Dejvid Bom - Uzrocnost I Slucajnost U Savremenoj Fizici.docx

DEJVID BOM

UZROČNOST I SLUČAJNOST U SAVREMENOJ FIZICI

NOLIT • BEOGRAD 1972

PREDGOVORI

Oni koji su prouĉavali razvoj savremene fizike znaju da je napredak našeg saznanja u oblasti mikroskopskih fenomena doveo do usvajanja teorijske interpretacije tih fenomena koja je sasvim razliĉita od interpretacije klasiĉne fizike. Dok se u klasiĉnoj fizici tok prirodnih dogaĊaja opisivao kao kau,zalno kretanje u prostoru i vremenu (odnosno relativistiĉkom prostor-vremenu), što je davalo jasan, precizan i oĉigledan fiziĉki model, dotle današnja kvantna mehanika zabranjuje svaku predstavu ove vrste, smatrajući je nemogućom. Dozvoljene su samo teorije zasnovane na potpuno apstraktnim formulama, diskredituje se ideja o kauzalnoj evoluciji atomskih i korpuskulamih fenomena, teorija daje iskljuĉivo zakone verovatnoće, koji se smatraju primarnim i predstavljaju granicu saznatljivosti: odbija se pricipijelna mogućnost njihovog objašnjenja kauzalnom evolucijom još dubljeg nivoa fiziĉke realnosti. Moie se prihvatiti tvrdnja da je ovakav stav, koji su tokom trideset godina zastupali teorijski kvantni fiziĉari, barem n a izgled taĉan odraz infor- macije koju nam je o atomskom svetu dao eksperi- ment. Na do sada dostignutom stupnju razvoja istraţivanja u mikrofizici, metodi merenja ne doz- voljavaju istovremeno odreĊivanje svih veliĉina koje bi bile potrebne za dobijanje korpuskularne slike

klasiĉnog tipa (to sledi iz Hajzenbergovog principa neodreĊenosti); perturbacije koje unosi merenje, a koje se ne mogu eliminisati, spreĉavaju taĉno predviĊanje rezultata, dozvoljavajuĉi samo statistiĉka predviĊanja. Time se potpuno opravdava primena ĉisto probabilistiĉkih formula koje danas koriste svi teoretiĉari. MeĊutim, velika veĉina njih, ĉesto pod uticajem predrasuda izvedenih iz pozitivistiĉke doktrine, osmelila se da krene dalje u pretpostavci da je neizvesno i nepotpuno znanje koje nam danas pruza eksperiment u stvari posledica realne neodreĊenosti fiziĉkih stanja i njihove evolucije. Ĉini nam se da takva ekstrapolacija nipošto nije opravdana. Moţda ćemo u budućnosti, prouĉavajući dublji nivo fiziĉke stvarnosti, uspeti da interpretiramo probabilistiĉke zakone kvantne fizike kao statistiĉki rezultat pro- mene potpuno odreĊenih varijabli, koje su nam danas skrivene. Moţda će nam moćni ureĊaji koji sluţe za razbijanje jezgra i stvaranje novih ĉestica jednom pruţiti direktno znanje o tome nivou, još uvek nedostupnom. Bilo bi vrlo opasno za dalji raz- voj nauke kad bi se pokušalo da se spreĉe svi poku- šaji prevazilaţenja sadašnjeg stanovišta kvantne fizi- ke, a bilo bi i suprotno svemu onom ĉemu nas uĉi is- torija nauke. Ona nas, u stvari, uĉi da je trenutno stanje našeg saznanja uvek provizorno, kao i da van oblasti poznatog ima još mnogo toga što tek treba otkriti. Osim toga, poslednjih godina se kvatna fizika suoĉila sa problemima koje ne moţe da reši i tako je na izgled došla u ćorsokak. To daje jake razloge zja verovanje da bi bilo poţeljno izmeniti idejne okvire u koje se kvatna fizika dobrovljno za- tvorila. Sa zadovoljstvom konstatujemo da se posled- njih godina opaţa tendencija preispitivanja osnova

sadašnje interpretacije mikrofizike. Polaznu taĉku ovog razvoja ĉine dva ĉlanka koje je 1952. godine objavio Dejvid Bom u ĉasopisu Physical Reyiew. Pre mnogo godina, u ĉlanku objavljenom maja 1927. godine u ĉasopisu Joumal de Physique, ja sam predloţio kauzalnu intepretaciju talasne mehanike, pod nazivom „teorija dvostrukog rešenja”, ali sam je napustio, obeshrabren kritikom na koju je prediog naišao. U svom radu od 1952. godine profesor Bom je preuzeo neke ideje iz toga ĉlanka, komentanšući ih i generalizujući na vrlo interesantan naĉin, da- jući tako vrlo jake argumente u prilog kauzalnoj reinterpretaciji kvantne fizike. Rad profesora Boma naveo me je da ponovo razmotrim svoje stare ideje, zajedno sa mojim mla- dim kolegama iz Instituta Anri Poenkare, (Henri Poincare), a naroĉnto Zan-Pjer Viijeom (Jean-Pierre Vigier); pošlo nam je za rukom da dobijemo izvesne vrlo ohrabrujuće rezultate. Radeći sa profesorom Bomom, Viţje je dao interesantno objašnjenje statistiĉke interpretacije (i>)2. Ĉini nam se da su dalji napori u tom pravcu tokom sledećih godina poţeljni. Izgleda mi da postoji nada u njihov uspeh, ĉime bi se pomoglo kvantnoj fizici da iziĊe iz ćorsokaka u kome se danas nalazi. Da bi se pokazala opravdanost, pa ĉak i nuţ- nost takvih stremljenja, profesor Bom je smatrao da je došlo vreme za kritiĉno razmatranje prirode fiziĉkih teorija i raznih intepretacija kojima se objašnjavaju fiziĉke pojave u toku razvoja naukc. Uporedio je razvoj klasiĉne fizike, gde su se sukce- sivno smenjivali univerzalni mehanizam, opšta teo- rija polja i statistiĉke teorije, sa razvojem kvantne fizike i njenih specifiĉnih pojmova. Oštroumno i briţljivo je analizirao pojam sluĉaja, pokazujući da

se u razvoju našeg saznanja sluĉaj javlja uvek kaĊ se nalazimo na rubu Ċubljeg nivoa stvamosti koji nam još uvek izmiĉe. Uveren da je fiziĉka teorija uvek vodila i da će uvek voditi otkriću sve dubljih i dubljih nivoa fiziĉkog sveta, kao i da taj proces nema kraja, on je zakljuĉio da ni kvantna meha- nika ne moţe svoje pojmove s pravom smatrati definitivnim, te da ne moţe zabraniti istraţivaĉima da pretpostave bilo kakve realnosti dublje od onih koje su već istraţene. Ne mogu ovde dati potpun prikaz iscrpne i fascinirajuće studije profesora Boma. Ĉitalac će u njoj naći vrlo elegantnu i sugestivnu analizu koja će ga pouĉiti i navesti na razmišljanje. Niko nije kvalifikovaniji od profesora Boma za pisanje ovakve knji- ge, koja dolazi baš u pravo vreme. Luj de BROJ

BOMOV ANTIMEHANISTIĈKI STAV I INTERPRETACIJA KVANTNE TEORIJE

Knjiga profesora Boma pojavila se pre petnaestak godina, cdi su problemi kojima se u njoj diskutuje još uvek aktuelni i dugo će to biti. Reklo bi se da ideja o alternativnoj, realistiĉkoj interpreta- ciji kvantne mehanike danas više nije u onolikoj meri tabu kao ranije, mada oni koji takvu inter- pretaciju aktivno traţe i dalje ĉine neznatnu manjinu meĊu teorijskim fiziĉarima. Poslednjih godina pos- tignut je znatan napredak na tom polju — postepeno se izgraĊuje tzv. stohastiĉka interpretacija kvantne mehanike. Iako je bio meĊu prvima koji su ponovo postavili pitanje interpretacije, nakon višegodišnje apsolutne vladavine ortodoksnog uĉenja, Bom nije uzeo aktivno uĉešće u ovom najnovijem razvoju; njegova delatnost u periodu od pojave ove knjige do danas bila je u velikoj meri odreĊena filozofskim shvatanjima koja su izloţena u njoj. Ĉinjenica da je Bom ostao po strani baš od onog pravca istra- Ţivanja koji danas najviše obećava u stvari je im- plicitna kritika heuristiĉke vrednosti tih shvalanja.

Ta kritika (koja će kasnije biti eksplicitno izloţena) ostavlja nedirnutom osnovnu vrednost ove knjige. Knjiga nema za cilj popularizaciju opšteprihvaćenih „dogmi” nauke, već zauzima prema njima argumentovan kritiĉki stav koji ĉitaoca navodi na razmišljanje. Takav pristup već sam po sebi predstavlja osveţenje u monotonoj masi popularizcUorske literature (ĉesto i iz pera originalnih stvaralaca) koja na dogmatiĉan naĉin uvodi ĉitaoca u „miste- rije” savremene fizike, propagirajući najĉešće ovu ili onu varijantu pozitivizma. Ĉak i kad se ne sla- ţe sa Bomovim tvrdnjama (a za to ĉesto ima raz- loga!), ĉitalac ne oseća pritisak autoriteta, već pre Ţelju da diskutuje sa autorom. To je posledica sa- mog Bomovog pristupa: on nastoji da eksplicitno jormuliše i kritiĉki razmotri bitne (ĉesto prećutne) filozofske pretpostavke koje leţe u osnovi mnogih dalekoseţnih zakljuĉaka, obiĉno neistinito predstav- Ijanih kao nuţni rezultat eksperimentalnih ĉinjenica i niĉega više. Tako se otkriva zavisnost mnogih na- uĉnih teorija od shvatanja, a katkad i od predra- suda, njihovih tvoraca. To opet doprinosi razbijanju široko rasprostranjene legende, prema kojoj teorija nastaje manje-više neposredno iz eksperimenta, kao njegćva kodifikacija i generalizacija. Istorija nauke, meĊutim, uĉi nas sasvim suprotnćm; pri- meri bi se mogli nabrajati u nedogled. U mnoštvu knjiga o savremenoj fizici koje se obraćaju intelektualcima van uţe struke, Bomova knjiga se izdvaja još i po tome što predstavlja izvestan (mada slab i više implicitan) protest protiv provale iracionalizma koja karakteriše ovaj naš vek. Materijalisdĉka filozofska tradicija od Demo- krita do Holbaha, osnaţena razvojem nauke kroz tri veka njenog postojanja, doprinela je izgraĊi-

vanju izvesnog racionalistiĉkog „osećanja realnosti” kod. jednog dela inteligencije, u suprotnosii sa iracionalistiĉkim i spiritualistiĉkim tendencijama glavne struje evropske cvilizacije, izgraĊene velikim delom na judeo-hrišćanskim koncepcijama. Ĉesto se u vezi sa radikalnim napuštanjem klasiĉnih predsta- va govori o „revoluciji u savremenoj fizici”. No ta „revolucija” za mnoge ne z.naĉi samo napuštanje jedne oĉevidno zastarele i neadekvatne fiziĉke teorije (klasiĉne mehanike), već pre svega reviziju osnova na kojima se zasnivala pomenuta anti-spiritualistiĉka tradicija. U izvesnom smislu -moglo hi se govriti i o „kontrarevoluciiji” (ako se baš insistira na upo- trebi ovih sasvim neadekvatnih termina iz jednog drugog konteksta), jer su mnogi filozofski zaklju- ĉci koji su iz novih teorija izvedeni. zapravo bili stari, prastari — a ne novi. Tako je iz ortoĊoksne interpretacije kvatne mehanike bio izveden filozofski zakljuĉak o odsustvu uzroĉnosti u prirodnim z.hiva- njima (ĉime se obezbeĊuje mesto za „slobodnu vo- Iju” i neposrednu intervenciju proviĊenja), kao i o potrebi odbacivanja „naivnog" shvatanja o objektiv- noj realnosti tih zbivanja i njihovoj nezavisnosti od „posmatraĉa” tj. Ijudske svesti. Kreacionistiĉka ko- smologija, koja poslednjih godina sve više ulazi u modu (potkrepljena nedavno dokazanom teoremom o neizbeţnosti singulariteta u rešenjima jednaĉina opšte teorije relativiteta), negira veĉnost svemira, implicitno uvodeći pojam „stvaranja”, koji je ira- cionalan par excellence.*Pozitivistiĉka filozofija je * Singulari'teti su taĉke prostor-vremena u kojima ne vaţe jednaĉine gravitacionog polja. Tu se prekidaju svetske linije ĉestica, tj. pbcdnje (ili prestaje) njdhovo postojanje. Ako se to zbiva sa svim ĉesticama odjednom, radi se o kosmodoškom singularitetu, tj. stvaranju (ili uništavanju) sve- mira. Oĉevddme su teološke implikaoije ovog rezultata postojeće teorije: princip ex nihilo nihil predstavlja osnov ontološko^ materdjahzma. Moţda će sinteza opšte teorije redativiteta i kvantne teonje omogućiti otklanja- nje signulariteita, a moţda će to postići tek radikalno nova teorija (npr. uvoĊenje diskretne strukture prostora i vremena, poput amera antiĉkih

danas postala prirodni naĉin mišljenja većine fiziĉara, te su za njih svi principi na kojima je izgra- Ċena racionalistiĉko shvatanja sveta — ĉista meta- fizika, bez ikakvog fiziĉkog smisla; jednom reĉi, njih nimalo ne uznemirava nastala situacija. Šta- više, ako je fizika samo ekonomiĉno koreliranje eksperimenata, kao što uĉi pozitivizam, onda joj se bez ikakvog narušavanja intelektualnog integri- teta moţe „pridodati” ona varijanta iracionalizma (pa i ĉistog sujeverja) koja najbolje zadovoljava „psihiĉke potrebe” pojedinca — stvar koja bi bila nezamisljiva pre pedeset i više godina. Prirodna posledica svega ovoga je agresivni povratak spiritu- alistiĉke apologetike, ĉesto u popularnim ili filozof- skim delima poznatih nauĉnika. Ironija te situacije stvarno je frapantna: nauka, to tradicionalno oru- ije racionalista — postala je oslonac apologetike! Znaĉi li to nuinost priznavanja poraza razuma, da li nas već samo izuĉavanje prirode goni u krilo natprirodnoga? Da bi se objektivno odgovorilo na ovo pitanje, treba pre svega razjasniti relativni od- nos nuţnosti i proizvoljnosti u nauĉnim teorijama koje se u datoj epohi smatraju istinitim. Dva su uslova potrebna (ali ne i dovoljna) za istinitost jedne teorije: logiĉka konzistentnost i slaganje sa poznatim ĉinjenicama. Ako dve ili više teorija ispunjavaju ove uslove, a velika većina fizi- ĉara ipak prihvata iskljuĉivo jednu od njih, onda su prisutni i drugi faktori, tj. ne radi se tu samo o nauĉnom kriterijumu. Tu je pre svega sklad sa vla- dajućim filozofskim uĉenjem, estetski kriterijum, a ĉesto i samo autoritet tvorca teorije. Treba znati atomista). NezadovoJjstvo sadašnjdm stanjem snaian je motiv za tnaţenje novih ideja; to nezaaovoljstvo, meĊutim, ne deli većma fiziĉara koji rade u ovoj oblasti. Njihovo lmplidtno prihvatanje kreadonizma odraz je ju- deo-hrišćanske tradidje koja proţima njihovu društvenu kultumu sredinu.

da, npr., u fizici i izvanredno dobra ideja moze osta- ti nezapaiena ako isuviše ide nasuprot vladajućoj tendenciji (modi, rekao bi Ajnštajn), ili ako nije uoĉena i prihvaćena od malog broja istaknutih nauĉnika koji ĉine „autoritet” u datoj oblasti. Naravno, ako nova teorija uspe da taĉno izraĉuna neki efekat pred kojim je ranija teorija nemoćna — ona će biti pre ili kasnije prihvaćena, makar i u modifikova- nom vidu. Sa tzv. alternativnim teorijama koje pokri- vaju isti eksperimentalni domen kao i neka već pri- hvaćena teorija, bez odluĉujućih eksperimenata, stvar stoji drugaĉije: one nemaju praktiĉno nikakvu šansu. No već i samo postojanje takvih alternativnih teorija ukazuje na izvesnu istorijsku sluĉajnost u iz- boru prihvaćenih nauĉnih shvatanja, a to bi trebalo da Ijude uĉini opreznim u izvoĊenju filozofskih zakljuĉaka iz trenutne situacije u nauci. Pore toga, naravno, uvek postoji mogućnost obaranja posto- jeće teorije i njene zamene radikalno novom, usled otkrivanja novih ĉinjenica. Ne postoji stoga nikakva nutnost da se odreknetno nastojanja da prirodu objasnimo njom sa• mom, bez pribegavanja natprirodnom. Postojeće figiĉke teorije samo su jedna etapa u nezavršenom procesu saznavanja prirode — one su plod ograni- ĉenog poznavanja ĉinjenica i odreĊnog kulturno-isto- rijskog trenutka. Negiranje natprirodnoga, ateizam, u osnovi je fundamentalni metafiziĉki izbor koji nije odreĊen neposrednim iskustvom, niti trenutnim stanjem nauke. Kada se taj izbor jednom izvrši, on moze postata heuristiĉki kriterijum, na osnovu koga će se prihvatati ili stvarati takve fiziĉke teorije, koje najpotpunije izraţavaju veĉno biće prirode, njenu objektivnu realnost, uzajamnu povezanost elemen- tamih entiteta koji je saĉinjavaju.

Na ialost, ĉesto se na izazov spiritualizma oĊgovara oĊbijanjem da se ude u suštinu problema. U poslednje vreme, na primer, izgleda da je meĊu nekim sovjetskim fiziĉarima u modi redefinicija poj- ma objektivne stvamosti: taj pojam se sada shvata kao nešto što zavisi od uslova posmatranja, ĉime se stvara mesto za princip komplementarnosti, ali se zato — uz oĉuvanje realistiĉke frazeologije — problem stvarno rešava u korist pozitivizma. Sin- gulariteti u opštoj teoriji relativiteta tamo takoĊe ne izazivaju osobitu zabrinutost; bilo bi veoma in- teresantno videti „materijalistiĉko" objašnjenje „stvaranja svemira", no moţemo biti sigumi da će se i za ovo naći neko verbalno rešenje. Karakteris- tiĉno je da baš u toj sredini pokušaji traienja alter- nativnih teorija ĉesto nailaze na neprijateljski do- ĉek. Izvesnu ulogu u tome svakako igra i apriorni antagonizam prema mehanistiĉkim'” idejama, ako moiemo suditi po tamošnjim reakcijama na poku- šaje stvaranja altemativnih teorija u drugim delovi- ma sveta. Knjiga koja je pred nama takoĊe je izraz Bomovog neslaganja sa onim vidom racionalistiĉke misli koji se neadekvatno oznaĉava kao mehanistiĉko shvatanje ili mehanizam. Ponekad se stiĉe utisak da je glavni cilj autora borba sa ovim shvatanjem, a da se reinterpretaciji kvantne mehanike pristupa samo zato što se ortodoksna interpretacija moie u nekom smislu smatrati mehanistiĉkom. Ovo pomera- nje naglaska na sporedno pitanje ujedno je i os- novna slabost Bomove knjige. Pre no što pristupimo detaljnijem razmatranju ovog aspekta knjige treba da rasĉistimo terminološ- ka pitanja. U literaturi se obiĉno sreću izrazi „mehanicistiĉki" i „mehanicizam”. Ovi izrazi ruţno zvuĉe,

a nisu ni u Ċuhu našeg jezika; svojevremeno su bili neposredno preuzeti iz ruskog. Kraćim i lepšim izrazima „mehanistiĉki” i „mehanizam” moglo bi se zameriti samo to što ovaj drugi termin već ima odredeno znaĉenje u našem jeziku (npr. satni mehanizam itd.). Kako u tekstu ove vrste nema opasnosti od konfuzije, usvojeni su termini' koji su smatrani pogodnijima. U stvari, trebalo bi odbaciti i sam izraz ,,mehanistiĉki” itd., jer je on svojevrstan anahronizam, a ima i izvestan omalovaţavajući prizvuk. Taj iz- raz je anarhonizam, jer se „mehanistiĉko” shvatanje javilo još u ranoj helenskoj filozofiji kod tzv. predsokratovaca, mnogo pre no što je iko imao ideju o mehanici kao nauci. Osećaj anahronizma se još pojaĉava kada se to shvatanje prikazuje kao toboţnja neopravdana ekstrapolacija svojstva mašine (u Demokritovo vreme!) na ceo svemir: tako i Bom govori o „mašini bez trenja” kao toboţnjem mehanistiĉkom modelu sveta. Tako nekorektno predstavljen, mehanizam izgleda priliĉno ograniĉeno, pa ga je onda, naravno, lako pobijati. Da bi se izbegla takva tumaĉenja, koristićemo termin „redukcionizam", jer se ovde radi o redukciji, o svoĊenju, bezgraniĉno raznolike stvarnosti na konaĉan (moţda ĉak i vrlo mali) broj vrsta elementarnih entiteta i zakona nji- hovog kretanja. Naravno, u Bomovom tekstu pošto- vana je terminologija autora. Tolika Bomova preokupacija pobijanjem redukcionizma verovatno ima koren u bliskosti autora idejnim tokovima koji izviru iz nemaĉke klasiĉne filozofije. Ova filozofija je nastala delom i kao reakcija na rancuski materijalizam s kraja XVIII ve- ka. Na skidanje ĉoveka sa pijedestala na koji ga je podigla vlastita sujeta i svoĊenje „cara prirode" na

Ċelić materije u kretanju, odgovoreno je isticanjem nesvodnih „kvalitativnih" razlika i promena. Sliĉno gledište zastupa i autor ove knjige, samo kod njega tih razlika ima bezbroj, a priroda je, verovatno, organizovana u beskonaĉno mnogo nivoa (ili ĉak i na sloieniji naĉin). No ti nivoi nisu jednostavno smešteni jedan u drugi, kao lutke — „matrjoške", već su zakoni svakog nivoa odreĊeni svim nivoima ispod i iznad njega u hijerarhijskoj lestvici. Upravo ovo poslednje i pretstavljanajradikalnije odstupanje od redukcionizma, jer se dati nivo, po Bomu, ne mo- ţe svesti na niţe nivoe, ĉak ni na beskonaĉno mnogo njih. Naravno, takva se struktura nikad neće moći ekperimentalno dokazati. To isto Bom kaţe za redukcionistiĉku hipotezu, (neumomo se ponavljaju), i zaista ima potpuno pravo. Neosporan je filozofski (ane empiriĉki) karakter redukcionizma, te ga, kao i svaku filozofsku pretpostavku u nauci, treba pos- matrati pre svega heuristiĉki. Izbor je takoĊe u ve- likoj meri funkcija ekstranauĉnih kriterijuma) le- pota, prostota itd.). Posmatrana iz ovih aspekata, Bomova hipoteza kvalitativne beskonaĉnosti pri- rode je sloţena, estetski neprivlaĉna i heuristiĉki ne- plodna. Redukcionizam predsokratovaca sjajno je okarakterisao Aristotel (Metaphys. A 3 983 b ): „većina prvih filosofa smatrala je pranaĉelima svih stvari samo pranaĉela materijalne prirode, to jest ono od ĉega su saĉinjena sva bića, ono od ĉega poĉinje njihovo postojanje i Ĉime se završava njihovo propadanje, dok supstanca i dalje traje pod raznim nazivima: takav je za njih elemenat, takvo je pranaĉelo bića. Oni misle da iz ovoga mogu izvući zakljuĉak da nema ni postajanja ni uništenja, s obzirom da ta

prva priroda uvek postoji." (Metafizika, Kultura, 1960, Beograd). Vidimo da je ovo shvatanje staro koliko. i materijalistiĉka filozofija, a nije samo nekakvo „ograniĉeno" stanovište nastalo kao neopravdana ekstrapolacija klasiĉne mehanike. Teinja za jedinstvenim objašnjenjem, koja je u njemu izraţena, došla je do izraţaja u svim velikim nauĉnim sintezama, od genijalnih hipoteza helenskih mislilaca pa do neostvarenog Ajnštajnovog ideala — jedinstvene teorije fiziĉkog polja. Teţnja za svoĊenjem pojava na „prve principe" uvek je bila snaţan motiv nauĉnog istraţivanja. Umesto toga, Bom nain nudi ideju o od- sustvu bilo kakve Ijudskom razumu shvatljive struk- ture prirode (njegovu beskonaĉno razgranatu struk- turu prirodnih zakona ne bi moglo razumom da obu- hvati ni Laplasovo superbiće). To bi u svakom slu- ĉaju svelo na beznaĉajnu meru sve što Ijudski um ikada moţe dostići. Ćoveku je ponekad potrebna lekcija skromnosti, ali ovo bi bilo intelektualno sa- moubistvo. Moţda je Bom u pravu i priroda zaista ima takvu strukturu — to je logiĉki moguće. Na- dajmo se ipak da je priroda mnogo prostija i da se ona moţe racionalno interpretirati pomoću malog broja osnovnih principa i zakona koji regulišu kre- tanje i uzajamno delovanje elementarnih entiteta. Ako trenutno stanje teorije ne dozvoljava takvu interpretaciju, posluţimo se ovom hipotezom kao heuristiĉkim principom za nalaţenje alternativne teorije, koja će nam, adekvatno razvijena, omogućiti dublju, a moţda ĉak i konaĉnu sintezu. Nezadovoljstvo postignutim stepenom redukcije trebalo bi da bude pokretaĉka snaga istraţivanja, kao što je zadovoljstvo trenutnom fenomenološkom deskripcijom uvek bilo koĉnica daljeg napretka.

Neplauzibilnost Bomove hipoteze još više istiĉe ĉinjenica da je on bio prinuĊen da eksplicitno pretpostavi (što iz njegove hipoteze o kvalitativnoj beskonaĉrtosti prirode nikako ne sledi a priori) ,,relativnu autonomiju" pojedinih stvari i zakona. Bez toga bi, kako on i sam kaie, bilo kakva nauka bila nemoguća. Takva autonomija, meĊutim, (relativna za sve agregate, apsolutna za elementarne entitete) prirodno sledi iz redukcionistiĉke hipoteze. Uostalom, lako je videti da dobar deo Bomove filozofije ima koren u apsolutizaciji apstraktnog pojma ,,postajanja”. Nauci je do sada uvek polazilo za rukom da svako konkretno postajanje pre ili kasnije svede ria kvantitativne promene odreĊenog fiziĉkog siste- ma. Tako su danas npr., procesi u mikrosvetu sve- deni na kretanje i interakciju tzv. fundamentalnih ĉestica, koje svojim uzajamnim pretvaranjem jako sugeriraju postojanje još elementarnijih, danas ne- poznatih entiteta. Apsolutizacija pojma „postajanja” samo je pretvaranje trenutne nemoći nauke u filo- zofski princip. Konzistentno sprovedena (bez nepre- stanih pozajmica od „prevaziĊenog” redukcionizma), ona bi bila identiĉna sa negiranjem pojma fiziĉ- kdg sistema, a time i svake kvantitativne analize prirode. Cela poslednja glava Bomove knjige posvećena je detaljnom razvijanju ideje o kvalitativnoj beskonaĉnosti prirode. Kompletna kritika ove ideje zahtevala bi odgovor na sve Bomove argumente redom, taĉku po taĉku. Ovde nije mesto za takvu kritiku, te se moramo zadovoljiti samo sa nekoliko opštih napomena. Celo to pitanje, u stvari, irelevantno je za ono što predstavlja stvarni doprinos ove knjige, a to je kritika ortodoksne interpretacije i diskusija nekih konkretnih alternativnih predloga. Pitanju re-

dukcionizma ovde je posvećeno toliko painje da bi se spreĉio eventualni pogrešan utisak da traienje alternativne interpretacije zahteva prihvatanje nepotrebno shoiene i sporne Bomove filozofske hipoteze. Bomova odbrana od neizreĉene (a moida negde i izreĉene) optuibe da je njgov konkretni predlog alternativne interpretacije „mehanistiĉki" moida je do te mere naglašena upravo ,zato što u toj „optuibi” ima dosta istine. Prvi Bomovi pokušaji bili su inte- resantni baš zato što su bili redukcionistiĉki, tj. na- stojali su da objasne kvantne fenomene svodeći ih na neklasiĉno, specifiĉno kretanje materije u pros- toru i vremenu. Kasnije je Bom pokušao da izgradi teoriju koja bi bila u boljem skladu sa njegovom filozofijom: stvorio je apstraktnu matematiĉku de- terministiĉku teoriju u kojoj je proces merenja opi- san ad hoc nelinearnom jednaĉinom (izdvajanjem procesa merenja iz skupa ostalih fiziĉkih procesa, kao i u ortodoksnoj interpretaciji; u tome je našto izraz njegovo verovanje u nesvodljivost višeg nivoa na niti: memi aparat odreĊuje naĉin postojanja merenog sistema). Ta je teorija izazvala izvesno in- teresovanje i u krugovima pristalica ortodoksne in- terpretacije, pa su izvršeni i neki eksperimenti u cilju njene provere, ali bez odluĈujućih rezultata. Teško je danas dati ocenu takvih pokušaja, ali se ima utisak da se Bom udaljio od glavne struje ištra- tivanja u ovoj oblasti koja se razvtla iz ideje Fenješa i. Vajcela, ĉiji su se radovi pojavili poĉetkom pedesetih godina (navedeni su u spisku literature na kraju glave IV). Pre no što preĊemo na diskusiju o sadašnjem stanju ove problematike, trebalo bi da prodiskutujemo o jednom aspektu ortodoksne interpretaci-

je kvantne mehanike koji je Bom ostavio u senci. U stvari, taj je aspekt ortodoksne interpretacije (a ne njen „mehanistiĉki” karakter) bio glavni razlog Što je izvestan broj fiziĉara osetio potrebu za reinterpretacijom teorije koja se inaĉe odluĉno slale sa eksperimentom. Bom je izlolio samo jednu varijantu ortodoksne interpretacije kvantne mehanike, prema kojoj ova teorija iskljuĉivo daje pravila za manipulisanje matematiĉkim simbolima bez konkretnog fiziĉkog sadrtaja, a u cilju izraĉunavanja verovatnoće izvesnih tnakroskopskih dogaĊaja koje nazivamo merenjem. Ta ekstremna „puritanska" varijanta, u stvari, zabranjuje da se govori o fiziĉkom sistemu koji se opi- suje talasnom funkcijom, te se ne moţe ni postaviti pitanje njegovih osobina, ili ĉak i njegovog posto- janja. No za većinu fiziĉara reĉi: atom, elektron itd. ipak nisu samo zbimi simboli za skup matematiĉkih manipulacija, te se već od ranih dana kvantne meha- nike nastojalo da se talasna funkcija kako-tako shva- ti kao (makar i posredan) izraz osobina dotiĉnog fiziĉkog sistema. U skladu sa principom komplemen- tarnosti, ideja da je elektron ,,i talas i ĉestica" moţe se iskoristiti za kvalitativnu deskripciju proiaska elektrona kroz kristalnu rešetku praćenog detekci- jom na ekranu. No ta ideja, prestaje, u stvari, da vaii zapravo već u sluĉaju dve ĉestice, jer tu se „talas” prostire u višedimenzionalnom konfiguracionom prostoru. Striktno govoreći, detektujemo neposred- no samo ĉestice, dok talase izvodimo iz njihovog sta- tistiĉkog rasporeda, što ukazuje na fiktivni karak- ter simetrije implicirane pojmom dualizma. U duhu Bomove interpretacije kaţe se da je elektron ,,po- tencijalno prisutan” u celom prostoru sa intenzite- tom koji odreĊuje talasna funkcija. Akt merenja

poloiaja „lokalizuje” elektron u nekoj taĉki, a verovatnoća toga Ċogadaja odreĊuje se na poznat naĉin. Sliĉno se interpretiraju i ostale fiziĉke veliĉine: u opštem sluĉaju ima elektron „potencijalno" sve moguće vrednosti impulsa, energije, angularnog mo• menta itd. Vrednost svake od tih veliĉina postaje odreĊena, „aktualizuje se”, tek u aktu merenja. Strikt- no govoreći, sa pozitivistiĉkog stanovišta nema baš mnogo smisla pojam „potencijalnog" prisustva, jer se ono ne moie proveriti: svako merenje poloiaja nalazi ĉesticu na dreĊenom, ali unapred nepreĊvid- Ijivom mestu. Staviše, pozitivist bi morao sebi za- braniti svaki iskaz o „stanju” elektrona izmeĊu dva posmatranja: esse est percipi. Hajzenberg, meĊutim, u vezi sa ovim, razvija metafiziku koja donekle pod- seća na Aristotelovu: „lokalizacija potencijalno pri- sutnog' elektrona je, po njemu, prelaz iz mogućnosti u stvarnost, što bi bio neki proces novog tipa. Svi pokušaji da se talasnoj funkciji pripiše neposredna fiziĉka realnost lome se na ovom „procesu", koji je matematiĉki izraien tzv. redukcijom' talasnog pa- keta, tj. redukcijom kvantnog stanja prilikom me- renja. Naime, pri merenju talasna funkcija trpi aka- ulaznu promenu, koja se ne moie opisati Šredinge- rovom jednaĉinom. Redukcija talasnog paketa mora se posebno postulirati, ĉime je fiziĉki proces koji se zove „merenje" izdvojen od ostalih procesa, bez jasnog fiziĉkog kriterijuma. Da bi umanjio ad hoe karakter ovog postulata, fon Nojman je razvio tzv. teoriju merenja. Mereni sistem i memi aparat tre- tiraju se tu kao interagujući kvantni sistem, ali se time problem samo pomera: treba, naime, opet ad hoc redukovati stanje celokupnog sistema, radi ĉe- ga se uvodi treći sistem kao aparat za posmatranje prva dva, i tako u beskraj. Fon Nojman je smatrao

problem rešenim kada mu je pošlo za. rukom da pokaţe da se granica sistem — aparat moţe po volji pomerati unutar tela posmatraĉa: sve veći deo njegovog tela ukljuĉuje se u sistem, sve manje u aparat. Kad najzad ukljuĉimo u sistem celo telo posmatraĉa (oĉi, nerve, mozak), ostane nam... apstraktno ja (abstract ego), kako kaţe fon Nojman. To ja naj- posle aktom svesti izvrši redukciju talasnog paketa — i tako je problem rešen u okviru ĉistog solipsiz- ma. Svest posmatraĉa ovde je odluĉujući faktor, ona, u stvari, bira meĊu alternativima i tako odreduje tok fiziĉkog procesa koji posmatra. Moţe se navesti niz paradoksa (paradoks Šredingerove maĉke i dru- gi) koji pokazuju da je svaki pokušaj realistiĉke in- terpretacije fon Nojmanove teorije merenja sasvim uzaludan. Solipsistipka interpretacija je konzisten- tna, ali je neprihvatljiva iz filozofskih razloga. Bilo je pokušaja da se makroskopski karakter memog aparata nekako uzme u obzir, kako bi se redukcija talasnog paketa ostvarila već u kontaktu sa aparatom, a bez uĉešća svesnog posmatraĉa. Do danas je samo pokazano da u tim uslovima redukovano i neredukovano stanje ne bi mogao razlikovati makroskopski posmatraĉ, ali suštinska razlika ova dva stanja i dalje ostaje, a sa njom i problem. Na- ravno, moţe se neposredno postulirati klasiĉno po- našanje makroskopskih sistema (aparata), ali s'e tu opet postavlja problem definicije makroskopskog sistema: (koliko mikro-sistema treba da sadrţi slo- Ţeni sistem pa da bude makroskopski, tj. da za njega poĉne da vaţi klasiĉna mehanika?). Ako se zbog ovih teškoća ne zadovoljimo „puritanskom” varijantom, kao jedina konzistentna interpretacija ostaje nam solipsizam. Neki istaknuti na~ uĉnici, na primer, Vigner (Wigner), svesno usvajaju

ovu filozofiju. Za one fiziĉare koji to ne mogu da prihvate, ovo je signal neophodnosti traţenja alternativne interpretacije. Ne radi se ovde o pitanju determinizma ili indeterminizma, već o osnovnom filozofskom izboru: solipsizam ili realizam. Kod znatnog dela fiziĉara nailazi se na nerazumevanje ĉinjenice da kvantna mehanika nije tek no- va fiziĉka teorija koja je smenila klasiĉnu mehaniku, otkrivši nove osobine materije. Striktno interpretirana, ona zabranjuje da se govori o bilo kakvim osobinama materije (već samo o rezultatima procesa merenja). Realnost barem mernih aparata „spasena” je samo za to što se na njih ne primenjuje kvantna, već klasiĉna mehanika. Kad i na merni aparat (koji je, najzad, takoĊe sastavljen iz atoma) primenimo kvantnu teoriju, preostaje nam samo solipsizam. Ovaj zakljuĉak (a teško je videti kako bi se on mo- gao konzistentno izbeći) dovoljan je motiv za tra- ţenje alternativne, realistiĉke interpretacije kvantne mehanike. U vreme kada je pisana ova knjiga, postojala je nada da će se takva interpretacija dobiti nekom vrstom sinteze ĉestice i talasa. To je, u stvari, suš- tina prvobitnog Bomovog predloga, kao i ranijih ideja de Broja o „dvostrukom rešenju”. Napori u tom pravcu dali su izvesne rezultate: ustanovljeno je postojanje singularnih rešenja, izvedena je na op- štiji naĉin tzv. „teorema voĊenja” itd. Na ţalost, pokušaji relativistiĉke generalizacije, nagovešt&ni u ovoj knjizi, nisu doveli do stvaranja zadovoljava- juće teorije (ili pak ona nije objavljena). Viţje i nje- govi saradnici pokušali su da na osnovu modela relativistiĉkog fluida, inspirisanog idejom sub-kvantnog medijuma, dobiju teoriju elementarnih ĉestica (koju savremena fizika još uvek nema). I pored iz-

ve'snih interesantnih rezultata, ova teorija nije Ċonela rešenje prohlema, delom i zato što je sistemat- ski davala veći broj vrsta ĉestica no što postoji u prirodi. Uostalom, eventualni uspeh ove teorije ne bi ni bio odluĉujući argument u korist postojanja sub-kvantnog medijuma, jer se ona mole formuli- sati (a stvarno je i bila formulisana) u okviru orto- doksne interpretacije. Ima se utisak da su u posle- dnje vreme zamrli pokušaji stvaranje teorije na ovim osnovama,* mada takva situacija moţe biti i privre- mena. Karakteristiĉno je da su svi pokušaji ovog tipa ipak morali na kraju, eksplicitno predpostaviti statistiĉke fluktuacije sub-kvantnog medijuma, tako da ad hoc predloţene talasne jednaĉine povezuju samo proseĉne vrednosti. No još u samom poĉetku diskusije o interpretaciji kvantne teorije, poĉetkom pedesetih godina, Fenješ i Vajcel su, nezavisno od de Brojevih i Bomovih ideja, predloţili ĉisto kor- puskularnu interpretaciju kvantne mehanike, po analogiji sa Braunovim kretanjem. Ta analogija je bila uoĉena još odavno, ali joj se pripisivao samo formalni karakter. Ako se predpostavi da postoji sub-kvantni medijum, onda ono što konvencionalno oznaĉavamo terminom „vakuum” u stvari nije pra- zan prostor. Izvesne teškoće ortodoksne teorije u relativistiĉkom domenu (delimiĉno otklonjenje pri- liĉno arbitrernim zahvatom, tzv. renormalizacijom (inplicitno ukazuju na tu mogućnost. Naravno, ana- logija sa Braunovim kretanjem nije potpuna, jer kod obiĉnog Braunovog kretanja u fluidima postoji trenje, dok trenja ne moţe biti pri kretanju kroz „vakuum”, tj. sub-kvantni medijum (inaĉe bi se do- šlo u suprotnost sa relativnošću inercijalnog kre- tanja, karakteristiĈnom i za klasiĉnu i za relativis-

tiĉku mehaniku). Na osnovu pretpostavke o postojanju stohastiĉke sile (za koju preĊpostavljamo da potiĉe od interakcije sa „vakuumom" ali ne ulazimo u pitanje da li ona odrţava neki dublji determinizam ili ne), moţe se kvalitativno objasniti niz pojava koje se tradicionalno objašnjavaju dualizmom ta- las — ĉestica, odnosno „nekontrolabilnim preno- som" kvanta dejstva. Pomenućemo samo princip neodreĊenosti (ĉestica nema odreĊenu brzinu zbog stalnog dejstva stohastiĉke sile), prolaz kroz potencijalnu barijeru (u stvari, prelaz preko nje, kada se uzme u obzir i energija stohastiĉkog kretanja), kao i postojanje odreĊenih energetskih nivoa ato- ma (kojima odgovaraju stanja statistiĉke ravno- teţe izmeĊu Kulonove i stohastiĉke sile, sliĉno ra- vnoteţi izmeĊu gravitacije i Braunovog kretanja u koloidnoj suspenziji )■ Teorija je poslednjih godina dobila peciznu matematiĉku formu u redu E. Nel- zona (E. Nelson) kao i u nizu radova L. de Penja— Auerbaha (L. de la Peha — Auerbach) i njegovih sa- radnika. Na osnovu prostih i plauzibilnih fiziĉkih pretpostavki, a u skladu sa principima stohastiĉke mehanike, oni su razvili teoriju koja daje iste rezul- tate kao i probabilistiĉki interpretirana Šredingerova jednaĉina, te se isto tako dobro slaţe sa eksperimentom. Pokazano je takoĊe da se na ovu teo- riju ne odnosi zabrana implicitna u fon Nojmano- voj teoremi, delom i zato što ovo nije teorija „skri- venih varijabli”, već autentiĉno stohastiĉka teorija. Time je plauzibilna altemativna teorija, barem za sltiĉaj nerelativistiĉke kvantne mehanike bez spina, najzad dobijena. Oĉevidno, problem ovim nije rešen. Na ovoj etapi ostalo je još mnogo nerazjašnjenih pitanja: problem spina, pitanje identiĉnosti ĉestica (bozoni

i fermioni), problem sistema sa beskonaĉno mnogo stepena slobode (polje). Profesor L. dela Penja — Auerbah i njegovi saradnici ostvarili su u rešavanju ovih problema veliki napredak. Tako, npr. spin se vrlo prirodno tretira u ovoj teoriji ako se razmatra ĉestica konaĉne veliĉine; rezultat je teorija ekviva- lentna tzv. Paulijevoj jednaĉini. Korelacije identi- ĉnih ĉestica (ĉak i kada one klasiĉno ne interaguju) objašnjavaju se koreliranjem njihovog kretanja po- sredstvom sub-kvantnog medijuma, koji je njhova zajeĊniĉka sredina. Relavistiĉka generalizacija os- novnih dinamiĉkih jednaĉina stohastiĉke mehanike dovodi do alternativne interpretacije Klajn — Gor- donove (Klein — Gordon) jednaĉine, koja opisuje kretanje relativistiĉke ĉestice bez spina. I pored po- znatnih teškoća definisanja konaĉne ĉestice u relaii- vistiĉkoj teoriji, moze se dobiti i Dirakova jednaĉina na osnovu izvesnih, dosta plauzibilnih predpostavki. Najzad, radeći nezavisno od ove grupe, T. Bojer (T. H. Boyer) je pokazao da pretpostavka o postojanju univerzalnog stohastiĉkog elektromagnetnog polja omogućuje dobijanje mnogih rezultata koje inaĉe daje kvantna elektrodinamika; poseban interes pri- vlaĉi izvoĊenje Plankovog zakona zraĉenja crnog tela na osnovu ove pretpostavke, jer je ovaj zakon istorijski bio prvi povod za uvoĊenje pojma kvanta akcije. (*) **

•• U ovom spisku referenci naveden je izvestan broj radova koji zainteresovanom ĉitaocu mogu mogu pmţiti sliku najnovijeg razvoja u ovoj oblasti:

(*) E. Nelson, Phys. Rev. 150 B, 1079, (1966). (!) E. Nelson, ”DynaimicaI Theories of Brownian Motion" Princetom Universitv Press, N.5J., 1967. ( ) H. de la Pena — Auerbach, Phys. Let 27 A, 594, (1968): Journ. Math. Phys. 10, 1620, (1969). L. de la Pefia — Auerbach and A. M. Cetto, Phys. Lett 29 A, 562, (1969); Rev. Mex. Fis. 11, 327, (1968); Rev. Mex. Fis. 18, 253, 323, (1969). (5) L. de !a Pena — Auerbach, Rew. Mex. Fis. 19, 133, (1970); Joum. Math. Phvs. 12, 453, (1971). <•> T. H. Boyer, Phys. Rev. 182 — 5, 1374, (1969); Phys. Rev. 186 — 5, 1304, (1969); Phys. Rev. D, 1 1526, 2257, (1970).

Vidimo da već sada postoji skup ideja koje u principu daju interpretaciju skoro svih fenomena opisanih standardnom kvantnom teorijom. Naravno, prohlem je još uvek daleko od konaĉnog rešenja. Pre svega, treba razjasniti izvesne još uvek nedo- voljno precizne aspekte same stohastiĉke interpre- tacije. Zatim, treba pokazati da nova teorija daje rezultate i tamo gde je sadašnja kvantna teorija ne- moćna, tj. treba na osnovu novih ideja razumeti uzajamno pretvaranje „elementarnih” ĉestica i tako stvoriti uslove za eventualno izraĉunavanje njiho- vih masa i konstanti vezivanja. Tek ako u ovome us- pe, teorija će dokazati da je na dobrom putu i pre- staće da bude alternativna teorija (videli smo već da takve teorije obiĉno ne privlaĉe osobitu palnju fiziĉara). O svemu tome odluĉiće budućnost. MeĊutim, već i samo postojanje ove altemativne teorije pokazuje, nasuprot rasprostranjenom verovanju, da je moguća realistiĉka teorija mikrosveta, lcoja ima isti stepen objektivnosti (tj. nezavisnosti od posmatraĉa) kao i klasiĉria fizika. Stohastiĉka mehanika je prirodna generalizacija klasiĉne mehanike, koja odgovara specijalnom sluĉaju zanemarIjivo male stohastiĉke sile. Teorija zasnovana na ovoj opštijoj formi mehanike interpretira kvantne fenomene kao specifiĉno kretanje materije u pro- storu i vremenu, nastavljajući tako privremeno pre- kinutu tradiciju ĉiji je izvor u antiĉkom atomizmu. Dr ĐorĊe ŢIVANOVIĆ

UZROČNOST I SLUČAJNOST U SAVREMENOJ FIZICI

GLAVA PRVA

UZROĈNOST I SLUĈAJNOST U PRIRODNOM ZAKONU

1. UVOD

U prirodi ništa ne ostaje stalno. Sve se neprestalno preobraţava kreće i menja. Opaţamo, meĊutim, da ništa ne iskrsava tek tako, ni iz ĉega, tj. bez ikakvih drugih stvari iz kojih nastaje. Isto tako, ni- šta ne išĉezava bez traga, tako da kasnije baš ništa ne postoji. Ova opŠta karakteristiika sveta izraţava se, uproštavajući bogato i raznovrsno iskustvo, principom do danas neopovrgnutim ni jednim posmatranjem ili eksperimentom: sve nastaje iz drugih stvari, iz svega nastaju druge stvari. Ovaj princip još uvek nije iskaz o postojanju uzroĉnosti u prirodi. On je zapravo fundamentalni- ji i od same uzroonosti, jer predstavlja osnovu za racionalno shvatanje prirode. Sledeći korak ka pojmu uzroĉnosti preĊstavlja zapaţanje da postoje konstantne relacije u raznovrsnim procesima, uz najrazliĉitije uslove i pri svoj sloţenosti promena i transformacija. Tako, npr., predmeti koji se ma na kakav naĉin ispuste na izvesnoj visini — uvek padaju na zemlju. Detaljnije izuĉavanje brzine padanja pokazuje da je ubrzanje

tela kcmstantno, ako se moţe zanemariti otpor vazduha; moguće je naei i opštiju relaciju koja vaţi i onda kada se ovaj otpor mora uzeti u obzir. Sliĉ- no tome, voda u sudu uvek „traţi svoj nivo” pri najrazliĉitijim uslovima. Moţe se navesti bezbroj ovakvih primera. Iz opštosti ove karakteristike procesa moţe se izvesti zakljuĉak da konstantnost ne- kih relacija u mnoštvu razliĉitih transformacija i promena nikako nije sluĉajna. U stvari, ova kon- stantnost se tumaĉi kao nuţnost takvih relacija; ti- me se mislii da one ne mogu biti drugaĉije nego što jesu, jer su inherentni i bitni aspekti suštine stvari. Nuţne relacije meĊu predmetima, dogaĊa- jima, uslovima itd. u datom trenutku i istim tim stvarima u nekom kasnijem trenutku oznaĉavaju se terminom kanzalni zakoni. Ovde se, meĊutim suoĉavamo sa novim problemom. Naime, nuţnost kauzalnog zakona nikad nije apsojutna. Primera radi posmatrajmo zakon: ispušteno telo pada. To se stvamo obiĉno i dogaĊa. No ako se radi o ikomadu papira, te ako „sluĉajno” dune jaĉi vetar, papir se moţe i dizati. Vidimo da se prirodni zakon moţe shvatiti kao nuţan samo uz apstrahovanje1) sluĉajnih okolnosti; one su, u stvari, nezavisni faktori, izvan onoga što obuhvata dotiĉni zakon, te stoga i ne slede nuţno ni iz ĉega što je u kontekstu toga zakona. Takve sluĉajne >) U ovoj knjizi koristićemo izraz „apstrahovati", ,,apstraktno” u njegovom doslovnom znaĉenju „izdvojiti iz neĉe- ga”. Kad se nešto apstrahuje, ono se pojmovno uprošćava izuzimanjem iz svoga punog konteksta. To se obiĉno ĉini uzdmanjem onoga što je zajedniĉko širokom skupu sliĉnih stva- ri. Tako apstrakcija obiĉno ima izvesnu opštost. Da li je data apstrakcija adekvatna u datoj situaciji, zavisi od toga u ko- joj meri zanemareni faktoii zaista imaju zanemarljive efek- te u dotiĉnom problemu.

okolnosti dovode nas do pojma sluĉaja.2) Vidimo da je nuţnost prirodnog zakona uslovna, jer je za- kon primenljiv samo ukoliko se ovakve sluĉajnosti mogu zanemariti. Njih je zaista i moguće zanema- riti u mnogim sluĉajevima. Na primer, u kretanju planeta sluĉajnosti su praktiĉne beznaĉajne. U ve- ćini ostalih primena zakona mehanike sluĉajnost igra daleko vaţniju ulogu. Cak i onda kada su slu- ĉajnosti bitne, moguće je apstraktno posmatrati kauzalni zakon kao nešto što bi vaţilo kad ne bi bilo sluĉajnosti. Cesto se moţe izolovati izuĉavani proces od sluĉajnosti primenom pogodnog eksperi- mentalnog ureĊaja, te tako proveriti ispravnost ovakvog apstraktnog pojma nuţnosti kauzalne re- lacije. Izloţenom shvatanju bi se mogla uĉiniti slede- ća zamerka: kada bi se u obzir uzelo sve što posto- ji, tj. sva tela u svemiru, kategorija sluĉajnosti bi išĉezla, a sve što se dešava sledilo bi nuţno i neiz- beţno. S dnige pak strane, nema poznatog kauzal- nog zakona koji ostvaruje ovaj ideal. Istina, u sva- kom datom problemu moguće je naći zakone kojk ma se pokoravaju neke od ranijih sluĉajnosti — potrebno je samo dovoljno proširiti komtekst po- smatranih procesa. Vratimo se primeru komada papira nošemog vetrom: moţemo istraţivati zakone koji odreĊuju kretanje vetra. No pri tome nailazi- mo na nove sluĉajnosti. Ponašanje vetra, naime, zavisi od poloţaja oblaka, temperature tela i vode- nih masa, pa ĉak — kako pokazuju nedavna mete- orološka istraţivanja — i od snopova elektrona i 2) Ovde uzmimo reĉ „sluĉajnost” u najširem znaĉenju; naime, kao suprotnost nuţnosti. Sluĉajnost je ono što bi mo- glo biti i drugaĉije. Sluĉaj je, dakle, dzraz sluĉajnosti, kao što je i kauzalnost jedna od najvaţnijih formd manifestova- nja nuţnosti.

ultraljubiĉastiog zraĉenja emitovanih naroĉito intenzivno u vreme maksimuma sunĉanih pega. Dak- le, morali bismo se upustiti u izuĉavanje zakona formiranja oblaka, kopnenih i vodenih masa, kao i procesa nastanka sunĉanih pega. Do danas nema imdikacija da bi se takvim praćenjem kauzalnih relacija ikada došlo do kraja. Drugim reĉima, budu- ći da je svaka kauzalna relacija definisana u konaĉ- nom kontekstu, ona je uvek praćena sluĉajnostima nastalim usled onoga što je van toga konteksta.3) U cilju boljeg razumevanja ustanovljene rela- cije uzroĉnosti i sluĉajnosti, ove se kategorije mogu porediti sa izgledima istog predmeta posmatranog sa suprotnih strana. Svaki od njih je apstrakcija koja sama po sebi daje adekvatnu predstavu o ne- kim aspektima predmeta, no zato dovodi do pogre- šnih rezultata ako se zaboravi da se ipak radi samo o parcijalnom izgledu. Suprotni izgledii, dakle, ogra- niĉavaju jedan drugi, uzajamno se koriguju, te svo- jim uzajamnim odnosom omogućavaju bolje shva- tanje predmeta. Naravno, predmet se moţe posma- trati sa bezbroj strana, ali datom njegovom izgledu uvek odgovara suprotni. Sliĉno tome, ograniĉivši se na pogodan kontekst, moţemo posmatrati dati proces npr. sa kauzalne strane; meĊutim, uvek se moţe naći drugi kontekst, takav da se u njemu is- poljava suprotan aspekt procesa (u ovom primeru — sluĉajnost). Zakljuĉujući diskusiju, moţemo reći da se procesi u prirodi pokoravaju zakonima opštijim od kauzalnih. U tim procesima se takoĊe manifestuju i 3) Postoje razliĉiti ĉisto filozofski pokušaji definisanja kauzalnih zakona, sasvim slobodnih od sluĉajnosti. Takvi pokušaji se zasnivaju na mehanističkom pogledu na svet. Neadekvatnost toga gledišta biće razjašnjena u glavi II i glavi IV.

UZROĈNOST I SLUĈAJNOST U PRIRODNOM ZAKONU

39

zakoni sluĉaja (koje ćemo detaljnije razmotriti u odeljcima 8 i 9), a takoĊe i zakoni koji se odnose na relacije uzroĉnosti (kauzalnosti) i sluĉajnosti. Za opštu kategoriju zakona — koja obuhvata kau- zalne zakone, zakone sluĉaja, kao i zakone koji po- vezuju ove dve klase zakona — koristićemo termin priroĊni zakoni. 2. UZROĈNOST U PRIRODNIM PROCESIMA

Kauzalni zakoni u specifiĉnom problemu ne mogu se znati a priori; oni moraju biti naĊeni u prirodi. Nauĉno iskustvo više generacija, zajedno sa opštim ljudskim iskustvom tokom bezbrojnih sto- leća, stvorilo je odreĊene metode za nalaţanje ovih kauzalnih zakona. Na kauzalni zakon najpre uka- zuje, naravno, postojanje stalne relacije u širokom spektru razliĉitih uslova. Kada se naiĊe na ovakve pravilnosti, ne pretpostavlja se da su one nastale proizvoljno, sluĉajno, usled neke ćudi prirode; kao što je reĉeno u prethodnom odeljku, pretpostavlja se — barem provizomo — da su one rezultat nuţne relacije uzroĉnosti. Što se tiĉe odstupanja na koje se uvek nailazi uz ove pravilnosti, na osnovu opšteg nauĉnog iskustva, oĉekujemo da će i ova odstupanja, u kojima ne sagledamo nikakvu pravilnost na datom stupanju našeg razumevanja, kasnije biti slivaćena kao manifestacija sloţenih pravilnosti, koje će opet ukazati na dublje kauzalne relacije. Našavši neke pravilnosti (koje provizorno smatramo rezultatom kauzalnih zakona), pristupamo stvaranju hipoteza o4 ovim zakonima, nastojeći da racionalno objasnimo ) te pravilnosti i shvatimo 4) Pod objašnjenjem date stvari podrazumevamo do- kaz da ta stvar nuţno sledi iz drugih stvari. Objašnjenje toga smanjuje broj proizvoljnih elemenata u bilo kom da- tom kontekstu.

odakle one potiĉu. Te hipoteze obiĉno omogućuju nova predviĊanja, tj. nešto što nije sadrţano u prvobitnim empiriiokim podacima. Takva predviĊanja se onda proveravaju, bilo prostim posmatranjem pojava koje idu svojim tokom, bilo aktivnijim pos- tupkom — vršenjem eksperimenta, bilo korišće- njem hipoteze kao rukovodstva za praktiĉnu delat- nost. Pri posmatranju i eksperimentisanju nastoji se da se proces, izborom uslova u kojima se odvija, izoluje od uticaja sluĉajnih faktora. Mada se nika- da ne moţe postići potpuno uklapanje sluĉajnosti, ipak se moţe postići stepen izolacije dovoljan za praktiĉne svrhe. Ako se tada predviĊanja na osnovu hipoteze potvrde pri širokom spektru uslova, a svi eventualni neuspesi (za dati stepen taĉnosti) mogu objasniti sluĉajnim faktorima koje je bilo nemogu- će izbeći5), tada se hipoteza smatra u osnovi taĉ- nom, barem u ispitivanoj oblasti pojava, a verovat- no i u mnogim neispitanim oblastima. Ako se takva potvrda ne dobije, onda se postupak ponavlja sa novim hipotezama sve dok se odgovarajuće predvi- Ċanje ne potvrdi. Proces se ne zaustavlja ĉak i kad se naĊu ispravne hipoteze. Takve hipoteze obiĉno sugerišu nova posmatranja i eksperimente, kao i nove vido- ve praktiĉne delatnosti; to moţe dovesti do otkrića novih empiriĉkih pravilnosti, koje zahtevaju nova objašnjenja, bilo modifikacijom postojećih hipote- za, bilo fundamentalnom revizijom jedne ili više hipoteza na kojima se te hipoteze, sa svoje strane, 5) Npr. kada vidimo da komad hartije Iebdi u vazduhu i ne pada, moramo konstatovati da se nešto dogaĊa (na pri- mer, povetarac duva), što objašnjava neuspeh našeg pred- viĊanja da će predmet ispušten u Zemljinom gravitacionom polju padati ka zemlji.

zasnivaju. Tako se teorisko objašnjenje i empiriĉko proveravanje uzajamno dopunjuju i stimulišu, što dovodi do stalnog rasta i razvoja nauke, kako teorijske tako i eksperimentalne. Prikaz uzroĉnosti dat u ovom odeljku trebalo bi precizirati. To ćemo uĉiniti uz pomoć niza pri- mera na kojima ćemo pokazati kako se razni aspek- ti kauzalnih relacija ispoljavaju u specifiĉnim slu- ĉajevima. 3. ODNOS ASOCIJACIJE I UZROĈNE POVEZANOSTI

Pre svega, treba briţljivije analizirati odnos izmeĊu uzroĉnosti i stalne asocijacije uslova ili dogaĊaja. Stalna asocijacija izmeĊu datog skupa, A, dogaĊaja ili uslova u prošlosti i drugog skupa, B, u buduc'nosti ne znaĉi nuţno da je A uzrok B. Ta asocijacija moţe znaĉiti i samo to da se A i B za- jedno javljaju prosto zato što su oba ta skupa po- sledica nekog zajedniĉkog skupa uzroka, C, koji prethodi i jednom i drugom. Na primer, pred zimu lišće opada s drveća. No opadanje hšća nije uzrok zimi, već posledica opšteg procesa pada tempera- ture, koji najpre dovodi do opadanja lišća, a kasnije do nastupanja zime. Jasno je, dakle, da se poja)n uzroĉnosti ne svodi na stalnu asocijaciju u kojoj jedan skup dogaĊaja vremenski prethodi drugo- me. Pored ovoga, pojam uzroĉnosti (naravno ap- strahujući sluĉajne faktore) implicira nuinost na- stajanje budućih posledica iz ranijih uzroka. Jasno je da prosta asocijacija nije dokaz takve poveza- nosti. Vaţan metod proveravanja pretpostavke da su dva skupa dogaĊaja ili uslova nuţno povezani sas- toji se u menjanju jednog ili više pretpostavljanih

uzroka, pri ĉemu se ostali faktori odrţavaju lconstantnim: ako pritom uvek nastanu odgovarajuće pomene u efektima, pretpostavka se smatra u izvesnoj meri proverenom. Sto se više dobije takvih koordinacija u promenama dva skupa dogaĊaja, to je sigumiji dokaz njihove kauzalne povezanosti; ako je njihov broj dovoljno veliki, hipoteza o kau- zalnoj povezanosti moţe se praktiĉno smatrati taĉ- nom. Obiĉno je za takvu demonstraciju potrebna aktivna interferencija, tj. eksperimenti; ponekad se, meĊutim, dogodi dovoljno veliki broj takvih prome- na već u prirodnom toku stvari, te se moţemo zado- voljiti i vršenjem odgovarajućiih posmatranja te pojave. Na primeru iz oblasti medicine ilustrovaćemo razlikovanje stalne asocijacije i kauzalnosti pomo- ću pogodnih eksperimenata i posmatranja. Odavno je konstatovana veza iizmeĊu malarije i vlaţnog noćnog vazduha. Tada se mislilo da je vlaţni noćni vazduh uzrok malariji. No ta hipoteza nije sasvim dob- ro objašnjavala poznate Ĉinjenice. Bilo je, naime, kostatovano da se malarija javlja i tamo gde je vazĊuh suv; u nekim mestima sa vlaţnim vazduhom pak nije bilo malarije. No u mestima sa vlaţnim vazduhom bilo je mnogo komaraca i oni su ujeĊali ljude koji noću drţe otvorene prozore. Stvorena je hipoteza da komarac prenosi nešto iz krvi bolesnog u krv zdravog ĉoveka, nešto što izaziva malariju. Ta hipoteza je objasnila zašto se malarija najĉešće sre- će na vlaţnim mestima: tamo, naime, ima mnogo komaraca. TakoĊe je objašnjeno zašto se ta bolest moţe ponekad pojaviti i na suvim mestima, sve dok tamo mestimiĉno ima bara u kojima se legu komar- ci. Najzad, objašnjena je i ĉinjenica da malarije po- nekad nema na vlaţnim mestima: naime, u okolini

ije bilo lica zaraţenih malarijom. Predloţena hi- oteza objasnila je tako, barem u principu, ĉitav tiz ĉinjenica. Da bi se one proverile, trebalo je vr- iti epsperimente tako zamišljene da omoguće eli- ninisanje mogućnosti da su komarci i malarija sa- no stalno asocirani, a da je vlaţan vazduh ipak je- lan od stvarnih uzroka. Za eksperimenat su se irijavili dobrovoljci, koji su podeljeni u tri grupe. >ve tri grupe su izolovane, kako bi se izbegli slu- :ajni ujedi komaraca. Prva grupa je potpuno bila »ošteĊena ujeda komaraca, druga je bila izloţena ijedu samo onih komaraca koji nisu bili u kontak- u sa obolelima od malarije, a treću su ujedali ko- narci koji su prethodno ujedali obolele od malarie. Svaka od ovih grupa bila je podeljena na dva lela: jedan od njih bio je izloţen vlaţnom vazduhu, i drugi ne. Malariju su dobila samo lica iz treće ;rupe, pa i od njih samo oni koje su ujedali komar- 'A odreĊene vrste (Anopheles). Nije konstatovan ni- cakav uticaj vlaţnog ili suvog vazduha, 6što znaĉi ia se ovaj faktor javljao samo u asocijaciji, ) a nije jio pravi uzrok. Nasuprot tome, uklanjanje Anop- leles-kamaraca, kao i spreĉavanje kontakta sa obo- elima od malarije doveli su do eliminicaje ove bo- esti. Pravi uzrok je, dakle, bio nešto što Anopher es-komarac prenosi iz krvi bolesnog u krv zdravog ioveka. Kasnija istraţivanja su pokazala da je u pitanju odreĊena bakterija. Ovaj primer pokazuje vrednost kontrolisanog jksperimenta pri razlikovanju pravog uzroka od irelevantne asocijaje. On takoĊe pokazuje kako traţenje boljeg obrazloţenja ĉesto dovodi do otkrića 6 ) Jasno je da vlaţan vazduh i razmnoţavanje komara- ;a obićno imaju opšti uzrok (npr. lokve stajaće vode), koji >bjašnjava zašto su ove pojave ĉesto asocirane.

nekog od pravih uzroka. Najzad, pokazuje i vaţnost otkivanja takvog uzroka: njegovo otkriće omogu- ćilo je kontrolu nad malarijom, a pomoglo je i tra- ganju za lekom koji bi ubio bakteriju — uzroĉnika malarije.

