Metodo Wenner

Introducción Metodo de Wenner. En 1915, el Dr. Frank Wenner del U.S. Bureau of Standards desarrolló la teoría de este método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre. Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los 4 electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que se haga con la tierra. El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo.

En la figura se observa esquemáticamente la disposición de los electrodos, en donde la corriente se inyecta a través de los electrodos exteriores y el potencial se mide a través de los electrodos interiores. La resistividad aparente está dada por la siguiente expresión:

Si la distancia enterrada (B) es pequeña comparada con la distancia de separación entre electrodos (A). O sea A > 20B, la siguiente fórmula simplificada se puede aplicar:

La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad promedio de un hemisferio de terreno de un radio igual a la separación de los electrodos. Como ejemplo, si la distancia entre electrodos A es de 3 metros, B es 0.15 m y la lectura del instrumento es de 0.43 ohms, la resistividad promedio del terreno a una profundidad de 3 metros, es de 8.141 ohm-m según la fórmula completa y de 8.105 ohms-m según la fórmula simplificada. Se recomienda que se tomen lecturas en diferentes lugares y a 90 grados unas de otras para que no sean afectadas por estructuras metálicas subterráneas. Y, que con ellas se obtenga el promedio. Ademas del metodo anteriormente mencionado, pordemos describir el metodo de Schlumberger, que es practicamente una modificacion al metodo de “Wenner”. MÉTODO DE SCHLUMBERGER El método de Schlumberger es una modificación del método de Wenner, ya que también emplea 4 electrodos, pero en este caso la separación entre los electrodos centrales o de potencial (a) se mantiene constante, y las mediciones se realizan variando la distancia de los electrodos exteriores a partir de los electrodos interiores, a distancia múltiplos (na) de la separación base de los electrodos internos (a). La configuración, así como la expresión de la resistividad correspondiente a este método de medición se muestra en la figura.

El método de Schlumberger es de gran utilidad cuando se requieren conocer las resistividades de capas más profundas, sin necesidad de realizar muchas mediciones como con el método Wenner. Se utiliza también cuando los aparatos de medición son poco inteligentes. Solamente se

recomienda hacer mediciones a 90 grados para que no resulten afectadas las lecturas por estructuras subterráneas. Como podemos observar en la imagen siguiente, se tiene un esquema con las formulas resumidas para el calculo de las diferentes variables de interesy una esquema de conecciones para aplicar correctamente el metodo de Wenner. Se puede observar que se inyecta una corriente de exitacion en los termianles C1 y C2, y se lee la tension en los terminales P1 y P2, como lo describe el metodo anteriormente. Para nuestro caso, al ser un terreno con una resistivadad aparente muy estable, en otras palabras, que no varia mucho, ocuparemos la Ec. 52, que es el promedio de las resistividades aparentes.

Desarrollo de la Práctica Se procede a conectar el aparto encargado de hacer las mediciones pertinentes, es un “AEMC” modelo 0471, este se encarga de inyectar la corriente de excitación a través de los terminales “rojo” y “verde”, también es el encargado de leer una tensión entre los terminales de color “celeste” y “negro”, como lo podemos observar en la imagen.

Luego de tener claro que terminales cumplen cada función y revisar la posición correcta de cada uno, se procede a encender el aparato, en la perilla de opciones de medición se busca la que tenga el símbolo de la Resistividad Aparente, porque esa es la que nos interesa medir de la cantidad de gama de mediciones que este aparto nos ofrece. Luego de poner nuestra perilla en la medición que queremos, modificamos la distancia “a”, que existe entre cada electrodo de medición de resistividad (más adelante mostraremos las distancias que se tomaron entre cada electrodo) y se procede a hacer la medición de la resistividad. La pantalla nos dará el valor de esta resistividad

aparente, así como también nos da el valor de la corriente inyectada, de la tensión leída y de la resistencia entre estas mediciones. A continuación mostramos una imagen donde se muestra los diferentes electrodos ya ubicados en el campo, listos para hacer las distintas mediciones. Cabe mencionar algo muy importante de seguridad, cuando se esté realizando la medición, se recomienda no hacer ningún tipo de contacto con estos electrodos , debido a q las corrientes inyectadas al suelo, pueden ser percibidas por el cuerpo humano y tal vez no sea una experiencia muy grata para nosotros, es por eso q se recomienda apagar el equipo para darle a los electrodos cada separación pertinente. Podemos ver los electrodos de corriente (rojo y verde) y los electrodos de voltaje (celeste y negro), ubicados una distancia “a” equidistantes entre ellos.

