Densidad Y Peso Molecular De Un Gas

DENSIDAD Y PESO MOLECULAR DE UN GAS 1

Sotomayor Carolay, 1Vega Tatiana, 2Martínez Emiliano 1

Programa de Química. Docente de laboratorio Fisicoquímica I. UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES CARTAGENA 2

RESUMEN Durante la práctica de laboratorio se realizaron dos montajes los cuales tenían como fin identificar y calcular el peso molecular desprendido de los gases durante las distintas reacciones. El primer gas obtenido se dio por medio de la reacción de cobre sólido y ácido nítrico líquido; el segundo gas se dio por medio de la reacción de carbonato de sodio y ácido clorhídrico. Una vez obtenida cada reacción se midieron parámetros como la masa del recipiente que contenía el gas a distintas temperaturas en un sistema de calentamiento. Finalmente se calculó la densidad del gas para cada una de las reacciones y se graficaron los valores obtenidos buscando la ecuación que mejor se ajuste a la variación generada.

Palabras Claves: montajes, peso molecular, gases, reacciones, parámetros, masa, temperatura, calentamiento, densidad. ABSTRACT During the laboratory practice, two assemblies are performed, which have been used to identify and calculate the molecular weight evolved from the gases during the different reactions. The first gas obtained was given by the reaction of solid copper and liquid nitric acid; The second gas was produced by the reaction of carbon and hydrochloric acid. Once a reaction occurred, it was measured as a mass of the container containing the gas at different temperatures in a heating system. Finally, the density of the gas for each of the reactions was calculated and the values were plotted in search of the equation that best fits the variation generated.

Keywords: mounts, molecular weight, gases, reactions, parameters, mass, temperature, heating, density. INTRODUCCION Aunque los gases ideales resultan ser una importante aproximación en termodinámica, su comportamiento es muy diferente del de los gases reales. A bajas temperaturas los gases reales experimentan procesos de condensación, transiciones de fase, etc., que no presentan los

gases ideales. No obstante cabria aclarar que el gas ideal es una abstracción que permite establecer un modelo pero que no tiene existencia real bajo ningún concepto. Lo que si existen, son gases reales cuyo comportamiento puede aproximarse al comportamiento del gas ideal.

Se utiliza la ecuación de los gases ideales para calcular la densidad de un gas determinado o la masa molar de un gas desconocido. Se usará la ecuación de los gases ideales para calcular la densidad de un gas. Sabemos que la ecuación de los gases ideales es la siguiente: PV=nRT, donde P es la presión del gas, V es el volumen del gas, n son las moles del gas, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura del gas. MARCO TEÓRICO Densidad de los gases es muy pequeña con respecto a las fases sólida y gaseosa Antes de entrar en materia para encontrar la densidad de un gas debemos tener presente que la densidad de los gases en condiciones atmosféricas son bajas esto debido a que sus moléculas se encuentran separadas por amplias distancias en comparación con su tamaño. Es por ello que la unidad común para expresar la densidad de los gases es en gramos por litros (g/L) y no en gramos por mililitros (g/mL) como lo hacemos normalmente con las densidades de los líquidos. La fórmula para encontrar la densidad de los gases se desprende de la ecuación de estado o de los gases ideales, recordemos que esta se expresa como: PV=nRT Donde n es el número de moles, la cual es igual a: n= m / M m: masa del gas en gramos M: Masa molar o peso molecular Remplazamos PV= (mRT)/M

Ahora densidad (d) es igual a; d= m/v, por lo que si reorganizamos la ecuación tenemos que: PM= (mRT)/V PM=dRT Despejamos densidad d= PM/RT Esta es la ecuación con la que encontramos la densidad de un gas, donde: P: Equivale a la presión la cual es expresada en atmósfera M: Equivale a la masa o peso molecular, la cual se expresa en g/mol R= Constante universal de los gases, la cual es igual a 0,082 (atm.L / mol.K) T: Equivale a la temperatura, se expresa en Kelvin. Ley de los gases ideales Si comprimimos un gas, manteniendo constante su temperatura, veremos que la presión aumenta al disminuir el volumen. Análogamente, si hacemos que se expansione un gas a temperatura constante, su presión disminuye al aumentar el volumen. Con buena aproximación, la presión de un gas varía en proporción inversa con el volumen. Esto implica que, a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen de un gas es constante. PV = constante (a temperatura constante) Esta ley se cumple aproximadamente por todos los gases a bajas densidades. Pero, también, la temperatura absoluta de un gas a bajas densidades es proporcional a la presión a volumen constante, y de igual forma, la temperatura absoluta es proporcional al volumen del gas si se mantiene constante su presión

