e r í o r . E4 a z u l del c i e l o s e bebe a q u e l a disperssi6n molécula^ $ e i n c r e m e n t a como u ~ af u n c 5 6 n inversa de l a c u a r t a patencta de l a I o n g j tlsd de onda:

-

e n t ~ f i e e sl a l u z a z u l ( A 400 n m ) *es dfspersada E0 veces mas e$i-2 tieriternésite. qw l a l u z r o j a . E s t a l e y de d'Ospers76ra de R a y l e i g R -

d o ~ i d e c' = 2 . 9

Knm. Esto e s que e l poder de r a d i a c i e n d e u n c c n t i r i i e t r o c u a d r a d o de l a c-mperfictci s s l a u . crjn una t e r n p e r b a t u r . a de 6OUQ"I: e s de apl-sxímadawent;e 200,000 v e r e s m$s qire e l c p r r e s p o n - d 4 i c n t e a un centlsi1etr-o cr;r;drado de l a s t r p e . r f i c ' t c . d e l : m a r con tina t e t r i p e r a t u r a de Ifl0C @fienCr.asl a e n e r ~ f ai i i % x i m a 4 6 l a r a d i a c l 6 n s o l a r es de 500 nin, a q u e l l a de l a ' k u p e r f f c i e ocegriica e s d~ unos 10,009 rtm.

x

.

E s f $ c T ' I c a l e u ' t a r l a r a d l ' e c f 6 r t que p i e r d e e l o c 6 a n o m e d l a n t e f a t c y de S t e f a n - B o l t z n s a n n . S S esCo s e h a c e s e vera que e l ~ c e a n up i e r d e m i s e n e r g d a que l a que r e c i b e desde e l s a l . Por e j e m p l o , u n a terriparatura K e l v i n de 2 3 3 " ( 0 c e d - 90°C) s e n c c e c l t a p a r a r a d i a r e7 e q u i v a l e n t e a 4 x l o w 3 i y l s e g que c o r r e s p a n d e a l a c a n t i d a d proroedio de ~ n e r g P as o l a r i n c i d e n t e m i e n t r a s que para u n o c é a n o con una t e m p e r a t u r a s u p e r f i c 7 a l p r o - rrredio de 17"C, l a r a d . S a c i 6 n e q u a v a l e n t e de c u e r p o negro s e r f a m a s del d o b l e de f a a n t e r i o r . E s t a e s d e b i d o a q u e rnuctia de l a radiacSbez de o n d a 'larga que s e ' t j v e r a del a e 6 a n o es adserblda p o r l a s nubes y e l v a p o r de agua r a d i a n d o l a nuevamente a l a superfscie . Entonces e l t e r m f n o p a r - e s t a r a d i a c i 6 n es e7 de '?radiaci6n e f e c t i v a m e n t e liberad#", e s d e c i r l a c a n t i d a d neta de r a d ? a c S b n de onda l a r g a p e r d t d a por l a s u p e r P T c i e del m a r ; e s t a c a n t i d a d v a r f a c o n e l v& p o r de agua que si- eiricuentr~en l a atrnbsfera. 1

c . LC a l o r o e.r d i d o por . -Evajiporación - - , . .. ( q e ) .

de c a l o r n e c e s a r i o p a r a e v a p o r a r un gramo (fe agua de mar v a r f a con Va s a l i n l d a d y l a t e r n g e m t u r a . E l v a l o r promedio es de 590 c a I / g , B u d y k o h a c a l c u l a d o que l o s - oci5anos pferden u n a c a n t i d a d a n u a l d e a g u a e q u i v a l e n t e a una e a - p a de 1 2 6 cm, por sriedio del proceso d ~ tc v a p ~ r a c t b r i , en t ~ r r r ~ f n o-s de energPít p e i d . i d a e s t o e q u i v a l e a 200 I y J d S a . L.5 c a n t a ' d í r d

A pesar de q t i e s e ha e s t a r n a d o q u e ? a pErd.ida d e c a l o r p o r e v a p o r a c i 6 r r e s e l f a c t o r rngs i i r i p a r t a n t e en e l e q u i 1 L hrio

'la n a t u r a l e t a del p r o c e s o y l a m a g n i t u d del yrobletura puede a p r e - m c l a r s e a l c o n s i d e r a r un modela s e n c j 1 1 0 no , t u r b u l e n t o . Iraiagin@mos u n a c a p a e s t a c i o n a r f a i s o t 6 r m i c a d e a i r e s o b r e u n a c a p a q u i e t a de agua con l a mtsrna t e m p e r a t u r a q u e % h d e l a i r e . En e s t e c a s o p ~ d r f a

c a l c u l a r s e l a c c t n t % d a d de agua. qrie s e e v a p o r a s i s e conace I a t ~ i l medad a t m o s f é r i c a . E n e l oc6ano l a s i t u a c g O n es muy d i f e r e n t e , - s o p l a en v a e n t o causando l a formacidn d e o l a s y formando t u r b u l e n...". c i a en e1 a i r e q u e f l u y e s o b r e e l rriar. S i e l v i e n t o e s l o s t t f i - - n t e f u e r t e puede p r o v o c a r que % S S o l a s rompan y d i s p e r s e n a l g u r r a s p a i - t f c u l e i c de agua l e r ~ e l a i r e , en forriia de Brs'sa t n a r i n a , qrre e s u n t í p o de, v a p o r de agua. Alrn s t n o h u b i e r a v i e n t o , Pa su-,p e r f i c i e del o c 6 a n o e s generalmente uno U d o s g r a d o s m$s c a l i e n t e que e l aSre a d y a c e n t e , I Uq u e provoca e l c a l e n t a m i e n t o de8 a i r e en c o a i t a c , t o con e1 s c 8 a n 0 , e l c u a l p o r e s t a razrjrr d i s r n l d e r t s i d a d y sube a r ~ a s t r a n d o c o n s i g ú ut?a c i e r t a c ñ n l - i d a d - S y percnjtiendo ademgs que. e l a i r e s e c o de l a s c a p a s s i l - e n t r e en c o n t a c t o con l a s u p e r f i c i e del mar.

-

T o d o s e s t o s f a c t p r e s ademds d e o t r o s t a l e s c o mo e7 f l u j o a l t a m e n t e t u r b u l e n t a hacen qire l a s d e t e r m i n a c i o r i e s de i 6 n sean sumamente d i f f c i l e s , ai t a l g r a d o que akin n o s e - han l o g r a d o m o d e l o , n! m e d i c i o n e s a d e c u a d a s d e l a c v a p o r a c 9 6 n ea-

L a s c a r t a s que i n d i c a n l a evapsracibn a n u a l a c i o n a l e s t s n b a s a d a s en ecuasiones o b t e n i d a s can e v l d e n m Y r i c a . E s t a s ecuasiones tSenen a l g u n a j u s t f f f c a c f 6 n t e B r í a l o s a u t o r e s reconocen que t o d o es aproximado. T o d o s asul a e v a p o r a c i 6 n en e7 m a r e s t a c o n t r o l a d a m6s p o r procesos ritos que por,procesos mslecuiares, y que 7a evaporactdn s e a 'al incrementarse % a v e l o c i d a d de7 v i e n t o , que repercoe n t a n d o l o s procesas d e t r a n s f e r e n c j a t u r b u l e n t a . L a e v a n tarnbien puede tncrementarse s i l a capa s u p e r f i c i a l del inestable: e s d e e f r , S S l a s l p e r f i c f e del agua e s m$s ca-, que e l a i r e , l a que p r o v o c a pequeños p r o c e s o s de -conveccl$n uebe l a c a p a de aire q u e esta s a t u r a d a de vapor de agua ys t i t u i d a por a i r e jnsaturads. . - -

-

-

d . .-Perdida -de ca&r

-.-A-

s e n s i b l e (Qh).

La t e r c e r a forma i m p o r t a n t e n i e d i a n t e l a cual a pierde c a l o r es por m e d i o de7 p r o c e s o d e c s n d u c c i 6 n y e ~ o r i v e c c r ' b n . En p r o m e d i o l a s u p e r - f . i c i e del océano e s ,mSs que e l aire! p o r 1 0 q u e s e r f a de e s p e r a r s e q u e c e d i e r a ' a atrntjsfera p o r e l proceso de c c n d u c c i 6 n , sSn embargo s e l a t r a n s f e s e n c l a d e c a l o r s e i n c r e m e n t a can l a v e l o e l d a d d e 1 a i r e , d o n d e 6 s t a se u s a caas un i n d i c e de l a t a s a de t r a n s f e r e n c i a t u b u l e n t a a travez de l a interface ac6ano-atm6sfera.

Los problemas p a r a m e d i r n c a l c u ' l a r l a t r a n s f l r e n c - i a de c a l o r s e n s i b l e son s i m i l a r e s a 9ss d e s c r i t o s p a r a l a e v a p a r a c i 6 n y a l i g u a l que en esa c a s o so8amente se han '\agrado et a b l e c e r rrelaeiaries e m p t r i c a s como 7 8 de Bowen ( 1 9 2 6 ) .

-

-

d o n d e E, E e s e l g r a d i e n t e de p r e s i 6 n en m i l l b a r e s y T w T, es e l gradfeate de temperatura (E, es l a presión de v a p o r del a i r e en l a s u p e r f j c i e del agua y E, es l a presíbn d e v a p o r d e l aire a una c i e r t a d j s t a n c l a s o b r e l a s u p e r f i c i e del mar ) . L a

-,-

-

constante n o r n 6 r i c a de 0.5 a s u m e que proceos t u r b u l e n t a s i n d 6 n t i - cus deterrnlnan Q h y Q,; segtn Budyka e! v a l o r promedio para Q h es

be 25 ly/dTa.

La forma de ! a t i e r r a y l a v a r i a c i 6 n en l a can-t i t i a t i de energl'a p r o v e : i i ~ ? r . i t e de7 s o l que . l l e g a a l a p a r t e e x t e - - rJirj'r d e 1st atm6sfer6, . j u r t t t i can l o s p a t r o n e s d e v i e n t c i , 'fa c % r c t ~ l a c i f i n o c c g n i c a , ? a p r e s e n c i a de nubes, l a humedad a t m a s f 6 r i c a y 'la d i f e v e n c i a e n t r e I w c t e m p e r a t u r a s d e l océano y d e l a atrrr$ir;fc?ra, d e t e r m i n a l o s pz,trortes de r-ffctri buca'6n s u p e r f T c - i i i l de l a t e m p e r a t u i - a y de l a c ; a l i r ~ ' i d a den l a s u p e r f i c i e de ? o s o c 6 a n o s .

Loas m a s a s de a g u a s u p e r f Z c i a l de l o s ocGanoc a l m a c e n a n energqa r a d i a n t e , en f o r m a de ca1ar;en las latitudes pr6ximas a 1 ecuador, e s t e c a l a r e s transportado hacia a l t a s l a t i t u d e s p o r l a s carrferites m a r i n a s , d o n d e 10 l i b e r a n , a c t u a n d o C Q E : ~ moderadoras de l o s c l i m a s y transportadoras de energfa.

D E n 'las f i g u r a s 2 7 y 28 scr presentan inapifs quemuestran l a t e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l promedio d e l o s oceános en -70s meses de Febrero y A g o s t o , respectivamente. Se p u e d e observar q u e l a g r a n c a n t i d a d r e c P b i d a de e n e r g f a s o l a r en l a s r e g l o n e s tropicales c a u s a a g u a s o c e t i n l c a c s u p e r f i c i a l e s con temperaturas r e l a t i v a m e n t e a l t a s ; l a s t e m p e r a t u r a s m8xSrna.s en e l ostiano a b i e r t o ( e n t r e 26 y 2 7 ' C ) o c u r r e n ligeramente a1 n o r t e del ecuador, aproximadamente a l o s 5" L A T M . E s t a s temperaturas s o n r e l a t i v a - mente a l t a s s i consfderarnos que el promedio a n u a l de t e r r i p e r a t u r a s u p e r f í c i a l es de 1 7 . 5 " C , q u e corresponde p a r a e l mes d e A g o s t o a l a s latitudes 45"N y 30"s.

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En 'la f i g u r a 2 9 s e r e p r e s e n t a n l a s pasici*canes d e l e c i ~ a d s rt é r o n a l p a r a l a s o c e a n o s P a c f f i c o c I n d i c o en 40s me-s e s de F e b r e r o , Mayo, A f o s t o y N o v i e m b r e . D u r a n t e e l mes de Febrg i - o , q u e c o r r e s l o n d e a l v e r a n a d e l h e i s i i s f e r i o a u s t r a l , e l ecuadorterma1 s e d e s p l a z a h a c i a e l h e m i s f e r i o s u r , e n t r e l o s 106" y l o s 180' de l o n g i t u d e s t e , c a s i h a s t a l o s 10° de l a t i t u d sur, mien--t r a s que en e % mes d e A g o s t o , q u e c o r r e s p o n d e a l v e r a n o del hemis f e i - i o b o r e a l , e 1 e c u a d o r t e r m a 1 s e u b i c a c a s i totalmente a l n o r t e del ecuador g e o g r á f i c o , a p r o x i r n a d a i n e n t e e n t r e l o s 5 O y l o s % O a de l a t i t u d n o r t e . E s t a s v a r . i a c i o n @ s en l a posicidn del e c u a d o r t e r - - mal s e deben p r j n c i g a l m e r i t e a l a s u a r l a i c s n e s ectacr'onales de 'los p a t r o n e s de v t e n t o y a ? a i n f l u e n c i a de l a s zonas c o n t i n e n t a l e s . L a s isaterrnas s v p e r f i c i a l e s no permanecen c o n 2 t a n t e s a 70 l a r g o d e ? a ñ o , sino que sufren c a m b i o s e s t a c f o n e i s dg c i f b o s a l a v a r i a i c g n en e l % n g u l o de i n c f d e n c - i a de l a r a d i a c i d n s o l a r . S i n e m b a r g o e x l s t e n % r e a s en donde l a v a r i a c i g n a n u a l ' de l a temperatura es mayor ( F i g . 3 0 ) .

En f a f i g u r a 30 s e presentan l a s r a n g o s a n u a - l e s p r o m e d i o d e l a t e m p e r a t u r a st,iperf.iciaI e11 l o s d i f c r e n l e s ocí-5 ROS,

a r a f i cado5 c o n t r a l a

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de rad,.i;~cSbili n c i d e n t e , En e9 Pacf.ílico l a mayor Y a r l a e i ( j n d e temp e r a t t r r a ( " C ) o c u r r e a l o s 40" de l a t i t u d risrte, donde alcitrltai ~ L I S 1Ci9t*, e n 'tsu 40" de l a t i t u d s u r , l a ~ a r j a c i B nes de ~196106 O C , La mericr v a r i a c i 6 1 - 1 b e l a t e m p e r a t u r a er! t-I P a c j f t c t ) , s e presentaer,kre 10s 0' y POo de l a t i t u d nortee, y e s de f .5"C. Estas v a r j a - cienes dep-rnderi d-i.rectamcrnte de l a c a n t i d a d de c a l o r g a n a d o o p e r d ? d o p o r l a s irtasas de a g u a ; en e l e c u a d o r l a c a n t i d a d de c a l o r ga n a d o e s n i s x i n ~ a d e b i f f o a 5 a poca e v a p o r ~ . c í $ ny grari yrecipitacifjng l u v i o l , m4ientras que e n T o s l a t i t u d e s rneds',as '90s carfibioe, e s ; % a c i s n a l e s i n l a d i f e r e n c i a e n t r e l a teirrperatilra d e l agira y l a del aiz r e , J u n t o c o n l a s variai'carres de l a harrnsidad ñtmos48rf c a , p r o v o c a n qlre d i i r a l a t é e 1 iiq\ijerno ? a c a n t i d d d de c a l o r p e ~ . d J d os e a mayor -.que C l u r a n t l ~ e't v e r a n o . En l a s a l t a s l a t . i t ~ : Q e s ,a l . i g u a l q u e en e l eciractsrr, l a c a n t i d a d de c a l o r p e r d i d o e s , en promedio, ml'nfma.

--

j

A .pesar de l a s carnpl.icaciones debfcias zt l a B i s t r i b u c i b n de l o s eontfnentes y a f a d e s v j a c i b j n de ' l a s c o r r i e n t e s = o c e 8 n i c a s provocadas p o r ésta^, l a d i l c t r i b u c i d n de zonas de i g u a l t e n i p e r a t u ~ a t i e n d e a s e r p a r a l e ' l a a l e c u a d o r . En g e n e r a l , l a s lo;,% termas e s t a n a l i n e a d a s m a s o menos en d í r e c c j 6 n E s t e - O e s t e , muy @ s g e c i a I m e n t e en e l o s g a n o P a c f f i c o .

-

A b a j o de l a capa superficSa1 del o c g a n a , que ' e s t 6 s i e n d o c o n s t a n t e m e n t e mezclada p o r e l v i e n t o y p o r o t r o s pro c e s o s , l a temperatura pr%ctfcamente.pcrrnanese constante a 9 0 l a r g c del año, p u e s t o qL;e l a s capas s u b s u p e r f i c i a l e s p.resentan una m a - y o r e s t a b i l i d a d dado que no e s t g n en c a n t a n c t o con l a atmtisfera. 2.

-SALINIOAD

Ebi LAS CAPAS S U P E R F I C I A L E S . M

-+Debido a l a ds'stribuei6n de evapsrznci6rr y pre; c i p i t a c i 6 r 1 , 1 a sal i n i c i a d v a r f a ' c o b r e l a s u p e r f i c f e del oc6ana. L a s s a l i n f d ñ d e s mas a l t a s ocurren en l a s gréas s ~ b l t r o p i ~ a l ~donde bs la evaporacitin e s a l t a y donde no hay f u e n t e s c o n s i d e r a b l e s da agua d u l c e , Cerca d e l a s c o s t a s los rf'or d e s c a r g a n agua dulce a l oceanc d-isrninuyendo e l v a l o r de l a c a l i n . l d a d . Las aguas superfs'clales B E a l t a s l a t i t u d e s , son corntlnmente b a j a s en salinidad debfdo a l a p r g c i p i t a e i 6 n abundante y b a j a evaporaca6n. t o s conttnentes y l a s c o r r i e n t e s oce8ntcas t a a b76n a f e c t a n l a cliistt.9b~iciOro de $37 jnidad. El Ocdano ~ t l $ r r t i c ü , p o e e j e m p l o , t i e n e tjna s a l S w i d a d proilaedio mayar que e'l P a c ~ f i c o , Las montañas, e s p e c l a l r n e n t e Los Andes e n A r n 6 ~ i c a del Sur, causan que l o s v - i e r i l u s del Pac"ilF9co se eleven a n t e s d e c r u z a r h a e l a e l ~ t l b n tito. A l c a m b i a r l a t r a y e c t o r i a de l o s v i e n t o s hacfw a l t l t u d e s mayores e l - v a p o r d e a g u a es condensado p a r a c a e r en forma de ? f u v ? a en l a s m a r i t a f i a s . P o r o t r o l a d a , e7 v a p o r d e agkia de%A t l t n t . 1 ~ 0 er t r a n s p o r t a d o h a s t a e l P a c f f i c o p c r 10s v i e n t o s q u e c r u z a n a ts*av6: de7 Golfo de Panainb.

-

En resdnen, l a s a l l n i d a d del a$ua s u h r f ~ e i a l 40en e'i mar abSertco e s controlada primeramente por a l balance cal e n t r e l a evaporacign y l a p r e e i p i t a c i b n . Donde l a evapgracl6n

exceda l a precipí t a c f b n , l e s a g u a s s u p e r f i t f a l e s t t e n e n una salin' d a d mayar que ? a del prunedja \S034,15/oa). E s t o occrre p r l n ~ $ p a S ntente en e l c e n t r o de l o s 0 ~ 6 a n ~ een ; las l é t i * % ~ d @ mnsd4asi s (ftgura 3 2 ) psasgeee estar areas estbn l e j o s de l o s csntitlentes donde no h a y $ p a r t e s t e r r e s t r e s que campeoistorr e3 agua p e r d i d a p a y e v a p a r a c . i b n .

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Dande l a p r e c i p l t a c f J n y e l a p o r t e t e r r e s t r e e x c e d e 9 a evapai"ae~%n, 1 as sal S nidades s u p e r f S d a l e s son menores que e l p r s s e d j ó . Las aguas de b a j a s a l i n 9 d a d son t f p í c a s de t r e s st.gforce;so a l t a s latitiades, l o s t r b p r ' c ú s y a 1 s l a r g o d e 9 0 s mSirgevtes continentales. Consecuenternentea ? & S agua5 con a l l a . s a l r'ns'daaf t i e n d e i l a o c u p a r é l c e n t r o de l a s cuencas oceBnicas.

En c i e r t a s dreas costeras existen aguas con a l t a s a t f n $ b a d , p r i n c t p a l m e n t e l a s zonas trop'icales, donde s e l o c a l-i zan l o s d e s i e p t o s mar 1*rripartantes,ucegfones q u e presentan e s t a s ~ a r o i c t e r f s t l c a s muy clarainente son e l A a r R o j o , Mar de Wrabia y e l Mar M~djterr4nt.0, d o n d é e l agua p e r d f d a p o r evapsraclon uso es sust i t u f d a p o r aportes t e r r e s t r e s . Ademds su r s m u n i c a c i B n r e s t r l n g l da con e l ocganer adyacente fmpfde l a r d p i d a renovac16ai de, l a s aguas dando como resultado que l a s a l i n i c i a d superffcSal pueda alcanzar u a l e r e s de 40 " / a * o mas.

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Las $reas de s a l SnSdad s u p e r f i c i a l r e l a t f vamen t e a l t a surnfnistvan c a l o r a l a atm6sfera en f ~ r m ad e v a p o r de agua e l cual es t r a n s p o r t a d o h a c i a a l t a s latitudes p o r l o s vtentos,cionde a l condensarse lr'beraia el c a l o r y dan a r f g e n a l a s l l u v i a s . El transporte de c a l o r h a c i a l o s p o l o s se r e f l e j a entonces por e l a * gua de b a j a s a l f n j d a d de a l t a s l a t i t u d e a por 1s que se puede eón-c l u f r que las d i f e r e n c i a s r e g i s n a ~ e s de temperatura son u n a mani-P e s t a e i b n del transporte g l o b a l 'de c a l o r . El vapor de agua liberado por e l ocGano en l a s Hatitudes medias, debf do a Pa d i f e r e n c i a de temperatura e n t r e e s t e y l a atm4sferaS va a prsvscar un i n c r e m e n t o en l a salinldsd. C u a n d o e s t e v a p o r e s transportado por l o s v f e n t s s , en f o r m a de n u b e s , h a c i a e l t a s s baJas Fatitudes se condensa y precjpita e n forma de -1 l u u i a , disminuyendo 1 a s a l i n j d a d be

73s

aguas superficiales e

Zdust (1936) a l g r a f t c a r v a l a r e s de l a evapsrac I 6 n menos l a p r e c i p i t a e i b n (E-P) c o n t r a l a l a t i t u d g e o g r á f i c a y valores de l a s a l i n i d a d t a m b l g n c o n t r a f a t a t t t u d , e n c a n t r d que en a g u a s oce$nScas, d o n d e I s c procesos q u e d e t e r m i n a n l a s a l i n j d a d asn f u n d a m e n t a l m e n t e l a evaporaci6n y l a p r e c i p i t a c % 5 n , e s p o s j b l e e v a l u a r con c f e r t o grada de p r c s i c S b n e1 v a l o r de l a s a l i n f d a d enSuncfsn de e s t o s procesos ( F i g . 3 2 a ) .

-

--

Posteriormente e a r r e l a c f on6 l a s valores de E - P c o n t r a l a s a ? P n i d a Q , par& d i f e r e n t e s l a t 4 t u d k i s en t o d o s l a s racga-nos, h a b i e n d o o b t e n f d o dos e c u a c i a n e s , una para l o s d a t o s compren- dddos e n t r e 1 0 s 60"s y 1 0 s P O 0 N y o t r a p a r a l a s l a t i t u d e s comprend i d a s entre 40s 78"N y t o s 10"N ( F i g u r a 3 2 b } ,

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Las E c u a c í o n e s o b t e n i d a s p u r %usL f u e r o n l a s

-

a ) Para l a s regiones c o m p r e n d f d a s e n t r e los

-

b ) Para l a s ~ e g i a n e scninprendidas e n t r e los

-%

E 7 an6lsdo de Wust para e v a l u a r 'la' s n l a ' n i d a d e n t g r m i n o s de l a evaparac.ibn y l a p r e c i p i t a c i 6 n no debe s e r wtjlizad o c u a n d o l o s e s t u d i o c ; de s a l l n i d a d superficáial requleirari be granp r e s l c i a j n , d e b i d o e n t r e o t r a s c o s a s a l a d i s p e r s i d n de l o s d a t o s en l a cjr8;FfcaS a s $ como a l a s w a r l a i c i ~ n e s diurnas de e s t e pinrsme--t r a d e b f d a s a l a s canibfos en 1 0 s v a l a r e s de e v a p o r a c i 6 n y precipa-

-

toieibri .

De c i s a ' l q u i e r rnarterpa l a s d e t e r r n i n a c f o n e s de s a I i i r f c i a d s u p e r f i c i a l en el océano no deben de emplearse csnio i n d t c g d o r e s de l a s masas de a g u a , ya que e s p r e c i s a m e n t e en l a s u p e r f i - c i e d e l acgano e n donde 6 s t e parbrnetro e s t a s u j e t o a mayores v a r i a cP0nes.

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[ ~ . ad e n s i d a d d e l agua e i t d d e t e r o l i n a d a p o r su .en . l a.. temperaturrct agment e m p e r a t u r a y c a l i r r i d a b . ....... Uns. 'di.srnS.nur:?6n ..... . . ti2 ....la..,.- dronsldad ... ..... y u n T n c ~ e r n e n t o c.11 1 3 s a l i r t i d a d l a iumeniía. Ert kal 6, c6aaia l a s ~ i n s a sde 'd'brii forrnaw capas de a c u e r d a 3g S U d e n s j d a d . Se d.ice que estas. aguas é s t b n e c ; C r a t i f i c i f d l s vevolt calmente. En u n a t:onfi:gui-.acibn e s t a b l e , e l agua nnas d e n s a s e e n c i d e n t r a en e7 fijrrdo y l a inenos d e n s a en l a superf2c?e. Si e s t e sistema e s a l t e r a d o t i e n d e a regresar a su coanfigret*aci%n o r i g t n a f e,

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Como el agua ~ c e b n i c anormalmente t i e n e u n a es -. t r a t . i . f l c a c i b n e s t a b l e debe esperarse que e1 agua mas densa ocupe % a parte mas p r o f u n d a de l a cuenca s c e 8 n i c a . E n a l g u n a s zonas donde e s t o no o c u r r e , se puede s u p o n e r que e x i s t e una barrera f f s i c a que jmpide e l m o v i m i e n t o l a t e r a l be ? a m a s a de a g u a , por ejemplo, l a s aguas densas üe s e forman en e ? oee$no A r t f c o no pueden f l u f r d.ent8.o del M o r A t l n t i c o , d e b i d o a f a p r e s e n c i a de l a c o r d . l l l e r a submarina q u e se e x t i e n d e de Groenlandia a E s c a s i a .

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1

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Cuando no hay barreras de e s t e t i p o una masa be agua tiende a ocupar su n i v e l a p r o p i a d o de d e n s i d a d moviendsse lateralmente. Deb4do a e s t o , l e s cambios l a t e r a l e s en l a temperat; ra del agua y l a slcal4n5dad son rnuclas mas pequeiíos que l o s cctmblos verttcateo.~Cd;;ngeneral las aguas subsuperficiales t l e n d e n a moverse a 10 largo de s u p e ~ f + i c f e de s c a p a s de agua de: d e n s i d a d cunotan-

t e ,J

Cerca de l a s u p e r f i c i e del océano hay un a u m i n i c t r o de er,ee.g"Y auffc9entemente g r a n d e p a r a c a u s a r memclas por 1s que a y u f no e x i s t e estabiljdad.

-

L a e s t r a t i f i c a c i B n b i e n besarrol l a d a de9 oc6ario a b i e r t o i n h i be l a fct~rriaci6w de c o r r i e n t e s v e r t i c a l e s e x c e p t o e n l a s áreas de a l t a s lat98udes donde 1 5 e s t r u c t u r a de d e n s i d a d es l a s u f j c i e n t e m e n t e ampí i a y d 6 b i l p a r a p e r m i t i r circulaci6n v e r t a c a 1 , t n c l u s o h a s t a es1 f o n d ~d e l mar*. Sobre l a maysrfa de1 o c g a n o a b i e r ts l a c i r c u % a c i b n vertt'cal ~ ; 0 1 a r n e n t &o~c u r r e en l a c a p a c u p e r f i e . i a 1 T r e s zonas generales de p r o f u n d i d a d pueden s e r ~ d e n t i f o i e a d a c en e l oc&anea: l a supe!*fic.2e, l a p i c n e c l f a i a y % a s ZOnas profundas, repiresentadas esqtlemlitPcamenLe en 1 a f i g u r a 3 3 .

La' zona s u p e r f i c i a l e s t a en c o n t a c t o ron l a atrn6sfera y sufre cambios e s & a e h = i a l e sd e b i d o a % o s cambfos de l o s sistemas de balance de agua y e n e r g f a t61.ni.ica. E s t a z o n a estb5. f nte grada par- l a c a p a de agua menos densa en e l m r y es l a fuente d e l a p r ú d u c c i b n marina de a.'ECrncantos ya qide en e l l a existe l a I n z n e cesárta p a r a l a fotosfntesas.

Figura

33.

Represe~tacf6n esquernst i ca de iws capas harizuntales be l a s aguas oec$nicas, desde :os

69% hasta lo9 (Gross,

haos.

