Vibration Control With Iso 10137

‫راهنمای کاربردی کنترل ارتعاش در کفهای بتنی‬ ‫چکیده‬ ‫کفهای مدرن بتنی که دهانههای بلندی را پوشش میدهند‪ ،‬در شرایط خدمت پذیری ویژه ممکن است دچار ارتعاش شوند‪.‬‬ ‫راهنمای حاضر‪ ،‬روشی برای کنترل میزان ارتعاش در این کفها ارائه میکند‪.‬‬ ‫محدوده کاربرد این راهنما‪ ،‬کفهای ساختمانهای اداری و‪/‬یا مسکونی میباشد که ممکن است در اثر استفادههای معمول‪،‬‬ ‫کاربران بنا را تحت تأثیر قرار دهد‪ .‬هدف از تهیه این راهنما‪ ،‬مشخص کردن الزامات تأمین راحتی استفادهکنندگان و تهیه طرحی‬ ‫است که این الزامات را تأمین نماید‪.‬‬ ‫روشی که در راهنمای حاضر از آن استفاده شده است بر اساس مطالعات انجام شده در پروژه پژوهشی ‪ RECS‬تحت عنوان‬ ‫«ارتعاش کفها» توسعه داده شده است‪ .‬در مدرک مذکور‪ ،‬بیشتر روشهای دستی برای محاسبه پارامترهای اساسی ارتعاش‬ ‫مدنظر بوده است؛ با این وجود با توجه به عالقه مخاطبین کشور به استفاده از نرمافزارهای رایج‪ ،‬این قسمتها بر این اساس‬ ‫بازنویسی شده است‪ .‬در این مقاله عالوه بر بیان روش‪ ،‬یک مثال موردی برای کنترل یک کف یوبوت به کمک نرمافزار آورده شده‬ ‫است‪.‬‬ ‫کلمات کلیدی‪ :‬ارتعاش کف‪ ،‬بتن مسلح‪ ،‬دال بتنی‪ ،‬نرمافزارهای رایج طراحی کف‪.‬‬ ‫‪ .1‬مقدمه‬ ‫کفهای سازهای برای حاالت حدی نهایی و خدمت پذیری زیر طراحی میشوند‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫حاالت حدی نهایی با مقاومت و پایداری در ارتباط هستند‪.‬‬

‫‪‬‬

‫حاالت حدی خدمت پذیری اساساً مربوط به ارتعاش و خیز میباشند که در مورد ارتعاش با سختی خمشی‪ ،‬جرم‪،‬‬ ‫میرایی و مکانیزم ایجاد ارتعاش در ارتباط است‪.‬‬

‫برای کفهای سازهای فوالدی که ضخامت کمتری نسبت به کفهای بتنی دارند عموماً حاالت حدی خدمت پذیری بر طراحی‬ ‫حاکم هستند‪.‬‬ ‫در این راهنما‪ ،‬ارتعاش قابل قبول و ردههای پذیرش معرفی شدهاند‪ .‬عالوه بر این‪ ،‬پیشبینی پاسخ کف به ارتعاشات انسانی با‬ ‫توجه به کاربری آن بیان شده است‪.‬‬ ‫محدوده کاربرد این راهنما ارتعاشات ناشی از قدم زدنهای انسانی در شرایط معمول است‪ .‬ارتعاشات ناشی از ابزارها یا ترافیک‬ ‫عبوری و ‪ ...‬در این راهنما پوشش داده نشده است‪ .‬این راهنما را نباید در مورد پلهای پیادهرو یا سایر سازههایی که مشخصاتی‬ ‫مشابه سازههای ساختمانی ندارند مورد استفاده قرار داد‪.‬‬ ‫‪ .2‬مراحل طراحی کفها در برابر ارتعاش‬ ‫روند طراحی پیشنهاد شده در این راهنما را میتوان برای کنترل طرح کفها در برابر بارهای ارتعاشی ناشی از راه رفتن افراد‬ ‫مورد استفاده قرار داد‪ .‬نخستین گام در این روش‪ ،‬تعیین مشخصات اولیه ارتعاشی کف است‪ .‬با استفاده از این پارامترها و‬ ‫مجموعهای از گرافها‪ ،‬کمیتی که بهعنوان ‪ 90‬درصد مقدار ‪ RMS‬یک گام مشهور است محاسبه میشود‪.‬‬

