Planificador Mat6

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M at e m át i c a s

PLANIFICADOR

UNOi ha sido desarrollado por un equipo multidisciplinario de 50 expertos en educación de 12 países de toda Iberoamérica (México, Brasil, España, Argentina, Colombia, Chile, Guatemala, Perú, Venezuela, entre otros). Hace ya 10 años que Grupo Santillana trabaja en este proyecto investigando, piloteando, diseñando, recorriendo y escuchando a miles de estudiantes, docentes y directivos en toda la región. El resultado es UNOi, una nueva propuesta de trabajo con la escuela, regida por parámetros propios del siglo XXI y orientada por una vocación compartida de vanguardia, de nuevas prácticas, de calidad, de mejora profunda… en definitiva, de una educación mejor. DESARROLLO DE LA OBRA Dirección General Uno Internacional Colombia Rodrigo de la Ossa Dirección de Contenidos Colombia Jeannette Benavides Escobar Edición Ejecutiva Matemáticas Lizzie Zambrano Llamas Coordinación Creativa Catalina Orjuela Laverde Coordinación y Diseño Contenidos Digitales Manuela Builes Londoño Asistencia Editorial Lucero Bombiela Zambrano

Diagramación Luís Felipe Jauregui Reyes, Karina Serrano Corrección de Estilo Angie Martín Rincón Colaboradores Matemáticas: Liliana Rozo Gutiérrez Licenciada en Matemáticas con énfasis en computación. Universidad Pedagógica Nacional Iconografía Haydée Jaramillo Barona

La planificación anual por semanas SE es pieza fundamental del UNOi. En ella se articulan todos y cada uno de los programas y proyectos establecidos. Esta Obra se integra a toda la propuesta del UNOi para orientar nuestro trabajo hacia el futuro.

DERECHOS © 2013 esta es una obra colectiva creada por Santillana Sistemas Educativos Ltda. Carrera 11A No.98-50, Bogotá, Colombia, para UNOi, de Grupo Santillana y para todos los países de Iberoamérica (Brasil, España, Argentina, México, Chile, Perú, Uruguay, Paraguay, Bolivia, Ecuador, Venezuela, Panamá, Nicaragua, Costa Rica, Honduras, Guatemala, El Salvador, R. Dominicana, Puerto Rico y Portugal), en español, inglés y portugués. Segunda edición: diciembre de 2013

Se ha hecho el máximo esfuerzo por ubicar a los propietarios de los derechos de autor. Sin embargo, si es preciso efectuar alguna rectificación, la Editorial determinará los arreglos pertinentes. La presentación y disposición en conjunto y de cada página de la planificación anual de Matemáticas 6.º grado SE son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor.

Bimestre

1

Matemáticas Tema integrador: Me conozco

Entendimiento universal: A partir de la información que me brindan los números puedo cambiar actuaciones de mi vida para mejorarla. Pregunta esencial: ¿Cómo me ayudan los números a mejorar mi vida? Valor: Honestidad Problema Pertinente: ¿Qué te cuentan los números de tu vida? Semana

Competencias

Pensamientos

4a6

Temas y subtemas

Semana inicial

1

2a3

Desempeños

Comunicación • Utiliza símbolos, códigos y conceptos propios del lenguaje matemático para expresar en las formas oral y escrita diversas situaciones matemáticas. Razonamiento • Argumenta utilizando razones lógicas o matemáticas, las estrategias y los procesos que pone en práctica para llegar a conclusiones o soluciones de situaciones en las que intervienen los números naturales sus relaciones y sus operaciones. Modelación • Utiliza las relaciones y operaciones con números naturales para transferir problemas de la vida real a un modelo matemático. Resolución de problemas • Utiliza diversos procedimientos y estrategias con el apoyo de diferentes instrumentos mediadores, para solucionar un problema, los cuales le permiten entender y aplicar los conceptos matemáticos y las relaciones entre ellos, para evidenciar su pensamiento lógico. • Evalúa el proceso de solución de un problema y valida o los procedimientos matemáticos y lógicos utilizados.

7a8

9

Numérico

• Distingue otros sistemas de numeraSistemas de numeración ción y los compara con el sistema de • Sistemas de numeración numeración decimal. de la Antigüedad • Reconoce propiedades y características • Sistema de numeración del sistema de numeración decimal y decimal las aplica en la representación de los • Sistema binario números naturales.

