Trazado De Rayos

TRAZADO DE RAYOS Jose Luis Figueroa, Carlos Jurado,Maria Montenegro,Juan Valenzuela Universidad del Cauca Ingeniería Física [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Objetivos: ● Estudio de fenómenos ondulatorios con lentes. ● conocimiento de diferentes instrumentos ópticos. Introducción: El trazado de rayos hace parte de la óptica geométrica donde a partir de representaciones geométricas se observa los cambios de dirección que experimentan los rayos luminosos en los distintos fenómenos de reflexión y refracción, al realizar la práctica del laboratorio, se hacen el estudio de los diferentes tipos de fenómenos que ocurren cuando se hace incidir luz láser a distintos tipo de lentes (biconvexa, bicóncava, plano convexa,etc) tanto convergentes como divergentes. Otro factor a tener en cuenta es que,en términos generales una lente es un dispositivo reflector (discontinuidad en el medio dominante) que reconfigura la distribución de la energía. Procedimiento: la práctica consistió en realizar pruebas con seis diferentes tipos de lentes (tres lentes convergentes y tres lentes divergentes), de tal forma que se pudo tomar datos característicos con cada uno de los lentes, observando su comportamiento que depende de la forma del objeto(lente). Para esta práctica se contó con un láser rojo,las lentes anteriormente mencionadas y su respectivo montaje(figura 1) desarrollando los siguientes pasos:

●

Colocar la lente encima del transportador, la lente deberá estar centrada con el fin de observar mejor los fenómenos que ocurren. ● Alinear el láser de tal modo que el rayo de incidencia coincida con la parte inferior del objeto. ● Observar y consignar los diferentes resultados.

MARCO TEÓRICO FENÓMENOS ONDULATORIOS REFRACCIÓN DE LA LUZ : cuando llega la onda de luz a la frontera de dos medios, una parte de ella se refleja y la otra se transmite. La característica más llamativa de esta onda que es transmitida al otro lado de la superficie de la frontera, es que sus rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente. este fenómeno en el que se presenta flexión de los rayos en la transmisión de ondas se denota refracción. cuando la luz cambia de medio, su velocidad de propagación cambia, en cuanto a magnitud y dirección. para describir la forma geométrica la refracción de la luz, es conveniente definir los siguientes elementos: ● rayo que incide: es el rayo que llega o incide en la frontera de los medios ● rayo refractado: es el rayo que se transmite por el segundo medio, una vez llega a la frontera. ● ángulo de incidencia: es el ángulo que forma el rayo incide con la normal, se denota con la letra i ● ángulo de refracción: es el ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, se identifica con r’ LEY DE LA REFRACCIÓN La experiencia muestra que los rayos incidentes y refractados cumples las siguientes leyes: ● cada rayo de onda incide y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de dos medios. ● la relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es una relación constante e igual al cociente entre la velocidad con que se propaga la luz en el primer medio y la velocidad con que se propaga en el segundo medio. senθi v1 senθr = v2 por lo tanto, en términos de los ángulos que forman los rayos incidente y refractado con la normal, obtenemos v1 sen i sen r = v2

índice de refracción de la luz: La velocidad de la luz cuando se mide en el vacío es de C= 2.998 x 10​8 m/s. en otros medios ésta velocidad disminuye; Es corriente dar la velocidad relativa de la luz en lugar de su valor absoluto. para este objeto definimos el índice de refracción μ de un material como : μ = (velocidad de la luz en el vacío) / ( velocidad de la luz en la sustancia ) μ=

c v

Figura 2: ​Refracción de la luz en la interfaz entre dos medios con diferentes índices de refracción ( μ2 ​ > μ1 ​) un medio se dice que es homogéneo e isótropo cuando la velocidad de la luz en él es constante en todos los puntos y en todas las posibles direcciones de propagación. el valor de n será entonces constante en todo el medio. Al atravesar cualquier interfase (la superficie externa del material, la superficie interna de los poros, y también en los bordes de grano) el haz de luz sufre absorción y reflexión, y el haz transmitido sufre ​refracción​, es decir, se produce un cambio de la dirección de propagación del rayo como consecuencia de la variación de la velocidad de la onda. reflexión la reflexión de la luz es un fenómeno óptico de enorme importancia. la reflexión implica la absorción y reemisión de la luz, mediante vibraciones electromagnéticas complejas en los átomos del medio reflejante. un rayo de luz que incide sobre una superficie se describe con el ángulo de incidencia( θ ). este se mide a partir de una normal. línea perpendicular a la superficie reflejante. de igual modo el rayo reflejado se describe por su ángulo de reflexión ( θ ) ángulo de incidencia.

