Viscosidad: Profesor: Alvaro Osorio

VISCOSIDAD La Viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es la oposición de un fluido a deformarse , la que es debida a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras moléculas del mismo líquido. Esta viscosidad esta presente en los líquidos en movimiento, no se refleja en los estáticos, debido a que sus moléculas en este estado , no tienen la necesidad de interactuar para mantenerlas unidas. La viscosidad es lo que se opone al movimiento producto de una fuerza Mientras mas grande son las moléculas de un liquido , mayor es la resistencia que presentan al desplazamiento lo que resultan ser mas viscosos y su desplazamiento es mas lento.

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Dentro de las viscosidades tenemos:

a) Viscosidad Dinámica o Absoluta (µ): Es aquella propia y característica de cada fluido, es dependiente de la temperatura y la presión. Se mide en Poises o Pa.s , donde 1Poise= 0,1 Pa.s b) Viscosidad Cinemática () : es la razón entre la viscosidad Dinámica y la densidad de la sustancia , es decir:

   Su unidad en SI es en stoke

, 1 stoke = 0,0001 (m2/s)

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Por Ejemplo: 1.- Se tiene un liquido de viscosidad de 0,05 poise y una densidad relativa de 0,85 , determine: a) Viscosidad en MKS b) Viscosidad cinemática en Stokes c) Viscosidad Cinemática en MKS Desarrollo:

a )0,05 poise  Pa  s 0,05  0,1  0,005Pa  s b) 

  pero  r      r   agua   agua

  0,005      r   agua 0,85  1000

2 m c )   5,88 x106 ( ) s   5,88 x106  104 stoke

  5,88 x102 stoke

m2   5,88 x10 ( ) s 6

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2.- Cual será el peso de un fluido con una viscosidad dinámica de 0,8 poises ocupando un volumen de 800 cc , sabiendo que su viscosidad cinemática es de 0,8 stoke. (Res:7,84N) 3.-Hallar la viscosidad cinemática de un liquido cuya viscosidad absoluta es de 15,14 poises y su densidad relativa 0,964 dando el resultado en m2/seg

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TIPOS DE FLUIDO Existen tres tipos de Fluidos A)NEWTONIANOS: Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo y solo depende de la temperatura .La curva que muestra es de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. B) NO NEWTONIANOS: Es aquel que no tiene una viscosidad definida y constante , varía en función de la temperatura y fuerza cortante a la que esta sometido. No existe proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.

C) VISCOELASTICOS: Son fluidos que presentan propiedades viscosas como elásticas (Ley de Newton y Hooke), porque pueden recuperar parte de la deformación al ser retirado del esfuerzo aplicado cuando se presentan deformaciones durante el flujo . Se comportan como líquidos y sólidos , presentando propiedades de ambos

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LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD Un fluido se diferencia de un sólido por su comportamiento cuando éste se somete a una fuerza. La fuerza aplicada es tangencial al fluido y se denomina esfuerzo cortante. Cuando a un fluido se le aplica un esfuerzo de corte, el fluido presenta una resistencia al movimiento, lo cual genera en el fluido la tendencia a deformarse. Posteriormente fluye y su velocidad aumenta conforme aumenta el esfuerzo .

v y

   ( )  esfuerzo de corte tambien definido como 

F A

Para muchos fluidos se ha determinado en forma experimental que la fuerza tangencial F (Newton) aplicada una placa de área A(m2) es directamente proporcional a la velocidad v(m/s) e inversamente proporcional a la distancia Δy (m). Profesor: Alvaro Osorio

Los líquidos se deslizan en capas o láminas, lo que significa que la velocidad del fluido es nula en la superficie de contacto y aumenta mientras se vuelve más distante creando una tangente que se denomina fuerza tangencial.