4. UZROCI ZNACAJNI U DATOM KONTEKSTU

U navedenom primeru znatno smo uprostili problem, pretpostavivši da malarija ima samo je- dan uzrok. U stvamosti je problem mnogo sloţeni- ji. Ne razboli se, naime, od malarije svaki oiiaj koga ujede komarac. Ta se ĉinjenica moţe objasniti ako se poznajh detalji procesa razboljevanja. Bakterija stvara supstance koje ometaju pravilno funkcioni- sanje tela, što ĉini ĉoveka bolesnim. No telo moţe stvoriti supstance koje ometaju ţivotne funkcije bakterije. Tako se uspostave dve suprotne tenden- cije. Koja će od njih pobediti, zavisi od sloţenih faktora koji se odnose na ţivotne procese mikroba i ljudskog tela, a koje još uvek ne poznajemo pot- puno. Vidimo ipak da bi bilo suviše uprošćeno shva- tanje koje bi u mikrobima gledalo jedini izvor raa- Jarije. U stvari, oni samo izazivaju procese koji mogu dovesti do razboljevanja, te tako samo dopri- nose pojavi malarije kod nekog ĉoveka. Prihvativši ideju da svako stanje ili dogaĊaj ima više uzroka koji doprinose njegovom nastanku, suoĉavamo se sa nizom novih problema. Pre svega, na osnovu dosadašnjeg iskustva moţemo zakljuĉiti da su sve stvari i svi dogaĊaji u svemiru meĊusob- no povezani, makar i u neznatnoj meri. Striktno govoreći, trebalo bi reći da svaka stvar moţe imati beskonaĉan broj uzroka. U praksi, meĊutim, veći-

na ovih uzroka ima zanemarljiv efekat u problemu koji nas interesuje. Tako moţemo definisati ,,zna- ĉajne uzroke” nekog efekta kao uslove i dogaĊaje koji u datom kontekstu imaju znatan uticaj na po- javu dotiĉnog efekta. Primera radi, posmatrajmo opet problem malarije. Pošto Mesec deluje gravitacionom silom na svako telo u svemiru, to mora imati iizvestan uticaj kako na bakteriju koja izaziva malariju, tako i na lice koje od ove bolesti boluje. U praksi je, meĊu- tim, ovaj uticaj obiĉno zanemarljiv. No ne uvek. Mesec izaziva plimu, koja moţe spreĉiiti oticanje vo- de iz neke reke u more, usled ĉega se stvaraju no- ve bare gde bi se mogli razmnoţavati komarci. Po- nekad, dakle, i Mesec moţe biti uzrok koji indirek- tno doprinosi p>ojavi malarije. Stoga se ne mogu a priori odrediti „znaĉajni uzroci" u nekom prob- lemu, već se to obiĉno moţe uĉiniti tek nakon briţ- ljivog istraţivanja, sa ciljem da se u datom kon- tekstu naĊu faktori koji su nuţni za nastanak bit- nih elemenata efekta o kome je reĉ. Ĉak i kad se ustanovi koji se faktori mogu zanemariiti, još uvek nam ostaju znatni problemi. Pre svega, teško je biti siguran da su pri razmatranju uzeti svi znaĉajni uzroci. Dokaz da promena pretpostavljenog uzroka znatno utiĉe na efekat, uz konstantnost ostalih pretpostavljenih uzroka, pokazuje jedino da smo pronašli jeĊan od znaĉajnih uzroka. Kao indikacija da nismo otkrili sve znaĉajne uzro- ke moţe posluţiti proba reproducibilnosti. Ona se zasniva na sledećem principu: ako smo ponovo pro- izveli sve znaĉajne uzroke, mora se ponovo javiti i efekat, makar'u svojim bitnim crtama. Ĉinjenica nereproducibilnosti rezultata nekog eksperimenta sugeriše postojanje jednog ili više znaĉajnih uzroka

koji nisu bili uzeti u obzir, a ĉije variranje od jed- nog eksperimenta do drugog i dovodi do variranja efekta. To je, u stvari, primena principa uvedenog u poĉetku ove glave, naime: sve nastaje od nećeg dru- goga. Tako, u razmatranom sluĉaju, ne prihvatamo mogućnost proizvoljnih promena u efektu koje ne bi ni na kakav naĉin bile u vezi sa promenama sta- nja stvari iz kojih efekat nastaje. Ako se konstatuju neobjašnjene varijacije efekta, znaĉi da se mora pronaći — briţljivo kontrolisanim eksperimenlima usmeravanim hipotezama zasnovanim na raspoloţivim ĉinjenicama — što je odgovomo za nedostatak reproducibilnosti efekta. U sluĉaju malarije, na primer, pomenuli smo već ĉinjenicu da ujed zaraţenog komarca ne prenosi uvek zarazu. Ovo odsustvo potpune reproducibilnosti ukazuje na prisu- stvo još nekih faktora; zaista, videli smo već da su poznati znaĉajni uzroci malarije vrlo sloţeni, uklju- ĉujući hemijske procese u krvi, opšte zdravstveno stanje itd. a njihov je naĉin delovanja još uvek sa- mo delimiĉno shvaćen. Proba reproducibilnosti omogućuje nain saznanje da još nismo ukljuĉili sve znaĉajne uzroke. No nema probe kojom bi se moglo dokazati da smo ukljuĉili sve takve uzroke. Uvek je, naime, moguće da znaĉajni uzroci ukljuĉuju još uvek nepoznate dopunske faktore, koji se tokom dosadašnjih eksperimenata i posmatranja nisu menjali u dovoljnoj meri, te tako nisu doveli do primetnih promena efekta. Na primer, u devetnaestom veku mislilo se da je za adekvatnu ishranu dovoljna minianalna ko- liĉina masti, belanĉevina ugljenih hidrata i raznih minerala; tu hipotezu prividno je potvrĊivala ĉinje- nica da nisu primećeni simptomi nedovoljne ishra- njenosti kod lica koja su u hrani dobijala nedovolj-

nu koliĉinu ovih supstanci. No kasnije je konstatovano da se kod ljudi ĉija se ishrana uglavnom sa- stoji iz oljuštenog pirinĉa javlja bolest beri-beri, koja se ne javlja kod onih koji jedu celo zrno. Sto- ga se poĉelo misliti da ljuska pirinĉa sadrţi dopun- ske supstance neophodne za potpunu ishranu. Kas- nije je pranaĊen ĉitav niz takvih supstanci, koje da- nas nose naziv vitamini. U stvari, vitamini su odu- vek bili neophodan sastojak zdrave ishrane; meĊu- tim, na veĉini mesta bilo ih je tako obilato, da se njihov nedostatak nije javljao dovoljno ĉesto da bi privukao paţnju na ove sastojke tako potrebne ljud- skom organizmu. Ako proširujemo domen uslova posmatranja ilii eksperimenata, uvek moramo biti spremni na moguonost otkrića novih znaĉajnih uz- roka, ma o kojoj oblasti istraţivanja se radilo. Da bi se omogućilo tretiranje problema koje postavlja naše nepoznavanje svih znaĉajnih kauzal- nih faktora koji doprinose nastanku datog efekta, ljudi su stvorili pojam neposrednih uzroka i uslova (uzroka koji stvaraju celinu situacije u kojoj se proces odvija). Neposredni uzroci se definišu kao oni ĉija promena, u datom kontekstu, proizvodi znaĉajnu promenu u efektima. Uslovi se mogu defi-, nisati kao faktori neophodni za nastanak odreĊe- nog efekta, ali koji se u datom kontekstu ne menja- ju u dovoljnoj meri, te tako ne dolazi do primetne promene u efektima, koja bi inaĉe nastala usled njihove promene. Na primer, moţe se reći da plod- no zemljište, zajedno sa obilnim padavinama, pra- ţa opšte uslove (odnosno stvara pogodnu situaciju) za dobar rod. Neposredan uzrok ovome, meĊutim, svakako je sejanje odgovarajućeg semena. Razlika izmeĊu neposrednih uzroka i uslova ipak je apstrakcija, korisna za analizu, ali ne apso-

lutno precizna. I uslovi se, naime, mogu menjati; potrebno je samo posmatrati dovoljno širok krug pojava. Na primer, u sluĉaju uzroka bolesti beri-be- ri, njeno poreklo je isprva bilo skriveno time što većina vidova ljudske hrane sadrţi dovoljno vita- mina. Tek su kasnija istraţivanja otkrila uslove u kojima to nije tako. Ne samo da se uslovi koji ĉine sredinu mogu menjati usled spoljnih faktora već se oni vrlo ĉesto menjaju posle dovoljno dugog vremenskog perioda, usled procesa koji nastaju i u samoj sredini. Na primer, seĉenje šuma i njihova zamena usevima moţe iscrpsti plodnost tla, pa ĉak i primetno izme- niti klimu, naroĉito iznos godišnjih padavina. U fi- zici se uticaj svakog procesa na svoju „sredinu” još jasnije izraţava u Njutnovom (Newton) zakonu jed- nakosti akcije i reakcije. Iz ovog zakona sledi da je nemoguće delovanje nekog tela na drugo, a da se sta- nje samoga tela, koje deluje, takoĊe ne izmeni u izvesnoj meri. U stvari, ne moţe postojati nikakva apsolutno nepromenljiva sredina. Ipak, u nekom da- tom problemu, mcnogi faktoii mogu ostati dovoljno stalni, te se u dobroj aproksimaciji moţe smatrati da obrazuju nepromenljivu sredinu. Prema tome, razlika izmeĊu neposrednih uzroka i uslova, odnos- no uzroka koji odreĊuju sredinu u kojoj se proces odvija, samo je relativna i uslovna. Ipak, upravo za- to što nikada ne moţemo biti sigumi da smo uklju- ĉilsi sve znaĉajne uzroke u našu teoriju, svi kauzal- ni zakoni uvek se moraju dopimiti specifiranjem uslova ili sredine u kojima je konstatovano njiho- Vo vaţenje.

5. OPŠTIJI KRITEpiJUM UZROCNIH VEZA

Ĉak i kada nisu mogući reproducibilni i kontrolisani eksperimenti, ili se pak uslovi problema ne mogu taĉno definisati, još uvek se ĉesto inogu naći bar neki znaĉajni uzroci (a u principu i pro- izvoljan broj njih) datog niza pojava. To se moţe postići istraţivanjem koji su procesi u prošlosti mogli dovesti do relacija meĊu pojavama koje da- nas opaţamo. Geologija predstavlja dobro poznati primer nauke u kojoj su nemogući reproducibilni i kontroli- sani eksperimenti (bar sa danas dostupnim sred- stvima), a gde se ni uslovi problema ne mogu sa- svim dobro definisati. Najvaţniji metod stvaranja teorije u ovoj nauci je rekonstrukcija istrorije Ze- mlje na osnovu posmatranja postojećih struktura stena, planina, mora itd. Zatim se pitamo: „koji su uzroci ovih struktura kakve ih danas posmatra- mo?" Na primer, otkrili smo niz slojeva stena savi- jenih dijagonalno. Postojanje ovakvih struktura su- geriše horizontalno taloţenje slojeva dok je oblast bila na dnu mora ili jezera. Zatim su slojevi bili potisnuti i savijeni, usled kretanja tla. Mada se ovo objašnjenje ĉini veoma plauzibilnim, jasno je da nemamo naĉina da ga dokaţemo kontrolisanim i reproducibilnim eksperimentima, ili bar posmatranjima vršenim pod unapred odre- Ċenim okolnostima, budući da su se svi ovi procesi desili vrlo davno, a i sama pojava se zbivala na taikvoj skali da eksperimenat ne dolazi u obzir. Šta- više, kako je broj geoloških formacija dostupnih izuĉavanju mali, a i svaka od njih ima toliko speci- fiĉnih crta da predstavlja problem za sebe, ne mo- ţemo se nadati da ćemo naći u prirodi dovoljno va-

rijacija znaĉajnih uzroka da bi nam to posluţilo kao zamena za eksperiment sa kontrolisanim pro- menama u odreĊenim uslovima. Znaĉi li to da nema naĉina za proveru hipoteza o uzrocima geoloških formacija? Naravno da ne. Ere svega, veliiki broj ĉdnjenica moţe se objasniti na osnovu uzajamno konzistentnih pretpostavki. Na primer, pretpostavke tipa onih kojima se objašnja- va pojava savijenih slojeva stena na nekim mesti- ma takoĊe objašmjavaju ĉesto nalaţenje ljuštura morskih ţivotinja na velikim visinama, što znaĉi da su te oblasti nekad bile pod morem, ĉime se istovre- meno potvrĊuje opšta ideja o znatnom kretanju tla tokom dugih perioda. Moţe se navesti mnogo ovak- vih primera. Tako se potvrĊuju geološke teorije. Još se bolja potvrda dobija ako teorija predvidi no- ve ĉinjenice. Na primer, prema teorijama o nastan- ku nafte, oĉekuje se da se ova naĊe na mestima odreĊenog tipa, a ne na drugima. Ako se nafta stal- no nalazi na mestima gde je predviĊeno, a ne nalazi se tamo gde, prema teoriji, ne bi trebalo da je bude — to predstavlja vaţnu proveru hipoteza o nastan- ku nafte. Naravno, hipoteze ovog tipa su, opšte uzev, podloţne korekcijama, modifikacijama i generalizacijama, do kojih moţe doći kasnije, kada se otkri- ju nove ĉinjenice. Što se toga tiĉe, meĊutim, geolo- gija se ne nalazi u poloţaju bitno razliĉitom od onoga u kome su ostale discipline zasnovane na reproducibilnim eksperimentima i posmatranjima vršenim pod odreĊenim uslovima. I u njima su, isto tako, hipoteze podloţne kasnijim korekcijama, modifikacijama i generalizacijama. Na primer,7 ustanovljeno je da su ĉak i Njutnovi zakoni kretanja ) 7 ) Razmatraćemo ove zakone detaljnije u glavi II.

samo aproksiimacija, iako su ih ljudi preko dvesta godina smatrali apsolutno taĉnim izrazom najosnovnijih i najopštijih zakona fizike, a i bili su potvrĊi- vani ogromnim brojem reproduciibilnih i vrlo pre- ciznih eksperimenata i posmatranja pod taĉno od- reĊenim uslovima. Aproksimacija je ■vrlo dobra pri brzinama malim u odnosu na brzinu svetlosti, ali prestaje da bude dobra pri većim brzinama. Tada se mora ikoristiti Ajnštajnova (Einstein) teorija re- lativiteta, koja pri brzinama malim u odnosu na br- zinu svetlosti daje pribliţno iste rezultate kao i Njutnovi zakoni kretanja, ali daje sasvim razliĉite rezultate pri većim brzinama. Samo se po sebi ra- zume, naravno/da se u budućnosti mogu otkriti no- vi uslovi (ne nuţno povezani sa brzinom) pri koji- ma će se i teorija relativiteta pokazati kao aproksi- macija, pa će se stoga morati korigovati, modificirati i generalizirati. Zapravo, kao što je već istaknuto u odeljku 2, to i jeste normalni put napretka nauke, kako u teorijskom, tako i u praktiĉnom i eksperi- mentalnom aspektu; naime — stalnom primenom teorije na nove pobleme i nove uslove, kao i stal- nom revizijom i poboljšanjem teorije u svetlosti onoga što se saznalo u tim novim njenim prime- nama. U suštini se, znaĉi, problem nalaţenja kauzal- nih zakona koji vaţe u datoj oblasti svodi na nala- ţenje odgovora na sledeće pitanje: „odakle potiĉu relacije meĊu pojavama koje istraţujemo?" Ako su mogući reproducibilni kontrolisani eksperimenti ili posmatranja vršena pod odreĊenim uslovima, posedujemo vazan i vrlo efikasan aparat za provelu hipoteza o kaiuzalnim relacijama. Bez obzira na to da li su ovakvi eksperimenti izvodljivi ili ne, uvek se moţe proveriti istraţivanjem do koje mere hipo-

teze pravilno objašnjavaju relevantne ĉinjenice, kao i do koje mere omogućuju taĉno predviĊanje kada se teorija primeni na nove pojave. Sve dok po- stoje ove mogućnosti, u svakoj se nauci moţe ostva- rivati sve bolje razumevanje kauzalnih zakona koji u toj nauci vaţe za krug pojava koje istraţujemo. 6. KAUZALNI ZAKONI I SVOJSTVA STVARI

Do sada smo obraćali paţnju na aspekat preĊviĊanja toka ĊogaĊaja uz pomoć kauzalnih zakona; na primer, pojavu bolesti nakon izlaganja klicama, rast semena u pogodnom tlu, poboljšanja zdravlja pri promeni ishrane, razvoj geoloških formacija itd. Sada ćemo razmatrati drugi, jednako vaţan i zapra- vo vrlo blizak aspekat uzroĉnosti, naime predviĊa- nje svojstava stvari, kako kvalitativnih tako i kvantitativnih. Elementami aspekti ove manifestacije uzroĉnosti ĉesto se sreću u obiĉnom ţivotu. Jaje ostav- ljeno u vreloj vodi postaće tvrdo skuvano; ĉvrst i lomljiv komad stakla zagrejan do visoke tempera- ture postaje mek i podlĉţan modeliranju. Rashla- Ċena ispod izvesne temperature, voda postaje ĉvr- sto telo, a isparava se samo ako se zagreje iznaĊ izvesne temperature. Na manje elementamom ni- vou, posmatramo kako hemijske reakcije raznih supstanci daju kvalitativno nove supstance. Metali otvrdnjavaju kad im se dodaju primese ih se na njih primeni toplotni tretman. Moţe se navesti bezbroj ovakvih primera; bitna zajedniĉka crta svih njih je u postojanju kauzalnih veza koje omogućavaju pred- viĊanje pojave novih svojstava stvari nakon izve- snih procesa, tretmana, reakcije itd.

U svim navedenim sluĉajevima nova svojstva se predviĊaju na osnovu shvatanja sadrţanog u samom pojmu uzroĉnosti: promene konstatovane u prošlos- ti dešavaće se opet i u budućnosti ako se ponovo stvo- re sliĉni uslovi. U stvari, kada predviĊamo promene svojstva pod izvesnim uslovima, zapravo ne predviĊamo samo ta nova svojstva; njih jednostavno uzimamo iz rezultata ranijih posmatranja ili eksperimenata. Moţe se smatrati višim oblikom kauzalnog zakona onaj koji dozvoljava predviĊanje nekog novog svojstva stvari pre no što su te stvari i bile posmatrane ili proizvedene u eksperimentu. Na primer, izuĉavajući niz jedinjenja odreĊenog tipa, hemiĉari mogu opaziti siistematske promene njihovih svojstava, prelazeei sukcesivno sa jednog ĉlana toga ni- za na drugi. Tako, kod jedne klase ugljenih hidrata taĉka kljuĉanja sistematski postaje niţa sa poveća- njem broja atoma ugljenika u molekulu. Moţe se, dakle, unapred predvideti da će novi tip takvog mo- lekula, sa više atoma ugljenika od onih proizvedenih do tada, vrlo verovatno imati još niţu taĉku kljuĉa- nja. Sliĉna se predviĊanja mogu vršiti i u fizici. Ta- ko je ustanovljeno postojanje izotopa svakog ele- menta; izotopi su razni vidovi atoma nekog ele- menta sa iistim hemijskim svojstvima ali razliĉitim atomskim teţinama. Uz pomoć fiziĉkih teorija koje se bave kretanjem atoma, pokazano je da će razni izotopi imati razne brzine difuzije, usled postojanja razlike u ikoncentracijama. Na osnovu ovog predviĊa- nja razlika u svojstvima razliĉitih izotopa, razvijen je metod koji dozvoljava separaciju dvaju uranovih izotopa na velikoj skali. Ovaj metod separacije je jedan od bitnih faktora koji omogućavaju postoja- nje nukleamog reaktora. U okviru ovog pitanja, na osnovu postojeće teorije, uĉinjeno je predviĊanje

da će se uran, izloţen dejstvu neutrona, transformisati u nov element, plutonijum. koji ranije nigde ni- je bio proizveden, niti posmatran. Pribliţno su predviĊene i mnoge fiziĉke i hemijske osobine ovog elementa. Primera takvih predviĊanja ima sve više i više u mnogim granama fizike. Ćinjenica da su ovakva predviĊanja uopšte moguća pokazuje da kauzalni zakoni nisu nalifc na spolja nametnute pravno-zakonske restrikcije, ko- je, tako reći, samo ograniĉavaju razvoj dogaĊaja na odreĊene, unapred propisane tokove; naprotiv, oni su inherentni i bitni aspekti stvarii na koje se odnose kvalitativne kauzalne relaeije: voda se pret- vara u led kada se hladi, a u paru kada se zagreva to je, u stvari deo bitnih, suštinskih svojstava ove teĉnosti, bez kojih ona i ne bi bila voda. Sliĉno to- me, hemijski zakon: vodonik i kiseonik se jedine dajući vodu, zapravo je osnovno svojstvo gasova vodonika i kiseonifca, bez kojih ti gasovi ne bi mo- gli biti vodonik i kiseonik (baš kao što ni voda ne bi bila voda kada se ne bi pri elektrolizi razlagala na vodonik i kiseonik). Isto tako su i razni kvanti- tativni zakoni bitan deo stvari na koje se odnose. Na primer, meĊu svojstvima po kojima prepozna- jemo neku odreĊenu teĉnost mogu se navesti taĉke kljuĉanja, elebtriĉna provodljivost, specifiĉna teţi- na, frekvencije svetlosti koje ona apsorbuje ili emi- tuje (one odreĊuju njenu boju), kao i mnoga druga takva kvantitativna svojstva. Sliĉno tome, opšti ma- tematiĉki zakoni kretanja tela kroz prazan prostor (ili pod bilo kojim drugim uslovima) bitna su svoj- stva tih tela, bez kojih ona i ne bi bila tela koja poz- najemo. Primeri ovog tipa mogu se reĊati u beskraj. Oni pokazuju da se kauzalni zakoni kojima se data

stvar pokorava, bilo da je slobodna ili podvrgnuta odreĊenim spoljnim uslovima, neraskidivo vezani za osnovna svojstva stvari, pomoću kojih se ta stvar i definiše. Zaista, ne moţemo shvatiti kako bi stvar i mogla imati ma kakva svojstva kada ne bi zadovoljavala bar neke kauzalne zakone; ĉak i prost iskaz da stvar ima izvesno svojstvo (na primer da je cr- vena) znaei da će ona reagovati na odreĊeni naĉin kada se povrgne odreĊenim uslovima (npr., crveni predmet iizloţen beloj svetlosti reflektovaće preteţno crvenu svetlost). Drugim reĉima, kauzalni zakon ko- me se stvar pokorava ĉini fundamentalni i nerazdvo- jivi aspekt njenog naĉina postojanja.8) Da bismo razumeli kako su i zašto kauzalni zakoni tako ĉvrsto povezani sa definicijom koja kazuje šta stvar jeste, moramo posmatrati proces kojim su stvari postale ono što su, polazeći od onog što su nekad bile i kojim će nastaviti da se menjaju kako bi u budućnosti postale nešto drugo. Uopšteno go- voreći, takve procese detaljno izuĉavaju posebne nauke tek onda kad dostignu priiiĉno visok stepen razvoja, dok se u ranijim fazama nauke obiĉno usvajaju bez dalje analize osnovna svojstva i oso- bine koje definišu naĉin postojanja stvari koje ta nauka prouĉava. Tako su se u ranim fazama razvo- ja biologije razne klasifikacije ţivih bića, prema njihovim osnovnim osobinama i naĉinu ţivota, pro- sto prihvatile kao veĉne i neizbeţne kategorije, ĉiiji se razlozi postojanja nisu ni istraţivali. Kasnije je, meĊutim, razvijena teorija evolucije, koja objašnja- va mnoge crte koje definišu naĉiin postojanja svake 8 ) Ili, kao što smo istakli u odeljku 1, unutrašnji ka- rakter stvari i njene relacije sa spoljnim kauzalnim fakto- rima .povezani su itaiko što zajedno defindšu kauzalne za- kone koje ta stvar zadovoljava.

vrste na osnovu procesa transformacije ograniĉe- ne „prirodnim odabiranjem", procese u kome sva- ka vrsta dobija svoj sadašnji vid, a koji se svakako nastavlja, te se nove vrste mogu javljati u buduć- nosti. Sliĉno su se i u ranim fazama fizike prihva- tala izvesna karakteristiĉna svojstva materije (npr. gustina, pritisak, elektriĉni otpor itd.) bez dalje analize, a kasnije su se javiile teorije koje su objas- nile i pribliţno prdedviĊale ta svojstva na osnovu procesa koji se dešavaju na atomskom nivou, kao i na ostalim dubljim nivoima. Kao primer se moţe navesti predviĊanje razliĉite brzine difuzije raznih izotopa, kao i predviĊanje svojstava novog elemen- ta plutonijuma, koji su već navedeni u ovom odelj- ku. U fizici su se donedavna takva objašnjenja oso- bina i svojstava stvari zasnivala na unutrašnjim procesima opisanog tipa, tj. procesima koji se do- gaĊaju u materiji na dubljim nivoima. Nedavno se, meĊutim, javila tendencija uvoĊenja evolucionih teorija u fizici, naroĉito u vezi sa nastojanjima ko- smologije da objasni nastanak posmatranih svoj- stava dela svemira dostupnog posmatraĉu. Teorije toga tipa nastoje da objasne nastanak galaksija, zvezda i planeta, raspodelu hemijskih elemenata u raznim delovima svemira itd. pomoću istorijskog, evolucionog procesa, gde se materija, polazeći od ranijeg stanja, oblikuje u kosmološki red koji da- nas posmatramo. I obmuto, u biologiji se sve više javlja tendeneija da se razna specifiĉna svojstva ţivih bića objasne na osnovu procesa (hemijskih, fiziĉkih itd.) koji se odvijaju u ţivom organizmu. Sliĉne se tendencije opaţaju i u drugim naukama, kao što su hemija, geologija itd. Tako se stalnim razvojem raznih nauka postiţe sve bolje razume- vanje neraskidive veze kauzalnih zakona kojii upra-

vljaju raznim prirodnim. procesima sa karakteristiĉnim svojstvima stvari koje definišu njihov naĉin postojanja. 7. UNI-MULTIVOKA I MULTI-UNIVOKA UZROĈNA POVEZANOST

Treba takoĊe razmotriti opštije tipove kauzalne povezanosti, tj. takve 'gde efekat nije odreĊen jednoznaĉno. U realnih problemima retko kad je moguće obuhvatiti sve znaĉajne uzroke, ĉak i u okviru odreĊenog konteksta, gde se uslovi (ili sredina) ne menjaju znatno. Obiĉno moţemo tretirati samo neke od znaĉajnih uzroka. Naravno, kao što smo videli u odeljku 3, efekti se tada ne mogu potpuno reprodukovati, te se stoga ne mogu ni sasvim predvideti. Ipak, to što ne raspolaţemo svim znaĉajnim uzroci- ma u datom problemu, nikako ne znaĉi da baš ništa ne moţemo predvideti. Uopšte uzev, tada je moguće pribliţno predvideti efekte, odnosno predvideti da će svi oni biti u nekom mogućem domenu. Na primer, ako usmerimo top na neki cilj, projektil neće pasti taĉno na mesto koje predviĊaju Njutnovi zakoni kretanja (a to su kauzalni zakoni relevantni u ovom problemu). Nakon većeg broja ovakvih gaĊanja, na- lazimo, meĊutim, da se pogoci grupišu u maloj ob- lasti oko izraĉunate taĉke. Sliĉan tip ponašanja veo- ma je opšti i nalazi se svuda gde se kauzalni zakoni koriste u cilju predviĊanja. U svakom takvom pred- viĊanju, naime, uvek postoji izvesna oblast greške, ĉija veliĉina zavisi od uslova problema, ali se nikad ne moţe potpuno eliminisati. Realno ustanovljenje kauzalne relacije, u stvari, ne odreĊuju jednoznaĉno buduće efekte. Pre se moţe reći da one odreĊuju iz- vesnu korespondenciju (koja se moţe nazvati uni-

-multivokom) gde odreĊeni uzrak, uopšte uzev, sa- mo ograniĉava efekat na izvestan domen mogućih ishoda. Naravno, ĉinjenica da kauzalna relacija ne odreĊuje jednoznaĉno buduće efekte ne znaĉi da ovi efekti niĉim niisu oĊreĊeni. Tako nešto bi, zapravo, bilo suprotno principu da sve nastaje iz drugih stva- ri (opisanim u odeljku 1). U stvari, detaljnije odreĊivanje efekta zaviisi od uzroka koji leţe van konteksta onih koji su već uzeti u obzir u problemu koji istraţujemo. U navedenom primeru sa topom, prvi korak u smeru poboljšanja preciznosti gaĊanja bi- lo bi briţljivije odreĊivanje ugla gaĊanja kao i polo- ţaja topa. U opštem sluĉaju, meĊutim, precizno odreĊivanje efekta obiĉno zahteva uzjpianje u obzir kvalitativno novih kauzalnih faktora. Na primer, ako bismo pokušali da postignemo neograniĉenu preciznost predviĊanja putanje zrna, trebalo bi da otkrivamo sve nove i nove znaĉajne faktore od kojih zavisi putanja; npr, nepravilnosti u konstrukciji to- pa, vazdušna strujanja, male varijacije temperature, pritiska, vlaţnosti, pa, najzad, ĉak i kretanje mole- kula koji1 ulaze u sastav topa, zma i mete. Sliĉni pro- blemi bi se javili pri pokušaju smanjenja greške u svakom kauzalnom predviĊanju ako bismo nasto- jali na neograniĉenoj preciznosti. Drugim reĉima, nastojeći da smanjimo domen uni-multivoke kauzal- ne relacije, za svaki novi red veliĉine preciznosti obiĉno moramo uzeti u obzir nove i kvalitativno raz- liĉite kauzalne faktore od kojih zavisi rezultat. U vezi s time treba istaći da uni-multivoki karakter kauzalnog zakona nije bitno vezan za nedostatalc znanja o dopunskiim kauzalnim faktorima koji- ma se mogu pripisati precizni detalji efekta. Zaista, ĉak i kad bismo te faktore povezali sa ovim detalji-

ma, tako da se postigne bolje predviĊanje, ipak bi i dalje bilo taĉno da se zakon — u kontekstu gde se oni ne javiljaju — objektivno ispoljava kao uni-multivoki. Drugim reĉima, uni-multivoki zakon jeste objektivno puţna uzroĉna veza: ono što je tu nuţno jeste da efekat bude unutar izvesnog domena, a ne da bude jednoznaĉno odreĊen, kao kod prostijeg ti- pa kauzalnih zakona. Tesno povezan sa ovim, uni-multivokim kauzalnim relacijama je drugi tip relacija, koje bismo mo- gli nazvati multi-univokim. Multi-univoka kauzalna relacija je takva gde više razliĉitih vrsta uzroka mo- ţe proizvesti u suštini isti efekat. Na primer, sva voda koja u obliku kiše pada na podruĉje nekog reĉ- nog sliva, nezavisno od toga gde padne pojedina kap, najzad će stići u more na izvesnom mestu (tj. tamo gde se glavna reka toga sliva uliva u more). Sliĉno tome, nezavisno od ogromnog broja mogućih vari- jacija u detaljima okoline u kojoj neko ţivo biće ţivi, moţe se preĊvideti da ono najzad mora umreti. Takvi primeri mogu se naći u svakoj oblasti. Tako će se u fizici telo u blizini poloţaja stabilne ravnoteţe uvek vraćati u taj poloţaj (usled trenja) ako je iz njega izvedeno, nezavisno od izbora poĉetriog kretanja iz ogromnog broja mogućnosti. U svim oblastima svi kvalitativni kauzalni zakoni imaju ovakav multi-imi- voki karakter, jer se predviĊanje datog kvaliteta, uopšte uzev, moţe izvršiti nezavisno od mnogobroj- nih detalja, naroĉito onih kvantitativnih. U već navedenom primeru pretvaranja vode u paru, ta se transformacija vrši nezavisno od raspoloţive koliĉi- ne toplote, samo ako je ona veća no što je tzv. la- tentna toplota isparavanja (plus, naravno, koliĉina toplote potrebna da se voda dovede do taĉke klju- ĉanja). Staviše, ne samo kvalitativni već i kvantita-

tiivni zakoni mogu imati multi-univoki karakter. Tako se zakoni termodinamike bave svojstvima inaterije u termiĉkoj ravnoteţi. Kvantitativne relacije ko- je ne zavise od detalja procesa kojim se dostiţe ravnoteţa vaţe u uslovima ravnoteţe.8A) Ipak se mora imati na umu da su tek neka od svojstava efekta nezavisna od variranja uzroka u opseţnom domenu. Zaista, prema principu formulisanom u odeljku 1, nijedan aspekat bilo ĉega ne išĉezava potpuno da nema bar neki efekat, te je nemoguće da dva razliĉita uzroka daju potpuno identiĉne rezultate. Ako se, recimo, voda koja pada u podruĉ- je reĉnog sliva akumulira pomoću brane, ona moţe biti izvor energije; ako se pak pusti da teĉe svojim prirodnim tokom, mogla bi umesto toga poplaviti zemljište i razoriti gradove. Nezavisno od ovih detalja, voda će ipak stići u more na ušću glavne reke toga sliva. Sliĉno tome, naĉin ţivota ţivog bića imaće efekat na buduće generacije, kao i na okolinu uopšte, i pored toga što će, ma šta ĉinilo, to ţivo biće ipak umreti. Mada je, dakle, moguće da se izves- ni aspekti nekog efekta jave nezavisno od toga koji je od mogućiih uzroka delovao, ako se efekat posma- tra detaljnije ili u širem konktestu, naći će se da raznim vrstama uzroka odgovaraju izvesne razlike u efektima. •*)

•*) MuLti-univoki i uni-multivoki zaikoni uzajamno su prepleteni u celinu, kao što i mora biti, jer oba ova tipa zakona opisuju isti proces. Tako zakoni termodinamike ne samo što imaju multiueivoki već i luni-mulltivoiki karakter, koji potiĉe od mogućnosti greške, usled toga što kompen- zacija statistiĉkih fliuktuacija pomenutih kretanja (vidi gla- vu II, odeljak 14), na osnovu koje i nastaju zakoni termo- dinamike, nikad nije savršena. SUĉno uzajamno preplitanje nalazi se pri briţljivdjoj analizi u svim sluĉajevima uni-mul- tivokih i multi-univokih zakona.

Postojanje uni-multivokih i multi-univokih kauzalnih relaciija vrlo je vaţno za opštu karakteristiku kauzalnih zakona. Da bismo videli zašto je to tako, podsetimo se na ĉinjeniou da nepotpuna taĉ- nost kauzalnih predviĊanja potiĉe otud što dati re- zultat zavisi od mnogo faktora koji leţe van kontek- sta tretiranog u datom problemu. Ćisto logiĉki moţe se zamisliti da ovi nepoznati, ili bar slabo poznati, faktori mogu proizvesti varijacije u prouĉavanom efektu koje bi bile veće od bilo koje imapred date granice. Budući da u velikom broju oblasti ti faktori proizvode efekte unutar odreĊenih granica, dovode- ći tako do uni-multivokih kauzalnih relacija, moţe se dati problem prouĉavati u odreĊenoj aproksima- ciji, a da se prethodno ne mora uzeti u obzir bez- broj faktora potrebnih za savršeno precizno pred- viĊanje nekog rezultata. Postojanje multi-univokih kauzalnih relacija oĉevidno takoĊe doprinosi ovoj mogućnosti; ono znaĉi da se mnogi efekti mogu pro- uĉavati nezavisno od mnoštva sloţenih' detalja koji su nam nepoznati, ili je iz drugih razloga isuviše teš- ko da se danas uzmu u obzir. Vidimo, dakle, da ob- jektivno uni-multivoki i multi-univoki karakter ka- uzalnih relaciija omogućuje sticanje pribliţno taĉ- nog znanja o izvesnim ograniĉenim aspektima sveta, a da ne moramo prethodno saznati sve o svemu u celom svemiru. Osim toga, te kauzalne relacije ta- koĊe omogućuju karakteristiĉnu nauĉnu proceduru izuĉavanja problema korak po korak, pri ĉemu svaki korak stvara osnov za dublje, detaljnije ili9 obuhvat- nije istraţivanje, koje opet vodi sledećem. ) 9 ) Dobro poznati primer ove procedure javlja se u fi- zioi. Prvi zakoni kojd su otkriveni bili su zakoni makroskop- ske fizike. Tada je, uz pomoć ovih zakona, uĉinjen sledeći korak ika zakonima atomske fizike. Kao što ćemo detaljni- je pokazati u glavi II, odeljak 10, mogućnost da se zakoni

Unutar šireg domena uni-multivokih i multi-univokih kauzalnih relacija, univoka relacija pred- stavlja idealizaciju koja se nikad ne realizuje savr- šeno. U izvesnim specifiĉnim uslovima, njoj se mo- ţemo toliko piibliţiti da se u okviru datog konteksta moţe smatrati pribliţno univokom. Najpribliţniji po- znati sluĉaj takve relacije predstavlja izolovani me- haniĉki sistem, koji se moţe tretirati na osnovu Njut- novih zakona kretanja. Ti zakoni daju univoku po- vezanost izmeĊu poloţaja i brzina svih delova sis- tema u datom trenutku vremena i njihovih poloţa- ja i brzina u bilo kom drugom trenutku.10) Ta uni- voka povezanost predstavlja idealizaciju, i to iz ne- koliko razloga. Pre svega, nijedan mehaniĉki sistem nikad nije potpuno izolovan. Poremećaji ĉiji izvor leţi izvan sistema narušiće savršeno univoki karak- ter povezanosti. Zatim, ĉak i kada bisrno mogli sis- tem potpuno izolovati, još uvek bi postojali poreme- ćaji koji potiĉu od kretanja na molekulamom nivou. Naravno, u principu bi se moglo pokušati da se ovi uzmu u obzir primenom zakona kretanja na same molekule, ali tada bi se otkrili novi poremećaji koji dolaze od kvantnih i drugih osobina iz „dubina" ma- terije.11) Tako, u stvari, nije poznat skup savršenih univokih kauzalnih relaciija koje bi u principu omo- gućavale neograniĉenu taĉnost bez uzimanja u obzir makroskopske fizike izuĉavaju bez prethodnog poznavanja zakona atomske fizike potiĉe od multi-univokog karaktera statistiĉkog aspekta zakona atomske fizike, što omogućuje izvesnu aproksunativnu autonomiju zakona višeg nivoa. Sle- deći korak bio je, sliĉno ovome, od atomskog nivoa ka nu- kleamom i, kao što ćemo videti u kasnijim glavama (naro- ĉito IV i V), izgleda da je fizika sada opet spremna na sli- ĉan prodor na još dublji nivo. i°) Ove zakone razmotrićemo detaljnije u glavi II. u) Ovi će biti razmatrani u glavama III, IV i V.

kvalitativno novih skupova kauzalnih faktora koji postoje van prouĉavanog sistema ili na drugim nivoima.12) 8. SLUĈAJNOST I STATISTIĈKI ZAKON

Kao što je istaknuto u odeljku 1, sluĉajnost se ispoljava pre svega kao mogućnost koja leţi van razmatranog konteksta. Bitna karakteristika sluĉajnosti je u tame što se njihova priroda ne moţe definisati ili izvesti samo na osnovu svojstava stvari unutar konteksta o kome se radi. Drugim reĉima, ona iima izvesnu relativnu nezavisnost od onoga što je u tome kontekstu. Kao što smo viĊeli, meĊutim, iskustvo nas uĉi da su sve stvari nieĊusobno poveza- ne na neki naĉin i u izvesnom stepenu. Stoga ne mo- ţemo oĉekivati da naĊemo potpunu nezavisnost. No u meri u kojoj je uzajamna povezanost zanemarlji- va, moţemo iz realnog procesa i njegovih veza aps- trahovati pojam sluĉajnosti, koje tada idealizovano shvatamo kao potpimo nezavisne od razmatranoga prooesa. Sliĉno pojmu nuţne uzroĉne veze, pojam sluĉajnosti takoĊe je aproksimacija, koja daje parci- jalni tretman izvesnih aspekata realnog procesa, ali se najzad mora dopunitii i korigovati razmatranjem uzajamnih kauzalnih veza koje uvek postoje meĊu procesima koji se zbivaju u raznim kontelcstima. Da bismo detaljnije objasnili šta se podrazumeva pod sluĉajem, posmatraćemo tipiĉan sluĉajni dogaĊaj, naime saobraćajnu nesreću. Gde se, kada i kako desila odreĊena nesreća zavisi, oĉevidno, od ogromnog broja faktora; mala promena jednog od njih moţe uveliko promenati karakter nesreće, ili “) U glavi V rasmotrićemo pitanje da li su takve rela- cije, u princdpu, uopšte moguće.

ĉak uĉiniti da do nje uopšte i ne doĊe. Na primer, kod sudara dvaju kola: da je jedan od vozaĉa kre- nuo deset sekudni ranije ili kasnije, ili da se zaus- tavio da kupi cigarete, ili pak da je usporio da ne zgazi maĉku koja je prelazila ulicu ili zbog bilo kog sliĉnog uzroka — ta nesreća se ĉak ne bi ni desila; ĉak i neznatni okret volana mogao je sasvim spre- ĉiti nesreću, ili je bar mogao potpuno izmeniti: njen karakter, nabolje ili nagore. Vidimo da u okviru ra- zmatranog konteksta, recimo u vezi sa postupcima i predostroţnošću pojedinog vozaĉa, svaka nesreća ima svoj sluĉajni aspekt. Time mislimo da dogaĊaj zavisi od faktora koji su, u visokom stepenu aprok- simacije, nezavisni i postoje izvan razmatranog kon- teksta, te nemaju nikakve suštinske veze sa liĉnošću vozaea i njegovim tipiĉnim reakcijama u datoj si- tuaciji. Zato kaţemo da unutar toga konteksta dati sudar nije nuţan ili neizbeţan ishod, već da je slu- ĉajan; odatle sledi da nije moguće predvideti (unu- tar toga konteksta) gde će se, kada i kako desiti ta- kav sudar, kao ni da li će se uopšte desiti. Toliko o pojedinaĉnoj nesreći. Posmatrajmo sada niz sliĉnih udesa. Pre svega, zapaţamo da pos- toji nepredvidljiva varijacija ili fluktuaoija u pog- ledu preoiznih detalja razliĉitih udesa npr. kada i gde su se taĉno desili, šta je uništeno itd.). Poreklo ovih varijacija lako je shvatiti, jer mnoštvo nezavis- nih faktora od kojih zaviise detalji udesa fluktuira bez ikakve sistematske veze sa bilo ĉime što pojedini vozaĉ moţe ĉiniti. Sa porastom broja razmatranih udesa, pojavljuju se nove osobine: individualne varijacije uzajamno se poništavaju, a ispoljavaju se statistiĉke pravilnosti. Tako se ukupan broj saobraćajnih nesreća u nekom kraju obiĉno ne menja mnogo od godi-

ne do godine, a promene koje se ipak javljaju ohiĉ- no pokazuju sistematsku tendeciju. Štaviše, ta se tendencija moţe sdstematski menjati promenom specifiĉnih faktora od kojih zavisi udes. Nakon donošenja zakona koji kaţnjavaju neopreznu voţnju i zahtevaju redovan pregled mehaniĉkih delova, guma itd., srednji broj udesa u nekom kraju skoro uvek pokazuje tendenciju opadanja. U sluĉaju pojedinog vozaĉa i pojedine voţnje, ne moţe se iole sigumo predvideti efekat ovih mera, jer još uvek postoji ogroman broj neeliminisanih izvora udesa; ipak, statistiĉki, kao što smo videli, varijacije odreĊenog uzroka proizvode pravilnu i predviĊenu tendenciju u efektu. Sliĉno ponašanje opaţa se u velikom broju oblasti, ukljuĉivši sociološku, ekonomsku, inedicinsku i prirodno13 nauĉnu statistiku, kao i mnoge dmge primene ). Svugde se opaţaju karakteristiĉne nepravilne fluktuacije i varijacije u ponašanju pojedinaĉnih predmeta, dogaĊaja i pojava, ĉiji se detalji ne mogu predvideti u razmatranom kontekstu. Zajedno s ovim, javljaju se i sistematske tenĊencije u pona- šanju drugih nizova ili velikih skupova takvih obje- kata, dogaĊaja ili pojava. Te pravilne tendencije predstavljaju tzv. statistiĉke zakone, koji omogućuju pribliţno predviĊanje svojstava proseĉnog pona- šanja dmgih nizova ili velikih agregata pojedinaĉ- nih sluĉajeva, a da ne moramo zaći u širi kontekst da bismo u njemu otkrili nove kauzalne faktore koji odreĊuju detalje fluktuacija pojedinih ĉlanova takvih nizova ili agregata. Tendencija sluĉajnih dogaĊaja ĉiji izvor leţi van datog konteksta da fluktiraju pribliţno nezavisno 1S

) Neke od ovih daljih primena razmotrićemo detalj- nije u glavi II, odeljak 14.

od onoga što se dogaĊa vmutar konteksta toliko je raširena da se moţe formulisati u vidu principa: naime, principa haotiĉnosti. Pod tim podrazume- vamo da sluĉajni dogaĊaji, usled ove nezavisnosti, fluktuiraju na vrlo sloţen naĉin unutar velikog op- sega mogućnosti, ali tako da statistiĉki prosek ima pravilno i pribliţno predvidljivo ponašanje.14) Oda- tle je jasno sledeće: znajući da neku fluktuaciju treba pripisati sluĉaju ĉiji izvor leţi izvan datoga konteksta, znamo više od puke ĉinjenice da kau- zalni zakoni kojima raspolaţemo ne daju savršeno taĉna predviĊanja; znamo takoĊe da će se javiti sloţene fluktuacije sa izraţenom pravilnom statisti- ĉkom tendencijom. Posmatrajmo, primera radi, greške pii merenju diskutovane u prethodnom odeljku. One se obiĉno dele u dve klase, sistematske i sluĉajne greške. Sistematske greške nastaju usled spoljnih uzroka a nisu izraz sluĉajnosti, tj. fluktu- acija nezavisnih od konteksta. Da bi se one smanjile, potrebno je bolje razumevanje i komtrola faktora koji hi izazivaju. Sluĉajna greška, meĊutim, sma- njuje se prosto uzimanjem srednje vrednosti sve većeg broja merenja. Prema poznatoj teoremi, usled uzajamne kompenzencije fluktuacija, relativna gre- ška je obmuto prorcionalna kvadratnom korenu broja merenja. Ovaj primer pokazuje kako ĉinje- nica da je neki efekat sluĉajan znaĉi više no samo to da mu se uzrok nalazi izvan razmatranog konteksta. Pored ovoga, ta ĉinjenica implicira i izvesnu objek- tivnu karakteristiku haotiĉnosti faktora u kojima je izvor toga efekta. Vidimo, dakle, da ima smisla govoriti o objektivno14vaţećim zakonima sluĉaja, koji nam pruţaju ) Za precizniju defdniciju haotiĉnosti, vidi D. Bohm and W. Schutzer Supplemento al Nuovo Cimento, Series X, n. 4, p. 1004 (1955).

informaciju o jednom aspektu prirode koji nije u potpunosti opisan kauzalnim zakonima. Zaista, zakoni sluĉaja su isto toliko nuţni koliko ii kauzalni zakoni.15) Na primer, haotiĉni karakter sluĉajnih fluktuacija je, u velikom broju sluĉajeva, nizbeţan usled izvanredno šloţene i mnogostruke prirode faktora van konteksta od kojih zaviise fluktuacije. (Sluĉajne greške pri merenju nastaju, kao što smo videli, usled praktiĉno neograniĉenog broja raznih faktora suštinski nezavisnih od veliĉine koja se me- ri). Štaviše, haotiĉan karakter fluktuacija ĉesto je inherentan i neophodan deo normalnog funkcionisanja mnogih stvari, kao i njihovog naĉina postojanja. Tako, npr., moderan grad ne bi mogao postojati u normalnim uslovima kad ne bi postojale tendencije ka uzajamnoj kompenzaciji sluĉajnih fluktuacija u saobraćaju, u potrebi za raznim vrstama hrane,. odeĉe itd., u vremenima kada se pojedinci razbolje- vaju i rnniru itd. Svugde se opaţa sliĉna zavisnost od karakteiistiĉnih efekata sluĉaja. Na primer, pri mešanju peska i cementa, niko ne rasporeĊuje briţljivo svako zrnce peska i cementa u cilju dobi- janja uniformne mešavirie, već se umesto toga pesak i cement zajedno mešaju, a prepušta se sluĉaju da on proizvede unifomnu smešu. U glavi II, oĊeljak 14, razmatraćemo sloţenije primere gde kretanje atoma, delom i usled uzajamne kompenzacije slu- ĉajnih fluktuacija, proizvodi uniformna i predvidlji- va svojstva u makroskopskom domenu (npr. pritisak i temperaturu itd.). Tako ćemo videti kako naĉin postojanja materije u makroskopskom domenu za- visi od uzajamne kompenzacije sluĉajnih fluktuacija koji nastaju u mikroskopskom domenu. 1S ) Nuţnost stoga nije identiĉna sa uzroĉnošću, već pretstavlja šiiru kategoriju.

Ne samo da su vaţne regularne relacije koje proistiĉu iz tendencije ka uzajamnoj kompenzaciji pri velikom broju sluĉajnih fluktuacija, već pod izvesnim okolnostiima moţe biti izvanredno vaţna već i sama ĉinjenica da sluĉajne fluktuacije na sloţen naĉin pokrivaju šdroki spektar mogućnosti. Jedna od najznaĉajnijih karakteristika sluĉajnih fluktu- acija je da se za dovoljno dugo vreme ili u dovoljno velikom agregatu mora najzad pojaviti svaka mo- guća kombinacija dogaĊaja ili objekata, ĉak i one kombinacije ĉije se pojavljivanja na prvi pogled ĉini malo verovatnim. U takvoj su situaoiji naroĉito znaĉajne one kombinacije koje predstavljaju neku ireverzibilnu promenu ili kvalitativno novu liniju razvoja, jer kad se one dogode sluĉajni proces se završava, a sistem nepovratno kreće novim smerom. Usled toga, samo ako ima dosta „mešanja” povezanog sa sluĉajnim fluktuacijama, moţemo u takvim situacijama predvideti krajnji ishod, ponekad i sa sigurnošću koja impresionira. Vrlo interesantan primer opisane osobine sluĉaja javlja se u vezi sa današnjom teorijom postanka ţivota koju je predloţio Oparin. Teorija se zasniva na hipotezi da je pre milijardu godina, ili nešto više, Zemljina atmosfera sadrţala visoku koncent- raciju ugljenih hidrata, amonijaka i raznih prostih organskih jedinjenja koja nastaju spajanjem ovih supstanci. Pod dejstvom ultraljubiĉaste svetlosti, visoke temperature, elektriĉnih praţnjenja i katali- tiĉkog dejstva raznih minerala, ova jedinjenja su se sintetizovala u sve sloţenije molekule. U procesu komešanja mora i atmosfere, usled bura ili drugih uzroka, nastale su sve vrste sluĉajnih kombinacija ovih jedinjenja. Najzad, nakon više stotina miliona godina, javile su se baš one kombinacije koje odgo-

varaju najprostijim mogućim formama ţive mate- rije. Tada je meĊutim, nastala ireverzibilna kvalita- tivna promena, jer se ţiva materija reprodukuje na raĉun organskog materijala (pošto je to jedna od osnovnih karakteristika kojima se organska mate- rija razlikuje od neorganske). Poĉevši od tada, pro- ces izlazi iz domena ĉistog sluĉaja. Štaviše, sa pro- menom uslova ţiva materija poĉinje da evoluira u skladu sa zakonima transformacije, koje priliĉno detaljno poznaje biologija; najzad, iz nje su nastale raznovrsne forme ţivota koje danas postoje. Vidimo, dakle, vaţnost uloge sluĉaja. Ako se raspolaţe sa dovoljno vremena, moguće su, ĉak i neizostavne, sve raznovrsne kombinacije stvari. Najzad će svakako nastati takva kombinacija koja će pokrenuti ireverzibilne procese ili linije razvoja, što oslobaĊa sistem uticaja sluĉajnih fluktuacija. Tako se jedan od efekata sluĉaja sastoji u tome da se „stvari promešaju” tako da se omogući zapoĉi- njanje kvalitativno novih linija razvoja. 9. TEORIJA VEROVATNOĆE

Kao što se kauzalni zakoni mogu preciznije izraziti uz pomoć izvesnih matematiĉkih formalizama (na primer, diferencijalni raĉun), tako je za izraţavanje zakona sluĉaja razvijen naroĉiti matematiĉki instrument, teorija verovatnoće. U ovom odeljku ćemo ukratko reći kako je ovaj vid matematike nastao i šta on znaći. Istorijski gledano, pojam verovatnoće je preciziran u vezi sa hazardnim igrama. Dobar primer pru- ţa igra sa dve .kocke. Ako pratimo ishod svakog individualnog bacanja kocki, nalazimo da rezultati ne-

pravilno fluktiraju od jednog bacamja do drugog na naĉin karakteristiĉan za sluĉajne dogaĊaja opisan u prethodnom odeljku. Stoga se ne moţe predvideti ishod datog bacanja, bilo na osnovu rezultata rani- jih bacanja, bilo na osnovu ma ĉega drugog što se moţe odrediti u kontekstu igre. I pored nepredvid- ljivih varijacija rezultata individualnih bacanja, kockari su stvorili obiĉaj da stavljaju na datu kom- binaciju, odreĊujući odnos stavljanja zavisno od kombinacije o kojoj se radi. Iskustvo je pokazalo da za svaku kombinaciju postoji„fer-odnos‟', tj. ta- kav da pri drugoj igri igraĉ sistematski ne dobija, ali ni ne gubi. Problem koji je privukao paţnju prvih matematiĉara koji su se bavili ovim pitanjem16) bio je zapravo nalaţenje teorijskog naĉina za odreĊivanje toga ,,fer-odnosa”. U sluĉaju bacanja kocki, na primer, problem je rešen tako što se pretpostavilo da su svih šest strana kocke „jednako verovatne” pri svakom bacanju. Verovatnoća izlaţenja odreĊenog broja taĉaka, recimo pet, iznosi 1/6; kako su kocke uzajamno „nezavisne”, verovatnoća da će na obe izaći pet, jednaka je proizvodu verovatnoće izlaţenja toga broja na svakoj od njih,.a to je 1/6x1/6=1/36. „Fer-odnos” u ovom sluĉaju je 36 prema 1. Mada je gore navedeni metod rešavanja problema svakako efikasan u vezi sa hazardnim igrama, on je zasnovan na priliĉno neodreĊenom pojmu „jednake verovatnoĉe” raznih ishoda bacanja. Ovaj pojam je u poĉetku predstavljao smešu dveju vrlo razliĉitih inteipretacija verovatnoće, koje ćemo respektivno zvati „subjektivnom" i „objektivnom". U **)

**) MeĊu prvim matematiĉarima .koji su se bavili p>ojmom verovatnoće hili su Paskal (Pascal), Ferma (Fermat), BemuM (Bernoulli) i Laplas (Laplace).

daljem razvoju ove discipline te su se dve interpretacije razdvojile; da bismo postigli jasniji prikaz osnovnih ideja, mi ćemo ovde izloţiti samo definitivnije interpretacije koje su se kasnije razvile. U subjektivnoj interpretaciji verovatnoće, pretpostavlja se da verovatnoća predstavlja, u izvesnom smislu, nepotpunost znanja ili iinformacije o dogaĊajima, objektima i uslovima o kojima je reĉ. Tako u igri kockama ne znamo vmapred rezultate individualnih bacanja (jer su oni odreĊeni poĉetnim poloţajima i brzinama Ċelova kocke u svakom bacanju a svi su nam u praksi nedostupni). Pošto je kocka, koliko mi znamo, simetriano izraĊena, nema razloga koji bi ukazivali na to da će se dobiti jedan ishod a ne drugi; stoga pripiisujemo jednaku verovatnoću svima stranama. Sa ove taĉke gledišta, znaĉi, vero- vatnoća samo meri i odrţava stepen naše informa- cije, te je suštinski subjektivna kategorija, koja bi ĉak prestala da išta znaĉi kada bismo mogli imati potpuno znanje o poĉetnim kretanjima kocke u sva- kom bacanju. Ova interpretacija verovatnoće, kao neĉega što predstavlja samo naše mentalne reflekse u uslovi- ma nepotpunog znanja, ipak ne moţe predstav- ljati bitan aspekt verovatnoće. Ona uopšte ne objaš- njava zašto se verovatnoća moţe koristiti za pribliţ- no predviĊanje stvame relativne frekvencije sa kojom se data strana kocke javlja nakon velikog broja bacanja. Iz same ĉinjenice da ne znamo nika- kav faktor koji bi jednoj strani dao prednost nad dmgom, ne sledi nuţno samo po sebi da će se dobiti pribliţno jednake relativne frekvencije svih mogur ćih ishoda. Zaista, iz toga što ništa ne znamo o po- ĉetnim kretanjima u pojedinim bacanjima kocke. mogli bismo zakljuĉiti samo to da ne znamo ništa

ni o rezultatima, ne samo u svakom pojedinom sluĉaju već i u proizvoljno Ċugom nizu sluĉajeva. Baš zato što ništa ne znamo o ovim poĉetnim kreta- njima, meĊu njima bi mogla jx)Stojati skrivena ten- dencija koja bi davala prednost jednom ishodu nad drugim. Obratno, ĉak i kad bismo nekako saz- nali unapred poĉetne uslove svakog individualnog bacanja, to ne bi izmenilo ĉinjenicu da se u dugim nizovima ti uslovi proseĉno raspodele tako da dovo- de do pribliţno jednakih relativnih frekvencija sva- kog ishoda. Usled toga bi teorija verovatnoće i tada pruţila dobru aproksinnaciju za relativne frekven- cije, iako bi se svaki individualni dogaĊaj mogao predvideti na osnovu savršenog znanja poĉetnih uslova. Oĉevidno je, dakle, da primena teorije verovatnoće na nauĉne i druge statistiĉke probleme nema bitne veze ni sa našim znanjem ni sa neznanjem. Pre bi se moglo reći da ona zavisi od objektivnog postojanja izvesnih pravilnosti karakteristiĉnih za razmatrane sisteme i procese, pravilnosti koje zna- ĉe da je proseĉno ponašanje u dugom nizu ili velikom agregatu objekata ili dogaĊaja aproksima- tivno nezavisno od preciznih detalja odreĊuju šta će se desiti u pojedinom sluĉaju. Na osnovu gornjeg, interpretiraćemo verovatnoću, recimo, datog ishoda u bacanju kocke kao objektivno svojstvo koje zavisi kako od upotreb- ljene kocke tako i od procesa bacanja, svojstvo koje se moţe definisati nezavisno od toga znamo li ili ne da predvidimo individualni ishod. Znaĉaj ovog svojstva je u tome što u dugim nizovima ili velikim agregatima relativna frekvencija datog ishoda fluk- turira oko vrednosti koja se sve više pribliţava njegovoj verovatnoći. To je, u stvari, koncepcija

verovatnoće relevantna u statistiĉkim problemima, kako u nauci tako i u drugim oblastima ţivota. Naravno, reĉ „verovatnoĉa” se obiĉno koristi i u subjektivnom znaĉenju, da izrazi koliko dati zakjuĉak, izveden na osnovu nepotpunog znanja, ima izgleda da bude taĉan. To znaĉenje, meĊutim, nije suštinski povezano sa naĉinom korišćenja teorije verovatnoće u nauci i u drugim oblastima, u cilju pribliţnog predviĊanja relativnih frekvencija raznih kombinacija objekata i dogaĊaja u statistiĉkim agregatima, a bez taĉnog voĊenja raĉuna o tome kako se ponaša svaki pojedini ĉlan takvog agregata. Da bismo bolje razumeli poreklo pravilnosti u dugim nizovima ili velikim agregatima, a na kojoj se zasniva primena teorije verovatnoĉe u igri koc- kama (i ostalim hazardnim igrama), moramo ista- ći da su u takvim igrama ispunjeni svi uslovi za primenljivost pojma sluĉaja, kao i statistiĉkog za- kona koji nastaje iz efekta sluĉaja, kao što smo videli u prethodnom odeljku. Ako se, recimo, kocka baca sa znatne visine, imaće vremena da se u padu obrne jedan ili više puta. Naĉin kako će pasti oset- tno će zavisiti od poĉetnih kretanja, te će male va- rijacije u ovim kretanjima biti dovoljne da jedan ishod zamene drugim. Osim toga, ljudsko telo, od koga zavise ova poĉetna kretanja, vrlo je sloţen si- stem, ĉije funkcionisanje zavisi od velikog broja raznovrsnih fluktuirajućih faktora. Lako se, znaĉi, moţe shvatiti da će u velikom broju bacanja poĉet- na kretanja koja ruka prenosi na kocku dovoljno fluktuirati, tako da je konaĉni ishod realizacije svih otvorenih mogućnosti. Pošto je većina faktora u ljudskom telu suštinski nezavisna od poĉetne orijentacije kocke, nikakvo aznenaĊenje ne izaziva ĉinjenica da u dugom nizu i u proseku nijedna od

strana kocke nije u povoljnijem poloţaju, te ishodii pojedinih bacanja haotiĉno fluktuiraju, dok se statistiĉke zakonitosti ispoljavaju u srednjim relativ- nim frekvencijama razliĉiitih 'ishoda. Imamo ovde upravo zavisnost rezultata od nezavisnih, haotiĉno fluktuirajućih dogaĊaja koji leţe izvan razmatra- nog konteksta, što je, kao što smo videli u prethod- nom odeljku, karakteristiĉno za sluĉajne pojave. Uz pomoć pojma verovatnoće razvijena je opširna matematiĉka teorija koja daje verovatnoće sloţenih kombinacija dogaĊaja na osnovu verovatnoće prostijih dogaĊaja. Teorija se pokazala korisnom u nizu oblasti gde postoje stvari ili dogaĊaji koji zavise od sluĉajnih dogaĊaja izvan razmatra- nog konteksta. Pri primeni teorije mora se imati na umu, meĊutim, da su, kao što je reĉeno u odelj- ku 1. kauzalni zakoni i zakoni sluĉaja zajedno ono što odreĊuje realni razvoj stvari, te svaki od njih zasebno, u najboljem sluĉaju, tek delimiĉno i pri- bliţno predstavlja stvamost, tako da se svaki od njih mora korigovati uz pomoć onog drugog. 10. OPŠTA RAZMATRANJA O PRIRODNIM ZAKONIMA

Daćemo sada kratak rezime osnovnih karakteristika prirodnih zakona koje su se manifestovale u raznim primerima navedenim u ovoj glavi; uz pomoć toga rezimea dobićemo bolji uvid u opštu strukturu ovih zakona. Pre svega, polaznu taĉku pri razmatranju prirodnih zakona za nas je predstavljala diskusija procesa kojima neka stvar nastaje iz drugih stvari koje su postojale u prošlosti, kao i onih kojima će iz nje u budućnosti nastati dmge stvari. Taj proces se ne

moţe izuĉavati u svojoj sveukupnosti, neiscrpnoj kako u kvantitativnom pogledu tako i u sloţenosti detalja. Ljudsko iskustvo koje se do nas prenosi kroz kulturnu tradiciju još od pre pojave civilizaci- je, kao i iskustvo mnogih generacija nauĉnika ipak nas uĉi da se delovi ovog procesa mogu izuĉavati u izvesnoj aproksimaciji, pod specijalnim uslovima i u ograniĉenom kontekstu. To je moguće zato što postoji objektivna, ali samo aproksimativna, auto- nomija u ponašanju raznih delova procesa u odiio- su na bilo koji odreĊeni kontekst.18) Kada se neki skup procesa izuĉava u jednom od njegovih relativno autonomnih konteksta, kon- statuje se da neke relaoije ostaju nepromenljive i pored velike raznovrsnosti ponašanja stvari koje ulaze u taj konktest. Takva se konstantnost ne sma- tra koincidencijom, već objektivnom nuţnošću inherentnom u prirodi stvari koje se prouĉavaju. Ove nuţne relacije predstavljaju manifestacije kau- zalnih zakona koji se primenjuju u tome kontekstu. Ovi zakoni ne odreĊuju uvek dati efekt jednoznaĉno. Umesto toga, mogu (u sluĉaju xmi-multivokih relacija) odrediti samo to da efekt mora ostati unutar odreĊenog skupa mogućnosti. S druge strane, realno iskustvo pokazuje da je nuţnost kauzalnih relacija uvek ograniĉena i uslovljena onim što se zbiva izvan konteksta u kome dotiĉnii zakoni deluju. No i ovde postoje svojevrsni zakoni, naime zakoni sluĉaja ĉiji aproksimativni matematiĉki izraz predstavlja teorija verovatnoće. Naravno, proširivši kontekst, moţemo konstatovati1S da ono što je sluĉajnost u uţem kontekstu, ) Razlozi za ovu autonomiju biće detaljnije razmatra- ni u glavi V. Već smo dali neke od njih u vezi sa diskusijom uni-multivokih i multd-univokih zakona u odeljku 7 ove glave.

postaje rezultat nuţnih uzroĉnih veza u širem kontekstu. No i tada su ove nuţne uzroĉne veze dopunjene sluĉajnostima koje potiou iz još šireg konteksta. Tako vidimo da se, u stvari, nikad ne moţemo osloboditi sluĉajnosti. Pre se moţe reći da kate- gprije nuţnosti i sluĉajnosti ĉine dva aspekta sva- kog procesa. Uzimanje u obzir samo jednog od ovih aspekata uvek predstavlja samo aproksimaciju, ko- ja se ne moţe neograniĉeno primenjivati, već se konaĉno mora korigovati i dopuniti uzimanjem u obzir i drugog aspekta. Dva aspekta prirodnih procesa ispoljavaju se i u vezi sa statistiĉkim zakonima. Statistiĉki zakon se moţe posmatrati kao pravilnost koja potiĉe od uzajamne kompenzacije sluĉajnih fluktuacija u velikom agregatu objekata ili dogaĊaja. No moţe se, suprotno tome, razmatrati i skup svih objekata ili dogaĊaja, shvaćen kao jedinstvena celina. Statisti- ĉki zakoni su tada aproksimativini kauzalni zakoni koji se primenjuju na novu vrstu objekta — statis- tioki ansambl. Vidimo opet kako se ista pojava moţe posmatrati iz raznih aspekata, zavisno od razmatranog konteksta. Pored ovog dvostrukog karaktera nuţnosti i sluĉajnosti, prirodni zakoni pokazuju i bogatstvo strukture još opštijeg karaktera. Posmatrajući kauzalni zakon uz apstrahovanje sluĉajnosti, opaţamo pre svega, postojanje više nivoa aproksimacije, od kojih svaki obuhvata kvalitativno razliĉite tipove kauzalnih faktora. Ĉak i ako se ograniĉimo samo na kauzalne faktore koji znatno variraju pri raz- matranim usloviima, suoĉavamo se ipak sa moguć- nošću uni-multivokih, multi-unvokih i univokih za- kona. MeĊu uni-multivokim aspektima prirodnog zakona posebnu paţnju treba obratiti' ĉinjenici da

svaki zakon prati izvesna greška. Greška ne nastaje stoga što je naše znanje nepotpuno, već zbog zanemarivanja objektivnih faktora koji su ostali izvan razmatranog konteksta. Ĉak i kad bismo znali ove faktore i kada bismo ih ukljuĉili proširivanjem konteksta, to ne bi promenilo ĉinjenicu postojanja zakona, primenjivog u uţem kontekstu, zajedno sa greškom koja se manifestuje pri poreĊenju zakona iz uţeg sa onima iz šireg konteksta. Pored toga, po- stoje i multi-univoki zakoni (kao što su kvalitativ- ne relacije, statistiĉke relacije, zakoni termodina- mike itd) ĉiji je stepen taĉnosti objektivno nezavi- san od znatne raznovrsnosti detalja. Najzad, posto- je univoke relacije, apstrakcije koje se primenjuju aproksimativno u mnogim sluĉajevima gde je mo- guće zanemariti multi-univoki i uni-multivoki ka- rakter zakona. Naravno, svi ovi tipovi zakona pre-t pliću se u jedinstveni splet, kao što i mora biti, jer oni su ipak samo razliĉiti aspekti istog skupa procesa. Ako ne apstrahujemo sluĉajnost, moramo uzeti u obzir zakone sluĉaja, u kojima se ogleda sve bogatstvo strukture kauzalnih zakona, kao što i treba da bude, jer se radi samo o suprotnim aspektima istih procesa. Zaista, uzajamne veze izmeĊu raznih mogućih tipova zakona raznovrsne su i sloţene, jer se tu radi o zakonima koji su odraz drugih zakona, zakonima unutar zakona (tj. sve viši nivoi taĉnosti), kao i zakonima koji sadrţe druge zakone kao graniĉne i specijalne sluĉajeve (npr. teorija relativiteta, ko- ja sadrţi Njutnovu mehaniku kao gramĉni sluĉaj kada je brzina tela mala u odnosu na brzinu svetlo- sti). Štaviše, sva ova struktura samo je objektivna i nuţna posledica samog karaktera ovih zakona, a ne

specijalna posledica našeg naĉina mišljenja o stvarima. Strukturu celine prirodnog zakona moţemo porediti sa predmetom koji ima vrlo veliki broj (u stvari beskonaĉno mnogo) strana koje leţe jedne u drugima, reflektuju se jedne u drugima, jedne od njih sastoje se iz mozaika drugih itd. Da bismo doz- nali šta je zapravo taj predmet, morali bismo imati veliki broj njegovih preseka, posmatrati ga iz mnogo uglova. Svaki ugao ili presek doprinosi našem po- znavanju mnogih aspekata predmeta. Veze izmeĊu tih raznih uglova posmatranja jednako su vaţne, jer one sluţe da se koriguju greške koje nastaju zato što smatramo jedan aspekt predmeta, ili moţda ograniĉen broj njih, potpunom reprezentacijom do- tiĉnog predmeta; one nam takoĊe omogućuju da uoĉimo kvalitativno nova svojstva koja se ne prime- ćuju iz pojedinih uglova posmatranja (kao što nam posmatranje predmeta iz dva razna ugla otkriva nje- govu trodimenzionalnost). Vidimo da pojedini as- pekti zavise od našeg vlastitog oĊnosa prema pred- metu, ali se ipak moţe dobiti sve bolja i bolja aprok- simacija pojma o pravoj prirodi toga predmeta na osnovu posmatranja sve novih aspekata, odnosno preseka, kao i njihovih veza, Pojam tako sve manje zavisi od našeg odnosa prema predmetu kad se broj takvih posmatranja povećava. Sledeći dalje ovu analogiju, moţemo reći da nikad ne raspolaţemo sa dovoljno aspekata i preseka da bismo mogli tvrditi da posedujemo potpuno razumevanje ove celine. Sa napretkom nauke i razvijanjem novih teorija, dobijamo sve više posmatranja iz raznih uglova, detaljnijih i obuhvatnijih. Svaka posebna teorija ili objašnjenje datog skupa pojava imaće ograniĉen domen vaţenja i biće adekvatni sa-

mo u ograniĉenom kontekstu i pod ograniĉeinim okolnostima. To znaĉi da svaka teorija, ako se ekstrapoliše na proizvoljan kontekst i proizvoljne uslove, vodi (sliĉno ograniĉavanju na pojedine aspekte našeg predmeta) pogrešnim predviĊanjima. Nalaţenje takvih grešaka jeĊan je od najvainijih naĉina kojima se ostvaruje napredak nauke. Nova teorija do koje, najzad, dovodi otkriće takvih grešaka ne obezvreĊuje starije teorije. Ona samo koriguje stari- je teorije u domenu gde one nisu adekvatne, dozvoljavajući tako tretiranje šireg domena pojava; ĉineći tako, ona omogućuje odreĊivanje uslova vaţenja starije teorije (kao što je, npr., teorija relativiteta korigovala Njutnove zakone kretanja i tako omogućila odreĊivanje uslova njihovog vremena; ti uslovi su male brzine tela u odnosu na brzinu svetlosti). Ne moţemo oĉekivati da neka kauzalna relacija predstavlja apsolutnu istinu; da bi to bio sluĉaj, ona bi morala vaţiti be,z aproksimacija i bezuslovno. Umesto toga, vidimo da se napredak nauke ostvarivao, a i sada se ostvaruje, kroz niz sve fundamentalnijih, sve obuhvatnijih i sve taĉnijih shvatanja prirodnih zakona, od kojih svako doprrinosi definisanju us- lova vaţenja starije koncepcije (baš kao što i sve mnogobrojnija i detaljnija posmatranja predmeta u našem primeru doprinose odreĊivanju ograniĉe- nosti svakog od parcijalnih aspekata). Na svakom datom stupnju razvoja nauke naša shvatanja kauzalnih relacija biće dakle istinita sa- mo relativno, u odnosu na dati stepen aproksima- cije i izvesne uslove. Upravo zato je i moguće posto- janje toliko mnogo raznih objašnjenja i teorija ko- je se odnose na isti skup pojava. Svaka od ovih raz- nih teorija ili objašnjenja usredsreĊuje se na izve- san aspekt prirodnih zakona, bitan pri izvesnim us-

Iovkna, tretirajući taj aspekt u odreĊenom stepenu aproksimacije. No u meri u kojoj razne teorije i objašnjenja tretiraju isti domen i u aproksimaciji sa kojom ĉine, meĊu njima mora postojati slaganje. Otud postojanje toliko mnogo razliĉitih objašnjenja i teorija za isti skup pojava ne znaĉi da su prirodni zakoni proizvoljna i konvencionalna pravila koje po volji moţemo menjati u skladu s našim ukusom, ili kako nam je već zgoĊno u raznim vrstama proble- ma. U stvari, to je samo posledica beskonaĉnog bo- gatstva realnih veza koje postoje u prirodnim pro- cesima, kao i naše potrebe da izrazimo parcijalne aspekte ovih beskonaĉno bogatih veza pomoću ko- naĉnih zakona zasnovanih na eksperimentima i posmatranjima izvršenim u odreĊenom vremen- skom periodu, a koji mogu odraziti adekvatno sa- mo ograniĉeni deo beskonaĉne sveukupnosti onoga što postoji u prirodi.

