Investigacion De Ingenieria Economica

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ALAMO TEMPACHE MATERIA: INGENIERÍA ECONÓMICA CICLO ESCOLAR: FEBRERO 2015 – JUNIO 2015

Carrera: Ingeniería industrial

Curso: Ingeniería Económica

Catedrático: Ing. Alma Pinete Luna

Alumnos: Juan Jesús Sobrevilla Ramírez

Montserrat Vázquez Cruz

Arely Meza Martínez

Yazmin Monroy Cruz

Micheel Saraid Parada Pérez

Miguel Ángel Loya Yáñez

José Alberto Cruz Santiago

Tuxpan de Rodríguez Cano, Veracruz

MÉTODO DE LA TASA INTERNA DEL RETORNO La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico. La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido. CALCULO: El objetivo de la TIR es calcular el valor actual de los flujos de fondos de cada inversión para poder realizar una comparación con valores homogéneos. La tasa interna de retorno es la tasa de descuento que se debería usar para que el valor actual de los flujos de fondos sea cero. La inversión que requiere una mayor tasa de descuento para lograrlo es la mejor inversión. Eso no significa, sin embargo, que alguna de las opciones que estás evaluando sea la apropiada para la compañía. Si todas las tasas de descuento están por debajo de la tasa de rendimiento objetivo de la compañía, deberás buscar otras alternativas de inversión. Tomando como referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

FE: Flujos Netos porcentuales

de

efectivo;

k=valores

Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto. Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN). Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo más cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

k1 ? k2

VPN1 0 VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2. Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2. La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno. Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.

Proyecto A: Tasa de descuento = 15%

VPN = -39

Proyecto B: Tasa de descuento = 15%

VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN: Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k1) que arroja un primer VPN de -13.13. Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR). Ahora se procederá a interpolar: 13%

13.89

? 14%

0 - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1% o 0.01 Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02 Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89). Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02). 0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514 Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno. TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514% TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%. Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías. Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes: Se concentra en los flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva. Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital. Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

Riesgos Valuar proyectos de inversión utilizando solamente la TIR puede ser peligroso. No se tiene en cuenta el riesgo de tener pérdidas. Por ejemplo, al comprar nueva maquinaria para comenzar a construir una nueva clase de producto se hacen asunciones sobre los ingresos que generará el nuevo producto. Esta es una propuesta más riesgosa que tomar el dinero e invertirlo en letras del Tesoro. Deberías exigir una TIR bastante más alta por una inversión más arriesgada. En el cálculo de la TIR tampoco tienes en cuenta cambios en las condiciones económicas o modificaciones en las tasas de interés. Sin embargo, la TIR es una herramienta sólida para comenzar a hacer un análisis comparativo de dist intos proyectos de inversión. ANALISIS COSTO/BENEFICIO CONCEPTO El análisis coste beneficio es una técnica que permite valorar inversiones teniendo en cuenta aspectos, de tipo social y medioambiental, que no son considerados en las valoraciones puramente financieras. Su origen se remonta a la primera mitad del siglo XX cuando, en Estados Unidos, se estableció un sistema para considerar los efectos sociales de las obras hidráulicas. Desde entonces, este tipo de análisis se utiliza especialmente en las inversiones públicas, en las que, además de los aspectos puramente económicos, es necesario considerar los efectos sobre el bienestar social.

¿Cuándo se utiliza? Se debe utilizar el Análisis Costo / Beneficio al comparar los costos y beneficios de las diferentes decisiones. Un Análisis de Costo / Beneficio por si solo puede no ser una guía clara para tomar una buena decisión. Existen otros puntos que deben ser tomados en cuenta, ej. la moral de los empleados, la seguridad, las obligaciones legales y la satisfacción del cliente. II. ETAPAS DEL ANÁLISIS En la valoración de inversiones desde una perspectiva estrictamente financiera, los cobros y pagos se computan a precios de mercado. Sin embargo, el análisis coste beneficio incluye algunos aspectos que no pueden valorarse de una forma tan sencilla, como la reducción de fallecimientos por un nuevo sistema de seguridad o el efecto en las poblaciones limítrofes de la construcción de una infraestructura de comunicación. Para poder valorar este tipo de aspectos es necesario realizar una serie de fases: 

— Determinación de cobros y pagos a precio de mercado.



— Correcciones por transferencias.



