Laboratorio 6 Densidad De Liquidos Fiqt

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Departamento Académico de Ingeniería Química

“Viscosidad de liquidos” GRUPO N° 10

INTEGRANTES:

Chahuayla Llalle Mijael Mauricio Diaz Steef Tineo Santisteban Cesar Augusto

DOCENTES:

Ing. Jessica NIETO JUAREZ Ing. Janet ROJAS OROSCO

LIMA – PERÚ 2019

INDICE

1. OBJETIVOS…………………………………………………………………………. 2. FUNDAMENTO TEORICO………………………………………………………… 3. DATOS 3.1. DATOS BIBLIOGRAFICOS……………………………………………….. 3.2. DATOS EXPERIMENTALES………………………………………………… 4. TRATAMIENTO DE DATOS………………………………………………………. 5. DISCUSION DE RESULTADOS………………………………………………….. 6. CONCLUSIONES…………………………………………………………………... 7. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………..

LABORATORIO N° 6: VISCOSIDAD DE LIQUIDOS

1. OBJETIVOS - Medir la viscosidad de una solución de etanol mediante el método del viscosímetro de Ostwald. -Observar el efecto de la temperatura y el % de etanol en la viscosidad de los líquidos. 2. FUNDAMENTO TEORICO Viscosidad La viscosidad en los líquidos es la medida de fluidez a determinadas temperatura, también describe la resistencia del líquido al flujo y está relacionada con la fricción interna que presenta el líquido mismo. Como comúnmente el flujo se comporta respecto al cizallamiento, las capas se moverán cada una en relación con las otras en respuesta a la fuerza de cizallamiento (tensión de cizallamiento); esta fuerza externa se determina como fuerza aplicada sobre una unidad de área del líquido y resulta en una gradiente de velocidad en todo el espesor de la muestra, la cual se denomina tasa de cizallamiento. La viscosidad se obtiene de la relación entre la tensión de cizallamiento y la tasa de cizallamiento: -σ=F/A -Tensión de cizallamiento: γ=x/h -Tensión de corte: ϒ=dγ/dt -Viscosidad: η=σ/ϒ

Hay que tomar en cuenta que estos cálculos sirven para fluidos newtonianos mayormente.

Fluidos newtonianos Son fluidos en los cuales la viscosidad puede considerarse constantes, entre los más reconocidos están: el agua, los hidrocarburos simples, aceites, etc. 

LEY DE HAGEN – POISEUILLE

Es la ley que permite determinar la viscosidad de un líquido incompresible y uniformemente viscoso, viene dada por la siguiente demostración.

Sea en la figura:

Los extremos A y B de una tubería en forma de cilindro de radio R, los cuales están separados una distancia L. La presión en A es P1 y en B es P2.

  P = P1 – P2

Hallaremos la dependencia de la velocidad con respecto al radio. Sea:

F dv  A dr Donde A es el área lateral del cilindro, la cual representa a la capa que transfiere energía a las demás y dr es el diferencial de radio de la circunferencia transversal del cilindro. A = 2 r  L

 F = 2 r  L

dv dr

Esa fuerza es debido a la viscosidad. Las fuerzas que actúan sobre el centro de masas del fluido es cero:

 P  AT + F = 0

 r2

donde AT es el área transversal =

P(r 2 )  dv = dr 2rL

dv  P  ( r ) + 2 r  L =0 dr 2

0

v dv

=-

v=

P R rdr 2 L r

P (R2 – r2) 4 L

Sea: dQ = v dAT dA = 2  rdr Q

0





P

R

0 2  r 4 L (R

R 4 P Q= 8L

,

 V 

R 4 P t 8L

también: R V t P

dQ =

 =

R 4 P 8VL

2

– r2)dr

como:

Q=

V t

t ... (1)

radio del tubo delgado de longitud L Volumen del líquido en una longitud L tiempo que demora en pasar el líquido en dicho volumen caída de presión durante el recorrido de L viscosidad del líquido

Viscosímetro de Ostwald

Éste viscosímetro utiliza la Ley de Hagen – Poiseuille. Debido a que nosotros queremos conocer viscosidad de diferentes líquidos debemos tomar de referencia la viscosidad de un líquido patrón que en el presente laboratorio será la del agua. Aplicamos la fórmula (1):

 

1

1 =

R 4 P1 8 V1L1

t1

: viscosidad del líquido patrón

para el líquido de viscosidad desconocida se tiene:

2=

R 4 P2 8 V2L 2

t2

 2 : viscosidad del líquido desconocido debido a que ambas sustancias fluyen por la misma longitud y por el mismo volumen, procedemos a dividir ambas relaciones:

1 t  P1  1 2 t2  P2 dichas caídas de presión ( P2 y P1 )guardan relación con la presión manométrica, que se muestra a continuación:

P  g    h dado que g (gravedad) y h (altura) son constantes para ambos líquidos, la ecuación se resume a:

1 t  1  1 ......2 2 t2  2 la ecuación 2, nos ayudará más adelante para hallar la viscosidad del líquido desconocido. A continuación se muestra un esquema con el funcionamiento del viscosímetro el cual nos ayuda a medir la viscosidad de líquidos no muy viscosos, debido que su capilar es angosto y tomar la medida de la densidad de líquidos muy viscosos tomaría mucho tiempo.

Parte experimental 3)DATOS 3.1Datos Teóricos 

Densidad del agua a diferentes temperaturas ρ(g/ml) T°C 0.9982

20

0.9978

35

0.9957

45

0.9922

55

Fuente: https://es.vbook.pub.com/doc/94148509/Densidad-del-agua-entre-0-y-100-C 

Densidad del etanol a 20°C ρ(g/ml) 0.78945

T°C 20

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Ethanol_(data_page)

3.2)Datos experimentales Tabla I Datos experimentales respecto al agua a diferentes temperaturas. Fuente: propia Temperatura (°C) 20.1 35 45 55

Tiempo promedio (s) 10. 686 8.771 8.0014 7.296

Tabla II Datos experimentales respecto al etanol a diferentes temperaturas. Fuente: propia Temperatura (°C) 20.1 35

Tiempo promedio (s) 20. 197 15.827

45 55

13.52 12.629

4) TRATAMIENTO DE DATOS Cálculos químicos 1. Viscosímetro de Otswald a) Con los datos del agua, determine el radio del capilar  Primero despejamos el radio capilar de la ley de Hagen-Poiseville. 4

𝑟=√

8×𝐿×𝑉×𝜇 𝜋×𝑡×ρ×g×h

 Luego procedemos a hallar el tiempo promedio para cada temperatura 𝑡𝑇°𝐶 =

(𝑡1 + 𝑡2 +𝑡3 +𝑡4 + 𝑡5 +𝑡6 +𝑡7 ) 𝑠 7

 Con los cual nos queda los siguientes tiempos promedios: 𝑡20°𝐶 = 10. 686 𝑠 𝑡35°𝐶 = 8.771 𝑠 𝑡45°𝐶 = 8.0014 𝑠 𝑡55°𝐶 = 7.296 𝑠  Ahora procedemos a calcular el radio capilar a cada temperatura usando los datos experimentales de tiempo promedio, L, V, t y h y adicionamos a estos los datos teóricos de 𝜇,ρ y g.

𝑘𝑔 8 × 11,6 𝑐𝑚 × 8 𝑚𝐿 × 0,001003 ⁄𝑚. 𝑠 =√ × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 10,686 𝑠 × 998,29 × 9.81 ⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 4

𝑟20°𝐶

𝑟20°𝐶 = 0.82880 𝑚𝑚

𝑘𝑔 8 × 11,6 𝑐𝑚 × 8 𝑚𝐿 × 0,000720 ⁄𝑚. 𝑠 =√ × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 8.771 𝑠 × 994.08 × 9.81 ⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 4

𝑟35°𝐶

𝑟35°𝐶 = 0.80234 mm

𝑘𝑔 8 × 11,6 𝑐𝑚 × 8 𝑚𝐿 × 0,000596 ⁄𝑚. 𝑠 =√ × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 8,0014 𝑠 × 990,22 × 9.81 ⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 4

𝑟45°𝐶

𝑟45°𝐶 = 0.78385 𝑚𝑚

𝑘𝑔 8 × 11,6 𝑐𝑚 × 8 𝑚𝐿 × 0,000504 ⁄𝑚. 𝑠 =√ × 10−6 𝑚4 𝑘𝑔⁄ 𝑚 𝜋 × 7.296 𝑠 × 985.65 × 9.81 ⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 4

𝑟55°𝐶

𝑟55°𝐶 = 0.770105 mm  Con los datos de estos radios a distintas temperaturas procedemos a calcular un radio aproximado constante tomando el promedio de los 4 radios de la siguiente manera: (𝑟20°𝐶 + 𝑟35°𝐶 +𝑟45°𝐶 +𝑟55°𝐶 ) 𝑚𝑚 4