11. ZAKUUĈAK

U zakljuĉku treba još jednom istaći ogromnu vaţnost postojanja prirodnog zakona, kako je bio opisan u ovoj glavi, u svim nauĉnim disciplinama. Pored toga, meĊiutim, moguonost postojanja pojedinih nauka takoĊe zavisi i od partikularne strukture prirodnih zakona (npr. postojanje multi-univokih i uni-multivokih zakona, kaoidrugekarakteristi- ke o kojima će biti govora u glavi V); ta struktura je takva da postoje relativno autonomni konteksti ko- ji se mogu dzuĉavati nezavisno u izvesnom stepenu aproksimacije, a da ne moramo najpre saznati sve o svemu i to sa savršenom taĉnošću. Napose, ova karakteristika kauzalnih zakona je objektivni fak-

tor koji odreĊuje podelu zadataka u vezi sa saznanjem sveta meĊu raznim naukama, kao i koncep- cije i metode pogodne u svakoj posebnoj nauci. U datoj nauci upravo to svojstvo prirodnog zakona omogućuje postojanje raznih isciplina, domena i nivoa, koji svi imaju aproksunativnu autonomiju. Ipak, kako prirodni zakoni, pored aproksimativne autonomije, impliciraju i povezanost svih aspekata sveta, to znaĉi da dalje istraţivanje, u širim dome- nima i širim kantekstima, omogućuje konstatovanje veze meĊu raznim disciplinama, domenima i nivoi- ma date nauke, kao i meĊu raznim naukama, a tako- Ċe i prodor u nove, dotle nepoznate i neistraţene ob- lasti.

OLAVA DRUGA

UZROĈNOST I SLUĈAJNOST U KLASIĈNOJ FIZICI: MEHANISTIĈKA FILOZOFIJA

1. UVOD

Prethodna glava biila je posvećena opštem razmatranju uzroĉnosti i sluĉajnosti. Sada ćemo detaljnije ispitivati kako se ove kategorije manifestu- ju u klasiĉnoj fizici (grubo uzev, onoj grani fizike ĉije su se osnove razvile poĉev od šesnaestog veka, a zakljuĉno sa devetnaestim). Pitanje ne samo da je po sebi interesantno veĉ je i bitno za razumeva- nje problema u vezi sa primenom pojma uzroĉno- sti, koji su se u dvadesetom veku javili u vezi sa kvantnom teorijom. Kao što ćemo videti u slede- ćim glavama, neadekvatnost mehanistiĉke forme determinizma (na koju je uzroĉnost bila ograniĉe- na u klasiĉnoj fiizici) dovela je do vrlo jake reak- cije u suprotnom pravcu, ohrabrujući savremene fiziĉare da odu u suprotnu krajnost, sasvim negira- jući uzroĉnost na atomskom nivou. Vredno je zato truda briţljivo ispitivanje kakvi su se to pojmovi uzroĉnosti i sluĉajnosti razvili u vezi sa klasiĉnom fizikom i kakvi su se problemi javili u vezi sa pri- menom ovih pojmova. U kasnijim glavama, a naro- ĉito u glavi V, kritikovaćemo mehanistiĉko gledište i detaljnije razviti opštiji poled u kome se takvi problemi neće javljati.

2. KLASIČNA MEHANIKA

Razvoj fizike od šesnaestog do devetnaestog veka zasnivao se na vrlo opštoj, obuhvatnoj i precizno formulisanoj teoriji koju obiĉno nazivaju klasiĉnom mehanikom, a koja se prvenstveno bavi zakonima koji upravljaju kretanjem tela u pros- toru., Na ranijim stupnjevima razvoja (recimo u vreme starih Grka), zakonima mehanike obiĉno je davan neodreĊen i kvalitativan vid.19) Poĉev od is- traţivanja Galileja (G. Galilei) i drugih, meĊutim, tendencija izraţavanja zakona fizike (a u izvesnoj meri i hemijie, kao i ostalih nauka) u preciznoj, kvantitativnoj formi postaje sve izraţenija. Ta ten- dencija ka kvalitativnoj preciznosti izraza fiziĉkog zakona sve se više isticala, da bi dostigla svoj pun razvoj u Njutnovim zakonima kretanja. Ovi zakoni — ubrzanje nekog tela direktno je proporcionalno sili koja na njega deluje, a obratno proporzionalno njegovoj masi — nalaze svoj matematiĉki izraz u F=m ---dt2 diferencijalnoj jednaĉini, gde x predstavlja radijus-vektor tela, F silu koja na njega deluje a m njegovu masu. Njutnovi zakoni kretanja pokazuju da je budu- će ponašanje sistema tela potpuno i precizno odre- Ċeno za sva vremena poĉetnim poloţajima i brzina- ma svih tela sistema u datom vremenskom trenut19 ) Izvesne taĉne formulacije zakona statike bile su poznate još starim Grcima (npr. Arhimed), no zakoni opšte mehanike bili su formulisani priliĉno neprecizno i u većini sluĉajeva netaĉno.

ku, kao i silama koje deluju na tela. Te sile mogu biti spolfašnje sile, ĉiji izvor leţi van razmatranog sistema, ili pak unutrašnje sile interakcije meĊu te- lima koja saĉinjavaju sistem. U mnogim problemima spoljašnje sile su dovoljno male, te ih je moguće zanemariti (tj. sistem se moţe smatrati izolovanim), dok se unutrašnje si- le mogu pretpostaviti iskljuĉivo u funkciji poloţaja i brzine centara mase tela koja ĉine sistem. Ta je aproksimacija naroĉito dobra u problemu kretanja planeta oko Sunca. Tada Njutnovi zakoni odreĊuju buduće kretanje tela iskljuĉivo na osnovu poloţaja i brzine tih tela u nekom datom vremenskom tre- nutku. Stoga oni predstavljaju skup „univokih" kauzalnih relacija tipa onih koje su opisane u glavi I, odeljak 7. Naime, za dati potpuni skup uzroka (tj. poĉetnih poloţaja i brzina svakog tela) jedno- znaĉno je odreĊen potpuni skup efekata (tj. kasniji poloţaji i brzine svakog tela). Ako, meĊutim, posmatramo opšti sluĉaj, nalazimo da nijedan sistem tela nikad niije potpuno izolovan, niti se sile izmeĊu tela stvarno mogu izraziti iskljuĉivo pomoću poloţaja i brzina centara masa oviih tela. I u samoj astronomiji izolovanost Sunĉe- vog sistema nije savršena. Udaljene zvezde vrše ne- ko delovanje, makar i malo, dok komete iz meĊuţvezdanog prostora mogu ući u Sunĉev sistem, te ĉak osetno izmeniti i orbitu neke od planeta. Isto tako, postoji izvesno plinsko trenje koje ĉini kreta- nje planete u nekoj meri zavisnim od konfiguracije tla, vode i ostalih teĉnosti; usled toga, planete kru- ţe sve bliţe i bliţe Suncu, a sliĉna pojava se opaţa i kod kruţenja Meseea oko Zemlje. I u ostalim pro- blemima nalazimo da sistem nikada nije potpuno izolovan, te da se u realnosti nikada ne moţe ana-

lizirati na tela ĉija su spoljna kretanja potpuno nezavisna od unutrašnjih.19a) Uopšte uzev, potpimi skup uzroka potrebnih za jednoznaĉno odreĊivanje budućih kretamja ukljuĉuje kako poĉetne poloţaje i brzine tela tako i sve sile, spoljašnje i unutrašnje, koje deluju na ta tela. 3. MEHANISTIĈKA FILOZOFIJA

Oĉevidno je da su Njutnovi zakoni kretanja predstavljali ogroman napredak u izraţavanju kauzalnih relacija u mehanioi. Umesto grubih i kvalitativnih zaikona, karaikteristiĉnih za antiĉki i srednjevekovni period, Njutnovi zakoni su predstavljali fundamentalno novi vid zakona, omogućujući precizna kvantitativna predviĊanja, što je dozvoljava- lo mnogo taĉniju proveru zakona; time je dobijeno odgovarajuće rukovodstvo za akciju u pokušajima da se promeni i kontroliše ponašanje mehaniĉkih sistema. Takva velika taĉnost Njutnovih zakona dovela je, meĊutim, do problema filozofskog karaktera. Sa proveravanjem njihovog vaţenja i sve širem i širem domenu, javila se tendencija da im se pripiše univerzalno vaţenje. Laplas (Laplace) je u osamnaestom veku bio meĊu prvim nauĉnicima koji su povukli pune logiĉke konsekvence iz takve predpostavke. Laplas je pretpostavio da se ceo svemir sastoji od tela koja se kreću u prostoru u skladu sa Njutnovim zakonima. Mada sile koje meĊu njima deluju nisu u svim sluĉajevima još bile sasvim poznate, on je predpostavio da će se one kasnije moći saznati uz pomoć pogodnih eksperimenata. To je i«*) U vezi sa ovim vidi odeljak 13 ove glave.

znaĉilo da bi na osnovu poloţaja i brzine svih tela u nekom vremenskom trenutku bilo determinisano buduće ponašanje svih tela u svemiru za sva budu- ća vremena. Laplas je onda zamislio super-biće koje bi poznavalo sve ove poloţaje i brzine, a takoĊe bilo u stanju da sa savršenom taĉnošću izraĉima sve što će se dogoditi u svemiru. Za takvo biće ne bi bilo niĉeg neoĉekivanog u svetu, ĉak ni u beskrajno dale- koj budućnosti, jer bi se sve zbivalo na predodreĊen naĉin, štaviše predodreĊen i u celoj beskrajnoj pro- šlosti. Ovde se javlja nov i interesantan razvoj dogaĊaja. Dokle god se Njutnovi zakoni primenjuju u nekom ograniĉenom sistemu ili domenu, oni su samo osnov posebne nauke, mehanike, koja u preciznoj matematiĉkoj formi iizraţava kauzalne zako-ne vaţeće u tome domenu. Izraţena na taj naĉin, mehanika ne pretpostavlja nuţno potpuno odreĊeno predviĊanje budućeg ponašanja celog svemira. Pored toga što, uopšte uzev, posmatramo izabrani mehaniĉki sistem samo u izvesnoj aproksimaciji, moramo uzeti u ob- zir i mogućnost da se u novom domenu pojava, ili pod novim uslovima kakve fizika još nije izuĉavala, konstatuju novi i precizniji zakoni, takvi da ih ĉak nije ni moguće izraziti pomoću opšte matematiĉke i fiziĉke šeme pomoou koje su izraţeni Njutnovi za- koni kretanja. Zakljuĉak da u svemiru nema niĉega što se ne bi uklapalo u opštu teorijsku šemu zasno- vanu na Njutnovim zakonima kretanja ne sledi iz same mehanike, već iz neograniĉene ekstrapolacije ove nauke na sve moguće uslove i u sve moguće obla- sti pojava. Takva ekstrapolacija nije prvenstveno zasnovana na nauĉnim saznanjima. Ona je u velikoj meri posledica filozofskog shvatanja o prirodi sveta, shvatanja koje je kasnije nazvano mehanistiĉkim.

Videćemo u ovoj glavi, a i u drugim delovima knjige, kako je mehanistiĉka filozofija uzela mnoge specifiĉne forme tokom razvoja nauke. Autoru se, meĊutim, ĉini da je njen bitni aspekat — pretpostavka da se velitka raznovrsnost stvari koja se javlja u našem iskustvu moţe savršeno i potpuno svesti na delovanje ĉisto kvantitativnih zakona, koji odreĊuju ponašanje malog broja osnovnih entiteta ili varijabila. Treba istaći, meĊutim, da sama upotreba ĉisto kvantitativne teorije sama po sebi ne znaĉi prihvatanje mehanistiĉkog gledišta, sve dok se prihvata mogućnost nekompletnosti takve teorije. Stoga mehanizam ne moţe biiti karakteristika bilo koje teorije kao takve, već je, kao što je reĉeno, pre svega filo- zofsko gledanje na teoriju. Ne bi imalo nikakvog smisla reći da je, na primer, Njutnova mehanika me- hanistiĉka; no ima smisla reći da je pojedini nauĉ- nik (npr. Laplas) usvojio mehanistiĉko stanovište u odnosu na tu teoriju. Prvi poznati oblik mehanizma bila je atomska teorija Leukipa i Demokrita, koji su pretpostavili da se sve u svemiru moţe svesti iskljuĉivo na efekte kretanja atoma u prostoru. Ideja koja leţi u osnovi Laplasovog determinizma u osnovi je ista, uz dodatak pretpostavke da se kretanje tih atoma vrši u skladu sa Njutnovim zakonima, tako da je u princi- pu moguće predviĊanje budućeg zbivanja u svemiru. Sa te taĉke gledišta, znaĉi, raznolika kvalitativna svojstva koja se opaţaju na velikoj skali, kao što su tvrdoća, boja, sastav itd. smatraju se ĉisto subjektiv- nim kategorijama, jer se ne javljaju u osnovnim za- konima koji odreĊuju kretanje atoma, već su te oso- bine shvaćene samo kao intermedijami pojm jvi ko- je je pogodno koristiiti kada se misli o rasporedu i kretanju molekula en masse. Osnovnim objektivnim

svojstvima, koja ne zavise od našeg naĉina mišljenja o stvarima,. smatraju se kvantitativno odredljiva svojstva atoma, njihovi poloţaji, brzine, veliĉine, oblici, mase, zakoni sila koje deluju meĊu njima itd. U ranim fazama mehanistiĉke filozofije osnovni hipotetiĉki elementi iz kojih se svet sastoji bili su stvamo zamišljeni kao mehaniĉki delovi, od kojih je svaki imao svoje mesto u univerzalnoj mašini (koja radi bez trenja, jer iz zakona klasiĉne mehanike sle- di konzervacija mehaniĉke energije). Priroda ovih delova striktno je fiksirana i ne izrasta iz konteksta u kome se nalaze, niti se menja usled delovanja dru- gih delova. U tom je smislu univerzalni mehanizam bez trenja idealizacija mašina sa kojima se svako- dnevno srećemo, pošto ove ne rade bez trenja, niti su njihovi delovi van uticaja drugih delova (npr. lome se, troše itd.). U kasnijim glavama videćemo kako je mehanistiĉka filozofija kasnije postala vrlo ozbiljna prepreka daljem razvoju nauke. Ipak, u svoje vreme, ona je predstavljala ogroman napredak u odnosu na sholastiĉku formu Aristotelove filozofije, koja je vladala tokom srednjeg veka. U sholastiĉkoj filozofiji je svaka stvar, pa i svako njeno svojstvo ili kvalitet, shvatana kao odvojena i potpuno razliĉita od svih drugih. Nauĉno istraţivanje, voĊeno ovom filozofijom, imalo je tendenciju da se ograniĉi na sreĊivanje stvari u razne klasifikacione sisteme, koji su shvatani kao suštinski veĉni i nepromenljivi. Mehanistioka filozo- fija, meĊutim, sugerisala je postojanje prostog i racionalnog shvatljivog mehaniĉkog procesa u osnovi sve te prividne razliĉitosti, suprotnosti i proizvoljnosti kvaliteta. Ovi procesi objašnjavali su nastanak razliĉitih vidova stvari, njihove opaţane transforma-

cije, i to na naĉdn koji je u principu dozvoljavao potpuno raĉunamje i proveravanje u izvesnoj apraksimaciji. Mehanistiĉka filazofija omogućila je mnogo jedinstvenije i dinamiĉnije shvatanje sveta no što je bilo ono koje je vladalo tokom srednjeg veka. Ovo shvatanje omogućilo je jasno sagledavanje tesne ve- ze koja je postojala meĊu mnogobrojnim problemi- ma koje ĉak nije ni razmatrala sholastiĉka filozofi- ja (npr. taĉno predviĊanje uticaja jedne planete na kretanje druge, odreĊivanje putanje projektila ispa- Ijenog iz topa itd.). 4. TENDENCIJA UDALJAVANJA OD MEHANIZMA U KLASIĈNOJ FIZICI

Ĉak i u vreme najvećih trijumfa mehanizma, opaţali su se znaci novog razvoja, koji se udaljavao od opšteg pojmovnog okvira prvobitnog oblika mehanistiĉke filozofije. U ovim novim tendencijama najvaţniju ulogu igrala su pitanja u vezi sa formulisanjem osnovnih zakona elektromagnetnog polja, sa razvojem kinetiĉke teorije gasa i poĉecima statistiĉkog zasnivanja zakona termodinamike i ostalih makroskopskih osobina materije, umesto potpuno determinisanih teoriija koje su prvobitno bile ideal fizike. Mada nijedna od ovih pojava nije stojala u apsolutnoj suprotnosti sa mehanistiĉkim gledištem, svaka od njih ukazivala je na potrebu za postepenim obogaćenjem osnovnih pojmova i svojstava potrebnih za formulisanje zakona fizike u celini. Potreba za povremenim obogaćenjima te vrste mogla je, u principu navesti fiziĉara na ideju da njihovo osnovmo fiilozofsko stanovište, u stvari, nije adekvatno za razumevanje prirode kao celine. Naravno, do toga nije stvamo došlo, jer su oni vršili razna prilagoĊavamja,

kompromise i generalizacije svojih pojmova, pretpostavljajući pritom svaki put da je najzad dosti- gnut definitivni pojmovni okvir i siistem osnovnih svojstava i kretanja, koji bi jednom zauvek omogu- ćio formulisanje apsolutniih i konaĉnih zakona fizi- ke. Tako su oni uspeli da zadrţe u osnovi mehanis- tiĉko gledište, iako su nastale mnoge izmene u os- novnoj formulaciji ovih zakona. U preostalom delu ove glave prikazaćemo ovaj razvoj, trudeći se da jasno istaknemo kako se, u stvari, mehanistiĉka filozofija prilagoĊavala da bi mogla tretiirati nove pojave. Dalja kritika mehanis- tiĉke filozofije biće izloţena u kasnijim glavama, na- roĉito glavi V, gde ćemo predloţiti altemativno gle- dište. 5. TALASNA TEORIJA SVETLOSTI

Jedna od prvih novosti koje su stvorile osnovu za kasnija odstupanja od mehanizma bila je talasna teorija svetlosti. Ona je veoma vaţna iz dva razloga: prvo, zato što je na osnovu nje nastala teorija polja (koju ćemo razmatrati u odeljku 6); drugo, zato što je u okviru te teorije stvoren skup pojmova koji će kasnije biti od kmcijalne vaţnosti u vezi sa kvant- nt>m teorijom (koju ćemo razmatrati u glavi III).

Sl. 1

U Njutnovo vreme nije se znalo da li se svetlost sastoji od malih ĉestica koje se vrlo brzo kreću pravolinijski (osim kada ih prelamaju ili odbijaju materijalna tela), ili se pak radi o vidu talasnog kre- tanja. Postepeno su se, meĊutim, gomiilali dokazi da je svetlost vid talasnog kretanja. Najvaţniji takav dokaz pruţaju eksperimenti kojima se demonstrira postojainje interferencije. Paralelan snop svetlosti pada na prorez A(vidi sl. 1). Deo svetlosti prolazi kroz prorez i pada na ekran S. Tada se stvori drugi prorez B. Kad bi se svetlost sastojala iz mnoštva sitnih ĉestica, oblast ekrana izmeĊu proreza A i B trebalo bi da svugde bude osvetljena jaĉe nego kada je samo prorez A bio otvoren. Naime, ĉesticama svetlosti koje na ekran stiţu iz A dodaju se time one koje dolaze iz B. Umesto toga, na ekranu se, u stvari, opaţa skup naizmeniĉno svetlih i tamnih pruga; takvih pruga ima više i rasporeĊene su na malom prostoru. Pruge išĉezavaju ako se jedan od proreza zatvori. Ovaj eksperimenat pokazuje da ţbir svetlosti koja dolazi. iz A i B zajedno moţe dovesti na izvesnim mestima do odsustva svetlosti. Takav bi se rezultat teško mo- gao razumeti kada bi se 'svetlost jednostavno sasto- jala od ĉestica. Lako bi ga, meĊutim, bilo shvatiti kada bi svetlost bila vid talasnog kretanja. U izves- nim taĉkama ekrana, talasi iz A poništavali bi se sa onima iz B, proizvoĊećii tamu, dok bi se u drugim taĉkama oni uzajamno pojaĉavali, proizvodeći jaĉu svetlost. Talasna teorija je objasnila ne samo ovaj eksperimenat već i mnoštvo drugih, i to kvantita- tivno. Ona je omogućila izraĉunavanje talasne du- ţine svetlosti, koja je reda 5 X 10 3 cm. Ovako mala talasna duţina objašnjava zašto se svetlost prividno kreće pravolinijski, te se tako ponaša kao da se sa-

stoji od ĉestica. Analogije radi, moţemo posmatrati talase na vodi. Vrlo kratke talase zaustavlja prepre- ka koja je znatno veća od njiihove talasne duţine. No talasi duţine znatno veće od dimenzije prepreke lako ovu zaobilaze. Svetlost se sliĉno ponaša. Ako vrlo tanku ţicu posmatramo uz pomoć vrlo dalekog izvora svetlosti, obrisi ţice ne vide se oštro. Ta po- java se naziva difrakcijom. No ako uzmemo veliki predmet, recimo kuću, savijanje svetlosti oko ivice kuće potpuno je zanemarljivo, te se svetlost efektiv- no kreće u praktiĉno pravoj liniji, kao da se sastoji od malih ĉestica koje se pravolinijski kreću. Ako se svetlost sastoji od talasa, javlja se pitanje: „Šta prenosi ove talase?” Pošto se svetlost prenosi kroz vakuum, jasno je da ih ne prenosi neka obiĉna materijaina sredina, kao talase u vodi ili vazduhu. Kasnije ćemo razmotriti ovo pitanje u odeljku 7, pošto najpre prouĉimo teoriju polja u odeljku 6. 6 6. TEORIJA POUA

Sada moţemo razmotriti prvi znaĉajan novi tip kauzalnog zakona koji se javio tokom devetnaestog veka, naime zakon teorije polja. Podsetimo se da se u Njutnovoj mehanici uvek postulira da se stvari sastoje od tela koja uzajamno deluju odreĊenim silama. Poznavanje poloţaja i brzina tela u datom izolovanom sistemu tada bi omogućilo predviĊanje svih kretanja u tome sistemu. Tokom devetnaestog i poĉetkom dvadesetog veka, meĊutim, postepeno je postala jasna potreba za razmatranjem novih tipova kauzalnih faktora. Da bi se mogli formulisati zakoni elektriciteta i magnetizma,

nije bila pogodna njutnovsika šema tela. Problem se, meĊutim, mogao tretirati uvoĊenjem, uporedo sa telima, novog skupa entiteta, elektriĉnih i magnet- nih polja. Dok su tela, u skladu sa svojim naĉinom delovanja, lokalizirana u odreĊenoj oblasti prostora, polja su shvaćena kao kontinualno rasporeĊena u ĉitavom prostoru. U svakoj taĉki prostora i u svakom trenutku vremena, meĊutim, pretpostavlja se da komponente elektriĉnih i magnetnih polja imaju odreĊenu vrednost. Vrednost komponenti elektriĉnog polja u datoj taoki odreĊena je silom koja bi delo- vala na jedinicu elektriĉnog naboja koja bi se u toj taĉki nalazila, dok je vrednost komponenti magnet- nog polja odreĊena silom koja bi delovala na jediniĉ- ni magnetni pol u toj taĉki. Sve dok su polja statiĉka, elektriĉna i magnetna polja ostaju jasno odvojena i nezavisno jedno od drugog. No kad se polja menjaju sa vremćnom, javljaju se nove, karakteristiĉne pojave. Na primer, ako se elektriĉni nabojii kreću, dobija se elektriĉna struja, a sa njome i magnetno polje. Sliĉno, magnet koji se kreće stvara elektriĉno polje. Znaĉi da elektriĉno i magnetno polje nisu nezavisni, već jedno od njih doprinosi odreĊivanju drugoga. Zaista, Faradejevi (Faraday) eksperimenti otkrili su skup precizno formulisanih kvantitativnih relacija meĊu elektriĉnim i magnetnim poljima. Zasnivajući se delom na eksperimentima, Maksvel (Maxwell) je kasnije generalisao relacije koje je otkrio Faradej, te je našao skup diferencijalnih jednaĉina kojima se one formulišu, kasnije nazvan Maksvelovim jednaĉinama. Ove jednaĉine odreĊuju zakon promene polja, ako su zadane vrednosti polja u nekom tre- nutku vremena, kao i kretanje svih naelektrisanih tela sistema. Kako elektriĉna i magnetna polja do-

prinose silama koje deluju na tela, jasno je da se tela i polja uzajamno odreĊuju. Kombinovani za- koni (Njutnove jednaĉine za tela plus Maksvelove jednaĉine za polja) tada ĉine jedinstven prosiren skup osnovnih kauzalnih zakona, generalizujući Njutnove zakone, koji se, podsetimo se, iskljuĉivo odnose na kretanje tela. Tako kompletni kauzalni zakon sada obuhvata i tela i polja. Maksvelova teorija polja omogućila je mnoga predviĊanja koja su kasnije eksperimentom potvrĊena. MeĊu najvaţnijima je predviĊanje mogućno- sti talasa, gde bi oscilovale amplitude elektriĉnog i magnetnog polja, sliĉno oscilaciji visini vode u bari kada se površinom vode prostire talas. Na osnovu Maksvelovih jednaĉina, zakljuĉeno je da će se ovi talasi prostirati odreĊenom brzinom, koja se moţe izraĉunati na osnovu brojeva poznatih iz ranijih merenja elektriĉnih i magnetnih polja. Ka- da se taj broj izraĉuna, nalazimo da se predviĊena brzina elektromagnetnih talasa u granicama ekspe- rimentalne greške podudara se brzinom svetlosti. Eksperimenti u vezi sa interferencijom već su indi- cirali talasni karakter svetlosti; Maksvelova teorija je pošla dalje: predviĊajući brzinu svetlosti isklju- ĉivo na osnovu elektriĉnih i magnetnih merenja, ona je ubedljivo sugerisala da su svetlosni talasi samo vid talasa koje predviĊaju Maksvelove jedna- ĉine. Od Maksvelovog vremena naovamo, nakupio se veliki broj eksperimentalnih nalaza koji su potvrĊivali elektromagnetnu teoriju svetlosti. Ovi eksperimenti obuhvataju niz oblasti, od optike i infracrvene spektroskopije do. ultraljubiĉastih zraka, X zraka, gama zraka itd., pruţajući vrlo ubedljiv niz potvrda Maksvelove teorije.

7. O TOME ŠTA JE U STVARI ELEKTROMAGNETNO POUE

Pošto smo videli da postoje mnogobrojni do- kazi o tome da se svetlost sastoji od talasa elektromagnetnog polja, prirodno se javlja sledeće pitanje: „Šta je elektromagnetno polje?” Faradej, Maksvel i drugi nauĉnici toga vremena pretpostavljali su da je prostor ispunjen veoma finom sredinom koju su nazivali „eter”. Pretpostavili su dalje da ova sredi- na, sliĉno vazduhu i vodi, ima unutrašnje napone, te stoga moţe vršiti talasno kretanje. Unutrašnje na- pone etra opaţamo kao elektriĉna i magnetna po- lja. Nadali su se takoĊe da će ovako objasniti i gra- viitacione sile, kao razliĉiti vid unutrašnjih napona etera. Mnogi eksperimenti su stoga vršeni u cilju nalaţenja neposrednog eksperimentalnog dokaza za postojanje etera, meĊu kojima je najpoznatiji Majkelson—Morlijev (Michelson—Morley) eksperimenat. Ne moţemo ga ovde detaljno izloţiti,, već ćemo samo izneti krajnji zakljuĉak: naime, svi eksperimenti kojima se ţeleo dokazati eter dali su nega- tivan rezultat. Nije se, dakle, mogao naći eksperi,- mentalni dokaz da eter stvarno postoji. To je stvo- rilo ozbiljan problem. Realni fiziĉki efekti, kao što su svetlost i gravitacija, mogli su se prenositi kroz naizgled prazan prostor. Da bismo istakli ozbiljnost problema, istaći ćemo da ĉeliĉno uţe preĉnika jed- nakog preĉniku Zemlje ne bi bilo dovljno jako da ovu zadrţi na njenoj orbiti oko Sunca. No gravita- ciona sila koja je tako drţi prenosi se na rastojanje od 150.000.000 kilometara, bez ikakve materijalne sredine koja bi ovu silu mogla prenositi.

Ne bi se moglo reći da je problem postojanja i osobina sredine koja bi prenosila elektromagnetno polje u potpunosti prevladan. Umesto toga, nauĉni- ci su ga, u stvari, zaobišli. Postepeno je raslo uvere- nje da bi konstruisanje teorije etera, a bez ikakvih eksperimentalnih podataka o njegovoj prirodi, bilo samo ĉista spekulacija. Umesto toga, jednostavno je pretposavljeno postojanje polja, bez obzira na to da li eter postoji ili ne. U principu se moţe odrediti polje u svakoj taĉki prostora, a njegovu promenu tokom vremena opisivale su Maksvelove jednaĉine. Za opisivanje do tada posmatranih fiziĉkih poj'ava bilo je irelevantno pitanje materijalne sredine ili ,,etera”, u kome bi polja mogla biti prikazana kao stanje napona ili kretanja. Ćak i kad bi eter posto- jao unutar konteksta tada mogućih eksperimenata svi bi rezultati bili isti kao da on i ne postoji. Dru- gim reĉima, sve što se pokazalo znaĉajnim bila su sama polja. Kao rezultat takvog razvoja javila se ideja da su polja kvalitativno novi tip entiteta, koji se mogu postulirati sa istim pravom kao i materi- jalna tela (kao što su atomi), samo ako takvo pos- tuliranje doprinosi objašnjenju velikog broja ĉinje- nica i eksperimentalnih rezultata. To gledište, koje je, verovatno, prvi sugerisao Lorenc (Lorentz), ka- snije je mnogo dalje razvio Ajnštajn. Danas ga usvaja većina fiziĉara. Oĉevidno je da uvoĊenje polja znaĉi fundamentalnu modifikaciju pojmova o materiji i prostoru. Pojam polja implicira mogućnost postojanja promenljivog polja i na onim mestima gde nema tela u obiĉnom smislu te reĉi. Moţe se pokazati da ova polja nose energiju, impuls i angulami momenat, te tako poseduju i neke od osobina tela koja se kre-

ću.20) Ajnštajn je bio otišao i dalje; od njega potiĉe interesantna hipoteza da postoje neka specijalna polja21) sa vidovima kretanja karakterisanim postojanjem stabilinih prostomih koncentracija po- lja, koja bi se ponašala kao tela koja se kreću. Dalje je pretpostavio da se tzv. elemeintame ĉestice u fizici, kao što su elektroni i protoni, moţda sa- stoje iz tih vidova kretanja polja. Bilo da prihvati- mo ovu hipotezu ili ne, jasno je da mnoga osnovna svojstva materijalnog sistema koja odreĊuju nje- govo karakteristiĉno ponašanje (npr. sile koje de- luju na razna tela u sistemu, ukupna energija, im- puls i angularni momenat sistema itd) zavise i,sto onoliko od polja koliko i od tela. Tako je došlo do efektivnog proširenja pojma materije ukljućiva- njem pojma, polja, što predstavlja ekstenziju nekih manifestacija materijalnog sistema u prostranoj oblasti prostora. 8. TEORIJA POLJA I MEHANIZAM

Hipoteza da polja postoje sama po sebi, kao kvalitativno nova vrsta entiteta, nastala je krajem devetnaestog veka; ona predsitavlja znaĉajno odstupanje od mehanizma. Naravno, još su u osamnaestom veku u hidrodinamici korišćeni pojmovi polja gustkie i brzine. No ova su polja posmatrana iskljuĉivo kao naĉin pribliţnog opisivanja global- nih svojstava molekula koji saĉinjavaju fluid. To M

) Tako impuls snopa svetlosti daje merljiv pritisak zračenja na površinu, analogno pritisku koji bi na površinu vršio roj molekula. 21 ) Ova polja zadovoljavala bi nelineame jednaĉine. Vidi glavu III, odeljak 3, gae su diskutovana neka svojstva nelitiearnih jednaĉina.

stanovište preneli su i u elektrodinamiiku Faradej, Maiksvel i drugi nauĉnici njihovog vremena kad su pretpostavili da je elektromagnetno polje samo iz- raz stanja kretanja ili unutrašnjih napona etera. Pojam polja kao neĉega što samostalno postoji znaĉio je, dakle stvamo obogaćenje pojmovne os- nove fizike. Pored formulisanja fiziĉkih zakona ter- minima koji opisuju kretanje tela u prostoru, fizi- ĉari su ih sada formuHsali i kao izraz kvalitativno novog vida kretanja, naime — pomoću promenljivih amplituda polja u raznim taĉkama prostora.22) Kada je teOrija polja prihvaćena kao deo strukture savremene fizike, mnoštvo fiziĉara je poĉelo da je interpretira na u suštini mehanistiĉki naĉin. Umesto da pretpostave reducibilnost cele prirode “) Istina je da uvoĊenje pojma polja naje apsolutno nuţno za tretiranje problema koji su ovde izloţena. Moguće je eliminisati polja, izrazivši sve pomoću kretanja ĉestica i retarddranih potencdjala. Time se dobija sila koja deluje na dato telo u izvesnom trenutku, izraţena pomoću kreta- nja ostaliih tela u vremenskom periodu koji positaje besko- načan ako ţelimo da uzaiemo u obzdr dejstvo proizvoljno udaljenih efekata izvora elektromagnetnog zraĉenja. Speoificiranje kretanja svih tela kroz celo vreme, meĊutim, ne samo da je sloţena procedura koja bi bila neadek- vatna ĉak i za tretman prostog problema kao što je prosti- ranje radiotalasa duţ talasovoda, već izigleida da takva spe- cifikacija nije pogodna ni za prelaz na šire i dublje skupove problema. Na primer, zraĉenje cmog tela jako sugerira pos- tojanje polja koje apsorbuje energiju koju materija emituje, budući da je srednja apsorbovana energija jednaka onoj koju bi apsorbovao skup ekvivalentnih osciiatora. Kada se radi o kvantnoj elektrodinamici, pojam polja pokazuje vaţ- ne nove prednostii. Tu se i samo postojanje ĉestica razume na osnovu pojma kvantiziranog stanja polja, te se „stvara- nje” i ,;razaranje” ĉestica shvataju kao promena stanja ekscitacije polja. Slieno se i kvantne flubtuacije vakuuma vrlo prirodno opisuju pomoću pojma polja. S druge strane, „stvaranje" i „razaranje” ĉestica ne moţe ,se ni tretirati pomoću retardiiranih potencijala jer je takvo tretiranje kvan- tnih fluktuacija vrlo veĉtaĉko. Stoga pojam polja ima znat- ne prednosti u nizu problema.

na kretanja malog broja vrsta tela, oni su pretpo- stavili da se cela priroda moţe svesti na mali broj vrsta tela i mali broj vidova polja. Zajedno sa Ajn- štajnom, moglo bi se ĉak pretpostaviti da se sve m-oţe svesti samo na polja. Ovi su fiziĉari usvajali ispravnost mehanistiĉkog gledišta uopšte, ako ne i u detaljima: jedino bi bio potrdeban novi vaţan skup mehaniĉkih parametara polja, neophodan za potpuno odreĊivanje stanja svega što postoji.23) Doduše, polja su neprekidna, te zahtevaju nepre- brojivo mnogo variijabli za svoj matematiĉki iz- raiz24) Mehanistiĉki program predviĊanja budućeg ponašanja svemira na osnovu poznavanja poĉetnih vrednosti svih relevantinih mehaniĉkih parametara (u ovom sluĉaju onih koji se odnose na polja i na tela) sada je, naravno, nemoguće praktiĉno ostva- riti. Ipak, to ponašanje se i sad moţe shvatiti kao i principu determinisano ovim mehaniĉkim para- metrima. Moglo bi se zamilsliti i Laplasovo svezna- juće biće, sposobno za saznanje ĉak i neprebrojivo mnogo varijabila, tako da bi bilo u stanju da izra- ĉuna budućnost svemira sa neograniĉenom taĉnoš- ću, mada bi bio potreban daleko veći trud no da se svemir sastoji iskljuĉivo iz tela. Jasno je, dakle, da ovakvo gledište zadrţava najbitnije i najkarakteris23 ) Ovo shvatanje se danas najĉešće izraţava fonnula- cijom zakona prirode pomoću „varijacionog pnincipa”, gde se ovi zakoni izraţavaju minimaliziranjem .Lagranţijana”. U cilju ukljuĉivanja polja u ovaj formalizam, „ĉestiĉnom Lagranţija mi” dodaje se jednositavno ,J.agranţijan polje”. Tako se .Jcoordinate polja" smatraju dopunskim mehaniĉ- kdm varijablaima koje se dodaju ĉestiĉrvim varijablama da bi se dobio generalizirani mehaniĉki sistem. 24 ) Ako posmatramo sistem zatvoren u_ kutiju, taĉno je da varijable polja postaju prebrojive (npr. Furijeov (Fourier) niiz). No da bismo tretirali svemir kao celinu, ne smemo pretpostavljati takvu kutdju. Stoga varijable nisu prebrojive u problemu koji razmatramo.

tiĉnije crte mehanizma (vidi odeljak 3), naime, svoĊenje svega u svemiru savršeno i potpuno na ĉis- to kvantitativne promene malog broja osnovnih entiteta (ovde: tela i polja, ili samo polja, kao u Ajn- štajnovoj hipotezi), koji se sami 'kvalitativno ne me- njaju. Radi se, naravno, o suptilnijoj i razraĊenijoj formi mehanizma nego što je Laplasov, ali i pored suptilnosti i razraĊenosti, takav mehanizam nije promenio svoju suštinu. 9. MOLEKULARNA TEORIJA TOPLOTE I KINETIĈKA TEORIJA GASOVA

Uporedo sa teorijom polja i teorijom svetlosti, razvijala se i nova grana fizike, naime molekulama teorija toplote i kinetiĉka teorija gasova, koja je, kao što je već istaknuto, igrala vaţnu ulogu u po- stepenom procesu odstupanja od mehanizma koji se odvijao tokom osamnaestog i devetnaestog veka. Poznato je da su Majer (Mayer), Dţaul (Joule) i drugi pokazali da se voda zagreva kada se dovede u burno i turbulentno kretanje, npr. kretanjem toĉ- ka sa lopaticama. Dţaul je merio zagevanje koje nastaje kada takav toĉak okreće tako što teg pada sa odreĊene visine. NaĊeno je da je proizvedena toplota uvek proporcionalna energiji koju, padaju- ći teg oslobaĊa. I obratno, kontrolisane su mašine (npr. pame mašine) koje pretvaraju toplotu u me- haniĉku energiju. Tada je razvijena teorija toplote. Postulirano je da je toplota vid haotiĉnog molekulamog kre- tanja. Kada se toĉak sa lopaticama obrće, on stva- ra vrtloge u vodi. Ovi: vrtlozi postepeno postaju sve manji i manji, a sve haotiĉniji, dok se po veliĉini ne pribliţe molekulamom nivou. Tada je već ener-

gija pravilnog mehamiĉkog kretanja toĉka sa lopaticama potpuno transformisana u energiju nepravilnoga ili haotiĉnoga molekularnog kretanja. Ma- da ovo haotiĉno bretamje ndje neposredno vidljivo na makroskopskoj skali, ono se tu manifestuje kao „toplota”. TakoĊe se moţe manifestovati i kao mehaniĉki pritisak. Tako se razvila kinetiĉka teorija gasa, zasnovana na pretpostavci da se gas sastoji iz molekula u nepravilnom, haotiĉnom kretanju. U prvoj aproksimacijii, smatrano je da molekuli imaju malu ali konaĉnu veliĉinu. Pretpostavljalo se da je u gasu ova veliĉina daleko manja od srednje udaljenosti meĊu molekulima. Stoga se molekuli slobodno kre- ću u prostoru, a samo se ponekad sudaraju. Ovi su- dari izazivaju nagle promene, kako pravca tako i intenziteta brzine. Moţe se videti da će se vreme- nom dobiti vrlo nepravilan, štaviše haotiĉan raspo- red poloţaja ĉestica i pravaca njihovog kretanja, a usled ovih sudara. Posmatrajmo sad delovanje ovog haotiĉnog kretanja na zidove suda. Zidovi će bitii skoro stalno bombardovani, a svaki molekul saopštiće zidu sa- mo mali impuls. Globalni efekat biće sliĉan delova- nju kiše pešĉanih zrnaca. Zid će trpeti skoro nepre- kidan pritisak. Upravo taj pritisak prouzrokuje eksploziju suda sa komprimiranhn vazduhom, kao i silu koja pokreće klip parne mašine iii benzinskog motora. Tako je dobijeno objašnjenje pritiska na osnovu tzv. .kinetiĉke teorije gasova. Braunovo kretanje pruţilo je jedan od najjaĉih dokaza meĊu ranim dokazima realnosti haotiĉnog molekulamog kretanja. Botaniĉar Braun (Brown) je otikrio 1824. godine da submfkroskopske ĉestice, spo-

re, stavljene u vodu vrše haotiĉno i permanentno kretanje bez ikakvog vidljivog izvora energije. Sliĉno ponašanje je kasnije posmatrano i na ĉesticama dima u vazduhu. Dugo vremena pojava je ostala bez objašnjenja; najzad, nakon isprobavanja mnogih hipoteza, pokazano je da se Braunovo kretanje mo- ţe kvalitativno i kvantiitativno objasniti kao efekat haotiĉnog molekulamog kretanja. Da bismo to vi- deli, uoĉimo da je ĉestica dima mala, ali ipak ima 108 atoma, ili i više. Kada je udari neki molekul gasa u kome je suspendovana, primiće mali impuls i neznatno će promeniti brzinu. Molekuli gasa se vrlo brzo kreĉu (brzina reda 104 cm/sec), no zbog znatno veće teţine ĉestice dima, sudar će rezulto- vati u relativno maloj promeni cele brzine. Kako je stalno i potpuno haotiĉno bombarduju molekuli ga- sa, oĉekivali bismo odgovarajuće spore i haotiĉne fluktuacije brzine ĉestice dima. Što je veća ĉestica, to je manja fluktuacija. Izvesne fluktuacije pokazu- ju i tela makroskopske veliĉine (ikao npr. stolica), ali im je veliĉina sasvim zanemarljiva. Treba sići do sub-mikroskopskih tela da bi se dobio primetan efekat. Kada je izraĉunata srednja brzina fluktuacije za ĉesticu date veliĉine, naĊeno je da se rezultat slaţe sa posmatranjima unutar eksperimentalne greške. Braunovo kretanje pruţa stoga znaĉajan dokaz za hipotezu o haotiĉnim molekularnim kre- tanjima. Kasnije su naĊeni i neposredniji dokazi; sa modemom tehnikom i aparatima mogu se meriti brzine pojedinih atoma, time je pokazano da se oni stvamo haotiĉno kreću, a raspodela brzine im od- govara onoj koju predviĊa teorija.

Kinetiĉka teorija gasova, opisana u prethodnom odeljku, ne samo što je vaţna sama po sebi već predstavlja prvi primer kvalitativno novog aspekta prirodnih zakona u fizici; naime, da se globalne statistiĉke pravilnosti javljaju na makroskopskom nivou, a da su u velikoj meri nezavisne od detalja sloţenog i nepravilnog kretanja na atomskom nivou. Budući da se na taj tip globalnog statistiĉkog za- kona danas naiiazi ĉesto, ne samo u fizici već i u mnogim drugim oblastima, daćemo ovde priliĉno detaljnu analizu nastanka takvih za'kona u sluĉaju molekulame teorije toplote i kinetiĉke teorije ga- sova. Posmatrajmo najpre sud ispunjen gasom koji sadrţi oko 1023 molekula; oni se kreću duţ vrlo nepravilnih putanja, zbog neprestanog sudaranja sa ostalim molekulima. Precizno odreĊivanje kretanja svakog molekula bio bi oĉevidno beznadeţan zadatak. Pre svega, problem je nemoguće rešiti već i zbog matematiĉkih teškoća. No i kad bismo mogli rešiti matematiĉke probleme sa kojima smo suoĉeni, zaustavila bi nas praktiĉna nemogućnost merenja poĉetnog poloţaja i brzine svakog molekula, a ta bi nam informacija bila potrebna radi taĉnih predvi- Ċanja prema zakonima mehanike. Ĉak i kad bismo raspolagali tom informacijom, to bi moglo biti nedovoljno, jer moţda ne poznajemo savršeno ni one osnovne zakone mehanike. Zaista, ako bolje razmislimo o karakteru molekularnih kretanja, uoĉićemo da se ona odlikuju ogromnom nestabilnošću. Na primer, neznatna promena poĉetnog ugla kretanja nekog molekula znatno će izmeniti njegov pravac

kretanja nakon prvog sudara. Ova će promena, sa svoje strane, dovesti do još veće promene u slede- ćem sudaru itd, a kumulativni efekti ovih promena najzad će dovestii dotiĉni molekul u sasvim drugi deo prostora. Tako najmanja greška u bilo kom aspektu teorije, bilo u matematici, bilo u poznava- nju poĉetnih uslova, bilo, najzad, u samoj formula- ciji osnovnih kauzalnih zakona, vremenom dovodi do ogromne greške u predviĊanju detalja kretanja pojedinih molekula. Vidimo, dakle, da je pokušaj predviĊanja ponašanja individualnog sitsema koji sadrţi oko 1025 molekula bio osujećen iz više razloga. S druge stra- ne, baš oni faktori koji onemogućuju detaljno predviĊanje omogućuju opšte predviĊanje globalnih ili proseĉnih makroskopskih osobina sistema, a da za to nije potrebna precizna informacija o kretanju pojedinih molekula. Konstatuje se da su makroskop- ske proseĉne veliĉine (kao što je srednji broj mole- kula u datoj oblasti prostora ili srednji pritisak na datu površinu) izvanredno neosetljive na Ċetalje kretanja i prostranog rasporeda pojedinih molekula. Ta neosetljivost, bar delom, potiĉe od ĉinjenice da ogroman broj raznih kretanja i prostomih raspore- da dovodi do praktiĉno istih vrednosti ovih veliĉina. Na primer, razmenom mesta dvaju molekula dobija- mo razliĉit skup mikroskopskih uslova, ali je makroskopski efekat isti, Ako u nekoj oblasti prostora dati molekul promeni pravac kretanja, efekat te promene na proseĉne vrednosti moţe se kompen- zovatii pogodnim suprotnim promenama u kretanju okolnih molekula. Na taj naĉin haotiĉno kretanje mnoštva molekula proizvodi fluktuacije ĉiji efekti imaju tendenciju da se uzajamno ponište tokom dugog vremena i u proseku. Gornja razmatranja su

kvantitativno proverena u disciplini koja se zove statistiĉka mehanika, gde se pokazuje da skoro svi mogući poĉetni uslovi za molekule dovode do nepravilnih kretanja, gde proseĉne vrednosti velikih agregata fluktuiraju u blizini praktiĉno odreĊenih srednjih vrednosti. Pošto te srednje vrednosti sko- ro iskljuĉivo zavise od opštih, globalnih svojstava molekula, kao što su srednja gustina, srednja kinetiĉka energija itd., koje se mogu definisati neposredno na makroskopskom nivou, mogu se dobiti regularne i predvidne relacije koje uvode u igru samo taj nivo. Jasno je stoga da se opravaano moţe govoriti o makroskopskom nivou koji ima skup relativno autonomnih svojstava, a koji zadovoljava skup relativno autonomnih relacija koje efektivno predstavljaju skup makroskopskih kauzalnih z&kona.24a) Na primer, ako posmatramo vodenu masu, znamo na osnovu neposrednog iskustva da se ona ponaša na karakteristiĉan naĉin kao teĉnost. Pod tim podrazumevamo da ona pokazuje sva makroskopska svoj- stva koja pripisujemo teĉnom stanju. Na primer, ona teĉe, „vlaţi” stvari, odrţava odreĊenu zapreminu itd. U svom kretanju zadovoljava skup osnovnih hidFodinamiĉnih jednaĉina25), koje se mogu izraziti iskljuĉivo pojmovima koji odgovaraju njenim makroskopskim svojstvima, kao što su pritisak, temperatura, lokalna gustina, lokalna brzina toka itd. Znaĉi, ako se ţele saznati svojstva vodenih masa, ne mora se voda tretirati kao agregat molekula, već pre kao sistem koji postoji na makroskopskom ni- vou i pokorava se zakonima koji se odnose na taj nivo. 24a) Npr. zakoni termodinamike i makroskopske fizike aopšte. *) Navije — Stoksove (Navier — Stokes) jednaĉine.

To naravno ne znaĉi da molekulama stmktura teĉnosti nema nikakve veze sa njenim makroskopskim svojstvima. Naprotiv, ispitujući vezu ovoga dvoga, moţemo upravo sagledati zašto je moguć relatiivno autonoman nivo. Razlog tome je neosetljivost globalnog ponašanja na detalje kretamja pojedinih molekula. Deo te neosetljivosti potiĉe od napred opisane uzajamne kompenzacije indiviual- nih kretanja. Dmgi deo potiĉe od dejstva meĊumolekulamih sila. Sile meĊu molekulima su takve da se uspostavlja aproksimativna ravnoteţa kada teĉ- nost ima odreĊenu gustinu. Ako se gustina poveća, tako da se molekuli pribliţuju jedan dmgom, jav- ljaju se odbojne sile koje automatski teţe da vrate gustinu na njdnu raniju vrednost; ako se gustina smanji, javljaju se privlaĉne sile meĊu molekulima koje takoĊe teţe da vrate gustinu na njenu poĉetnu vrednost. Tako postoji, pored uzajamne kompen- zacije detalja molekularnog kretanja, i izvesna stabilnost karakteristiĉnih vidova makroskopskog ponašanja koji pokazuju tendenciju odrţanja, ne samo manje više nezavisno od kretanja pojedinih molekula već i od raznih poremećaja kojima sistem moţe biti izloţen sa strane. Pojam relativno autonomnih nivoa našao je vr- lo široku primenu. Tako je i u fizici naĊeno da is- pod atomskog nivoa leţi nivo tzv. „elementamih ĉestica”, kao što su elektroni, protoni, neutroni itd. Kao što ćemo kasnije videti, naroĉito u glavi IV, izgleda da ĉak i ispod nivoa ovih elementamih ĉes- tica postoji novi i zasad slabo poznati nivo. U sup- rotnom smeru imamo molekulami nivo (ĉiji se za- koni uglavnom tzuĉavaju u hemiji, delom i u fizici), Kivo ţive materije (uglavnom se izuĉava u biologi- ji), koji i sam obuhvata više nivoa, a ima i dmgih

nivoa kojih će se i sam ĉitalac lako setiti.28) U svima ovim nivoima, meĊutim, nailazimo na relativnu autonomiju ponašanja, kao i na postojanje skupa svojstava, zakona i relacija karakteristiĉnih za nivo 0 kome se radi. 11. KVALITATIVNE I KVANTITATIVNE PROMENE

Atomska fizika je dala još jedan vaţan dopri- nos obogaćenju pojmovne strukture fizike: omogu- ćila je razjašnjavanje odnosa kvalitativnih i kvan- titativnih promena na osnovu nekih prostih prime- ra koji su mogli biti priliĉno detaljno izuĉavani. Radi ilustracije reĉenoga, diskutovaćemo prelaz iz gasovitog u teĉno ili ĉvrsto stanje. U ranim fazama razvoja fizike uzimana su bez dalje analize kvalitativna svojstva gasovitog, teĉnog 1 ĉvrstog stanja materije. Razvoj atomske teorije pruţio je, meĊutim, mogućnost da se one objasne, barem pribliţno, na osnovu kvantitativno odreĊe- nih kretanja atoma i molekula od kojih se sastoje dotiĉna tela. Opšti tok toga objašnjenja je manje više ovakav. U gasu se, kao što smo videli, molekuli neprestano haotiĉno kreću. Postoje, naravno, privlaĉne sile meĊu molekulima, ali je srednja kinetiĉka ener- gija haotiĉnog kretanja tako velika da molekuli ne obrazuju stabilne kombinacije, već umesto toga ispunjavaju sav raspoloţivi prostor, manje ili više ravnomemo. To je karakteristiĉno svojstvo gasovi- te faze. Sa sniţenjem temperature smanjuje se i srednja kinetiĉka energija molekula, te meĊumole- kulame sile poĉinju da igraju sve veću ulogu. U 26) Kao što ćemo videti u glavi V, ova slojevita struk- tura mogla bi biti i beskonaĉna, ali ne nuţno.

blizini taĉke kondenzacije gasa javlja se tendencija obreizovanja agregata od po nekoliko molekula, usled uzajamnog privlaĉenja molekula; no kinetiĉka energija je još uvek tako veliika da se ovi agregati razbijaju skoro neposredno nakon formiranja. Ako temperatura i dalje pada, ovi agregati postaju sve veći, dok na izvesnoj kritiĉnoj temperaturi ne na- stupi kvalitativno nova pojava. Molekuli se konden- zuju na datom agregatu brţe no što on gubi mole- kule. Agregati rastu, dok ne postanu male kapljice, pa se zatim ove kapljice slivaju, obrazujući tako novu teĉnu fazu. U ovoj fazi supstanca ne ispunja- va sav raspoloţivi prostor, već ima izvesnu karakte- ristiĉnu i odreĊenu zapreminu, odreĊenu uzajam- nim uravnoteţavanjem privlaĉnih i odbojnih ten- dencija u interakciju svih molekula. MeĊu dodat- nim novim svojstvima koja se javljaju u ovoj f-azi treba istaći relativnu nestišljivost, svojstvo „vlaţe- nja” površina, rastvaranja raznih ĉvrstih tela, kao i mnoga druga; sva ta svojstva mogu se aproksima- tivno objasniti detaljnijom analizom kretanja mo- lekula, analizom koju ovde nećemo prikazati. Sa daljim sniţenjem temperature teĉnosti javljaju se i dalje kvantitativne promene njenih raz- nih svojstava (npr. raste gustina i viskozitet teĉnos- ti). Do toga dolazi usled smanjenja srednje mole- kularne kinetiĉke energije. U blizini taĉke mrţ- njenja poĉinju se obrazovati zaĉeci kristala, koji se sastoje iz malog broja atoma sreĊenih u pra- vilnu i periodiĉnu rešetku. Tendencija obrazo- vanja ovakvih knstala takoĊe ima koren u meĊu- molekulamim silama; te sile su takve da kriistalna rešetka predstavlja najstabilniju moguću konfigu- raciju. MeĊutim, pomenuti kristali razaraju se sko- ro neposredno nakon formiranja, usled razomog

delovanja haotiĉnog toplotnog kretanja. Ispod izvesne kritiĉne temperature, meĊutim, kristali po- ĉinju, proseĉno uzev, da rastu brţe no što se raza- raju, te se teonost transformiše u kvalitativno novu fazu — kristalno ĉvrsto telo. U ovoj fazi supstanca ne teţi samo da zauzme odreĊenu zapreminu već i da saĉuva odreĊen oblik, pruţajući otpor deforma- cijama, a nakon deformacije ponovo zauzima prvo- ■ bitni oblik. Opaţaju se takoĊe i kvalitativne prome- ne u mnogim drugim svojstvima (npr. svojstvo pro- puštanja svetlosti, njene polarizacije, raspored di- frakcionih grupa X zraka itd.). Ako se temperatura i Ċalje sniţava, dolazi do daljih kvantitativnih pro- mena svojstva kristala, usled smanjivanja srednje kinetiĉke energije oscilovanja molekula oko njego- vog srednjeg poloţaja u kristalnoj rešetki. Vidimo, dakle, da kvantitativne promene srednje kinetiĉke energije molekulamog kretanja dovo- de do niza kvalitativnih promena supstance koju saĉinjavaju. Ove kvalitativne promene obiĉno su nagoveštene već kod pribliţavanja kritiĉnoj temperaturi. MeĊutim, ispod ove kritiĉne temperature dešavaju se dve stvari. Prvo, stvaraju se uslovi u kojima nastaju sasvim razliĉiti kvaliteti (npr. tendencija teĉnosti da zauzima odreĊenu zapreminu). Drugo, ĉak i ona svojstva koja su zajedniĉka obema fazama (kao što su specifiĉna toplota, gustina itd.) pokazuju diskontinuitet u svome kvantitativnom ponašanju kada se prolazi kroz taĉku transforma- cije jedne faze u dmgu. Pokušajmo sada da jasno izrazimo suštinu kvalitativne trasformacije. Najbitnija karakteris- tika transformacije je pojava novog tipa kauzalnih faktora, koji postaju znaĉajni u datom kontekstu i „preuzimaju kontrolu" nad izvesnom klasom feno-

mena, usled ĉega se javljaju novi zakoni, pa ĉak i nove vrste zakona, koji regulišu ponašanje tih fe- nomena. Tako smo videli, recimo, da je zapremina gasa odreĊena zapreminom suda u kome se gas na- lazi, dok je zapremina teĉnosti odreĊena prvenstve- no unutrašnjim faktorima. Stoga se javlja novi kvalitet; naime, javlja se tendencija odrţavanja stalne zapremine, što se ogleda u novom obliku za- kona koji povezuje zapreminu teĉnosti sa njenim drugim svojstvima (kao što su temperature i pri- tisak). Na sliĉan naĉin je oblik teĉnosti odreĊen ob- likom suda, dok je oblik ĉvrstog tela, kao i njego- va zapremina, odreĊen prvestveno unutrašnjim us- lovima. Javlja se tako nov kvalitet, ĉvrstoća, zajed- no sa novim zakonima koji regulišu njegove karak- teristike.27) 12. SLUĈAJ, STATISTIĈKI ZAKON I VEROVATNOĆA U FIZICI

Do novog, izvanredno vaţnog obogadenja strukture fizike došlo je uvoĊenjem pojmova sluĉaja, statistiĉkog zakona i verovatnoĉe u vezi sa objašnjenjem Braunovog kretanja, zakona termodina- mike i ostalih makroskopskih svojstava. Stoga će- mo ovde ukratko izneti kako su ovi pojmovi prime- njeni u oblasti atomske fizike, a u cilju izraĉuna- vanja statistiĉkih svojstava velikih agregata atoma i molekula. Razliĉiti vidovi kretanja atoma i molekula u takvim agregatima pokazuju sva razliĉita svojstva 27) Treba takoĊe dodati da, kao što je istaknuto u glavi I, odeljak 7, kvalitativne transformacije zadovoljavaju multi-univoke kauzalne relacije, nezavisne od širokog in- tervala promena u pogledu detaljnih ikvantitativnih uslova koji prate transformaciju.

