Apuntes Repaso Electrotecnia

FORMULARIO DE REPASO DE ELECTROTECNIA

ELECTROTECNIA TEMA 1. CORRIENTE CONTINUA. 1.1 Intensidad de la corriente eléctrica: I = 1.2 Resistencia Eléctrica: R = ρ *

I= intensidad de la corriente en Amperios Q = carga eléctrica en Culombios. t = tiempo en segundos

Q t

R= Resistencia Eléctrica en Ohmios ρ = resistividad en Ω*mm2/m L = Longitud del conductor en metros S = sección del conductor en mm2

L S

1.3 Variación de la resistencia con la temperatura: R2=R1[1+ά(t2-t1)] 1.4 Ley de Ohm: V = I * R

V= Tensión en Voltios I = Intensidad en Amperios. R = Resistencia en Ohmios

1.5 Caída de tensión en una línea de transporte de energía: u = V2-V1 1.6 Potencia Eléctrica: P = V*I

1.7 Energía Eléctrica: E = P*t

P= Potencia en Watios I = Intensidad en Amperios. V = Voltaje en Voltios

R2 = Resistencia final R1 = Resistencia inicial t1 = tiempo inicial t2 = tiempo final ά = coeficiente de temperatura

V1= Tensión al principio de la línea V2= Tensión al final de la línea

P = V2/R P = I2*R

E = Energia en Wh P= Potencia en Watios t = tiempo en horas.

2

1.8 Calor producido en un conductor: E = R*I *t

1.9 Densidad de corriente eléctrica: δ = I/s

E = Energia en Julios R= Resistencia en Ω t = tiempo en segundos. I = intensidad en Amperios

1 Julio = 0.24 Calorias

δ = densidad de corriente en (A/mm2) I= Intensidad en Amperios s = Sección del conductor en mm2.

1.10 Acoplamiento de resistencias en serie: Rt = R1 + R2 + R3 + …

Vt = V1 + V2 + V3 + …

1.11 Acoplamiento de resistencias en paralelo: It = I1 + I2 + I3 + … 1.12 Generador de Corriente Continua: 1.12.1 Tensión en bornes de un generador: Vb = E − r ∗ I

Vb = Tensión en bornes (V) E= Fuerza electromotriz del generador (V) r = Resistencia interna del generador. I = intensidad que suministra el generador

Pt = Potencia suministrada por el generador Pp = Potencia de pérdidas del generador

1.12.2 Potencia en el generador: Pt = E*I

Pp = r*I2

1.12.3 Rendimiento de un generador: η =

Pu Vb * I = Pab Pab

Pu = Potencia útil Pab = Potencia abservida

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1.12.4 Acoplamiento de Generadores en serie: E = E1 + E2 + E3 +… 1.12.5 Acoplamiento de generadores en paralelo: E1 = E2 = E3 = … B = Inducción (Teslas) n = número de espiras I = intensidad que recorre la bobina l = Longitud del solenoide µ = permeabilidad magnética del material del interior del solenoide

TEMA 2. ELECTROMAGNETISMO. 2.1 Inducción magnética en el interior de un solenoide: B = µ *

2.2 Flujo magnético: φ = B * S

n*I l

φ = Flujo magnético (Webber) B= Inducción magnética (T) S = superficie (m2).

H = Intensidad de campo (A/m ó Av/m) n = número de espiras I = intensidad que recorre la bobina l = Longitud del solenoide

n*I 2.3 Intensidad de campo magnético: H = l

F = Fuerza (N) B= Inducción magnética (T) I = Intensidad (A). l = Longitud del conductor (m)

2.4 Fuerza creada por un campo magnético sobre una corriente: F = B*I*l

E = Fuerza electromotriz (V) B= Inducción magnética (T) v = Velocidad de desplazamiento del conductor (m/s). l = Longitud del conductor (m)

2.4 Fuerza electromotirz inducidad en un conductor: E = B*v*l TEMA 3. CONDENSADORES. 3.1 Capacidad de un conductor: C =

C = Capacidad (F)