— Inclusión de externalidades.



— Obtención de los precios sombra.



— Determinación de la tasa de descuento social.



— Valoración de los flujos de caja actualizados.

1. Det erminación de cobros y pagos a precio de mercado En esta primera fase se realiza la identificación de los cobros y pagos que genera el proyecto de inversión analizado. Inicialmente, estos elementos son incorporados a precios de mercado, sin que existan diferencias significativas con respecto a la valoración de las inversiones realizadas únicamente desde una perspectiva financiera. 2. Correcciones por t ransferencias La segunda fase incluye una doble corrección, por un lado de carácter fiscal y por otro de las subvenciones y transferencias públicas:



— La corrección fiscal elimina, entre otros, los impuestos indirectos sobre los consumos intermedios y los bienes producidos.



— Las subvenciones y las transferencias públicas no deben incluirse como cobros.

3. Inclusión de ext ernalidades Consiste en la incorporación de los costes y beneficios externos que no se han tenido en cuenta desde la perspectiva financiera, como el impacto ambiental, o el ahorro de tiempo. El objetivo es atribuirles un valor monetario, pero en el caso de que no sea posible deberán cuantificarse de forma física, mediante otros indicadores que permitan su evaluación. 4. Obt ención de los precios sombra La cuarta fase tiene como objetivo transformar los precios de mercado en precios que recojan los costes y beneficios sociales o “precios sombra”. Para evitar las distorsiones en los precios de mercado se utilizan los factores de conversión. Los citados factores se utilizan para ajustar los precios de consumo (cuando se producen situaciones como barreras arancelarias o monopolios), o para determinar los costes laborales (como en el caso de zonas donde los trabajadores aceptan salarios inferiores al mínimo legal). 5. Det erminación de la t asa de descuent o social La penúltima fase consiste en especificar el tipo de actualización que se utilizará como referencia para la valoración de los flujos de caja generados por la inversión. El análisis puramente financiero utiliza como tasa la rentabilidad mínima que se exige a la inversión, pudiendo emplear diferentes referencias (como la rentabilidad de otro proyecto alternativo o el coste de los recursos para la empresa). Sin embargo, en el análisis coste beneficio, la tasa de descuento debe incluir también los efectos sociales, tomando la denominación de “tasa de descuento social”. Por tanto, esta tasa representa la rentabilidad mínima que tiene que lograr la inversión analizada para que sea aceptable desde el punto de vista de la sociedad en su conjunto. 6. Valoración de los flujos de caja act ualizados Una vez obtenidos los flujos de caja, en los que se incluyen los efectos sobre el bienestar social, y la tasa de descuento social, la última fase busca

lograr un valor que nos permita determinar la conveniencia o no de realizar la inversión, y, en caso de que existan varias alternativas, decidir cuál o cuáles son las elegidas. Para ello es necesario homogeneizar los flujos de caja mediante alguno de los métodos de valoración de inversiones, (fundamentalmente se emplean VAN y TIR). En este sentido su aplicación es similar a la que se realiza en la valoración de inversiones desde una perspectiva financiera, aunque teniendo en cuenta que tanto la tasa de descuento como los flujos de caja empleados incluyen los efectos sobre el bienestar social. Ejemplo: Supongamos que queremos determinar si nuestra empresa seguirá siendo rentable y para ello decidimos analizar la relación costo-beneficio para los próximos 2 años. La proyección de nuestros ingresos al final de los 2 años es de US$300 000, esperando una tasa de rentabilidad del 12% anual (tomando como referencia la tasa ofrecida por otras inversiones). Asimismo, pensamos invertir en el mismo periodo US$260 000, considerando una tasa de interés del 20% anual (tomando como referencia la tasa de interés bancario). Hallando B/C: B/C = VAI / VAC B/C = (300000 / (1 + 0.12)2) / (260000 / (1 + 0.20)2) B/C = 239158.16 / 180555.55 B/C = 1.32 Como la relación costo-beneficio es mayor que 1, podemos afirmar que nuestra empresa seguirá siendo rentable en los próximos 2 años. A modo de interpretación de los resultados, podemos decir que por cada dólar que invertimos en la empresa, obtenemos 0.32 dólares.

