Refractometrul Abbe

REFLEXIA TOTALĂ (INTERNĂ) A LUMINII. DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBÉ Modificarea direcţiei de propagare a unei raze de lumină care trece dintr-un mediu în altul, la suprafaţa de separaţie dintre ele, se numeşte refracţie. Schimbarea direcţiei are loc conform legii refracţiei: s i ni = n2 s in r n1

(1)

în care i este unghiul de incidenţă (format de raza incidentă cu normala la suprafaţa de separaţie)(fig. 1), r este unghiul de refracţie (format de raza refractată cu normala la suprafaţa de separaţie), n1 este indicele de refracţie al mediului 1(din care vine raza), iar n2 este indicele de refracţie al mediului al doilea (în care trece raza). Din (1) se observă că dacă indicele de refracţie al mediului din care vine raza de lumină este mai mare decât cel al mediului al doilea, atunci unghiul de refracţie este mai mare decât cel de incidenţă şi se spune că raza refractată se îndepărtează de normală. În astfel de condiţii, mărind unghiul de incidenţă, unghiul de refracţie creşte, iar pentru un anumit unghi de incidenţă, denumit unghi limită l, când unghiul de refracţie atinge valoarea de 90º , raza refractată se propagă paralel cu suprafaţa de separaţie (fig. 2). Din (1) se obţine uşor valoarea unghiului limită pentru două medii date: s i nl = n2 / n1 (2)

i

l

n1

n1

n2

n2
90º

r

Fig. 1

Fig.2

Dacă unghiul de incidenţă devine mai mare decât unghiul limită, raza de lumină nu mai trece în mediul al doilea şi se spune că are loc reflexia totală (internă) a luminii. Fenomenul reflexiei totale are numeroase aplicaţii, între care una marcantă este fibra optică, dar în cele ce urmează se descrie utilizarea sa pentru măsurarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbé. In cazul lichidelor transparente, indicele de refracţie se poate determina cu ajutorul refractometrului Abbé (fig. 3). Principala piesă a acestuia este o prismă (A) de sticlă al cărei indice de refracţie N este cunoscut. Lichidul, al cărui indice de refracţie n urmează a fi măsurat, se pipetează pe suprafaţa prismei (B), opacă şi zgrunţuroasă, care nu permite scurgerea lichidului. O rază de lumină (de obicei radiaţia galbenă emisă de sodiu, Na) trimisă tangent la suprafaţa de separaţie lichid-prismă, se va refracta sub unghiul limită (l) (deoarece n < N) şi va părăsi prisma sub unghiul i. Această rază emergentă poate fi reperată cu ajutorul unei lunete (O) (vezi fig.4). si n l

sini

n La intrarea în prisma A, legea refracţiei se scrie : s in π = N , iar la ieşire: s in (π − l) = N (pentru aer, 2

2

indicele de refracţie este egal cu 1). Din cele două relaţii se deduce legătura dintre indicele de refracţie al lichidului analizat n, indicele prismei N şi unghiul i sub care se vizează raza emergentă: n = (N2 - sin2i)1/2 (3) Cunoscând unghiul i se poate calcula valoarea lui n. În practică, la refractometrul Abbé, indicele n se citeşte direct pe o scară gradată S. La refractometrul Abbé luneta (O) de observaţie este fixă. Se poate, în schimb, roti blocul de prisme până ce în lunetă se poate vedea o linie de separaţie netă lumină-întuneric. 1

O

i Lichid (n)

π/2 -l l A (N ) B

Fig. 3. Refractometrul Abbé

Fig. 4. Mersul razei de lumină într-un refractometru Abbé

Obţinerea unei limite nete de demarcaţie se realizează cu ajutorul unui compensator de dispersie T, aflat la partea inferioară a lunetei. Acesta are rolul de a reuni fascicolul de raze colorate, dispersate de prismă, într-o rază albă, a cărei direcţie coincide cu direcţia razei limită galbenă. De aceea, indicele de refracţie al lichidului, care se citeşte printr-o lupă L, direct pe o scară în formă de sector circular S, corespunde indicelui de refracţie pentru lumina galbenă a unei lămpi de sodiu. Aşa deci, o particularitate importantă a refractometrului Abbé este faptul că permite folosirea luminii albe, reflectată de o oglindă aflată sub blocul prismelor. Modul de lucru 1. Se identifică componentele refractometrului. 2. Se desfac cele două prisme (A şi B) prin rotirea ghearei care le uneşte. Se curăţă prisma cu vată şi alcool, apoi se pipetează 1-2 picături din lichidul analizat, după care se reunesc cele două prisme. 3. Se roteşte butonul M al compensatorului de dispersie T până ce apare în lunetă o delimitare netă lumină-întuneric. 4. Prin rotirea butonului alidadei J, se aduce linia de separare lumină-întuneric la intersecţia reperelor din lunetă. În această situaţie se citeşte prin lupa existentă L, direct, indicele de refracţie al lichidului pentru temperatura ambiantă. Pentru fiecare lichid analizat se fac mai multe măsurători calculându-se eroarea de determinare. Rezultatele se întabelează. Nr. crt. 1 … Z

Lichidul

t (oC)

n

∆n

n

ε =∆ n / n

·100 %

Z

Valoarea medie :

∆n

n=

∑n k =1

k

,

Z – numărul de măsurători

Z

Eroarea absolută: ∆n = n − n Eroarea relativă medie, exprimată în procente: ε = Intervalul în care se află valoarea adevărată:

∆n ⋅100 % n

n ± ∆n . 2

n ±∆n