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;972),

La zona superffcial a l c a n z a un pramedfo de 100 atetras d e profuizd'idad y c o ~ a s t i t l ~soiamente y~ e l 2 % de7 v o l b m e n -del sscefano. En l a zona de la, y i c ~ ~ s c l t n ü1, % densidad del -a g u a c a m b i a a p r e c f ablemente con e l i n c r t m e n t ú de p r o f u n d i d a d , dando orTgen a una capa de mayor e s t a b i 1 i d a d . % & f o r m a c i 6 n de l a p i c - ~ n o c l i n a podrfa s e r e l r e s u l t a d o de cambfos muy r i ~ a r c a d ~ tsa n t o en l a s a % $ n - [ d a dcomo en l a temperatura en r e I a c i 6 n a l a p r o f u n d i d a d , E n e l aegano a b i e r t o e x i s t e una v a r i a c i 6 n muy marcada de Ta temperatura can r e s p e c t o a l a p r o f u n d 7 d a d como puede a p r e c i a r s e en l a f i g u r a 34 , donde l a p i e i ~ o c l i n ac ú i n c l d e con l a t e r m o c l i n a a zona de camblo b r u s c o de t e m p e r a t u r a ,

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Figura 38o. Las variaci~nesde l a temperat u r a , con r e s p e c p a la profun dtdad, dan orlgen a 1a tesrrro-clina. Variaciones similares en l a salinIdad producen l a ha iacl9na. La PlcnaclYna puede s e r producida por alguna de

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Tss variables anteriores o por ambas ac tbiand0 conj unrarnollnte

( ~ r o s s1972) ~

Las termoel i n a s con especialmente yredeminan-t e s cn l a s zonas subtrapfcales de7 ocgana donde l a s capas superf9c i a l e s son fuertemente c a l e n t a d a s durante l a mayor parte del afin.

En l a t i t u d e a mas a l t a s hay menor calentamtento s u p e r f k l a l por l a q u e 1 3 c a p a s u p e r f a r t d e n e una s a . l i n f d a d b a j a que p r o d u c e l a h a l o e l f n a , o sea un c a m b t o mascado de s a l j n f d a d en r e l a c i d n a l a p r ú f u n d f d a d . L a h a l u e l í n a es%$ b j e h desarrollada sobre g r a n parte del Oc6ana P a c f f l c o norte,

2 , LAS MASAS

DE A G U A E N EL B C E A B O .

_I~-~NII---,---.----,.'~-'.~

L a f i g u r a 35 m U e s l r a % a d9str-i buc$Gn v e r t a c a l de l a t e m p e r a t u r a y 'la s a l f s t - f d a d eui l a s ' t r e s c u e n c a s o c e b n 0 c a s . l a s perfjf es describepi l a s d i s t r . i b c s c l a n e % d~ s a l l n i d a d y temperatura ca l o l a q de ~ l a s c a s t a s o c c i d e n t a ' l a j s de l o s úc6anos Irid-icca y A - - t l b n t i c o y de l a p o ~ c 7 6 n c e n t r a l de1 Oe6hno P a c T f f c o ,

L a b a s e de l a zona ? ~ p e : - f 4 c i a S correspondp-z ü l ccin'tirrws de l a 'fco'tcinnia di- 1 0 ° C . L;a,bar;e d e l a p a ' c n o c l . f n á puede

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s e r tornada como l a isuterer~a de 4'C. Note q u e hay g r a n d e s slm'E*IiQ;uides entre l a d i s t r i b u c i b n d e 'la plenocl.o'i?a y de l a z a n 8 supi?r.F%--c i a l en l a s t r e s cuencas oce6ntcas, pero q u e de wfnguna manera son id6nt.i"cas. También n o t e que hay di4Ferencs'as e n t r e l a s hem-isfer.los afin d e n t r c de l a mistila c u e n c a o e e 6 n i c a . h a s secciones v e r t i c a l e s de t e m p e r a t u r a y s a - - I t n i d a d muestran que e x i s t e n d j f e r e n t e s estratos o masas d e a g u a a p r o f u n d i d a d e s i n t e r m e d i a s . P o r efempfo, hay una masa de a g u a dc cna s a l a n i d a d relativamente b a j a a cerca d e un klI&mebra de p ~ o f u g d i d a d , extendrii5ndose desde l a r e g 6 6 n A n t g r t l c a h a s t a e1 A t l B n t i c o d e l Sur. A trav6s del an$S j s l s de s e c c f o n e s t a l e s como g s t a , 10s 2 cean6grafos son capaces de detei~imfnaren dBnde se forman laca masas de agua y cbmo s e mueven a trav6r del océano w b s u p e r f i c i a l E s t a t é c n i c a . ha s i d o uno d e 101;medm'as m&%-,$xitssospara rnepear cs%.r.iel t e s s u b s u p e r f i c f a l e s . Tales e s t a d t o a han d e m ~ s t r a dque ~ e'! msiovi--m i e r a t ú dornjnante d e Irms csrrtentes cercanas a l f o n d o es general me^ t e norte-sur, en esntratse con Tos rnovimfentos e s t e - o e s t e de las corrientes en l a r p r o f u n d i d a d e s superfScf a l es e i n t e r m e d f a s .

.

L a s masas de sgum con temperaturas y s a l f n i d a des c a r e c t e r f c t i c a s s e forman en 8 r m s ~ ~ e 6 ~ d p a~r tai c u s lares. S i una masa de agua cuperfs'ef a l adqujere una temperatura y s a l j n f d a d que l a hace mas densa que e l agua que se encuenStt.a b a j o e l l a , s e h u n d i r 8 b a j o 1% s ~ p e r f i c . i e ,Desde ese p u n t o , h a s t a q u e r e g r e s e o t r a v e z a Iza s u p e r f i c i e , I a temperatura y s a l S n i d a d d e lar; a g u a s camb5an p r l ~ a r amente f p o r l a mezcla can o t r a s masas d a a g u a . En 1ne, aguas: scpe8n.i c a s p r o f u n d a s , donde hay poca energta p a y a p r ~ C I u - c i r ~ ~ e z c l a es s, t e procesa puede s e r muy l e n t o , Por l a t a r ~ t ol a t e m peratura y l a sal l n i d a d pueden s e r u t i l i z d d a s en e l aceano abierto corno é t a q u e t a s para i d e n t l f f c á r masas de a g u a i n d i v i d u a l e r ; a medhid a que s e d i s p e r s a latera'lmente e n t r e o t r a s masasd Q que se mueven a l o l a r g o del p i s o aceanico.

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La t e m p e r a t u r a y s a l t n i d a d , o b s e r v a d a s en comb i n a c i t i n , proporcionan mas Informacián que l a d e n s i d a d par sj s o l a P a r a e s t e p r o p b c i t o s e coiistruyc un d i a g r a m a de temperatua.a-asa7jt~jd d d , g r a f i c a n d o l a s mediciones cat*recpsndfe~tesbe temperatura y s a l i n i d a d p a r a masas $ n d f v J d u a l e s de agua. S 1 las condSC3ones son constantes y l a masa d e agua es homag&nea, & s t a e s t a r a representad a p o s u n p u n t o en e % d i a g r a m a f - S . ,

-

Ff gura 35-a.

DistribueiOn vertical de l a temperarura en t r e s cuencas ocebnicas. L8 exageracl6n v e r t i ca l es aproximada-mente 10Q6 veces mayor que la h o r i - zantal (Gross, 1972).

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1.0s d . f a g r a n a s ' T - S s i r v e n p a r a o t r a s f u n c i a n e s aden!ds de r e p r e s e n t a r l a s m a s a s de agi:a. Permiten una f d c i l i d e n t i f i c a c i 6 n de e r r o r e s en un g r u p o de observaciones. Lina g r a f i c a de 1 8 s o b s e r v a c i o n e s de temperatura y s a l i n i d a d p a r a una 8 r e a d a d a d e b e r i m c t ~ a rque ' l a d e n s i d a d del agua s e Increnienta cofi l a p r o f u n d i d a d , en u n a p r o g r e s i o n r e g u l a r u o r d e n s e c u e n c i a ? . L a s p u n t o s q u e c a e n l e j o s de l a l r n e a e n e l dSagrama ~~~~~n una p o s i b l e f u e n t e de e r r o r e n e l f u n c i o n a m i e n t o del equipo o en l a t g c n i c a de r e d u c ci6n d e da,tás.

-

Figura 3 6 . Di a.gramas de tempera tura-salfnidad p a r a r masas de agua c a r a c t e r f s t i c a s del Wtñ8nt i C O . (Gross, 1972)

.

3 . -F O R M A C E O N DE LOS - TIPOS DE-M A S A S DE AGUA.

L a d i s t r l b u c i 6 n de s a l l n i d a d y temperatura del a s m a s a s de a g u a s u b s u p e r f f c i a i ~ e s e s t á determinada por l a s c o n d i ciones de l a s u p e r f i c i e e n e l l u g a r de o r i g e n y p o r l a m e z c l a cone l agua a d y a c e n t e u b i c a d a en e l c a m i n o de su hundimiento. La temge r a t u r a y l a s a l i n i d a d san propiedades conservativas. La salinidade s t b d e t e r m i n a d a eri l a superficie por l e s procesos de e v a p o ~ a c i b r m y p r e c i p i t a c i É n , mientras que l a temperatura e s t b d e t e r m i n a d a p o r l o s p r o c e s o s de Balance T E r m l c o que tienen l u g a r en l o s p r h e r o s 100 metros de p r o f u n d i d a d . U n a v e z que las aguas abandonan l a capa s u p e r f i c i a l , su t e m p e r a t u r a y s a i i n f d a d solamente cambSan p o r p r o cesos de mezclado con otras masas de agua que t e n g a n valores d i f e r e n t e s valores de t e m p e r a t u r a y sal i n i c i a d . Padrfamrss esperar que l a s aguas mas f r f a s f u e ran l a s mas d e n s a s , p e r o e s t o no s i e m p r e s u c e d e asf.tas a g u a s masdensas g e n e r a l m e n t e se e n c u e n t r a n en l a s cuencas o c e $ n ' i c a s donde hay u n a gran e v a p o r a c i ó n , como en é l Mar R O J O y en e l Mar Medtte-rráneo. - los valores de t e m p e r a t u r a Pn e s t a s cuencas son r e I a t j v a - .

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L a f o r i n a c i 6 n b e l a s masas de agu.2 p r o f ~ n d a , t a l como 'la m a s a s de a g u a A n t S r t i c a P r o f u n d a , e s t a asrscr'ada a l a . formac.ibn de h i e l o . El a g u a as'f e n f r r a d r z e s nias d e n s a que e l a g u a que !iu h a s l d o e n f r f a d a . E'l p r o c e s o de c o n g elíici6r-i S n c r e i n e i i t a l a - - s a ' f A i r j S d a d d e l agua a d y a c e r i t e q u e nct ha s i d o c o n g e l a d a , ? o q u e i n - . crmenta a G n mSs l a d e n s i d a d .

P o r e j e m p l o e l Aguii A n G b r t i c d pr-rlfunda s e a r i g i n a b a j o e7 m a n t o de h i e l o de4 mar d e dedell, con una t e r r t p e r a t u r a apare::tt. cle aproxima dar riente -1.9'C y una s a l i n i b a d (le 34.6°/00, A m e d i d a que se d e s l i s a h a c b i a a b a j o sobre l e platafcír.riia c o n t i n e n t a l , s c mezcla con e l a g u a c i r c u n d a n t e i n c l u y e n d o a l Agiia " b i b i a Pplofurid a (Marrn Deep M a t e r ) ,que t i e n e una terrrperaturai de 0.5"C y una sal._ n i d a d be 3 4 . 6 8 O/,,, l e cual da como r e s u l t a d o qlje l a m a c a d e Agua A n t S r t i c a P r o f u n d a t e n g a en e s t a n u e v a c o n d i c i i i n una t e m p e r a t u r a de - 0 . 3 O C y una c a l l n i d a b de 3 4 . 6 6 " / O O . Esta m a s a piiede s e r s e g u i d a a '10 l a r g o del sceans A t l a n t i c o (en s u p o r c l 6 n o e s t e ) inclusa

-

hasta el Nosatlbntico.

A p a r e n t e m e n t e en e l o c 6 a n o P a c f f i c ú de7 n o r t e no s e f o r m a agua p r o f u n d a o de f o n d o , adn en p r e s e n c i a de l a f o r - mgcibn de h i e l o , c a d a f n v i e r n ú , en e7 mar de B e h r i n g . A p e s a r d e - que % a C o r d i l l e r a A l e u t i a n a c ú n s t f t u y e una b a r r e r a p a r c i a l p a r a e l f l u j o de a g u a p r o f u ~ d adesde e7 A r t i c o h a c i a e l P a e f f i c a d e l Norte e x i s t e n a l g u n o s p a s a j e s . La' r a z d n p r i n c i p a l p a r a l a f a l t a de f o r m i cián de agua p r a f u n d a ' e n e l P a c f f i c o de1 N o r t e e s q u e las s a l t n i d a des s u p e r f i c i a l e s en e7 mar de Behb-lng son l o s u f t c i e n t e b a j a s p a r a q u e , a t n d e s p u e s de que se c o n g e l e , e l agua s u b s u p e r f l c i a l n o - s e a 'io s u f i c i e n t e m e n t e densa p a r a d e s p l a z a r a l agua que y a s e e n - c u e n t r a en e l f o n d o .

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E'! a g u a e n c o n t r a d a en 1 0 s oc6ilinos P a c f f i c o e I n d i c o n o t i e n e un o r i g e n finico, Se l e ha l i a r n a d ~Agua Csrntn d e l P a c f f i c o ( P a c i f t c Csrnmon W a t e r ) y p a r e c e s e r u n a mezcla de v a r i o s t i p o s de agua p r o v e n i e n t e s d e l A t l á n t i c o y del A n t a r t i c o - L l e g a a l o s oc6anos P a c S f t c o e I n d i c o desde e l s u r y s e e n c a e n t r a en todas l a s g ~ o f u n d i d a d e s b a j s l o s 2500 metros.

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-

A . P R O C E S O S DE M E Z C L A DE-M A S A S DE AGUA.

E n l a c a p a s u p e r f i c i a l d e l oesano l a s a l i n i d a d p u e d e c a m b i a r d e b i d o a l a e v a p o r a c t b n , p ~ e c i pt ia c i $ n , c o n d e n s a c i 6 n o desacarga de l a s r l o s o d e s h i e l o s . L a t e m p e r a t u r a puede c a n i b i a r d e b f d s a 'fa absoe.cs'8n de radiacion s a l a r u p o r Jlrtercaabio d i r e c t o con l a a t m b s f e r a . Las. características iniciales de una rilasa de a - gua son a l c a n z a d a s en e l l u g a r en d s n d e e s t a en contacto con l a a& rnbsfera. En o t r a s p a r t e s e l agua c a m b i a sus c a r a t e r t s t l c a s f -S c a s i e x c l u s i v a m e n t e p o r mezcla con o t r a s aguas de diferentes c a r a c t g i r f s t i c a s . L a f o r m a de l a curva T - S puede s e r considerada como u n a p a c t a de l a h i s t o r i a de m e z c l a d o .

Considerese d o s t i p o s . iniforrnes de agua, a l o s que n o s referiremos corno " a g u a s t i p b c 1 y 2 , c a r á c t e r f a a d a s p o r -

i: :. ,

,

$ 1:

." i,,S1

y T2' C 2 . respectivamente, s e p a r a d a s por una f r o n t e r a huri-z ó n t a l . L a s retacidnes temperatura p r o f u n d i d a d j salinldad pro f u n d i d a d e s t a r f a n r e p r e c e n t a d a s p o r l a l f n e a c o n t i n u a en l a f l g u r a 31. Y l a g r d f i c a I - S consistirfa en dos p u n t o s cada uno r e p r e s e n - z a n d o un t - i p o o e a g u a ( f S g u r a 3 7 ) ,

-

-

Figura 37. Relaciones T-Z,S-% y T-S en un slstem d e dos capas. ( ~ Lellan, c 1977). Y ?9; antes de la mezcla. m--despuds de l a mezcla.

-

A h o r a c o n s i d e r e que l a s a g u a s se mezclan a trg v & r de l a f r o n t e r a d e t a l manera qire l a s re'lacjones V-Z y S - Z p r o gresan h a c i a l a s r e l a c i o n e s rnestradas por l a l h e a punteada ( f i g u ra 37). Las mezclas de aguas t i p o 1 y 2 en c u a l q u i e r psrcibn, dar&-¡ corno resultado p r o d u c t o s de l a m e z c l a caracterízados p o r p u n t o s sobre l a l f n e a r e c t a q u e une l a s a g u a s t i p o grogenltorns en el d i & grama ? - S . En r e a l f d a d e s t a solo sucede s i e l c a l o r e s p e c 7 f i c o del a s dos aguas t i p o es e l m i s m a . Para e7 r a n g o normal de s a ' l i n i d a d y t e m p e r a t u r a en e ? oc$ano e l c a l o r e s p e e q f i e o v a r l a d e s d e 0.945 h a s t a 0.925 c a I / g , d e c r e c i e n d o a medida de que l a s a l i n i d a d y l a temperatura s e incrementan. Solo en c a s o s e x t r e m o s s e presentar$ u n a d e s v i a c l 6 n de l a 1 fnea r e c t a de mezcla que sea mayor que l a -f a l t a de certera en l a s medicfones de temperatura.

Ahora c o n s i d g r e s e un s f sterna de tres capas cúmo e l que s e i f ustra en l a f i g u r a 38. O r i g i n a l m e n t e hay t r e s pun-t o s en e l d i a g r a m a 7 - 5 y , despugs de l a m e z c l a , a p a r e c e n dos l f - - neac r e c t a s que s e unen en un p u n t o . S i l a mezcla se l l e b a acabo h a s t a e l p u n t o d e que desaparesca e l agua con las caracterl'st4casiniciales de l a capa intermedia, t e n d r i a m o s una curva Y-S a l a c u a l l a s l f n e a s o r i g i n a l e s ser%n t a n g e n t e s .

---

E l método del n u c l e o (Core M e t h o d j de Wust f 1 9 3 5 ) p a r a s e g u i r el P l u J o y mezcla de una c a p a SntermedJa que e s t a c a r a c t e r i s a d a p o r u n a s a l f n t d a d m b x í m a o rnfnlma utiliza l o a d i &

grarnas T - S . L a f i g u r a 39 f l u s t v a l a r n o d i f i c a c i 6 n par rnetcf a del -nGc%ee de agua A n t g r t f c a Intermedfa (Xntermediate W n t a r t C i c W a t e r ) a m e d i d a que f l u y e h a c i a e l norte h a c i a e ? oc6anó A t S 8 n t f c o - Stock mán ( 1 9 4 6 ) ha d e s a r r o l l a d o , h a s t a c i e r t o g r a d o , una t e o r ' f a d e curvas T - S

Ft gura

38*

Relaciones Y-2, S-f y T-S en un s.¡s tema de tres capas. (MC Le i San, 4973). -Antes de 13 mezcla. ~ m - * ~ D e s p u Sde s l a mezcla i n i c i a l . ---o**Despu6s de que toda el agua d e l a capa 2 ha sido alterada. j

Flgura 39. Curvas T-C pare tres eseaeionps en e % AtBCtratIco del S u r , . mostrando el , nGcleo d e l agua AntdrtTca . 2

.

.

a que e l p r o c e s o d e m e z c l a t i e n d e a p r o-. d a t o s p a r a una ectaci6n puede, gene-n a c u r v a r e l a t i vamente simple. Est a C U Y l e 1 a c i 8 n 9 valores d e c a l i n j d a d y t erngerg m

OS

no fueron muestreadas. Las i n t e r p o l a c i o f i n j d a d se hacen 3 n d e p e n d i e n t e m e n t e 9 p e r o g r a f i c a d o s en un d i a g r a m a P - S , d e b en e a en l a c u r v a de l a s o b s e r v a c i o n e s ( f i g u r a 4 0 ) .

E x c e p t o en regiones en l a s c u a l e s r e cru zrn a l ronteras o c 8 a n i c a s , curva T - S c ambi a u g a r a o t r o . Comparanda los d a t o s d e l a - S , c o n t r a curvas c a r a c t e r i s t l c a c d e l a errores de o b s e r v a c i 6 n en l o s d a t o S .

-

S i s e t r a z a n Ifneas de i g u a l cr

era e l d i agrania y l o s puntos son marcadog h a c i a l a p r o - stimar l a e s t a b i l i d a d v e r t i c a l de l a c o n a de agua. Los puntos q u e i n d i q u e n una e s t a b i l i d a d n e g a t P'va decreciendo co'n l a p r o f u n d i d a d ) debe sospecharse q u e e s t a n e q u-i a d o s . ha r e c i e n t e introduccd6n d e l t é r m i n o anomal l a termo st6--a ha l l e v a d o sil uso f r e c u e n t e de e s t e parametro, en l u g a r de U d ,

--

l o s dfagramas T-S

b

4

8 .

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"6

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.. . 4

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'.- .l. '

.

: +

Figura 40.

Para una regl6n dada,todos los datos de salinidad y de ternperatu r a caer5n dentro de

envolvente -

--

una curva be un diagrama T-S. tos datos que se sal--

--

gan probablemente indi quen problemas en lasz ~ n e dclones. l (kneuss,

-

1578).

Hay razort8es para c r e e r q u e l a m e z c l a h o r i z o n - t a l dcrarre miss ef'ectivatneu\te a l o l a r g o de superficies. con U L con2 t a n t e , debddo a que l a s fuerzas de P l ú t a b i t i d i d en e l oc6ano n~ i n h l b e n el intercambio (Mantgsmery, 1938). Como puede verse en l a curvatura a en e3 d i a g r a m a T-S anterior, sS aguas diferentes cone l mfsms v a o r a s e m e z c l a n l 40s p r o d u c t o s de l a rnexcla, c a r a c t e r i s a d o s p o r l a 1 ' nea recta en e l dfagrarna % - S , tendran t o d o s u n a - mayor denc.r*dacD q u e cual ieiera de l a s tipos de a g u a p r o g e n i t o r e s . E l a g u a rnerclada t e n d e f entonces a h u n d i r s e b a j o las a g u a s que no

--

i !

s e ha

?

mezclado. E s t e proceso es c o n o c i d o como encimamíento. E n re& t i d a d l a s caracteristieas T - S v a r i a n c s n t f nuamente a l o l a r g o y a n cho del oceano ( f i g u r a 4 1 ) y hay muy p o c a s situaciones en l a s c k l e s aguas con v a l o r e s s i m i l a r e s de o t , pero temperaturas y s a l i n i dades muy d s ' f e r e n t e s se lleguen a mezclar directamente. A s f ; ai'rn cuando e l encimann~entri puede potencfalniente cosltribuJ Y l a c i rcul a c l 6 n v e r t i c a l , p r ~ b a b l e r n e n t eno sea en realidad un f a c t o r d e - - gran frnpartancla,

Figura 41. Diagramas f - S para d.l ferentas. .ocgano$. (Knauss, 1978). .>

&a'nsideremús u n pf-qebe'ño cubo de t ; a m ~ f i o A x o

by,

rien%;rü d e u n g r a n v o l u m e n de t i r r l % q r á i d o ( f l ~ u r a421, 1.3 deiris-ií j a d dc:'. f'r~t-ido en e l @ ~ I T ~ @ ~E f ~b of c oe % 0 , Pndcmoc; a s t i r n i i a que byayui.! f ' l t a j o h a c j a a d e n t r o y uri f l u j ú h a c l a a f u e r a ei.1 tsctas 'las c a r a s , - . ' d e l cirbo, pero par-a f r ' n e s p r s c t i c o s e ~ v i ~ i d e s " ~ ~ ~ ~ . g r ~6~2 i .f ;l ii :~ei jb. eo E n 'la d i r e c c i t u x . L a tiasa e n l a que l a masa e s l $ . e n t r a i r d o i s r l e l -. c u b ~vc! a estiir d a d a p-OD"p l ~ L l . r l l \ y d,~ y l a t a s a en 'i.2 'que l a masa s s t h s a l i e n d o del m i s m o e s p , b , h y h t . P o r 'lo que l a t a s a de cantbio (i

..?

ser$:

. ..,

Pcdemos a s u m i r

t a n t o l a cBens,idacP como % a v & l o c l d a d cambhon contirsirame~ite dentro d e l ' cubc y que tk

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18

Puc3sEo qtre a l s ü s t f t t r j r l a s e x p r e s f o f i c c o 7 . 4 y 7.5 c - c u & c i b n 7 . 3 ~ 2oQtjt;l:ie una i g u a ' l d t d

d e i g u a l m a n e r a tenemos que

S I sustituimos ? a s e c u a c i n n e s 7 . 4 , 7.5, 2 . 6 , 7 . 7 en 7 . 2 tenemss:

5-i 'ea e c u d c i 6 o 7 , 8 ~ f ? reduce a s u forma difererr-

ci a l tenemos :

Be manera s.:iml'lar, s e pueden o b t e n e r l a s 't a s a s de cainbl'rp en l a s dSi*eccs'srii-S y & z, ? o que nos d a : '

-

.-

.

.

20

.-

--.

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-

-

--.-&--..--~

at

a..---.-r-A o t r )

ax

-

a

( pt;r

-.---

32

Cuando s e t r a t a de sn f: \!ido d a d c o r i s t a n t e l a ectiac46n 7.1Bpuede e x p r e s a r s e 'como:

3~ at 70

_ 1

ax

-

a!? . . e

.--

ay

;IP -e

1

.& . t j p u ? ~ :den

--- Q

án

q u e se puede s i n i p l i f i c a r a :

bien,

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,g/.. ?<.

' 1 .

i.i.u

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j v .+ ktl~

i*:. d.' >/l

..,.. 8.: l i i

: .:. ....,

..

.

..,2 c

:

... k:.

L a s e c u a e i o a i e s 7-11 y 7.42. san l a s eeuacs"o d e c a n t i n u i d a d o e c u a c i o n e s de c o n s e r v a c i ó n . de l a masa para un quicio hornogeneo í n c o m p r c s i b f e.

La d e r i v a c i d ! para 1 8 c o n s e r v a c i t i n de sal o t r a s c a i a c t e r i s t i c a c conservativas) es s i m i l a r a l a ecuacibn %.: c a n t i . i n u i d a d . La s a l s e mide g e n e r ? ! i u e n t e en t6iniirias de l a s a l &; *; d a d . o\,.

$<, . ic @

Ms e s l a masa d e sal y M, es l a masa de agua. E l p r o d t ~ c t o e s t a en ¿ t n $ d a d e s de masa pse- u n i d a d d e voHumen, 70: que s e t-i--quii &v.@ papa Bit trac$6n, Poi* a n a l o g i a c o n ?,a c e t i a c i d n d e c o r ? t j r s u í d a r i , ... e-{ f ' l u j ' o de s a l 8xar:ia a d e r i t i r a de7 cubo u u i d a d en t a dSrecr=i6n x e s (Ileirslt?,. v e l . f l u j ~h a c i a a f u e r a e s A7usando ;argumentos.y ¿ir -. i d c ! I t i c b l , puede m o s t r a r s e que el c a m b i o en 18 masa de s a l d e n t r o d e l c u b a , p r o v o c a d a pnu. ~1 f l u j o de' a 9 U a s e r a :

donde

a --éJt

(Sp)

=

-

a --(spuj 3x

Usando e l rt~icmo procedimSetvto p a r a e v a l u a r l a en l a ctral e n t r a y s a l e 'Ea sal e n l a s dareccianec y , r del c u ba y reduciendo, t e n e m o s : thsa

A l e x p a n d . i r l a ecuactdn anterior teiiemas q u e :

S i asumimos l a s a l t n i b a b c o n s t a n t e , t c n c n a s :

lao; c&uctcjoates 7.13. y 2 . 3 4 sota

16s

eci:xio!.jes de 7;;

csnse1*uaci6n d e l a s a S T r t % $ a d p a r a un S f q u j b o h-iamog@nco r n c ú m p r e s i ble,

C u a l g u i r r Q i s c ~ 1 s . i 6 n c ~ l a n f ; j t a i j i v ad e f u e r z a s y i;.;o:iirnj e n t o s r e q u f e r e .de u n sisterna de c o o r d e n a d a t . E l s i s t e m a masc:?rncrtmente: ut"i7~dacBu ern eceaglograP?d e s e l d e c o o r d e n a d a s ca!-tes.iz-. n a. s . r e c t a n g u l a r e s en e l que s e a.cume que ? a t i e r r a e s p l t i r ~ a , . Un b
-

La ronvenct6n usual e s l a de asumir u n p l a n o e j e x apiir~tccr h a c i a e 1 e s t e , e7 e j e y a ? u n t & hrlc.Br3 e l rrorm.i:e 51 e l e j e z a p u n t a h a c i a a r r . í b . a A L o s ,vector.es d e v e l o c i d a d c .o..t - r e s p e n O i e n L e s son u , u , u . c r i e l q u e e.1

La segunda Ley be N e w t o n e s t a b l e c e que l a a c e leríkci6n de una p a r t f e u l a es p r o p o r c i o n ( a 1 a l a suma de 'las f u e r z a s q u e actiian e n l a p a r t f c u i a . du. -. -. - % dt rn

-Y-

\

ZF L

(4,Y.

,

../'-

- .*% ", .

*

M \!

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i-*_

"

.

.

"8.1

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cirdndo l a racuacii.iri8.1 se a p l i c a a mavíenieiitos de f l u i d o s puede e x * y r e s a r s e como:

d o n d e se s o b v e e n t i e n a ' e que l a s f u e r z a s s o n por u n i d a d de v o l u m e n .

'Coma l a ecuaciij'rr &,S

S+? d e r i v a

d e l a e c u a c s ' 6 n 8.1

tenernos q u e : m

donde

p =

bl

L a s e c u a c ~ i o n c s 8 . 1y 8,2 9 1 ica.n a 'Das componen t e s de l a s f u e r z a s que a c t d a n e n l a d i r e c c i o n x . E c u a c i o n e s s i m i l r e s puedest e s c r i b i r s e p a r a l a s f u e r z a s catiilponentes que actfian a 10 l a r g o de t o s o t r o s e j e s . ---___ _ ,. .

"i' 2';

___i7.-

.'

,I"

'

x..

d u . ií .- - 1 -

C..

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YF-. '

.

