Consumatorul(microeconomie)

Tema 6:

ALEGEREA CONSUMATORULUI RAŢIONAL

A. FUNDAMENTE TEORETICE Relaţiile (funcţiile) de indiferenţă ale consumatorului - mulţimea tuturor combinaţiilor posibile pentru diferite cantităţi de bunuri corespunzătoare fiecărui nivel al utilităţii totale. Pentru două bunuri (sau coşuri de bunuri) este vorba de o familie de curbe de indiferenţă. Curba de indiferenţă a consumatorului (de izoutilitate) ansamblul combinaţiilor dintre diferite cantităţi din două bunuri (sau coşuri de bunuri) care aduc un anumit nivel al utilităţii totale Rata marginală de substituţie între bunuri - cantitatea suplimentară dintr-un anumit bun care trebuie consumată pentru a compensa reducerea cu o unitate (doză) a cantităţii consumate dintr-un alt bun astfel încât utilitatea (satisfacţia) totală să rămână aceiaşi. Evident această cantitatea este determinată de raportul dintre utilităţile marginale a celor două bunuri. Restricţia (constrângerea) de buget a consumatorului - mulţimea tuturor posibilităţilor de cumpărare a diferite cantităţi din bunurile dorite în limita venitului disponibil a consumatorului. Constrângerea bugetară în cazul particular a două produse (sau coşuri de produse) se exprimă sub forma dreptei bugetului. Dreapta bugetului consumatorului - totalitatea combinaţiilor dintre cantităţile maxime din două bunuri (sau coşuri de bunuri) care pot fi achiziţionate cu suma de bani de care dispune consumatorul la un moment dat. Fiecărui nivel de venit îi va corespunde o asemenea dreaptă. B. ÎNTREBĂRI ŞI PROBLEME DE DISCUTAT   

modelul cardinal al alegerii axiomele teoriei ordinale a alegerii relaţiile de indiferenţă şi constrângerea bugetară

Alegerea consumatorului raţional ● 65   

rata marginală de substituire între bunuri optimul consumatorului în condiţiile utilităţii ordinale curbele de venit-consum

1. Răspundeţi la următoarele întrebări: a) Preferinţele ordinale pot fi aproximate prin funcţii de utilitate? b) Cum explicaţi convexitatea (în mod normal) curbelor de indiferenţă? c) De ce curbele de indiferenţă nu se pot intersecta? d) De ce rata marginală de substituire între bunuri este egală cu raportul dintre utilităţile marginale ale bunurilor? e) Ce cazuri particulare de funcţii (curbe) de indiferenţă cunoaşteţi? f) Constrângerea bugetară pentru două alternative de achiziţie poate avea forma unei curbe? g) În ce constă problema deciziei (alegerii) consumatorului? h) Dacă trebuinţele şi gusturile sunt relativ stabile la nivel individual, punctul de optim are un caracter de stabilitate similară? i) Care sunt posibilităţile de creştere a consumului (a utilităţii totale)? j) Este diversificarea preferabilă unui consum mai mare din aceleaşi bunuri? În ce condiţii? 2. Comentaţi figurile următoare: A)

B)

y yo

y

A B

y1

y2 y1 UTy 0

0

x0

x1

0

x

x0

x2

U1 U2

U4 U3 x

66 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

C)

y yo

D) y

A -y

y1

E)

B

C

y +x

qy

x0

0



x1

x

10 00 l

qx

400 0l 300 ei 0l ei

ei

B1

x

B2

F)

y

M

yO

0

.R . P

O U3

N xO

B

U1

U2 x

B3

x

Alegerea consumatorului raţional ● 67

3. Optimul consumatorului în condiţiile utilităţii cardinale: UT(xi,xj) = maxim:

Umai Uma j  pi pj

4. Utilităţile individuale a diferite cantităţi din 2 bunuri (A şi B) sunt prezentate în tabelul de mai jos. Făcând abstracţie de preţul bunurilor, care este ordinea preferinţelor la cumpărare? - utili -