potrebna za nastajanje statistiĉkih fluktuacija. Kao što smo videli u diskiusiji o nivoima u odeljku 10, detalji kretanja pojedinih molekula su (zbog iz- vanredne nestabilnosti) vrlo osetljivi na kretanje drugih molekula, a takoĊe su (zbog sudara) izvan- redno komplikovaini i podloţni vrlo nepravilnim i brzim fluktuacijama brzine, fluktuacijama koje su efektivno haotiĉne28). Rezultat ovoga je, oĉevidno, zavisnost kretanja svakog molekula od ogromnog broja brzo fluktuirajućih faktora. Unutar ograniĉe- nog konteksta u kome se posmatra samo pojedini molekul, moţe se stoga oĉekivati da će biti suštinski taĉno ono opisivanje kretanja molekula u kome se uzimaju u obzir sluĉajne fluktuacije. Štaviše, ako se radi o velikom broju molekula pod istim uslovima (npr. sud ispunjen gasom) jasno je, barem kvalita- ttvno, da oe nakon dovoljno dugog vremena, u prose- ku, svaki molekul provesti isto onoliko vremena u nekoj oblasti prostora koliko i u svakoj drugoj ob- lasti jednake zapremine.29) U celom sudu ima se jed- naka verovatnoća nalaţenja molekula u kocki date zapremine bez obzira na mesto na kome se ta kocka nalazi. Najzad, usled haotiĉnosti koju unose sudari, bilo koja dva molekula neće pokazivati tendenciju da ostanu jedan u blizini drugoga nakon isteka do28 ) Za detaljnija razmatranja o haotiĉnosti brzina vidi rad D. Boma (D. Bohm) i V. Šucera (W. Schutzer) u Nuovo Cimento. 29 ) Rigorozan matematiĉki dokaz za ovo moţe se iz- vesti za neke proste sisteme, ali su matematiĉke teškoće do sada hile tako velike, da nisu dozvolile opšti tretman pro- blema, što bi znaĉilo dokazivanje tzv. „kvazi-ergodiĉke te- oreme”. (Pretpostavka da se ova teorema primenjuje na tipiĉne probleme koji su ovde opisani ĉini se izvanredno plauzibilnom, na osnovu kvalitativnih argumenata koji su ovde dati, kao i na osnovu ĉinjenice da je takva teorema, u stvari, dokazana za proste sisteme. Vidi npr. D. Bohm and W. Schutzer, op. cit.).

voljno dugog vremena. Usled toga, svaki molekul u proseku pokazuje visok stepen nezavisnosti kretanja u odnosu na kretanje ostalih. Pod tim uslovima, teorija verovatnoće dozvoljava izraĉunavanje velikog broja osobina statistiĉkog agregata molekula. Najprostiji primer tavke prime- ne teorije je konstatacija da jednako verovatna ras- podela molekula implicira konstantnost srednje, od- nosno proseĉne kinetiĉke energije u celoj zapremini, što je dobro poznato svojstvo gasa koji imiformno ispunjava sud. Tako se mogu predvideti ne samo proseĉne osobine veĉ i srednje fluktuacije od proseĉ- ne veliĉine. To se ĉini uz pomoć dobro poznate teo- reme iz koje se zakljuĉuje da srednje relativno od- stupanje od proseka iznosi ] n, gde je n broj ele- menata koji ulaze u odreĊivanje proseka. Posma- trajmo sluĉaj gasa sa srednjom gustinom 1017 molekula po cms. Kocka ivice 10-5 cm (zapremina 10”15 cm3) sadrţi proseĉno 100 molekula. Usled ha- otiĉnog kretanja molekula, meĊutim, ovaj broj, u stvari, brzo fluktuira tokom vremena; na osnovu gore navedene teoreme, srednja relativna fluktua- cija je oko 10. U kocki ivice 10”3 cm, meĊutim, sred- nji broj ĉestica iznosi 108, te će srednja relativna fluktuacija toga broja biti samo l,0xl0-4. U kocki ivice 10 cm srednji broj molekula je 102#, a srednja relativna fluktuacija biće samo I,0xl0-1°. Primer kvantitativno ilustruje smanjivanje sluĉajnih fluk- tuacija (usled uzajamne kompenzacije), sa poveća- vanjem broja elemenata u statistiĉkom agregatu, što stvara uslove za pojavu statistiĉkog zakona, koji, sa neograniĉenim povećanjem broja elemenata, postaje sve više deterministiĉki. U statistiĉkoj mehanici se teorija verovatnoće sistematski primenjuje na atomsku fiziku, što omo-

gućava priliĉno precizno izraĉunavanje velikog broja makroskopskih svojstava sistema (npr. entropije, toplotnog kapaciteta, jednaĉine stanja itd.) na osno- vu mikroskopskih zakona; time se takoĊe dobija kvantitativni model nastanka makroskopskih zako- na termodinamiike na osnovu mikroskopskih kreta- nja. Statistiĉki metodi takoĊe su primenjeni i na izuĉavanje Braunovog kretanja, kao i makroskop- skih svojstava materije u blizini kritiĉkih taĉaka teĉ- nosti,. Tako je teorija verovatnoće dala znatan dopri- nos razumevanju odnosa makroskopskog i mikroskopskog nivoa, omogućivši tretiranje sluĉajnih fenomena koji potiĉu iz mikroskopskog nivoa, bez preciznog i detaljnog izraĉunavanja kretanja svih individualnih molekula u velikom agregatu, i bez preciznog poznavanja zakona mikroskopskog nivoa. 13. OBOGAĆENJE POJMOVNE STRUKTURE KLASIĈNE FIZIKE I MEHANISTIĈKA FILOZOFIJA

Kao što smo videli u prethodnim odeljcima, tokom osamnaestog i devetnaestog veka razvijeni su pojmovi (ĉak i ako se ne uzme u obzir prihvatanje pojma polja) koji su znatno obogatili pojmovnu strukturu fizike. Tu moţemo ubrojiti uvoĊenje poj- ma nivoa, kvantitativnih promena koje vode do kvalitativnih, kao i sluĉajnih fluktuacija koje do- vode do pribliţno deterministiĉkih zakona za proseĉ- no ponašanje velikih agregata. Kao što smo već is- takli u odelju 4, iako nijedan od tih pojmova ne pro- tivureĉi direktno mehanistiĉkoj filozofiji, svaki od njih predstavlja, barem po svom duhu i tendenciji koju izraţava, korak dalje od ideje da postoji ap- solutni i konaĉni fundamentalni zakon, ĉisto kvanti- tativan po formi, a koji bi omogućio, barem u prin-

cipu, potpuno i savršeno izraĉunavanje svih osobina svega što postoji u svemiru. Da bismo videli zašto se moţe reći da ovaj razvoj znaĉi udaljavanje od mehanizma, podsetimo se da su u prvobitnom vidu mehanistiĉke filozofije poj- movi sluĉaja i kvalitativne promene smatrani samo kao subjektivna pomoćna sredstva u mišljenju o svojstvima materije en masse, te, dakle, nisu smat- rani izrazima objektivnih svojstava materijalnih sis- tema. Videli smo u odeljku 11, meĊutim, kako u kvalitativnoj transformaciji, barem u makroskop- skom domenu, novi kvaliteti, sa novim zakonima, postaju znaĉajni i dominantni uzroci u datom kon- tekstu. Štaviše, ne moţe se poreći objektivna real- nost skokova u kvantitativnim makroskopskim svoj- stvima, kao i neosetljivost kvalitativne promene na kvantitativne detalje. Sliĉno tome, oĉevidno je (na osnovi diskusije u glavi 1, odeljci 8 i 9) da sluĉajne fluktuacije objektivno postoje unutar odreĊenog konteksta, kao i da teorija verovatnoće daje relativ- no precizan matematiĉki izraz objektivnih svojstava ovih fluktuacija, ukljuĉivši i statistiĉke pravilnosti koje nastaju na osnovu uzajamne kompenzacije ve- likog broja sluĉajnih fluktuacija. Jedna od najvaţnijih karakteristika mehanistiĉ- ke filozofije je, meĊutim, skoro neograniĉena mogućnost prilagoĊavanja u detaljima, bez napuštanja suštine mehanistiĉke pozicije. Što se tiĉe pojma kvalitativnih promena, velika većina fiziĉara je prakti- ĉno prihvatila ideju da su one objektivne (ih bar isto toliko objektivne koliko i sve ostale). Ipak, oni smatraju da te promene nisu od fundamentalnog znaĉaja, jer se mogu, barem u principu, izvesti pot- puno i u svim detaljima, u svim aspektima i bez ikakvih aproksimacija, iz kvantitativnih zakona kre-

tanja fundamentalnih elemenata koji saĉinjavaju sistem ma šta ti elementii bili. Otud se smatra da su kvalitativne promene sliĉne efemernim senkama, bez ikakve nezavisne i vlastite egzistencije, budući da u pogledu svih svojih atributa apsolutno zavise od kvantitativnih zakona kretanja osnovnih elemenata koji ulaze u teoriju. Oĉevidno je da takav stav im- plicira takoĊe da je pojam niza nivoa zakona samo niz pribliţavanja apsolutnom i konaĉnom fundamentalnom zakonu, aproksknaciji, u kojima zakoni razliĉitih nivoa zavise potpuno i u svim svojim karakteristikama od fundamentalnog zakona, dok fundamentalni zakon sa svoje strane uopšte ne zavisi od zakona razliĉitih nivoa. Sliĉno tome, sa ovim gledištem se moţe konzistentno pretpostaviti da sluĉaj i statistiĉki zakoni nastaju iskljuĉivo na osnovu sloţenosti i mnoštva kretanja osnovnih entiteta na koje se odnosi fundamentalni kauzalni zakon, dok se u formulaciji toga zakona ne javlja nikakav element sluĉaja. Podsetimo se na to da je mehanistiĉka filozofija, istorijski posmatrano, izraţena pretpostavkom da su nedeljivi atomi osnovne jedinice iz kojih se sastoji sve u svemiru. Ĉisto kvantitativni zakoni koji odre- Ċuju kretanje ovih atoma smatrani su, tada, kao zakoni iz kojih sledi sve ostalo. Kasnije je, meĊutim, otkriveno da atomi nisu, u stvari, osnovne jedinice, jer se sastoje od elektrona, protooa i neutrona u kretanju. Odatle se vidi da pretpostavka da se sve u sveminu svodi iskljuĉivo na zakone kretanja atoma ne moţe biti apsolutno taĉna, jer postojanje unutrašnje strukture atoma omoguću- je da uslovi koji vladaju na makroskopskom nivou imaju uticaj na zakone kretanja atoma. Otuda zako-

ni makroskopskog i atomskog nivoa, u stvari, imaju uzajamne i reciproĉne relacije. Primera radi, posmatrajmo temperaturu supstance. Prema atomskoj teoriji, temperatura je potpuno i precizno odreĊena iskljuĉivo srednjom kinetiĉkom energijom molekulaimih i atomskih kretanja.30) Na temperaturi od nekoliko hiljada stepeni apsolutne skale, meĊutim, molekuli i atomi se disociraju u elektrone i jone, koji imaju kvalitativno nove oso- bine u poreĊenju sa osobinama nedisociranih sis- tema, a na temperaturama reda miliona stepeni (ka- kve postoje u unutrašnjosti zvezda) ĉak i jezgra po- ĉinju da se transformišu, tako da atomi jednog ele- menta prelaze u atome diugih. Kada ti procesi pos- tanu dominantni, ideja da je temperatura samo efe- memo svojstvo, odreĊeno iskljuĉivo srednjom kine- tiĉkom energijom haotiĉnog kretanja atoma i mole- kula prestaje da adekvatno predstavlja relevantne aspekte problema. Posmatrajući efekat porasta tem- perature, vidimo da svoĊenje pojma kretanja na premeštanje atoma i molekula u prostom prestaje da bude sasvim adekvatno. Sve dok ostajemo u ok- viru atomske teorije, prinuĊeni smo da uzmemo u obzir ĉinjenicu da makroskopske veliĉine, kao što je temperatura, mogu u izvesnoj meri uticati na od- reĊivanje unutrašnjih karakteristiika atoma i zakona po kojima deluju, te tako i same imaju relativno autonomno i nezavisno postojanje; barem u izves- noj meri; one ĉak odreĊuju i uslove postojanja ato- ma date vrste (ili ĉak i bilo kakvih atoma uopšte). Unutar ograniĉenog skupa uslova i u ograniĉenim kontekstima, uticaji makroskopskih zakona na za- kone atomskog nivoa tako su mali da ih moţemo znemariti, a tada shvatanje o potpunom odreĊivanju 30) Vidi npr. odeljak 9.

makroskopskih zakona zakonima koji upravljaju kretanjima atoma daje dobru aproksimaciju. No prvobitna mehanistiĉka pretpostavka, da ovo odreĊivanje nije pribliţno i uslovno, već, nasuprot tome, savršeno i apsolutno, nije u skladu sa ĉinjenicama otkrivenim u toku daljeg razvoja fizike. Na ovu kritiku oni koji zastupaju savremenije mehanistiĉko shvatanje daju sledeći odgovor: ove teškoće se javljaju usled toga što atomi oĉevidno nisu fundamentalni elementi, te umesto njih treba posmatrati elektrone, protone i neutrone, koji to zaista jesu. Sve osobine atoma izvode se tada iz za- jcona koji se odnose na ove ĉinjenice, a takvo se iz- voĊenje moţe protegnuti i na zakone makroskopskog nivoa, kako bi se pokazalo da i oni slede, potpuno i savršeno, iz fundamentalnih zakona. Stoga je opšti cilj bio ispravan,. samo se prerano pretpostavilo da je on postignut u zakonima atomskog nivoa. Dalji razvoj savremene fizike, meĊutim, pokazuje da ni ovo gledište ne moţe biti ispravno. Taj razvoj je otkrio da ni elektroni, protoni i neutroni nisu nepromenljivi, te da se, pod odreĊenim uslo- vima, mogu pretvarati uzajamno, kao i u ĉitavo mnoštvo kvalitativno razliĉitih ĉestica, zvanih mezo- ni, hiperoni itd. Takve transformacije nastaju pri sudarima ĉestica vrlo visoke energije.31) Lako je zamisliti makroskopsku sredinu u kojoj je temperatura toliko visoka da srednja energija ĉestica dostiţe vrednost pri kojoj su ovakve transformacije moguće; štaviše, moţda će se takve temperature jednog dana moći i veštaĉki proizvesti, ili su one moţda nekad i postojale u prirodi u ranijim fazama razvoja sve31 ) Ove energije moraju biti reda stotina mdliona elektron-volta.

mira.32) U takvoj sredini, uslovi na makroskopskom nivou znatno utiĉu ĉak i na prirodu osnovnih ĉesti- ca na koje se sistem moţe analizirati. Usled toga se cilj izvoĊenja zakona viših nivoa, potpuno i bez aproksimacije, iz zakona koji se odnose na elektrone, protone ii neutrone itd. opet pokazao nedostiţnim, baš kao što se to desilo kada su atomi bili smatrani fundamentalnim jedinicama. Naravno, opet postoji jednostavan izlaz iz ovih teškoća. Treba samo p-retpostaviti da stvarno fundamentalni zakoni nisu ĉak ni oni koji regulišu kreta- nje elektrona, protona, neutrona, mezona itd., te da mora postojati još fundamentalniji skup zakona koji će jednom zauvek likvidirati ovaj problem. No sada je već sasvim jasna filozofska pretpostavka ko- ja leţi u osnovi mehanistiĉkog gledišta. Ne samo što smo videli da do danas ne poznajemo zakone koji bi ostvarivali mehanistiĉki cilj već ĉak, kad bismo i imali zakon koji bi objašnjavao sve ĉinjenice poz- nate u datom trenutku, nikad ne bismo mogli biti sigurni da novi, taĉniji eksperimenat, ili novi tip eksperimemta, neće pokazati kakvu neadekvatnost toga objašnjenja, što bi najzad dovelo do nalaţenja još opštijeg i dubljeg skupa zakona. Zaista, to se do sada i dešavalo u fizici sa svim zakonima koji su tu i tamo smatrani konaĉnim. Tako uvek postoji mogućnost da postoji uzajamni uticaj zakona i vi- šeg nivoa i bilo kog datog niţeg nivoa. Taj uzajamni uticaj moţe biti zanemarljiv pod obiĉnim uslovima, ali zato znatan pod novim uslovima. Nikakav ekspe- rimenat koji se moţe zamisliti ne moţe dokazati pretpostavku da je neki dati zakon tako fundamen- talan da nema nikakvog uzajamnog uticaja ove vrste. 32) Ovo pitanje se razmatra u glavi V, odeljcima 8 i 11.

Sliĉan zakljuĉak se moţe izvesti i u vezi sa relacijom kvalitativnih promena i kvantitativnih zakona iz kojih se one mogu pribliţno predvideti. Lako se moţe videti da postoji uzajamni uticaj kvalitativnog stanja materije i kvantitativnih zakona koji se od- nose na bilo koji dati domen ili nivo. Na primer, taĉan vid meĊumolekularnih sila, koje ulaze u for- mulaciju njihovih zakona kretanja, na fundamenta- lan naĉin zavisi od kvalitativnog stanja materije (npr. da li se radi o gasu, teĉnosti, ĉvrstom telu33) itd.). Naravno, moţe se pribliţno razumeti ova za- visnost ako se razmatra kretanje elektrona, protona i neutrona, iz kojih se atom sastoji, no opet se jav- lja osnovni problem. Moguće je, naime, toliko izme- niti kvaliitativno stanje materije da se i osnovna kvantitativna svojstva ovih ĉestica znatno promene. Tako postoje vrlo guste zvezde u kojima zapravo i nema atoma, već su one samo gusta masa elektro- na, neutrona i protoma.34) Ima jakih razloga vero- vanju da su pod tim uslovima osnovna kvantitativ- na svojstva elektrona, neutrona i protona znatno razliĉitija od onih koja ih karakterišu pod obiĉnim uslovima.35) Vidimo da ĉak i kvantitativni zakoni koji se odnose na elektrone, protone i neutrone za- vise, u izvesnoj meri, od kvalitativnog stanja ma- materije. To znaĉi da nije dostignut cilj nalaţenja 33 ) Na primer, mogu postojati „mnogoĉestiĉne” sile koje se ne mogu izraziti kao zhir interakcija dva tela, „sile razmene" koje potiĉu od nagomilavanja elektrona u me- talu, ddrekcione sile koje potiĉu od deformacije atoma i molekula usled njihovog grupisanja u rešetku itd. 34 ) Zvezde su tako guste da se jezgra raznih atoma praktiĉno stalno35dodiruju. ) Na primer, zbog brze razmene mezona meĊu ovim ĉestioama, nukleame sile, magnetni momenti, kvadrup>olni momenti, itd., vrlo verovatno, su znatno razliĉiti od onoga što su pri malim gustinama ĉestica.

ĉisto kvantitativnog zakona koji potpuno i bez aproksimacije objašnjava sve kvalitete, tako da ovi nemaju mogućnost da nezavisno doprinesu formula- ciji zakona koji se odnose na ceo sistem. Štaviše, nema eksperimenta koji bi mogao dokazati da dati skup kvantitativnih zakona nikada ne zavisi od kvalitativnog stanja materije, jer se, oĉevidno, pod još neistraţenim uslovima, ili u preciznijem istraţiva- nju, takva zavisnost moţe jednog dana ispoljiti. Tako pretpostavka da su sve kvalitativne promene u osnovi samo pasivne „senke” kvantitativnih pro- mena nekog osnovnog skupa entiteta, sliĉno pret- postavci da su zakoni viših nivoa potpuno svodivi na zakone nekog fundamentalnog nivoa, ne moţe biti zasnovana na bilo kakvim eksperimentalnim ĉinjenieama. Lako je videti da sliĉan zakljuĉak sledi i u pogledu karakteristiĉkog gledišta mehanistiĉke filozofi- je o uzroĉnosti i sluĉajnosti, gledišta kakvo se razvi- lo krajem devetnaestog veka. Kao što smo već istakli u glavi I, svi do danas poznati kauzalni zakoni ograniĉeni su sluĉajem koji ima koren van konteksta na koji se oni odnose. Na primer, kao što smo videli u odeljku 2 ove glave, svaki mehaniĉki zakon pri- menljiv je samo na izolovani sistem, jer njegovo ponašanje zavisi od graniĉnih uslova koje odreĊuju suštinski nezavisni sistemi, spoljašnji u odnosu na onaj koji razmatramo. Ĉak i kada bismo posmatrali ceo svemir kao mehaniĉki sistem, tako da nema ni- ĉeg van njega36), opet se javlja isti problem. Kada preciznije traţimo uzroke onoga što se dogaĊa na 3S ) Takvom tretmanu se ne moţe pripisati nikakvo znaĉenje ako se radi o predviĊanju stvamih eksperimenata. To je, meĊutim, korisna filozofska apstrakcija, ako se uzme u obzir da on sluţi samo kao osnova za diskusiju izvesnih vaţnih filozofskih pitanja.

makroskopskom nivou, uvek nailazimo na zavisnost od sluĉajnih fluktuacija suštinski nezavisnih kre- tanja atoma. Ova kretanja, sa svoje strane, zavise od suštinski nezavisnih sluĉajnih fluktuacija na elektronskom i nukleamom nivou (kao i od kvantnomehaniĉkih fluktuacija koje ćemo diskutovati u glavi III). Ta pak kretanja, opet, zavise od haotiĉnih fluktuacija na još dubljim nivoima, vezanim sa strukturom elektrona, protona, neutrona itd. (npr. mezonskih kretanja, pa ĉak i kretanja ispod nivoa elementamih ĉestica). Stoga nema primera pozna- tog kauzalnog zakona potptmo slobodnog od zavis- nosti od sluĉaja, ĉiji koren leţi van konteksta na koji se odnosi dotiĉni zakon. Štaviše, ĉak i kad bi- smo imali primer zakona naizgled potpuno slobod- nog od takvih sluĉajnosti, javio bi se isti opšti pro- blem kao i kod uzajamnog uticaja izmeĊu nivoa, kao i izmeĊu kvalitativnih i kvantitativnih zakona. Novi korak u razvoju nauke uvek moţe otkriti nove faktore izvan datog konteksta, koji se manifes- tuju kao sluĉajnost u odnosu na predviĊanje zakona o kome je reĉ. Shvatanje da postoji konaĉni kau- zalni zakon, potpuno slobodan od sluĉajnosti, iz koga se u principu mogu izvesti sve fluktuacije, ta- koĊe se ne moţe zasnivati na eksperimentalnim ĉi- njenicama. Moţe se zakljuĉiti da mehanistiĉka pretpostavka — potpuna, savršena i bezuslovna svodivost svih razliiĉitih nivoa, svih kvalitativnih promena i svih sluĉajnih fluktuacija na delovanje fiksirane i ko- naĉne šeme ĉisto kvantitativnih zakona — ne sledi iz nekih specifiĉnih nauĉnih rezultata. Ova je pret- postavka stoga suštinski filozofskog karaktera. U kasnijim glavama detaljnije ćemo diskutovati po- ţeljnost ovakve pretpostavke.

14. NOVO SHVATANJE VEROVATNOĆE I STATISTICKGG ZAKONA — INDETERMINISTIĆKI MEHANIZAM

Kao odgovor na mnoge teške probleme koje postavlja interpretacija sluĉajnih fenomena i njima asociranih statistiĉkih zakona, poĉetkom dvadesetog veka razvilo se novo filozofsko gledište o ovom pitanju, koje priznaje objektivni i fundamentalni karakter sluĉajnosti i teorije verovatnoće. To shva- tanje je konaĉno dovelo do negacije realnog zna- ĉaja deterministiĉkih zakona, osim kao aproksima- cije za zakone verovatnoće koji vaţe za statistiĉke agregate stvari i procesa. Suštinsku promenu koju unosi ovo gledište predstavlja uvoĊenje elemenata proizvoljnosti u teoriju. Svemir je i dalje zamišljan kao gigantski mehaniĉki sistem, sa svojstvom potpune i savršene svodljivosti (bar u principu) na ĉisto kvantitativne promene pogodnih mehaniĉkih parametara. No umesto da njegovo ponašanje bude potpuno odre- Ċeno deterministiĉkim zakonima promene ovih pa,rametara, ovaj univerzalni siistem stalno je podvrg- nut nepravilnim promenama u toku svoga kretanja. Pošto je pretpostavljeno da parametri sistema is- crpno opisuju sve što postoji. ne moţe se reći da ove nepravilne promene kretanja potiĉu izvan sis- tema. Tako one nemaju karakter obiĉnih sluĉajnih fluktuacija koje su izraz uslova van konteksta o kome se radi. Stoga se moţe reći da one predstav- ljaju fundamentalnu i ireducibilnu proizvoljnost ili odsustvo zakona u detaljima svetskog procesa. Takvo se ponašanje moţe oznaĉiti terminom „apso- lutni sluĉaj”, jer se on ne shvata kao arbitraran i bezakonit u odnosu na neki ograniĉen i odreĊen kontekst, već kao nešto što tu osobinu ispoljava u svim mogućim kontekstima.

Ne pretpostavlja se, meĊutim, da se ova apsolutna arbitrarnost i odsustvo zakona proteţe i na statistiioki agregat. Umesto toga, pretpostavlja se da se prirodni zakoni mogu izraziti pomoću verovat- noće, kojom se barem piibliţno odreĊuje proseĉno ponašanje, kao i ponašanje kroz dovoljno dugo vreme, takvih statistiĉkih agregata. Smatra se da se svi mogući zakoni prirode mogu izraziti pomoću skupa ĉisto kvantitativniih relacija meĊu odgovara- jućim verovatnoćama. Na primer, pojmovi kvalita- tivne promene i relativno autonomnih nivoa i dalje se smatraju iiskljuĉivo sredstvima za aproksimati- vno tretiranje izvesnih makroskopskih konsekvenci osnovnog i konaĉnog fundamentalnog zakona koji je ĉisto kvantitativan. No pretpostavlja se da je taj zakon probabilistiĉki, a ne deterministiĉki. Opisano shvatanje oĉevidno se odriĉe vaţnog aspekta raznih oblika mehanistiĉke filozofije od šesnaestog do devetnaestog veka, tj. njihovog determinizma. No ĉineći to, ono ĉuva pa ĉak i istiĉe cent- ralnu i najbitniju karakteristiku ove filozofije, tj. pretpostavku da se ceo svemir moţe potpvmo i savršeno svesti iskljuĉivo na efekte skupa mehaniĉkih parametara koji trpe ĉisto kvantitativne promene. To što su detalji ovih promena sasvim arbitrarni i nepodloţni zakonu, meĊutim, ne ĉini ovo gledište ništa manje mehanistiĉkim od onog koje ove detalje smatra odreĊenima pogodnim svojstvima samog si- stema. Ustvari, uvoĊenje apsolutne proizvoljnosti i odsustva zakona u teoriju analogno je uzimanju za model sveta idealizovanog ruleta, umesto ideali- zovane mašine bez trenja kakvu je zamišljao Laplas; takav model bi davao nepravilan raspored‟ rezultata koji ni od ĉega drugog ne zavise (umesto da zavise od mnoštva faktora koji leţe van konteksta dostup-

nog onih koji se kockaju, kao što je sluĉaj sa stvar- nim ruletom). Problem determiniizma i indetermi- nizma nije, dakle, bitan za suštinu mehanistiĉke filo- zofije. Stoga ćemo filozofiju opisanu u ovom od- eljku nazvati „indeterministiĉkim mehanizmom'', da bismo je razlikovali od ranije opisanog determi- nistiĉkog mehanizma. Jezgro indeterministiĉko — mehanistiĉkog shvatanja sluĉaja već je izraţeno u fon Mizesovom37) (von Mises) delu o teoriji verovatnoće. U njemu fon Mizes uvodi ideju da nema nikakvih kauzalnih relacija u istinski sluĉajnoj raspodeli stvaii ili do- gaĊaja na koje se primenjuje teorija verovatnoće, tj. da je ta raspodela potpuno „bezakonita". To znaĉi da on prihvata nastajanje deterministiĉkih zakona kao aproksimacije iz zakona verovatnoće, kada se radi o velikom broju stvari; ili dogaĊaja38), alii ne prihvata mogućnost sliĉnog nastanka proba- listiĉkih zakona kao aproksimativnog efekta deter- ministiĉkih zakona. Prema ovom shvatanju zakoni verovatnoće su fundamentalniji od detreministiĉkih zakona. Ovo shvatanje je doţivelo priliĉan uspeh, ali je do krajnjih konsekvenci dovedeno tek u uobiĉaje- noj interpretaciji kvantne teorije. Ovaj ćemo prob- lem detaljno razmotriti u sledećoj glavi. Ovde ćemo samo napomenuti da zakoni kvantne mehanike ima- ju fundamentalno statistiĉki karakter, tako da su, uopšte uzev, izraţeni pomoću izvesnih verovatnoća. Na makroskopskom nivou iz ovih verovatnoća dobi- jaju se praktiĉno deterministiĉka predviĊanja, tako da se poznati zakoni klasiĉne mehanike javljaju kao 37 ) R. von Mises, Wdhrscheinlichkeit, Statistik und. Wahrkeit, dritte Auf., Wien, Springer (1951).

ss) Npr. zakoni koji odreĊuju pritisak koji proizvodi veliki broj molekula.

statistiĉke aprokcimacije. Pretpostavlja se obiĉno, meĊutim, kao što ćemo podrobnije videti u slede- ćoj glavi, da se nikaĊ neće ispostaviti da je probabilistiĉki karaikter savremene kvantne teorije samo rezultat pnibliţnog tretiranja nekog skopa dubljih, u većoj meri deterministiĉkih zakona. Tako se do- lazi do zakljuĉka da su najosnovniji zakoni fizike, u osnovi, samo zakoni verovatnoće, te da se pojedinaĉni procesi i dogaĊaji u atomskom domenu karakterišu potpunim odsustvom zakona, u fon Mizesovom 'smislu. Tako se došlo do interesantnog obrta. Deterministiĉki mehanisti smatraju sluĉaj potpuno i savr- šeno svodivim na aproksdmativni i ĉisto pasivni od- raz deterministiĉkog zakona. S druge strane, indeterministiĉki mehanisti, kao što su fon Mizes i pristalice uobiĉajene interpretacije kvantne teorije, smatraju deterministiĉki zakon potpimo i savršeno svodivim na aproksimativni i ĉisto pasivni odraz probabilistiĉkih relacija koje izraţavaju zakone sluĉaja. U vezi sa indeterministiĉko — mehanistiĉkim shvatanjem postavlja se osnov-pitanje da li su za- ista detalji sluĉajnih fluktuacija potpuno proizvoljni i nepodloţni zakonu baš u svim mogućim konteks- tima. U odgovoru na ovo pitanje treba najpre istaći da je u velikom broju pojava na koje je primenjen pojam sluĉaja moglo biti barem kvalitativno poka- zano (kao što smo videli u glavi I, odeljci 8 i 9 ) da se dovoljnim proširenjem konteksta dobijaju sve jednoznaĉajnije kauzalne relacije koje su primen- ljive na odgovarajuće sluĉajne iFluktuacije. Štaviše, ovaj zakljuĉak je u izvesnim sluĉajevima mogao biti dokazan i kvantitativno. Na primer, matema- tiĉki je dokazano da postoji velika kfasa determini-

stiĉkih nizova, sloţenih lanaca dogaĊaja ili pak dogaĊaja odreĊenih veliikim brojem nezavisnih kauzalnih faktora, u kojoj su njena statistiĉka svojstva u proizvoljno visokom stepenu aproksimacije odre- Ċena karakteristiĉnim raspodelama kakve tretira teorija verovatnoće.39) Vidi se da mogućnosti treti- ranja kauzalnih zakona kao statistiĉkih aproksima- cija zakonima sluĉaja odgovara suprotna moguć- nost tretiranja zakona verovatnoće kao statistiĉke aproksimacije efekata kauzalnih zakona. Odatle sledi, meĊutim, da se prvobitnom fon Mizesovom shvatanju primenljivosti zakona verovatnoće na ra- spodelu stvari ili dogaĊaja „sasvim lišenu zakoni- tosti” ne moţe pripisati jasno znaĉenje ni u jednom specifiĉnom problemu primene. Uvek je, naime, otvorena mogućnost kasnije konstatacije da je dati skup zakona verovatnoće, primenjen u datom kon- tekstu, ustvari aproksimacija novim vidovima kau- zalnih zakona koji deluju u širem kontekstu. Pretpostavka da je neki tip fluktuacija proizvoljan i lišen zakonitosti u odnosu na sve moguće kontekste, sliĉno suprotnoj pretpostavci o postoja- nju apsolutnog i konaĉnog deterministiĉkog zakona, ne moţe se zasnovati na eksperimentalnom ili teorijskom razvoju nastalom iz nekog specifiĉnog nauĉ- nog probleina, već predstavlja ĉisto filozofsku pretpostavku. 0 osnovnosti takve pretpostavke biće još reĉi u kasnijim glavama. 39

) Vidi npr. H. Weyl, Ann. đer Mathematik, 77, 333 (1916); H. Steinhaus, Stuđia Mathematica, 13, 1 (1953); G. Klein and T. Prigogine, Physica, 19, 74, 89 and 1053 (1953); D. Bohm and W. Schutzer, Supplemento al Nuovo Cimento, Vol. II, Series X, n. 4, p. 1004 (1955).

15. REZIME O MEHANIZMU

Videli smo kako je mehanistiĉka filozofija, ĉije su perspektive bile tako sjajne u Njutnovo vreme, kasnije naišla na niz teških problema, koji su tokom devetnaestog veka postali naroĉito ozbiljni. Ti problemi su rešavanii nizom sukcesivnih prilagoĊavanja i modifikacija, pri kojima je, meĊutim, zadrţana osnovna karakteristika: pretpostavka da je sve u principu konaĉno svodivo, potpuno i savršeno, na osnovni skup ĉisto kvantitativnih zakona, koji se odnose bilo samo na tela, bilo na tela i polja, ili ĉak i samo na polja. Razne kvalitativne promene mate- rije, pa i samo postojanje razliĉitih nivoa, jednog dana bi se otkrile kao nešto što, bar u principu, pot- puno i savršeno sledi iz fundamentalnih kvantita- tivnih zakona. Videli smo, meĊutim, da se ovo gledište ne podudara savršeno sa danas poznatim eksperimentalnim ĉinjenicama. Razvoj fiizike je pokazao da su razne kvantitativne teorije, koje su u svoje vreme smatrane fundamentalnim, u stvari pribliţan iz- raz još dubljih i opštijih teorija, sa kvalitativno novim osnovnim elementima i odgovarajućini no- vim vidovima zakona. Štaviše, uvek će postojati mogućnost da eksperiment pokaţe nuţnost daljih dalekoseţnih promena naših osnovnih teorija, kako se to već i dešavalo u prošlosti. Usled toga nema na- ĉina da se dokaţe potpuna i savršena svodivost ra- znih nivoa i kvalitativnih prosmena na bilo koju datu kvantitativnu teoriju, ma kako ona naizgled bila fundamentalna. Problem verovatnoće i sluĉaja pokazao se kao osobito teţak za mehanistiĉku filozofiju. Pored postavljanja problema sliĉnog karaktera kao što su i

pojmovi nivoa i kvalitativnih promena, to pitanje je stavilo mehanistiĉko gledište pred sledeću dilemu: odluĉiti, jednom zauvek i bez mogućnosti eksperimentalnog dokaza, da li osnovnu kategoriiju ĉini deterministiĉki zakon, dok su verovatnoĉa i sluĉaj samo njegov pasivni odraz, ili su pak fundamentalni sluĉaj i verovatnoća, dok je deterministi'ĉki zakon samo njih'ov pasivni odraz. Treba ipak napomenuti da je novi razvoj pojmovne stmkture fizike tokom devetnaestog veka sugerirao da razne mehanistiĉke šeme, deterministiĉke i indeterministiĉke, nisu, u stvari, fundamentalne, već da je to sve izraz sloţenostii prirodnog zakona kako je opisan u glavi I. Tamo smo videli kako zakoni razliĉitih nivoa i razne kategorije zakona, kvalitativnih i kvantitativnih, deterministiĉkih i statistiĉkih itd., ustvari predstavljaju razliĉite, ali nu- ţno uzajamno povezane aspekte istog procesa. Svaki od njih daje samo pribliţnu i parcijalnu sliku stvar- nosti, te doprinosi korigovanju grešaka koje potiĉu od iskljuĉivog korišćenja dmgih; svaki adekvatno tretira neki aspekat procesa koji dmgi meĊu njima ne tretiraju uopšte ili ga ne tretiraju adekvatno. Unutar ove opšte šeme lako je ukljuĉiti ovde opisan razvoj fizike, pa i mnogo šta dmgo. Stoga ne postoji potreba da se stalno ĉinii pretpostavka o konaĉnosti izvesnih vidova i kategorija zakona, iz kojih bi sve ostalo sledilo potpuno i savršeno; takvu pretpos- tavku nije moguće eksperimentalno dokazati, a dalji razvoj nauke uvek je moţe opovrgnuti. TakoĊe se ne moramo suoĉavati sa nerešivim dilemama, kao što je ona o konaĉnom izboru, bez mogućeg ekspe- rimentalnog dokaza, deterministiĉkih ili probalisti- ĉkih zakona kao stvamo fundamentalnih. Ovim pri- znajemo doprinos koji našem saznavanju prirode

pruţa svaki pojam i svaki vid zakona, a kasnijem nauĉnom istraţivanju prepuštamo mere u kojoj se nebi pojam ili kategorija zakona moţe, pribliţno i pod odreĊenim uslovima, demonstrirati kao nuţna posledica nekih drugih odreĊenih pojmova i kategorija zakona. Nakon što smo u glavi III sledili dalji razvoj indeterministiĉkog vida mehanistiĉke filozofije u kvantnoj teoriiji i predloţili novu interpretaciju u glavi IV, vratićemo se u glavi V ovom problemu, da bismo detaljnije pokazaii kako se savremena fizika uklapa u izloţenu opštu strukturu prirodnog zakona.

GLAVA TRECA

KVANTNA TEORIJA

1. UVOD

U prethodnoj glavi diskutovali smo evolucaju klasiĉne fizike, poĉev od Njutnovih zakona kretanja pa kroz kasniji njen razvoj, sve do kraja devetnaes- tog veka. U celom tom vremenskom periodu, meĊu- tim, deterministiĉki mehanizam bio je opšte filozof- sko shvatanje fiziĉara, Smatralo se doduše, da de- talji tada savremenih teorija moraju pretrpeti ko- rekciju koju zahtevaju rezultati novijih eksperime- nata, ali da osnovna, opšta šema — formulisanje svih teorija pomoću diferencijalnih jednaĉina koje potpuno odreĊuju buduće ponašanje svega u sve- miru na osnovu njegovog stanja u datom trenutku — nikada neće morati da bude promenjena. Tako je na primer, lord Kelvin (Kelvin), jedan od vodećih fiziĉara toga vremena, izrazio mišljenje da je u glav- nim crtama izgradnja fiziĉke teorije već završena, a da preostaju samo ,,dva oblaĉka” na horizontu, na- ime, negativan rezultat Majkelson-Morlijevog ekspe- rimenta i neuspeh Rejli-Dţinsovog (Rayleigh-Jeans) zakona da predvidi raspodelu energije zraĉenja cr- nog tela. Mora se priznati da je lord Kelvin umeo izvanredno da zapazi ove „oblaĉke”, jer je baš disku- sijom ovih problema kasnije, u dvadesetom veku,

došlo do revolucionarnih promena u pojmovnoj strukturii fizike, u vezi sa teorijom relativiteta i kvantnom teorijom. Iako je teorija relativiteta dovela do znatnih modifikacija specifiĉnih oblika u kojima se izraţavaju kauzalni zakoni fizike, ona nije izlazila van ranije postojeće teorijske šeme, gde vrednosti odgovarajućih parametara u datom trenutku odreĊuju u principu buduće ponašanje svemira za sva vremena. U ovoj knjizi stoga nećemo raspravljati o teoriji relativiteta, jer se u njoj prvenstveno bavimo problemom uzroĉnosti, a ova teorija nije u tom pogledu rekla ništa bitno novo. Nasuprot tome, kvantna teorija je u pitanju uzroĉnosti imala mnogo revolucionarniji efekat. U stvari, to je u fiziei bio prvi primer suštinski statistiĉke teorije. Kvantna mehanika, naime, ne polazi od razmatranja zakona pojedinaĉnih mikro — ob- jekata, kao što se radi u klasiĉnoj mehanici (vidi glavu II, odeljak 14). Umesto toga, ona je već od sa- mog poĉetka formulisana kao skup zakona koji, uopšte uzev, daju samo statistiĉka predviĊanja, a da se pritom i ne postavi .pitanje o eventualnim zako- nima koji bi regulisali ponašanje individualnih sis- tema, tj. elemenata statistiĉkih agregata koje tretira teorija. Štaviše, videćemo kako je Hajzenbergov (Heisenberg) princip neodreĊenosti naveo fiziĉare na zakljuĉak o nemogućnosti nalaţenja preciznog kauzalnog zakona na kvantno — mehaniĉkom ni- vou, zakona koji bi regulisao detalje ponašanja tak- vog individualnog sistema; tako su oni odbacili i sam pojam uzroĉnosti u formulisanju teorije koja se odnosi na atomski domen. Videćemo, meĊutim, da iz principa neodreĊenosti nuţno sledi odbacivanje uzroĉnosti jedino ako

pretpostavimo da taj princip vaţi apsolutno i ko- naĉno (tj. bez aproksimacije i u svakom domenu pojava koji će ikada istraţivati fizika). Nasuprot tome, ako pretpostavimo da je taj princip samo do- bra aproksimacija i da vaţi samo u nekom ograni- ĉenom domenu (manje ili više — u domenu pojava koje ispituje današnja kvantna mehanika), onda nam je otvoren put za- traţenje novih vidova kau- zalnih zakona, koji'bi vaţili u novim domenima. Na primer, kasnije ćemo videti da ima jakih razloga da se pretpostavi postojanje sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, fundamentalnijeg od onog za koji vaţi današ- nja kvantna teorija. Na tom nivou mogli bi dejstvo- vati novi vidovi zakona, u odnosu na koje bi zakoni sadašnje teorije bili aproksimacije i graniĉni sluĉajevi, sliĉno odnosu atomskog i makroskopskog nivoa. Princip neodreĊenosti tada bi vaţio samo za kvantni nivo, a bio bi irelevantan na svim niţim nivoima. Tretiranje principa neodreĊenosti,, kao ne- ĉeg što je apsolutno i konaĉno, moglo bi se tada kritikovati kao proizvoljno ograniĉavanje nauĉnih teorija, jer ono ne sledi iz kvantne teorije kao takve, već iz pretpostavke o neograniĉenom vaţenju nekiih njenih aspekata, pretpostavke koju je nemoguće podvrgnuti eksperimentalnom dokazivanju. Vidimo da su fiziĉari dvadesetog veka, u izvesnom smislu, nastavili klasiĉnu tradiciju, jer i oni smatraju nepromenljiviima opšte crte svojih teorijskih šema, poriĉuei mogućnost njihove modifikacije pri istraţivanju novih domena ili preciznijem istraţivanju već poznatih domena. No ove se opšte crte ne uklapaju u deterministiĉku mehanistiĉku šemu, već pre u indetermiinistiĉku mehanistiĉku šemu. No ovaj indeterministiĉki mehanizam ima suptilniji vid od svojih ranijih verzija, opisanih u glavi II. Iako

je većina pristalica uobiĉajene interpretacije kvan- tne teorije svesno teţila izlaţenju iz okvira mehani- stiĉke filozofije, u stvari, su svi oni samo prešli sa deterministiĉkog na indeterministiĉki mehanizam. 2. NASTANAK KVANTNE TEORIJE«)

Prvi nagoveštaji kvantne teorije javljaju se u radovima Planka (Planck) i Ajnštajna. Podsetimo se da je klasiĉna fizika pretpostavljala da se tela iz kojih se materija sastoji kreću kontinuirano, a da takoĊe kontinuirano izmenjuju energiiju sa elektromagneinim talasima, kao što su svetlosni talasi o kojima se govorilo u prethodnoj glavi. Nasuprot tome, interpretirajući izvesne eksperimente u ko- jima je ispitivana razmena energije izmeĊu materije i svetlosti, Plank i Ajnštajn su zakljuĉiili da svetlost predaje materiji energiju u vidu „kvanta” ili paketa E=hv, gde je v frekvencija svetlosnog talasa, a h je univerzalna konstanta, kasnije nazvana Pilankovom konstantom. Posmatrajmo sada detaljnije neke od tih eksperimenata. Da bismo to mogli uĉiniti, moramo još malo razmotriti klasiĉnu teoriju. Na osnovu inter- ferencije i difrakcije (koje smo spomenuii u pret- hodnoj glavi) znamo da svetlost saĉinjavaju talasi, a iz Maksvelovih jednaĉina kao i Hercovih (Hertz) eksperimenata vidimo da se radi o elektromagnet- nim talasima. Sliĉno talasu na vodi, stvorenom peri- odiĉniim kretanjem tela koje remeti površinu vode, elektromagenetni talas nastaje pri oscilatomom kretanju ĉestice, recimo elektrona, ĉime se distur40 ) Za detaljnija razmatranja ovog pitanja vidi D. Bohm,

Quantum Theory, Prentice Hall, New York, 1951, Part 1.

biraju elektriĉna i magnetna polja. U oba sluĉaja talas se kontinuiirano širi na sve strane. U sluĉaju elektrona nastaju svetlosni, radio ili drugi elektro- magnetni talasi, zavisno od frekvencije. Talasi na vodi dovode u osciiatorno kretanje objekte koji pli vaju na površini, a energija toga kretanja proporcio- nalna je jaĉini talasa. Sliĉno tome, kod svetlosnih talasa će elektromagnetno polje delovati na naelek- trisane ĉestice, kao što je elektron, dovodeći ih u oscilatorno kretanje, ĉija je energija proporcional- na jaĉini talasa. Teorija je eksperimentalno proveravana izuĉavanjem fotoefekta. U eksperimentu se osvetljava metalna ploĉa A, koja se nalazi u evakuisanoj staklenoj cevi (vidi sl. 2). Raniji eksperimenti pokazali su da se u metalu nalazi veliki broj elektrona. Stoga se povremeno elektroni oslobaĊaju sa osvetljene površiine metala. U cevi se zato nalazi ploĉa B koja sakuplja elektrone koji se oslobode sa osvetljene površine A. Ti elektroni ĉine elektriĉnu struju koja se meri pomoću galvanometra G. Pre svega, kada se osvetli ploĉa A, galvanometar pokazuje postojanje struje, što znaĉi da svetlost oslobaĊa elektrone sa površine metala. Sledeći ko- rak je merenje energije tih elektrona. To se ĉini uspostavljanjem potencijalne razlike izmeĊu A i B i to

Sl. 2

tako da odgovarajuće elektriĉno polje vraća elektrone pre no što stignu do ploĉe B. Sa porastom potencijalne razlike sve više elektrona biva vraćeno, sve dok na nekoj kritiĉnoj vrednosti struja ne prestane teći. Ta kritiĉna vrednost je oĉevidno jednaka maksimalnoj kinetiĉkoj energiji koju imaju osloboĊeni elektroni. Detaljnija analiza zavisnosti struje od potencijala omogućuje nalaţenje raspodele kinetiĉkih energija elektrona. Analiza podataka takvog eksperimenta daje sledeći rezultat: Kada se ploĉa A osvetli svetlošću frekvencije v, svi elektroni dobijaju istu koliĉinu energije, E = hv, koja zavisi samo od frekvencije svetlosti, a ne i od njenog iintenziteta. Kada je svetlost vrlo slaba, elektroni i tada dobijaju istu energiju, E = hv, ali se zato oslobaĊa manje elektrona. Rezultat je u oĉitoj suprotnosti sa predviĊanjem klasiĉne teorije, prema kojoj bi energija elektrona trebalo da na kontinuiran naĉin zavisi od intenziteta zraĉenja, tako da bi slabija svetlost davala manje energiije svakom elektronu. Sam po sebi, ovaj eksperimenat bi sugerisao da svetlost i ne saĉinjavaju talasi, već pre roj malih diskretnih ĉestica energije E=hv, tako da se pri sudaru takve ĉestice sa elektronom prenese na ovaj diskretne energije E = hv. U slaboj svetlosti bilo bi malo ovih ĉestica, dok bi intenzivan talas sadrţavao mnogo njih. Takav je model, u stvari, ranije i bio predloţio Plank, na osnovu izuĉavanja raspodele energije koju emituje zagreja- no crno telo. Plank je pokazao da klasiĉna teorija da- je odreĊen, ali pogrešan rezultat. No pretpostavka da se energija prenosi u paketima, odnosno kvanti- ma energije E=hv, veoma je dobro objašnjavala eksperimente. Ona ista konstanta h koja figuriše u Plankovoj teoriji, takoĊe daje taĉnu vrednost ener-

gije elektrona u fotoelektriĉnom efektu. Tako su postojale vrlo jake indikacije da se svetlost zaista javlja u vidu kvanta. MeĊutim, ĉinjenice koje ukazuju na takvu prirodu svetlosti nisu u skladu sa interferencionim eksperimentima, koji, po svemu sudeći, zahtevaju pretpostavku da je svetlost vid kontinuiranog talasnog kretanja. Kao primer posmatrajmo eksperiment opisan u prethodnoj glavi, onaj gde snop svetlosti pada na dva proreza. Ako je samo jedan od njih ot- voren, dobija se manje ili više ravnomerno promen- ljiv raspored osvetljenosti ekrana. No ako se otvori drugi prorez B, dobijaju se naizmeniĉne svetle i tam- ne pruge. Tako otvaranje drugog proreza B moţe uĉiniti da nastane tama na mestima koja su pre toga bila osvetljena. To se tumaĉi pretpostavkom da se talasi koji dolaze sa dvaju otvora na izvesnim me- stima uzajamno poništavaju, usled ĉega se tu javlja mrak. No kad bi se svetlost sastojala iz roja ĉestica, oĉekivalo bi se da otvaranje drugog proreza poveća- va koliĉinu svetlosti koja stiţe na svaku. taĉku ekra- na, ili je bar nikad ne bi smelo 5manjiti. Na prvi pogled izgleda da bi se ova pojava mogla objasniti pretpostavkom da se svetlost sastoji iz roja interagujućih kvanta, tako da bi usled njihovog uzajamnog delovanja moglo, pri otvaranju oba proreza, doći do takve modifikacije putanje ĉestica koja bi im onemogućila dolazak na mesta gde su tamne pruge. Kasniji eksperimenti Vavilova, gde je korišće- na tako slaba svetlost da su kvanti jedan po jedan prolazili kroz aparat, pokazali su neodrţivost ovog objašnjenja. Svaki individualni kvant, naime, ovde oslobaĊa samo jedan elektron. Nakon odvojenog i nezavisnog prolaska velikog broja kvanta, meĊutim, uoĉava se statistiĉki raspored mesta sa kojih su elek-

troni osloboĊeni; taj raspored teţi ka klasiĉnom rasporedu interferencionih svetlih i tamnih pruga. Zna- ĉi da otvaranje drugog proreza moţe spreĉiti izdvo- jen i nezavisan kvant da stigne na izvesno mesto u tamnoj pruzi, gde bi inaĉe mogao stići kada bi dru- gi prorez bio zatvoren. Otuda i individualni kvant po- kazuje izvesne talasne osobine. S druge strane, on opet pokazuje i neke ĉestiĉne osobine, ne samo zato što elektronu prenosi kvant energije E=hv, već i stoga što u snopu koji sadrţi mali broj kvanta posto- je statistiĉke fluktuacije mesta i vremena oslobaĊa- nja elektrona, kakve bi pokazivao snop ĉestica rasporeĊenih u prostoru na vrlo nepravilan naĉin, „haotiĉno” (kao što bi se moglo oĉekivati od ĉestica koje emituju molekuli u haotiĉnom toplotnom kretanju). Bor (Bohr) je uĉinio sledeći korak. Pre njega je već bilo izvesnih istraţivanja koja su pokazivala da se materija sastoji iz atoma, a ovi atomi opet od lakih negativno naelektrisanih ĉestica, elektrona, ko- ji se kreću oko teškog pozitivno naelektrisanog jez- gra, sJiĉno kretanju planeta oko Sunoa. Pri kretanju oko jezgra trebalo bi da elektron emituje elektro- magnetne talase one frekvencije kojom i kruţi oko jezgra. Tu je frekvenoiju moguće izraĉunati, te je na- Ċeno oko 1015 cikla u sckundi što je reda frekvencije svetlosti. Tako se moglo kvalitativno objasniti kako materija zraĉi svetlost. Detaljnije izuĉavanje emisije svetlosti, meĊutim, pokazuje izvestan broj ozbiljnih kontradikcija meĊu teorijom i eksperimentom. Najfrapantniija meĊu njima je sama ĉinjenica postojanja stabilnih atoma, ĉinjenica na prvi pogled skoro trivijalna. Prema klasiĉnoj teoriji, naime, naelektrisana ĉestica koja se ubrzano kreće (elektron) gubila bi energiju usled

zraĉenja elektromagnetnih talasa brzinom proporcionalnom kvadratu njenog ubrzanja; ovaj rezultat sledi iz Maksvelovih jednaĉina. Krećući se kruţnom putanjom, elektron stalno ima ubrzanje usmereno ka centru atoma, te bi zato morao neprestano gubiiti energiju. Energiju moţe dobiti samo iz jednog izvora, iz potencijalne energije koja odgovara privlaĉnoj sili izmeĊu elektrona i jezgra. No da bi se ona mogla osloboditi, elektron bi morao stalno padati ka jez;- gru. Moţe se stoga predvideti da bi se elektron kre- tao po spirali i pao na jezgro za delić sekunde, kao što raĉun pokazuje. U stvaii, elektron prestaje da zraĉi kada dostigne41izvesnu normalnu orbitu karak- teristiĉnu za taj atom ), gde moţe ostati neograni- ĉeno dugo, ako ga ništa ne disturbira. Stoga mora postojati neki novi faktor, koji ne uzima u obzir klasiĉna teorija, a koji objašnjava zašto elektron prestaje sa zraĉenjem kada dostigne normalni radi- jus atoma. Druga vaţna kontradikcija izmeĊu klasione teorije i eksperimenta uoĉena je pri detaljnijem izuĉavanju frekvencija zraĉenja koje emituju atomi. Prema klasiĉnoj teoriji, orbite elektrona mogle bi imati sve moguće dimenzije. Svakoj od njih odgo- varale bi, uopšte uzev, razliĉite frekvencije kretanja elektrona oko jezgra, te bi se morao posmatrati odgovarajući kontinualni niz frekvencija emitovane svetlosti. Usled haotiĉnog karaktera kretanja na atomskom nivou, dati uzorak materije, recimo cev ispunjena vodonikom, sadrţao bi atome svih mogu- ćih veliĉina, sasvim haotiĉno rasporeĊenih; usled vrlo velikog broja- atoma (1020 ili više) izgledalo bi da orbite praktiĉno oine kontinuum. Usled toga bi bio emitovan kontinuirani niz frekvencija. Ume41 ) Eksperimenti su već dali inĊikacije da je ova ve- liĉina reda 10—8 cm.

sto toga, stvarno se opaţaju samo izvesne diiskre- tne frekvencije.

SI. 3

Bor je briţljivo analizirao problem i konaĉno uspeo da otkloni gornje kontradikcije izmeĊu teo- rije i eksperimenta (kao i mnoge druge koje ovde nismo pomenuli). On je postulirao nepostojanje kontinuiranog niza orbita koje dozvoljava klasiĉna teorija; umesto toga, postulirao je da se elektron kreće samo po izvesnim diskretnim (tj. kvantizi- ranim) orbitama, kao što je prikazano na sl. 3. Stabilnost atoma bila je jednostavno objašnjena postuiiranjem najmanje moguće orbite (oznaĉene A na slici), sa najmanjom mogućom energijom. Kad se jednom elektron naĊe na ovoj orbiti, pre- staje da gubi energiju, jer nema orbita niţe ener- gije na koje bi pri tom morao preći. Stoga ostaje na toj orbiti sve dok ga nešto spolja ne poremeti. Ako se elektron iz bilo kog razloga naĊe na nekoj orbiti, na primer C, ĉija je temperatura Ec veća od energije najniţe orbite, on tada, prema Bo- rovom postulatu, moţe izvrsiti skok na niţu orbitu, recimo B, emitujući razliku energija Ec — Eb u

vidu jednog svetlosnog kvanta frekvencije odreĊene Ajnštajnovom relacijom Et — Eb = hv. Ovaj postu- lat oĉevidno dozvoljava samo emitovanje diskret- nih frekvencija, koje odgovaraju diskretnim skoko- vima meĊu raznim mogućim energetskim nivoima. Uklonivši kvalitativno kontadikciju meĊu teorijom i eksperimentom, Bor je pristupio izvoĊenju kvantitativnog pravila koje bi mu omogućilo izraĉunavanje dozvoljenih energetskih nivoa i odgovarajućih frekvencija emitovane svetlosti, najpre za atom vodonika, a zatim i za neke druge proste atome. Kvantitativno pravilo je u ovim sluĉajevima dozvoljavalo predviĊanje sa vrlo visokdm stepenom taĉnosti. Ova predviĊanja su uĉindla teoriju izvanredno plauzibilnom, jer su davala tako mnogo frekvencija i bila toliko precizna da je bilo teško poverovati u sluĉajnu koincidenciju. Time je Bor dao vrlo ubedljiv argument u pri- log ideje da diskretnu strukturu ima i energija ele- ktrona, a ne samo energija svetlosti koja se javlja u vidu diskretnih paketa ili kvanta. Kasnija istra- ţivanja, koja ovde nećemo izlagati, pokazala su da to vaţi za sve vidove energije. Drugim reĉima, ot- kriven je suštinski „atomicitet” energije uopšte. Osnovne jedinice, meĊutim, nisu u svim sluĉajevima imale istu veliĉinu. Na primer, kod svetlosti je ona bila proporcionalna frekvenciji, dok je u atomima bila odeĊena sloţenijim pravilima. Mora se ipak naglasiti da nije objašnjeno zašto energiju karakteriše atomicitet. On je jednostavno postuliran; na osnovu tog postulata objašnjena su mnoga svojstva atoma i zraĉenja, svojstva koja su bila u kontradikciji sa uĉenjem klasiĉne fizike o kontinualnom karakteru energetskih promena. Štaviše, nije dato nikakvo objašnjenje za sam pro-

ces emisije ili apsorpcije kvanta, tokom koga elektron oĉevidno mora da preskoĉi sa jedne diskretne orbite na drugu. Na ovom stupnju razvoja teorije jednostavno se prihvatilo postojanje takvih procesa, u nadi da će se kasnije moći bolje shvatiti (kao što je sliĉna nada postojala ii u pogledu samog posto- janja diskretnih orbita). Prvi korak ka razumevanju diskretnih energija atomskih orbita uĉinio je de Broj (de Broglie). Njegovu polaznu taĉku predstavljala je sugestija da atomske ĉestice imaju i talasne karakteristike, kao što i svetlosni talasi imaju takoĊe i ĉestiĉne karakteristike. Tu ideju sugerirala mu je ĉinjenica da se u nizu klasiĉnih talasnih pojava javljaju sku- povi diskretnih frekvencija. Tako ţica utvrĊena na oba kraja treperi tako da se javljaju celobrojni umnošci ili „harmonici” izvesne „fundametalne” frekvencije, koju odreĊuje duţina i gustina ţice, kao i napon u njoj. Sliĉno i zvuĉni talasi u kutiji mogu imati samo diskretne frekvencije, ali te nisu samo celobrojni umnošci, već je veza meĊu njima sloţenija. Uopšte, kad god se talasni proces. vrši u ograniĉenom prostoiu, on ima diskretne moguće frekvencije oscilovanja. De Broj je tada postulirao egzistenciju novog tipa talasa u vezi sa elektronom. Što se tiĉe prirode ovog talasa, na ovom stupnju razvoja teorije, ve- ćina njegovih osobina nije bitna. Vaţno je samo to da će on imati diskretne frekvencije oscilovanja ako je ograniĉen unutar atoma. Postuliramo li sada Ajnštajnovu relaciju, E = hv, tj. ako pretpostavimo da veza energije i frekvencije vaţi ne samo za svet- iosne talase nego i za ovaj novi tip talasa, onda iz Ċiskretnih frekvencija slede Ċiskretne energije.

Sledeći korak uĉinjen je kada je kvalitativnoj teoriji data kvantitativnija forma. De Broj je to uĉinio tako što je iz Ajnštajnove relacije, E=hv, na osnovu relativistiĉkih argumenata, izveo novu rela- ciju, p = hA, koja povezuje talasnu duţinu k ovih talasa i impuls p elektrona. Kada je talasna duţina X. izraĉunata za elektron tipiĉnog momenta, koji odgo- vara uobiĉajemm eksperimentalnim uslovima, na- Ċeno je da je ona reda atomskih dimenzija. Iz eks- perimenata sa svetlošću i drugim talasnim proce- sima dobro je poznato da se talasni karakter jasno manifestuje samo onda kada prepreke prostiranju talasa nemaju dimenzije mnogo veće od talasne duţine; inaĉe se talas kreće po praktiĉno pravoj liniji, kao da se radi o ĉestici. Na makroskopskom nivou de Brojevi talasi ne bi se jasno manifestovali i elektron bi se ponašao kao klasiĉna ĉestica. No na atomskom nivou doveo bi talas asociran sa elektro- nom do vaţnih novih efekata. MeĊu njima je i po- java diskretnih frekvencija oscilovanja, usled og- raniĉavanja talasa na oblast unutar atoma. Koris- teći upravo otkrivenu relaciju (p = h/X.) kao i Ajnštajnovu relaciju E=hv, de Broju je uspelo da izraĉuna frekvencija i odgovarajuće im energije mogućih diskretnih modova oscilovanja ovih talasa; iz ovih raĉima je dobio upravo one energije koje se javljaju u Borovoj teoriji. Tako su Borovi energetski nivoi objašnjeni pomoću ovih hipotetiĉkih ta-i lasa, uz pretpostavku da energiju i frekvenciju ovih talasa povezuje Ajnštajnova relacija E—hv. Kasniji eksperimenti Devisona (Davisson) i Dţermera (Germer), sa rasejanjem elektrona na kri- stalima metala, pokazali su statistiĉki raspored intezivnog i slabog rasejanja, vrlo sliĉan interferen- cionim prugama dobijenim propuštanjem snopa

svetlosnih kvanta kroz više proreza. Sugerirano je tada da se moţda ovim manifestuju talasi koje je postulirao de Broj, a da pravilan raspored atoma u kristalu odgovara prolazima u optiĉkim interfe- rencionim eksperimentima. Talasna duţina hipo- tetiĉkog talasa, izraĉunata na osnovu posmatranog statistiĉkog rasporeda, slagala se sa vrednošću koju za tu veliĉinu daje de Brojeva teorija. Hipo- teza o talasnim svojstvima elektrona dobila je tako sjajnu eksperimentalnu potvrdu. Kasnije su sliĉni eksperimenti pokazali da i druge ĉestice (protoni, molekuli, neutroni itd) imaju sliĉna talasna svoj- stva, za koja takoĊe vaţe de Brojeve relacije. Oda- tle se razvilo shvatanje da sva materija ima takva talasna svojstva. Kasnije je Šredinger (Schrodinger) dao mnogo precizniju formu de Brojovoj talasnoj teoriji, na- šavši parcijalnu diferencijalnu jednaĉinu za ove talase; ona odreĊuje njihovo buduće kretanje, siiĉno kao što Maksvelove, jednaĉine odreĊuju bu- duće kretanje talasa elektromagnetnog polja. Šre- dingerova jednaĉina omugućava precizno izraĉu- navanje energetskih nivoa raznovrsnih atomskih sistema, što nije bilo moguće postići ni Borovom ni de Brojevom teorijom; ta izraĉunavanja daju rezultate ĉije je slaganje sa eksperimentom, u svim sluĉajevima, vrlo impresivno. Štaviše, Šredingerova jednaĉina daje kontinuirani tretman kretanja ta- lasa pri prolasku elektrona sa jednog dozvoljenog energetskog nivoa na drugi, što je dalo nadu da će misterija prelaska izmeĊu dozvoljenih energetskih nivoa najzad biti rešena. Tada su, meĊutim, otkrivena nova i naizgled paradoksalna ograniĉenja talasne teorije. Šredin- ger je prvobitno predloţio da se elektron shvati

kao kontinualoa raspodela naelektrisamja. Gustina naelektrisanja je, po pretpostavci, bila povezana sa talasnom amplitudom relacijom p=(i[02. De Brojevi i Šredingerovi talasi time su interpretirani kao talasi elektriĉnog naboja. U prilog ove ideje govorila je ĉinjenica da Šredingerova jednaĉina automatski vodi zakljuĉku da je ukupno naelektri- sanje konstantno i pored njegovog kretanja s jedr nog mesta na drugo (tj. dobijao se zakon konser- vacije), što je ukazivalo na komzistentnost ove interpretacije. Naţalost, ova je interpretacija bila odrţiva samo za talase konfimirane imutar atoma. Prost raĉun pokazuje da u slobodnom prostoru, prema Šredingerovoj jednaĉini, dolazi do neograniĉenog rasplinjava- nja talasa po celom prostoru. No elektron uvek real- no nalazimo u relativno malom regionu prostora, te se u opštem sluĉaju gustina naboja ne moţe identifi- kovati sa izrazom p = |vp|2, kako je postulirao Šre- dinger. Kao rešenje ovog problema Born (Born) je predloţio sledeću intepretaciju: intenzitet talasa ne predstavlja stvamu gustinu naelektrisanja elektrona, ved gustinu verovatnoće da se elektron, shvaćen kao mala lokalizovana ĉestica, naĊe na odreĊenom mes- tu. Rasplinjavanje talasne amplitude slobodnog elektrona po prostom, više nije u kontradikciji sa pojavljivanjem celog elektrona na nekom mestu. Konservacija |ip|2 sada se interpretira ĉinjenicom da je ukupna verovatnoĉa nalaţemja ĉestice negde u celom prostom konstantno jednaka jedinici. Nije bilo moguće neposredno proveriti Bomovu hipotezu posmatranjem poloţaja ĉestice u statistiĉkom agregatu, ali se ona mogla proveriti indirektno. Promena modusa oscilovanja Šredingerovog talasa

pri prelazu sa jednog dozvoljenog energetskog nivoa na drugi sada se interpretira kao kontinualno promenljiva42verovatnoća da elektron ima jednu ili dru- gu energiju. ) Tako su mogle biti izraĉunate verovatnoće prelaza meĊu energetskim nivoima pod raznim uslovima; naĊeno je da se one slaţu sa eksperimeotom. Do sada se nagomilalo toliko dokaza u korist Bomove hipoteze, da većina fiziĉara prihvata Bomovu interpretaciju Šredingerove talasne funk- cije Rezimirajmo do sada dobijene rezultate: (1) Energija uopšte ima, izgleda, nekakav atomicitet, kako u vidu svetlosnih kvanta, tako i u vidu diskretnih dozvoljenih energetskih nivoa materije. (2) Izgleda da sve manifestacije materije i energije imaju dva aspekta, talasni i ĉestiĉni. Numeriĉna vrednost energije ĉestice povezana je sa frekvencijom v njene talasne manifestacije, Ajnštajnovom relsicijom E=hv. Numeriĉka vrednost impulsa ĉestice p sliĉno je povezana sa talasnom duţinom k, de Brojevom relacijom p=h/X. (3) Osnovni zakoni atomske fizike su, izgleda, statistiokog karaktera. Tako Šredingerova talasna funkcija dozvoljava, u opštem sluĉaju, samo predviĊanje verovatnoće nekog rezultata posmatranja atomskog sistema. Isto tako, eksperimenti sa snopovima svetlosnih kvanta (kao i kasnije savršenija teorija, kvantna elektrodinamika (pokazuju haotiĉne statistiĉke fluiktuacije mesta i vremena oslobaĊanje fotoelektrona, te izgleda da je, u opštem sluĉaju, moguće predvideti jedino verovatnoću takvih procesa.

