Getaran Dan Gelombang: Tim Fisika

Getaran dan Gelombang Tim Fisika

Outlines • Getaran Harmonik Sederhana • Energi pada Osilator Harmonik Sederhana

2

Getaran Harmonik Sederhana • Getaran atau osilasi: Gerak bolak balik (periodik) suatu objek pada jalur yang sama dengan waktu tempuh per getarannya adalah sama. • Contohnya adalah suatu objek yang dihubungkan pada ujung suatu kawat pegas

3

Getaran Harmonik Sederhana • Posisi pada (a) disebut kondisi equilibrium • Jika massa ke kanan, maka pegas akan renggang (b) • Jika pegas ke kiri, maka pegas akan dikompress (rapat) seperti (c) • Pegas memberikan gaya ke massa untuk kembali ke posisi semula (restoring force) 4

Getaran Harmonik Sederhana •  Gaya yang diberikan pegas pada massa: Disebut sebagai Hukum Hook. • Negatif menunjukkan berlawanan dengan • disebut sebagai konstanta pegas • Gaya yang diberikan pada pegas: >>> maka F >> untuk merenggangkan pegas 5

Getaran Harmonik Sederhana • Pegas   dikompress sehingga berpindah ke , lalu dilepas • Pada saat , maka , kecepatan • Kemudian bergerak dengan arah berlainan seperti gambar (c) dengan • Kemudian gerakan berulang, gerak bolak balik antara dan 6

Getaran Harmonik Sederhana • Jarak   dari posisi equilibrium disebut perpindahan • Perpindahan maksimum dari titik equilibrium disebut Amplitudo. • Satu siklus: gerak bolak balik hingga balik ke titik semula, dimana waktu untuk satu siklus disebut Perioda () • Banyak getaran lengkap (satu siklus) dalam 1 detik disebut frekuensi , dalam Hz. 7

Getaran Harmonik Sederhana • Pegas   dalam kondisi equilibrium adalah • Panjang pegas bertambah: Jika titik dengan titik equilibrium yang baru, maka pers. sebelumnya dapat digunakan.

8

Contoh 1 • Pegas dari mobil dgn massa 1200 kg dinaiki oleh 4 orang penumpang dengan total massa 200 kg, mengalami kompresi (memendek) sepanjang 3 cm. (a) Tentukan konstanta pegas tersebut dengan asumsi menggunakan single spring ! (b) Jika massa penumpang 300 kg, berapa besar pegas dikompress ? 9

Penyelesaian •  Gaya yang ditambah: • Konstanta pegas adalah: Panjang pegas yang terkompress:

10

Getaran Harmonik Sederhana • Getaran di mana gaya restorasi berbanding lurus dengan negatif perpindahnnya disebut dengan Getaran Harmonik Sederhana atau Osilator Harmonik Sederhana

11

Energi pada Osilator Harmonik Sederhana •  Energi mekanik dari pegas: Dimana adalah kecepatan dari benda dengan massa yang berjarak dari titik equilibrium. • Selama tidak ada gesekan energi akan konstan

12

Energi pada Osilator Harmonik Sederhana •  Pada (a) dan (b), : • Pada (b), : • Pada (d), energi masing2 setengah:

13

Energi pada Osilator Harmonik Sederhana •  Sehingga diperoleh: • Jika , sehingga: Kecepatan dapat bernilai (+) atau (-) tergantung posisi bolak balik

14

Contoh 2 • Sebuah   pegas merenggang 0,15 m ketika digantungkan benda dengan massa 0,3 kg. Pegas tersebut kemudian diset secara horizontal diatas meja dengan suatu massa 0,3 kg. Pegas ditarik dari titik equi., sehingga merenggang 0,1 m. (a) Tentukan konstanta , (b) hitung osilasi horizontal, (c) magnitudo , (d) magnitudo ketika ditarik 0,05 m dari titik equi., (e) magnitudo dari benda 15

Penyelesaian •  (a) Konstanta k diperoleh: • (b) Amplitudo dari pegas ketika di atas meja adalah • (c) Kecepatan maks:

16

Penyelesaian • (d)   Kecepatan benda ketika berapa 0.05 m dari titik Equi.:

• (e) Maksimum dari percepatan benda:

17

Latihan • Untuk   pegas pada geteran harmonik sederhana sebelumnya, (a) tentukan energi total; (b) Jika amplitudonya setengah (), tentukan EP dan EK ?

