Informe Curvas Idf

Curvas IDF Analisis e Intepretación

Cárdenas Vásquez Diana Cristina Naula Salazar Andrea Elizabeth Ulloa Palacios María Gabriela

Curvas IDF|

Contents 1

INTRODUCCION ..................................................................................................................... 2

2

OBJETIVOS GENERALES ......................................................................................................... 2

3

OBJETIVOS ESPECIFICOS ........................................................................................................ 2

4

DESCRIPCION DEL EJERCICIO ................................................................................................. 2

5

MARCO TEORICO ................................................................................................................... 2

6

5.1

Área de estudio ............................................................................................................. 2

5.2

Construcción de las Curvas IDF ..................................................................................... 3

5.3

Aplicación de las Curvas IDF .......................................................................................... 4

METODOLOGIA...................................................................................................................... 4 6.1

Selección de las Estaciones Pluviográficas .................................................................... 4

6.2

Recolección de la Información Requerida..................................................................... 4

6.3

Determinación de intensidades máximas ..................................................................... 4

6.4

Ajuste de los datos a la función de distribución de probabilidad de Gumbel. ............. 6

6.5

Determinación de las tablas de uso práctico ................................................................ 7

6.6

Diseño de las curvas IDF para la estación en estudio. .................................................. 7

7

INTEPRETACION DE RESULTADOS ......................................................................................... 8

8

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 9

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1 INTRODUCCION El estudio de precipitaciones en una región es importante debido a las actividades relacionadas con el aprovechamiento hídrico. Se debe estudiar las precipitaciones y su distribución temporal para fines meteorológicos e hidrológicos, con lo cual se pueden proporcionar índices para realizar estudios de crecidas o alimentar los modelos precipitación-escorrentía que mejora la información disponible para el adecuado diseño y dimensionamiento de obras civiles. Por lo cual es necesario conocer las intensidades de precipitación para los distintos periodos de retorno. La precipitación se puede caracterizar por su intensidad, distribución en el espacio y en el tiempo, frecuencia o probabilidad de ocurrencia. Se necesita un gran número de observaciones sacadas de series pluviográficas, muchas veces necesario presentar la información pluviométrica correspondiente a una tormenta o lluvia en formas de intensidades, a partir de los registros de las estaciones pluviográficas en estudio para caracterizarla y reducir el patrón de comportamiento en una zona determinada para realizar su análisis y poder darle un uso posterior.

2 OBJETIVOS GENERALES  Analizar y realizar la construcción de las curvas IDF (Intensidad-DuraciónFrecuencia).  Aportar patrones de conductas de las lluvias para realizar diseños confiables y eficientes para ingeniería hidráulica.  Analizar y planificación de proyectos a largo plazo.

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS  Utilización de la distribución de Gumbel para ajustar las curvas IDF con las precipitaciones diarias proporcionadas .

4 DESCRIPCION DEL EJERCICIO Construir las curvas IDF con los datos GUA_23Feb06-5Jul06, mediante la distribución de Gumbel, para las duraciones de 5min, 10min, 30min y 60min con un periodo de retorno 5, 10, 20, 50, 100 y 200 años.

5 MARCO TEORICO 5.1 Área de estudio La estación meteorológica Guapan se encuentra situado en Cañar-Ecuador.

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Grafica N° 1. Estacion Meteorológica Guapan. Las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF) son curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno (Témez 1978) Junto con la definición de las curvas, surgen otros elementos a considerar, como son la intensidad de precipitación, la frecuencia o la probabilidad de excedencia de un determinado evento. Por ello, es de suma importancia tener claro el concepto de cada una de estas variables, de modo de tener una visión más clara de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. En este sentido, se debe destacar que la intensidad, según (Chow 1994), se define como la tasa temporal de precipitación, o sea, la profundidad por unidad de tiempo (mm/hr), ésta se expresa como:

Donde P: profundidad de lluvia en mm. Td: duración (h) Cuando sólo se dispone de un pluviómetro en una estación, es evidente que, en general, sólo se podrá conocer la intensidad media en 24 horas, esta información puede inducir a grandes errores por defecto, por cuanto las lluvias de corta duración son, en general, las más intensas. Las determinaciones de las intensidades de lluvia se hacen a partir del registro que se proporcionan por los pluviógrafos.