Unităţi (doze) Produsul A Produsul B

1 50 35

2 40 22

3 30 15

4 20 12

5 10 5

Rezolvare: 1A > 2A > 1B > 3A > 2B > 4A > 3B > 4B > 5A > 5B 50 > 40 > 35 > 30 > 22 > 20 > 15 > 12 > 10 > 5 Prima unitate din bunul A este preferată primei doze din bunul B (pentru că utilitatea sa este cea mai mare: 50 de utili comparativ cu 35). A doua unitate (doză) din A este de asemenea preferată primei din B (40 de utili faţă de 35). În continuare, acesta din urmă este preferat faţă de a 3-a unitate din bunul A (a cărui utilitate este egală cu 30), ş.a.m.d. 5. Care ar fi fost ordinea de achiziţie dacă preţurile celor două bunuri ar fi: 10 u.m. pentru A şi 5 u.m. pentru B? Rezolvare: Dacă se are în vedere existenţa unor preţuri diferite a bunurilor, ceea ce se cere determinat pentru stabilirea priorităţilor, a modului de cheltuire a veniturilor, este utilitatea individuală (marginală) pe unitate de efort (de cheltuială): ui / pi , respectiv Umai / pi. Iar în funcţie de acest raport de “eficienţă” (efect util/efort, utilitate pe unitate monetară cheltuită) se realizează orice comparaţie - de genul celor prezentate mai sus - între bunuri şi/sau doze ori cantităţi de bunuri, ca şi ordonarea preferinţelor. - utili -

Unităţi (doze) Produsul A: uA pA uA/pA. Produsul B:

1

2

3

4

5

50

40

20

10

5

4

30 10 3

2

1

68 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

uB pB uB/pB.

35

22

7

4,4

15 5 3

12

5

2,4

1

de unde: 1B > 1A > 2B > 2A > (3B ~ 3A) > 4B > 4A > (5A ~ 5B) 7 > 5 > 4,4 > 4 > 3 = 3 > 2,4 > 2 > 1 = 1 Prima unitate din bunul A este preferată primei doze din bunul B (pentru că raportul utilitate/preţ - care exprimă utilitatea obţinută pe unitate de efort, de ban cheltuit - în acest caz este mai mare: 7 comparativ cu 5 - ceea ce ar însemna că la acelaşi efort se obţine o utilitate mai mare). Acesta din urmă este preferat faţă de a 2-a unitate din bunul A (a cărui raport utilitate-preţ este egal cu 4,4) - ş.a.m.d. 6. Dacă intervine şi o constrângere bugetară, consumatorul va achiziţiona bunurile în ordinea stabilită mai sus până la epuizarea venitului disponibil. Exemplu: Să presupunem că venitul său ar fi de 50 u.m. Conform ordinii de cumpărare stabilite şi preţurilor bunurilor: 1B, 1A, 2B, 2A, 3B, 3A, 4B 5+10+5+10+5+10+5=50 ceea ce înseamnă: 4 unităţi din bunul A şi 3 din B 7. Modelul ordinal al alegerii: - axiomele teoriei ordinale a alegerii - relaţiile (funcţiile) de indiferenţă ale consumatorului - rata marginală de substituire între bunuri - restricţia de buget a consumatorului - echilibrul în condiţiile utilităţii ordinale 8. Analizaţi axiomele teoriei ordinale a alegerii: a) comparabilitatea (relaţia de ordine completă) b) de reflexivitate c) de tranzitivitate d) nesaţierea (non-saturarea) e) continuitatea (relaţia de indiferenţă) f) convexitatea (semistrictă) 9. Formule de calcul:

Alegerea consumatorului raţional ● 69

Rata marginală de substituire între bunuri:

Rms 

y Uma( x )  x Uma( y )

y y y CB Uma( x ) Rms  1 0    tg( 180   )  mB  x1  x0 x AC Uma( y )

10.

Curbele de indiferenţă nu se intersectează niciodată. Explicaţi

y

11.

