Curso Ansys

CURSO - TALLER DE ANSYS MÉTODO DE ELEMENTO FINITO

M.O. Francisco Alejandro Ramírez Díaz Email. [email protected]

INTRODUCCIÓN El Método de Elemento Finito (Finite Element Method, FEM) es un método numérico, el cual utiliza métodos variaciónales e interpolación para modelar y desarrollar soluciones. El MEF esta basado en la discretización de un cuerpo o campo en pequeñas partes llamadas elementos los cuales pueden contener dos o más puntos llamados nodos los cuales sirven para conectar elementos. El ensamble de elementos es llamado “estructura” o modelo. El arreglo particular de los elementos es llamado malla. Matemáticamente la malla es representada por un sistema de ecuaciones. Elementos Viga

Elementos Shell

Elementos Sólidos

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN LEY DE HOOKE La expresión más sencilla para la relación esfuerzo-deformación es la Ley de Hooke.

Sistema Resorte Fuerza. Δx

F

k (Rigidez )

BARRA CARGADA AXIALMENTE CON SECCIÓN VARIABLE 1. 2. 3.

Identificar los segmentos de la barra (Fuerza, Área, Modulo de Elasticidad). Determinar las diferentes fuerzas axiales internas N1, N2, N3 …, Determinar los cambios de longitud de los segmentos

4.

Sumar δ1, δ2, δ3… para obtener el desplazamiento total δT

5.

Para el caso de la barra cónica.

BARRA CARGADA AXIALMENTE CON SECCIÓN VARIABLE R

R Reacción F Fuerza Nodos

Elementos

Sí el elemento se encuentra en equilibrio

un un+1

Matrices y Vectores del Elemento

F Ecuación del Sistema para un Elemento

BARRA CARGADA AXIALMENTE CON SECCIÓN VARIABLE R Reacción F Fuerza

R Elemento 1

Nodos

Matrices y Vectores del Elemento

un

Elemento 2 Elemento 3

Elementos

un+1

Elemento 4

F Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3

Elemento 4

BARRA CARGADA AXIALMENTE CON SECCIÓN VARIABLE R Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 Elemento 4

F Ecuación General del Sistema.

Ecuación del Sistema.

BARRA CARGADA AXIALMENTE CON SECCIÓN VARIABLE Condiciones de Frontera. Nodo 1 Condición de Empotramiento

Ecuación del Sistema aplicando condiciones de frontera.

VISUALIZACIÓN

MODELOS DE ELEMENTO . FINITO EN SOFTWARE Modelo de Elemento Finito

Modelo Geométrico Volumen

Áreas Elementos

Líneas Puntos

Nodos

PRINCIPALES ELEMENTOS Elementos Sólidos (SOLID)

Elementos Viga (BEAM) Líneas

Modelo de EF

Volúmenes

Elemento SOLID

Modelo de EF

Elementos Planos (Shell) BEAM Modelo basado en Constantes Geométricas Áreas

Elemento SHELL

Modelo basado en Constantes Geométricas

BIBLIOGRAFÍA  Saeed Moaveni, “Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS”, Prentice Hall, United States of America, 1999.  Robert D. Cook, “Finite Element Modeling for Stress Analysis”, John Wiley & Sons, United States of America, 1995  Singiresu S. Rao, “The Finite Element Method in Engineering” Fourth Edition, Elsevier Science & Technology Books, 2004  O. C. Zienkiewicz & R. L. Taylor, “The Finite Element Method Vol. 1 The Basis” , Fifth Edition, Butterworth Heinemann, Oxford 2000.

 O. C. Zienkiewicz & R. L. Taylor, “The Finite Element Method Vol. 2 Solid Mechanics” , Fifth Edition, Butterworth Heinemann, Oxford 2000.  O. C. Zienkiewicz & R. L. Taylor, “The Finite Element Method Vol. 3 Fluid Dynamics” , Fifth Edition, Butterworth Heinemann, Oxford 2000.

INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE

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INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE ANSYS

Ejecute el Programa “Mechanical APDL Product Launcher” Configuración de archivos de Inicio.

CONFIGURACIÓN DE INICIO

Configuración de Memoria.

Configuración de Procesamiento.

MENUS Y BARRAS DE HERRAMIENTAS Utility Menu

Command Input Area

Standard Toolbar

Graphics Window

Main Menu

Status and Prompt Area

VISUALIZACION DE UN ARCHIVO 1.

Ejecute ANSYS en la dirección de trabajo deseada y especifique el nombre de trabajo como “visualizacion” .

2.

Actualice el trabajo con RESUME_DB en el “Standard Toolbar”

3.