5.2 Construcción de las Curvas IDF La construcción de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF), según diversos autores, plantean distintas formas o métodos para su construcción. Para Aparicio (1997) existen dos métodos; el primero, llamado de intensidad - período de retorno, relaciona estas dos variables para cada duración por separado, mediante alguna de las funciones de distribución de probabilidad usadas en hidrología. 3

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5.3 Aplicación de las Curvas IDF El uso de las curvas IDF sirven para la estimación de crecidas de cuencas hidrográficas que tienen tiempos de concentración pequeños o de pequeña duración, y su utilidad principal es poder estimar la intensidad, duración y frecuencia de la precipitación en un lugar que poseen pluviógrafo totalizadores que entregan precipitaciones diarias. Para proyectos de diseño hidrológico, es importante la determinación del evento o eventos de lluvia que deben usarse. La forma más común de hacerlo es utilizar una tormenta de diseño o un evento que involucre una relación entre la intensidad de lluvia, la duración y las frecuencias o períodos de retorno. Esta relación se denomina curvas IDF, que son determinadas para cada sitio en particular.

6 METODOLOGIA La metodología para la realización del trabajo fue la utilización de la herramienta de Microsoft Excel, con el cual se pudo procesar los datos de una manera más eficaz. Esta metodología consiste en muestreos sobre pluviográmas con el fin de obtener las intensidades máximas por año, para las duraciones de 5, 10, 30, 60. Luego se procederá a construir las curvas IDF para periodos de retorno de 5, 10, 25, 50, 100. Con lo cual se va a señalar que las curvas IDF obtenidas para la Estación Promas (Guapan), mediante la distribución de Gumbel se obtendrás un mayor grado de precisión.

6.1 Selección de las Estaciones Pluviográficas Para elegir las estaciones pluviográficas se basó en el tipo, cantidad y periodicidad de datos. El caso de estudio de este documento es la estación Guapan, tomándose como referencia de análisis el período comprendido entre 2005-2007. Datos GUA_23Feb065Jul06, proporcionados por el docente.

6.2 Recolección de la Información Requerida Los datos pluviométricos necesarios para el desarrollo, corresponden a las bandas de los pluviógrafos con los registros de las precipitaciones diarias y horarias. Para el caso de trabajo a realizarse se usaron precipitaciones diarias cada 5 minutos.

6.3 Determinación de intensidades máximas Analiza las bandas de registro de los pluviógrafos, para lo cual se realizan diversos muestreos. Se parte con mediciones de 00:00 hr de la mañana de un día hasta las 12:00 hr. Del día siguiente, para una duración de 24 horas; luego, es necesario desplazarse en intervalos de tiempo de forma discreta y estable, cada 5min. Luego, se toman los valores de cada una de las series y se dividen por su duración D en (horas), obteniéndose así las intensidades en mm/hr. Ver Tabla N°1

Mayo_2005 Junio_2005 Julio_2005

Precipitación (mm) 5 min 10 min 30 min 60 min 6,250 9,652 15,500 27,750 6,096 9,250 15,494 26,416 5,824 4

8,128

13,970

25,654

Curvas IDF| Agosto_2005 Septiembre_2005 Octubre_2005 Noviembre_2005

4,826 4,826 4,318 3,500

7,112 6,604 6,250 5,842

13,500 12,954 12,250 11,430

24,384 24,000 22,500 20,320

Diciembre_2005 Enero_2006 Febrero_2006 Marzo_2006 Abril_2006

2,750 2,750 2,540 2,500 2,500

5,250 4,826 4,500 4,250 3,500

10,922 10,250 9,000 8,750 8,500

18,288 15,750 15,000 14,250 12,954

Mayo_2006 Junio_2006 Julio_2006 Agosto_2006 Septiembre_2006

2,250 2,250 1,524 1,500 1,500

3,000 2,540 2,500 2,500 2,250

7,366 6,858 5,250 5,000 4,750

11,500 10,000 9,500 9,000 8,750

Octubre_2006 Noviembre_2006 Diciembre_2006 Enero_2007 Febrero_2007 Marzo_2007 Abril_2007 Mayo_2007