42 ) Otuda problem opisivanja šta se stvarno dešava pri individualnom procesu prelaska još uvek- nije rešen. Uz Bomovu interpretaciju, Šredingerov talas samo tretira srednje ponašanje u statistiĉkom ansamblu ĉestica.

Ipak, moguće je predvideti bar neka od svojsta- va individualnih sistema, na primer, energetske nivoe. 3. O PROBLEMU NALAŢENJA KAUZALNOG OBJAŠNJENJA KVANTNE TEORIJE

Fiziĉari su se tako našli pred vrlo teškim problemom. Ustanovljen je veći broj priliĉno zagonet- nih opŠtih svojstava materije, ukljuĉivši tu i svoje- vrsnu kombinaciju talasnih i ĉestiĉnih osobina, što je bilo vrlo teško objasniti, kao i vrlo ĉudnu kombi- naciju determiniistiĉkih i istatistiĉkih aspekata, kakva se ranije nije nikad sretala. Ipaik, mada su novi fenomeni bili neobiĉni, ne bi se moglo reći da nije bilo nagoveŠtaja eventualnog kauzalnog objašnjenja. Da biisrno razjasnili stav koji je u vezi sa interpretacijom kvantne teorije konaĉno usvojila većina savremenih teorijskih fiziĉara, kao i da bismo razjasnili kritiku toga stava izloţenu u sledećoj glavi, naznaĉićemo ovde, ukratko i u opštim crtama, smer istraţivanja za eventualno kauzalno objašnjenje kvantne teorije. Detaljnije predloge (za astvarenje toga cilja), meĊutim, iznećemo tek u sledećoj glavi. Glavni cilj sadašnje diskusije biće reljefnije isticanje krajnjih implikacija uobiĉajene inteipretacije kvant- ne teorije uvoĊenjem suprotnog gledišta, kao neke vrste kontrasta koji treba da pokaţe šta sve poriĉe uobiĉajeno gledište. Da bismo pokazali kojim se putevima moglo pristupiti traţenju takvog kauzalnog objašnjenja kvant- ne teorije, poĉnimo sa diskusijom taoke (3), tj. specifiĉne kombinacije statistiĉkih i individualnih zakona. Kada se u fizici (kao i drugim oblastima) ranije nailazilo na nepravilne statistiĉke fluktuacije u po-

našanju pojedinih ĉlanova jednog agregata, pretpostavljalo se uvek da i ove fluktuacije takoĊe imaju svoje uzroke, koji su nam zasad nepoznati, ali ćemo ih vremenom moţda otkriti. Tako se u sluĉaju Braunovog kretanja pretpostavljalo da vidljiva nepravil- na ikretanja sićušnih spora potiĉu od nevidljivog kretanja atoma na dubljem nivou. Nije se, dakle, pretpostavljalo da svi faktori koji odreĊuju Braunovo kretanje postoje na istom nivou kao i ono samo, već da većina njih potiĉe iz dubljeg nivoa, nivoa kre- tanja atoma. Ako izuĉavamo samo nivo Braunovog kretanja, moţemo ustanoviti samo statistiĉke zakonitosti, no za izuĉavanje preciznih detalja toga kretanja ovaj nivo nije dovoljan. Sliĉno tome, moglo bi se pretpostaviti da na svom sadašnjem stepenu razvoja kvantna mehanika nije dovoljno kompletna da bi mogla opisati u deta- ljima kretanje pojedinog elektrona, kvanta svetlosti itd. Pri izuĉavanju takvih detalja morao bi se uzeti u obzir neki još nepoznat dublji nivo koji prema atomskom nivou stoji u relaciji sliĉnoj onoj koja vezuje atomski nivo sa nivoom Braunovog kretanja. Naravno, neka od atomskih svojstava već su potpu- no odreĊena i u kvantnoj teoriji, no to nije principi- jelna teškoća: fa'ktori koji odreĊuju baš te osobine moţda se mogu odrediti iskljuĉivo na atombkam ni- vou, dak se oni faktori koji odreĊuju druge osobine tako ne mogu odrediti. Tako bismo razumeli zašto atomska teorija obiĉno operiše sa verovatnoćama, mada moţe i taĉno predvideti neka svojstva sistema. Kad jednom prihvatimo mogućnost da ceo pojmpvni okvir postojeće kvantne teorije nije dovoljan za razumevanje svih svojstava pojedinih sistema, pred nama se istvara neograniĉen broj novih moguć- nosti, jer potpuno slobodno raspolaţemo još nepo-

znatim svojistvima dubljeg nivoa. Na primer, već vidimo kvalitativno kako bi se mogla objasniti Ajnštajnova relacdja E=hv, koja povezuje frekvenciju asocijacije sa njenom energijom. Još su u klasiĉnoj fizici poznati mnogi primeri oscilacija za koje vaţe nelineame jeĊnaĉine;43) kod njih su stabilne samo izvesne diskretne frekvencije osciladja, a izmeĊu energije i frekvencije postoji odreĊena veza (npr. kretanje elektrona u sinhro-ciklotronu44)). Istina, nijedan od ovih klasiĉnih sistema ne daje baš ovu relaciju, E = hv. MeĊutim, postoji neka odreĊena relacija izmeĊu energije i frekvendje koja zavisi od specifiĉnog vida jednaĉina oscilatora, a ove opet zavise od specifiĉnosti razmatranog fiziĉkog sistema. Pretpostavimo sada da na sub-atomskom nivou postoje sistemi' ĉije su osciladje odreĊene skupom nelinearnih jednaĉina, ali baš taikvih da odgovarajuće diskretne frekvencije oscilovanja zadovoljavaju Ajnštajnovu relaciju E=hv, (a i de Brojevu relaciju p = h/X). Ako bismo to postigli, automatski bismo mogli objasniti postojanje diskretnih energetskih ni- voa u materiji i postojanje kvanta elektromagnetne energije. Štaviše, bili bi objašnjeni i prelcizi meĊu diskretnim energets'kim nivoima, jer je kod klasiĉ- nih sistema koji zadovaljavaju nelineame jednadne poznato da postoje nestabilne oblasti izmeĊu stabil- nih frekvencija osdlovanja kroz koje sistem brzo prolazi kreĉući se iz jedne stabilne oblasti u drugu. Ako pretpostavimo da su takvi procesi vrlo brzi u 43 ) Lineama jednaĉina iima osobinu da je zbiir dvaju njenih rešenja takoĊe rešenje iste jednaĉine. Nehnearna jednaĉina nema tu osobinu. Zato ju je mnogo teţe matema- tiĉbi tretirati, jer me<Ju njenim rešenjima ne postoji, uop- šte uzev, takva prosta relacija. 44 ) Vidi npr. D. Bohm and L. Foldy, Phys. Rev. 72, 649 (1947).

poreĊenju sa omima koji se odvijaju na atomskom nivou, moţemo ih smatrati efektivno diiskretnim. MeĊutim, oni ®u kontinualni na dubljem nivou. Tako se objašnjava „atomicitet energije” na izvesnom ni- vou, uz istovremeno priznavanje deljivosti ovih ,,nedeljivih atoma energije” na fundamentalnijem nivou: sliĉno tome, atomi materije, nedeljivi na izvesnom nivou, kasnije su na dubljem nivou shvaćeni kao strukture sastavljene od elektrona, protona i neutroma. 4. PRINCIP NEODREĐENOSTI Iz prethodne diskusije vidimo, da barem kvalitativno gledano, izgledi za nalaţenje kauzalnog objašnjenja kvantne teorije nikako nisu bili beznadeţ- ni. I pored toga, većina tadašnjih fiziĉara nije bila sklona traţenju takve teorije, delom iz praktiĉnih, a delom iz filozofsikih razloga. Praktiĉni razlozi bili su: sloţenost eventualne teorije, koja bi uz to bila zasno- vana na relativno tmalom broju eksperimentalnih podataka, kao i neophodnost prethodnog rešavanja izvanredno teških nerešenih matematiokih problema (tj. svojstva rešenja melimeamih jednaĉina). Filozof- ski razlozi zasnivali su se na ĉuvenom Hajzenbergo- vom (Heisenberg) principu neodreĊenosti, koju će- mo upravo razmotriti. U tom cilju postavimo sebi sledeće pitanje: ,,ako pretpostavimo da se postojanje dubljeg nivoa manifestuje u nekom nepravilnom, ali precizno odreĊenom kretanju elektrona, što bi objasnilo verovatno- će koje daje Šredingerova talasna funkcija da li se moţe stvarno posmatrati to kretanje i tako usta- noviti njegov karakter?” Sliĉno je i prvo relativno direktno odreĊivamje karaktera haotiĉnog kretanja

na atomskom nivou vršeno na osnovu posmatranja s njim povezanog Braunovog kretanja tela malih, ali znatno većih no što je atom. Tako bi i karakter haotiĉnog kretanja na sub-atomskom nivou moţda mogao biti nagovešten na osnovu kakve rezidualne nepravilnosti kretanja elektrona u atomu. Da bismo odgovorili na ovo pitanje, analiziraćemo proces posmatranja atomske ĉestice, recimo elektrona koji se kreće oko jezgra. Uzmimo najpre proces posmatranja mikroskopom. Pošto se svetlost kojom posmatramo sastoji iz dip' skretnih paketa, kvanta, ne moţe se izbeći disturbiranje elektrona !' \ prilikom posmatranja. Mora se, naime, upotrebiti bar jedan kvant — svetlosti da bi se moglo videti. Pri sudaru toga kvanta i elektrona, dolazi do minimalnog poremećaja kretanja toga elektrona, usled interakcije sa svetlošću, kojom ga 1 posmatramo. Energija kvanta je E=hv. Stoga se moţe smanjiti poremećaj korišćenjem svetlosti niske frekvencije, kojoj odgovara manji kvant. Tu se opet suoĉavamo sa drugom teškoćom. Svetlost, pored \l '< ĉestiĉnih, ima i talasne osobine. p Koristeći talasnu teoriju svetlosti> moţemo dokazati da svetlosni taSl. 4 las koji se rasejava na odreĊenoj taĉki P (vidi sl. 4) ne obrazuje talasnu sliku P', već umesto toga obrazuju sliku u obliku male, slabo definisane oblasti, ĉije ®u dimenzije proporcionalne talasnoj duţini. Talasna du-

/ -) —/ \ t' ,ip / \ \ \ / \ / \! / \! / \ !/

ţitna obmuto je proporcionalna frekvenciji v. Ako je frekvencija niska, talasna duţina je velika, pa je sli- ka u mikroskopu tako loša da ne znaimo taĉno gde se nalazi elektron. Suoĉeni smo, dakle, sa dvema teškoĉama. Zbog ĉestiĉne prirode svetlosti, ne moţemo izbeći disturbiranje impulsa ĉestice, te stvaramo taiko nepredvidJjiv i nekontrolabilan poremećaj45) impulsa Ap. Usled talasnog karaiktera svetlosti, opet, ne moţemo izbeći neodreĊenost Ax u poloţaju elektrona; ona potiĉe od nedovoljne oštrine slike. Prost raĉun, koji nećemo ovde dati, dovodi do Hajzenbergove relacije neodreĊenosti, Ap-Ax—h, gde je h Plankova (Planck) konstanta. Ovaj rezultat pokazuje postojanje reciproĉne relacije izmeĊu mabsimalno moguće preciznosti odreĊivanja impulsa i poloţaja. Što je poloţaj taĉnije odreĊen, to se manje precizno moţe odrediti impuls, i obrnuto. To biva usled toga š-to taĉno odreĊivanje poloţaja zahteva korišćenje svetlosti male talasne duţine, tako da se elektronu saopšti veliki, ali nepredvidljiv i nekontrolabilan impuls; taĉno odreĊivanje impulsa zahteva kvante svetlosti vrlo malog impulsa (odnosno velikih talasnih duţina), što, usled velikog ugla difrakcije u soĉivu, znaĉi loše odreĊivanje poloţaja. Na prvi pogled mogla bi se uĉiniti privlaĉnom ideja da se neodreĊenost u merenju smanji tako što će se elektron posmatrati dnugim sredstvima, a ne 45

) Poremećaj je nepredvidljiv i nekontrolabilan zato što na

osnovu postojeće kvantne teorije nema naĉina da se odredi

Alii unapred koatroliše taoan ugao #, pod kojim svetlosni kvant bava rasejan u soĉivo. To dovodi do neiz- vesnosti impulsa predatog elektronu. Kad bismo znali ugao 0, inašii bismo predati impuls (Ap=h sLnd/>.) i isvršili ko- rekciju, te ne bi bilo neodreĊenosti u implusu elektrona.

pomoću kvanta svetlosti. Taiko postoje elektronski mikroskopi u kojima se fokusira snop elektrona, te bismo mogli koristiti snop elektrona umesto snopa svetlosmih kvanta. Detaljnije razmatranje pokazuje, meĊutim, da se time situacija 'ne bi bitno izmenila. Kao što smo videli, naime, sva energija se javlja u kvantima, a sva materija istovremeno ispoljava i talasne i ĉestiĉne osobine. Stoga kvantna teorija nameće zakljuĉalk da relacije neodreĊenosti vaţe i za p>osmatranja u kojima bi se koristio elektronski mikroskop, kao i za bilo koji drugi mogući tip aparata. Iz kvantne teorije se zakljuĉuje da bi svaki mer- ni proces imao isto apsolutno ograniĉenje taĉnosti; to je navelo Hajzenberga na mišljenje da su relacije neodreĊenosti tipa Ap-Ax=h manifestacija vrlo fundamentalnog i sveobuhvatnog piincipa koji proţima sav prirodni zakon. Umesto da prvenstveno smatra relacije neodreĊenosti stavom koji sledi iz kvantne teorije onakve kakva je ona danas, on neposredno postulira ove relacije kao osnovni zakon prirode i pretpostavlja da svi ostali zakoni moraju biti konzistentni sa ovim relacijama46). Time on, u stvari, pretpostavlja da relacije neodreĊenosti vaţe apsolutno i konaĉno i da će to tako uvek biti, ĉak i ako kvantna teorija kasnije bude korigovana, ge- neralisana ili ĉak promenjena na fundamentalan i revolucionaran naĉin. Štaviše, Hajzenberg smatra (zajedno sa većinom pristalica uobiĉajene interpre- tacije kvantne teorije) da će budući razvoj fizike ići u smeru još manje preciznosti u opisivanju ponaša- nja stvari no što je ona koju je moguće postići u 48 48

) W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, Dover Publications (1930), (Vidi str. 3).

sadašnjoj kvantnoj teoriji47), tako da sadašnja kvantna teorija stavlja apsolutnu granicu precizno- sti svih mogućih merenja, granicu koja se nikad ne- će moći preći. 5. ODRICANJE OD UZROĈNOSTI U ATOMSKOM DOMENU POSLEDICA PRINCIPA NEODREĐENOSTI Princip neodreĊenosti je pokrenuo niz znaĉaj- nih novih filozofskih pitanja koja se ne javljaju u klasiĉnoj mehanici. Ta «u pitanja doprinela Ċa se fiziĉari, kao što sroo videli, odreknu pojma uzroĉno- sti u atomskom domenu, te tako usvoje filozofsko gledište vrlo razliĉito od onog koje je preovlaĊivalo do pojave savremene kvantne teorije. Da bismo ocenili ulogu koju je u tome odrica- nju od uzroĉnosti igrao princip neodreĊenosti, pod- setimo se da je u klasiĉnoj mehanici buduće kreta- nje sistema odreĊeno baš poĉetnim vrednostima i poĉetnim brzinama promene svih mehaniĉkih vari- jabila koje definišu stanje sistema. Prema principu neodreĊenosti, meĊutim, postoji fundamentalno ograniĉenje koje proizilazi iz samih prirodnih zako- na na kvantnomehaniokom nivou; ono je takvo da se ne mogu dobiti podatci potrebni za potpuno odre- Ċivanje poĉetnih vrednosti raznih parametara koje odreĊuju ponašanje takvog mehaniĉkog sistema. Naravno, moglo bi se pretpostaviti da neodreĊenost poloţaja elektrona potiĉe otuda što ove varijable — koje, najzad, s-ugeriše samo ekstrapolacija klasiĉne fizike u atomski domen — ne daju komplet47 ) Tako je, na primer, Hajzenberg nedavno sugerirao da pri rastojanjima manjim od dzvesne „fundamentaine du- ţine” reda 13 10— cm ĉak ni svojstva prostora i vremena više nije moguće definisati.

nu deskripciju elektrona. Umesto toga, moglo bi se pretpostaviti da potpunije opisivanje zahteva kvalitetno nove vrste varijabli (sliĉne onima koje smo razmotrili u odeljku 3 u vezi sa hipotetiĉnim subkvantnomehaniĉkim nivoom), varijabli koje se ĉak i ne javljaju u sadašnjoj kvantnoj teoriji. Stoga ko- rišćenje sarno ovih varijabli, dovoljno za aproksima- tivno potpuno odreĊivanje stanja na makroskop- skom nivou, nije dovoljno za predviĊanje ponašanja elektrona, zato što su iz teorije izostavljeni determinišući faktori, znaĉajni na atomskom nivou. Pristalice uobiĉajene interpretacije kvantne teorije, meĊutim, usvajaju Hajzenbergovu hipotezu pomenutu pri kraju odeljka 4. Oni ne pretpostavljaju da je princip neodreĊenosti samo posledica kvantne teorije na sadašnjem stupnju razvoja, usled ĉega bi se moglo pokazati da on ima samo ograniĉenu vaţ- nost ako se kasnije, kao što je verovatno, ustanovi da je neophodno da ise izmeni, koriguje i generališe sadašnja forma teorije. Umesto toga, oni pretpostavljaju da ovaj princip predstavlja apsolutno i konaĉ- no ograniĉenje naše sposobnosti definiisanja stanja stvari pomoću bilo kakvih merenja, mogućih sada ili bilo kada. Ako se usvoji navedena pretpostavka, dolazi se do dalekoseţnih zakljuĉaka. To bi znaĉilo da „skriveni” parametri opisanog tipa, ĉak i kad bi postojali na sub-kvantnom nivou, ne bi imali niikakvu stvamu ulogu u predviĊanju eksperimentalnih rezultata. U stvari, ako bi ta pretpostavka bila taĉna, buduće ponašanje sistema bilo bi, bar što se nas tiĉe predvidljivo samo do onog stepena taĉnosti što ga odreĊuju granice koje postavlja princip neodreĊenosti. Iz to- ga se dalje zakljuĉuje da će sadašnja kvantna teori- ja moći tretirati svaki mogući tip merenja uopšte.

Svaka teorija (kao što je teorija u koju ulaze „skriveni” parametri) koja bi imala veće pretenzije bila bi tada iskljuĉiv© metafiziĉka, jer bi sve u fizici bilo isto onako kao da ti „skriveni” parametri i ne po- stoje.48) Ovaj zakljuĉak još više potkrepljuje fon Nojmanova (von Neumann) teorema.49) Prema toj teoremi, ne samo što bi bUo nemoguće eksperimentalno proveravanje ma koje kauzalne teorije koja bi predvi- Ċala detaljno ponašanje pojedinaonih sistema na atomskom nivou, već se ne bi moglo ĉak ni zamisliti takvo objašnjenje. Fon Nojman je dokazao da ni- kakva zamišljiva raspodela kretanja „skrivenih” pa- rametara u posmatranom sistemu ne bi mogla dati iste rezultate kao probabilistiĉki interpretirana ta- lasna funkcija dobijena iz Šredingerove jednaĉine. Tako se ne bi moglo zamisliti ĉak ni Laplasovo su- per-biće koje bi egzaktno predviĊalo budućnost, pa makar ono i posedovalo informaciju dobijenu bez disturbiranja sistema merenjem. Time se dopunjuje princip neodreĊenosti; nemogućnost preciznijih me- renja no što dozvoljava taj princip proizilazila bi, prema fon Nojmanu, iz toga što, u stvari, ne postoje „skriveni” parametri koji bi narušavali princip neod- reĊenosti. Odricanje od uzroĉnosti u uobiĉajenoj ,18 ) Iz toga razloga je termin „prinoip neodreĊenosti” pogodniji od oesto korišćenog termina „princip neizves- nosti”. Ukoldko se, naime, radi o varijaiblama koje se mogu posmatratii fiziĉki, ne treba pretpostaviti da su nam one samo „neizvesne”, tj. nepoznate, zato što ih ne moţemo meritii sa apsolutnom preciznošću. Umesto toga se pretpo- stavlja da su one neodreĊeme već po svom naĉinu posto- jianja. Nainavmo, ,gn©tafiziĉke” skrivene promenijive mogu biti nepoznate, no kalko se one i onako ne mogu posmatrati, to za nas nema većeg znaĉaja od problema koiiko anĊela mogu igrati na vrhu igle. 49 ) J. von Neumann, Mathematische GrunćLlagen der Quantenmechanik (Verlag. Julius Springer, Berlin, 1932).

interpretaciji kvantne teorije ne bi bilo nametnuto samo nemogućno.šću merenja taĉnih vrednosti para- metara pomoću kojih bi bili izraţeni kauzalni zako- ni na kvantnom nivou, već bi je trebalo smatrati iz- razom ĉinjenice da takvih zakona uopšte i nema.50) Vidimo, dakle, kako interpretacija principa neodreĊenosti, kao konaĉnog i apsolutnog zakona koji vaţi za sve moguće procese u prirodi, implicira nepostojanje uzroĉnosti u svim pojavama koje bitno zavise od zakona atomskog domena. U vezi s tim, mora se naglasiti da se takve pojave ne ograniĉava- ju iskljuĉivo na zbivanje unutar atomskog nivoa, niti samo na „skrivena" svojstva stvari, nedostupna posmatranju. Radi se o pretpostavci da realne fiziĉ- ke pojave, dostupne posmatranju, nemaju nikakvog uzroka. Danas, naime, posedujemo osetljive pribore za posmatranje koji makroskopiskim promenama registruju svojstva pojeĊinaĉnih atoma i pojedinaĉ- nih kvanta elektromagnetnog polja (npr., Gajgerovi (Gaiger) brojaĉi, Vilsonova (Wilson) komora, oscilacioni brojaĉi itd.). U opštem sluĉaju, meĊutim, merenja koja se odnose na pojedinaĉne atome ili kvante daju rezultate koji na nepravilan naĉin fluktuiraju od jednog merenja do drugog, ali zato pokazuju pravilnost u srednjem ponašanju statistiĉkog agregata velikog broja posmatranja. Ovo pravilno srednje ponašanje moţe se sa visokim stepenom taĉnosti predvideti na osnovu današnje kvantne teorije iz probabilistiĉke interpretirane Šredingerove talas- ne funkcije No postojeća kvantna teorija ne doz- voljava, ĉak ni u principu, predviĊanje pojeĊinaĉnog M ) Time se opet opravdava termin „princip neodreĊenosti”, jer se sada izvodi zakljuĉak da se pitanje „metafi- ziĉkih” varijabli, ĉije su vrednosti nepoznate, ne moţe ni postaviti.

merenja, niti daje zakon fluktuiranja rezultata od jednog merenja do drugog. Štaviše, ona u sebi ne sadrţi ništa što bi se ĉak i kvalitativno moglo smatrati uzrokom odreĊene, pojediinaĉne fluktuacije. Naravno, kao što smo već istakli, mogla bi se razmotriti mogućnost da ove fluktuacije potiĉu od haotiĉnog kretanja novog tipa entiteta na dubljem nivou. Obiĉno se, meĊutim, iz principa neodreĊenosti zakljuĉu- je da se svojstva tih novih entiteta, ĉak i ako dublji nivo postoji, nikad neće moći meriti dovoljno pre- cizno da bi se mogao potpuno predvideti ishod poje- dinaĉnog merenja, dok fon Nojmanova teorema su- geriše da taj dublji nivo, za koji vaţe kauzalni za- koni, ĉak i ne postoji. Odatle se izvodi zakljuĉak da se nikakvim eksperimentima ne mogu ustanoviti uzroci tih fluktuacija u rezultatima pojedinaĉnih me- renja te da one, u stvari, i nemaju nikakvog uzroka. U tom pogledu se fluktuacije kvantne teorije tretiraju sasvim razliĉito od svih tipova fluktuacija sa kojima su se fiziĉari ranije susretali. Na primer, razmatrali smo u glavi I statistiĉku raspodelu automobilskih udesa, koji variraju bez uoĉljive pravilnosti iz dana u dan i s mesta na mesto. No precizni detalji tih fluktuacija mogu se dovesti u vezu sa velikim brojem uzroka koji ih odreĊuju, uzroka od kojih je neke vrlo teško detaljno proslediti. Pa ipak niko ne sumnja da izvesni uzroci odreĊuju detalje pojedinaĉnog udesa, recimo, šta će se desiti odreĊenom licu (npr. da li će slomiti izvesnu kost itd); neke od tih uzroka znamo, a neke ne. Uobiĉajena interpretacija kvantne mehanike, meĊutim, odreĊe- ni iznos pojedinaĉnog merenja na atomskom nivou ne pripisuje uopšte nikakvim uzrocima, ni poznatim ni nepo'znatim. Umesto toga, pretpostavlja se da je precizni rezultat datog eksperimenta potpuno pro-

izvoljan, tj. da ne stoji ni u kalkvoj vezi sa bilo ĉime što postoji ili je ikad postojalo na svetu. To nam pruţa primer pojma fluktuacije „sasvim lišene zakonomernosti” o kojoj je bilo reĉi u glavi II, ode- ljak 1651). Iz naĉina dokazivanja principa neodreĊenosti mogao bi se, moţda, steći utisak da ipak postoji uzrok nepravilnim fluktuacijama rezultata merenja svojstva pojedinaĉnih atoma; naime, te fluktuacije su bile pripisane disturbiranju merenog objekta dej- stvom mernog pribora. Briţljivija analiza pokazuje, meĊutim, da se tako ne mogu konzistentno pripisati nikakvi precizni uzroci u okviru uobiĉajene intet- pretacije kvantne teorije. Mora se imati na umu da- zakoni kvantne teorije vaţe i za memi aparat. Pret- postavka da u tom aparatu postoji skup odreĊenih, ali haotiĉno rasporeĊenih kauzalnih faktora koji u principu precizno odreĊuju disturbirajuće dejstvo bila bi, prema principu neodreĊenosti, samo ĉisto metafiziĉka pretpoštavka, jer nikakvo stvamo mere- nje tih faktora novim priborima ne bi moglo da ih precizno odredi. Štaviše, prema fbn Nojmanovoj teo- remi, nemogućnost zamišljanja precizno odreĊenih kauzalnih faktora vaţila bi i za memi aparat u istoj meri kao i za merni sistem. Unutar uobiĉajene inter51

) Da bi se istaklo šta ovo shvatanje znaĉi u praksd, posmatrajmo emisiju alfa-ĉestice iz jezgra, npr. uranijuma. U velikim agregatima takvih jezgara taĉno vreme raspada individualnog jezgra nepravilno fluktuira od jednog jezgra do drugog, no srednje vreme raspada moţe se predvideti i iznosi oko dve milijarde godina. Posmatrajmo sada neko individualno jezgro ĉiji se raspad moţe detekitovati Gajge- rovim brojaĉem. Sadašnja kvantna teorija ne moţe predvi- deti da li će se ovo jezgro raspasti sutra, sledeće sedmice ili kroz dve milijarde godina. Uobiĉajenoj interpretaciji, štaviše, ništa ne odreĊuje to vreme. Pretpostavlja se da je ono potpuno proizvoljno, kao i da se nikada neće moćd po- vezati sa bilo ĉim i sa ma kakvim zakonom.

pretacije kvantne mehanike, prosto nema mesta za hipotetiĉne dodatne kauzalne faktore koji bi bar u principu mogli objasniti detalje fluktuacije rezulta- ta merenja svojstva pojedinaonih atoma. Gomji zakljuĉak još više potvrĊuje primer koji su predloţili Ajnštajn, Rozen (Rosen) i Podolski (Podolsky)51a); njihov primer eksplicitno demonstri- ra nekonzistentnost pretpostavke da se detalji fluktuacije koje nameće princip neodreĊenosti mogu pripisati poremećaju posmatranog sistema od strane aparata kojim se vrši posmatranje. Diskutujući taj primer, Bor52) je istakao da se u uobiĉajenoj interpretaciji kvantne teorije memi aparat i posmatrani sistem moraju tretirati kao jedinstven nedeljivi si- stem, jer ih sjedinjuje nedeljivi kvant, koji ih pove- zuje tokom interakcije53). Kvant na neki naĉin mora biti sadrţan kako u posmatranom sistemu tako i u memom aparatu, a opet mora biti nedeljiv. To je moguće samo onda ako je i kombinovani sistem, tj. posmatrani sistem i aparat kojim se posmara, u ne- kom smislu jedinstven i nedeljiv entitet, koji se ne moţe analizirati (ĉak ni pojmovno) u elementarnije sastavne delove. Tako bi bilo besmisleno nastojanje da se posmatrane fluiktuacije rezultata pojedinaĉnih merenja pripišu kauzalnim faktorima 'koji postoje u jednom delu (memom aparatu), jer on ĉak uopšte i ne sme biti shvaćen kao posebni deo. Stoga u uobi- ĉajenoj interpretaciji kvantne mehanike nema izbo- ra, već se onaj ko je prihvati mora odreći ideje da posmatrane fluktuacije rezultata pojedinaĉnih mere- 1 S1

a) A. Edmstfedn, N. Rosen arad B. Podolsiky, Phys. Rev.

47, 777 (1935).

“) N. Bohr, Phys. Rev. 48, 696 (1935). ss ) Za potpunije razmatranje problema vidi u: Paiui Arthur Schilp, editor Albert Einstein, Philosopher Scientist (Library of Living Philosophers, Evanston, Illinois, 1949).

nja na kvantnomehaniĉkom nivou taĉnosti imaju zasad nepoznate uzroke; umesto toga, on mora pretpostaviti da su ti detalji potpuno proizvoljni i da se u njima ne manifestuje nikakav skriven zakon. 6. ODRICANJE OD POJMA NEPREKIDNOSTI U ATOMSKOM DOMENU

Pored toga što vodi zakljuĉku o bezuzroĉnosti detalja' pojedinih fluktuacija u atomskom domenu, uobiĉajena interpretacija kvantne mehaniike dovela je i do odricanja od pojma kontinuiteta kretanja u istom domenu. Da bismo to pokazali, razmotrićemo izvesne eksperimentalne metode posmatranja pribliţnih poloţaja i brzine pojedinaĉnog elektrona. Ako slobodni elektron proĊe kroz fotografsku ploĉu, on ostavi trag u vidu malih zmaca srebra, koji pod mikrosko- pom izgledaju otprilike kao na sl. 5. Ta zmca srebra

/

/

/

/

/

___________________________ Z_________ ............ ......... P/.-..... SI. SI. 5

nastaju usled interakcije elektrona sa atomom kraj koga prolazi; no ta interakcija se vrši u vidu kvanta, te mora vaţiti princip neodreĊenosti. Pojava zmca srebra dozvoljava zakljuĉak da je elektron prošao dovoljno blizu za interakciju. Stoga zmca srebra

aproksimativno oznaĉavaju putanju elektrona. No usled principa neodreĊenosti, znamo da je elektronu saopšten neodreĊeni impuls pri svakoj od interakci- ja, te ne moţemo taĉno predvideti kretanje elektro- na nakon napuštanja fotografske ploĉe. Ova neodreĊenost je mala, te postaje bitna samo u vrlo preciz- nim merenjima. No ako bi nam bilo potrebno eg- zaktno predviĊanje kretanja, ne bismo ga mogli os- taviti na ovaj, a ni na bilo koji drugi naĉin. U skladu sa našim obiĉnim shvatanjima, rekli bismo da trag zmaca srebra oznaĉava kontinualno kretanje realnog elektrona kroz prostor, po putanji koja leţi negde u blizini ovih zma, tako da se zmca obrazuju usled interakcije sa njim. Prema uobiĉajenoj interpretaciji kvantne teorije, bilo bi nepravilno mišljenje da se to tako stvamo dogodilo. Moţemo reći samo da su se pojavila izvesna zmca, ali ne smemo misliti da ih je izazvao realni predmet koji se kreće u prostoru kao što to tela obiĉno ĉine. U egzaktooj teoriji nije primenljiv pojam tela koje se kontinuirano kreće, mada je to dobra aproksimacija u pribliţnoj teoriji. Štaviše, ako bismo pokušah. da eksperimentalno ustanovimo kretanje elektrona me- Ċu zmcima traga, recimo vrlo preciznim mikros'kopskim posmatranjem njegovog poloţaja u blizini neke taĉke P, konstatovali bismo da se trag menja na nepredvidljiv i nekontrolabilan naĉin usled prenosa kvanta (kao što je pokazano na slici). Prema uobiĉajenom shvatanju, pojam elektrona koji se kreće i tako ostvamje kontinualnu vezu meĊu taĉkama posmatranog traga u najboljem sluĉaju predstavlja metafiziĉki pojam, koji se nikad neće moći eksperimentalno proveriti. Moglo bi se moţda primetiti da je pojam elektrona kao malog tela koje se kreće previše uprošćen,

te da naše teškoće potiou od naistojanja da se pojam elektrona silorn utisne u kalup koji nama ipak suge- riše uglavnom iskustvo iz klasiĉnog domena. Moţda se u kvantnom domenu moraju uvesti sloţeniji i sup- tilniji pojmovi umesto pojma ĉestice koja se kneće duţ linije i ostavlja trag. Na primer, u okviru pojma subjkvantnog nivoa razmatranog u odeljku 3, mogao bi se zamisliti elektron kao vrlo sloţena struktura u dubljem substratumu polja koja bi se ponašala sliĉ- no talasu, a ipak imala koncentracije energije sliĉne ĉestici54). Ta sloţena struktura mogla bi ostaviti pribliţno lokalizovan trag od Vodenih kapljica, koji bi mogle proizvesti pomenute koncentracije energije. MeĊutim, ovde se mora naglasiti da bi Bor i ostale pristalice uobiĉajene interpretacije kvantne teorije smatrali ovakvo objašnjenje pojave niza kap- ljica pomoću dubljeg substratuma kontinualnih kre- tanja i koncentracije energije na tim kapljicama isto toliiko metafiziĉkim kao i objašnjenje ovog fenomena pojmom ĉestice koja se kreće. Drugim reĉima, uobiĉajena interpretacija, konzistentno formulisana, pretpostavlja da granice deljivosti prenosa energije, karakteristiĉne za današnju kvantnu teoriju, vaţe. egzaktno i bez aproksimacije u svakoj oblasti koja će ikad biti istraţivana. Nedeljivost prenosa kvanta, i sa njime povezano odricanje od kontinuiteta, sma- tra se apsolutnom i konaĉnom karakteriistikom koju neće nikada demantovati budući razvoj fizike.

54

2 i 6.

) Model ovog tipa biće razmatran u glavi IV, u odelj- cima

7. ODRICANJE OD SVAKOG ODREĐENOG KONCEPTUAL- NOG MODELA U MIKROSKOPSKOM DOMENU — PRIN- CIP KOMPLEMENTARNOSTI

Iz prethodnog odeljka vidimo da uobiĉajena inteipretacija kvantne mehanike od nas zahteva odricanje od pojma uzroĉnosti i kontinuiteta kretanja na sviim mogućim nivoima, barem kad se radi o vrlo preciznom tretmanu. Ovo odricanje je odraz onoga što je Bor nazvao „iracionalnom crtom” u procesu prenošenja kvanta s jednog sistema na drugi55). Usled napuštanja kontinuiteta i uzroĉnosti, ne mo- ţemo opisati, pa ĉak ni zamisliti, odreĊenu vezu iz- meĊu fenomena u datom trenutku i onih u nekom ranijem trenutku. Usled toga, nema naĉina da se precizno izraze kvaliteti i svojstva kojima bi se mo- gao odrediti naĉin postojanja pojedinaĉnih mikroob- jekata ili bi mogli posluţiti za formulaciju zakona koji se na ove mikroobjekte odnose. Sliĉno gledište veĉ je implicitno sadrţano u Borovom zakljuĉku (opisanom u odeljku 5) — da se pri posmatranjima na kvantnomehaniĉkom nivou preciznosti kompleks memog aparata i merenog sistema mora smatrati nedeljivo sjedinjenim prenosom kvanta koji ih pove- zuje. Pošto se proces prenošenja kvanta s jednog si- stema na drugi ne moţe podvrgnuti racionalnoj ana- lizi, nema mogućnosti za precizno opisivanje svoj- stva posmatranog sistema nezavisno od svojstva mernog aparata. Da bismo razjasnili upravo izneseno stanovište, posmatrajmo proces posmatranja atoma pomoću pogodnog aparata. Kao što smo videli, kvanti koji- ma aparat interaguje sa atomom izmeniće ovaj na S5

) N. Bohr, Atomic Theory and the Description of

Nature.

naĉin koji se ne moţe predviideti, kantrolisati, opisa- ti, pa ĉak ni zaimisliti. Cak je i ovde upotrebljena terminologija isuviše slikovita, jer je u njoj ompliciran pojam atoma koji ima odreĊene osobine i kad nije posmatran, osobine koje se menjaju usled interak- cije sa memim aparatom. No u uobiĉajenoj interpre- taciji kvantne teorije, atom uopšte nema nikakvih osobina kada se ne posmatra. Štaviše, moţe se reći da se njegov naĉin postojanja sastoji iskljuĉivo u tome da bude posmatran; u okviru ovog shvatanja nema nikakvog znaĉenja pojam atoma koji postoji i ima vlastite odreĊene osobine ĉak i onda kada ne interaguje sa nekim mernim aparatom. Ako je taĉno da se moramo odreći pojma objektivnog postojanja atoma i sliĉnih mikroobjekata, postojanja sa vlastitim odreĊenim osobinama, prirodno se javlja pitanje: „Šta, u stvari, prouĉava kvantna mehanika?”. Bor daje sledeći odgovor (je- dino mogući konzistentan odgovor u okviru uobiĉa- jene interpretacije): ona se ne bavi svojstvima mikroobjekata kao takvih, već iskljuĉivo relaeijama izmeĊu makroskopskih pojava, dostupnih neposred- nom posmatranju. Te se pojave, meĊutim, smatraju nedeljivim celinama, koje se — ĉak ni apstraktno i konceptualno — ne smeju analizirati, aproksimativno, u sastavne56delove, koje saĉinjavaju razni tipovi mikro-objekata ). Uloga teorije se tada iscrpljuje iskljuĉivo u izraĉunavanju raspodela verovatnoće raznih mogućih tipova fenomena. Jasno je da nam ovakvo gledište nameće odricanje od dosad uvek uspešne prakse, tj. shvatanja fi58) IĊeja je, grubo uzev, sliĉna ddeji geŠtalt-psihologije, koja, otprilike, pretpostavlja da naše percepcdje i ideje dmaju svojstva sliĉna onima koja Bor pripisuje materiji uopšte; tj. da su to „celdne” koje se ni apstralktno ne mogu analizirati u delove.

ziĉkog Sistema kao jedinstvene i precizno odreĊene celine oiji su svi aspekti, da tako kaţemo, istovremeno dostupni naţem intelektualnom pogledu. Takav sistem pojmova, koji se ponekad oznaĉava kao ,,model”, nije nuţno ograniĉen na slike, već moţe ukljuĉiti, na primer, i matematiĉke pojmove, sve dok se pretpostavlja da se radi o preciznom predstavljanju objekta koji se saznaje. Ubbiĉajena interpretacija, meĊutim, nameće nam odricanje ĉak i od matematiĉkih modela. Tako se Šredingerova talasna funkci- ja ^ nikako ne smatra konceptualnim modelom pojedinaĉnog elektrona, jer ne pnuţa precizan opis ponašanja toga sistema, već samo opisuje srednje ponašanje statistiĉkog agregata takvih sistema. Ovde opisano opšte stanovište dobilo je svoj najkonzistentniji i najsistematskiji izraz u Borovom principu komplementamosti. Za potpimiju informaciju o ovom principu ĉitalac se upućuje na dmge ivore57). Ovde ćemo ga izneti samo u najkraćim crtama. Umesto precizno definisanog konceptualnog modela, princip komplementarnosti postulira nuţ- nost iskljuĉivog korišćenja komplementamih paro- va inherentno neprecizno definisanih pojmova, kao što su poloţaj ii impuls, talas i ĉestica itd. Maksimal- ni stepen preciznosti definisanja jednog od elemena- ta stoji u reciproĉnom odnosu sa odgovarajućim stepenom preoiznosti definisanja dmgog elementa para. Specifioni eksperimentalni uslovi odreĊuju stepen preciznosti definisanja svakog od ĉlanova komplementamog para pojmova u svakom posebnom sluĉaju. 57No pretpostavlja se da se ne moţe definisati op) Za vrlo kompletno razmatrtmje ovog principa, vidi: Paul Arthur Schilp, editor, Albert Einstein, Philosopher Scientist (Librarjr of Living Philosophers, Evanston, Uli- nods, 1949).

šti sveobuhvatni pojam koji bi precdzno predstavljao sve znaĉajne aspekte ponašanja pojedinih sistema. Suštinski Borov doprinos ovome bila je demonstracdja da zakoni kvantne teorije konzistentno dozvoljavaju odricanje od pojma jedinstvenog i precizno definisanog konceptualnog modela u korist komplementamih parova neprekidno definisanih modela. Time je on uspeo da pokaţe upotrebljivost komplementamih parova neprecizno definisanih pojmova u izuĉavanju ponošanja materije u kvantnomehaniĉkom domenu. No Borovo shvatanje principa komplementamosti ide i dalje od ovog. Njego- va pretpostavka da osnovna svojstva materije nikad neće biti racionalno shvaćena pomoću jedinstvenih i nedvosmislenih modela, u stvari, implicira da će upotreba komplementamih parova neprecizno definisanih pojmova biti nuţna pri detaljnom tretiranju svih domena koji će ikada biti istraţivani. Ograniĉenja koja našim pojmovima stavlja princip komplementarnosti smatraju se apsolutnim i konaĉnim. 8. KRITIKA ZAKUUĈAKA KOJI SE U UOBIĈAJENOJ INTERPRETACIJI KVANTNE MEHANIKE IZVLAĈE IZ PRINCIPA NEODREĐENOSTI

Zakljuĉke navedene u pethodnom odeljku usvojdla je većina teorijskih fiziĉara; mada je te zakljuĉ- ke moţda i bilo teško prihvatiti, oni su ih osetili kao u velikoj meri nuţnu posledicu ekspenimentalnih ĉinjenica koje su dovele do stvaranja kvantne teorije. MeĊutim, manji broj fiziĉara, meĊu kojima su bili Ajnštajn i Plank, verovao je i dalje u potrebu traţe- nja kompletnije teorije koja bi opisivala individual- ne kvantne procese manjeviše na naĉin naveden u odeljku 3. Neko bi se mogao zapitati kako je takvo

gledište uopšte moguće i pored principa neodreĊenosti, koji naizgled sugeriţe da bi takva teorija, u najboljem sluĉaju, mogla biti samo prazna metafiziĉka spekulacija koja se nikad ne bi mogla eksperimentalno proveriti, ili bi ĉak bila i potpuno nemoguda, kao što, izgleda, sugeriše fbn Nojmanova teorema. Odgovor na to pitanje je sledeći: u lancu rezonovanja koji je doveo do takvih zakljuĉaka postoje ozbiljne slabosti. Zapoĉnimo najpre razmatranjem principa neodreĊenosti. Podsetimo se da se u dokazu toga prinoipa koriste tri svojstva; naime, kvantizacija energi- je i impulsa u svim interakcijama, postojanja talas- nih i ĉestiĉnih aspekata ovih kvanta, kao i nepred- vidljivost i nekontrolabilnost izvesnih crta indivi- dualnog kvantnog procesa. Istina je, naravno, da ova svojstva slede iz opštih stavova današnje kvantne te- orije. No u odeljku 3 zapravo je pokrenuto pitanje o eventualnom postojanju dubljeg subskvantnomeha- niĉkog nivoa kontinualnog i kauzalno determinisa- nog kretanja, iz koga bd zakoni kvantne mehanike sledili kao aproksimacija koja vaţi za atomski nivo. Ako takav sub-kvantnomehandĉki nivo zaista postoji, onda, kao što smo videli, na tom niţem nivou ne va- ţe58) osnovne pretpostavke koje su nuţne za postoja- nje principa neodreĊenosti. Stoga princip neodreĊe- nosti jednostavno ne daje nikakvu informaciju o preciznosti merenja koja koriste fiziĉke procese na tom sub-kvantnomehaniĉkom nivou. Izgleda, dakle, da su zakljuĉci o nuţnosti odricanja od pojmova uzroĉnosti, kontinualnosti i objektivne realnosti pojedinaĉnog mikro-objekta bili S8

> Na primer, kvant bi se mogao podeliti i u prindpu predvideti i kontrolisati pomoću novog vida kauzalnih fak- tora koji postoje na ovom nivou.

prenagljeni. Sasvim je, naime, moguće da je kvantna mehanika, a s njom i princip neodreĊenosti, taĉna sa vrlo velikkn stepenom preciznosti u izvesnom domenu, ali da i jedno i drugo prestaje da vaţi u novim domenima, ispod onih na koje se primenjuje današnja teorija. Stoga je zakljuĉak o nepostojanju dub- ljeg nivoa kauzalno odreĊenog kretanja, u stvari, piimer rezonovanja ukrug, jer taj zakljuĉak sledi samo onda ako od samog poĉetka pretpostavimo nepostojanje takvog nivoa. Sliĉnoj analizi moţe se podvrgnuti i fon Nojmanova teorema. Teorema se, u stvari, zasniva na sledećoj implicitnoj pretpostavci: ma kako daleko išli u izuĉavanju prirode, uvek će se stanje fiziĉkog sistema, barem delimiĉno, definisatii uz pomoć „opservabli" koje zadovoljavaju izvesna pravila današnje kvantne teorije.69) Fon Nojman tada postavlja pitanje: „Pored ovih .opservabli‟, postoje li dopunske, danas .skrivene‟ vaiijable, koje bi omogućile preciznije definisanje stanja sistema no što sada dozvolja- va postojeća formulacija kvantne teorije?” Njegov dokaz nemogućnosti toga bitno zavisi od pretpostav- ke da će se stanje sistema uvek, bar delimiĉno, defi- nisati pomoću ovih opservabli, dok će skrivene vari- jable sluţiti samo zato da specifikaciju koju već da- ju opservable uĉine preciznijom. Oĉevidno je da tak- va pretpostavka veoma ograniĉava formu teorije koje dolaze u obzar. Ona ne uzima u obzir moguć- nost da će na sub-kvantnomehaniĉkom nivou biti neadekvatna ĉitava šema opservabH sa njihovim pravilima pogodnim za kvantoomehaniĉki nivo, te da će se ta šema59)morati zameniti neoim sasvim razNa primer, njihove svojstvene vrednosti dobijene su iz Iineamih Hermitskih operatora, njihove raspodele verovatnoće iz kvadrata apsolutne vrednosti koeficijenata u odgovarajućem razvoju talasne funkcije itd.

liĉitim. Drugim reĉima, sasvim je moguće da se sistem opservabli primenjuje kao dobra aproksimacija na kvantnomehaniiĉki nivo, no postaje potpuno neprimenljiv za tretiranje dubljdh nivoa. U tom sluĉa- ju, dokaz fon Nojmanove teoreme ne bi bio rele- vantan, jer uslovi koje sada razmatramo izlaze iz okvira implioitniih pretpostavki neophodnih za izvo- Ċenje dokaza60). Vidimo da su i iz principa neodreĊenosti i iz fon Nojmanove teoreme izvuĉeni zakljuĉci (o neophodnosti odricanja od uzroĉnosti, kontinualnosti i objektivne realnosti individualnih mdkroobjekata) ko- ji ne slede ni iz eksperimentalnih ĉanjenica koje le- ţe u osnovi kvantne mehandke, niti iz matematiĉkih jednaĉina kojima je teorija izraţena. Umesto toga, oni slede iz pretpostavke (obiĉno implicitne pre nego eksplicitne)'da su izvesni aspekti današnje teo- rije apsolutni i konaĉni, tako da nikad neĉe biti negi- rani u budućim teorijama, ndti će se ikad pokazati kao aproksimacije koje vaţe u odreĊenom domenu. Tom su pretpostavkom tako stiiktno ograniĉene mo- guće forme budućih teorija, da smo time spreĉeni ĉak i da pretpostavimo postojanje sub-kvantnomeha- niĉkog nivoa tamo gde bi postojali novi vidovi kre- tanja i njima odgovarajući novi vidovi kauzalnih zakona. Mogli bisrno se sada zapitati zašto su tvorci uobiĉajene interpretaoije uĉinili tako dalekoseţne pretpostavke bez ikakvih eksperimentalnih. iili teorij skih dokaza. Celovito razmatranje ovog pitanja zahteva- lo bi knjigu za sebe, no ovde ćemo se zadovoljiti iznošenjem samo dva razloga meĊu najvaţnijima.

60

) U fon Nojmanovoj teoremi prave se dopunske pretpostavke koje ne moraju biiti taĉne. Vidi D. Bohm, Phys. Rev. 85, 166, 180 (1952).

Pre svega, izgleda da je meĊu tvorcdma kvantne teorije, naroĉito kod Hajzenberga a i kod ostalih, bi- lo rasprostranjeno uverenje da je ljudski mozak, grubo uzev, sposoban da zamisli samo dve vrste stvari, naime, polja61) i ĉestice62). Ĉesto iznošeni razlog za ovakvo mišljenje sastoji se u uverenju da moţemo zamisliti i shvatiti samo ono sa ĉime se sre- ćemo u svakodnevnom iskustvu, a najviše u iskustvu iz domena klasiĉne fizike, gde se, kako znamo, fenomeni klasifikuju u ove dve kategorije. U mikros'kopskom domenu, gde smo videli neadekvatnost i jed- nog i drugog pojma, izašli smo, prema ovom uvere- nju, iz domena pojmljivog. Ipak smo konstatovali da se i ovde mogu predvideti izvesni statistiĉki rezul- tati uz pomoć pogodnih matematiĉkih izraĉunava- nja. Odatle su ovi autori zakljuĉili da se konceptual- no' mišljenje ima ograniĉiti iskljuĉdvo na klasiĉni do- men, dok nam van toga domena ostaje. iskljuĉivo ĉisto tehniĉko manipulisanje matematiĉkim simbo- lima, u skladu sa odgovarajućim preskripcijama, a posao teorijskog fiziĉara sastoji se u tome da ove otkrije. Usled toga, osuĊen je na neuspeh svaki po- kušaj stvaranja pojmova koji se odnose na sub- -kvantnomehaniiĉki nivo; ĉak i ako taj nivo stvamo postoji, ne moţemo imati direktno iskustvo o enti- tetima koji ga saĉinjavaju, te stoga i ne bi trebalo ni da pokušavamo da zamislimo kako bi oni mogli izgledati.

61 ) Podsetimo se da su se polja u fizici obiĉno manifestovala kao talasi. 62 ) MeĊu prvima ovo gledište zastupa W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, p. 5. Vrlo jasno i potpuno izlaganje sliĉnog gledišta dato je u C.F. von Weizsacker, The World View of Physics, London (1952), p. 104.

Drugi razlog opšte nezainteresovanosti savremenih teorijskih fiziĉara za mogućnost postojanja sub-kvantnomehaniĉkog nivoa leţi u široko rasprostranjenom uverenju da ne treba postulirati postoja- nje entiteta koji se ne mogu posmatrati već sada raspoloţivim sredstvima. Ova teza potiĉe od opšteg filozofskog pravila ĉijd su razni vidovi „pozitivizam", „operacionalizam", „empirizam" i drugi; ovo je uĉenje postalo vrlo populamo i rasprostranjeno meĊu fiziĉarima dvadesetog veka6S). Pošto još ne umemo da otkrivamo nove entitete koji bi mogli postojati na sub-kvantnomehaniĉkom nivou, prihvatanje pozitivizma znaĉi odustajanje ĉak i od postavljanja pitanja o postojanju toga nivoa. Naravno, ako budući eksperimenti otkriju taj nivo, fiziĉari će morati stvoriti teoriju koja se na njega odnosi, ali dok se to ne desi (ako se uopšte desi), pozitivizam zahteva strikt- no organiĉavanje na velieine koje se javljaju u teku- ćim teorijama. Odgovor na ove dve zamerke ideji o postojanju sub-kvantnomehaniĉkog nivoa sasvim je neposre- dan. Pre svega, shvatanje da naši pojmovi potiĉu samo iz svakodnevnog iskustva oĉevidno je suviše jednostrano. Poznato je, naime, da do evolucije naših pojmova dolazi i usled nauĉnog iskustva. Na primer, dobar deo naših pojmova tela i kretanja nastaje iz imaginativne analize eksperimentalnih i teorijskih rezultata mehanike. U tome je i matematika igrala kljuĉnu ulogu, naroĉiito diferencijalni raĉun, dopri- **) **) Jedan od vodećih predstavnika pozitivisitiĉkog shvatanja u devetnaestom veiku bio je Mah (Mach). Savremend pozitivistiĉki filozofi izgleĊa da su unekoliko odstupdli od ekstremnih Mahovih gledišta, ali odraz njegovih ideja još uvek se oseĉa u filozofskim shvatanjima koja impliciitno usvaja veliki br-oj savremenih teorijskih fiziĉara.

noseai razvoju jasnog pojma . ubrzanog kretanja. Praktiĉno je nemoguĉe stvoriti tako jasan pojam samo na osnovu svakodevnog iskustva* ili ĉak i na osnovu samo laboratorijskog iskustva, a bez dublje imaginativne analize. Jedan od najteţih problema sa kojima se Galilej suoĉio pri izuĉavanju zakona slobodnog pada upravo je i bio razjašnjenje pojma ubrzanja; u vezi sa tim, bilo je neophodno koriišće- nje algebarskog izraza za brzinu kretanja. Sliono tome, u stvaranju našeg pojma „talas” mnogo veću ulogu igra teorijsko i eksperimentalno prouĉavanje interferencije i širenja talasa u razniim naukama, naroĉito u optici i akustici, nego stvarno posmatra- nje talasa na vodi, tj. svakodnevno iskustvo. U tom smislu Hajgensov (Huyghens) princip i matematiĉki tretman interferencije i širenje talasa saĉdnjava bi- tan elemenat savremenog pojma talasnog kretanja. Vidimo da primitivni pojmovi, nastali na osno- vu svakodnevnog iskustva mogu, doduše, posluţiti kao polazna taĉka istraţivanja u fizici (i u drugim naukama), ali da novi zakoni, otkriveni tokom istraţivanja — kako oni koji su matematiĉki formulisani tako i oni ĉiji je izraz više kvalitativan — dovode do postepenog obogaćenja i usavršavanja ovih pojmo- va, sve dok se ne razviju u nešto razliĉito od onoga od ĉega se poĉelo. Budući da smo danas suoĉeni sa problemom razumevanja novih vidova zakona otkri- venih u kvantnom domenu, bilo bi prirodno poći od klasiĉnih pojmova polja i ĉestice, te ih tako izmeniti i obogatiti da se omogući nova kombinacija talasnih i ĉestiĉnih svojstava kakvu dmplicira kvantna teori- ja. Zaista, izvesni pokušaji u tom smeru već su uĉi- njeni, a biće prikazani u glavi IV. Naravno, ne treba oĉekivati da će se tu zaustaviti proces razvoja poj- mova; umesto toga, moţemo oĉekivati da će niz tak-

vih obogaćenja i modifikacija koje doprinose saznanju kvantnomehandĉkog domena ukazati najzad put ka revoluoionamim promenama konceptualne stmkture; tako se nešto već dogodilo u klasiĉnoj fizici. Naravno, sasvim je moguće da će pokušaj razvijanja radikalno novih pojmova, adekvatnih u kvantnomehaniĉkom domenu, naiići na ozbiljne teškoće. Ipak, mogućnost takvih teškoća ne bi smela biti izgovor za dizanje mku od svakog ozbiljnog napora u tom pravcu, niti za tvrĊenje da naš mozak nije u stanju da zamisli ništa što već nismo sreli u svakodnevnom iskustvu ili u domenu klasiĉne fizike. Razmotrimo sada drugi razlog kojim se ĉestcf objašnjava odsustvo ţelje za razmatranjem eventualnog sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, naime, pozitivistiĉki princip, kojim se zabranjuje postuliranje en- titeta koji u sadašnjem trenutku nisu dostupni po- smatranju. Taj princip je oĉigledno ekstrafizikalno ograniĉenje teorija koje uzimamo u razmatranje. Ovde je namemo upotrebljena reĉ „ekstrafizikalni'', jer se nikako ne rnoţe izvesti — bilo iz eksperimen- talnih podataka fizike, bilo na osnovu matematiĉke formulacije — da će nam zauvek ostati nedostupno ono što danas ne moţemo posmatrati. Nema razloga da neki opšti ekstrafizikalni princip ne posluţi kao korisna radna hipoteza. Za ovaj konkretni ekstrafizikalni princip ne moţe se reći da je korisna radna hipoteza. Istoriija nauĉnog istraţi- vanja puna je primera gde se pretpostavka o real- nosti nekih objekata ili elemenata pokazala veoma plodnom mnogo pre no što je bila poznata procedu- ra kojom bi se oni mogli direktno posmatrati. Atom- ska teoriija pruţa baš takav primer. Postojanja ato- ma prvobitno je postulirano da bi se objasnili izves- ni makroskopski zakoni, kao što su zakoni hemij-

skih jedinjenja, gasni zakoni itd. Naravno, ti su se makroskopski zakoni mogli tretirati i direktno, sa- mo na osnovu makroskopskih pojmova; u tu svrhu nije bilo nuţno uvoditi atome. Izvesni pozitiviistii u devetnaestom veku, naroĉito Mah (Mach) insistirali su, stoga, iskljuĉivo na filozoskoj osnovi, da je po- jam atoma lišen znaĉenja, pa ĉak ii „besmislen”, jer tada nije bilo moguće posmatranje atoma kao tak- vih. MeĊutim, dokazi za postojanje pojedinaĉnih atoma pronaĊeni su najzad od strane fiziĉara koji su ozbiljno shvatiii atomsku hipotezu, te su pretpo- stavili postojanje individualnih atorna koje tada još niko nije posmatrao. Uoĉavamo veliku analogiju sa uobiĉajenom interpretacijom kvantne teorije, gde se izbegava razmatranje mogućnosti sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, jer se ovaj ne moţe posmatrati danas dostupnim sredstvima. Istorija razvoja nauke otkriva nam, uopšte uzev, dva puta nauĉnog progresa; prvo, otkrićem novih ĉinjenica, koje dovode do novih pojmova i teorija; drugo, objašnjenje velikog broja postojećih ĉinje- nica pomoću novih pojmova i teorija, koje opet sugerišu novi eksperiment, a time i nove ĉinjenice. U svetlosti ovog istorijskog iskustva, vidimo da pozitivizam pruţa jednostranu predstavu o mogu- ćim putevima razvoja nauĉnog istraţivanja. Mada priznaje znaĉaj empiriĉkih podataka, pozitivizam zanemaruje istorijski dokazanu ĉinjenicu da se uvoĊenje novih pojmova i teorija koje imaju izvesne spekulativne aspekte (npr. atomiska teorija) ĉesto u kasnijem razvoju pokazalo isto onoliko vaţnim koli- ko i empiriĉka otkrića. Kao alternativu pozitivistiĉkom shvatanju da se realnim sme nazvati samo ono što danas moţemo posmatrati, u ovoj ćemo knjizi usvojiti gledište iz-

neseno u glavi I i dalje ravzijeno u glavi V; verujemo da ono bolje izraţava zakljuĉke koji se izvlaĉe iz opšteg iskustva steĉenog u stvamom nauĉnom istraţivanju. Stoga pretpostavljamo da je svet objektivno realan i da, koliko mi znamo, ima strukturu neograniĉene sloţenosti, ali struiktum koja se moţe precizno definisati i analizirati. Ta struktura se moţe shvatiti uz pomoć sve fundamentalnijih, sve opštijih i sve taĉnijih pojmova, ĉiji niz pruţa sve bolju sliku beskonaĉne stmkture objektivne stvamosti. MeĊutim, ne moţemo nikad oĉekivati da ćemo dobiti komplet- nu teoriju ove strukture, jer u njoj skoro sigumo ima više elemenata no što ih moţemo saznati na bilo kom datom stupnju nauĉnog razvoja. Svaki odreĊe- ni element će se u principu najzad saznati, ali nikada svi oni odjednom. Gornje stanovište svakako implicira da nijednu teoriju ili deo neke teorije ne treba smatrati apsolutnim i konaĉnim. U vezi sa sadašnjom formulacijom kvantne teorije; moramo kritikovati osnovnu pretpostavku Bora i Hajzenberga: da će uvek vaţiti princip neodreĊenosti i ograniĉenja na komplementame parove pojmova, ma koliko kasnija fizika napredovala u novim domenima. Jasno je, meĊutim, da takva kritika ne znaĉi poricanje vaţenja kvantne teorije u njenom vlastitom domenu. Naprotiv kvantna teorija oĉigledno je izvanredno dostignuće od najveće vaţnosti, teorija ĉiju bi vrednost bilo apsurdno poricati. Isto tako, Bomova probabilistiĉka interpretacija šredingerove talasne funkcije, Hajzenbergov princip neodreĊenosti i Borova demonstracija ĉinjenice da u kvantnom domenu materija pod razliĉitim uslovima pokazuje suprotne vidove ponašanja (npr.. talas i ĉestica) — sve te ideje dzvanredno mnogo doprinose formulisanju zakona u kvantnomehaniĉkom

domenu. MeĊutim, ovde ţelimo da naglasimo ĉinjenicu da sjajna dostignuća kvantne mehanike ni u kojoj meri ne zavise od pretpostavke da pomenuti aspekti (ili bilo koji drugi) predstavljaju apsolutno i konaĉ- no ograniĉenje zakona prirode. Sva bi ova dostignu- ća, naime, mogla biti zasnovana i na mnogo skromni- joj pretpostavci — da je primena ovih pojmova ograniĉena na izvestan domen, u odreĊenom stepenu aproksimacije, stepen toga otkrića tek bi trebalo iznaći. Tako se izbegava pretpostavka a priori, koju oĉevidno nije moguće podvrgnuti eksperimentalnoj pro- veri, a time se pak stvara mogućnost razmatranja principijelno novih zakona u novim domenima, što se ne moţe uĉiniti ako se pretpostavi apsolutno i konaĉno vaţenje izvesnih aspekata teorija koje odgovaraju kvantnomehaniĉkom domenu. MeĊu novim vidovima zakona, koji postaju dozvoljeni time što više ne pretpostavljamo apsolutno i konaĉno vaţenje principa neodreĊenosti, treba ista- ći vrlo interesantnu i sugestivnu mogućnost posto- janja skrivenih varijabli na sub-kvantnomehaniĉ- kom nivou. Kao što smo videli u odeljku 3, u okviru takvih zakona izgleda da se mogu objasniti, barem kvalitativno, osnovne crte sadašnje kvantne teorije kao aproksimacije koje vaţe u odgovarajućem do- menu. Štaviše, izlaganje u ovom odeljku pokazalo je da neina pravog razloga da se ne razmatraju takve teorije; u stvari, u glavi IV iznećemo niz specifiĉnih primera teorija toga tipa. 9. UOBICAJENA INTERPRETACIJA KVANTNE TEORIJE — VID INDETERMINISTIĆKOG MEHANIZMA

Pretpostavka o apsolutnom i konaĉnom vaţenju principa neodreĊenosti, koja implicira potpunu bezuzroĉnost kvantnih fluktuacija, oĉigledno vrlo mno-

go liĉi na pretpostavku koja leţi u osnovi indeterministiĉke mehanistiĉke filozofije razmatrane u glavi II, odeljka 14. MeĊutim, radi se o shvatanju nešto suptilnijem u izvesnim aspektima, te je potrebna briţljiva analiza kako bi se utvrdilo šta je zapravo pretpostavljeno. U ranijim vidovima indeterministiĉkog mehanizma implicitno se ild eksplicitno pretpostavljalo da se ceo svemir moţe potpuno i savršeno opisati iskljuĉivo pomoĉu izvesnih matematiĉki definisanih parametara. Pretpostavlja se zatim da ovi parametri trpe proizvoljne i haotiĉne fluktuacije, ali da zato njihove verovatnoće zadovoljavaju niz ĉisto kvantitativnih zakona, koji su, u stvari, jedini tip zakona za sve što postoji. Najviše se takviim osnovnim matematiĉ- kim parametrima u kvantnoj teoriji pribliţavaju vreĊnosti Šrediingerove talasne funkcije u svim taĉ- kama prostor-vremena; kao što smo videli u odeljku 2 one su odreĊene na osnovu poĉetnih vrednosti kao rešenja Šredingerove jednaĉine. No kao što smo is- takli u odeljku 7, smatra se da Šredingerova talasna funkcija ne odgovara nikakvom precizno definisa- nom pretpostavljenom svojstvu materije. Umesto to- ga, ona se smatra samo intermedijamim i ĉisto matematiĉkim simbolom kojim se manipuliše u skladu sa propisanim pravilima, tako da se pravilno izraĉu- naju verovatnoĉe raznih eksperimentalnih rezultata. Tada se postavlja pitanje: „Šta znaĉe ta svoj- stva ĉije verovatnoće izraĉunavamo iz ^ funkcije?" Kao što smo videli u odeljku 5 i 7, Bor je pokazao da se unutar uobiĉajene interpretacije kvantne teo- rije ta svojstva ne smeju smatrati neĉim što objek- tivno postoji u posmatranom sistemu. S njegove taĉke gledišta, meĊutim, ipak postoje procesi koji

se moraju shvatiti kao objektivni; naime — makroskopski fenomeni dostupni posmatranju. Prikaţimo ukratko naĉin tretiranja taikvih fenomena u uobiĉajenoj interpretaciji kvamtne teorije. Relacije izmeĊu ovih fenomena mogu se aproksimativmo izraĉimati na osnovu zakona klasiĉne mehanike, no, kako smo videli u odeljku 5, precizniji eksperiment otkriva u njima haotiĉne fluktuacije, neobjašnjive klasiĉnom teorijom. Pretpostavlja se za- tim da su te funkcije sasvim proizvoljne i lišene sva- ke zakonomemosti, bez ikakvog uzroka. Stoga teo- rijsko objašnjenje i predviĊanje ovih detalja, po pretpostavci, leţi zauvek izvan dometa fizike ili bilo koje druge nauke. Predmet fizike se time po defini- ciji inherentno i neizbeţno ograniĉava na izraĉuna- vanje raspodele verovatnoće razliĉitih mogućih feno- mena, a te su raspodele odreĊene opštom fiziĉkom i matematiĉkom šemom koja izrasta iz Šredingerove jednaĉine8‟). Drugim reĉima, pretpostavlja se da u svemim nema niĉega što se ne bi moglo uklopiti u ovu šemu, ĉije se opšte crte smatraju apsolutnim i konaĉnim. Jasno je, dakle, da se to gledište ne razlikuje suštinski od indeterministiĉkog mehanizma. Ovaj se, meĊutim, ne primenjuje ni na realne mikro-objekte kakvi su razmatrani u ranijim indeterministiĉkim M ) Ova šema se sastoji u sledećem: talasna funkcija, definisana u konfiguracionom prostoru, zadovoljava ĉisto linearni skup jednaĉina i povezana je sa fenomenima preko izraĉunavanja verovatnoća raznih „opservabli” postedstvom srednjdh vrednosti pridruţenih im „operatora”. Ova šema daje prinoip neodreĊenosti kao inherentno i neizbeţno ogra- niĉenje preciznosti sa kojom se mogu definisati, opisati, pa ĉak i siiino zamdsMti osnovna svojstva materije. Zaista, ta matematiĉka šema moţe se okarakterisati time što je u nju ugraĊeno apsoluitno i konaĉno vaţenje princdpa neodreĊenosti.