Plot the following solid model entities: – Utility Menu > Plot > Keypoints > Keypoints [KPLOT] – Utility Menu > Plot > Lines [LPLOT] – Utility Menu > Plot > Areas [APLOT] – Utility Menu > Plot > Volumes [VPLOT] – Utility Menu > Plot > Multi-Plots [GPLOT]

VISUALIZACION DE UN ARCHIVO 4. Active el Pan-Zoom-Rotate menu: Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate ...

5. Activate “Dynamic Mode” and pan, zoom, and rotate the model using the three mouse buttons. 6. Desactive “Dynamic Mode” y auxíliese de la tecla “Ctrl” para hacer las mismas funciones del “Dynamic Mode” 7. Despliegue las vistas Isométrica, Lateral, frontal

8. Limpie la base de datos. Utility Menu > File > Clear & Start New … Or issue: /CLEAR 9. Ejecute el archivo “Copia de visualizacion.db” de una nueva base de datos Utility Menu > File > Resume from… 10. Limpie la base de datos. Utility Menu > File > Clear & Start New … Or issue: /CLEAR

CREACIÓN DE PARTES 10. Crear keypoints: Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > Keypoints > On Working Plane + > In Active CS 11. Crear líneas: Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Create > -Lines- Lines > Straight Line + 12. Graficar líneas y keypoints: Utility Menu > Plot > Multi-Plots [GPLOT] 13. Guarde la base de datos “file.db”: De clic en “SAVE_DB” en Toolbar

(or select: Utility Menu > File > Save as Jobname.db) [SAVE]

14. Borre las líneas: Main Menu > Preprocessor > -Modeling- Delete > Lines Only + 15. Graficar líneas y keypoints: Utility Menu > Plot > Multi-Plots [GPLOT] 16. Ejecute el archivo previamente guardado “Jobname.db” y el anterior a este “Jobname.dbb”: Click the “RESUM_DB” button in the Toolbar Utility Menu > File > Resume from… (Jobname.dbb) 17. Salir de ANSYS: Click the “QUIT” button in the Toolbar

(or select: Utility Menu > Exit …)

PASOS PARA ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS 1. Pre-proceso  Definir el dominio del problema (tipo de análisis).  Definir el tipo de elemento a ser usado.  Definir las propiedades del material.  Definir las propiedades geométricas (longitud, área, etc.).  Realizar el mallado. 2. Solución.  Definir las restricciones físicas (condiciones de frontera).  Definición de cargas. 3.

Pos-proceso.  Se refiere al análisis y evaluación de los resultados.

ELEMENTO LINK

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LINK8 3-D SPAR (OR TRUSS) Nodes I, J

Surface Loads None

Degrees of Freedom UX, UY, UZ

Body Loads Temperatures -T(I), T(J)

Real Constants AREA - Cross-sectional area ISTRN - Initial strain Material Properties EX, ALPX (or CTEX or THSX), DENS, DAMP LINK1 2-D Spar (or Truss)

Fluences -FL(I), FL(J)

EJERCICIO 1 Considere la armadura de balcón mostrada en la figura. Determinar las deflexiones de cada una de las juntas bajo las cargas mostradas. Todos lo miembros están hechos de madera Douglas-Fir con un módulo de elasticidad E=1.90x106 lb/in2 y una sección transversal de 8 in2.

500 lb

500 lb

PRE-PROCESO TIPO DE ANÁLISIS

PRE-PROCESO TIPO DE ELEMENTO

PRE-PROCESO DEFINIR MATERIAL

PRE-PROCESO MODELADO

SOLUCIÓN RESTRICCIONES Y CARGAS

SOLUCIÓN

POS-PROCESADO LINK8 Element Output Definitions Name

EL NODES MAT VOLU: XC, YC, ZC TEMP FLUEN MFORX SAXL EPELAXL EPTHAXL EPINAXL SEPL SRAT EPEQ HPRES EPPLAXL EPCRAXL EPSWAXL

Definition

Element Number Nodes - I, J Material number Volume Location where results are reported Temperatures T(I), T(J) Fluences FL(I), FL(J) Member force in the element coordinate system Axial stress Axial elastic strain Axial thermal strain Axial initial strain Equivalent stress from stress-strain curve Ratio of trial stress to stress on yield surface Equivalent plastic strain Hydrostatic pressure Axial plastic strain Axial creep strain Axial swelling strain

O Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 1 1 1 1 1 1 1

R Y Y Y Y 2 Y Y Y Y Y Y Y 1 1 1 1 1 1 1

LINK8 Item and Sequence Numbers Output Quantity Name SAXL EPELAXL EPTHAXL EPSWAXL EPINAXL EPPLAXL EPCRAXL SEPL SRAT HPRES EPEQ MFORX FLUEN TEMP

ETABLE and ESOL Command Input Item E LS 1 LEPEL 1 LEPTH 1 LEPTH 2 LEPTH 3 LEPPL 1 LEPCR 1 NLIN 1 NLIN 2 NLIN 3 NLIN 4 SMISC 1 NMISC LBFE -

I 1 1

J 2 2

The O column indicates the availability of the items in the file Jobname.OUT. The R column indicates the availability of the items in the results file. 1. Nonlinear solution, only if element has a nonlinear material. 2. Available only at centroid as a *GET item.