Se denomina ángulo de incidencia (o punto de incidencia) al punto de ​reflexión donde se ubica la normal de ​luz sobre algún objeto reflector ​cóncavo ó ​convexo​. El espejo convexo es un espejo de forma esférica y se pueden observar imágenes a la inversa TIPOS DE LENTES Lente convergente: Este tipo de lentes tiene mayor grosor en el centro que en los extremos. En la siguiente figura, se muestran las diferentes formas de lentes (figura 3). La diferencia entre ellas dependerá del valor de los radios de las caras. Todas ellas se representan mediante una línea que tiene dos puntas de flecha en ambos extremos. Vamos a ver ahora cómo se comporta una onda cuando atraviesa una lente convergente. Cuando la luz pasa por la lente, se desvía hacia dentro, es decir, converge formando una imagen del objeto en una pantalla que está situada al otro lado. La imagen del objeto estará enfocada siempre y cuando la distancia entre el objeto y el foco de la lente sea la adecuada. Un ejemplo de lente convergente o convexa es el ojo humano, el cual tiene la capacidad de poder cambiar de forma según quiera enfocar objetos que estén a una u otra distancia. Cuando miramos un objeto que está cerca, la lenta se hace más gruesa; por el contrario, cuando miramos un objeto que está más alejado ésta se hace más delgada. Esto ocurre gracias a los músculos del ojo, por tanto, cuando no son capaces de enfocar los objetos cercanos diremos que existe hipermetropía.Una lente convergente forma una imagen real e invertida.

Figura 3: Lentes convergentes (1) biconvexa (2) plano convexa (3) cóncava convexa. Lente divergente: Al contrario que las lentes convergentes, éstas son más delgadas en la parte central que en los extremos y están curvadas hacia dentro.​En la siguiente figura, se muestran las diferentes formas de lentes ​(figura 4). Todas ellas se representan a través de una línea recta que acaba en ambos lados por puntos de flecha invertidas.

Si estudiamos el comportamiento de la luz cuando atraviesa una lente cóncava, ésta se desvía hacia fuera, es decir, divergen formando imágenes virtuales. En este caso la imagen del objeto que se percibe es más pequeña y está situada delante del objeto. Un ejemplo de este tipo de lente es el que se utiliza en las gafas que utilizan los miopes, es decir, las personas que tienen problemas para percibir los objetos que se encuentran más alejados. Estas lentes forman la imagen del objeto de forma nítida en la retina y no delante de ella. Como hemos mencionado al principio, una lenta está limitada por dos superficies, dependiendo como sean estas superficies la imagen que se percibe puede ser real, virtual o invertida: ● Si la lente tiene las dos superficies convexas, entonces los rayos de luz saldrán paralelos al eje óptico convergiendo en un foco que está situado en el lado de la lente opuesto al objeto. ● Si una de ellas es cóncava y la otra convexa, entonces los rayos salen de forma divergente formando imágenes virtuales, reducidas pero que no están invertidas.

Figura 4: Lentes divergentes (4) bicóncava (5) plano cóncava (6) cóncava convexa RESULTADOS Y ANÁLISIS: A partir de las imágenes se puede observar el comportamiento de los diferentes lentes, de los cuales se obtuvo en su gran mayoría el ángulo de incidencia y el ángulo transmitido, el ángulo refractado no se pudo determinar debido a que en los lentes no se pudo observar de manera clara cómo se da este ángulo.

Figura 5: Lente biconvexa, con un rayo que lo trazó en su centro

Figura 6: lente biconvexa, con un rayo que no lo trazá por el centro.

Figura 7: lente plano convexa

Figura 8: lente​ ​circular.