1

. '

&r

Hay c u a t r o t i p o s irnportant~2s f f u e r z z q u e -.. a c t f i t i n en u n a gart'i'c.;t:la de f 1 ; 6 i d o e n e l ~ c i 5 a n o . : g . i - a v i . t a c j o n a 1 ; yrz..-. d i e n t e de ,pP;esí-6\, Pri c c i B n y c o r i ~ ñ ir;. De irianerca gene:.'aI . i z a d a T a tb.c.uacr"6n 8.2 puede e x p r e s a r s e tomo.: . .

ha expresi6n m a t e m i i t i c a p a r a l a s f u e r z a s de - g r a v e d a d , presl6s y cgr3aIis puede s e r d a d a t a n f h c ? t m e i l . t e como en l a ecuaciBn 8.5. l a s d i v e r s a s f o r m a s d e f u e r z a s f r i c c i a n a l e s no s o n t a n simples y san c o n s . i d e r a b l e m e n t e B Z i F i c i l e s de medir en e7 o c 6 a no.

A e o n t i n u a c l 6 n vamos a analizar c a d a una d e l a s componentes de l a e c u a c i 6 r i 8.5' que e s l a e c u a c i o n de movirariento.

A n t e ' s de e n t r a r en d e t a l l e de l a s f u e r z a s a n t e i-iorment.~,'sefialadas, cs. n e c e s a r i o rrienc-ionai- a l g u n o s aspectos acerc a de3 1.a ac.edera.ei6ra~del o s f l u i d a s . La segunda hay d e Newton t i e ne g r a n 2tpIicaciGn. en. . l a m e c d n i c a d e f l u l d e s , como en e l c a s o de ! a ecgaci6n E.l?-,-C.4-i y C..I';..S que se a p l í c a , a l movimiento d e l a s . g a r t l c u 1 . a ~ . En rneir~tp-icad e f l ü i d ~hay ~ d o s c l a s e s de a c e l e r a c i b n . La, -primera es- llama-da ..a.-.c e l e r a ~ j 6 nd e , f 3 , .p-rtfc.uTa. y l a s e g u n d a a c e l e t a c i b i i ' loca!.. -........... A p e s a r de q u e se pueden d e t i n i r en tfrmino.de ! a s 0.t r a s ; ' l a s d o s no s a n i d 6 n i ; i c a z . ~ o i r i s i d e r e s e : ~ a ' f ~ j ~ rEtin i - 4l ~ a, que u n v ú l b m e n c o n s t a n t e d e agua h a s i d o f o r z a d o a f l u i r a trilv0c' de un canal . q u e s e h a c e c a d a v e z mas an'yas't'o.' Un'a p a r _._*. t f_.e.-.u._._..I.._ l a li._...del.. -C l u ? d o que pasa por e l cana,') ,,estb . . . . . . .s . . .i. .e . .n . . .d . . .o . . . . a c e l G d a . - - i - i n e d i d a qu$,.,.§e -----mueve d - T A hwa:'ia--5-, s i i e n r b a r g r s , un ccsr.r.ier¡kl'inetro' jins-r,ta,%g,,,,.,e:.i -c~e'ii'l~Ul-6r-,~~~fi~"ES~-Z~~'~~s ' i ar-g,q, ................. d e ? can,al ..r e. .g. . i. .s. . t. .y ? , en? ve? .... ..>. o .......................... c i d a r i prome-....... d ................ i o con~F$,fi;!;?;. Enfoncea en e s t e e j e...................._... f i l p l o -la' ac.eleracaon local. es -._.. . . . . . . - . . . . . . cero. . . . .

.

;

.

.

...

--

..

___-

......... -.

.

.

.

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...

.-.......v..-

.

.

. . . .

.

E n muchos problemas es recnmendabl tr r o c c r i b i r .'-:: ::'.:... 1 a e c u a c i $ w 8.4en t k r r n i n o s de 1 a a c t l e r a c i i l n 1 carta1 pul 7 u2n;ir A P ~ ~ c . - . i . - .

.

Figura 4 3 . . (a) A med i da que e \ cana 1. se 'hace mas angosto el agua debe f 'i ti i r mas r5pldamente. Un corrletit6metrs local izado eR W o en B de.kact a una velocidad constsntk. De cualquier forma l a velocidad de-u na. pai-t T'cula se 'incrernenta a ? i r de A h a c i a 0, (b) Lg,.-ace_lgr_-- . . ~ I e ~ . a t c 1 h - . . -.d...-.Ve.. ~las .........-....-..... o par t.f : c i 8 ,jqc+ ~ 1 - 15,. ; ~q-.g.xj.%_te cvlas .:ent.re & - , y ( ~ n a u s s ,f 97%), .

-

c r ib

ts n

dad c ir

a e n t g r m i n o s de l a a c é l e r a c i 6 n de l a p a r t l c u l a . Ambas a c i o n a d a s de l a m a n e r a s i g u i e n t e : E n un f l u i d o , l a v e l o es solo funcS6n d e l tLiienipo, s i n o tarnbí6n del e s p a c i o , e

Por l a regla de d i f e r e n ~ i a c i ~dne l a c i d e n rt E! rno

.

_...

r

~ r 7 5 rí como D L L / D ~ :

Parz enf.r?%<xrrr.,l ~ t~ t ~ v l v d c P taa t a 1

t l ~ i i d se 1 s i r b f u ~ d - i c e i n d i c a l a . d e i n l v a d a p c i r c t a l

.

S-icrii

\

En geneya1 p ~ b f e t ~ odse c i r que

CFI

puede

Iarn;et~'t~

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e s que r e Pdo

con d e n

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C.a m a s a d e l - e1ernent:o ,F'ter-ido e s símpler'nenle, e l de I i d e n s i d c ~ d rnrrlt.ipT-¡cado po. e¡ vcsltrir.ien, e s ' d c c i r ,

Introduciendo estas igualdades a l a segunda i <:.y de ! ~ & w ' ~ o ! ' I ,f ; i ; n ~ f i :i ~ ~

du

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AYA? -.

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1 AP L

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Maciendc e4 c u b o muy p e q u e ñ o f a e c u a c i d n a n t e - -

u.iain torna . l a f o r m a d i f e r e n c i a l

n 6 t e s e que F t-iene s i g n o n e g a t i v o d e b l d ~a que l a f u e r z a .u$ d i r i g i d a en l a d y r e c c i ú n - x . El s i g n i f i c a d o del s i g n o negativo en l a c u d c i 6 n f j n a l e s que l a p a r t f c u i a s i m p l e m e n t e es a c e l e r a d a .de unar e y f 6 n de a l t a presi'6n h a c 2 a u n a reg36n de b a j a presibn. Una d e r i vaeSBn s i m i l a r p u e d e s e r hecha ern ? a s o t r a s d o s d i r e c c i o a e s (y & r ) l o que n o s d a :

e

Los g r a d a í e n t e s d e p r e s i n - n s e presentata e i i ;!?:a-, q?-an, v a r - i c d a d de forms.s. Uriír d e l a s m a s s.irr,ples - 5 p o r mediii be Sa p e i i d j e n t e de l a s u p e r f i c l c d e l . a g u a . Iniagirie un i e c i v i e n t e c o n Lin... f?;iEoia i d e a l c u y a d e n s i d a d e s p a , y o q u e de a l g u n a manc:ra .se p u e d e t c n e i . l a p e n d í e n t e d e l a c u p e r f l c j e camu s e !nuestra .eir l a f ' i g u r a 45.

Figura 4 5 . La pendiente de l a s g p ~ t ~ h -e-.-. mar d d crea u n a r a Gente de presi611, k 8.12). ( ~ n a u s s , 1976).

-

Recordando que l a p r e s l e n en cualquier p u n t a / en u n f l u i d o es s j m p l e m e n t e e7 peso, tenemos:

-

E l tGrm7no r e s u l t a n d e de g r a v e d a d de presíon e s :

Donde i es 1 a p e n d i e n t e de l a s u g e r f i e i ~del

-

-

Puede mostrarse fZci1rner:te que e l g r a d i e r r t e t . i o ~ . i z o r i t a l be p r c c i 6 n r s i c i G n t i c o en c u a l q u i e r p a r t e d e n t r o d e l 7 1 q u . . E n t o n c e s , 5 1 no hay c t r a s f u e r z a s que i n l c r a c t ú i r a s e d i c e qilPl t o d o e l l f q u i d o padri"a s e r aci37erada h a c i a 7 3 regidn d e b a j a presibn (ec 8.10). <.

La f u e r z a de c a r i o l i s e s de l a s c u a t r o fuerzas i a mhs d i f f c i l de c o m p r e n d e r , porque l a *introduccisn f l s j c a e s dep t s ~ d v a l i d e z . b a a \ a y s r f a d e nosotros tenemos a l g u n a s i d e a s cual i ta. t i v a s d e l a s fuerzas d e gravedadp p r ~ s i 6 ny f r i c c i 6 n ; p e r o h a y muy p o c o d e n u e s t r a e x p e r i e n c i a que nos - i n d i q u e - T a s a a una p a r t T c u % a b a j o l a i n f l u e n c P a de l a fuerza de c o r i o l i s . L a primer c o s a q u e debemos com.prender de l a - f u e r z a de-.eorio19s e s ,que no e s r e a l m e n t e una f u e r z a , inas b i e n e s ? e l e f e c t o q u e s o b r e una p a r t f c u l a t i e n e n l a s fuerzas de g r a v e d a d , presl6n y fricc96n en uaa t i e r r a r o t a t i v a . U.n e j e m p l o de e s t o es

el siguiente:

-

,

L a t j e r r a con Un r a d i o d e a p r o x i m a d a m e n t e 6,40G k.m d a una v u e l t a s o b r e s u e j e de r o t a c i ó n c a d a 2 4 horas y

-Y -

- .--...-

----

Figura 46. Debida a que con l a latitud se produce un cambio de la velocidad tsngencial, un2 p a r t l ' c u l a que se este mvfendo hacia el ecuadorvarece ser acelerada h a c i a el oeste. (Knausz;, 19.78).

Supengamos que u n a p a r t f e u f a de agua se mueveh a c l a e l s u r a I sii/s y q u e s e e n c u e n t r a a 45" L.AT N y q u e l a f i n i c a f ~ e r z aque a c t í i a cobre-el'lai e s l a g r a v e d a d . De: a c u e r d o con l a p r i mera Ley d e Newtan, una p a r t f c u l a en m o v i m i e n t o c o n t i n u a r $ movignd s s e a u n a v e l o c l d á d canstainte, en a u s e n c i a be c a i a l q u i e r f u e r z a . t n t n n e e s en un poco menos de dos d f a s l a p a r t T c u i a k a M 8 p a s a d o - l o s J O U N , c ó r a t i n u a n d o a 1 ~ 1 hs a c i a ' e l s u r . P O P s u p u e s t o l a velocim

ciad de b m / s e s m e d i d a en relacíiin a l a t i e - r r a . E n un sistema ccjor dcriado l a p a r t 7 c u l a t a m b i g n t i e n e rrrza v e l o c i d a d de 326 ~ / sh a c i a e l -&C_e.. Mientras l a v e l o c i d a d taingencf a l a los 3Q"N e s de2-402 ![s. P o r Iri que p a r a un o b s e r v a d o r en l a t i e r r a p a r e c e r f a que l a p a r t y culr~.170 s d l a t i e n e una componente h a c i a el sur d e 1 nls, s i n o que.adem$s v i a j a h a c i a e l o e s t e a una v e l o c i d a d de 76 m / s . Por lo q u e p a r 3 e s t e o b s e r v a d ~ r p a r e c e que f a p a r t i c u ' l a s u f r e una gran a c e l e raci6n hacia el oeste.

-

$ 4 hacemos l o m i s m o , pero en s e n t i d o c o n t r a r i a , que l a p a r t f c u l a v i a j a t i a c f a e'l n o r t e , p a r t i e n d o de 3Q0N¿i 1 mís., cuando e s t e a 45'IV, aparentemente h a b r z v i a j a d o h a c i a e l e s t e a 1 6 m/s. A m e d i d a que movemos n u e s t r a p a r t S e u t a de n o r t e a s u r y v i c e v e r s a encontrarnos q u e : e n e l h e r n l s f e r i o n o ~ t el a a c e l e r a c i 6 n aparente es s t m p r e a l a d e r e c h a de l a d i r e c c l o n - e n l a cual s e mueve l a p a r t f c u l a , mientras que en e l hemisferio s u r l a a c e l e r a - c i b n aparente es h a c i a l a iaquierda de l a direccign del f.lujo. Enel ecuador, l a aceleracibn p a s a por un p u n t o de f n f l e x i g n ya que a q u f no hay a c e l e r a c i 6 n de coris7is. es

cP6:zir

Como un segundo ejemplo ionsid6rese un p 6 n d u l o s u s p e n d i d o en e l p e l o n o r t e y l i b r e de rno.verse. en. cldalquidsr dfi-ecc i 6 n . A s u m a que a l a s 12 A.M. se pone en n r o i i m , i e n l o d e t a l manera q.ue o s c i l e a l o . l a r g o . d 9 l a . 1 f n é a ,90aE. 9Q0W. ~n .itdgencl'a de..-.--otras fuerias c o n t i n u 6 r d o s c i lepdo-en l a ~ ~ ~ ~ i f i L h c e .-.-aLinedf ..--6- n da;. u e l a t f e r r > i V o 6 1 . Tile t a l fornii q u e a l cabo d e . u n ah o r a en e l : s e n t %o'. de l a s manecillas del r e l o j . E n 121 ho'ras e l p ~ n d u ' l o e s t a y 3 o s c i l a n d o nuevamente en l a d i r e c c i ó n 90°E80°W.

-

Sehmm

- ,

Time 21x0

.

.

.

.

Ona ~ ü u r ~ a t w

.

Ff gura 47. Un p6ndulo en el polo ndrte osci lar6 en su plano o r i g i n a l . Para un observador en la t i e r r a , q u e esta rotancio bajo el pEndulo, parece que el penduis e s t u v t e t a rotando en el sentido de las mancillas del r e l o j a la tasa de 15"/k. (#nauss,

-

-

1978). L

.'

Un r e s u l , t a d o c e m e j a ' n t e ocurre en e l h e m i s f e r i o ~ 6 1 0para u n o b s e r v a d o r que e s t $ en e l e s p a c i o m i r a n d a hacSae % s t i r , 'la t;iei-ra p a r e c e g.irar en e l s e n t i d a de l a s wraeiecil'2as del r e l o j , m U i e n t r a s q ü e para u n o b s e r v a d o r s i t u a d o en l a s u p e r f i c i e de 'k3 t i e r r a ( e n e l p o l o c u r j e l p e n d u l o parecer3 rotar en el s e n t i d o c o n t r a r i o de l a s manecillas del r e l o j . SUY',

I m a g i n e a h o r a 31; p é ~ t d u l o .o ~ r d . 2 ~ a ......í fa-.J.-Q. a largod.-- e t e j e ( e a r % e s i a n o ) e s t e - o e S e a . l g _ ! e-í:..u,a&.~4...m.ed'ida. .. . que . - . . .. l a t 5 -. r r s y.i.ra b a j o i - 8 , e l p é n d u l o c o n t i n u ~ r $o s c i ' t a n d o zn l o l a r g o de e s 4.L c e d e . Se puede d e f f ~ s s t r a r que e l t a e m p o n e C e s a r i o p a r a que e7 pez -. d u l s r.ct,e a 180°, de riiainera qlle o s c i l e en e l p l a n o u r i g í n a l e s : .

.

.

.

.

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C.

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.

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&en 4

*

*

8.13

Q e s l a l a t j t u d , . A E g U . . l a 3 - i t u , . ~ g ~ r f aesd ode 12 h o ~ , en e l e dor e l perfodo e s i n f i n i t o . Un p é n d u ~ ~ i ? G i " ~ ~ b ñ t p E i Z a ~ d e acue% a l a e c u a c j é n 8.13 se llama p6ndulo de F o q c a u l t .

donde

-

L a s b t e n c i d n del t g r m i n s de c o r í o l i s puede s e r hecha niedf a n t e a l g e b r a vectcrrial. TBmese el c e n t r o . de! l a t i e r r a cg rrts e l o r l g e n de3 ststeifia coardenado. Un 'punto de l a s u p e r f i c i e del a t f e r r a e s t a r 4 dado p o r

donde L, j , h, son l o s v e c t s r e s u n i t a r i o s que i n d i c a n e l e s t e , e l norte y h a c f a a r r i b a e o ~ t respecto a l a skigerf.icie de l a t j e r r a ( Fi gura 48).

Figura 48,

( ~ n a u s s , 69782.

p o sb"¿eniomos

Tomando l a d e r i v a d a d e R con r e s p e c t o a l tiemdos j u e g o s de L6rnrinas? ,

E l p r i m e r tgrmf no-de l a d e r e c h a representa e l niov.r!riiento de e s e p u r i t o en l a s u p e r f i c i e de! l a t i e r r a erc r e l a c S b n c ~ f iurt s j s t e m a f i j o de coordenadas en l a t s ' e r r a * Este es e l ti!rmi'n o a l q u e usualmente nos r e f e r l r h ~ s c0m0 1 a ve'lo.cidad ( V ) , y r e p r e s e n t a e l m o v i r i i i e n t o . que un obse-ador en-;la t j e m - g - m i ('igg-bog, l a r a t a c t i e _r r ..a,. y-.._,..s u_C...-. movyn o r a (como siempre l o hacemos) _-____._- -- f b n de.-." l....-..,a ...,l_..,-. i i ~ e n t oa traves d ~ l _ a r e f f l = l o A esfe kPrnino l e vanos a 1'Tamar velo ~ ~ ~ ~ e í ( 8a) : t i ~ a y-z.-

'

-.-I--.-"*m.-n

. . , . L I W

en donde el p u n t a significa l a d e r i v a d a can r e s p e c t o a l t i e m p o :

El segunda tQrmIno e s e l m o v i m f e n t o del sistema c ~ o r d e n a d o , E S 21 rnovSmf e n t s de u n *punto f i j o en l a t i e r r a e n r e l a c i ó n ' a l o r i g e n . E s t o eltimo es s i m p l e y s e n c i l l a m e n t e e l p r o d u c t o cr'uz del r a d i o v e c t s r y d e l a v e l o c i d a d a n g u l a r de l a t t e r r a :

-

As5 e l movimiento del punto en 7 á siiperfjcic de l a t i e r r a , e n r e t á c i 6 n con un s i s t e m a coordenada cta,yo o r i g e n es e l c e n t r o be l a t f e r r a , es de das c l a s e s :

--

E1 v_iojmt.~.-an-_r..gI~~'i~bn-~~c~~,~~-~ ~oordéraadzis f i j . 0 . 'en l a cupérficie ----de tla tferrii y - l a rcstitci611 ..- .. .. * be e32 ,.. . t e sl' sterna ' F i_j -...o ' de . c a o r d e n a d _.a C ,.

. . " . . a

,...

.

. -. ..

-..-.....-.-..vr."

--,.----..-

,.>

E l siguiente p a s o es catlcu'lar l a s e g u n d a d e r i v a d a dc R con r e s p e c t o a l tiempo. Se puede d e r i v a r l a ectiíicibn 15

-->

d e ~ p u G s reducir los 12 tdrminos r e s u l t a n t e s , o b i e n , m e d i a n t e e l

perador:

2

.que asumimos que l a velocidhd a n g u l a r de l a t i e r r a e s constante, e l t e r c e r t4rrnino de ' l a dere'chh es cero.

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e l tdrrninc e n e l l a d o Itqiiier'd.o es l a a c----e l e_ r.____a c i & d e -un p u n t o en l a s u p e r f i c i e ' de l a t i erra; medf d a con respecxa a un s i s t e m a ~ ~ o r d e n a do cuyo ort gen e s el centro A e l a tierra; ,El ;primer :término' en l a decha es ración en r m i 6 n a un sistema coordenado f u en 1a s ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ e , - @ ~ , ~ ~ _ t i , ~ ~ r _ _ ~ ~ ~ TPara_ 5!kr!%_Ja S u,~)~~.~f,.,~,c,j,~;,~~e,J,'~~,J~~~. 4 de cuan ............ do no t o .a ~2n-r c uentplía--cg$a cTdñ y e l . ~ ~ , l , ~ f . ~ e e _ n t ~ _ f . u ~ . a 1segun . e 1 gdo ; ~ ~t~6 ~r m~i~ . ~ no rep~esent'C_T'a--a'G'?'eEcicSn de c o r i a . l i s . El t e r c e r t6r1nfno es.tg relacfonado con l o que gesteralanente consideramos como una p a r t e e del campo grayf taslanal. d e i a . t i e r r a , E l t r r r n i n o de corf 01 I S re1 a 5 c i o n a l a a e l a l r a c i 6 n medtda con respecta a u n s i s t e m a cosrdrrnado ~ U y g o r i g e n es e l c e n t r o de ' l a t i e r r a . con respecto' a o t r o s i s t e m a coardenado f i j o en una t t e r r a r a t ú n t e .

-

-;.."-..-,-TwX

. . d . L . .

J.Y ,

S.. -.n---ia-

-

-

.

.

E l paso f i n a l e s t r a s l a d a r 1 0 s LSrminss de cor i o l i s a f s i s t e m a de coordenadas f f ~ oe-n l a s u p c r d f c i e de l a t . f e - r r a . U t l l i z a n d o 1 s notacf bn ttsua'l , tenemos 'que: . , 4

dS-.)3-s &-E 23 2-

m

w

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0

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e a w cn a -.=Pc. '5Q T -5 w c m 01 a s

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aiv - a m a m a~s'--'zs n e c m d B --m meua m 5 r m j m -s 62

c < b3J m

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3 0

+-S 3

d.mk 2 *r:

-

en d o n d e 6 es P g u a l a 2 $2 sen $. Los t é r m i n ~ s en e l l a d o d e r e c h o de l a s ecuacjoncis 8.20, 8.21 y 8.22 son 10s tgrminos de l a fuerza de c o r i o í i c . Como se h i z o ver itnteriornlente l a v e l o c i d a d v e r t i c a l en e l o c 6 a n o e s generalmente-menor que l a v e l o c i d a d horizontal y e l t é r mino UJ 2 fi cos 9 e s g e n e r a l m e n t e ignorado.

rad/s 6

7.292 x

2

n

ha .veloc.idad a n g u l a r de l a t i e r r a

-f:: :

= 1.458 x lo--4 / s e g

<_I__-----' ---' 7

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.....

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a 45" be t a t f t u d L

'

sen 9 = sen 4 5 ' = 0.707

--

Cons$diirese un r i f l e que d i s p a r a una b l a a 3000 ~ l e s / ~l a, ace eracidn d e coriolls s e r a de 1.03 r x 3000 i g k í a l a 0.309 p i e / $ En 0 . 3 s e g u ~ d ~161 s b o l a h a b r i i v j a j a d o 300 - y a r d a s ( 9 0 0 p i e s ) . Esta aceleraci6ri p r e d u c f rb un desplararnSento t r a n s v e r s a l ( S = 112 a t 2 ) de 0.17 p u l g a d a s , e l cual es de importan c i a m e n o r en r e i a c i 6 n a o t r a s fuerzas que i n t e r v i e n e n . Ahora con$ d e r e m o s Lin autom6vil efi 'la m l s m a l a t i t u d , con u n a velocidad de 60m i l l a s p o r h ra ( 8 8 p i e / s ) . L a a c e i e r a c l b n de c o r i f 1 1 5 ~serti de 0.00905 f t / s 8 . E n l o s 60 s e g u n d o s que tarda e l a u t o en v i a j a r unam T H l a la desviacibn ser8 de 1 6 pies, l o que no es de i m p o r t a n c i a

1.

--

--

-

considerando otras aceleraciones de mayor m a g n i t u d * S i n embargo, en e1 c a s o de una c o r r i e n t e oce~ndcrt, con u n a v e l o t i d a d de 3. nudol a aceleraciijn copiolis sera de t a n b r ; o l o ? - R 6 Y .in-8 m + t l a c

<: a ?,4 S ;'-.

p e r o en u n a h o r a que . t a f ' d a ?TI ~ i a j una ~ r m e i f % a 5e l desp'ta.i' . ,..! eyjto t r a n s v e r s a l computaids e s d e Q , , 1 8 6 rni's'laf;, o s e a a p r ~ l c , i i n a daai:irtte ur; 20% de f a d - i s t a o i c l a v i a j a b a . I j < ~1rs q u e c u a n d o s e t r $ t e . d~ ;:r.cemas que v i a j a n a ? O C ~v r l o ~ j d i i d e l ~ a l ~ di e. '13 a c e l p r a c f f j n <.jc! l..,.,~ .. ,, ,.+ -.! o 1 -is s e h a c e irrtporxantc, ,'

., i, ri

,

E r i e l sístenia c s n r d e n a d e que ira s f d u aszj~n-ialo grl:,vedad actas a Lo l a r g o d z 3 e j e 2 . A p s a r de qur 1 3 g r a v e d a d v a ~ f i l .d e l u g a r a l u g a i * , e l caknbio e s i n s i ' g a i f f i c a n t e p a r a c u a l q u i e r pr.~t>leiiiae n n c e a r t o g r t ~Ta f f f s i c a . L a g r a v e d a d su;jei..f+i c i a l caríab-ia t a i i ~ 6 1 0iin 0.5% ( 9 7 8 cm/s.z e r i s . 1 e c u a d o r y 983 e m / s L en l o s g o - 1 s ) con r e s p e c t o a l a I ' a t F t u d - - E l decr-gg-jm+entT eai!q95.E.jd- con -_ _- 61 _g i r_o- _ de_----. l a Hexra, El p r f m e r g r a v i - t ~ . c i ~ mtb~~-rel-iC15~ado ____. i t6rm7~70 d e l a ecidac.i8n 2 3 e s l a f u e r z a centrff-, l a cual varTa e n t r e Sera en l o s p o l o s y ~ . 4 ~ e r n i sen i e l ecuador. Los r e s t a n t e s 5 cnt/sl- e n t r e e l ecuador y l o s p o l o s estd relacionado con e3 hecho t e q u e e l v a d f ~t e r r e s t r e es 22 km mas grande que e l radto p o l a r *

16

---

.

-

._._

--

S $ la, Ligera fuera d e , d & n r ; i d a ' dunifurme, l a g r a r e d z d d i s n i n u i r F a l i n e a l m e n t e can .-..! a pro un í a p e r o como l a - , densid'ad. ._ d e : a t i e r W S e incse6GfliFe con pla' profund-fdad, a u n q--u ...7,.,.,. e el_Il__,.l^._._.-.-.. --------c a m k i i o e c p e ~ t sI__._.___. e r f i . r a - . t ~--.. e...q~..'..U~e- i:i ~ . .

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c f o ~ : d e la p r o f u n d l á a d o;c irtide en m e t r o s c Aunque en e7 f o n d o de l a 'ti-r'rtct.,era m a s prsfuildcl e l v a l a r d e l a g r a v e d a d e s t a n sb"9o 0 . 2 5 % mayor qtte e n l a superficie.

-

L a s r n e d ~ i c - i o n d~e~ g r a v e d a d en e l rnar s o n gener a l m e n t e h e c h a s desde un b a r c o en movim.iento. Un Isi$t.rument;o que rriidc 1.3 aceIerac-i6rr 'no puede d i s t ' i ' n g u ' i r ; u n t i p o de a c e l e r a c f B o l d e l o t r o . --.-La.$ ac@leracr'íonl-S ___-.. dt? p.____ e r i.__. ~ d oc ~ r t ~ . . ~ , 6'6 BamRoleo d e r ~ u n b a r c o , pueden s e r p r o m e d i a d a s y d e s c a r t a d a s , p e r o 5 % aceleracidn --c e í r r t r l f r r g a úeb1d;a 8 1 m c t v i 1 8 t e n t o de7 bgrco-~o. E n ? a e c c l a c i 6 n 8.,1;3 el .t 6r m ,i ri o . :2thlsen$ _es.., g~--.-&$rn~~op!,~.~~g-!~:fi-i~_g_ni$.?iJ ,, tri-ierr t ras q u e - . -es '1a coinpo nente -..-......u e r t u e ...a c o r n p o n e ~ ~ , ~ ~ : ~ ~ ~ ~de ] @~O ~ ~+ O ~' C ' ' ~ S~~ - Fen~ ~ e ~ ~ t a i l ' t o !a componente vertica'i a u i I c ~ s $ q u e a c t i i a en l a d i r e c c i ó n

-

e

y--

I -

-

--

--

d e ? *vi-ctor g r a v i t a c i o n a l es 1 a ' c o r r e c ~ : i B n de E8Rv5c q u e debe de a-. p ~ i c a ' r s ra t o d a s l a s sbs.ervaclanes, de grci.vedad sd e s t a s 'se hacen dcsde u n a platixf~rrna en tnsvimr'entg:, Un b a r c o con una v e l o c i d a d de$ 1 0 n u d o s , que v i a j a h a c i a eE e 5 t ~ :tendrg una r í a r ~ e c c f b nde EGtvos d e p ü r l o menos 50 m i l i g a l s ( 1 g a l 7 1 c m l s 2 ' e n l a t i t u d e s m.@---

-

d.$ a s ,

¡.,a 21 t i t n a f t d e r l r a que c f i s c g t i r e n ~ n s de l a e c ~ t a - - . , d te r~ f i o~v i r n i e n t o e s l a f r i c c i 6 t - i . U n v i e n t u que s o p f i n s o b r e 1 3 s u ".-. p e r f i c r i e del a g u a p ~ n d r he n m o v i m ' i t - n t s e ? a g u a d~ l a s u p e r f . i c i e . C p ~ r n i j e l agua e s v i s c o s a , l a f u e r z a f r i c e i o n a l . a ~ 4 S c a d aa7 aaua s e v i t r s r i s o i i t i d a h a c i a a b a j o . ....S --i e..l f'lv.. *i-.ea.... n"7't .o:............................ c e s a d; s ~ i n u r$ i la"vejoc.j d a d del agua, h a s t a _._____.___-~ detenerse ._.- , t e n t e = . a---.--m e d i d a rg~e.-.í.a v..isc.oo~

..-'T.

Ir,

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, . ;

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.--

.__-..--__

S i-- ~ ~ T ~ ~ u . . - a-_--{. . cr ~~q t. _- ~h~ ~ . a,.-..4,g ~ b $,.n.g~g q -. 7 a c 1 n é t c a e............. n e n e ry f a ca1or.r f I c a . L e . y i ~ c ~ , , ~ . i . . dmpl..ec.u.l..ar ad. de! 3.g-tia s:.e c o n ~ c ep. ~ d r 1 o q&.._

...

