Segunda Ley De Newton Laboratorio

SEGUNDA LEY DE NEWTON UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGUICA DE COLOMNBIA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA INGENIERIA ELECTRONICA [email protected] DAIRON STIBEN TORRES GARCIA

CODIGO: 201723918

WILSON CAMILO LOPEZ SUAREZ

CODIGO: 201722792

JESUS DAVID BARRERA TIBADUIZA

CODIGO: 201722347

RESUMEN

METODO EXPERIMENTAL

En la práctica realizada en el laboratorio se demostró cómo funciona la segunda ley de newton, para esto se utilizo un montaje como el de la figura 1.1 donde variando los pesos de el coche y las pesas suspendidas en el aire se pudo observar los diferentes comportamientos del coche, se tomaron datos como la posición inicial y tiempo que el carro tardo en atravesar las fotoceldas, estos datos fueron almacenados en las tablas que organizan mejor los valores obtenidos.

Materiales -

INTRODUCCION La segunda ley de Newton establece una relación directa entre la aceleración producida sobre un sistema y la fuerza resultante que actúa sobre un sistema, cuando la masa del sistema permanece constante, una relación inversa entre la aceleración producida por la fuerza resultante que obra sobre el sistema y la masa del sistema, cuando se mantiene constante dicha fuerza.

Figura 1.1 montaje para segunda ley de newton. Procedimiento -

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a = F/m para un sistema de masa constante F=ma Siendo m la constante de proporcionalidad

Montaje para segunda ley de newton. Papel milimetrado Calculadora Software ORIGIN

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Para iniciar se distribuyó el módulo de experiencias de mecánica y sus accesorios. Se dejó caer un peso, (M) sujeto a un carro con masa (m) por un riel, para determinar el tiempo que tardaban estos en atravesar el modulo. Se desprecio la fricción de la polea, y la del carro con respecto a la mesa Para determinar el movimiento se mantuvo el sensor 1 en una única posición (X0) mientras que el sensor 2 se movió en diferentes posiciones, los

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resultados obtenidos fueron almacenados en en la tabla 1. Posterior mente se vario el peso M y se tomaron de nuevo estas medidas, los datos obtenidos fueron almacenados en la tabla 2. Finalmente se vario la masa m, se midieron los tiempos , los datos fueron almacenados en la tabla 3.

No de datos

Xi (cm)

1

47

2

52

3

57

4

62

5

67

GRAFICAS Y ANALISIS DE RESULTADOS Para observar mejor en comportamiento del experimento primero desarrollamos el ejercicio usando diagramas de fuerzas Para m ∑FY=N-wm=0

M (g) = 99g m (g) =165.5 Ti (s) s 0.3042 0.2972 0.2965 0.2910 0.3656 0.3641 0.3601 0.3660 0.3851 0.3808 0.3799 0.3774 0.4262 0.4324 0.4404 0.4306 0.5012 0.5046 0.5084 0.5043

∑FX=T-Ff=m1 a TABLA 1: Datos del movimiento con M=99g y m=165.5g,

Despejamos la tención T=m1 a+Ff

(1)

Para M ∑Fy= wM-T=m2 a

A partir de la tabla 1 fue graficado X VS t como se observa en la figura

(2) 70

Remplazamos la tención obtenida en la ecuacion1 en la ecuación 2, obtenemos: WM-m1a+Ff=m2a X (cm)

60

Despejamos la aceleración a, y obtenemos a=wM-Ff/M-m

(Puntos experimentales) (Ajuste polinomial)

65

55

X=1,8272+179,6780t-98,7460t

(3)

2

50

para hallar la masa de M y m se despeja de la ecuación w=mg

45 0,30

m=w/g para este experimento se desprecia la fuerza de rozamiento. parte 1 EN la siguiente tabla se encuentran los datos recolectados en experimento inicial, cuando las masas M=99g Y m=165.5g

0,35

0,40

0,45

0,50

t (s) Figura 1 : posicion(x) vs tiempo(t) donde m tiene un peso de 165.5g y M 99g.