Q V

Q= Carga en culombios V = Tensión entre las armaduras (V)

3.2 Capacidad de un condensador de placas paralelas: C = ε *

3.3 Capacidad de un condensador en serie: C =

C = Capacidad (F)

S d

S= superficie de una armadura o placa (m2) d = distancia entre las armaduras (m)

ε

= constante dieléctrica del aislante

1 1 + + ... C1 c 2

3.4 Capacidad de un condensador en paralelo: C = C1 + C2 + … TEMA 4. CORRIENTE ALTERNA. 4.1 Frecuencia: f =

1 T

f = frecuencia (Hz) T= Periodo de la señal (s)

4.2 Valor eficaz de una corriente o tensión: I ef =

4.3 Pulsación de una señal : w =

2π = 2πf T

I max 2

Vef =

Vmax 2

w = pulsación (rad/s) f = frecuencia (Hz) T= Periodo de la señal (s)

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4.4 Circuito de corriente alterna con resistencia: I =

V R

4.5 Circuito de corriente alterna con autoinducción (bobinas): I =

4.6 Circuito de corriente alterna con capacidad : I =

V XC

V XL

siendo X L = 2πfl

siendo X C =

1 2πfC

4.7 Circuito de corriente alterna con resistencia, autoinducción y capacidad en serie: V I = Z = (R 2 + ( X L − X C ) 2 siendo Z 4.8 Angulo de desfase de la corriente y la tensión: ϕ = acrtg

XL − XC R

4.8 Potencias consumidas: 4.8.1 Potencia Activa: P = R*I2 4.8.2 Potencia Reactiva: Q = (XL-XC)*I2 4.8.3 Potencia Aparente: S = Z*I2 4.9 Resonancia de un circuito serie: XL = XC 4.10 Resonancia de un circuito paralelo: I =

1 2π LC

4.11 Relación entre tensiones e intensidades en un circuito trifásico en estrella y triángulo: ESTRELLA

TRIÁNGULO IL

IL = IF

IL

UL = UF IL = √3*IF

UF

IU=IV=IW IF

VL = √3*VF

UF

IF

UL

UL

4.12 Potencia en corriente alterna trifásica equilibrada: 4.12.1 Potencia activa: P = 3 * V L * I L * cos φ = 3 * U F * I F * cos φ 4.12.2 Potencia reactiva: Q = 3 * VL * I L * sen φ = 3 * U F * I F * sen φ 4.12.3 Potencia aparente: S = 3 * V L * I L = 3 * U F * I F TEMA 5. ELECTROMETRIA. K = constante del aparato de medida C = Calibre T= Número de divisiones de la escala Colegio Montecastelo – Mantenimiento de Máquinas Eléctricas-Página 3 de 6

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5.1 Constante del instrumento de medida: K =

5.2 Error absoluto: Eab = Va - Ve

5.2 Error relativo: E re =

C D

Eab = Error absoluto Va = Valor aproximado Ve = Valor Real

E ab V − Ve * 100 = a * 100 Ve Ve

E 5.3 Precisión de un aparato de medida: K L = ab max * 100 C

Eabmax = Error absoluto máximo C = Valor final de escala o calibre KL = Clase del aparato

TEMA 6. TRANSFORMADORES. 6.1 Fuerzas electromotrices primarias y secundarias: E1 = 4.44 * φmax * f * N1 E 2 = 4.44 * φmax * f * N 2

6.2 Relación de transformación de un transformador real: m =

N1 N2

=

E1 = Fem primaria E2 = Fem secundaria N1 = Espiras del primario N2 = Espiras del secundario f = frecuencia de alimentación φmax = flujo máximo de las chapas

E1 V1 I 2 = = E 2 V2 I1

TEMA 7. GENEREADORES DE CORRIENTE CONTINUA. Nn φp 7.1 Fuerza Electromotriz de una dinamo: E = 60 a

