Informe De Laboratorio De Fisica Ley De Hooke

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI UNIDAD DE ESTUDIOS BÁSICOS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA I

LEY DE HOOKE

Prof.

Bachilleres:

Iskandar Arneodo.

Adela Rodriguez C.I: 17.900.320 Angelica Quijada C.I : 24.799.117 Jean Henriquez C.I : 21.173.677 Luz Parica C.I: 22.876.339

Sección: 07

Puerto La Cruz, 31 de Julio de 2012

INDICE Pag. Introducción Objetivos

4

Marco teórico

5

Materiales y equipos

6

Procedimiento experimental

7

Tabla de Datos

8

Tabla de Resultados

10

Discusión de Resultados

12

Conclusiones

13

Bibliografía

14

Anexo

15

INTRODUCCION

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. Según la ley de Hooke, un resorte que se estira (o se comprime) una distancia ∆l, ejerce una fuerza F cuya magnitud es proporcional al estiramiento. En general, las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo varían tanto en magnitud como en dirección y sentido, dando origen a tipos complicados de movimiento acelerados no uniformemente, No obstante, existe un tipo corriente e importante de movimiento acelerado no uniformemente que se puede estudiar de manera relativamente sencilla. Se trata del llamado Movimiento Armónico Simple, del cual analizaremos dos resorte con el método de LEY DE HOOKE.

OBJETIVOS 

Determinar experimentalmente la constante de elasticidad K de un resorte.



Determinar el efecto de la longitud natural en el valor de la constante K.

FUNDAMENTO TEORICO

Un cuerpo elástico se define como aquel que puede recuperar su forma y tamaño original cuando la fuerza que lo deformó deja de actuar sobre él. Muchos cuerpos son elásticos si la fuerza deformante no sobrepasa un cierto valor, denominado límite elástico, que depende de cada cuerpo y de cada sustancia. Si sobrepasamos éste límite elástico, el cuerpo ya no recupera su forma original; asimismo, podemos llegar al límite de rotura, que es la fuerza máxima que puede soportar un determinado cuerpo sin romperse.

Algunos cuerpos, una vez que han sido deformados, no se recuperan instantáneamente, lo hacen más lentamente y pueden recobrar o no totalmente su forma original. Esto es lo que sucede cuando arrugamos un papel y los soltamos, aunque no recupera totalmente su forma original, observamos que cuando lo dejamos libre, se desarruga lentamente. Ejemplos de cuerpos elásticos son las bandas de hule, los trampolines, las camas elásticas, las pelotas de fútbol y un resorte que se alarga. Los alargamientos son proporcionales a las fuerzas, es decir, que una fuerza doble produce un alargamiento doble. Esto que sucede en el resorte es general para todos los cuerpos elásticos: la deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que la produce

(Ley de Hooke) y matemáticamente se representa como: F = k.x

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. En esta práctica se estudian simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se mide la constante de fuerza

de un resorte y se halla experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa –resorte.

La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión matemática para la ley de Hooke es: F = - K x F y x son vectores de la misma dirección y sentido opuesto La fuerza que ejerce para estirarlo es: F=K x

La 2ª ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida: F=m*a

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego: F =- K * x

F = ma = - w2x

Igualando obtenemos W 

K m

Luego el periodo natural de oscilación estará dado por: T  2

m K

Definición (movimiento armónico simple):

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación x=A·sen(ωt+φ)

Donde: A; es la amplitud. W; la frecuencia angular. W t+ φ; la fase. Φ; la fase inicial.

Las características de un M.A.S. son:

Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A. La función seno es periódica y se repite cada 2  por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2 , es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p . P=2π/ω

EQUIPOS Y MATERIALES 

Balanza.



Cinta métrica.



Juego de pesas.



Porta pesas.



Soporte.



Resorte.



Soporte universal.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL  Colocar un resorte en el soporte universal y medir su longitud natural (Lo).  Colocar una pesa en la parte inferior del resorte y medir la nueva longitud (Lf).  Calcular la elongación del resorte (x=Lf-Lo), y la fuerza aplicada (F=m.g)  Repetir el procedimiento para 10 masas distintas.  Graficar Fuerza vs elongación ajustando a mínimos cuadrados.  Calcular la constante de elasticidad del resorte (pendiente de la recta)  Determinar la constante de elasticidad del otro resorte suministrado, siguiendo el procedimiento anterior.  Comparar las contantes de K, de los resortes suministrados.  Elaborar conclusiones.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA DE DATOS

TABLA N° 1. Datos utilizados para determinar la constante de elasticidad K del resorte 1 N°

MASAS MASAS(kg) Lo(cm) (gr)

Lo(m)

Lf(cm)

Lf(m)

ELONGACION FUERZA(N)=9.8*masa K(N/lt) "lt" (m) (Kg*m/seg2)