Figura 9: prisma. Las lentes son medios transparentes, como el vidrio o el plástico, cuyas superficies pueden ser curvas, planas o una combinación de las dos. los lentes pueden ser esféricos, si pertenecen a una porción de esfera; o cilíndricas si estas superficies son una porción de cilindro, sin embargo, es más frecuente clasificarlas como convergentes y divergentes. Los lentes convergentes por ser lentes con su centro de mayor espesor y a medida que se va desplazando hacia las orillas su espesor disminuye, estas características son cruciales en este tipo de lentes ya que por ello son diferenciados de los lentes divergentes , estas características permiten que los rayos que inciden sobre los lentes y pasan por este pueda cumplir que a la hora de ser refractados los haces de luz sean dirigidos hacia un punto focal que está situado en su eje óptico , el ángulo de refracción depende exclusivamente de la forma del lente o la ubicación de incidencia del rayo por ejemplo en el lente plano convexo si el haz de luz entra por la parte plana el ángulo de refracción sería cero en cualquier punto de esta cara hasta que choque con la forma esférica y sale desviado hacia el lente focal , por lo contrario los lentes divergentes cumplen la función de que al entrar el haz de luz al objeto este desvía un rayo y forma un punto focal detrás del lente de esta forma pareciera que el punto focal es la fuente de los rayos. en la siguiente imagen se observa el comportamiento que se esperaba obtener al hacer las distinción entre los lentes convergentes y divergentes utilizados en la práctica.

figura 10. lente convergente y lente divergente. una de las lentes divergentes utilizadas fue la lente bicóncava, en la cual se observó como los rayos de luz que ingresaron desde el aire al lente y que pasan del lente al aire no convergen, por lo que luego de chocar con la superficie del lente, se separan, divergen, esto hace una imagen por lo general más pequeña y virtual, ubicando su punto focal detrás del lente. En la figura 1 se puede apreciar cuando el rayo incidente entra por el centro óptico este no sufre ningún cambio al atravesar completamente la lente esto se debe a que el rayo asimila que sale por una cara paralela a la cara de entrada. En la lente plano convexa se logra apreciar el ángulo de incidencia y el ángulo transmitido, pero no se pudo observar el ángulo con el cual se desvía el rayo al entrar al material, atribuir al hecho de que el rayo incidente con respecto al lente no estaba en el punto inferior de este objeto, además uno de los factores en contra fue que el láser al atravesar el aire, formaba una capa de suciedad que afectaba la realización de la práctica puesto que generaba que el rayo de incidencia fuera muy disperso, en los otros dos lentes convergentes sucede algo similar o se puede observar el mismo fenómeno en la variación del ángulo de incidencia como en el ángulo transmitido. El índice de refracción siempre es mayor que 1, y varía ligeramente con la temperatura de onda de la luz; este fenómeno origina la dispersión de la luz. Se puede encontrar una expresión que relacione los índices de refracción de dos medios, con la velocidad de la luz en dichos medios. si en el medio 1 la velocidad de la luz es v1 y su índice de refracción es μ1 y, en el medio 2 la velocidad de la luz es v2 y su índice de refracción es μ2 entonces: μ1 μ1

=

v1 v2

además, según la ley de snell cuando un rayo va en un medio que tiene un índice de refracción mayor y pasa a un medio con menor índice de refracción este se aleja de la normal, es decir, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. El valor máximo que puede tomar el seno es 1, por lo que hay un ángulo de incidencia límite tal que para ángulos mayores la refracción no se produce. cabe también mencionar, el hecho de que se presentaron dificultades al momento de realizar la respectiva práctica, puesto que los instrumentos con los que se trabajó no

estaban en óptimas condiciones, por lo que de igual manera los datos obtenidos tienen errores asociados tanto a los instrumentos como también del observador. Conclusiones. ● Al observar un objeto a través de una lámina de vidrio, la imagen se desplaza un poco con respecto a la observación hecha sin vidrio. a mayor espesor mayor desviación debido a que la velocidad cambia al pasar de un medio a otro, esta velocidad depende de las características físicas del material. ● no existe ninguna reflexión cuando el el ángulo de incidencia "θ" es cero con respecto al rayo que impacta el objeto reflejado es decir que, el rayo que pasa por el centro óptico, sale en la misma dirección de incidencia. ● lente convergente, es un lente donde los rayos de luz convergen, hacia el foco del lente, y donde su distancia focal ( f), es mayor que cero. mientras que el en el lente d​ ​ivergente, la distancia focal es menor que cer​o y los rayos de luz no convergen.

Bibliografía Tipos de lentes | La guía de Física http://fisica.laguia2000.com/general/tipos-de-lentes#ixzz40wVItk5x http://laplace.us.es/campos/optica/Optica%20-%20Tema%201%20-%20Optica%20Geo metrica%20-%202010-11.pdf http://files.sld.cu/optometria/files/2011/09/refraccion-de-la-luz-prismas.pdf