Control Digital

UNEXPO DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA SECCIÓN DE INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

CONTROL DIGITAL Prof. ING° Saturno Sarmiento

UNEXPO CONTROL DIGITAL BIBLIOGRAFIA



Libro Texto: Ogata K. Sistemas de Control en Tiempo Discreto. Printece Hall. 2da Edición.



Franklin G. F., Powell J. D., Workman M. Digital Control of Dynamic Systems. Addison Wesley. 3ra. Edición.



Phillips C. L., Nagle H. Troy. Digital Control System Analysis and Design. Printece Hall. 3ra Edición.



Kuo B. C. Digital Control Systems. Oxford University Press. 2da Edición.



Kuo B. C. Sistemas de Control Automático. Prentice Hall. 7ma Edición.



Åström K. J., Wittermark B. Sistemas Controlados por Computador.



Dabney J. B., Harman T. L., Mastering Simulink 2. Prentice Hall. 1ra. Edición.

UNEXPO CONTROL DIGITAL SOCIEDADES TÉCNICAS Y CIENTÍFICAS 

IEEE – Control Systems Society:



ISA: The Instrumentation, Systems, and Automation Society:

• IEEE Control Systems Magazine. • IEEE Transactions on Automatic Control. • IEEE Control Systems Technology.

• InTech Magazine.



UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA

UNEXPO CONTROL DIGITAL HERRAMIENTAS CAD



Program CC V5.0. BAJO WINDOWS.



Matlab 6.5 con Simulink y la Tools Box de control.

UNEXPO CONTROL DIGITAL OBJETIVOS DEL CURSO 

Estudiar las herramientas matemáticas que soportan la teoría de control digital.



Analizar los sistemas de control en tiempo discreto en el dominio temporal.



Analizar los sistemas de control en tiempo discreto en el dominio frecuencial.



Analizar los sistemas de control en tiempo discreto usando la teoría de espacio de estado.



Digitalización de sistemas continuos.



Diseñar controladores digitales.



Usar herramientas CAD en el análisis y diseño de sistemas de control digital.

CONTROL DIGITAL

UNIDAD I: SISTEMAS DISCRETOS Y TRANSFORMADA Z

UNIDAD I: CONTENIDO    

 



 

Señales y sistemas discretos. Dispositivos de muestreo y retención. Análisis del proceso de muestreo. Teorema del muestreo. Convertidores A/D, D/A y el proceso de quantización. Transformada Z, Z modificada, sus inversas, teoremas y propiedades. Mantenedores y reconstructores de datos. Ecuaciones En Diferencia Lineal. Aplicaciones.

INTRODUCCIÓN La importancia de estudiar los sistemas de control digital estriba en el hecho de que prácticamente la gran mayoría de las herramientas existentes en el mercado hoy, para realizar labores de control, son digitales: Computadoras (CP), Controladores Programables (PLC), Procesadores Digitales de Señales (DSP), Sistemas Microcontroladores, etc. Esto impone la necesidad de establecer una nueva teoría, que explique la forma como estos dispositivos

trabajan desde el punto de vista del control y la manera como ellos interactúan con las variables de los procesos. A esta teoría se le conoce como: LA TEORIA DE LOS SISTEMAS MUESTREADOS. Esta teoría es de reciente aparición, finales de la 2° guerra mundial, y su consolidación y aplicación masiva se dio en las últimas dos décadas del siglo 20. Hoy son muy pocos los sistemas de control que no funcionan con equipos digitales, y prácticamente esta teoría se enseña en todos los pénsum de estudios orientados hacia instrumentación y control. En este curso estudiaremos los fundamentos de la teoría de los sistemas muestreados y su aplicación en el análisis y diseño de sistemas de control en tiempo discretos.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS 

Shannon en 1949 estableció el teorema del muestreo, base de toda la teoría de los sistemas muestreados.



Ragazzini y Zadeh en 1952 definen la transformada Z. Jury y otros, que fueron alumnos de Ragazzini en la Universidad de Columbia - USA, consolidaron las técnicas transformadas al final de los cincuenta; apareciendo varios libros de texto escritos por este grupo de investigadores.



A finales de los cincuenta se desarrolló la Teoría de Espacio de Estado. Kalman contribuye notablemente en la aplicación de esta teoría a los sistemas de control.



A comienzos de los sesenta se desarrolló la teoría de control optimo y estocástico, conduciendo esto a la teoría Lineal Cuadrática Gaussiana (LQG) usada hoy en Sistemas Lineales Multivariables.



