Transformadores Ideais

TRANSFORMADORES

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Introdução O transformador opera segundo o princípio da indução mútua, ou seja, o campo magnético produzido por um indutor pode induzir uma tensão em outro indutor, e esta indução pode ser mais forte se estes indutores forem enrolados sobre uma mesma forma ou núcleo que ofereça baixa Relutância. Dependendo do grau de acoplamento de um indutor ao outro (acoplamento magnético), temos a transferência de energia de um circuito ao outro. Normalmente o circuito que transfere a energia é chamado de primário e o que recebe a energia é chamado de secundário. O principal fator que determina o grau de acoplamento magnético é o meio onde se dá a interação do campo magnético gerado pelo circuito primário sobre o circuito secundário. Dependendo então, do grau de acoplamento magnético (tranferência de energia, temos aplicações diferentes para estes tipos de circuitos que formam os tipos de transformadores e suas aplicações 2

Perdas Além das perdas no cobre dos enrolamentos por dissipação de calor (devida a circulação de corrente elétrica sobre os condutores que possuem uma certa resistência ohmica), os transformadores e bobinas apresentam também perdas magnéticas no núcleo. As perdas são acentuadas em núcleos de ferro e são as seguintes: 3

Perdas no núcleo dos transformadores •

Histerese:

• Os materiais ferromagnéticos são passíveis de magnetização, através do realinhamento dos domínios, o que ocorre ao se aplicar um campo magnético ou eletromagnético (como o gerado por um indutor ou seja, no caso dos transformadores pelo o primário do transformador). Este processo consome energia, e ao se aplicar um campo eletromagnético variável de sentido e intensidade no tempo, o material tenta acompanhar estas variações, sofrendo sucessivas imantações e de características opostas, ora num sentido e ora no outro, o que provoca aquecimento do núcleo. Ao se interromper o campo, o material geralmente mantém uma magnetização residual, chamada campo remanecente. 4

Perdas no núcleo dos transformadores • Perdas por correntes parasitas ou de Foucault: São devidas à condutividade elétrica do núcleo, que forma, no caminho fechado do núcleo, uma espira em curto, que consome energia do campo. Para minimizálas, usam-se materiais de baixa condutividade elétrica, como a ferrite e laminação do núcleo através de chapas de aço-silício, isoladas uma das outras por verniz. Em vários casos, onde não se requer grandes indutâncias, o entreferro contém uma separação ou abertura no caminho do núcleo, chamada de GAP, que minimiza esta perda.

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Tipos de transformadores •

A utilização de recursos de transformação de energia se dá em função da natureza da aplicação. Assim, algumas aplicações necessitam de alta transferência de energia e outras não. Logo o que está envolvido é o caminho onde se dá a troca de energia entre o primário e o secundário.

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Transformadores que têm acoplamento fraco (núcleo de ar, por exemplo) são usados em comunicação de rádio freqüências (RF) e em circuitos eletrônicos.

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Praticamente todos os transformadores usados em aplicações relativas a máquinas e potência, entretanto, são transformadores com núcleo de ferro, fortemente acoplados. • A seguir veremos alguns tipos de transformadores fortemente acoplados 6

Transformador monofásicos para comando, a seco, para instalação em painéis. - Classe de Tensão: 0,6 KV - Classe Térmica: A (105º C) ou B (130º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Instalação: abrigada - Normas: NBR 5356 / 5380

Aplicação: alimentação de contatores, isolação elétrica de circuitos, circuitos auxiliares. - Grau de Proteção: IP -00. - Construção e ensaio conforme normas ABNT NBR 10295 e NBR 5380. - Bobinas enroladas com cobre eletrolítico com 99,9% de pureza. - Versões especiais sob consulta. - Potência de 50 a 1000VA 7

