Ejercicios De Leyes De Los Gases

1 Ejercicios de leyes de los gases

A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce? Solución: Primero analicemos los datos: Tenemos presión (P1) = 17 atm Tenemos volumen (V1) = 34 L Tenemos volumen (V2) = 15 L Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente proporcionales):

Reemplazamos con los valores conocidos

Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita (P2) y luego la despejamos:

Respuesta: Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas.

Ejercicio Nº 2 ¿Qué volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc? Solución: Analicemos los datos que nos dan: Tenemos presión (P1) = 980 mmHg Tenemos presión (P2) = 1,8 atm Tenemos volumen (V2) = 860 cc Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la presión debe estar o en atmósferas (atm) o en milímetros de Mercurio (mmHg), pero no en ambas, y que el volumen debe estar en litros (L). P1 = 980 mmHg (lo dejamos igual) P2 = 1,8 atm lo multiplicamos por 760 y nos da 1.368 mmHg. Esto porque 1 atmósfera es igual a 760 mmHg V2 = 860 centímetros cúbicos lo expresamos en litros dividiendo por mil, y nos queda V2 = 0,86 L (recuerda que un litro es igual a mil centímetros cúbicos). Como vemos, de nuevo estamos relacionando presión (P) con volumen (V), a temperatura constante, por ello aplicamos la ecuación que nos brinda la Ley de Boyle (presión y volumen son inversamente proporcionales):

Reemplazamos con los valores conocidos

Ahora despejamos V1

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Respuesta: A una presión de 980 mmHg dicho gas ocupa un volumen de 1,2 L (1.200 centímetros cúbicos).

Ejercicio Nº 3 A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar los 2,6 L? Solución: Analicemos los datos: Tenemos volumen (V1) = 1.500 ml Tenemos temperatura (T1) = 35º C Tenemos volumen (V2) = 2,6 L Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin. V1 = 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L T1 = 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). V2 = 2,6 L, lo dejamos igual. En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T2:

Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º C. Respuesta: Debemos subir la temperatura hasta los 260,87º C.

Ejercicio Nº 4 ¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 cc? Solución: Analicemos los datos: Tenemos temperatura (T1) = 30º C Tenemos temperatura (T2) = 30º C menos 1/3 = 20º C Tenemos volumen (V2) = 1.200 cc Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

3 Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin. T1 = 30º C le sumamos 273 para dejarlos en 303º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) T2 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). V2 = 1.200 cc los dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,2 L. En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T) a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar V1:

Respuesta: A 30º C (303º K) el gas ocupa un volumen de 1,24 L (1.240 cc)

Ejercicio Nº 5 A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %? Analicemos los datos: Tenemos presión P1 = 880 mmHg Tenemos presión P2 = 880 mmHg más el 15 % = 880 +132= 1.012 mmHg Tenemos temperatura T1 = 20º C Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación. P1 = 880 mmHg, lo dejamos igual P2 = 1.012 mmHg lo dejamos igual T1 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

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Respuesta: Si aumentamos la presión en 15 % el gas quedará a una temperatura de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C. (336,95 − 273 = 63,95º C).

Ejercicio Nº 6 Cuando un gas a 85º C y 760 mmHg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas? Solución Analicemos los datos: Tenemos presión P1 = 760 mmHg Tenemos temperatura T1 = 85º C Tenemos temperatura T2 = 85º C menos 2/3 = 85 − 56,66 = 28,34º C Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación. P1 = 760 mmHg, lo dejamos igual T1 = 85º C le sumamos 273 para quedar en 358º K (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). T2 = 28,34º C le sumamos 273 para quedar en 301,34º K En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

Respuesta La presión baja hasta los 639,72 mmHg, equivalentes 0,84 atmósfera (1 atm = 760 mmHg)

Ejemplos resueltos de la ley de Boyle-Mariotte 1.- Una muestra de oxígeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen del oxígeno a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante? Solución: Lo primero que vamos analizar para la resolución del problema, son nuestros datos, saber que tenemos y que nos hace falta. 4.2 litros 760 mm de Hg.

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415 mm de Hg. ? Por lo que podemos observar el problema nos pide el volumen final es decir , vamos a utilizar la fórmula de Boyle-Mariotte e iniciaremos a despejar la variable que necesitamos para poder iniciar a resolver el problema.

Despejando >>

Sustituyendo nuestros datos.

Por lo que nuestro volumen final es de

litros.

Con esto podemos concluir que mientras la presión bajó el volumen aumentó. No es difícil analizar dichos problemas, veamos otro ejemplo. 2.- Un gas ocupa 1.5 litros a una presión de 2.5 atm. Si la temperatura permanece constante, ¿Cuál es la presión en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros? Solución: Al igual que el problema anterior lo que necesitamos es conocer nuestros datos, sin los datos no podemos hacer absolutamente nada, ahora hagamos de nuevo un listado de nuestros datos. 1.5 litros 2.5 atm. ? 3l Observamos que lo que nos falta es la presión final, por lo que vamos a despejar de la fórmula.

