Engranajes Conicos

Un diferencial es el elemento mecánico que permite que las ruedas derecha e izquierda de un vehículo giren a velocidades diferentes, según éste se encuentre tomando una curva hacia un lado o hacia el otro.

Universidad de Ingeniería & Tecnología UTEC

ELEMENTOS DE MAQUINAS CAPITULO 5: ENGRANAJES CONICOS

Helard Alvarez Sanchez [email protected]

CAPITULO 6: ENGRANAJES CONICOS Objetivos: a) Comprender la geometría de los engranajes conicos b) Conocer la cinemática de los engranajes Contenido: a) Introducción. Engranajes. Tipos de engranajes. b) Relaciones geometricas

Engranajes cónicos de dientes rectos

• Definición: • Un engrane cónico provisto de dientes con borde rectilíneo que apunten hacia la misma posición en su eje, es un engranaje cónico recto. Tales engranes suelen llamarse engranes cónicos a secas.

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Estos engranes cónicos tienen superficies de paso que son conos, estos conos ruedan juntos sin resbalar. Los engranes se deben montar de tal manera que los vértices de los conos de paso coincidan.

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Estos tipos de engranajes efectúan la transmisión de movimientos de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en Angulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90 grados.

Aplicaciones •

Actualmente se utilizan en pocos diseños nuevos sino en reconstrucciones de transmisiones de ejes perpendiculares en donde existían antes engranajes cónicos rectos.

Características generales de los engranes

Características engranes cónicos de dientes rectos -

Angulo primitivo gR de la rueda mayor. Angulo primitivo gP de la rueda menor. Angulo exterior bR o de torno de la rueda mayor. Angulo exterior bP o torno de la rueda menor. Angulo de fondo fR de la rueda mayor. Angulo de fondo fP de la rueda menor. Angulo d de cabeza del diente. Angulo e de raíz del diente. Longitud b del diente. Longitud L. Distancia HR y HP. Angulo complementario yR de la rueda mayor. Angulo complementario yP de la rueda menor.

Parámetros Para un modulo M se tendrá: • • • • •

Paso circunferencial Altura del diente Altura de cabeza Altura de raíz Espesor del diente

p=Mπ h= 2,16M a=M d =1,16M e =1,57M

Engranaje mayor • • • • •

Diámetro exterior: DER = (2 sen gP + zR )M = DR + 2M cos gR Ângulo Primitivo: gR = 90º- gP Ângulo exterior: bR = gR + d Ângulo de fondo: fR = gR + e Ângulo complementário: yR = 90º - gR

Engranaje menor • • • • •

Diametro exterior: DEP = (2 sen gR + zP )M = DP + 2M cos gP Angulo primitivo : gP = 90º- gR Ângulo exterior: bP = gP + d Angulo de fondo: fP = gP - e Angulo complementario: yP = 90º - gP

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La longitud b del diente debe ser igual o menor que 1/3L o de 6M a 10M.

Dimensiones del diente •

En todos los cálculos de resistencia de los engranajes cónicos se utiliza el numero virtual de dientes zγ , siendo este el numero de dientes que tendría un engranaje de dientes rectos cuyo radio primitivo es igual al radio r del cono complementario .

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Es practica estándar especificar el diámetro de paso de los engranes cónicos en el extremo mayor de los dientes.

Razón de velocidades •

La razón de velocidades se obtiene de la misma manera que para los engranes rectos.

Ángulos de paso •

En el diseño cinemático de los engranes, casi siempre se dan los números de dientes de cada engrane y el Angulo entre los ejes, y se deben determinar los ángulos de paso correspondientes.

Aproximación de Tredgold •

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Consiste en proyectar sobre un cono complementario exterior, tangente a la esfera en la misma circunferencia de corte con el cono primitivo , el propio trazado de la circunferencia . Posteriormente esa proyección sobre el cono exterior se desarrolla y representa de forma aproximada toda la geometría, se calcula el numero de dientes y demás.

Aproximación de Tredgold

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Radios de paso equivalentes:

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Numero de dientes en el engrane recto equivalente:

P es el paso circular del engrane cónico medido en el extremo grande de los dientes.

Proporciones de los dientes en los engranes cónicos •

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Prácticamente todos los engranes cónicos de dientes rectos que se fabrican hoy en día utilizan un Angulo de presión de 20 grados . Para los engranes cónicos se utiliza el sistema de Addendum largo y corto.

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La carga a través del diente es variable y, por esta razón, es conveniente diseñar un diente un tanto corto. La anchura de la cara se limita a aproximadamente un tercio de la distancia del cono. Se mantiene una holgura constante haciendo que los elementos del cono de la cara sean paralelos a los elementos del cono de la raíz del engrane endentado.

Elaboración de un piñón engrane cónico recto con acero Cold Rolled 1018 Material Acero Cold Rolled ( C 0.1% - 0.3%) Para una barra de 3M de diámetro de 76.2 mm (3 pulgadas). 1era operación: Arranque de barra en bruto – la longitud final de la pieza es de 1.475 pul, sin embargo se corta 1.775 pul para que se pueda realizar las operaciones siguientes. Maquinaria: sierra cinta

2da operación:

Refrendado de la cara derecha Se elimina el exceso que tiene por medio de esta operación. Maquinaria: torno horizontal

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3ra operación:

Cilindrado exterior de uno de los extremos.

Se coloca la pieza entre centros, taladrando los extremos con una broca de centros y se coloca la pieza entre puntos. Maquinaria: torno horizontal.

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4ta operación:

Taladrado previo (trazado) Se necesita taladrar previamente para que al comenzar la operación de cilindrado interior el buril trabaje sobre una guía. El agujero aproximado es de 1 pul de diámetro interior. Maquinaria: torno horizontal

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5ta operación

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Cilindrado interior y escareado.

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Maquinaria: torno horizontal

6ta operación: Cilindrado del cono exterior. Torno horizontal

7ma operación: Brochado interior. Las dimensiones del brochado son .3120 x .1750 Maquinaria: cepillo

8va operación

• 9na operación: Dos barrenados que se necesitan de la pieza. Los agujeros se encuentran a una distancia de 60 grados uno de otro y con diámetro de .27 pul. Maquinaria: taladro de mesa

10ma operación: Machuelado interior de los orificios que lo requieren. Con un diámetro de .27 pul en los dos agujeros.

Resumen: •En este capítulo hemos conocido y descrito lo referente a engranajes conicos de diente rectos, su relación cinemática y tren de engranajes.

BIBLIOGRAFIA 1. Máquinas y mecanismos, David Miszka, Editorial Pearson 4ta Edición 2. Manual del Ingeniero Mecánico, M. Marks, Editorial Mc Graw Hill – l994.