1,250 1,000 1,000 0,762 0,750 0,500 0,500 0,500

2,250 2,000 1,778 1,500 1,250 1,000 1,000 0,750

4,064 3,750 3,000 2,500 2,500 2,000 1,750 1,500

7,366 5,588 5,250 5,000 4,500 4,000 2,750 2,000

Tabla N° 1. Precipitaciones Máximas Mensuales años En la tabla N° 2, se da a conocer los valores de intensidad de precipitación, su desviación estándar y la media. Intensidad (mm/H) 5 min 10 min 30 min 60 min Mayo_2005 75,00 57,91 31,00 27,75 Junio_2005 73,15 55,50 30,99 26,42 Julio_2005 Agosto_2005 Septiembre_2005 Octubre_2005 Noviembre_2005

69,89 57,91 57,91 51,82 42,00

48,77 42,67 39,62 37,50 35,05

27,94 27,00 25,91 24,50 22,86

25,65 24,38 24,00 22,50 20,32

Diciembre_2005 Enero_2006 Febrero_2006 Marzo_2006 Abril_2006

33,00 33,00 30,48 30,00 30,00

31,50 28,96 27,00 25,50 21,00

21,84 20,50 18,00 17,50 17,00

18,29 15,75 15,00 14,25 12,95

Mayo_2006 Junio_2006 Julio_2006

27,00 27,00 18,29

18,00 15,24 15,00

14,73 13,72 10,50

11,50 10,00 9,50

5

Curvas IDF| Agosto_2006 Septiembre_2006

18,00 18,00

15,00 13,50

10,00 9,50

9,00 8,75

Octubre_2006 15,00 13,50 8,13 7,37 Noviembre_2006 12,00 12,00 7,50 5,59 Diciembre_2006 12,00 10,67 6,00 5,25 Enero_2007 9,14 9,00 5,00 5,00 Febrero_2007 9,00 7,50 5,00 4,50 Marzo_2007 6,00 6,00 4,00 4,00 Abril_2007 6,00 6,00 3,50 2,75 Mayo_2007 6,00 4,50 3,00 2,00 Tabla N° 2. Intensidad de Precipitaciones Diarias. Desviación Estándar y Media Media Desviación Estándar

23,210

18,809

12,349

10,536

21,968

15,937

9,230

8,263

6.4 Ajuste de los datos a la función de distribución de probabilidad de Gumbel. El siguiente paso metodológico, corresponde al ajuste de los valores de intensidad de precipitación a la función de distribución de probabilidad de Gumbel. Los parámetros de la función para cada duración se presentan en la Tabla N° 3. Distribución Gumbel

Mayo_2005 Junio_2005

F(x) 5 min 10 min 30 min 60 min 97,707 97,970 96,490 96,756 97,449 97,540 96,484 96,025

Julio_2005 Agosto_2005 Septiembre_2005 Octubre_2005 Noviembre_2005

96,922 93,903 93,903 91,412 85,277

95,810 93,247 91,453 89,942 87,890

94,680 93,961 93,007 91,561 89,519

95,537 94,592 94,269 92,822 90,080

Diciembre_2005 Enero_2006 Febrero_2006 Marzo_2006 Abril_2006

76,389 76,389 73,196 72,550 72,550

84,216 80,992 78,133 75,699 67,039

88,028 85,754 80,451 79,202 77,885

86,657 80,867 78,775 76,488 72,054

Mayo_2006 Junio_2006 Julio_2006 Agosto_2006 Septiembre_2006

68,228 68,228 52,952 52,384 52,384

60,104 52,956 52,304 52,304 48,131

70,998 67,405 53,973 51,631 49,233

66,316 59,547 57,107 54,583 53,291

Octubre_2006

46,286

48,131

42,426

45,830

6

Curvas IDF| Noviembre_2006 39,941 43,821 39,236 35,765 Diciembre_2006 39,941 39,915 31,588 33,838 Enero_2007 33,814 34,982 26,603 32,418 Febrero_2007 33,506 30,572 26,603 29,601 Marzo_2007 27,178 26,260 21,838 26,831 Abril_2007 27,178 26,260 19,574 20,244 Mayo_2007 27,178 22,120 17,407 16,621 Tabla N° 3. Función de Distribución de Gumbel