Numérico

• Reconoce situaciones de la vida Números naturales cotidiana en las que intervienen los • El conjunto de los números naturales, sus operaciones y números naturales sus propiedades. • Relaciones de orden • Reconoce y construye significados de entre números naturales las operaciones en situaciones de las • Operaciones y cuales emergen y comprende el efecto propiedades de estas operaciones en diferentes • Ecuaciones modelos y contextos. • Desigualdades e • Encuentra y aplica estrategias para inecuaciones resolver problemas, cómo comprender las relaciones entre el contexto de un problema y los cálculos necesarios para resolverlos. • Identifica y escribe ecuaciones y desigualdades para representar enunciados verbales relacionados con situaciones aditivas y multiplicativas.

Numérico

• Construye el significado de la operación de potenciación y sus propiedades e identifica cuadrados y cubos de números naturales. • Realiza productos y cocientes de potencias de igual base. • Halla raíces de números naturales que son potencias de algún número. • Comprende y aplica algunas propiedades de la potenciación y la radicación. • Formula y resuelve problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. • Explica y justifica cómo se llega a la solución de un problema.

Otras operaciones entre números naturales • Potenciación y propiedades • Radicación y propiedades • Logaritmación

Semana de evaluación

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3

Matemáticas

Bimestre

2

Temas integradores: Conozco mi entorno - conozco para compartir

Entendimiento universal: Vivimos en comunidad y cada miembro de una comunidad pertenece a diferentes sistemas que la caracterizan Pregunta esencial: ¿Qué se puede identificar a partir de los empaques de las cosas? Valor: Respeto y tolerancia Estudio de caso: ¡Lo que importa es el empaque! Competencias

Semana

Pensamientos

13 a 15

16 a 18

Temas y subtemas

Semana inicial

10

11 y 12

Desempeños

Comunicación • Utiliza los números naturales y sus relaciones como medios para describir fenómenos de la realidad. Razonamiento • Selecciona la información que conoce de manera significativa de tal forma que le permita obtener una respuesta lógica y coherente con las condiciones dadas en una situación problema. Modelación • Encuentra y comprende relaciones entre números naturales y las usa en la resolución de situaciones del mundo real y en problemas matemáticos. Resolución de problemas • Formula y resuelve de manera coherente ejercicios matemáticos y problemas de la cotidianidad haciendo uso de propiedades y relaciones entre números naturales.

Comunicación • Expresa de manera clara y comprensible un análisis estadístico basado en un conjunto de datos. Razonamiento • Interpreta datos suministrados en tablas de frecuencia o gráficos estadísticos, para la comprensión de diversas situaciones. Resolución de problemas • Valora la estadística como medio para describir y analizar procesos de su entorno local, nacional e internacional.

19

Numérico

• Reconoce características propias de los conjuntos. • Utiliza las operaciones entre conjuntos para resolver situaciones del entorno.

Conjuntos y operaciones • Conjuntos • Determinación de conjuntos • Clasificación de conjuntos • Operaciones entre conjuntos

Numérico y variacional

• Utiliza los múltiplos y divisores de Múltiplos y divisores un número en situaciones de la vida • Múltiplos y divisiones cotidiana. • Criterios de divisibilidad • Establece criterios de divisibilidad y • Números primos y argumenta las respuestas relacionadas números compuestos con estos criterios. • Factorización de un • Descompone un número compuesto número en sus factores primos y justifica los • Máximo común divisor procedimientos que han seguido en (mcd) esta descomposición. • Mínimo común múltiplo • Halla el mcd y el mcm entre dos o más (mcm) números naturales y argumenta los procedimientos seguidos en cada caso. • Establece conexiones entre los conceptos múltiplo y divisor, número primo y número compuesto, factores primos, mcd y mcm, y resuelve problemas que requieran esos conceptos.

Numérico y aleatorio

• Identifica y aplica comprensivamente Estadística los conceptos básicos de estadística. • Población y muestra • Caracteriza variables de forma adecuada. • Recolección de la • Conoce y selecciona los mecanismos e información instrumentos adecuados para recoger • Distribución de frecuencias información. • Diagramas, estadísticas • Representa datos mediante gráficos estadísticos. • Compara e interpreta datos provenientes de diversas fuentes. • Toma decisiones justificadas mediante conceptos estadísticos.

