03 Fisika 12 2013.pdf

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Nilai

Indikator

1. Menyiapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.

1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum. 1.2 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang bunyi. 1.3 Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Gemar membaca

Memanfaatkan sumber pengetahuan yang ada di sekitar, seperti perpustakaan untuk mendukung proses pembelajaran.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Sifat Gelombang 2. Gelombang Berjalan 3. Gelombang Stasioner 4. Gelombang Bunyi 5. Efek Doppler

Gelombang

Mendeskripsikan Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner

• • • • •

Menjelaskan persamaan gelombang umum dan sifat-sifatnya Menjelaskan persamaan gelombang berjalan Menjelaskan pemantulan gelombang Menjelaskan interferensi gelombang Menjelaskan persamaan gelombang stasioner

Siswa mampu mendeskripsikan gelombang berjalan dan gelombang stasioner

Menjelaskan Karakteristik dan Gejala Gelombang Bunyi

• • • • • • • • •

Menjelaskan pengelompokan gelombang bunyi Mendeskripsikan gelombang pada senar (dawai) Mendeskripsikan gelombang pada pipa organa Memahami konsep pipa organa melalui percobaan Menjelaskan pelayangan bunyi Menjelaskan timbulnya resonansi Menghitung intensitas bunyi Menghitung taraf intensitas bunyi Menganalisis efek Doppler

Siswa mampu menjelaskan karakteristik dan gejala gelombang bunyi

Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum

Fisika Kelas XII

1

A. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Jawaban: c Bunyi tidak dapat merambat dalam ruang hampa. Hal ini mengindikasikan bahwa bunyi memerlukan medium untuk merambat. Gelombang yang memerlukan medium untuk merambat dinamakan gelombang mekanik. 2. Jawaban: b Diketahui: arah rambat ke kanan A = 15 cm λ = 40 cm f = 5 Hz Ditanyakan: y Jawab: y = A sin (ωt – kx) 2π

= A sin (2πft – λ x) 2π

= 15 sin (2π(5)t – 40 x) π

= 5 m/s

1 λ= 3 m → λ = 6 m 2

Ditanyakan: T, λ, jarak 2 bukit yang berdekatan 1) λ = vT λ

6m

T = v = 5 m/s = 1,2 sekon 2)

1

f = T =

1 1,2

=

5 6

Dalam 1 detik terdapat

5 gelombang. Dengan 6

demikian, dalam 1 menit akan terjadi 50 gelombang. 3) Jarak 2 bukit berdekatan = λ = 6 m Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan 1) dan 3). 4. Jawaban: a Diketahui: v = 60 m/s AG = 3λ = 45 m λ = 15 m Ditanyakan: f Jawab: v=fλ v

60 m/s

f = λ = 15 m = 4 Hz Frekuensi gelombang tersebut sebesar 4 Hz.

2

Gelombang

ω

10π rad/s

k = v = 20 m/s

π

= 2 m–1

6. Jawaban: c

v=

F
m

v~

F

v~




v~

1 m

=

F µ

1

v~

= 15 sin (10π – 20 x) = 15 sin (10π – 0,05x) 3. Jawaban: d Diketahui: v

5. Jawaban: a Diketahui: f = 5 Hz A = 12 cm v = 20 m/s Ditanyakan: a. ω b. k Jawab: ω = 2πf = 2π(5 Hz) = 10π rad/s

µ

Jadi, kecepatan gelombang transversal berbanding lurus dengan beberapa besaran fisika, yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjang dawai. Di samping itu, kecepatan gelombang transversal berbanding terbalik dengan akar massa dawai dan akar massa persatuan panjang dawai (µ). 7. Jawaban: b Diketahui: y = 4 sin π (35t – 0,5x) µ = 10 g/m = 10–2 kg/m Ditanyakan: F Jawab: y = 4 sin π (35t – 0,5x) = 4 sin (35πt – 0,5πx) ω

v= k = v=

F µ

35π 0,5π

= 70 m/s

⇔ F = v2 µ = (70 m/s)2(10–2 kg/m) = 49 N

8. Jawaban: a Diketahui:

x =92 m

f = 16 Hz

t = 1 4 detik

A = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: yp Jawab: λ=

1

v = 8 m/s

8 1 v = 16 = 2 m f

1

yp = A sin 2π (ft –

x λ

12. Jawaban: a

)

t

19 2 1 2

5 = 4 × 10–2 sin 2π ((16)( 4 ) –

)

= 0,04 sin 2π (20 – 19) = 0,04 sin 2π = 0,04(0) = 0 Simpangan titik P saat itu 0 cm.

ωt =

2π

y = 5 sin 8 s (7 s) 1

5

2 )=–2

2 5

2.

=2m = 6 m/s =3m = fB

t

6π

vA =

3m 2m  

x

1

1 x + ) 12 20 6π x 6π = 0,5 sin (6πt – + ) 20 12 3π 1 = 0,5 sin (6πt – x+ π) 10 12

y = 0,5 sin 6π(t –

6π 0,3π 2π

= 20 m/s 20

λ= k = = m 3 0,3π ω = 6π rad/s 2

2π 8

2π

Diketahui: y = 0,5 sin 6π(t – + ) 12 20 Ditanyakan: v, x, ω, θ Jawab:

π

x

= 4 sin 12 = 4 sin 30° = 2 cm Simpangan gelombang di titik B adalah 2 cm.

(6 m/s) = 9 m/s

11. Jawaban: b

θ0 =

T =4s t =3s

= 4 sin ( 4 – 12 )

Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s.

2π

amaks = –A (1) = (–2 cm)(5π)2 = (2)(25π 2) = 50π 2 cm/s2 Percepatan maksimum gelombang 50π 2 cm/s2.

yB = A sin 2π( T – λ )

v

ω

d

13. Jawaban: a Diketahui: x = 8 cm λ = 12 cm A = 4 cm Ditanyakan: yB Jawab:

= λB B

v= k =

dv

ω2

Jadi, simpangan pada saat t = 7 s sebesar 2

λB λA

d

= 1 (percepatan maksimum)

y = 5 sin 4 π = 5(– 2

vB =

dy

a = dt = dt [A ω cos (ωt + kx)] = A ω [–ω sin (ωt + kx)] a = –A ω 2 sin (ωt + kx) 

2π

vA λA

t

v = dt = dt [A sin (ωt + kx)] = A ω cos (ωt + kx)

y = A sin T t

10. Jawaban: b λA Diketahui: vA λB fA Ditanyakan: vB Jawab: fA = fB

2π 0,4

ω = 5π rad/s A = 2 cm Percepatan maksimum:

9. Jawaban: b Diketahui: t = 7 sekon Ditanyakan: y Jawab: Dari gambar diperoleh A = 5 dan T = 8 s. Simpangan:

7

x

y = 2,0 sin 2π ( + ) Diketahui: 0,4 80 Ditanyakan: amaks Jawab:

= 90°

Jadi, jawaban yang benar adalah 1) dan 3).

14. Jawaban: c Diketahui: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] Ditanyakan: v dan vmaks Jawab: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] A = 2 mm k = 20 m–1 2π

k= λ

2π

20 = λ π

λ = 10 m ω = 600 s–1 ω = 2πf 600 = 2πf 300

f= π

s–1

Fisika Kelas XII

3

v=λf π

Untuk perut ke-3: n + 1 = 3 atau n = 2 sehingga: 300

s–1)

= ( 10 m)( π = 30 m/s Kecepatan partikel dalam kawat: dy

v = dt d

= dt [2,0 mm sin (20 m–1)x – (600 s–1)t ] = (2,0 mm)(–600 s–1) cos [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] 

bernilai maksimum = 1

vmaks = –1.200 mm/s(1) (tanda negatif menunjukkan arah rambatan gelombang) = 1,2 m/s Cepat rambat gelombang dan kelajuan maksimum berturut-turut 30 m/s dan 1,2 m/s. 15. Jawaban: d Diketahui: λ =5m T =2s x = 10 m Ditanyakan: t Jawab: λ x = T t 10 m 5m = 2s t

16. Jawaban: c Diketahui: jarak dua gabus = 60 cm f = 2 Hz Ditanyakan: v Jawab:

3 2

λ

3 λ = 60 cm 2

λ = 40 cm v = λ f = (40 cm)(2 Hz) = 80 cm/s Jadi, cepat rambat gelombang di permukaan danau adalah 80 cm/s. 17. Jawaban: b Diketahui:
= 115 cm x3 = 15 cm
– x3 = 115 cm – 15 cm = 100 cm Ditanyakan: λ Jawab: 1 Jarak perut dari ujung bebas = xn = 2n( 4 λ)

Gelombang

1

15 cm = 2(2)( 4 λ) λ = 15 cm Jadi, panjang gelombang yang merambat pada tali 15 cm. 18. Jawaban: c Gelombang berdiri atau gelombang stasioner adalah gelombang yang terjadi karena interferensi terusmenerus antara gelombang datang dan gelombang pantul yang berjalan dengan arah berlawanan tetapi memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama. 19. Jawaban: c πx

y = 4 sin ( 15 ) cos 96πt x = 5 cm Ditanyakan: ymaks Jawab: Pada x = 5 cm, simpangan y adalah: Diketahui:

5π

y = 4 sin ( 15 ) cos 96πt π

t=4s Waktu yang diperlukan gelombang untuk mencapai jarak 10 m adalah 4 s.

4

1

x3 = (2n)( 4 λ)

y = 4 sin 3 cos 96πt y maksimum jika cos 96πt maksimum atau nilainya = 1. Dengan demikian: π

ymaks = 4 sin 3 (1) = 2 3 cm Jadi, nilai simpangan maksimumnya 2 3 cm. 20. Jawaban: b Diketahui: y = 100 sin π(50t – 0,5x) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang: y = A sin (ωt – kx) Persamaan gelombang pada soal: y = 100 sin π(50t – 0,5x) ω = 50π k = 0,5π ω

50π

v= k = = 100 m/s 0,5π Cepat rambat gelombang 100 m/s. B. Uraian πx

y = 0,2 sin (10πt – ) 1. Diketahui: 4 Ditanyakan: a. A, f, λ, v b. k c. θ, ϕ, y; x = 2 m; t = 0,1 s Jawab: 2π t

2π x

y = A sin ( T – λ ) πx

y = 0,2 sin (10πt – 4 )

a.

A = 0,2 m 2π t T 1 T 1 T 1 T 2π x λ

3. Diketahui:

= 10πt 10πt

= 2πt

= f = 5 Hz A

πx

3,5 m

2π x(4) πx

2π

2π k = λ = 8 = 0,25π

Bilangan gelombang bernilai 0,25π. πx π(2)

π

π

= 10π(0,1) – 4 = π – 2 = 2 π

Jadi, sudut fase sebesar 2 . π

1

ϕ = 2π = 2 = 4 2π 1 Fase gelombang bernilai 4 .

y = 0,2 sin θ

π

= 0,2 sin 2 = 0,2(1) = 0,2 Simpangan gelombang sebesar 0,2 m.

A f v t x Ditanyakan: y Jawab:

2. Diketahui:

v

= 20 cm = 0,2 m = 5 Hz = 30 m/s =1s =2m

Ditanyakan: yC Jawab: x =
– AC = (5 – 3,5) m = 1,5 m v

36 m/s

λ= f = =6m 6 Hz

yC = 2A sin kx cos ωt 2π

= 2A sin λ x cos 2πft 2π

= 2(0,1 m) sin 6 m (1,5 m) cos 2π(6 Hz)(2 s) = 0,2 sin 2 cos 24π = 0,2(1)(1) = 0,2 m Jadi, simpangan di C sebesar 0,2 m.
=4m A = 5 cm = 0,05 m f = 5 Hz v = 10 m/s Ditanyakan: y ; x = 250 cm dari A

4. Diketahui:

3

t = 4s Jawab: v =λf v

10

λ = f = 5 =2m x = 4 – 2,5 = 1,5 m 2π x

y = 2A cos λ

t

1,5

30 m/s

x λ




sin 2π ( T – λ ) 3

4

= 2(0,05) cos 2π ( 2 ) sin 2π [( 4 )(5) – 2 ]

λ = f = 5 Hz = 6 m

y = A sin 2π(ft –

x

π

θ = 10πt – 4

θ

B

C

= 4

λ=8m v=λf = (8 m)(5 Hz) = 40 m/s Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut 0,2 m, 5 Hz, 8 m, dan 40 m/s.

c.

=5m = 6 Hz = 36 m/s = 10 cm = 0,1 m =2s

= 5 /s

λ=

b.


f v A t

) 2m

= (0,1)(0)( 1 2 ) 2 =0 Jadi, simpangan di titik P bernilai 0.

= 0,1 sin 2π((5 Hz)(1 s) – 6 m ) 1 = 0,1 sin (9 3 π) 1 = (0,1 m)(– 2 3 ) = –0,05 3 m

Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetar sebesar –0,05 3 m.

5. Diketahui:

1 T =3s 2

T λ x Ditanyakan: t

=6s = 12 m = 100 m

Fisika Kelas XII

5

Jawab:

∆t

λ

v= T =

12 m 6s

x

100 m

= T =

= 2 m/s

t = v = 2 m/s = 50 s Waktu yang dibutuhkan gelombang sampai di x 100 pantai t = v = 2 = 50 sekon.

v = 350 m/s f = 450 Hz

6. Diketahui:

T =

1

∆x → ∆ϕ = 6 ∆ϕ → ∆t = 10–3 s

Ditanyakan: a) a.

b)

v=λf

1 s 450

=5m = 10 Hz = 2 cm = 0,02 m = 6 m/s =5m–4m=1m = 2 sekon

x v

)

( 13 = (0,02 m) sin 2π (10 Hz) ( 6 s)

1m

1

 6 

1 = (0,02 m)( 3) 2

1

t

x

t

x

= 0,01 3 m Jadi, simpangan R pada tali yang bergerak 4 meter dari P setelah P bergerak 2 sekon adalah 0,01 3 m.

ϕ1 = T – λ1 ϕ2 = T – λ2


=3m n = 3λ Ditanyakan: letak perut ketiga Jawab: 3 m = 3λ λ =1m Letak perut ketiga pada ujung terikat berlaku

8. Diketahui:

Beda fase kedua titik: ∆ϕ = ϕ1 – ϕ2 x

t

t

x

= ( T – λ1 ) – ( T – λ2 ) x1 − x2

∆x

= λ Jarak kedua titik: ∆x = λ ∆ϕ λ

7 1

1

kelipatan 4 λ. Pada ujung terikat berlaku persamaan:

7

= 9 ( 6 ) = 54 m

1

1

x = (2n + 1) 4 λ

Jarak dua titik yang beda fasenya 6 adalah

perut ketiga → n = 2

7 m. 54

x = 2(2) + 1) 4 λ

Anggap pada titik yang sama x, fase pada saat t1 dan t2 adalah: t x ϕ1 = T1 – λ x t ϕ2 = 2 – λ T

Beda fase pada selang waktu t1 – t2 adalah: ∆ϕ = ϕ1 – ϕ2 t

x

t

x

= ( T1 – λ ) – ( T2 – λ ) t2 − t1 T

Gelombang

)

= (0,02 m) sin 2π  130 

T = f = 450 detik

=

= 0,45

= (0,02 m) sin 2π(10 Hz) 2 s + 6 m/s

Periode:

6


f A v x t Ditanyakan: y Jawab:

7. Diketahui:

(

7 = 350 = 9 m 450

b.

1 450

Jadi, beda fase pada salah satu titik dengan selisih waktu 10–3 s adalah 0,45.

y = A sin ω t +

v λ= f

=

10−3

1

5

x = 4λ 5

x = 4 (1 m) = 1,25 m Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh 1,25 m. 9. Diketahui: yp = 4 cos 5πx sin 2πt Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang: y = 2A cos kx sin ωt

Persamaan gelombang pada soal: yp = 4 cos 5πx sin 2t k = 5π 2π λ

Jawab: y = 1,25 sin 3π(30t – x) y = A sin(ωt – kx) a. ω = 90π 2πf = 90π f = 45 Hz Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz.

= 5π 2

λ= 5m ω = 2π 2πf = 2π f = 1 Hz Cepat rambat gelombang: v =λf 2

2π

k = λ = 3π

b.

2

λ= 3 m 2

Jadi, panjang gelombang sebesar 3 m.

2

= ( 5 m)(1 Hz) = 5 m/s = 0,4 m/s Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s. 10. Diketahui: y = 1,25 sin 3π (30t – x)

d.

3

x = OP = 4 m Ditanyakan: a. f b. λ

2

v = fλ = (45 Hz)( 3 m) = 30 m/s Cepat rambat gelombang sebesar 30 m/s. yp = 1,25 sin (90πt – 3πx)

c.

3

c. d.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Gelombang longitudinal memiliki arah getar sejajar sehingga tidak akan mengalami polarisasi. 2. Jawaban: e Pelayangan terjadi karena adanya interferensi dua gelombang yang frekuensinya berbeda sedikit. 3. Jawaban: c Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintang tidak bisa sampai ke bumi. 4. Jawaban: d Diketahui:
= 0,80 m v = 400 m/s Ditanyakan: f0 Jawab: 2(0) + 1 v 2
v 400 m/s = 2
= = 250 Hz 2(0,80 m)

f0 =

= 1,25 sin (90πt – 3π 4 ) meter

v yp

9π

= 1,25 sin (90πt – 4 ) meter

5. Jawaban: a Diketahui: m = 16 g = 0,016 kg
= 80 cm = 0,8 m F = 800 N Ditanyakan: f0 Jawab: Nada dasar pada dawai:

v =

F
m

=

(800 N)(0,8 m) 0,016 kg

=

40.000 m2/s2 = 200 m/s v

f0 = 2
200 m/s

= 2(0,8 m) = 125 Hz Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz. 6. Jawaban: d Diketahui:
buka f0 buka
dawai v vdawai Ditanyakan: n

= 25 cm = 0,25 m = fn dawai = 150 cm = 1,5 m = 340 m/s = 510 m/s

Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.

Fisika Kelas XII

7

Jawab: f0 buka = fn dawai

78,5 W

= 4(3,14)(10 m)2 = 0,0625 W/m2 = 6,25 × 10–2 W/m2 Jadi, intensitas radiasi gelombang sebesar 6,25 × 10–2 W/m2.

n+1 v = v 2
2
340 m/s 2(0,25 m)

=

n +1 2(1,5 m)

(510 m/s)

680/s = (n + 1)(170/s)

n+1 =

n+1 =4 n =3 Jadi, dihasilkan nada atas ketiga.

=

→

A =

d π 2

.

=2

v

330 m/s

1

3

5

3

5

= 4 (0,6 m); 4 (0,6 m); 4 (0,6 m); . . . . = 0,15 m; 0,45 m; 0,75 m Pernyataan 1) dan 3) benar. 9. Jawaban: e Diketahui: P = 78,5 W r = 10 m Ditanyakan: I Jawab: Intensitas bunyi:

I = A → A = 4πr 2

Gelombang

 r1     r2 

2

2

=6×

2



 300    5   10 

2

105 

105


= 4 λ, 4 λ, 4 λ, . . .

8

=

 9   10 

λ = f = 550 Hz = 0,6 m Resonansi:

P 4π r 2

105 km

2

= 6 × 105 

8. Jawaban: b Diketahui: f = 550 Hz v = 330 m/s Ditanyakan:
Jawab:

I =

=



d2

f1 = 2f2 Jadi, f1 bernilai 2 kali f2.

P

10 × 104

r 

1,0 mm 0,5 mm

1

=

300 km

d2 d1

(1 × 104) + (9 × 104)

I1

I2 = I1  r1 

Diketahui A = 4 =

=

I2 I1

1 . d π

f1 f2

(102)2 + (3 × 102)2

km

∞

; f,
tetap

=

100 km

I2

5

1 A

f0 ∞

F ρA

1002 + 3002

10

1

f0 = 2


r2 =

= 0,5 mm = 1,0 mm = f1 = f2

Surabaya

7. Jawaban: d Diketahui: d1 d2 f0 1 f0 2 Ditanyakan: f1 Jawab:

Malang

10. Jawaban: d Diketahui: I1 = 6 × 105 W/m2 r1 = 300 km x = 100 km Ditanyakan: I2 Jawab:

680/s 170/s

W/m2

Sumber gempa

= 5,4 × Intensitas gempa yang terasa di Surabaya sebesar 5,4 × 105 W/m2. 11. Jawaban: d Diketahui: TI = 60 dB A = 1 m2 I0 = 10–16 W/cm2 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: P Jawab:

TI = 10 log

I I0

60 = 10 log

I 10−12

I = 10–6 W/m2 I=

P →P =IA A

= 10–6(10–6 W(m2)(1 m2) = 10–6 W Daya akustik yang melalui jendela sebesar 10–6 W. 12. Jawaban: c Diketahui: f1 = 2.000 Hz f2 = 2.008 Hz Ditanyakan: flayangan

Jawab: flayangan = |f1 – f2| = 2.000 – 2.008 =8 Jadi, frekuensi pelayangan bunyi 8 Hz. 13. Jawaban: a vs = 0 Diketahui: vp = +vp Ditanyakan: fp Jawab:

fp = =

f v +0 s

f2 f1

=

v + vp

14. Jawaban: d Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa terbuka adalah:

2

5


′ = 4 λ0, 4 λ1, 4 λ2, . . . Untuk nada atas kedua berlaku: 5

4


′ = 4 λ2 atau λ2 = 5
′ Karena panjang kedua pipa sama, yaitu
=
′ maka perbandingan panjang gelombang adalah: x y

=

2
3 4 ′
5

5

= 6

Jadi, x : y = 5 : 6. 15. Jawaban: e Diketahui:
=5m F =2N m = 6,25 × 10–3 Ditanyakan: v Jawab:

v=

F µ

=

F
m

=

10 6,25 × 10−3 kg

=

5
1 – 40 = 4
1
1 = 40 cm

f3 f1

x = 3
Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa tertutup adalah: 3


1

=
2

2


= 2 λ2 atau λ2 = 3


1




dipendekkan lagi 2 cm:
3 =
1 – 10 = 40 – 10 = 30 cm

3


= 2 λ0, λ, 2 λ2, . . . Untuk nada atas kedua berlaku: 3

f

1,25f
=
−1 8 f 1 5
=
−1 8 4 1

fs

v

Persamaan yang benar adalah pilihan a.

1

F

1

f = 2
µ → 2 =
1 f1 2 dipendekkan 8 cm →
2 =
1 – 8; f2 = 1,25f

v ± vp f v ± vs s v + vp

16. Jawaban: c Diketahui: f0 = f dipendekkan 8 cm = (
1 – 8) cm f2 = 1,25f dipendekkan 2 cm = (
1 – 10) cm Ditanyakan: f3 Jawab:

(2 N)(5 m) 6,25 × 10−3 kg  102 

m/s =  2,5  m/s = 40 m/s  

=

f3 =


1
2
1 f
3 1

40

= 30 f = 1,33f Frekuensi yang dihasilkan setelah dawai dipendekkan 2 cm lagi adalah 1,33f. 17. Jawaban: b Diketahui: fn = 480 Hz fn + 1 = 800 Hz fn + 2 = 1.120 Hz Ditanyakan: f0 Jawab: Perbandingan frekuensi: fn : fn + 1 : fn + 2 = 180 : 800 : 1.120 =3:5:7 Ini menunjukkan perbandingan frekuensi untuk pipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 = 3 : 5 : 7 dan f0 : f1 = 1 : 3 maka: 1

480

f0 = 3 f1 = 3 = 160 Hz Jadi, nada dasar pipa organa sebesar 160 Hz. 18. Jawaban: d Diketahui: TI1 = 80 dB n = 10 Ditanyakan: TI2

Cepat rambat gelombang tali 40 m/s.

Fisika Kelas XII

9

Ditanyakan: vp agar tidak terjadi pelayangan Jawab: Pengamat menjauhi S2:

Jawab: TI2 = TI1 + 10 log n = 80 + 10 log 10 = 80 + 10 = 90 Jadi, taraf intensitasnya 90 dB.

fp = 2

v ± vp f v ± vs s

=

(340 − 20) m/s (340 − 10) m/s

=

320 (1.000 Hz) = 969,69 ≈ 970 Hz 330

(1.000 Hz)

Jadi, frekuensi bunyi yang didengar oleh pengendara sepeda motor berkisar 970 Hz. 20. Jawaban: e Diketahui:
A =
B Ditanyakan: f1A : f1B Jawab:

f1A : f1B =

2 2
A v

v:

3 4
B

v

fp = 1

b.

I1 = I R1 = R R2 = 4R Ditanyakan: I2 Jawab:

c.

µ

=

FL m

=

(2 N)(2 m) 2,5 × 10−3 kg

v

40 m/s

f0 = 2L = 2(2 m) = 10 Hz λ0 = 2L = 2(2 m) = 4 m Jadi, frekuensi nada dasar dan panjang gelombang berturut-turut adalah 10 Hz dan 4 m. f2 = 2f1 = 2(10 Hz) = 20 Hz f3 = 3f1 = 3(10 Hz) = 30 Hz Frekuensi nada atas pertama sebesar 20 Hz dan frekuensi nada atas kedua 30 Hz.

v = 340 m/s f3 = 240 Hz Ditanyakan: L Jawab: a. Pipa organa terbuka f3 =

1 I2 = 16 I2

Gelombang

F

v=

4. Diketahui:

P P : 4π R12 4π R22

I1 : I2 = R22 : R12 I1 : I2 = (4R)2 : R 2 I1 : I2 = 16R 2 : R 2

10

. . . (2)

1

m = 2,5 g = 2,5 × 10–3 kg L =2m F =2N Ditanyakan: a. v b. λ dan f1 c. f2 dan f3 Jawab:

1. Diketahui:

fS = 320 Hz 1 fS = 324 Hz 2 v = 332 m/s

fS

v

3. Diketahui:

B. Uraian

2. Diketahui:

v + vp

Cepat rambat gelombang sebesar 40 m/s.

=4:3 Jadi, f1A : f1B = 4 : 3.

Intensitas bunyi sekarang adalah

. . . (1)

2

Agar tidak terjadi pelayangan, fp1 = fp2 sehingga diperoleh: (v + vp)fS = (v – vp)fS 1 2 (332 + vp) 320 = (332 – vp) 324 332(320 + 320vp) = 332(324 – 324vp) 644vp = 332(324 – 320) 644vp = 1.328 vp ≈ 2,06 m/s Jadi, agar tidak terjadi pelayangan, maka pengamat bergerak dengan kecepatan berkisar 2,06 m/s.

a.

3v

=
: 3
A B

I1 : I2 =

fS

v

Pengamat mendekati S1:

19. Jawaban: d f s = 1.000 Hz Diketahui: v s = 36 km/jam = 10 m/s vp = 72 km/jam = 20 m/s Ditanyakan: fp Jawab:

fp =

v − vp

1 semula. 16

240 Hz =

(n + 1)v (3 + 1)v 2v = 2L = L 2L 2(340 m/s) L

L ≈ 2,83 m Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m.

b.

Pipa organa tertutup (2(3) + 1)v f3 = 4L 7

f3 = 4L v 7

240 Hz = 4L (340 m/s) 2.380 m/s 960 Hz

L=

≈ 2,48 m Jadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m.

F1 = 100 N f1 = f0 f2 = 2f0 Ditanyakan: F2 Jawab:

5. Diketahui:

1

f0 : 2f0 = 2L

F1 µ

1

: 2L

F2 µ

F1

1 = 2

F2

1 = 2

100 F2

F2 = 400 N Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N.

P = 4π × 10–4 W TI = 40 dB I0 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: R Jawab:

6. Diketahui:

= 10 log

40

= 10 log

104 =

I I 10–8

R2

I I0

I 10−12

I 10−12

= 10–8 P = A 4π 10−4 = 4π R2

=

  TI2 = TI1 + 10 log  r1 

= 60 dB + 10

2

 r2  2  1m  log    100 m 

= 60 dB + 10 log 10–4 = 60 dB + 10 (–4) = 60 dB – 40 dB = 20 dB Taraf intensitas pada jarak 100 m sebesar 20 dB.

v s = 36 km/jam = 10 m/s f s = 400 Hz v = 340 m/s vp = 18 km/jam = 5 m/s Ditanyakan: fp Jawab: Saling mendekat (vp = 5 m/s):

9. Diketahui:

1 10 = 2 F2

TI

TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TIn Jawab: TIn = 60 dB + 10 log 100 = 60 dB + 20 = 80 dB Taraf Intensitas yang dihasilkan 80 dB. 8. Diketahui: r1 = 1 m TI1 = 60 dB r2 = 100 m Ditanyakan: TI2 Jawab: 7. Diketahui:

10−4 10−8

fp =

v + vp 340 m/s + 5 m/s f = (400 Hz) 340 m/s − 10 m/s v − vs s 345

= 330 (400 Hz) = 418 Hz Frekuensi bunyi sirene yang didengar oleh pengendara motor 418 Hz. Saling menjauh (vp = –5 m/s):

fp =

v − vp 340 m/s − 5 m/s f = 340 m/s + 10 m/s (400 Hz) v + vs s 335

= 350 (400 Hz) = 383 Hz Frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara motor 383 Hz. 10. vA = 30 m/s

vB = 20 m/s

R 2 = 104 R = 100 m Jadi, jarak ledakan petasan 100 m.

Fisika Kelas XII

11

vA = 30 m/s fS = 504 Hz A vB = 20 m/s fS = 518 Hz B v = 300 m/s Ditanyakan: ∆f Jawab:

Diketahui:

fp = A

v + vp (300 + 0) m/s f = (504 Hz) v − v A sA (300 − 30) m/s

v ± vp (300 + 0) m/s fs = (300 − 20) m/s (518 Hz) v − vB B

fp = B

= 555 Hz – fp

maka ∆f = fp

A

B

= (560 – 555) Hz = 5 Hz Jadi, frekuensi tegangan yang didengar P sebesar 5 Hz.

= 560 Hz

A. Pilihan Ganda

2π

k = 0,5π ⇒ λ = 0,5π

1. Jawaban: e F
m

v=

=

λ=

F
ρV

Keterangan: v F m
ρ V

= = = = = =

cepat rambat gelombang kawat tegangan kawat massa kawat panjang kawat massa jenis kawat volume kawat

Perambatan gelombang pada kawat dapat dipercepat dengan memperbesar tegangan kawat, memperpanjang kawat, dan memperkecil massa kawat (massa jenis kawat dikali volume kawat). 2. Jawaban: d Diketahui: v = 12 m/s f = 4 Hz A = 5 cm AB = 18 m Ditanyakan: n Jawab: v

12

λ= f = 4 =3m Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB = 18 18 m adalah 3 = 6 gelombang.

3. Jawaban: a Persamaan gelombang: y = –2 sin π (0,5x – 200t) = –2 sin (0,5πx – 200πt) Persamaan umum gelombang: y = A sin (kx – ωt) Sehingga diperoleh: A = 2 cm

12

Gelombang

2π 0,5π

= 4 cm Jadi, nilai amplitudo dan panjang gelombang secara berturut-turut 2 cm dan 4 cm. 4. Jawaban: d Diketahui:
= 0,98 m mt = 50 gram mb = 0,64 kg Ditanyakan: v Jawab: F

v=

µ

=

mb g µ

=

mb g
mt

=

(0,64 kg)(9,8 m/s)(0,98 m) (9,604 × 10−2 kg)

=

64 m2/s2

= 8 m/s Jadi, cepat rambat gelmbang 8 m/s. 5. Jawaban: c Diketahui: n = 2 gelombang t = 20 sekon Ditanyakan: T Jawab: n = 2 gelombang t

20

T = n = 2 = 10 s Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturutturut 2 gelombang dan 10 s.

6. Jawaban: e Diketahui: P8 = 21 m Ujung tetap/terikat f = 50 Hz Ditanyakan: v Jawab: Ujung tetap

8. Jawaban: a Diketahui: T = 0,2 s A = 0,2 m λ =1m 1

1

f = T = 0,2 s = 5 s Ditanyakan: persamaan gelombang Jawab: Persamaan umum: y = A sin (2π ft ± kx) 2π

P1

P2

P3

= 0,2 sin {(2π (5)t ± λ x}

P4

x

= 0,2 sin 2π (5t ± 1 ) y = 0,2 sin 2π (5t – x) Jadi, persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°) m.

1 P1 = 4 π 3 P2 = 4 π 5 P3 = 4 π 1

Pn = (2n + 1) 4 π 1

9. Jawaban: c Diketahui:
= 2,5 m m = 250 gram = 0,25 kg F = 250 N

n = 0, 1, 2, 3, . . . .

1

14

P8 = (2(7) + 1) 4 π = 4 λ

n = 2 2 gelombang Ditanyakan: f Jawab:

14

21 = 4 λ

λ =

(21)(4) (14)

1


= 2 2λ

= 6m

v =λf = (6 m)(50 Hz) = 300 m/s Jadi, cepat rambat gelombang transversal sebesar 300 m/s. 7. Jawaban: c y = 5 cos 2πx sin 25πt Diketahui: Ditanyakan: S4 Jawab: Jadi, persamaan di atas merupakan persamaan gelombang stasioner ujung bebas. Ujung bebas P3

P1

S1

P2

S2

P4

S3

S4

3

14λ

Jarak titik simpul ke empat dari ujung pantulan 3

adalah 1 4 λ.

k=

λ= k =

F
m

λf =

F
m

(1 m)f =

f =

= 10 m

3 S4 = 1 4 λ 3 = 1 4 (10 m) = 17,5 m

Jadi, jarak simpul keempat dari ujung pantulan adalah 17,5 m.

(250 N)(2,5 m) 0,25 kg 2.500 m2/s2 1m

= 50 Hz Jadi, frekuensi sumber getar sebesar 50 Hz. 10. Jawaban: d Diketahui: y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang 2π x

t




y = 2A sin λ cos 2π( T – λ ) y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) λ

2π 0,2π

v =

2π x

2π

λ 2π

2,5 m = 2,5λ λ =1m

= 0,2πx

λ = 10 m 2π t = 50πt T

f = 25 Hz v=λf = (10 m)(25 Hz) = 250 m/s Jadi, kecepatan merambat gelombang 250 m/s. Fisika Kelas XII

13

11. Jawaban: e Diketahui: L = 80 cm = 0,8 m m = 16 g = 0,016 kg F = 800 N Ditanyakan: f3 Jawab: v

4

=

1

FL m

v f v + vs s

1

2

fp1

(800 N)(0,8 m) 0,016 kg

fp2

2(0,8 m)

fp1

=

2 40.000 m2/s2 0,8

=

400 m/s 0,8

fp2

I I0

+ 10 log 100

10−9 10−12

+ 10 log 100

= 10 log 1.000 + 10 log 100 = 30 + 20 = 50 Jadi, taraf intensitas bunyi 100 mesin ini sama dengan bunyi mobil (3). 13. Jawaban: e Diketahui: RA = 0,5p RB = 2,5p Ditanyakan: IA : IB Jawab:

lA : IB =

p p : 4π RA2 4π RB2

IA : IB = RB2 : RA2 = (2,5p)2 : (0,5p)2 = 6,25 : 0,25 = 25 : 1 Jadi, perbandingan antara intensitas bunyi yang diterima A dan B adalah 25 : 1. 14. Jawaban: a Diketahui: v = 325 m/s v s = 25 m/s Ditanyakan: fp : fp 1

Gelombang

=

325 f 300 s

=

325 f 325 + 25 s

= 325 fs 350

325 325 f : f 300 s 350 s 350 = 300

= 7 6

Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterima pada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi adalah 7 : 6.

12. Jawaban: c Diketahui: I = 10–9 W/m2 I0 = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: TIn Jawab: TIn = TI + 10 log n

= 10 log

325 f 325 − 25 s

fp : fp =

2L

= 10 log

=

Saat sumber bunyi menjauhi pendengar: 2

= 500 Hz Jadi, frekuensi nada atas ketiga 500 Hz.

14

v f v − vs s

fp =

fp =

fn = (n + 1) 2L f3 = (3 + 1)

Jawab: Saat sumber bunyi mendekati pendengar:

2

15. Jawaban: e Diketahui: f2 = 1.700 Hz v = 340 m/s n =2 Ditanyakan:
Jawab n+1 v 2
3v f2 = 2
3(340 m/s) 1.700 Hz = 2


fn =


=

3(340 m/s) (1.700 Hz)(2)

= 0,3 m = 30 cm Jadi, panjang suling adalah 30 cm. 16. Jawaban: c Diketahui: fp fs v vs Ditanyakan: vp Jawab:

fp = 2.000 Hz =

= 2.000 Hz = 1.700 Hz = 340 m/s =0

v ± vp f v ± vs s (340 + v p ) m/s 340 m/s

(1.700 Hz)

vp = 60 m/s vp = 60 ×

103 1 3.600

km/jam

= 216 km/jam Jadi, kecepatan pesawat udara 216 km/jam.

