De Presentacion V1

CURSO

: DISEÑO EXPERIMENTAL Y ANALISIS ESTADISTICO

CRÉDITOS

: 10 h

PROFESOR

: Ricardo Vega Viveros (Ingeniero Civil Químico, MSc, PhD). Profesor J/C Depto. Ing. Química. Universidad de Santiago de Chile.

I. DESCRIPCIÓN El curso enseña a seleccionar, aplicar e interpretar diferentes procedimientos estadísticos imprescindibles en control de calidad y en investigación, desarrollo e innovación, particularmente aquellos asociados al Diseño Experimental, con énfasis en la interpretación de las conclusiones estadísticas y la correspondiente toma de decisiones, apoyándose en el uso de recursos computacionales. II. OBJETIVOS Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para: 1. Plantear, definir y especificar una investigación. 2. Aplicar procedimientos estadísticos de Diseño Experimental, y analizar, interpretar y modelar la información experimental. 3. Aplicar un paquete computacional para el efecto.

I.

DESCRIPCIÓN El curso enseña a seleccionar, aplicar e interpretar diferentes procedimientos estadísticos imprescindibles en control de calidad y en investigación, desarrollo e innovación, particularmente aquellos asociados al Diseño Experimental, con énfasis en la interpretación de las conclusiones estadísticas y la correspondiente toma de decisiones, apoyándose en el uso de recursos computacionales.

II.

OBJETIVOS Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para: Plantear, definir y especificar una investigación. Aplicar procedimientos estadísticos de Diseño Experimental, y analizar, interpretar y modelar la información. Aplicar un paquete computacional para el efecto.

1. 2. 3.

III. CONTENIDO 1. Introducción. 1.1 Diseño experimental aplicado a productividad, control de calidad, e investigación y desarrollo. 1.2 Enfoque del problema según el diseño experimental. Análisis y clasificación de respuestas y factores. 1.3 La variabilidad experimental.

2.

Análisis Estadístico 2.1 Distribuciones de Probabilidad como modelos de comportamiento para variables discretas y continuas. 2.2 Inferencia Estadística. 2.3 Comparación de tratamientos (productos o procesos) 2.4 Estrategias de experimentación: etapas, aleatorización y formación de bloques. 2.5 Análisis multivariable. 2.6 Análisis de regresión.

3.

Diseños de experimentos de varios factores, en dos niveles 3.1 Diseños completos de tipo diagnóstico. 3.2 Cuantificación de los efectos de los factores: definición, contraste, vector, algoritmo de Yates. 3.3 Interpretación y significancia estadística de los efectos: replicación, puntos centrales, efectos de alto orden, Gráfico de Probabilidad Normal, ANOVA. 3.4 Interpolación y extrapolación de los resultados: modelación lineal multivariable. 3.5 Análisis de la toma de decisiones en base a los resultados. 3.6 Diseños fraccionados. 3.7 Diseños fraccionados especiales: Estrella, Compuesto Central, de Plackett-Burman, etc.

IV. METODOLOGÍA Clases expositivas y ejercicios, usando software Statgraphics. V. EVALUACIÓN Dos pruebas y un examen. Para eximirse del Examen se requiere 80% de asistencia y promedio  4 con nota  3.5 en cada parcial. Para dar el Examen se requiere 80% de asistencia y nota 3 en cada parcial. VI. BIBLIOGRAFÍA Box, G.E.P., W.G. Hunter y J.S. Hunter (1989) Estadística para experimentadores, Reverté. España. Mason, R.L.; R.F. Gunst y J.L. Hess (2003) Statistical Design and Analysis of Experiments. With Applications to Engineering and Science. 2nd Ed., John Wiley & Sons, USA. Montgomery, D.C. y G.C. Runger (2003) Applied Statistics and Probability for Engineers, 3a. Ed., John Wiley & Sons, USA. Montgomery, D.C. (2001) Design and Analysis of Experiments, 5ª Ed., John Wiley & Sons, USA.

III. CONTENIDO 1. Introducción. 1.1 Diseño experimental aplicado a productividad, control de calidad, e investigación y desarrollo. 1.2 Enfoque del problema según el diseño experimental. Análisis y clasificación de respuestas y factores. 2. Comparación de tratamientos (productos o procesos). 2.1 Comparación de dos (y más de dos) tratamientos. 2.2. Distribuciones de Probabilidad como modelos de comportamiento. 2.3 Estrategias de experimentación: etapas, aleatorización y formación de bloques 2.4 Análisis de regresión.

