Curso Ees

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA MECANICA

CURSO DE EES – ENGINEERING EQUATION SOLVER

INSTRUCTOR: Leonel Suarez Alejandro

CONTENIDO MODULO A - MANEJO Y PROGRAMACION i.

Introducción al EES

ii.

Familiarización del entorno EES (código)

iii.

Conceptos básicos de programación en EES

iv.

Tablas paramétricas y gráficos con EES

v.

Resolución de problemas de termodinámica con EES

MODULO B - AREA TERMODINAMICA i.

Sustancia pura y propiedades

ii.

Primera ley de la termodinámica para sistemas y volúmenes de control

iii.

Segunda ley de la termodinámica

iv.

Ciclos termodinámicos (ciclo Rankine, ciclo Brayton, ciclo de refrigeración por compresión)

v.

Combustión

OBJETIVOS DEL CURSO

 Conducir a los estudiantes a una comprensión clara de y un conocimiento solido de los principios básicos de la

termodinámica  Fomentar su creatividad y criterio técnico, considerando las necesidades de un proyecto dado, buscar alternativas y

aplicar restricciones realistas, para el desarrollo de una comprensión mas profunda y un conocimiento intuitivo sobre la materia  Al finalizar el curso el estudiante estará capacitado para crear documentos y calcular procesos, asociado al área de

termodinámica, con la capacidad de parametrizar datos, y realizar programas basados en los códigos del software (EES)

MODULO A – MANEJO Y PROGRAMACION

1. INTRODUCCION AL EES 1.1 Software EES (Engineering Equation Solver) En el ámbito de la ingeniería térmica destaca el programa EES pues incorpora además de las funciones matemáticas convencionales otras de cálculo de propiedades termofísicas ajustándose así a las necesidades del análisis y diseño de sistemas energéticos. Es un programa computacional muy versátil que nos permite una orientación clara hacia los aspectos prácticos (análisis, diseño y operación) de los sistemas estudiados, mediante tablas para el acceso y la interpolación de datos, de modo que los datos se pueden usar directamente en la solución del conjunto de ecuaciones.  El lenguaje de EES permite la inclusión de funciones, procedimientos y módulos escritos por el usuario.  El EES no resuelve problemas de ingeniería, solo las ecuaciones que provee el usuario.

MODULO A – MANEJO Y PROGRAMACION

1.2 VENTAJAS DEL SOFTWARE EES  Resuelve en forma numérica sistemas de ecuaciones algebraicas y diferenciales, lineales o no lineales.  Dispone de herramientas para la construcción de tablas de datos y resultados así como para la representación

gráfica de variables y diagramas.

 Identifica automáticamente y agrupa ecuaciones que deber ser resueltas automáticamente.  EES suministra e incorpora muchas estructuras útiles para el cálculo ingenieril de propiedades termofísicas y

matemáticas. Por ejemplo, las tablas de vapor son ejecutadas de tal forma que cualquier propiedad termodinámica puede ser obtenida de una función construida citada en los términos de otras dos propiedades.

 La gran cantidad de datos sobre propiedades termodinámicas que contiene EES son de gran ayuda en la

resolución de problemas de Termodinámica, mecánica de fluidos y transferencia de calor.

 Ahorra considerablemente tiempo y esfuerzo al usuario, simplemente con la resolución de las ecuaciones

matemáticas resultantes.

2 FAMILIARIZACIÓN DEL ENTORNO EES (CÓDIGO) 2.1 MENUS DESPLEGABLES DEL EES

1.Elmenú de archivos (Filemenu). Proporciona los comandos para abrir, imprimir y salvar archivos. Esto último solo lo permite la versión académica y no la de demostración(DEMO).

2.El menú de edición (Editmenu).Proporciona los comandos de edición para hacer, deshacer ,y para cortar, copiar o pegar información. Este menú solo está disponible en la versión académica y no en la de demostración(DEMO).

3.El menú de búsqueda (Searchmenu). Contiene los comandos Findy Replace que pueden ser empleados en la ventana de ecuaciones (Equationswindows). Este menú solo está disponible en la versión académica y no en la de demostración(DEMO).

4.El menú de opciones (Optionsmenu). Proporciona los comandos para establecer los valores supuestos (guessvalues) y los limites (bounds) para las variables. De igual forma permite establecer el sistema de unidades, muestra información de algunas funciones integradas en EES y permite acceder a las preferencias del programa que han sido establecidas por default.

5.El menú de cálculo (Calculatemenu). Contiene los comandos para comprobar, dar formato y resolver el set de ecuaciones. También tiene un comando para comprobar las unidades de las ecuaciones.