F

A (área)

Superficie móvil

v v F=μA y

y

F  Fuerza Tangencial μ  Viscosidad Dinamica Superficie fija A  Area Placa movil v  velocidad de la placa con respecto a la otras y  espesor lamina de fluido v  velocidad de deformación y Profesor: Alvaro Osorio

Por ejemplo: 1)Se aplica una fuerza de 400 N a una placa de 300 cm2 de área, bajo la cual existe un fluido que se mueve con una velocidad de 2,8 m/s. El fluido esta entre una placa móvil y otra fija, separadas una distancia de 1 cm de distancia. Si el fluido tiene una densidad relativa de 0,8 , Determinar: a) Viscosidad Absoluta b) Viscosidad Cinemática

2.- Una placa situada a 0.5 mm de una placa fija se mueve a 0.25 m/s y requiere una fuerza por unidad de área de 2 Pa para mantener esta velocidad. Determine la viscosidad de la sustancia entre las dos placas. 3.-Un bloque cúbico de 0,20 [m] de arista y de 250 [N] de peso se deja resbalar sobre un plano inclinado de 20o respecto de la horizontal, sobre el cual existe una película de aceite de 0,0022 [kg/m s]de viscosidad y 0,025 [mm] de espesor. Determinar la velocidad a la que descenderá el bloque , considerando la hipótesis de distribución lineal de velocidades. ( R: 24,29 m/s) Profesor: Alvaro Osorio

4.- Entre dos placas paralelas existe petróleo crudo cuya viscosidad es de 9,52x10-4 N s/ft2. La placa inferior esta fija y la superior se mueve cuando se aplica una fuerza F. Si la distancia entre las dos plazas es de 0,1 in ¿Qué valor de “F” se requiere para trasladar la placa con una velocidad de 3 ft/s? El área efectiva de la placa superior es de 200 in2 5.-Un cuerpo con un masa de 120 lb y con un área superficial plana de 2 ft2 se desliza hacia abajo a lo largo de un plano inclinado lubricado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. La viscosidad de 0,002N s ⁄ft2 y una velocidad del cuerpo de 3ft ⁄s , determinar el espesor de la película del lubricante.

30º

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6.-Una varilla cilíndrica de 2,5cm de diámetro y 1m de largo se deja caer dentro de un tubo de 3 cm de diámetro interior conteniendo una viscosidad igual a 2 poises . a) Con que velocidad resbalara la varilla, si la Densidad relativa del metal de la varilla es de 7.0 (R: 5,35m/s) b) ¿Cual fue la fuerza de corte? c) ¿Qué velocidad de deformación se presento?

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LEY DE POISEUILLE Esta ley nos indica:

"El caudal es inversamente proporcional a la viscosidad y varía en proporción directa a la cuarta potencia del radio de la tubería".

P r Q 8 L

4

La ecuación gobierna el movimiento de un fluido dentro de una tubería, solo es aplicable para el flujo no turbulento (flujo laminar).

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L P1 Presión de entrada P2  Presión que se opone al flujo V Volumen t  Tiempo r  Radio de la Tubería L  Longitud de la tubería µ  Viscosidad Dinámica constante

P1

P2 V

r

Aplicando caudal al ingreso:

µ=cte V ( P1  P2 ) r 4 ( P1  P2 ) Q   t 8 L R 8 L R  Fuerza de resistencia 4 r

( P1  P2 ) r 4 Q  vA  8 L ( P1  P2 ) r 4 v como A   r 2 8 LA ( P1  P2 ) r 2 v  velocidad media 8 L

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1.- 1000 mL de un liquido circula por un cilindro de 2,7 cm de radio y 50 m de longitud , esta sometido a una diferencia de presión de 0,1 at. El liquido después de circular por el cilindro se deposita en un tanque demorando 3,5 minutos Determine: a) la viscosidad del liquido en (Pa s) b) Resistencia c) Velocidad media

2.- En una arteria de 20 cm de longitud la presión sanguínea cae en 18 mm de Hg , por ella circula un caudal de 0,1 L/minuto ( 1mmHg=133,322 Pa) a)¿ Cual es el radio de la arteria? (viscosidad de la sangre es 0,004 Pa.s) (Res:0,001 mt) b) Velocidad media con la cual circula (Res: 0,53m/s) c)¿ Qué valor tiene la resistencia?