𝑟=

𝑟 = 0.79627 mm

b) Con la ley de Hagen-Poiseville determinar la viscosidad del líquido problema a distintas temperaturas.  Con los datos experimentales de r, t, L, V y h y los datos teóricos de 𝜇,ρ y g calculamos la viscosidad del agua distintas temperaturas de la siguiente forma: 20°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴

=

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 8 × 11,6 cm × 8 𝑚𝐿

𝜋 × 7.96274 × 10−16 𝑚4 × 10,686𝑠 × 998,29 × 106

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠

22°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000854546

35°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴

=

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠 = 0.854546 𝑐𝑃

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 8 × 11,6 cm × 8 𝑚𝐿

𝜋 × 7.96274 × 10−16 𝑚4 × 8,771𝑠 × 994,08 × 106

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠

35°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000698448

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠 = 0.698448 𝑐𝑃

45°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 =

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 8 × 11,6 cm × 8 𝑚𝐿

𝜋 × 7.96274 × 10−16 𝑚4 × 8,0014𝑠 × 990,22 × 106

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠

45°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000634689

55°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴

=

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠 = 0.634689 𝑐𝑃

𝑘𝑔⁄ × 9.81 𝑚⁄ 2 × 4.8 cm 𝑚3 𝑠 8 × 11,6 cm × 8 𝑚𝐿

𝜋 × 7.96274 × 10−16 𝑚4 × 7,296𝑠 × 985,65 × 106

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠

55°𝐶 𝜇𝐴𝐺𝑈𝐴 = 0.000576064

𝑘𝑔⁄ 𝑚. 𝑠 = 0.576064 𝑐𝑃

 Luego procedemos a hallar el porcentaje de desviación a cada temperatura, usando la siguiente ecuación: %𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

|𝜇𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟. − 𝜇𝑡𝑒ó𝑟. | × 100% 𝜇𝑡𝑒ó𝑟.

 Procedemos a completar la siguiente tabla con los porcentajes de desviación a las distintas temperaturas: Tabla III Porcentaje de desviación de la viscosidad del agua determinada. Fuente: propia Temperatura (°C) Viscosidad Teórica (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠) Viscosidad Experimental (𝑘𝑔⁄𝑚. 𝑠)

% Desviación

20

0,001003

0.000854546

14.800997%

35

0,000720

0.000698448

2.9933333%

45

0,000596

0.000634689

6.4914429%

55

0.000504

0.000576064

14.298412%

 Luego de la ley de Hagen-Poiseville se colige la siguiente relación la cual será útil para hallar la viscosidad experimental del etanol a las temperaturas medidas en la experiencia usando los datos de tiempos de caída, densidades de ambas sustancias y la densidad experimental hallada del agua. 𝜇1 𝑡1 × ρ1 = 𝜇2 𝑡2 × ρ2  Despejamos de esta ecuación la segunda viscosidad que tomaremos como viscosidad del etanol:

𝑡2 × ρ2 𝜇2 = 𝜇1 × ( ) 𝑡1 × ρ1

𝑔 20,197 𝑠 × 0.78945 ⁄ 3 𝑘𝑔⁄ 𝑐𝑚 ) = 8.54546 × 10 × 𝑚. 𝑠 × ( 𝑔 10, 686𝑠 × 0,99829 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑘𝑔 20°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿 = 0.00127725 = 1.127725 𝑐𝑃 𝑚𝑠 𝑔 15,827 𝑠 × 0.77691 ⁄ 3 𝑘𝑔 𝑐𝑚 ) = 6.98448 × 10−4 × ⁄𝑚. 𝑠 × ( 𝑔 8, 771𝑠 × 0,99408 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑘𝑔 35°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿 = 0.00098474 = 0.98474 𝑐𝑃 𝑚𝑠

20°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

−4

35°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

𝑔 13,52 𝑠 × 0.76825 ⁄ 3 𝑘𝑔⁄ 𝑐𝑚 ) = 6.34689 × 10 × 𝑚. 𝑠 × ( 𝑔 8, 0014𝑠 × 0,99022 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑘𝑔 45°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿 = 0.000832036 = 0.832036 𝑐𝑃 𝑚𝑠