‫این کمیت چگونگی پاسخ کف به گام برداشتن روی آن را مشخص میکند‪ .‬این مقدار با مقادیر توصیه شده برای کفهای‬ ‫مختلف مقایسه میشود‪.‬‬ ‫‪ .3‬ردهبندی ارتعاشات‬

‫‪ 1.3‬پارامتر مورد ارزیابی‬ ‫میزان احساس ارتعاش توسط افراد به پارامترهای مختلفی بستگی دارد‪:‬‬ ‫‪‬‬

‫جهت ارتعاش‪ :‬در این راهنما فقط ارتعاشات عمودی بررسی میشوند‪.‬‬

‫‪‬‬

‫حالت افراد‪ :‬اعم از اینکه ایستاده‪ ،‬نشسته یا دراز کشیده باشند‪.‬‬

‫‪‬‬

‫فعالیت در حال انجام استفادهکنندگان‪ :‬بهعنوان مثال افرادی که در یک کارخانه تولیدی کار میکنند‪ ،‬ارتعاش را به‬ ‫شکل دیگری درک میکنند‪.‬‬

‫‪‬‬

‫سن و میزان سالمت افراد نیز نقش مهمی در میزان ارتعاش احساس شده دارد‪.‬‬

‫بنابراین‪ ،‬میزان احساس ارتعاش بین افراد مختلف متفاوت است و تنها میتوان توقعات اکثریت از مفهوم آسایش را مورد توجه‬ ‫قرار داد‪.‬‬ ‫باهدف دستیابی به روشی کلی برای ارزیابی ارتعاشات ناشی از فعالیتهای انسانی‪ ،‬مفهوم مقدار ‪ RMS‬یک گام (‪)OS-RMS‬‬ ‫بهعنوان اندازهای از ارتعاش کفها توسعه داده شده است‪ .‬این مقدار با ارتعاش ناشی از یک گام ارتباط دارد‪.‬‬ ‫تأثیرات دینامیکی ناشی از راه رفتن افراد روی یک کف به پارامترهای مختلفی بستگی دارد‪ .‬از این میان میتوان به وزن و سرعت‬ ‫گام برداشتن‪ ،‬نوع کفش و نوع پوشش کف اشاره کرد‪ .‬مقدار ‪ 90‬درصد ‪ )𝑜𝑠 − 𝑅𝑀𝑆90( OS-RMS‬برای ارزیابی این پارامترها‬ ‫پیشنهاد شده است‪ .‬این مقدار برابر است با ‪ 90‬درصد تمام ‪ OS-RMS‬های به دست آمده برای یک مجموعه بار وارده که نشان‬ ‫دهنده تمام ترکیبات ممکن وزن و سرعت گام برداشتن باشد‪.‬‬

‫‪ 2.3‬ردههای انواع کف‬ ‫جدول زیر‪ ،‬کفها را به لحاظ ارتعاش به شش رده از ‪ A‬تا ‪ F‬تقسیم کرده است‪ .‬عالوه بر این‪ ،‬توصیههایی با توجه به عملکرد هر‬ ‫رده در نظر گرفته شده است‪:‬‬

‫جدول ‪ .1‬ردهبندی پاسخ کفها و توصیههای مربوط به عملکرد در نظر گرفته شده برای هر رده‬ ‫عملکرد در نظر گرفته شده برای کف‬