...

. .

l a " t m n s t e k e é n c j a y d t s i p a e ' i 6 n d i r . 1 2 eaier-g'ia . .....p u... e d e c é.................... r c a l c u ' i a d a . -,. a uer.d.~ --...a.... d..~..~.fi-O%................ e . $ -................ ~ j - ~ ~ ~ ~ S ; ~ , ; :' :k: ~f $h- ]~ t gde un v i e n f--J de 20 'h brfh!, s u p e r f f c i e del agua d u r a n t e 4 8 haras p o d r d c e r d e t e c t a d a h a s t a dos mitras b a j o l a s u p e r f i c i e , A - . p e s a r b e que c u a l qtrier p e r s o n a s a b e que e l e f e c t o se r e g i s t r a r 6 a m a y o r e s p r o f u n d i d a d e s . El problema no e s c o n l a t e o r f a mo'lecular d e . l a v i s c o s i d a d , s i n o q u e el -......................................... t e p o r procesos turbulentos

_- esfu&rzse~~transhi

c u a l t r a n s f i e r e a l agua transferido hacia abajo 1é c u l a s a s o c i a d o con l a l a s moS6culas s e mueven

-

./

- - C o n s i d e r e s e un v i e n t o e n 'la s u p e r f i c i e . é l .........

-

---

u n a v e l o c i d a d de un. n u d o , ES monentttnr e s .p o r e v i n i e .----n t o- .-.- inolecul ..-.--- -.,- ar movimiento d e m? energ 157errn1c a de u n d o . Amedi d a qued e n t r o d e l l í q u i d o , l o s p a t r o n e s del f7u,jcr m i c r o s c 6 p i c ú cambian gradualmente.

di

-u

3

---

ALsurnieuida que h a y a a l g u n a f o r m a de t n a n t e n e r v e l o c i d a d c o n s t a n t e en l a s u p e r f i c i e , e l f l u j o d e s p u g s de d i a . 10 d f a s y 1 aiio p o d r í a s e r como s e muestra en l a f i g u r a donde l a s d i m e n s i o n e s y e s c a l a s s o n c o r r e c t a s p a r a a g u a c u y a v'fscs i d a d m o l e c u l a r e s de 1 0 - 2 y / c m s e g .

u~

$b,

>

Todo e l r n o v i l n i e n t o es t u r b u l e n t o en e'B uc6ano. En t a n c e s h a y una , t r a n s f . e r e n c i . a de ~iomenturr! h a c i a a b a j o p o r r n o v l m i e n t o rnolecular. y por m s v i n i i e n t o t u r b i ~ l e n t o . A l g u n o s e i e n t ? f i c o s cons i d e r a h e l p r o c e s a d e t r a n s ' f e r e n c r ' a conio u n p r o c e s o anLilcrgo a.1 mo-

Iecular, .ent - ~ ~ L i c : ~ ~ ~3Lis~m.ib_ast,dde~-~~Ld6Lc4,,iiee.e~ ~ ~ - - d ~ . ~ . u e ,es-=,m,u.~ h p _ ~ $ x o r ~ c j.As.i.e.n . ~ o..t.e....de.. ~ . f Y i~ - ~ ~ ~ - ~ ~ ~ . d b d ~ . ~ l......p.u.e,ae~, ~ ~ - c ~,s,sy, ~ ~ . ls iuq. . : % t . . t l t u f d.,.--o . S i n ernbar-go, hay u n problema de e s ' c a l a cuando se h a c e "xi"" cmuctituci6n, de c u a 1 q u ; i - r manera u n o c r e e en l a v a l i d e z d e la-.. +--

-

s ustituc,i6n. -

Los p r o c e s o s f r i c c i o n a l e s d i s i p a n Fa e n e r g f a i e i n é t i c a en l a m i s m a rnedj.da en l a que l a distrSbuyen. En D f t i m o c a se, i a transferencia de mergfa c i n e t i e a a energf'a c a l o r f f i c a deber-$ s e r p o r p r a c e s o s de v i s c o s i d a d rnolecular.. P e r o , como e>fi QR p r o b l e ma de l a r e i i i s t r j b u c i 6 n i n d u c i d a por e l v i e i r t o , l a ' c á n s $ d e r a c 7 6 i i di? p r b c e s o s rnolecqlares y c o e f i c i e n t e s rnuleculares e s in s i l f i c i e n t e p a r a t a n i a r . 1 ~en c u e n t a en l a s o b s e r v a c f o n e s . : Unal; c u a ~ t a sr n e d i c i o - . nec s ~ g f e r e nq u e l a trafrsfer n c i a de e n e r g í a c i n g t i C a a e n e r g ? & cs l o r i f i c ñ e s del o r d e n de 10-8 a 1 0 - 5 e r g g - 1 5 - 1 . Hay a l g u n a s sugr ....... cclr~entes renc.i&s d.. e que...... l a t r a n s f1.-e r e n. c i a ....e -r't"*.,qte'i 5 mayar e.......... n r.eg.iones,,,,g-, de ,ra rea donde ' s e ' h a $tif.u?~.$-?->-, como p or'-e3 em p c o n t r a d o u n v a l o r de 10-! e r g g

-

---. .

:?

,-.!: 4.

.-

F i g u r a !+y.

u;r:-- ~ ; t ' ¿ i u c t 6 nde

la velacldad ba

sada en l a viscosidad m i e c u i a ~ , despu6c de 1 d f a , SO dfos y f Y

a~umlendouna corriente perficial con una velocidad de1 nudo. (~wauss,19781.

&O,

S 1 1 a v is~a~ldad-&ced df e

e S c cmm..j, $,e,y~d.a-.,~nmio u n a a n a l o g t a . f f c t c a e x i f t i d i l a g ~ s c o s i d á 6 m ~ ~ G k l a .10s r , tbrmin o s f r i c c i o n i a l e s e n l a d.iireccS6n x , y & 2 son:

FricciGn ( x 1 9 =

Ah

P

,

AZ a 2 u

-+ p

az2

AL a2v F ~ i c c i b n( y ) =

+ - - .

P

322.

.

...

8.24

doride e l s u í n d i c i - h y z d e n o t a n l o s c o r f i c i c n t e s h o r i z o i i t a l y v e r i -i c a l de v f c c o s i d a d de E d d i e . t o s v a l o r e s c a r a c t e r i s t f c o s s o n :

E l e f e r : t o d e l v-iento que s o p l a s o b r e !a r i e di?? oc6ano y l a t r a n s f e r e r t c j a cenc;é)c;uentrt de ~onlcnturn a . l a v i s c o s i d a d de E d d i e puede s e r .su;anito como:

.-

3

';r:rjiti::r~'.; ,..-.

poi*

p n d e T ~y 'T,, .. son 1 O S componentes e n X.. & en Y..... de 1 esfuerzo d e l v i e n t o . . S i n ernb3Qu l a manera m a s sirnp1t-i e x p fe s a r l o s L g r m i n o s de f r i c c i d n .(I s-~jg~-i.-~~.fi~~,~.,~-g .-.-g-ug ]-a .,-.,*fricca'on. es p r s p o...r c í o../-n a ' l ' a l a

,

.,,-

,_

...

._

-- ..-.

. .

...........

.

......

Friccjtin f x ) =

-

Ju

N t n g u n o d e e s t o s t e r m i n o s e s muy utílizado e n tra f f s i c a de 1 0 % p r o c e s o s d e t r a n s f e r e n c . i a t u r b u l e n t a o de d i s i p a c i 6 n t u r b u l e n t a . U n a forma m a s sencilla E S l a de c o n s i d e r a r a l a s c o r r i e n t e s cs~ipuestas de dos componentes, una c ~ r n g o n e r t t e p r o m e d i o y o t r a t u r b u l e n t a , E l f l u j o reglstrrltdo p o r un corrient6yetro en - u n a h o r a puede s e r p r o r n e d i u d o \ p a r a d a r un f l u j o medio d F U ' b s i e% t e f l u j o p~ornebfoe s r e s t a d o de l a c o r r i e n t e i n s t a n l . S n e a , e l reman e n t e podrfa se e l componente t u r b u l e n t o , u ' . Entonces l a componen t e i n s t a n t s n e a v. puede s e r e s c r i t a como l a suma d e l f l u j o promedio y de7 f l u j o t u r b u l - n t o .

S i e s t a a e p a r a e i 6 f i s e h a c @ para cada t6rr;iino .d e I a ecwaci6n 5, efitnrices e s t a e c ~ l i i c i t i np o d r f a s e r e s c r i t a en t e r minos del f l u j o promedio m i i l t i p l i c a d o p o r u n a s e r i e de tBrminos rE t f i a ~ ? e f i f ; e s , que incIergren u', v a , i r ' . L s t s s t6rmiricrs k ' r i c c i a n u l e s s e 1 ? a r i ~ a n ecFues.rc de Reyno1 ds3 y scn:

-

Par' t a n t o , despues de anls'zair 'los dffererrtes ,t;,érminss de 1 a , e c u a c i 6 n 8.5podemas resumir b r e v e n i e n t e q u e 7 as F u e r .;ras q u e equi?.l&rarre l t g r r n i n o de áceleraci6ri con 4 : 1) 'la f u e r z a de, g s a d l e n t e de p r e s i 6 n . 2 ) l a g r a v e d a d ; 3 ) 7 a friccS6n; y 4 ) l a .Fuerza d.e co.riol "i s , entonces' ,*+;;., . ,. . '7 I) b \,iLC;:d-'* r '.

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donde T s e r e f f e r e

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. . . 8.27-1

,

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ccfrrerzo d e l v i e n t o c o b r e l a s u p e r f i c i e del 2

c&,no,

Otra forma de expresar l a ecuac.idn d e m o v + i m i e n t s e s a l s u s t i t u f r 10s t6vrn-inos de l a a c e l e r a e i 6 n en l a e c u a c l 6 w d e

rriovimiento:

Z son f u e i z a s f r 5 c c i o n a í e s n o d e f i n i d z s ,

-

;;1+ V

r J

:n +

C.-C A R I E N T E S M A R ---I N A S .

-,

. 1 1 1 1 _

-

Las c o r r i e n t e s , que nci scln o t r a cosa q u e moui ~ n , i @ n P o cde masas de a g u a a s r a n e s c a l a , escurren en c u a i q u i c r p a r t e . de7 oc8arao. L a s fr/erzeis g e n e r a d o r a s de % a s ccirk-ientes p t - o y í e - nen p v i n c i p a l m e r r t c - d e l a s v i e n t o s y de l a d e s i g u a l dfstrihrrciifirr de terrryre?~atu~.a en .jl as. a g u a s o e e á n í c a s .

& a s corrjentes marinas han s i d o c a r l a g r a f i a - - * d a s cÍe:de h a c e c i e n t o s de a R o s , s a n embarga l a s t é c n i c a s niúdcrnac; de o b s e r v a c i d n d e c o r r i e n t e s en e l o c g a n o i n c l u y e n c q u f p o muy s u f i s t i c a d o como es e l c a s o de l a s b o y a s que s e e m p l e a n p a r a d e t e r m i n a r l a velocidad y d i r e c c i d n de l a s c o r r i e n t e s en el a c 6 a n o .

A l g u n a s cdrrientes i n a r i r r a s t f cnen u n a 7 o n g l - Lud de a l g u n o s c i e n t o s o i n c l u s o mfles de m i l l a s . A p e s a s de quee l movimiento de l a s p a r t f c u l a s de agua s u f r e muchas variacionecen su v e l o c i d a d y d i r e c c % b n , l a s c o r r i e n t e s se c a r a c t e r - i z a n por sus v e l o c i d a d e s y d i reccjones promedio, cuando e x i s t e poca v a r i a c i ~ nen l o s valores p r o m e d i o de una c o r r i e n t e a 1s l a r g o de? tiem po, en u n a locatida dada,. se d i c e q u e 6 s t a e s u n a corrfente perz manente; tarribién e isten msvimientss de agua t e m p o r a l e s , causadas p o r f a c t o r e s variables o inestables a 1~ l a r g o del afio, corno p o r ejemplo f os v i e n t o s .

-

y'

Otro t i p o de corrientes ' l o c o n s t i t u y e n l a s den o m i n i i d a s p e r i 6 d i c a c como l a s que s e v e r i f i c a n acompañadas p o r l a s mareas, E s t a s tienen un s e n t i d o de f l u j o y reflu$cs en l a s b a h f a s , e s t e r o s y ensenadas, pero cuando s e m a n i f i e s t a n en el oc6 ano abierto e l d e s p l a z a m j e n t o de l a s g a r t f c u l a s de agua varfa --constantemente a l a l a r g o del t i empú, recorriendo generalmente tg das l a s d i r e c c i o n e s y creando un m o v i m i e n t o de marea g i r a t o ~ i a , que en e l h e m i s f e r i o n o r t e s.e c a r a c t e r i z a p o r s e g u i r una t r a y e c t o r í a en e l s e n t i d o de l a s maneclf l a s del r e l o j , m i e n t r a s que en eT h e m i s f e - r i a sur l a t r a y e c t o r i a es eer e l s e n t i d o c o n t r a r i o a l a s m d n e c f l l a s del r e l o j

--

--

-

--

e

De a c u e r d o a sus caracter'i'cticas l a s c o r r l e n t é s ~ c e 8 n i c . as~e h a n c ñ a s l f i c a d o d e l a s S g u i e n t e manera: 1) Par su o r i g e n : a ) Corrientes de densidaci p r o d u c i d a s por l a va-r i a s i 6 n de l a r l j s t r f b w c i 6 n Itsrlzsntal de tenlperatura y s a l i n t d a d * b ) Carrjentes f n d u c i d a s p o r e l v i e n t o , que sur-g e n p o r f u e r z a s f r i c c i o n a l e s entre e t v i e n t o y l a superffcie d e l agua.

e ) Corrientes de marea de v i e n t o , producidas. p o r e l d e s n f v e l de l a s u p e r f i c i e de7 mar p r o v o c a d o p o r l a f u e r z a delviento.

r 9 ) C o r r i e n t e s de marea, q i c son e l r e s u l t a d o dear.:.c-í8r! g r n , ~ i t f r : i ; í o f i ; df le l s o l ,y d e l a ' l u n a cobre l a s m a s a s d e -a tira o c e d n j e a ~ . ja

--

e ) i:orrient&i. de g v a d t e n t e bs6i-icc!, prsdz~cidas. ptjip e i alza!ii9ertto de'i n i v e l de1:ífiaten un ares d e l e r n i - i n a d a que s e rl,:;ir~'; f j ' [ ? 2 t a e l coriiu e l resu1 t a d u b e l a s v a r . i a c i o n e s en l a $ í c t . r i b u - - 2 c'ibr: cit.: lio pres l B n r * t r n o s f i $ r i c a . ,

---

a ) C o r r i e n t e s permanentes, Sas q u e s e observafi s a ' e r r i p ~ @rrri u n l u g a r determiviadrr y p r e s e n t a n una v e 7 o c i d a d y d l r e c c i 6 n promedio c a n s t a n t é . . b ) Corrf e n t e s t e m p o r a l e s , ocurren p o r l a a c c i b n aperibdicii del v - i e n t u ;

c ) C o r r i e n t e s p e r f ó d i c a s , que s e r e p i t e n en l a p z o c d e t e r m i n a d a s de t i e m p o y en sucesián e s p e c f f i c a .

3) Par su profundidad;

p r o f u n d a s y de f o n d a .

vas.

se d a ' v i d e n en s u p e r f i c i a l e s ,

4 ) Por su t r a y e c t o r i a ; s e d r ' v l d e n e n rectas y

CUY--

De e s t a s l a s i f i c a c i 8 n l a mas t m p o r t a n t e e s -l a q u e i n d t c a o explica e l o r i g e n de l a s c o r r i e n t e s en e l m a r . Ca b e s e ñ a l a r q u e ' ? a s ccprriesrtec en e l aciiano son coniíinmente e l , r e - s u l t a d o d e l a i ~ ~ t e r a c c i bde n v a r . 2 0 ~, f a c t o r e s y m u y raras v e c e s e l de una ~ $ 1 0 .

C u a n d ~s u r g e u n a c o r r i e n t e o c e i i n i c a s e ve i n m e d i a t a m e n t e a f e c t a d a p o r fuerzas s e t u n d a r - i a s que lirricamente l a m o d i f i c a n y a que p o r s i m i s m a s no pueden g e n e r a r desplazamiento d e partYcu1ss. E s t a s f u e r z a s s o n :

-

1) L a f u e r z a de c s r i o ' l i s , que d e s v f a h a c i a l a derecha a c u a l q u i e r p a r t f r u l a que s e muevo en e l h e m i s f e r i o norte y a l a azqttierdia a l a s que s e . mueven en e l hemisferio s u r * 2 ) L a fuerza b e fricci&n, que s e opone a ? movimien-

t o de l a s p a r t l c u l a s . lati tud.

'

3 ) La f u e r z a c é n t r f f u g a , q u e v a r f a de acuerdo a l a -

--

A continuzic~ii3.na n a l i z a r e v ~ o s a l g u n o s de 1 0 s mar, comunes de c o r r i e n t e s m a r i n a s , basdqdsnos en l a ecudcion de m o v i . m i e n t o . tipos

A c f i m a s e q u e 1 6 s c o r r i e n t e s ii!arSnas san tla.~tT.-;'ont:.s.li:as y permanentes y q u e e l ~ f e o t ay o t r a s f u e r z a s F'ric,e-ionaLec; so:) IQ. s u f i c i e n t e m e n , t c pequefias pzra s e r d e s p r e c i a d a s , Sin i r 1 5 i:$i.minos de a c e l e r a ~ i 6 n.y f r - i c c j 6 n l a e c u a c i d n de movimi'entoS Q reduce e'n el" p l a n o vertfcc?i a l a e c u a c i b n h j G f r o s t % t i c a y a unb a l a n c e entre l a f u e r z a de p r e s i ó n y l a f u e r z a d e C Q ~ ~ O ?en~ oS í p l a n o h o r i z o n t a i , de d o n d e tenernos que:

L a s ecuaciorbes 9.1 y 9.2 son l a s e c u a c i o n e s geostroficas, y l a s c o r r f e n t e s que se rigen de acuerdo a e l l a s -son d e n o m i n a d a s c o r r i e n t e s g e o s t r 6 f i c a s . Las c o r r i e n t e s mas grandes en e l oceanu, t a l e s corno l a Corriente de? G o l f o , l a CSrcumpol a r A n t a r t i e a y l a s E c u a t o r i a l e s c o n , e n una p r i m e r a aproximacf6n, c o r r i e n t e s g e o s t r 6 f t c á s . Las c o n s e c u e n c i a s de l a s e c u a c f ones geo% t r ó f í c a s son e x t r a o r d i n a r i a s ; i m a g i n e s e u n a e l e v a c i d n del n i ve1 del a g u a con una c i e r t a ínclinaci6n, d o n d c s e r l a de esperarse que

e ? a g u a fluyera a l o l a r g o de l a p e n d i e n t e desde l a p a r t e supe--rfor be l a c o l i n a , l o cual no sucede d e b i d o a que por e l e f e c t o de coriolis e l a g u a s e d e s p l z a p a r a l e l a a l a pendiente g i r a n d e a r e d e d a r de ? a elevacibn.

-

l

-----

L a s fuerzas q u e intervienen en e l balance

g e o s t r a f f c o son muy pequeñas, g e n e r a l m e n t e menores que P/100 d i n a / g , comparadas con l a s f u e r z a s h i d r o s t % t i c a s que a 10s 100 rng t r o s de p r o f u n d i d a d son de, lo7 d i n a f y , s i n e m b a r g o , a p e s a r de s u m a g n i t u d , las fuerzas de g r a d i e n l e de presiOn y l a s de corialdsson l a s f u e r z a s h o r i z ~ n t a l e smas importantes en e l oceano, y a que p ~ $ c t i c a m e n t et o d a s l a s estructuras de c i r c u f a c i a n o c e á n f c n se encuentran en u n b a l a n c e g e ú s t r s f i cs a p r o x i m a d o .

-

P o r ejemplo, l a c o r r i e n t e del Golfo daptinde grinc-ipalntente de l a pendiente en l a s u p e r f i c f e del mar; se h q c a l c u l a d o que l a pendiente! suiperfic%'alnecesaria para mantener ? a @g rt.i*iente del g o l f o es de a p r o x i m a d a m e n t e de 1:300000, como canse-c u e n e i a el nivel del mar en h a s Bermudas e s aproximadamente 1 m m a s a l t o q u e e l n-ivel del mar en l a c o s t a e s t e de 10s Estados ung dos.

-

!.as pendientes s u p e r f i c f a l e s de l a w 5 o nenosno pueden ser niedi d a s dSrectamentc. E x i s t e n una gran variedad'detécnicas p a r a medir l a p e n d i e n t e s u ~ e r f i c i a l ,l a mas s i m p l e y mas uts'lizada c o n s i s t e en asumir q u e e l qradiente hrpr.i7rnnf-al d a n v a - -

,

disoitinuyeo c o n ? a p r o f u n d i d a d , h a s t a que en u n a c i e r t a d i s t a n e x j ~ t eg r a d i e n e e d e presign ( F i g . 5 0 ) S i n o hay g r a d i é i n t e Isar-ironztal de g r e s i d n e n 'Ea p r o f u n d i d a d h entonces f a gres46ri etin s e r a i g u a l a li; p r e s i i ' j n rn b; pero 'sl l a d e n s i d a d promedio d e l a g u a c n b e s menor q u e en a, entonces l a a l t u r a de l a columna d e a g u L cn b s e r $ mas g r a n d e , * 546,

cid

110

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Figure SO.

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2

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Le"e1

Suftecc

E,

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_I

-Dada la dl$tFibtlh;EM $tir~detasPdaáfen Ias estaelones a y b, c m se muestra en l a figura superior tsqularda, l a distribuclGn vertical de preslan h i - Y drostbtlca y de altura dPn$h?iea equivalentes se muestran en las f igurac superior derecha y superior central. S i asumirros que a una prcafunpildad hexiste un nivel de superficie donde no hay gradienke de presj6n brizon-.entonces l a variac;ibn da pendiente y de gradiente de pres {En ser3 como se muestra en las f igrirasj InFer18re~. ( ~ n a u s s , t978), Como un ejemplo r e a l , c o n s f d e r e l a d t s t r t b u - c l a n d e temperatura a t r a v 6 s de l a c a r r 7 e n t é del G o l f o ( ~ i g . 5 1 1 . ET agua d e n s a y f r f a c o s t e r a e s t $ e n 7a i z q u i e r d a , e l agua t i b i a l i g e r a del mar de P O S S a r g a s ú s se e n c u e n t r a a l a derecha. Asumien da que no h8y, o que por l a menos e s muy pequeño, gradiente h o r i y r o n t a l de p r e s i 6 n a una p r o f u n d i d a d de 4000 m tendríamos una m-lutflrta de agua mas a l t i : e n e7 mar d e l a s Sargasos q u e en l a regi6n c o s t e r a , l o que p r o v o c a que l a pendiente de l a s u p e r f i e f e del mar d e c r e z c a h a c l a l a jzquierda. Entonces e l g r a d i e n t e de p k e s i 6 n a @ t ú a a l a i z q u i e r d a y ;e e q u i l i b r a con l a fuerza de coriolis .que a c t h h a c i a l a derecha, cono l o que l a c o r r i e n t e del gol'fo f l u y e en l a d i r e c c i 6 n de su t r a y e c t o r i a .

-

-

e

lri0

2w

3 . .

400

505

600

?Uis

[km)

sm

900

1

rioa

.

..

(Velocity inta wgcj

. .- .-..-.--. .- ..-

Figura 5 1 . Distribuci6n t f p i c a de temperatura en la c o r r i e n t e del Golfa,

---

S i se asume que no hay g ~ a d f e n ~dee presidn horizontal a 4000 m, contonres 'la pendiente d e la s u p e r f i c i e del mar ser3 como se indica. Para balancear el gradlente de prcsidn deberá haber una corriente geostrbfica superficial que Flul r5 d e l observador h a c i a adentro del papel. Cknaüss, 1978).

--

S i uno ve en l a d i r e c c i 6 n d . l a copritrnte l a p e n d i e n t e de l a s u p s r f t c i e sube k ú c j a l a derecha e n e l hemisferio n o r t e . Entre mas g r a n d e s e a l a p e n d i e n t e l a c o r r i e n t e s u p e ' r f i c i a i s e r a m a s f u e r t e . Esta pendiente superficial e s t a relacionada c o n l a p e n d i e n t e de l a terrnocljna. 1 a c u a l g e n e r a l m e n t e es i n v e r s a al a s u p e r f i c i a l , como puede a p r e c i a r s e en l a f i g u r a 5 2 , que r n u s - tra un c a r t e de s e c c i d n d e l a s p r i n c i p a l e s c o r r i e n t e s e c u a t o r i a - l e s en e l P a c T f i c o .

c.------

%u:h Equa:atial Current

---

Figura 52. ) Las c o r r i e n t e s nor y Sud-ecuatorial fluyen hacia e l o e s t e , separadas por la Contracorriente Ecuatúrlaf (que fluye hacla el e s t e ) en t r e los '5 y 10QN. Las c a r r i e n t e s e s t h confinadas casi completa-niente dentro de l a capa de mezcla de l a termoclina, Para que estas corrientes est6n en balance geostrbftcu, la pendiente de la ternsoe l i n a y de la superficie del rtar deberán ser c o m se muestra en la Figura superior, La f i g u r a i n f e r i o r muestra una distribución be temperatura t f p i c a para e.1 ~ a c f f i c odel norte, l a pendiente de lat e r m c l i n a e s t a generalmente de acuerdo cpn lo que se muestra en el d i b u j a de l a f l g u r a 53--a. (#nauss, 1918).

-

--

?# !

A . E C U A C I ----------------. O N BE MRRGULES. E l oc6an.o ~ s t &e s t r a t j f i c a d o continuamente; ewbaango, p a r a -Fines p r $ c t i c o s p u e d e r;erisar.s*l. en un o c g a n o com p u e s t z de dos o mas capas c a d a una can un? d e n s i d a d c o n s t . a n t e , b% .js t ? s t a s supos.ir;.iorres u n o p u d e c a l c u S a i . f 3 c i l n ! e n t e e ? f l u j o g e o s : . t a 6 f í ( : o , conocjeuido l a d e n s t d a b de cada c a p a , l a pend-iente de l a ' : , i j ~ ) ~ r C ' i r , j ed e l m a r , y j a . peiadliente d e l a s i n t e i - f a s e s e n t r e l a s cg pa5.. l.a e c u a c f 6n de Margules perririte cal'cu'! ar mas precisamente de 53. c o e - r i e n t e g e o s t r . b f i c a en l a c a p a m 5 c b a j a d e l a s dos c a p a s s i s e c o n o c e e 1 f l u j o g e o s t r 6 f i c o d e l a c a p a s u p e r i s r a s 7 como l a p e n d i e n t e de l a interfasé: :;r'ri

--

C u a n d o i e s l a pendiente de l a interfare enl'a dfreccibn x , y l o s s u b s c r f t o s l y 2 se refieren a l a s capas s u p@r-iore i n f e r i o r r e s p e c t J v a m e n t e , l a ectmacibvi 9.3 piiede s e r aplf: c a d a a ciritlqu.ier nfimero de t a p a s sucesivatitente mas profundas (fig u r a 5 3 ) . L a b a s e .de . l a ecuacilin de gradjtnnte horizontal de pre-sP6n en cualquoer capa ( n ) relacionada con e7 g r a d i e n t e de p r e s j d n de l a c a p a u b i c a d a sabre e l l a . 1 3P,

-'Pn - P n e l

c o n l a s relaciones geustrsfjcas,

l o que nas d á :

(?nvn

.in =

'R-1

d ~ -,on*l

n - i 16

1'

3Pn-r

--

,

.:m ,:. .....

. T.m.Tp:.T,=.

;.,::-,.->: :. :)..)I:::::>:~.,; ::.:: .-ili:"):;:;.~;.;S:;~;,::~:.):I3~i.i:rji$~;f:f;*:I{:;::: -:.c.,...

Figura

s..,.

! : :

.e:.

53.

RelactBn e n t r e l a densidad, la velocidad geostr6fica y l a pendien te de interfase entre capas be acuerdo a l a ecuaei6n d e /4argulesZ ( f ¡gura a ) . En el diagrairna b se muestra un caso de especial de un ocgano d e dos capas con una capa en el fondo sin rnz>vim<ento. ( ~ n a u s s , 1978).

-

Para e7 c a s o en que l a v e l o c i d a d de f a c a p a de1 fondo sea c e r o (V, O) tenemos que:

0 en t e r m i n o s de l a p e n d i e n t e d e . f a s u p e r f i c i e d e l m a r ,

--

P a r a u n a t e r n t o c l i n a normal, p 0 . 0 2 ~ / s ~l,o p e n d i e n t e b e f a tcarmselina scrd aproximada-~ c i ? " L5'500 m a y o r q u e l a d e s u p e r f i c i e y en d i r e c c i B n r i p i l e s t a .

qirc s f g n , i f : " c a q u e

2.