17. Jawaban: e Kesimpulan efek Doppler. 1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya berkurang maka frekuensi pendengar menjadi lebih besar (fp > fs). 2) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya bertambah maka frekuensi terdengar menjadi lebih kecil (fp < fs). 3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka frekuensi terdengar tetap ( f p = f s ) dan pergerakan medium tidak akan berpengaruh. Dengan demikian: 1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah (fp > fs). Pernyataan 1) benar 2) Pendengar mendekati sumber yang diam sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah. (fp > fs) Pernyataan 2) benar 3) Sumber menjauhi pendengar yang diam sehingga jarak keduanya semakin besar, akibatnya frekuensi terdengar berkurang. ( f p < fs) Pernyataan 3) benar 4) Jarak sumber dengan pendengar konstan sehingga frekuensi terdengar tetap (fp = fs) meskipun medium bergerak. Pernyataan 4) benar 18. Jawaban: b Diketahui: TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TIn Jawab: TIn = TI + 10 log n = 60 + 10 log 100 = 60 + 20 = 80 Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 buah sumber bunyi adalah 80 dB. 19. Jawaban: e Diketahui: vp vs fs v Ditanyakan: fp Jawab:

fp =

v ± vp f v ± vs s

fp = =

v f v − vs s 325 m/s (325 − 25) m/s

(420 Hz)

325

= 300 (420 Hz) = 455 Hz Jadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz. 20. Jawaban: a Diketahui: v s = +vs vp = +vp Ditanyakan: fp Jawab: v ± vp f v ± vs s v + vp = v + v fs s

fp =

Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a. 21. Jawaban: c y = 8 sin (2πt – 0,5πx) Diketahui: Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang: y = A sin (ωt – kx) = 8 sin (2πt – 0,5πx) ω

ω

k= v ⇒v = k =

2π 0,5π

=4

Jadi, cepat rambat gelombang 4 m/s. 22. Jawaban: e Diketahui:
= 100 cm 1

f = 4 Hz A = 5 cm v = 2 cm/s n+1=3⇒n=2 Ditanyakan: x3 Jawab: v =λf v

λ = f =

2 cm/s 1 Hz 4

= 8 cm

1

=0 = 25 m/s = 420 Hz = 325m/s

x3 = (2n + 1) 4 λ 1

= (2(2) + 1) 4 (8 cm) 5

= 4 (8 cm) = 10 cm Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah
– x3 = 100 – 10 = 90 cm Jadi, letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah 90 cm. Fisika Kelas XII

15

23. Jawaban: c Diketahui: y = 4 cos 2πx sin 12πt Ditanyakan: v Jawab: Persamaan umum gelombang: y = 2A cos kx sin at y = 4 cos 2πx sin 12πt 2π x

= 2πx

λ

λ=1m 12πt = 2πft 12 = 2f f=6 v=λf = (1 m)(6 Hz) = 6 m/s Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 6 m/s. 24. Jawaban: d m = 40 kg Diketahui:
= 200 m t = 10 s Ditanyakan: F Jawab: Gelombang terdeteksi kembali setelah menempuh jarak s = 2
= 2 × 200 m = 400 m Dalam waktu t = 10 s, berarti cepat rambat gelombang adalah: s

400

v = t = 10 = 40 m/s F
m

v =

F


v2 = m F = =

mv 2
(40 kg)(40 m/s)2 200 m

= 320 N Jadi, tegangan kawat tersebut 320 N. 25. Jawaban: b Diketahui: F1 = 64 N f1 = f f 2 = 2f Ditanyakan: F2 Jawab: 1 F

f = 2L µ f sebanding dengan F F2 F1

16

=

f2 f1

Gelombang

F2 =

 f2  f   1

2

F1 2

2f =   64 f 

= 4(64 N) = 256 N Jadi, tegangan yang harus diberikan sebesar 256 N. 26. Jawaban: d Diketahui: fn = 360 Hz fn + 1 = 600 Hz fn + 2 = 840 Hz Ditanyakan: f0 Jawab: fn : fn + 1 : fn + 2 = 360 : 600 : 840 =3:5:7 Perbandingan di atas menunjukkan perbandingan frekuensi pipa organa tertutup untuk f1 : f2 : f3 = 3 : 5 : 7. Untuk pipa organa tertutup, f0 dapat dihitung dengan perbandingan f0 : f1 = 1 : 3. f0 f1

f0

1 3 1 = 3 (f1) 1 = 3 (480 Hz)

=

= 160 Hz Jadi, nada dasar pipa organa tersebut sebesar 160 Hz. 27. Jawaban: c Diketahui: v = 345 m/s f0 = 220 Hz Ditanyakan:
terbuka Jawab: Pipa organa tertutup: 1


tutup = 4
0 1 v

= 4f 0 1  345 m/s 

345

= 4  220 Hz  = 880 m  

fn = (2n + 1)

v 5v ⇒ f2 = 4
tutup 4
tutup

Pipa organa terbuka:

fn = (n + 1)

v 2
buka

⇒ f3 =

4v 2
buka

2v

=
buka

f2 organa tertutup = f1 organa terbuka f2 = f3 5v 2v =
4
tutup buka

8


buka = 5
tutup 8  345 

= 5  880  m   = 0,63 m = 63 cm Jadi, panjang pipa organa terbuka itu adalah 63 cm. 28. Jawaban: a Diketahui: r1 = 100 m I1 = 8,10 × 106 W/m2 r2 = 300 m Ditanyakan: I2 Jawab:

I I~ I2 I1

P 4πr 2

= 1 r2

=

I2 =

fs =

850 Hz(320) 340

= 800 Hz Jadi, frekuensi sirene kereta api 800 Hz. B. Uraian

v = 4 m/s f = 5 Hz A = 10 cm x =3m t =2s arah ke kiri Ditanyakan: yp Jawab:

1. Diketahui:

x

yp = A sin 2πf(t + v ) cm

r12 r2 2

3

 100 m   300 m   

2

(8,10 × 106 W/m2)

1

1

= ( 9 )(8,10 × 106 W/m2) = 9,00 × 105 W/m2 Jadi, intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titik P sebesar 9,00 × 105 W/m2. 29. Jawaban: b Diketahui: TIn = 60 dB I0 = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: I Jawab: TIn = TI + 10 log n 60 = TI + 10 log 100 60 = TI + 20 TI = 40

TI = 10 log

I I0

40 = 10 log

I 10−12

–12

4

I = (10 )(10 ) = 10–8 Jadi, intensitas sebuah sirene sebesar 10–8 W/m2. 30. Jawaban: d Diketahui: v s = 72 km/jam = 20 m/s fp = 850 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: f s Jawab:

fp = 850 Hz =

= 10 sin 2π(5)(2 + 4 ) cm = 10 sin 27,5π cm

v ± vp f v ± vs s 340 m/s f 340 m/s − 20 m/s s

= 10 sin (26π + 1 2 π) cm 1

= 10 sin (1 2 ) cm = 10(–1) cm = –10 cm Jadi, simpangan titik P adalah –10 cm.

L m f0
0 Ditanyakan: F Jawab:

2. Diketahui:

f0 =

= 1,2 m = 4,8 g = 4,8 × 10–3 kg = 400 Hz = 80 cm = 0,8 m

v 2
0

v = (f0)(2
0) = (400 Hz)(2(0,8 m)) = 640 m/s m

µ = L =

4,8 × 10−3 kg 1,2 m

= 4 × 10–3 kg/m

v2 =

F µ

F = v2 µ = (640 m/s)2(4 × 10–3 kg/m) = 1.638,4 N Jadi, tegangan pada dawai 1.638,4 N. 3. Diketahui:

v = 4 m/s f = 16 Hz A = 20 cm = 0,2 m

Fisika Kelas XII

17

Ditanyakan: a. Persamaan gelombang b. Sudut fase dan fase gelombang Jawab: x

y = ± A sin 2π(ft ± λ )

a.

v

4 m/s

λ= f = = 0,25 m 16 Hz Oleh karena bergerak ke atas dan kanan, persamaannya menjadi

y = 0,2 sin 2π (16t –

x 0,25


= 160 cm f = 5 Hz A = 20 cm = 0,2 m v = 0,8 m/s OP = 154 cm Ditanyakan: a. A s b. Letak simpul ke-3 dan perut ke-5 Jawab: a. x =
– OP = (160 – 154) cm = 6 cm = 0,06 m

5. Diketahui:

v

λ= f =

)

2π

Jadi, persamaan gelombang di atas adalah

y = 0,2 sin 2π (16t – θ = 2π (16t –

b.

x 0,25

= 2π (16(0,2) –

x 0,25

).

)

2π λ

0,1π =

λ=

f = =

2π λ 2π 0,1π

= 20 m

v λ 40 m/s 20 m

0,16 m 4 (0,16 m) x3 = 2(2) 4

ω π

=

2π f π

= (2)(2 Hz) = 4

ω = π(4) = 4π y = A sin (kx – ωt) = 4 sin (0,1πx – 4πt) = 4 sin π(0,1x – 4t) Jadi, b = 4 dan persamaan gelombang y = 4 sin π(0,1π – 4t).

18

Gelombang

= 0,16 m = 16 cm Jadi, letak simpul ke-3 adalah 16 cm.

Tl2 = 40 dB → untuk 10 sumber bunyi l0 = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: Tl ′ Jawab: Tl = Tl1 + 10 log 10 40 = Tl1 + 10 Tl1 = 30 dB Tl ′ = Tl1 + 10 log n = 30 dB + 10 log 100 = 30 dB + 20 dB = 50 dB Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 50 dB.

6. Diketahui:

P r TI I0 Ditanyakan: a. b. Jawab:

7. Diketahui:

= 2 Hz

ω = πb ⇒ b =

Simpul ke-3 (n + 1 = 3 ⇒ n = 2)

xn + 1 = 2n

4. Diketahui:

k=

2)

Jadi, amplitudo gelombang sebesar 0,2 2 m.

= 2,4 Jadi, fase gelombang 2,4 N.

y = 4 sin π(ax – bt) v = 40 m/s a = 0,1 Ditanyakan: b dan persamaannya Jawab: Persamaan umum gelombang y = A sin (kx – ωt) y = 4 sin π (ax – bt) k = πa = π(0,1) = 0,1π

1 2

= 0,2 2 m b.

x 0,25

2π

= (0,4 m)(

= 2π (3,2 – 2,4) = 288° Jadi, sudut fase gelombang sebesar 288°.

ϕ = 16t –

= 0,16 m

k= λ = = 12,5π/m 0,16 m A s = 2A sin kx = 2(0,2 m) sin (12,5π)(0,06) = 0,4 m sin 135°

) 0,6 0,25

0,8 m/s 5 Hz

a.

I = =

= π × 10–4 W =5m = 40 dB = 10–12 W/m2 I r

P 4π r 2 π × 10−4 W (4π )(5 m)2

vp = 0 • P maka:

b.

π × 10−4 W

= 100π m2

= 10–6 W/m2 Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar sebesar 10–6 W/m2. b.

TI0 = 10 log = 10 log

fp =

I I0

= 340 + 25 (500 Hz) dB

= 465,75 Hz Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus melewati halte adalah 465,75 Hz.

= (10)(6) dB = 60 dB

TI = TI0 + 10 log

r12 r22

40 = 60 + 10 log

(5 m)2 r22

–2 = log 10–2 =

r22

v f v + vs s

340

10−6 10−12

–20 = 10 log

vs = + •→ S

25 r22

25 r22

25 r22

25 = −2 10

= 2.500 r2 = 50 Jadi, jarak pendengar 50 m.

v s = 25 m/s f s = 500 Hz v = 340 m/s vp = 0 Ditanyakan: a. fp sebelum bus sampai di halte b. fp setelah bus melewati halte Jawab: + a. •→• S vs = – P vp = 0 → maka:

8. Diketahui:

v = 320 m/s f0 = 180 Hz Ditanyakan: L saat f0 Jawab:

9. Diketahui:

v

f0 = 2L L=

v 2f0

320 m/s

= 2(180 Hz) = 0,88

Pipa organa tertutup v

f0 = 4L L = =

v 4f0 320 /s 4(180 Hz)

= 0,44 m Panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m, sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.

fs fp vp v Ditanyakan: v s Jawab:

10. Diketahui:

= 600 Hz = 500 Hz = 5 m/s = 340 m/s

v v v fp = v

fp =

− vp f + vs s − vp f + vs s

fp =

v + vp f v − vs s

500 Hz =

fp =

v v − v s fs

170.000 + 500vs = 201.000

340

= 340 − 25 (500 Hz) = 539,68 Hz Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus mendekati penumpang adalah 539,68 Hz.

340 m/s − 5 m/s 340 m/s + v s

(600 Hz)

500vs = 201.000 – 170.000 = 31.000

vs =

31.000 m/s = 62 m/s 500

Jadi, kecepatan sumber bunyi sebesar 62 m/s.

Fisika Kelas XII

19

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.

Kompetensi Dasar 1.2

1.3

Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang bunyi dan cahaya. Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Nilai

Indikator

Rasa ingin tahu

Mencari informasi mengenai penerapan cahaya dalam bidang teknologi seperti kacamata polaroid.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Teori Mengenai Cahaya 2. Sifat-Sifat Cahaya

Cahaya

Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang cahaya serta menerapkannya dalam teknologi

• • • •

Menjelaskan teori cahaya Menjelaskan sifat-sifat cahaya Menentukan besaran-besaran yang dialami cahaya Membuktikan dispersi cahaya dalam suatu kegiatan

Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan ciriciri gelombang cahaya serta menerapkannya dalam teknologi

20

Cahaya

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnet sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 m/s. Jadi, Maxwell berkesimpulan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnet. 2. Jawaban: e Menurut Albert Einstein, efek fotolistrik membuktikan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik yang disebut sebagai sifat dualisme cahaya. 3. Jawaban: c Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 m/s. Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik (dualisme cahaya) yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwa cahaya dapat melentur dan berinterferensi. Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat memengaruhi berkas cahaya. Stark membuktikan bahwa medan listrik yang sangat kuat memengaruhi berkas cahaya. 4. Jawaban: c Bunyi hukum pemantulan cahaya: 1) sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar; 2) besar sudut datang sama dengan sudut pantul. 5. Jawaban: b Medium kaca lebih rapat dibandingkan medium udara. Sesuai dengan hukum pembiasan cahaya, sinar datang dari medium rapat menuju medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. 6. Jawaban: b Diketahui: i = 90° – 45° = 45° 8 nk = 5

nu = 1 Ditanyakan: r (sudut bias) Jawab: nu sin i = nk sin r 8

(1)(sin 45°) = ( 5 ) sin r 1

8

(1) 2 2 = 5 sin r

sin r =

1 2

2

sin r = 0,44

8 5

2(5)

r = 26°

= 2(8) Jadi, sudut r sebesar 26°.

7. Jawaban: b Difraksi cahaya didefinisikan sebagai penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Dispersi terjadi jika cahaya melewati sebuah medium tertentu seperti air hujan, prisma, dan gelas. 8. Jawaban: a Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama (setengah kiri dan kanan) Oleh karena itu, lebar terang pusat sebesar 2 ∆y. Sedangkan pada terang pertama hanya dibatasi oleh gelap ke-2, sehingga lebar terang pertama sebesar ∆y. Jadi, lebar terang pusat adalah 2 kali lebar terang pertama. 9. Jawaban: d Interferensi maksimum orde ke-n adalah: 1

d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 2 λ d sin θ sebesar 2 n dari setengah panjang gelombang. 10. Jawaban: e N = 20.000 garis/cm Diketahui: Ditanyakan: d Jawab:

d =

1 N 1

= 20.000 garis/cm = 5 × 10–5 cm = 5 × 10–7 m Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar 5 × 10–7 m. 11. Jawaban: b Hasil dari percobaan Young dapat diperoleh persamaan: yn d = nλ L

yn d L λ

= = = =

jarak antara terang pusat dengan terang ke-n jarak antara dua celah jarak celah ke layar panjang gelombang

12. Jawaban: b Diketahui: λ = 500 nm = 5 × 10–7m d = 0,10 mm = 1 × 10–4 m n =4 Fisika Kelas XII

21

Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ (1 × 10–4 m) sin θ = 4(5 × 10–7 m)

N

2. Sinar datang

i

2 × 10−6 m

sin θ = 1× 10−4 m sin θ = 0,02 θ = 1,15° Jadi, sudut deviasi orde keempat sebesar 1,15°. 13. Jawaban: c Diketahui: y d L n Ditanyakan: λ Jawab:

yd = nλ L (3 × 10 −2 m) (0,2 × 10 −3 m) 2m

= 2λ

2λ = 3 × 10–6 m

λ=

3 × 10−6 2

m

λ = 1,5 × 10–6 m = 1.500 nm Jadi, panjang gelombangnya 1.500 nm. 14. Jawaban: c Diketahuai ∆y = 0,3 mm Antara terang ke-2 dengan gelap ke-4 terdapat gelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4 sehingga jaraknya 3 ∆y = 3 × 0,3 mm = 0,9 mm. 15. Jawaban: d Cara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut. 1) Penyerapan selektif 2) Pembiasan ganda 3) Pemantulan 4) Hamburan B. Uraian 1. Sifat-sifat cahaya: a. cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi); b. cahaya dapat mengalami pembiasan (refraksi); c. cahaya dapat mengalami pemaduan atau penjumlahan (interferensi); d. cahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi); e. cahaya dapat mengalami penguraian (dispersi); f. cahaya dapat mengalami pengutuban (polarisasi).

22

Cahaya

r

n2

Sinar bias Keterangan: i r N n1 n2

= 3 × 10–2 m = 0,2 × 10–3 m =2m =2

n1

= = = = =

sudut datang sudut bias garis normal indeks bias medium 1 indeks bias medium 2

Proses pembiasan cahaya: a. sinar datang dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, sinar dibiaskan mendekati garis normal; b. sinar datang dari medium lebih rapat ke medium yang kurang rapat, sinar dibiaskan menjauhi garis normal; c. sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, tetapi diteruskan.

l = 620 nm = 6,2 × 10–7 m d = 0,025 mm = 2,5 × 10–5 m n =2 Ditanyakan: θ2 Jawab: d sin θ2 = nλ

3. Diketahui:

nλ

sin θ2 = d

2(6,2 × 10−7 )

sin θ2 = (2,5 × 10−5 ) = 0,0496 θ2 = 2,8° Sudut simpang pita gelap ke-2 sebesar 2,8°.

d L y n Ditanyakan: λ Jawab:

4. Diketahui:

= 0,5 mm = 5 × 10–4 m = 100 cm = 1 m = 0,4 mm = 4 × 10–4 m =1

yd = nλ L

λ

=

(4 × 10−4 )(5 × 10−4 ) yd = (1)(1m) nL

= 2 × 10–7 m Panjang gelombang yang digunakan 2 × 10–7 m.

λ = 500 nm = 5 × 10–7 m L=1m n=2 y = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: d Jawab:

5. Diketahui:

y

sin θ = L sin θ =

4 × 10−2 m 1m

sin θ = 4 × 10–2 d sin θ = nλ nλ

d = sin θ =

2(5 × 10−7 m) 4 × 10−2

= 2,5 × 10–5 m Jadi, lebar celah 2,5 × 10–5 m.

= 4 × 10–2

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Percobaan yang dilakukan Johannes Stark membuktikan bahwa medan listrik yang kuat memengaruhi berkas cahaya. 2. Jawaban: b Sifat dualisme cahaya menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai gelombang elektromagnetik dan partikel. Ketika cahaya menumbuk suatu material dan mengeksitasi satu partikel, maka cahaya bersifat sebagai partikel. 3. Jawaban: a Menurut Planck cahaya adalah paket-paket kecil yang disebut kuanta, sedangkan paket-paket energi cahaya disebut foton.

6. Jawaban: c Bayangan kabur terjadi karena cahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang. 7. Jawaban: c Pola terang muncul apabila terjadi interferensi maksimum dan dua gelombang mempunyai fase sama sehingga beda lintasannya sama dengan nol. 8. Jawaban: b Warna-warna indah pada permukaan minyak ditimbulkan oleh adanya gejala interferensi karena perbedaan fase. 9. Jawaban: e Cahaya koheren adalah cahaya yang dihasilkan oleh satu sumber. Dua lampu yang sama sangat mungkin menghasilkan kecerahan yang berbeda.

4. Jawaban: b Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambatan cahaya karena melewati medium yang berbeda. Pemantulan cahaya adalah pembalikan arah rambatan cahaya saat cahaya mengenai permukaan benda yang mengilap. Penyebaran dan pengumpulan cahaya terjadi pada lensa dan cermin lengkung. Polarisasi cahaya yaitu peristiwa terserapnya sebagian arah getar cahaya.

10. Jawaban: a Pola gelap terang timbul akibat adanya fase cahaya. Pola terang terjadi jika dua gelombang cahaya yang sefase berpadu. Pola gelap terjadi jika dua gelombang cahaya berbeda fase sebesar 180°.

5. Jawaban: e Diketahui: i = 90° – 60° = 30° Ditanyakan: r Jawab: Sudut datang = sudut pantul θi = θr 30° = θr θr = 30° Jadi, sudut pantul cermin sebesar 30°.

12. Jawaban: b

11. Jawaban: d Sudut datang yang mengakibatkan sinar pantul terpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritis atau sudut ambang adalah sudut datang yang mengakibatkan terjadinya pemantulan sempurna.

Warna Kuning Hijau Merah Biru Ungu

Panjang Gelombang (nm) 580–600 495–580 640–750 440–495 400–440

Fisika Kelas XII

23

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar daripada warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahaya yang mengalami pelenturan dari yang paling besar hingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru, dan ungu 3), 1), 2), 4), dan 5). 13. Jawaban: e ng nu =

Diketahui:

3

Ditanyakan: i dan r Jawab: sin i sin r

=

ng nu sin i

3 = sin r Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka sin 60o

3 =

1 2

3

3

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60° dan 30°. 14. Jawaban: a nu = 1 Diketahui: n
= 1,8 i = 90° – 45° = 45° Ditanyakan: v
Jawab: Cepat rambat cahaya di udara 3 × 108 m/s. nu vu = n
v


v
=

=

1(3 × 108 ) 1,8

15. Jawaban: b Diketahui: i = 30° na = 1,75 Ditanyakan: r Jawab: nu sin i = na sin r

=

nu sin i na 1( sin 30°) 1,75

sin r = 0,28 = 16,6° Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan sudut 16,6°.

24

Cahaya

17. Jawaban: d Diketahui: λ = 2 × 10–6 m d = 4 × 10–6 m n =2 Ditanyakan: θ2 Jawab: d sin θ2 = nλ 2(2 × 10−6 )

18. Jawaban: a Diketahui: N = 1.500 garis/cm θ1 = 30° n =1 Ditanyakan: λ Jawab: 1

1

d = N = 1.500 garis/cm = 6,7 × 10–4 cm = 6,7 × 10–6 m d sin θ1 = nλ λ=

= 1,67 × 108 m/s

Cepat rambat cahaya dalam larutan gula 1,67 × 108 m/s.

sin r =

1

= 6.000 garis/cm = 1,67 × 10–4 cm = 1,67 × 10–6 m Jadi, konstanta kisi tersebut 1,67 × 10–6 m.

nλ

1 2

nu v u n


1

d = N

sin θ2 = d = (4 × 10−6 ) sin θ2 = 1 θ2 = 90° Sudut orde kedua sebesar 90°.

3 = sin 30o 3 =

16. Jawaban: a Diketahui: N = 6.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab:

=

d sin θ n (6,7 × 10−6 m)(0,5) 1

= 3,35 × 10–6 m Jadi, panjang gelombang cahaya tersebut 3,35 × 10–6 m. 19. Jawaban: d Diketahui: λ = 3,5 × 10–7 m θ2 = 14,5° n =2 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ2 = nλ

d=

nλ sin θ 2

=

2(3,5 × 10−7 ) sin 14,5°

=

2(3,5 × 10−7 ) 0,25

= 2,8 × 10–6 m Jadi, tetapan kisi tersebut 2,8 × 10–6 m.

20. Jawaban: d Diketahui: y L d n Ditanyakan: λ Jawab:

Jawab: = 5 mm = 5 × 10–3 m =3m = 2 mm = 2 × 10–3 m =1

yd

((5 × 10−3 )(2 × 10−3 )) m2 (1)(3 m)

= 3,3 × 10–6 m = 3.300 nm Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3.300 nm. = 100 nm = 1 × 10–7 m = 1 mm = 1 × 10–3 m =2 =2m

= 4 × 10–4 m = 4 × 10–2 cm Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat 4 × 10–2 cm. 22. Jawaban: a Diketahui: λ = 250 nm = 2,50 × 10–7 m L =3m d = 0,5 mm = 5 × 10–4 m n =1 Ditanyakan: y Jawab:

=

nλL d 1(2,5× 10−7 m)(3 m) 5 × 10−4 m

= 1,5 × 10–3 m = 1,5 mm Jarak dua pita terang yang berdekatan 1,5 mm. 23. Jawaban: b Diketahui: λ y L n Ditanyakan: d

24. Jawaban: c N = 4 × 105 garis/m Diketahui: 3

θ = 37° (tan 37° = 4 ) n =2 Ditanyakan: λ Jawab: 1

d = N =

1 4 × 105 garis/m

= 2,5 × 10–6 m

d sin θ = n λ λ=

d sin θ n (2,5 × 10−6 m)( 5 ) 3

yd = nλ L 2(1× 10−7 m)(2m) nλL y= d = (1× 10−3 ) m

y=

4(3 × 10−7 m)(2m) (1× 10−2 ) m

= 2,4 × 10–4 m Jadi, jarak kedua celah 2,4 × 10–4 m.

λ = nL

21. Jawaban: c λ Diketahui: d n L Ditanyakan: y Jawab:

nλL y

d= =

yd = nλ L

=

yd = nλ L

= 300 nm = 3 × 10–7 m = 10 mm = 1 × 10–2 m =2m =4

=

2

= 7,5 × 10–7 m Panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 7,5 × 10–7 m. 25. Jawaban: c λ = 300 nm = 3 × 10–7 m Diketahui: N = 1.000 garis/mm Ditanyakan: n Jawab: 1

1

d = N = 1.000 garis/mm = 1 × 10–3 mm = 1 × 10–6 m Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilai sinus maksimum adalah 1. d sin θ = nλ n=

d sin θ λ

(1 × 10−6 ) = 3 × 10−7 = 3,33

≈ 3 (dibulatkan ke bawah) Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3. 26. Jawaban: d Diketahui: y = 2 mm = 2 × 10–3 m d = 0,5 mm = 5 × 10–4 m L = 200 cm = 2 m n =3 Ditanyakan: θ3 Jawab: y

2 × 10−3 m

sin θ = L = = 0,001 2m θ = 0,057° Jadi, sudut yang dibentuk antara terang pusat dengan terang orde ketiga sebesar 0,057°. Fisika Kelas XII

25

27. Jawaban: c Diketahui: y1 = 0,05 m λ1 = 3.000 Å = 3 × 10–7 m λ2 = 6.000 Å = 6 × 10–7 m Ditanyakan: y2 Jawab: yd = nλ L

d=

1

nλL y

2nt = (m + 2 λ) λ

t = 4n

d1 = d2 nλ1L y1

λ1 y1

nλ2L

λ2

λ2y 1 λ1

=

(6 × 10−7 m)(0,05m) (3 × 10−7 m)

28. Jawaban: a Diketahui: y L n λ Ditanyakan: d Jawab:

= 10 cm = 0,01 m = 80 cm = 0,08 m =1 = 5.000 Å = 5 × 10–7 m

nLλ y

B. Uraian 1. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya atau menyebarnya cahaya karena dirintangi oleh celah yang sempit. Cahaya akan membentuk garis gelap terang pada layar dengan pola tertentu. 2. Interferensi cahaya adalah perpaduan antara dua buah gelombang cahaya atau lebih. Syarat terjadinya interferensi cahaya yaitu sumber cahaya harus koheren. Koheren artinya cahaya harus berasal dari satu sumber cahaya. = 0,2 mm = 2 × 10–4 m = 25 cm = 0,25 m = 1 mm = 1 × 10–3 m =2

d L y n Ditanyakan: λ Jawab:

3. Diketahui:

y

d L = nλ =

= 96,4 nm

Tebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm.

= y 2

≈ 0,1 m = 10 cm Jadi, jarak pisah y menjadi 10 cm.

d

(5,4 × 10−7 ) 4(1,4)

=

= y 2

y2 =

30. Jawaban: e Diketahui: n = 1,4 λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m Ditanyakan: t Jawab: Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0 sehingga:

=

(1)(0,08 m)(5 × 10−7 m) 0,08 m

= 4 × 10–6 m = 4 × 10–3 mm 1

1

N = d = = 250 garis/mm 4 × 10 −3 mm Kisi memiliki 250 garis/mm. 29. Jawaban: e d = 0,2 mm = 2 × 10–4 m Diketahui: L = 0,5 m λ = 600 nm = 6 × 10–7 m n =5 Ditanyakan: y5 Jawab: y5d 1  = n +  λ L  2 λL

1  y5 =  n +  d  2

−7 1  (6 × 10 m)(0,5) m  = 5 +  2× 10−4 m  2 = 8,25 × 10–3 m Jadi, jarak gelap kelima dengan terang pusat 8,25 × 10–3 m.

yd = nλ L (1× 10−3 m)(2 × 10−4 m) yd λ = Ln = (0,25 m) 2

= 4 × 10–8 m = 40 nm Jadi, panjang gelombang sinar monokromatik tersebut 40 nm.

λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m d = 2.000 garis/cm Ditanyakan: nmaksimum (nm) Jawab:

4. Diketahui:

1

1

d = N = 2.000 garis/cm = 5 × 10–6 m d sin θ = nλ n=

d sin θ λ

Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar, terjadi jika sin θ maksimum yaitu sin θ = 1, sehingga: (5 × 10−6 m)(1)

n = (5,4 × 10-7 m) ≈ 9 Orde maksimum yang mungkin terlihat adalah 9. 26

Cahaya

λ = 750 nm = 7,5 × 10–7 m d = 1 × 10–5 m n =3 Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ

5. Diketahui:

Jawab: Sudut resolusi minimum terjadi ketika interferensi minimum yaitu pada gelap 1 (n = 1). λunu = λana

λa =

nλ d 3 (7,5 × 10−7 m) = 10−5 m

sin θ =

=

λunu na (5 × 10−7 m)(1) 1,33

= 3,76 × 10–7 m

sin θ = 0,225 θ = 13,003° Jadi, sudut θ adalah 13,003°.

θm = 1,22 D

λ d L n Ditanyakan: y Jawab:

= 2,29 × 10–4 rad Jadi, sudut resolusi minimum lensa mata 2,29 × 10–4 rad.

6. Diketahui:

= 2,5 × 10–7 m = 3,2 × 10–4 m = 1,6 m =3

yd 1  = n +  λ L  2 λL

1  y = n +  d  2  

−7 1  (2,5 × 10 m)(1,6 m) (3,2 × 10−4 m) 2

= 3 + 

= 4,375 × 10–3 m Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat 4,375 × 10–3 m.

d =1× θ = 45° n =2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = nλ

7. Diketahui:

10–6

m

d sin θ n (1 × 10−6 m)( 21 2) = 2

λ=

= 3,5 × 10–7 m Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3,5 × 10–7 m.

D = 2,0 mm = 2,0 × 10–3 m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m na = 1,33 nu = 1 Ditanyakan: θm

8. Diketahui:

λ

= 1,22

(3,76 × 10−7 m) (2 × 10−3 m)

dm = 122 cm = 1,22 m D = 3 mm = 3 × 10–3 m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m Ditanyakan: L Jawab:

9. Diketahui:

dm =

1,22 λL D

L =

dmD 1,22λ

=

(1,22 m)(3 × 10−3 m) 1,22(5 × 10−7 m)

= 0,6 × 104 m = 6.000 m Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan sebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.

λ = 4.750 Å n = 1,5 Ditanyakan: t Jawab: Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensi minimum.

10. Diketahui:

1

(m + 2 )λ = 2n t 1

(0 + 2 )λ = 2n t 1 (4.750 Å) = 2(1,5)t 2

t=

2.375 Å 3

= 792 Å Jadi, tebal selaput sabun 792 Å.

Fisika Kelas XII

27

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Gelombang tali termasuk gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal. Gelombang cahaya termasuk gelombang elektromagnetik.

Jawab: a. Persamaan umum gelombang stasioner y = 2A cos kx sin ωt y = 40 cos 2πx sin 100πt Dari soal, 2A = 40 → A = 20 Pernyataan 1) salah. b. ω = 2πf

2. Jawaban: d Diketahui:

ω

f = 2π

1 T = 12 s

100π

= 2π = 50 Hz Pernyataan 2) benar.

v = 360 m/s Ditanyakan: λ Jawab: 1

λ = v T = (360 m/s)( 12 s) = 30 m Panjang gelombang bunyi tersebut 30 m. 3. Jawaban: c Diketahui: y = 5 sin 10t t =6s Ditanya: f Jawab: y = A sin ωt y = 5 sin 10t ω = 10 2π f = 10 10

5 5

Frekuensi getaran benda sebesar π Hz. 4. Jawaban: b Diketahui: A = 10–2 m T = 0,2 s AB = 0,3 m v = 2,5 m/s Ditanyakan: ∆ϕ Jawab: λ = v T = (2,5 m/s)(0,2 s) = 0,5 m ∆ϕ =

2π =

 0,3 m   0,5 m   

6π (2π) = 5 rad

Beda fase antara titik A dan B pada saat tertentu 6π

adalah 5 rad. 5. Jawaban: d Diketahui: y = 40 cos 2π x sin 100π t Ditanyakan: pernyataan yang benar

28

Ulangan Tengah Semester 1

2π

λ = k

2π

d.

f = 2π = π

∆x λ

c.

= 2π =1m Pernyataan 3) salah. v = λ f = (1 m)(50 Hz) = 50 m/s Pernyataan 4) benar.

6. Jawaban: c Diketahui: A = 10 cm = 0,1 m f = 20 Hz Ditanyakan: v Jawab: Terbentuk 8 perut berarti ada 4 gelombang. Jarak antara kedua ujung tali 4 m, berarti panjang gelombangnya adalah: 4m

λ= 4 =1m v = λ f = (1 m)(20 Hz) = 20 m/s Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 20 m/s. 7. Jawaban: b Diketahui:
= 3m 3λ = 3

n+1=3 n=2

3m

λ = 3 =1m Ditanyakan: x3 Jawab: Letak perut dari ujung terikat: 1

1

5

x3 = (2n + 1) 4 λ = (2(2) + 1) 4 (1 m) = 4 m = 1,25 m Jadi, perut ketiga terletak pada jarak 1,25 m.

8. Jawaban: c Diketahui:
= 6 m = 600 cm n + 1= 4 ⇒ n = 3 OX = 110 cm Ditanyakan: λ Jawab: s3 =
– OX = 600 cm – 110 cm = 490 cm

12. Jawaban: a Diketahui: s10 = 1,52 m f = 50 Hz Ditanyakan: v Jawab: Pada ujung bebas syarat terbentuk simpul: 1

sn + 1 = (2n + 1) 4 λ

λ

s(n + 1) = (2n + 1) 4

1

s10 = (2(9) + 1) 4 λ

λ

s4 = (2(3) + 1) 4 490 cm =

λ=

19

1,52 m = 4 λ

7λ 4 4(490 cm) 7

4

= 280 cm

Panjang gelombang tali tersebut 280 cm. 9. Jawaban: d Diketahui: f = 33 kHz = 33.000 Hz t = 100 ms = 0,1 s v = 340 m/s Ditanyakan: x Jawab:

x =

vt 2

(340 m/s)(0,1s) 2

=

= 17 m

Jarak kelelawar dari benda 17 m. 10. Jawaban: b Diketahui: f = 340 Hz
= 1,2 m Ditanyakan: v Jawab:
= 2λ 2λ = 1,2 m λ = 0,6 m v = f λ = (340 Hz)(0,6 m) = 204 m/s Kecepatan rambatan gelombang 204 m/s. 11. Jawaban: e Diketahui: nada dasar = f0 f0′ = 2f0 Ditanyakan: F Jawab:

v =

F
m

λ = (1,52 m) 19 = 0,32 m v=λf = (0,32 m)(50 Hz) = 16 m/s Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 16 m/s. 13. Jawaban: a Frekuensi nada dasar diperoleh ketika panjang kolom udara sama dengan setengah panjang gelombang. 14. Jawaban: b Diketahui:
1 = 5 cm Ditanyakan:
2 Jawab: Resonansi pada tabung analog dengan pipa organa tertutup terjadi pada panjang kolom udara yang memenuhi perbandingan berikut.
1 :
2 :
3 = 1 : 3 : 5 Jadi,
2 = 3
1 = 3 × 5 cm = 15 cm. 15. Jawaban: c Diketahui: RAC = RA RB = (12 – RA) PA = 1,2 W PB = 0,3 W Ditanyakan: RC Jawab: Misalkan jarak C dari A dalah rA. rB = (12 – rA) m A C

F2
m F1
m

v1 v2

=

λf0 λf0′

=

 f0  2f  0

=

f02 4f02

= F 2

B

rA

F1 F2 F1   F2 

2

F1

F2 = 4F1 Tegangan senar diubah menjadi 4 kali semula.

