Medidas De Tendencia Central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Medidas de Tendencia Central

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media Media Mediana Mediana Moda Moda

Media

• Es la medida más común de las medidas de tendencia central • También conocida como “promedio” • Es una medida que se encuentra a la “mitad” de los datos • Cómo calcularla:

Suma de todos los valores Media  Numero de observaciones

Ejemplo: Calculando la Media

Estud.

Puntos

Estud. 1

92

Estud. 2

84

Estud. 3

100

Estud. 4

78

Estud. 5

86

Estud. 6

100

Estud. 7

71

Estud. 8

44

Estud. 9

91

Estud. 10

75

Estud. 11

81

Suma

902

Suma de todos los puntos en un examen = 902 Total de observaciones = 11 Media = 902/11 = 82 La media de los puntos es 82

La mediana

La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de datos menores que él es igual al número de datos mayores que él.

Ejemplo:

Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un equipo de fútbol son: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72

1º. Ordenamos los 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72 datos: 2º. El dato que queda en el centro es La mediana vale 65. 65. Caso:

Si el número de datos fuese par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales.

Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es: 63  65  64 2

Ejemplo: Encontrando la Mediana

Punteo

Puntos Ordena -do

92

44

84

71

100

75

78

78

86

81

100

84

71

86

44

91

91

92

75

100

81

100

1. Ponga los valores en orden 2. Encuentre el valor a la mitad La mediana en los puntos de exámenes es 84

La moda

La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite. Ejemplo.

Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla:

Nº de calzado Nº de personas

38 16

El número de zapato más vendido, el dato con mayor frecuencia absoluta, es el 41.

39 21

40 30

41 35

42 29

43 18

44 10

45 7

Lo compran 35 personas La moda es 41.

Ejemplo: Encontrando la Moda Puntos

Puntos Ordena -dos

92

44

84

71

100

75

78

78

86

81

100

84

71

86

44

91

91

92

75

100

81

100

1. Ordene sus valores 2. Cuente cuantas veces cada uno de los valores ocurre La moda es 100.

Ejercicio

Encuentre la media, la mediana y la moda para los siguientes valores Numero de visitas a médicos durante el año pasado: 2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4

Respuestas

Número de visitas al médico en el último año: 2, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 4 •Media: 25 / 10 = 2.5 •Mediana: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6 – (2 + 2)/ 2 = 2 •Moda: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6

TIPOS DE GRÁFICOS

Introducción • Una forma de visualizar la información entregada en tablas es mediante gráficos. • Estos gráficos nos ayudan a ver rápidamente ciertas tendencias que se pueden estar dando en la tabla, pero que, al estar agrupadas en solo números, no nos es tan fácil ver.

Gráfico de líneas • Es el típico gráfico que se ve en diarios y revistas. • En él los puntos (que señalan las cantidades) se unen mediante una línea.

Gráfico de barras • Este gráfico consiste en una serie de rectángulos, ubicados por lo general verticalmente, cuya altura indica la cantidad del elemento en estudio.

Gráfico circular • También es llamado gráfico de pastel. • En él cada sector circular (y por ende su ángulo) es proporcional a la cantidad del elemento en estudio.

Pictograma • En este tipo de gráficos se utiliza una imagen que representa el tema en estudio. • En este caso, cada imagen representa una unidad de cada uno de los productos.

Histograma • Este tipo de gráfico es un poco más complejo y relaciona el dato en estudio con la frecuencia o frecuencia relativa con que se presenta en la muestra estudiada.

PORCENTAJE

Cálculo de porcentajes: porcentaje como fracción Hallar el 35% de 420 : 35  420  147 35 % de 420 = 100

Cálculo de porcentajes: porcentaje como regla de tre Ejemplo: Calcular 40% de 650 Total Parte 650 - - - - - 100 X 40

-- - - - -

Resolución de problemas

A Mercedes le gusta mucho un libro de Arte que cuesta 250, pero por ser la Feria del Libro está rebajado en un 12%. ¿Cuánto cuesta el libro?

Ricardo esta disgustado porque por retrasarse unos días en pagar una deuda de 160 le han aplicado un recargo del 15%. ¿Cuánto tiene que pagar?

Una señorita compra un coche cuyo precio de fábrica es de $8200 . A este precio hay que añadirle un16% de IVA (impuesto sobre el valor añadido). ¿Cuál será el precio final del coche?