Semana de evaluación

4

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Bimestre

3

Matemáticas Tema integrador: Conozco a nuestro mundo

Entendimiento universal: El avance de la ciencia permite comunicarnos con el mundo. Pregunta esencial: ¿Cuáles han sido los aportes de las matemáticas al uso de artefactos que simplifican nuestra vida? Valor: Responsabilidad Estudio de caso: ¿Nos acerca o nos aleja un teléfono celular? Semana

Competencias

24 y 25

Desempeños

Temas y subtemas

Semana Inicial

20

21 a 23

Pensamientos

Comunicación • Utiliza las fracciones y los decimales asociados, sus relaciones y sus operaciones, para representar diversas situaciones de su entorno cotidiano, del área y de otras ciencias. Razonamiento • Determina estrategias y procesos que utiliza para llegar a soluciones de situaciones en las que intervienen fracciones y decimales, sus relaciones y sus operaciones. Modelación • Utiliza las relaciones y operaciones con fracciones y números decimales para trasferir problemas de la vida real a un modelo matemático. Resolución de problemas • Selecciona, compara y evalúa estrategias que permiten llegar a la solución de situaciones que involucran fracciones y decimales.

Numérico, variacional y métrico

• Reconoce diferentes significados de las Números fraccionarios fracciones y los conecta con variados • Fracciones contextos. • Clases de fracciones y • Reconoce tracciones equivalentes a números mixtos una fracción dada. • Representaciones de • Identifica distintas clases de fracciones fracciones en la recta en diversas situaciones. numérica • Argumenta por qué un número fraccio• Relaciones de orden en nario es mayor o menor que otro. los números fraccionarios • Resuelve con fluidez operaciones Operaciones con números aditivas. fraccionarios • Reconoce y utiliza las propiedades de la • Adición y sustracción de adición y la multiplicación de números fracciones fraccionarios para realizar cálculos. • Multiplicación de frac• Formula y resuelve problemas que ciones requieren de las operaciones entre • División de fracciones números fraccionarios. • Potenciación • Justifica la elección de métodos e ins• Radicación y radicación trumentos de cálculo en la resolución de números fraccionade problemas. rios. • Utiliza la potenciación y la radicación de números fraccionarios para resolver situaciones problema.

• Comprende las relaciones entre fracNúmeros decimales ciones y números decimales. • Fracciones y número • Relaciona las expresiones decimales decimal con expresiones de porcentaje. • Decimales y porcentaje • Efectúa correctamente operaciones • Operaciones con aditivas y multiplicativas entre números número decimales decimales. • Formula y resuelve problemas que requieren las operaciones entre números decimales.

26 y 27

28

Semana de evaluación

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5

Matemáticas

Bimestre

4

Tema integrador: Conozco a los demás

Entendimiento universal: Todas las competencias deportivas se relacionan con los números. Pregunta esencial: ¿Qué pasaría si no existieran sistemas de puntuación universales para los distintos deportes? Valor: Solidaridad Problema pertinente: ¿Cómo se organiza un campeonato deportivo? Competencias

Semana

Pensamientos

32 a 35

Temas y subtemas

Semana inicial

29

30 y 31

Desempeños

Comunicación • Entiende la necesidad de utilizar números relativos para representar situaciones de su entorno y opera de manera asertiva con ellos. • Interpreta la información que aportan los números enteros en una situación. Razonamiento • Determina estrategias y procesos que utiliza para llegar a conclusiones o soluciones de situaciones en las que intervienen los números enteros, sus relaciones y sus operaciones. Modelación • Modeliza situaciones de su entorno cercano con ayuda de los números enteros. Resolución de problemas • Utiliza los números enteros, sus relaciones y sus operaciones para plantear y resolver problemas de la vida cotidiana.

Números enteros • El conjunto de los números enteros • Números opuestos • Valor absoluto • Relaciones de orden

• Efectúa con exactitud, adiciones, sustracciones y multiplicaciones con números enteros. • Utiliza las propiedades de la adición y de la multiplicación para realizar cálculos. • Aplica las operaciones de adición, sustracción y multiplicación con números enteros para resolver problemas en diferentes contextos.

Operaciones con números enteros • Adición de números enteros • Sustracción de enteros • Multiplicación de números enteros • División exacta de números enteros

Numérico y variacional

Aleatorio y numérico

36 y 37

• Reconoce comprensivamente las características y las relaciones de los números enteros. • Reconoce la utilidad de los números enteros en contextos cotidianos.

• Identifica y utiliza conceptos básicos de Medidas de tendencia estadística. central y probabilidad • Determina la probabilidad de un • Moda suceso aleatorio. • Mediana • Media aritmética • Probabilidad

38

Semana de evaluación

39

Semana de planes de mejoramiento

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