‫‪OS-RMS90‬‬

‫ورزشی‬

‫صنعتی‬

‫زندان‬

‫هتل‬

‫مغازه‬

‫مالقات‬

‫اداری‬

‫مسکونی‬

‫آموزشی‬

‫سالمت‬

‫کارگاههای‬ ‫بااهمیت‬

‫حد‬ ‫باال‬

‫حد‬ ‫پایین‬

‫رده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫‪0.10‬‬

‫‪0.0‬‬

‫‪A‬‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫بحرانی‬

‫‪0.20‬‬

‫‪0.1‬‬

‫‪B‬‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیه نشده‬

‫‪0.80‬‬

‫‪0.2‬‬

‫‪C‬‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫توصیه نشده‬

‫‪3.20‬‬

‫‪0.8‬‬

‫‪D‬‬

‫توصیهشده‬

‫توصیهشده‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫بحرانی‬

‫بحرانی‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه نشده‬

‫‪12.8‬‬

‫‪3.2‬‬

‫‪E‬‬

‫توصیه‬ ‫نشده‬

‫توصیه نشده‬

‫‪51.2‬‬

‫‪12.8‬‬

‫‪F‬‬

‫حدود هر ارتعاش در جدول ‪ 2‬نیز با توجه به مقادیر معادل ‪ OS-RMS90‬و بر اساس ‪ ISO 10137‬بیان شده است‪.‬‬ ‫جدول ‪ 2‬حدود ارتعاش مشخص شده در ‪ ISO 10137‬برای ارتعاشات پیوسته‬

‫مکان‬ ‫کارگاههای مهم (مثل اتاق عمل‪ ،‬آزمایشگاههای با ابزار دقیق و ‪)...‬‬ ‫مسکونی (مثل اتاقهای بستری‪ ،‬خانه)‬ ‫اتاقهای اداری ساکت و پالنهای باز‬ ‫اتاقهای اداری عمومی و مدارس‬ ‫کارگاهها‬

‫زمان ضریب ‪ OS-RMS90‬معادل‬ ‫روز‬

‫‪1‬‬

‫‪0.1‬‬

‫شب‬

‫‪1‬‬

‫‪0.1‬‬

‫روز‬

‫‪ 2‬تا ‪4‬‬

‫‪ 0.2‬تا ‪0.4‬‬

‫شب‬

‫‪1.4‬‬

‫‪0.14‬‬

‫روز‬

‫‪2‬‬

‫‪0.2‬‬

‫شب‬

‫‪2‬‬

‫‪0.2‬‬

‫روز‬

‫‪4‬‬

‫‪0.4‬‬

‫شب‬

‫‪4‬‬

‫‪0.4‬‬

‫روز‬

‫‪8‬‬

‫‪0.8‬‬

‫شب‬

‫‪8‬‬

‫‪0.8‬‬

‫البته در برخی مراجع بیان شده که توصیههای جدول ‪ 2‬کمی سختگیرانه است و به نظر میرسد حدود جدول ‪ 1‬مناسبتر‬ ‫باشد‪.‬‬ ‫‪ .4‬مراحل کنترل ارتعاش‬ ‫هرچند روشهای دستی مناسبی برای به دست آوردن مشخصات ارتعاشی کفها توسعه داده شده است اما بهطور کلی استفاده‬ ‫از نرمافزار توصیه و پیگیری شده است‪.‬‬ ‫گام ‪ .1‬به دست آوردن مشخصات ارتعاشی کف‪ :‬انجام تحلیل مودال روی طبقه موردنظر و محاسبه فرکانس مودهای ارتعاش و‬ ‫جرم مودی‪ .‬معموالً بررسی مود اول کافی است‪ .‬هر چند اگر بررسی مودهای ارتعاش کف نشان دهد که بیش از یک مود مؤثر‬ ‫وجود دارد الزم است نتایج به ترتیبی که اشاره خواهد شد با هم ترکیب شوند‪ .‬الزم به توضیح است که بارگذاری درست به همراه‬ ‫در نظر گرفتن جرم مؤثر صحیح برای به دست آوردن پاسخهای قابل قبول اهمیت دارد‪ .‬توصیهشده است که مدول االستیک‬ ‫دینامیکی که مقداری حدود ‪ 10‬درصد بیش از مدول استاتیکی مماسی معمولی دارد در محاسبات ارتعاش مورد استفاده قرار‬ ‫گیرد‪ .‬در صورتی که قسمتی از مدل برای بررسی ارتعاش استفاده شود‪ ،‬توجه به توصیههای مراجع معتبر در مورد شرایط مرزی‬ ‫اهمیت دارد‪.‬‬