šemarna, niti ĉak na skup ĉisto matematiĉkih parametara kakvi se javljaju u Šredingerovoj jednaĉimi. On se primenjuje na makroskopske fenomene koje neposredno posmatramo. Negiranjem objektivne realnosti mikroskopskog domena i odricanjem uzroĉnosti i kontinualnosti, omgućuje se spasavanje najobiĉnijeg i najkarakteristiĉnijeg aspekta mehanistiĉke pozicije: naime, ideje da se svako objektivmo svojstvo sveta izraţava iskljuĉivo pornoĉu skupa ĉisto kvantitativnih zakona verovatnoĉe, koji se uklapaju u izvesnu apsolutnu i konaĉnu opštu fiziĉ- ku i matematiĉku šemu. Gore opisana pretpostavka vrlo je sliĉna omoj koju su ĉinili fiziĉari devetnaestog veka, smatrajući. apsoiutnom opštu matematiĉku i fiziĉku šemu klasiĉne fizike. Zaista, kao što su klasiĉni fiziĉari smatrali teškoće tipa omih koje proizilaze iz neuspeha Rejli-Dţinsovog zakona samo „oblaĉićima” koje će rasejati neka promena u detalju deterministiĉke teorije kakva se onda koristila, tako i savremeni fizi- ĉari smatraju da će sadašnja kriza u fizici65) biti re- šena revizijom detalja sadašljih probablistiĉkih teo- rija. Zajedniĉka crta klasiĉnog i savremenog fiziĉara oĉevidno je u tendenciji da opšte crte vladajuće teorije svoga vremena smatraju apsolutnim i komaĉnim. Stoga uobiĉajena interpretacija kvantne mehanike predstavlja, u izvesnom smislu, prirodni nastavak mehanistiĉkog stava klasiĉnih fiziĉara, prilagoĊen ĉinjenici da najfundamentalnija raspoloţiva teorija ima probabilistiĉku, a ne deterministiĉku formu.

65

) Ova kriza biće opisana u glavi IV.

GLAVA CETVRTA

ALTERNATIVNE INTERPRETACIJE KVANTNE TEORIJE

1. UVOD

U prethodnoj glavi smo videli da uobiĉajena interpretacija kvantne teorije zahteva .od nas da se odreknemo pojmova uzroĉnosti, kontinualnosti i objektivne realnosti individualnih mikro-objekata u kvantnomehaniĉkom domenu. Umesto ovih pojmova, ona nam nudi shvatanje fiziike kao neĉega što je inherentno i neizbeţno ograniĉeno, u ovom domemu i ispod njega, iskljuĉivo na manipulaciju matematiĉJcim simbolima primenom odgovarajućih pravila, što nam u opštem sluĉaju dozvoljava samo izraĉunavanje verovatnog ponašanja fenomena koji se mogu posmatrati u makroskopskom domenu. Ove dalekoseţne izmene pojmovne strukture fizike zasnovane su na pretposavci da su izvesni aspekti sadašnje formulacije kvantne teorije (tj. prinoip neodreĊenosti i pojava karakteristiĉnog skupa suprotnih, „komplementamih” parova aspekata ponašanja, npr. ĉestiĉnog i talasnog aspekta) apsolutne i konaĉne karakteristike zakona prirode koje će uvek vaţiti, bez izuzetaka i bez aproksimacija, u svakom domenu koji će fizika ikada istraţivati.

Pokazali smo u odeljku 8 prethodne glave da ovakva pretpostavka nije nuţna i da, štaviše, predstavlja dogmatsko ograniĉenje mogućih vidova budućih teorija. U ovoj ćemo glavi, meĊutim, krenuti dalje i prikazati, u osnovnim crtama, neke specifiĉne teorije koje nam omogućuju da kvantmu mehaniku interpretiramo na nov naĉin. Ove teorije interpreti- raju kvantnomehaniĉke efekte kao nešto što nastaje na osnovu objektivno realnog supstratuma kontinu- alnog kretanja koje postoji na niţem nivou i regu,- lisano je novim zakonima iz kojih se dobijaju zakoni sadašnje kvantne teorije kao aproksimacije dobre samo u domenu koji nazivamo kvantnomehaniĉkim nivoom. Nove teorije imaju sledeća dva glavna cilja. Pre svega, one daju konkretniji vid ikriitikama uobiĉajene interpretacdje kvantne mehanike, izloţenima u glavi III. Dajući konkretne primere teorija konstruisanih na osnovu drugih stanovišta, one pruţaju dokaz neistinitosti široko rasprostranjenog verovanja da nema izbora, tj. da se uobiĉajena interpretacija mora usvojiti zato što bi svaka druga bila nezami- sljiva. Drugi, moţda još ii vaţniji razlog je što ove teorije mogu posluţiti kao korisna polazna taĉka u istraţivanjima koja imaju za cilj razumevanje novih domena pojava, onih koje danas još uvek dobro ne poznajemo. U vezi sa ovim drugim razlogom, podsetimo se na postojanje krize u savremenoj fizici, usled neadekvatnosti postojećih teorija pri tretiranju fenonjena u kojima dolaze do izraţaja vrlo visolke energije i vrlo mala rastojanja (reda 10-13 cm i manje). Naravno, pristalice uobiĉajene interpretacije kvant- ne teorije su uglavnom svesni ove krize. MeĊutim, kako smo istakli u glavi III, odeljak 4, oni su iz toga

izveli apšti zakljuĉak da uspeh probabilistiĉke teorije tipa kvantne mehanike indicira da će teorije u sledećem domenu biti moţda još „probabilistiĉkije” od ovih u sadašnjem kvantmam domenu. Briţljivije razmatranje problema pokazuje da ovaj argument nije vrlo jak. Sliĉno su, na primer, fiziĉari devetnaestog veka, i sa istim pravom, mogli tvrditi da stalna potvrda deterministiĉkih zakona klasiĉne mehanike tokom trista godina primene indicira da će prodor u novi domen verovatno dovesti do zakona koji će ĉak biti u većoj meri deterministiĉki no što su bili oni koji su tada postojali. (U stvari, mnogi tadašnji fi- ziĉari stvamo su verovali da će zakoni klasiĉne sta- tistiĉke mehanike najzad biti potpuno i savršeno iz- vedeni na deterministiĉkoj osnovi). Ćini nam se da bi istorijsko iskustvo trebalo da nas nauĉi da oduistane- mo od prostih ekstrapolacija ranijih tendenciija ka- da se radi o stepenu determinizma ili sluĉajnosti u zakonima koji se odnose na novi domen. Trebalo bi da nam bude jasno da se ovo pitanje ne sme reša- vati a priori, već bi umesto toga trebalo da ispro- bamo razne vidove zakona, kako bismo videli koji od njih pruţa najboJje razumevanje pojava u novom domenu. U tom bi duhu trebalo posmatrati teorije koje razmatramo u ovoj glavi. Mi ih ne smatramo apsolutnim i konaĉnkn zakonima, formulisanim na osnovu a priori stavova, niti pak definitivndm teorijama sledećeg nivoa koji će tretirati fizika. Umesto toga, smatramo ih samo provizomim predlozima od ko- jih poĉinjemo, nadajući se da ćerno tako ostvariti napredak u saznanju. Zaista, videćemo da je znatan napredak već postignut od vremena formulisanja ovih predloga i da se teorije nalaze u stalnom proce- su obogaćenja i usavršavanja, kako je to već nor-

malno kod nauĉnog rada u bilo kojoj oblasti. Nadamo se da će taj proces vremenom dovesti do savršenijih teorija, kvalitativno razliĉitih od onih koje su im posluţile kao polazna taoka, ali ipak sa njima povezamih, sliĉno odnosu odrasle osobe i deteta iz koga se ona razvila. 2. OPŠTA RAZMATRANJA O SUB-KVANTNOMEHANICKOM NIVOU

Pre no što detaljno razmotrimo neke od teorija pomenutih u odeljku 1, istaći ćemo izvesne opšte karakteristike sub-ikvantnomehaniĉkog nivoa, koje se mogu diskutovati i bez pozivanja na specifiĉne teorije. Pre svega, napominjemo da usvajanje hipoteze o sub-kvantnomehaniĉkom nivou koji sadrţi skrive- ne varijable nameće zakljuĉak, kao što je istaknuto u glavi III, odeljak 3, da statistiĉki karakter sadašnje kvantne- teorije potiĉe od haotiĉmh fluktuacija novog tipa entiteta koji postoje na niţem niivou. Ako uzmemo u obzir samo one parametre koji se mogu defmisati na kvantnomehaniĉkom nivou, u njiho- vom kretanju opaţamo stvarnu nedeterminisanost, jer se bitni faktori koji determinišu kretanje (tj. skrivene varijable) jednostavno ne mogu definisati na ovom nivou. Tako, sliĉno uobiĉajenoj interpreta- ciji, neodreĊenost izraţenu Hajzenbergovim princi- pom smatramo objektivnom nuţnošću, a ne posle- dicom nedostatka znanja o nekom hipotetiĉnom „stvamom” stanju kvantnomehaniĉkih varijabli. U pogledu postojanja neodreĊenosti i potrebe za sta- tiistiĉkom teorijom, naše se gledište ne razlikuje od uobiĉajenog. Kljuĉna razlika je u tome što mi taj konkretni vid neodreĊenosti i potrebu za tom kon-

kretnom vrstom statistdĉkog tretmana smatramo neĉim što postoji samo u kontekstu kvantnomehaniĉ- kog nivoa, te se zato proširenjem konteksta moţe smanjiti neodreĊenost ispod granice postavljene Hajzenbergovim principom. Da biismo izašli van granica Hajzenbergovog principa, nuţno moramo koristiti sasvim nove tipo- ve fiziĉkih procesa, koji bitno zavise od detalja zbi- vanja na sub-kvantnomehaniĉkom nivou. Kao što ćemo kasnije videti, postoji razlog verovanju da će se takvi procesi moţda naći u domenu vrlo visokih energija i vrlo malih rastojanja. Jasno je, meĊutim, da u bilo kom procesu koji se moţe na zadovoljava- jući naĉin tretirati na osnovu zakona sadašnje kvan- tne teorije ne mogu odveć znaĉajnu ulogu igrati enti- teti koji postoje na dubljem nivou. Posmatranjem ovakviih procesa moţemo dobiti vrlo malo informa- cija o tim entitetima. Tako bi u posmatranjima ovog 1ipa Hajzenbergov princip vaţio kao vrlo dobra aproksimacija koja taĉno izraţava ograniĉenje definisanosti stanja individualnog fiziĉkog sistema u tim uslovima; ocevidno, to bi ograniĉenje prestalo da vaţi kada bismo posmatrali sistem pomoću fiziĉkih procesa osetljvih na egzaktno stanje skrivenih varijabli. Da bismo detaljnije ilustrovali znaĉenje princi- pa neodreĊenosti u teoriji zasnovanoj na postulira- nju sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, korisno bi bilo da se osvrnemo na analogiju sa Braunovim kreta- njem koji smo već razmatrali u glavi III, odeljak 3. Kao što smo tamo videli, kretanje ĉestica dima podvrgnuto je sluĉajnim fluktuacijama usled sudara sa atomima koji postoje na dubljem nivou. Zbog to- ga se kretanje atoma ne moţe potpuno odrediti ni- kakvim varijablama (npr. poloţaj i brzina ĉestice)

koje postoje na niivou toga kretanja. Zaista, to odsustvo odreĊenosti nije samo kvalitativno analogno onome koje daje kvantna teorija već analogija ide ĉak do kvantitativne forme relacije neodreĊenostii, kao što je pokazao Fm:t (Furth)66) (1). Ako posma- tramo ĉesticu dima u kratkom vremenskom inter- valu At, konstatovaćemo sluĉajne fluktuacije sred- njeg poloţaja u iznosu Ax, kao i sluĉajne fluktacije srednjeg impulsa, AP; one zadovoljavaju relaciju663). APAX = C Ovde je C konstanta koja zavisi od temperature ga- sa i od drugih njegovih svojstava, kao što je npr. viskozitet. Ako ĉitalac pogleda glavu III, odeljak 4, videće da ova relacija ima isti oblik kao Hajzenbergova, samo se tamo javlja Plankova konstanta h umesto konstante C, koja zavisi od stanja gasa. Ova analogija izmeĊu Braunovog kretanja i kvantne teorije nije potpima. Razlika se javlja uglavnom zbog ĉinjenice da C nije univerzalna konstantna, dok h jeste. Usled toga se, bar u principu, C promenom uslova moţe uĉiniti proizvoljno malim (npr. sniţavanjem temperature), ĉime se neodreĊenost smanjuje u ţeljenoj meri. Nasuprot tome, konstanta h ne zavisi ni u kojoj meri od uslova, te Hajzenbergove relacije impliciraju, koliko znamo, xmiverzalnu neodreĊenost, barem u kvantnomehaniĉkom domenu. Dok pogodnim izborom uslova 6 • ) Broj reference se odnosi na spisak literature na kraju ove glave.Ma ) U suštini ta relaoija potiĉe od izraza (A x)2==a A t za srednji kvadrat rastojanja koje u svom haotiĉnom kre- tanju preĊe ĉestice za vreme At. Stoga se za koren sred- njeg kvadrata fluktuacije impulsa (pretpostavivši, radi jed- nostaivnosti, da je snednja brzina jednaka niuli (dobija Odatle se, za A X = [(A x)*]1/a dobija A X • A P = ma = C.

moţemo konstruisati aparat (npr. mikroskop) na koji ne utiĉe znatno Braunovo kretanje sliĉno on- om koje ţelimo da posmatramo, sliĉan rezultat ne moţe se postići kada se radi o kvantnomehaniĉkoj neodreĊenosti. Da bismo analogiju uĉinili potpunijom, trebalo bi da pretpostavimo da smo u kvantnom domenu ograniĉeni na upotrebu aparata koji i sami manifestuju Braunovo kretanje u istoj meri kao i mikro-sistemi koje pomoĉu njih ţelimo da posmatramo. MeĊutim, ako se podsetimo na ĉinje- nicu da, sa naše taĉke gledišta, svi poznati vidovi materije neprekidno pokazuju fluktuacije koje po- tiĉu od sub-;kvantnomehaniĉkog nivoa, uverićemo se da je gornje proširenje analogije opravdano. Ima- jući u vidu da su te fluktuacije svuda prisutne, i to sa suštinski istim karakteristikama, zakljuĉujemo da univerzalni i tmiformni karakter ograniĉenja koja nameće Hajzenbergov piincip nije neoĉeki- vana posledica naših pretpostavki. Da bi se prevazišla ova ograniĉenja, morali bismo, kako je već istaknuto, iskoristiti ona svojstva materije koja bitno zavise od sub-kvantnomehaniokog nivoa. Jedan od naĉina da se to postigne bi- lo bi: posmatranje pomoou procesa koji su veoma brzi u poreĊenju sa sub-kvantnomehaniĉkim fluk- tuacijama, tako da bi merenje bilo već završeno pre no što su usled ovih fluktuacija stvari znatno izmene (kao što nam je potrebna vrlo brza kamera da bismo fotografisali predmet koji se brzo kreće), Takvi brzi procesi verovatno se mogu oĉekivati na visokim energijama, jer prema Ajnštajnovoj rela- ciji E = hv, visokoj energiji E odgovara proces vi- soke frekvencije v. Najzad, analogija sa Braunovim kretanjem pruţa mogućnost da se istaknu dva graniĉna slu-

u kojima bi se mogla manifestovati neodreĊenost nastala na osnovu haotiĉnih sub-kvantnomehaniĉkih fluktuacija. Posmatrajmo, naime, Brau- novo kretanje vrlo finih ĉestica magle, umesto ĉes- tica dima. Oĉevidno je da u kretanju tih kapljica postoji izvesna neodreĊenost, koja se moţe uklo- niti samo u širem kontekstu, ako se uzmu u obziir i molekuli vazduha koji stalno bombarduju tu ĉes- ticu. MeĊutim, u svom nepravilnom Braunovom kretanju, ova ĉestica ipak zadrţava svoj karakteri- stiĉni naĉin postojanja, ostajući mali delić vode. Nasuprot tome, ako se pribliţavamo- kritiĉnoj tem- peraturi i pritisku gasa 67), javlja se novo pona- šanje; fine kapljice tada postaju nestabilne. Sup- stanca tada ulazi u fazu gde se kapljice stalno obrazuju i raspadaju, usled ĉega supstanca postaje opalescentna. Ovde imamo sasvim novi vid fluktuacije, usled koga se javlja neodreĊenost i u samom naĉinu postojanja supstance (tj. izmeĊu postojanja u vidu kapljica i postojajna u vidu haotiĉnog gasa). Sliĉno tome, moţda će se ispostaviti da je i sam naĉin postojanja elektrona neodreĊen kada budemo razumeli detaljna svojstva kvantnih fluk- tuacija. Stvarno, ĉinjenica da elektron pokazuje karakteristiĉnu talasno ĉestiĉnu dualnost, sugeri- rala bi relavantnost upravo ovog drugog vida neo- odreĊenosti; ako takva neodreĊenost postoji, ona 67 ) Kritioka temperatura d pritisak definišu taĉku u kojoj išĉezava razlika izmeĊu gasa i teĉnosti. Iznad te taĉke nema oštrog kvalitativnog prelaza izmeĊu teĉnosti i gasa, doik se iispod nje takva tranisformacija moţe dogoditi. Ako zagrejemo teĉnost u jakom sudu iznad kritiĉne taĉke, se- paraciona površina izmeĊu gasa i teĉnosti išĉezava, poka- zujući da sada postoji samo jedna faza, koja se moţe sma- trati vrlo gustdm gasom.

bi odgovarala pojmu elektrona kao neĉega što stalno fluktuira izmeĊu talasnog i ĉestiĉnog vida, usled ĉega manifestuje oba tipa ponašanja, od ko- jih je svaki više i manje naglašen, zavisno od raz- nih tipova sredine ostvarene razliĉitim mernim ureĊajima. Naravno, zasad ne moţemo odluĉiti koja je od tih dveju interpretacija principa neodreĊenosti pra- vilna. Takva će odluka biti moguća tek kada se na- Ċe adekvatna teonija koja će ići dublje od nivoa kvantne teorije. Do toga vremena, meĊutim, treba imati na umu obe mogućnosti. U kasnijem izla- ganju razmotrićemo oba tipa teorije.

3. KRATAK ISTORUSKI PREGLED PREDLOGA ZA ALTERNATIVNU INTERPRETACIJU KVANTNE TEORIJE

Ima izvesnog znaĉaja ĉinjenica da su prve korake altemativne interpretacije kvantne teorije uĉinili pre oko trideset godina 68) de Broj (2) i Madelung (Madelung) (3) u isto vreme kad je i uo- biĉajena interpretacija dobila svoj sadašnji, defi- nitivni oblik. Ni jedan ni dmgi pokušaj, meĊutim, nije bio razvijen u dovoljnoj meri, te nije pmţio dokaz o mogućnosti konzistentnog tretmana svih bitnih aspekata kvantne teorije. U stvari de Bro- jeva interpretacija bila je podvrgnuta oštroj kri- tioi nekih tvoraca uobiĉajene inteipretacije (4). Delom zbog ovih kritika, a delom i zbog kritike kojoj je i sam podvrgao svoju interpretaciju, de Broj je na dugo vreme napustio svoje ideje (5). 68

)* Plisano 1959. godine (Đ. ţ.).

Nakon zamiranja oviih pokušaja, radova koji bi Ċovodili u pitanje uobiĉajenu interpretaciju nije bilo sve do 1950. godine. Najradikalniji meĊu ra- nim kritiĉkim pokušajima bili su radovi Blohin- ceva i Terleckog (6). Ovi fiziĉari su pokazali da usvajanje Bor-Hajzenbergove inteipretacije nije nuinost, već da se umesto toga savremena kvantna teorija moţe konzistentno smatrati suštinskim sta- tistiĉkim tretmanom, koji bi se kasnije mogao za- meniti detaljnijom teorijom; ova teorija bi na pot- puniji naoin tretirala ponašanje pojedinaĉnog sis- tema. MeĊutim, oni nisu dali nikakve konkretne sugestije u pogledu takvih teorija ili modela pona- šanja pojedinaĉnih sistema. Autor ove knjige je 1951. godine, delom podstaknut diskusijom sa dr. Ajnštajnom, zapoĉeo traţenje takvog modela. Ubr- zo je stvamo našao (7) prosto kauzalno objašnjenje kvantne mehanike, ne znajući u to vreme da je ta- kvo objašnjenje predloţio već de Broj 1927. godine. MeĊutim, autoru je pošlo za rukom da teoriju raz- vije u meri dovoljnoj za pobijanje zamerkii koje su ranoj de Brojevoj sugestiji stavljali njeni protiv nici. To je uĉinjeno uglavnom uz pomoć teorije meranja (8), koja je pokazala da je nova interpre- taoiija konzistentna sa svim bitnim karakteristi- kama kvantne teorije. Podstaknut delom ovim ra- dom, a delom izvesnim Viţjeovim (Vigier) suges- lijama (9), de Broj se vratio svojim prvobitnim idejama (5), jer je smatrao da je dat odgovor na sve bitnije zamerke kojima su njegove ideje bile doĉekane. Kao što je istaknuto u odeljku 1, na ovoj etapi autorov glavni cilj nije bilo stvaranje definitivne nove teorije; glavni ciij bila je demonstracija mogućnosti altemativne interpretacije kvantne

teorije Ċavanjem komkretnog primera. Zaista, u prvobitnoj formi teorije — mada je ona potpuno logiĉki konzistentna — bilo je izvesnih nezadovoljavajućih i na izgled veštaĉkih aspeikata (10). Ipak, ma kako oni bili veštaĉki, izgledalo je da ta teorija moţe posluţiti kao korisna polazna taĉka daljeg razvoja, od koga se moţe oĉekivati modifikacija i obogaćenje teorije u meri Ċovoljnoj za uklanjanje ovih nezadovoljavajućih aspekata. Do takvog raz- voja je zaista i došlo (11,12), barem delimiĉno; proces se i dalje nastavlja. O svemu tome biće više govora u odeljku 5. U meĊuvremenu se javio niz nezavisnih radova, sa istom opštom tendencijom: Viţje (9), Takabajasi (Takabayasi) (13), Fenješ (Femyes) (14), Vajcel (Weizel) (15) i mnogi drugi. Iako ovi radovi nisu uspeli da sasvim izbegnu po- neku veštaĉku ili drugu neku nezadovoljavajuću od- luku, u svakom od njih javljaju se nove ideje koje vredi dalje proslediti. Jasno je sledeće: ĉak i ako ni- jedna od dosad predloţenih alternativnih interpreta- cija kvantne mehanike još uvek nije Ċovela do defi- nitivne nove teorije, ipak se traţenjem takvih teorija bavi sve veći broj fiziĉara; izgleda da njih više ne zadovoljava ograniĉenje na istraţivanja dozvoljena uobiĉaj enom interpretacijom. 4. SPECIFIONI PRIMER ALTERNATIVNE INTERPRETACIJE KVANTNE TEORIJE

U ovom odeljku ćemo dati kvalitatiivni prikaz jednog specifiĉnog primera altemativne interpre- tacije kvantne teoriije. To nije originalna autorova teorija iz 1951. godine, već je u njoj prisutan izves- tan broj modifikacija ii novih odlika, kojima je on nastojao da otkloni neki od nezadovoljavajućih aspekata ranijih pokušaja.

Podsetimo se pre svega na ĉinjenicu da mate- rija u kvantnom domenu, u razliĉitim uslovima, pokazuje ĉas talasne, a ĉas ĉestiĉne osobine; oĉe- vidno je stoga da ni pojam talasa ni pojam ĉestice ne moţe sam za sebe opisati sve bogatstvo svojs- tava materije u ovom domenu. Prva i najprostija ideja koja se nameće kada se suoĉimo sa ovim pro- blemom je sledeća: moţda teškoće potiĉu otud što su ranije teorije posmatrale samo jednu ili drugu mogućnost, tj. ĉisti talas ili ĉistu ĉesticu, pri ĉemu su ove mogućnosti smatrane meĊusobno iskljuĉi- vima. Oĉevidno je, meĊutim, da se u nekom datom procesu mogu javiti zajedno talas i ĉestica, u nekoj vrsti uzajamne veze. Naravno, ova sugestija ne predstavlja osobiti napredak u odnosu na ranije ideje; videćemo ipak da je već ona dovoljna da bi se predstavila bitna svojstva materije u kvant- nom domenu. Sada ćemo detaljnije formulisati ovo gledište. Najpre postuliramo da svakoj od „fundamentalnih” ĉestica fizike (npr. elektron) odgovara telo koje postoji u maloj oblasti prostora. Kasnije ćemo diskutovati o veliĉini te oblasti, no zasad ćemo pretpostaviti samo to da je znatno manja od ato- ma, u stvari — tako mala da se u većini primena na atomskom nivou telo moţe aproksimativno predstaviti matematiĉkom taĉkom (kao što su se i u ranoj fazi atomske teorije i sami atomi mogli aproksamirati taĉkama). Sledeći korak je pretpostavka da je ovome telu pridruţen talas, bez koga se ono nikad ne moţe naći. Talas ćemo smatrati oscilacijom novog tipa polja, matematiĉki predstavljenog Šredingerovim ip poljem. Drugim reĉima, Šredingerovu talasmu funkciju više ne smatramo iskljuĉivo matematiĉkim simbo-

lom, pomoću koga se odgovarajućim manipulacijama mogu izraĉunati izvesne verovatnoće; umesto toga, smatramo da ona predstavlja objektivno realno polje, kao što su elektromagnetno i gravitaciono, ali sa izvesnim novim, njemu svojstvenim karakteristikama. Umesto da zadovoljava Maksvelove jednaĉine ili jednaĉine gravitacionog polja, ovo novo polje zadovoljava Šredingerovu jednaeinu; kao i u sluĉaju ostalih polja, to je parcijalna diferenciijalna jedna- ĉina koja odreĊuje buduće promene polja na osnovu njegovih69vrednosti u svim taĉkama prostora u da- tom trenutku ). Zatim pretpostavljamo da su polje i telo povezani tako što polje deluje na telo novom vrstom sile, tzv. „kvantnomehaniĉkom" silom. Ova sila se snaţno manifestuje tek u atomskom domenu, ĉime se objašnjava njeno odsustvo u ranijim istraţivanjima makroskopskih pojava. TakoĊe pretpostavljamo i obratno dejstvo tela na

69 ) IJJ polje je kompleksno, ali to ne stvara ozbiljne teškoće pošto se uvek moţe pisati U + i V, gde su U i V real- ni. Tako je 4* funkcija samo skraćeni naĉin pisanja dva spregnuta realna polja (vidd D. Bohm, Quantum Theory, gl. 3).

delovanja telo ima tendenciju da se naĊe u oblasti gde |ip| ima najveću vrednost70). Ako bi pomenuta tendencija bila apsolutna, telo bi se najzad neizbeţno našlo tamo gde je polje najintenzivnije. Pretposavićemo stoga da se ovoj tendenciji suprotstavlja haotiĉno kretanje tela, analog- no Braunovom kretanju. Ova haotiĉna kretanja oĉevidno mogu poticati iz mnogo izovra. Mogla bi, na primer, poticati od sluĉajnih fluktuacija samog polja. U stvari, kod svih poznatih polja rešenja jed- naĉina polja predstavljaju zapravo neko usrednjeno kretanje. Na primer, realna elektromagnetna polja ne osciliraju na prost i pravilan naĉin, već obiĉno pokazuju sloţene i nepravilne fluktuacije (npr. one koje predstavljaju termalne radijacije koje emituju atomi u zidovima suda itd.). Tako i hidrodinamicna polja, koja predstavljaju brzinsku i gustinsku raspo- delu realnih fluida, obiĉno pokazuju vrtloţne fluktu- acije oko proseĉnih vrednosti koje zadovoljavaju uprošćene hidrodinamiĉke jednaĉine. Pretpostavka da i ^ polje haotiĉno fluktuira oko srednjih vredno- sti koje zadovoljavaju Šredingerovu jednaĉinu nije, dakle, nerazumna; ove fluktuacije se prenose na telo koje je sa poljem povezano. Detalji tih fluktuacija zavise od svojstava polja povezanih sa sub-kvantnomehaniĉkim nivoom, jer je uticaj tog nivoa uzet u obzir70)samo preko srednjih vrednosti, koje zadovoTreba istaći da je „kvantna sila” u ovom modelu sasvim razliĉita od one u ranijim modelima izloţenim u referencama (7) i (8). U tim ranijim modelima pretpostav- ljalo se da je sila izvedena iz „kvantnog potencijala” — s h2V2R/zmR, gde je ĉ = R e'— , a R i S su realni. Ovde nije h

potrebna takva konkretna pretpostavka. Sadašnji model ima tu prednost što je pojmovno prostiji od ranijdh modela. štaviše, kao što ćemo videti u odeljku 6, on je po duhu bliţi modelima koji su predloţeni u cilju ukljuĉivanja u teoriju relativistiĉkih efekata i spina.

ljavaju Šredingerovu jednaĉimu. No osim ovog, telo je moglo imati haotiĉno kretanje koje potiĉe od sub-kvantnomehaniĉkog nivoa i na neki drugi naĉin, recimo (kao kod obiĉnog Braunovog kretanja) direktnom interakcijom sa novim tipom entiteta koji postoje na dubljem nivou. Na sadašnjem stupnju istraţivanja nije biitno odakle te fluktuacije potiĉu. Vaţno je samo pretpostaviti da one postoje i uoĉiti njihove efekte. Pitanje njihovog porekla moĉi će se pokrenuti tek kada budemo jednog dana izuĉavali sam sub-kvantnomehaniĉki nivo. Prihvatimo li postojanje ovih fluktuacija, videćemo da će telo imati tendPnciju da manje-više haotiĉno luta po raspoloţivom delu prostora. No ta tendencija je suprotna onoj koja potiĉe od „kvantne sile”, koja privlaĉi telo na mesto gde je ^ najjaĉe. Ishod ovih suprotnih tendencija biće srednja raspo- dela u statistiekom ansamblu tela, gde će oblasti najvećeg intenziteta <J> biti favorizovane, ali će za dato telo ipak postojati izvesna verovatnoća da se naĊe i na mestima gde je ^ polje relativno slabo. Zaista, sliĉno ponašanje se zapaţa i kod klasiĉnog Braunovog kretanja ĉestice u gravitacionom polju, gde se haotiĉno kretanje, koje raznosii ĉestice po celom sudu, suprostavlja gravitacionom polju, koje ih vuĉe ka dnu. Rezultat je u tom sluĉaju raspodela verovatnoće P=e_mgz/xT, što odgovara tendenciji ĉe- stica da se nagomilavaju pri dnu, uz mogućnost da se u svom haotiĉnom kretanju ponekad i visoko uzdignu.71) U kvantnomehaniĉkom sluĉaju moţe se, kao što je drugde pokazano71a), iz fiziĉki razumnih 71 ) Ovde je m masa ĉestice, Z je njena visina, T je temperaitura sredine, x je Bolcmamova (Boltzmaii) kon- stanta. 71 a) Vidi referencu (11).

pretpostavki o kvantnoj sili i haotiĉnom kretanju, koje potiĉe iz subkvantnog niivoa, dobdti Bomova raspodela verovatooće P = |^|2. Šta znaĉi ovaj rezultat? On znaĉi da se ne mora Bomova raspodela verovatnoće smatrati apsolutoim, konaĉnim i neobjašnjivim svojstvom materije, budu- ći da je pokazano kako ovo svojstvo sledi iz haotiĉ- nog kretanja koje potiĉe iz sub-kvantoomehaniĉkog nivoa.

P

Detaljnije razmatranje (reference (7), (8), i (11)) pokazuje da je gomji rezultat dovoljan za interpretaciju koja je u svim bitnim rezultatima konzistentna sa kvantaom teoiijom. Ovde ćemo, ilustracije radi, pokazati samo kako se sada moţe objasniti dualnost talas — ĉestica. U tom cilju, razmotrimo eksperiment u kome se elektroni jedan po jedan ša- lju na pregradu sa dva proreza, kao što je pokazano na sl. 6a. Pretpostavlja se da svaiki elektron 72ima isti poĉetni impuls, te stoga i istu talasnu funkcaju ), 72 Ovo sledi iz de Brojeve relacije ip = h/X; tada Šrediingerova polja svih elektrona imaju isti vid e>P z/h. U 'stvari, svi se talasi sastoje iz paketa, ali ovde je talasni pa- ket toliko veći od proreza da ga moţemo aproksimirati be- skonaĉniim ravndm talasom. Vidi, npr. D. Bohm, Quantum Theory, gl. 3.

u stvari — ravan talas koji pada perpendikularno na pregradu. Talasi će na sistemu proreza pretrpeti. difrakciju, kao što slika pokazuje, te će se pojaviti niz svetlih d tamnih pruga na ekranu, baš kao u sluĉaju svetlosnih kvanta razmatranih u glavi III. Malo telo povezano s talasom vrši, meĊutim, haotiĉno kretanje. Stoga ono sledi putanju nepravilnog oblika koja polazi iz taĉke P, kao što je na sl. 6a prikazano. Svaki elektron tako stiţe u izvesnu taĉku ekrana. Pošto je veliki broj elektrona prošao kroz sistem proreza, dobija se statistiĉki raspored takvih taĉaka, gde je gustina elektrona2 proporcional- na intenzitetu polja na ekranu, d)| . Statistiĉka tendencija nalaţenja na mestu najvećeg ^|2 potiĉe od delovanja „kvantne sile", dok haotiĉno kretanje objašnjava nepravilno fluktuiranje taĉaka u kojima ĉestice stiţu na ekran.

Sl. 6b

Pretpostavimo sada da je zatvoren prorez B. Kao što pokazuje sl. 6b, sada više nema interferen- cije, pa ni svetlih i tamnih pruga; na ekranu se dobi- ja novi raspored elektrona. Zatvaranje proreza B utiĉe ĉak i na one ĉestice koje prolaze kroz prorez A, jer se time menja „kvantna sila” koja deluje na

ĉesticu dok se ona kreće izmeĊu pregrade s prorezi- ma i ekrana. Tako se moţe razumeti poreklo dualnosti talas-ĉestica. Nasuprot tome, takvo razumevanje ne do- lazi u obzir u uobiĉajenoj interpretaciji. Taimo mo- ţemo samo bez diskusije prihvatiti ĉinjenicu da elek- trond ulaze i padaju na pregradu sa prorezima i da se na ekranu pojavljuju sa interferenoionim raspo- redom. U okviru uobiĉajene interpretacije ne moţe- mo se ĉak ni zapitati kako do toga dolazi. Prema primcipu komplementarnosti (glava III, odeljak 7) mogli bismo jedino koristiti talasni model da bismo objasnili kako statistaĉki interferencioni raspored nastaje usled postojanja proreza, a model ĉestice da bismo objasnili diskretan, a ne kontinuiran raspo- red na ekranu. No u tom okviru ne postoji moguć- nost konstruisanja jedinstvenog modela materijal- nog sistema koji bi nam objasnio kako statistiĉki in- terferencioni raspored tako i pojavu diskretnih taĉa- ka na ekranu. Kao što smo upravo videli, u predlo- ţenoj teoriji taj se rezultat postiţe vrlo jednostavno time što se elektron smatra kombinacijom ĉestice i polja koji su uzajamno povezani i podvrgnuti izves- nim haotiĉnim flukluacijama u kretanju. Najzad, napomeniimo da u ovom modelu nismo insistirali na ĉisto kauzalnoj teoriiji, jer smo kori- stili i pretpostavku o sluĉajnim fluktuacijama koje potiĉu iz dubljeg nivoa. Ovde je, meĊutiim, bitno sledeće: i kauzalni i statistiĉki zakoni sub-kvantno mehaniĉkog nivoa kvalitativno su razliĉitd od zako- na kvantnomehaniĉkog nivoa; ovi poslednji se dobi- jaju iz prvih samo kao aproksdmacija. Stoga nema razloga za vaţenje Šredingerove jednaĉine na dub- Ijem nivou, jer se pretpostavlja da ona povezuje samo srednje vrednosti na višenj nivou. U stvari,

samo polje moţda je tek srednja vrednost novih varijabli definisanih na dubljem nivou. Moguće je ĉak da će aproksimacija zanemarivanja reciproĉnog dejstva tela na polje takoĊe pre- stati da vaţi na tom nivou. TakoĊe je oĉevidno da i aproksimiranje tela taĉkom (pri ĉemu se zanemaru- je unutrašnja struktura) takoĊe verovatno prestaje da bude zadovoljavajuće u tretiranju procesa .na dubljem nivou. Uopšte uzev, vidimo da se otvaraju široke mogućnosti za nove teorije koje bi davale sadašnju kvantnu teoriju kao dobru aproksimaciju u odgovarajućem domenu, ali bi od nje bile vrlo razliĉite u novim domenima. Te se mogućnosti ne bi otvarale da smo usvojili pretpostavku o apsolutnom i konaĉ- nom vaţenju principa neodreĊenosti, a s time i uobd- ĉajenu interpretaciju kvantne materije. Kao što će- mo kasnije videti, postoje jaki razlozi za pretpostav- ku da će neke od ovih mogućnosti biti korisne pri tretiranju novih domena pojava vrlo velikih energi- ja i vrlo maliih rastojanja. 5. KRITIKA PREDLOŢENE NOVE INTERPRETACIJE KVANTNE TEORIJE

Razmotrićemo sada neke od kritiĉnih prknedbi na interpretaciju kvantne teorije koja je izloţena u odeljku 4. Pre svega, mora se istaći da teorija u svom sadašnjem obliku ne uzima u obzir izvesme vaţne probleme u vezi sa spinom elektrona i teorijom relativiteta. Iako je Šredingerova jednaĉina (koja zanemaruje spin i relativistiĉke efekte) priliĉno dobra aproksimacija u odreĊenom domenu, ona nije adekvatna za vrlo visoke energije, pa ĉak ni pri vrlo

preciznom tretiranju domena niskih energija. Pošto nameravamo da primeniimo novu interpretaoiju baš u domenu visokih energiija, jasno je da moramo naj- pre uzeti u obzir spin i relativistiĉke efekte. To opet zahteva interpretaciju Ddrakove (Dirac) jeĊnaĉine, koja uzima u obzir pomenuta svojstva. Zatim, ĉak i u domenu niskih energija, susrećemo se sa ozbiljnim problemom kada teoriju izloţenu u odeljku 4 primenimo na sluĉaj više ĉestica. Teš- koća potiĉe otud što tada Šredingerova (a takoĊe i Dirakova) jednaĉina ne predstavlja talas u obiĉnom trodimenziionalnom prostoru, već talas u apstraktnom 3N-fdimenzionalnom prostoru, gde je N broj ĉestica73). Mada se naša teonija moţe logiĉkii konzistentno generalisati uvoĊenjem pojma talasa u 3N-dimenzionalnom prostoru 74), jasno je da se ova procedura ne moţe prihvatiiti u fiziĉkoj teoriji, te se mora shvatiti kao „trik‟‟ koji provizomo treba da posluţi do stvaranja bolje teorije gde će sve opet biti predstavljeno u trodimenzionalnom prostom. Najzad, ne ĉinii se plauzibilnim za ovaj model karakteri'Staĉno tretiranje talasa i ĉestica kao neĉega suštinski razliĉdtog; njihova interpretacija tretira se ovde kao nešto što nije bitno za samo njihovo postojanje. Ćinjendca da se talas i ĉestica nikad ne javljaju nezavisno, sugeriše da su oni, u stvari, samo razliĉiti aspekti nekog fundamentalno novog vida stvairi, razliĉite od prostog talasa ili proste ĉestice; 73

) Pojam 3N-dimenzionalnog prostora ĉisto je mate•matiĉka tvorevina. Taĉka u trodimenzionalnom prostoru moţe se opisati pomoću tri broja, koji su njene koordinate. Ta se ideja moţe matematiĉki uopštiti. Tako se sa ĉetiri broja opisuju koordinate taĉke u ĉetvorodimenzionalnom prostoru, a sa N takvih brojeva, koordinate u N-dimenzio- nalnom prostoru. 74

) To je uraĊeno u referencama (7) i (8).

ove dve graniĉne manifestacije samo su aproksimacije koje vaţe pod odreĊenim uslovima. Mora se, meĊutim, istaći da se ova kiitika uop- šte ne odnosi na logiĉku konzistentnost modela ili na njegovu sposobnost da objasni bitne karakteri- stike kvantnog domena. One se zasnivaju na širem kiiterijumu, odakle sledi sugestija o neplauzibilno- sti izvesnih crta modela, odnosno opšti utisak da interpretacija predloţena. u odeljku 4 ne ide dovolj- no duboko. Najverovatnije je da je ova interpreta- cija preterano uprošćena, tj. da uprošćava suštiiiski vrlo sloţen proces predstavljajući ga pojmovima ta- lasa i ĉestica u interakciji.

6. DALJI RAZVOJ TEORIJE

Razmotrićemo sada neke od modifikacija i konceptualnih obogaćenja teorije, koji bi trebalo da reše probleme iznesene u odeljku 5. Poĉećemo od problema spina. Prvi korak je generalizacija na teoriju Paulijeve (Pauli) jednaĉine, koja uzima u obzir, spin, zanemarujući relativistiĈ- ke efekte, te je primenljiva samo pri brzinama mno- go manjim od brzine svetlosti. Pri rešavanju ovog problema javilo se više relativno novih ideja. Pre svega, moralo se odustati od aproksimacije elektrona (tj. odgovarajućeg tela) matematiĉkom taĉkom. Najprostiji novi vid kreta- nja (u poreĊenju sa taĉkom) tela konaĉne veliĉine svakako je rotacija oko centra mase. Kao što se mo- ţe videti u svakom elementamom udţbeniku meha- nike, unutrašnje kretanje apsolutno ĉvrstog tela mo- ţe se potpuno opisati pomoću tri ugla (tzv. Ojlerovi /'Euler/ uglovi), koji odreĊuju njegovu orijentaciju

u prostoru. Naravno, realna tela nisu savršeno ĉvr- sta, no moţemo pretpostaviti da se telo o kome je reĉ moţe smatrati takvim, te da zanemarivanje de- formacija u tom sluĉaju predstavlja dobru aproksi- maciju. Spin elektrona se tada interpretira kao ro- tacija toga tela, usled ĉega telo dma „unutrašnji” an- gulami moment, pored onoga koji potiĉe od njego- vog orbitalnog kretanja. Na osnovu ovog opštijeg modela, moţe se dobiti potpuna i konzistentna interpretacija Pauldjeve jednaoine. Nećemo ovde ulaziti u detalje, koji su izloţeni na drugom mestu (12); samo ćemo istaći da je za tretiranje spina elektrona bila dovoljna ova sas- vim prirodna generalizacija teorije, u stvari, impli- citno već sadrţana u prvobitnoj; naime, uzeli smo u obzir samo ĉinjenicu da tela o kojima se radi nisu taĉke. Sledeći korak je interpretacija Dirakove jednaĉine, ĉime se uzimaju u obzir relativistiĉki efekti75). Nećemo ovde diskutovati o detaljima te teorije, budući da su ĉisto tehniĉke prirode. Treba ipak reći da u teoriji ima i novih elemenata, pošto sada model dopušta više vidova oscilovanja ^ polja. U jednome od njih zadovoljena je Dirakova jednaĉina, no — sliĉno modelu Šredingerove jednaĉine razmatranom u odeljku 4 — samo za male oscilaciije oko srednje vrednosti nastale na fonu sluĉajnih oscilacija koje se uzajamno kompenzuju. No polje moţe oscilovati i tako da izvesne funkcije ^ polja zadovoljavaju Maksvelove jednaĉine, tj. jednaĉine elektromagnetnog polja (glava II, odeljak 6). Staviše, naĊeno je da su ove oscilacije spregnute u sledećoj aproksimaciji, i to na odgovarajući naĉin (tj, tako da se dobije inter- pretacija izmeĊu elektrona i elektromagnetnog po75

) Taj rad je nedavno završen i biće kasnije objavljen.

lja kakvu zahteva sadašnja teorija). Tako iz jedinstvene teorije dobijamo oba polja, ranije nezavisno postulirana, zajedno sa njihovom interpretacijom. Štaviše, teorija je toliko bogata da dozvoljava i dru- ge vidove oscilacija; videćemo u odeljku 8 da bi ovo moglo biti znaĉajno u vezi sa novim vrstama ĉestica, npr. mezonima, koje se javljaju u procesima visoke energije. Što se tiĉe druge primedbe u odeljku 5, naime, potrebe za uvoĊenjem polja u višedimenzionalnom prostoru da bi se tretirao problem više tela, postig- nut je znatan napredak u eventualnom prevazilaţe- nju ove teškoće76). Ovaj pokušaj se zasniva na ko- rišćenju tzv. „druge kvantizacije”, tj. teoriije kvant- nog polja kao polazne taĉke, umesto Šredingerove jednaĉine više tela; osnovne veliĉine su te teorije definisane i u trodimenzionalnom prostoru. Nju i inaĉe većina teoretskih fiziĉara smatra najboljom i najfundamentalnijom formulacijom same kvantne teorije. U kvantnoj teoriji polja osnovni entiteti su po- Ija: elektromagnetno, elektronsko, mezonsko itd. Ta polja se smatraju mehaniĉkim sistemima koji zadovoljavaju opšte zakone kvantne teorije. Iz ovih se zakona moţe izvesti niz vaţnih spojstava polja. Me- Ċu njima su: (1) Ĉak i u vaikuumu polja su podvrgnuta silovitim i vrlo brzim fluktuacijama. Ove fluk- tuacije, meĊutim, daju samo uniformni fon koji se ne moţe direktno posmatrati na makroskopskom nivou, jer se fluktuacije uzajamno kopenzuju u toj meri da je njihov efekat7# na ovom nivou zanemar- ljiv. ) De Broj i Viţje su predloţili drugi prilaz kojim se moţe potraţiti rešenje ovog problema. Vidi reference (5) i (9).

(2) Povrh ovih haotiĉnih fluktuacija posto- je relativno male sistematske oscilacije. One se ne pondštavaju na makroskopskom nivou, već se njihov kumulativni efekt tamo moţe osetiti. Oblici materi- je koje srećemo na višim niivoima rezultat su tih sistematskih oscilacija. Jezikom ove teorije, pojava elektrona na nekom mestu znaći da se u odgovarajućoj oblasti prostora javlja sistematska lokalizovana oscilacija, usled koje nastaju sve one pojave koje definišu svojstva elektrona (naboj, masa, impuls, angularni moment itd.). (3) Zakoni ikvantne teorije impliciraju diskretnost nekih svojstava polja (npr. naelektrisanje, ma- sa, energija, impuls, angularni moment). Ova dis- kretnost objašnjava manifestaciju polja u ĉestaĉnam vidu. U uobiĉajenoj interpretaciji kvantna teorija po- lja se, kao i svi drugii oblici kvantne teorije, smatra iskljuĉivo skopom pravila za manipulisanje matematiĉkim simbolima radi dobijanja korektnih rezultata merenja. Stoga se nabrojana svojstva ne shvataju previše ozbiljno, već se na njih gleda samo kao na konvencionalan naĉdn govora o tim simbolima. Nasuprot tome, ovde stojimo na stanovištu da se ovi mikroskopski procesi strvamo dešavaju, te je nas zadatak da ih saznamo i razumemo. Stoga nastoji- mo da dalje razvijemo ovaj model, koji nam sugeri- še već i sama kvantna teorija polja. Interesantno je u vezi s tim napomenuti da naš model Dirakove jednaĉine, dobijen na osnovu sa- svim drugaĉijih ideja, ima mnoge zajedniĉke crte sa gomjim modelom koji sugeriše druga kvantizacija. Stvamo, kada ih zajedno posmatramo, to nam suge- riše novu teoriju, gde se i Dirakova jednaĉina i teo- rija druge kvantizacije dobijaju kao aproksimacije

koje vaţe samo na kvantnom, no ne i na sub-kvantnom nivou. Do sada nam još nije pošlo za rukom da ispitamo sve implikacije takve teorije, no već su naĊeni izvesni argumenti u korist gomje opšte slike: naime, polje se ponaša kao talas, a ipak (zbog nelineamih ĉlanova u jednaĉini) pokazuje tendenciju diskretnih koncentracija energije, naelektrisanja, impulsa, mase itd., tj. ima izvesne ĉestiĉne karakteristike. Tako se vraćamo stanovištu pomenutom u odeljku 2, gde je bilo reĉi o Braunovom kretanju kapljica magle u blizini kritiĉne taĉke, tj, koncentracije sliĉne ĉesticama stalno se obrazuju i rastu- raju. Naravno, ako se ĉestica na iizvesnom mestu rasturi, postoji velika verovatnoća ponovnog obrazo- vanja u blizini. Posmatrano na makroskopskoj skali, manifestacija sliĉna ĉestici ostaje lokalizovana u maloj oblasti prostora, prati odreĊenu putanju itd. Na dubljem nivou, meĊutim, ĉestica se ne kreće kao telo koje permanentno postoji, već se formira na haotiĉan naĉin, koncentracijom energije polja. Staviše,. vidimo da bi se time odgovorilo ne samo na dmgu već i na treću primedbu iz odeljka 5. Naime, talasni i ĉestiĉni aspekat materije sada zajedno nastaju iz kretanja sloţenijih entiteta iz dubljeg niivoa, a ne postuliraju se jednostavno kao nezavisni ali interagujući entiteti. Jasno je da još uvek ne raspolaţemo definitivnom teorijom sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, teorijom koja bi prirodno dovela sve aspekte sadašnje kvantne teorije kao aproksimacije adekvatne na izvesnom nivou; ipak, stvoreno je više pravaca istraţivanja u tom cilju, pa moţemo reći da izgledi za takvu teoriju nikako nisu loši.

7. DANAŠNJA KRIZA U MIKRDFIZICI

Iznećemo sada u kratkim crtama sadašnju kri- zu u mikrofizici, kako biismo ilustrovali neke od prednosti predloţene interpretacije kvantne teorije. Najpre ćemo razmotriti teorijske aspekte ove krize77). Kada se postojeća kvantna teorija primeni na elektrodinamiku „elementarnih” ĉestica (elektro- ni, protoni itd), ima se utisak da se manifestuje in- terna nekonzistentnost teorije. Ta nekonzistentnost teorije ispoljava se u beskonaĉnim vrednostima ne- kih fiziĉkih veliĉina, kao što su masa i naelektrisa- nje elektrona. Sve ove beskonaĉnosti nastaju usled ekstrapolaciije sadašnje teorije na neograniĉeno ma- la rastojanja. MeĊu onim stvarima koje ekstrapola- ciju ĉine neophodnom, najvaţnija je pretpostavka, koja po svoj prilici predstavlja suštinski deo sa- dašnje teorije, da „elementame” ĉestice, kao što je elektron, uopšte ne zapremaju prostor, tj. da su matematiĉke taĉke. I pored višegodišnjeg aktivnog istraţivanja teorijskih fiziĉara celoga sveta, nije se do sada mogao naći naĉin da se pretpostavka o ko- naĉnoj zapremini elektrona konzistentno uklopi u postojeću kvantnu teoriju.78) Mada postoji sugesti- ja da beskonaonosti, u stvari, potiĉu od neadekvatne tehnike rešavanja jednaĉina (tj. pertubacione teori- je), napori da se ove tehnike poboljšaju još uvek nisu doveli do zadovoljavajuoih rezultata; dobijeni rezultati ĉine plauzibilnom pretpostavku da krivica nije do matematiĉke tehnike, već je77)pre sama teorija logiĉki nekanzistentna. Ovaj problem je vrlo sloţen u svim svojim deta- ljima, te se ne moţe razmatrati bez duţeg i sloţenog mate- matiĉkog tretmana. Stoga ćemo ovde datd samo kvalita- tivnd rezime bitraih78)aspekata problema. Većina teškoća potiĉe od dovoĊenja u sklad ove pretpostavke sa zahtevima teorije relativiteta.

U okviru sadašnje teorije moţe se izraĉunati još mnogo štošta, naime, sve ono što ne zavisi na kri- tiĉan naĉin od pretpostavljene konaĉnosti dimenzija ĉe9tice. Pre nekoliko godina Tomonaga (Tomonaga) (16), Švinger (Schwinger) (17) i Fejnman (Feyn- man) (18) postigli su znaĉajan uspeh predviidivši neke vrlo fine detalje spektra vodonika, kao i taĉnu eksperimentalnu vrednost magnetnog momenta elek- trona. Ma kako bili impresivni ovi rezultatd, kao primer vanredno sloţenih raĉuna koji se izvanredno slaţu sa eksperimentom, oni dpak vrlo malo dopri- nose rešavanju problema beskonaĉnosti, jednog od najvaţnijih simptoma Ċanašnje krize u fizici. Detaljnije razmatranje ovih raĉuna pokazuje da oni ne zavise bitno od procesa na rastojanjima mnogo ma- njim od Komtonove (Compton) talasne duţine elektrona (oko 3X 10~u cm.); razmatranja kojima ćemo se uskoro pozabaviti sugerišu da se moţe oĉe- kivati neadekvatnost postojeće teorije tek oko 10“13 cm. Slaganje pomenutih raouna sa eksperimentom potvrĊuje sadašnju teoriju u domenu gde se i inaĉe oĉekuje njeno vaţenje. MeĊutim, isto tako je jasno da ovaj eksperdment ne moţe posluţiti za istraţiva- nje domena vrlo malih rastojanja, zbog svoje neosetljivosti u toj oblasti. Eksperimenti sa ĉesticama vrlo visoke energije (reda 100 miliona elektron-volti d više) doveli su do zbunjujućeg mnoštva novih fenomena za koje postojeća teorija ne daje adekvatan tretman. Kao što je ranije već istaknuto, tzv. „elementame ĉestice” (proton, neutron itd.) mogu se uzajamno pretvarati. Štaviše, otkriveno je mnogo novih ĉestica; pozitron, neutrino, desetak novih „mezona” i više tzv. hiperona. Ne vidi se zasad kraj otkrivanju novih ĉestica. Najveći broj njih je nestabilan, jer se pretvara u

druge ĉestice, „raspadajući” se najzad na neutrone, elektrone i protone. Pored toga, njih je moguće ,/Stvoriti” u visokoenergetskim sudarima drugih ĉestica sa jezgrima. Štaviše, detaljnija analiza podata- ka sugeriše da ova nova svojstva materije postaju bitna tek kada rastojanje meĊu ĉesticama dostigne 10-13 cm., ili manje. Otud eksperiment na atomskom nivou ne daje nikakve indikacije o ovim novim svoj- stvima. Vidimo, dakle, neadekvatnost, šeme sa izvesnim brojem tipova „elementamih ĉestica”; te su zato ovde potrebne nove ideje. Kada je kanstatovama sliĉ- na nestabilnost i s njom povezano uzajamno pretva- ranje u radioaktivnim transformacijama atoma pre pola veka, uskoro je postalo jasno da hemijski ,,ele- menti”, u stvari, nisu elementami, već se sastoje (kako se kasnije utvrdilo) od elektrona, protona i neutrona. Sliĉno tome, razumno je pretpostaviti da u domenu vrlo visokih energija disturbiramo sadaš- nje „elementame” ĉestice dovoljno za ispoljavanje njihove imutrašnje strukture. Prema ranije izloţe- nom, moţe se oĉekivati da su dimenzije te strukture reda 101:! cm. Vidi se da postoje jaki argumenti za postojanje veze izmeĊu problema strukture „elementamih” ĉestica ii pojave beskonaĉnosti koje slede iz sadašnjih. teorija. Ako ĉestice imaju struktum, onda nuţno zapremaju izvestan prostor. Stoga nisu matematiĉke taĉke, te se neće javljati ni beskonaĉnosti. Još uvek ne znamo kakva je unutrašnja struktura tih ĉestica — što ii jeste problem koji treba da se reši. Oĉevidno je da se radi o neĉem novom u odnosu na ono što je danas poznato. U sledećem odeljku razmatraćemo raspoloţive indikacije o prirodi te stmkture.

8. PREDNOSTI NOVE INTERPRETACIJE KVANTNE TEORIJE U ISTRA2IVANJU NOVIH DOMENA

Razmotrićemo sada neke od osnovnih preĊnosti predloţene nove interpretacdje kvantne teorije nad uobiĉajenom, imajući u vidu istraţivanje ĉiji je cilj rešavanje pomenute krize. Pre svega, setimo se da je glavni problem sa kojim smo suoĉeni tretiranje strukture „elementar- ne” ĉestice, kao i otkrivanje vidova kretanja unutar te strukture — kretanje kojima će se moţda objasni- ti „stvaranje" i „uništavanje” raznih ĉestica i nji- hova uzajamna transformacija. Taj problem je iz- vanredno teško razmatrati u okviru uobiĉajene in- terpretacije kvantne teorije. Insistiranje na zabrani konceptualnog modela na ovom nivou, zmaĉi, ograni- ĉavanja na slepo manipulisanje matematiĉkim sim- bolima, u nadi da će nas ono nekako dovesti do no- ve, zadovoljavajuće teorije. Zatim, uobiĉajena interpretacija kvantne teorr je implicira izvesnu opštu matematiĉku i fizicku še- mu u koju se ne uklapa baš najbolje ideja o novim svojstvima materije povezanima sa unutrašnjom strukturom „elementamih” ĉestica. Ta opšta šema (glava III, odeljak 9) obuhvata samo linearne jednaĉine za talasnu funkoiju u konfiguracionom prostom, „opservable” predstavljene pomoću lineamih operatora, ĉisto probabilistiĉku interpretaciju talas- ne funkcije itd. Ako se usvoji ova šema, jedina matematiĉka mogućnost modificiranja kvantne teorije jeste takva promena jednaĉina da se odbaci dopri- nos malih rastojanja, koji dovodi do beskonaĉnosti. Poslednjih dvadesetak godina tome je bio posvećen znatan napor (odbacivanje pomenutih doprinosa, operatori konaĉnih rastojanja, S — matrica itd). ali nijedan od njih nije doveo do konzistentne teorije.

Ideja-vodilja u pokušajima ove vrste bilo je široko rasprostranjeno oĉekivanje savremenih teorijskih fiziĉara, sa kojim smo se već sreli u odeljku 1, da će u budućim teorijama ponašanje stvari karak- terisati još veće odsustvo odreĊenosti nego dosad. Naravno, danas se još uvek ne moţe govoriti o do- kaznoj pogrešnosti toga mišljenja. MeĊutim, neus- peh velikog broja napora toga tipa trebalo bi da su- geriše istraţivanje u drugom pravcu, a naroĉito ako se ima u vidu da se ograniĉavanje na danas prihva- ćeno verovanje ne moţe, kao što smo već videli, opravdati pozivanjem na bilo kakav eksperiment 131 teorijsku konstrukciju unutar same fiizike. ' Nasuprot tome, pristupimo li rešavanju ovog problema imutar nove interpretacije kvantne teo- rije, stvara nam se veći broj interesantnih mogućno- sti. Prvo, rad je znatno olakšan time što moţemo zamisliti šta se dogaĊa, tako da nismo ograniĉeni iskljuĉivo na formalno traţenje novih jednaĉina, već raspolaţemo1 pojmovima i modelima koji nam mogu sugerisati nove jednaĉine, pa i takve koje bi bilo krajnje teško naći iskljuĉivo matematiĉkim meto- dama. Još je vaţnija ĉinjenica da pojam sub-kvant- nog nivoa omogućava stvaranje niza kvalitativno no- vih vrsta teorije, u odnosu na koje je uobiĉajena forma kvantne mehanike samo aproksimacija koja vaţi u graniĉnim sluĉajevima. Štaviše, postoji veći broj razloga za relevantnost novih aspekata takve teorije u procesima gde bitnu ulogu igraju visoke energije i mala rastojanja. MeĊu tim razlozima su i sledeći: (1) Ako postoji sub-kvantni nivo, procesi viso- ke energije i visoke frekvencije, kao što smo videli u odeljku 2, mogu biti brţi od procesa u dubljem nivou. U tom sluĉaju detalji dubljeg nivoa postaju

znaĉajniji, a sadašnja formulacija kvantne teorije neadekvatna. Na primer, mi smatramo da je proces „stvaranja” ĉestice, recimo mezona, u stvari precizno odreĊen proces na sub-kvantnom nivou. Energija po- lja koncentriše se u izvesnim oblastima prostora u diskretnim koliĉinama, a „uništavanje” ĉestica je proces obmut ovome, gde se energija rastura i uzi- ma drugi oblik. U kvantnom domenu nisu znaĉajni detalji ovog procesa, te se on moţe ignorisati. To se i radi u sadašnjoj kvantnoj teoriji, gde se procesi „stvaranja” i „uništavanja” ĉestica smatraju nekom vrstom javljanja i išĉezavanja ĉestice koje nije pod- loţno daljoj analizi79). Kod vrlo brzih procesa viso- ke energije, rezultati bi mogli zavisiti od ovih deta- lja; ako bi to stvarno bilo tako, sadašnja kvantna teorija pokazala bi se neadekvatnom za tretiranje tih procesa. (2) Kao što smo videli u prethodnom. odeljku, interpretacija Dirakove jednaĉine pruţa moguĊnost opisivanja više raznih vrsta polja pomoću raznih modova oscilovanja jednog fimdamentalnog polja. Pored toga, kod procesa vrlo visoke energije prestaju da vaţe aproksimacije koje svode ovu teoriju na uobiĉajenu formu kvantne teorije. To će moţda omogućiti eliminaciju beskonaĉnosti koje postoje u sadašnjoj kvantnoj teoriji. U našoj teoriji krajnji rezultat nikad ne moţe biti beskonaĉan. Stoga se beskonaĉnosti mogu smatrati posledicom neopravdane ekstrapolacije svih aspekata sadašnje kvantne teo-

79 ) Matematiĉki, to se radii uz pomoć tzv. kreacionih i aniMlacionih operatora, koji opisuju nastajanje datog t-ipa ĉestice u nekom stanju prostim iskazom da je broj takvih ĉestica poveĉan za jeddnicu, dok se nestajanje opisuje iska- zom da je taj broj smanjem za jedinicu.

rije u oblast vrlo malih rastojanja i vrlo velikih energija. Vidimo da postoji ekvivalentnost izmeĊu pretpostavke o neograniĉenom vaţenju uobiĉajene for- me kvantne teorije u domenu visokih energija i pretpostavke o nepostojanju sub-kvantnomehaniĉkog nivoa, ili barem pretpostavke da taj nivo u do danas razmatranim procesima ne daje znaĉajne efekte. Naravno, ove pretpostavke mogle bi biti i taĉne. No dato.je već dovoljno indikacija plauziibilnosti up- ravo suprotne pretpostavke itd., tako da nema nikak- vog razloga da se celokupno istraţivanje u teorijskoj fizici ograniĉi na one pravce koji su u skladu sa uobiĉajenom interpretacijom kvantne teorije. 9. ALTERNATIVNA INTERPRETACIJA KVANTNE I MEHANISTIĈKA FILOZOFIJA

Razmatranje altemativne interpretacije kvant- ne mehanike u ovoj glavi pokazalo nam je da, napuštajući irelevantnu i nezasnovanu hipotezu o apsolutnom i konaĉnom vaţenju principa neodreĊenosti, imamo pred sobom nov pravac istraţivanja, koji takoĊe ide u raskorak i sa jednom od osnovnih ideja mehamistiĉke filozofije. Naime, vidimo da postoji ceo jedan nivo u kome su sluĉajne fluktuacije neo- dvojivi naĉin postojanja stvari, te se na fundamen- talan naĉin moraju ukljuĉiti i u teoriju toga nivoa. Tako smo izašli iz okvira klasionog shvatanja slu- ĉaja kao neĉeg što je posleddca samo fluktuacije graniĉnih uslova ili sila koje deluju na sistem, ne- predvidljivih unutar datog konteksta, ali bez bitne uloge za formulisanje osnovnih zakona koji vaţe u tome kontekstu.