0 — Average the component values from the elements at a common node, then calculate the principal or vector sum from the averaged components (default). 1 — Calculate the principal or vector sum values on a per element basis, then average these values from the elements at a common node.

EJERCICIO 2 Determine las fuerzas, deflexiones y esfuerzos en cada miembro de la estructura cargada con la fuerza mostrada. Todos los miembros están fabricados de aluminio con un módulo de elasticidad E=70x109 Pa y una sección transversal de 30 cm2.

EJERCICIO 3 Determine las fuerzas, deflexiones y esfuerzos en cada miembro de la estructura cargada con las fuerzas mostradas. Todos los miembros están fabricados de acero con un módulo de elasticidad E=200x109 Pa y una sección transversal de 9.01 cm2.

ELEMENTO BEAM

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BEAM3 2-D ELASTIC BEAM Nodes I, J Degrees of Freedom UX, UY, ROTZ Real Constants AREA - Cross-sectional area IZZ - Area moment of inertia HEIGHT - Total beam height SHEARZ - Shear deflection constant ISTRN - Initial strain ADDMAS - Added mass per unit length LINK1 2-D Spar (or Truss)

Material Properties EX, ALPX (or CTEX or THSX), DENS, GXY, DAMP Note: SHEARZ goes with the IZZ. If SHEARZ = 0, there is no shear deflection in the element Y direction.

Surface Loads Pressure -face 1 (I-J) (-Y normal direction) face 2 (I-J) (+X tangential direction) face 3 (I) (+X axial direction) face 4 (J) (-X axial direction) (use a negative value for loading in the opposite direction) Body Loads Temperatures -T1, T2, T3, T4 Special Features Stress stiffening Large deflection

800 lb/ft

A = 7.65 in2 I = 204 in4

A = 7.65 in2 I = 204 in4

Consideremos el marco en voladizo con el fin de resolver este problema utilizando ANSYS. El marco es de acero con E = 30x106 lb/in2. Las respectivas áreas sección transversal y segundo momento del área para los dos miembros se muestran en la figura. Los miembros tienen una altura de 12.22 in. El marco se fija como se muestra en la figura. Determinar las deflexiones y la rotación del marco bajo la carga distribuida dada.

ELEMENTO PLANE82

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PLANE82 SOLID 8node 82 La llave de bicicleta mostrada en la figura está hecha de acero con un módulo de elasticidad E=200 GPa y una relación de Poisson’s =0.32. La llave es de 3 mm de espesor. Determine los esfuerzos de Von Mises bajo la carga distribuida dada y condiciones de frontera. Actividades. 1 Seleccionar apropiadamente el tipo de elemento (revisar opciones de elemento), 2 Crear la geometría, , 3 Aplicar condiciones frontera, 4 Obtener resultados

88 N/cm

Acotaciones en mm

CREAR GEOMETRÍA 1. Crear áreas. 2. Realizar operaciones booleanas suma (ADD) y resta (Subtract)

KP(1.25, 1.25)

KP(2.25, 0.5)

KP(6.25, 1.25)

KP(7.25, 0.5)

KP(11.25, 1.25)

MALLADO MESHING 1. Mesh → Areas . 2. MeshTool

RESTRICCIONES Y CARGAS

ESFUERZOS VON MISES

PLANE82 SOLID 8node 82 Probeta de acrílico (PMMA) con módulo de elasticidad E=30000 kg/cm2 y una relación de Poisson’s =0.32. La carga distribuida dada y condiciones de frontera. Actividades. 1 Seleccionar apropiadamente el tipo de elemento (revisar opciones de elemento), 2 Crear la geometría, , 3 Aplicar condiciones frontera, 4 Obtener resultados 250 kg/cm

250 kg/cm

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SOLID45 Actividades: 1. Seleccionar apropiadamente el tipo de elemento (revisar opciones de elemento). 2. Cargar las propiedades de un material empleando la base de datos de ANSYS. 3. Crear la geometría empleando áreas y extrusión y manejo del Working Plane (WP). 4. Generar el mallado y refinarlo (libre). 5. Aplicar condiciones frontera, apoyándonos con las herramientas de selección de entidades (NO PERDER ATENCIÓN). 6. Obtener la solución. 7. Y visualizar los resultados

ANÁLISIS ESTRUCTURAL SOLID45 Modelar la estructura mostrada en la figura, aplicando cargas y restricciones.

1200 lb

GRACIAS M.O. Francisco Alejandro Ramírez Díaz Email. [email protected]