?ii

C O-R-_.._.._ R I E N T__-_-E S I B B U C I D A S P O R E l V X --ENTO. "_I1e-~'--..C---..-l.l

( ~ u a n d o e l v i e n t o s o p l a so,bre l a s u p e r f i c t e tiel o c e atkci ~ r o d l l c eo1 a s y c o r r i e n ' t e s superficial es), l o s d e t a l '1 es c u a n tit a s d e cbms l a " t e n s l 6 n d e l v j @ n f ; o se a p l i c a a 71 s u p e r f i c i c d c.'t e-rgía 'se trarrs-.-f í ere a n o n o estd m u y b i e n comprendida. (%_a_--pdi r i o d ___ c a l ~ u r t ac l a s e de p r o c e s o t u r b u l e-rito, y un c o n o c l riri e n ts l e t o re Q u i e r e be u rt e x %-&-n;'--&&~?a-f icd-~; n o - s i 5 I o de7 v5e n t a o e c o r y j -eenf i ~ oy campos ode p r e s S B n , .ds . i n ~ .i-j;esi~.y t a m b i E n de -.---l a s. v a P ro medjo, ri a -,*---_ .,.,. .. .... .*-\- , , d

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O

S i n embargo, con u t l l i z a d a ~ c a l ~ u n aosb s e r v a - -

c'áones s e m d i - e m p f r i c a s , una d e las cuales e s q u e l a c o r r i e n t e su-p e r f i e i a l i n d u c f d a par e l v í e n t o e s de aproximadamente e s e l 3% de1 v i e n t o , por l o - q u e puede esperarse u n a c o r r i e n t e de 0.06 nn-dos produc4da por un v i e n t o que f l u y e a 20 nudos;, o t r a o b s e r v a c i d n e s que cf esfuerzo r a p l i c a d o a 7a s u p e r f i c i e d e h a k se i n c r e r n e n t a a % cuadrado de l a v e l o c i d a d del v i e n t o de acuerdo a :

dande W es l a v e l a i d a d del v i e n t o en m/s y .e es e l esfuerzo del v i e n t o en d i n a s / c m i!. Un v i e n t o de 90 m i s c a u s a un ,esfuerzo de a - p r o x i m í a ~ m ~ n t2e d i n a s j c r n 2 . ' ; Sí se a s u m e un oceitno con una s u p e r f i c i e p l a n a y . g y a d i entes r i Z O Q t a f d e p r e i6 n Y--5-i J.a t ~ f c i . B ~ ~ tttn.ttez~n.~ .....pued?-.-.sgr i g n o r a d a , S a G n i c a fucsr.za de con.secuenci a s importantes s e r $ e ? ~ s T e r z adeIví'éntc.4. E n t o n c e s podemos d e r i v a r una r W b , i n t e r e s a n t e a béfr.tjr de l a eyÜai3n-de .--.--.- ,._ movim.ieroto:

--

U__--

Cla-ii..i-.^-..--..---..

-.-.^l*-.-rr.

-

SP integramos desde l a s u p e r f i c i e h a s t a u n a p r o f u n d - i d a d e n l a que ~1 e f e c t o d e l v i e n t o sea despreciable t e n e mos: (r

,/'

y l a s u n i d a d e s de M, y de M s o n de mara p o r u n i d a d d o t i c n p o por ü n i o a d de l o n g i t u d . Nótese {ue e ! v i e n t o que f l u y e d e s d o e l n o r t e rrü Riiieve a g u a h a c i a e l s u r s i n o h a c i a e1 hpestc-! ( f i g u r a 54.1.

ES agua. s e mueve en 8 n g u l o r e c t o d ? a d - i r e e - c i B n d e l v j _ e ~ . ~ Se t ~ , t a l forma que en e l h e m i s f e r i a nfartc s e mueve rt: rece ''6'-3 x ? ? ~ f z ! f i qm~j e n t r a s que @rr e l hemi s f e i A i u c ; u ~ " 1 0 hace h a c i a a l a q u T & F d X - !le S u s t j tuyends e l t6rrnñria de friccfdn de v i e ~ t a por e l tgrrnjno be viscosidad de Eddy, l a ecuacB6n 9.8 s e puede esc r i b - i r como:

La soluci6n de e s t a s ecuaciones d a los m9smoo resultados que l a e c u a c i d n 9.9 para e l t r a n s p o r t e de agua i n d u c i do por e7 viento, pero adem%s, t n d i c a l o s detalles de l a estruetu ra de v e l o c i d a d en l a csñumna de a g u a . ha soIuci6ri ec; u n a e s p i r a r en l a que l a s u p e r f i c i e d e l agua se mueve en un S w g u l e de 45" con r e s p e c t o a l a d i r e c c i 6 n del vientu f f i g u r a 55).

a-----

Transporte be l a

capa superf'cial

&-

F i g u r a 54. E l viento que sopla desde el n o r t e no mueve el agua hacia el . s u r , sino hacia el o e s t e .

Figura 55, Cuando e1 agua es puesta en m v l m i e n t o por e l viento, de acuerdo cein l a refac'i6n d e Eknrah,eI e f e c t o de l a fuerza de cotlaE i s provoca que cada capa de agua se mueva 1 l g e r a w n t e h a c i a 1a derecha de ? a que se encuentra sobre ella ( e n el h e n i i s f e r i o norte), la que da como resul tsdo l a espl ral de Ekinan, donde el transporte neto d e agua ocurre a YOo( de 1s $1 recci8n d e l viento. ( t ~ ,

-

~

~

1978)

Esta c l a s e de mov-]miento e s llamada m o v i m i e n t o d e Ektnarr, ya que f u 6 e l q u f 6 f i en 1902 a n a l i z 6 p o r primera vez e s t o problema.) Las C O ~ C I U S ~ O ~d é~ Sl a t e a s 7 a de Ekman con

l a s s-iguientes:

1) L a c o r r i e n t e s u p e r f i c i a l sedeswfa $5' hacSa l a dereckade l a direccidn del v i e n t o en e2 hemisferio n o ~ t ey 45" h a c i a l a izquierda en e ? hcinisferdo sur ( F i g u r a 56) ES t a desviación no depende n i de P i i i v e l o c i d a d del vSt-rito 6 d e l a c o r r i e n t e n i de l a l a -

M

-

V i ENTO

t i t u d gesgrdfica.

:Il,~,DOR

\

V i EH'TO

--

k

,o,

,

ENTE SLIPEWFi C8 AL

~

~

2 ) 1.8. v e ' l o c $ d ~ dde '!a (:gi*r.ieilte ~ ~ p ~ r f j .-~ f a l V , ze d e t e r m i n a por l a relación:

G

=

T'

.....--..------.--.

h.y"---".'

, L rI p

O.)

"

S e va g

.

.

9,1.2

Como consttcueneiír de q u e e7 c ~ . l c u ' t os l a t~ied! --. d ü de ? a f u e r z a de f r i c c . i & n E S S i F T c - i l dsr e f c t c t u a f , en l a gtr5.ctic a S Q u t i l i z a l a relau.i6rt empfr.ica. e r i t r e 'la v e l a c d i d a d d e l v i e n t o . y I a . . 3 $ e l o c i d a dde. l a c u r r - i e n t e p r ~ d u c i c l é i p o r $ 1 ,

Muchos a u t o r e s (I\lariserr, T o r a d e , S t u . u i ~ , k y , v

-

o t r o s ) o b t u v i e r a n u n a d e p e n d e n c i a iiiuy s i m p l e e n t r e l a velocida';l -. del v i e n t o y l a v e l o c i d a d de l a c o r r a í e n t e ci1perf.i~-Ea1cie 1 a cieriva :

en donde 0.8127 es

uri

c o e f i c a ' e n t e c i a t p f r i c o 'Elarriadu c o e f i c - i e r i t e

del viento.

--

3 ) . t . a c o r r i e n t e v a r m a en r n a g n . i t u d y er! ádSrec-c i 6 n con la. p r o . ~ e i n d i d a c l . l a v e f o e i d a d r i ~ : l a c o i . r í e n t e cS.is~'itauye e n Psrrrica expuncric^ía'l y .su d7'secc.ibr; s e d e s v 5 a s.ir_lri~pt-earias h a c i a l a dg r e c h a ( e n e l h e m j s f e r $ o r i o r t e ) dr? l a d . i r ~ c c i 6 ndel v i e n t o h a s t a l ' l e g a r a ~ r i a ~ r a f i ~ ~ d ía ldaay ab d a p s c r f u ' n d 9 d a ~ 7 de f k í c c . i d n , en l a q u e tl'larie trna d i r e c c ' i c i n ripttectst a 9 a ilti l a s u p e r f á c 7 e - , E s t a profuui-d i d a d s e d e s i g n a p o r 0 y s e ~ : a I c u l t i p o r l a relac-i6i.t:

--

--

A

-

A l a p r o f u n d i d a d ígut%'B a 0 - 5 0 , e l vclct;or d e l a c o r r a e n t e e s p ~ r p e n d . i c u l a r3 1 de l a s u p e r f l c T e . H a s t a e s t a prof u n d i b a d , l a c o r r . i e r t t e t o t a l d e l a g u a t i e n e u n a d f r 2 c c i 6 n be a , - - ctierdo con 93 c o r r i e n t e d e s u p e r f i c i e : % a s a b a j o , h a s t a una .pro-f u n d i d ; a d d e 1 . 5 D , e..stá d i r i g i d d a eíi s e n t i d o c s n t r a ~ - í r ~ A l una p r o - f u n d i d a d d e 2 0 l a c o r r j e n t e e s o;umarses?te pequena, ,ya q u e es , i g u a % 1 1 5 3 5 de $ 6 . coi.rierr'ce c u p e r f i c j a l y - c n i n c 7 d e del d i r p c c i f f n con e s t a 67.tSrna c o r r i e n t e . . A l a v % l o c . i b s d tT ' f a v e l o c i d a d d e !a c o r r í e n t e t a ~ n f r i c i es ~ pequeha, y a que .t:tent. apra#,ir~.rsaday1'td?~t~ un 4% de 1 a v e l o í : . i d a d d e l a corr.i:lrit.e siipei.ficS:a'l ( 1 1 2 3 de l a u e l o c i d í f r l supe-

-

fic - I a 1 ) .

D e b i d o ' a que l a v e í o c i d a d angu1.ar d e rotaciiivi . d e ? a t i e r r a t i e n e u n v a l o r c o n s t a n t e y l a d e n s i d a d d e l a g u a se pilede. cor-tsidera.r como i g t c ~ l a ? a l a n i d a d * entonces l a profundi'dastd o ~ f r . i c c - t 6 i ideperrcde ' d e das c a n t i d a d e s v a r i s b ' l e s ; e1 c o e f i c S e ñ t e d e ffr.icc-i..6n t u r b u l e n t a y f.
-

-

variacíbn d e u p r o f m d i d a d de fricci6n con res c t o s _ l a v e T E E l X a ~ - a &nts Ten m/e considerado. ( an $ Pierson,

'1

Velocidad del viento

----

Latitud (g rada~')

1O

20

Corno s e v e en "l t a b l a l a p'r'ofuiseidad de f r i c c i 6 n d.isminuye lentarnnnte con e % aumento de 'la l a t i t u d y crece -F ~ e r t e r n e n t ecan e ? a u m e n t o de % a veToc7dad del v i e n t o .

La-; l ~ t e d l c i o n e s d e 'la p r o f u n d i d a d a ?s. qr.te 21g "las c ~ r r i e r i t e sd e d e r i v a , e f e c t u a d a s por Croniniel e n 7 3 c u r r i e n t e e e i m c t s r i a T del erurte een e l oc6ano At*d5rrts'co, m o s t r a r o n que Ef gan

e s i g u a l a 150 m.

,

Las medt cienes dc riaknr*av E ; o i . i ~ ~del l sitr de7 a c e a n s P a c i f i c o d t " t ? i o n p o r E r l cii.1 i d a d de 1 hntite inferior de l a e x t e r t s j 6 n 'di? d e r i v a podemos csnsídzurar. q u e D e s i g u a l a

en l a c o r r i e n t e ecug r c s u ? t a d a 0 = 200 rrs, de, 300

carricril-ites

-

at,

E k i n ~ n c:oris,i ber*a que e l t iernpo rrecesari o p a p a que Urra corrS@mbt&de v i e n t e s e e s t a b 7 i e z c a a uria p r . c f t . b n d l d 6 d d e t e r iiririada - v a r ' % a en u n rango m u y a ~ p ' l i oq u e va d e s d e algtrnas h o r a s h a s t a a l g u n o s ineses.. A s T , a g r a n d i s t a n c i a . de la. o r t l l a ( u n o s 100 k m ) y a l a p r q f u n d i d a d de menos de 560 m, u n a c o r r i e n t e de v - i e n t o s e establece en a l g u n c s d i a s y l a c o y r i e n t e s u p e r f i c i a l en e1 - - t:rariscui.scr d e a i g u n a s h o r a s , -1: t a n t o q u e a p r o f u n d i d a d e s mayores S P e s t a b l e c e en e l trarii;cnrso de a l g u n o s meses. ---.

4 ) L a c o r r - í e n t e totaal de agua

e n Loda l a c a p a

d e l mar i n f l u i d a p a r l a c o r r i e n t e de der.iva t9ene uria t j i r e c t i S n pergeridicil'lar a 7 3 del v i e n t o ( h a c i a ? a derecha en e7 h e m i c ; f e r r ' o i

norte).

E s t a s s o n l a s p r i n c i p a l e s c o n c l u a i a n e s de % a teariia de Ekriian err s u f ~ r r n am a s g e n e r a l . En u n a segurida a p r a x f m a cti6n, Ekman csnsiderg l a i n f l u e n c i a de l a p r o f u n d i d a d del m a r Sbre l a corriente.

S i e1 mar t i e n e u n a p r o f u n d i d a d H menor q u e l a p r ó f u n d i d a d de f r i c c i 6 n D, e n t o n c e s e l Z n g u l o O e n t r e l a d l r e c c i 6 n de l a c o r r j e n t ~ f s u p e r f i c i a l y l a ti-ire.cci6n del v i e n t o v a r i ' a en l a Porrtia s i g u i e n t e :

E c t o s v a T o r e s muestran que % a c o r r i e n t e en 1 0 s n i v e l e s s r ~ p e ~ f . i z = . i a l e sde u n inar soiiiero, e s t a d i r i g i d a en l a ríiisma d l r e c c i 8 n que e l v i e n t o . A.

--

-.

-SURGENCIAS. ---

( E S e t térnriiio e w p l c i a i l o e n crceanograffa p a r a d e c c ~ i i i i re l p r o c e s o iricQ+aiite e l c u a l e l a g u a p r o f u n d a e s l l e v a d a a l a s u p e r f f c i e , E s t o s procesos t i e n e n u n a g r a n ii;tporlai"lcia ya que 1 a s aguas t e - r a s n p o r t a d a a h a s t a l a suyel*fic.ie aicai-reari c o r i s i g o una g r a n c a n t j d a d d e riwtrientes riecesarios p a r a e l c s e c i m i l e n t o de l a s p o b l a c i o n e s de P i t n p l a n c t o n . P o r e s t a r a z u n l a s regiones d o n de e x i s t e i a rurgericiao; son l a s $real; b i o l 6 g 3 c a s mas r i c a s del m u n da.

--

De acuerdo a ~ k k n e4 e1'ect.b

d e l v i c n t o es.;:;

r.rtfi:iticir el a g u a h a c i a l a d e r e c h a de l a Ls-ayeetsria en q u e s o p l a e í v i e r i t o ( t a n e l h e m i s f e r i o n o r t e ) . Pcir 7 0 qrie l a r ; sui-gencSas ucu r r e n er: 4reias donde e l v i e n t o s o p l a p a r a l e l o a l a s c o s t a s ( f í g u r o 5:;. k-sta c l a s e d e v i e n t o s o c u r r e n en l a s c a s t a s de B a j a C a l i f o ~ - e n i a y d e l PeriI.

Figura 57. E l viento que sopla paralelo a la costa trans portar5 el agua hacia rnqr adentro. E l agua s u p e r f icial ser2 reemplazada por agua mas f r f a que 'lcurgi rdIf del fondo. ( ~ i i a u s i ; , 1978).

--

%

t as suingencias tarnbiiin pueden o c u r r i r e n a g u a s ciceani'cas del n i a r a b i e r t a . La t e n s i 6 n del v l e n t o s u p e ~ f i c i a t l puede producir d i v e r g e n c i a s en l a s u p e r f i c i e y s u r g e n c i a c en l a misma, gi6n;. Las divergen'cias o c o n v e r g e n c i a s p u e d e n s e r r e l a c i o n a d a s cón l a verticidad de tensitQn del v i e n t o .

re

divergencia =

~ T Y

~ T X

- - -ax a~

S i e l v a l o r numérico de l a ecuaci6ut 9 . 1 5 e s ne e n t o n c e s eaG!s t e u n a c o n v e r g e n c i a y o c u r r e u n a sumergenei af i g u r a 5 8 ) . N o t e que l o s v i e n t o s cid6nicos d e un h u r a c g n p r o v o c a n s u r g e n c l a s , S e ha o b s e r v a d o l a p r e s e n c i a de aguas f r 7 a s s u p e r f i c i g ? e s en e l a j o de un h u r a c $ n , La e x p l i c n c i 6 n p O d r f a s e r en p a r t e rg l a c i a n a d a c o n l a f u e r t e mezcla d e l a s aguas s e r p e r f i c i a l e s , p e r o l a d i v e r g e n c f a i n d u c i d a p o r e l t r a n s p o r t e dainbién Juega u n papel im-

qativo

portante.

U n a relac48n s i m p l e de l a ecuacién de m s v i m í e ~

t o puede i n f e r i r s e a s u m i e n d o que de a l g u n a forma una partfcula deu n f l u f d o se pone en ~ m o v l r n i e n t sy ide np hay F u e r z a s horironta8es q u e actijen cobre e l l a . s i l a p r e s i n, l a t e n s i s u d e l v i e n t o y l a f r i c c i o n son i g u a l e s a c e r o , entonces de acuerdo con l a prirnera

!

-

- - a

be;y de Newton, u n a p a r t f c u l a e n rnov'nmiento continolar$ moviendose a

Trancpct~

Wtl?d . M

y?::

@..

&.

F.;. p. .'

g< S; ~p$,:.:

g;;,

e

9$

Wind

--.

-.

&

Figura 58. l a re l aci6n d e Ekman puede p r o d u c i r un& d i ve rgenci d e ?as eor r i e n t e c superficiales y "~nwcuenternente..unasusgencia con un g i r o cici0nico. La relac1.6n formal entre la v o r t i c i d a d y la d-i vergencia estS dada por l a eciiacTQrr 9.15. (Kriauss, 1978).

a

,

h$! @'

ii!.. :

$

velocidad c o n s t a n t e en a u s e n c i a de o t r a s fuerz.as. . S i n embiarats u n a l a que se mueve e n una t i e r r a que g i r a e s t s u j e t a e r r a d e C o r í o l i c , entonces l a primera L e-y e Newto l e n t e e s t a r 4 dada ~ s r :

-d t=

-

.

.

. .

du

S i ahora encentrasos u n v c c t o de l a suma de d ~ / d t+ d v J d t tenemos q u e :

Figura

59.

9.

1t a n t e

t?.rlernos que

r = ,/VTYypp o r l o q u e e s t o r e p r e s e n t a l a e c u a c í 6 n be u n cYrcu'lo, y l a p a k t l c u l a se niueve en una t r a y e c t o r i a c i r c u l a r con r a d i o r a una v e l o c i d a d c o n s t a n t e V y con un p e r i o d o TC = 1 2 h / s e n $ . Una p a r t f c t a l a p u e s t a en r n o ~ i m i e n t o ~ c o runa i .vg 1 ú c l d a d de 50 cm/seg a 4 Z 0 de l a t i t u d d e s c r i b e un c f r c u l o con un-r a d i o de 5 k m y c o n un p e r f o d o d e 1 8 horas. En e l h e m i i f e r i o nort e e l c f r c u l o e s e n e l s e n t i d o de l a s m a n e c l l l l a s d e l r e l o j , iritientras q u e en hemisferio sur l a partícula t l e n e trayectbrja c l r c u - l a r en e l s e n t i d o c o n t r a r j s de l a $ m a n e c i l l a s d e l r e l o j .

Esta t r a y e c t o r i a s e denomina "un c f r c u l o l n e r c . i a 7 " . T a l e s movimientos ineu.ciaicsc h a n s i d o observados f r e c u e n t-.e mente en e l o c 6 a n o . Puede esperarse encontrar m o v i m i e n t o q u e e s , por l o menos, p a r c i a l m e n t e i n e r c l a ' l despuegc del p a s o de tina t o r menta q u e h a p u e s t o l a superficje de3 a g u a en m o v i n i i e n t o .

C. VORTICI DAD.

C O R R I E N T E S O C C I D E N f A L E S DE FR,C?MTERA. m - -

. L a v o r t i c i d a d de u n a partfcula e s una m e d i d a del g i r o ( s p i n ) de urja p a r t ~ c u l aalrededor de s u e j e . L a v a r t a ' c j d a d e s proporcional a7 momento a n g u l a r de una p a r t l c u l a , l a v o r t i c l d a d e s n e g a t i v a cuando e l sgin ocurre en e7 s e n t i d o de l a s mane cillas del r e l o j , mientras que s e r 5 p a s l t i va c u a n d o g i r a en e l sen t i d o c o n t r a r i o de l a s manecillas. del r e l o j . L a s f u e r z a s que i m p a r ten e7 s p i n o v o r t f c i d a d s e conocen coma torques. Es p o s i b l e e s - c r i b i r una s e r i e de eeuacion@is s
? a vortícidad.

L a v o ñ t i c i d a d puede s e r d e f i n i d a como e l p r o d u c t o c r u z de l a v e l o c i d a d : '

e

Cuando V X V = O s e d i c e que e l m o v i m i e n t o e s i r r o t a c i o n a l . L o s d o s componentes h o r i z o n t a l e s de l a e c u a c i t i n de m o u P m i e n t o s a n e s c r i t o s a menudo en forma de u n a ecuas,i¿in de v o r t i c i d a d en t 6 P m i - nos de l a u o r t i c i d a d h o r i z o n t a l , ? a ' c u a l estG d e f i n i d a comc

F +,.

p.\:. )S::: . B' $2 :. ?S''

t>j,:

8;. La'-

2: :

b.

k;

g:

'¿or.t;~enceinusc a n Tos coinpebnentes h o r . i z o u \ t a i e s de f a e c u a c l 6 n d e rfio.viieien'co.

.

L.

p:,

d.<..

v t + ik.vx

..

I

+

i ~Yv f

&

j

+ ((tiX

'

4. VCC

Y.

4'

- 1 Py - 6 u, ~ ,-.

.+ Y

P'

':,... ilt

~

WU'Z

3.

= -.-- P x P

".

,jv 4

x:

d i f e r e r t c i a n d a l a componenfe y con r e s p e c t o a x y l a c o m p o n e n l e x ce;n re s p e c t o a y . Asuma q u e P X , P Y , N x & wy s o n l o s u f i c i e n t e r n e n - . t e p e q ueñas p a r a s e r d e s p r e c i r d a s , y n o t a n d o q u e . $ x e s cero p e r o d y " O . r e s t a n d o e l componente x del c o m p o n e n t e y y r e d u c l e n t o t e -r m7 n o s , e l resultado es: C

podemos e s c r i b i r

l a s t6rtnSnos S y 6 4- 6 e s t s n d e f i t ~ i d o sverticidad r e l a t i v a y v o r l i c l d a d a b s o l u t a respectivamente.

U n c a s e e s p e c i a l u t i l i z a b l e d e l a e c u a c i B n de v e r t i c l ' d a d es e l c o n s S d e r a ~uuna c a p a de derrs-idad c o n s t a n t e . Prime rca h a y que i n t e g r a r l a e c ~ a c i i 6 nde c e r t t f n u i d a d s o b r e u n a c a p a degrosor z: O

-Z

s u s t i t u y e n d o 9 . 2 2 en 9 . 2 3 t e n e m o s :

D

(5 + d ) t.

1

-- (E- + z

dz

6)

--- (Y,

- xy)

s e ~ S U I I Wq u e t o d o s 1 os t 6 r n i n o s e n t r e p a r 6 n t e s i 5 est;Si( p r o n ~ c d i a - 6 0 s s ~ k r eu n a c a p a L. E l g r o s o r be z e s c 6 1 ~f u n c i 6 n de1 L i e f i ~ p ~,:

u

---

Qt

(í--) E + &

0

( e n a u i e n c i s dr: f r i c c i 6 n )

.

. . .

l a e c u a c i ó n 9 , 2 3 es . l a .forma de. l a c?cuací$n d e v o r t i c i d a d i . r t i í t : oa da C Q ~ Qp u n t o de p a r t i d a :

Para l a s o l u c i b n rfe m u c h o s prab1ema.s en o c e a n o g r a f y a e s nias c o n v e . n i e n t e p'ensar en t e r m i n o s d e v ú r t i c i d a d y

--

t ~ r q u e sque en e l b a l a n c e dé f u e r z a s l i n e a l c s como en l a c c u a c l 0 n de m o v i m i e n t o . S $ n embargo podemos dec.ir que cli-alqerier problema que pueda r e s o l v e r s e e n terminos de v a r t i c i d á d p u e d e , en p r í n e i - p i o , s e r r e s u l e t o por medio de l a e c u a c f 6 n de c a n t i n u . i d a d .

-

Rshimase una g r a n cuartca t-ectaingular s o b r e f s c u a l e s t 5 s o p l a n d o e7 v i e n t o como s e v e en Ta P t g u r a 60. P a r 6 pro p d s l t o s d e e o m p a r a c i 6 n e s t a cuenca p o d r f a r e p r e s e n t a r e l o c g a n o t l 8 n t i c o y e l campo cte vr"ents a7 cual e s t a s u j e t a representsirfnnl o s v i e n t o s del o e s t e ! que s u p l a . en l a s a l t a s ' i a t l t u d e s a 'tos vl'en.t o s d e l e s t e que s o p l a n en l a s b a j a s latítudes. A rnedida que s o - p l z e l v i e n t o e1 a g u a de l a ctianca conlenzard a moverse en- e l se.nti d o de l a s m a n e c i 7 ' I b s d e l r e l o j .

E l v l e n t o a e t G a corno u n tcrque n e g a t i v o q u e incrernenta l a v o r l i c i d a d n e g a t i v a d e l a g u a d e l a cuenca. Asuma -que l a Friccflin d e l agua p u e d e s e r r e p r e s e n t a d a p o r J u . ~Jvcúrno e n l a e c u a c i 6 n d e r n o v ? m í e n l o . Esta friccion a c t G a en l a d i r e c c P 6 n op u e s t a a l a de l a r o t a c i b i a d e l agua, e n t o n c e s l a f r f c c . i Q n e s u n tcarque p o s i t i v a que s e i n c r e m e n l a a w e d l d a que l a v ~ S o c 9 d a ; d anrnen t a . E v e n t u a l m e n t e e l a g u a i r & a t a l v e ' l n c i d i i d que e l Parque p o s i r t í v o d e l a fricci6n e s t a r 2 en e q u . i S i b r l o c o n e't torsq16e n e g a t i v o d e l a t e n s i e n dc?I v i e n t o y, p o r l o t a r i t o ? e'! aguce s e m o v e r 6 a una v e l o c i d a d c o n s t a n t e a pesar. de q u e e l v - l e n t o c m n t i n f i ~s o p l a n d o .

-

T o r n a n d s ' v a l o r e r ; de ' l a f u e r z a del v i e n t o , l a s d e 1 á c u e n c a y e l t&i.rnino d e F r r ' c c i b r i , . H a S t o n r i e l derrtrsstr6 en 1948 .el p a t ~ 6 nde c i r c u l a t i d r r m o s . t r a d o e n l a f i g u r a 60. rlin.ir;nsicsnes

-..--------.-----.

---,---,.._=-.,,----..---.--

_ L L . , " I I . _ . "

.

.

....

.----..-.-----

Figura 60. . . Una fuerza be v i e n t o ariticiclónica apl i'cada a la superficie del rnar produce uiia e i r e ~ l a c i 6a~n t ' i c i c l 6 n i c a . E l f l u j o m s erado en e l ' di-agrarna super.'ior e s , casi p a r a l e l ~ ~los a contog ngs de altut-a de la s u p e r f i c i e d e l mar, . l o s cuales estbn eñ centdntetros como se muestra e k e l diagrama i n f e r i o r . Bajo .!a suposicí0n d e 'uria fuerza de c o r i 0 l . i ~r:onstante,.el flujo j o es s i & t r f co. ( ~ n a u s s , 1978) .

-

,

E n l a f i g u r a s e p u e d e o b s e r v a r que hay tensi6n de v j e n t a y f r i c c i $ n , p e r o e l f l u j o e s c a s i g e o s t r 6 f i c o . Las c o - r r i e n t e s f l u y e n p a r a l e l a s y c e r c a n a s a l a s i s o b a r a s . &as e f e c t o s de ' l a f r i cc-itiri c o n t r i b u y e n con una p e q u e f í a coraponentc d e p e n d i e -n t e a b a j o del f l u j o . La f u e r z a del v i e n t o a g r e g a suficiente ~ n e r - g f a p a r a c o n t ~ a r r e s t a rl a s p e r d i d a s .fric:c.ionalec y para m a r i t e n e r 1 2 i n c l i n a c l b n de Ir< sr.tpf;rficie de7 nlar, poi* e s t a r a a 6 n e s t a s C O irrientes son c o n o c i d a s como " c ; ú r t A i e r i t e s de v j e n t o " , E r i e7 u c Q a n o u n a pequefia cant-irtad, d e c n e r g f a p u t e n c i a í s e e 3 t s ' p e r d i e n d o csntAiriuarriente d e b i d o a l a f r i c c 2 6 n , - . pera l a c a n t i d a d p e r d i d a es reerripla~adapor el v i e n t o . l a c a n t i - d a d t o t a l de e n c r g f a a c o c í a d a con l o $ s , i s t e ~ r a sp r i n c i p a l e s de c o rrs'entes . e s s u f i c i e n t e p u r a mantener l a c i r c u l a c i b f s p o r rnuchcdc. rrig s e s sir1 l a a c c i B n d e l v i e n t o .

E l a s p e c t o mas f n t c i p e s a n t e de7 modelo d e S t o mfiie'i o c u r r e cuando, adema$ de l o c o r i s i d e r a d c u a n t e r i o r m e n t e , no i n c l u y e e ? término d e coriolis. E l primer e j e m p l o s i m p l e m e n t e reprs e n t a un b a l a n c e d e v o r t i c a ' d a d e n t r e % a v o r t i e i d a d que ocurre ene l s e n t i d a de l a s rrianec.il82s d e l r e l o j y l a qtrta ocurrtt en e l sen'bj~iI\ r n n e r ~ r i i t Cin

arnhs~ndt

12,

pntariRn

AL?

1

+ ; ~ - Y I -

imri-+rn+fi

I

i

k

-

~

.

