Rentas_perpetuas

RENTAS PERPETUAS

Introducción • Es una anualidad en la que el número de rentas no tiene un fin determinado, por ejemplo, con los dividendos que otorga una pensión de jubilación.

0

R

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R

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1

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8

∞

Renta perpetua vencida • Es el flujo de efectivo producido en un periodo de tiempo por una tasa de interés sobre un importe P, donde el número de periodos capitalizados es una cantidad infinitamente grande y no determinada.

R  C *i

Renta perpetua anticipada • Es el flujo de efectivo producido en un periodo de tiempo por una tasa de interés sobre un importe P, donde el número de periodos capitalizados es una cantidad infinitamente grande y no determinada.

Ra  C * d

i d 1 i

• Ejemplo: Un trabajador acogiéndose a un programa de renuncia voluntaria cobro su indemnización ascendente a S/.10,000. Con el objeto de percibir una renta quincenal indefinidamente, decidió colocar su indemnización en un banco que paga una TEM del 3%. Asumiendo que la tasa no varia ¿Cuál será el importe de la renta perpetua quincenal a) Vencida b) Anticipada

R  C *i Ra  C * d

Valor presente de una perpetuidad vencida • En un programa de incentivos un trabajador ha reunido un determinado capital, el mismo lo coloca en una entidad financiera que paga una TEM del 3%. ¿Qué importe debe de colocar para disponer cada fin de mes una renta de S/. 300 en forma indefinida.

1 C  R*  i   

• La Garita de Peaje de Camiara recauda, en promedio el importe mensual de S/. 10,000. ¿Cuál es el valor presente de estas rentas tomando en cuenta una TEM del 0.5%?

1 C  R*  i   

Valor presente de una perpetuidad anticipada • Una fundación ofrece una donación a perpetuidad estipulando que el primer importe de $10,000 se aplique a la adquisición de libros y los siguientes importes de $5,000 a ser entregados a inicios de cada año en forma indefinida para el mantenimiento de la institución . Calcule el valor presente de esa donación utilizando una TEA del 10%

R C  Ra    i    

Valor presente de una perpetuidad diferida vencida • El dueño de una mina con reservas para 100 años tiene una utilidad promedio anual de $18,000. Calcule el VA de la mina con el objeto de venderla, conociendo que en los próximos dos años la mina no operara por renovación de equipos. El dueño percibe por su inversión una TEA del 15%.  1  C  R* k  (1  i ) 

  * 1  i     

Valor presente de una perpetuidad diferida anticipada • Una Sociedad Benéfica ha podido obtener una donación de $5,000 en forma indefinida, los mismos que se percibirán a inicio de cada año pero después de haber transcurrido 3 años contados a partir de la fecha. ¿Cuál es el valor presente de esa donación considerando una TEA del 8% 1 k

C  Ra (1  i )

1  *  i 