ANALISIS DE LA SENSIBILIDAD En el momento de tomar decisiones sobre la herramienta financiera en la que debemos invertir nuestros ahorros, es necesario conocer algunos métodos para obtener el grado de riesgo que representa esa inversión. Existe una forma de análisis de uso frecuente en la administración financiera llamada Sensibilidad, que permite visualizar de forma inmediata las ventajas y desventajas económicas de un proyecto. Este método se puede aplicar también a inversiones que no sean productos de instituciones financieras, por lo que también es recomendable para los casos en que un familiar o amigo nos ofrezca invertir en algún negocio o proyecto que nos redituaría dividendos en el futuro. El análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión es una de las herramientas más sencillas de aplicar y que nos puede proporcionar la información básica para tomar una decisión acorde al grado de riesgo que decidamos asumir. Enfoque de análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad determina la forma en que se alteraría una medida de valor (VP, VA, TR o B/C) y a alternativa seleccionada, si un parámetro particular varia dentro de un rango de valores establecidos. Por ejemplo, la variación en un parámetro como la TMAR no alteraría la decisión de seleccionar una alternativa cuando todas las alternativas comparadas rinden más de la TMAR; así, la decisión es relativamente insensible a la TMAR. Sin embargo, la variación en el valor de n puede indicar que la selección de las mismas alternativas es muy sensible a la estimación de la vida del activo. En general las variaciones en la vida, en costos anuales e ingresos resultan de variaciones en el precio de venta, de operación a diferentes niveles de capacidad, de inflación, etc. Por lo común, el análisis de sensibilidad se concentra en la variación esperada en las estimaciones de P, COA, S, n, costos unitarios, ingresos unitarios y parámetros similares. Dichos parámetros con frecuencia son el resultado de las preguntas durante el diseño. Los parámetros que se basan en las tasas de interés no se tratan de la misma forma.

Los parámetros como la TMAR y otras tasas de interés (tasas de préstamo, tasas de inflación) son más estables de un proyecto a otro. Si se realiza, el análisis de sensibilidad sobre ellos es para valores específicos o sobre un estrecho rango de valores. Por lo tanto, el análisis de sensibilidad está más limitado a parámetros de tasa de interés. Graficar la sensibilidad de VP, VA, o TR versus el (los) parámetro (s) estudiado (s) resulta muy útil. Dos alternativas pueden compararse respecto de un parámetro un puno de equilibrio dados. Se trata del valor en el que ambas alternativas son equivalentes en términos económicos. Sin embargo, el diagrama del punto de equilibrio a menudo representa solo un parámetro por diagrama. Por lo tanto se construyen diversos diagramas y se supone la independencia de cada parámetro. Análisis de Sensibilidad La base para aplicar este método es identificar los posibles escenarios del proyecto de inversión, los cuales se clasifican en los siguientes: Pesimista: Es el peor panorama de la inversión, es decir, es el resultado en caso del fracaso total del proyecto. Probable: Éste sería el resultado más probable que supondríamos en el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basado en la mayor información posible. Optimista: Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que proyectamos, el escenario optimista normalmente es el que se presenta para motivar a los inversionistas a correr el riesgo. Así podremos darnos cuenta que en dos inversiones donde estaríamos dispuestos a invertir una misma cantidad, el grado de riesgo y las utilidades se pueden comportar de manera muy diferente, por lo que debemos analizarlas por su nivel de incertidumbre, pero también por la posible ganancia que representan:

Ejemplo: Inversión A Inversión B Inversión Inicial $ 100,000 $ 100,000 Posibles ganancias en el periodo de Inversión Resultado Posible Pesimista 2,500 0.00 Probable 50,000 50,000 Optimista 60,000 100,000 Resultados incluyendo la inversión: Pesimista (-97,500) (-100,000) Probable 150,000 150,000 Optimista 160,000 200,000 Los estimados de resultados se deben fijar por medio de la investigación de cada proyecto, es decir, si se trata de una sociedad de inversión podremos analizar el histórico de esa herramienta financiera en particular, en el caso de un proyecto de negocio, debemos conocer la proyección financiera del mismo y las bases en que determinaron dicha proyección. Como se puede observar en el ejemplo, el grado de mayor riesgo lo presenta el proyecto B, pero también la oportunidad de obtener la mayor utilidad. Normalmente así se comportan las inversiones, a mayor riesgo mayores utilidades posibles. Después de conocer el sistema de análisis de Sensibilidad.