Agar di C intensitas bunyi dari A sama dengan intensitas bunyi dari B, maka: IA = IB P PA = B2 RB RA2 1,2 0,3 = RA2 (12 − RA )2 1 4 = (12 − RA )2 RA2

Fisika Kelas XII

29

2 RA

=

Jawab: Pipa organa terbuka:

1 12 − RA

24 – 2RA = RA 24 = RA + 2RA RA = 8 m dan RB = 12 – 8 = 4 m Titik C terletak 8 m dari A dan 4 m dari B. 16. Jawaban: d Diketahui: TI1 = 80 dB n = 10 Ditanyakan: TIA Jawab: TIA = TI1 + 10 log n = 80 dB + 10 log 10 = 80 dB + 10 = 90 dB Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 90 dB. 17. Jawaban: c I = 10–6 W/m2 Diketahui: I0 = 10–12 W/m2 Ditanyakan: TI Jawab: I I0

TI = 10 log

dB

10−6 W/m2 10−12 W/m2

= 10 log

dB

= 10 log 106 dB = (10)(6) dB = 60 dB Jadi, taraf intensitas sumber bunyi tersebut 60 dB. 18. Jawaban: c Diketahui: fp 1 fs v vs vp Ditanyakan: fL Jawab:

= 676 Hz = 676 Hz = 340 m/s = 2 m/s = 0 (diam)

v + vp f v − vs s 340 m/s + 0 = 340 m/s − 2 m/s (676 Hz)

fp = 2

340 m/s

= 338 m/s (676 Hz) = 680 Hz fL = fp – fp = 680 Hz – 676 Hz = 4 Hz 2

1

Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz. 19. Jawaban: c Diketahui:
v Ditanyakan: a. b. 30

=1m = 340 m/s fterbuka ftertutup

Ulangan Tengah Semester 1

n+1

fn = 2
v 1+ 1

v

340 m/s

f1 = 2
v =
= 1m = 340/s = 340 Hz Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa terbuka sebesar 340 Hz. Pipa organa tertutup: fn =

(2n + 1) v 4


f1 =

2 (1) + 1 (340 4(1m)

m/s) = 255 /s = 255 Hz

Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa tertutup sebesar 255 Hz. 20. Jawaban: c Diketahui: fp fs v vp Ditanyakan: v s Jawab:

= 680 Hz = 640 Hz = 340 m/s =0

v ± vp

fp = v ± v fs s 340 m/s

680 Hz = (340 m/s − v ) (640 Hz) s 340 m/s – vs =

( 340 m/s)(640 Hz ) 2 680 Hz

340 m/s – vs = 320 m/s v s = 20 m/s Jadi, kecepatan ambulans tersebut 20 m/s. 21. Jawaban: b Diketahui: N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 garis/m θ = 30° n =2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ 1 N 1 (5 × 105 garis / m)

sin θ = n λ sin 30° = 2λ 1

(2 × 10–6 m)( 2 ) = 2λ λ = 5 × 10–7 m = 5 × 10–5 cm Jadi, panjang gelombang orde ke-2 adalah 5 × 10–5 cm. 22. Jawaban: c Diketahui: λ = 5 × 10–7 m θ = 30° n =2

Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ 1 N

26. Jawaban: b Diketahui: nk = 1,5 i = 30° n =1 Ditanyakan: v k Jawab:

sin 30 = 2(5 × 10–7 m) 1  1   N  2

= 10–6 m 105/m

103

N =5× =5× garis/cm Kisi memiliki jumlah garis per cm kisi sebanyak 5 × 103 garis/cm. 23. Jawaban: d Diketahui: jarak titik api = jarak celah ke layar =

= 40 cm = 0,4 m d = 0,4 mm = 4 × 10–4 m ∆y = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 m Ditanyakan: l Jawab: ∆y d (5,6 × 10

−4

m)(4 × 10 0,4 m

−4


m)

=λ =λ

λ = 5,6 × 10–7 m Panjang gelombang cahaya sebesar 5,6 × 10–7 m. 24. Jawaban : a d =a Diketahui: λ = 5.890 Å θ = 30° Ditanyakan: a Jawab: Orde pertama difraksi maksimum pada celah tunggal diperoleh saat: 1

d sin θ = 2 λ  1

1

a  2  = 2 λ a = λ = 5.890 Å Jadi, lebar celah 5.890 Å. 25. Jawaban: c Diketahui: d
2∆y ∆y m Ditanyakan: λ Jawab: Dari soal m = 1




Oleh karena vu = c nu dan vk = c nk , maka: c nu c nk

vu vk

=

vu vk

= nk u

vk =

n

nu nk

vu =

1 1,5

(3 × 108 m/s) = 2 × 108 m/s

Kecepatan cahaya di dalam kaca 2 × 108 m/s. 27. Jawaban: e i = 30° Diketahui: np = 43 Ditanyakan: r Jawab: np sin i = nu sin r 4

sin r = 13 (sin 30°) = 43 ( 21 ) = 32 r = 41,8° Saat keluar dari prisma, cahaya membentuk sudut 41,8°, sudut yang dibentuk terhadap sudut datang 41,8° + 30° = 71,8°. 28. Jawaban: a Diketahui: λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 m θ = 30° Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = n λ nλ sin θ

=

1(4 × 10−7 m) 1 2

= 8 × 10–7 m

Lebar celah yang digunakan 8 × 10–7 m.

1

= (m – 2 )λ

(3,6 × 10−3 m)(1 × 10−5 m) 0,2 m

1 = 2λ 1 1,8 × 10–7 m = 2 λ

v

= vu k

d =

= 0,01 mm = 1 × 10–5 m = 20 cm = 0,2 m = 7,2 mm = 7,2 × 10–3 m = 3,6 mm = 3,6 × 10–3 m =1

∆y d

sin i sin r

λ = 3,6 × 10–7 m = 360 nm Jadi, panjang gelombang cahaya sebesar 360 nm.

29. Jawaban: a Dispersi merupakan proses peruraian cahaya. Interferensi cahaya adalah perpaduan dua buah sumber cahaya menjadi satu. Polarisasi cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya. Refraksi cahaya disebut juga pembiasan cahaya, yaitu pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati dua medium cahaya. Refleksi cahaya adalah pemantulan cahaya. 30. Jawaban: d Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–4 mm θ = 30° n =3 Ditanyakan: d

Fisika Kelas XII

31

Jawab:

d sin θ = d = =

(2n + 21 )λ (2n + 21 )λ sin θ (2 (3) + 21 )4 × 10 −4

= 5,2 × 10–3 mm

sin 30

Jarak kedua celah adalah 5,2 × 10–3 mm. 31. Jawaban: b Diketahui: λ = 6,5 × 10–7 m L=1m d = 1mm = 1 × 10–3 m Ditanyakan: jarak gelap ketiga dan terang kelima Jawab: Untuk semua garis berlaku: yd = λ; y merupakan jarak gelap berurutan atau L

terang berurutan. Jarak gelap ketiga dan terang kelima: T5

y

33. Jawaban: a Diketahui: λ = 6.000 Å = 6 × 10–7 m L =1m d = 4 mm = 4 × 10–3 m Ditanyakan: y Jawab:

34. Jawaban: d Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–7 m θ = 90° (maksimum) N = 5 × 105 garis/meter Ditanyakan: n Jawab: 1

d = N = d sin 30° = n λ

T4

n =

y G3 G2

T3

1 2

y

T2 T1

G1 Tp

1 Jarak gelap ketiga dan terang kelima = 2 2 y. yd =λ L (6,5 × 10−7 m)(1m) y= = 6,5 × 10–4 m 10−3 m

y = 6,5 × 10–4 m 1 G3T5 = 2 2 y 5 = 2 (6,5 × 10–4 m)

= 16,25 × 10–4 m = 16,25 × 10–1 mm = 1,625 mm Jadi, jarak antara gelap ke-3 dan terang ke-5 sejauh 1,625 mm. 32. Jawaban: e Diketahui: d = 0,1 cm = 10–3 m L = 60 cm = 0,6 m y = 0,048 cm = 4,8 × 10–2 m Ditanyakan: λ Jawab: yd =λ L (4,8 × 10 −2 m)(10−3 m) 0,6 m

=λ

λ = 8 × 10–7 m = 800 nm Jadi, cahaya yang digunakan memiliki panjang gelombang sebesar 800 nm. 32

(6× 10−7 m)(1 m)

λL

y = d = (4× 10−3 m) = 1,5 × 10–4 m = 1,5 × 10–2 cm Jadi, jarak antara dua buah garis terang yang berdekatan pada layar tersebut 1,5 × 10–2 cm.

Ulangan Tengah Semester 1

=

1 5 × 105 garis / m

= 2 × 10–6 m

d sin θ λ

(2 × 10−6 m)(sin 90 ) 4 × 10−7 m

=5 Spektrum orde tertinggi yang diamati yaitu 5. 35. Jawaban: c Diketahui: d L y n Ditanyakan: λ Jawab:

= 0,1 mm = 100 cm = 1.000 mm = 2,95 mm =0

yd  2n + 1 =  2  λ L dy 1 = (0 + 2 )λ L (0,1 mm)(2,95 mm) 1 = 2λ 1.000 mm

λ = 5,9 × 10–4 mm = 590 nm Cahaya memiliki panjang gelombang 590 nm. 36. Jawaban: d L =2m Diketahui: n =1 y = 1,5 cm = 1,5 × 10–2 m λ = 600 nm = 6 × 10–7 m Ditanyakan: N Jawab: dy =nλ L

d= =

nλL y (1)(6 × 10−7 m)(2 m) (1,5 × 10−2 m)

= 8 × 10–5 m

1

1

N = d = 8 × 10−5 m = 1,25 × 104 goresan/m Jadi, kisi yang digunakan memiliki 1,25 × 104 goresan/m. 37. Jawaban: a Diketahui: N = 12.500 goresan/cm =

12.500 goresan cm

= 1,25 × 106 goresan/m θ = 30° n =1 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ

λ=

1 2,5 × 106 /m

λ =

λ

= 4 × 10–7 m




2π 0,02π

= 120 cm

mb = 8 kg
=1m md = 2 × 10–3 kg Ditanyakan: f1 Jawab: F = m g = (8 kg)(10 m/s2) = 80 N v = F


m

v

=

(80 N)(1 m) 2 × 10−3 kg

= 200 m/s

200 m/s

f1 = 2
= 2(1) m = 100 Hz. Jadi, frekuensi nada dasar dawai sebesar 100 Hz. TI1 = 50 dB TI2 = 80 dB Ditanyakan: n Jawab: TI2 = TI1 + 10 log n 80 dB = 50 dB + 10 log n 30 dB = 10 log n 3 = log n n = 103 = 1.000 Suara halilintar memiliki taraf intensitas 1.000 kali terhadap suara percakapan.

4. Diketahui:

fs vs vp v Ditanyakan: fp Jawab:

5. Diketahui:

fp =

v ± vp f v ± vs s

=

v f v −vs s

= 600 Hz = 20 m/s =0 = 320 m/s

320 m/s

= 0,02π

λ=

(120 cm)(4) 4

3. Diketahui:

Jarak dua garis yang berdekatan: ∆p = d λ. Dengan demikian, ∆p besar jika: 1)
diperbesar; Pernyataan (1) benar. 2) d diperkecil; Pernyataan (3) benar. 3) λ diperbesar. Pernyataan (2) dan (4) benar karena panjang gelombang (λ) cahaya merah dan kuning lebih besar dari cahaya hijau.

2π

λ

Panjang gelombang tali 120 cm.

39. Jawaban: d Urutan spektrum warna dari panjang gelombang terpendek adalah ungu, nila, biru, hijau, kuning, jingga, merah.

A = 6 cm k = 0,02π


= 150 cm n + 1= 3 ⇒ n = 2 OP3 = 30 cm Ditanyakan: λ Jawab: P3 = λ – OP3 = 150 cm – 30 cm = 120 cm

2. Diketahui:

120 cm = (2)(2) 4

38. Jawaban: d Diketahui: nu – nm = 0,05 β = 40° Ditanyakan: ϕ Jawab: ϕ = (nu – nm)β = (0,05 )(40°) = 2° Jadi, sudut dispersi yang terjadi adalah 2°.

B. Uraian

d.

λ

Panjang gelombang tersebut 4 × 10–7 m.

40. Jawaban : d

4π

f = 2π = 2 Hz v = λf = (100 cm)(2 Hz) = 200 cm/s.

P3 = (2n) 4

1 sin 30° = 1 · λ N 1 1 × 2 =λ 1,25 × 106 goresan/m

1. a. b.

ω = 4π 2πf = 4π

c.

1

d= N

= 100 cm

= (320 m/s − 20 m/s) (600 Hz) = 640 Hz Jadi, frekuensi yang didengar orang-orang di stasiun sebesar 640 Hz. Fisika Kelas XII

33

λ L d n Ditanyakan: y Jawab:

= 3,6 × 10–5 m =1m = 3 × 10–4 m =2

6. Diketahui:

c.

d = 0,2 mm = 2 × 10–4 m λ = 5 × 10–7 m L = 1,5 m Ditanyakan: a) T4G1 b) G3Tp Jawab: Untuk semua garis berlaku:

8. Diketahui:

1

d sin θ = 2n( 2 λ) y

1

d L = 2n( 2 λ) 1

y

( 3 × 10–4) (1 m) = (2)(2) 2 (3,6 × 10–5)

y = 2,4 × 10–1 m = 0,24 m Jadi, jarak garis gelap kedua dari terang pusat sekunder 0,24 m. λ = 600 nm = 6 × 10–7 m d = 2 × 10–6 m Ditanyakan: a. θn b. n c. nmaks Jawab: a. Sudut bias garis terang θn: d sin θn = n λ n = 1 → d sin θ1 = 1 × 6 × 10–7

7. Diketahui:

sin θ1 =

−7

6 × 10 = 0,3 2 × 10−6

θ1 = 17,4° n = 2 → d sin θ2 = 2 × 6 × 10–7 2λ

sin θ2 = d sin θ2 = 0,6 θ2 = 36,9° n = 3 → d sin θ3 = 3λ 3λ

sin θ3 = d sin θ3 = 3(0,3) θ3 = 64,2° n = 4 → d sin θ4 = 4λ

Cahaya datang

n=2 n=1

θ1

n=0

θ1 θ2 θ3

n=1 n=2

n=3

34

Ulangan Tengah Semester 1

= 5 × 10–7 m

y=

(5 × 10−7 m)(1,5 m) = 3,75 × 10–3 m 2 × 10−4 m

a.

Terang keempat dengan gelap pertama:

b.

T4G1 = 3 2 y =  2  (3,75 × 10–3 m) = 1,3125 × 10–2 m Jadi, jarak terang keempat dengan gelap pertama 1,3125 × 10–2 m. Gelap ketiga dengan terang pusat:

1

 7

1

 5

G3Tp = 2 2 y =  2  (3,75 × 10–3 m) = 9,375 × 10–3 m Jadi, jarak gelap ketiga dengan terang pusat 9,375 × 10–3 m.
λ y n Ditanyakan: d Jawab:

9. Diketahui:

nλL

n=3 θ2

y (2 × 10−4 m) (1,5 m)

= 1,5 m = 4.000 Å = 4 × 10–7 m = 0,6 cm = 6 × 10–3 m =3

(3)(4 × 10−7 m)(1,5 m)

⇔ d= y = = 3 × 10–4 m 6 × 10−3 m Jarak antara kedua celah adalah 3 × 10–4 m.

sin θ4 = d sin θ4 = 1,2 (tidak mungkin) Dengan demikian, garis orde ke-4 tidak dapat diamati. Jadi, sudut bias garis terang yaitu 17,4°; 36,9°; dan 64,2°. Berkas-berkas difraksi yang dapat diamati: θ3

yd =λ L

yd =nλ L

4λ

b.

Oleh karena orde keempat tidak mungkin dapat diamati maka orde maks n = 3.

nA = 3 nB = 2 θA = θB Ditanyakan: λA : λB Jawab: d sin θ = n λ

10. Diketahui:

nλ

sin θ = d sin θA = sin θB nA λ A d λA λB

= =

nBλB d nB 2 nA = 3

Perbandingan antara panjang gelombang A dan B = λA : λB = 2 : 3.

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi.

Kompetensi Dasar 2.1

Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik, serta penerapannya pada keping sejajar.

Nilai Rasa Tahu

Ingin

Indikator Mencari tahu mengenai bagian-bagian dan fungsi generator Van de Graff.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Listrik Statis 2. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik 3. Kapasitor

Listrik Statis dan Kapasitor

• • • •

Menjelaskan listrik statis dan persamaannya

Menjelaskan energi potensial listrik dan potensial listrik

Menentukan besaran-besaran pada persamaan hukum Coulomb Menghitung kuat medan listrik Menjelaskan hukum Gauss Menghitung kuat medan listrik muatan kontinu

•

Siswa mampu menjelaskan listrik statis dan menggunakan persamaannya dalam mengerjakan soal

•

Menghitung energi potensial muatan listrik Menghitung potensial listrik pada muatan listrik

Siswa mampu menjelaskan dan menggunakan persamaan untuk menentukan energi potensial listrik dan potensial listrik

Menjelaskan kapasitor dan persamaannya

• • •

•

Menjelaskan mengenai kapasitor Menghitung besaran-besaran pada kapasitor Menghitung besaran-besaran pada rangkaian kapasitor seri maupun paralel Melakukan praktikum mengenai rangkaian kapasitor

Siswa mampu menjelaskan kapasitor dan menggunakan persamaannya dalam perhitungan

Siswa mampu menjelaskan gejala listrik statis dan penerapannya pada keping sejajar

Fisika Kelas XII

35

A. Pilihan Ganda

4. Jawaban: a Diketahui: q = 4 × 10–19 C E = 1,2 × 105 N/C

1. Jawaban: c

F=k

q1 q2 r2

Besarnya F (gaya Coulomb) berbanding terbalik dengan besarnya r 2 (kuadrat jarak antarpartikel). Semakin besar jarak, gayanya semakin kecil. Dengan demikian, grafik yang tepat adalah pilihan c. 2. Jawaban: b 2

q1

1 d 3

d

q2

3 ––––––––––•––––– Agar Ep = 0 maka E1 = E2 (arah medan listrik berlawanan arah). Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua muatan sejenis. E1 = E2

k

q1 q = k 22 r12 r2

q1

=

( 23 d )

2

q1 4 2 d 9

=

V2 =

( 31 d )

2

C

q2 1 2 d 9

q1 r1

q +k r 2 2

= +k

(4q2 ) 2 d 3

= +6k

60 cm

q2 d

q = +k 1 = +3k 2 d d 3 q2 q q + 3k 2 = +9k 2 d d d

Jika q1 dan q2 negatif maka di titik P:

V1 = –k

q1 r1

= –k

V2 = –k

q2 r2

= –k

(4q2 ) 2 d 3

q2 1 d 3

Vp = V1 + V2 = –6k

= –6k

= –3k

30 cm

FAB = k

−5 −5 qA qB 9 (2 × 10 )(3 × 10 ) N −1 2 2 = 9 × 10 (3 × 10 ) rAB

q2 d

q2 d

q2 q q – 3k 2 = –9k 2 d d d

B

A

q2

Vp = V1 + V2 = +6k

= 9 × 109

FAC = k

(6 × 10−10 ) N = 60 N (9 × 10−2 )

−5 −5 qA qC 9 (2 × 10 )(16 × 10 ) N −1 2 2 = 9 × 10 (6 × 10 ) rAC

(32 × 10−10 )

q q

= 9 × 109 (36 × 10−2 ) N = 80 N Oleh karena kedua gaya saling tegak lurus, resultan gaya muatan di titik A:

q q

F =

3. Jawaban: a

F1 = k 1r 2 2 1 F2 = k 1r 2 2 1 Jika r2 = 2r maka: q1 q2 q q 1 q q = k 1 22 = 4 (k 1 2 2 ) r1 (2r1)2 4r1 1 F2 = 4 F1 1 Jadi, gaya tolaknya menjadi 4 F.

F2 = k

36

5. Jawaban: d qA = –20 µC = –2 × 10–5 C Diketahui: qB = 30 µC = 3 × 10–5 C qC = 160 µC = 16 × 10–5 C rAB = 30 cm = 3 × 10–1 m rAC = 60 cm = 6 × 10–1 m Ditanyakan: FA Jawab:

q2

q1 = 4q2 Jika q1 dan q2 positif maka di titik P: V1 = +k

Ditanyakan: F Jawab: F=Eq = (1,2 × 105 N/C)(4 × 10–19 N/C) F = 4,8 × 10–14 N Gaya listrik yang dialami partikel tersebut sebesar 4,8 × 10–14 N.

Listrik Statis dan Kapasitor

FAB2 + FAC2 =

(60 N)2 + (80N)2

F = 100 N 6. Jawaban: c Diketahui: r1 = r2 = r3 = r4 = a q1 = q2 = q3 = q4 = q 1 4πε 0

= k Nm2/C2

Ditanyakan: F1 = F2 = F3 = F4 Jawab: F32 q1

F12 = k

q1q2 a2

F32 = k

q3q2 a2

=k

q1q2 a2

q2

a

F12 a

q4

qq

2

=k

2 r 2 1 q2 = (2 + )k 2 = 2,5 k q2 2 r r r

 q1q2   q1q2  k 2  + k 2   a   a  q1q2 a2

2

2

2.

7. Jawaban: a Diketahui: E = 104 NC a = 0,1 m2 r = 4 cm = 4 × 10–2 m ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2 Ditanyakan: q pada tiap-tiap keping Jawab: σ ε0

q

dengan σ = A , maka: σ = E ε0 = (104 N/C)(8,85 × 10–12 C2/Nm2) = 8,85 × 10–8 C/m2 q =σA = (8,85 × 10–8 C/m2)(0,1 m2) = 8,85 × 10–9 C Jadi, muatan pada tiap-tiap keping adalah 8,85 × 10–9 C.

E=

8. Jawaban: a qA = q Diketahui: qB = 2q qC = q k = 9 × 109 Nm2C–2 rAB = r rCB = 2r Ditanyakan: FB dan arahnya Jawab: qq

FAB = k rA2 B AB =k

q(2q) r2

9. Jawaban: b Diketahui: qA = +9 µC qB = –4 µC rAB = 25 cm (dari pusat bola) Ditanyakan: E0 Jawab: Nilai E = 0 jika EA = EB, yang kemungkinan berada di kanan B atau di kiri A. Medan listrik di antara A dan B tidak mungkin nol karena EA searah EB. Oleh karena qB < qA maka rB < rA sehingga kemungkinan E = 0 terletak di kanan B. EA = EB qA q = k B2 rA2 rB 9 4 = 2 (25 + x )2 x

k

2

 3     25 + x  3 25 + x

2

2

2

r

B tertarik oleh muatan A)

2

=   x  2

= x 3x = 2(25 + x) 3x = 50 + 2x 3x – 2x = 50 x = 50 Jadi, nilai E = 0 saat jarak 45 cm dari kulit bola B ke arah kanan. 10. Jawaban: d Diketahui: qA = +20 µC qB = +45 µC rAB = 15 cm Ditanyakan: C di antara AB; EC = 0 Jawab: A

C ×

B

x cm 15 cm

E = 0 saat EA = EB EA = EB k

= k 2q2 = 2k q2 (arah ke kiri karena muatan r

2

Jadi, gaya Coulomb total sebesar 2,5 k q2 ke kiri.

Muatan di setiap titik sudut mengalami gaya q1q2 a2

2

r

F122 + F32 2 =

sebesar k

(q )(2q )

2 2 FB = FAB + FCB = 2k q2 + 1 k q2

q3

F2 =

2

1 FCB = k rC2 B = k = k 2q2 = k q2 (2r )2 2 r 4r CB Oleh karena qB dan qC sejenis, FCB berarah ke kiri karena muatan B menolak muatan C.

qA qB 2 = k 2 rA rB 45 20 = (15 − x )2 x2 45 20 = 225 − 30x + x 2 x2

Fisika Kelas XII

37

20(x 2 – 30x + 225) = 45x 2 4(x 2 – 30x + 225) = 9x 2 4x 2 – 120x – 900 = 9x 2 5x 2 + 120x – 900 = 0 x 2+ 24x – 180 = 0 (x + 30)(x – 6) = 0 x = –30 atau x = 6 Oleh karena x terletak di antara A dan B, nilai x yang memenuhi adalah x = 6. Jadi, titik C berada di 6 cm dari A. 11. Jawaban: b rAB = 30 cm Diketahui: qA = 4 µC qB = 16 µC Ditanyakan: rA (E = 0) Jawab: EA = EB

k

qA q = k B2 (rA )2 (rB )

 2    rA 

2

4 rA2 2 rA



4

a

2 2

q 2 a2

=k

qC (a 2)2

= qC2 2a

qC = 2 2 q Jadi, muatan di C = –2q 2 .



Φ = EA cos θ θ adalah sudut antara medan listrik E dengan vektor normal luasan, sehingga Φ = E A cos 30°.

θ

=  30 − r  A 

60°

16 = (30 − r )2 A

=

14. Jawaban: b Pada bola konduktor, muatan listriknya terdistribusi merata pada permukaan bola. Sesuai hukum Gauss: Untuk r < R (di dalam bola) E=0 Untuk r ≥ R (pada permukaan dan di luar bola)

4 30 − rA

60 = 6rA 10 = rA

rA = 10 cm Jadi, titik yang nilai E = 0 terletak di 10 cm sebelah kanan muatan A. 12. Jawaban: c

a 1 →E∞ 2 r2 r

Jika r besar → E kecil Grafik yang cocok adalah pilihan b.

B

a

A

E=k

15. Jawaban: a

ED

E

d

+q

a

Medan listrik E berarah dari keping positif ke keping negatif. Besarnya: +q D

EB = ED = k EA =

C

q kq = 2 a2 a

EB2 + ED2 =

=

E2 + E2 2E 2

= E 2 = 38

kq

2

60 – 2rA = 4r4

EB

2a 2 = a 2 EA = EC

=

13. Jawaban: a

2(30 – rA) = 4rA

EA

Agar medan listrik di A sama dengan nol maka medan listrik yang disebabkan muatan di C harus berlawanan arah dengan EA. Jadi, muatan di C harus negatif. Besar muatan di C dapat dihitung sebagai berikut. rAC = a2 + a2

kq 2 a2

Listrik Statis dan Kapasitor

V

E= d =

σ ε0

1

→ E ∞ d atau E ∞ σ

Dengan kata lain, E berbanding terbalik dengan jarak (d) antara kedua keping atau berbanding lurus dengan rapat muatannya (σ ).

B.

Uraian

1.

Diketahui:

1

q1

q2

q3 = 4 × 10–5 C = 0,25 × 10–5 C = 2,5 µC Jadi, muatan q3 harus bernilai 2,5 µC.

q3 F32

F31

3.

q1 = –8 µC = –8 × 10–6 C q2 = +3 µC = +3 × 10–6 C q3 = –4 µC = –4 × 10–6 C r13 = 0,3 m r23 = 0,1 m Ditanyakan: F3 Jawab: Muatan q3 mendapat gaya tolakan dari q1(F31) dan gaya tarik dari q2(F32). F31

= 0,53 Å = 0,53 × 10–10 m = 5,3 × 10–11 m qe = –1,6 × 10–19 C qi = +1,6 × 10–19 C me = 9,1 × 10–31 kg Ditanyakan: a. F b. v Jawab:

Diketahui:

r

F =k

qeqi r2

a.

(1,6 × 10−19 )(1,6 × 10−19 ) (5,3 × 10−11)2 2,56 × 10−38 = 9 × 109 N 28,09 × 10−22

= 9 × 109

q3q1 =kr 2 31

= (9 × 109 Nm2/C2)

(4 × 10−6 C)(8 × 10−6 C) (0,3 m)2

= 8,202 × 10–8 N

F 31 = 3,2 N

F = m asp

b.

q3q2

F32 = k r 2 32

8,202 × 10

= (9 × 109 Nm2/C2)

(4 × 10−6 C)(3 × 10−6 C) (0,1m)2

q1 = +10 µC = 10–5 C q2 = +20 µC = 2 × 10–5 C r12 = a r23 = 0,5a Ditanyakan: q3 agar F2 = 0 Jawab: q2 0,5 a q3

a

Supaya resultan gaya Coulomb di q2 = 0 maka q3 harus bernilai positif (q+). F23 = F21

k ( 2 × 10

−5

)(q3 )

( 21 a)2 q3 1 2 a 4

= =

4.

q1 = 2 µC = 2 × 10–6 C q2 = 3 µC = 3 × 10–6 C q3 = 6 µC = 6 × 10–6 C r12 = 30 cm = 0,3 m r23 = 40 cm = 0,4 m Ditanyakan: F1 Jawab:

Diketahui:

F12 F13x F13y

q2q3 qq = k 2 21 r232 r21 ( 2 × 10−5 )(10−5 )

F13

r13

r12

a2

30°

r23

10−5 a2 −5

4q3 = 10 a2 a2

4q3 = 105

v2 r

v 2 = (9,013 × 1022)(5,3 × 10–11) v 2 = 4,77689 × 1012 v = 2,18561 × 106 Jadi, kecepatan elektron tersebut 2,18561 × 106 m/s.

Diketahui:

q1

= (9,1 × 10–31)

8,202 × 10−8 v2 = −31 9,1× 10 5,3 × 10−11 v2 0,9013 × 1023 = 5,3 × 10−11

F 32 = 10,8 N Karena F31 dan F32 berlawanan arah, maka: F3 = F31 – F32 = 3,2 N – 10,8 N = –7,6 N Tanda negatif artinya gaya muatan q3 sebesar 7,6 N searah dengan F32, yaitu ke arah kiri. 2.

–8

r13 =

r122 + r232

=

(30 cm)2 + (40 cm)2

=

900 cm2 + 1.600 cm2 Fisika Kelas XII

39

2.500 cm2

=

Jawab: A

B

= 50 cm = 0,5 m

F13 = k

q1q3 r132

= (9 × 109)

EC

(2 × 10−6 )(6 × 10−6 ) N (0,5)2

= 0,432 N qq = k 1 22 r12

F12

= (9 × 109)

=

(2 × 10−6 )(3 × 10−6 ) N (0,3)2

(10 cm)2 + (10 cm)2

=

100 cm2 + 100 cm2

=

200 cm2

= 10 2 cm = 10 2 × 10–2 m 1

AP = PC = BP = PD = 2 AC = 5 2 cm = 5 2 × 10–2 m

EA = k

3,6 × 105

(0,374 N)2 + (0,384 N)2 EC = k

F = 0,05 N = 5 × 10–2 N q = 5 × 10–6 C Ditanyakan: E Jawab: F q

6.

40

qA = 40 µC = 4 × 10–5 C qB = 30 µC = 3 × 10–5 C qC = 60 µC = 6 × 10–5 C qD = 80 µC = 8 × 10–5 C AB = BC = CD = DA = 10 cm = 10–1 m Ditanyakan: Epusat

Diketahui:

Listrik Statis dan Kapasitor

−5 qC 9 (6 × 10 C) 2 = (9 × 10 ) (5 2 × 10−2 )2 N/C rPC

=

5,4 × 105 N/C 5 × 10−3

= 1,08 × 108 N/C

EB = k

(3 × 10−5 ) qB 9 2 = (9 × 10 ) (5 2 × 10−2 )2 N/C rBP 2,7 × 105

5 × 10−2 N

= 5 × 10−6 C = 104 N/C Jadi, besar medan listrik di titik P adalah 104 N/C.

(4 × 10−5 ) qA 9 2 = (9 × 10 ) (5 2 × 10−2 )2 N/C rAP

= 5 × 10−3 N/C = 7,2 × 108 N/C

Diketahui:

E =

C

AC = BD =

Fx 2 + Fy 2

≈ 0,536 N Gaya total di muatan q1 kira-kira 0,536 N. 5.

EA

EB ED D

= 0,6 N F13x = F13 cos 30° = (0,432 N)(cos 30°) = 0,374 N F13y = F13 sin 30° = (0,432 N)(sin 30°) = 0,216 N Fx = F13x = 0,374 N Fy = F12 – F13y = (0,6 – 0,216) N = 0,384 N

F1 =

P

= 5 × 10−3 N/C = 5,4 × 107 N/C

ED = k

−5 qD 9 (8 × 10 C) = (9 × 10 ) N/C (5 2 × 10−2 )2 rPD2

7,2 × 105

= 5 × 10−3 N/C = 1,44 × 108 N/C EAC = EC – EA = (1,08 × 108 – 7,2 × 107) N/C = 3,6 × 107 N/C EBC = EB + ED = (5,4 × 107 + 1,44 × 108) N/C = 1,98 × 108 N/C

EAC2 + EBD2

Epusat =

EB = k

=

(3,6 × 107 N/C)2 + (1,98 × 108 N/C)2

=

4,05 × 1016 N2 /C2

≈ 2,012 × 108 N/C Medan listrik di pusat persegi kira-kira 2,012 × 108 N/C. 7.

r = 30 cm = 0,3 m q = 25 µC = 2,5 × 10–5 C q′ = 2 µC = 2 × 10–6 C m = 2 g = 2 × 10–3 kg Ditanyakan: a. E di P b. a Jawab:

Diketahui:

a.

E =k

b.

(2,5 × 10−5 C) N/C (0,3)2

(4,8 × 10−5C)

= (9 × 109 Nm2/C2) (4 × 10−2 m)2 = 2,7 × 108 N/C

=

(2,7×108 N/C)2 + (1,8×108 N/C)2 − 4,86×1016 N2 /C2

=

(3,24 × 1016 + 7,29 × 1016 − 4,86 × 1016 ) N2 /C2

R q q′ r Ditanyakan: a. b. Jawab: a.

F

q

= 12 cm = 1,2 × 10–1 m = 3,6 µC = 3,6 × 10–6 C = 0,1 mC = 10–4 C = 3 cm = 3 × 10–2 m τ F q

σ = A = 4π R2 3,6 × 10−6 C

5N (2 × 10−3 kg)

a = 2,5 × 103 m/s2 Jadi, percepatan 2,5 × 103 m/s2.

muatan

tersebut

qA = –48 µC = –4,8 × 10–5 C qB = +32 µC = +3,2 × 10–5 C r = 4 cm = 4 × 10–2 m k = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: EC Jawab:

Diketahui:

+ +

–-

qA (rAC )2

9. Diketahui:

a = m

8.

EA = k

= 5,67 × 1016 N2 /C2 ≈ 2,38 × 108 N/C Kuat medan di titik C kira-kira sebesar 2,38 × 108 N/C.

Jadi, E = 2,5 × 106 N/C dan arahnya menjauhi muatan q. F = q′ E = (2 × 10–6 C)(2,5 × 106 N/C) F =5N Berdasarkan hukum II Newton:

=

(3,2 × 10−5C)

= (9 × 109 Nm2/C2) (4 × 10−2 m)2 = 1,8 × 108 N/C

EC = EA2 + EB2 + 2EA EB cos 120°

q r2

= 9 × 109

qB (rBC )2

b.

= 4π (1,2 × 10−1)2 τ = 1,99 × 10–5 C/m2 Medan listrik pada jarak 3 cm dari permukaan bola dapat dicari dengan rumus:

E =k

q dengan r = Rbola + 3 cm r2

= (12 + 3) cm = 15 cm = 1,5 × 10–1 m

E =k

−6 q 9 (3,6 × 10 C) 2 = 9 × 10 (1,5 × 10−1)2 r

(3,6 × 10−6 )

EA 60° 120° EB EC

= 9 × 109 (2,25 × 10−2 ) E = 1,44 × 106 N/C Jadi, gaya yang dialami muatan q menjadi: F = q′ E = (10–4 C)(1,44 × 106 N/C) = 144 N

R = 2 cm = 2 × 10–2 m q = 3 µC = 3 × 10–6 C Ditanyakan: a. E di dalam bola b. E di luar bola (r = 4 cm)

10. Diketahui:

Fisika Kelas XII

41

r = (2 + 4) cm = 6 cm = 6 × 10–2 m

b.

Jawab: a. Di dalam bola q = 0 sehingga:

E =k

q E =k 2 r 0 =k 2 r

q r2 (3 × 10−6 )

= (9 × 109) (6 × 10−2 )2 N/C (3 × 10−6 )

= (9 × 109) (36 × 10−4 ) N/C

E =0

= 7,5 × 106 N/C Jadi, besarnya medan listrik E = 7,5 × 106 N/C.

Ditanyakan: Ep Jawab:

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Usaha untuk memindahkan muatan listrik dalam medan listrik adalah W = q(∆V). Berarti, usaha bergantung pada besar muatan (q) dan beda potensial listrik tetapi tidak tergantung pada lintasan maupun jarak. 2. Jawaban: c Diketahui: q = 10 C V1 = 10 V V2 = 60 V Ditanyakan: W Jawab: W = q(V2 – V1) = 10 C(60 – 10) V = 500 J Jadi, usaha yang diperlukan sebesar 500 J. 3. Jawaban: e Diketahui: V1 = 2 × 106 V V2 = 1 × 107 V q = 40 C Ditanyakan: W Jawab: V12 = 1 × 107 V – 2 × 106 V = 8 × 106 W = qV12 = (40 C)(8 × 106 V) = 3,2 × 108 J Jadi, energi yang hilang sebesar 3,2 × 108 J. 4. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q3 q′ r1 r2 r3

42

Ep = k q′(

q1 r1

q2

q3

+ r + r ) 2 3

= (9 × 109)(0,96)(

−0,2 0,8

+

0,8 1,2

– 0,6 ) J 1,2

= (9 × 109)(–0,24 + 0,64 – 0,48) J = (9 × 109)(–0,08) J = –7,2 × 108 J Energi potensial listrik di muatan 960 mC sebesar –7,2 × 108 J. 5. Jawaban: c Diketahui: V = 1.500 V m = 9,1 × 10–31 kg q = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: ∆Ep Jawab: ∆Ep = qV = e (eV) = 1 × 1.500 eV = 1.500 eV = 1,5 × 103 eV Jadi, energi potensialnya turun sebesar 1,5 × 103 eV. 6.