Transformador para instalação em área classificada e ambientes com atmosfera corrosiva Transformador monofásico, a seco, montado em tanque selado IPW -55 - Classe de Tensão: 1,2 Kv ou 7,2 Kv - Classe Térmica: Classe B (130º C), F (155º C) ou H (180º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Isolação: bobina de cobre e revestidas com resina epoxi - Involucro: Chapa do tanque em aço tratado contra ferrugem e pintura com tinta epoxi. - Normas: NBR 5356 / 5380 - Construção e ensaio conforme normas ABNT NBR 10295 e NBR 5380 - Bobinas enroladas com cobre eletrolítico com 99,9% de pureza -Aplicação: iluminação, distribuição de força, alimentação de máquinas e motores em geral em ambientes de área classificada ou com atmosfera corrosiva. -Potência de 3,5 a 300KVA 8

Transformadores trifásicos, a seco e aberto Para instalação em painéis ou cubículos especiais para as mais diversas aplicações em indústrias. - Classe de Tensão: 0,6Kv, 1,2 Kv ou 7,2 KV - Classe Térmica: Classe B (130º C), F (155º C) ou H (180º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Instalação: abrigada - Normas: NBR 5356 / 5380 / 1095 - Grau de Proteção: IP -00. - Construção e ensaio conforme normas ABNT NBR 10295 e NBR 5380. - Bobinas enroladas com cobre eletrolítico com 99,9% de pureza. -Aplicação: iluminação, distribuição de força, alimentação de máquinas e motores em geral. -Potência de 5 a 500 KVA

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Transformador trifásico, a seco, com caixa metálica de proteção - Classe de Tensão: 0,6 Kv, 1,2 Kv, 7,2 Kv ou 15 Kv (moldado em epoxi) - Classe Térmica: "B" (130º C), "F" (155º C), "H" (180º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Grau de Proteção: IPW -20 a IPW -65 (uso interno e externo) - Normas: NBR 5356 / 5380 / 10295 - Grau de Proteção: IP -20 / 21 / 23 / 41 / 44 / 54 / 55 / 65. - Construção e ensaio conforme normas ABNT NBR 10295 e NBR 5380.

-Aplicação: iluminação, distribuição de força, alimentação de máquinas e motores em geral, usados normalmente em ambientes poluídos ou corrosivos. -Potência de 5 a 500KVA

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Mold Epoxi - moldado em resina epoxi - Classe de Tensão da AT: 15 Kv - Classe de Tensão da BT: 1,2 Kv - Elevação de Temperatura na AT: Classe F (105º C) - Elevação de Temperatura na BT: Classe B (80º C) - Material Isolante: Classe F (155º C) ou H (180º C) - Freqüência: 50 Hz ou 60 Hz. - Grupo de Ligação: Dyn1. Triângulo / Estrela com neutro acessível - Grau de Proteção: IPW-00 ou IPW 23 (outros sob consulta) - Utilizado em Shopping Centers, hospitais, edifícios residenciais, aeroportos, plataformas marítimas, metrôs, minas e bancos. - Borne de aterramento para terra acessível. - Construção e ensaio conforme norma internacional IEC 726 e normas da ABNT 10295.

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Mold Epoxi - moldado em resina epoxi

Vantagens sobre transformadores isolados em líquidos isolantes diversos: - Não requer manutenção periódica. - Ocupa menor espaço físico na planta de fábrica. - Não propagam chamas ou explosão em caso de incêndio ou queima por curto circuito. - Fácil instalação, operação e transporte. - Podendo ser instalado próximo aos centros de cargas e resultando em grande economia de cabos de baixa tensão e apólice de seguro. - Economia em custos de equipamentos de segurança como portas corta fogo e outros. Potência de 15 a 1000KVA 12

Autotransformador trifásico, a seco Para elevação ou rebaixamento de tensão, montado em caixa de proteção IPW 23 ou fornecido aberto IPW-00 para instalação abrigada em painel. - Classe de Tensões: 0,6 Kv ou 1,2 Kv -Tensão de operação trifásica: 208V / 220V / 380V / 440V / 480V (outras sob consulta) - Material Isolante: Classe B (130º C) ou F (155º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Classe de Tensão: 0,6 Kv ou 1,2 Kv - Grupo de ligação: Yn0 estrela com neutro acessível. - Grau de proteção: IPW-00 ou IPW 23 São indicados para alimentação de maquinas, motores, sistemas de ar condicionado e distribuição geral de energia. - Borne de aterramento para terra acessível. - Construção e ensaio conforme normas da ABNT NBR 10295 / 5380 / 5356 13