3. Diseños de experimentos de varios factores, en dos niveles 3.1 Anatomía de los diseños completos de tipo diagnóstico. 3.2 Cuantificación de los efectos de los factores: definición, diferencias de promedios, tabla de contrastes, algoritmo de Yates. 3.3 Interpretación y significancia estadística de los efectos: replicación, puntos centrales, efectos de alto orden, Gráfico de Probabilidad Normal, ANOVA. 3.4 Interpolación y extrapolación de los resultados: modelación lineal multivariable. 3.5 Análisis de la toma de decisiones en base a los resultados. 3.6 Anatomía de los diseños fraccionados. 3.7 Diseños fraccionados especiales: Estrella, Compuesto Central, de Plackett-Burman, etc. 4. Técnicas de optimización empírica 4.1 Diseño Experimental versus experimentación por una variable a la vez. 4.2 Determinación de condiciones óptimas. 4.3 Métodos de Superficie Respuesta: método de Pendiente Ascendente, EVOP, SSDEVOP. 5. Métodos de Taguchi 5.1 Anatomía de los Diseños de Taguchi y Gráficos lineales. 5.2 Análisis gráfico de los resultados.

IV. METODOLOGÍA Clases expositivas y ejercicios apoyados en estudio de casos, usando software Statgraphics. V. EVALUACIÓN • 2 Pruebas Parciales y un Examen. • Requisitos para eximirse del Examen: promedio >4 y >3.5 en cada parcial. • Requisitos para rendir Examen: >3 en cada parcial y >80% asistencia a clases. • Sólo se puede usar un libro en las pruebas y exámenes. No apuntes ni colecciones de problemas. VI. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía mínima: • Box, G.E.P., W.G. Hunter y J.S. Hunter (1980) Estadística para experimentadores, Reverté. España. • Peace, G.S. (1993) Taguchi Methods. A Hands-on Approach. Addison-Wesley Pub. Co., USA. Bibliografía adicional: • Montgomery, D.C. y G.C. Runger (1996) Applied Statistics and Probability for Engineers. John Wiley & Sons, USA. • Kuehl, R.O. (2001) Diseño de experimentos. Principios estadísticos de diseño y análisis de investigación. Thomson Learning. México. • Montgomery, D.C. (1991) Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial Iberoamérica. México.

MEDIDAS DE POSICIÓN • Media (CM) Media poblacional • Moda • Puntos de división: Mediana (partición de la muestra ordenada en dos) Cuartiles (partición de la muestra en cuatro) Percentiles (partición de la muestra en cien) MEDIDAS DE DISPERSIÓN (muestral y poblacional) • Rango, rango intercuartílico (q3-q1) • Varianza, Desviación estándar. • Coeficiente de variación (s/prom) • Diagramas de cajas • Series de tiempo MEDIDAS DE FORMA Kurtosis

• ASIGNATURA: ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y DISEÑO EXPERIMENTAL. • DIRIGIDO A: Estudiantes de Ingeniería • PROFESOR: Ricardo vega Viveros, Ingeniero Civil Químico, MSc., PhD. • Nº DE CRÉDITOS SEMANALES: 4 2 0 • OBJETIVOS: Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para: • Modelar, interpretar y analizar información estadísticamente. • Aplicar técnicas de diseño de experimentos. • Aplicar paquetes computacionales para el análisis

1) En el gráfico: • Todos los puntos cumplen con la condición de A=B • A la derecha de Y=93 hay 50 puntos • El valor experimental de Y es 102 Preguntas: a) ¿al 99% de confianza cambiaría A por B? b) ¿y al 95%? 2) Explique dos razones para aleatorizar.

Distribución t

BOX

EJEMPLO DE ALEATORIZACION

EJEMPLO DE FORMACION DE BLOQUES

Preocúpese de corregir los errores de esta y otras láminas

Distrib Z

DISEÑO EXPERIMENTAL

Req. Importacion

Respuesta (s) = función (Factores) Cuantitativa continua o contable

Cuantitativos o Cualitativos continuos y/o contables y/o discretos

Ejemplo 1 Niveles de los Factores

Design Matrix in real levels

Matriz de Diseño en niveles codificados

Cálculo de Efectos

Cálculo de Efectos

Tabla de Efectos Efecto

Estimado ,g

Media Efectos principales Temperatura, T Concentración, C Catalizador, K Efectos de interacción de dos factores TC TK CK Efecto de interacción de tres factores TCK

64.25 23.0 –5.0 1.5

1.5 10.0 0.0 0.5

Gráfica de Contrastes

Resumen de Efectos±sEfecto

Det. de Var. en ej. 1

2

Ejercicio 2: 2^4

Accumulated Probability

Number of effects

Effects

Residues

GPN

Ejercicio 2: 2^5

EJERCICIO 4: 2^5-1

Efectos 2^5-1

GPN 2^5-1

Patrón de confundido 2^5-1

Una var a la vez

Taguchi

ANEXOS