Leyes De Afinidad En Bombas

Arias Cedillo Isaac

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Leyes de afinidad en bombas Bombas centrífugas. Las leyes de afinidad expresan la relación matemática que existe entre el caudal, la velocidad de la bomba (rpm), la altura y el consumo de energía para el caso de bombas centrífugas. 

= Capacidad / Flujo Volumétrico (GPM)



= Diámetro del Impulsor (pulg.)



= Velocidad del Eje de la Bomba (RPM)



= Carga total / Presión Estática de la Bomba (pies)



= Potencia absorbida por el motor de la bomba (BHP)

Deduccion de la ley de afinidad Partiendo de la igualdad del N° de Reynolds Rem=Rep Se deduce que: Dm Um=DpUp Donde se ha tomado como velocidad característica para definir el número de Reynolds la velocidad circunferencial u

Luego sustituyendo los valores en la ecuación Tendremos la ecuación tendremos.

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Cuando el diámetro del impulsor (D) permanece constante: (Ley #1)

1.- El flujo es proporcional a la velocidad del eje 2.- La presión estática es proporcional al cuadrado de la velocidad del eje:

3.- La potencia eléctrica absorbida por el motor de la bomba es proporcional al cubo de la velocidad del eje:

Cuando el diámetro del impulsor cambia (D) y la velocidad permanece constante: (Ley #2)

1.- El flujo es proporcional al diámetro del impulsor: 2.- La presión estática es proporcional al cuadrado del diámetro del impulsor:

3.-. La potencia eléctrica absorbida por el motor de la bomba es proporcional al cubo del diámetro del impulsor:

Esta ley presupone que la eficiencia de la bomba o ventilador permanece constante, es decir, . Tratándose de bombas, las leyes funcionan bien en los casos en que el diámetro del impulsor sea constante y la velocidad sea variable (Ley #1), pero se ajustan menos a la realidad cuando se trata de los casos en que la velocidad sea constante y el diámetro del impulsor sea variable (Ley #2).

Ocurre con normalidad que las condiciones de bombeo, presión y capacidad no se ajustan a una línea de bombas centrifugas disponible. Por ejemplo la necesidad de presión y cauda son más grandes que las que pueden surtir una bomba y la siguiente en la línea es demasiado grande para estas condiciones. Hay varias alternativas a seguir:

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1°Aumentando la velocidad de la bomba de menor tamaño para aumentar el caudal y la presión. (No muy práctico en la industria sobre todo si estas usan motor con jaula de ardilla) 2° Aumentar el diámetro del impulsor l, lo cual implicaría modifica los modelos d fundición, lo cual además de costoso tiene pocas probabilidad de éxito por ser difícil conservar las medidas criticas del impulsor. Además de no poderse acomodar en el difusor. 3.- disminuir la velocidad de la bomba mayor la cual acarrea de la misma índole que la primera alternativa. Sistemas de transmisión costosos y poco prácticos. 4° Y ultimo Reducir el diámetro del impulsor de la bomba mayor, lo cual si la reducción no pasa de un veinte por ciento es la mejor solución al problema puesto que solo implica una operación de maquinada que puede ser efectuada en un torno cortando el diámetro exterior hasta la medida deseada. Por lo tanto se puede concluir con lo siguiente: Cuando el caudal varía directamente a la velocidad o el diámetro la carga manométrica varia directamente al cuadrado de la velocidad o del diámetro y la potencia requerida varia directamente al cubo de la velocidad o al diámetro

Ejemplo: Se tiene una bomba con 1000 RPM con un caudal de 200 y una altura total de 35 sin en cambio un cambio en el servicio requiere de un caudal de 250 y una altura total de 50. Sin no pueden cambiarse los diámetros del impulsor pero se incrementa la velocidad de la bomba para lograr alcanzar las condiciones deseadas. 𝑁2 𝑁𝑖

𝑄2

𝑁2

250

= 𝑄1 Establece la velocidad final requerida --1000 = 200 por lo tanto N2 =1250 RPM

𝑁2 2

𝐻2

1250 2

[𝑁1] = 𝐻1 El aumento por según el incremento de la altura.-- [1000] =

𝐻2 35

quedando como altura total

=55 En conclusión aumentando las revoluciones de la bomba de 1000 a 1250 RPM, las condiciones hidráulicas cambiarían a una capacidad de 250 y una cabeza de 55

Arias Cedillo Isaac

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Sin en cambio si lo que se busca es establecer parámetros con el dato de la cabeza se puede usar la expresión despejada de lo anterior:

𝐻2

𝑁2 = √𝐻1 (𝑁1) de finiendo de esta manera las revoluciones necesarias para lograr esta altura. 100

Ejemplo N2=√ 50 (1414.21)=2000 RPM

Ahora si lo que se deseara fuera determinar el nuevo caudal obtenido derivado del cambio de revoluciones ya se ha para agregar o quitar accesorios se tendría la expresión 𝑁2

Q2=(𝑄1) 𝑁𝑖

Ejemplo Q2=2000/1414.21(141.421)=200

Bibliografía: https://es.slideshare.net/miguelprada91/leyes-de-afinidad https://www.youtube.com/watch?v=Bh_ToEVaAqE https://aquasistemas.mx/2015/06/09/ley-afinidad-bomba/