1

143

0,143

40,5

0.405

46,4

0,464

0,059

1,403

23,77

2

243

0,243

40,5

0.405

50,1

0,501

0,096

2,384

24,83

3

343

0,343

40,5

0.405

53,3

0,533

0,128

3,365

26,28

4

543

0,543

40,5

0.405

61,4

0,614

0,209

5,327

25,48

5

692,29

0,6923

40,5

0.405

66,2

0,662

0,257

6,791

26,42

6

837,19

0,8372

40,5

0.405

72,5

0,725

0,32

8,213

25,66

7

984,19

0,9842

40,5

0.405

78

0,78

0,375

9,655

25,74

1,1293

40,5

0.405

83,4

0,834

0,429

11,078

25,82

8 1129,278

TABLA N° 2. Datos utilizados para determinar la constante de elasticidad K del resorte 2 MASAS MASAS(kg) Lo(cm) (gr)

Lo(m)

Lf(cm)

Lf(m)

ELONGACION FUERZA(N)=9.8*masa K(N/lt) "lt" (m) (Kg*m/seg2)

1

100

0,1000

31,4

0,314

34,5

0,345

0,031

0,981

31,65

2

300

0,3000

31,4

0,314

41,5

0,415

0,101

2,943

29,14

3

400

0,4000

31,4

0,314

46

0,46

0,146

3,924

26,88

4

547

0,5470

31,4

0,314

51

0,51

0,196

5,366

27,38

5

696,29

0,6963

31,4

0,314

57

0,57

0,256

6,831

26,68

6

841,38

0,8414

31,4

0,314

62,5

0,625

0,311

8,254

26,54

7

984,38

0,9844

31,4

0,314

67

0,67

0,356

9,657

27,13

1,1293

31,4

0,314

72,5

0,725

0,411

11,078

26,95

8 1129,278

TABLA DE RESULTADOS.

TABLA N° 3. Resultados del método mínimos cuadrados del resorte 1 N°

Xi=ELONGACION Yi=FUERZA "lt" (m)

Xi2

Xi * Yi

1

0,059

1,403

0,0035

0,0828

2

0,096

2,384

0,0092

0,2289

3

0,128

3,365

0,0164

0,4307

4

0,209

5,327

0,0437

1,1133

5

0,257

6,791

0,0660

1,7453

6

0,32

8,213

0,1024

2,6282

7

0,375

9,655

0,1406

3,6206

8

0,429

11,078

0,1840

4,7525

∑=

1,873

48,2160

0,5659

14,6022

TABLA N° 4. Resultados del método mínimos cuadrados del resorte 2 N°

Xi=ELONGACION Yi=FUERZA "lt" (m)

Xi2

Xi * Yi

1

0,031

0,981

0,000961

0,0304

2

0,101

2,943

0,010201

0,2972

3

0,146

3,924

0,021316

0,5729

4

0,196

5,366

0,038416

1,0517

5

0,256

6,831

0,065536

1,7487

6

0,311

8,254

0,096721

2,5670

7

0,356

9,657

0,126736

3,4379

8

0,411

11,078

0,168921

4,5531

∑=

1,808

49,0340

0,528808

14,2590

TABLA N° 5. Resultados de cálculos de la constante de elasticidad del resorte 1

m

26,0179

b

-0,0644

k

25,7427 Ecuación de la recta: Y=mx +b Y= 26,0179x -0,0644

TABLA N° 6. Resultados de cálculos de la constante de elasticidad del resorte 2

m

26,4334

b

0,1553

k

27,1206 Ecuación de la recta: Y=mx+b Y= 26,4334x+0,1553

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el experimento prácticamente se puede decir que no se han cometieron muchos fallos, ya que la representación gráfica del periodo ( Fuerza vs Elongación ) es una recta en la cual el error que se percibe es mínimo.

La diferencia que encontramos al colocar en resorte masas diferentes es que el resorte se estira de acuerdo al elemento que se use para el experimento, ya que al utilizar elementos de diferentes masas, el peso es diferente para cada una de ellas.

Pero los resultados del cálculo de la constante elástica nos indican que, aunque las rectas sean casi perfectas podría haber algunos errores. La constante de elasticidad del resorte 1 dio como resultado (25,7427) y la del resorte 2 (27,1206) ambas dieron diferentes, ya que las Σ de fuerza y de elongación del resorte 1, fueron diferentes al resorte 2.

CONCLUSIONES  Las deformaciones sufridas por un resorte son proporcionales a la masa.  Se obtuvo dos métodos diferentes el valor de la masa los cuales arrojaron valores aproximados al convencionalmente verdadero.  Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a la pendiente y puntos de cortes son menores.

BIBLIOGRAFIA  JOSEPH W. KANE, MORTON M. STERNHEIM, JOSÉ CASAS VÁZQUEZ. Física. Edición 2. Editorial Reverté. Año 1996.  Guía practica de Laboratorio de Física I.

ANEXOS

Grafico N°1. Fuerza vs Elongación del Resorte 1.

Fuerza vs Elongación 12.000

Y = 26,019x - 0,0647 10.000

Fuerza (N)

8.000

6.000

4.000

2.000

0.000 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25 Elongación (m)

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Grafico N°2. Fuerza vs Elongación del Resorte 2.

Fuerza vs Elongación 12.000

Y = 26,433x + 0,1553 10.000

Fuerzas (N)

8.000

6.000

4.000

2.000

0.000 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Elongación (m)

0.3

0.35

0.4

0.45

Figura N° 1: Materiales utilizados para la práctica