Jawaban: c Diketahui: +2 µC

30 cm

–2 µC

d

= –200 mC = –0,2 C = +800 mC = +0,8 C = –600 mC = –0,6 C = +960 mC = +0,96 C = 80 cm = 0,8 m = 120 cm = 1,2 m = 120 cm = 1,2 m

Listrik Statis dan Kapasitor

–2 µC

d = =

+2 µC

(30 cm)2 + (30 cm)2 (900 + 900) cm2 = 1.800 cm2 = 30 2 cm

9. Jawaban: e Diketahui: e = 1,6 × 10–19 C m = 9,1 × 10–31 kg r1 = 2 × 10–14 m r2 = 5 × 10–14 m Ditanyakan: v Jawab: Kecepatan elektron diperoleh karena adanya perubahan energi potensial elektron menjadi energi kenetik.

Ditanyakan: Vp Jawab: 1

r = 2d 1

= 2 ( 30 2 cm)

r = 15 2 cm = 15 2 × 10–2 m Vp = k( =k

q1 r1

q3

q2

q4

+ r + r + r ) 2 3 4

(2 × 10−6 C) − (2 × 10−6 C) + (2 × 10−6 C) − (2 × 10−6 C) 15 2 × 10−2 m

=k·0 =0 Jadi, besar potensial listrik di pusat persegi bernilai 0. 7. Jawaban: a 1) Arah gaya listrik = arah kecepatan lintasan linear; 1) benar. 2)

1

Ep listrik → Ek sehingga qV = 2 mv2 atau 2 qV m

V= F

; 2) dan 3) benar qE

8. Jawaban: c V = 500 V Diketahui: me = 9 × 10–31 kg qe = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: p Jawab: 1

W = q V = 2 mev2 v =

2qV me

q1 r1

= (9 × 109) q

2

= (9 × 109)

1

v = =

q V21 m

(1,6 × 10−19 )(72.000 − 28.800) (9,1× 10−31)

= 8,7 × 107 m/s Jadi, kecepatan elektron itu menjadi 8,7 × 107 m/s. 10. Jawaban: e D = 20 cm Diketahui: R = 10 cm = 0,1 m V = 3,6 × 104 V r = 18 cm = 0,18 m q ′ = 9 nC = 9 × 10–9 C Ditanyakan: W Jawab: q

= =

1,6 × 10−16 9 × 10−31

q = k 4

= 3 × 107 m/s

p = mev = (9 × 10–31

1

qV21 = 2 mv2 + 2 mv2 = mv2

V = kR

16 × 1014 9

(1,6 × 10−19 ) = 28.800 V (5 × 10−14 )

Hukum kekekalan energi mekanik pada listrik statis (kedua elektron bergerak): ∆Ep = ∆Ek

2(1,6 × 10−19 )(500) 9 × 10−31

=

(1,6 × 10−19 ) = 72.000 V (2 × 10−14 )

V2 = k r 2

qV

a = m = m → a = md m/s2; 4) benar Jadi, pilihan yang benar adalah a. 3)

V1 = k

VR

=

(3,6 × 104 V)(0,1m) 9 × 109 Nm2 /C2

= 4 × 10–7 C 20 cm

4 kg)( 3 × 107 m/s)

= 12 × 10–24 kg m/s = 1,2 × 10–23 kg m/s Momentum elektron saat menumbuk layar televisi sebesar 1,2 × 10–23 kg m/s.

0,1 m 0,18 m

Fisika Kelas XII

43

W = q V12

q

1

1

13

= k q q′ ( r – r ) 2 1 = (9 × 109)(4 × 10–7)(9 ×

1 10–9)( 0,18

–

1 ) 0,1

J

1 − 1,8

11. Jawaban: d Diketahui: E = 625 N/C 4

q = 9 × 10–7 C k = 9 × 109 Nm2/C2

( 9 × 10−7 C) 4

r

2

volt

V=Er 4 × 102 r

4 × 102 = 625 r 2 4 × 102 625

r 2 = 0,64 r = 0,8 m V =Er = (625 N/C)(0,8 m) = 500 V Jadi, potensial listrik di titik tersebut bernilai 500 V. 12. Jawaban: b Diketahui: q1 = –45 µC = –4,5 × 10–5 C q2 = +36 µC = +3,6 × 10–5 C q3 = +5 µC = +5 × 10–6 C r12 = 12 cm = 0,12 m r23 = 9 cm = 0,09 m Ditanyakan: Ep di q3 Jawab:

r13 =

q

V = kR 8 9 × 10−2

volt = 8 × 1011 volt

14. Jawaban: a Diketahui: q′ = 25 mC = 2,5 × 10–2 C r = 10 cm = 0,1 m E = 4 × 104 N/C Ditanyakan: W Jawab:

r212 + r23 2

=

(0,12 m)2 + (0,09 m)2

=

0,0144 m2 + 0,0081m2

=

0,0225 m2 = 0,15 m

E=k

Listrik Statis dan Kapasitor

q r2 q

4 × 104 = (9 × 109) (0,1)2 4 × 104 = (9 × 1022) q 4 × 104

q = 9 × 1011 4

q = 9 × 10–7 W = k qq′ (

1 r2

–

1 r1

)

4

1

1

= (9 × 109)( 9 × 10–7)(2,5 × 10–2)( 0,1 – 0 ) J = (10)(10) = 100 J Jadi, usaha yang dibutuhkan sebesar 100 J. 15. Jawaban: c q = 100 µC = 10–4 C r1 = r2 = r3 = r4 = r 1

r = 2d q1

10 cm

q2

1

= 2 (10 cm)2 + (10 cm)2 1

p

= 2

200 cm2

1

= 2 ( 10 2 cm) q3

44

)

13. Jawaban: d Diketahui: R = 9 cm = 9 × 10–2 m r = 2 cm = 2 × 10–2 m q = 8C Ditanyakan: V Jawab:

= 625 r

r2 =

3,6 × 10−5 0,09

+

Pada bola konduktor, potensial listrik di semua titik bernilai sama, yaitu 8 × 1011 volt.

q

V = kr

4 × 10 r

−4,5 × 10−5 0,15

= 4,5 × 104 (–3 × 10–4 + 4 × 10–4) J = +4,5 J Energi potensial listrik di muatan q3 sebesar +4,5 J.

= (9 × 109)

Ditanyakan: V Jawab:

=

)

= (9 × 109 )(5 × 10–6)(

= 3,24 × 10–5( 0,18 ) J = –1,44 × 10–4 J Usaha untuk memindahkan muatan uji ke permukaan bola konduktor sebesar –1,44 × 10–4 joule.

= (9 × 109)

q2 r23

Ep = k q3( r 1 +

q4

= 5 2 cm = 5 2 × 10–2 m

V = k(

q1 r1

q3

q2

Jawab:

q4

+ r + r + r ) 2 3 4 −4

A −4

10

6 cm

B

−4

10

10

= (9 × 109)( 5 2 × 10−2 + 5 2 × 10−2 + 5 2 × 10−2 cm

10−4

8 cm

10

+ 5 2 ⋅ 10−2 )  4 × 10−4  −2    5 2 × 10 

= (9 × 109)  =

36 5 2

× 10–7

C

D

BD =

= 3,6 2 × 10–7 volt

(62 cm) + (82 cm)

= 10 cm

Jadi, potensial di titik perpotongan diagonal sebesar

VD = k( qA +

3,6 2 × 10–7 volt.

rAD

qB rBD

= (9 × 109)( B. Uraian

qA = +20 µC = +20 × 10 C qB = +15 µC = +15 × 10–6 C qC = –5 µC = –5 × 10–6 C rAC = rBC = 17 cm = 17 × 10 –2 m rAC′ = rBC′ = 8 cm = 8 × 10 –2 m Ditanyakan: WCC′ Jawab: qA AC

Jadi, potensial listrik di titik D sebesar 4,5 × 105 volt. Diketahui:

4.

Diketahui:

+ r ) BC

= 18,53 × 105 volt

= (9 ×

+ qB )

rBC′ 20 × 10−6 109)( 8 × 10−2

= (9 × 109)(

+

15 × 10−6 ) 8 × 10−2

35 × 10−6 ) 8 × 10−2

= 39,375 × 105 volt WCC′ = qC(VC′ – VC) = (–5 × 10–6)(39,375 × 105 – 18,53 × 105) J = (–5 × 10–6)(20,845 × 105) J = –10,4225 J Usaha untuk memindahkan muatan C ke C′ sebesar –10,4225 J atau memerlukan usaha dari luar.

qA qB qC AB BC Ditanyakan: VD

2. Diketahui:

= +4 µC = +4 × 10–6 C = –5 µC = –5 × 10–6 C = +3 µC = +3 × 10–6 C = 6 cm = 8 cm

V = 1.000 volt m = 9,1 × 10–31 kg q = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: E k Jawab: W = ∆Ep = Ep awal – Ep akhir = qV Menurut hukum kekekalan energi: Ep = Ek Ep awal – Ep akhir = Ek Ep – 0 = Ek Ep = Ek qV = Ek (1,6 × 10–19)(1.000) = Ek Jadi, nilai Ek = 1,6 × 10–16 J.

3.

20 × 10−6 15 × 10−6 ) −2 + 17 × 10 17 × 10−2 35 × 10−6 = (9 × 109)( ) 17 × 10−2

qA rAC′

−5 × 10−6 3 × 10−6 4 × 10−6 + ) −2 + −2 × 10 10 6 × 10−2 8 × 10

VD = 4,5 × 105 volt

= (9 × 109)(

VC′ = k(

)

VD = 45 × 104 volt

qB

VC = k( r

qC rCD

= (9 × 109)(0,5 × 10–4 + –0,5 × 10–4 + 0,5 × 10–4) = (9 × 109)(5 × 10–5)

–6

1. Diketahui:

+

vK = 0 VAK = 300 volt me = 9,1 × 10–31 kg qe = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: va Misalnya Va dan Vk adalah potensial listrik di anode dan di katode. Va – Vk = 300 volt (Ek + Ep)awal = (Ek + Ep)akhir 1 1 m vk2 + q ′ (Vk) = 2 m va2 + q ′ Va 2 1 0 + q ′ Vk = 2 m va2 + q ′ Va 1 m va2 = q ′(Vk – Va) 2

Fisika Kelas XII

45

2q′

Jawab:

va2 = m (Vk – Va) 2(−1,6 × 10−19 C) = 9,1 × 10−31 kg (–300 V)

≈ 1,05 × 10

14

2

m /s

a.

(3 × 10−6 )

14

= 1,80 × 105 volt

va = 1,05 × 10

5.

m = 3,5 × 10–25 kg q = 3,31 × 10–17 C d = 2 cm = 0,02 m g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: V Agar setimbang: mg=qE

b.

=

mg q (3,5 × 10−25 kg)(9,8 m/s2 ) (3,31 × 10−17 C)

≈ 1,04 × 10–7 N/C

V =Ed = (1,04 × 10–7 N/C)(2 × 10–2 m) = 2,08 × 10–9 volt Beda potensial listrik di kedua keping agar kedua partikel setimbang adalah 2,08 × 10–9 V. V = 20 volt d = 5 cm = 5 × 10–2 m q = 2,5 µC = 2,5 × 10–6 C Ditanyakan: a. E b. F Jawab:

6. Diketahui:

a.

E =

V d 20 V

= 5 × 10−2 m = 4 × 102 V/m b. F = qE = (2,5 × 10–6 C)(4 × 102 V/m) = 10–3 N Jadi, besarnya medan listrik di antara kedua pelat sebesar 4 × 102 V/m dan besarnya gaya yang memengaruhi muatan sebesar 10–3 N.

q1 = +3 µC = +3 × 10–6 C r1 = 15 cm = 15 × 10–2 m q2 = –5 µC = –5 × 10–6 C r2 = 20 cm = 20 × 10–2 m Ditanyakan: a. V oleh q1 b. V oleh q2 c. V di P

7. Diketahui:

q

V2 = k r 2 2

(−5 × 10−6 )

= (9 × 109) (20 × 10−2 ) volt

Diketahui:

E =

q1 r1

= (9 × 109) (15 × 10−2 ) volt

2

≈ 1,03 × 107 m/s Jadi, kecepatan elektron saat tiba di anode kirakira 1,03 × 107 m/s.

V1 = k

= –2,25 × 105 volt c.

VP = V1 + V2 = (180 × 103 volt) + (–225 × 103 volt) = –4,5 × 104 volt

Jadi, nilai V1 oleh q1 adalah 1,80 × 105 volt, V2 oleh q2 adalah –2,25 × 105 volt, dan VP di P adalah –4,5 × 104 volt.

v = 2 × 105 m/s d = 1 cm = 10–2 m mp = 1,6 × 10–27 kg q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: VAB Jawab: Menurut hukum kekekalan energi mekanik, perubahan energi potensial sama dengan perubahan energi kinetik sehingga; ∆Ep = ∆Ek

8. Diketahui:

1

qVAB = 2 mv2 1

(1,6 × 10–19) VAB = 2 (1,6 × 10–27)(2 × 105)2 (1,6 × 10–19) VAB = (8 × 10–28)(4 × 1010) (1,6 × 10–19) VAB = (32 × 10–18) VAB =

(32 × 10−18 ) (1,6 × 10−19 )

= 200 Jadi, beda potensial listrik di kedua pada keping sejajar itu sebesar 200 volt.

q = +9 × 10–12 C rA = 0,75 m rB = 0,40 m qe = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: a. VA dan VB b. VAB c. WAB Jawab:

9. Diketahui:

a.

VA = k

q rA

= (9 × 109)

(+9 × 10−12 ) 0,75

= +0,1080 V 46

Listrik Statis dan Kapasitor

V

VB = k

q rB

= (9 × 109)

(+9 × 10−12 ) 0,4

= +0,2025 V Potensial listrik di A dan B berturut-turut +0,1080 V dan +0,2025 V. b.

c.

q = 1 µC = 10–6 C R = 20 cm = 20 × 10–2 m Ditanyakan: a. V (r = 10 cm) b. V (r = 30 cm) Jawab: a. r = 10 cm (r < R, di dalam bola) sehingga:

10. Diketahui: V

VAB = VB – VA = (+0,2025 – 0,1080) V = +0,0945 V Beda potensial listrik di A dan B adalah +0,0945 V. WAB = qe VAB = (–1,6 × 10–19 C)(+0,0945 V) = –1,512 × 10–20 joule Usaha untuk memindahkan elektron dari A ke B sebesar –1,512 × 10–20 joule.

q

V = k R ; R = jari-jari bola 10−6

= (9 × 109) 20 × 10−2 b.

= 4,5 × 104 volt r = 30 cm (r > R, di luar bola) sehingga: q

V = kr

10−6

= (9 × 109) 30 × 10−2 = 3 × 104 volt

A. Pilihan Ganda

3)

Gelas

→

εr

4)

Mika

→

εr

5)

Porselin →

εr

1. Jawaban: d

C = εr ε0

A d

Nilai C akan besar saat A (luas keping) dan εr (permitivitas relativitas bahan) besar, lalu d (jarak antarkeping kecil). 2. Jawaban: b Diketahui: εr = 2 d2 = 1,5d1 Ditanyakan: C1 : C2 Jawab: C1 C2

=

ε 0 dA

1

ε rε 0 dA

2

d

4

= 1,0 = 4 5

= 1,2 = 4,167 6

= 1,3 = 4,6 Kapasitas terbesar akan didapat dengan menggunakan lembaran teflon. 4. Jawaban: e Diketahui: C1 = C d

1

d2 = 2 d1 A1 = A2 εr = 2,5 Ditanyakan: C2 Jawab:

1d

= 2 d2 1

C1 = C = ε0

3

1 d1 = 2 2d 1

C2 = εr ε0

3 = 4

A1 d1

A2 d2

= (2,5)ε0

Jadi, C1 : C2 = 3 : 4

A1 1 d 2 1

ε 0 A1

3. Jawaban: c

C = εr ε0

d

= 5,0 d 1 = 5,0C Jadi, kapasitas kapasitor menjadi 5,0C.

ε A ⇔ C = r ε0A d d

Dicari faktor pengali 1)

Teflon

→

εr

2)

Kuarsa →

εr

d d

εr

d

=

. 2 0,4 3

=5

= 0,8 = 3,75

5. Jawaban: c Diketahui: A = 100 cm2 = 0,01 m2 d = 2 cm = 0,02 m V = 400 V Ditanyakan: q Fisika Kelas XII

47

Jawab: 400 V V V = Ed → E = d = 0,02 m = 2 × 104 N/C q ε 0A

E=

q = E ε0 A = (2 × 104 N/C)(8,85 × 10–12 C2/Nm2)(0,01 m2) = 1,77 × 10–9 C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor sebesar 1,77 × 10–9 C. 6. Jawaban: a Diketahui: Cu = 2 µF Cp = 8 µF Ditanyakan: εr Jawab:

Cu = C = ε0

A d

A Cp = εr ε0 d

Cp = εr Cu Cp

εr = C = u

8 µF 2 µF

=4

Jadi, konstanta dielektrik porselin sebesar 4. 7. Jawaban: a d = 1 mm = 10–3 Diketahui: A = 20 cm2 = 20 × 10–4 m2 εr = 500 Ditanyakan: C Jawab:

C = εrε0

A d (20 × 10−4 ) 10−3

8. Jawaban: c Diketahui: C1 = 2 µF C2 = 3 µF V = 10 V Ditanyakan: q2 Jawab: 1

= C + C 1 2 1

1

= 2 µF + 3 µF 3+2

= 6 µF 5

= 6

48

9. Jawaban: a Diketahui: C1 = 2 C2 Ditanyakan: V1 : V2 Jawab: V1 : V2 ⇔

q C1

q

⇔

1 C1

⇔

1 2 C2

⇔

1 2 C2

: C ; Q pada tiap kapasitor sama karena 2 dirangkai seri 1

: C 2 1 C2

: :

C2 1

⇔ 1:2 Jadi, perbandingan antara V1 dan V2 adalah 1 : 2. 10. Jawaban: e Diketahui: qC = 10 µC = 10–5 C V = 10 volt Ditanyakan: W Jawab: 2

F

= 8,85 × 10–9 F = 8,85 nF Jadi, kapasitansi kapasitor tersebut sebesar 8,85 nF.

1

= (1,2 µF)(10 V) = 12 µC Besar muatan pada kapasitor 2 µF adalah 12 µC.

W = 1q V

= (500)(8,85 × 10–12)

1 Ctotal

6

Ctotal = 5 = 1,2 µF qtotal = q1 = q2 = Ctotal V

Listrik Statis dan Kapasitor

= 1 (10–5 C)(10 volt) 2 = 5 × 10–5 joule Energi yang tersimpan sebesar 5 × 10–5 joule. 11. Jawaban: a Diketahui: C1 = 5 µF V1 = 20 V C2 = 20 µF Ditanyakan: q pada 5 µF setelah penggabungan Jawab: Σqawal = Σqakhir C1V1 = CpVp (5 µF)(20 V) = (5 µF + 20 µF) Vp 100

Vp = 25 V = 4 V Jumlah muatan pada kapasitor 5 µF: q5 µF = C1Vp = (5 µF)(4 V) = 20 µC

12. Jawaban: b C1 = 2 µF = 2 × 10–6 F Diketahui: C2 = 8 µF = 8 × 10–6 F V1 = 20 volt Ditanyakan: V ′ Jawab: Cp = C1 + C2 = (2 × 10–6 + 8 × 10–6) F = 10–5 F q1 + q2 = qtot C1V1 + C2V2 = CP V ′ –6 (2 × 10 )(20) + (8 × 10–6) · 0 = (10–5) V ′ 4 × 10–5 = (10–5)V ′

V′ =

4 × 10−5 10−5

V ′ = 4 volt Jadi, tegangan kedua kapasitor menjadi 4 volt. 13. Jawaban: e Diketahui: C1 = 1 µF = 10–6 F C2 = 2 µF = 2 × 10–6 F V1 = V2 = 5 V Ditanyakan: V2 Jawab: q1 = C1V1 = (10–6 F)(5 V) = 5 × 10–6 C q2 = C2V2 = (2 × 10–6 F)(5 V) = 10–5 C qtot = q1 + q2 = (5 × 10–6 C) + (10–5 C) = 15 × 10–6 C Ctot = C1 + C2; karena kapasitor dirangkai seri = (1 + 2) µF = 3 µF = 3 × 10–6 F Setelah dihubungkan:

V1 = V2 = =

q tot C tot

15 × 10−6 C 3 × 10−6 F

= 5 volt Jadi, tegangan akhirnya sebesar 5 volt. 14. Jawaban: e Diketahui: C1 = 6 F V = 30 V C2 = 4 F Ditanyakan: Vgab

Jawab: C1 dan C2 paralel q1 = C1 V = (6 F)(30 V) =180 C qsebelum = qsesudah 180 C = (C1 + C2) Vgab 180 C = (10 F) Vgab Vgab = 18 volt Tegangan kapasitor menjadi 18 volt. 15. Jawaban: b Gambar 1): 1 1 1 Cs1 = Cs2 = C s 1

1

2

= 5 µF + 5 µF = 5 µF → Cs = 2,5 µF Cp = Cs + Cs = (2,5 + 2,5) µF= 5 µF 1

2

Gambar 2): 1 1 1 Cs1 = 5 µF + 5 µF 2

= 5 µF → Cs = 2,5 µF 1 1 1 Cs2 = 3 µF + 3 µF 1

= 3 µF → Cs = 1,5 µF 2

Cp = Cs + 3 µF = (2,5 + 1,5) µF = 4 µF Gambar 3):

Cp = (5 + 5) µF= 10 µF 1 Cs

1

1

1

= 10 µF + 15 µF + 30 µF 3 + 2+1

6

= 30 µF = 30 µF → Cs = 5 µF Gambar 4): 1 Cs

1

1

1

= 5 µF + 5 µF + 5 µF 3

5

= 5 µF → Cs = 3 µF

Cp = Cs + 20 µF 5

2

= 3 + 20 = 21 3 µF Jadi, rangkaian yang nilai kapasitas penggantinya sama adalah 1) dan 3). 16. Jawaban: d Diketahui: C1 = C3 = C4 = 3 µF = 3 × 10–6 F C2 = 2 µF V = 12 volt Ditanyakan: V2 dan q2 Jawab: Cp = C3 + C4 = (3 + 3) µF = 6 µF = 6 × 10–6 F Fisika Kelas XII

49

1 C tot

1 C tot

=

1 C1

=

1 3 µF

=

2+ 3+1 6 µF

=

6 6 µF

+

1 C2

+

1

+ C p

1 2 µF

+

1 6 µF

→ Ctot = 1 µF = 10–6 F

18. Jawaban: a Diketahui: C1 = 10 µF = 10–5 F C2 = 8 µF = 8 × 10–6 F C3 = 2 µF = 2 × 10–6 F V = 180 V Ditanyakan: Cek, q3, W2, V1, dan V3 Jawab: 1)

qtot = q1 = q2 = qp = CtotV = (10–6 F)(12 V) = (12)10–6 C

q = 12 µC V2 =

q2 C2

17. Jawaban: d Diketahui: C1 = 5 µF = 5 × 10–6 F C2 = 4 µF = 4 × 10–6 F C3 = 6 µF = 6 × 10–6 F Vxy = 15 volt Ditanyakan: V1 Jawab: Cp = C2 + C3 = (4 + 6) × 10–6 = 10–5 F =

1 C1

=

1 5 µF

=

+ 1 Cp

1 C2

=

1 10 µF

+

=

4+5 40 µF

1 8 µF

40

Cek = Cs + C3 = ( 9 + 2) µF

2+1 10 µF 3 10 µF

40 + 18 µF 9 58 = 9 µF

=

2)

3)

V3 = V = 180 V q3 = C3V3 = (2 × 10–6 F)(180 V) = 3,6 × 10–4 C q1 = q2 C1V1 = C2V2 (10 µF)V1 = (8 µF)V2

V1 = 0,8V2 180 V = 0,8V2 + V2

1

+ 10 µF

V2 = → Cs = Ctot

10 10 = 3 µF = 3 × 10–6 F

10 = ( 3 × 10–6 F)(15 volt)

= 50 × 10–6 C q = 5 × 10–5 C q tot C1

−5 = 5 × 10−6 C

5 × 10 F

= 10 volt Jadi, nilai V di C1 sebesar 10 volt.

50

+

V = V1 + V2

Pada rangkaian seri: qtot = q1 = qp = CtotVtot

V1 =

1 C1

40

12 µC

=

=

Cs = 9 µF

= 2 µF = 6 volt Jadi, beda potensial V2 = 6 volt dan muatannya q2 = 12 µC = 12 × 10–6 C.

1 Cs

1 Cs

Listrik Statis dan Kapasitor

180 V 1,8

= 100 V

1

W2 = 2 C2 V 22 1

= 2 (8 µF)(100 V)2 1

= 2 (8 × 10–6 F)(104 V2) = 4 × 10–2 J 4) V1 = 0,8V2 = 0,8(100 V) = 80 V V3 = V = 180 V Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor 1), 2), dan 3). 19. Jawaban: b Diketahui: V = 22 volt C1 = C3 = 2 µF = 2 × 10–6 F C2 = 3 µF = 3 × 10–6 F C4 = 4 µF = 4 × 10–6 F

Ditanyakan: W Jawab: Cp = C3 + C4 = (2 + 4) µF = 6 µF 1 C tot

1

1

B. Uraian

1

d2 = 2 d1 Ditanyakan: Cb Jawab:

1

= C + + C2 Cp 1 =

1 2 µF

=

3 + 1+ 2 6 µF

=

6 6 µF

1 6 µF

+

+

1 3 µF

C0 = ε0

→ Ctot = 1 µF = 10–6 F

= 4ε0

1

A d2 A 1 d 2 1

d1

1

= 8C Jadi, kapasitansinya sekarang menjadi 8C. 2.

20. Jawaban: c Diketahui: Cx = 12 F Cy = 12 F Cz = 12 F V = 24 volt Ditanyakan: Wy Jawab:

A d V εr Ditanyakan: a. b. c. Jawab:

Diketahui:

a.

= 10 cm2 = 10–3 m2 = 3 mm = 3 × 10–3 m = 12 V =6 C Q W

A

C = εrε0 d

10−3

1

= 6(8,85 × 10–12) 3 × 10−3 = 1,77 × 10–11 F

= C + Cy x =

1 12 F

+

=

2 12 F

→ Cs = 2 F = 6 F

1 12 F

b.

q = CV = (17,7 × 10–11)(12) C = 2,124 × 10–10 C

c.

W = 2 CV 2

12

Cp = Cs + Cz = (6 + 12) F = 18 F Pada rangkaian paralel berlaku: V = Vz = Vxy = 24 volt Pada kapasitor xy berlaku: V = Vx + Vy

1

1

= 2 (1,77 × 10–11)(12)2 J = 1274,4 × 10–10 J = 1,2744 × 10–9 J Jadi, nilai kapasitansinya C = 1,77 × 10–11 F, nilai muatannya Q = 2,124 × 10–10 C, dan nilai energinya W = 1,2744 × 10–9 J. 1

Oleh karena Cx = Cy = 12 F maka Vx = Vy = 2 V 1

= 2 (24 V) = 12 V 1

Wy = 2 CyVy2 1

C

= 8ε0 A

= 2 (10–6 F)(22 V)2 = 2,42 × 10–4 Jadi, energi yang tersimpan dalam sistem sebesar 2,42 × 10–4 J.

1

A = d1

Cb = εrε0

W = 2 CtotV 2

1 Cs

C0 = C εr = 5

1. Diketahui:

= 2 (12 F)(12 V)2 = 864 J Jadi, energi yang tersimpan di kapsitor y sebesar 864 J.

3.

r = 6 cm = 6 × 10–2 m d = 3,14 mm = 3,14 × 10–3 m Ditanyakan: C Jawab:

Diketahui:

A

C = ε0 εr d πr 2 = ε0 εr d

= (8,85 × 10–12)(4,5)

(3,14)(6 × 10−2 )2 F 3,14 × 10−3

= 1,4337 × 10–10 F = 143,37 × 10–12 F = 143,37 pF Kapasitansi sepasang pelat 143,37 pF.

Fisika Kelas XII

51

a = 1 cm = 10–2 m b = 2 cm = 2 × 10–2 m εr = 25 ε0 Ditanyakan: C Jawab:

Diketahui:

C =

2πε r ε 0 b

Jawab: a. q = CV = (5 × 10–8 F)(220 V) = 1,1 × 10–5 C Muatan yang tersimpan dalam kapasitor 1,1 × 10–5 C. b.

ln( a )

C ′ = εrC

−7

= =

2π (25)(8,85 × 10 )

= (4)(5 × 10–8 F)

ln( 21)

= 2 × 10–7 F q ′ = C ′V = (2 × 10–7 F)(220 V) = 4,4 × 10–5 C ∆q = q ′ – q = (4,4 × 10–5 C – 1,1 × 10–5 C) = 3,3 × 10–5 C Kapasitas kapasitor menjadi 2 × 10–7 F dan pertambahan muatannya 3,3 × 10–5 C.

1389,45 × 10−7 0,693

C ≈ 2 × 10–4 F Kapasitansi kapasitor tersebut kira-kira 2 × 10–4 F. 5.

C1 C2 C3 V Ditanyakan: a. b. c. d. Jawab:

Diketahui:

a.

1 Cs

= 3 µF = 3 × 10–6 F = 12 µF = 12 × 10–6 F = 4 µF = 4 × 10–6 F = 24 volt Ctot qtot qtiap kapasitor Vtiap kapasitor

=

1 C1

=

1 3 µF

=

4 + 1+ 3 12 µF

=

8 12 µF

+

1 C2

+

1

+ C 3

1 12 µF

→ C2 =

+

1 4 µF

12 8 µF

= 1,5 µF = 1,5 × 10–6 F b.

c. d.

Muatan total pada kapasitor qtot = CtotV = (1,5 × 10–6)(24 V) = 3,6 × 10–5 C Pada rangkaian seri berlaku: q1 = q2 = q3 = qtot = 3,6 × 10–5 C Tegangan pada masing-masing kapasitor dapat dicari dengan 3,6 × 10−5 = 12 volt 3 × 10−6 3,6 × 10−5 q V2 = = = 3 volt C2 12 × 10−6 3,6 × 10−5 q V3 = = = 9 volt C3 4 × 10−6

V1 =

q C1

=

d = 5 mm = 5 × 10–3 m C = 50 pF = 5 × 10–8 F V = 220 V Ditanyakan: a. q b. C ′ dan ∆q

6. Diketahui:

52

Listrik Statis dan Kapasitor

C1 = 4 µF = 4 × 10–6 F C2 = 6 µF = 6 × 10–6 F C3 = 12 µF = 12 × 10–6 F V = 16 volt Ditanyakan: a. Ctot b. qtot c. Vtiap kapasitor d. qtiap kapasitor Jawab: a. Ctot = C1 + C2 + C3 = (4 + 6 + 12) µF = 22 µF = 2,2 × 10–5 F b. Qtot = Ctot × V = (2,2 × 10–5)(16) = 3,52 × 10–4 C Jadi, nilai Qtot = 3,52 × 10–4 C. c. Nilai tegangan pada rangkaian paralel selalu sama, jadi V1 = V2 = V3 = V = 16 volt d. Sedang nilai Q tiap kapasitor dapat dicari dengan q1 = C1V = (4 × 10–6)(16) = 6,4 × 10–5 C q2 = C2V = (6 × 10–6)(16) = 9,6 × 10–5 C q3 = C3V = (12 × 10–6)(16) = 1,92 × 10–4 C

7. Diketahui:

C1 C2 C3 V Ditanyakan: V1 Jawab:

8. Diketahui:

1 C tot

=

1 C1

=

1 3F

+ +

1 C2 1 6F



4.

=3F = 6 F Seri =9F = 220 volt

+ +

1 C3 1 9F

=

6+3+2 18 F

=

11 18 F

→ Ctot

(25 µF)V5 = (20 µF)V4

qtot = CtotV =

 18   11  (220) C  

= 360 C Pada rangkaian seri q1 = q2 = q3 = qtot

V1 =

V5 = 0,8V4

18 = 11 F

Q C1

V = Vp+ V4 + V5 80 V = 0,2V4 + V4 + 0,8V4 80 V = 2V4

V4 = 40 V 1

W4 = 2 C4V 42 1

= 2 (20 µF)(40 V)2 1

360 = volt 3

= 120 volt Jadi, besarnya tegangan di C1 adalah 120 V.

C1 = 30 µF C2 = 20 µF C3 = 50 µF C4 = 20 µF C5 = 25 µF V = 80 V Ditanyakan: W4 Jawab: Cp = C1 + C2 + C3 = (30 + 20 + 50) µF = 100 µF qp = q4 = q5

= 2 (2 × 10–5 F)(1.600 V 2) = 1,6 × 10–2 J Energi yang tersimpan dalam C4 sebesar 1,6 × 10–2 J.

q = 10 µF = 10–5 C V = 100 volt

10. Diketahui:

9. Diketahui:

Ditanyakan: a. C b. W Jawab: a. q = C V maka q

C = V =

= 10–7 F = 0,1 µF b.

1

W = 2 CV 2 1

qp = q4 VpCp = V4C4 Vp(100 µF) = V4(20 µF) Vp = 0,2V4 q5 = q4

10−5 C 100

= 2 (10–7)(100)2 1

= 2 (10–3) = 5 × 10–4 joule Jadi, kapasitansinya sebesar 0,1 µF dan energi yang tersimpan sebesar 5 × 10–4 J.

C5V5 = C4V4

A. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Jawaban: b q1q2 1 maka F ∞ r dan F ∞ Q r2 (2q 2q ) F = k 12 2 r q1q2 = 4(k 2 ) = 4F r

F =k

Jika, muatan menjadi dua kali semula maka F akan menjadi 4 kali semula.

2. Jawaban: c Diketahui: F1 r1 F2 q1 Ditanyakan: r2 Jawab:

F=k

=4N = 0,1m =1N = q2 = q

q1q2 r12

Fisika Kelas XII

53

Pada F1:

5. Jawaban: b Diketahui: q1 q2 q3 r12 r23 Ditanyakan: F3 Jawab:

qq F1 = k 122 r1

4 = k qq 2 (0,1)

2 4 = k q −2

10

−2 k = 4 × 10 q2

. . . (1)

F31 = k

Pada F2: q1q2 r22 qq 1=k 2 r2

F2 = k

r22

q1 q3 (r12 + r23 )2

= 9 × 109

(6 × 10−6 )(4 × 10−6 ) N (0,6)2

= 0,6 N

F32 = k

2

= k q dari persamaan (1)

r22 =

 4 × 10−2     q2   

q2 q3 (r23 )2

= 9 × 109

q2

(2 × 10−6 )(4 × 10−6 ) N (0,2)2

= 1,8 N

r22 = 4 × 10–2 r2 = 2 × 10–1 r2 = 0,20 Jadi, nilai x pada grafik tersebut adalah 0,20 m. 3. Jawaban: a A

C = k ε0 d Berdasarkan persamaan di atas, untuk memperbesar nilai C dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1) Mengganti bahan yang memiliki k lebih besar dari semula (k2 > k1). 2) Menambah luas permukaan keping. 3) Memperkecil jarak antarkeping atau mendekatkan jarak antarkeping. 4. Jawaban: e A → Luas keping

C = εr ε0 d

–––– → Jarak antarkeping ↓ Koefisien

Jarak Luas Kapasitor Keping Antarkeping

Koefisien

C1

A

2d

ε

C2

2A

3d

3ε

C3

A

d

2ε

C4

2A

2ε

C5

3A

1 d 4 1 d 2

3ε

1 A ε 2 d A C2 = 2ε d A C3 = 2ε d A C4 = 16ε d A C5 = 18ε d

C1 =

Q3

F32

F31

F31 menunjuk arah X positif dan F32 menunjukkan arah X negatif. F3 = –F32 + F31 = –1,8 + 0,6 = –1,2 N Besar gaya total di muatan q3 adalah 1,2 N dan menunjuk ke kiri. 6. Jawaban: a Diketahui: qA = 9 µC = 9 × 10–6 C qB = –16 µC = –16 × 10–6 C qC = +q rAB = 5 cm Ditanyakan: letak qC agar ΣF = 0 Jawab: Oleh karena nilai qC adalah +q, kemungkinan mendapat ΣF = 0 adalah apabila terletak di kiri muatan A.

Nilai C

Jadi, kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar adalah C5.

C

+

A

Listrik Statis dan Kapasitor

+

x

FCA = FCB k

qC qA q q = k C 2B rAC2 rCB −6

16 × 10 9 × 10−6 = 2 (5 + x )2 x 16 9 = (5 + x )2 x2 4 3 = 5+x x

54

= 6 µC = 6 × 10–6 C = 2 µC = 2 × 10–6 C = 4 µC = 4 × 10–6 C = 0,4 m = 0,2 m

B 5 cm

-

4x = 3(5 + x) 4x = 15 + 3x x = 15 cm Jadi, muatan q3 harus diletakkan 15 cm kiri muatan A atau 20 cm di kiri muatan B.

FAB = FAD = F = k

q2 a2 q2

1

= 4πε 2 0 a =

7. Jawaban: a

q2  1  4πε 0  a2 

kq2 (a 2)2 1 q2 = 2k 2 a 1 = 2F

FAC =

y –2 Q

+Q

x = –1

x

x = +1

Agar +q bernilai nol, kemungkinan diletakkan di sebelah kiri +Q atau sebelah kanan –2Q. Jaraknya harus lebih dekat ke +Q. Jadi, kemungkinan di sebelah kiri +Q.

Resultan FAB dan FAD akan tepat berimpit dengan diagonal AC (berimpit juga dengan FAC).