Despejando >>

Sustituyendo nuestros datos.

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Tenemos que 1.25 atm. es la presión final de lo que nos pide nuestro problema, sin embargo el mismo problema dice que tenemos que convertir las unidades de presión, en este caso atmósferas a mm de Hg para ello haremos una regla de tres. Si 1 atm equivale a 760 mm de Hg, 1.25 atm ¿a cuántos mm de Hg equivaldría? 1 atm ———– 760 mm de Hg 1.25 atm ———— x mm de Hg

por lo que 950 mm de Hg es la presión final obtenida en un recipiente de 3 litros. ¿Aún no quedó claro? 1. En un recipiente se tienen 30 litros de nitrógeno a 20°C y a una atmósfera de presión. ¿A qué presión es necesario someter el gas para que su volumen se reduzca a 10 litros?  Primer paso:

Identificar los datos que brinda el enunciado:

V1= 30 L P1= 1 atm V2= 10 L T= 20°C  Segundo

paso: Conocer la incognita o interrogante: P2= ?

paso: Identificada la interrogante, se despeja la P2 de la expresión: V1.P1= V2.P2, quedando de la siguiente manera:

 Tercer

P2 = P1.V1 V2  Finalmente

se sustituyen los datos, y se efectúa el calculo matemático: P2 = 1 atm . 30 L 10 L Las unidades (litros) se cancelan, quedando: P2 = 3 atm.

2. ¿Cuál será el volumen final ocupado por 50 litos de oxígeno cuya presión inicial es de 560 mm de Hg y es comprimido hasta que la presión es de 2 atmósferas? La temperatura se mantiene constante durante todo el proceso.  Primer paso:

Identificar los datos que brinda el enunciado:

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V1= 50 L P1= 560 mmHg P2= 2 atm T= cte.  Segundo

paso: Conocer la incognita o interrogante: V2= ?

 Tercer

paso: Existe una situación especial, como P2 está expresada en unidades diferentes a P1, se debe transformar una de las dos, ya sea en atm o mmHg. Por consiguiente transformaremos P2 a mmHg. P2 = 2 atm . 760 mmHg = 1,520 mmHg 1 atm

 Cuarto

paso: Identificada la interrogante, se despeja la V2 de la expresión:V1.P1 = V2.P2, quedando de la siguiente manera: V2 = V1.P1 P2

 Finalmente

se sustituyen los datos, y se efectúa el calculo matemático: V2 = 50 L . 560 mmHg 1,520 mmHg Las unidades (mmHg) se cancelan, quedando: V2 = 18,42 litros.

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Ley de Charles – Ejercicios Resueltos Carlos julián junio 4, 2014 Física 46 comentarios

Hoy hablaremos sobre la Ley de Charles, una de las leyes que nos explica como los gases tienden a expandirse cuando se calientan, este gran tema que posiblemente estés viendo en alguna asignatura de física o química, en especial las leyes de los gases, sea cual sea donde lo estés viendo, hoy te llevarás un poco de información y algunos detalles importantes para resolver estos problemas y entender de que se trata. Si bien la Ley de Charles es una ley que nos indica la relación que existe entre el volumen y la temperatura, (tomar en cuenta esto), nos da a conocer un simple y sencillo razonamiento, que nos parecerá obvio. Si nosotros ponemos un recipiente con gas en una estufa, y a ese recipiente lo sometemos a cierta temperatura, ¿Qué pasará con el recipiente con gas?, ¿Sufrirá algún cambio?, pues bien, para darle respuesta a esto es muy importante saber que la Ley de Charles, nos dice lo siguiente:

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Al someter cierta masa de gas a presión constante y la temperatura en aumento, el volumen aumentará, y al disminuir la temperatura, también el volumen disminuirá.

Lo he colocado así, para que se entienda lo que el autor intenta explicar, ahora intentemos enfocarnos en la fórmula.

Si la presión es constante entonces de la ley general en estado gaseoso tendrá el siguiente cambio:

Dónde: T1 = Temperatura inicial T2 = Temperatura final V1 = Volumen inicial V2 = Volumen final ¡Muy importante! La temperatura la vamos a medir en grados Kelvin, y el volumen en Te podría decir que hasta acá hemos comprendido la teoría que nos importa o interesa, pero para entender la teoría hay que apoyarnos sin duda de la práctica, es por ello que vamos a ver algunos ejemplos relacionados a esta ley, no sin antes ver como se comporta la Ley de Charles en una gráfica.

