Lineas_unidad1.docx

LINEAS DE TRANSMISIÓ N PROBLEMAS

FECHA DE ENTREGA

26 – 04 – 2020 ESTUDIANTE

GRISELDA SANTAMARÍA BAIZABAL

PROBLEMAS PROPUESTOS PRIMERA PARTE M.C. LUIS HÉCTOR PORRAGAS BELTRÁN

Problema 1.- Se tiene una línea de transmisión tipo coaxial, cuyo diámetro del conductor externo es de 3.8 mm, y el del conductor interno es de 1.6 mm. Se sabe que el dieléctrico posee una permitividad εr= 5.4; y el material del conductor es níquel. (Simulador SiPa-Coax) Determine: a) Los Parámetros Primarios, b) La Frecuencia de Corte a 1GHz, c) La Impedancia Característica. RESULTADOS: a).- RT = 4.664 Ω/m, RINT = 3.2902 Ω/m, L= 172.99 nH/m, C= 346.82 pF/m, G= 1.30x103 S/m, b).fc= 598.47 Hz, c) Zo= 22.30 Ω

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Y GUÍAS DE ONDA

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Problema 2.- Un cable coaxial con conductores de cobre, dieléctrico de polipropileno, con un diámetro interior de 2.6mm y exterior de 9.4mm, trabaja en frecuencia de 5MHz. Calcular: (Simulador SiPa-Coax) a) La Impedancia Característica, b) Los Parámetros Primarios, c) La Velocidad y el Factor de Propagación en la línea. RESULTADOS: a).-Zo= 51.35 Ω, b).- RT= 91.18x10-3 Ω/m, RINT = 71.43 x10-3 Ω/m, L= 257.03 nH/m, C= 97.26 pF/m, G= 916.61x10-9 S/m, c).- VP = 199.8x106, F.P.= 0.666

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Problema 3.- Se tiene una línea bifilar con conductores de plata cuyo radio es de 1.5mm y la separación entre sus centros es de 4mm, por medio de teflón. Calcular: (Simulador SiPaBifi)

a) La Impedancia Característica, b) Los Parámetros Primarios. RESULTADOS: a).- Zo = 75.50 Ω, b).- R = 4.5857 x10-3 Ω/m, L = 418.146 x10-9 H/m, C = 73.3412 pF/m, G = 138.24 pS/m

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Problema 4.- Determine la impedancia característica de una línea bifilar con dieléctrico de aire cuya relación de diámetro distancia es de 14, ¿Cuál sería el nuevo valor considerando la mínima distancia de separación posible? (Simulador SiPa-Bifi) RESULTADOS: a).- Zo=

, b).- Zo(min)=

Problema 5.- Determine la impedancia característica en alta y baja frecuencia para un cable coaxial tipo RG59A el cual tiene las siguientes especificaciones: D interior= 0.3 in Dext= 0.12 in, dieléctrico de baquelita, una C = 34 pf/ft y una L = 0.345 µH/ft. (Simulador SiPaCoax) RESULTADOS: a).- Zo(LF)=

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, b).- Zo(HF)=

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Problema 6.- Determine la constante de fase y velocidad de propagación de una línea que tiene un tiempo de retardo de 50 mseg. Su longitud es de 250Km y su frecuencia es de 1MHz. RESULTADOS: a).- β= 1.2566 rad/km, b).- VP= 5.001 x106 m/s

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Problema 7.tiene una 90 pF/m y una característica de inductancia de 1m. L= 225 nH

Un cable coaxial capacitancia de impedancia 50. Calcule la una longitud de

Problema 8.- Calcule la impedancia característica de cada una de las líneas siguientes: Una línea de alambre desnudo con conductores de 3 mm de diámetro separados 10 mm. (Simulador SiPa-Bifi) R=227  b) Un cable coaxial con un dieléctrico sólido de PE que tiene una r 2.3, con un conductor interno de 2 mm de diámetro y un conductor externo de 8 mm de diámetro interno. (Simulador SiPa-Coax) R=54.8  a)

Problema 9.- Indique el valor de la impedancia característica de los siguientes cables: a. b. c. d. e. f. g.

Coaxial para Transmisiones de Radio. Coaxial para Televisión por Cable. Coaxial para CCTV. Coaxial para Redes LAN. Plano Bifilar para Televisión. UTP para Redes LAN. STP para Redes LAN.