6.El menú de las tablas (Tablemenu). Contiene los comandos para configurar y alterar el contenido de ParametricandLookupTables. Las Paramtric Tables, son similares a una hoja de cálculo y permiten que un conjunto de ecuaciones sean resueltas repetitivamente al ir variando elvalor de una o más variables dentro del sistema. LasLookupTables contienen data proporcionada por el usuario que puede ser interpolada y usada posteriormente.

7.El menú de gráficos (Plotmenu). Proporciona comandos para preparar un nuevo gráfico de data existente en las ParametricoLookupTables; o bien modificar un gráfico existente. Presenta también la capacidad de ajustar curvas (Curvefitting) y permite graficar diagramas termodinámicos, como el de temperatura vs entropía por ejemplo, para una gama de sustancias por medio del comando PropertyPlot.

8.El menú de ventanas(Windowsmenu). Facilita el acceso rápido a cualquiera de las ventanas existentes en EES (ventana de ecuaciones, de diagrama o de soluciones, por ejemplo).

9.El menú de ayuda (Helpmenu). Permite el acceso a documentos de ayuda acerca de EES. También puede acceder al HelpIndex presionando F1. Para obtener ayuda adicional a cerca de cómo usar el programa, puede emplear el manual de usuario proporcionado.

10.El menú de ejemplos (Examplesmenu). Permite el acceso a algunos ejemplos de problemas de ingeniera resueltos por medio de EES.

2.2 OBSERVACIONES EN LA VENTANA DE ECUACIONES Algunas observaciones importantes con respecto a cómo se ingresan las ecuaciones en la ventana de ecuaciones:

 EES funciona de forma similar a cualquier procesador de palabras.  EES no hace distinción entre letras mayúsculas y minúsculas.  Líneas en blanco y espacios puede ser ingresados sí así se desea en vista de que EES los ignorará.  Pueden ingresarse comentarios en la ventana de ecuaciones. Los comentarios deben estar encerrados por medio de corchetes { } o entre comillas " ". Los comentarios entre comillas también serán desplegados en la ventana de formato de ecuaciones (FormattedEquationswindow).  Nombres de variables deben comenzar con una letra y pueden consistir de cualquier carácter con excepción de ( ) ‘ | * / + -^ { } : " ; . La longitud máxima que puede tener el nombre de una variables es de 30 caracteres.  Múltiples ecuaciones pueden ser ingresadas en una solo línea si son separadas por un punto y coma ;  El símbolo ^ o el ** son usados para indicar una potencia.

 El orden en que son ingresadas las ecuaciones no es relevante.  La posición de variables conocidas y desconocidas en una ecuación no es importante.  Nombres de símbolos griegos son remplazados por el símbolo correspondiente en la ventana de formato de ecuaciones y en la ventana de soluciones.  _ Es empleado para subíndices.  _dotes empleado para colocar un punto encima de la variable ( 𝑚, por ejemplo).  | es empleado para indicar superíndices.  |star es empleado para colocar como superíndice un asterisco (𝐴∗, por ejemplo).

 La unidades se colocan en medio de corchetes después del valor de la variable (A= 4[N] por ejemplo).  El comando para convertir unidades tiene el siguiente formato: convert(unidad original, unidad deseada).

 El comando para convertir unidades tiene el siguiente formato: convert(unidad original, unidad deseada).  La posición de las incógnitas y lo conocido dentro de la ecuación no importa. Después de introducir las ecuaciones del problema y (opcional) verificando la sintaxis utilizando el comando Check/Format en el menú Calculate, la ventana Equations aparecerá como se muestra a continuación. Los textos o comentarios aparecen normalmente en color azul en un monitor a color. Existen otras opciones de formato con el

comando Preferences dentro del menú Options

2.3 EJEMPLO DE APLICACIÓN  Refrigerante R-134a entra a una válvula a 700 kPa, 50°C y a una velocidad de 15 m/s. A la salida de la válvula, la

presión es de 300 kPa. Tanto el área de entrada como el área de salida es de 0.0110 m2 . Determine la presión, el flujo másicos y la velocidad a la salida de la válvula.

Suposiciones: Estado estable, flujo estable, energía potencial despreciable, proceso adiabático, sin dispositivos de transferencia o extracción de potencia.

Las dos ecuaciones fundamentales requeridas son las de conservación de masa y de energía. Adicionalmente se requiere de las ecuaciones termodinámicas de estado, ya integradas en el programa.

1. Especificar el sistema de unidades (Option menu, Unit System).

2. Escribir las ecuaciones en la ventana de ecuaciones (Windows menu, Equations).