Analizaţi figurile următoare: yi I U2 0

y U1

U2

U1

xi

U3

x

U2

y U1 M

yN yE

E yE N yNunui consumator 12. Analizaţi alternativele supus unei duble E N

constrângeri: bugetară (posibilităţi de cumpărare) şi de timp (posibilităţi de consum propriu-zis):B B B 0

xE xN

1

2

3

x0

xE

B1

xN

B2

x

70 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

x qX(B) Restricţia bugetară (B) qX(t)

I Restricţia de timp (t) 0

qY(B)

qY(t)

y

12. Discutaţi următoarele cazuri particulare ale curbelor de indiferenţă:

C. TESTE ŞI PROBLEME 1. În teoria ordinală, utilitatea poate fi măsurată în: A) unităţi monetare B) utili C) unităţi fizice D) unităţi naturale E) unităţi de utilitate 2. Dar în condiţiile abordării cardinale? 3. Dacă avem patru bunuri (A,B,C şi D) şi un consumator care şi-a exprimat următoarele preferinţe: D este preferat lui C, A nu este preferat lui B, iar B nu este preferat lui C, atunci:

Alegerea consumatorului raţional ● 71

A) A este preferat lui C B) A este preferat lui D C) B este preferat lui D D) D este preferat lui A E) D nu este preferat lui B 4. Constrângerea bugetară ilustrează: A) veniturile limitate pe care le poate obţine bugetul de stat B) limitarea veniturilor pe care fiecare individ le poate câştiga C) limita maximă a utilităţii totale pe care un individ scontează să o obţină prin consumul anumitor de bunuri D) variantele de cantităţi maxime din bunurile dorite pe care un consumator şi le-ar permite să le achiziţioneze E) preţul maxim pe care un individ este dispus să-l ofere pentru procurarea bunurilor dorite F) cantitatea maximă din fiecare bun pe care un consumator şiar permite să o cumpere G) limitarea cheltuielilor pentru cumpărarea bunurilor dorite la mărimea veniturilor consumatorului 5. Posibilităţile de achiziţionare a diferite cantităţi (maxime) din două bunuri sau coşuri de bunuri este reprezentată grafic prin: A) curba de indiferenţă a consumatorului B) curba de izoproducţie C) curba de izoutilitate D) dreapta bugetului consumatorului, E) isocuantă 6. Curba de indiferenţă a consumatorului se mai numeşte curba de: A) izoutilitate, B) izoprodus, C) izocost, D) izocuantă E) izoindiferenţă 7. Rata marginală de substituire între bunuri reprezintă: A) consumul maxim ce se poate realiza prin cheltuirea eficientă a întregului venit disponibil B) raportul dintre utilităţile marginale a două bunuri de consum alternativ C) consumul minim de bunuri necesar supravieţuirii

72 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

D) cantitatea suplimentară dintr-un bun necesară pentru a menţine utilitatea totală în cazul scăderii cu o unitate a consumului unui alt bun E) cantitatea suplimentară dintr-un factor de producţie necesară pentru a compensa reducerea cu o unitate a unui alt factor de producţie F) cantitatea suplimentară dintr-un bun necesară atingerii pragului de saturaţie 8. Care dintre următoarele afirmaţii referitoare la rata marginală de substituire între două bunuri nu este adevărată: A) cantitatea suplimentară dintr-un bun care compensează scăderea cantităţii din celălalt bun, astfel încât utilitatea totală să rămână neschimbată B) cantitatea suplimentară dintr-un bun necesară creşterii cu o unitate a utilităţii totale C) panta tangentei la curba de indiferenţă D) tangenta unghiului făcut de dreapta bugetului cu sensul pozitiv al axei orizontale E) raportul între utilităţile marginale ale celor două bunuri 9. Maximizarea utilităţii desemnează situaţia în care: A) indivizii îşi satisfac toate trebuinţele B) indivizii au acces la toate bunurile de pe piaţă C) indivizii consumă cantitatea de bunuri care-i asigură maximum de satisfacţie în condiţiile date de venit şi preţ D) indivizii consumă bunurile cu utilitatea individuală cea mai mare pe care le pot achiziţiona în limita venitului disponibil, indiferent de preţul acestora E) indivizii îşi maximizează utilitatea marginală F) consumă numai bunuri de calitate ridicată 10. Comportamentul consumatorului nu este subordonat principiului raţionalităţii (eficienţei) deoarece: A) nu este un agent economic B) eficienţa economică este urmărită doar în activitatea productivă C) primează gusturile şi preferinţele, esenţialmente subiective D) nu toţi consumatorii au cunoştinţe economice adecvate