Ley de Charles Gráfica

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Ley de Charles Ejemplos 1.- Se tiene un gas a una presión constante de 560 mm de Hg, el gas ocupa un volumen de 23 cm³ a una temperatura que está en 69°C . ¿Qué volumen ocupará el gas a una temperatura de 13°C? Análisis: Si nos dice, que es un gas sometido a presión constante, entonces estamos hablando de la Ley de Charles, para esa ley necesitamos dos cosas fundamentales, que serán nuestros datos, que son temperaturas y volúmenes. Datos: V1: El volumen inicial nos dice que son de T1: La temperatura inicial es de 69°C T2: La temperatura final es de 13°C Solución: Para dar inicio a este problema, nos damos cuenta que lo que nos hace falta es el volumen final, o V2, para poder llegar a ello, solamente tenemos que despejar de la fórmula original y ver lo que obtenemos:

y aquí algo totalmente importante, y que coloqué de rojo texto atrás, Los problemas de Charles se trabajan en escala absoluta, es decir la temperatura debe estar en grados Kelvin, para ello no es gran ciencia, solo debemos sumar 273 a las temperaturas que tenemos en grados Celcius también conocido como centígrados, quedando de la siguiente forma,

Ahora solo nos queda reemplazar en la fórmula de la ley de charles , quedando lo siguiente:

Ahora podemos analizar, que mientras la temperatura baje, el volumen disminuirá. 2.- El volumen de una muestra de oxígeno es 2.5 litros a 50°C ¿Qué volumen ocupará el gas a 25°C, si la presión permanece constante. Solución: Analizamos el problema y lo que hacemos primero es reunir nuestros datos: 2.5 litros 50°C + 273 = 323°K ?

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25°C + 273 = 298 °K Sabiendo nuestra fórmula

despejamos

Reemplazando nuestros datos en la fórmula.

Por lo que podemos observar que el volumen final será de 2.306 litros, esto afirma nuevamente que mientras la temperatura disminuya, el volumen disminuirá. Haciendo un resumen, debes considerar lo siguiente para enfrentar a problemas de lasleyes de charles . Verificar que la temperatura sea absoluta (en grados Kelvin) Lee detenidamente en que unidades debes expresar el volumen He encontrado algo para ti, ¿te gustaría ver como funciona la ley de Charles? aquí te dejo un tutorial sobre una aplicación en linea apara verificar que ciertamente la ley se cumple para cualquier caso.

 Ejemplo 2: un gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de -193 ºC. Si la presión permanece constante, calcular a qué temperatura en volumen sería de 7,5 litros. Solución: ya que relacionamos temperatura con volumen a presión constante, aplicamos la Ley de Charles: V1 / T1 = V2 / T2, donde: o

T1 = -193ºC →

o

V1 = 5,5 litros, V2 = 7,5 litros

o o

273 + (-193) = 80 ºK

Despejamos la incógnita T2 : V1 / T1 = V2 / T2 → T2 = V2 / (V1 / T1 ) T2 = 7,5 / (5,5 / 80) = 109,1 ºK

Ejercicios de la Ley de Charles: Ejercicio 1: una determinada cantidad de neón ocupa 0,3 litros a 200ºC. Calcular el volumen que ocuparía a 0ºC si la presión se mantiene constante.

Ejercicio 2: una determinada cantidad de oxígeno ocupa 2,5 litros a 50ºC. Calcular la temperatura a la que ocupará 1 litro

Ejercicio Nº 1 A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?

11 Solución: Primero analicemos los datos: Tenemos presión (P1) = 17 atm Tenemos volumen (V1) = 34 L Tenemos volumen (V2) = 15 L Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente proporcionales):

Reemplazamos con los valores conocidos

Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita (P2) y luego la despejamos:

Respuesta: Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas.

Ejercicio Nº 2 ¿Qué volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc? Solución: Analicemos los datos que nos dan: Tenemos presión (P1) = 980 mmHg Tenemos presión (P2) = 1,8 atm Tenemos volumen (V2) = 860 cc Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la presión debe estar o en atmósferas (atm) o en milímetros de Mercurio (mmHg), pero no en ambas, y que el volumen debe estar en litros (L). P1 = 980 mmHg (lo dejamos igual) P2 = 1,8 atm lo multiplicamos por 760 y nos da 1.368 mmHg. Esto porque 1 atmósfera es igual a 760 mmHg V2 = 860 centímetros cúbicos lo expresamos en litros dividiendo por mil, y nos queda V2 = 0,86 L (recuerda que un litro es igual a mil centímetros cúbicos). Como vemos, de nuevo estamos relacionando presión (P) con volumen (V), a temperatura constante, por ello aplicamos la ecuación que nos brinda la Ley de Boyle (presión y volumen son inversamente proporcionales):

Reemplazamos con los valores conocidos

Ahora despejamos V1

Respuesta: A una presión de 980 mmHg dicho gas ocupa un volumen de 1,2 L (1.200 centímetros cúbicos).

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Ejercicio Nº 3 A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar los 2,6 L? Solución: Analicemos los datos: Tenemos volumen (V1) = 1.500 ml Tenemos temperatura (T1) = 35º C Tenemos volumen (V2) = 2,6 L Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin. V1 = 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L T1 = 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). V2 = 2,6 L, lo dejamos igual. En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T2:

Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º C. Respuesta: Debemos subir la temperatura hasta los 260,87º C.

Ejercicio Nº 4 ¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 cc? Solución: Analicemos los datos: Tenemos temperatura (T1) = 30º C Tenemos temperatura (T2) = 30º C menos 1/3 = 20º C Tenemos volumen (V2) = 1.200 cc Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin. T1 = 30º C le sumamos 273 para dejarlos en 303º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) T2 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). V2 = 1.200 cc los dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,2 L.

13 En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T) a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar V1:

Respuesta: A 30º C (303º K) el gas ocupa un volumen de 1,24 L (1.240 cc)

Ejercicio Nº 5 A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %? Analicemos los datos: Tenemos presión P1 = 880 mmHg Tenemos presión P2 = 880 mmHg más el 15 % = 880 +132= 1.012 mmHg Tenemos temperatura T1 = 20º C Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación. P1 = 880 mmHg, lo dejamos igual P2 = 1.012 mmHg lo dejamos igual T1 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

Respuesta: Si aumentamos la presión en 15 % el gas quedará a una temperatura de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C. (336,95 − 273 = 63,95º C).

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Ejercicio Nº 6 Cuando un gas a 85º C y 760 mmHg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas? Solución Analicemos los datos: Tenemos presión P1 = 760 mmHg Tenemos temperatura T1 = 85º C Tenemos temperatura T2 = 85º C menos 2/3 = 85 − 56,66 = 28,34º C Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación. P1 = 760 mmHg, lo dejamos igual T1 = 85º C le sumamos 273 para quedar en 358º K (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). T2 = 28,34º C le sumamos 273 para quedar en 301,34º K En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

Reemplazamos con los valores conocidos

Desarrollamos la ecuación: Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

Respuesta La presión baja hasta los 639,72 mmHg, equivalentes 0,84 atmósfera (1 atm = 760 mmHg)

Ahora al tratarse de una igualdad, podemos considerar las condiciones inicial y final, quedando la ecuación o fórmula matemática de la Ley de GayLussac de la siguiente forma:

donde: Presión Inicial Temperatura Inicial Presión Final Temperatura Final

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Ejemplos resueltos de la Ley de Gay-Lussac 1.- Un gas, a una temperatura de 35°C y una presión de 440 mm de Hg, se calienta hasta que su presión sea de 760 mm de Hg. Si el volumen permanece constante, ¿Cuál es la temperatura final del gas en °C? Solución: Si leemos detalladamente el problema nos podremos dar cuenta que las condiciones iniciales de temperatura y presión nos las dan como datos, al igual que la presión final, pero el único dato que no nos dan es la temperatura final, y la cual nos piden en °C. Vamos a colocar nuestros datos: 440 mm de Hg. 35°C + 273 = 308 °K 760 mm de Hg. ? He sumado a 35° la cantidad de 273, para poder hacer la conversión a grados Kelvin. Es muy importante que lo conviertan sino no dará el resultado que esperamos. Ahora, usamos la fórmula para esta ley, la cual colocaré de nuevo.

Despejando a Nos queda

Ahora sustituimos nuestros datos.

Pero nos piden el resultado en °C, por lo que restaremos 273 a la cantidad resultante en grados Kelvin.

Como podemos observar en las condiciones iniciales del problema, la temperatura aumentó y como resultado también la presión, esto quiere decir que hemos resuelto el problema con éxito. Veamos otro ejemplo:

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2.- La presión del aire en un matraz cerrado es de 460 mm de Hg a 45°C. ¿Cuál es la presión del gas si se calienta hasta 125°C y el volumen permanece constante. Solución: Para este ejemplo podemos observar claramente que la variable que nos hace alta es la presión final, por lo que haremos una recopilación de nuestros datos y empezar a resolver. Si hacemos el análisis también nos damos cuenta que la temperatura ha aumentado de 45°C a 125°C esto quiere decir que por la proporcionalidad que existe entre la presión y temperatura, la presión aumentará como resultado final, no sabemos en que cantidad, pero si sabemos que aumentará. ¡Muy importante! y vuelvo a repetirlo, la temperatura siempre será en escala absoluta, es decir grados Kelvin. Datos: 460 mm de Hg. 45°C + 273 = 318 °K ? 125°C + 273 =398°K Por fórmula tenemos

Despejando Nos queda

Reemplazando nuestros datos en la fórmula