F′ = =

FAB2 + FAD2

F2 + F2

y

= F 2 +q

+Q

–2 Q x=1

x = –1

x

1

Oleh karena F 2 berimpit dengan FAC = 2 F maka: 1

Ftot = F 2 + 2 F

2+x

1

= ( 2 + 2 )F

F1 = F2 k(q)(Q) = k (q )(2Q ) (2 + x )2 x2 2 1 = (2 + x )2 x2

q2 4πε a 2

x=

x 2 =2+x

=

 2   2 + 1      2 − 1  2 + 1

2 2+2 2 −1

=2 2 +2

Koordinatnya = –1 – (2 2 + 2) = –3 – 2 2 = –3 – 8 = –(3 + 8 ) Jadi, +q ditempatkan di x = –(3 + 8 ) agar tidak mendapat pengaruh gaya dari muatan lain. 8. Jawaban: d a

D

C

1

10. Jawaban: a Jarak muatan –q dari titik B:

r =

(12 cm)2 + (9 cm)2 2

= 225 cm = 15 cm Jarak kedua muatan dari titik B: r1 = r2 = r = 15 cm VB = VB + VB =

q k 1 r1

1

q

+ k r2 2  5 × 10−5

F 2 A

B

1

2 + 2.

9. Jawaban: e Oleh karena arah kecepatan sejajar medan listrik, gaya listrik pada elektron akan sejajar pula dengan kecepatannya. Akibatnya, arah gerak elektron tidak berubah (tetap lurus) searah kecepatan semula.

2

a

2

2 + 2

Jadi, nilai x adalah

x( 2 – 1) = 2 x=

1

(x) = ( 2 + 2 ) q 2 4πε a

−5 × 10−5 

= (9 × 109)  0,15 + 0,15  V   =0V Beda potensial di titik B sebesar 0 V.

Fisika Kelas XII

55

11. Jawaban: c

13. Jawaban: d Diketahui: q1 q2 r12 r23 Ditanyakan: q3 Jawab: F12 = F23

d


d E

Hukum Gauss:

E dA =

E 2π d d
= E=

k

λ d
ε0

λ 2πε 0d

λ d
ε0

1 maka E ∞ λ dan E ∞ d

12. Jawaban: c Diketahui: qA = 10 µC = 10–5 C qB = 10 µC = 10–5 C qC = 2 µC = 2 × 10–6 C rAC = rBC = 20 cm = 2 × 10–1 m rAB = 10 cm Ditanyakan: FC Jawab: FAC

= +10 µC = 10–5 C = +20 µC = 2 × 10–5 C =a = 0,5a

q q q1q2 = k 2 23 r122 r23 10−5 a2

=

10−5 a2

=

q3 (0,5a)2

q3 0,25a2

q3 = 2,5 × 10–6 Nilai q3 sebesar 2,5 × 10–6 C atau 2,5 µC. 14. Jawaban: a Diketahui: V = 1.000 volt E = 100 V/m Ditanyakan: q Jawab: V

V

E= r →r = E 1.000 Volt

= 100 V/m = 10 m q

FAC sin θ

V= kr

FBC sin θ

q   

1.000 = 9 × 109  10 

θ

104 = (9 × 109) q

q=

= 1,1 × 10–6 C Jadi, besar muatan tersebut adalah 1,1 × 10–6 C.

FBC

5

sin θ = 20

FAC = FBC = F = (9 × 109)

(2 × 10−6 )(10−5 ) N (2 × 10−1)2

18 × 10−2

= 4 × 10−2 N = 4,5 N FC = FAC sin θ + FBC sin θ = 2F sin θ

15. Jawaban: b Diketahui: m = 5,0 × 10–15 kg q = 5e = 5(1,6 × 10–19 C) = 8,0 × 10–19 C g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: E Jawab: F =w Eq = mg

E =

5

= 2(4,5 N)( 20 ) = 2,25 N Resultan gaya yang dialami muatan +2 µC sebesar 2,25 N.

56

104 9 × 109

Listrik Statis dan Kapasitor

=

mg q

(5,0 × 10−15 )(9,8) N/C 8,0 × 10−19

= 61.250 N/C Kuat medan listrik di dalam keping 61.250 N/C.

16. Jawaban: b Pada hukum Coulomb dikenal: F q

E=

19. Jawaban: c Diketahui: q′ = 25 µC = 2,5 × 10–5 C r = 5 cm = 5 × 10–2 m E = 8 × 104 N/C Ditanyakan: W Jawab:

→F=Eq

Pada hukum II Newton dikenal: F=ma Sehingga: E q= m a

E=k

k q = E r2

qE a = m ; jika q = e

= (8 × 104)(5 × 10–2)2 = 200 Nm2/C

eE

a= m

1

W = k q q′ ( r – 2

17. Jawaban: a Diketahui: qu = 1,47 × 10–17 C qp = 1,6 × 10–19 C r1 = 4 × 10–10 m r2 = 1 × 10–10 m Ditanyakan: ∆Ep Jawab: 1

1

1 1   −  −10 −10  × × 1 10 4 10  

≈ 1,6 × 10–16 J Energi potensial listrik proton kira-kira 1,6 × 10–16 J. 18. Jawaban: d q V = Σk r 2q q = k( 2r + r )

2q

−2q

q

q

V2 = k( 2r + r )

2q

−q

1q

2q

q

q

1q

(1,6 × 10−27 )(4 × 105 )2 V 2(1,6 × 10−19 )

=

(1,6 × 10−27 )(1,6 × 1011) V = 800 V 3,2 × 10−19

W =

1 CV 2 2

2W

V2 = C

V3 = k( r + 2r ) q

mv 2 2q

=

q

3 q

V =

= k(2 r – 2 r ) = 2 k r 4)

1

q VAB = 2 m v2

21. Jawaban: e Diketahui: C = 50 µF = 5 × 10–5 F W =1J Ditanyakan: V

= k( r – 2 r ) = –k r 3)

1

– 0)

Beda potensial kedua keping 800 V.

q

= k r = 2k r 2)

1 5 × 10−2

20. Jawaban: e v = 4 × 105 m/s Diketahui: d = 5 mm Ditanyakan: VAB Jawab: ∆Ep = ∆Ek

VAB =

2q

)

= (5 × 10–3)(20) = 10–1 J = 0,1 J Jadi, usaha yang diperlukan sebesar 0,1 J.

= (9 × 10 9 )(1,6 × 10 –19 )(1,47 × 10 –17 )

V1

1 r1

= (200)( 2,5 × 10–5)(

∆Ep = k qp qu  r − r   1 2

1)

q r2

=

V4 = k( 2r + 2r )

2W C 2×1 5 × 10−5

= 40.000 = 200 V Jadi, beda potensial antara kutub-kutubnya sebesar 200 V.

= k( r + 2 r ) 3 q

= 2k r

3 q

Jadi, potensial yang sama adalah V3 = V4 = 2 k r .

Fisika Kelas XII

57

22. Jawaban: e

A

25. Jawaban: d Diketahui: C1 = 7,5 µF C2 = 12 µF C3 = 4 µF C4 = 3 µF V = 5 kV Ditanyakan: qtotal Jawab:

A

1 1 1 1 = + + C2 Cs1 C3 C4

A C0 = ε0 d 1

d2 = 2 d εr = 2 Cb = εrε0 d = 2ε0

1 d 2

=

A

= 4(ε0 d ) = 4C0 Jadi, kapasitasnya sekarang menjadi 4C. 23. Jawaban: b Diketahui: C1 = 2 µF = 2 × 10–6 F C2 = 3 µF = 3 × 10–6 F C3 = 6 µF = 6 × 10–6 F V = 4 volt Ditanyakan: W2 Jawab: 1 C tot

1

1

1

= C + C + C3 1 2 =

1 2 µF

=

3 + 2+1 6 µF

=

6 6 µF

+

1 3 µF

+

1 6 µF

→ Ctot = 1 µF = 10

–6

F

q =CV = (10–6)(4) = 4 × 10–6 C Pada rangkaian seri berlaku: q = q1 = q2 = q3 = 4 × 10–6 C = 4 µC Jadi, muatan di C2 adalah 4 µC. 24. Jawaban: a Diketahui: A d εr ε0 Ditanyakan: C Jawab:

=1m = 0,15 mm = 1,5 × 10–4 m =2 = 9 × 10–12 C2N–1m–2

A

C = εrε0 d

= 2(9 × 10–12) ×

1 1,5 × 10−4

= 12 × 10–8 F = 0,12 × 10–6 F = 0,12 µF Jadi, kapasitas kapasitor 0,12 µF.

58

Listrik Statis dan Kapasitor

Cs = 1

1 12 µF

+

1 4 µF

+

1 3 µF

=

1+ 3 + 4 12 µF

12 µF = 1,5 µF 8

C1

Cs

1

Cp = C1 + Cs = (7,5 + 1,5) µF = 9 µF 1

qtotal = Cp V = (9 µF)(5 kV) = (9 × 10–6 F)(5 × 103 V) = 45 × 10–3 C = 45 mC Muatan yang tersimpan dalam rangkaian sebesar 45 mC. 26. Jawaban: d V = 8 × 106 volt Diketahui: W = 3,2 × 108 J Ditanyakan: q Jawab: 1

W = 2 qV 2W

q = V =

(2)(3,2 × 108 ) 8 × 106

= 80 C Jadi, muatan listrik yang dilepaskan sebanyak 80 C. 27. Jawaban: e Diketahui: p = 1,2 × 10–23 Ns me = 9,1 × 10–31 kg q = 1,6 × 10–9 C Ditanyakan: V Jawab: Energi listrik dari beda potensial akan berubah menjadi energi kinetik elektron. Ep = Ek

Jawab:

1

eV = 2 mv 2 =

1

W = 2 CV 2 = E Jadi, E ∞ C Untuk rangkaian seri dengan C1 = C2 = C maka

p2 2m

Sehingga:

V = =

p2 2me

1

(1,2 × 10−23 )2 2(9 × 10−31)(1,6 × 10−19 )

28. Jawaban: a Diketahui: e = 1,6 × 10–19 C m2 = 9,1 × 10–31 kg r1 = 2 × 10–4 m V = 0,88 × 108 m/s Ditanyakan: r2 Jawab: Hukum kekekalan energi mekanik: ∆Ep = ∆Ek

C2 = 7 µF

1

a

C1 b 4 µF

C3 = 5 µF

➮

c

C1 = 4 µF 12 V

Cp = C2 + C3 = (7 + 5) µF Cp = 12 µF Perbandingan tegangan: 1 C1

Vab : Vbc =

1

1

:

1 Cp 1

= 4 : 12 =3:1

mv 2 q

maka:

(9,1× 10−31)(0,88 × 108 )2 (1,6 × 10−19 )

Vbc =

1

= kq1( r – 1

1 r2

1

)

1

1 2 × 10−14

44.000 = 14,4 × 10–10( –

=

–

1 r2

)

1 2 × 10−14

–

1 r2

= 2 (7)(3)2 = 31,5 µJ )

44.000 14,4 × 10−10

= 3 × 1013 1 r2

=

1 2 × 10−14

– 3 × 1013

= 5 × 1013 – 3 × 1013 = 2 × 1013

r2 =

× 12 V = 3 V

W = 2 CV2

= (9 × 109)(1,6 × 10–19)(

1 r2

1 3 +1

Dengan demikian energi pada C2 sebesar:

= 44.000 volt = V1 – V2

1 2 × 10−14

b Cp

a

12 V

q V = 2 mv2 + 2 mv2 = mv2

=

1

30. Jawaban: c

= 500 V Jadi, beda potensial dalam tabung sebesar 500 V.

V =

1

Cs = 2 C Sehingga E2 = 2 E1 = 2 E

1 2 × 1013

= 5 × 10–14 m Jadi, jarak muatan tersebut sekarang 5 × 10–14 m. 29. Jawaban: b Diketahui: C1 = C2 = C V = 10 V E1 = E Ditanyakan: E jika C disusun seri

B.

Uraian

1.

Diketahui:

q1 = 2 µC = 2 × 10–6 C q2 = 4 µC = 4 × 10–6 C r = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan: a. F b. F jika r = 20 cm c. posisi muatan q agar F = 0 Jawab: a. Gaya Coulomb yang terjadi antarmuatan: F =k

q1q2 r2

= (9 × 109)

(2 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (0,1)2

= (9 × 109)

(8 × 10−12 ) 10−2

= 72 × 10–1 = 7,2 N

Fisika Kelas XII

59

b.

Jika r = 20 cm = 2 × 10–1 m, nilai F:

Jawab:

qq F = k 122 r

C

= (9 × 109)

(2 × 10−6 )(4 × 10−6 ) (2 × 10−1)2 2

−12

(8 × 10

c.

FCB

)

= (9 × 109) 4 × 102 = 18 × 10–1 = 1,8 N Muatan q diletakkan di antara kedua muatan q1

q

FAB = k

q2

x

FCB = k

F1 = F2 x2

=k

2 = x2 2 x

q2 q

(2 +

FB =

2

2 (10 – x)

2x

=

10 2(2 − 2) 4−2

=

10 2(2 − 2) 2

= 10 2 – 10 = 10( 2 – 1) Jadi, jarak x adalah 10( 2 – 1) cm dari muatan q1.

qA = 9 µC = 9 × 10–6 C qB = 0,4 µC = 4 × 10–7 C qC = 16 µC = 1,6 × 10–5 C rAB = 6 m rCB = 8 m Ditanyakan: FB

Diketahui:

FAB 2 + FCB2

=

(9 × 10−4 N)2 + (9 × 10−4 N)2

=

2(81× 10−8 ) N2

= 9 2 × 10–4 N Gaya Coulomb yang dialami muatan B sebesar

2 )x = 10 2 10 2 2− 2 x = 2+ 2 · 2− 2

2.

(1,6 × 10−5 )(4 × 10−7 ) N (8)2

= 9 × 10–4 N

(10 − x )2 4 (10 − x )2

= 10 2 –

(9 × 10−6 )(4 × 10−7 ) N (6)2

qC qB rCB2

= (9 × 109)

= 10 − x

2x =

qA qB rAB2

= 9 × 10–4 N

(10 – x) cm

q1 q

B

= (9 × 109)

Agar tidak mendapat gaya maka ΣF = 0.

k

FAB

A

9 2 × 10–4 N. 3.

qA qB rA rB Ditanyakan: Ep Jawab:

Diketahui:

+

Ep

= 16 µC = 1,6 × 10–5 C = 18 µC = 1,8 × 10–5 C = 2 cm = 2 × 10–2 C = 3 cm = 3 × 10–2 C

Ep

P

B

+

A

A

B

Ep = ΣE = Ep – Ep A

B

q q = k( A2 – B2 ) rB rA  1,6 × 10−5

1,8 × 10−5 

Ep = (9 × 109)  (2 × 10−2 )2 − (3 × 10−2 )2  



= (9 × 109)(0,04 – 0,02) = 1,8 × 108 Medan listrik di P sebesar 1,8 × 108 N/C dan arahnya ke kanan, searah Ep . A

60

Listrik Statis dan Kapasitor

4.

D

Diketahui:

= 40 cm = 0,4 m

b.

rbola = 20 cm = 0,2 m rA

= 60 cm = 0,6 m

qA rA2

1 2

mv2

2WCC′ m

v=

EA = 180 N/C Ditanyakan: E di permukaan bola Jawab: Mencari nilai q:

EA = k

WCC′ =

=

2(29,7 J) 2 × 10−18 kg

=

2,97 × 1019 m2 /s2 ≈ 5,45 × 109 m/s

Kecepatan muatan C saat berada di tengahtengah A dan B adalah 5,45 × 109 m/s. q

180 = (9 × 109) (0,6)2

q=

6.

(180)(0,36) (9 × 109 )

= 7,2× 10–9 C Mencari E di permukaan bola:

E =k

q rb2

(7,2 × 10−9 ) = (9 × 10 ) = 1.620 N/C (0,2)2

q q′ r1 r2 Ditanyakan: a. b. Jawab:

Diketahui:

a.

9

b.

qA = 12 µC qB = 18 µC = +1,8 × 10–5 C qC = 6 µC = 6 × 10–6 C mC = 2 × 10–18 kg rAC = rBC = 15 cm rAB = 8 cm Ditanyakan: a. W b. v Jawab:

Diketahui:

a.

VC = k(

qA rAC

+

qB rBC

qA rAC′

+

qB rBC′

= (9 × 109)(

1

1

1 ( r2

1

6−9

= (–3,15 × 10–13)( 1,26 ) = +7,5 × 10–13 J Jadi, perubahan energi potensialnya sebesar +7,5 × 10–13 J.

18 µC

V

A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2 d = 2 mm = 2 × 10–3 m V = 10 volt Ditanyakan: a. C b. E c. q Jawab:

Diketahui:

a.

)

1,2 × 10 −5 0,04

2

1

= (9 × 109)(2 × 10–4) V = 1,80 × 106 V

VC′ = k(

∆Ep = Ep – Ep

( 0,21 – 0,14 )

= (9 × 109 Nm2/C2)( 15 cm + 15 cm )  (1,2 × 10−5 ) + (1,8 × 10−5 )   0,15  

C = ε0 A d

= (8,85 × 10–12) +

1,8 × 10 −5 0,04

(+7 + 10−6 )(−5 × 10−18 ) 0,14

– r ) 1 = (9 × 10 9 )(+7 × 10 –6 )(–5 × 10 –18 )

7.

= (9 × 109) 

= (9 × 109)

= kqq ′

) 12 µC

qq ′ r1

= –2,25 × 10–12 J Jadi, Ep-nya sebesar –2,25 × 10–12 J.

Jadi, medan listrik di permukaan bola konduktor sebesar 1.620 N/C. 5.

Ep =

= +7 µC = +7 × 10–6 C = –5 × 10–18 C = 14 cm = 0,14 m = 21 cm = 0,21 m Ep ∆Ep

)V

= (9 × 109)(7,5 × 10–4) V = (9 × 109)(2 × 10–4) V = 6,75 × 106 V

WCC′ = qC(VC′ – VC) = (6 µC)(6,75 × 106 V – 1,80 × 106 V) = (6 × 10–6)(4,95 × 106) J = 29,7 J Usaha untuk memindahkan muatan C sebesar 29,7 J.

b.

(2 × 10−2 ) F (2 × 10−3 )

= 8,85 × 10–11 F Kapasitas kapasitor 8,85 × 10–11 F. Kuat medan dalam kapasitor

V = Ed → E = V

d 10 V

= 2 × 10−3 m = 5 × 103 N/C = 5.000 N/C Kuat medan dalam kapasitor 5.000 N/C.

Fisika Kelas XII

61

C1 = 4 µF C2 = 6 µF C3 = 5 µF Ditanyakan: a. W5 b. q3 Jawab:

8.

C = 80 µF V = 18 V d = 3 mm d ′ = 4 mm Ditanyakan: ∆W Jawab: q = CV = (80 × 10–6 F)(18 V) = 1,44 × 10–3 C

Muatan kapasitor (q) q=CV = (8,85 × 10–11 F)(10) = 8,85 × 10–10 C Muatan kapasitor 8,85 × 10–10 C .

c.

Diketahui:

1 C34

1

1

1

9. Diketahui:

C4 = 20 µF C5 = 2 µF V = 80 V

1

4 V′ Ed ′ d′ = Ed → V ′ = d (V) =  3  18 = 24 V V  

Saat d berubah yang tetap adalah muatan, sedang kapasitasnya berubah

4+1

1

= C + C = + = 20 µF 5 µF 20 µF 3 4

1

20 µF Cs = 5 = 4 µF

C1

Cp

Cp = C2 + C34 + C5

V1

Vp

= (6 + 4 + 2) µF = 12 µF

q1 = qp C1V1 = CpVp (4 µF)V1 = (12 µF)Vp V1 = 3Vp V = V1 + Vp = 3Vp + Vp 80 V = 4Vp Vp = 20 V a.

1

W = 2 CV 2 = 2 (80 × 10–6 F)(18 V)2 = 0,01296 J

V34 = Vp = 20 V

W ′ = 2 qV ′ 1

= 2 (1,44 × 10–3)(24) = 0,01728 J ∆W = W ′ – W = 0,01728 – 0,01296 = 0,00432 J = 4,32 mJ Perubahan energi yang terjadi 4,32 mJ.

1 Cs

=

1 C3

+

1 C4

1 W5 = 2 C5V p2 1 = 2 (2 µF)(20 V)2 1

= 2 (2 × 10–6 F)(400 V2) = 4 × 10–4 J Energi yang tersimpan dalam kapasitor 2 µF sebesar 4 × 10–4 J. b.

V34 = Vp = 20 V q3 = q4 C3V3 = C4V4 (5 µF)V3 = (20 µF)V4 V3 = 4V4 V34 = V3 + V4 20 V = 4V4 + V4 20 V V4 = 5 = 4 V

q3 = q4 = C4V4 = (20 µF)(4 V) = (2 × 10–5 F)(4 V) = 8 × 10–5 joule Muatan yang tersimpan dalam kapasitor 5 µF sebesar 8 × 10–5 joule. 62

Listrik Statis dan Kapasitor

C3 = 12 µF C4 = 36 µF

V = 72 V C1 = 6 µF C2 = 5 µF Ditanyakan: qtot dan Wtot Jawab:

10. Diketahui:

→

1 C5 1 Cs

= =

1 12 µF 3 +1 36 µF

+

1 36 µF

C5 = 36 µF = 9 µF 4

Ctot = C1 + C2 + C5 = (6 + 5 + 9) µF = 20 µF = 2 × 10–5 F qtot = CtotV = (2 × 10–5)(72) = 1,44 × 10–3 C 1

Wtot = 2 qtotV 1

= 2 (1,44 × 10–3)(72) = 5,184 × 10–2 J Muatan yang tersimpan dalam rangkaian 1,44 × 10–3 C dan energinya E = 5,184 × 10–2 J.

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi 2

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

Kompetensi Dasar 2.2

2.3

Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi. Memfor mulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolakbalik serta penerapannya.

Nilai

Indikator

Kerja keras

Bekerja keras dan tidak mudah menyerah pada saat praktikum untuk memperoleh hasil yang diharapkan.

Rasa ingin tahu

Menggali informasi baik dari buku, ensiklopedi, maupun dari internet mengenai pemanfaatan induksi elektromagnetik dalam berbagai peralatan elektronik.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Medan Magnet 2. Induksi Elektromagnetik 3. Rangkaian Arus Bolak-Balik

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

Menjelaskan timbulnya medan magnet oleh arus listrik

• •

•

•

Menjelaskan hukum Biot-Savart Melakukan percobaan Oersted mengenai medan magnet di sekitar kawat lurus Menghitung medan magnet di sekitar solenoid dan toroid serta medan magnet pada pusat arus melingkar Menganalisis besar dan arah gaya Lorentz

Siswa mampu menjelaskan timbulnya medan magnet oleh arus listrik

Menjelaskan konsep induksi elektromagnetik dan penerapannya

• • • • •

Menjelaskan timbulnya GGL induksi Menjelaskan hukum Faraday Menjelaskan hukum Lenz mengenai arus induksi Menjelaskan hukum Henry mengenai timbulnya induksi diri Menjelaskan penerapan induksi elektromagnetik pada generator dan transformator

Menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik

• •

• • •

Siswa mampu menjelaskan konsep induksi elektromagnetik dan penerapannya

Menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik melalui grafik Melakukan percobaan menampilkan bentuk arus dan tegangan bolak-balik menggunakan osiloskop Menjelaskan rangkaian arus dan tegangan bolak-balik Menghitung rangkaian seri R, L, C, dan rangkaian resonansi Menghitung daya pada rangkaian bolak-balik

Siswa mampu menjelaskan arus dan tegangan bolak-balik

Siswa mampu menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

Fisika Kelas XII

63

A. Pilihan Ganda

5. Jawaban: c Medan magnetik di ujung solenoid:

1. Jawaban: b Utara

I

B

Timur

Dengan aturan tangan kanan seperti gambar di samping, arah arus listrik mengikuti ibu jari (utara). Dengan demikian, didapat induksi magnetik B pada titik yang berada di atas kawat adalah ke arah timur.

k I d
sin α . r2

Besar induksi magnetik berbanding lurus dengan kuat arus, panjang penghantar, dan sudut apit antara arah arus melalui elemen dan garis penghubung dari elemen d
ke titik pengukuran. Besar induksi magnetik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r antara titik pengukuran ke penghantar. 3. Jawaban: d Supaya kompas tidak dipengaruhi medan magnetik, kompas harus terletak pada tempat yang medan magnetnya nol. Titik 2 mempunyai resultan medan magnetik nol karena B x = B y dan berlawanan arah seperti pada gambar.

N′ I

1

2N I

= 2 µ0 1,2
1

2

NI

= ( 1,2 )( 2 ) µ0
NI

= 1,67( 2 µ0
) = 1,67B Jadi, medan magnet sekarang menjadi 1,67 kali semula. 6. Jawaban: d

I

Agar kuat medan magnet di P nol, B1 = B2 berlawanan arah (B1 = induksi magnetik oleh I1 dan B2 = induksi magnetik oleh I2).

P 1 3

2 3

d

B1 = B2 → Bx

d

µ 0 I1 2π a1 I 1 d 3

Iy

Ix By

4. Jawaban: a I = 10 A Diketahui: µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am a = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: B Jawab: µ0 I 2π a (4π × 10−7 )(10) = (2π )(4 × 10−2 ) T

B =

= 5 × 10–5 T = 0,5 × 10–4 T Jadi, kuat medan magnet di titik tersebut adalah 0,5 × 10–4 T.

64

1

B′ = 2 µ0
′

1

2. Jawaban: a Berdasarkan persamaan Biot-Savart:

dB =

1 µ NI

B = 2 0
Jika N = 2 kali semula dan
= 1,2 kali semula:

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

µ I

= 2π0a2 2 =

I2 2 d 3

I 2 = 2I Menentukan arah I2. Sesuai kaidah tangan kanan, arah B1 di titik P masuk bidang. Oleh karena syaratnya B 2 berlawanan arah B1, B2 harus keluar bidang di P. Dengan menerapkan kaidah tangan kanan, diperoleh I2 berarus ke atas. 7. Jawaban: c Diketahui: q = –0,04 C (elektron) v = 2 × 104 m/s F = 400 N Ditanyakan: besar dan arah B Jawab:

B= F = qv

400 (0,04)(2 × 10 4 )

T = 0,5 T

Arah arus berlawanan dengan arah elektron sehingga arah arus ke x negatif. Oleh karena arah arus ke x negatif dan arah gaya magnet ke z negatif, maka arah medan magnet ke y positif.

Bp = B1 + B2 = 2B = 2(4 × 10–5 Wb) = 8 × 10–5 Wb dengan arah memasuki bidang.

8. Jawaban: b Diketahui: a = 100 cm = 1 m I1 = 2 A I2 = 3 A F


Ditanyakan:

B1 B2 I1

I2 P

Jawab: µ I I F = 20π1a2


F1

100 cm

F2

−7

=

(4π × 10 )(2)(3) (2π )(1)

= 12 × 10–7 N/m = 1,2 × 10–6 N/m Jadi, gaya per satuan panjang kawat tersebut adalah 1,2 × 10–6 N/m. 9. Jawaban: b Komponen kawat lurus tidak menimbulkan induksi magnet di titik P karena jika diperpanjang, kedua komponen kawat lurus tersebut akan melalui titik P. Komponen kawat yang menimbulkan induksi 1 magnetik di titik P adalah 4 lingkaran yang dialiri

11. Jawaban: e Diketahui: 10 cm I1 I2 a = 10 cm = 0,1 m I1 = I2 = 4 A P a1 = 2 cm = 2 × 10–2 m 2 cm –2 a2 = 8 cm = 8 × 10 m Ditanyakan: B di P Jawab: Berdasarkan kaidah tangan kanan, induksi magnet di titik P oleh arus I1 dan I2 memiliki arah yang sama, yaitu memasuki bidang.

Btot = B1 + B2 = =

arus I = 6 A. 1 µ I

BP = 4 20a

=

1 (4π × 10−7 )(6)

= 4 T = π × 10–7 T (2)(3) Induksi magnetik di titik P adalah π × 10–7 T. 10. Jawaban: b a = 1 cm = 10–2 m Diketahui: i =2A µ0 = 4π × 10–7 Wb A–1 m–1 Ditanyakan: Bp Jawab: Besar induksi magnetik yang ditimbulkan tiap-tiap arus listrik: µ i

B1 = B2 = 2π0 a =

(4π × 10−7 Wb A−1 m−1)(2 A) (2π )(10−2 m)

= 4 × 10–5 Wb Arah medan magnet dapat ditentukan dengan kaidah genggaman tangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus listrik, sedangkan genggaman empat jari menunjukkan arah medan magnet. Arah medan magnet di titik P yang disebabkan oleh arus listrik pertama (i1) yaitu memasuki bidang. Medan magnet yang disebabkan oleh arus listrik kedua ( i 2) juga memasuki bidang. Dengan demikian, medan magnet total di titik P merupakan jumlah medan magnet yang disebabkan oleh tiap-tiap arus listrik.

=

µ 0 I1 2π a1

µ0 I 2π

µ I

+ 2π0a2 2 1

1

(a + a ) 1 2

(4π × 10−7 )(4) 1 ( 2π 2 × 10−2 4+1 8 × 10–7( 8 × 10−2 )

+

1 8 × 10−2

)

= 5 × 10–5 T Jadi, besar induksi magnetik di titik P sebesar 5 × 10–5 T. 12. Jawaban: e Diketahui:

F = 25 × 10–7 N/m


a = 50 cm = 0,5 m I1 = I2 = I Ditanyakan: I Jawab: µ I I F = 20π1a 2


25 × 10–7 =

4π × 10 −7 I I 2π (0,5)

25 × 10–7 = 4 × 10–7 I 2

I2 =

25 × 10−7 4 × 10−7

I 2 = 6,25

I = 6,25 = 2,5 A Jadi, besar arus setiap kawat adalah 2,5 A. 13. Jawaban: e Diketahui: aA = 6 cm aB = 9 cm Ditanyakan: BA : BB

Fisika Kelas XII

65

Jawab:

B. Uraian

BA : BB = =

µ0 I 2π aA

:

1 aA

1 aB

:

1

µ0 I 2π aB

1. Diketahui: I =2A Ditanyakan: a. B saat a = 5 cm b. B saat a = 10 cm Jawab:

1

= 6 : 9 =3:2 Jadi, perbandingan antara induksi magnet di titik A dan B adalah 3 : 2. 14. Jawaban: c Diketahui: I a v q Ditanyakan: F Jawab:

B=

B = 2π0a = (2π )(5 × 10−2 ) T = 8 × 10–6 T Jadi, medan magnet pada jarak a = 5 cm = 8 × 10–6 m.

b.

Jarak 10 cm merupakan dua kali jarak 5,0 cm. Medan magnet pada jarak 10 cm menjadi setengah kali medan magnet pada jarak 5 cm.

= 10 A = 2 cm = 2 × 10–2 m = 4 × 105 m/s = e = –1,6 × 10–19 C

1

B = 2 (8 × 10–6 T) = 4 × 10–6 T Jadi, medan magnet pada jarak 10 cm sebesar 4 × 10–6 T.

(4π × 10−7 )(10) µ0 I = T = 10–4 T 2πa (2π )(2 × 10−2 )

15. Jawaban: a a1 = 4 cm = 4 × 10–2 m Diketahui: a2 = 2 cm = 2 × 10–2 m a3 = 2 cm = 2 × 10–2 m I1 = 2 A I2 = 1 A I3 = 1 A Ditanyakan: BP Jawab: Berdasarkan kaidah genggaman tangan kanan, medan magnet yang ditimbulkan oleh I1 berarah masuk bidang ( B 1 bernilai negatif). Medan magnet yang ditimbulkan oleh arus I2 dan I3 berarah keluar bidang (B2 dan B3 bernilai positif). Dengan demikian, medan magnet total di titik P sebagai berikut. BP = –B1 + B2 + B3 µ I

d = 5,0 cm = 5 × 10–2 m I1 = 0,9 A I2 = 1,6 A a1 = 3 cm = 3 × 10–2 m a2 = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: BP Jawab: Anggap arus listrik masuk bidang kertas. Dengan aturan tangan kanan, arah medan magnet di titik P oleh tiap-tiap arus diperlihatkan pada gambar berikut.

2. Diketahui:

F =Bqv = (10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(4 × 105 m/s) = 6,4 × 10–18 N Jadi, besar gaya Lorentz yang dialami elektron adalah 6,4 × 10–18 N.

µ I

P 3 cm

=

µ0

2π

I

(4π × 10−7 ) 2π

=2×

I

1 1 2 −2 + −2 −2 + 2 10 2 10 × × 4 × 10 1 1 1 10–7(– + + ) 2 × 10−2 2 × 10−2 2 × 10−2

(–

I1 = 0,9 A I2 = 1,6 A a1 = 3 cm a2 = 4 cm

Besar tiap-tiap medan magnet sebagai berikut.

B1 = =

B2 =

µ 0 I1 2π a1

(4π × 10−7 )(0,9) T = 6 × 10–6 T (2π )(3 × 10−2 ) µ 0 I2 2π a2

(4π × 10−7 )(1,6) = 8 × 10–6 T (2π )(4 × 10−2 )

Oleh karena B1 dan B2 saling tegak lurus maka resultan medan magnet di titik P adalah: )

= 1 × 10–5 T Jadi, besar medan magnet di P = 1 × 10–5 T keluar bidang.

66

4 cm

i2

=

I

B1

5 cm

µ I

(– a1 + a2 + a3 ) 1 2 3

B2

i1

= – 2π0a1 + 2π0a2 + 2π0a3 1 2 3 =

(4π × 10−7 )(2)

µ I

a.

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

B = =

B12 + B 22

(6 × 10−6 )2 + (8 × 10−6 )2

= 10 × 10–6 T = 1 × 10–5 T Jadi, medan magnet di titik P sebesar 1 × 10–5 T.

N = 60 lilitan I = 20 A a = 40 cm = 0,4 m µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: B Jawab:

3. Diketahui:

B= =

µ0 NI 2π a (4π × 10−7 Wb/Am)(60)(20 A) 2π (0,4 m)

= 6 × 10–4 Wb/m2 Besar induksi magnetik di sumbu toroid 6 × 10–4 Wb/m2.

I =5A a = 2 cm = 2 × 10–2 m x = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: a. B di pusat lingkaran b. B di titik P Jawab: a. Medan magnet di titik pusat lingkaran

4. Diketahui:

Bo =

µ0 I

2a

=

(4π × 10−7 )(5) T = 5π × 10–5 T 2(2 × 10−2 )

Jadi, medan magnet di pusat lingkaran sebesar 5π × 10–5 T. b.

r = x2 + a2 = 42 + 22 = 16 + 4 = 20 r = 2 5 cm = 2 5 × 10–2 m Medan magnet di titik P adalah: BP = = = = =

µ0 I a2 2r 3

(4π × 10−7 )(5)(2 × 10−2 )2 T 2(2 5 × 10−2 )3 80π × 10−10 2(40 5 × 10−6 ) 80π × 10−10 80 5 × 10−6

T

T

= 0,2 5 π × 10 T = 2 5 π × 10–5 T Jadi, medan magnet di titik P sebesar 2 5 π × 10–5 T.

Ditanyakan:

I1 = I1 = I1 = 4 A a21 = 4 cm = 4 × 10–2 m a23 = 8 cm = 8 × 10–2 m F


I1

I2 F21

I3 F23

Besar tiap-tiap gaya tersebut adalah: µ0 I2 I1 F21 = 2π a
21 (4π × 10−7 )(4)(4) = (2π )(4 × 10−2 )

= 8 × 10–5 N/m µ 0 I2 I3 F23 = 2π a
23 (4π × 10−7 )(4)(4) = (2π )(8 × 10−2 )

= 4 × 10–5 N/m Oleh karena F 21 dan F 23 berlawanan arah, resultan gaya pada I2 adalah: F −F F = 21
23


= (8 × 10–5 N/m) – (4 × 10–5 N/m) = 4 × 10–5 N/m Jadi, gaya per satuan panjang yang dialami I2 sebesar 4 × 10–5 N/m menuju I1.

ra = 6 cm = 6 × 10–2 m rb = 8 cm = 8 × 10–2 m Ia = 9 A Ib = 16 A Ditanyakan: BP Jawab:

6. Diketahui:

=

–4

8 cm

4 cm

Ba =

1 π 5 × 10–4 T 5

5. Diketahui:

Jawab:

µ0 Ia 2πra

(4π × 10−7 )(9) T (2π )(6 × 10−2 )

= 3 × 10–5 T

Bb = BP =

µ0 I b 2πrb

=

(4π × 10−7 )(16) T = 4 × 10–5 T (2π )(8 × 10−2 )

Ba2 + Bb2

=

(3 × 10−5 T)2 + (4 × 10−5 T)2

=

9 × 10−10 T2 + 16 × 10−10 T2

= 25 × 10−10 T2 = 5 × 10–5 T Medan magnetik di titik P sebesar 5 × 10–5 T. 7. Diketahui:

v = 5 × 106 m/s I = 20 A a = 10 cm = 2 × 10–2 m

Fisika Kelas XII

67

Ditanyakan: F
Jawab:

Jawab: Jari-jari lintasan partikel:

I

I

r =

a = 10 cm – q

v

B

v

Dengan aturan tangan kanan, arah medan magnet di daerah bawah kawat yang dihasilkan arus listrik masuk bidang kertas (x). Selanjutnya, arah gaya Lorentz pada elektron ditentukan dengan aturan tangan kanan. Elektron bergerak ke kanan. Akibatnya, arus listrik yang ditimbulkan elektron berarah ke kiri. Dengan demikian, arah gaya Lorentz pada elektron tegak lurus menjauhi kawat. Besar medan magnet di sekitar arus listrik pada kawat lurus panjang adalah: (4π × 10−7 )(20) µ0 I = = 4 × 10–5 T 2π a (2π )(10 × 10−2 )

Sudut antara v dan F adalah θ = 90°sehingga besar gaya pada elektron (q = 1,6 × 10–19 C) adalah: F = B q v sin θ = (4 × 10–5)(1,6 × 10–19)(5 × 106)(sin 90) = 32 × 10–18(1) = 3,2 × 10–17 Jadi, gaya pada elektron adalah 3,2 × 10–17 N menjauhi kawat.

m q B v Ditanyakan: r

8. Diketahui:

=

(4π × 10−7 )(8) = 8 × 10–4 m = 0,8 mm (1,6)(2,5 × 10−3 )

Jadi, jari-jari lintasan partikel sebesar 0,8 mm.

q – F

B =

mv qB

= 40 gram = 4 × 10–2 kg = 1,6 C = 2,5 mT = 2,5 × 10–3 T = 8 m/s

A. Pilihan Ganda


= 1,5 m B = 200 mT = 0,2 T I =3A Ditanyakan: besar dan arah F Jawab: F = B I
= (0,2)(3)(1,5) N = 0,9 N Arah gaya Lorentz ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari menunjuk arah arus ke kanan dan jari telunjuk menunjuk arah medan magnet masuk bidang gambar. Dengan demikian, arah gaya Lorentz adalah ke atas. Jadi, gaya Lorentz pada kawat PQ sebesar 0,9 N ke atas.