Autotransformador trifásico, a seco

Este tipo de equipamento por possuir enrolamentos contínuos não isolados galvanicamente entre si, não é recomendado sua utilização para alimentação em iluminação, tomadas e equipamentos sensíveis sem proteção auxiliar. Potência de 5 a 500 KVA 14

Transformador de separação de circuito de ultra isolação, trifásico ou monofásico, a seco

Recomendado em instalações hospitalares e redes de informática e CPD's, por amenizarem as correntes de harmônicas presentes nas instalações que serão somadas as correntes de fases e neutro causando danos aos cabos de transmissão de energia, djuntores térmicos e transformadores comuns. - Classe de Tensão: 1,2 KV - Material Isolante: Classe F (155º C) ou H (180º C). - Grau de Proteção: IPW -00 ou IPW 23 15

Transformador de separação de circuito de ultra isolação, trifásico ou monofásico, a seco

Transformador trifásico ou monofásico - recomendado em instalações hospitalares e redes de informática. -Uso em hospitais (UTI), CPD's e redes de informática, centrais telefônicas, equipamentos de iluminação. É recomendado para instalações elétricas que possuem correntes de harmônicas. - Sensor Térmico opcional conforme especificação do cliente. - Shield entre primário e secundário fazendo a função de filtro de linha aterrada. - Borne de aterramento para terra acessível. - Construção e ensaio conforme norma internacional IEC 742 e normas da ABNT. -Potência de 5 a 500KVA 16

Autotransformador trifásico, a seco, compensador de partida de motores, trifásico provido de proteção térmica tipo NF 120º C na bobina central, montagem aberta para instalação em painel IPW 00 -Classe de Tensão: 1,2 Kv ou 7,2 Kv - Tensão de Operação Nominal Trifásica: 220 / 380 / 440 / 480 V - Tap's de Regulação: 65% e 80% da tensão de operação nominal (outros sob consulta) - Material Isolante: Classe F (155º C) - Frequência: 50 Hz ou 60 Hz - Potência: 15 a 500 HP

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Autotransformador trifásico, a seco, compensador de partida de motores, trifásico

Autotransformador trifásico, compensador de partida de motores, modelo ATP. - Tem como sua principal aplicação amenizar a corrente de partida dos motores trifásicos, fazendo com que a tensão de alimentação seja compensada evitando o aumento de corrente de consumo na partida. - Borne de aterramento para terra acessível. - Construção e ensaio conforme as normas da ABNT NBR 5380 / 5356. - Regime de Trabalho do motor: 5 partidas por hora, ou 10 partidas por hora sendo com duração de 15 segundos cada e distribuídas em intervalos iguais no período de uma hora

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Transformador Trifásico a Óleo • Transformador de distribuição cabine ou plataforma trifásico 225 a 500 kVA. • Classes de Tensão: 15 kV e 25 kV. • Normas utilizáveis: NBR 5356 e NBR 5440 da ABNT.

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Um pequeno transformador

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Tipos de transformadores Em termos gerais, podemos classificar os transformadores segundo sua aplicação em: • Transformador de energia: – Para fontes de alimentação (tipo seco) – De distribuição (seco ou a óleo) • Monofásicos • Trifásicos 21

Tipos de transformadores Transformador de áudio: Usado em aparelhos de som a válvula e certas configurações a transistor, no acoplamento entre etapas amplificadoras e saída ao auto-falante. Geralmente é semelhante ao transformador de alimentação em forma e no núcleo de aço-silício, embora também se use a ferrite. Sua resposta de freqüência dentro da faixa de áudio, 20 a 20000 Hz, não é perfeitamente plana, mesmo usando materiais de alta qualidade no núcleo, o que limita seu uso.