3.- Por un tubo horizontal con un diámetro interior de 1,2 mm y una longitud de , circula agua con un flujo de 0,3 ml/s..Si la  =10-3 Pa-s, Determine: a) Variación de presión en atmosfera b) Resistencia c) Velocidad media

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NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional (no tiene unidades) cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

 Dv Re  

Re 

Dv



Re: Número de Reynolds d :Densidad ( densidad del agua = 1000kg/m³) v : Velocidad del fluido D : Diámetro de la tubería o su Diámetro equivalente μ : Viscosidad dinámica (viscosidad dinámica del agua = 0,001002 Pa·s)  : Viscosidad cinemática (viscosidad cinemática agua = 1,002 cStoke) El una tubería circular se considera: • Re

< 2000 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2000 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento. • Re

> 4000 El fluido es turbulento. Profesor: Alvaro Osorio

En las conducciones no circulares, se calcula un diámetro equivalente a partir del área de la sección de paso (A) y su perímetro mojado (P). En las conducciones circulares, el diámetro equivalente coincide con el diámetro de la propia tubería. Por ejemplo : en una sección rectangular de lados “h” y “w” , su diámetro equivalente “Deq”

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Por Ejemplo:

Datos : pie m v? , s s T  1600 F D  2in Flujo  Turbulento pie 2  a 160º F  4,38 x10 ( ) s Re  4000 por ser turbulento 6

2.Determinar en qué régimen se encuentra el flujo de un líquido cuya densidad es de 910 Kg/m3 y 0,8 Kg/ms de viscosidad con las siguientes características: el volumen transportado por una tubería de 1 pul en 5 minutos es de 300 L.

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Ejercicios: 1)Un conducto de 4 in de diámetro lleva a 0,2 ft3/s de glicerina , con R= 1,26 a 100ºF ¿ Es un flujo Laminar o Turbulento? (µ =7,5x10-3 lbfxs/ft2) Res:246,3 2) Un flujo laminar se desplaza a 1,5 lt/s por una tubería de 2in , sabiendo que tiene una densidad relativa de 0,75.a)Cuál es su viscosidad absoluta b) Cual es su viscosidad cinemática?. 3) Determine la rapidez de flujo de volumen máxima de aceite de combustible a 45ºC , a la cual el flujo seguirá siendo laminar en el conducto de 100 mm de diámetro . Sabiendo que la densidad relativa del aceite es de 0,895 con una viscosidad dinámica de 4 x 10 -2 Pa.s Res:6,99x10-3 (m3/s) 4) Calcular el numero de Reynolds para la sangre que circula a 30 cm/s por una aorta de 1 cm de radio. Suponer que la sangre tiene una viscosidad de 4x10-3 Pa-s y una densidad de 1060 Kg/m3 Res:1590

5) Calcular el numero de Reynolds considerando los datos del ejercicio nro 1, suponiendo solo que se trata de un conducto rectangular de 2por 3 cm¿Cuál es su viscosidad cinemática?. Profesor: Alvaro Osorio

6) Se tiene glicerina a 25C que fluye por un conducto rectangular de 2x 3 cm , con una velocidad promedio de 3,6 m/s . Determine si fluye en régimen laminar o turbulento =1258 Kg/m3 ;  = 0,96 Pa s

7)Calcule el número de Reynolds en las siguientes situaciones: a ) Aceite de Oliva a una velocidad de 10 m/s fluyendo por una tubería de ¼ in a 21 C; b ) Agua circulando por una tubería rectangular de 2x1,5 cm con un caudal de 900 l/hora; c ) Aceite SAE 10 circulando a 35 ft/s por un conducto circular de 0,1 ft de diámetro.

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