Engranes Rectos-analisis De Fuerza: Ing. Gamarra Chinchay Arturo Diseño De Elemento De Maquinas Ii

ENGRANES RECTOS- ANALISIS DE FUERZA

Ing. Gamarra Chinchay Arturo Diseño de elemento de maquinas II

Chero Albino Marlon Ordoñez Mauricio Alejandra Zavaleta Zarate Kevin

ENGRANES RECTOS

Son engranes en el cual los dientes son paralelos al eje de simetría del engrane. Esta la forma el engrane más simple y menos costosa. Los engranes solo pueden engranarse entre si, si sus ejes son paralelos.

Engranajes rectos, con ejes paralelos

ANALISIS DE FUERZAS EN ENGRANES RECTOS

Analizaremos las fuerzas en un tren de engrane, para esto enumeramos los componentes del tren: 1- Bastidor de la máquina 2- Engrane de entrada Luego enumeramos los engranes del tren de manera sucesiva, a los ejes le asignamos letras Las coordenadas usaran el sistema x, y, z y las fuerzas (radial y tangencial), r y t

ANALISIS DE FUERZAS EN ENGRANES RECTOS

El piñón se separo de la corona y del eje y sus efectos se sustituyeron por fuerzas Fa2 y Ta2, siendo la fuerza y par de torsión, respectivamente , que se ejerce por el eje a contra el piñón 2

Se re dibuja el diagrama de cuerpo libre del piñón, se resuelven las fuerzas en componentes radiales y tangenciales y se define: W1= 𝐹32 Como la carga es transmitida. En realidad esta carga tangencial e la componente útil porque la componente radial 𝐹32 no tiene un fin, debido a que nos transmite potencia El par de torsión que se aplica y la carga que se transmite se relaciona con la siguiente ecuación: 𝑑 T= 𝑊 2 Donde T= Ta2 y d=d2 para obtener una relación general.

F32 Ta 2

Fa 2

Fuerza ejercida por el engrane 3 contra el engrane 2 El par de torsión que ejerce el eje a contra el piñón 2 La fuerza de un eje a contra el engrane 2

F23

Fuerza ejercida por el engrane 2 contra el engrane 3

Tb3

El par de torsión que ejerce el eje b contra el engrane 3

Fb 3

La fuerza de un eje b contra el engrane 3

DESCOMPOSICIÓN DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN EN UN ENGRANE t

F

F

32

r 32

F F

t a2

r a2

Ta 2

Componente tangencial de la fuerza del engrane 3 que actúa contra el engrane 2 Componente radial de la fuerza del engrane 3 que actúa contra el engrane 2 Componente tangencial de la fuerza del eje a que actúa contra el engrane 2 Componente radial de la fuerza del eje a que actúa contra el engrane 2

El par de torsión que ejerce el eje a contra el piñón 2

ECUACIONES EN ENGRANAJES RECTOS V = Velocidad en la línea de paso

H = Potencia transmitida a través de un engrane rotatorio (HP) o (Kw)

Wt v HP  H 33000 Wtdn KW  H 60000

V 

dn  pie  12 

W d H  T   t  2

 min 

  

Sistema Ingles

Sistema metrico

Wt= Carga transmitida (KN)-métrico (Lbf)-ingles d= Diámetro del engrane n= Velocidad del engrane (RPM)

EJEMPLO El piñón 2 de 20°, paso 5 y con 30 dientes de la figura gira en el sentido de las manecillas del

reloj a 1500 rpm y es impulsado con una potencia de 30 hp. Los engranes 4, 5 y 6 tienen 30, 50 y 150 dientes, respectivamente. ¿Qué

par de torsión puede suministrar el brazo 3 a su eje de salida? Dibuje diagramas de cuerpo libre del brazo y de cada uno de los engranes y

muestre todas las fuerzas que actúan sobre ellos.

SOLUCIÓN 𝑁 𝑑= 5

𝑑2 = 6𝑖𝑛,

𝑑5 = 10𝑖𝑛

𝑑4 = 6𝑖𝑛,

𝑑6 = 30𝑖𝑛

30 30 50 1 𝑒= = 1500𝑟𝑒𝑣 30 50 150 5 𝑛𝑝 = 𝑛 2 = , 𝑛𝐿 = 𝑛6 = 0 𝑚𝑖𝑛

63000. 𝐻 63000(30) 𝑇2 = = = 1260 𝑙𝑏𝑓. 𝑖𝑛 𝑛 1500

Engrane 2: 𝑊𝑡

1260 1260 = = = 420𝑙𝑏𝑓 𝑟 3

𝑟 𝐹42 = 429𝑡𝑎𝑛20° = 153 𝑙𝑏𝑓

Engrane 4: 𝐹𝐴4 = 2. 𝑊 𝑡 = 2 420 = 840𝑙𝑏𝑓

Engrane 5: 2𝑊 𝑡 = 840 𝑙𝑏𝑓

Brazo: 𝑇𝑜 = 840 14 − 840 6 𝑇𝑜 = 6720 𝑙𝑏𝑓. 𝑖𝑛 6in

8in