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Tipos de transformadores • Transformador de RF: Empregam-se em circuitos de rádio-frequência (RF, acima de 30kHz), no acoplamento entre etapas dos circuitos de rádio e TV. Sua potência em geral é baixa, e os enrolamentos têm poucas espiras. O núcleo é de ferrite, material sintético composto de óxidos de ferro, níquel, zinco, cobalto e magnésio em pó, aglutinados por um plastificante. Esta se caracteriza por ter alta permeabilidade, que se mantém em altas frequências (o que não acontece com chapas de aço-sílicio). Costumam ter blindagem de alumínio, para dispersar interferências, inclusive de outras partes do circuito. 23

Tipos de transformadores • Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle, de baixa tensão e potência, dos tiristores, chaves semicondutoras, além de isolarem um tiristor do outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em geral. 24

Tipos de transformadores • Transformadores de potencial: Encontra-se nas cabines de entrada de energia, fornecendo a tensão secundária de 220V, em geral, para alimentar os dispositivos de controle da cabine relés de mínima e máxima tensão (que desarmam o disjuntor fora destes limites), iluminação e medição. A tensão de primário é alta, 13.8Kv ou maior. O núcleo é de chapas de aço-sílicio, envolvido por blindagem metálica, com terminais de alta tensão afastados por cones salientes, adaptados a ligação às cabines. Podem ser mono ou trifásicos.

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Tipos de transformadores • Transformador de corrente: Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de açosílicio e enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o cabo dentro do furo, este atua como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do TC). É especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo padronizada em 5A, variando apenas a escala de leitura e o número de espiras do TC.

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Tipos de transformadores • Transformadores de pulso: São usados no acoplamento, isolando o circuito de controle de baixa tensão da parte de potência de circuitos que usam por exemplo os tiristores, chaves semicondutoras, além de isolarem um tiristor do outro (vários secundários). Têm núcleo de ferrite e invólucro plástico, em geral.

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Tipos de transformadores •

Autotransformadores:

Se aplicarmos uma tensão a uma parte de um enrolamento (uma derivação), o campo induzirá uma tensão maior nos extremos do enrolamento. Este é o princípio do autotransformador. Uma característica importante dele é o menor tamanho, para certa potência, que um transformador. Isto não se deve apenas ao uso de uma só bobina, mas ao fato da corrente de saída ser parte da da corrente fornecida pelo lado da alimentação (não existe primário e secundário), o que reduz o campo magnético, permitindo um núcleo menor, mais leve e mais barato. A desvantagem é não ter isolação elétrica entre entrada e saída, limitando as aplicações. São muito usados em chaves de partida compensadoras, para motores (circuitos que alimentam motores com tensão reduzida fornecida pelo autotransformador, por alguns segundos, reduzindo o pico de corrente durante a aceleração) e em estabilizadores de tensão (autotransformador com várias derivações - taps - , acima e abaixo do ponto de entrada, o circuito de controle seleciona uma delas como saída, elevando ou reduzindo a tensão, conforme a entrada). 28

Relações no transformador ideal

Transformador de núcleo de ferro, caso ideal

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Relações no transformador ideal

Relações a vazio I1 é apenas Im =

Relações com transformador com carga indutiva

corrente magnetizante

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Relações nos transformadores • Os Ampère-espiras secundários N2I2, tendem a produzir um fluxo desmagnetizante, reduzindo o Øm e as tensões E1 e E2, instantâneamente. • A redução de E1 produz uma componente da corrente primária I’1 que circula no primário, tal que I’1N1=I2N2, restabelecendo o Øm em seu valor original. • A corrente total do primário se dá pela soma vetorial de I’1 e Im, fazendo com que o ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão no primário seja diferente do ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão no secundário Θ1≠Θ2 31

Relações fundamentais A igualdade entre a fmm desmagnetizante do secundário N2I2 e a componente primária da fmm que circula somente no primário N1I1, cujo o sentido é equilibrar ou anular a ação desmagnetizante do secundário pode ser sumarizada e rearranjada como:

