Influencia De La Tierra En La Capacitancia De Una Linea De Transmision Trifasica
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INFLUENCIA DE LA TIERRA EN LA CAPACITANCIA DE UNA LINEA DE TRANSMISION TRIFASICA La tierra influye en la capacitancia de una línea de transmisión debido a que su presencia modifica el campo eléctrico de la Línea de Transmisión. Suponiendo que la tierra es un conductor perfecto, como plano horizontal y prolongado al infinito, comprobaremos que el campo eléctrico de los conductores cargados por encima de la tierra que no es el mismo que el que había si no existiera la superficie equipotencial de la tierra. Para los cálculos de Capacidades, podemos reemplazar la superficie terrestre por un conductor ficticio, cargado, situado debajo de la tierra a una distancia de ella igual a la del conductor aéreo sobre la superficie de la tierra, El conductor así definido tiene una carga de igual valor y sentido opuesto que la del conductor real, llamándose CONDUCTOR IMAGEN 2 qb
1 D12 qa
D23 3
D31
qc H21 H12
H1
H13
H2
H23 H3
Tierra
H23 H13
-qc
3´ -qa 1´
-qb
{
[ (
)
(
)]
2´
[ (
)
(
)]
[ (
)
(
)]}
Análogamente realizamos con ⃗ De la cual obtenemos que,
1
⃗
,
[ (
)
[ (
( )
)] (
* (
(
)
)+
)]-
Nótese que el último término es igual a cero, √ ⃗
* (
,
)
(
√ √
)+
* (
)
(
)+
* (
)
(
√
)+-
√
De la misma forma realizamos para ⃗ ⃗
* (
,
Como ⃗
)
(
⃗
√
, y también ,
* (
)
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,
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,* ( Como
√
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(
√
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√
despejando tenemos
√
* (
)+
√ √
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)
(
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(
(
√ √
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)+-
√
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)+-
√
√
)+-
√
de lo cual tenemos que,
(
)
(
√ √
)
Nótese que esta formula el efecto de la tierra incrementa la capacitancia de la línea puesto que al denominador hay que restarle el valor de
(
√
), mientras que en la formula obtenida para
√
una línea de transmisión sin tomar en cuenta el efecto de la tierra la capacitancia estaba dada por
(
) 2
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1
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una línea de transmisión sin tomar en cuenta el efecto de la tierra la capacitancia estaba dada por
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