9. Diketahui:

I = 4 mA = 4 × 10–3 A B = 2 Wb/m2 F = 1,2 × 10–3 N
= 30 cm = 0,3 m Ditanyakan: θ antara arah arus dengan arah medan magnet Jawab: F = B I
sin θ

10. Diketahui:

F

sin θ = B I
(1,2 × 10−3 )

= (2)(4 × 10−3 )(0,3) 1

= 2 θ = 30° Jadi, sudut yang dibentuk oleh arah arus dan arah medan magnet sebesar 30°.

1. Jawaban: d Faraday membuktikan bahwa arus listrik dapat dibangkitkan menggunakan medan magnet pada sebuah kumparan. Namun, arus listrik hanya timbul jika magnetnya bergerak. Jadi, yang menyebabkan arus listrik adalah perubahan medan magnet akibat gerakan magnet.

Dengan demikian, besar GGL induksi pada generator dipengaruhi oleh: 1) banyak lilitan kumparan (N); 2) induksi magnet (B); 3) luas bidang kumparan (A); 4) kecepatan sudut (ω). Hambatan kumparan tidak memengaruhi besar GGL indksi. Jadi, pernyataan yang benar adalah nomor 1) dan 3).

2. Jawaban: c Besar GGL induksi pada generator dirumuskan sebagai berikut. ε = NBAW sin ωt

3. Jawaban: e Hukum Lenz menyatakan bahwa arus induksi selalu menimbulkan medan magnet induksi berlawanan dengan perubahan medan magnet asalnya.

68

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

4. Jawaban: d D A Apabila kutub utara S + magnet didekatkan maka U G terjadi pertambahan garis – gaya magnetik arah DC yang dilingkupi oleh B C kumparan. Sesuai dengan hukum Lenz maka timbul garis gaya magnetik baru arah CD untuk menentang per tambahan tersebut di atas. Garis gaya magnetik baru arah CD ditimbulkan oleh arus induksi dengan arah CDAB (aturan tangan kanan) sehingga jarum galvanometer bergerak ke kanan. Jika kutub utara magnet dijauhkan maka akan terjadi kebalikannya sehingga jarum galvanometer bergerak ke kiri dan akhirnya berhenti. 5. Jawaban: b N = 10 lilitan Diketahui: Φm = 5 × 10–2 Wb 1 Φm = 0 2 t = 0,2 sekon Ditanyakan: GGL induksi Jawab:

ε = –N = –N = –N

dΦm dt Φm2 − Φm1 dt (0) − (5 × 10−2 ) 0,2

= 0,25 V(10 lilitan) = 2,5 V Jadi, besar GGL induksi yang terjadi adalah 2,5 V. 6. Jawaban: b Diketahui:
= 25 cm = 0,25 m v = 4 m/s B = 0,2 T Ditanyakan: ε dan arahnya Jawab: ε = B
v = (0,2)(0,25)(4) = 0,2 volt Arah medan magnet menuju kertas dan arah gerak ke kanan. Jika menurut aturan tangan kanan maka arah arus akan ke atas (dari Q ke P). 7. Jawaban: b Diketahui: A = 6 cm × 8 cm = 48 cm2 = 4,8 × 10–3 m2 N = 250 B = 10 mT = 0,01 T ω = 120 rad/s Ditanyakan: εmaks Jawab: εmaks = N B A ω = (250)(0,01)(4,8 × 10–3)(120) V = 1,44 V Jadi, GGL bolak-balik maksimum sebesar 1,44 V.

8. Jawaban: a Diketahui: Φm = 5 × 10–6 Wb 1 Φm = 0 2 t = 3 detik Ditanyakan: F Jawab:

ε =– =– =–

∆Φm ∆t Φm2 − Φm1 ∆t

(0) − (5 × 10−6 ) 3

= 1,67 × 10–6 volt

Jadi, GGL induksi yang timbul 1,67 × 10–6 volt. 9. Jawaban: a Diketahui:
ω B Ditanyakan: ε Jawab: Menurut hukum

εind εind

=1m = 10 rad/s = 0,1 T

Faraday:

1 B 2π dΦ B dA B π
2 = = = = 2 ( T )
2 = 2 B ω
2 dt dt ∆t 1 = 2 (0,1)(10)(1)2 = 0,5 V

Jadi, GGL induksi antara kedua ujung tongkat sebesar 0,5 V. 10. Jawaban: d Diketahui: N = 400 lilitan B = 0,5 T p = 10 cm = 0,1 m
= 5 cm = 0,05 m ω = 60 rad/s Ditanyakan: εm Jawab: A = p
= 90,1 m)(0,05 m) = 0,005 m2 εm = N A B ω = (400)(0,005)(0,5)(60) = 60 V Jadi, GGL maksimum yang timbul 60 V. 11. Jawaban: e Diketahui: A = 1.200 cm2 = 0,12 m2 N = 500 ∆B = (600 – 200) mT= 400 mT = 0,4 T ∆t = 20 ms = 0,02 s Ditanyakan: ε Jawab: ∆Φ

∆B A

(0,4)(0,12)

ε = –N ∆t = –N ∆t = –500 0,02 = –1.200 V (tanda negatif menunjukkan hukum Lenz) Jadi, GGL induksi yang timbul 1.200 V.

Fisika Kelas XII

69

12. Jawaban: b Gaya gerak listrik maksimum generator 2π

N

Em = N A B T atau Em ~ T Agar E m dua kali semula maka T (periode) 1 dijadikan 2 semula.

13. Jawaban: a Diketahui:
= 32 cm = 0,32 m B = 0,75 T v = 8 m/s R = 20 Ω Ditanyakan: ε, I, F, kutub A dan B Jawab: 1) ε = B
v = (0,75)(0,32)(8) V = 1,92 V 2)

ε

1,92 V

I = R = = 0,096 A = 96 mA 20 Ω

F=BI
= (0,75)(0,096)(0,32) N = 0,02304 N = 23,04 mN Arah gaya Lorentz ke kiri berlawanan dengan arah kecepatan. 4) Medan magnet masuk bidang gambar dan arah gaya Lorentz ke kiri sehingga arus ke atas. Arus mengalir dari positif ke negatif sehingga B positif dan A negatif. Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan nomor 1), 2), 3), dan 4). 3)

14. Jawaban: b Diketahui: N L ∆I ∆t Ditanyakan: ε Jawab:

= 600 lilitan = 40 mH = 4 × 10–2 H = (10 – 4) = 6 A = 0,1 detik

dI

ε = L dt

∆I

6

= L ∆t = (4 × 10–2) 0,1 V = 2,4 V Jadi, beda potensial ujung-ujung kumparan adalah 2,4 V. 15. Jawaban: b Diketahui: L = 50 mH = 0,05 H ∆I = (100 – 40) = 60 mA = 6 × 10–2 A ∆t = 0,01 detik Ditanyakan: ε

70

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

Jawab: dI

ε = L dt

= (0,05)

(6 × 10 −2 ) 0,01

V = 0,3 V

Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan sebesar 0,3 V. 16. Jawaban: b Diketahui: Toroid:

N1 = 1.000 lilitan r = 0,5 m A = 2 × 10–3 m2 ∆I = 9 – 7 = 2 A ∆t = 1 detik Kumparan: N2 = 5 lilitan µ0 = 4π × 10–7 H/m Ditanyakan: ε Jawab: µ = =

µ0 N1 N2 A 2π r (4π × 10−7 )(1.000)(5)(2 × 10-3 ) (2π )(0,5)

= 4 × 10–6 H GGL induksi pada kumparan ∆I

ε2 = M ∆t2 2

= (4 × 10–6)( 1 ) = 8 × 10–6 V = 8 µV Jadi, GGL imbas pada kumparan sebesar 8 µV. 17. Jawaban: e Diketahui: η Vp Vs Is Ditanyakan: Ip Jawab:

η=

= 75% = 220 V = 110 V =2A

Ps → Ps = η Pp Pp

Vs Is = η Vp Ip Ip =

Vs Is (110)(2) = A (0,75)(220) µVp

Ip =

1 0,75

= 1,33 A

Jadi, arus pada kumparan primer sebesar 1,33 A.

18. Jawaban: c Vp Diketahui: Vs Np η Ps

= 50 V = 200 V = 800 V = 80% = 80 W

Ditanyakan: Ip, Is, Pp, Ns Jawab: 1)

η=

Ps × 100% Vp Ip

80% =

Ip = Ps Vs

Ditanyakan: Is Jawab: Ps = Pp – Philang Vs Is = Vp Ip – 4 40Is = (10)(2) – 4 40Is = 16 16

Is = 40 = 0,4 A Jadi, kuat arus keluaran sebesar 0,4 A.

80 W × 100% (50 V)Ip

B. Uraian

80 W (50 V)(0,8)

1. Diketahui:

=2A

80 W = 0,4 A 200 V

2)

Is =

3)

Pp = Vp Ip = (50 V)(2 A) = 100 W

4)

Ns =

=

Vs 200 V N = (800) = 3.200 Vp p 50 V

A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2 B = 8 × 10–2 T Ditanyakan: a. Φ (θ = 30°) b. Φ (θ = 60°) Jawab: a. Φ = B A cos θ = (8 × 10–2)(2 × 10–2) cos 30° 1

= (16 ×10–4)( 2 3 )

Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan nomor 2) dan 4). 19. Jawaban: b Diketahui: Vp = 25 V Vs = 250 V η = 80% Lampu: V
= 250 V P
= 50 W Ditanyakan: Ip Jawab: Oleh karena tegangan sekunder sama dengan tegangan yang tertulis pada lampu maka daya sekunder sama dengan daya yang tertulis pada lampu. Ps = P
= 50 W, maka Ps (100%) Pp 50 W 80% = (100%) Pp 100% Pp = 50 W( 80% ) = 62,5 W

η=

Ip =

Pp

62,5 W

= 25 V = 2,5 A Vp Jadi, kuat arus pada kumparan primer 2,5 A. 20. Jawaban: b Diketahui: Np : Ns = 1 : 4 Vp = 10 V Ip = 2 A Vs = 40 V Philang = 4 W

= 8 3 × 10–4 Wb Jadi, fluks magnetik pada sudut 30° sebesar 8 3 × 10–4 Wb. b.

Φ = B A cos θ = (8 × 10–2)(2 × 10–2) cos 60° 1

= (16 × 10–4)( 2 )

= 8 × 10–4 Wb Jadi, fluks magnetik pada sudut 60° sebesar 8 × 10–4 Wb.

B = 0,4 T
= 50 cm = 0,5 m v = 10 m/s R =5Ω Ditanyakan: ε dan I Jawab: a. ε = B
v = (0,4)(0,5)(10) V = 2 V Jadi, GGL induksi yang terjadi sebesar 2 volt.

2. Diketahui:

b.

ε

2

I = R = 5 = 0,4 A Jadi, besar kuat arus dalam rangkaian 0,4 A. A

3. Diketahui:

∆B ∆t

R Ditanyakan: I Jawab: ε

I= R =

N

= 0,06 m2 = 2 × 10–4 T/s = 20 Ω

∆Φ ∆t

R

Fisika Kelas XII

71

=

NA

Jawab:

∆B ∆t

R

η=

−4

=

(1)(0,06)(2 × 10 ) 20

A

ηI V Is Vs → Is = p p Ip Vp Vs

=

–7

= 6 × 10 A Jadi, arus induksi yang timbul sebesar 6 × 10–7 A.

A = 50 cm2 = 5 × 10–3 m2 N = 2.000 lilitan B = 0,2 Wb/m2 εmaks = 200 volt Ditanyakan: ω Jawab: εmaks = N B A ω

4. Diketahui:

ω =

ε maks NBA

=

200 (2.000)(0,2)(5 × 10−3 )

rad/s = 100 rad/s

Jadi, kecepatan sudut generator 100 rad/s.

L = 500 mH = 0,5 H I = (2t 2 + 4t – 5) A t = 2 sekon Ditanyakan: ε Jawab:

5. Diketahui:

ε =L

d (2t 2 + 4t − 5) dI = (0,5) = (0,5)(4t + 4) dt dt

Pada saat t = 2: ε = (0,5)(4(2) + 4) = 0,5(12) = 6 volt Jadi, GGL induktansi diri pada kumparan saat t = 2 s sebesar 6 volt.

N = 800 ∆t = 0,01 sekon ΦB2 = 4 × 10–5Wb ε = 1,5 volt Ditanyakan: Φ Jawab:

6. Diketahui:

N ∆Φ B ∆t ε ∆t (1,5 volt)(0,01 s) ∆ ΦB = N = 800

ε=

∆ΦB = 1,875 × 10–5 Wb ∆ΦB = ΦB2 – ΦB1 Kerapatan fluks sebelumnya: ΦB1 = ΦB2 – ∆ΦB = (4 × 10–5 Wb) – (1,875 × 10–5 Wb) = 2,125 × 10–5 Wb Jadi, kerapatan fluks sebelumnya sebesar 2,125 × 10–5 Wb.

η Vp Vs Ip Ditanyakan: Is

7. Diketahui:

72

= 80% = 300 volt = 30 volt = 0,5 A

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

(80%) (0,5)(300) (30)

= 0,5(5) =4A Jadi, besar kuat arus di kumparan sekunder 4 A.

m = 2 kg V = 50 V I = 3,92 A Ditanyakan: η Jawab:

t =1s h = 2,5 m g = 9,8 m/s2

8. Diketahui:

η = = =

Ep

× 100%

W mgh V It

× 100%

(2)(9,8)(2,5) (50)(3,92)(1)

× 100% =

49 × 100% = 25% 196

Efisiensi elektromotor 25%.

f = 50 Hz B = 0,15 T A = 2 × 10–2 m2 εm = 220 V Ditanyakan: N Jawab: Kecepatan sudut: ω = 2π f = 2(3,14)(50) = 314 rad/s GGL maksimum: εm = N B A ω

9. Diketahui:

N =

εm B Aω

220

= (0,15)(2 × 10−2 )(314) = 233,5 = 234 lilitan Jadi, jumlah lilitan kumparan 234 lilitan. 10. Diketahui:

η = 80% = 0,8 Lampu (10 buah; paralel) V = 12 V P = 40 W Np : Ns = 20 : 1

Ditanyakan: a. Pp b. Vp c. Ip Jawab: a. Ps = Ptot lampu = 10(40 W) = 400 W

η=

Ps Pp

Vs = 12 V Np : Ns = 20 : 1

Pp =

Ps η

V Np = p Vs Ns 20 V = p 1 12

=

b.

400 0,8

W

= 500 W Jadi, daya masukan trafo 500 W. Oleh karena lampu dipasang paralel, tegangan sekunder trafo sama dengan tegangan lampu.

Vp = 20(12) = 240 volt Jadi, tegangan primer trafo 240 V. Pp = Vp Ip

c.

Ip =

Pp Vp

=

500 W 240 V

= 2,08 A ≈ 2,1 A

Jadi, arus pada kumparan primer sebesar 2,1 A.

A. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Jawaban: a Nilai yang diukur oleh amperemeter pada rangkaian adalah nilai efektifnya. Apabila terbaca 5 A, berarti arus efektifnya sebesar 5 A. 2. Jawaban: c Pada rangkaian R dan C , tegangan selalu π

tertinggal sebesar 2

terhadap arus. Pada

rangkaian R dan L, tegangan mendahului arus π

sebesar 2 . 3. Jawaban: e Resonansi terjadi bila XL = XC dan Z = R. Impedansi rangkaian dirumuskan sebagai berikut.

Z = R + ( XL − X C ) Apabila nilai XL = XC, maka impedansi rangkaian (Z) sama dengan hambatan R. Dengan demikian, akan terjadi resonansi pada rangkan R-L-C. 2

2

4. Jawaban: d V

Pada rangkaian induktor murni berlaku Im = ωmL dengan ω = 2π f. Jika frekuensi sumber menjadi dua kali semula, arus yang mengalir akan menjadi 0,5 kali semula. Kecepatan sudut menjadi dua kali semula. Reaktansi induktif dirumuskan: XL = ωL Dengan demikian, apabila frekuensi diperbesar dua kali semula maka reaktansi induktif akan menjadi dua kali semula. Akibatnya, impedansi rangkaian ikut berubah.

5. Jawaban: a Diketahui: L = 100 mH = 0,1 H I = t(1 – 4t) = t – 4t2 t =2s Ditanyakan: VL Jawab: dI

VL = L d t = (0,1)

d (t − 4t 2 ) dt

= (0,1)(1 – 8t) Pada saat t = 2 s maka VL = (0,1)(1 – 8 (2)) = (0,1)(1 – 16) = (0,1)(–15) = –1,5 V Jadi, tegangan yang timbul pada ujung-ujung induktor sebesar 1,5 V. 6. Jawaban: a Pada resistor I = Im sin ωt dan V = Vm sin ωt Arus sesaat ω t sama dengan tegangan sesaat sehingga sudut fase tegangan dan arus sama. 7. Jawaban: c Vef = 250 V

Vef = Vr =

Vm 2

2Vm π

→ Vm = Vef =

2(250 2 V) π

2 = 250 2 volt

=

500 π

2 volt

Jadi, tegangan maksimum dan tegangan rata-rata berturut-turut sebesar 250 2 V dan

500 π

2 V.

8. Jawaban: d V = 120 2 sin 100π t V = Vmaks sin ω t Vmaks = 120 2 volt

Fisika Kelas XII

73

Vef =

Vm 2

=

120 2 2

= 120 V

ω = 100π 2π f = 100π 100π

f = 2π = 50 Hz Jadi, tegangan efektif dan frekuensi tegangan berturut-turut 120 volt dan 50 Hz. 9. Jawaban: a Diketahui: Vm = 3 div T = 8 div Ditanyakan: persamaan tegangan Jawab: Vm = (3 div)(20 V/div) = 60 V T = (8 div)(2,5 ms/div) = 20 ms = 0,02 s 1 T = f

=

1 0,02

= 50 Hz

V = Vm sin 2π f t = 60 sin (2π)(50)t = 60 sin 100π t Persamaan tegangan yang diukur V = 60 sin 100πt 10. Jawaban: c Resonansi terjadi apabila Z = R. Oleh karena itu, besar XL harus sama dengan XC. 11. Jawaban: c VAC = Vm sin ω t

1 Ω (2π )(50) 1002  π

π 

= 10.000 Ω = π × 10–4 Ω

Z = XL – XC = (2π – π)10–4 Ω = π × 10–4 Ω V

I = Z =

120 V π × 10−4 Ω

=

1,2 × 106 π

A

VL = I XL =(

1,2 × 106 π

A)(2π × 10–4 Ω)

= 2,4 × 102 V = 240 V Beda potensial di ujung-ujung induktor sebesar 240 V. 13. Jawaban: c Diketahui: L = 0,030 H R = 4,0 Ω Vm = 15 volt ω = 100 rad/s Ditanyakan: Im Jawab: XL = ω L = (100 rad/s)(0,030 H) =3Ω

R2 + L2 (4 Ω)2 + (3Ω)2

=5Ω

= 12 + 12 2 sin ω t = 12(1 + 2 sin ω t) volt Jadi, tegangan yang dihasilkan sebesar 12(1 + 2 sin ω t) volt. 12. Jawaban: e Diketahui: L = 2 × 10–6 H 100 π2

F

V = 120 V f = 50 Hz Ditanyakan: VL

74

1

=

=

= 12 2 sin ω t = VDC + VAC

C =

1

XC = ω C = 2π f C

Z =

= Vef 2 sin ω t

Vtot

Jawab: XL = ωL = 2πfL = (2π)(50)(2 × 10–6) Ω = 2π × 10–4 Ω

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

V

15 volt

Im = Z = 5 Ω = 3 A Jadi, arus maksimum pada kumparan sebesar 3 A. 14. Jawaban: b 1

103

fr = π kHz = Hz π L = 10 mH = 10–2 H Ditanyakan: C Jawab:

Diketahui:

1

fr = 2π fr 2 =

1 LC

1 4π 2LC

V

1

=

1 3

(10π )2 4π 2 (10−2 )

17. Jawaban: a

= 0,25 × 10–4 = 25 × 10–6 F = 25 µF

C = 25 µF = 25 × 10–6 F Ditanyakan: f Jawab: 1

=

= 2

=

14.400 Ω2 + 8.100 Ω2

2

= 22.500 Ω2 = 150 Ω 180 V Vef = = 1,2 A 150 Ω Z

VC = Ief XC = (1,2 A)(50 Ω) = 60 V Tegangan efektif pada kapasitor 60 V.

Hz

( ) 1

25π 2

1

(120 Ω) + (140 − 50) Ω

1 (25 × 10−6 )

Hz

π 2 × 106 Hz

π × 103 2π

Hz = 0,5 × 103 Hz = 0,5 kHz

18. Jawaban: d Diketahui: R C V ω I Ditanyakan: L Jawab:

= 1.200 Ω = 4 µF = 4 × 10–6 = 260 V = 200 rad/s = 200 mA = 0,2 A

V

Z = I

260 V

= 0,2 A = 1.300 Ω 1

16. Jawaban: c Diketahui: R = 10 Ω

1 2π

= 2π

=

Ief =

1 LC

f = 2π

R 2 + (X L − X C )2 2

1 H 25π 2

L =

Diketahui:

15. Jawaban: a Diketahui: R = 120 Ω XL = 140 Ω XC = 50 Ω Vef = 180 V f = 50 Hz Ditanyakan: V Jawab:

Z=

100

VL = I XL = Z XL = 18 (10) = 55,6 volt Jadi, beda potensial pada ujung-ujung L adalah 55,6 V.

C = f 2 4π 2 L r

XC = ω C C = 106 µF

1 (200)(4 × 10−6 )

=

Ω = 1.250 Ω

L = 26,5 mH

Z= f = 60 Hz

1.300 Ω =

Ditanyakan: VL Jawab: XL = 2π f L = (2)(3,14)(60)(26,5 × 10–3) = 10 Ω

=

Z= =

= 25 Ω

R 2 + (X L − X C )2

102 + (10 − 25)2 =

XL – XC =

250.000 Ω2

XL – 1.250 = 500 Ω XL = 1.750 Ω L=

XL ω

=

1.750 Ω = 8,75 H 200 rad/s

Jadi, nilai L sebesar 8,75 H.

1 2π f C 1 2(3,14)(60)(106 × 10 −6 )

(1.200 Ω)2 + (X L − X C )2

1.690.000 Ω2 = 1.440.000 Ω2 + (XL – XC)2

Vef = 100 V

XC =

R 2 + (X L − X C )2

19. Jawaban: a Diketahui: V = 100 V VR = 80 V I =2A Ditanyakan: XL

325 = 5 13 ≈ 18 Ω

Fisika Kelas XII

75

Jawab:

V=

+ VL

VR2

100 V =

2

(80 V)2 + VL 2

VL2 = (10.000 – 6.400)V2 VL = XL =

Ditanyakan: a. b. c. Jawab: a.

3.600 V2 = 60 V

Reaktansi induktif sebesar 30 Ω.

V

Z = I → V = I Z = (0,1 A)(100 Ω) = 10 volt P = V I = 10(0,1) = 1 watt Jadi, daya rata-rata rangkaian 1 W.

R = 50 Ω V = 200 sin 200t Ditanyakan: Ir Jawab: V = Vm sin ω t sehingga Vmaks = 200 volt. Imaks =

200 V Vmaks = 50 Ω = 4 A R

Nilai arus rata-rata dicari dengan

Ir =

2Imaks

2(4 A)

= 3,14 = 2,55 A Jadi, arus rata-rata yang mengalir adalah 2,55 A. π

L = 0,05 H V = 100 sin 200t Ditanyakan: XL dan Imaks Jawab: V = Vm sin ω t = 100 sin 200t Dari persamaan tersebut diketahui Vmaks = 100 volt dan ω = 200 rad/s. XL = ω L = (200)(0,05) = 10 Ω

2. Diketahui:

Imaks =

Vmaks XL

100 V

= 10 Ω = 10 A Jadi, reaktansi induktif sebesar 10 W dan arus maksimum yang mengalir sebesar 10 A.

3. Diketahui:

R = 120 Ω C = 200 µF = 2 × 10–4 F V = 130 V f

76

50

= π Hz

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

1

= 2π fC = Ω = 50 Ω 50 (2π )( π )(2 × 10−4 )

R 2 + X C2

=

(120 Ω)2 + (50 Ω)2

=

14.400 Ω2 + 2.500 Ω2

= 16.900 Ω2 = 130 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 130 Ω. b.

I =

V 130 V = =1A Z 130 Ω

Jadi, arus yang melalui rangkaian sebesar 1 A. c.

XC R 50 Ω =– = –0,416 120 Ω

tan ϕ = –

ϕ = –22,62° Jadi, sudut fase rangkaian sebesar –22,62°.

B. Uraian 1. Diketahui:

1

1 ωC

Z =

60 V VL = 2 A = 30 Ω I

20. Jawaban: a Diketahui: Z = 100 Ω R = 40 Ω I = 100 mA = 0,1 A Ditanyakan: Prata-rata Jawab:

XC =

Z I ϕ

L = 0,05 H R = 30 Ω V = 100 sin 800t Ditanyakan: a. XL d. θ b. Z e. I c. Im Jawab: V = Vm sin ω t = 100 sin 800t Dari persamaan tersebut diperoleh Vm = 100 volt dan ω = 800 rad/s. a. XL = ωL = (800)(0,05) = 40 Ω Jadi, reaktansi induktifnya sebesar 40 Ω.

4. Diketahui:

b.

Z = =

R 2 + XL 2

302 + 402 =

2.500 = 50 Ω

Jadi, impedansi rangkaian sebesar 50 Ω. c.

Imaks =

100 volt Vmaks = 50 Ω = 2 A Z

Jadi, kuat arus maksimum sebesar 2 A. d.

e.

X

40

4

tan θ = RL = 30 = 3 → θ = 53° Jadi, beda fase antara arus dan tegangan sebesar 53°. I = Imaks sin (800t – θ) = 2 sin (ω t – 53°) Jadi, persamaan arus sesaat I = 2 sin (ω t – 53°).

5. Diketahui:

C = 5 µF = 5 × 10–6 F R = 300 Ω V = 200 sin 500t

Ditanyakan: a. XC d. θ b. Z e. I c. Im Jawab: V = Vm sin ω t = 200 sin 500t Dari persamaan tersebut diperoleh Vmaks = 200 volt dan ω = 500 rad/s. 1

1

a.

XC = ω C = (500)(5 × 10−6 ) = 400 Ω Jadi, reaktansi kapasitif bernilai 400 Ω.

b.

Z =

R 2 + X C2

=

(300 Ω)2 + (400 Ω)2

=

25.000 Ω2 = 500 Ω

Jadi, impedansi rangkaian sebesar 500 Ω. c.

Imaks =

200 volt Vmaks = 500 Ω = 0,4 A Z

Jadi, kuat maksimum 0,4 A. d.

X

tan θ = RC

R

θ 53°

400 = 300

c.

R = 60 Ω L = 0,24 H C = 50 µF = 5 × 10–5 F V = 200 sin 500t Ditanyakan: a. XL e. VR, VL, VC b. XC f. θ c. Z g. I d. Im h. f Jawab: Dari persamaan V = Vmaks sin ω t = 200 sin 500t diperoleh Vmaks = 200 volt dan ω = 500 rad/s. a. XL = ω L = (500)(0,24) = 120 Ω Jadi, reaktansi induktif sebesar 120 Ω .

7. Diketahui:

e.

XC = ω C = (500)(5 × 10−5 ) = 40 Ω Jadi, reaktansi kapasitif sebesar 40 Ω.

c.

Z =

I = Imaks sin (ω t + θ) = 0,4 sin (500t + 53°) Jadi, persamaan arus sesaat adalah I = 0,4 sin (500t + 53°).

6. Diketahui:

L = 0,6 H Vef = 220 volt

Ditanyakan: a. b. c. Jawab: a.

f

= π

Hz

Z Ief ϕ

= 2πf = 2π ( π Hz) = 200 rad/s XL = ω L = (200 rad/s)(0,6 H) = 120 Ω

= 202 + 1202 Ω = 121,7 Ω Jadi, impedansi rangkaian sebesar 121,7 Ω. b.

V

220 volt

Ief = Zef = = 1,81 A 121,7 Ω Jadi, arus efektif rangkaian sebesar 1,81 A.

602 + (120 − 40)2

=

3.600 + 6.400

=

10.000

V

200 volt

e.

Im = Z = 100 = 2 A Jadi, kuat arus maksimum sebesar 2 A. VR = I R = (2 A)(60 Ω) = 120 volt VL = I XL = (2 A)(120 Ω) = 240 volt VC = I XC = (2 A)(40 Ω) = 80 volt

f.

tan θ =

d.

R 2 + X L2

Z =

=

Jadi, impedansi rangkaian sebesar 100 Ω.

100

ω

R 2 + (XL − X C )2

= 100 Ω

R = 20 Ω 100

1

1

b.

4

= 3 Z XC θ = 53° Jadi, beda fase arus dan tegangan sebesar 53°.

120 Ω

X

tan ϕ = RL = 20 Ω = 6 ϕ = 80,53° Jadi, sudut fase antara I dan V sebesar 80,53°.

g.

h.

( XL − XC ) 120 − 40 80 4 = = 60 = 3 60 R

θ = 53° Jadi, pergeseran fase antara tegangan dan arus 53°. I = Im sin (ω t – θ) = 2 sin (500t – 53°) Jadi, persamaan arus I = 2 sin (500t – 53°). 1

f = 2π =

1 LC

1 1 (2)(3,14) (0,24)(5 × 10 −5 )

Fisika Kelas XII

77

=

1 6,28

=

288,67 6,28

b.

83.333,3

R

= 46

Jadi, daya rangkaian 24,73 W.

VR = 20 V VL = 30 V VC = 50 V I = 2,5 A Ditanyakan: a. Pf b. P Jawab: Tegangan total rangkaian

c.

8. Diketahui:

202 + (30 − 50)2

=

400 + 400

=

800

R = 600 Ω C = 5 µF = 5 × 10–6 F L =1H Vm = 200 volt ω = 200 rad/s Ditanyakan: a. Z c. θ b. Ief d. P Jawab: a. R = 600 Ω XL = ω L = (200)(1) = 200 Ω

10. Diketahui:

XC = V

Pf = cos ϕ = VR =

1

20

= 2 2

20 2

=

1 Jadi, faktor daya sebesar 2 2 .

b.

Z =

1

=

=

=

c.

1

)2

d.

100

(

100 400 + 7.656,25

)

2 1 400 × 8 × 10−6

A=

100 89,76

A

Vm 2

Ief =

1 Vef 100 2 = = 10 Z 1.000

=

= 100 2 V 2 A

tan ϕ = –

XL − XC 200 − 1.000 4 = =– 600 3 R

P = Ief2 R 1

= ( 10 2 A)2(600 Ω) 2

A = 1,11 A

Jadi, arus yang mengalir sebesar 1,11 A.

78

200 2

Vef =

ϕ = –53° Arus mendahului tegangan sebesar 53°.

V ωC

(600 Ω)2 + (200 Ω − 1.000 Ω)2

1

R + (X L − X C ) R 2 + (ω L −

R 2 + (XL − X C )2

Jadi, arus efektif sebesar 10 2 A.

2

202 + 400 × 1 −

=

b.

V 2

Ω

Jadi, impedansi rangkaian sebesar 1.000 Ω.

L =1H C = 8 µF = 8 × 10–6 F R = 20 Ω ω = 400 rad/s V = 100 V Ditanyakan: I, P Jawab: V

1 (200)(5 × 10 −6 )

= 1.000 Ω

9. Diketahui:

I= Z =

1 ωC

= 1.000 Ω

P = V I cos ϕ

= (20 2 )(2,5)( 2 2 ) = 50 W Jadi, daya yang diserap rangkaian sebesar 50 W.

a.

1

1 ωC

= 400 × 8 × 106 = 312,5 Oleh karena XL > XC, rangkaian bersifat induktif dan tidak terjadi resonansi.

V 2 + (VL − VC )2

=

Resonansi terjadi apabila XL = XC. XL = ω L = 400 Ω

XC =

= 20 2 volt a.

20

= V I Z = (100)(1,11)( 89,76 ) = 24,73 watt

Jadi, frekuensi resonansi rangkaian 46 Hz.

V =

P = V I cos ϕ

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

= ( 100 A)(600 Ω) = 12 W Jadi, daya rangkaian sebesar 12 W.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Arah gaya Lorentz ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari menunjukkan arah arus, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik, jari tengah yang ditekuk menunjukkan arah gaya Lorentz. Pada gambar (1), arah arus ke atas, sedangkan medan magnet masuk bidang gambar sehingga gaya Lorentz seharusnya ke arah kiri (Gambar (1) salah). Pada gambar (2), arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke bawah sehingga gaya magnet seharusnya ke arah kanan (Gambar (2) salah). Pada gambar (3), arah arus ke bawah, sedang arah medan magnet keluar bidang sehingga arah gaya magnetik ke kiri (Gambar (3) benar). Pada gambar (4), arah arus keluar bidang gambar, sedangkan arah medan magnet ke atas sehingga gaya magnet ke kiri (Gambar (4) benar). Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan oleh gambar nomor (3) dan (4). 2. Jawaban: a Berdasarkan percobaan Oersted, medan magnet dapat ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak. Muatan listrik yang bergerak menghasilkan arus listrik. Jadi, medan magnet akan timbul pada konduktor yang dialiri arus listrik, baik arus searah maupun arus bolak-balik. Muatan listrik yang tidak bergerak tidak menghasilkan medan magnet karena tidak ada arus listrik yang mengalir. Jadi, jawaban yang benar ditunjukkan oleh nomor 1), 2), dan 3). 3. Jawaban: a Dalam percobaan Biot-Savart diperoleh persamaan:

dB =

k I d
sin α r2

Keterangan: I = kuat arus (A) d
= elemen panjang α = sudut antara elemen arus I dl dengan garis hubung P ke elemen arus I d
k = tetapan dB = medan magnet di P yang disebabkan elemen arus I d
r = jarak titik ke elemen kawat

Jadi, pernyataan yang benar adalah 1), 2), 3), dan 4). 4. Jawaban: c Gaya Lorentz dirumuskan sebagai berikut. F = B I
sin θ

Dari rumus di atas, gaya Lorentz bergantung pada kuat medan magnet ( B), kuat arus listrik ( I), panjang kawat (
), dan sudut apit antara B dan I (q). Jadi, F tidak bergantung pada hambatan (R) kawat. 5. Jawaban: d Batang bergerak ke kanan sehingga gaya Lorentz berarah ke kiri. Berdasarkan kaidah F
tangan kanan, arus listrik mengalir ke bawah (dari A ke B). Oleh karena itu, ujug atas (A) bermuatan positif, sedangkan ujung bawah (B) bermuatan negatif. Jadi, gambar yang tepat adalah gambar d.

A

I v

B

6. Jawaban: c I1 = 5 A Diketahui: I2 = 10 A a1 = 5 cm = 0,05 m a2 = 20 cm = 0,2 m Ditanyakan: B I1 Jawab:

Bp = B1 + B2 µ0 I1

B1 µ0 I2

= =

I1 (a 1

4π × 10

+ −7

I2 a2

a1

)

Wb/Am

2π

B2

I1 = 5 A

= 2π a + 2π a 1 2 µ0 2π

I2

P •

I2 = 10 A a2

25 cm

(

5A 0,05 m

+

10 A ) 0,2 m

= (2 × 10–7 Wb/Am)(100 A/m + 50 A/m) = 3 × 10–5 Wb/m2 Besar induksi magnet di P sebesar 3 × 10–5 Wb/m2. 7. Jawaban: b Diketahui: I a v F Ditanyakan: q

=5A = 4 mm = 4 × 10–3 m = 10 m/s = 5 µN = 5 × 10–6 N

Fisika Kelas XII

79

Jawab:

B =

µ0 I 2π a

(4π × 10−7 )(5) = T = 2,5 × 10–4 T 2π(4 × 10−3 )

F =Bqv 5 × 10−6

F Bv

= (2,5 × 10−4 )(10) = 2 × 10–3 C = 2 mC Jadi, muatan partikel sebesar 2 mC.

q =

8. Jawaban: d Diketahui: I1 = 10 A I2 = 5 A BC= 20 cm
= 20 cm = 0,2 m a1 = 1 cm a2 = 10 cm Ditanyakan: Ftot Jawab: Kawat AB dan CD tidak mengalami gaya dari kawat PQ. Kawat ABCD adalah satu kesatuan sehingga gaya tolak-menolak antarkawat AB dan CD saling meniadakan dan gaya tolak-menolak antarkawat AD dan BC juga saling meniadakan. 10 cm

Q

B

A

FAD

FBC I2 20 cm

I2

I1

10. Jawaban: e Diketahui: I1 = I2 = 4 A a1 = a2 = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: Bp Jawab: Dengan kaidah genggaman tangan, arah medan magnet kedua kawat sama menuju P.