Problema 10.- Cierta línea de transmisión cuenta con una Vm= 30 m/s. Calcular su

longitud eléctrica, si se sabe que se encuentra en el rango medio de la UHF, posee un factor de velocidad de 0.66, y la longitud física de la línea es de 50 m, calcular también su tiempo de retardo. RESULTADOS: ℓeléctrica = 75.75, td=1.666 seg

Problema 11.- Una señal de 50Mhz y 100v se alimenta a la entrada de una LT ideal cuyo F.P.= 0.85, determine el tiempo que tarda en alcanzar el primer máximo y la distancia a la que llegaría la señal en ese tiempo. RESULTADOS: td= 4.99 nseg, dtd = 11.24 m,

Problema 12.- Determine los parámetros primarios de una línea de baja perdida con una impedancia característica de 80 Ω y FP= 0.7 RESULTADOS: R = 0 /m , L=, C= y G = 0 S/m

Problema 13.- Se tiene una línea bifilar con conductores de oro con radio igual a 1 mm. La separación que existe entre sus centros es de 2 cm. y el material aislante es plexiglás. Determine: (Simulador SiPa-Bifi) a) Los parámetros primarios de la línea (L, C, G, R). b) La impedancia característica (Zo). c) Su constante de atenuación y constante de fase (, ). d) Velocidad de fase de la línea bifilar (Vf). e) Si la línea mide 3 m. ¿Cuánto tiempo (td) tardaría una señal en viajar desde el generador hasta el extremo opuesto? RESULTADOS: R= ,L= ,C= ,G= , Zo = , , ,Vp = , td= seg

Proble

ma 14.- Determine las variable eléctricas en trasmisión y recepción (voltaje, corriente y potencia) considere la longitud de la línea 5 Km y sus parámetros primarios siguientes: R = 15 Ω/km, L = 8 mH/km, C = 0.007 mF/km, G = 0.8 mS/km, f = 1 KHz; y con una salida del generador Vgen= 10 V (Simulador SiProSe-LT) RESULTADOS: VTx = , ITx= ,PTx= , VRx = , IRx= ,PRx=

Problema 15.- Una línea de transmisión cuenta con los siguientes parámetros primaros: R= 20 Ω/m, L= 3mH/m, C= 5pF/m, G= 2µS/m. Determinar la impedancia característica Z 0 y las variables eléctricas en transmisión y recepción (V,I y P) si se tiene un voltaje de

entrada de 53 V y una resistencia interna = 4Ω. (Simulador SiProSe-LT) RESULTADOS: Zo = , VTx = , ITx= ,PTx= , VRx = , IRx= ,PRx=

Problema 16.- Un generador de voltaje se conecta a una línea de transmisión de 10 m la cual consta de dieléctrico de baquelita y tiene una impedancia característica de 65 Ω, al final de la línea se conecta una carga de igual magnitud que la característica, si el generador tiene una resistencia interna de 3 Ω y produce un voltaje de salida a circuito abierto de 6.5 Cos (2πx106).Realice: (Simulador SiProSe-LT) a) El esquema del sistema de transmisión. b) Encuentre las expresiones matemáticas instantáneas para el voltaje y la corriente en un punto cualquiera de la línea. c) Encuentre la potencia promedio entregada a la carga.

Problema 17.- Se tiene una constante de fase de 0.25 rad/km. Determine la velocidad en el medio y el tiempo de retardo si la longitud de la línea es de 150km.

Problema 18.- Suponga que se tiene una línea con un factor de velocidad de 0.85 la cual tiene una longitud física de 100m, exprese la longitud de la línea en sus diferentes formas de representación (Fseñal= 1Mhz).

Problema 19.- Se tiene una linea bifilar con las siguientes características proporcionadas por el fabricante, R=4.28Ω/Km, L=2.01mH/Km, C=0.00456μF/Km, y G= 6.3 X 10 -8 s/Km. Considerando una longitud de 10Km y un voltaje de entrada de 100v. Calcule la Zo y el Vsal

Problema 20.- Suponga que tienen una línea con un factor de velocidad de 0.85 la cual tiene una longitud física de 100m represente la longitud de la línea en sus diferentes factores de representación si posee una frecuencia de 1MHz y un εr de 1.382

Problema 21.-

Una línea telefónica de par abierto tiene las siguientes constantes distribuidas: R = 6.5 Ω/Km, L = 2.25 mh/Km, C = 5.5 nf/Km y G = 2.125 μS/m. Utilizando un programa de cálculo como MATLAB® u otro similar (Excel), realice una gráfica de la magnitud y fase de la impedancia característica en la banda de voz de 0.3 a 3.4 KHz.

Problema 22.- Una línea de transmisión de 200 Km tiene los siguientes parámetros: R = 12.5Ω/Km, L = 37.5 mh/Km, C = 1.875 nf/Km y G = 0.625 μS/Km. La línea está terminada en una impedancia de carga de 4470 + j0 Ω y el voltaje en ésta es de 4cos(4000t). Calcular: (a) La corriente en el extremo transmisor. (b) El voltaje en el extremo transmisor y (c) La corriente a 58.5 Km de la carga.

Problema 23.-

Las constantes de una línea telefónica son: R = 10.33 Ω/Km, L = 3.67 h/Km, C = 8.18 nf/Km y G = 0.8 μS/Km. Calcular y hacer una gráfica: a) De la Velocidad de propagación, como función de la frecuencia en el rango de 10 Hz a 10 KHz. b) De la Atenuación en el mismo rango de frecuencias. c) De la Magnitud de la Impedancia Característica |Z 0| en el mismo rango de frecuencias. d) Del ángulo de fase de Z0 en ese rango de frecuencias. e) Repitiendo los cálculos de los incisos a, b y c suponiendo que G = 0.