5,

id- 3

m

0

ta3-cars-~laarm 'r e3 U

:*.

8.. i : !,t .'E

d

Figura 62. Con l a misma eensi6n d e l v i e n t o q u e eri la f i g u r a 60 y con una fuerza de Cortolis q u e v a r i a con la latitud e l f l u j o se hace a s i d t i - i c o . La c o r r i e n t e contin6a con la tenden-c i a de s e r c a s i p a r a l e i a a l a s ?sobaras sin embargo e x i s te una fuerte corriente de frontera occidental. ( ~ n a u s c ,

1978).

que se

mueven h a c i a e l s u r en e l l a d o o r i e n t a l , t>enemos: OCEANO O C C I D E N T A L . T E N S I N 4 DEL V I E N T O

( e )+

YORTICIDAD PLANETARlA FRICCIOW

(e)=

(u)

OEEANOO R I E N T A L TENSION DEL

VIENTO

( e )=

V D R T I C I D A D P L A N E T A R I A ( 0 )+

L a v o r t i c i d e t d p r o v o c a d a p o r e l v.!err%o e s con2 t a n t e en ambos l a d o s del o c 6 á n a . E l v a l o r a b s o l u t o d e % a v o r t i c i d a d p l a n e t a r i i l y de 'la v s r t i c s ' d a d de f r i c c i 6 n s o n p r o p o r c i o n a l e s a ' l a v e l a c . i d o d . La C n i c a s o l u c i b n e s a q u e l l a e n l a que l a v e l o c i d a d d e l a s c ~ r r i e n t e sen e l i a r l o o c c i d e n t a l es riiayoi. que l a d e l l a d o c r i e n t a l de7 o c s a n o . O

E s t a i i i t e n s i f i c a c i 6 n b e 'Ea v e l o c i d a d de l a ' ; . i,. i r '., e r i t e s en e l l a d o o e s t e be l a s c u e n c a s oce8nicas;estS cara2 t ~ t ~ j r a e tpor. a f a p r e s e r i c i a e n e l P , t l a n t f c o de la. corriente d e l f 5 , y en e l i-'acTfico p o r li., corr'ii3rite be K ~ J Y O S ~ ~ O . c:

a

3 , ----C E R C U L A C I O N G E N E R A L Eti E l M A R A B I E R T O . - - - - -a- . - - - - - .

. A -

ha c i r c t i l a c i 6rr superf 8 c i a l ger:es*af de océario-. [ n u e s t r a en l a f i g u r a 6 3 , L O S p a t r o n e s d e c i r c u l a c i 8 n san mas c> nienns setnejantt3.s en l a s t r e s crreticas ctce%iiicas p r i n c i p a l e s = con ~ t i sd i f c l - e n c j a s y e o g r C i f i c a s . La m a y o r T a d e l a s u p e r f i c r ' e o c e d n i c a e c i ~ a t o a * - i a le s t d r e g i d a por uri f l u j o de a g u a h a c i a e7 o e s t e en l a s c o r r i e n t e s n o r e c u a t o r i a l y sud-ecuatorial , í m p u l s a d a s p r i n c i p a l - mente p o r l o s v i e n t o s a l i c í o s . E s t a s c o r r i e n t e s e c t s n s e p a r a d a s por una e s t r e c h a c o r r i e n t e que f l u y e h a c i a e7 e s t e , denominada -c o n t r a c o r r i e n t e e c u a t o r i a l , A s o c i a d o can c a d a una de e s t a s ~ o - - - ~ r i e n t e ce c u a t o r i a l e s s e encuentra u n g i r o de c o r r i e n t e , u n s i s t e rna de c o r r i e n t e s p r t i q t i c a m e n t e c e r r a d o , en ambos cíasos e l g á r o . e " t 5 elongads en l a d i r e c c i o n este-oeste y d e s c a n s a p r i m e r a m e n t e en l a s z o n a s s u b ~ t r o p i c a l e s , u b i c a d a s entre l a s l a t i t u d e s 30BM y 3 Q v S . I.

.,c

-

-

Adernas de l o a n t e r i o r , cada uno de e s t o s g i r o s i n c l u y e o t r a c o r r i e n t e en l a d i r e c c i a n e s t e - o e s t e , que f l u y e en

-

d l ' r e c c i b n o p u e s t a a l a de l a - ; co'rrieintes e c u a t o r i a l e s . Esta es l a d e r i v a de v i e n t o o e s t e , l a m a y o r y m a s i m p o r t a n t e c o r r i e n t e d e ' a gua en e? h e m i s - f e r i ~s u r . EneeI Pacff-ico d e l n o r t e , a I a c o r r i e n t e d e d e r i v a de v i e n t o o e s t e s e l e conoce como c o r r i e n t e del n o r P a c T f i c o . L a c o r r i e n t e del N o r - A t l z n t i c o e s l a continisacSbn de l a c o r r i e n t e d e l G o l f o , y o c u p a una p s s i c i 6 n s i m i l a r a l a s c o r r i e n - t e s de d e r i v a de ' v i e n t o o e s t e de l a s o t r a s c u e n c a s o c e S r a i c a s . E l o c 6 a n o I n d i c o t i e n e c o r r i e n t e e c u a t o r i a l s a l amente en e l hemisfer i sur. ~ Cerca d e A s i a l o s v*ientos e s t a c i e n a l m e n t e v a r i a b l e s c a u s a d ~p o~r e3 e a 1 cntarniento y e n f r i a m i e n t o de l o s c o n t i n e n t e s , p r g d u c e n un s i s t e m a be c o r r i e n t e s e s t a c i o n a l m e n t e v a r i a b l e s , denomin a d i c o r r i e n t e s d e Monzbn, indicadas en l a f i g u r a 6 4 , E n l a s r e g i o n e s p o l a r e s y s u b - p o l a r e s de T a s c u e n c a s oce$nícas, e x i s t e n p e q u e ñ o s g i r o s d e c o r r i e n t e . E s t o s g i ros de a l t a s l a t i t i l d e s c l r c u l a n en forma opuesta a l a cito 1 0 s g j - ros s u b t r o p i c i a e s , d e b i d o a l a p o s i c i b n de l a s c o n t i n e n t e s . t o s y i ros s u b - p o l a r e s estSn b i e n desarrollados en e l h e m i s f e r i o flor-t e , d a n d e s u trayectoria va en c o n t r a de7 g i r a de l a s manecíllasdel r e l o j ( v & a s e f i g u r a 6 3 ) . l o s g l r o s s u b p o l a r e s p u e d e n s e r v i s t o s tam--b i e n en e l h e r i i i s f e r i o s u r , pero . l a c i r c u l a c l 6 n b á s l c o de e s t a r e g i á n no f a v o r e c e s u desarroSlo, E 1 continente a n t á r t i c o ocupa una p o s l c i d n c e n t r a l en l a c i r c u l a c i 6 n d e l h e m i s f e r i o s u r , a s f que l a d e r i v a del v i e n t o o e s t e f l u y e e s c e n c i a l m e n t e a l r e d e d a r de % s t e c o n t i n e n t e . S i n embargo, e s p o s i b l e o b s e r v a r u n o s p e q u e ñ o s g i r o s -

--

e n e l s e n t i d a d e l a s manecillas d e l r e l o j en l a vecindad de A n t d r t i da m

L a s c o r r i e n t e s s u p e r f i c i a l e s e s t $ n s u j e t a s av a r i a c i 6 n y s o n e i i e s c e n c i a mucho mas c o m p l i c a d a s que So q u e s e muestra en l a f i g u r a 63. Las I r r e g u l a r i d a d e s de l a l'ínea b e c o s t a continernlal p r o v o c a n E d d i e s l o c a l e s en l a s corrierttes oceainico-cos t e r a s , y l o s c a m b i o s e s t a c i o n a l e s del v - i e n t s provocan c a m b i o s atín-mas considerables en l a s c o r r i e n t e s , especia'lniente comunes en e l o c 6 a r i o c o s t e r o . P o r eje'mplo l a c a r r i e n t e de l a c o s t a de Mash-ington --Oreyon e s t 5 b i e n d e s a r r o l l a d a en i n v i e v n o c u a n d o "Is f u e r t e s - - ~ l e n t o sd e l sur-oeste d e s c a r g a n a g u a du7,ce a l o 1 a r g o . d e l a c o s t a e inducen e l movimiento d e l a s a g u a s superficiales h a c i a e l n o r - t e . Durante e7 v e r a n o , c u a n d o l o s v i e n t o s del n o r t e t i e n d e n a mover e7 agua h a c i a mar a d e n t r o , l a c o r r i e n t e d e D a v i s e n O de Wa--s h i i a g t o n - O r e g o n decaparec.. A 1 0 l a r g o de l a c o s t a A t l s n t i c a d e l o s E s t a d o s Unidos l a e x t e n s i b n d e l a c o r r i e n t e d e 7 L a b r a d o r Bleva a g u a s f r f a s d e l n o r t e h a s t a l a s c o s t a s de V f r g i n i a e n e7 sur,d u r a n t e e7 i n v i e r n o . M i e n t r a s que en e l verano 6 s t a c o r r i e n t e - a p e n a s l l e g a a cabo Code en M a s s a c h u s e t s .

-

El mas c o m p l e j o de l o s c a m b i o s e s t a c i o n a l e s d e c o r r i e n t e s es l a c i r c u l a c i b n d e Monz6n en l a p o r c i b n n o r t e de7 oc6ane Indico. Este s i s t e m a estacionalmente v a r i a b l e e s t $ intimamente a s o c i a d o con l o s v i e n t o s d e monrón. Durante e l verano A s i a e s c a l e n t a d a en inucho mayor grado que e l a c g a n o a d y a ~ e n t e . A medi d a que e l a i r e c a l i e n t e c o n t i n e n t a l s e e l e v a , j a l a a i r e del océano I n d i c o h a c i a t i e r r a f i r m e como s e m u e s t r a en l a f l g u r a 4 4 . C u a n d o e s t o o c u r r e l a c o r r i e n t e de monz6n s u r o e s t e s u s t i t , u y a a f a c o r r i e n t e n o r - e c u a t o r ' i a l , como se ve en l a f i g u r a 6 4 - b . E n i n v i e r no s e r e g i s t r a n c o n d i c i o n e s i n v e r s a s : e l v i e n t o en A s i a es muchomas frTo que e l a i r e que e s t 8 s o b r e e l o&ano, como s e ve en l a f i g u r a 6 4 - c , r e a p a r e c i a n d o l a c o r r i e n t e n o r - e c u a t o r i a l , como s e p r e c i a en l a f i g u r a 64-d.

---

1.

P ---..-.------,.: R O P I E D A D E,.e,---.---.-..--.4. S Y C I R S I F I C"-A-A-----C.-.-,I.--.O.--N DE L A S O L A S ;

..-

-----."

'. !.as o7.s. erl c i a c i i i r t o a p a r e c e n can6 c í i r r ~ b i u Y - confi!sos de'! r f a r cfili ~ , r e s f ; - ay.~ v a l ' f e s deb.idrt a l a s i'rregtr7aric.fades e n su j t t c 7 i n a c - i 6 n y i a v a Y í a c i 6 i ; que, prs@l;entan en sil rlireccícin de-, p . ~ b p a g a c . i h n . E s t o e s p a r i i c v . l a r o i e B t e ; c i e r t o c u a r r d u l a s o l a s scs e n c u e n t r a n b a j o l a l ; t ~ . i ' i ~ ! e ~ ? i : l ade'\ v i e n t o . U n a d e s c r - i p c i i j n de l a sin--.. p e r f . i c f e del rqar e s d ? f f c i "DE efabrarat- d e b i d o a l a i n t e r a c c P ' b n en 1;re l a s o l a s i i 7 d i v i d u a 3 e c . Ciiando l a s o l a s se mueven l e j o s de 3: zancr d o n d e s o n a f e c t a d a s por e l v i e n t o , asumen u n e s t a d o vias o r d ' e n a d o r;oii c r e s t a s y vínllcs 8 e . f i r r i d o s . E s t a s o l a s p t i e d e r i v i a j a r c i e n t o s o r f i i ~ e sd e m i ' P ~ ' a c l e j o s b e l a 20ri.a iIe g C n e r c l c i 6 r - i . La e n e r g l a ,de 13 ~ ' l as e ~ ~ f s - i pean t e r a m e n t e e n c - f ' t f q u i d o p a r i n t e r a c c i 6 n c o n e ? a i r e , p o r t u r b u l e n c i a e n e l rcinpirtii-csi.to y e n e ? f o n d o en a.guas; poca p r o f u n d a s .

. . e

Las o l a s que a l c a n z a n ? a zona c o s t e r a g a s t a n

g r a n p a r t e de s u e n e r g l a en e s t a z o n a . A ~ e b i d aque l a o l a se a c e r , c a a l a c o s t a , la! e n e r g f n d e l a cr,is!rra s e d i s i p a en f o r m a de calor': p o r e l f l u j o t u r b u S e n t o del a g u a p r o v o c a d a p o r , r o i n p i m i e t r t o d e l a - , o l a , f r 4 c c i b n con e l f o n d o y p e r c o l a c i l j n . Mientras que l a d l s i p a ci6n p o r c a l o r e s poc*o importante en l o s proceses c o s t e r o s , l a f s i c c i B n y p e r c o l a c i b n son I m p o r t a n t e s p o r q u e a f q t a n t a n t o a l a s p l a y a s como a l a s e s L r u c t u r a s cesteras h e c h a s por e l hombre; por : t a n t o la's m e d i d a s de proteccitiri d e c o s t a s y e l d i s e f í o de e s t r u c t u r a s dependen de Sia h a b i l i d a d que s e t e n g a p a r a p r e d e c i r l a f o r m a de l a s o l a s y e l n i o v i r r r i e n t o de p a r t f c i d l a s p a r l a s m i s m a s .

----

-

Se han* c f ~ s a r r c a l 7 a d o v a r i o s modelrss mater;ii%ticas p a r a p r e d e c i r e l o l e a j e , s i n embargo e s t o s nunca s e a j u s t a n en u n 180% a l a r e a l i d a d .

; .

E l f'ii"n6niena de l a s o l a s en e l agua es C C J I T I ~ T ~ J D y d i f f c i f de d e s c r i b i r mates$ticarnente d e b i d o a l a n o l i n e a r i d a d de l a s s l a s , l a s c a r a c t e r F s é i c a s . t t - i d i m e r ~ s i o n a l e s y l a i i . i t e r a . c c i 6 n . S i n e n i b a r g ó , iiay dos t ~ r o r ? ae~l i ? c i ~ i l l s , urla d e a a r r o l . l a d a p o r A i r y ( 1 8 ' 4 5 ) y 1.a o t r a - p o r S t o i c e c ( ? . 8 8 0 ) , qire descr-iben slas s i m p l e s . E s . t a s tetlrYas describen. b i e n e7 c ú m p o r t ü m i e l ; t o de l a s o l a s d o n d e 7 8 1 p r a f u n d i d a d d e l a g u a en r e l a c j d n a l a l o n g j t u d d e l a onda e s g r a n d e . P a r a o l a s de agtra poco p r o f r i i i d a 'la 'teorfai de l a o l a c n o - i d a 1 es mas a c e p t a b l e .

-

... ,

.

L a t e o r f a mar; e l e r n e i i l a l , densnilnaba t e a r t a de-. l a o l a de p e q u e ñ a arrigiliittrJ, o i t e c ~ r s ' a cle 7 a o l a lineal fui2 d e s a r r o l l a d a en 1 8 4 5 p o ~A i r y , Esta t e o r y a e s de f r n p s r t a n c i a f i l n d a r n e n t a l n o siilo p o r q u e e s f z c i k c f e a p l í c a r , s i n o ademSs p o r q u e es reyresen t s t i v a de l o que r e a l m e n t e o c u r r e en gran p a r t e d e l o c é a n o . !%terna ticaltiente h a b l a n d o , l a t e a r y a de hit-y puede s e r c ~ n s i d e r a d t t como u n a piem'rnera a p r o x - i m a c i 6 n d c u n a d e s c r i p c i B n t e l i r i c a mzfs c o m p l e t a I

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C L A S I F I C A C Z O K-..-. -.-DE .--L A--.--.-S OLAS*

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C u a l q u s ' e r descr.Spcnidn f í s i c a de u f i 2 o n d a de a i n c l u y e t a n t o S U for111ii scaperrficia'f como e l m o v i m i e n t o de? f l u i c ! ~ $a,ju i a o l a . Una o n d s q u e p i ~ e u e s e r d e s c r i t a e n tiirníi'rrc;.;. m a t e m lT t i c o s s i m p l e s e s l l a m a d a ' b s n d a .simp'!eH: k a c ' o n d a s q u e s a n 6 i f $ c i - l c s dci. d e c c r i b l r - e n s u forrrra o rnsv.imiento y q u e p u e d e n e s t a r cona-p u e s t a s d e v a r . i o c , campoheizteo, se.17arrra~ " ~ r l a s c w n r p l e j a s . " .L a s 'on-,d u s s i n u s o i . d a ' f e s , u o n d a s arrfiifn,icas sjinples, s-arr e j e m p l o de c3ridac;s.imp'les p u e s t o que s u s u p e r - f i c i e puede s e r d e i r r i t a p(lr una fun-e.'c.LGF! senO O c o s e n o . tfna a l a e s p e r T 6 d i c a s i s u maviin?;-ento y p e r f i l s u p e r f i c i a l o c u r r e n en i n t e r v a l o s i g i ~ í l l e c de t i e m p o . Una unda q u e c e m u e v e e r i r e I i c 2 6 r i a un f l u i d o e s '17arnada o l a p r o g ~ e s i v ay I a , d-.i 1-ecc-ii5n e n l a q u e s e d e s p l a z a ce 1,larna " d i r e c c i d n de p r o p a g a c i 6 n de ' l a o l a " . S i % a o l a . s e n u e v e s o l a m e n t e de a r r i b a a a b a j o en imitap o s i c i 6 n f i j a s e I f tinra. "07 a completanien.te e s t a c i o . n a r i a t ' O " c l a p o - - . , t i s u . l j n a o ? a p r o g r e s i v a t i e n e forma perrna,ncnte c u a n d o a l p r o ' p a g a r s e rio experdímenta ' c a m b i o s . e t i . s u corifiguracr*bn s u p e r f i c i a l

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L a s o l a s de a g u a s o n c o n s i d e r a d a s o s c I laS;or!as o c a s i o s c i l a t o r i a s s i e l msv.imlerrtei de l a s p i i l n t 4 ~ 1 ~ 1 ade s agua esd e s c r f t s p o r d r b i t a s que o c u r r e n p i á c t S c a m e n t e e n c a d a p e r f o d o del'a a l a . L a t e o r í a I l r r e a l e de A i r y d e s c r i b e ondiis p u r a m e n t e a s c i í -a L a r ~ ~ a y o r íde a l a s t e o r s a s de a n i p l i t i r d f i n i t a d e s c r i b e n a - l a s c a s i o s e i l a t o ~ i a sy a que e l l f q u i d o s e m u e v e uria p e q u e 5 8 d i s - f a n c i a en l a d i r e c c l 6 n de a v a n c e de l a o l a . E s t e rnovlmlento es - l l a r n a d o t r a n s p o r t e de m a s a de l a s o l a s . C u a n d o l a s p a r t T c u 7 a ~ de g gua a v a n z a n con l a o l á , s e d i c e ue e s t a e s U ~ J .0 1 6 de tras'laci6;rz. UN e j e m p l o de l a o l a de t t - a s , l a c i ri 1 0 c o n s t i t u y e u n a o l a s o l - i t a r s ' a como l o s t s u n a m i e s .

8

Es i m p o r t a n t e p o d e r d i s t i n g i i i r l o s d i f e r e n t e s t i p o s de o l a s . U n a fsrrria d e h a c e r l o es p o r inedia del p é r F ~ ( s oT ( t , i e t i ~ p oque t a r d a una o l a e n a v a n z a r u n a d i s t a n c i a e q u i v a l e n t e a u n a ampl i t u d de a n d a ) , l a Precuencfa de 1 2 078 ( f ) O e l r e c f p t * ú c o de2 p e r f a d o ( l / T = f ) . U n a i l u s t r a c i 6 n de, e s a c l a s i - f i c r t e $ 6 r i e s d a d a en l a f i g u r a 6 6 .

--

1.a f i g u r a 66 nsuestril l a c a r i t a d a d r e l t t t - i v a de e n e r g F a c a n t e n i d a en l a s o l a s de u n a f r e c t r e n e . i a p a r t i c i i f a r . De p r i T mera i t r i p o r t a n c i a s o n 1 a s o ? a s d e n o m j n a d a s o l a s g r a v i t a c i o n a l e s , y a q u e t i e n e n p e r l o d a s de h a 30 s e g . E s t & s o l a s s e h a n 17amado o t a s d e gracpedad, d e b i d o a q u e . e s l a g r a v e d a d l a p r i r i c i p a l f u e r z a be - r e s t a u r a c i 6 r i o d c e q u l l j b r r ' o . APetnZs coriio puede v e r s e e n l a f i g u r a e s t e t i p o de o l a s p o s e e n E n a g r a n c a n t i d a d de e n e r g P a e n r e l a c i 8 n a 1 0 s denas t l p o c . P

Las o l a s de g r a v e d a d p u e d e n s u b d i v i d í r s e en - d o , ~t i p o s : a ) niares ( s e a s ) , c u a n d o l a s o l a s esitigt b a j o l a ~ I n f l u e n c i a d e l v.ie~.i&o e n e"freir d e g e n e r a c i 6 n ; b ) s w e l ' l , c u a n d o l a s o l a s s e m u e v e n f u e r a de l a z o n a dt. gerierac,-ii?n y no estar^^ y a s u j e t a s a '1s a c c á 6 n del v i e n t o .

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p a r l a s o l a s einpinarlac;

s e a s ) e s t i n g ~ n e r a l r n e ~ n t.for*mada>s e C O V ~ G S y ' f o i l g i i ; t . t d de ortda pe--

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--

d c l c o ~ p o r t a n i i e r ~ tde o l a s o l a s . 19na d e s c r i p c i 6 n mas c o m p l e j a de l a s o l a s puede s e r o b t e n i d a como l a suma de u n nfimero i n f i n i t o Bea p r e x - i r n a c i o n e s s u c e s i v a s d o n d e c a d a t6rm'ino s e v a a g r e g a n d o y c a - r r e s p o n d c a uria c a r r e c c i f i n a l o s t h ' f I f n 0 9 a n t e r f u r e c , E n c i e r t a s o c a c i o n e c l a s o í a s p u e d e n s e r d t 3 s c r ' i t d ~ r f i ~ j ~p r~ re s t a s t e o r f a s d e mayor o r d e n g u e son d e f i n i d a s como t e o r F a s de a m p l i t u d f i n i t a . L a yriiiiers. t e o r l a de dmpl i t u d f i n i t a , c o n o c i d a cüriici t e o r í a t r o e o i d a l , f u e d e s a r r o l l a d a p o r Gerstner ( 1 8 0 2 ) ~e s 1 l a m a d a a s 9 p a r q u e e l per f i l l j b r e de l a o l a c o r r e s p o n d e a un& L r o c o í d c , Esta t e a r f a es irieñ c i o i ~ a d a p o r S U i n t e r d s c l b s i c i a , pero no e s rzcomendada p a r a s e r ap l i c a b a , ya q u e e l ~ m v i r n i e n t ode l a s p a r t r c u l a s de agua q u e 1 % teor f a p r e d i c e no corresponde a l que s e o b s e r v a e n l a n a t u r a l e z a . S i n erribargo e s t a t e o r f a p r e d i c e e l p e r f i l de l a o l a c o n inas presi'ciBnque

otras teorfas.

S t o k e s (1880) d e s a r r o 1 1 6 una teorfa de a m p l i - t u d f i n i t a mas s a t i s f a c t o r i a q u e l a t e o r f a t r o c o i d a l .

-

P a r a r e g i o n e s de aguas someras, 'la t e o r f a de 1 a 0 3 a e n o i da1 , desarrof l a d a por K o r t e w e g y De V r i e s (1895), predic e a c e p t a b l e m e n t e l a f o r m a de l a o l a y s u s movimientos a s o c i a d o s en c i e r t a s c o n d i c i o n e s . S i n e m b a r g o , l a t e o r f a de l a o l a c n o i d a l ha r e c i b i d o poca a t e n c i 6 n c o n r e s p e c t o a s u s a p l i c a c i o n e s r e a l e s en l a s o l u c i l i n d e p r o b l e m a s de i r a g e n i e r ' f a . Esto puede s e r d e b i d o ct l a s d i f l e u l "cddes para hacer l o s c 6 7 c u l o s , r e c i e n t e m e n t e e7 t r a b a j o p a r a u s a r e s t e m o d e l o s e h a r e d u c i d o m e d i a n t e l a i n t r o d u c c . f $ n de t a b u l a d o r e s y g r h f i c a s para e l c ~ l c u de l ~ l a s funciones. En e l l í m i t e de l a t e o r f a de . l a onda c n o i d a ñ piaeden s e r d e s c r i t o s c i e r t o s a s p e c t o s d e l c o m p s r t a m a e n t o d e l a o l a n l e d i a n t c i e7 uso de l a tearTa d e l a o l a solitaria.. A d i f e r e n ' c i a de l a tecsr8a d e l a onda c n o i d a l , l a t e o r c a , de l a o n d a s o l i t a r i a e s f i i c i l d e usar, d e b i d o a que puede s e r e v a l u a d a s i n r e c u r r i r a t a b l a s e s p e c j a l e s .

-

Figura 6 6 . TeorPas del Oleaje.

quefía, l a superficie del mar es mas confusa que en el sweel ae asemeja y comporta mas como ondas Ilbres.

s u e l l . E7

--

l a s a t a s ocellinicas son camptejas, las stsposf--

ctsnes hechas en e l desarrollo de una t é s r f a sdagle deben ser c s w grendrdas ya que no eodeo l a $ %hipasjciones se j u s l i f f c a n en todosl a s problemas.

Algunas de las sugesjc$ones hechas en e% dcsa-

rrollo de t e o r f a o stmples de l o s o l a s son:

a ) sl flai.fda es horrioybneo e<.%neompre$%báss por l o que l a densidad del m i s m es c o n s t a n t e .

c ) E1 e f e c t o de c o r l a l f s es desprec8ado.

me y constante.

d ) . &a grési8fn be f a sugcorf.2cIe l i b r e es unJfop e) El ltquddo es ideal o s i n vfscssidad.

4 ) La ola partfcularmente considerada no i n t e t a c t d a con a t n g t n otro msvlmients del agua. g) La base ( e l fondo aisrlno) es h o r i r 6 n t a 1 , j o e fmper~eblc, l o cual fmplfca que l a velocidad vertical en e l lecho sea cero.

fi e

h ) L a a m p l t t u d de l a o l a es pequafia y su forma es i n v a r i a b l e en al ttsmpo y en el esgacfe. 9 ) Las olas son .planas o b4dimeinsion%tes. 2. T E O R I A 0% LA OLA

DE. PEQUE.flA AMPLITUD.

La d e s c r i g e i d n mas elemental de una onda oscf1aPoria sfnusoidal s'lmple se puede obtener por su ter?gitiod de onda ( e ) , altura (H), perfodo ( T I , profundSdad ( d ) . La ~ t ' ~ u r67. a nuestra una onda progrestvs que se propaga en l a d t ~ e c c i d np o s i t i v a x.

-

El sfmbois 3 denota el desplazam9ents da l a S& p e r f i c i c del agua en releciQn a l n i v e l medlo del agua y es funcf6n de x y del tiempo. En l a cresta de l a o l a , .i1 es igual a s l a amp1.4-t u d de l a o l a ( a ) o a 1/2 de l a altura be l a o l a .

o). y

NOTE:

o cor(

rn-9)

b}. For given origin f x = Q) wove profilt! ir sh for t = 3f/4,7T/4, I I ? / 4 - - - ~ ...

...

.

. "

l a

. ... .. .

..

.

..

<.<<

.

.

.

.

.....,.

.... , .

><.,.

.... . ...

.

...

<..

.

..

. . .. .

,...

<<

......

Figura 67. Caracter~sticside iina ola progresiva. sinusoidal simple. (U.S. Anny, C.E.R.C., 1977).

A , YELOCIOAD DE FASE, LONGITUD DE ONDA Y PERIODO.

-

L a velocidad a l a cual una o l a se propaga e s llamada velocfdad de Pase o celeridad, ya que l a d i s t a n c i a recorr'' da p o r l a ola durante un p e r f o d o de ~ n d aes .igual a una I o n g j t u d de onda , l a velocidad de f a s e se expresa como:

Una expresibn qué relacfona l a velocidad de fb s e , l a longitud de onda y l a profundidad del agua es:

1

e s t a e c u a c f l n puede s e r escrita como:

">..

que t

tenemos que:

-

E l valor 2s/L e s llamada nQmaro K y e l valor 2 V T es f g u a l a W , l a v e l o e f dad a n g u l a r de l a a l a . De las ecuacfones10.1 y 10.3 s e puede obtener una expresidn para l a l o n g i t u d de onda como f u n c i 6 n de l a p r o f u n d f d a d y del gerfodo.

-

E l uso de ésta eeuacfbn p r e s e n t a cierta dObi-cultad ya que l a inc6gntta L aparece en ambas partes de l a ecua--cibn. S I n embargo, existen t a b l a s espectales que permiten l a solucObn de esta ecuacibn. Las o l a s de gravedad deben taaibtgn ser clsiisifl cadas por l a prefundldad del agua en l a cual v l a j a n . l a klasificac f b n se hace de acuerdo a l a magnPfud d/L y los valores 1 fmi tes resultantes dados por l e functdn tanh ( 2 ~ d l L )dan l a s f g u i e n t e tsibta':(Tabla 1 3 ) .

-

Los valores de l a tabla f l soh v b l J d o s ya quepara valores mayores de d/L > 1/2 :el valor.de t$pk:.{:2s4dL) qs d 1, pera l o s valores intermedios 112 > d/L > 1/25 t a n h ( 2 d / t ) u t a n h ( Z n d / ~ ) y para d / t 4;1fi85 1s t a n h ( 2 n d / ~ ) 4 Pnd/L, cono puede se en l a f t l j u t a 68 ' é n : d o s ~ d e ' r ' =Ztadit. E l agua profunda el valor de tanh ( 2 d/L) a l - canza l a unfdad por l a que l a ecuacJónl0.2 Y 16.3 se reducen a :

+ .