18

Perioda dari Getaran Harmonik Sederhana • Perioda   tidak bergantung amplitudo • Perioda dari Getaran Harmonik Sederhana: • Sedangkan frekuensi Getaran Harmonik Sederhana

19

Contoh 3 • Spider dengan massa 0,3 g sedang berada pada jaringnya. Jika ada sedikit gerakan, maka jaring bergetar dengan frekuensi 15 Hz. (a) Tentukan konstanta dari jaring tersebut , (b) Jika seekor serangga dengan massa 0,1 g terperangkat di jaring tersebut, tentukan frekuensi jaring tersebut! 20

Penyelesaian •  (a) Konstanta jaring spider

(b) Frekuensi jaring setelah ada penambahan massa dari serangga:

21

Bandul Sederhana •Bandul sederhana terdiri atas sebuah   objek kecil yang digantung pada ujung tali yang yang ringan. •Perpindahan bandul sepanjang busur yang diberikan oleh •Jika gaya pemulih (restoring force) berbanding lurus dengan perpindahan, maka gerak menjadi harmonik sederhana dengan gaya pemulih pada bandul yaitu: 22

Bandul Sederhana • Dimana   adalah percepatan grafitasi bumi. Tanda (-) menunjukkan arah gaya berlawanan arah dengan perpindahan angular (dalam radian). • Karena F berbanding lurus dengan , makanya bukan gerak harmonik sederhana. • Akan tetapi jika kecil, maka dapat disebut dengan gerak harmonik sederhana. 23

Bandul Sederhana • Jika   <15O, maka perbedaan antara dan kecil kurang dari 1%, sehingga pendekatan untuk sudut yang kecil adalah: Substitusi : atau Hukum Hook: di mana

24

25

Bandul Sederhana •  Perioda dari bandul sederhana: • Perioda bandul tidak bergantung pada massa dan amplitudo, selama amplitudo tersebut kecil. • Contoh aplikasi: jam menggunakan bandul

26

Contoh 4 • Seorang geologist menggunakan bandul sederhana denan panjang tali 37,10 cm dan frekuensi 0,8190 Hz pada suatu lokasi di atas permukaan bumi. Hitunglah percepatan grafitasi dari lokasi tersebut !

27

Penyelesaian • Maka   besar percepatan grafitasi pada titik tersebut adalah:

28

Gerak Harmonik damped • Amplitudo dari osilasi pegas atau bandul yang bergerak akan semakin kecil hingga berhenti. • Gerak ini disebut dengan gerak harmonik damped. • Energi berubah menjadi energi thermal

29

30

Aplikasi

31

32

Gerak Gelombang

33

Gerak Gelombang • Gelombang bergerak dengan osilasi, tetapi tidak membawa zat • Kecepatan gelombang berbeda dengan kecepatan medium. Perbedaan kecepatannya nampak dari arah dan magnitudonya. • Energi dibawa gelombang dari satu titik ke titik lain 34

35

Gerak Gelombang • Amplitudo   (): Titik tertinggi dari puncak atau titik terdalam dari lembah relatif terhadap titik equilibrium • Panjang gelombang (): Jarak antara dua titik berturut-turut dari suatu gelombang

36

Gerak Gelombang • Frekuensi   (): Banyaknya gelombang dala satu detik • Perioda (): Waktu yang diperlukan untuk satu gelombang atau siklus lengkap • Kecepatan gelombang (): kecepatan dari puncak atau bagian lain dari gelombang bergerak. Kecepatan ini dibedakan dengan kecepatan dari medium. 37

Gerak Gelombang • Suatu   gelombang bergerak dalam satu panjang gelombang , dengan waktu tempuh sama dengan perioda . Maka kecepatan gelombang:

38

Gerak Gelombang • Kecepatan   gelombang sangat bergantung pada mediumnya. • Kecepatan gelombang pada medium tali bergantung kepada massa tali , panjang tali , dan gaya tegang tali adalah:

39

Contoh 5 • Suatu gelombang dengan panjang gelombang 0,30 m merambah melalui kawat dengan panjang 300 m dan massa 15 kg. Jika kawat tersebut di bawah gaya tegangan sebesar 1000 N, tentukan besar kecepatan dan frekuensi dari gelombang tersebut !

40

Penyelesaian •  Kecepatan gelombang dengan media tali: • Frekuensi dari gelombang adalah:

41

Tipe Gelombang • Ada dua tipe: Transversal dan Longitudinal • Transversal: Arah vibrasi tegak lurus dengan arah pergerakan gelombang (a) • Longitudinal: Arah vibrasi searah dengan pergerakan gelombang (b)

42

Longitudinal pada drum

43

44

Energi yang dibawa gelombang • Energi   yang dibawa gelombang adalah proporsional dengan kuadrat dari amplitudo • Intensitas gelombang (): usaha (energi per satuan waktu) yang melalui suatu area yang tegak lurus dengan arah energi Dalam SI, dengan satuan Watt/ m2

45

Energi yang dibawa gelombang • Jika   gelombang merambah ke segala arah, maka intensitasnya adalah: Jika P konstant, dengan dua titik: maka:

46

Contoh 6 • Intensitas   dari gelombang gempa P melalui bumi dan dideteksi 100 km dari sumber adalah . Tentukan intensitas gelombang jika dideteksi dari jarak 400 km dari sumber

47

Penyelesaian •  Maka besar instensitas adalah:

Intensitasnya semakin kecil

48

Refleksi dan Transmisi Gelombang

49