En el anterior experimento podemos notar el comportamiento el carro, En el cual de la gráfica se puede obtener datos como la velocidad, la aceleración etc…,de la siguiente forma: La ecuación de la gráfica es

X=A+Bt-ct2

(4)

al compararla con la siguiente ecuación x=xi+vt+1/2 at2 (5) podemos abstraer los datos necesarios. X=1,8272Cm V=179,6780 Se observa de la aceleración según la ecuación 5 que es: a ½ =de -98.7460 despejemos a y obtenemos que a=-197.492cm/s2 . ahora se al calcular la aceleración usando la ecuación 3 obtenemos la siguiente aceleración: a=970.2g/99-165.5

a=-14.59cm/s2

el error porcentual de la aceleración es : Err%=(14.59-197.492/14.59) *100 =-1253.

No de datos

Xi (cm)

M (g) = 99g m (g) =263.9 Ti (s) s 1 47 0.4122 0.4122 0.4031 0.4184 2 52 0.5198 0.5148 0.5121 0.5126 3 57 0.5530 0.5458 0.5330 0.5514 4 62 0.5786 0.5787 0.5750 0.5827 5 67 0.6272 0.6247 0.6237 0.6292 Tabla 2: datos del movimiento donde M=99g y m=263.9g A partir de la tabla 2 fueron graficados X vs t como se muestra en la siguiente figura. 70

60

X(cm)

El error que se obtuvo puede darse porque, en el experimento y en los cálculos no se tuvo en cuenta la fricción de la polea y el carro en el montaje.

(Puntos experimentales) (Ajuste polinomial)

65

Análisis

X=88,3912-232,2465t+318,6664t

2

55

50

45 0,40

parte 2 En la siguiente tabla se muestra los datos que se recolectaron durante el experimento, en esta el valor de las masas vario, donde M=99g y m=263.9

0,45

0,50

t (s)

0,55

0,60

0,65

Figura 2: posicion(X) vs tiempo(t) donde m tiene un peso de 263.9g y M 99g

En la anterior grafica podemos extraer los datos proporcionados por la ecuación para conocer los valores de la velocidad, la aceleración y la posición inicial. Para esto comparamos la ecuación 4 con la ecuación 5 obteniendo los siguientes datos: X0=88,3912cm

v=-232,2465cm/s

a=637.3328cm/s2 para calcular la aceleración teórica usamos la ecuación 3 de la siguiente forma:

A partir de la tabla 3 fueron graficados X vs t como se muestra en la siguiente figura.

a=wM/M-m a=970.2/99-263.9 = -5.8835cm/s2

70

Err%=(5.8835637.3328/5.8835)*100=109.32%

(Puntos experimentales) (Ajuste lineal)

65

60

X(cm)

Análisis El error que se obtuvo puede darse porque, en el experimento y en los cálculos no se tuvo en cuenta la fricción de la polea y el carro en el montaje.

55

X=9.8664+57.0941t 50

45 0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

t(s) Figura 3: posicion(x) vs tiempo(t) donde m tiene un peso 165.5g y M 49.8g

Parte 3 En la siguiente tabla se muestra los datos que se recolectaron durante el experimento, en esta el valor de las masas vario, donde M=49.8g y m=165.59g No de datos

Xi (cm)

1

47

2

52

3

57

4

62

5

67

M (g) = 49.8g m(g) =165.59 Ti (s) S 0.6888 0.6687 0.6770 0.6505 0.7649 0.7703 0.7667 0.7794 0.8372 0.8567 0.8875 0.8455 0.9011 0.8165 0.8914 0.8972 1.0256 1.0155 1.0000 1.0210

Tabla 3: datos del movimiento donde M=49.8 y m=165.5

En la anterior grafica podemos extraer los datos proporcionados por la ecuación para conocer los valores de la aceleración Y la posición inicial. La aceleración en este caso es la pendiente la cual es 9.866cm/s2 La Xo= 57.0941 cm para calcular la aceleración teórica usamos la ecuación 3 de la siguiente forma: a=wM/M-m =4.1888m/s2

a=488.04/49.08-165.59

Err%=(4.1888-9.866/4.1888)*100= 135.5%

Análisis general Podemos observar en de la primera grafica que F Y a son directamente proporcionales ya que si aumenta la fuerza, la aceleración también aumenta y viceversa. También se observa que m y a son inversamente proporcionales ya que si

aumentamos aceleración

la

masa

disminuye

la

De la segunda ley de newton (F=ma) podemos decir que si se cumple, pero si realizamos un análisis mas profundo encontraremos que solo se cumple cuando m es constante. CONCLUCIONES