45°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

55°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿

−4

𝑔 12,629 𝑠 × 0.759797 ⁄ 3 𝑘𝑔 𝑐𝑚 ) = 5.76064 × 10−4 × ⁄𝑚. 𝑠 × ( 𝑔 7, 296𝑠 × 0,98565 ⁄ 3 𝑐𝑚 𝑘𝑔 55°𝐶 𝜇𝐸𝑇𝐴𝑁𝑂𝐿 = 0.00076865 = 0.76865 𝑐𝑃 𝑚𝑠

Viscosidad(kg/(m.s))

c) Proponga una ecuación para la viscosidad del agua y líquido problema. Compare los resultados con los valores en tablas.  Primero procedemos a graficar nuestros datos experimentales de viscosidad vs temperatura para observar que tipo de ecuación puede describir mejor la gráfica: 0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0

y = -8E-06x + 0.001 R² = 0.9778

0

10

20

30 Temperatura(°C)

40

50

60

 Se observa que tiene tendencia a ser una función polinómica, por lo tanto, procedemos a calcular su ecuación junto a su respectivo índice de correlación usando el método de mínimos cuadrados. Reemplazando nuestros datos experimentales obtenemos que los coeficientes, el índice de correlación y la ecuación son los siguientes: 𝑎 = −8 × 10−6 ; 𝑏 = 0.001 𝑅² = 0.9778 𝜇 = −8 × 10−6 × 𝑇 + 0.001  Luego procedemos a completar una tabla con sus respectivos valores según la ecuación hallada y sus porcentajes de desviación: Tabla IV Porcentaje de desviación de la viscosidad de agua determinada a diferentes temperaturas. Fuente: propia Temperatura (°C)

Viscosidad Teórica 𝑘𝑔 ( 𝑚 . 𝑠)

0

0.001792

Viscosidad Experimental 𝑘𝑔 ( 𝑚 . 𝑠) 0.001

10

0.001308

0.00092

29.664

20

0.001003

0.00084

16.251

30

0.000798

0.00076

4.762

40

0.000653

0.00068

4.135

50

0.000547

0.0006

9.689

60

0.000467

0.00052

11.349

70

0.000404

0.00044

8.910

80

0.000355

0.00036

1.408

90

0.000315

0.00028

11.111

100

0.000282

0.0002

29.078

%Desviación (%) 44.196

d) 5) DISCUSIÓN DE RESULTADOS



En el presente laboratorio hemos tomado medidas de viscosidad tomando una muestra patrón, la cual fue el agua pura a la temperatura de trabajo de

21°C: por consiguiente los errores en las demás mediciones serán considerables si la muestra patrón acarreara un error no tan ínfimo. 

La diferencia en los tiempos medidos en el caso de la dependencia de la viscosidad con respecto a la concentración es muy ínfima, ya que son centisegundos y al tener el valor promedio llegamos a un valor casi preciso y exacto.



En el caso de la dependencia de la viscosidad con la temperatura las temperaturas con que trabajamos no son tan exactas, ya que en la medición no se garantiza que la temperatura en el viscosímetro sea constante.

6) CONCLUSIONES: 1. El etanol presenta mayor viscosidad que el agua. 2. La viscosidad de estos líquidos disminuye conforme existe un aumento de temperatura, caso contrario este aumenta. 3. Gracias al Viscosímetro de Ostwald (Cannon Fenske), nos da mayor exactitud en la medición de la viscosidad ya que está diseñado para líquidos transparentes. 4. La varianza en los radios capilares se debe especialmente por la imprecisión al medir el tiempo de descenso del liquido. 5. El hecho de que el etanol sea más viscoso que el agua, aun cuando sus fuerzas intermoleculares son menores, se debe a que el etanol tiene una masa molecular mayor que la del agua

e)¿Qué otros viscosímetros son utilizados en la determinación de liquidos aparte de los estudiadios? *Mostramos viscosímetros marca cannon que son utilizadas para hallar el viscosímetro Cannon-Fenske Rutina El viscómetro de Rutina CannonFenske es fuerte y no caro que trabaja bien si el líquido a ser medido es transparente o traslúcido. En general, si el menisco (curvatura en la parte superior de la columna de líquido) puede ser observado alrededor de una columna de líquido de 3-mm de diámetro, el viscómetro de Rutina Cannon-Fenske y otros tipos de viscómetros transparentes (tales como los viscómetros como el Transparente y BS/U-viscómetros de tubo) pueden ser utilizados.

