Solucion01-1

´ Facultad de Ingenier´ıa y Computacion

Escuela Profesional de Ingenier´ıa Civil ´ Control General � Curso: F´ısica II Grupos: CIV3-....... Tipo de evaluacion: Docente: Prof. Wilmer Sucasaire Fecha: .../06/2019 Nombre: ======================================================================= ´ t´ermica. Se observa que 55,50 mL de agua a 20◦ C llenan por completo 1. Dilatacion un contenedor hasta el borde. Cuando el contenedor y el agua se calientan a 60◦ C, se pierden 0,35 g de agua. La densidad del agua a 60◦ C es 0,98324 g/mL. βagua = 21 × 10−5 ◦ C−1 . (5 puntos) ´ es el coeficiente de expansion ´ volum´etrica del contenedor? a) ¿Cual ´ es el material mas ´ probable del contenedor? b) ¿Cual ´ α = 19 × 10−6 ◦ C− 1; Cobre: α = 17 × 10−6 ◦ C− 1; Hierro o acero: α = 12 × 10−6 ◦ C− 1]. [Aluminio: α = 25 × 10−6 ◦ C− 1; Laton:

Solución:

Se sabe que V0agua = V0cont = V0 , al reemplazar los volúmenes finales en la Ec. (1), se obtiene: V0 (βagua − βcont ) ΔT =

m

ρ60◦ C

Al despejar βcont , se tiene: a) Aplicando la ecuación de dilatación volumétrica, se obtiene: A la temperatura de 20◦ C: V0agua = 55,50 × 10−3 m3 V0cont = 55,50 × 10−3 m3

A la temperatura de 60◦ C:

V agua = V0agua (1 + βagua ΔT ) V cont = V0cont (1 + βcont ΔT )

Se derrama: V agua − V cont = ΔV ... (1)

βcont = βagua −

m ρ60◦ C V0 ΔT

βcont = 49,655 × 10−6 ◦ C−1

b) Para saber de qué material está hecho el contenedor, determinamos del resultado anterior el coeficiente de dilatación lineal. αcont =

βcont = 16,552 × 10−6 ◦ C−1 3

Al comparar, se observa que el contenedor probablemente está hecho de cobre.