A finales de los años sesenta y comienzos de los setenta se reestableció el carácter algebraico de los problemas, lo que condujo a una mejor comprensión de los fundamentos de la teoría de sistemas lineales. Aquí se emplearon métodos polinomiales para resolver problemas específicos.



En la década de los setenta se desarrollaron las técnicas de identificación de sistemas. Åström y otros contribuyeron significativamente a esto.



Con el desarrollo y aplicación intensivo del computador se ha hecho posible la realización práctica de algoritmos de control mas complejos, tales como control adaptativo, control predictivo, y técnicas de control inteligente como Lógica Fuzzy y Redes Neuronales. A esto han contribuido significativamente Åström y Zadeh entre otros.

VISIÓN CONTINUA VARIABLE MANIPULADA

Controlador -COMPUTADOR ANALÓGICO

e(t)

Referencia

r(t)

OPAM Uc(t)

ELEMENTO FINAL DE CONTROL

+ -

E.D.O.L

b(t)

Fluido a procesar PROCESO

SENSOR TRANSMISOR FIG. N° 01: DIAGRAMA ESQUEMATICO DE UN SISTEMA DE CONTROL CONTINUO

y(t)

ALGORITMO DE CONTROL CONTINUO

ECUACIÓN INTEGRO - DIFERENCIAL de t    1 t uC  t   K e t  0 et dt Td  

TI

uc = Señal de control e = Señal de error K = Constante de proporcionalidad Ti = Tiempo integral Td = Tiempo derivativo

dt 

OPAM

E.I.D.O.L

VISIÓN DIGITAL Controlador de proceso -PLC -PC -DSP -SCADA

r(t)

e(kT)

A-D

VARIABLE MANIPULADA

RELOJ

ALGORITMO E.E.D.L

Uc(kT)

Uc(t)

ELEMENTO FINAL DE CONTROL

D-A

Fluido a procesar PROCESO

b(t)

y(t)

SENSOR TRANSMISOR FIG. N° 02: DIAGRAMA ESQUEMATICO DE UN SISTEMA DE CONTROL DIGITAL

ALGORITMO DE CONTROL DIGITAL

ECUACIÓN EN DIFERENCIA LINEAL

uc  k 1  1bT uc  k   K0  aT 1e k   K0e k 1 uc = Señal de control e = Señal de error T = Período de muestreo Ko, a y b = constantes reales k = Instante de muestreo (0, 1, 2, 3,..., n)

PROCESO INTERCAMBIADOR DE CALOR Vapor WS (s ) FIT 10

mA Válvula Elemento final de control

FIC 10

TIC 11

T0SP ( s ) mA

TIT 11

WP (s ) Fluido a procesar

mV

WP (s ) Fluido procesado

CALENTADOR Termoelemento

Ti ( s )

T0 ( s)

Trampa de Vapor

FIG. N° 03: DIAGRAMA P&ID PARA EL SISTEMA INTERCANBIADOR DE CALOR

DIAGRAMA DE BLOQUE DEL PROCESO INTERCAMBIADOR DE CALOR WP  s 

Controlador de proceso sp 0

T

Algoritmo de Control

 kT  , C 

+

GW  s  P

uC  kT 

Válvula

D/A

W s

GV (s )



GW  s  S

Proceso Controlador TIC11

-

Controlador FIC10

-

b1 (kT )

A/D

b1 (t )

Ti ( s )

GT  s  i

H TF (s ) Sensor/Transmisor FIT10

b2 (kT )

A/D

b2 (t ) H TT (s ) Sensor/Transmisor TIT11

FIG. N° 04: DIAGRAMA DE BLOQUE DEL SISTEMA INTERCAMBIADOR DE CALOR



T0  s  , C  

HARDWARE PARA CONTROL DIGITAL 

El Controlador Lógico Programable (PLC).



El Sistema de Control Distribuido (DCS).



El Sistema SCADA (supervisory control and data acquisition).



EL Computador Personal (PC).

VOCABULARIO       

     

 

Continuo. Ecuación Diferencial Ordinaria Lineal, Ecuación Integro Diferencial. Discreto. Digital, Digitalización. Muestreador, Muestreado. Quantizador, Quantizado. Codificación, Decodoficación. Transformada Z, Transformada Z inversa, Transformada Z modificada, Transformada Z modificada inversa. Ecuación En Diferencia Lineal. Mantenedor. Conversión A/D, Conversión D/A. Reconstrucción de datos. Período de muestreo, Frecuencia de muestreo. Algoritmo de control, Ley de control. PLC, DCS, SCADA