Bp = B1 + B2 µ I

µ0 I

1 ( + 1) 2a π 1 (4π × 10−7 )(4) = ( 3,14 + 1) −2 (2)(4 × 10 )

=

= (6,28 × 10–5)(1,3185) = 8,28 × 10–5 T Jadi, besar induksi magnet total di pusat lingkaran sebesar 8,28 × 10–5 T. 11. Jawaban: b Diketahui: R1 = 10 cm v2 = 1,2v1 R2 = 20 cm B1 = B2 = B Pada gerak melingkar, gaya Lorentz sama dengan gaya sentripetal. FLorentz = Fsentripetal

Bqv= P

D 1 cm

m q  

C 9 cm

 m1     q1   m2     q2 

Ftot = FAD – FBC =(

µ0 I1I 2 2π a1

–

µ0 I1I 2 2π a2

)



1 ( a1

1 a2

)



=

µ0 I1 I2 2π

=

(4π × 10−7 )(10)(5)(0,2) 2π

–

mv 2 R

BR

R

m

= v atau q ~ v R1

v2

10

3

= R × v = 20 × 1,2 = 5 2 1

Jadi, perbandingan massa per muatan antara partikel pertama dan kedua adalah 3 : 5. 1 1 ( −2 – −1 ) 10 10

= (2 × 10–6)(100 – 10) = (2 × 10–6)(90) –6

= 180 × 10 N = 180 µN (ke kiri) Jadi, resultan gaya yang dialami kawat ABCD sebesar 180 µN. 9. Jawaban: a Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Ibu jari lurus menunjukkan arah arus ke atas. Jari telunjuk lurus menunjukkan arah medan magnet ke kanan. Jari tengah yang ditekuk menunjukkan arah gaya Lorentz. Jadi, gaya Lorentz masuk ke bidang kertas.

80

µ I

= 2π0a1 + 20a 2 1 2

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

12. Jawaban: d Diketahui: IP = 12 A IQ = 5 A a = 3 cm = 3 × 10–2 m Ditanyakan: Jawab:

F


µ I I F = 0PQ
2πa

=

(4π × 10−7 )(12)(5) N/m = 4 × 10–4 N/m (2π )(3 × 10−2 )

Oleh karena arus pada kawat P dan Q berlawanan arah maka gaya yang dialami kawat 4 × 10–4 N/m tolak-menolak.

13. Jawaban: e Diketahui: a =2m µ0 = 4π × 10–7 I =5A Ditanyakan: B p Jawab: Induksi magnet hanya dipengaruhi kawat yang melingkar saja sehingga: 1 µ I

Bp = 4 0 = 2a

−7

(4π × 10 )(5) (8)(2)

= 1,25π × 10–7 T

Induksi magnet di titik P sebesar 1,25π × 10 T.

16. Jawaban: a Diketahui: L I1 I2 ∆t Ditanyakan: ε Jawab: dI

ε = –L dt = –L

–7

14. Jawaban: a Diketahui: I = 10 A a = 4 mm = 4 × 10–3 m v = 2 × 104 m/s qe = –1,6 × 10–19 C Ditanyakan: besar dan arah F Jawab: µ I

(4π × 10−7 )(10)

B = 2π0 a = = 5 × 10–4 T (2π )(4 × 10−3 ) F =Bqv = (5 × 10–4 T)(1,6 × 10–19 C)(2 × 104 m/s) = 1,6 × 10–18 N Medan magnet yang ditimbulkan penghantar ditentukan berdasarkan genggaman tangan kanan. Ibu jari berarah ke atas menunjukkan arah arus sehingga medan magnet di sekitar elektron masuk ke bidang kertas. Arah gaya Lorentz ditentukan berdasarkan kaidah tangan kanan. Oleh karena elektron bergerak ke bawah, arus listrik yang ditimbulkan gerakan elektron berarah ke atas. Dengan demikian, gaya Lorentz berarah ke kiri (menuju kawat). Jadi, gaya Lorentz yang dialami elektron 1,6 × 10–18 N menuju kawat. 15. Jawaban: b
= 15 cm = 0,15 m Diketahui: B = 0,4 T F = 1,2 N Ditanyakan: I Jawab: Besar arus: F=BI


I =

F B


=

1,2 N (0,4 T)(0,15 m)

= 20 A

Arah arus ditentukan menggunakan kaidah tangan kanan. Jari telunjuk sebagai arah B menunjuk ke kanan, jari tengah sebagai arah F masuk bidang gambar sehingga ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Dengan demikian, arus yang mengalir sebesar 20 A dari B ke A.

=1H = 0,1 A = 0,05 A = 10 ms = 0,01 s

(I2 − I1) ∆t

= –(1)

(0,05 − 0,1) 0,01

V

=5V Jadi, GGL induksi yang dibangkitkan solenoid sebesar 5 volt. 17. Jawaban: c Diketahui: N = 500 lilitan ∆Φ = 2,5 × 10–3 Wb ∆t = 0,02 s Ditanyakan: ε Jawab:

εind = –N

∆Φ ∆t

= –500

(2,5 × 10−3 ) (0,02)

= –62,5 volt

Tanda negatif menunjukkan GGL yang timbul berlawanan dengan perubahan fluks magnet. Jadi, GGL induksi kumparan sebesar 62,5 volt. 18. Jawaban: e Diketahui: Np = x Ns = 100 Vp = 220 V Vs = y Ip = 1 A Is = 4 A Ditanyakan: x dan y Jawab: I Vs = p Vp Is

Vs =

1 (220 V) = 55 V 4

Np V = p Ns Vs

Np =

Vp  220 V  N =   (100) = 400 Vs s  55 V 

Jadi, nilai x = 400 dan y = 55 V. 19. Jawaban: c Diketahui:
B v R

= 50 cm = 0,5 m = 2 × 10–2 T = 4 m/s =5Ω

Fisika Kelas XII

81

Ditanyakan: F Jawab: B
v

ε

(2 × 10 −2 )(0,5)(4)

I = R = R = A = 8 × 10–3 A 5 F =BI
= (2 × 10–2 T)(8 × 10–3 A)(0,5 m) = 8 × 10–5 N Ibu jari sebagai arah arus menunjuk ke atas. Jari telunjung sebagai arah medan magnet keluar bidang gambar. Jadi, jari tengah sebagai arah gaya Lorentz ke arah kanan. 20. Jawaban: c Np : Ns = 2 : 1 Diketahui: Output dihubungkan dengan 5 lampu 8 W, 50 V (paralel) η = 80% Ditanyakan: Ip Jawab: Vlampu = Vs trafo = 50 V Np Vp Ns = Vs

Ps = 5 Plampu = (5)(8) = 40 watt P η = Ps p

40

40 (0,8)(100)

= 80 = 0,5 A Jadi, kuat arus primer pada transformator sebesar 0,5 A. = 80% =1A = 200 V = 7.500 = 1.500

N Vs = s Np Vp

Vs =

1.500 (200 V) = 40 V 7.500

VI

η = Vs Is × 100% p p 80% =

82

18

Is = 40 = 0,45 ampere Jadi, kuat arus keluaran trafo bernilai 0,45 ampere.

Vef = =

40 (100)Ip

21. Jawaban: a η Diketahui: Ip Vp Np Ns Ditanyakan: R Jawab:

22. Jawaban: b Diketahui: Np : Ns = 1 : 4 Vp = 10 V Ip = 2 A Philang = 2 W Ditanyakan: Is Jawab: Ps = Pp – Philang Vs Is = Vp Ip – 2 40Is = (10)(2) – 2 40Is = 18

V = Vm sin ω t sehingga Vm = 60 2 .

Vp = 100 volt

Ip =

Jadi, hambatan lampu L sebesar 10 Ω.

23. Jawaban: b Diketahui: V = 60 2 sin 50t volt Ditanyakan: Vef dan ϕ Jawab:

Vp 2 = 1 50

0,8 =

(200 V)(1 A)(0,8) =4A 40 V V 40 V R = s = = 10 Ω Is 4A

Is =

(40 V)I s (200 V)(1 A)

× 100%

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

Vm 2 60 2 2

= 60 V ϕ = ω t = 50t Jadi, tegangan efektif dan sudut fase berturutturut sebesar 60 V dan 50t radian. 24. Jawaban: a Diketahui: Vm = 100 V I =2A Ditanyakan: P Jawab: 2V

2(100π )

Vr = πm = V = 200 V π P = Vr Ir = (200 V)(2 A) = 400 watt Jadi, daya rata-rata rangkaian tersebut 400 watt. 25. Jawaban: c Vm = 100 V Diketahui: R = 40 Ω Vp = 80 V Ditanyakan: XL

Jawab:

V = VR + VL 2

Z= 2

(100)2 = (802) + VL2 VL2 = (10.000 – 6.400) = 3.600

VL = V

1.300 =

XL – XC =

29. Jawaban: a Diketahui: L = 2,5 H f = 100 Hz π2 = 10 Ditanyakan: C Jawab: 1

R 2 + ( XL − X C )2 2

120 + (130 − 40)

=

14.400 + 8.100 = V

200

22.500 = 150 Ω

4

Ief = Zef = 150 = 3 A

4

= ( 3 A)(120 Ω) = 160 volt Jadi, tegangan efektif pada resistor sebesar 160 V. 27. Jawaban: c Apabila XL > X C, rangkaian bersifat induktif. π

Tegangan listrik mendahului arus sebesar 2 . Jadi, grafik yang tepat adalah c. = 1.200 Ω = 4 µF = 4 × 10–6 F = 200 rad/s = 200 mA = 0,2 A = 260 V

1

1 (200)(4 × 10−6 )

1 1 4π 2 LC

C =

1 4π 2 f 2 L

=

1 (4)(10)(100)2(2,5)

=

1 106

30. Jawaban: c Diketahui: R = 50 Ω XL = 150 Ω XC = 30 Ω V = 130 V Ditanyakan: P Jawab: R 2 + ( XL − X C )2

Z =

502 + (150 − 30)2 = 16.900 = 130 Ω

= V

I = Z 130 V

= 130 Ω = 1 A R

50

5

cos ϕ = Z = 130 = 13 P = V I cos ϕ

260 V Z = I = 0,2 = 1.300 Ω

XC = ω C =

f2 =

= 10–6 farad = 1 mikrofarad Kapasitas kapasitor sebesar 1 mikrofarad.

VR = Ief R

28. Jawaban: d Diketahui: R C ω I V Ditanyakan: L Jawab:

1 LC

f = 2π

=

= 8,75 H

Jadi, nilai L sebesar 8,75 H.

= 120 Ω = 130 Ω = 40 Ω = 200 V = 50 Hz

2

1.750 Ω 200 rad/s

X

L = ωL =

60

XL = IL = 2 = 30 Ω Jadi, reaktansi induktif sebesar 30 Ω.

Z =

250.000

XL – 1.250 = 500 XL = 1.750 Ω

80

I = RR = 40 = 2 A

26. Jawaban: e R Diketahui: XL Xc Vef f Ditanyakan: VR Jawab:

(1.2002 ) + ( XL − X C )2

1.690.000 = 1.440.000 + (XL – XC)2

3.600 = 60 V

V

R 2 + ( XL − X C )2

= 1.250 Ω

5

= (130)(1)( 13 ) = 50 watt Jadi, daya yang diserap rangkaian sebesar 50 W. Fisika Kelas XII

83

B. Uraian
kawat = 31,4 m Dkawat = 1 mm = 1 × 10–3 m Dsolenoid = 5 cm = 5 × 10–2 m V = 220 V P = 110 W Ditanyakan: a. N dan
b. B di pusat solenoid Jawab:

1. Diketahui:

a.

N =

Jawab: a. Elektron dipercepat dengan beda potensial 200 V maka energi potensial listriknya berubah menjadi energi kinetik. Ep = Ek 1

q V = 2m v2 1 (1,6 × 10–19)(200)= 2 (9,1 × 10–31)v 2 (3,2 × 10–17) = (4,55 × 10–31)v 2 v 2 = 7,03 × 1013 v = 8,38 × 106 Jadi, kecepatan elektron dalam medan magnet sebesar 8,38 × 106 m/s.

panjang kawat keliling 1 lingkaran

=


kawat π Dsolenoid

=

31,4 m π (5 × 10 −2 )

b. =

31,4 (3,14)(5 × 10−2 )

= 200 lilitan

FL = Fsp qVB =


= N Dkawat

R=

= (200)(1 × 10–3 m) = 0,32 m = 32 cm b.

P

B = =

110 W 220 V

= 0,5 ampere

µ0 N I




(4π × 10−7 )(200)(0,5) (0,32)

T

= 1,25π × 10–4 T Jadi, medan magnet maksimum di pusat solenoid sebesar 1,25π × 10–4 T.


s Ns at Is Bs Ditanyakan: Nt Jawab: Bs = Bt

2. Diketahui:

µ0 N s I s
s

=

Ns
s

=

Nt =

= 4π cm = 4π × 10–2 m = 100 = 10 cm = 0,1 m = It = Bt

=

(100)(2π )(0,1) (4π × 10−2 )

= 500

Jadi, jumlah lilitan pada toroid 500 lilitan.

V = 200 V B = 20 mT = 2 × 10–2 T me = 9,1 × 10–31 kg q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: a. V b. R

3. Diketahui:

84


= 30 cm = 0,3 m B = 2,5 × 10–4 T v = 8 m/s R = 0,02 Ω Ditanyakan: a. I b. F Jawab: a. ε = B
v = (2,5 × 10–4 T)(0,3 m)(8 m/s) = 6 × 10–4 V

4. Diketahui:

ε

I = R =

b.

µ0 N t I t 2π at Nt 2π at

Ns 2π at
s

m

= 2,38 × 10–3 m = 2,38 mm Jadi, jari-jari lintasan elektron 2,38 mm.

P =VI I = V =

mv 2 R mv (9,1× 10−31)(8,38 × 106 ) = qB (1,6 × 10−19 )(2 × 10−2 )

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

6 × 10 −4 V 0,02 Ω

= 0,03 A

Jadi, arus induksi yang mengalir pada kawat 0,03 A. F =BI
= (2,5 × 10–4)(0,03)(0,3) = 2,25 × 10–6 N Jadi, gaya Lorentz yang bekerja pada kawat 2,25 × 10–6 N.

Np = 1.500 Ns = 6.000 η = 75% Ip = 2 A Vp = 100 V Ditanyakan: a. Ps b. Is c. Rlampu

5. Diketahui:

Ditanyakan: a. Z b. sifat rangkaian c. Ief Jawab: a. XL = ω L = (100)(3, 4) = 340 Ω

Jawab: a.

η=

Ps × 100% Pp

Ps 75% = (Vp )(Ip ) 100%

b.

1

Ps = (0,75)(100)(2) W = 150 W Jadi, daya keluaran trafo sebesar 150 W.

XC = ω C =

Vs Ns Vp = Np

Z =

(6.000) (1.500)

Vs = Is =

(100) = 400 V

R=

Vs Is

400 V

= 0,375 A ≈ 1.066,67 Ω

b.

Jadi, hambatan lampu sebesar 1.066,67 Ω .

Vp = 20 V Vs = 100 V Np = 50 lilitan Ps = 30 W η = 75% Ditanyakan: a. Pp c. b. Ns d. Jawab:

6. Diketahui:

a.

c.

Ip Is

= 40 W

a.

V Ns = s Vp Np

Ns =

NpVs Vp

(50)(100) = = 250 lilitan 20

Ip =

Pp

Is =

7. Diketahui:

R = 120 Ω L = 3,4 H C = 20 µF = 2 × 10–5 F

R 2 + (X L − X C )2

=

(120 Ω)2 + (60 Ω − 150 Ω)2

=

14.400 Ω2 + 8.100 Ω2

V

240 V

= 150 Ω = 1,6 A Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar 1,6 A.

30

= 100 = 0,3 A Jadi, arus sekunder sebesar 0,3 A.

Z =

Ief = Zef

40

= 20 = 2 A Vp Ps Vs

=1A

22.500 Ω2 = 150 Ω

Jadi, arus primer sebesar 2 A. d.

200 2 200

=

Jadi, jumlah lilitan sekunder 250 lilitan. c.

=

R = 120 Ω XL = 60 Ω XC = 150 Ω Vef = 240 V ω = 200 rad/s Ditanyakan: a. Ief b. VL, VR, VC c. ϕ Jawab:

Jadi, daya masukan sebesar 40 W. b.

Vm 2

Vef =

8. Diketahui:

Ps × 100% Pp 30 W 75% = × 100% Pp 30 W 0,75

= 40.000 = 200 Ω Jadi, impedansi rangkaian 200 Ω. Oleh karena XL > XC, maka rangkaian bersifat kapasitif.

Jadi, arus efektif sebesar 1 A.

η=

Pp =

R 2 + (XL − X C )2

= 14.400 + 25.600

Jadi, arus sekunder sebesar 0,375 A. c.

= 500 Ω

= (1202 ) + (340 − 500)2

150 W = 400 V = 0,375 A

Ps Vs

1 (100)(2 × 10−5 )

b.

VL = Ief XL = (1,6 A)(60 Ω) = 96 V VR = Ief R = (1,6 A)(120 Ω) = 192 V VC = Ief XC = (1,6 A)(150 Ω) = 240 V Jadi, VL = 96 V, VR = 192 V, dan VC = 240 V.

Vm = 200 2 V ω = 100 rad/s

Fisika Kelas XII

85

xL − xC R (60 Ω − 150 Ω) = 120 Ω 90 Ω 3 =– =– 120 Ω 4

ϕ = –36,87° Jadi, beda fase rangkaian –36,87°.

R = 100 Ω

9. Diketahui:

a.

4

L = π H 100

C = π Ditanyakan: fr Jawab: 1

fr = 2π

1 = 2π

µF =

10−4 π

I

( π )(

10−4

π

π

)

2

π

1 4 × 10−2

= 25 Hz Jadi, frekuensi resonansi yang terjadi pada rangkaian sebesar 25 Hz.

86

=

8002 + (600 − 1.200)2

=

640.000 + 360.000

=

1.000.000 = 1.000 Ω V

200 V

Medan Elektromagnet dan Induksi Elektromagnetik

R

800

b.

cos ϕ = Z = 1.000 = 0,8 Jadi, faktor daya rangkaian 0,8.

c.

P = V I cos ϕ = (200)(0,2)(0,8) = 32 watt Jadi, daya sesungguhnya sebesar 32 W.

4 × 10−4

= 2π ( ) 2 × 10−2 =

R 2 + (X L − X C )2

= Z = 1.000 Ω = 0,2 A Jadi, arus yang mengalir sebesar 0,2 A.

1 4

1

Z =

F

1 LC

1

= 2π

R = 800 Ω XL = 600 Ω XC = 1.200 Ω V = 200 V Ditanyakan: a. I b. cos ϕ c. P Jawab:

10. Diketahui:

tan ϕ =

c.

A. Pilihlah jawaban yang tepat! 1. Jawaban: d y = 0,20 sin 0,4π(x – 60t) = 0,20 sin(0,4πx – 24πt)

x=

35 35 cm → y = 0,20 sin(0,4( π) – 24πt) 12 12 35 = 0,20 sin( π – 24πt) 30

2. Jawaban: a Diketahui: y = 6 sin (0,02π x + 4π t) Ditanyakan: A, λ, f Jawab: y = 6 sin (0,02π x + 4π t) y = A sin (2π ft + kx) Amplitudo = 6 cm kx = 0,02π x 2π x λ

4. Jawaban: c Diketahui: Lb = 40 cm sb = st (saat resonansi) f1 = ft b Ditanyakan: Lt Jawab: • Pipa organa terbuka beresonansi saat nada atas pertama f1. Jumlah simpulnya ada 2. s

•

Pipa organa tertutup memiliki 2 simpul pada saat nada atas pertama. s

3. Jawaban: c Diketahui: TI1 = 60 dB TI2 = 80 dB Ditanyakan: n Jawab: TI2 = TI1 + 10 log n 80 = 60 + 10 log n log n =

80 − 60 10

log n = 2 n = 100 Jumlah mesin yang digunakan 100.

s

f1 = f1 b

= 0,02π x

λ = 100 cm 2π ft = 4π t f = 2 Hz Amplitudo gelombang, panjang gelombang, dan frekuensi gelombang berturut-turut yaitu 6 cm, 100 cm, dan 2 Hz. Koefisien x dan t sama tandanya (positif) maka gelombang menjalar ke x negatif. Pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).

s

t

2v 2Lb

=

1 40 cm

=

3v 4Lt 3 4Lt

4Lt = 120 cm Lt = 30 cm Panjang pipa organa tertutup 30 cm. 5. Jawaban: c Diketahui: λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m n =2 θ = 30° Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ

d=

nλ 2(5 × 10−7 m) = sin 30° sin θ

= 1

N= d = =

10−6 m 1 2

= 2 × 10–6 m

1 2 × 10−6 m 1 2 × 10−4 cm

= 0,5 × 104 goresan/cm = 5 × 103 goresan/cm Jumlah garis per cm kisi 5 × 103 goresan.

Fisika Kelas XII

87

6. Jawaban: b Diketahui: λ d L n Ditanyakan: y Jawab: nλL

y= d =

1

= 6.000 Å = 6 × 10–7 m = 0,4 mm = 4 × 10–4 m =1m =3

3(6 × 10−7 )(1) (4 × 10−4 )

= 4,5 × 10–3 m = 4,5 mm Jarak antara pola difraksi gelap ke-3 dengan terang pusat 4,5 mm. 7. Jawaban: a Diketahui: L λ y n Ditanyakan: d Jawab:

d=

n λL y

= 1,5 m = 400 nm = 4 × 10–7 m = 0,3 mm = 3 × 10–4 m =1

1(4 × 10−7 m)(1,5 m) = = 2 × 10–3 m (3 × 10−4 ) m

Jarak antara kedua celah sebesar 2 × 10–3 m. 8. Jawaban: d Diketahui: y = 1,54 × 10–2 m L=5m d = 1 mm = 1 × 10–3 m n=5 Ditanyakan: λ Jawab: Garis gelap (interferensi minimum) y

1

1 λL

y = (n + 2 ) d

λ (5 m)

1,5 × 10–2 m = (5 + 2 ) (1 × 10−3 m) λ=

(1,54 × 10−2 m)(1 × 10−3 m) (5 m)(5,5)

= 5,6 × 10–7 m = 5.600 Å Panjang gelombang sumber cahaya 5.600 Å. 9. Jawaban: e Diketahui: θ = 60° I1 = 20 watt/m2 Ditanyakan: I2 Jawab: 1

I2 = 2 I1 cos2 θ 1

= ( 2 )(20 watt/m2) cos2 60°

88

Ulangan Akhir Semester 1

10. Jawaban: b Diketahui: D = 2 mm = 2 × 10–3 m λ = 5.500 Å = 5,5 × 10–7 m L = 25 cm (berakomodasi maks) = 2,5 × 10–1 m Ditanyakan: dm Jawab:

dm = =

1,22 λL D 1,22(5,5 × 10−7 m)(2,5 × 10−1 m) 2 × 10 −3 m

= 8,3875 × 10–5 m ≈ 0,08 mm Daya urai mata 0,08 mm. 11. Jawaban: d Diketahui: q1 q2 q3 r13

= +20 × 10–8 C = –5 × 10–8 C = –4 × 10–8 C = r23 = 5 cm = 5 × 10–2 m

Ditanyakan: F3 Jawab: F23

F13

q1

q3

F13 =

d L = (n + 2 )λ

1

= 10 watt/m2( 4 ) = 2,5 watt/m2 Intensitas cahaya yang keluar dari kristal II adalah 2,5 watt/m2.

=

q2

kq1q3 (r13 )2 (9 × 109 )(20 × 10−8 )(−4 × 10−8 ) N (5 × 10−2 )2

= –0,0288 N

F23 = =

kq2 q3 (r23 )2 (9 × 109 )(−5 × 10−8 )(−4 × 10−8 ) N (5 × 10−2 )2

= 0,0072 N

F3 = F13 + F23 = –(0,0288 + 0,0072) N = –0,036 N (tanda negatif menunjukkan arah) Gaya pada q3 sebesar 0,036 N ke kiri. 12. Jawaban: e Diketahui: r = 5 mm = 5 × 10–3 m q = –18 µC = –1,8 × 10–5 C Ditanyakan: E

Jawab:

Jawab: F

kq E = 2 r (9 × 109 )(−1,8 × 10−5 ) = N/C (5 × 10−3 )2

Fb

Fa C q3

10

= 0,648 × 10 N/C = 6,48 × 109 N/C Kuat medan listrik di titik A sebesar 6,48 × 109 N/C. 13. Jawaban: a Diketahui: jarak = R muatan = q V = 1,8 × 105 V E = 9 × 105 N/C Ditanyakan: q Jawab: V

R= E =

1,8 × 105 9 × 105

q

(1,8× 105 V)(0,2 m) (9 × 109 N/C)

q = =

(3 × 10 −4 )10 500

=

3F 2 = F 3

q r2

5 × 10−5 N/C

17. Jawaban: c Diketahui: C1 = 10 µF C2 = 5 µF C3 = 4 µF V = 22 volt Ditanyakan: Vgab Jawab:



Flistrik w = mg

C

= 6 × 10–4 C = 6 µC Muatan partikel tersebut sebesar 6 µC. 15. Jawaban: e Diketahui: q1 = q2 = q3 Ditanyakan: FC

2F 2 + (2F 2 )( 21 )

= 5,6 × 107 N/C Medan listrik pada jarak 9 cm dari pusat bola sebesar 5,6 × 107 N/C.

E

mg E

=

= (9 × 109) (9 × 10−2 )2

F w

Eq mg

Fa2 + Fb2 + 2FaFb cos 60°

E=k

14. Jawaban: e Diketahui: m = 0,3 g = 3 × 10–4 kg E = 500 N/C θ = 45° Ditanyakan: q Jawab: 45°

1=

B

16. Jawaban: d q = –50 µC = 5 × 10–5 C Diketahui: r = 9 cm = 9 × 10–2 m Ditanyakan: E Jawab:

VR

=

q2

Gaya Coulomb pada titik C sebesar F 3 .

= 0,2 m

depan samping

q1

FC =

= 4 × 10–6 C = 4 µC Besar muatan q adalah 4 µC.

tan 45° =

A

ABC sama sisi, maka θ = 60°

V = kR → q = k =

θ

1 C ek

=

1 C1

+

1 C2

+

seri

1 C3

1 1 1 + + 10 5 4 2+4+5 11 = = 20 20 20 Cek = µF 11  20  q = C V =  µF (22 V)  11 

=

= 40 µC Muatan gabungan kapasitor sebesar 40 µC.

Fisika Kelas XII

89

18. Jawaban: a Diketahui: C = 40 µF = 4 × 10–5 F V = 20 volt A = 200 cm2 = 2 × 10–2 m2 Ditanyakan: σ Jawab: q C= V

q =CV = (4 × 10–5 F)(20 volt) = 8 × 10–4 C

Ditanyakan: V3 Jawab: 10 µF dan 20 µF disusun paralel Cp = C1 + C2 = 10 µF + 20 µF = 30 µF

Cp dan C3 disusun seri 1 C ek

q

σ= A =

8,0 × 10−4 C 2 × 10−2 m2

= 4 × 10–2 C/m2 Rapat muatan setiap keping konduktornya sebesar 4 × 10–2 C/m2. 19. Jawaban: a A = 50 cm2 = 5,0 × 10–3 m Diketahui: d = 1 mm = 10–3 m ε0 = 9 × 10–12 C2/Nm2 Ditanyakan: C Jawab:

C = ε0 =

A d

(9 × 10−12 )(5,0 × 10−3 ) 10−3

F

= 4,5 × 10–13 F = 45 pF Nilai kapasitor 45 pF. 20. Jawaban: d A d A C1 = ε0 = 2d 2A C2 = ε0 = 2d 1 2A C3 = ε0 2 d

C4 = 2ε0 C5 =

1 d 2

q = VCek = (120 V)(10 µF) = 1.200 µC 1.200 µC

q

V3 = C = = 80 V 15 µF Jadi, beda potensial di ujung-ujung C3 adalah 80 V. 22. Jawaban: a Diketahui: C1 = 20 µF C2 = 50 µF V = 14 V Ditanyakan: V20 µF Jawab: 1 C ek

=

Cek =

1 20 µF

+

1 50 µF

=

5+2 100 µF

=

7 100 µF

100 µF 7  100  µF  7 

= (14 V)  1 C 2

= 200 µC

V50 µF =

C =C

= 8C

1 2A ε = 2C 2 0 1d 2

Kapasitas terbesar dimiliki oleh C4. 21. Jawaban: d Diketahui: V C1 C2 C3 90

Cek = 10 µF

q = V Cek

C = ε0

2A

1 1 + C3 Cp 1 1 = + 30 15 1 2 = 30 + 30 3 = 30

=

= 120 V = 10 µF = 20 µF = 15 µF

Ulangan Akhir Semester 1

200 µC q = = 10 volt 20 µF C

Jadi, potensial pada kapasitor 20 µF sebesar 10 V. 23. Jawaban: a Diketahui: C1 = 3 µF C2 = 9 µF V = 10 V Ditanyakan: Ctotal, q2, W1, W2 Jawab: Ctotal = C1 + C2 = 3 µF + 9 µF = 12 µF Kapasitas pengganti untuk C1 dan C2 sebesar 12 µF.

q2 = C2V = (9 µF)(10 V) = 90 µC Muatan listrik yang ada di C2 sebesar 90 µC. 1

W1 = 2 C1V 2 1

= 2 (3 × 10–6 F)(10 V)2 = 1,5 × 10–4 J Energi yang tersimpan di C1 sebear 1,5 × 10–4 J. 1

26. Jawaban: e B Diketahui: V m q

Ditanyakan: F Jawab: Ek = V q = (5 × 106 V)(1,6 × 10–19 J/V) = 8 × 10–13 J 1

W2 = 2 C2V 2

Ek = 2 m v 2

1

= 2 (9 × 10–6 F)(10 V)2 = 4,5 × 10–4 J Energi yang tersimpan di C2 sebesar 4,5 × 10–4 J 24. Jawaban: b F = I
B sin θ, jika tegak lurus θ = 90° sehingga sin 90° = 1. ε

F = I
B, sedangkan I = R dengan ε = B
v F =

B
v
B R 2 2

=

B
v R

25. Jawaban: e Diketahui: e = 1,6 × 10–19 C m = 9,1 × 10–31 kg r1 = 4 × 10–12 m r2 = 8 × 10–12 m v0 = 0 Ditanyakan: v Jawab: q1

V1 = k r

−19

1,6 × 10

q2 r2

−19

1,6 × 10

C

= (9 × 109 Nm2/C2) 8 × 10−12 m = 180 V

27. Jawaban: b Diketahui: IA IB IC AB BC µ0

1

= 15 A = 10 A = 20 A = 4 cm = 4 × 10–2 m = 6 cm = 6 × 10–2 m = 4π × 10–7 Wb/Am

Ditanyakan: F Jawab: A

B 10 A

F1 4 cm

F1 = =

C 20 A

F2 6 cm

µ0 I A IB
2π AB (4π × 10−7 Wb/Am)(15 A)(10 A)(20 × 10−2 m) (2π )(4 × 10−2 m)

= 1,5 × 10–4 N

∆Ep = ∆Ek 1

qV12 = 2 m v 2 + 2 m v 2 qV12 = m v 2

=

2(8 × 10−13 J) = 3,06 × 107 m/s 1,7 × 10−27 kg

=

F = q v B sin θ = (1,6 × 10–19 J/V)(3,06 × 107 m/s)(1,5 T) sin 90° = 7,344 × 10–12 N ≈ 7,3 × 10–12 N Jadi, gaya yang bekerja pada proton sebesar 7,3 × 10–12 N.

C

= (9 × 109 Nm2/C2) 4 × 10−12 m = 360 V

v=

2E k m

v=

15 A

1

V2 = k

= 1,5 T = 5 × 106 V = 1,7 × 10–27 kg = 1,6 × 10–19 J/V

qV12 m

(1,6 × 10−19 C)(360 − 180) V 9,1× 10−31

≈ 5,6 × 106 m/s Jadi, kecepatan elektron berkisar 5,6 × 106 m/s.

F2 = =

µ0 IB IC
2π BC

(4π × 10−7 Wb/Am)(10 A)(20 A)(20 × 10−2 m) (2π )(6 × 10−2 m)

= 1,33 × 10–4 N Gaya yang bekerja pada kawat B

F = F1 – F2 = (1,5 × 10–4 – 1,33 × 10–4) = 0,17 × 10–4 N Gaya magnet yang bekerja pada kawat B yang panjangnya 20 cm adalah 0,17 × 10–4 N. Fisika Kelas XII

91

28. Jawaban: a B = 0,5 Wb/m2 Diketahui: v = 4 m/s
= 50 cm = 0,5 m Ditanyakan: ε Jawab: ε = B
v = (0,5)(0,5)(4) = 1 volt Kawat AB digeser ke kanan sehingga gaya Lorentz ke kiri (F berlawanan dengan arah v). Sesuai kaidah tangan kanan I akan bergerak dari A ke B.

=

6,4 × 10−21 N (2× 10 Wb/m2 )(1,6 × 10−19 C) −6

= 2 × 104 m/s Kecepatan elektron sebesar 2 × 104 m/s. 31. Jawaban: c Diketahui: Ip = 2 A

Vp = 200 V Np = 4.000 Ns = 2.000 η = 50% = 0,5 Ditanyakan: Rs Jawab:

29. Jawaban: b Diketahui: q=+ Jawab: 1)

N V Vs N = s → Vs = s p Vp Np Np

x x x x xx x x x F

=

= 100 V

2

Vs Is Vp Ip ηV I Is = p p Vs (0,5)(200 V)(2 A) = 100 V

v

η =

Pernyataan (1) benar.

FL = Fsp

2)

 v2   R

B q v = m

Bqv

as = m Pernyataan (2) benar. Jarak terjauh misal di C adalah diameter lingkaran

3)

R=

mv Bq mv

2R = 2( B q ) Pernyataan (3) benar. F1 tegak lurus dengan v sehingga tidak mengubah nilai v tetapi mengubah arah v. Pernyataan (4) salah.

4)

30. Jawaban: b F = 6,4 × 10–21 N Diketahui: e = 1,6 × 10–19 C I =2A a = 20 cm = 0,2 m Ditanyakan: v Jawab: F =Bqv

v = =

92

F Bq

=

(2.000)(200 V) 4.000

6,4 × 10−21 N

Ulangan Akhir Semester 1

Rs =

Vs Is

= 100 V = 50 Ω 2A

Besar hambatan R adalah 50 Ω. 32. Jawaban: e Diketahui: Vp Vs η Ps Ditanyakan: Ip Jawab:

= 25 V = 250 V = 80% = 50 W

Ps × 100% Pp 50 W 80% = × 100% Pp

η=

Pp = 50 × 100% = 500 80

Ip =

Pp Vp

8

=

500 W (8)(25) A

= 2,5 A

Kuat arus primernya 2,5 A.

F  µ0I   q  2π a 

(4π × 10−7 Wb/Am)(2 A) (1,6 × 10−19 2π (0,2 m)

=2A Hambatan R adalah:

C)

33. Jawaban: c Diketahui: N1 = 1.000 r = 0,2 m A = 8 × 10–3 m2 ∆I1 = 6 A – 2 A = 4 A

∆t = 1 s N2 = 10 µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Ditanyakan: εind Jawab: Induksi silang di toroid:

L = =

36. Jawaban: b Diagram fasor induktor VL IL

µ0 N1N 2 A 2π r (4π × 10−7 Wb/Am)(1.000)(10 )(8 × 10−3 m2 ) 2π (0,2 m)

= 8 × 10–5 H GGL induksi pada kumparan: ∆I

4A

εind = L ∆t1 = (8 × 10–5 H) 1 s = 3,2 × 10–4 V = 320 µV

= 20 mV = 2 × 10

2 × 10−2 2

=L

=

1 2π (6 × 10−3 )

83,33 π

= 2 A/s

∆
∆t ∆
∆t

=L

10–2 = L Induktansi diri kumparan tersebut 10–2 H. 35. Jawaban: c Diketahui: R =4Ω L = 0,02 H I = 25 sin 100t Ditanyakan: Imaks Jawab:

dI

Jadi εm = 50 V sehingga: 50 Im = R = 4 A = 12,5 A

Hz 83,33 π

Hz.

