Ejemplo1 Un Hito Importante En La Evolución Del Universo
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Ejemplo1 Un hito importante en la evolución del universo, justo después de la gran explosión es la de tiempo Planck (tp), cuyo valor depende de 3 constantes fundamentales: a) La velocidad de la luz (la constante fundamental de la relatividad) b) La conste de gravitación de Newton (constante de la gravedad)
a) La constante de Planck (tp) (constante fundamental de la mecánica cuántica)
Con base en un análisis de dimensiones halle el valor del tiempo.
Calculo del tiempo de Planck:
(
)( (
) ( )(
)(
) )
Ecuación 1 i + 3j + 2k =0
Ecuación 2 -i - 2j - k = 1
-j + k =0
i + 3k + 2k = 0
- (-5k) - 2k – k =1
k=j
i + 5k = 0
5k – 3k = 1
si K = ½ Entonces
i = -5k
2k = 1
j=½
i = - 5 (½)
K=½
i = - 5/2
Ecuación 3
√
(
)(
)
√ (
)
√
√
Longitud de Planck: Ecuación 1 I+3j+2k=1
-i-2j-k=0
-j+k=0
I+3j+2j=1
-i-2k-k=0
K=j
1+5j=1
-i-3k=0
J=1/2
-3k+5k=1
-3k=i
2k=1
-3(1/2)=i
K=
-3/2=1
√
Ecuación 2
Ecuacion3
(
)(
)
√ (
)
√
Masa de Planck: Equacion 1 1+3j+2k=0
-i-2j-k=0
Ecuacion 2
I+3(-k)+2k=0
-i-2(-k)-k=0
i-3k+2k=0
-i+2k-k=0
i+3j+2k=0 -i- 2j -k=0 0 j +k=0
i-k=0
-i+k=0
-k=j
i=k
K=i
-1/2=j
k=1/2
I=1/2
√
√
(
)( (
)
√ (
)
)
Ecuacion 3 -j+k=1
a) La constante de Planck (tp) (constante fundamental de la mecánica cuántica)
Con base en un análisis de dimensiones halle el valor del tiempo.
Calculo del tiempo de Planck:
(
)( (
) ( )(
)(
) )
Ecuación 1 i + 3j + 2k =0
Ecuación 2 -i - 2j - k = 1
-j + k =0
i + 3k + 2k = 0
- (-5k) - 2k – k =1
k=j
i + 5k = 0
5k – 3k = 1
si K = ½ Entonces
i = -5k
2k = 1
j=½
i = - 5 (½)
K=½
i = - 5/2
Ecuación 3
√
(
)(
)
√ (
)
√
√
Longitud de Planck: Ecuación 1 I+3j+2k=1
-i-2j-k=0
-j+k=0
I+3j+2j=1
-i-2k-k=0
K=j
1+5j=1
-i-3k=0
J=1/2
-3k+5k=1
-3k=i
2k=1
-3(1/2)=i
K=
-3/2=1
√
Ecuación 2
Ecuacion3
(
)(
)
√ (
)
√
Masa de Planck: Equacion 1 1+3j+2k=0
-i-2j-k=0
Ecuacion 2
I+3(-k)+2k=0
-i-2(-k)-k=0
i-3k+2k=0
-i+2k-k=0
i+3j+2k=0 -i- 2j -k=0 0 j +k=0
i-k=0
-i+k=0
-k=j
i=k
K=i
-1/2=j
k=1/2
I=1/2
√
√
(
)( (
)
√ (
)
)
Ecuacion 3 -j+k=1
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