Los valores leídos por este aparto fueron los siguientes: Medición enfrente de la escuela de ingeniería eléctrica referencia horizontal a(m) 1 2 3 4

I(mA) 11.8 11.1 10.5 12.8

V(mV) 265 128 65.6 56.6

R(Ω) 22.5 10.9 6.26 4.42

ρ(Ω-m) 141.3 137 118 111

Donde se muestra la siguiente gráfica, para poder apreciar cómo es que varía la resistividad aparente en función de la separación entre los electrodos.

ρ(Ω-m) 160

Resistividad aparente

140

120 100 80

60 40 20

0 ρ(Ω-m)

1

2

3

4

141.3

137

118

111

Donde se puede apreciar que la resistividad aparente disminuye cuando aumenta la separación entre los electrodos. Es importante mencionar que el día que se tomaron las mediciones (Sábado, 3 de Septiembre de 2016), habíamos percibido una lluvia la noche anterior, por lo que el suelo donde se tomaron las mediciones, estaba húmedo. Como se explicó antes, como los valores de resistividad no eran dispersos, se ocupó la ecuación 52, para el cálculo de la resistividad aparente, que nos da el valor de: 126.825 Ω-m.

Medición enfrente de la escuela de ingeniería eléctrica referencia vertical a(m) 1 2 3 4 5

I(mA) 7.76 9.98 14.9 10.3 16.1

V(mV) 227 111 94.7 47.2 53.7

R(Ω) 29.3 11.1 6.36 4.58 3.33

ρ(Ω-m) 184 140 120 115 105

Resistividad aparente

ρ(Ω-m) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 ρ(Ω-m)

1

2

3

4

5

184

140

120

115

105

Se ocupó la ecuación 52, para el cálculo de la resistividad aparente, que nos da el valor de: 132.8 Ω-m.

Simulación con RHO32

Archivo .dat TITLE--------------------------------------------------------------------------> Escuela de Ing. Electrica 2016. METHOD------------->TOL------->ITER---->MINTHICK-> WENNER 1.0E-5 3000. 0.1 AB/2----->RHO------> 1.0 184.0 2.0 140.0 3.0 120.0 4.0 115.0 5.0 105.0 -1.0 -1.0 END METHOD : WENNER TOL

: TOLERANCE IN ITERATIVE CALCULATION. DEFAULT: 1.0E-6

ITER : MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS. DEFAULT: 1000. MINTHICK: MINIMUM THICKNESS OF LAYER TO BE TAKEN IN ACCOUNT (M) DEFAULT: 0.0 AB/2 : SEPARATION OF ELECTRODES (M) 0.1 < AB/2 <= 1000.0 RHO

: APPARENT RESISTIVITY (OHM.M)

Archivo .out RESISTIVITY DETERMINATION OF A MULTI LAYER GROUND MODEL MEASUREMENTS AFTER WENNER

Escuela de Ing. Electrica 2016.

SOLUTION OBTAINED IN 0 ITERATIONS

FIRST LAYER 46.0008 Ohm.m THICKNESS SECOND LAYER 26.2508 Ohm.m

0.5007m

I -- S (m) -- ----- RHO (Ohm.m) ----- -------- ERROR -------- --------- ERROR^2 -----MEAS. CALC. ABSOLUTE RELATIVE ABSOLUTE RELATIVE 1 2 3 4 5

0.1000E+01 0.2000E+01 0.3000E+01 0.4000E+01 0.5000E+01

0.1840E+03 0.1400E+03 0.1200E+03 0.1150E+03 0.1050E+03

SUMM AVERAGE VALUES IN ABSOLUTE VALUES

0.3410E+02 0.2849E+02 0.2719E+02 0.2676E+02 0.2657E+02

0.1499E+03 0.1115E+03 0.9281E+02 0.8824E+02 0.7843E+02

0.8147E+00 0.7965E+00 0.7734E+00 0.7673E+00 0.7469E+00

0.2247E+05 0.1243E+05 0.8613E+04 0.7786E+04 0.6151E+04

0.6637E+00 0.6344E+00 0.5981E+00 0.5887E+00 0.5579E+00

0.5209E+03 0.3899E+01 0.5745E+05 0.3043E+01 0.1042E+03 0.7797E+00 0.1149E+05 0.6086E+00 0.1042E+03 0.7797E+00

Gráfica

El modelo es de 2 capas, la primera con resistividad de 46.00 ohmios-metro y un espesor de 50 cm, y la más profunda con espesor infinito y resistividad de 26.25 ohmios metro.