Alegerea consumatorului raţional ● 73

E) nici una - comportamentul consumatorului este un comportament tipic economic, deci caracterizat prin raţionalitate (eficienţă) 11. Utilităţile individuale în cazul a două bunuri (A şi B) sunt prezentate în tabelul de mai jos: - utili Cantitate(buc.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Produsul A 40 25 15 9 6 5 0 -2 -5 Produsul B 20 15 13 12 10 9 8 7 6 A) Indicaţi care sunt combinaţiile din 2 bunuri (A şi B) care asigură unui consumator obţinerea unei utilităţi totale de 100 de utili. B) Reprezentaţi grafic această situaţie sub forma unei curbe de indiferenţă C) Făcând abstracţie de preţul produselor, care ar fi ordinea de preferinţe? D) Care este utilitatea totală maximă ce poate fi obţinută în acest caz şi care este pragul se saturaţie ? 12. Utilitatea unor bunuri măsurată în unităţi de utilitatea este prezentată în tabelul următor: - în utili -

Unitatea Alimente Haine Băuturi Igienă Locuinţă (doza) A B C D E 1 50 44 33 24 18 2 40 32 21 12 0 3 30 22 15 0 4 20 14 (-3) 5 10 0 6 (-2) A) Făcând abstracţie de preţ, indicaţi care va fi ordinea de preferinţe ale consumatorului pentru primele 10 achiziţii? B) Dar dacă preţurile bunurilor respective sunt: alimente şi băuturi 10 u.m./doză, haine 20 u.m./doză, bunuri de igienă 12. u.m./doză şi locuinţă 50 u.m./doză? C) Dar dacă preţul tuturor bunurilor ar fi egal cu 10 u.m

74 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

13. Utilităţile individuale a diferite cantităţi din 2 bunuri (A şi B) sunt prezentate în tabelul de mai jos. Având în vedere că preţurile celor două bunuri sunt: 5 unităţi monetare (u.m.) pentru bunul A şi 10 u.m. pentru bunul B: A) Ce cantităţi va achiziţiona consumatorul dacă dispune de 100 u.m.? B) Dar dacă venitul său ar fi fost doar de 55 u.m.? - în utili -

Cantitate (bc.) Produsul A Produsul B

1 40 40

2 25 20

3 15 10

4 10 7

5 5 5

6 4 4

7 3 3

8 2 2

9 1 1

14. Dreapta iniţială a bugetului pentru două bunuri (A şi B) corespunde ecuaţiei: qB = 20 - 4qA unde qA şi qB sunt cantităţile din cele două bunuri. Aceasta corespunde unui preţ al bunului B de 5 u.m./buc. Dacă preţul acestuia scade la 4 u.m. care este ecuaţia noii drepte a bugetului? A) aceiaşi B) qB = 25 - 4qA C) qB = 25 - 5qA D) qB = 20 - 5qA E) nici una din cele de mai sus 15. Dacă întreg venitul disponibil ar fi folosit pentru achiziţionarea unui singur bun s-ar putea cumpăra 8 buc. la preţul de 1,50 u.m. fiecare. În condiţii de constrângere bugetară cu două alternative de bunuri de consum, care este preţul celuilalt produs, ştiind că cantitatea maximă ce se poate cumpăra din acesta este 6 buc.? Determinaţi ecuaţia dreptei bugetului. 16. Utilitatea totală adusă de fiecare dintre cele două produse (A şi B) care reprezintă alternativele de achiziţie pentru un consumator pot fi evidenţiate prin funcţiile: UT (A) = 10qA - (qA2/2) UT (B) = 22qB - qB2 A) Dacă preţul lui A este de 1 u.m., iar cel a lui B de 2 u.m., cât va cumpăra din cele două bunuri un consumator a cărui venit disponibil este de 14 u.m.?

Alegerea consumatorului raţional ● 75

B) Care ar fi ordinea de preferinţe pentru primele 7 achiziţii dacă preţul ar fi de 2 u.m. pentru ambele bunuri? Care ar fi suma necesară pentru cumpărarea lor? 17. Utilitatea totală dobândită prin consumul a două bunuri poate fi evidenţiată prin funcţia: UT(A,B) = 6qA + 2qB Dacă iniţial se consumau 10 bucăţi din bunul A şi 20 din B, iar acum se poate obţine doar 14 buc. din B: A) Ce cantitate din produsul B ce trebuie consumată pentru a menţine acelaşi nivel de satisfacţie? B) Care este rata marginală de substituire în acest caz?