Np K = 60 a

E = Fuerza Electromotriz N = Nº de Conductores activos n = Velocidad del rotor φ = flujo polar (Wb) p = número de pares de polos a = ramas activas

7.2 Dinamo de excitación independiente: Vb = E − ( r + Rc ) I − 2Ve Excitación Independiente

Serie

E = Fuerza Electromotriz Vb = Tensión en bornes Rc = Resistencia del devanado auxiliar I = Intensidad de la corriente de carga Ve = Caída de tensión en cada escobilla r = resistencia interna del devanado inducido

7.3 Dinamo Serie: Vb = E − (r + Rc + Rs ) I − 2Ve

7.4 Dinamo en Derivación: V Id = b Rd

E = Fuerza Electromotriz Vb = Tensión en bornes Rc = Resistencia del devanado auxiliar I = Intensidad de la corriente de carga Ve = Caída de tensión en cada escobilla r = resistencia interna del devanado inducido Rs = resistencia del devanado inductor

Vb = E − (r + Rc ) I i − 2Ve

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E = Fuerza Electromotriz Vb = Tensión en bornes Rc = Resistencia del devanado auxiliar Ii = Intensidad que circula por el devanado de derivación. Ve = Caída de tensión en cada escobilla r = resistencia interna del devanado inducido

7.5 Dinamo de excitación compuesta: Vb = E − ( r + Rc + Rs ) I i − 2Ve

Ii = I + Id

Id =

Vb Rd

8. MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA. Las configuraciones existentes son las mismas que para los generadores de corriente continua y las fórmulas simplemente hay que cambiar los signos negativos por los positivos. 9. MÁQUINAS SÍNCRONAS. 9.1 Velocidad del Alternador: n =

n = velocidad síncrona en rpm f = frecuencia (Hz) p = pares de polos del inductor

60 f p

10. MÁQUINAS ASÍNCRONAS. 10.1 Deslizamiento: n = n1-n2

n = deslizamiento en rpm n1 = velocidad del campo giratorio n2 = velocidad del rotor

n − n2 δ = 1 n1

10.2 Velocidad del campo giratorio: n =

δ = deslizamiento en %

60 f p

10.3 La potencia transmitida del estator al rotor, llamada potencia electromagnética Pem es (despreciando las pérdidas en el hierro del estator) la potencia absorbida Pab menos las pérdidas en el devanado del estator Pcu1. Pem = Pab − Pcu 1 La potencia mecánica desarrollada Pme es la potencia electromagnética menos las pérdidas en el devanado del rotor. Pme = Pem − Pcu 2 La potencia útil es la potencia mecánica desarrollada menos la potencia perdida por rotación Prot: Pu = Pme − Prot 10.4 momento de rotación útil: M u =

Pu w

Mu = momento útil Pu = potencia útil w = velocidad de giro del rotor en rad/s

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11. LUMINOTECNIA. 11.1. Iluminación o iluminancia: E =

φ

E = Iluminancia φ = flujo luminoso S = superficie

S

12. INSTALACIONES DE BAJA TENSIÓN. 12.1 Cálculo de la sección de una línea monofásica: s =

2 LI cos φ cu

s = sección en mm2 L = longitud de la línea en metros I = Intensidad eficaz Cosφ = factor de potencia c = conductividad del conductor u = caída de tensión en la línea

3LI L cos φ cu

12.2 Cálculo de una línea trifásica: s =

13. FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA. 13.1 Constante de tiempo: τ = RC 13.2 Factor de calidad de una bobina: Q =

13.3 Resistencia de un diodo: Rd =

Vd Id

Ri =

13.4 Corrientes de un transistor: IE = IB+IC

13.5 Ganancia de corriente: β =

2πfL R

Vi Ii

IE = Intensidad del emisor IB = intensidad de base Ic = intensidad de colector

IC IB

13.6 Caída de tensión Colecto-Emisor: Vce = Vc-RcIc

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