Problema 24.-

A una frecuencia de 800 Hz, la atenuación y velocidad de propagación en una línea de transmisión son de 0.003 neper/Km y 232.000 Km/s respectivamente. Suponiendo que la longitud de la línea es una longitud de onda y que está terminada en su impedancia característica, calcule I(x)/Ig en función de la distancia x medida desde el extremo del generador.

Problema 25.-

Una línea coaxial de baja pérdida tiene una capacidad y una inductancia distribuidas de 98 pF/m y 246 nH/m respectivamente. Calcular: (a) La capacidad de una línea de 1.5 m de longitud, utilizada como sonda de osciloscopio. (b) Z 0. (c) La velocidad de propagación y la longitud de onda en la línea. (d) discutir en qué medida afecta la capacidad distribuida a la respuesta en frecuencia, si la sonda se va utilizar en un osciloscopio de 100 MHz.

Problema 26.-

Un cable coaxial con pérdidas insignificantes tiene una impedancia característica de 50Ω y la velocidad de propagación es de 2×108 m/s. Hallar la inductancia y la capacidad distribuidas.

Problema 27.- Una línea de transmisión con dieléctrico de aire tiene una longitud de 20 m. a. ¿Cuál es la longitud de la línea en longitudes de onda? b. ¿Cuál es el valor de β a 10 MHz y cuál a 100 MHz? c. ¿Cuál es la velocidad de propagación a esas frecuencias?

Problema 28.-

Una línea de transmisión de 30 m de longitud tiene una carga tal que sólo está presente la onda incidente. La potencia en el extremo de la carga es 1.2 dB menor que en el generador. Calcule α en dB/m y en neper/m.

Problema 29.- Una línea de transmisión tiene una impedancia característica de 50 Ω

y está terminada en una resistencia pura. Calcule y haga una gráfica de la magnitud y fase del coeficiente de reflexión como función de la resistencia de carga, para valores de ésta entre 0 y 250 Ω.

Problema 30.- Una línea de transmisión con Z0 = 50 Ω

está terminada en una reactancia pura. Calcule y haga una gráfica de la magnitud y fase del coeficiente de reflexión en función de la reactancia de carga, para valores de ésta en el rango de –j100 Ω a +j100Ω.

Problema 31.- Una fuente de 12 VDC se conecta a una línea sin pérdida de 93  que pasa por una resistencia de la fuente de 93  en el instante t = 0. La línea mide 85 m de largo y termina en una resistencia (vea la figura):

a) Calcule el voltaje en la entrada de la línea inmediatamente después de t = 0. a) En el instante t = 1s, el voltaje en la entrada de la línea cambia a 7.5 V, con la misma polaridad que antes. Calcule la resistencia de carga de la línea. b) Calcule el factor de velocidad de la línea. RESULTADOS: a).- Vent =6 V b).- RL=155 c).- F.P=0.567

Problema 32.- Un pulso positivo de 10 V se envía por un cable de 50  sin pérdida que mide 50 m y tiene un factor de velocidad de 0.8. El cable se termina con un resistor de 150  (vea la figura). a)

El tiempo que tarda en volver al inicio el impulso reflejado y b) Su amplitud. RESULTADOS: a).- td =417 nS b).- Vref=5V

Problema 33.-

Se requiere que un transmisor (fuente de RF) entregue 100 W a una antena a través de un cable coaxial de 45 m con una pérdida de 4 dB/100 m (ver figura). Calcule la potencia de salida del transmisor, suponiendo que la línea está acoplada. RESULTADO: Psal = 151 W

Problema 34.- Una línea de transmisión acoplada de manera apropiada tiene una pérdida de 1.5 dB/100 m. Si se suministran 10 W a un extremo de la línea, ¿cuántos W llegan a la carga situada a 27 m? RESULTADO: PL = 9.1 W

Problema 35.- ¿Qué longitud de cable coaxial estándar RG-8/U ( Vf  0.66 ) se requiere para obtener un desplazamiento de fase de 45º a 200 MHz? RESULTADO: l =0.124 m

Problema 36.- Una línea que tiene una impedancia de 50  y un factor de velocidad de 0.95 se

utiliza para mediciones con un generador y una carga resistiva que se sabe es mayor que 50 . Se encuentra que el voltaje máximo en la línea es de 10 V y el mínimo es de 3 V. La distancia entre dos mínimos es de 75 cm. Calcule: a) La longitud de onda de la línea. R  1.5 m b) La frecuencia del generador. R  190 MHz c) La SWR. R  3.3333 d) La resistencia de la carga. R  167 

Problema 37.-

Calcule la impedancia de entrada de una línea de 50  de 1 m de longitud, terminada en una impedancia de carga de 100 , si la línea tiene un factor de velocidad de 0.8 y opera a una frecuencia de 30 MHz. RESULTADO: Zent = 40 - j30

Problema 38.-

Encuentre la longitud necesaria de una línea terminada en circuito abierto para que a 600 MHz presente a la entrada una reactancia capacitiva de –j20. La impedancia característica de la línea es 75.6  y la permitividad relativa del dieléctrico 1. RESULTADO: l = 10.44 m