A qA

18. Dacă în graficul alăturat qA = 30 buc., iar optimul consumatorului corespunde la 20 buc. din A şi 35 din B, atunci: A) Care va fi cantitatea din bunul A pe care un consumator aflat la punctul de optim este dispus să o cedeze în schimbul unei unităţi adiţionale din bunul B? B) Care este venitul consumatorului dacă preţul lui A este de 10,5 u.m.? C) Care este cantitatea maximă din B care poate fi cumpărată (qB) şi la ce preţ? 19. Funcţia de utilitate a unui consumator este : UT(A,B) = qA*qB qB B Dacă persoana consumă 3 unităţi din bunul A, iar rata marginală de substituire corespunzătoare este de 1,5. Care este utilitatea marginală a celor două bunuri în punctul respectiv? 20. În cazul unei funcţii de forma celei din problema precedentă şi cunoscând următoarele informaţii: pA = 10 u.m., pB = 20 u.m. şi venitul consumatorului de 480 u.m., se cere: A) Reprezentaţi grafic curbele de indiferenţă pentru UT (A,B) = 4 şi 12. B) Determinaţi combinaţia optimă C) Care este rata marginală de substituire în punctul de optim? 21. Funcţia de utilitate a unui consumator este : UT(A,B) = qA*qB2

76 ● Paul Cocioc, Octavian Jula

dacă pA = 10, pB = 20 şi venitul consumatorului 480 u.m., se cere: A) Determinaţi combinaţia optimă B) Care este rata marginală de substituire în punctul de optim? 22. Care dintre următoarele afirmaţii sunt adevărate şi care sunt false? 1. Teoria ordinală presupune că utilitatea poate fi măsurată exact şi exprimată prin numere. 2. Fiecărui nivel posibil al utilităţii totale îi corespunde o curbă de indiferenţă. 3. Fiecărui nivel de venit disponibil îi corespunde o curbă de izoutilitate. 4. Constrângerea bugetară se referă la suma de bani ce poate fi cheltuită pentru cumpărarea de bunuri. 5. Panta liniei (dreptei) bugetului este dată de raportul dintre preţurile bunurilor. 6. Cu cât o curbă de indiferenţă este mai îndepărtată de origine, cu atât reprezintă un nivel de venit mai ridicat. 7. Două curbe de indiferenţă se pot intersecta numai când unul din bunurile studiate are un preţ ridicat. 8. Curbele de indiferenţă sunt întotdeauna crescătoare şi se pot intersecta. 9. Legea utilităţii marginale descrescătoare determină forma convexă a curbelor de izoutilitate. 10. O modificare a venitului consumatorului va determina modificarea pantei şi a poziţiei dreptei bugetului. 11. Rata marginală de substituţie reprezintă cantitatea dintr-un bun economic la care un consumator este dispus să renunţe în schimbul procurării unei cantităţi suplimentare dintr-un alt bun, astfel încât să-şi menţină acelaşi nivel de utilitate. 12. În general o curbă de indiferenţă se află deasupra tangentei ei. 13. Atunci când preţul relativ al unui bun se reduce, efectul de venit va genera o creştere a consumului din acel bun. 14. Curbele de venit-consum pot fi numai convexe.

Alegerea consumatorului raţional ● 77

IV: RĂSPUNSURI 1 -

2 B,E

3 D

4 D

5 D

6 A

7 B,D

8 B

9 C

10 E

11 0A+9B,1A+4B,2A+2B,3A+1B,6A+0B UT(max)=200 6A, 9B 1A,2A,1B,2B,3A,3B,4B,5B,4A,6B,7B,8B, 5A,… 12 13 14 1A,1B,2A,1C,2B,3A,1D,3B,2C, idem 8A+6B C 4A pct. A 1A,2A,1C,3A,1B,2C,1D,4A,2B, 5A+3B 3C 15 16 17 2 2qX + 1,5qY = 4A+5B 1A+6B, 14 12 3 12 18 19 20 21 1,7 315 105 3 2 24A+12 2 16A+16 2 5 B B 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 F A F A A F F F A F A A A F