Dimensionado De Una Turbina Kaplan 1

Dimensionado de turbina Kaplan Integrantes:

-MIRANDA SARAVIA JORGE RAFAEL -HERNANDEZ-ARANYA-JORGE ALEX -RODRIGUEZ MAYTA OSCAR

Docente:

ING. ESPINOZA JUAN

Curso:

TURBOMÁQUINAS 2016-1

Índice Turbina Kaplan Triángulo de velocidades Números Específicos Ecuacion de Euler

Turbina Kaplan Las turbinas Kaplan son uno de los tipos más eficientes de turbinas de agua de reacción de flujo axial, con un rodete que funciona de manera semejante a la hélice del motor de un barco, y deben su nombre a su inventor, el austriaco Viktor Kaplan. Se emplean en saltos de pequeña altura y grandes caudales.

ingeniero austriaco reconocido por sus trabajos en las turbinas de hélices dentro de la hidráulica.

PARTES: Gris: Distribuidor Café: Cámara de alimentación Roja: Álabes del distribuidor Azul: Flujo de agua o fluido Amarilla: Turbina con álabes móviles Verde: Difusor o tubo de aspiración

Álabes En el rotor, son siempre regulables y tienen la forma de una hélice, mientras que los álabes de los distribuidores pueden ser fijos o regulables. Si ambos son regulables, se dice que la turbina es una turbina Kaplan verdadera; si solo son regulables los álabes del rodete, turbina Semi-Kaplan. Las turbinas Kaplan son de admisión axial, mientras que las semi-Kaplan puede ser de admisión radial o axial.

Turbina Kaplan

Se puede apreciar el álabe con capacidad de rotar

Turbina vista desde arriba

Álabes

Triángulo de Velocidades En el lenguaje de las turbomáquinas se habla de triángulo de velocidades para referirse al triángulo formado por tres vectores los cuales son: La velocidad absoluta del fluido c La velocidad relativa del fluido respecto al rotor w La velocidad lineal del rotor u

Números Específicos  

• Cálculo de la potencia utilizable de las condiciones del salto

La potencia teórica es: Se desea suministrar una potencia: Definimos los valores:

La potencia hidráulica en la turbina es mayor debido a las perdidas en la maquina.

• Rodete de la turbina Kaplan Restricciones al diseño:

Coeficiente de proporcionalidad

Por ser una turbomáquina axial la velocidad tangencial de entrada y salida son iguales:

La velocidad de salida del fluido coincide con la velocidad meridional, y el ángulo existente entre la velocidad absoluta y la velocidad tangencial forma 900 :

el 50% de la velocidad absoluta:

Calculando: Primero tomamos la sección de entrada de sección despreciable:

Pero:

Sabiendo que La velocidad angular Luego los radios

Como

El sistema queda

Resolviendo el sistema, y descartando las soluciones complejas tenemos:

Para la condición del deslizamiento del fluido, obtenemos los ángulos:

Teniendo:

La diferencia existente entre y , resulta mínima en el procedimiento utilizado y por lo tanto el perfil es prácticamente lineal.

Los triángulos de velocidades son:

• Definición de la Turbina Kaplan, según parámetros característicos

El valor para la turbina Kaplan diseñada del caudal unitario y velocidad unitaria son:

El número especifico en función del caudal queda:

• Cálculo de las secciones de alabe de la turbina A partir de los datos del cálculo del rodete modificado tenemos:

Luego calculamos que debe ser constante:

Calculamos en 5 secciones intermedias del alabe los ángulos: Calculamos los diferentes radios:

Luego

A partir de los radios de cada sección tenemos que las velocidades tangenciales de entrada y salida son:

Utilizando la expresión del rendimiento hidráulico, buscamos las velocidades :

Sabiendo que: Entonces el rendimiento hidráulico es:

Este rendimiento junto al volumétrico y al mecánico, representan el rendimiento total de la maquina. Conocido el rendimiento tenemos:

Calculo de la variación del ángulo en las secciones:

Conocido el ángulo podemos comprobar si las secciones a la entrada del perfil tienen puntos de remanso o de generación de torbellinos. Obtenemos los ángulos :

Obtenemos las velocidades relativas fluido-alabe en la entrada:

Obtenemos las velocidades relativas fluido-alabe en la salida:

• Calculo del número de alabes y las dimensiones de estos Para obtener la cantidad de alabes en el rodete, primeramente debemos definir el numero especifico de revoluciones según la potencia:

Según Bohl:

La altura del alabe será:

La solidez del enrejado de alabes: Luego el número de alabes que componen el rodete es: Definimos la longitud de la cuerda en las diferentes secciones:

La curvatura del perfil en cada sección:

Los triángulos de velocidades y los perfiles de alabe, en el exterior e interior son: -Perfil interior

-Perfil exterior

Distribuidor Fink

Datos necesarios para el calculo :

La superficie entre dos perfiles consecutivos es: El número de alabes está determinado por el ángulo de entrada supuesto este ideal, entonces:

estableceremos una condición para la altura de perfil o para la salida de dos perfiles consecutivos, en este caso se restringirá la altura de alabe con respecto la longitud de salida.

Comprobando las dimensiones para cumplir con los 17 perfiles

Calculamos la longitud de la cuerda de uno de ellos para posteriormente conocer su curvatura. Para determinar esta longitud se establece la superposición de perfiles cuando el distribuidor se encuentra cerrado. Conociendo el diámetro del distribuidor Fink, se puede determinar la cuerda cuando el sistema se encuentra cerrado luego:

La longitud de la cuerda en superposición es:

Consideramos en el diseño una superposición del 20% de los perfiles cuando el distribuidor esta cerrado. Luego: La superposición considerada debido al tamaño de los elementos del distribuidor resulta suficiente para realizar un cierre completo del mismo y no interceder en la apertura, ni sobre el flujo. La curvatura del perfil del distribuidor, se puede obtener por el método de Weinig del mismo modo que se realizo la curvatura de las secciones de los alabes, el método esta destinado a perfiles sin fricción y curvatura suave, en flujos con aceleración.  

Definimos los ángulos adecuados para los perfiles del distribuidor, para ello se considera el ángulo de entrada del flujo en el borde exterior del rodete, este ángulo en un fluido ideal seria el de salida en el distribuidor, pero debido a los choques y la fricción de las capas de fluido; este ángulo debe conocerse experimentalmente.

La relación resulta la siguiente: Luego comprobando en la tabla tenemos que el ángulo del distribuidor Fink queda: