Ejercicios De Soldaduras

Ejercicio de Soldadura. Dos placas de espesor 12mm y ancho 25cm, se unen mediante una soldadura a tope. Si la tensión de trabajo para la soldadura es σᵤ=900kp/cm², calcular la fuerza de tracción F que podrá ser aplicadas a las placas

𝐹 𝜎= 𝐴

A = b x e = 25 X 1,2 = 30 cm2 F = 900kp/cm2 x 30cm2 = 27.000kp

Dos placas están unidas mediante dos cordones de soldadura, de igual tamaño y longitud. Si la tensión admisible de la soldadura es τadm= 800kp/cm², determinar la fuerza máxima que podrá ser aplicada a las placas.

𝐹 𝜏 = ⟹ 𝐹𝑚𝑎𝑥 < 𝐹𝑎𝑑𝑚 = 𝐴 × 𝜏𝑎𝑑𝑚 𝐴 A= 2 x L x a = 2 x 12 x 1/ 2 = 16,97 cm2

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 16,97cm2 x 800kp/cm2 = 13.576kp

EJEMPLO:

Se requiere unir las dos placas de acero de igual espesor e=12 mm indicadas, que van a soportar una fuerza P=120 kN. La línea de acción de la fuerza P es paralela a los lados opuestos de las placas, pero no es eje de simetría. Calcular las longitudes L₁ y L₂ de los cordones de soldadura para que en ambos la tensión de corte tenga el mismo valor. La tensión de corte admisible τₐ =80 MPa

Solución: Las longitudes de los cordones tienen que ser tales que el momento resultante respecto a la línea de acción de P de las fuerzas de corte (las que supondremos repartidas en las correspondientes secciones de garganta), tienen que ser iguales. M₁ = M₂ 𝐿

𝑀= Si r₁=15cm y r₂=20 cm

𝑟 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑥 = 𝑟 ∙ 𝜏𝑎𝐿 0

15 × 𝜏 × 𝑒𝑐𝑜𝑠45 × 𝐿1 = 20 × 𝜏 × 𝑒𝑐𝑜𝑠45 × 𝐿2

3𝐿1 = 4𝐿2

Se cumple el equilibrio de fuerzas 𝑃 = 𝑇1 + 𝑇2 𝑇1 = 𝜏𝐴1 = 𝜏𝑒𝑐𝑜𝑠45𝐿1 𝑇2 = 𝜏𝐴2 = 𝜏𝑒𝑐𝑜𝑠45𝐿2

Substituyendo valores: 120 𝐿1 =10,103cm

𝑃 = 𝜏(𝐿1 + 𝐿2 )𝑒𝑐𝑜𝑠45 × 10−3

3 = 80(𝐿1 + 𝐿1 )12 × 10−3 × 0,707 4

3 𝐿2 = 𝐿1 = 7,58𝑐𝑚 4

SOLUCIÓN: Calculemos los esfuerzos que tienen que absorber cada cordón de soldadura. Por condición de equilibrio 𝐹1 𝑦 − 𝐹2 ℎ − 𝑦 = 0 𝐹1 + 𝐹2 = 𝐹

h−y 𝐹1 = F ℎ

𝑦 𝐹2 = F ℎ

Como las longitudes son directamente proporcionales a las fuerzas aplicadas, si 𝐿1 + 𝐿2 , es la longitud total de los cordones, las expresiones de las longitudes 𝐿1 𝑦 𝐿2 serán: h−y 𝐿1 = L ℎ

𝐿2 = L

𝑦 ℎ

Como la superficie resistente de la soldadura es La, se debe verificar

𝐿𝑎 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 𝐹 Substituyendo valores y considerando que el ancho de la garganta a es 1xcos45cm 𝐿 × 1 × 𝑐𝑜𝑠45 × 800 = 25.000 𝑘𝑝 25.000 𝐿= = 44,2𝑐𝑚 0,707 × 800

Por lo tanto

h−y 150 − 53,2 𝐿1 = L = 44,4 = 28,53𝑐𝑚 ℎ 150 𝑦 53,2 𝐿2 = L = 44,2 = 15,68𝑐𝑚 ℎ 150

Dos placas están unidas entre si por medio de cuatro cordones de soldaduras iguales, de 8 mm de ancho de base, calcular la máxima tensión de cortea que van a estar sometidas las soldaduras si se aplica un momento M=600 kp-m

SOLUCION: Como la solicitación exterior es exclusivamente un momento, la máxima tensión de corte se presentará simultáneamente en los cuatro vértices del cuadrado formado por los cordones.

Calcularemos la tensión en los puntos de los vértices aplicando la formula

𝑀 𝜏 = ∙𝑟 𝐼𝐺 El momento de Inercia de los cordones respecto a G, es la suma de los momentos de inercia respecto de los ejes x e y 𝐼𝐺 = 𝐼𝐺𝑥 + 𝐼𝐺𝑦

Para la figura, los momentos de Inercia con respecto a x e y son iguales. 𝐼𝐺𝑥 = 𝐼𝐺𝑦 Donde:

𝐼𝐺𝑥 = 𝐼𝑥 + 𝑑 2 𝐴

𝑎=

𝐼𝐺𝑥

𝑒 2 = 0,8 × 0,707 = 0,56𝑐𝑚 2

1 3 1 3 𝑙 =2 𝑎𝑙 + 2 𝑙𝑎 + 2 12 12 2

2

𝑎𝑙 = 373,62𝑐𝑚4

Entonces la tensión máxima será:

𝜏𝑚𝑎𝑥 =

𝑀 60.000 10 2 ∙𝑟 = × = 567,8 𝑘𝑝/𝑐𝑚2 𝐼𝐺𝑥 + 𝐼𝐺𝑦 747,24 2