_ U U I

CTasificacibn

d/L

Agua profunda

> 3/2

Aguas b a j a s

e 1/25

2*d/i.

tanh (2adJk)

%

< 1/4

Figure 68. Valores de les bibncfsnas hiper48l icas stnh(r), GOB~(P), y tank(r). ( K m r l 1976).

1

Sadbk

I

,

b pesar d é que el agua profunda ocurre en una p r o f u n d i d a d i n f f n t t a ( t a n k ( 2 v d / ~ ) ss f g u ~ l l B l a unidad en e l u f n f l n i t o ) puede d e c f r s é que alcanza l a u n i d e d en un v a l o r mas pequefio de d/L.Para una profuwdfdad r e l a t f v a de d/L 112 e l v a l o r d e t a n h ( S a d b b ) = 8 , 9 9 6 2 , p o r e s t o rar6w e u a n d ~l a p r ~ P u n b 4 d a dre l r s t t v a d/L es mayar q u e 112, las caracterfsticas de l a slrr s o n v f rtualmente independfentes del fondo. Las condicf ~ ~ dee agua a psufursda a s t l n 4ndicadas p o r sl s u b i n d l c e ( o ) como en i y t; El p e r f o d o T permanece constante e independiente de l a pro!undi%sd p a r a ~ n d a so s c f letorf a s ; s i se usan un dades de ptgs y segundos,l a c o n s t a n t e g / 2 ñ es i g u a l a 5.12 f t / s y:

----

1

. -

S f se usa l a ecisacibn 10.7 para computar l a cg lerfdad de la o l a cuando l a p r o f u n d i d a d r e l a t f v a es d / t = 0 . 2 5 , se obtebdrd un error del 9%, por l o que e s t a profundidad relattva es un lfmite adecuada para separar 013s de agua profunda de aquel l a s que o c u r r e n en aguas de p r s f u n d t d a d transicfonal. SfJas ondas v i a j a n en aguas t r n s i c i s n a l e s , las ecuacfones 10.2 y 10.3 deben ser empleados s i n a i m p ? i f i craelbn. Cuando l a p r o f u n d f dad r e l a t i v a delagua se convierte mas b a j a 2ndjL Q 1 / 4 6 d J L < 1 / 2 5 l a ecuacidn 10.2 puede simpl l f f capse esm0

-

-

e s t a ecuoef6n a t r l b u f d a a Lagrnnge es %mporta;iQecuando se t r a b a j a con olas de gran gerPado, 'Blaaradas ondas largas, Entonces cuanbu una ola v i a j e en aguas b a j a s l a velocJded de v t a g e depnde sol& mente de l a p r o f u n d f d a d .

La ecuacidn que d e s c r i b e l a s u p e r f f c f e 1 i b r e -

de una o l a sinlossida1 en fwncf6n del tfemgcs t y de l a distgnc3a * h o r i z o n t a l % Y a es:

'-

donde 'ys es % a elevacdbn de l a superficfe del agua en relaci6n a l n i v e l medio, y H/2 es 1 8 2 de l a a l t u r a de l a o l a J g u á l a l a amp$Jt i d A. e x ~ e s i o n e sp r a c t i c a s .

b. -3s

-

Se puede mostrar que a l d i v i d i r l a eeuacibn ar l a ecuacl6n 10.Gs y d f v l d . j e n d d 0 e i e e u n c i b n l 0 . ~ por l a @cm& c46n 0.8' tenemos que:

!

gT' trnh(E -

L

2+

'Lo

k

- S -

gT2 2=

c = k = tank

(

o

t á R~

(2wdPL)

Bd/L)

S i ambos lados de l a ecuac86n 10.11 se au9 t i - p l t c a n por d/L tenemos:

d d - tank

e,

L

t

El ltirrpfno d/L, ha r l d c tabulado como función de d/L po fijegel (1954) y se presenta en t a b l a s que incluyen 10sv a l o r e s de d/L en f u n d 6 n de d/L, junto con otros valores tales corno 2 d / L y tanh ( 2 ~ d / L } .

-

I

B. VELOCIDADES LACELER&CIOQ(éSLOCALES DE

LOS FLUIDOS.

. Ea los e s t u d J o s de Tuerra de las o l a s , 6s necesas10 saber las velocOdades y aceleiranclriines para valores d i f e - rerites de st y t . durante el paso de Irii o l a . L a componente h o f f ~ 8 ~

l

tal u

y

18 componente vertfcal w , de l a velocidad son:

-27rxk- -

H gT ccsh [2n(z+d)/a

bL

&)

= - 1 L

P,

. u I I L I y o L I I I I D c i C I

cosh (SwdPb)

senh -H gT -- 2

2at

T'

*10.]13

*

2ñx e

L

a

10.14

Estas eeuactsnes expresan 10s csmpanewtes del a veloctdad del lfquida a cualquier d f s t a n c i a ( r + d ) sobre e1 fon do. La velocidad es karm6nf ca en x y en t . Para un .vi9lop. 4ado der 2 n t ~ T )l a s funciones hiperb814c&s eni5ñgula de Pase 8 = (2wxfL funcf6w de 2 resultan on un decafmf pinto exponenc.fa1 de lei magnt-t u d de l o s componentes de su v e l o c i d a d a medfda que se f ncrementa l a dfstancfa abajo de Is s u p e r f j t i e libre. La velocfdad mbxfaia pg % S t i v % horirafatal ocurre euksnds 8 O , Sw, e t c , rntentras que l a m8xiraza hot-irontait n e g a t i v a cuando B = n, 3 a , e t c . Por otro lado,- . l a mbxima v e l o c i d a d verticti1 p ó s i t f w a ocurre cuando 8 a % / 2 , 5 / 2 r , ; e t e , , y Fa mbxfma vtslocfdad vertical negativa cuanda"'é= 4 / 2 w ,

-

7/2ñ,

--

etc.

La á c e l e r a c f b n local de l e s partfculas de agua ss obtendda a? dérdvar las ecuacfones de ve'lacidrmd en funci(ln de3 t i e m p o t , y son las s f g u i e n t e s :

gñN aenh (2w(z+d)/b)

oz=---

L C*

cssh ( 2 x d / L )

DESPhAZAHIERTO DE

LAS

.*S

(-2wxh - 5 ) . . . 10.16 T

PAWPICULAS DE AGUA. 1

Otra aspecto importante de l a nnecánica de l a o l a 14nea9 es e l del dcsp3azaswfento ind9v.idual de las parrtfcularde agua dentro de l a o1 a . L a s partfeulas de agua g e ~ e r a t m e n t esémueven en G r b i t a á e t f p t f c a s en aguas b a j a s o t r a n s f t f s n a l e a , y en d r b t t a s circulares en aguas profundas, sJ l a gosicS6n prsmedds de l a partfcula se considera en e l centro del efrculo entonces, al m desplazamiento vertfcal can respecto a l a posdct6n promedio, ?o puede exceder de H / 2 , 1a dote r a e i b n de las ecuaciones 10.13 y 10.14 nos da el despOaramients vert cal y horizontal en rélaci6n a l a pssi c i b n media:

3

--

5;

5 ; ' " -

~1

h:e

H senh (2v(z+d)/L)

?:~

p

senh (2r;d/L.)

2

.' S:

h

;t

i ;>.

ii

C O S ~( S n ( z , + d ) l L f

2

senh ( 2 ~ d / b )

5=..---

2rt

~ITX

sen

\g 2 v x -

=--

. .

f

Escrf BEende las eekii6cioneo; 19-39 y 10.20

forma s i g u i e n t e :

--

2urx

2 ~ 8 \

i,

r f

-

senh ( 2 a d / & ) -

iO.19

78-

2

C O ~ RC Z K I Z + ~ ~ / L ~

senh (2~d/i.)

2

__1P__-n

T

C Q $ ~( X ~ ( z + d ) j ' k )

y sumando las ecueclsnes a n t e r i o r e s tenemos senk (Sxd/L) a cosh

0. =

.

C sen h (2wdlL.)

2

senh ( 2 w ( z + d ) / ~ . )

l o cual puede e x p r e s a r s e coma:

A

H cssh ( S w ( r + d j l L ) -2 senh 927fd/t)

5

--

riCuiiu

H senh [ 2 v ( z + d ) / L ) 2

s .

rrrirPi

senh (2ndbl)

& a e c i i a c i 6 n 10.21 es l a eeeiacSbn de una e l ipse con s u e j e mayar hor4zonta9 f g u a l a A y su e j e menor v e r t i c a l i g u a l a oovi m e d f d a s del elecplaxaafento hor.fzonta'9 y v e r t i c a l de .les partfcu'las. de agua ( f f g u r a 7 0 ) .

-

=%

a -

' U .

'&U

n r-$

1 Circular Orbi;~.

Figura 70. Desplazamiento en aguas

les partlcu!as de aguas bajo 1a ola eri aguar; poco profundas+

(u,s.

Ar-

t r a q u e para c ó n d % c j e n e $ de agua p r o f u n d a A y B son f g u a l e c y l a s t r a y e c t o r f a s d é l a s p a r t f c u l a s s e hacen c S ~ C M I ~ P ~ Jl a, s e c u a c f o n nes se c o n v i e r t e n en:

lt&

c a r a a g u a s someras

para d l t

1/25

E s decjr qué e n aguas p r o f u n d a s l a á ~ b i t ade F a p a r t f e u l a es c f r c u l a r y que a medfda q u e e7 agua se va h a c i e n d o n:as sofljera, l a elSpse se v a a l a r g a n d o . L a a m p l i t u d d e l d e s p l a z a - - m l e n t s de l a s part9cuIas de agua decrece exponenciatmente con l a p r o f u n d i d a s , y en reglories de agua ,ps.aPs~nda s e h a c e mas p e q u é 5 a en relacj6n a l a a l t u r a b e l a a l a e n u n a p r o f u n d i d a d i g u a l a l a m i t a d de l a l o n g $ t u b d e o n d a cuando ex i g u a l a - - c a s f S .

--

En a g u a s someras e ? despl%ramJento h a v - f z a n k a l de l a s p a r t f c u l a s cerca de3 fondo puede s e r g r a n d e . En e f e c t o , ea t o e s Ic que sucede en regiones c o s t e r a s a t r f r de l a zona de romp i e n t e donde l a o l a y f a turbulencia l e v a n t a n 1 0 s seQBnen8os d e l fondo y 1 o s ponen e n suopenci6n.

-

l a p r e s i 6 n subsuperffc$al b a j o f a 01s es t a suma de d o s factores componentes, que son l a prestón e s t á t i c a y l a presiQn d i n h m i c a , y e s t a dada por: IP3

Pg

-eosh

( ~ . R ( z + ~ ) / LH)

essk ( 2 - d l L ) -

' 21x

- C 2" S ( ~ - -

2nt) %

-

o g i t p,

. . .io.?r

"

donde P i e s l a presi6n t o t a l o a b s o l u t a . P, es l a presidn a t m o s f g rica y es i g u a l a W/g es l a d e n s l d a d del agua (para aqua marina P = 2.0 slugs/ple ; p a r a agua dulce P = 1.94 s . l u g ~ / p t e 1 , El p r f mer t6rninc de l a ecuaci6n representa un componente dín6rnieo d e b i do a l a aceíerac4bn, mtentras que e l segundo ti5rmino es e l camponente estitico de l a presbbn. P o r c o n v e n i e n e J a , l a presSBn se toma como prg

5 t h

manomdtrica d e f t n i d a como:

,La e c u a c f á n 110.27 puede s e r escrr'ta como:

p =Ci9>7

cosh (2r(z+d) J L ) -cssk ( 2 n d I L f

PQz

r.2

.A =%

-fa t=

e'd w

: ?3

f

d i v i d u a l de l a o l a e s l a v e l o c t d a d de f a s e o c e l e r i d a d de l a o l a y e s t 5 dada p o r l a s ecuaciones:

Para o l a s que se propagan e n Jiguas p r o f u n d a s a % r a n s i c S o a a ? e s con % a gravedad como fuerza p r l m a r a a de restaturacath, l a ve'locjdad de grupo deber2 s e r menor que l a velecleilad de f a s e ( p a r a aque'0las o l a s que se propagan b a j a l a ínflemencba -.primarfa de l a t e n s 1 8 n cuperP9cfá1, ondas capPlares, l a veYssidad d e grupo puede exceder f a velocidad de una o l a i n d i v S d u a 1 ) .

-

E l c o n c e p t o de l a u e l o c f d a b de grupo puede -ser d e s c r i t o consfderándo l a i n t e r a c c i b n d s dos trenes de o l a s s~aioisaidalesque s e mueven en l a ~ J S K K I d i r e c c f d n con perfodss y l o n g i t u d de anda Iigeratttente díferentes* De t a l forma que l a acug c56n de l a s u p e r f i c i e l i b r e del agua sera:

--

-

>i2 son 1 s c o n t r i b u e l b n de cada uno de l o s dos conponen t e s e Pueden s e r sumados ya que l a auperposici6n de l a s s o l u c l d n e s e s p e r n l t f d e en l a t e o r f a l i n e a l . P a r a s i m p % i f S c w ~ ,Tal; a l t u r a s d e l a s dos o l a s s e han asuimido I g u a l e s a l e n t r a s q u e las ?ung.Ot-u-des se h a n asumí do 1f g e r á m e n t e d i ferenlea ; p a r a al gunss valores de x en un t j e m p o dado ( e ) l o s dóa componentes e s t a r t i n en Pase y l a a l t u r a de l a anda o b s e r v a d a ser8 2 H ; para o t r o s valores de x j a s das o l a s estardn completamente fuera de fase y e l v a l o r r e s u l t a n t e be l a a l t u r a s e r $ fgwaf a cero. E l perfil superP$c?a%hecho por l a $urna de ' l a s dos ondas e s t 8 dado por l a ccktaeidn 10.33 y se wueg t r a en l a f i g u r a 7 1 . donde

-ql y

-

Las o l a s mostradas en l a f i g u r a 7 1 aparecen r i a t j a n d a en grupos descrttoo p o r l a eermae%bn de l a curva envolven te: E=-

.

qenvolvente "

H tos

Ffglssa 78,

-

Fsmcifn de grupos d ~ olas . por l a suma de dos sereusoides que tbs nen d i f e r e n t e s pet-fodos. (U.$. A m y , C . E . R . C . , 1977).

.

--

L a velocfdad de e s t o s grupos ( v e l o c i d a d de grsptigaci6n de l a e n v o l v e n t e ) r e p r e s e n t a f a velocidad de grupo. E l f f m i t e de v e l o c f d a d de grtipo se a c e r c a a k 2 a medfda que se hg ee mas grande ( a n e d t d a que l a l o n g i t u d de onda L 1 se acerca a l a velocidad L, y cansecuentcmente e l p e r f o d o T a l c a n z a a T e ) dé1 grupo y puede s e r d e s c r i t o

-

COMA:

1

senh ( I n d l ~ )

n

c

E n aguas p r o f u n d a s e l t g r m i n ~( 4 í ~ d / t ) / ( s e n k ( 4 ~ d / & ) )e s agraxlmadamente i g u a l a cero y por % o tanto

o sea que en a g u a s p r o f u n d a s l a u e l o c f b a d de g ~ u p oes j g u a l a un medio de l a veloefdad de Pase.

En e l mar profundo un t r e n d e o l a s en movSinien s % l a l a m d t a d dn l o que avanzan 1 6 s o l a s i w d l v f d u a i e s , 7.0 qole se nuestra en l a fJgua"a 7 2 . eo avanza

I

..f.t
Figura 72. Un tren de alas cn navimienko avanza e"s610 la mEteb de las olas indfvidua les. En Ia parte superior e s t g un tren de olas en su poslcJein i n i c i a l . Eny l e parte i a f e r i " ~ r el t r e n y su ewergfa 5e han r m v j d ~solamente la rnftad de 18 distancia que l a ola 2, Hlentras que l a o l a 1 ha muarto, $ 3 ola 4 se ha f o m d o a l f iris\ d e ? tren para reemplazarla. (Sclsnelftc h r l c a n , 1977).

En 1 8 p a r t e S U P ~ ~ T B P de l a f i g u r a 72 e s t g untren de o l a s { n d i v t d u a l e s en su posSciBn f n i c i a l . Ew t a parte f n f e r i o r el tren y s o e n e r g f a s e k a n mou3do sofamente 1 8 mitad dr Fa d j s t a n c i a que l a a l a 2 , Hientrac t a n t o l a o í a 1 h a muerto, pero a l Pbnal del tren se ha formada l a o l a 4 p a s a reemplazarla. A s f l a s o l a s qué llegan a l a c e s t a son salamente deacgnd$entas rema-t a s de % a s o l a s que se h a b f a n generabo f n S c i a l m e n t ~ .

-

En aguas someras senh ( 4 n d l ~ )

4xdjt y ;

entonces en aguas someras l a v e l o c i d a d de grupo y l a celerqdad de l a o l a s o n I g u a l e s . D e b j d s 8 que l a c e l e r i d a d e s t 6 eamgletamen&ed e t e r m i n a d a psr e l f o n d o , todas l a s o l a s componentes de un t r e n de onda$ v j a j a n a l a misma velocidad. En aguas profundas y tran%$ c 2 o n a I e c . l a c e l e r f diid de l a o l a depende Be le l o n g i t u d de onda,be t a l forma que l a s o l a s lágerarncate mayares v i a j a n a v e l o c % d a - des ljgersmente mas grandes produciendo l a s pequefías d f f e r e n e 4 s s de f a s e que se o b s e r v a n en 1 0 s grupas de o l a . E s t a s o l a s se d l c e que son d i s p é p s i v a s p o r q u e ae p r o p a g a n en un medío d d s p e r s i v s donde Pa c e l e r i d a d depende de % a l o n g i t u d de anda.

-

---

con e s t a veiosfdad F.

L a v e ? o @ $ d a dde grupo es importante psrqtie es a que se? propaga l a eetergfa de l a o l a ,

CO~Pf

ENERGHA Y PODER DE.__I__Q* LA OLA,

L a e n e r g f a t o t a l de un aistemii de o l a s e s l a raurr,a be s u energfa c i r s é t f c a y p o t e n e i a ' i . L a @ncri.g$a c r n g t i c g i , es 5 q u e l l a p a r t e de l a energfa total d e b < d a a f a v e r o c f d a d de l a s p a y t í ' c u ' i a s de agga a s o c i a d a s con e l r ~ o : ~ i f f * l f f r n de t o Fa o l a , La ei-4e.rgfa' potencial es aquel Ba p a r t e tde f a csnrrgfe que rerfbifta costa, parte dc '821 masa f l u i d a u b i c a d a arrSblr Gel !atadel del v a l l e . Be! acuerdo.con l a tesrOa de Airy o t l a e n e r g f a patencia'! e s d e t e r r n r n a d a en relac26n a l n f ve1 m e d i ó del agua ( n j v e l de r e s t a u r á c i 6 n ) y t o d a s " 1 5 o l a s se propagan en 'la ssiisrna d i r e c c i a n , los companfentes de l a e n e r g f a elutét.ica y potencfal s s o iglea'Bes, y l a s n e r g f a t o t a l de 3 h o l a , en una l s n g t t u d de o n d a , por u n f d a d de ancho de cresta e l

-

-

t a r % dada por 'la ss'goi-iente reIac46n:

E l promedf o de l a energfa t o t a l de l a of a p a r u n i d a d de drea s u p e r f f c 3 a 1 , denominado energfa especffdea o dens4 d a d de e n e r g f a , e s t s dado p o r :

-

de energía e s transrn%%ídwen l a d9reecdbn de p ~ s p a g a c 1 6 n de l a ola a travgs de1 p l a n o perpendf c a l a r a l a d i r e a c f b n de avance d e l a a l a e x t c n d i 8 n d ~ s e h a c i a a b a j o h a s t a e l fondo. E % promed.to del f l u j o de e n e r g f a p o r u n i d a d d e ancho de c r e s t a t r a n r m i t s i d a por un p l a n a p e r p ~ w d 9 c u l a r sl a v a n c e de l a o l a es: L d t a s a de f l u j o

E l f l u j o de cnergla

t e poder de l a 0 1 % 4ad/% u

senh ( 4 n d / L )

'1[ 4

-

P

es llamado frecuenteme2

S i un plano diferente rrf &e l a direcc$$ur p e r p e n d i c u l a r be l a a l a e s consfderada, entonces:

donde % es e l a n g u l a e n t r e e l plano & t r & v 6 %del c u a ? ao transmit e 'la e n e r g f a y l a dtt.eccS6n de avance de l a 0 3 8 .

Para agua p r o f u n d a y somera tenemos:

-P,

= 112

F =Fc

5l

Toco

agua p r d f u n d a

agua sanera

En una regfdn donde l a s o l a s e s t g n pasando se puede tener un balance de n e r g f a , para un é s t a d o estgtjco l a cant - í d a d de energya que entra a l a r e g i b n debe s e r i g u a l a f a c a n t i d a d de energra que s a l e de l a misflaa, cuando no se l e agrega s e x trae e n e r g f a a l s i s t e m a . Cuando Iss o l a s se mueven en e s t a formas u s crestas se mueven paralelas a l contorno del fondo, entonces:

entorices % a ecuaci6si 10.42

sé

puede rrseribs'r come:

C u a n d o l o s crestas de las o l a s no se d e s p l a - x a n p a r a l e l a s a 1 0 s c o n t o r n o s del fsnds l a o l a es r e f r a c t a d a y l a ecuoic.t$in 10.43 no puede s e r a p l i c a d a .

Las a l a 5 largas d e rampt.Ittaj.d f f n i t a y de $oi=ma uer'njattenle qcfe § e p r o p a g a n en ág;das someras son f r e d c ~ e n t e a f e n t e E ~ P J O T * descrftad; coi30 o l a s c n s i d a l e s y s e repvese??dan medfantér l a t e g r P a de l a o l a c n o i d d . L a ~ x i s t e n s i ade e s t a s a l a s cn aguas so_ r-nei.s.s Fui5 t*ecsnoslda por vez p~-+i%era en 1877 p o r 8oussSnasq. El t i ! r ~ ; t ~cnojda'b o se emp'iea porque e l perfil de 'Ea 0 1 8 e s t 8 darlo P O Y ' 'id f t f r i c l 6 n d e l coseno elP$tico Jacobiano, géneratmeitte desasta.do p o r cn.

-

--

MascA y Hiegel ( 1 9 4 8 ) p r e s e n t a r o n l a s caracter ~ f s t P c a s de l a s o l a s enofda'tes t a l e s come longitud, c e l e r i d a d y p e s f s d ~e n forma g v S F i c a y t a b u l a r , para facfl9tar s u aplicacfbn-

-

en l a teorfa c n s J d a l .

El rango a p r o x f m a d ~ de v a l jdez p a r a % a teor'fa cfisfdwf segda Laitone (1963) es d l k < f / 8 , y e l pargmetro de Uro;e?'I tf = k 2 W l d % 2 2 (Figura 7 3 ) . A m e d i d a que l a tsnigituud de onda de Fa o l a se ha ce mas grande y se aproxfma a l i n f i n i t o , l a ' t e o ~ f ade l a o l a c n s l d a l se reduce a ? a teorfa de l a o l a sslfta-r i a , Tamblgn a medfda que l a rasdn e n t r e l a altura de l a slhf y l a g r o f u n d l d w d $ e hace mas pequieRa el perPS9 de l a o l a s e agulsx3ma a l perf t l s.%nusñ-i da1 descr.0t o p o r 1a t e o r f a 1 f rtea'f

-

--I

.

-

L a d e s c r i p c l 6 n de las vclseidadca p a s t b c u f a - r e s , a c e l e ~ a c f o n e sl o c a l e s , e n e r g f a y p o d e r de las o l a s cnoidales no se f n e l u y e n en e s t o s apuntes por ser deaastads complicadas, sSn canbairgcs, d-lchos paráaetroa pueden s e r e v a l u a d o s en forma.. grBBca o e g t n l a s t r a b a j o s realizados par W i e g e l ( 1 9 6 0 , 1964) y Masch ( 1 9 6 4 ) .

-

----

Las cak*acteepfstieao; de l a o l a s e describen en t g r m f n o s param&!tracos del módulo K de l a s f n t e g r a l e s e t f p t i e á s , mientras ue K no tiene s i g n i f j c a d s B f s P c o , se usa para expresarI a b-e~acf is e n t r e 10s gar6metros de I a o l a . ~e t o s t r a b a j o s de WIegel ( 1 9 6 0 , 1964) y Maseh (1964) se porden o b t e n e r g ~ e s e n t a e i o n e s tabulares be l a s i n t e g r a ' l e s e í T p t f c a s .

-

8

--

L a ordenada a l a s u p e r f i c i e del agua YS medfdra desde e l f o n d ~ e s t g dada por:

es l a d f s t a n c í a desde el fondo hasta el v a l l e de 1 3 01.61cn e s e! coseno e l f p t l c o . K ( k ) es l a integral e l f p t l c a completa de l a primera clase y k es e l m6dulo de l a lntegral e t f i t f c a .

donde Y

-

Figura

73.

Regiones de valldet para dtferenfes teorfar del oleaje. (V.S. Amy, C . E . R . C . , 1977).

( y t ' e s t 6 dada P O ~ :

k a d b t a n c t a del fondo a l v a l l e de l a a l a

--

donde Y @s l a d $ s t a n i f i d a del fondo B 'id cresta d é 1ti o l a y E ( k ) es l a í $ t e g r a l ell>tfca complets de l a segunda e l a s e . La l o n g t t u d dg onda e s t 8 dada por:

Las pernraracate p o r l o que t

~398s cn04da?es a

-

son per96d1sas y de foraa-

CT.

& a prestQn b a j e una cnsidg4 efi cuatguterelevación Y1 s o b r e e l Fondo d e p e n d s de Y i velocidad l o c a l del f l u f ' d ~ , y es por 1 0 t a n t a @uy eomp8eJaG S 3 n embargo puede aprowf m a r s e en f o r m a hidrosZ8l+ea de scuerds w :

----

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h,i?,5 P.C ~.' *, ; / / 4 ,Qy .lb rnugstp,n ~ ~ l a~s pai+fi;g$ ~ (j.fY 2 g ñ o $ dg-4 p;ayd V ~ F . ' , G S t ~ a l a ~ - s{sj ~ jx & d u l ~ 8.1 -. -:

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rfr.99 ~ " e r c B e n t ~ i ~ e n fP; Q e eY Keia?e$an ,y Pantiporson (14405, K e u f s b a n (19481 e Bwasa ( 6 9 5 5 ) .

HcCowara (1891)'

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dgf;ptaza ~ $ ~e n h~n - -

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aenudo re. a p ~ s x í ; t @ & n coms una oada s ~ w t t I - ~ $ 2 .A ~ i e d l d . ~ gl;93 pes)~rtriari en aguar; cada 5iet weas ba.jas 1 2 a ~ f i p % f t udde 'la ~ 1 $3 e h a c e p r ú g ~ t ? s f ~ a % t e n[Gag $ e gi*8nder C r e .-a Ba s e hace ~ ~ Ca Os Y ; ~y ~ @ $ ~ ~ ,yd eal va.i'LS$e s e h&i::e 3.3s s,fs;r(sfnde y p-4% goas

~

g,. ?.. i p E

, l a anda c ~ l á t n t * i ae s u n C Ü S O TfrnSte de ' i a onda c f i ~d;;,~ j , Cthando #L x 1 , Kfkj = K(1) ,y cssefio e f T p t i c 0 s e reduce a l a funcilin de s e c a n t e h i p e r b t l i c a Yt 3 d . y 1 % ocirzcll>n-

g.edüce a ;

I'

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1 (x-c.&.)

P""'

y_ S

2

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Msech2

r 3g -,....,....

46

3

.

-

S

j.3- 59 a

donde e l o r S y e n de x e s t g en 53 c r e s t a , E9 vs%umen d a agua s a n t -e n 4 6 o ert l a o l a , sútsre el nfkrc'l ~írebSs d e l m a r , por u n t d a d d e a ? \ - c b o de c r e s t a es

-

es t ~ a n c p o r t a d a una c a n t f d a d i g u a l de agua por ~ h f d a dde ancho de c r e 2 t a h a c j a e l f r e n t e , p a s a n d o u n p l a n o vertkcal perpienbt c u - Y b r ir f a d f reecibn de avance dc l a 018. % e hani desarrollado va--r t w s r e ' g a ~ i ~ npasa e ~ ~d@t@rmSnairl a ce9er"tdad de una o l a s o l i t a ~ f a ; e s t a s e c u a c i s n e s d í f f e r e n depend4enoo del grado de a p r o x i ~ a c f6n.

da una p r o x i m a c i 6 n m z o n a b t eolente a d e c u a d a p a p a l a e e l e r $ d a d . ,

JQ

.,

1.1

t.iijr., v e ' f 0 ~ 4 d a d e s de i a P~ ~ P ' ~ ; $ C U ~ . O d eR Sd ~ u ab a cl.3 p a r a l a o l a ssSiS.arj&, segien!4cC0wbn (1891) s o n :

d á n d e Pi y M son lar, fcenc$ones de H / d nio%trad&ii~ien Se fSgrrra 82 y

s e mide desde e l f - ~ n b c z ~ic.8 expres.36~para veIocir!ad :L es a se .-. " :,ítC, ~ m p l e d d ap a l i a p r e d e c j P foderzd6; LY;E;~I 01 e a , j e en P $ ~ T ~ ~ C ? . U T:~.3;.' '~S v i n a s s i t u a d a s en a g u a s L a j u r . L 3 u e l o d d s d 3 1 8 x i r n a I L UCU~I.B ~ ~ euar:@.c x 8 i san e ~ $ a s E g a a I r s a c e r o , e n t ~ f ~ c e s ; e; ,$ ti

''C.<>

-...-. .....

-

.

.