6.5 Determinación de las tablas de uso práctico En esta etapa se procede a la construcción de tabla de intensidades, tomándose para esto la relación de cada duración con los distintos períodos de retorno, los cuales son asociados a una probabilidad de excedencia, cuyo propósito es obtener intensidades máximas de precipitación en mm/hr, para distintos períodos de retorno, dando la relación entre la intensidad de precipitación en 1 a 12 hr, y la intensidad de 24 hr. Tabla N° 4. Periodo de Intensidad Duración Retorno (mm/H) (min) 79,488 5 59,953 10 5 años 34,845 30

10 años

20 años

50 años

100 años

30,627 85,461 64,633 36,583 32,147

60 5 10 30 60

88,447 66,973 37,452 32,908 90,238

5 10 30 60 5

68,377 37,974 33,364 90,836 68,845

10 30 60 5 10

38,148 30 33,516 60 Tabla N° 4. Intensidades respecto a la Duración en cada Periodo de Retorno

6.6 Diseño de las curvas IDF para la estación en estudio. A continuación se presenta la figura N° 2, que muestra la representación gráfica de las curvas intensidad-duración-frecuencia para la estacion en estudio.

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CURVAS IDF 100

5 años 10 años 20 años 50 años 100 años

90

Intensidad (mm/H)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

10

20

30

40

Duracion (min)

50

60

70

Grafica N° 2. Curvas IDF

7 INTEPRETACION DE RESULTADOS Muchas veces la disponibilidad de datos de caudal es imprescindible para el diseño y planificación de actividades físicas. Pero, la mayoría de veces no se dispone de registros de caudales, o éstos no tienen la suficiente duración como para hacer los análisis de frecuencia requeridos; entonces se usa la información pluviométrica para estimar crecidas. Es, por lo tanto, muchas veces necesario presentar la información pluviométrica correspondiente a una tormenta o lluvia en formas de intensidades, a partir de los registros de las estaciones pluviográficas en estudio. Los datos que hemos obtenido se ha ido analizando de tal manera que podamos tener una estimacion de las intensidades en en una duración y para un periodo de retorno. Como se observa en la Grafica N° 2. Entre mayor duración tengan las precipitaciones se dará una menor intensidad, y si el periodo de retorno es mayor disponemos de menores densidades. Con estos resultados de tal manera que para la realización de una obra Para tiempos menores a los 40 minutos, las intensidades obtenidas con las curvas derivadas en este trabajo son menores, lo que se atribuye al modelo estadístico aplicado depende del tamaño de la muestra utilizada y la metodología empleada, así como a la cantidad de distribuciones de probabilidad y métodos de estimación de parámetros, los cuales por ser este trabajo una actualización contiene mayor cantidad de registros

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8 CONCLUSIONES En relación a la construcción de las curvas IDF, se puede concluir que en general no se presentaron grandes problemas en el diseño y construcción de las curvas para las distintas estaciones

De todo lo anterior puede resaltarse, que en el estudio de las precipitaciones máximas (obtención de curvas IDF), aún se tienen gran cantidad de interrogantes que no han sido resueltos satisfactoriamente, a pesar de ser una herramienta de uso continuo en la ingeniería. Entre otros pueden mencionarse los siguientes: el tipo de serie a utilizar, separación de los registros continuos en tormentas estadísticamente independientes, justificación para la determinación de los rangos de duración, metodologías para el ajuste de los datos a una función de distribución, estimación de parámetros de la función de distribución, etc.

9 Referencias Chow, Ven Te. 1994. Hidrología Aplicada. Témez. 1978. Curvas Intensidad Duración Frecuencia.

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