A bajas densidades, el producto PV es prácticamente proporcional a la temperatura T: PV = CT C es una constante de proporcionalidad apropiada para cada cantidad determinada del gas, y podemos escribir C=kN en donde N es el número de moléculas del gas y k es una constante. De esta manera PV = NkT La constante k se denomina constante de Boltzmann y se encuentra experimentalmente que tiene el mismo valor para cualquier clase o cantidad de gas. Su valor en unidades SI es k=1,381.10-23 J/K (K representará la escala Kelvin). Suele ser conveniente escribir la cantidad de gas en función del número de moles. Un mol de cualquier sustancia es la cantidad de la misma que contiene un número de Avogadro de átomos o moléculas. Se define el número de Avogadro NA como el número de átomos de carbono que hay en 12 gramos de 12C: NA=6,022.1023 moléculas/mol Si tenemos n moles de una sustancia, el número de moléculas es N = nNA La ecuación anterior queda entonces PV=nNAkT=nRT, siendo R = kNA, que se denomina constante universal de los gases. Su valor es el mismo para todos los gases: R=8,314 J/mol.K=0,08206 L.atm/mol.K (L = litros). Se define un gas ideal como aquél para el que PV/nT es constante a todas las presiones. En este caso, la presión, el volumen y la temperatura están relacionados por PV=nRT (Ley de los gases ideales). La masa de 1 mol se denomina masa molar M. (A veces se utilizan los términos peso molecular o masa molecular.) La masa molar de 12C es, por definición, 12 g/mol o bien 12.10-3 kg/mol. Las masas molares de los elementos se dan en la Tabla Periódica. La masa molar de una molécula, como el CO2, es la suma de las masas molares de los elementos que la

componen. Como la masa molar del oxígeno es 16 g/mol (realmente 15,999 g/mol), la masa molar del O2 es 32 g/mol y la del CO2 es 12+32=44 g/mol. La masa de n moles de gas viene dada por m=nM. La densidad de un gas ideal es nM/V, o bien como n/V=P/RT;



= m/V=

M P RT

A una temperatura dada, la densidad de un gas ideal es proporcional a la presión. La ecuación que relaciona P, V y T para una cantidad determinada de gas, se denomina ecuación de estado. Por ejemplo, si se conocen P y V, entonces la temperatura T se determina mediante la función T(P,V) que expresa matemáticamente la ecuación de estado. La función particular, es decir la ecuación de estado, en el caso de un gas ideal viene dada por la ecuación PV=nRT. El concepto de gas ideal es una extrapolación del comportamiento de los gases reales a densidades y presiones bajas hacia el comportamiento ideal. A densidades y presiones más altas, deben aplicarse algunas correcciones a esta ecuación si queremos aplicarla a gases reales.

MATERIALES Y REACTIVOS         

Beacker Erlenmeyer Termómetro Balanza analítica Jeringa Ácido nítrico Ácido clorhídrico NaCO3 Cu

PROCEDIMIENTO: Para llevar a cabo la práctica se realizaron dos procedimientos, primero se tomó una cantidad de cobre sólido y se le agrego acido nítrico, este desprendió un gas desconocido de color amarillo. Este gas desprendido se añadió en un Erlenmeyer el cual fue sometido a un baño de maría para obtener distintas temperatura; una vez alcanzada la temperatura deseada se abrió y se cerró la llave de la tapa que contenía el Erlenmeyer rápidamente; posteriormente se procedió a pesar el Erlenmeyer para saber qué cantidad de masa corresponde a cada temperatura, para el primer gas se tomaron 4 temperaturas. El segundo procedimiento se realizó con carbonato y ácido clorhídrico esta reacción desprendió un gas incoloro, se tomó cierta cantidad de gas y se añadió en un beacker; posteriormente al gas 2 se le aplico el procedimiento antes mencionado. Se obtuvieron los siguientes datos. Peso beacker vacio: 143.4034 g Peso beacker lleno: 287.71 g 

3 Cu (s)+ 8 HNO3 (aq) = 3 Cu(NO3)2 + 2 NO+ 4 H2O T °C 25 40 50 60



Masa (g) 144,3977 144,3860 144,3801 144,3706

NaCO3 (s)+ 2 HCl(aq) =NaCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)