Kad bismo se, meĊutim, tu zaustavili samo bismo zamenili deterministiĉki mehanizam indeterministiĉkim. Da bismo izbegli ovaj poslednji, moramo pretpostaviti da i ove slueajne fluktuacdje odnekud potiĉu. Kako u kvantnom domenu za tako što nema mesta (što su tako dobro pokazali Bor i Hajzen- berg), jasmo je da pojam fluktuacija tsreba traţiti u novom domienu. Kao što smo videli u ovoj glavi, mmogo štošta sugeriše piauziblnost ideje da fiuktu- acije potiĉu iz sub-kvantnomehaniĉkog nivoa. MeĊu- tim, nezavisno od ove specifiĉne hipoteze, za pitanje u vezi sa mehanistiĉkim karakterom teorije vaţno je to što fluktuacije po pretpostavoi potiĉu od kvali- tativno novih faktora iz novog domena. Prirodno bismo oĉekivali da će u novom domenu delovati i novi zakoni, kako kauzalni tako i probabilistiĉki. Naravno, pretpostavka o iskljuĉivo kauzalmom karakteru ovih zakona odvela bi nas u determdnistiĉki mehanizam, a suprotna pretpostavka — o iskljuĉivo prababilistiĉkom njihovom karakteru u indeterministiĉki mehanizam. Predlozi u ovoj glavi izbegavaju oba ova dogmatiĉna i proizvoljna ekstremna shvatanja, jer smo po potrebi bdli spremni da uvedemo nove odlike kauzalnog zakona (.Jcvant- na sila”, koja se ne javlja na višem nivou), kao i zakone sluĉaja (haotiĉne flu'ktuacije koje potiĉu iz sub-kvamtomehaniĉkog nivoa). Naravno, kao što je već reĉemo u odeljku 5, naši raniji predlozi ne mogu se smatrati definitivnom i zadovoljavajućom interpretacijom kvantnog domena. Osnovni razlog, izgleda, leţi u tome što su osnovni pojmovi teorije (talasi i ĉestice u interakcijd), verovatno, još uvek suviše blizu klasiĉnim pojmovima da bi bili apsolutno adekvatni u novom dome- nu kao što je kvantni. U stvari, pokušaj razumevanja

kvantne teorije pomoou takvih modela ĉesto je kritikovan kao mehanistiĉki. Ta bi kritika bdla opravdana kada bismo se tu ii zaustavili. No ako na te pojmove gledamo samo kao na pogodnu polaznu taĉku, oĉevidno je da takva kritika ne vaţi. Ovde je vaţno istaći da ima razloga zašto provizomo korišćenje mehanistiĉkih objašnjenja kvantne teorije moţe biti korisna polazna taĉka za dalji, kvalitativno nov razvitak. Pre svega, treba da se podsetimo na ĉinjenicu da mehaniĉke teorije ĉesto impliciraju kvalitativno nova svojstva. Na primer, pri interakciji velikog broja prostih mehaniĉkih elemenata, javlja se fundamentalno novi vid kolektivnih efekata (tj. svojstava agregata atoma). Stoga se moţe oĉekivati da će već i sama primena starih mehandĉkih pojmova u no- vom kontekstu dovesti do kvalitativno novih re- zultata. Drugo, briţljdvo razmatranje protivreonosti i slabih mesta date mehaniĉke teorije ĉesto sugeriše nove pojmove kojima se razrešavaju te protivreĉno- sti i eliminišu slabe taĉke. Tako je briţljiva analiza Lorencove mehaniĉke teorije elektrona pripremila teren teoriji relativiteta, koja je rešila mnoge teško- će Lorencove teorije. U odeljku 6 opisani su napori da se uklone slabe taĉke naše prvobitne interpreta- cije, ĉime su takoĊe sugerisane znatne promene u polaznim shvatanjima. Treća tvrdnja da su mehaniĉki pojmovi sasvim irelevantni van klasiĉnog domena isto je tako dogmatiĉna kao i tvrdnja da će oni biti adekvatni u svim domenima uopšte. Mnogo je bolje probati sva- ki zamišljivi tip pojmova, te videti koji je od njih najbolji u svakom datom domenu. Radovi opisani u ovoj glavi pokazuju da su mehaniĉki pojmovi pri-

menljiviji u kvantnom domenu no što se to ranije mislilo. Najzad, vaţno je da se istakne potreba konkret- ne teorije kao polazne taĉke u daljem istraţivanju. Bez takve konkretne polazne taĉke, kritika sadašnje teorije mogla bi se pokazati sterilnom. Izvanredno je teško, nadme, dobiti kvaiitativno nove ideje isklju- ĉivo na osnovu opštih razmatranja. U praksi, takva kritika, bez konkretnih novih predloga, ne bi pruţa- la fiziĉarima stvarnu alternativu, već bi im preosta- lo samo da rade u okviru standardnih ideja, oĉeku- jući da nov eksperimentalni razvoj, ili kakva bri- Ijantna teorijska inspiracija, konaĉno dovedu do stvaranja nove teorije. S druge strane, prepustiti budući razvoj liskljuĉivo eksperimentu ili nadi u slu- ĉajnu novu inspiiraciju — znaĉilo bi odreći se vaţne funkcije kritike, tj. sugerisanja odreĊenih altemati- va u istraţivanju, koje to istraţivanje pravilno usmeravaju. Kao što smo već istakli, postoje razlozi za verovanje da će specifiĉki predlozi koje razmatramo u ovoj glavi biti korisni za ostvarivanje toga oilja. BIBLIOGRAFIJA SPISAK REFERENCI ZA GLAVU IV (1) R. Furth, Zeits.f.Phys., 81, 143 (1933). (2) L. De Broglie, Compt. Rend., 183, 447 (1926); 185, 380 (1927). (3) E. Madelung, Zeits.f.Phyis., 40, 332 (1926). (4) Reports on the Solvay Congress, Gauthier-Villars, Pa- ris (1928), p. 280. ' (5) L. de Broglie, The Revolution in Physics, Routledge and Kegan Paul, Loodon (1954). (6) Usjpehi fiziĉ. nauk. 45 (okt. 1951)! vddi takoĊe D. J. Blokhinzev, Grundlagen der Ouantenmechandk, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1953). (7) D. Bohm, Phys. Rev., 85, 166 (1952). (8) D. Bohm, Phys. Rev., 85, 180 (1952).

(9) Viţjeove ideje diskutovane su u knjdzi: L. de Broglie, La Physique Quantique Restera-t-elle IndeterrninSte, Gauthier-Villars, Paris (1953). (10) D. Bohrn, Prog. Theor. Physics, 9, 273 (1953). (11) D. Bohm and J. P. Vigier, Phys. Rev., 96, 208 (1954). (12) D. Bohm, R. Schdller and J. Tiomno, Sujpplemento al Nuovo Cimento, I, Serie X, 48 (1953). (13) T. Takabayasi, Prog. Theor. Physics, 8, 143 (1952); 9, 187 (1953). (14) I. Fenyes, Zeiits, f. Physi!k, 132, 81 (1952). (15) W. Weizel, Zeits.f.Physik, 134, 264 (1953); 135, 270 (1953). (16) Fukada, Miyamoto and Tomanaga, Prog.Theor.Physics, 4, 47 and 121 (1949) (17) J. Schwinger, Phys. Rev, 74, 749 (1949); 80, 440 (1950). (18) R. P. Feyman, Phys. Rev, 75, 486 and 1736 (1949).

GLAVA PETA

OPŠTIJI POJAM PRIRODNOG ZAKONA

1. UVOD

Videli smo u ovoj knjizi da je tokom vekova u fizici postojala tendencdja široke rasprostranjenosti mehanistiĉke filozofije. U glavama II i III opisali smo bitne odlike ove filozofije, prikazavši takoĊe njen razvoj tokom devetnaestog i dvadesetog veka, kada se suoĉavala sa novim problemima. U ovoj gla- vi kritikovaćemo ovu filozofiju, demonstrirajući sla- bost njenih osnovndh pretpostavki, a zatim ćemo predloţiti drugo, opštije gledište, za koje verujemo da bolje od mehanizma odgovara implikacijama na- uĉnog istraţivanja u širokoj oblasti. Pored detalj- nog prikaza toga opštijeg gledišta, pokazaćemo da ono omogućuje bolje rešavanje nekiih nauĉnih i filo- zofskih problema no što to ĉini mehanistiĉka filo- zofija. 2. PREGLED OSNOVNIH KARAKTERISTIKA MEHANISTICKE FILOZOFIJE

Bitne karakteristike mehanistiĉke filo^ofije u najopštijem njenom vidu koji je do sada razvijen u fizici su sledeće: Ogromna razliĉitost stvari u svetu, kako ih srećemo u iskustvu i nauĉnom istraţivanju, moţe se

sva svesti potpuno savršeno i bezuslovno (tj. bez aproksdmacija i u svakom mogućem domenu) iskljuĉivo na efekt odreĊenog i ograniĉenog skupa opštih zakona. Iako se priznaje da su detalji tih zakona podloţni korekciji u skladu sa eventualnim budućim eksperimentalnim rezultatima, ipak se glavne crte teorije smatraju apsolutnim i konaĉnim. To znaĉi da se pretpostavlja da se fundamentalni entiteti, njiho- va svojstva koja im odreĊuju naĉin postojanja, kao i opšte relacije koje izraţavaju osnovne zakone mo- gu uklopiiti u fiziĉku i matematiĉku šemu, koja bi se — ukoliko to već nije uĉinjeno — mogla formu- lisati potpuno i iscrpno. U osnovi se smatraju mogu- ćim, unutar ove šeme, samo kvantitativne promene parametara ili funkcitja koje definišu stanje sistema (sa maksimalnom preciznošću koju dopušta priro- da sistema)80), dok se fundamentalne, kvalitativne promene naĉina postojanja osnovndh entiteta, kao i forme u kojoj su izraţeni osnovni zakoni ne smatra- ju mogućim. Tako, suština mehanistiĉkog shvatanja leţi u pretpostavci o fiksnim osnovnim svojstvima, što znaĉi da se sami zakoni svode na ĉisto kvantita- tivne relacije. Kao što smo videli u prethodnim glavama, mehanistiĉka filozofija je znatno evoluirala u pogledu specifiĉne forme, zadrţavajući ipak gomje karakteristike, ali sad sa sve sloţenijom i suptilnijom formom, s obzirom na stalni razvoj nauke. 3. KRITIKA MEHANISTIĈKE FILOZOFIJE

Sada ćemo dati pregled najbitnijih kritiĉkih primedbi u vezi sa mehanistiĉkom filozofijom. m) Na primer, u uobieajenoj interpretaciji kvantne te- prije, stanje siatema je, u opšte uzev, moguće samo stati- stdĉki odrediti.

Pre svega, istorijski razvoj fizike nije potvrdio osnovne pretpostavke ove filozofaje, već je pre bio sa njima u stalnoj protiivreĉnosti. Od Njutnovog vremena naovamo me samo što je došlo do niza81specifiĉnih promena u pojmovnoj strukturi fizike ) diskutovanih u glavd II, veĊ i do revolucionamih promena u celokupnoj strukturi usled teorije relativite- ta i kvantne teorije82). Štaviše, fizika se sada suoĉa- va sa krizom u vezi sa kojom, po opštem mišljenju, mora doći do novih promena koje bi, u odnosu na teoriju relativiteta i kvantnu teoriju, mogle biti isto toliko radikalne koliko su i ove dve teorije bile u odnosu na klasiĉnu fiziku. Drugo, nije nuţna mehanistiĉka pretpostavka o apsolutnom i konaĉnom karakteru bilo koga aspek- ta naših teorija. Uvek postoji mogućnost da se tak- va teorija pokaţe samo relativnom i ograniĉenog vaţenja, te da se takve granice otkriju u budućnosti. Tako su i Njutnovi ţakoni kretanja smatrani apso- lutnima preko dvesta godina, da bi se najzad ispo- stavilo da vaţe samo u konaĉnom domenu, dok gra- nice toga domena odreĊuju kvantoa teorija i teorija relativiteta. Kao što smo videli u glavi II, odeljci 13 i 15, mehanistiĉka teza o apsolutnom i konaĉnom karakteru nekih aspekata naših teorija ne moţe se podvrgnuti bilo kakvom eksperimentalnom domenu, te je, u najboljem sluĉaju, ĉisto filozofska hipoteza. Treće, pretpostavka o apsolutnom i finalnom karakteru bilo kog aspekta naših teorija stoji u suprotnosti sa samim nauĉnim metodom, koji zahteva podvrgavanje svakog aspekta stalnom eksperimentisa81)

Pojam polja, pojam kvantitativne promene koji do- vodi do kvalitativne promene, pojam sluĉaja i statistiĉki zakon. 82) Ove promene, naroĉito one koje potiĉu iz kvantne teorije, razmatrane su uglavnom u glavama III i IV.

nju i proveravanju, usled ĉega se mogu javiti protivreĉnosti prii prodoru u novi domen ili pri briţljivijem izuĉavanju istoga dornena. U svim dosad izuĉavanim oblastima nauke, bez izuzetka, opaţan je beskrajni niz takvih prativureĉnosti, a svaka od njih doprinela je stvaranju nove teorije koja je omogu- ćila dublje i bolje razumevanje predmeta ispitivanja. Potpuna i konzistentna primena nauĉnog metoda ima smisla samo onda ako odustanemo od pretpo- stavke o konaĉnosti i apsolutnosti biio koga aspekta teorije, ne usvajajttći tako mehainistiĉku filozofiju. Naravno, gornji argumenti ne daju definitivan dokaz da je mehanistiĉka filozofuja pogrešna. Uvek se moţe smatrati da je problem u tome što još uvek nismo našli istinitu, apsolutnu i konaĉnu teoriiju, koja se nalazi negde van horizonta saviremenog na- uĉnog istraţivanja. S diuge strane, istorijski demon- strirana dosadašnja neadekvatnost ove filozofije, ĉi- njenica da se njene osnovne pretpostavke ne mogu dokazati, kao i da su u neskladu sa duhom nauĉnog metoda — sve to ukazuje na neopravdanost poku- šaja izlaţenja van granica mehanistiĉke filozofije. U preostalom delu glave pokušaćemo da razvijemo upravo takvo gledište. 4. GLEDIŠTE KOJE IZLAZI IZ OKVIRA MEHANIZMA

U osnovnim crtama takvo gledište, koje izlazi iz okvira mehaniizma i bolje se siaţe sa opštim nauĉnim iskustvom i potrebama nauĉnog istraţivanja, već je izloţeno u glavi I, odeljak 10 i u glavi II, ode- ljak 15 u vezi sa izvanredmo bogatom i raznovrsnom strukturom prirodnih zakona. Najbitmija karakteristika u vezi sa ovom opštorn stnikturom je sledeća: svaki dati skup kvaliteta i svojstava materije, kao

i kategorija zakona koji se izraţavaju pomoću tih kvaliteta i svojstava, primenljiv je u opštem sluĉaju samo u ograniĉenom kontekstu, za odreĊene uslove i pri odreĊenom stepenu aproksimacije, pri ĉemu te granice odreĊuje dalje nauĉno istraţivanje. Sama priroda empiriĉkdh podataka, kao i detaljnija logiĉ- ka analiza pokazuju da van ovih granica, u svakoj teoriji, postoji neograniĉena moguonost novih kva- liteta, svojstava, entiteta, sistema, nivoa itd. za koje vaţe odgovarajući novi zakoni prirode. Stopivši sve ove razliĉite mogućnosti u jedinstvenu kategoriju „stvard”, vidimo da nas sistematska, konzistentna analiza eksperimentalnih i opservacionih podataka dovodi do ideje da u prirodi postoji beskonaĉno mnogo razliĉitih stvari. JasnO je da nas ovakvo gledište izvodi izvan okvira mehanistiĉke filozofije. Kao što se sećamo, mehanistiĉko gledište ukljuĉivalo je pretpostavku o ograniĉenosti mogućih vidova osnovnih svojstava i kvaliiteta koji se sreću u prirodi, tako da se u najboljem sluĉaju mogu konstatovati kvantitativne beskonaĉnosti, koje potiĉu od neograniĉenog porasta broja kvalitativno odreĊenih entiteta iste vrste. Isto tako je jasno da se dobijeni pojam razlikuje i od niiza sukcesiivnih aproksimacija koje konvergiraju na nekom skupu fiksiranih i ograniĉenih konaĉnih zakona. Naravno, nema razloga da novi zakon uvek dovodi do sve manjih i manjih korekcija, koje pro- sto i uniformno teţe ka odreĊenim rezultatima. To se verovatno i dešava u izvesnom kontekstu i pod odreĊenim uslovima. Nema, meĊutim, nikakve eksperimentalne osnove da se iskljuĉi hipoteza da će u drugiim kontekstima i pod razliĉitim uslovima ova nova svojstva dovesti do novih nepoznatih efekata. Tako, na primer, mada teorija relativiteta i kvantna

mehanika pod izvesnim uslovima daju samo male korekcije u odnosu na rezultate klasiĉne mehanike, ipak postoje i kvalitativno razliĉiti rezultati od ogromnog znaĉaja koji uopšte nisu ni aproksimativno sadrţani u Njutnovoj mehanici83). Naravno, iista mogućnost postoji i u vezi sa svakim novim zakonom koji se tokorn vremena otkriva. Pretpostavka da se zakoni prirode sastoje iz beskonaĉnog reda sve ma- njih ĉlanova koji teţe u osnovi mehanistiĉkoj grani- ci isto je toliko proizvoljna i nepodloţna dokazu kao i pretpostavka o konaĉnam skupu zakona koji dozvoljavaju iscrpno tretiranje cele prirode. Vidimo, dakle, da nema a priori opravdanja, kad se radi o ĉisto empiriĉkim podacima nauke, za ograniĉavanje kako karaktera tako i relativne vaţnosti razliĉitih uslova i konteksta neiscrpno bogatih i raznovrsnih kvaliteta ii svojstava koji mogu posto- jati u prirodi. Takvi kvaliteti i svojstva — koji moţ- da leţe skriveni u greškama ili neadekvatnosti bilo koje date teorije — mogu se kasnije otkiiti istraţi- vanjem vršenim pod novim uslovima, u novom kon- tekstu i na novom stupnju aproksimaciije. Vidimo da nas je analiza karakteira empiriĉkih podataka i nauĉnih teorija dovela samo do razmatranja mogućnosti da u prirodi postoji beskonaĉno mnogo potencijalno i stvarno znaĉajnih kvaliteta (tj. kvaliteta koji su od bitnog znaĉaja ili mogu tak- vima postati pod odreĊenim uslovima i u odgova- rajućem kontekstu). Sada je, meĊutim, jasno da, u stvari, postoje samo dve mogućnosti u vezi sa ovim problemom. Ili je broj ovih znaĉajnih kvalite- ta ograniĉen ili nije. Pretpostaviti prvo — znaĉilo bi usvojiti izvesnu formu mehanistiĉke filozofije, a 83

itd.

) Npr. „energija mirovanja" materije, stabilnost ato ma

u vezi sa time smo, kao što smo videli, stavili mnoge kritiĉke primedbe. Ako hoćemo da izaĊemo iz okvira mehanistiĉke filozofije, onda moramo razmotriti posledice pretpostavke da takvih zaiaĉajndh kvaliteta ima beskonaĉno mnogo. Videli smo tako kako izgleda prvi odluĉujući korak van okvira mehanistiĉke filozofije. MeĊutim, na ovom stupnju diskusije problem se postavlja u vidu altemative: ili mehanizam ili beskonaono mno- go potencijalno ili stvarno znaĉajnih kvaliteta. Jas- no je da moramo izabrati jedno ili Ċrugo. Na ĉemu se zasmiva takav izbor? Istaći ćemo, pre svega, da pojam kvaliitativne besikonaĉnosti prirode postaje nešto više, a ne samo altemativa mehamistiĉkoj filo- zofiji ako se uzme u obzir uloga uslova, konteksta i stepena aproksimacije u ograniĉavanju domena primenljivosti svake date teorije. Tada ovaj pojam prima karakter šireg stanovišta, sadrţavajući u sebi sve posledice mehanizma koje ĉine stvarni doprinos nauĉnom istraţivanju, a ne sadrţi one koje takav doprinos ne predstavljaju ili su ĉak d smetnja. Na- pomenimo, pre svega, da sugerisana specifiĉna for- ma pretpostavke o kvalitativnoj beskonaĉnosti pri- rode ne protivureĉi — u bilo kom domenu pojava, shvatanju da se ove pojave mogu tretirati na osnovu konaonog skupa kvaliteta i zakona, u stvari, mnogo manjeg broja takvih kvaliteta i zakona no što je konaĉni broj raspoloţivih empiriokih podataka. Ka- da to ne bi bilo moguće, bilo bi izgubljeno jedno od najvaţnijih dostignuća nauĉnih teorija, jer više ne bi bilo objašnjenja84) i predviĊanja velikog broja na prvi pogled nezavisnih pojava na osnovu malog 84

) Podsetimo se na to da se, kako je istaknuto u glavi I, odeljak 3, objašnjenje sasitoji u tome što se pokaţe da neke stvari nuţno slede iţ drugih.

broja opštih kvaliteta, svojstava, zakona, principa itd. Priznavanje te mogućnosti i njeno praktiono korišćenje u raznim oblastima nauke bitan je doprinos mehanistiĉke filozofije nauci u ranim fazama njenog razvoja.85). MeĊutim, sve dok pri formulaciji teorija specificiramo kontekst, uslove i stepen aproksima7 oije u kojima ta teorija vaţi, ili bar priznamo da će granice vaţenja teorije jednom biti ustanovljene — pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode ne unosi u tretman bilo kog datog domena pojava nikakve izmene u odnosu na mehanistiĉko stanovište. Samo nam, u vezi sa novim domenima, kontekstima i ste- penima aproksimacija, prihvatanje kvalitativne beskonaonasti prirode nameće veću opreznost, jer iz njega sledi da će se, najzad (ali samo iskustvo će nam pokazati i kada), svaki konaĉni skup kvaliteta, svojstava i zakona pokazati neadekvatnim. No, već i sam naĉin dobijanja podataka, kao i logiĉka anali- za njihovog znaĉenja, nameće istu meru opreza. Vi- dimo da svi zasnovani zakljuĉci, dobijeni uz pret- postavku konaĉnog broja kvaliteta u prirodi, ostaju u vaţnosti i u sluĉaju pretpostavke o beskonaĉnom broju takvih kvaliteta, pri ĉemu se priznaje uloga konteksta, uslova i stepena aproksimacija.86) Sve što se ovhn gubi, jeste iluzija o postojanju adekvat- nih razloga za pretpostavku da će se jednom, barem u principu, moći predvideti sve što postoji u sve- miru, u svakom kontekstu i pod svim mogućim us- lovima. 85) Vidi, na primer, glavu II, odeljak 3. Sagledanjem ĉinjenice da konaĉan a ĉesto i mali broj kvaliteta, svoj-stava i zakona moţe biti adekvatan u datom kontekstu, uslovima i stepenu aproksimacije, izbe- gavamo povratak na proizvoljno umnoţavanje kvaliteta ka- rakteristiĉno za premehanistiĉko gledište, naroĉito za sho- lastiĉku formu Aristotelove fizike koja je vladala u sred- njem veku. 86)

Ne samo da ništa od stvame vrednosti za nauĉ- ni rad nije izgubljeno usvajanjem pojma o kvalita- tivnoj beskonaĉnosti prirode u ovde opisanoj speci- fiĉnoj formi, već je time, naprotiv, mnogo dobijeno. Pre svega, nauĉno istraţivanje osloboĊeno je irelevantnih restrikcija koje proizilaze iz pretpostavke (i koje su stvamo ĉesto i proizilazile iz pretpostav- ke) da je dati skup opštih svojstava, kvaliteta. i za- kona konaĉan, te da ga treba koristiti u svim mogu- ćdm kontekstima, uslovima i stepenima aproksima- cije. Dmgo, ovaj pojam je u punom skladu sa osnov- nim i bitnim karakteristikama nauĉnog metoda, tj. zahtevom za stalnim istraţivanjem, kritikom i prove- ravanjem svakog aspekta teorije, ma kako se fun- damentalnom ona ĉiniila. Ovo gledište objašnjava upravo ovu karakteristiku nauĉnog metoda, jer ako ima bezbroj kvaliteta u prirodi, onda nema kraja potrebi za proveravanjem svih aspekata svih prirod- nih zakona. Najzad, u preostalom delu ove glave, pokazaćemo da pretpostavka o kvalitativnoj besko- naĉnosti prirode adekvatnije od mehanistiĉke hipo- teze objašnjava niz vaţnih problema, kako nauĉnih tako i filozofskih, što je ĉini pogodnijom mkovode- ćom idejom u nauĉnom istraţivanju. Zakljuĉujemo da pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode dozvoljava zadrţavanje svih pozitivnih dostignuća mehanistiĉke filozofije. Pored toga, on nam omogućuje da prevaziĊemo mehanizam, ukazujući na njegova ograniĉenja, upućujući nas na novi mogući pravac razvoja naših pojmova i teorija. Naravno, ovim ne predlaţemo ideju o kvaliitativnoj beskonaĉnosti prirode kao konaĉnu doktrinu van koje se nikad neće moĉi izaći. Vrlo je verovatno da će se sa napretkom nauke ustanoviti da se i ta ideja uklapa u još opštije stanovište, koja će takoĊe za-

drţati njena pozitivna ostvarenja, ali će je prevazići isito onako kao što je ona prevazišla ranije uĉenje. U ovoj glavi, meĊutim, ogranieićemo se samo na razmaitranje mnogih faktora koji sugeriraju potre- bu za ovim vaţnim korakom van mehanistiĉke filozofije, kao i na isticanje mnogih prednosti koje ovaj korak za sobom povlaĉi. 5. DETALJNIJA DISKUSIJA ZNAĉENJA KVALITATIVNE BESKONAĈNOSTI PRIRODE

U ovom odeljku izloţićemo detaljnije kakvu opštu sliku sveta implicira pojam kvalitativne beskonaonosti prirode i kako se ovo gledište slaţe sa do' sada dobijenim rezultatima istraţivanja u fizici. Da bismo omogućili diskusiju u relativno konkretnim terminima, poĉećemo razmatranjem specifiĉnog primera, tj. atomske teorije materije. Kao što je poznato, raniji vidovi ove teorije zasnivali su se na pretpostavci da je broj osnovnih kvaliteta i svoj- stava, koji odreĊuju naĉin postojanja atoma, kona- ĉasn. S druge strane, kao što smo to već mnogo puta istakli, dublje izuĉavanje atoma otkrilo je sve više detalja supstruktiu'e koja se kreće, sa bogatstvom svojstava i kvaliteta koje još nije pokazalo znake da će ubrzo biti iscrpljeno istraţivanjem. U atomu je naĊena struktura saĉinjena od elektrona koji se kre- ću oko jezgra, koje se sastoji od protona i neutrona, koji, sa svoje strane, imaju vlastito karakteristdĉno kretanje. U svim ovim kretanjima ispoljavaju se kvantnomehaniĉke fluktuacije raznih vidova. Onda je otkrivena struktura elektrona i protona, u koju ulaze nestabilne ĉestice, mezoni i hiperoni, na naĉin koji još uvek nije sasvim objašnjen. Kasnije se uvi- delo da ove ĉestice, budući da se mogu „stvoriti”,

„uništiti” i uzajamno pretvarati, verovatno i same imaju izvesnu struktum, povezanu sa kretanjem nekiih entiteta u dubljem nivou, ĉiju prirodu još ne poznajemo. Bitna karakteristika ovde prikazane bogate i uzajamno povezane strukture materije u kretanju je u tome da se ne menjaju samo kvalitativne oso- bine, već da i osnovni kvaliteti kojii odreĊuju njene naoine postojanja takoĊe mogu trpeti fundamental- ne transformacije kada se uslovi dovoljno promene. Tako pri elektriĉnom praţenjenju atomi mogu posto- jati kao ekscitiirani i jonizirani, u kom sluĉaju dobd- jaju mnoge nove fiziĉke i hemijske osobine. Pri bombardovanju ĉesticama vrlo visoke energije, jezgra razlioitih hemijskih elemenata mogu se eksoitirati i transformirati u druga jezgra, uz još radikalnije promene njihovih fizdĉkih i hemijskih osobina. Štaviše, u nuklearmim proc«sima, neutroni se mogu transformisati u protone, emitovanjem neutrina ili mezona; naravno kao što smo viĊeli, mezoni su nestabilni, te već sam njihov naĉin postojanja impli- cira tramsformaciju u druge vrste ĉestica. Tako je istraţivamje strukture materije ne samo pokazalo, kako mam se ĉini, neograniĉenu raznovrsnost kvaliteta, veĉ je i dokazalo da su sve ove slvari podloţne fundamentalnim transformacijama koje zavise od uslova. Do sada smo nastojali da istaknemo Ċubinu svojstava i kvaliteta materije. Drugim reĉima, opisa- li smo kakio su eksperimenti pokazali egzistenciju nivoa unutar nivoa sve manjih i manjih vrsta enti- teta, od kojih svaki saĉimjava supstrukturu onoga koji je iznad njega po veliĉini, a svaki od njih svo- jim kretanjima' objašnjava, barem pribliţno, zašto entiteti u nivou iznad njega imaju onakve kvaUtete

pod izvesnim uslovima, kao i zašto se ti kvaliteti fumdameratalno menjaju sa promeraom uslova. No mora se uzeti u obzir i ĉinjenica da osnovni kvaliteti i svojstva stvari zavise ne samo od svoje supstruktu- re, već i od svoje opšte sredine. U fizici, dstraţivanja do danas nisu naglašavala tu zavisnost onoliko ko- liko i zavisnost od supstrukture. Ipak, razliĉita po- lja (npr. elektromagnetno, gravitaciono, mezonsko), uvedena u pojmovnu struktuiu fizike, predstavljaju, u izvesnoj meri, eksplicitno piiznanje vaţnosti sre- dine. Kao što smo videli ova polja (u ĉiju suštinu ulazi defiraisanost u celom prostoru) doprinose defi- nisanju osnovnih karakteristika svih fundamental- nih ĉestica savremene fizike. Štaviše, ako se ova po- lja ekscitiraju, mogu izazvati i kvalitativne transformacije ĉestica; obrnuto, ĉestice imaju znatan uticaj na karakter polja. Ustvari, kao što je pokaza- lo razmatranje kvantne teorije u glavama III i IV, polja i ĉestice su ĉvrsto povezani i na još dublji na- ĉin, tj. oni su verovatno suprotni aspekti još opštijeg entiteta, ĉiju prirodu treba tek otkriti87). Sledeći ko- rak u fiizici moţda će biti dokazivanje neadekvatno- sti praĉenja strukture kroz nivoe sve manjih i ma- njih ĉestica, povezanih eventualno poljima koja sa ovim ĉesticama interaguju. Umesto toga, moţda će- mo ustanoviti da sredina na vrlo fundamentalan na- ĉin ulazi ĉak i u samu definiiciju uslova postojanja novih osnovnih entiteta do kojih ćemo najzad doĉi, ma šta oni bili. To bi moglo dovesti do teorije u ko- joj su supstruktura i sredina mnogo ĉvršće integriST ) To nam sugerira dualazam talas-ĉestica u opštim svojstvima materije, koji implicira, kao što smo videli, da moţda imamo posla sa novom vrstom stvari koja moţe, u povoljndjm okolnostima, da deluje kao lokalizovćma ĉestica lli kao nelokalizovano polje.

sani i povezani no što je to sluĉaj u savremenoj teoniji. Iz ovih razmatranja vidimo da kvalitativna beskonaĉnost pritrode nije ekvivalentna ideji izraţenoj u poznatoj pesmici: Great fleas have little fleas Vpon their backs to bite ’em; Little fleas have lesser fleas, Anđ 50 ad infinitum.

Velike buve imaju male buve, Koje im sede na leĊima i ujedaju ih; Male buve imaju još manje buve, I tako dalje, ađ infinitum).

Pre svega, mi ne pretpostavljamo da se ista šema nuţno ponavlja na svim nivoima; zatim, ne pretpostavljamo ĉak ni to da opšta šema nivoa, koja je do sada bila otkrivena u prirodi, pred- stavlja nuţnu karakteristiku koja se produţuje u beskraj. Iako se ovo pitanje ne moţe rešiti prema onome što danas znamo, već smo naveli razloge pretpostavci da se pribliţavamo taĉki gde će pojam nivoa morati, u najmanju rukiu, da bude znatno obogaćen eksplicitnim ukljuĉivanjem efekata sre- dine, bitnih i za samo postojanje entiteta koji ulaze u formulaciju naših teorija. Štaviše, sasvim je mo- guće da ćemo, prodirući dublje, konstatovati da se i osnovna šema organizacije stvari u ndvoe tako fundametalno menja, da se ĉak i nivoi gube i bivaju zamenjeni neĉim sasvim razliĉitim. Iako je kvanti- tativna beskonaĉnost prirode konstantna, sa bes- konaĉnošću nivoa, iz nje takva beskonaĉnost ne sledi nuţno. Uopšte uzev, taj pojam ne zahteva a priori beskonaĉno poznavanje ni jednog speci- jalnog aspekta opšte šeme stvari koji je do danas pronaĊen, niti a priori iskljuĉuje mogućnost da će

se taj aspekat nalaziti, moţda, u novom kontekstu i novom vidu, ma koliko duboko prodirali u struk- turu materije. Odgovori na ta pitanja su u potpu- nosti prepušteni rezultatima budućeg nauĉnog istraţivanja. Moţe se, meĊutim, već sada nešto tvrditi o neiscrpnoj raznolikosti stvari koje postoje u svemiru; naime, one imaju izvesnu autonomiju i stabilnost u svojim naĉinima postojanja. Do sada smo uvek nailazili na takvu autonomiju88). Zaista, kada je ne bi bilo, ne bismo mogli primeniti pojam „stva- ri”, niti bismo mogli formulisati zakone prirode. Kako bi mogao postojati predmet, entitet, proces, kvalitet, svojstvo, sistem, nivo — ild bilo šta drugo što nam padne na pamet, kada ta stvar ne bi imala izvesnu meru stabilnosti i autonomije u svome na- ĉinu postojanja, što joj dozvoljava da izvesno vre- me saĉuva svoj iĊentititet, omogućavajući da se ona definiše barem toliko preoizno da ju je moguće razlikovati od drugih stvari? Kad takve relativno i aproksimativno autonomne stvaii ne bi postojale, zakoni bi izgubili svoje suštinsko znaĉenje (npr. ne bi se u principu mogli proveriti menjanjem us- lova u eksperimentu, kako je opisano u glavi T, odeljak 3, jer bi osnovne stvari koje ulaze u for88

) Ova autonomija moţe imati mnogostruko poreklo; npr. prestanak prostiranja uticaja jedne stvari na drugu kada se povećava njihovo rastojanje, opadanje takvog uti- caja tokom vremena, elektriĉno ekraniranje, postojanje pra- ga dejstva, tako da dejstva koja su slabija od tog praga ne- maju znatnije efekte, ĉinjenica da su inaividoialni konstitu- enti objektft (recimo atomi) suviše mali da bi imali pri- metan efekat na objekt kao celinu, dok kolektivno postoji priliĉna nezavisnost od kretanja konstituenata usled kom- penzacije sluĉajnih funkcija. Mnogi drugi takvi izvori auto- nomije postoje, a nesumnjivo će ih još biti otkriveno u budućnosti.

mulaciju zakona menjale svoj karakteristiĉni na- ĉin postojamja pri najmanjoj promeni uslova). Moţemo, dakle, zakljuĉiti da su se u dosadašnjem nauĉnom istraţivanju, pri analizi prirode, stalno otkrivale sve nove stvari, a taj proces još nije pokazao znake da se bliţi kraju. U dosadaš- njim istraţivanjima, barem na podruĉju fizike, konstatovano je da su stvari koje postoje u prirodi organizovane u nivoe. Svaki nivo ulazi u supstrukturu viših nivoa; nasuprot tome, njegove karakteristike zavise od opštih uslova u sreddni, koji su delimiĉno odreĊend drugim nivoima, niţim i višim, a delimiĉno i samim tim nivoom. Moguće je, na- ravno, da će dalja istraţivanja otkriti još opštiju šemu opšteg ustrojstva stvari. Jasno je, ipak, da rezultati dosadašnjeg nauĉnog istraţivanja daju podršku ideji o neiscrpnasti prirode u pogledu kva- liteta i svojstava koje ona ima ili će ih razviti. Da bi se uopšte mogli izraziti zakoni prirode, meĊutim, mora se pretpostaviti da sve stvari na koje se ona analizira imaju bar izvestan stepen pribliţne i re- lativne autonomije naĉina postojanja, koji ostaje i pri izvesnim promenama uslova. 6. SLUĈAJ I NUŢNE KAUZALNE VEZE

Uz pomoć opšteg pogleda na sve opisano u odeljku 5 pokazaćemo sada kako se u okvir hipo- teze kvalitativne beskonaĉnosti prirode prirodno uklapa u glavi I sugerisani pojam sluĉaja i nuţnih kauzalnih veza kao dve strane svakog realnog pri- rodnog procesa. Pre svega, treba istaći da nikakav sistem ĉisto deterministiĉkih zakona ne moţe biti savršeno obu-

razndh vrsta stvari. Svaki takav sistem, naime, operiše samo sa konaĉnim brojem vrsta stvari, te tako nuţno ne uzima u obzir beskonaono mnogo faktora, kako u supstrukturi osnovmih entiteta koji ulaze u formulaciju dotiĉnog sistema zakona tako i u sre- dini u kojoj ti entiteti postoje. Pošto ovi faktori imaju izvestan stepen autonomije, iz principa iz- nesenih u glavi I, odeljak 8, moţemo zakljuĉiti da zanemarivanje takvih faktora dovodi do sluĉajnih fluktuacija. Rezultati svake ĉisto kauzalne teorije podloţni su uvek haotiĉnim delovamjima koja po- tiĉu od sluĉajnih fluktuacija entiteta izvan kontek- sta dotiĉne teorije. Tako biva jasno zašto je sluĉaj bitni aspekt ma kog realnog procesa i zašto svaki partikulami skup. kauzalmih zakona daje samo par- cijalnu i jedmostranu sliku toga procesa, koji se koriguje uzimanjem u obzir sluĉaja 89). Naravno, ne treba pretpostaviti da svaka neadekvatnost iili neuspeh kauzalnih zakona ima nuţno koren u postojanju sluĉajnih fluktuacija. Zaista, kao što je to bio sluĉaj kod eksperimenata koji su dovelido teorije relativiteta (Majkelson—Morlijev eksperiment itd), neuspeh datog skupa kauzalnih zakona moţe jednostavno znaĉiti reproducibilno, stalno odstupamje predviĊanja tih zakona od eksperimentalnog rezultata. Takvo odstupanje znaĉi samo da dotiĉne kauzalne zakone treba zameniti novim, opštijim i taĉnijim kauzalnim zakonima (kao što se i dogodilo sa Njutnovom mehanikom, 89 ) Uopšte, kauzaLni zaikond se moraju koiigovati, uzimanjem u obzir sluĉajnih. okolnosti (vidi glava I, odeljak 8); zbog sloţenog mnogostruikog i meĊusobno isprepletanog karaktera tih okolnosti, meĊutim, njihovi proseĉni efekti mogu se, pni širokom spektru uslova, tretirati kao sluĉajne fluktuacije primenom teorije verovatnoĉe.

koja je zamenjena opštijom i taĉnijom relativis- tiekom mehanikom). Ĉesto se dogaĊa da eksperi- ment ne otkiuje prosto i reproducibilno odstupanje od predviĊanja izvesnog skupa kauzalnih zakona, već neuspeh celokune šeme kojom je odreĊeni skup svojstava bio povezan skupom kauzalnih za- kona datog tipa. Takav neuspeh se manifestuje po- javom sluĉajnih fluktuacija koje ne potiĉu iz bilo ĉega što je imutar istraţivanja konteksta, već od kvalitatavno razliĉitih faktora koji postoje u kon- tekstu novom u odnosu na onaj koji se istraţuje90). U takvom sluĉaju, vidi se da prvobitni kauzalni zakon vaţi samo u granicama u kojima se dotiĉne sluĉajne fluktuacije uzajamno kompenzuju, dok će u svakoj konkretnoj primeni zakon imati izver stan karakteristiĉni minimalni interval greške. Interval greške je objektivno svojstvo dotiĉnog zakona, svojstvo odreĊeno veliĉinom sluĉajnih fluktuacija koje potiĉu izvan istraţivanog konteksta. Obrnuto, takoĊe karakteristiĉnom ograniĉenju vaţenja svakog datog kauzalnog zalcona koje potiĉe od zanemarivanja sluĉajnih fluktuacija, odgovara ograniĉenje vaţenja svakog datog zakona sluĉaja koje potiĉe od zanemarivanja sistematskih kauzal- nih veza dva konteksta. U mnogim sluĉajevima (npr. kod bacanja kocke) ove veze su tako malo vaţne, da nemaju nikakav znaĉaj u realnoj primeni. Ipak, to ne mora uvek tako biti. Posmatrajmo, na primer, statistiku osiguranja. Tu se vrši aprofcsima- tivno predviĊanje srednje duţine ţivota pojedinaca u datoj grupi (npr. odreĊene starosti, visine, teţine 90) To se, na primer, dešava u klasiĉnoj fizici. Ĉestica kao što je elektron samo pribliţno sledi klasiĉnu trajekto- riju, a taĉniiji tretman otkriva sluĉajne fluktuacije usled kre- tanja u kontekstima van klasiĉnog nivoa (vidi glavu III i IV).

itd) bez ulaţenja u prouĉavanje mnoštva sloţenih faktora koji odreĊuju ţivot ili smrt svakog poje- dinca te grupe. To je moguće samo zato što su ti uzroci mnogobrojni i raznovrsni, a deluju manje- -više nezavisno, tako da dovode do pravilnih statis- tiĉkih zakona 91). No pretpostavke koje leţe u os- novi tih statistiĉkih zakona nisu uvek taĉne. Tako, u sluĉaju epidemije ili rata, sistematske veze iz- meĊu uzroka smrti raznih pojedinaca toliko su jake, da bilo kakva statistioka predviĊanja postaju praktiĉno nemoguća. Nekritiĉka primena zakona sluĉaja, ignorisanjem mogućnosti korekcije usled kauzalnih veza koje mogu biti nevaţne u jednim uslovima a odluĉujući vaţne u drugim, isto tako moţe dovesti da pogrešnih rezultata kao i nekri- tiĉka primena kauzalnih zakona gde bi se zanema- rile korekcije usled sluĉajnih fluktuaoija. U glavi II, odeljak 15, sugerisano je gledište gde se izbegavaju greške koje mogu nastati iz pretpostavki da su bilo kauzalni zakoni, bilo zakoni sluĉaja osnovni i konaĉni. Prema tom gledištu, obe klase zakona se smatraju pribliţnima; kao što kauzalni zakon moţe nastati kao statistiĉka aproksimacija proseĉnog ponašanja velikog agregata eleme- nata koji pokazuje sluĉajne fluktuacije, tako i za- kon sluĉaja moţe nastati kao statistiĉka aproksi- macija efekta velikog broja kauzalnih faktora koji vrše u suštini nezavisna kretanja 92). U stvari, ni kauzalni zakoni ni zakoni sluĉaja ne moraju biti savršeno taĉni, jer ni jedan ni drugi ne uzima u obzir neki aspekat onoga što se zbiva u širem 91 ) 2

Vidi, na primer, glavu I, odeljak 8. * ) Kao što smo istakli u glavi II, odeljak 14, obe ove mogućnosti mogu se pnikazati matematiĉki i uz pomoć više kvalitativnih argumenata.

kontekstu. Pod izvesnim uslovima jedan ili drugi mogu bolje predstaviti efekte faktora koji domini- raju, te stoga davati bolju aproksimaciju pod tim uslovima. Ipak, kada se uslovi dovoljno promene, svaki vid zakona moţe prestati da predstavlja ono što je bitno u datom kontekstu, te se moţe zame- niti drugim. To nas navodi na to da ove dve vrste zakona smatramo neĉim što odraţava razne aspek- te datog prirodnog procesa, tako da ponekad jedan ili drugi tip zakona bolje odraţava suštinu, a ne- kad ih je opet potrebno kombinovati na pogodan naĉin. No mi ne pretpostavljamo, kao što se obiĉno ĉini u mehanistiĉkoj filozofiji93), da će se ĉitava priroda moći potpimo, savršeno i bezuslovno opi- sati samo jednim vidom zakona, dok će se drugi pokazati nebitnim, prostom senkom, bez funda- mentalnog doprinosa razumevanju prirode kao celine. Tako nas pojam kvalitativne beskonaĉnosti vodi nuţno razmatranju prirodnih zakona iz oba aspekta, uzroĉnosti i sluĉajnosti, a moţe biti i iz ae- kog novog aspekta koji izlazi iz ovih okvira. 7. UZAJAMNE RELACIJE I PRIBLIžNI, RELATIVNI KARAKTER AUTONOMIJE NAčINA POSTOJANJA STVARI

Kvalitativna beskonaĉnost prirode ima znatne reperkusije na problem uzajamnih odnosa stvari, kao i na pitanje mere do koje naĉini postojanja stvari imaju relativnu autonomiju. Pre svega, treba uoĉiti ĉinjenicu da je sveop- šta povezanost stvari već tako dugo vremena oĉe- vidna na osnovu iskustva, da je niko ne moţe do- vesti u sumnju. MeĊutim, prema mehanistiĉkom gle93

) Vidi glavu II, odeljci 13 i 15.

dištu, pretpostavlja se da se ta povezanost moţe u konaĉnoj analizi svesti iskljuĉivo na interakciju osnovnih entiteta iz kojih se sistem sastojii. Time se hoće reći da pri uzajamnom delovanju tih enti- teta moţe doći samo do kvantitativne promene u njihovim svojstvima, a da ne moţe doći do fun- damentalne kvalitativne promene u njihovim vido- vima postojanja, naravno — ako su ti entiteti .stvar- no elementasmi. Tako je kod Njutnovih zakona kre- tanja akcija jednaka reakciji, ali ni jedna ni druga ne menjaju svojstva elementame ĉestice na fundamentalan naĉin. Nasuprot tome, iz pojma kvalitativne beskonaĉnosti prirode zakljuouje se, kao što smo videli u ranijiim odeljoima, da sve što postoji, ma kako se fundamentalnim ĉinilo, u samom svom postojanju za- visi od permanentnosti izvesnih uslova u svojoj besKonaĉnoj sredku i supstmkturi. Uslovi. u sredini i supstmkturii, meĊutim, i sami su uslovljeni uzajamnim vezama i dotiĉnim entitetima. Zaista, kao što smo pokazali na nizu primera, ta zavisnost moţe, pod bdreĊenim uslovima, postati tako jaka da prouzrokuje kvantitativne promene u naĉinu postoja- nja svih do danas poznatih entiteta94). Ovaj tip povezanosti nazvaćemo uzajamnim relacijama, da bismo ih razlikovali od obiĉne interakcije. Sada se prirodno postavlja pitanje: „Ako je sve u ovim vrlo fundamentalnim uzajamnim relacijama sa svim ostalim, tako da se ĉak i osnovni kvaliteti i naĉini postojanja mogu menjati, kako se onda ove relacije mogu razmrsitii da bi se dobio razumljiv tretman zakona koji upravljaju svemirom ili nekim njegovim delom?” Odgovor jedasviefektiuzajamnih M

) Vidi, na primer, odeljak 5 i glavu II, odeljak 13.

povezanosti obiĉno niisu jednake vaţnosti. Naravno, kao što je veš istaknuto u glavi I, odeljak 4, dobro je poznato da uiniutar pogodnog konteksta mnoge uzajamne veze ne praizvode nikakav znaĉajan efekt, te se mogu zanemariti. S druge strane, ak6 posma- tramo znaĉajnu uzajamnu vezu dve stvari, onda se u opštem sluĉajiu moraju uzeti u obzir oba smera te veze. Ako su oba ta smera uporediva po znaĉenju, on- da je još uvek vrlo teško da se razmirse realne rela- cije stvari, jer jedna stvar utiĉe na osnovne kvalitete i zakone koji odreĊuju naĉin postojanja druge: tako sloţenim procesom svaka utiĉe na sebe samu. Iskustvo u raznim domenima nauke pokazuje, meĊutim, da oba pravca uzajamne veze nemaju uvek uporediv znaĉaj. Kada nemaju jednak znaĉaj, problem se oĉevidno uprašćava, jer stvar ĉiji je efekt na drugu veći, dominira, te je zato on znaĉajan fak- tor u relaciji. U tom sluĉaju moţemo sa dobrom aproksimacijom izuĉavati zakone i naĉine postojanja faktora veće vaţnostii nezavisno od efekata koje izaziva faktor manje vaţnosti. Osnovni problem nauĉnog istraţivanja je tada nalaţenje stvari9r>) koje, u datom kontekstu i datom skupu uslova, utiĉu na druge stvari a da pritom same ne trpe znacne pro- mene svojih osnovnih kvaliteta, svojstava i zakona. To su, znaĉi, stvari koje se u dotiĉnom domenu mo- gu smatrati autonomnim u svojim bitnim karakteristikama do zadovoljavajućeg stepena aproksimacije. Kada se takve stvari pronaĊu, one se mogu koristi'ti za predviĊanje i kontrolu drugih stvari ĉiji naĉini postojanja i osnovne karakteristike zavise od95ovih. Na primer, kod odnosa makroskopskog i atom95 ) Podsetimo se na to da reĉ „stvatr” koristiimo u najopštijem smislu, tako da moţe pretptavljati bilo šta (npr. objekte, entitete, kvalitete, svojstva, sisteme, nivoe itd).

skog nivoa, konstatujemo, kao što je reĉeno u glavi II, odeljak 13, da je, pod uslovima sa kojima se obiĉno sreeemo i u veeini konteksta sa kojima se do sada bavila fizika, uticaj atomskih kretanja na zakone makroskopskog nivoa mnogo vaţniji od uti- caja makroskopskog nivoa na zakone atomskog kre- tanja. Tako su mogla, izuĉavanjem zakona statistiĉ- kih kiretanja, da se izvrše mnogobrojna priibliţna predviĊanja o zakonima i svojstvima stvari na makroskopskom nivou, i da se poboljša naše poznavanje i kontrole toga nivoa. S druge sitrane opet, kao što smo videli u glavi II, odeljak 13, predviĊanje svojstava makroskop- skog nivoa na osnovu svojstava atomskog nivoa ni- kad mije savršeno, ma i zato što postoji mali, ali ipak realan uticaj makroskopskog nivoa na zakone atomskog nivoa. To je posledica elektronske i nukleonske supstrukture atoma, na koju primetno mogu uticati odgovarajući uslovi na makroskopskom ni- vou (nptr. vrlo visoke temperature). Štaviše, kao što smo viideli, ista mogućnost postoji i u vezi sa supstrukturom svakog entiteta koji je poznat u fizici (npr. elektroni, protorai, mezoni itd.), samo ako se uslovi na makroskopskom nivou dovoljno izmene. Usled ovoga, dolazimo do zakljuoka da u uzajamnoj vezi sa stvarima iz bilo kog datog niţeg nivoa, enti- teti raa makroskopskom nivou moraju imati bar ne- ku relativnu autonomiiju u svojim naĉiraima posto- janja, naime ti raaĉini se ne mogu savršerao predvi- deti na osnovu specifiĉnog niţeg nivoa (ili više ni- voa) o kome je reĉ. Ĉak i ako su ti efekti autonomije zanemarljivi pri većini uslova i u većini konteksta, oni mogu ipak postati vrlo vaţmi u drugim uslovima i kontekstima.

Vidimo, daikle, da postojanje uzajamnih relacija implicira da svaika „stvar” u prirodi daje izvestan doprinos kvalitetu svemira kao celine, doprieos koji se moţe svesti potpuno, savršeno i bezu- slovno na efekte bilo kakvog specifiĉnog sku- pa drugih stvari sa kojim je ovaj u reciproĉnoj vezi. 1 obrnuto, to takoĊe znaĉi da nijedna stvar ne moţe imati potpunu autonomiju u svom naĉinu postoja- nja, jer njene osnovne karakteriistike zavise od veze sa ostalim stvarima. Vidi se da je pojam stvari tako apstrakcija pojmovno izdvojena od svoje beskonaĉ- ne sredine i supstrukture. U stvari, ne moţe posto- jati i ne postoji stvar izvan konteksta iz koga je ova- ko pojmovno apstrahovana. Stoga svet nije sastav- ljen od „stvari”, već su stvari rezultat analize u iz- vesnim kontekstima i pod pogodnim uslovima. Da reziimiramo: pojam beskonaĉnosti prirode navodi nas da svaku stvar u prirodi smatramo apstrakcijom i aproksimacijom. Jasno je da moramo koristiti takvu apstrakciju i aproksimaciju ma i zato što ne moţemo direktno da tretiramo kvalitativnu i kvantiitativnu beskonaonost svemira. Zadatak nauke je, dakle, da naĊu pravu vrstu stvari koju treba apstrahovati iz sveta radi korektnog tretiranja proble- ma u raznim kontekstima i skupovima uslova. Dokaz da su neke date stvari one prave u datom kontekstu dobija se tako što se pokaţe da nam one pruţaju u dobroj aproksimaciiji bitne crte realnosti u konteks- tu koji nas interesuje. Drugim reĉima, zahtevamo da teorije formulisane pomoću ovih apstrakcija dovedu do taĉnih predviĊanja i kontrole prirodnih procesa, prema planovima naĉinjenim na osnovu tih teorija. Ako se to ne dogodi, moramo izvršiti reviziju naših apstrakcija sve dok ne postignemo uspeh. Tako nas nauĉno istraţivanje vodi kroz niz stalnih revizija,

u kojima dobijamo konceptualne apstrakcije koje su relativno nezavisne u sve višim stepenima aproksimacije, sve širim kontekstima i sve raznovrsnijim uslovima. 8. PROCES POSTAJANJA

Do sada smo razmatrali svojstva i kvalitete stvari ukoliiko se one mogu apstrahovati iz procesa u kome stalno menjaju svoja svojstva i kvalitete, postajući druge stvari. Sada ćemo detaljnije razmotriti karakteristike toga procesa, koji ćemo oznaĉiti opštim terminom „kretanje”. Pod „kretanjem” ćemo pddrazumevati ne samo pomeranje tela u prostoru, no i sve moguće promene i transformacije materije, unutrašnje i spoljne, kvalitativne i kvantitativne itd. Postojanje i nuţnost ovde opisanog procesa kretanja višestruko su demonstrirani u svim naukama. Tako izuĉavanje astronomije pokazuje da planete, zvezde, magline i galaksije uzimaju uĉešća u velikom broju raznih vidova karakteristiĉnih kretanja. Ova kretanja nastaju usled dejstva gravitacije, koja bi pokrenula tela ĉak i da prvobitno miruju kao i inercije, koja ih odrţava u kretanju. Usled ovih kretanja, u epohama reda milijarde godina, mogu nastati no- ve zvezde, nove planete, nove magline, nove galaksi- je, nove galaksije galaksija itd., dok drugi vidovi organizacije stvaii prestaju da postoje. Na Zemlji je geologija pokazala da se prividno stahti oblici površime stalno menjaju. Tako usled dejstva vodenih tokova i vetra dolazi do erozije postojećih stena i planina, pa ĉak i kontinenata, dok podzemnakretanja stalno obrazuju nove oblike. Biologija pokazuje da je ţivot stalan proces neiscrpne sloţenosti, gde se razne vrste ţivih bića raĊaju, ţive i umiru. Zaista,

svaki oarganizam se odrţava baš zahvaljujući karakteristiĉnom metaboliĉnom procesu koji se odvija u njemu, kao i kretanjima nuţnim za pribavljanje hra- ne i drugog materijala iz njegove okoline. Tokom du- gog vremena, usled delovanja prirodnog odabiranja i drugih faktora, ţivotne forme su evoluirale; u tom procesu pojavile su se nove vrste organizama, dok su stare izumrle. U još duţem vremenskom periodu nastao je i sam ţivot, vrlo verovatno usled kretanja na neorganskom nivou, kako je sugerisao Oparin96), i sa promenom uslova će i nestati da bi, moţda, ustupio mesta neĉem novom o ĉemu danas nemamo nikakvu predstavu. Hemija pokazuje kako usled top- lotnog kretanja molekula i drugih uzroka reaguju hemijska jedinjenja i proizvode nova, dok se već postojeća jedinjenja razlaţu na prostije sastojke. U fizici srećemo, na atomskom nivou i ispod njega, univerzalno i neprestano kretanje, koje nuţno sledi iz zakona koji odgovaraju tim nivoima, i koje je sve ţivlje što dublje prodiremo. Tako imamo atomsko, elektronsko i nukleamo kretanje, kretanje polja, kvantne fluktuacije, verovatne fluktuacije u sub-kvantnomehaniĉkom nivou itd. Štaviše, kao i na višim nivoima, u tome kretanju ne menjaju se samo kvantitativna svojstva stvari (npr. poloţaj, brzina itd. raznih ĉestica, intenzitet raznih polja itd.) već i osnovni kvaliteti koji definišu naĉine postojanja entiteta za koje se formuliše teorija. Ukratko, nije naĊeno ništa što ne bi imalo nuţ- no i karakteiistiĉno kretanje. Dmgim reĉima, ta kretanja nisu nebitni poremećaji koji se spolja na- meću inaĉe statiĉki postojećoj materiji. Umesto to- ga, one su inherentni i neizbeţni element suštine ma- terije, tako da u opštem sluĉaju nema nikakvog smi**) Vidi glavu I, odeljak 8.

sla da se o materiji diiskutuje izvan kretanja koja su nuţna za odreĊivanje njenog naoina postojanja. Razliĉita kretanja materije imaju sledeću vrlo vaţnu karakteristiku: u opštem sluĉaju ona nisu i ne mogu biiti potpuno koordinirana tako da proizvo- de proste i regularne rezultate. Umesto toga, ona su ĉesto vrlo sloţena i slabo koordinirana, a sadrţe u sebi i mnogo relativno nezavisnih i suprotnih ten- dencija. Ima dva razloga za pojavu ovakvih suprotnih tendencija: prvo, zbog postojanja sluĉajnih poremećaja koji nastaju iz suštinski nezavisnih uzroka; drugo, zato što su sistematski procesi, koji su nuţni za samo postojanje stvari o kojima se radi, po pravilu suprotni u nekima od svojih konaĉnih efekata. Navešćemo ovde nekoliko primera uzetih iz oblasti pomenutih u prethodnom pasusu. U oblasti astrono- mije nalazimo da zvezde imaju vrlo sloţen i nepra- vilan raspored brzina u svim pravcima, delom usled sluĉajnih poremećaja koji potiĉu od drugih galaksi- ja, a delom kao rezultat zakona kretanja pod dej- stvom gravitacionih sila koje potiĉu iz iste galaksi- je; usled toga se neki zvezdani sistemi raspadaju, dok se novi obrazuju. Na površini Zemlje orkani, zemljotresi i sl., sluĉajni u odnosu na ţivot datog pojedinca, mogu stvoriti uslove u kojima je dalje postojanje toga pojedinca nemoguće; sliĉan rezultat moţe nastati i usled starosti, koja je posledica sa- mog procesa metabolizma, neophodnog za odrţa- nje ţivota. Ako razmotrimo situaciju u fizici, vidimo da i efekti sluĉajnih fluktuacija i efekti sistemat- skih kauzalnih zakona stalno dovode do sloţenih i intenzivnih fluktuacija na raznim nivoima, koje me- Ċusobno nisu dobro koordinisane, te stoga ĉesto stvaraju -suprotne tendenciije u kretanju. Zaista, ne

samo što ove suprotne tendencije nuţno slede iz zakona koji upravljaju kretanjem, već upravo moraju postojati da bi mnoge stvari posedovale karakteristiĉna svojstva na osnovu kojih ih definišemo. Na primer, gas ne bi imao svoja tipiĉna svojstva kada bi svi molekuli imali jaku tendenciju da se kreću zajedno na koordiniran naĉin. Uopšte, relativna autonomija naĉina postojanja razliioitih stvari implicira izvesnu njihovu nezavisnost, a to, sa svoje strane, implicira mogućnost suprotnosti meĊu tim stvarima. Kada bi stvarii bile koordinirane tako da ne mogu doći u suprotnost jedna sa drugom, ne bi bile stvar- no nezavisne. Zakljuĉujemo, dakle, da su razliĉite tendencije i suprotnosti karakteristike kretanja u celom svemi- ru, te da je to bitan aspekt samog pojma stvari. Moţemo se sada upitati kako je moguće da neki kvalitet, svojstvo, entitet, nivo, domen iitd. ima ĉak i aproksimativno autonomno postojanje i pored ĉinjenice da se u njegovoj sredini i supstrukturi vrši beskonaĉno mnogo relativno nezaivisnah vidova kretanja sa suprotnim tendencijama. Odgovaramo da je to postojanje odreĊenog kvaliteta, svojstva, entiteta, niivoa, domena itd. omogućeno uzajamnim uravnoteţavanjem procesa koji nastoje da ga promene 97u raznim pravcima. Tako u prostom sluĉaju teĉno- sti ) imamo uravnoteţavanje efekta meĊumoleku- lamih sila koje teţe da molekule drţe na okupu i haotiĉnog toplotnog kretanja koje teţi da razori ceo sistem. U galaksiji se uravnoteţavaju gravitaciona sila, s jedne, i centrifugalna sila usled rotacije, za- jedno sa disruptivrdm efektima haotiĉnog kretanja zvezda, s dmge strane. U atomu se, sliĉno tome, uravnoteţava privlaĉna sila jezgra, s jedne, i dismp®7) Vidii glavu II, odeljak 10.

tivni efekti kvantnih fluktuacija, zajedno sa centrifugalnim tendencijama usled kretanja elektrona oko jezgra, s druge strane. Kod ţivih bića se sreće mno- go suptilniji i sloţeniji sistem uravnoteţavajućih procesa. Naravno, još uvek se ne moţe dati potpuna analiza ovog procesa. No, već sad vidimo da su dva osriovna pravca procesa u ţivim bićima — proces rasta i proces raspadanja. Ako bi proces rasta bio neograniĉen, tipiĉni mogući ishod bio bi rak, koji bi najzad razorio organizam. S druge strane, ako bi proces raspadanja bio neograniĉen, tada bi organi atrofirali i sasušilii se, te bi organizam opet konaĉno bio imišten. Odrţavanje ţivota zahteva, dakle, pribliţno uravnoteţavanje razaranja i raspadanja tkiva novim rastom. Jasno je sledeće: ako kvaliiteti, svojstva, entiteti, Ċomeni, nivoi itd. produţavaju da postoje samo us- led uravnoteţavanja procesa koji teţe da ih prome- ne, ta ravnoteţa moţe, u opštem sluĉaju, biti samo pribliţna i uslovna. Usled toga se svaka data stvar menja sa promenom uslova, kako spoljnih uslova tako i kao nuţna posledica unutrašnjih kretanja, ko- ja odreĊuju i. sam naĉin postojanja dotiĉne stvari. Radi ilustracije ovoga ponovo razmotrimo teĉnost. Sve dok su temperature, pritisak itd. teĉnosti konstantnii, ravnoteţa iholekulamih procesa koja odgovara teĉnom stanju biće odrţana. No zamišljanje izolovane teĉnosti svakako je apstrakcija. Svaka realna teĉnost postoji u nekoj sredini, a ta se mora menjati tokom duţeg vonemena. Ako se sud nalazi na Zemlji, teĉnost će biti podvrgnuta promenama temperature, olujama i zemljotresima, što moţe razoriti bilo hoji mehanziam koji odrţava stalnu temperatu- ru; tokom vrlo dugog vremena teĉnost je izloţena i geološikim procesima, koji iimaju sliĉne efekte. Sa si-

gumošću moţetmo predvideti da, recimo, tokom perioda od sto miliona godina nikakav uzorak teĉnosti neće ostati teĉnost. Analizirajući dalje problem, viddmo da se sa proširenjem konteksta i produţenjem vremenskih perioda, povećava broj okolnosti koje mogu dovesti do tolike promene da se fimdamentalno izmeni ravnoteţa procesa. To biva zato što proces dolazi u uzajamnu relaciju sa sve više i više rela- tivno autonomnih entiteta, domena, sistema itd., ĉi- ja kretanja mogu uticati na dotiĉni proces. Zaista, ako idemo dovoljno daleko, razmatrajući superga- laktiĉke oblasti prostora i odgovarajuće intervale vremena, postoji mogućnost tako radikalne promene uslova, da kod svakog tipa entiteta, domena, sistema ili nivoa najzad dolazi do fundamentalne promene, ĉak i do razaranja ili uništenja, dok umesto njih nastaju novi tipovi entiteta, domena i nivoa. Na pri- mer, poslednjih decenija se diskutuje o teoriji koja97apretpostavlja da su pre više od pet milijardi godi- na ) delovi vidljivog svemira bili koncentrisani u relativno malom prostoru, na izvanredno visokoj temperaturi i sa gustinom tako visokom da ni elek- troni, ni protoni ni neutroni, kakve danas znamo, nisu mogli postojati. (Materija je tada moţda imala takve forme o kojima danas ništa ne znamo). Ovaj deo svemira je, po toj pretpostavci, eksplodirao, a zatim se ohladio dovoljno da nastanu elektroni, protoni, neutroni, atomi, prašina, magline, galaksije, zvezde, planete itd, nizom procesa u koje ovde ne- ćemo ulazitii. Recesija galaksija, koju sugeriše tzv.