‫یکی از مشخصات ارتعاشی مهم کفها‪ ،‬میرایی است‪ .‬مقدار میرایی را میتوان به کمک جدول ‪ 3‬برای مصالح سازهای مختلف‪،‬‬ ‫نازککاری و وسایل داخلی متفاوت محاسبه کرد‪ .‬با استفاده از این جدول سه دسته میرایی ‪ D1,D2‬و ‪ D3‬محاسبه میشود‪،‬‬ ‫سپس میرایی کل سیستم با جمع کردن ‪ D1‬تا ‪ D3‬به دست میآید‪.‬‬ ‫جدول ‪ .3‬تعیین میرایی‬

‫نوع‬

‫میرایی (بهصورت درصدی از میرایی بحرانی)‬

‫میرایی سازهای ‪D1‬‬

‫چوب‬

‫‪ 6‬درصد‬

‫بتن‬

‫‪ 2‬درصد‬

‫فوالد‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫فوالد‪-‬بتن‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫میرایی مربوط به اسباب و وسایل ‪D2‬‬

‫اتاق اداری سنتی برای ‪ 1‬تا ‪ 3‬کارمند با دیوارهای جداکننده‬

‫‪ 2‬درصد‬

‫اتاق اداری بدون کاغذ‬

‫‪ 0‬درصد‬

‫محیط اداری پالن باز‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫کتابخانه‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫مسکونی‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫مدرسه‬

‫‪ 0‬درصد‬

‫ژیمناستیک‬

‫‪ 0‬درصد‬

‫میرایی ناشی از نازککاری ‪D3‬‬

‫نازککاری زیر کف‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫کف شناور آزاد‬

‫‪ 0‬درصد‬

‫استخر خانگی‬

‫‪ 1‬درصد‬

‫گام ‪ .2‬مشخص کردن رده کاربری کف‪ .‬با استفاده از جرم مودی و فرکانس کف که از گام ‪ 1‬به دست میآید‪ ،‬میتوان مقدار‬ ‫‪ OS-RMS90‬و رده کاربری کف را تعیین کرد‪ .‬دو پارامتر ذکر شده را میتوان با استفاده از نمودارهایی که برای مقادیر میرایی‬ ‫مختلف ترسیم شدهاند به دست آورد (میرایی از روش بیان شده در گام ‪ 1‬محاسبه میشود)‪ .‬الزم است یادآوری شود که در‬ ‫صورتی که در گام ‪ 1‬بیش از یک مود در نظر گرفته شده است‪ ،‬نتایج با استفاده از رابطه زیر با هم ترکیب شوند‪:‬‬

‫در حقیقت گام ‪ 2‬برای فرکانس هر مود جداگانه تکرار میشود و مقدار ‪ OS-RMS90‬هر فرکانس و جرم مودی به دست میآید و‬ ‫در نهایت با استفاده از رابطه فوق به یک ‪ OS-RMS90‬دست پیدا میکنیم‪ .‬مجدداً یادآور میشود که معموالً استفاده از یک مود‬ ‫در محاسبات معمولی کافی است‪.‬‬ ‫گام ‪ .3‬پس از محاسبه ‪ OS-RMS90‬با استفاده از جدول ‪ 1‬یا جدول ‪ 2‬رده کاربری کف به دست میآید و وضعیت ارتعاشی کف‬ ‫مشخص میشود‪.‬‬