T °C 25 45 60 75

Masa (g) 144,4129 144,4111 144,4092 144,4051

RESULTADO Y DISCUSIÓN: -La reacción 2 NaOH + H2CO3---> Na2CO3 + 2 H2O es la reacción ácido-base formando carbonato de sodio de hidróxido de sodio y ácido carbónico. En Na2CO3 + 2 HCl---> 2 NaCl + H2CO3, el ácido carbónico (H2CO3) se descompone en una molécula de dióxido de carbono (que produce la espuma) más una molécula de agua. El carbonato de sodio reacciona vigorosamente con el ácido clorhídrico para producir cloruro de sodio más espuma causado por la liberación de dióxido de carbono. A pesar de que el carbonato de sodio es un compuesto básico que reacciona con un ácido, esto no es una reacción ácido-base, sino la conversión de una sal en otra. El ácido clorhídrico es un ácido fuerte. Al combinar el carbonato de sodio con ácido clorhídrico, se genera el ácido carbónico débil. También se produce el cloruro de sodio, la sal del ácido más fuerte. Al graficar wt (Y) vs. 1/T (X) resultó la siguiente gráfica:

Peso total (g)

Peso total Vs Temperatura 144.415 144.414 144.413 144.412 144.411 144.41 144.409 144.408 144.407 144.406 144.405 144.404

y = 0.2333x + 144.4 R² = 0.7121

0

0.01

0.02

0.03

Temperatura (1/°C)

Coeficiente de Correlación = 0,843831 R-cuadrada = 71,205 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 56,8075 porciento Error estándar del est. = 0,00219773 Error absoluto medio = 0,00145 Estadístico Durbin-Watson = 1,81884 (P=0,0934) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,1853

0.04

0.05

La salida muestra los resultados de ajustar un modelo lineal para describir la relación entre Peso Total (g) y 1/T (°C). La ecuación del modelo ajustado es Peso Total (g) = 144,404 + 0,233333*1/T (°C) En donde se interpreta que el peso total sube en promedio 144,404 cuando se aumenta una unidad de Temperatura. -El cobre puede experimentar una de dos reacciones al combinarse con el ácido nítrico, dependiendo de la concentración de la solución. Si el ácido nítrico está diluido, el cobre ser oxidará para formar nitrato de cobre con óxido nítrico como subproducto. Si la solución es concentrada, el cobre se oxidará para formar nitrato de cobre con dióxido de nitrógeno como subproducto. Tanto el óxido nítrico como el dióxido de nitrógeno son nocivos y potencialmente tóxicos en niveles elevados; el dióxido de nitrógeno es el horrible gas marrón que se encuentra presente en la neblina de esmog suspendida sobre muchas ciudades. Las ecuaciones para las dos reacciones que pueden ocurrir son: Cu + 4 HNO3 --> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O, que produce dióxido de nitrógeno y 3 Cu + 8 HNO3 --> 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O, que produce óxido nítrico, en este caso se trabajó con la segunda ecuación. Con el ácido concentrado, la solución primero se volverá verde, luego marrón verdoso y finalmente azul una vez que se diluya con agua. Cualquiera de estas reacciones es altamente exotérmica y libera energía en forma de calor. Al graficar wt (Y) vs. 1/T (X) resultó la siguiente gráfica:

Peso total Vs Temperatura 144.405 y = 1.0461x + 144.36 R² = 0.9381

Peso Total (g)

144.4 144.395 144.39 144.385 144.38 144.375 144.37 144.365 0

0.01

0.02

0.03

Temperatura (1/°C)

Coeficiente de Correlación = 0,968576 R-cuadrada = 93,814 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 90,721 porciento Error estándar del est. = 0,00345448

0.04

0.05

Error absoluto medio = 0,0023268 Estadístico Durbin-Watson = 1,87023 (P=0,0925) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,203578 La salida muestra los resultados de ajustar un modelo lineal para describir la relación entre Peso Total (g) y 1/T (°C). La ecuación del modelo ajustado es Peso Total (g) = 144,357 + 1,04611*1/T (°C) En donde se interpreta que el peso total sube en promedio 144,357 cuando se aumenta una unidad de Temperatura.

CONCLUSIÓN Para concluir se puede decir que al aumentar la temperatura de un gas, su densidad disminuye y esta es fuertemente afectada por la presión, por tal motivo la densidad es inversamente proporcional al volumen. En esta práctica se observó que algunos valores no resultaron como se esperaba, quizá por errores experimentales a la hora de pesar.

BIBLIOGRAFIA 

Céspedes Galeano juan.M, Peña Santamaría Ana, B Fisicoquímica manual de laboratorio. Sello editorial universidad de Medellín., primera edición 2007 MedellínColombia.