Ubbelohde El viscómetro Ubbelohde y otros suspendidos de nivel también se utilizan para medir líquidos transparentes. A diferencia del viscosímetro de rutina CannonFenske, posee la misma constante a todas las temperaturas. Esta propiedad es ventajosa cuando las mediciones se deben hacer en un número de diferentes temperaturas. CANNON ha mejorado el diseño del viscosímetro Ubbelohde para hacer un instrumento más robusto llamado viscosímetro Cannon-Ubbelohde. Otros Viscosímetros Suspendidos de nivel en este catálogo incluyen los viscosímetros BS/IP/SL, BS/IP/SL(S), and BS/IP/MSL.

Viscómetros de flujo invertido Viscosímetros especiales de flujo inverso se han diseñado para probar líquidos opacos. EL viscosímetro de flujo inverso humedece el temporizador del viscosímetro capilar solamente durante la medición actual. El CannonFenske Opaco, Zeitfuchs de brazo transversal,y BS/IP/RF U-Tubo son todos de tipo flujo inverso. Los viscómetros de flujo inverso deben ser limpiados, secos y rellenados antes de repetir una medida. En contraste con otros tipos de viscómetros comúnmente usados para medir líquidos transparentes permiten la misma muestra para ser usado en repetidas ocasiones es elaborado en el capilar, lo que permite múltiples mediciones para la verificación.

Viscómetros de volumen pequeño En algunas situaciones, así como laboratorios clínicos, la cantidad de líquido disponible para la medición es bastante pequeña. Estos viscosímetros se han diseñado para quien requiere un mililitro o menos de líquido. Estos se conocen como viscosímetros semi-micro o micro es un viscosímetro de tubo en U que se han modificado para medir la viscosidad cinemática de muestras tan pequeñas como de 1,0 ml. El viscosímetro Cannon- Ubbelohde de semi-micro es una modificación del tamaño estándar de CANNONUbbelhoderequiriendo un volumen de muestra de solo un mililitro. El viscosímetro Cannon- Manning semi-micro adicional cambia de baja permitirá la determinación de la viscosidad cinemática con un mínimo de 0,5 mililitros de la muestra.

Viscosímetros de Dilución Las estimaciones del tamaño molecular y la forma de grandes moléculas de polímeros pueden obtenerse a partir de las mediciones de viscosidad cinemática de soluciones diluidas de los polímeros. El viscosímetro CANNONUbbelhode de dilución tiene un depósito extra grande que permite que las soluciones diluidas de polímeros con frecuencia parecen exhibir cambios en la viscosidad cinemática, cuando la velocidad de cizallamiento se cambia. Mediante el uso de Cannon- Ubbelohde de cuatro bombillas la dilución al cizallamiento, las mediciones se pueden hacer en cuatro diferentes velocidades de cizallamiento.

Viscómetros de vacío En la mayoría de los viscosímetros capilares de vidrio, las muestras de flujo por gravedad cuando los líquidos son demasiado viscosos para fluir fácilmente bajo la gravedad, el viscosímetro de vacío puede ser utilizado para medir la viscosidad en (mPa. SocP ) En estos instrumentos se aplica un vacío, a un extremo del viscosímetro al tirar del líquido a través del capilar en bulbo de temporización. CANNON ofrece varios tipos de viscosímetros de vacío, entre ellos el de vacío Modificado, Koppers. Al igual que el viscosímetro Cannon Fenske Opaco, todos estos son de "flujo inverso". Los viscosímetros de vacío requieren un vacío muy controlado con precisión. El CANNON DVRo DVR-1000-1500 el regulador de vacío digital es un instrumento ideal para el mantenimiento de vacío constante.

7) BIBLIOGRAFIA -Malvern Panalytical Company. (2018). Malvern Panalytical: Viscosidad y medición de la velocidad. Recuperado de: https://www.malvernpanalytical.com/es/products/measurement-type/viscosity -Gonzalez.M. (2011). La guía: Ley de Poiseuille. España. Recuperado de: https://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/ley-de-poiseuille. -CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoquímica, segunda edición en español. Colombia: Editorial Addison - Wesley Iberoamericana, 1987. Pág. 95, 800-801. -BARROW, Gordon. Química Física, segunda edición. España: Editorial Reverté, 1968. Paginas web -

http://docsetools.com/articulos-de-todos-los-temas/article_22869.html http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Poiseuille http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro_de_Ostwald http://www.matematicasypoesia.com.es/metodos/melweb08_Cannon.htm