‫‪ .5‬مثال موردی‬ ‫در بخش پایانی این نوشته جهت آشنایی بیشتر با طریقه کاربرد این راهنما یک مثال مورد بررسی میشود‪ .‬ارتعاش دال بتنی‬ ‫تراز ‪ 7.03+‬یک ساختمان هشت طبقه بررسی میشود‪ .‬شکل ‪ 10‬هندسه طبقه مورد نظر را نشان میدهد‪.‬‬

‫‪ .1‬محاسبه پارامترهای ارتعاش با استفاده از نرمافزار‬ ‫با استفاده از تحلیل مودال برنامه ‪ SAFE‬و برای مود ‪ 1‬پارامترهای ارتعاشی به شرح زیر محاسبه میشود‪:‬‬ ‫پارامتر‬

‫مقدار‬

‫فرکانس مود اول‬

‫‪5.5 Hz‬‬

‫جرم مودی‬

‫‪40000 Kg‬‬

‫الزم است یادآوری شود ‪ SAFE‬بهصورت مستقیم جرم مودی را گزارش نمیکند و در اینجا مقدار تقریبی در نظر گرفته شده‬ ‫است‪.‬‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .1‬برای میرایی ‪ 1‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .2‬برای میرایی ‪ 2‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .3‬برای میرایی ‪ 3‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .4‬برای میرایی ‪ 4‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .5‬برای میرایی ‪ 5‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .6‬برای میرایی ‪ 6‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .7‬برای میرایی ‪ 7‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .8‬برای میرایی ‪ 8‬درصد‬

‫شکل ‪ OS-RMS90 .9‬برای میرایی ‪ 9‬درصد‬

‫شکل ‪ .10‬تراز ‪ +7.03‬مثال موردی‬

‫الزم به یادآوری است در صورت استفاده از برنامه ‪ ETABS‬برای تحلیل ارتعاش کف‪ ،‬میتوان نسبت جرم مودی به جرم کل سازه‬ ‫را از خروجی برنامه استخراج کرد‪( .‬شکل ‪ )11‬حرم مودی از حاصلضرب این نسبت در جرم کل کف به دست میآید‪.‬‬

‫شکل ‪ .11‬استخراج مقادیر دقیق جرم مودی با استفاده از برنامه ‪ ETABS‬امکانپذیر است‪.‬‬

‫‪ .2‬با استفاده از جدول ‪ 3‬میرایی کف به شرح زیر محاسبه میشود‪:‬‬ ‫میرایی‬

‫شرح‬

‫مقدار‬

‫‪D1‬‬

‫میرایی سازهای‬

‫‪2‬‬

‫‪D2‬‬

‫میرایی مربوط به اسباب و وسایل‬

‫‪1‬‬

‫‪D3‬‬

‫میرایی مربوط به نازککاری‬

‫‪1‬‬

‫جمع‬ ‫کاربری کف‪ ،‬مسکونی در نظر گرفته شده است‪.‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ .3‬با توجه به میرایی‪ ،‬رده کاربری کف از شکل ‪ 4‬تعیین میشود‪ .‬با توجه به مقدار فرکانس و جرم مودی خواهیم داشت‪:‬‬ ‫‪𝑂𝑆 − 𝑅𝑀𝑆90 ≅ 0.35‬‬

‫و رده کاربری کف ‪ C‬میباشد‪.‬‬ ‫‪ .4‬با توجه به جدول ‪ 1‬این کف برای کلیه کاربریها بهجز کارگاههای بااهمیت بدون مشکل خاص ارتعاشی قابل استفاده است‪.‬‬ ‫این نوشته بر اساس ‪ RFS2-CT-2007-00033‬میباشد‪.‬‬ ‫نویسنده‪ :‬عبدالمهدی عباسی‬