.r4

..

figtlra

$5

.% I raye::"íorfa de -'"'a

$as pare'P"c:ulac+

de agua producl da s t paso de-, una

{K,,,,~

013

so81 t a e $ o ,

1977%.

b s e n e r g 7 a t a t a ? be u n % 013 ssIfh8rfa e s t 8 dada por u n i d a d be ancha be cresta:

- U

ki mt;d.lda q u e l a s'ia s o l ? t a s . f a ! s e apkoxSma a *agua$ b a j a s sc ~ i ; e l v e %nei;tsbnle,h a s t a rilmgss-a-. HcCawa~i ( 1 8 9 1 ) asumii6 que l a sTn s a B I t a a . í a ~.oo;ipb: cuando l a veScrcil2~d d e "k p a r t " , - 6 t u ? $ de agua en % a t r e s h de f g o l a SES ~ ' j @ 2 í 17gua7 e 8 la cele~f d a d de 1~7. o l a * e s d e c i v que:

--

A pesar de que l a r n a y s t q f ~de l a s cSe~rtf-fics-; que kafi t ~ a b a j a d s co-rt l a ~ r ~ a c 4 6a n t e r i a u e c c t b n d~ ;.acuerda eoz S u reIac$6r1, e x f s t e n stroo; t r a b a j a s q u e ~ e l a c l ~ n a'la n a l t u r a de '&a o l a (H) y l a grgiftmndfdab ( d a eo@ú s e muestra $38 l a oalgta$en&e tabla:

-

-

~

~

2f.?,QG.=j y 238,&jQ m j f l a s , t a l u n a e s 2/81. 5

F?+E .?$ (?p , ;.,

c ~ wu n p ~ o s t e d i c , de 263,6Qfl ,. cjro l a d e l a Lai e r r a ,

ur7!$39 .

h z ....

,f.tgura a 4 l:'Ii,istra ' l a s f a s e s de 1 % I u r i a , E r i ~ t 3l 3 , t $ e y r a 3 7 'ie l u n a e ~ ; t %sni n y;i;>vir;:~e" -g r i t o .t*e42;, uu nd4a e n e 1 s u a l q f r a U Y ~ $ yc:,.il pí! ~ Q I ' G O a si,$ e j ~ . , de t i e r r a s e Ps8 c a f i s j g @ : ~ s b sa ~ i e & r d a qi.je 'la .. L:lcrvra g i r a . E n 1 6 pns!ellin n t a i u a a e s v i s $ l , l e d u r a n t e la:, r a s d e 1 t l j 0 , p r f n ~ l p a ~ p eri ' i e9 e.ta!-dec@r, A rnedfda q t ~ eel p e ? ~ t B ,.I (.. aijcer.tcacf&rl l l e g a .a Fa parte obl;clbr2 de 15 f : J e i . r a , 1;s '!urta ijpa , ,,ce CO;GO ?una c r e c j e ~ i t e , ,U n o c t a v o d e l mes < j f i 6 d j c a d t s p ~ i g i ; , la:' I i ~ n ase? %,a rr~av-idoa tés p a s f c f 6 r i 2, donde a p a r e c e eSev$ndi,>se a medita d . f a ztlcae2i3ndo r u p a s i e J 6 r i mas a l t a cn f a pt~e4~~.ta del s o l y d e saparenlendo a medfa noche, Se d i c e entonces que l a l u n a estd en: cuadratiira can EI SO]. P a r a e ! s t g u l e n t e @ u a . r t ú de mes s*in6$3co l a :cana c r t $ c o n v e x a y c u a n d o S & ~ t c z i n z á f a p 0 . s á ~ i ' b r t4 Q C L B Y ' Y " 'la-, ~ l u n a :le2nay sal l e a d ú en e l atardece^ y 0661 t t E n d ~ t ; e ~n 1 1 8m~oédr",e?~. En e s t a f a s e l a l u n a e s t $ en oposfcion a l s a l . ~ 2 . ~f f2 g u r a e l ~ ii: LYMQ B%I"AV~S de I:' " .,,rc;uyr p ü f i t ; ~f " f 0 ?m!

1

x.~&.,,$,

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-

FFgi.rra 84, Ess fases de l a luna, LB 3linla nexesk t s 3 draa 16 horss 35 mtnutas y

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33.534 segundos para mwersa UB"I~pssiciBp~a Ea slguJante. Bmglnc a Ta Oun~csrQtfm, mientras que. cl punto P gtra, S f usted ests en P p d r g sbservar Fas fases lunsres. (~4cman& Plerson, 1966).

baw iW

La % F g u f m t e s l a s e o de l a l u n a s e flustran -par. l a posicidpa 6 , d e c u a r t o menguante y por I a poc,%cPbn 8 dc l u -

ne nueva,

A medida que 1 a "rierrca g i r a ear lge mdsairsa d i r e c c i 6 n en q u é ila,luna 10 hace ailrededór del s o l , % a l u n a p a s a s o b r e bln mer.s'dianñr d a d o urt poco mis t a r d e cada d f a , p a r ! o qué $1 87 3 ~ nai. (e8 tiempo que ocurre errtrir dos trdnsfi t o s s u c e s i v o s de l a l i l n a f da 3 a l u n a a 8 8 5 ~ g u n merfd4at10 E $ . de 24 h a r a s y 50*43 minutosb FS~3~Tmeritedireaies que e'9 p l a n o de r c t a c t 6 n de l a Funiii en ~ e l á c i b f i a f a tierra no e s t g en p l a n o de rotacifin de $ a t l r s y r a alrededar del sal ( F i g u r a 8 5 ) . Estos das p l a n o s se a n k e r c e p t ~ nen u11 p l a n o de 5.i0, Esto e s e l porque, 1445 e c l f p s e s Farnares y sofares 5 o i 1 "$ % a & i v a ~ > e n traros, s

-

Htscitbs aspectos Se los compoticntcs pa3r$6d3Hcoss e r e x p í t c a d o s con un a l P o grado de g m s t c i b n ~ p l d e a n d o e2 ~ o n o c i m i e a t ode e s t o s hechos astrsnbmfcss y l a segunda l e y deGrav4trac%brrd e R e w t o n , para predec.fr l a s fuerzas en las aguas del

--

pueden

oc6sno.

h a Q l f i c u l t a d para explicar las mareas recaeen % a csrnpliej3dad de las ecuacaones hfdrodindmjcas que han ten9ds q u e resolverse, y en las comp%ieadas ~ o n d f c m f e s de frontera deb% das a l a forma de l a s cuencas o c e B n f c a s g stn embatego desde un pun tQ de v i s t a prdctico el prsblafia de pkedecSr las mareas astro!?$$ cas h a s f do resultó para cada &-ea costera gart.$culart

2 . DESCWfPCIBt4 DE L A S MAREAS. P

-

P

E n 10s Tedas de 10s acGanss 13 superfic4e del agua no permanece constante e n lrro nfve'l Pujo, slno que sabe y baj w a I t e r n a t I v s m a z n t ~ ? . Se eleva lentamente h a s t a un p u ~ r t orn~acSnmú - = * 57amds p l e a m a r , entonces b a j a h a s t a un n f v d mTn$mo l%arnedsb a j a mar. %-a B4ferenc4a de e l e v a c f d n entre pleeomar y baj~smar corrssperE d e a l rango de l a marea. Este t i p o de f l u c t u a c b 6 n generelménte sctdrre dos V J ~ ' C @ Sa l di'a, de 6 3 1 forrnai que hay dos p7eamares y dosb a j a m a r e s , en un d f a . Dorjde hay u n a g r a n b a h f a a baca de r f a en l a c a s t a l a elevac46n del nivel de%m a p v a acampafiada p o r un f l u % o de e~1t~~idYis'~~laacrdo t n f l t 4 j o o f l u j o , y % a bisminucibn del n a v e 1 V B a ~ o m p a i l a d dé ~ un f h j o de ~ i i i % S 61 d ~r$floJ$a, En e s e o s c a s o s e ? movirfiín.3cgnto v e r t i c a l del a g u a se conoce c a m 0 marea, ~9eiatri1sque e3 rnovimtenéo h o r í z s n t a t como f l u j o 6 carrf ente de marea. A med%d a ue l a corr-lente de marea cambia entre f l u j o a refñuJo e x Z s t e n prPr esdos en l a s q u g ns ~ C u r r eaaviwa3ento Prsrizowmtill debtdess a f ~ e p z a de m a r e a , a B s t o s gertodos se lea l l a m a k e g u n t e de marea,-

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U n exámen del fen6menu Be mareas revela que: 'iaza'lfdad y

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I f E l rango de marea no es e l mlsmo en cada ~ a r f i desde pt&ct%caaent@ cera h a 5 t a mas de 50

pfes.

2 ) Ew u n e BocsTidad d&da % a p8eamar ocurre & gtwxínadamente una hsra m%$ tarde cada d f a , c o ~ ~ p l e t a n dun a c#cFow en 14 a 15 hgfas. E l 4ntervajo p8"6%edfgi de t j e m p ~de Oimrea ~ U E Iochl sre entre una pfcarnar y o t r a 0 entre u n a bajamar y o t r a , C?S de IT haras 25 m i n ~ t o f 1 4 segiifidaoi O sea exactamente l a m i t a d de u n d B x lunar.

3 ) E l rango de marea @ n c u a l q u f e r l o c a f f d a d no e s constante, pera v w T a perfeid4carofpente de v a l a r e s atat%xiitio-; a -. mfnjmos. Hay g e n e ~ a l n e a t e 2 c f c l o s comp%eto% en un m e s , en a l g u - nas l a c a l idades sdls u n o . Los georfobos cuando e ? ranga de marea e s sagwimo, se conasen como p c ~ f o d a sde m i e n t p a s que 40s perfodofp cuando e l rango se eaac.ueiltra es7 un mffifmo S @ l l a m a n p e r f s d o s de mareas muerta%.

-

l a s mayeas v i v a s ocurren gener~lmewte cuan Ea l u n a es luna l l e n a , m i e n t r a s q u e l a s mareas muertas ocurres cuando f a l u n a se encuentra en 10s c ~ a r t o s , $0

4) En muchas loe&lidades, l a s dos fiargas d e l dfira t i e n e n rangos dest$ttales y se les C O W D C C 6 ~ ~ 1 6mareas 3 mSxt$ts, en aqueflss s f % % ~ donde s ambas mareas son mas o menos de%mfsmo rango, se l e s eenoae como mareas sem4-dfurnas y por 6ltSmo l a s mamas que ocurren una s o l a y~ a l d f a se conocen como mareas , diurnas { f i g u r a 8 1 ) .

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La t é o r f a o r f g i n a l que trat.6 de expf 4car lasmareas fu6 l a d e n o m d n a d a teorqa de equflibris, A pesar d e que est a tcrorfa ha f~alEaadc e # e x p I $ c & r 10 q u e en irea'ifdad ocurre, kait s e r v i d o para darnos u n a i d e a de l a n a t u r a l e z a de l a s fuerzas gene radúras de mareas. Ya que Pa sbservaciQn hace o b v i o que l a s m---= reas son prfmarfamente causadas por l a ' t u l i a , cxamni.9nemos las Fuerzas que l a l u n a e j e r c e sobre l a c u b i e r t a flartda de l a t f e r r a .

--

L L a fuerza de a t r a c c i ó n g r a v i t a ~ a s n a i e n t r e l a aferra y l a " e n 3 (ffgaira 86a) e c t b dada por ~ w E / R " Q Q ~ $ ~ a esl a c o n s t a n t e g r a v l t a c i o n a l ( 6 1 6 7 3 + 0 . 0 0 3 X ~ ~ - @ c i o ~ ~ s i - ~Ms es e ~ ~ ' ) , l a masa de l a l u n a ( W * & # 8 % . 5 ) , E es l a masa de ? a t f e r ~ a( 6 . 6 X 1 0 2 ' t o n e l a d a s ) y W es l a d % s t a n c J a e n t r e l o s centros de l a 21edrra y de l a l u n a (233,660 m S l 1 a ~ ) . aa

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..Entonces ,**

l a , a*c .e ~.e r. a c. í 6 w experimentada p o r l a -

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kot ffgirira 87 ha s f d c * d j b u j a b a corno s i -* er.tfivl&rani.ot; v i e n d o biacJa l a t j e r r a , desde un p u n t a X s c a t $ z a Q á e n c'i p o ? ~nore,@. La; ssiper.ficfe da e ~ i l f l . i b r i o(con l u n a ) mtbra-.t,ra 6 6 5 b r e 3 s elevadits en cada lacio del gs'iari~,tciy dos l i ~ e a sdepr.im':das en 1 0 s satiooop c u a d r a n t e s . Se p~batil! ver qioe a m e d i d a que Tés, t i e r r a g á r a , b i f i . observadc~r v e r d a dos mi%r-t?as a l t a . ; y dos aat'eas b a j a < ; p e v dfa.

-

Para un cquSl?brio de marea debfdc~ a l a % u n a , e l d e s p l a f a t n 5 e n t ~ lbel c q u i l d b r i o be l a no-'&una serfa de 3 9 , 4 cín en l a ~ g x - i r n ay de 17.7 cm en l a mfnima,

-

Pobr$a csonatruh%c kina conpsnerite % frirJ l a r para e! e q u i % J b r $ o de marea, debido a l $ 0 1 , MJentras que ? a @ a s a del sol es mucho mas grande, su g r a n d a s t a n e i a de 1% t i e r r a p r o ~ c a ui? potencqa1 be genetac%6p:de @ a y e a be3 462 del de l a 3 una. L a s elevaciones t e 6 r f e a s d e 6ste 61tfma c a s o son de 16.2 c m y d e -8.2 Cf-6,

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---

Cuando e l s o l y l a % u n a ~ s % $ nen B f n e a con ~ . e t . % y e c tao l a t.kerra [ l u a a ' f ' l e i i a y l u n a t b u e v ~ ) l a s efectos; se sussan, e:-ntonces ocurren l a s % a r e a s v . i v & s . Cuando e l $01 y 1 8 l u n a e s t d n en c u a d r a t u r a los e f e c t o s tier~dern a c a n c e i a ~ s einrre"Luamente,bawd+2. l u g a r a mareas muerta%.

Cuando e5 cuerpo generador de marea e s t a desplazado del p l a n o e c u a t o r i a l de l a t i e r r a (declSnacf6n) l a c a n f j gtaracja!~ de a b q u f l i b r % o ufstat, en u n plano mar.idfona%podrfa s e t v p..smo s e ftitdestsá eesn l a f a g i r ~ d 8 5 . Puede3 verse que e n % a J s l a h - i p s - . $ e t $ . ~ ihabrg , una m a r c a d a dezíigua3dad en l o s dos 3adss observadosdurante el d f a .

H l e n t r a a que l a t e a r f a de equIlSbrSo d e las mmcas w o v e e una v i c 9 8 ~ 1g s n e s a l de las f u e r z ~ c be g e n e r a c f B n y una o s p y l c a c i b n cual i t a t f va d e muchas estructuras o c a r s c t e r ' l s t i as de "i marea, fl%?Iin. eez e x p ' l í c a r l a s amioglftudes de marea obscarvg

-

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BR $ á ~ t ? ~ l j d & b .

Lo anterfsr puede a t r f bu%rsea las cfgujentes Ci3blCPdS I

4 ) Las d i f e r e n t e s cuencas a c e s n i c a s po5;een mdo% t ~ a t u r a l e sde s l i c l l a c i b n , 1 0 qt:@ .influye en sér respuesta a 1 8 % f u e r z a s generadoras de gtarea,

&aplace fra6 e l prlimasra e~ s.;ugeesSr una t e o ~ f a dJt18niiczh de l a s i~i"areasen f a c ~ a Il a s mdreas estan ~ ~ g a s l d e r a d a ~ coma g u i a d a s por l a s f l u t t u & c j o n e s p e r i 6 d i c o s de l a s f u e r z a s de marea. El grsbl~ema serfa s u f i c l e n t ~ m e n t ed i f f c j l $ 4 l a t f e r r a e s tuu<era ruompletatuleritrr de agua h a s t a u n a p r s f u n d t d a d rnuitforrne. Wa$e he t e n i d o h a s t a a h o r a e x i t o en resolver e l problema de Ics o c anos regales. L a escene'ia de5 problema crsno4ste .en a"efacIésna~* una fuerza p e r i b d % c s gesreradasra aronocfdai. casr Rsita s e r f e drc tuerr-asas .%n%e,rcsnectatda8;, c a d a una de las cua8et.s t i e n e u n a s e r i e de f r e c u e ~ i c i a s n a t u r a l e s s las c u a l r s puede responder, y cada una t a a B i & n con sus p r c p j a s earacterfstjcas de f r f c c f 6 n

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-

---

Conridere e 1 s lguienle ejemplo: asumamos quee x i s t e un cariar1 sangesto qaltr ~ o d e aa l a 't"ierra edn @ J B C U B ~ Oy ~ s f m p i l f 9 q u e m o s afin teas e7 p ~ s b l e m a *~grtorandol a a c c 7 4 n del s o l p L a s fuerzas de ina~*e& de '[a ? u n 6 producen un8 onda que ~ i & j a l r e * d e d o y d e l a & B c r r a can dos yal'ies y dos c r a s t a s , s i m $ % a r a ha d e u n a marea de equ.bHbbr-lú, C O W ~se ve en l a fPgural 88, i;ab;a ~ ~ e s . % a permanecería ba$s e l e j e t l e r r a Blistei, y i l o n t o f i c ~ ~~ & B C O ~ F Cen I - ~a-p~*oxfrsnadsn\en8sdos frsrás l a acftad de 1 8 d i s t a n c i a abplededor de l a t i e ~ r aEstas ~ son o l a s be agua poco profunda y l a velactdad de % a sa,dfit s-erBa eieo 4 5 0 wnjs. Cama l a ve'Soc4dad de Gna o l a de agua poco gsfefidndá es '4W p6dem05 c a l c u l a r q;de l a g,rafundidaa$ de? c a n a l debe s e r aprsxamada#ente de 21 kn,

-

,

S f e1 caraal tarvfera realmente 2 1 krride pnooful deidad e l perfodo 5tbra de l a a t a s e d Sgua% a l perfodo de % a f u e r Ea gerberhadsra y ewts%nees t ~ n d r Y a m s l . l~o que cionoccanies cowo ~estiaían c'na. BaJa I & fnf1uencSa d e f a fuerza p e r f 6 Q a c ~gej.oerador-a l a s snN-A+

de marea ew la1 cana% r,.recc?tr.Yan cada vez -ata5 grandes. Su taivrsEs erstarTa l i m f t a d ~salamente P O V l a f ~ d c ~ f 6 r "f tn t e r i ~ ~en a la1 aguay por l a f ~ 0 e s i 6 na i a l a r g o de 10s l a d o s del Pando del c a n d . P v ~ b i i h l ~ m e n tde e l o ntdcaaa yo q u e nsexfste & a l carzal añrededás des'd ti ";$aiethr&*a dn r e s 0 1 ~ 8 n c i z tcon I db; füerxas peri ddjcas gesreradoras de w m ? & s . Uno de dos g o c e s l u g a r o s c n donde e x t s t e u n a cuenca c u y z fsec;aeiseia n a t t t r a l c.srrMcspuJlnda iiprox$rs18dotnrert&cta 12 h a r a s , e 5 11613s

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Flguts 88, DistrSbuci6n de Ias nareas kuri Ba t e a r f a de equilibráa, a s w ~ b ~ n cio t~na E t. t?r*r;5 C I J I ~etam~ate ~ C C ~ ir?.t"t~ B CCWI iSgLSi3. h..& 9, r~aes+2pwzieado representa '5s superftcfe de l a t i e r r a s i n fwzrxas mrmlcv~,!.a lffnea 561 icia representa la f t . r f ~ 9 de la s u p r f f c t e ci~éindrs sal . ~ a. p 4 F ~ a nfuerzas rwraalaa. En e s t a f %gura % adlstnrlci6n eatX muy exegerada, ya que l a verls&i&~ seal bajo astas cwbicfcfiesdabcrfa de. ser bc k m rBla 558 cii. (Knaurjs, '6978). S"-

b á h ? a 464 Flandy, cnasyas risareas d o 9 5 metyas son l a s m8.s %$tees en el niiewilo. E l p~.obligmzi be re'!ae$eseie%tr l a respuesta de ulza rrsdduina cowidn pee;$ods n a t u r a l can l a de una f u e r r a cjenesedova da ur, per%sdsd f f ~ v e n t ee$. cl&g$ca eur n e c $ n i c a , @~ws.Sdcre10 que =,r;ccada cuando

un t*esorte csn u n peso con per7ado n a t u ~ a l de 6 segiindoa es mow%d o p o r un v 3 b r ~ b acon ~ un p e ~ f o b ode 4 seguwdos, e l r e s o r t e o s @ { ? a r a e n 9 s yero l a ampl48ud d e l a s o s c 7 % a c f u n e o s e r $ b a j a , S 1 el p s d s d o da1 v f b ~ a d o k -e s d e 5 s , e l resas-?,@ ta~t?b.l$stc c c B l a ~ t ien 5 segiriidos y l a ampl .l.k.ud s e r & mayor; s f e'! p a r h d a del v.?bradksr e s h de 5.5 segundos l a a m g l a t u d serg a&n mayor, p w s u p o e s t o , e s t a r & en ?esonanc%a . ase: un pet-$odo de 6 g e c j u n d ~ s .

L B p r o f ~ n d b b a dp r n m e d f o en

--

e3 ocgano e s de 9880 mctras. E l p ~ r f u d sn a t u r a l be u~ cana3 ,&ee s a p r ~ f a ~ o d 3 Q a e l c~~re?$porada* B tina o ? ~ I,f b - e de a g u z @oca p r o f u n d e cort rsr.ra pde1~9cfd a d d. cekea de 260 mis* 1.8 fuerza p&r-liebd$~klg e n @ ~ . a d o rdc a .vriarerrs pn-~boe?9r8adns anda con u n perfod.di. de 1 2 . 4 t i , v f a , j g n d n s l r e & e d o ~ de 450 % / S , pero s u a m p l i t u d s e r f a de s d l a 6 cm, & a Qfgurtt89 atuest y-a ? a s .aelturas ob.~;~..s.vadss de 3 8 % sareas aísoadebok de 'ka t % e -

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1L ..

E l e s t u d f o p r b c t f c o de l a s mareas, u t f l i z a d o para predecir l a s c l e v a c i o n @ % de l a s u p e r f i c i e y 10s t-iempo, $ m - p l i c a e3 t r a t a m i e n t o e m p f r l c s de 'las o b s e r v a c i o n e s hechas durante un p e r f s d o p r o l o n g a d a de t i e m p o e n una l o c a l 4 d a d determdnada. f l m s v i r n i e n t o , r e t a l S v o a l a t i e r r a , de l o s cuerpos c e l e s t e s es consc i d o con gran p r e s i c f i S n , de manera q u e e l p o t e n c l a í generador demareas puede s e r computado en cetalquler l u g a r y t i e m p o . Hatembticarnente e1 p o t e n c i a l puede sea deccompuesta e n un n6rnei-o f i n l t o de componentes c s t r f c t a m e n t e p e r 4 6 d i c o s , 1 0 : cuales a 1 s u m a r s e -prsducirbw el potencial total.Doodsen ( 1 9 2 2 ) enPiot6 cerca de 390 componentes del potencial generador, de l o s cuales c e r c a d e 100 2 r a n de p e r f o d s l a r g o , 160 d i u r n o s , 1115 s e m i d i u r n o s y 14 de un ter c i o de d i u r n o s . A cada una de l o s componentes puede asignarsele u n p e r f o d s y a m p l j t u d e x a c t o s . L a a m p l f t u d s e da g e n e r a l m e n t e como un c o e f l c f e n t e r e l a t Z v o que l o r e l a c i o n a con l e aaplltud de l a componente p r i n c i p a l l u n a r semidiurna ( m 2 ) .

-

-

Muchos de l o s componentes son de une n m p í $ t u d 3nsOgniPJcante pare c o n s i d e r a c i o n e s p a r ~ c t O c a s . En l a t a b l a 24 es t d n enlistadas l a s componentes p r f n c i g a l e s . En l a pr8ctica se u t r 1 Izan ampl f amente s6lu 7 componentes: 4 componentes semldiurnas m2. S * . nz. K 2 y 3 d l u r n a s K1, 01, P1 ( F i g u r a 90).

-

t o s r e c o r d s de una e s t a c J B n son a n a l i z a d o s p a r a componentes de l a s fsecuenci a s e s c o g f das. P a r a c a d a componente son d e t e r m i n a d a s una a m p l i t u d y un % n g u l ú de f a s e . P o s t e r f ormenté se puede computar l a elevaci6n (n) de l a s u p e r f i c i e del mar, u t t l f r a n d o una e c u a c i b n de l a s i g u i e n t e forma

-

Q

= D + a l c e s ( o , t + 6,) +

a,COS

(a,t

+ 6,) + a s c o s ( o , t + 6 , )

+

en donde 8 es l a distancia v e r t i c a l desde e l n f ve1 m e d i o del m a r h a s t a e l p l a n o de referencia de agua b a j a que s e desee, a l y 6, son l a a m p l i t u d y el $ n g u l o de f a s e , r e s p e c t i v a m e n t e , como se det e r m i n a r o n p a r a e l componente con una f r e c u e n c j a angular o , y as? s u c e s f vamente.

-

has s f i c f n a s que e s t d n a c a r g o $e l a g r e p a r a e i 6 n de l a s t a b l a s de mareas, a c t u a l m e n t e u t f t t z a n máquinas en las curiles pueden s e r i n t r o d u c t d s s los valores de a y de 6, de m& n e r a que l a naqufna c o n s t r u y a l a c u r v a de marea p a r a l a estacibny e l o p e r a d o r puede l e e r l a hs%a y l a macgnltud p r e v i s t a p a r a lasm a r e a s a l t a s y b a j a s . En l a actualidad se han construido mbquinas p r e d l s t s r a s que toman en c u e n t a cerca de 6 3 componentes p a r c i a l e s .

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bss rtiraar; seaidIurnes de? A t l s n t !m scivr una 6mfib!~8a ei6n de una (marea r ~ t a t o t - 9 a(en e : sentido contrar1; de ?as ~ignculPlsss del reloj) en al Atl$ntlco be! Mor t e &or~ una mares progresjva que se mUeve. hacia e l noste y hacia el sur en el Akl8ntlco del Sur. ( ~ n a u s s, 1378) m

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En 1 2 s f f g w r a s 904 y 90s los I T n e a s c o n t f n u a s i..c,p r.. . s ,.p e t l a s Reiras ~e %$.re3a l t a refer,Sdaa a ? p a s o de .$a b u n a , pi:;;~ t?< rfiepfdZa;~a d e Grhe@r:riick. H 6 t e s e que eb At;T2n;t,$ca níjpte-. S .*..., E g $ .f,..i:r,,lnadn r p a r u n a marea r o t a t o r i a con ..8ent:i80 c a n t ~ r a r %aal de f a s airt~ec,illcisBe1 Y P ' X O , ~ , ~ o n é ~ t i l baá u n 8 % a i r e a progreo;fva que se i\l:,~t;vci . .ksar;$a e l il.ii7tn'r;edesde e l A t l d n t i c o d e l S u r . E'! punta4 p j v s t e -en iin:.li marea ro.tstar.Se es J iatrcado p u n t o .aa~?;fc.r'drV.mieo, La marea del @&u. H e g r o e s una rnai8*ear o t a t o r ? a :'if%pleen e l s ~ r n t f d ode 135; aang c.il-ius del r e l o j cori e l p u n t o a ~ 1 f f d r 6 m f e ocerca del c e n t r c ~ , ;,a

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A t n c u a ~ d as e hari constrsuTdo ca~t6ws da mareacorno T a s de l a f i g u r a anter4ur p a r a muchas cuencas o c e á n P c a s , l a ft1fosniiicf6n en B t a cual e s t a n b a s a d 3 9 n0 es t a n real como se p 8 - - drOa esperar cuando U Y I B c o n t a i i p l a l e s d a t o s de m f f medidores ole m a r c a s * C a s i todos 1 0 s medidares d e marea e s t s n coPocados en l a s o r i l l a s de 1 0 s s c 6 a n s s . E x f s t e n muy p o c a s I s l a s en .e? oc&ano, y n o t o d a s tfendon mébfdares de marea o estan procitanrente locsldza-d a s p a r a l a ctgbertura necesaría paaa probar l a s cartas de masera, A c t u a f m e n t e se erstfri coloeendur mcdfdores etr e l f o n d o del ocdrano a b i e r t o , 10s cuales combinadas can un m e j o r eanocSniento de l a s detalles de l a topograffa del f o n d o , y con g r a n d e s cornputadsras d e a l t a velocfdad q u e puedan hacer l o s largos c $ l e u ? o s n e c e $ a r i s % p a r a cualqofer sn%uc-i6nt e b r l c a a g ñ f c a d a a l sc$ano r e a l , dan eage Panras de m e j o r a r signi Picatfvamente Fa predfcci6n de las mareas,

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?;gvaQezca a zi3 - s p o s a Oslores EugenJa % a n c i t I e G, s u z I Y I I C * ~ 31 i x e c a n o g r a f i a r e s t o s a p u n t e s , grie l e tomaron iruct ras d e trabajog, s I n l a s cuales $10 hlabr;a s j d o posablc l a

zae36n d e 10s mismos.

A4 Oceanblags G j o v a n n á MaBagrino, Coosdin&dor del drez Ciencias del Mar de % a U . A . B . C . S . , p o r bjtas acertados can: crftieas y estfmulos,

A % a sefiorfta Veránfca A l i c i a M a n c S l l a G s n r á l e a s u a y c duiQan%ee l c o r t e y ioacmads de l a s f f g u r a s . 'J iir t o d o s aquellsa que dlrecta o Bndireetamente hayan B u i d o a l a elaBsrac%bnde e s t e t r a b a j o .

GRDSS, G , M , 1 9 7 2 ~Oceanog~aphy 4 Vfew oP Thi? Ear'kh. PrentPee-Hall , lnc. Gnglewood t l S f f s , Néw Jersey. 9998, I n t r a d u c t i ~ n t o PAysieaT Oceanograghy, PrengJce-Hall, l n c . EngYetdooal Cl t f f s , New Jersey.

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