97a

)* Današnja vrednost: preko 10 milijardi godina (Đ. Ţ.).

„crveni pomak”98), bila bi rezidualni efekat brzina koje materija dobija pri eksploziji. Vrlo je vaţno istaći koliko su znatni delovi ove teorije spekula- tivni i provizomi99). Ipak, za naše svrhe ona je inte- resantna, jer pokazuje kako su mogli biti ogromni efekti narušavanja ravnoteţe suprotnih sila u rani- jem vrlo gustom stanju materije: iz rezultujuće eks- plozije moţda je nastalo sve što postoji u delu sve- mira koji vidimo. U svakom sluĉaju, ma kakva da je bila danas praktiĉno nepoznata rana faza evoluciije ovog dela svemira, danas postoji niz dokaza da su galaksije, zvezde i Zemlja nastale iz nekog sasvim razliĉitog ranijeg stanja. Što se tiĉe dogaĊaja na našoj planeti 88 ) „Pomak ka orvenom” spektralnih Mnija zvezda interpretira se kao Doplerov (Etoppler) pomak usled recesi- onog kretanja. Ako je ta interpretacija taĉna, tada se zvez- de udaljuju jedna od druge brzinom koja je manje dli više proporcionalna njihovom rastojanju. Najudaljenije vidljive zvezde imale bd brzinu od oko 15.000 km/sec, a dalje zvezde bi imale još veće brzine. MeĊutim, ima mnogo mogućih objašnjenja ovog feeomena; npr. moţda je ponašanje svet- losti na diugim rastojanjima unekoMko razMĉato od onog ko- je daju Maksveilove jednaĉine, tako da se frekvencija svet- losti smanjuje na njenom puitu broz prostor. 99 ) U objavljenim vidovima ove teorije pretpostavlja se da je ceo svemir (a ne samo njegov deo) bio prvobitno kon- centrisan u pomenutom malom volumenu prostora. Ĉak i kad se ne napravi ova dopunska pretp>ostavka, teorija je već priMĉno spekulativna. No ta dopunska pretpostavka zasniva se na Ajnštajnovoj opštoj teoriji relativiteta, koja je pro- verena na priMĉno niskom nivou aproksimacije, u slabim gravitacionim poljima, za male koncentracdje materije i ograniĉene oblasti prostora. Tada je uĉinjena gigantska eks- trapolacija na fanitastiĉno jaka gravitaciona polja, neĉuvene koncentracije materiije i oblast prostora ništa manju od celog svemira. Mada se danas ne moţe dokazati da je ova ekstrapolacija pogrešna, ona svakako predstavlja primer ekstremnog mehanistiĉkog postupka. Ako se teorija oslo- bodi ovih irelevantnih i neosnovanih ekstrapolacija, hip>o- tezu je ipak vredno diskutovati.

nakon njenog nastanka, o tome nas, naravno, mnogo potpunije informišu tragovi u stenama, fosili itd. Što se tiĉe porekla ţivota, imamo Oparimovu100) hipotezu koja nam bar u opštim crtama, pokazuje ka- ko je ţivot mogao nastati na Zemlji. Ovde opaţamo znaĉaj nepotpune koordinacije i protivreonog karaktera raznih vrsta procesa koji. su se u to vreme zbi- vali na Zemlji; oluje, okeanske struje itd, dovodile su do sluĉajnog mešanja raznih orgamskih jedinje- nja, sve dok se nije pojavila supstanca koja je bila u stanju da se reprodukuje koristeći organski mate- rijal koji ju je okruţivao. Tako je protivureĉni ka- rakter kretanja na neorganskom nivou stvorio uslo- ve u kojima je mogao uastati ceo jedan novi nivo, nivo ţive materije. Poĉev od te taĉke, promene u neorganskoj sredini prestale su da budu jedini uzro- ci razvoja. Osnovno svojstvo ţivota je da ga menjaju upravo oni procesi koji su nuţni za samo njegovo postojanje. U sluĉaju indiviidualnog ţivog bića, rav- noteţa procesa rasta i raspadanja nikad nije savr- šena, te u raniijim fazama ţivota organizam raste, dostigne pribliţnu ravnoteţu u zrelosti, a zatim pro- ces raspadanja poĉinje da dominira, dovodeći naj- zad do smrti. Razne vrste ţivih bića, kolektivno pos- matrane, stvaraju jedna drugoj ţivotnu sredinu, ka- ko kroz kompeticiju tako i kroz kooperaciju. Tako se, usled same ĉinjenice razvoja mnogih vrsta ţivih bića, sredina menja u tolikoj meri da se izmeni rav- noteţa procesa koji odrţavaju naslednost takve vr- ste, usled ĉega dolazi do poznate evolucije vrsta. Vidiimo, dakle, da je priroda sveta takva da u njemu ima razliĉito mnoštvo poluautonomnih i suprotnih kretanja, tendencija i procesa. Ako se posmatra neka odreĊena stvar, kretanja koja nastaju ico) vidi glavu I, odeljak 8.

van nje, ili ona koja u njoj nastaju, kao inherentni aspektii njenog naĉina postojanja, najzad će izmeni- ti ili narušiti ravnoteţu procesa koja je neophodna za dalje postojanje stvari u sadašnjoj formi i sa sadašnjim karakteristikama. Zbog toga svaka stvar ili nekii njen aspekt nuţno podleţe fundamentalnim promenama, a najzad razaranju ili raspadanju, da bi umesto nje nastala neka nova stvar. Moţemo zakljuĉiti da pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode sugeriše da je veeni i veĉno promenljivi proces kretanja i razvoja koji je gore opi- san — inherentni i bitni aspekt suštine materije. U tom procesu nema ograniĉenja mogućim novim stva- rima niti broju vidova transformacija, kvalitativnih i kvantitativnih, koje se mogu desiti. Taj proces, u kome postoje beskonaĉno razliĉiti tipovi prirodnih zakona, upravo je proces postajanja, koji je prvi opi- sao Heraklit1003) hiljade godina pre (mada, na- ravno, danas imamo mnogo precizniju i taĉniju ide- ju o prirodi toga procesa no što su je stari Grci mogli imati). 9. 0 APSTRAKTNOM KARAKTERU POJMA ODREĐENIH I NEPROMENLJIVIH NAĈINA POSTOJANJA

Iz prethodnog odeljka jasno je da nam do da- nas poznate ĉinjenice pokazuju da još nismo naišli na nešto ĉiji bi naĉin postojanja veĉno ostao odre- Ċen na bilo koji dati naĉin. Ma kako neki entitet izgledao fundamentalan, uvek je bilo naĊeno da on

i°«a)* Kao i njegovi veliki prethodnici iz Mileta, Herak- liit je uĉio o veĉnom kruţnom tobu prirode. Ideja o „besko- naĉnom razvoju prirode” je definitivno post-hegelijanska, te je pozivanje na Heraklita u ovom kontrkstu neopravdano (Đ. Ţ.).

pod odreĊenim uslovima menja ĉak i svoje osnovne kvalitete, te tako postaje nešto drugo. Štaviše, videli smo takoĊe da pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode implioira ne samo da se bilo koja stvar mo- ţe izmeniti na vrlo fundamentalan naĉin, već i da Ċe, kroz dovoljno dugi vremenski period, uslovi u nje- govoj beskonaĉnoj sredini i supstrukturi bi-ti toli- ko izmenjeni da se dotiĉna stvar mora promeniti. Stoga pojam neĉega što je karakterisano nepromen- ljivim i iscrpno odredivim naoinom postojanja moţe biti samo aproksimacija i apstrakcija iz beskonaĉne sloţenosti promena koje saĉinjavaju realni proces postajanja. Takva će se aproksimacija i apstrakci- ja moći primeniti samo za dovoljno kratke periode vremena, tako da se ne mogu izvršiti znatne prome- ne u osnovnim svojstvima i kvalitetima koji odreĊu- ju naĉim postojanja stvari koju razmatramo. Kada se radi o vremenima dovoljno dugim, tako da osnovni tipovi stvari koje ulaze u neku odreĊenu teoriju pretrpe fundamentalne kvalitativne promene, tada gubi vaţnost pretpostavka da se naĉini postojanja tiih stvari mogu specificirati precizno i iscrpno pomoću pojmova koji su bili primenljivi pre no što je došlo do promene. Zaista, ĉinjenica da stvar moţe pretrpeti fundamentalnu promenu sama po sebi je svojstvo koje ĉini bitan element njenog naĉina postojanja, a ipak je to svojstvo koje uopšte ne ulazi u prvobitni pojam te stvari. Na primer, kao što smo videli u glavi I, odeljak 6, ĉinjenica da se teĉnost, voda, pretvara u paru kad se zagreva, a u led kad se hladi osnovno je svojstvo teĉnosti o kojoj je reĉ, bez ĉega ona ne bi bila voda kakvu poznajemo. Ipak, prvobitni pojam vode iskljuĉivo kao teĉnosti ne sadrţi ove mogućnosti, ni eksplicitno ni implicitno, kao nuţna svojstva te teĉnosti. Otud ovaj pojam ne

daje preciznu i iscrpnu predstavu svih svojstava promatrane teĉnosti. Obiĉno se taj problem tretiara tako što se transformacije meĊu ĉvrstim, teĉnim i gasovitim stanjem na odreĊenim temperaturama smatraju delom kvaliteta koji odreĊuju naĉine postojanja jedinstvene, ši- re kategorije supstance, tj. vode. Zakoni koji uprav- ljaju transformacijama ovih kvaliteta se, sa svoje strane opet, smatraju delom veĉne i iscrpne specifi- kacije svojstava supstance, vode. S druge strane, ovaj zakon, u stvari, vaţi i ima znaĉenje samo pod ograniĉenkn uslovima. Na primer, on je irelevantan na temperaturama i gustinama materije tako viso- kim da više ne postoje atomi, pa stoga ni supstanca koju nazivamo vodom. Tako smo prinuĊeni da vodu kao specijalno stanje ukljuĉimo u još širu kategori- ju stvari (npr. sisteme elektrona, protona, neutro- na itd.), a zalcone koji upravljaju transformacijama vode u druge vrste supstanca smatramo delom naĉi- na postojanja ove šire kategorije. No, ako sve stvari najzad pretrpe kvalitativne promene, jasno je da ovaj proces nema lcraja. Stoga zakljuĉujemo da ide- ja o pretvaranju svih stvari u nešto drugo implicira nemogućnost potpune i veono primenljive definicije bilo koje date stvari pornoću bilo kog konaĉnog broja kvaliteta i svojstava. Ako problemu pristupimo sa suprotne strane, tj. polazeći od pojma kvalitativne beskonaĉnosti prirode, odmah uoĉavamo tip definicije naoina postoja- nja bilo koje date vrste stvari koji niije u suprotno- sti sa mogućnošću da stvar postane nešto drugo. Kao što smo videli u odeljku 7, uzajamne relacije svih stvari implicira da nijedna data stvar ne moţe biti egtaktno i u svakom pogleĊu baš ono što definiše bilo kakva odreĊena konceptualna apstrakcija. Ume-

sto toga, ona je uvek nešto više nego to i, bar u poneĉem, nešto razliĉito. Otuda, ako stvar postane ne- što drugo, ne javlja se nikakva nerešiva pmtivureĉ- nost. Stvar, naime, uopšte i nije nikada bila egzakt- no predstavljena našim prvobitaim pojmom. Govo- reći logiĉki, ovo gledište o znaĉenju naših pojmov- nih apstrakcija, u stvari, krĉi prostor za mogućnost kvalitativne promene, navodeoi nas na priznanje da oni aspekti stvari koji su prvobitno bili ignorisani mogu, pod izvesnim uslovima, prestati da imaju zanemarljive efekte, pa mogu štaviše postati toliko vaţni da mogu izazvati fundamentalne promene os- novnih svojstava stvari o kojoj je reĉ. Gornji zakljuĉak ćemo ilustrovati vrativši se detaljnijoj diskusiji pretvaranja pare, teĉnosti i le- da jedno u drugo. Kao što smo videli u glavi II, i u ovoj glavi, makroskopski pojam nekog stanja mate- rije (npr. ĉvrstog, teĉnog dli gasovitog) ne uzima u obzir ogromnu masu faktora koji nisu i ne mogu biti definisani samo u makroskopskom domenu. Me- Ċu njima su i kretanja molekula koji saoinjavaju fluid, kvantne fluktuacije, fluktuacije polja, nukle- arna kretanja, mezonska kretanja, kretanja u even- tualnom subHkvantnomehaniiokom nivou itd. Ukrat- ko, moţemo reći da je stvami fluid neuporedivo bo- gatiji kvalitetima i svojstvima od našeg makroskop- skog pojma o njemu. No on je bogatiji baš na takav naĉin da se te dopunske karakteristike mogu, za ve- liku klasu primena, zanemariti u makroskopskom domenu. Ipak, ako ţelimo da razmnemo zašto su uzajamne transformacije ovih agregataih stanja mo- guće, ne moţemo više potpuno ignorisati dopunske osobine stvamog fluida. Kao što je pokazano u glavi II, odeljak 10, molekulama kretanja mogu objasniti barem bitne aspekte transformacije sistema iz sta-

nja u kame jedan skup kvaliteta (tj. omih koji odgovaraju gasu) predstavlja odreĊujući i dominantan faktor u stanje u kome su ti kvaliteti zamenjeni drugim skupom kvaliteta (npr. onih koji odgovaraju teĉnosti). Štaviše, u skladu sa pojmom kvalitativne beskonaĉnosti prirode, ovo vaţi za sve stvari, ukljuĉiivš'i, na primer, ĉak i najfundamentalnije entitete koji se mogu otkriti na bilo kom stupnju razvoja fizike. Ne samo što je pojam nepromenljivih i iiscrpno odreĊenih naĉina postojanja stvari apstrakcija koja prestaje da vaţii u vrlo dugim vremenskim periodi- ma (zbog mogućnosti fundamentalnih kvalitativnih promena), već ona prestaje da vaţi i ako je vremen- ski interval suviše kratak. To biva zato što karakteristiĉna svojstva i kvaliteti stvari bitno zavise od procesa u sredini i supstrukturi dotione stvari. Ta- ko su, npr., svojstva atoma (npr. spektralne frekven- cije, valentnost itd.) odreĊena uglavnom procesom kretanja elektrona u orbiti sa periodom reda 10~15 sec. MeĊutiim, za kraće vreme no što je ovo svojstva atoma kao celine su tako loše odreĊena da se i ne mogu smatrati svojstvom. Taĉnije pojam o atomu Ċobija se tada ako se on shvati kao skup elektrona koji se kreću oko jezgra. Ako se vremenski interval sve više smanjuje, isti se problem javlja sa elektro- nima, protonima, neutronima, mezonima itd. Ako posmatramo stvari na suprotnom kraju skale, ĉi- talac će lako videti da se i tamo opaţa sliĉno po- našanje (npr. postojanje ţivog bića odrţava se unutrašnjiim procesima metabolizma i nervnim pro- cesima brzim u poreĊenju sa periodom u kome vaţi definicija osnovnih karakteristika takvog bića). Stvarno, pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode implicira neizbeţnost takvog ponašanja. Kao što

smo videli u prethodnom odeljku, svaku vrstu stva- ri odrţava ravnoteţa suprotnih procesa u njenoj beskrajnoj sredini i supstrukturi, koji teţe da je pro- mene na razne naĉine. Svojstva takve stvari mogu se definisatii samo u vremenskom periodu dovoljno dugom, tako da proseĉna vrednost efekta svih ovih procesa ne fluktuira u znatnoj meri. Jasno je, dakle, da su svi naši pojmovi, i to iz više aspekata, apstraktne reprezentacije materije u procesu postajanja. Izbor tih apstrakoija ograniĉen je, meĊutim; zahtevom da one predstavljaju ono što je bitno u izvesnom kontekstu, u zadovoljavajućoj aproksimaciji i pod povoljnim uslovima. Konkretna vrsta apstrakcije koju koristimo oĉevidno se moţe menjati zavisno od sadrţine konteksta. U teorijama prostijih pojava, gde se aproksimativno mogu razmatrati stvari u ravnoteţi, naĉini postojanja osnovnih entiteta i svojstava mogu se zamisliti kao potpuno statiĉki (npr. kao u statici ili termodinamici). Pri izuĉavanju pojava u kojima je bitno kretanje potreban je, meĊutim, viši nivo apstrakcije. Na primer, u mehanici se posmatra sistem ĉestica koje mogu menjati svoj poloţaj ne prestajući da budu ĉestice. Drugim reĉima, postojanje samih ĉestica ne zavisi od njihovog poloţaja, te ovde pos- matramo kretanje u prostoru. No, nepromenljivi zakoni kojii regulišu to kretanje smatraju se sada bitnim elementom naĉina postojanja ovih ĉestica. Tako nismo izbegli neophodnost razmatranja nepro- menljivih i iscrpno odredivih naĉina postojanja. Na- ravno, u principu bismo mogli ići dalje i pretposta- viti, reoimo, da se i zakoni kretanja ĉestica menjaju tokom vremena. No i tada bismo još pretpostavljali da su viši zakoni, koji regulisšu proces evolucije sa- mih zakona, nepromenljive i iscrpno odredive for-

me. Nasuprot tome, prema shvatanju da sve sude- luje u procesu postajanja, ĉak i te karakteristike zakona ne bi mogle biiti stvamo nepromenljive i is- crpno odredive na osnovu konaĉnog broja tipova stvani. Zakljuĉujemo, dakle, da u svakoj teoriji dostiţemo stupanj na kome uvodimo pojam neĉega sa nepromenljivim i iscrpno odredivim naĉinom postojanja, makar i zato što svakako ne moţemo uzeti u obzir sva neiscipno bogata svojstva, kvalitete i relacije koje postoje u procesu postajanja. Na taj na- ĉin vrši se apstrahovanje iz realnog procesa posta- janja. Da li je apstrakcija adekvatna ili ne — zavisi od toga da li specijalne pojave koje izuĉavamo zavi- se bitno od onoga što nismo uzeli u obzir. Daljim napretkom nauke prolazimo kroz niz takvih apstrak- cija, koje nam daju sve bolju predstavu sve novijih i novijih aspekata materije u konkretnom i realnom procesu postajanja. Nazivajući proces postajanja „konkretnim”, ţelimo da privuĉemo paţnju na specijalni, svojevrsni i jedinstveni karakter bića svake realne stvari, koji uoĉavamo ako je dovoljno detaljno izuĉavamo. Na primer, ako uzmemo biilo koji pojam (npr, jabuke), on ne sadrţi u sebi ništa što bi nam dozvolilo da jednu jabuku razlikujemo od druge. Moţemo nave- sti tada danuge kvalitete koji omogućavaju takvo razlikovanje (npr. crvene jabuke, tvrde jabuke, slatke jabuke itd). Naravno, konaĉan broj takvih kvaliiteta nikada ne moţe dati potpunu predstavu bilo koje stvame jabuke. Naravno, iduoi dublje (npr. dajući fiziĉko i hemijsko stanje svakog dela jabuke), moţemo se pribliţiti tome cilju. No taj proces nikada se ne završava. Naime, ĉak i naĉini postojanja pojedi- nih atoma, elektrona, protona itd. imutar jabuke su,

sa svoje strane, odreĊeni beskonaĉnim brojem sloţenih procesa u svojoj supstmkturi i sredini. Tako vidimo da je svaka stvar jedinstvena, tj. nije potpu- no identiĉna ni sa jednom drugom stvari u svemiru, ma koliiko slionom101); ovo otuda što je svaka stvar definisana neiscrpnim skupom kvaliteta, od kojih svaki ima izvestan stepen relativne autonomije. Nastavljajući ovu analizu, vidimo da nijeĊna stvar ne moţe ostati identiĉna sa samom sobom tokom vremena, zato što se svi beskonaĉni faktori koji je odreĊuju stalno menjaju. Ovo nas na izvestan na- ĉdn dovodi do dubljeg razumevanja pojma procesa postajanja. Naime, u svakom trenutku svaka stvar ima, s jedne strane, ogroman (u .stvari beskonaĉan) broj aspekata istih kao i pre kratkog vremena. Za- ista, kada to ne bi bilo tako, ona i ne bi bila stvar; tj. ne bi oĉuvala uopšte nikakav identiitet. S druge strane, ona ima isto tako ogroman (u stvari besko- naĉan) broj aspekata razliĉitih od onih koje je ima- la pre kratkog vremena. Za tipiĉne stvari, sa kojima se obiĉno srećemo, meĊutim, ovi aspekti nisu bitni u normalnim kontekstima i uslovima pri kojima radi- mo. U novim kontekstima (npr. na sub-atomskom ili supergalaktiokoj vremenskoj skald) ili prii novim uslovima (npr. vrlo visoke temperature) ovi aspekti, meĊutim, mogu biti od odluĉujuće vaţnosti.

101) prema Paulijevom (Pauli) efcskluzionom principu, svaka dva elektrona su „identiĉni". Zakljuĉak sledi iz ĉinje- nice da imutar sadašnje kvantne teorije nema svojstva po ĉemu bi se mogli razlikovati. S druge strane, zakljuĉak da su oni potpuno identiĉni u svakom pogledu sledi samo ako prihvatimo pretpostavku uobiĉajene interpretaoije kvantne teorije da će se sadašnja forma teorije odrţati u svim do- menima koji će se ikada istraţivati. Ako ne uĉinimo tu pretpostavku, oĉevidno je moguće pretpostaviti da razlike meĊu elektronima potiĉu sa dubljih nivoa.

Tako dolazimo do zakljuĉka da proces postajanja nuţno ima, u svakom trenutku, izvesne konkret- ne i jedinstvene aspekte. Drugim reĉima, svaka stvar u svakom trenutku postojanja rnora imati izvesne kvalitete koji, u izvesnom pogledu, pripadaju jedi- no toj stvani i tome trenutku. Pojam nepromenljivih i iscrpno odredivih naĉina postojanja tada je apstrakcija koja se dobija, uopšte uzev, zadrţavanjem onoga što je zajedniĉko iistoj stvari u raznim trenucima ili mnogim sliĉnim stvarima u istom trenutku. Postupajući tako, oĉevidno ignorišemo razlike izmeĊu tih stvari, koje su isto tako njihov bitan aspekt kao što su to i njihove sliĉnosti. Detaljniijom ap- strakcijom ovih razlika, sagledamo novije, ali sup- tilnije aspekte u kojima te razlike ipak imaju neke zajedniĉke ili sliĉne relacije primenljive na sve ove stvari. Tako se jedinstvenost svaike stvaiii u svakom t renutiku odraţava u našim apstraktnim pojmovima neograniĉenim bogatstvam i sloţenošću pojmova potrebnih da bi se dobala sve bolja apstraktivna reprezentacija materije u procesu postajanja; drugim reĉima, ona je odraz neiscrpnosti kvaliteta koju nalazimo u prirodi. 10. RAZLOZI NEADEKVATNOSTI LAPLASOVSKOG DETERMINIZMA

Sada moţemo videti zašto je Laplasov mehanistiĉki determinizam neadekvatan ako je taĉno shvatanje o kvantitativnoj beskonaĉnosti prirode. Ova " vrsta determinizma, naime, implicira takve prirodne zakone koji dozvoljavaju Laplasovom superbiću da ih potpuno sazna. S druge strane, prema shvatanju koje smo mi izloţili, to treba da je nemoguće.

Pre svega, podsetimo se na to da riia koliko daleko otišli u izraţavanju zakona prirode, rezultati uvek zavise od suštinski nezavisnih okolnosti, koje postoje van 'komteksta koji istraţujemo, te stoga ma- nifestuje sluĉajne fluktuacije u odnosu na kretanja unutar dotiĉnog konteksta. Zbog toga kauzalni za- koni koji vaţe u bilo kom odreĊenom kontekstu oĉe- vidno neće biti adekvatni za savršeno predviĊanje ĉak ni onoga što se dogaĊa u samom kontekstu. Osim toga, suštimska nezavisnost raznih aspekata implicira nemogućnost savršenog i potpunog odraţavanja, u procesdma unutar datog konteksta, svega onog što se zbiva u beskonaĉnoj ukupnosti mogućih konteksta. Na primer, usled kompenzacije sluĉajnih fluktuacija, precizni detalji atomskih kreta- nja obiĉno se ne odraţavaju u znatnijoj meri na zakone makroskopskog nivoa. Zakoni svakog novog konteksta moraju se, stoga, uopšte uzev, otkrivati uz pomoć novih tipova eksperimenata, koji su zamišljeni tako da stvore uslove pod kojima su zako- nd novog konteksta fcoji istraţujemo u znatnoj meri odraţeni ponašamjem aparata. Otuda, da bi tnakar saznalo koji sve zakoni postoje u prirodi superbiće bi moralo izvršiti besfconaĉno mnogo razliĉitih tipo- va eksperimenata, od kojih bi svaki davao rezultate koji osetno zavise od zakona razliĉitih konteksta, ka- ko bi prikupilo potrebnu informaciju. Radeći to, njemu bi pošlo za rukom ne samo da otkrije zakone koji već deluju već i nove zakone koji se mogu izra- ziti samo pomoću novih kvaliteta, entiteta i nivoa, koji će tek kasnije nastati, tokom beskrajne buduć- nosti. Jasno je, dakle: ako nam je Laplasovo super- biće sliĉno po tome što saznaje kroz niz istraţivanja parcijalnih delova svemira, a nema, na primer, bo- ţansko otkrovenje ili a priori intuiciju koju crpe iz

dubdna svoga uma, ono nikad neće moći predvideti celokupnu budućnost svemira, niti se ĉak takvom predviĊanju pribliţavati kao granici, ma kako bilc umešno u raĉunanju. Ako pak ima takvo otkrovenje ili intuiciju, onda mu raĉunanje nije ni potrebno, jer bi detaljno predviĊanje ponašanja svemira za- htevalo ĉudo samo malo veće od onog pomoću koga je prethodno doznao same osnovne zakone svemira. Vidimo, dakle, da zbivanje u svetu nije savršeno odreĊeno bilo kakvim ĉisto mehaniĉkim ili ĉisto kvantitativnim lancem kauzalnih veza. MeĊutim, to ne znaĉi da je ono proizvoljno. Ako posmatramo dati efekt, u principu moţemo uvek otkriti uzroke od kojih potiĉu njegovi bitni aspekti. No idući sve dalje i dalje u prošlost, otkrivamo tri bitne stvari: prvo, da broj uzroka koji znatno doprinose datom efektu neograniĉerto raste; drugo, da se sve više i vi- še kvalitativno razliĉitih vrsta kauzalnih faktora mo- ra uzeti u obzir; treće, da ti uzroci zavise od stvari izvan konteksta, što unosi nove zakone sluĉaja. Na primer, posmatrajmo pomraĉenje Meseca. Kad se radi o umereno dugim vremanskim periodima, to je priliĉno taĉno predvidljiv dogaĊaj, uglavnom odre- Ċen koordinatama i impulsom Zemlje i Meseca u od- nosu na Sunce. No što se duţi vremenski period razmatra, to odreĊivanje ovih veliĉina mora biti pre- ciznije, kako bi se omogućilo predvdĊanje efekta sa datom taĉnošću. Naime, detalji kretanja postaju vr- lo osetljivi na preciznu vrednost poĉetnih uslova. Us- led toga nastaju znaĉajne perturbacije koje potiĉu od drugih planeta, plimskih efekata na Zemlji, Me- secu i Suncu, kao i od drugih, suštinski nezavisnih faktora. U vrlo dugim vremenskim periodima ĉak i fluktuacije koje potiĉu od molekularnih kretanja mogu u principu imati znaĉajne efekte; no pre no

što oni stvamo postanu vaţni, morali bismo tako daleko otići u prošlost, da dostignemo kvalitativno razliĉitu fazu gasovite magline iz koje su nastali Zemlja, Mesec i Sunce. U tom stanju su haotiĉna kretanja molekula gasa u maglinama dala svoj doprinos konaĉnom ishodu, tj. toku pomraĉenja. Ako poĊemo još dalje u prošlost, mogli bismo dostići gusto sta- nje materije, koje je moţda postojalo pre eksplozije iz koje je, kako se pretpostavlja, nastao deo svemdra koji posmatramo; Kretanja entiteta u itom ranijem stanju, ma šta oni bili, takoĊe su doprinela konkret- nom toku pomraĉenja. No i ta kretanja takoĊe bi zavisila od neĉeg drugoga. I tako bez kraja. Jasno je, ipak, da je pomraĉenje Sunca pojava podloţna izvan- redno prostom tipu deteiminisanosti, zbog pribliţne izolovanosti Meseca i Zemlje od drugih tela. U drugim procesima, gde je stepen izolovanosti mnogo manji, mnogo je veće uzajamno preplitanje i sliva- nje efekata sve većeg broja okolnosti i sve više razli- ĉitih kvaliteta. Tako u beskonaĉnom vremenu determinisanost i najobiĉnijih aspekata nekog efekta oĉevidno nije ĉisto mehaniĉka, jer ne samo što uklju- ĉuje bezbroj sluĉajnih faktora, no i beskonaĉno mnogo kvaliteta, svojstava, zakona veza, 'koji svi i sami trpe fundamentalne promene tokom vremena. 11. REVERZIBILNOST ILI IREVERZIBILNOST ZAKONA PRIRODE

U ovom odeljku reći ćemo nekoliko reĉi o implikacijama kvalitativne beskonaĉnosti prirode na problem reverzibilnosti ili ireverzibilnosti zakona prir rode.

Dobro je poznato da su se do sada zakoni mikrofizike pokazali reverzibilnim.lttla) To sledd iz toga što se iz bilo koga rešenja osnovnih jednaĉina siste- ma (Njutnovi zakoni kretanja, zakoni teorije rela- tiviteta, zakoni kvantne teorije) moţe dobiti drugo moguće rešenje zamenom vremena102) t njegovom negativnom vrednošću, — t. Fiziĉki, to znaĉi sledeće: ako je dato bilo kakvo kretanje, onda je, bar u prin- cipu, uvek moguće sliĉno kretanje, tj. po istoj pu- tanji, ali obmutim redom. Naravno, da bi se u stvar- nosti dobilo takvo obmuto kretanje, morali bismo na pogodan naĉin izmeniti graniĉne uslove (npr. obmutii brzine razliĉdtih ĉestica, brzine promene po- lja itd.). Obiĉno do takvog obrtanja ne dolazi spon- tano, bar ne u bilo kom vremenskom periodu od praktiĉnog znaĉaja. Da bismo to pokazali, posma- trajmo, na primer, dva suda sa gasom, u jednom vodonik, a u drugom kiseonik; zamislkno da je otvo- rena slavina na cevi koja ih povezuje. Kao što zna- mo, gasovi će difundovati jedan u dmgi. Naravno, razlog leţi u tome što će sloţena i nepravdlna kre- tanja molekula vodonika odvesti ove u sud koji je ranije sadrţavao kiseonik, dok će sliĉna kretanja molekula kiseonika odvesti ove u sud koji je ranije sadrţavao vodonik. Kao što smo videli u glavi II, odeljak 12, takvi procesi mogu se tretirati pomoću zakona sluĉaja, te se na njih moţe primeniti teorija verovatnoće. Pošto je u dugom vremenskom periodu jednako verovatno da će se neki molekul naći u bilo kom delu prostora, to zakljuĉujemo da ćemo, proseĉwia)* Pisaino 1959. godine. Danas ova tvrdnja više mje taĉna (Đ. Ţ.). • i»«) U sluĉaju kvantne teorije, moramo talasnu funk- ciju ij/ zameni/ti njenom kompleksno konj ugovanom, no 1to ne menja verovatnoće fiziĉkdh procesa, koje zavise samo od 4 -

no uzev i po isteku dovoljno dugog vremena, dohiti praktiĉno uniformnu smešu Vodooika i kiseonika. Karakteristiĉno je, meĊutim, za zakone sluĉaja, postojanje fluktuacija oko proseĉnih vrednosti, mada su velike fluktuacije vrlo retke. Prost raĉun na os- novu odgovarajuĊih zakona verovatnoće pokazuje, na primer, da se sluĉajna kombinaoija kretanja koja bi vratila sav vodonik i kiseonik u njihove prvobitne sudove ne bi, pod tipiĉnim uslovima, Ċogodilo za i010„" godina (tj. 1 sa deset milijardi nula). Odatle je jasno da iako moţe dooi do obratnih kretanja, ono ima tako malu verovatnoću, da tu mogućnost moţemo praktiĉno ignorisati, naroĉito ako uzmemo u obzir ĉinjenicu da nikakav sud u kome bi gas bio zatvoren ne bi mogao trajati tako dugo. Na osnovu ovakve analize, moţe se razumeti posmatrana ireverzibilnost raznih fiziĉkih pojava, kao što su presnošenje toplote, uspostavljanje toplot- ne i mehaniĉke ravnoteţe u fluidima itd. No pri to- me ostajemo suoĉeni sa uznemirujućim problemom. Pomenuto svoĊenje posmatrane ireverzibilnasti izvesnih makroskopskih pojava na efekte sluĉaja ne menja ĉinjenicu da su osnovne jednaĉine reverzibilne, te nema inherentnog razloga zašto procesi mo- raju uvek nuţno teći samo u jednom pravcu iako bi oba pravca u principu bila moguća. Ako bi se sve brzine ĉestica i brzine promene polja stvamo obmu- le iz bilo kog razloga (npr. sluĉajno), toplota bi tada mogla teći sa niţe na višu temperatum, voda bi mo- gla teći iz mora ka svojim izvorima u planinama itd. Ĉinjenica da su ti dogaĊaji tako fantastiĉno nevero- vatni, ne umanjuje principijelni problem, naime: ,,Da li obiĉno neopozivi efekti proticanja vremena, u tako raznovrsnim oblastima, zaista potiĉu samo od haotiĉnog „mešanja”, u skladu sa zakonima sluĉaja

molekulamog kretanja i drugih tipova kretanja, ta- ko da je obrtanje kretainja u principu moguće, ali u praksi istiviše neverovotno da bi mu se pridavala kakva vaţnost?” Ako uzmemo u obzdr implikacije koje na karakter fiziokih zakona ima ideja o kvalitativnoj beskonaĉnosti prirode, na ovo pdtanje se moţe odgovoriti odreĉno. Kao što smo već videli, pojam zakona koji daje savršenu biunivoku ‟ korespondenciju izmeĊu oštro definisanih vrednosti u prošlosti i u budućno- sti samo je apstrakcija, dobra za opiisivanje ograni- ĉenih doraena pojava u ograniĉenim vremenskim periodima, no koja ne vaţi u svim mogućim domeni- ma i u beskonaĉnom vremenu. Kao što je iistaknuto u odeljku 8, sami entiteti sa kojima fizika danas operiše, a koji zadovoljavaju danas poznate zakone fizi-> ke, morali su nastati nekada u prošlosti, a promen- 1 jivi uslovi, nastali delom baš usled tih zakona, a delom i sluĉajno, doveŠće do takvog stanja svemira gde će se pojaviti novi entiteti i novi zakoni koje će oni zadovoljavati. Na manjoj skali vidimo i kako niovi nivod, kao što je ţiva materija, nastaju zajedno sa svojim karakteristionim novim kvalitetima i zakonima. Nije, stoga, opravdano vršenje neograniĉene ekstrapolacije ma koga specifionog skupa zakona na sve moguće domene i beskonaĉne vremenske periode. To znaĉi da je opisivanje prirodnih zakona kao reverzibilnih u principu samo posleddca izvandredno uprošćenog predstavljanja stvamosti. Kada se mehaniĉki zakoni posmatraju u pravom kontekstu stalno primenljivih osnovnih kvaliteta, postaje jasno da ima ireverzibilnih kvalitativnih promena koje se ni u piinoipu ne mogu obmuti. To biva zato što kod znatno komplikovanih sistema nije moguće potpuno razdvajanje fuindamentalnog karaktera odgovaraju-

ćih zakoma od istorijskog procesa u103 kome ti sistemi stiĉu svoja karakteristdĉna svojstva ). Mogućriost takvog ponašamja maroĉko je jasna za ţivu materiju, jer ovde sam naĉin postojamja orgamizma, kao. i osnovmi kvaliteti i zakoni kojii ga definišu nastaju u procesu u kome nastaje i organizam, koji zatim prolazi kroz razne faze ţivota. Tako je nemoguće da ljudsko biće postame ono što je, a da to ne bude kroz proces rasta, preko embrionalne faze, detimj- stva, zrelog doba itd. Kada se analizira pomašanje rieţive materije tokom dovoljmo dugih vremenskih perioda, nailazi se ria sliĉno ponašanje. Samo, tamo su procesi toldko sporiji, da apstrakcija kojom se materiji pripisuju svojstva nezavisna od specifiĉnog istorijskog razvoja obiĉno zadovoljava ako se razma- traju vremenski periodi 'kraći od milijardu godina. Vaţnost razmatranja uticaja kvalitatiivnih promena na osnovne naĉine postojanja stvari takoĊe se vidi'kad analiziramo predviĊanja „toplotne smrti" vasione, koja su bila naroĉito ĉesta krajem devetnaestog veka. Izraz „toplotma smrt” odmosi se na predviĊanje da će najzad, usled haotiĉnog „mešamja” molekula, temperatura svemira postati imiformna, pa se tako — bar ma makroskopskoj skali — ništa neće dešavati, te će svemir biti „mrtav”. MeĊutim, davno pre no što se ovo desi, oĉevidno je sasvim moguće, i ĉak vrlo verovatmo, da nastupi kvalitativno nov ravzoj, koji ba odraţavao neiscrpan i beskonaĉam karakter univerzalnog procesa postajanja, i uĉinio bezvredinim predviĊamja poput omog gomjeg. Na primer, kao što je moglo biti vreme kad još nisu postojali molekuli, atomi, elektromi i piptomi, tako bi i ,os

) Naravno, to ne mora biti jeĊini, pa ĉak ni glavni razlog posmatrane ireverzdbilnosti u prirodi, no, u svakom sluĉaju, ireverzibilnost je posledica i samog tog razloga.

budući razvoj svemira mogao uĉiniti da doĊe vreme kad će oni nestati, da 'bi bili zamenjeni neĉdm novim. Novi izvori energije iz besikrajnog procesa postajanja mogu se pojaviti ĉak i ako molekuli, atomii itd. i dalje budu postojali. Tako je u prošlom veku bila poz-nata samo mehaniĉka, hemijska, toplotna, eletktriĉna, svetlosna i gravitaciona anergija. Sada poznajemo i nukleamu eoergiju, koja predstavlja mnogo veĉi rezervoar. No beskonaĉna substruktura materi- je, vrlo verovatno, sadrţi energije daleko iznaid nukleamih, isto onoliko koliko su ove poslednje iznad hemijskih. Zaista, ima već nekih argumenata u pri- log ovoj ideji. Ako se izraĉuna energija „nulte taĉ- ke” usled kvantnomehaniĉkih fluktuacija u kubnom santimetru prostora, dobija se iznos reda 1038 erga, što je jednako koliĉini osloboĊenoj fisijom od oko 1010 tona uranijuma104). Naravno, ova energija obra- zuje konstantap fon, te je nedostupna na našem ni- vou pod sadašnjim uslovima. No sa promenom uslo- va u svemim, deo nje moţe postati dostupan i na našem nivou. Ne samo što je kvalitativno i kvantitativno beskonaĉan univerzalni proces postajanja isuviše sloţen da bi se ikada obmuo ili doveo do neke vrste konaĉ- ne ravnoteţe, već on ne moţe biti ni cdkliĉan. Ĉak i kad bi zakoni primenljivi u nebim kontekstima i us- lovima i bili konzistentni sa cikliĉnim svemi-rom, van njih »bi ostalo bezbroj novih vrsta faktora koji 104

) U stvari, prema sadašnjim teorijama, ova energija je beskonaĉna, meĊutim, ako se pretpostavi da teo-rija vaţi samo do fluktuacija talasne duţine 1(>—13 cm., tada se dobija gornja vrednost energije. Ova talasna duţina izabrana je zato što se obiĉno veruje da sadašnja kvantna elektrodina- mika otkazuje za manje talasne duţine, i to tako da efekti kvantiidh fluktuacija postanu konaĉnd. Tako u gruboj pro-13ceni moţemo zanemariti efekte talasnih duţina manjih od 10— cm.

bi kroz duţe vreme mogli postati bitni ako bi se uslovi promenili u dovoljnoj meri. Ukoliko ti novi faktori ne bi egzaktno koordinirali sa onima koji već postoje u ograniĉenijem kontekstu i skupu us- lova, oni bi najzad raskinuli krug i doveli do fun- damentalniih kvalitativnih promena. No zbog njiho- ve relativne i aproksimativne autonomije, ti faktori neće u opštem sluĉaju biti tako koordinirani. Otuda bi cikliĉko ponašanje takoĊe bilo nekonzistentno sa karakterom svemira kako smo ga ovde predstavili. Moţemo, dakle, zakljuĉiti da pojam kvalitativne beskonaĉnosti prirode implicira da će razvoj svemi- ra u vremenu doneti neiscrpnu raznolikost novih stvari. 12. APSOLUTNA ILI RELATIVNA ISTINA — PRIRODA OBJEKTIVNE STVARNOSTI

Sumiraćemo sada ideje izloţene u ovoj glavi, u stvari, u celoj knjizi, tretirajući implikacije prirode kvalitativne beskonaĉnosti prirode u odnosu na problem apsolutnog ili relativnog karaktera istine; razmotnićemo takoĊe pojam objektivne stvamosti u okvim toga koncepta. U tom cilju, napomenućemo da prirodu saznajemo pomoću neiscrpne raznovrsnosti i mnogostmkosti stvari, koje su sve uzajamno povezane i sve nuţ- no uĉestvuju u procesu postajanja, pri ĉemu postoji neograniĉen broj relativno autonomnih i suprotnih vidova kretanja. Usled toga svaka pojedinaĉna stvar ili vrsta moţe biti samo apstrakcija iz toga procesa, apstrakcija koja zadovoljava u izvesnom stepenu aproksimaoije, pri odreĊenim uslovima i u ograniĉenom kontekstu, kao i u karakteristiĉnom periodu vnemena. Takva apstrakcija, oĉevidno, ne moţe pred-

stavljati aposlutnu istinu; da bi to bila, morala bi vaţiti bez aiproksimacije, bezuslovno, u svim mogu- ćim kdntekstima i ţa sva vremena. Otud svaka teo- rija predstavlja pribliţnu, uslovnu i relativnu istinu. Tada se moţe postaviti pitarije: ,,Da M ĉinjenica da je svaka teorija samo pribliţno, uslovno i relativ- no istinita zriaĉi da nema objektivne stvarnosti?” Da bismo se uverili da to riije tako, treba da se samo dalje pitamo da li je ponašanje stvari proizvoljno. Na primer, da H moţemo izabrati prirodne zakone (u datom stepenu aproksimaeije i pri datom skupu uslova) po našoj ţelji, u skladu sa našim ukusom, ili pak uzimamo one za koje verujemo da će doprineti rešavanju raznih praktiĉnih problema? Ĉinjenica da to, u stvari, ne moţemo uĉiniti, pokazuje da ti za- koni imaju objektivni sadrţaj, da predstavljaju neki vid nuţnosti, nezavisan od naše volje i naĉina na koji mislimo o stvarima. To ne znaĉi da moţemo, uopšte uzev, izabrati šta ćemo raditi i šta ne. No ukoliiko naš izbor nije voĊen pojmovdma koji pravilno odraţavaju nuţne relacije koje postoje u prirodi, posledice naših akcija neće u opštem sluĉaju biti onakve kak- ve bismo ţeleli, no nešto sasvdm razliĉito, ĉesto i ne- što što nikako ne bismo izabrali kao svoj cilj105kad bismo znali šta će stvarno proizići iz naših akdja ). Istina je, naravno, da se isti prirodni zakoni ĉesto mogu tretiratd uz pomoć vrlo razliĉitih pojmov-

*05) Na prtinier, mogli bismo se odluĉdti da iskoraĉkno kroz prozor i da poletimo: pali bismo na tlo. Isto bi se de- silo ako bismo se u našoj akcijd rukovodili skupom pojmova iz koga bi proizilazilo da moţemo poleteti ako mašemo ru- kama govoreoi izvesne magiĉne reĉi. U stvari, moramo steĉd dublje i taĉnije poznavanje zakona dinamike; na toj osnovi konstruisali hismo pogodne aparate, kao što su avioni, di- riţabli, rakete itd. Ako stvari do kraja analiziramo, ne zavise prirodni zakoni od toga kako o njima misLimo i šta ĉinimo, već naša akcja mora biti rukovoĊena dstinitim idejama o tim zakonima, ako ţelimo da ostvarimo cilj kome teţimo.

nih aipstrakcija. Tako u Ċomenu klasiĉne fizike moţemo koristiiti apstrakoije pogodne za tu nauku (npr. ĉestice koje se kreću po orbitama u skladu sa odreĊeniim zakonima), ili pak one koje su pogodne za kvantnu mehaniku (npr. sistemi postoje u diskret- nim stanjima, na koja se primenjuju zakoni vero- vatnoće), pa onda preći na graniĉni šluĉaj velikih brojeva vrlo malih kvanta. Koju ćemo od ovih vrlo razliĉitih procedura koristiiti, ne bi bilo bitnio u tom specijalnom domenu, jer oba vbde do, u suštini, is- tog rezultata. Zaista, kao što smo ukazali na to u glavi I, odeljak 10, razne moguće pojmovne apstrak- cije ovde igraju ulogu pogleda na razne aspekte iste osnovne stvarnosti. U meri u kojoj ove razne ap- strakcije imaju zajeĊniĉki Ċomen vazenja, one tno- raju dovesti do istdh pošledica (kao što razliĉiti a-s- pekti moraju biti meĊusobno konzistentni u dome- nu gde se prepokrivaju). Iz ranije diskusije jasno je da nuţan deo defindcije istinitosti datog zakona predstavlja razgraniĉenje njegovog domena vaţenja. Radi upotpunjavanja definicije niivoa, moramo naći greške dotiĉnog zakona. Što više znamo o tim greškama, to ćemo bolje znati uslove, kontekst i stepen aproksimacdja pri kojima se zakon moţe pravilno primeniti, te ćemo utoliko bolje znati domen njegovog vaţenja. Ako bi postojao konaĉan i iscrpmo odredljiv skup zakona koji saĉinjava apsolutnu istinu, sve bi- smo greške mogli smatrati ĉisto subjektivnim karaktenistikama, koje proizilaze iz nesigumosti našeg znanja u vezi sa tom apsolutnom istinom. S dmge strane, koristeći se pojmom kvalitatdvne beskonaĉnosti prirode, videćemo da svaki zakon koji moţemo formuldsati mora sadrţati greške, prosto zato što predstavlja prirodu pomoću ograniĉenog skupa poj-

mova, ĉime se neizbeţno propušta uzimanje u obzir beskonaĉno mnogo dopunskih potencitjalno ili stvarno znaĉajnih kvaliteta i svojstava materije. Drugim reĉima, greške prate svaki dati zakon, one su bitne i objektivne crte toga zakona i potiĉu od mnoštva raznih faktora koje dotiĉnd zakon mora zanemari- ti10®). Tako svaki zakon neizbeţno ima svoje greške, koje su isto tako nuţni deo definitcije njegovog pra- vog znaĉenja kao što su to i one od njegovih posle- dica za koje se utvrdi da su taĉne. Iz ove diskusije jasno izlazi da nauĉno istraţivanje ne vodi i ne moţe dovesti do saznanja prirode potpimo osloboĊenog grešaka. Umesto toga, ono vodi i moţe dovesti samo do beskrajnog procesa u kome se stepen istinitosti našeg znanja stalno pove- ćava. Prvi korak u bilo kom delu ovog procesa obiĉ- no se vrši uz pomoĉ novih tipova eksperimenata i posmatranja ili taĉnijim vršenjem već poznatih ek- sperimenata i posmatranja; time se otkrivaju greške koje su neizbeţno prisutne na bilo kom stupnju raz- voja naših teorija. Sledeći korak, zatim, dolazi kada otkrijemo nove zakone koji se primenjuju u novijim i širim domenima do kojih smo ovako došli. Kao što smo videli na nizu primera datih u ranijim glavam107), ovi novi zakoni ne samo što daju stare zakone kao graniĉne, aproksimativne sluĉajeve, već istovremeno odreĊuju stepen aproksimacije sa kojom vaţe stari 10«) U odeljku 6 videti smo specijalni sluĉaj bitnog karaktera greške u samom pojmu prirodnog zakona. Tako kauzalnd zakoni neizbeţno sadrţe greške usled zanemarivanja sluĉajndh fluktuacija koje potiĉu iz konteksta koji u kauzal- nom zakonu nije uzet u obzir. Obratno, zakoni sluĉaja mo- raju sadrţati greške koje potiĉu od zanemarivanja kauzalne uzajamne veze do koje dovode zakoni iz šireg konteksta. 107 ) Npr, klasiĉni zakoni kao aproksimacija kvantnih Zakona i Njutnova mehanika kao aproksimacija relativis- tiĉke mehanike.

zakoni, kao i uslove pod kojima oni vziţe. Sa daljim napredovanjem nauke u nove domene, postaje nam moguće sve detaljnije odreĊivanje grešaka u starim zakonima, i to u raznim aspektima, te se tako ograniĉava domen vaţenja tih zakona sve potpunije i sve preciznije. Kada bismo mogli savršeno odrediti sve greške datog zakona, znali bismo apsolutnu istinu o tome zakonu. Tada bismo znali kada i gde on vaţi i sa kojim zapravo stepenom aproksimacije, tako da ni- kad ne bismo dobili netaĉno predviĊanje. Naravno, ne moţemo potpuno odrediti sve greške u bilo kom datom zakonu; usled toga, nedostiţna nam je apso- lutna istina o dotiĉnom zakonu. Ipak, u mnogim se oblastima ta greška mogla odrediti tako dobro da moţemo reoi, barem za specifiĉni domen koji posmatramo, kako se sve bliţe i bliţe primiĉemo apsolutnoj istini (manje-više sliĉno aproksimiranju krive linije sukcesivnim poligonima sa sve više i više strana; ovaj proces konvergira ka odreĊenom i ograniĉenom rezultatu). Što se tiĉe prirode kao celine ne moţe se, meĊutim, reći da nas taj stalni proces otkrivanja gre- šaka u našim teorijama vodi kroz niz sukcesivnih aproksimacija konvergirajućdh ka nekom fiksnom i ograniĉenom cilju koji predstavlja aposlutnu istinu. Sa razvojem nauke, nalazimo da proces otkrivanja grešaka u ranijim teorijama stalno ukazuje na postojanje sve novih i novih vrsta stvaii; one nisu znaĉajne u uslovima i kontekstima koje izuĉavamo do nekog odreĊenog stupnja razvoja istraţivanja, ali mogu biti od bitne vaţnosti u novim kontekstima i uslovima. Usled toga nam cilj, apsolutna istina, primenljiva u svim mogućim kontekstima i uslovima, izmiĉe i dalje van novog horizonta koji se pred na-

ma otvara kada izuĉavamo sve dublje neiscrpne karakteristike prirode, u sve većim detaljdma i na sve razliĉitije naĉine. Taĉno je da u struktuii svemira nema ništa što bi nas spreĉilo da pni istraţivamju ne saznamo neku datu stvar. Zaista, što se više poboljšava naše razumevanje uzajamnih relacija stvari, to ćemo više biti u stanju da vršimo merenja koje će sve dublje prodirati u strukturu svemira, a naše će istraţivanje Ċosezati sve dalje od komkretnog regiona prostor-vremena u kome ţivimo. Ove relacije će nam omogućiti da izvedemo zakljuĉak o stvarima na nivou razliĉitom od našeg, na osnovu eksperime- nata i posmatranja stvari koje su na našem nivou ili su u domenu prostor-vremena koji nam je neposred- no dostupan. S druge strane, ma kako daleko ĉoveĉanstvo napredovalo kroz neki period vremena, ma kako dugo, ono ne moţe dostići potpuno, savršeno i bezuslovno znanje stvamosti kao celine, niti mu se moţe ĉak i pribliţiti. U pogledu stvamosti kao celine nije pogodna analogija sa aproksimacijom neke kri- ve mnoštvom tangentnih linija ĉiji se broj povećava. Bolju analogiju pruţila bi ĉestica u Braunovom kretanju, ĉija se putanja moţe aproksimirati na ovaj naĉin samo do izvesnog stepena, te se mora tretirati, kako silazimo dublje i dublje, uz pomoć novih kvali- teta i svojstava, povezanih sa atomima i molekulima u kretanju, kvantne fluktuacije itd. Ako bismo se ovde zaustavili u analizi problema istine, usmerili bismo paţnju samo na aspekt beskonaĉne raznovrsnosti i mnogostruktosti stvari u svemiru i tako izgubili iz vida njihovo jedinstvo kao raznih aspekata jednog sveta. To. bi nam stvorilo utisak da su stvari i kvaliteti nanizani jedno za dmgim u nizu bez kraja, ali da su razasuti po prostoru i bezgraniĉnom haosu. Da bismo. sagledali svet iz as-

pekta njegove jedinstvenosti, moramo poći od ideje da je osnovna realnost — sveukupnost Sitvanio postojeće materije u procesu postajanja. To je osnovna realnost, jer postoji nezavisno i nijedna on njenih karaikteristika ne zavisi ni od ĉega izvan nje. To je tako zato što sveukupnost materije u procesu postajanja sadrţi, po definiciji, sve što postoji. Ako naĊemo nešto van bilo koga datog dela onog što posmatramo, to samo znaĉi da moramo definisati širu kategoriju, koja ukljuĉuje dotiĉni deo kao i ono što je van njega. Tako, mada postojanje i karakteristike koje odreĊuju naĉin postojanja svake date stvari mogu, u stvari moraju, zavisiti od drugih stvari, po- stojanje i osnovne karakteristike beskonaĉne sve- ukupnosti materije u procesu postajanja ne mogu ni od ĉega zavisiti, jer je sve od ĉega bi mogli zavisiti već po definiciji ukljuĉeno u. ovu sveukupnost. Stigli smo najzad do pitanja kako detaljno definisati šta je sveukupnost materije u procesu postojanja. Time mislimo reći da ţelimo odrediti njena osnovna svojstva i kvalitete, kao i istaći njene opšte karakteristike. Najbitnija i najosnovnija karakteristika sveukupnosti materije u procesu postajanja leţi zapra- vo u ĉinjenici da se ona moţe predstaviti samo uz pomoć neiscrpnog niza apstrakcija iz toga procesa, pri ĉemu svaka apstrakcija ima samo aproksimativ- ni karakter i primenljiva je u ograniĉenom kontek- stu i uslovima, u vremenskim periodima koja nisu ni predugi ni prekratki. Te apstrakcije imaju mnoge racionalno shvatljive relacije meĊu sobom. Tako one predstavljaju stvari koje stoje u uzajamnim relacijama, a svaka teorija izraţena pomoću odreĊene vr- ste apstrakcija pomaţe da se definiše domen vaţenja razliĉitih teorija defimisanih pomoću druge vrste

apstrakcija. Ĉinjenica postojanja svih ovih reladja ne predstavlja iznenaĊenje, jer je svaka teoriija, bez izuzetka, neka apstrakcija od iste sveukupnosti materije u procesu postajanja. Obmuto, ĉinjenica da nam je potreban neiscrpni niz takvih apstrakcija za sve bolje i bolje predstavljanje realnosti kao celine, takoĊe nas ne iznenaĊuje ako se podsetimo, kao što smo videli u odeljku 9, da je ova realnost konkretna, tj. ima aspekte koji su jedinstveni za svaku stvar u celom njenom postojanju. Đefinicija konkretnih karakteristika sveukupnosti materiije u procesu postajanja moţe se tada dati neograniĉeno detaljno pomoću relacije meĊu stvarima apstrahovanim iz samoga procesa. Svaka stvar koja u tom procesu postoji moţe se definisati u sukcesivno sve boljim aproksimacijama i u progre- sivno sve širim kontekstima pomoću uzajamnih rela- cija sa jednom ili više drugih stvari. To je osnovni razlog oinjenice da izuĉavanje jedne stvari baca svet- Jost i na ostale, vodeći tako najzad do dubljeg razu- mevanja njenih sopstvenih osobina. U stvari, kada bi se mogao definisati sbup svih uzajamnih nelacija meĊu stvarima, definisala bi se potpuno materija u procesu postajanja. Jer svaka stvar koja postoji, ukljuĉivši i sva njena karakteristiĉna svojstva i kva- litete, svaki dogaĊaj koji se desi, svaki zakon koji povezuje ove dogaĊaje i stvari definiše se samo kroz sano kada bismo tako definiisali materiju u kretanju, takve uzajamne relacije. Šta bi još ostalo nedefini- osim onoga što ne postoji, nema svojstava ni kvali- teta, ne pokorava se nikakvim zakonima, ne dešava se i— te je stoga zapravo ništa? Naravno, kao što je već reĉeno, ne moţemo, u stvari, saznati sve ove uza- jamne relacije u bilo kom konaĉnom vremenu ma kako ono bilo dugo. Ipak, što više saznamo o njima.

to ćemo više znati šta je to materija u procesu postajanja> jer je njena sveukupnost i definisana kao skup svih tih relacija. Zakljuĉićemo da se konzištentno shvatanje onoga što zovemo apsolutnim aspektom prirode moţe dobiti ako osnovnom realnošću smatramo beskonaĉnu sveukupnost materije u procesu postajanja. Ova sveukupnost je apsolutna u smislu da ni od ĉega drugog ne zavisi u svome postojanju i bitnim karakteristiikama. S druge strane, moţe se odrediti šta je ona konkretno jedino kroz relacije meĊu stvarima na koje se ona moţe pribliţno analizirati. Svaka rela- cija ima u sebi izvestan apsolutni sadrţaj, ali se on mora, kao što smo videli, definisati sve boljim i bo- ljim aproksimacijama, uz pomoć širih pojmova i te- orija, koje uzimaju u obzir sve više i više faktore od kojih ta relacija zavisi. Otuda, mada se naĉin posta- janja svake stvari moţe definisati samo u odnosu na druge stvari, to nas ne vodi do shvatanja potpune relativnosti. Takvo bi shvatanje impliciralo da naše saznanje nema nikakvog objektivnog sadrţaja, bilo zato što se pretpostavlja da je u celini defimisano u odnosu na posmatraĉa, ili u odnosu na opšte gledište i specijalne uslove svakog pojedinca, ili, najzad, u odnosu na specijalna uverenja i modu (ili „stil”) mišljenja koje vlada u odreĊenom društvu ili u odreĊenoj epohi108). Sa našeg stanovišta priznajemo da sve ove stvari daju ton našem saznanju i utiĉu na njega, ali takoĊe priznajemo da ipak postoji apsolut- na, jedinstvena i objektivna realnost. Da bolje saz- namo ovu realnost, te tako ispravimo i eliminišemo 108) Ovo gledište moţda se najbolje moţe karakterizi- rati pretpostavkom „relativnost je apsolutna”. Drugim re- ĉima, jedina apsolutna istina: je u tome da naše saznanje nema nikakvog apsolutnog sadrţaja.

neke od predrasuda i praznina neizbeţnih u datoj epohi, moramo nastaviti sa nauĉnim istraţivanjima u cilju saznavanja sve više i više o stvarima u koje se materija u procesu postajanja moţe pribliţno analizirati, izuĉavajući u sve boljoj i boljoj aproksimaciji relacije meĊu tim stvarima i otkrivajući sve detaljnije ograniĉenje primenljivosti svakog datog skupa pojmova i zakona. Bitni karakter nauĉnog istraţivanja je, dakle, u tome što se ono kreće ka apsolutnom kroz izuĉavanje relativnog, u svoj njegovoj neiscrpnoj mnogostrukosti i rćiznovrsnosti.

SADRŢAJ Luj đe Broj: Predgovor ..................................................... 9 Đorđe Živanović: Bomov antimehamstiĉki stav i

interpretacija ................................................................. 13 I UZROĈNOST I SLUĈAJNOST U PRIRODNOM ZAKONU 1 Uvod ................................................................................ 2 Uzroĉnost u prirodnim procesima ........................ 39 3 Odnos asocdjacije i uzroĉne povezanosti. . . . 4 Uzroci znaĉajni u datom kontekstu ...................... 44 5 Opštiji kriterijum uzroonih veza .......................... 49 6 Kauzalni zakomi i svoj stva stvari ....................... 52 7 Uni-multivoka i multi-univoka uzroĉnapovezanost 8 Sluĉajnost i statistiĉki zakon ................................ 63 9 Teorija verovatooće ............................................. 69 10 Opšta razmatranja o prtrodnim zakonima ... II Zakljuĉak .......................................................................

35 41 57 74 80

II UZROĈNOST I SLUĈAJNOST U KLASIĈNOJ FIZICI: MEHANISTIĈKA FILOZOFUA 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Uvod ................................................................................ 83 Klasiĉna mehanika .......................................................... 84 Mehanistiĉka filozofija .................................................... 86 Tendenoija udaljavanja od mehanizma u klasiĉnoj fizici ................................................................................ 90 Talasna teorija svetlosti .................................................. 91 Teorija polja .................................................................... 93 O tome šta je, u stvari, elektromagnetoo polje . . 96 Teorija polja i mehanizam ............................................... 98 Molekulama teorija toplote i kinetioka teorija gasova ............................................................................. 101

10 O odmosu mikroskopskog i makroskopskog nivoa, prema molekiulairmoi iteoriji .......................................... 104 11 Kvalitativne i kvantitativne promene ............................. 108 12 Siuiĉaj, statiistiĉki zaikon i verovatnoća u fdzici . . 111 13 Obogaćenje pojmovme strukture fclasiĉne fizike i mehanistićika filozofija ................................................... 114 14 Novo slhvatanje verovatnoće i statistiĉkog zakona — iodeterministiĉlki mehaindzam ................................... 123 15 Rezime o mehamizimu................................................... 128

III KVANTNA TEORIJA 1 Uvod ................................................................................ 131 2 Nastamaik 'kvamltme 'teoriie........................................... 134 3 O problemu naiaţenja kauzalnog objašmjenja kvamitne teOrije .............................................................. 147 4 Princip neodreĊenosti ..................................................... 150 5 Odricamje od uzroĉnosti u atomskom domenu — poslediiica princiipa meodreĊenosti ................................ 154 6 Odiriicanje od pojma neprekidnosti u atomskom domemu ........................................................................... 161 7 Odricanje od isvakog odreĊemog komceptualnog modela u mikroskopskom domenu — princip komplememtamosti ......................................................... 164 8 Kritika zakljuĉaka ,koji se u uobiĉajenoj imterpretaciji kvamtme mebamilke izvlaće iz primcipa meodreĊenosti .......................................... ..................... ■ . . 167 9 Uobiĉajema initenpretacija kvantne feorije — vid indetermmistdĉkog mehanizma .......................................... 177

IV ALTERNATIVNE INTERPRETACIJE KVANTNE TEORIJE 1 Uvod .......................................................................... 181 2 Opšta razmatranja o sub-kv antnomehami ĉikom nivou ............................................................................... 184 3 Kratak istorijski pregied predloga za alternativmu inteipretacdju kvamitme teorije ....................................... 189 4 Specifioni prirner aitemativme dnterpretacije kvantme teoriije ...................................................................... 191 5 Kritilka predloţeme nove imterpretacije kvantne teorije ......................................................I . . . . .................................................................199 6 Dalji razvoj teorije .......................................................... 201 7 Damašnja Ikriza u mikrofizici ........................................ 206

8 Frednosti nove intenpretacije kvantne teoriije u istraţivanju noviih domena ..............................................209 9 Alternativna in'terpretacija kvamtne teoiri'je i mehanistioka filozofija .............................................................212 Bibliografija ....................................................................216 V OPŠTIJI POJAM PRIRODNOG ZAKONA 1 Uvod .......................................................................... 217 2 Pregled osnovnih karaktesristika mehariistićke filozofije.................................................................................217 3 Rritika mehanistićke filozofiije .......................................218 4 Gledište koje izlazi iz oikvira mehandzma . . . . 220. 5 Detaljnija diskusija znaĉenja 'kvali'tativne beskonaĉnosti iprirode ..............................................................226 6 Skiĉaj i nuţne kauzalne veze ...........................................231 7 Uzajamne reladije d pribliţni, relativni karakter autonomije oaĉina postojanja stvari .................................235 8 Proces postajanija ............................................................240 9 O apstraktmom karakteru pojma odreĊenih i nenromenljivih naĉina postojanja ........................................248 10 Razlozi neadeikvatnosti lanlasovskog determinizma 256 11 Reverzibilnost ili ireverzilbilnost zakona prrrode 259 12 ApsOlutna iili relativna .istina — priroda objektivnte stvamosti .........................................................................265