I '1 N1 = I 2 N 2 ou I '1 N 2 = =α I 2 N1

α = relação _ de _ transformação 32

Relações fundamentais Usando a quantificação de Neumann para a lei de Faraday, temos a inserção na relação de transformação do fator tensão, vejamos: A lei de Faraday nos diz o seguinte: O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à razão de variação das linhas de força que passam através daquela espira (ou se concatenam com ela). Então por Neumann, temos:

φ Emédia _ induzida = x108 (V ) t φ = linhas _ de _ força _ concatenadas 108 = número _ de _ linhas _ que _ deve concatenar _ uma _ espira _ para _ gerar _ 1 _ Volt t = tempo _ em _ segundo

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Relações fundamentais Então, temos:

dφm E1 = N1 x t dφm E2 = N 2 x t assim : E1 N1 = E2 N 2 34

Relações fundamentais N1 I 2 E1 V1 α= = = = N 2 I '1 E2 V2 Se a componente de carga I’1 for muito maior que a componente de magnetização, podemos considerar apenas I1.

Considerando um transformador ideal sem perdas (reatâncias de dispersão nulas) podemos considerar:

V1I1=V2I2 Esta equação nos permite especificar um transformador em função da potência aparente (VA).

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Exercício Um transformador de 4,6 kVA, 13800/220V. 60Hz foi projetado para ter uma fem induzida de 2,5 Volts/espira. Desconsiderando as perdas, calcule: 2. O número de espiras do enrolamento de alta (Na). 3. Idem para a baixa (Nb). 4. A corrente nominal no enrolamento da alta (Ia). 5. Idem para a baixa (Ib). 6. A relação de transformação, considerando um trafo elevador. 7. Idem, considerando abaixador.

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E a freqüência, é importante? SIM, ela afeta diretamente a relação volts/espiras. Porém devemos estar atentos pois, igualmente a fem induzida é diretamente proporcional ao valor de pico do fluxo magnético mútuo, presente no núcleo. Então por Neumann, temos:

Emed _ induzida

N 8 = φm x10 (V ) t

Por nossas redes de energia elétrica trafegarem energia senoidal, podemos constatar que o fluxo máximo (Øm) se dá no tempo (t) igual a ¼ do período da onda, logo:

1 t= 4f

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Substituindo t, temos:

Emed

Nφ m 8 Nφ M = 10 = = 4 fNφm 1 t 4f

Como não estamos interessado no valor médio da tensão induzida e sim no valor eficaz, temos a seguinte relação:

Então,

Vef 0,707 = = 1,11 Vmed 0.636

E = 1,11Emed = 1,11* 4 fNφm108 = 4,44 fNφm108 Se dividirmos E por N, temos o valor da fem ou seja a relação volts/espira

Ea E 8 = 4,44 fφm10 = N Na

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Ea E 8 = 4,44 fφ m10 = N Na Fazendo 4,44 *108 = k

Constante e substituindo o valor de pico do

tluxo magnetizante pela sua relação de densidade de fluxo por área, teremos uma fórmula mais enxuta e prática para usos práticos:

Onde,

Ea = k * f * ( Bm * A) Na

Bm é a máxima densidade de fluxo permitido em função do material do núcleo A é a área do núcleo NOTE QUE A fem INDUZIDA É DIRETAMENTE PROPORCIONAL A FREQUENCIA DA TENSÃO PRESENTE 39

Impedância refletida ZL Fonte CA

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Sabemos pela lei de Ohm que a impedância é dada por:

V Z = (Ω) I Se no transformador apresentado, retirássemos a carga, o valor da impedância do secundário do transformador seria infinita, Z2=∞. O valor da impedância presente no secundário é refletida no primário e vice-versa, mas normalmente só o primeiro caso é interessante, vejamos:

V1 Z1 = I '1

Como

V1 =α V2

e

I2 =α I '1

Substituindo,

αV2 2 V2 Z1 = =α I2 I2 α

Esta relação nos indica que transformadores podem ser utilizados como dispositivos casadores de impedância em circuitos elétricos/eletrônicos (acoplamento) 41