38. Jawaban: a Vef = 130 V Diketahui: 50

f

= π Hz R = 40 Ω L = 150 mH = 0,15 C = 500 µF = 5 × 10–4 F Ditanyakan: VL Jawab: XL = 2πfL  50 π

= 2π 

Hz (0,15 H) 

= 15 Ω 1

XC = 2πfC 1 2π  50 H (5 × 10−4 F) π

= –(0,02) dt (25 sin 100t) = –(0,02) · (2.500 cos 100t) = –50 cos 100t ε = εm cos ωt

Hz

Frekuensi resonansi sebesar

=

dI

ε = –L dt

εm

1 1 = 2π LC 2π (4 × 10−2 H)(9 × 10−4 F)

V

Ditanyakan: L Jawab:

2 × 10

37. Jawaban: d R = 40 Ω Diketahui: L = 40 mH = 4 × 10–2 H C = 900 µF = 9 × 10–4 F Ditanyakan: fr Jawab:

fr =

–2

∆
∆t

–2

90°

=

34. Jawaban: a Diketahui: ε

ε=L

ωt

Z =

= 20 Ω



R 2 + (X L − X C )2

=

(402 + (15 − 20)2)Ω2

=

1.600 + 25 Ω

= 40,3 Ω V

VL = IXL = Z XL =

130 V (15 40,3 Ω

Ω)

= 48,4 volt Beda potensial antara ujung-ujung L sebesar 48,4 volt.

Fisika Kelas XII

93

x′p + xp =


39. Jawaban: a Diketahui: C = 8 µF = 8 × 10–6 F V = 150 V

5

5

xp =
– x′p 5

50

f = π Hz Ditanyakan: I Jawab: XC =

1 ωC

1

xp = (2(4) + 1) 4 λ 5

1

9

2,25 m = 4 λ 1m=λ

1 2π

 50  π



1

H (8 × 10−6 

F)



=  −4  Ω  8 × 10  =

I=

104 Ω 8

b.

xs = (4) ( 2 ) 1 m = 2 m 5

2. Diketahui:

= 1.250 Ω = 0,12 A Arus dalam rangkaian sebesar 0,12 A.

Ditanyakan: a. λ b. v Jawab: Persamaan umum y = 2A sin kx cos ωt

a.

Jarak simpul yang berdekatan = 2π 2π

λ= k =

= 10 Ω = 1.000 Ω 3

2π π 15

= 30 m

Jarak simpul yang berdekatan

1 1 λ = (30 m) 2 2

= 15 m. b.

(6002 + (200 − 1.000)2) Ω2

Kecepatan partikel adalah turunan pertama dari simpangan terhadap waktu. π

d



v = dT [4 sin  x  cos (100πt )  15  π



= 4 sin  x  × [–100π sin (100πt )]  15 

B. Uraian

π

s4

s5 p5 x′p

p4

5

Untuk x = 5 cm = 0,05 m

t = s3 p3 p2 xp 5

xs

5

1 s 6

v = –400π sin

s2 p1 s1

Ujung tetap

3. Diketahui:

π   15

⋅ 0,05 sin (100π · 1 )

TI1 = 60 dB r1 = 5 m r2 = 50 m

Ditanyakan: TI2

Ulangan Akhir Semester 1



= –400π sin  x  sin (100πt )  15 


=6m x′p = 3,75 m 5 Ditanyakan: a. λ b. xs 5 Jawab:

1. Diketahui:

94

1 λ 2

k= λ

= 1.000 Ω Impedansi rangkaian sebesar 1.000 Ω.

Asal getaran

cos (100πt )

π

Z = R 2 + (X L − X C )2 =

 πx     15 

k = 15 ω = 100π

1 ωC 1 (100 rad/s)(10−5 H)

gelombang stasioner

y = 4 sin

40. Jawaban: c Diketahui: R = 600 Ω L =2H C = 10 µF = 10–5 F ω = 100 rad/s Ditanyakan: Z Jawab: XL = ωL = (100 rad/s)(2 H) = 200 Ω

=

1

x5 = n( 2 λ) → saat s5 (n = 4) 1

= 1.250 Ω

150 V

V XC

XC =

1

xp = (2n + 1) 4 λ → saat p5 (n = 4)

a.

= 2πf C =

5

= (6 – 3,75) m = 2,25 m



6

Jawab:

TI2 = TI1 + 10 log

r1 r   2

2

2 = 60 dB + 10 log  5  50





= 60 dB – 20 dB = 40 dB Taraf intensitas bunyi pada jarak 50 m dari sumber yaitu 40 dB.

Jawab: a. C1 dan C2 disusun paralel Cp = C1 + C2 = (10 + 5) µF = 15 µF

Cp dan C3 disusun seri 1 C ek

=

vp = 36 km/jam = 10 m/s fs = 690 Hz fp = 700 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: vs dan arahnya Jawab:

4. Diketahui:

fp =

= =

Cek =

 v +vp   f  v + vs  s

=

Jadi, kapasitas pengganti rangkaian sebesar

 340 + 10 

700 Hz =   m/s(690 Hz)  340 + vs  700  350  =   m/s 690  340 + vs 

1,014 = (340 + vs) m/s =

350 340 + v s 350 1,014

5 µF. 2

b.

5

2

(340 + vs) m/s = 345,17 m/s vs = 5,17 m/s Kecepatan sumber bunyi 5,17 m/s menjauhi pengendara.

vp =

n =3 θ = 30° λ = 640 nm = 6,4 × 10–4 m Ditanyakan: d Jawab:

1

1

d ( 2 ) = (3,5)(6,4 × 10–4 m) d = 44,8 × 10–4 m = 4,48 × 10–3 m Lebar celah tunggal 4,48 × 10–3 m. 6. Diketahui:

V = 12 V C1 = 10 µF C2 = 5 µF C3 = 3 µF

Ditanyakan: a. b. c.

Cek V tiap-tiap kapasitor q tiap-tiap kapasitor

qp Cp

30 µC =2V 15

=

5. Diketahui:

d sin 30° = (3 + 2 )(6,4 × 10–4 m)



= 30 µC Cp dan C3 seri sehingga qp = q3 = 30 µC

m/s

1

qek = Cek V   =  µF (12 V)

m/s

d sin θ = (n + 2 )λ

1 1 + Cp C3 1 1 + 15 3 1+5 15 6 15 15 µF 6 5 µF 2

=

V1 = V2 = 2 V → paralel V3 = = c.

q3 C3 30 µC 3 µF

= 10 V

q1 = Vp C1 = (2 V)(10 µF) = 20 µC Muatan pada kapasitor C1 sebesar 20 µC. q2 = Vp C2 = (2 V)(5 µF) = 10 µC Muatan pada kapasitor C2 sebesar 10 µC. q3 = 30 µC Muatan pada kapasitor C3 sebesar 30 µC.

7. Diketahui:

B = 5 2 sin 20t T R=5Ω N = 50 A = 100 cm2 = 10–2 m

Fisika Kelas XII

95

Ditanyakan: Imaks Jawab:

c.

dB

d

ε = –NA dt = –(50)(10–2) dt 5 2 sin 20t

WA = q VA = –(0,4 × 10–6 C)(1,44 × 104 volt) = –5,76 × 10–3 joule (tanda negatif menunjukkan arah) Usaha yang diperlukan sebesar 5,76 × 10–3 J.

= –(0,5)(100 2 ) cos 20t = – 50 2 cos 20t

εmaks = 50 2

Imaks =

50 2 5A

Usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC ke titik A q = –0,4 µC = –0,4 × 10–6 C

I1 = 30 A I2 = 40 A a1 = 25 cm = 0,25 m a2 = 75 cm = 0,75 m L = 30 cm = 0,3 m µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am Menentukan arah gaya dengan kaidah tangan kanan.

9. Diketahui:

= 10 2 A

Arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan 10 2 A.

q1 = +6 µC = +6 × 10–6 C koordinat q1 = (–3, 0) q2 = +2 µC = 2 × 10–6 C koordinat q2 = (3, 0) Ditanyakan: a. potensial listrik di A (0, 4) m b. potensial listrik di B (0, 0) m c. usaha untuk memindahkan muatan –0,4 µC ke titik A Jawab:

8. Diketahui:

Q

D

C

FCD

I2 I1

FAD

FAB

L

FBC

y A

A P

a1

5m

5m

4m q1 3m 3m + B (–3, 0) (0, 0)

FAD =

Potensial listrik di titik A (VA) r1 = r1 = 5 m A r2 = r2 = 5 m A

VA = k(

q1 r1

+

= (9 × 10

b.

q2 r2

FBC =

)

+6 × 10−6 )( 5

9

= +

+2 × 10−6 5

B

q1 r1

+

q2 r2

= (9 × 109)(

)

) +6 × 10−6 3

+

+2 × 10−6 3

)

= 2,4 × 104 volt Potensial listrik di titik B sebesar 2,4 × 104 V.

96

Ulangan Akhir Semester 1

µ0 I1I 2 2π a1

×L

(4π × 10−7 )(30)(40) (2π )(0,25)

× 0,3

= 2,88 × 10–4 N

= 1,44 × 104 volt Potensial listrik di titik A sebesar 1,44 × 104 V. Potensial listrik di titik B (0, 0) r1 = r1 = 3 m B r2 = r2 = 3 m

VB = k(

d a2

q2 + (3, 0)

= a.

B

µ0 I1I 2 2π a2

×L

(4π × 10−7 )(30)(40) (2π )(0,75)

× 0,3

= 0,96 × 10–4 N

FAD dan FBC berlawanan arah sehingga resultan gaya adalah selisih aljabar antara kedua gaya. F = FAD – FBC = (2,88 × 10–4) – (0,96 × 10–4) = 1,92 × 10–4 N Besar gaya magnet pada kawat ABCD sebesar 1,92 × 10–4 N. 10. Diketahui:

R = 3 kΩ f = 60 Hz VR = 30 V VC = 60 V

Ditanyakan: a. b. c. d. Jawab: a.

I=

VR = R

I XC C V

30 V 3.000 Ω

c.

C= = = 0,01 A

XC =

VC = 60 = 6.000 Ω = 6 kΩ I 0,01

Reaktansi kapasitif sebesar 6 kΩ.

1 ωC 1 2πf X C 1 F (2π)(60)(6 × 103 )

= 4,42 × 10–7 F Kapasitas kapasitor sebesar 4,42 × 10–7 F.

Kuat arus dalam rangkaian sebesar 0,01 A. b.

XC =

d.

V = VR 2 + VC2 =

302 + 602

=

4.500

= 30 5 Tegangan sumber sebesar 30 5 V.

Fisika Kelas XII

97

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Nilai

Indikator

3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya rela tivita s E ins t ein dalam paradigma fisika modern.

3.1 Menganalisis secara kualitatif gejala kuantum yang mencakup hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam serta penerapannya. 3.2 M e n d e s k r i p s i k a n perkembangan teori atom.

Rasa Ingin Tahu

Merangkum sumber bacaan menjadi artikel yang mudah dipelajari.

Dalam bab ini akan dipelajari: 1. Radiasi Benda Hitam dan Gejala Kuantum 2. Atom

Kompetensi yang akan dicapai pada bab ini

Menjelaskan radiasi benda hitam dan gejala kuantum

• Menjelaskan radiasi benda hitam • Menjelaskan hukum Pergeseran Wien dalam radiasi sebuah benda • Menjelaskan teori Planck • Menjelaskan efek fotolistrik • Menjelaskan efek Compton • Menjelaskan produksi pasangan • Menjelaskan gelombang de Broglie • Menjelaskan prinsip ketaktentuan Heinsenberg

Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat radiasi benda hitam dan penerapannya

Menjelaskan mengenai perkembangan teori atom

• Menjelaskan teori atom • Mengenal lebih dekat atom hidrogen • Menjelaskan atom berelektron banyak

Siswa mampu menjelaskan perkembangan teori atom

Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat radiasi benda hitam dan perkembangan teori atom

98

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e Pada efek Compton menunjukkan bahwa foton bersifat sebagai gelombang (cahaya) dan partikel. Hal ini karena foton memiliki energi yang bisa terdistribusi secara kontinu (dalam hal ini foton bersifat sebagai gelombang) dan energi foton juga terdistribusi secara diskrit. Foton bersifat sebagai partikel, tetapi tidak memiliki massa diam. Panjang gelombang Compton dapat dirumuskan sebagai berikut. h m0c

λ′ = λ +

(1 – cos θ)

Berdasarkan persamaan tersebut dapat diketahui bahwa panjang gelombang foton sesudah tumbukan (λ′) lebih besar dibandingkan panjang gelombang foton sebelum tumbukan (λ). Oleh c

karena υ = λ maka frekuensi foton sebelum tumbukan lebih besar dibandingkan frekuensi foton sesudah tumbukan. Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 4) saja. 2. Jawaban: e Diketahui: W0 = 5 eV λ = 3.300 Å = 3,3 × 10–7 m Ditanyakan: E k Jawab: Fungsi kerja logam = 5 eV = (5 × 1,6 × 10–19) J = 8 × 10–19 J hc

Energi foton = λ

(6,6 × 10−34 J.s)(3 ×108 m/s) (3,3 ×10−7 m)

=

= 6 × 10–19 J Oleh karena energi foton lebih kecil dari fungsi kerja logam, elektron tidak bisa terlepas dari permukaan logam. 3. Jawaban: c Berdasarkan persamaan pergeseran Wien: λm T = C Jadi, λm > λm > λm 1

Sehingga:

2

C T1

>

3

C T2

4. Jawaban: e Diketahui: T1 = T t1 = 162 menit T2 = 3T V1 = V2 Ditanyakan: ∆t Jawab: Energi radiasi = E Q

E = t = e σ A T4 Volume air dan suhunya sama maka: 1

T4 ~ t T14 T24

t2

= t 1

T4 t2 = 162 menit (3T )4 T4 t2 = 162 menit 81T 4

t2 =

= 2 menit ∆t = t1 – t2 = (162 – 2) menit = 160 menit Jadi, waktu yang digunakan untuk mendidihkan air menjadi 160 menit. 5. Jawaban: a Diketahui: e = 0,4 T = 100 K σ = 5,67 × 10–8 W/m2K4 Ditanyakan: I Jawab: I = e σ T4 = (0,4)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(100 K)4 = 2,268 W/m2 Jadi, intensitas radiasi total yang dipancarkan sebesar 2,268 W/m2. 6. Jawaban: c λm = 500 nm = 5 × 10–7 m Diketahui: C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: T Jawab: λm T = C

T =

C

> T dan 3

T1 < T2 < T3 Oleh karena E ~ T 4 maka E1 < E2 < E3.

162 menit 81

=

C λm

2,9 × 10−3 mK 5 × 10−7 m

= 5.800 K T = 5.800 K – 273°C = 5.527°C Jadi, suhu benda sebesar 5.527°C.

Fisika Kelas XII

99

7. Jawaban: d Diketahui: υ = 90 MHz = 9 × 107 Hz h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: E Jawab: E =hυ = (6,63 × 10–34 J.s)(9 × 107 Hz) = 5,967 × 10–26 J Oleh karena1 eV = 1,6 × 10–19 J

E=

5,967 × 10−26 J 1,6 × 10−19 J/eV

≈ 3,73 × 10–7 eV Jadi, energi foton sebesar 3,73 × 10–7 eV. 8. Jawaban: a Diketahui: P λ t c Ditanyakan: n Jawab: E =W

= 45 W = 663 nm = 6,63 × 10–7 m =1s = 3 × 108 m/s

hc

n λ =Pt n=

Pt λ hc

(45 W)(1s)(6,63 × 10−7 m)

= (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) = 1,5 × 1020 foton Foton yang dipancarkan setiap detik sebanyak 1,5 × 1020 foton. 9. Jawaban: d Diketahui: υ0 = 4,3 × 1014 Hz υ = 5,9 × 1014 Hz h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: V Jawab: EK = h υ – h υ0 = h(υ – υ0) = (6,63 × 10–34 J.s)(5,9 × 1014 – 4,3 × 1014) Hz = (6,63 × 10–34 J.s)(1,6 × 1014) Hz = 1,0608 × 10–19 J EK = eV E

V = eK =

1,0608 × 10−19 = 0,663 volt 1,6 × 10−19

Jadi, potensial pemberhenti yang digunakan sebesar 0,663 volt. 10. Jawaban: d Diketahui: Oleh karena pada grafik terlihat kurva memotong sumbu Y pada nilai 2,5 eV, hal ini menunjukkan bahwa logam A memiliki fungsi kerja (W0) sebesar 2,5 eV 100

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

W0 = 2,5 eV = (2,5 × 1,6 × 10–19) J = 4,00 × 10–19 J h = 6,63 × 1034 J.s υ = 3 × 1015 Hz Ditanyakan: E k Jawab: EK = h υ – W0 = (6,63 × 10–34 J.s)(3 × 1015 Hz) – 4,00 × 10–19 J = 19,89 × 10–19 J – 4,00 × 10–19 J = 15,89 × 10–19 J = 15,89 × 10–18 J Jadi, elektron yang terlepas memiliki energi sebesar 1,589 × 10–18 J. 11. Jawaban: d

λ′ – λ =

Diketahui:

Ditanyakan: θ Jawab:

λ′ = λ + λ′ – λ = 3h 2m0c

h m0c

h m0c

3h 2m0c

(1 – cos θ )

(1 – cos θ )

h

= m c (1 – cos θ ) 0

3 = 1 – cos θ 2 3 cos θ = 1 – 2 1 =–2

θ = 120° Jadi, foton mengalami hamburan 120° dari posisi awal. 12. Jawaban: a Diketahui: l = 0,0040 Å Ek+ = 3Ek– m0 p = m0 e = 0,511 MeV/c2 1 eV = 1,6 × 10–19 J Ditanyakan: Ek+ dan Ek– Jawab: Eawal = Eakhir hc λ

hc λ

= 2m0c2 + Ek+ + Ek– = 2m0c2 + 4Ek–

(6,63 ×10−34 J.s)(3 ×108 m/s) = 2(0,511 MeV/c2)c2 + 4Ek– (4 ×10−13 )(1,6 ×10−19 J/eV)

3,108 × 106 eV = 1,022 MeV + 4Ek– 3,108 MeV – 1,022 MeV = 4Ek– 2,086 MeV = 4Ek– Ek– = 0,5215 MeV

Ek+ = 3Ek– = 3(0,525 MeV) = 1,5645 MeV Jadi, besar energi kinetik elektron dan positron berturut-turut 0,5215 MeV dan 1,5645 MeV. 13. Jawaban: b v = 400 m/s Diketahui: η = 0,01% Ditanyakan: ∆x Jawab: p =mv = (9,1 × 10–31 kg)(400 m/s) = 3,64 × 10–28 kg m/s ∆p (ketidakpastian momentum) ∆p = η × p

E

Ditanyakan: E k e Jawab: Energi kinetik elektron (Ee):

h

λ = mv =



∆x ∆p ≥ 2 ∆x ≥

 2∆p

1,054 × 10−34 J.s

∆x ≥ 2(3,64 × 10−32 kg m/s) 1,054 × 10−34

∆x ≥ 7,28 × 10−32 m ∆x ≈ 0,145 × 10–2 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron mendekati 0,145 cm. 14. Jawaban: a Diketahui: m = x kg v = y m/s 5

v′ = 2 y m/s Ditanyakan: λ′ Jawab: λ λ′ λ λ′ λ λ′ λ λ′

=

h mv h mv ′

 h   mv ′ 

=  mv   h      v′

= v =

h p

h

p = λ . . . (2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1).

0,01

= 100 × (3,64 × 10–28 kg m/s) = 3,64 × 10–32 kg m/s

p2

1

Ee = 2 mv2 = . . . (1) 2m Untuk panjang gelombang de Broglie elektron:

Ee =

h   λ

2

2m hc λ h2

=

h2 λ 2m 2

2λ mc h

Ek Ee

=

Ek Ee

=

Ek Ee

= 10,92 × 102 = 1.092

=

λ 2 2m

2(1,326 × 10−9 m)(9,1× 10-31 kg)(3 ×108 m/s) 6,63 × 10−34 J.s

Ek

Nilai E sebesar 1.092. e B. Uraian 1. Benda hitam sempurna merupakan benda yang mampu meradiasi dan menyerap energi secara sempurna. Hal ini bisa diamati pada sebuah lubang kecil dari ruangan berongga yang tertutup. Setiap radiasi yang jatuh pada lubang tersebut akan diteruskan ke dalam ruangan berongga dan ia akan terperangkap di dalam ruangan tersebut. Hal ini disebabkan oleh dinding di dalam ruangan berongga tersebut menyerap dan memantulkan secara bolakbalik semua radiasi yang masuk ke dalam ruangan hingga semua radiasi terserap oleh dinding. Peristiwa ini bisa digambarkan sebagai berikut.

5 y 2

y

2 λ′ = 5 λ

Cahaya masuk

2 Jadi, panjang gelombang de Broglie sebesar 5

panjang gelombang awal. 15. Jawaban: d Diketahui: λ = 1,326 nm = 1,326 × 10–9 m h = 6,63 × 10–34 Js c = 3 × 108 m/s me = 9,1 × 10–31 kg

2. Berdasarkan hipotesis Planck yang menjelaskan bahwa energi radiasi tidak bersifat kontinu melainkan dalam bentuk paket-paket energi yang bersifat diskrit. Energi radiasi berdasarkan hipotesis Planck dirumuskan sebagai berikut.

Fisika Kelas XII

101

E=nhυ=

nhc

suhu benda. Hal ini sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, energi kalor radiasi benda sebanding dengan suhu mutlak pangkat empat (T 4) benda tersebut.

, n = jumlah foton

λ

Jadi, energi foton berbanding lurus dengan jumlah foton yang datang. Oleh karena itu, semakin banyak foton maka energi radiasi juga akan meningkat.

λ = 3.500 Å = 3,5 × 10–7 m W0 = 2,2 eV Ditanyakan: EK Jawab:

P1 = 480 mW T1 = T

5. Diketahui:

3. Diketahui:

1

T2 = 2 T Ditanyakan: P2 Jawab: P = e σ T4 A P ~ T4

hc

E k = λ – W0 =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) – 2,2 eV (3,5 × 10−7 m)(1,6 × 10−19 J/eV)

= 3,55 eV – 2,2 eV = 1,35 eV Sinar ultraviolet yang jatuh di permukaan potasium mengakibatkan elektron pada potasium terlepas dan bergerak dengan energi kinetik maksimum sebesar 1,35 eV. Hal ini karena sinar ultraviolet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan energi ambang atau fungsi kerja dari logam potasium. 4. a.

T1 = 1.160 K T2 = 5.800 K C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: λm dan λm 1 2 Jawab: λm1T1 = C

Diketahui:

λm = 1

=

P1 P2

=

480 mW P2

=

480 mW P2

=

2

=

1

= 30 mW Jadi, daya radiasi benda hitam sebesar 30 mW.

λ′ λ Ditanyakan: a. b. Jawab: a.

2,9 × 10−3 mK 1.160 K

h m0c

h m0c

(1 – cos θ )

= λc (panjang gelombang Compton elektron)

maka:

C T2

λ′ – λ = λc (1 – cos θ ) (20,5 – 20) pm = 2,426 pm(1 – cos θ ) 0,5 pm = 2,426 pm

2,9 × 10−3 mK 5.800 K

0,5 pm

Jadi, λm dan λm berturut-turut adalah 2.500 nm 2

dan 500 nm. Berdasarkan grafik pada soal, menunjukkan bahwa semakin meningkatnya suhu benda, panjang gelombang benda tersebut semakin 1

mengecil sehingga diperoleh hubungan T ~ λ . Jumlah keseluruhan energi kalor radiasi yang dipancarkan merupakan luasan di bawah grafik. Oleh karena itu, energi kalor radiasi semakin meningkat dengan meningkatnya

102

λ′ – λ =

= 20,5 pm = 20 pm θ EK

di mana:

= 5 × 10–7 m = 500 nm

b.

T4 1 4 T 16

6. Diketahui:

C T1

1

T4 ( 21T )4

P2 = (480 mW)( 16 )

= 2,5 × 10–6 m = 2.500 nm

λm =

T14 T24

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

b.

1 – cos θ = 2,426 pm 1 – cos θ ≈ 0,21 0,79 = cos θ θ ≈ 37,81° Jadi, sudut hamburan sinar X berkisar 37,81°. Energi kinetik maksimum elektron yang terhambur (EK ) adalah maks EK = h(υ – υ′maks) maks

1

= hc( λ – = hc(

1 λ

–

1 ′ λmaks

)

1 λ + 2λc

)

=

1 (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) ( – 20 pm 10−12 m/pm 1 ) 20 pm + 2(2,426 pm)

=

1 1 19,89 × 10−26 J.m ( – 24,852 pm ) 20 pm 10−12 m/pm  24,852 − 20    497,04 

= 19,89 × 10–14 J 

 4,852   

= 19,89 × 10–14 J  497,04  = 19,89 × 10–14 J(0,0098) = 0,19 × 10–14 J 0,19 × 10−14 J 1,6 × 10−19 J/eV

EK = EK

= 11.875 eV = 11,875 keV

maks

Jadi, energi kinetik maksimum elektron terhambur sebesar 11,875 keV. 10–4

m =8× v = 5 m/s

7. Diketahui:

∆p p

Ditanyakan: ∆x Jawab: ∆p p

EK– = 5 MeV EK+ = 2,5 MeV Ditanyakan: υ Jawab: Eawal = Eakhir Efoton = 2m0c2 + EK– + EK+ = 2(0,511 MeV) + 5 MeV + 2,5 MeV = 8,522 MeV

9. Diketahui:

hυ =

8,522 × 106 eV 1,6 × 10−19 eV/J

υ

5,32625 × 1025 6,63 × 10−34 Hz

= 8,034 × 1058 Hz Jadi, frekuensi foton sebesar 8,034 × 1058 Hz. 10. Diketahui: y(x) = A sin (6,28 × 1012 x) Ditanyakan: a. λ b. EK Jawab: a. Persamaan umum gelombang: 2π

y = A sin (kx) dan k = λ sehingga:

kg

1

2π

1



∆x ∆p ≥ 2 1,054 × 10−34 J.s

∆x ≥ 2(4 × 10−6 kg m/s) ∆x = 1,3175 × 10–29 m Ketidakpastian minimum posisi partikel tersebut sebesar 1,3175 × 10–29 m. 8. Diketahui:

n t h c λ

= 1012 foton = 60 × 10–3 s = 0,06 s = 6,63 × 10–34 J.s = 3 × 108 m/s = 3.315 Å = 3,315 × 10–7 m

2(3,14)

λ = k = 6,28 × 1012 = 10–12 m = 0,01 Å Jadi, panjang gelombang de Broglie dari elektron tersebut sebesar 0,01 Å.

= 1.000

= 1.000 ∆p = 10–3p = 10–3mv ∆p = 10–3(8 × 10–4 kg)(5 m/s) = 4 × 10–6 kg m/s

=

b.

λ=

h 2mEK h

( 2mEK = λ )2 2mEK = 2(9,1 × 10–31 kg) EK =

h2 λ2

(6,63 × 10−34 J.s)2 (10−12 m)2

EK =

43,9569 × 10−44 18,2 × 10−31

=

2,4 × 10−13 J 1,6 × 10−19 J/eV

= 1,5 × 106 eV = 1,5 MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar 1,5 MeV.

Ditanyakan: P Jawab:

Pt = P = =

nhc λ nhc λt

(1012 )(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) = 10–5 watt (3,315 × 10−7 m)(0,06 s)

Jadi, daya yang diterima benda sebesar 10–5 watt. Fisika Kelas XII

103

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: d Rutherford mengemukakan teori tentang atom sebagai berikut. 1) Atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif. Sebagian besar massa atom berada di inti atom. 2) Atom secara keseluruhan bersifat netral. 3) Elektron mengelilingi inti atom pada lintasan ter tentu seper ti planet-planet beredar mengelilingi matahari. 4) Elektron tetap berada pada orbitnya karena elektron dan inti atom tarik-menarik. Atom merupakan bagian terkecil dari suatu materi yang tidak dapat dibagi-bagi lagi adalah teori atom yang dikemukakan oleh Dalton. Atom terdiri atas muatan positif yang dinetralkan elektron serta muatan positif dan elektron tersebut secara merata di seluruh bagian atom seperti roti kismis adalah teori atom yang dikemukakan oleh Thompson. 2. Jawaban: e Prinsip eksklusi Pauli menyatakan bahwa dalam suatu atom tidak boleh ada dua elektron yang mempunyai keempat bilangan kuantum yang sama harganya. Apabila tiga bilangan kuantum bernilai sama, bilangan kuantum yang keempat harus berbeda.

6. Jawaban: c n =3 Diketahui: r1 = 0,53 Å Ditanyakan: r3 Jawab: rn = n2 r1 r3 = (3)2(0,53) Å = 4,77 Å Jadi, jari-jari lintasan elektron pada n = 3 adalah 4,77 Å. 7. Jawaban: a ∆E = h υ → υ ~ ∆E, frekuensi terbesar pada ∆E yang paling besar. ∆E = E1(

nA = keadaan akhir nB = keadaan awal a.

4

b.

∆E = –13,6 eV(

1 1 – 2) 3 22

= –13,6( 5 ) 36

= –1,889 eV

4. Jawaban: c Kulit atom tempat elektron berdiam mempunyai tingkatan energi. Hal ini mengakibatkan perubahan energi yang harus dilakukan oleh elektron. Ketika elektron berpindah ke kulit yang lebih dalam, elektron memancarkan energi.

d.

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

1 1 – 2) 2 12

= –10,2 eV

c.

104

∆E = –13,6 eV( = –13,6( 3 )

3. Jawaban: c Jika sebuah elektron meloncat ke lintasan yang lebih dalam, elektron memancarkan energi. Jika elektron meloncat ke lintasan yang lebih luar, elektron menyerap energi.

5. Jawaban: c Deret Paschen adalah spektrum gelombang elektromagnetik yang diakibatkan oleh perpindahan elektron dari lintasan bilangan kuantum lebih besar daripada 3 sehingga tingkat paling dasar dari deret Paschen adalah n = 3.

1 1 – 2 ), E1 = –13,6 eV nA2 nB

∆E = –13,6 eV(

1 1 – 2) 4 32

= –13,6( 7 ) 144

= –0,661 eV ∆E = –13,6 eV(

1 1 – 2) 4 22

= –13,6( 3 ) 16

= –2,55 eV e.

∆E = –13,6 eV(

1 1 – 2) 5 22

= –13,6( 21 ) 100

= –2,856 eV Jadi, frekuensi terbesar pada transisi elektron dari n = 2 ke n = 1. Tanda minus menunjukkan bahwa transisi elektron tersebut memancarkan energi.

8. Jawaban: b Diketahui: v = 1,06 × 107 m/s e = 1,6 × 10–19 C me = 9,1 × 10–31 kg R = 0,53 Å (jari-jari elektron atom hidrogen pada keadaan dasar) Ditanyakan: I Jawab: 2π R

v= T 1,06 × 107 m/s =

(2)(3,14)(0,53 × 10−10 m) T

T=

(2)(3,14)(0,53 × 10−10 m) 1,06 × 107 m/s

= 3,14 ×

10–17

s

I = q T 1,6 × 10−19 C = 3,14 × 10−17 s = 0,51 × 10–2 A ≈ 5,10 × 10–3 A = 5,10 mA Jadi, arus listrik pada orbit elektron tersebut berkisar 5,1 mA. 9. Jawaban: b Diketahui: λ = 1.215,4 Å = 1,2154 × 10–7/m R = 1,097 × 107/m Ditanyakan: n2 Jawab: Oleh karena deret Lyman, tingkat paling dasar berada di n = 1. 1

1

1

= R( 2 – 2 ) λ n1 n2 1 1 – 2) 12 n2 1 0,823 × 107/m = 1,097 × 107/m(1 – 2 ) n 1 1 – 2 = 0,75 n 1 = 0,25 n2 1 1,2154 × 10−7 m

= 1,097 × 107/m(

n2 =

1 0,25

n2 = 4 n=2 Jadi, spektrum dihasilkan karena elektron bertransisi dari lintasan n = 2 ke lintasan n = 1. 10. Jawaban: d Diketahui: n nA nB R Ditanyakan: λ

=3→n=1 =1 =3 = 1,097 × 107/m

Jawab: 1 λ

= R(

1 1 – 2) nA2 nB

1 1 – 2) 12 3 8 = (1,097 × 107/m) 9

= (1,097 × 107/m)(

= 0,975 × 107/m λ ≈ 1,026 × 10–7 m = 1.026 Å Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan berkisar 1.026 Å. 11. Jawaban: b Ca Diketahui: 20 Ditanyakan: a. elektron valensi b. n c.
d. m e. s Jawab: Konfigurasi elektron pada unsur 20Ca adalah: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 sehingga: n=4 elektron valensi = 2 elektron
= 0 (karena harga subkulit
= 0) m =0 hj 0

s =–

1 (karena elektron terakhir mengarah ke bawah) 2

Jadi, elektron valensi ada 2 elektron, n = 4,
= 0,

m = 0, dan s = –

1 2

12. Jawaban: d Diketahui:
=2 Ditanyakan: m Jawab: Bilangan kuantum azimut
= 2 berada pada subkulit d, sehingga memiliki 5 orbital yaitu –2, –1, 0, +1, +2. 13. Jawaban: a n=4 Diketahui: Ditanyakan: υ Jawab: 1 λ

1 1 – 2 ); n = 4 22 n 1 1 = R( 4 – 2 ) 4 1 1 3 = R ( 4 – 16 ) = 16 R

= R(

Fisika Kelas XII

105

Mencari υ:

B. Uraian

c

3 υ = λ = 16 Rc 3 = 16 (1,097 × 107 m–1)(3 × 108 m/s)

= 6,170625 × 1014 Hz = 6,170625 × 108 MHz Besar frekuensi deret Balmer kedua yaitu 6,170625 × 108 MHz. 14. Jawaban: e n =3→n=2 Diketahui: nA = 2 nB = 3 Ditanyakan: λ Jawab: 1 λ

= R(

1 1 – 2) nB nA2

= R(

1 1 – 2) 22 3 1

1

= R( 4 – 9 )

n=4 2. Diketahui: Ditanyakan: rn Jawab: rn = (5,292 × 10–11)n 2 m = (5,292 × 10–11)(4)2 m = (5,292 × 10–11)(16) m ≈ (8,47 × 10–10)m Jari-jari elektron pada bilangan kuantum ke-4 atom hidrogen mendekati 8,47 × 10–10 m. E4 = –0,85 eV E3 = –1,5 eV c = 3 × 108 m/s h = 6,63 × 10–34 J.s Ditanyakan: λ Jawab: ∆E = E4 – E3 = (–0,85 – (–1,5)) eV = 0,65 eV ∆E = 0,65 × 1,6 × 10–19 J = 1,04 × 10–19 J

3. Diketahui:

5

= R 36 36

λ = 5R Jadi, panjang gelombang foton yang dipancarkan 36

sebesar 5R . 15. Jawaban: a Diketahui: V h c e Ditanyakan: λ Jawab:

= 62 kV = 6,2 × 104 V = 6,63 × 10–34 J.s = 3 × 108 m/s = 1,6 × 10–19 C

hc

eV = λ λ=

1. Model atom Thompson menjelaskan bahwa atom merupakan bola pejal bermuatan positif yang dinetralkan oleh elektron yang bermuatan negatif. Muatan positif dan negatif pada model atom Thompson tersebar merata di seluruh bagian atom. Hal ini berbeda dengan model atom yang dikemukakan oleh Rutherford. Model atom berdasarkan Rutherford adalah atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif yang beredar mengelilingi inti pada lintasan-lintasan tertentu.

hc eV

=

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) (1,6 × 10−19 C)(6,2 × 104 V)

=

1,24 × 10−6 6,2 × 104

= 0,02 × 10–9 m = 0,02 nm Jadi, panjang gelombang terpendek sinar X yang dihasilkan adalah 0,02 nm.

λ= =

hc ∆E (6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 1,04 × 10−19 J

= 19,125 × 10–7 m = 19.125 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 19.125 Å.

n =1 m = 9,1 × 10–31 kg r = 5,292 × 10–11 m Ditanyakan: v Jawab:

4. Diketahui:

mvr =

nh 2π nh

v = 2π mr =

(1)(6,626 × 10−34 Js) (2)(3,14)(9,1× 10−31 kg)(5,292 × 10−11 m)

= 2,191 × 106 m/s Kecepatan orbit elektron 2,191 × 106 m/s.

106

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

nB = 3 Spektrum cahaya tampak = deret Balmer sehingga keadaan dasar nA = 2 Ditanyakan: λ Jawab:

5. Diketahui:

1 λ

= R(

1 1 – 2) 22 3

9− 4

= 1,097 × 107/m ( 36 ) 5

= 1,097 × 107/m ( 36 ) =

5,485 × 107 /m 36

λ ≈ 6,56 × m ≈ 6.560 Å Jadi, panjang gelombang cahaya tampak berkisar 6.560 Å. 10–7

6. Diketahui:

nA = 3

nB = 5 E = 13,6 eV Ditanyakan: ∆E dan υ Jawab: ∆E = –13,6 eV ( = –13,6 eV(

1 1 – 2) nA2 nB

1 1 – 2) 32 5 1

= R(

1 1 – 2) n2 n12

= (1,097 × 107 m–1)(

1 1 = 1,097 × 107/m ( 4 – 9 )

1

1 λ

1 1 – 2) nA2 nB

= (1,097 × 107/m)(

λ

n1 = 5 n2 = ~ Ditanyakan: λ Jawab:

7. Diketahui:

1

= –13,6 eV( 9 – 25 )

1

= 1,097 × 107/m( 25 ) = 438.800/m

λ ≈ 22.789 Å Jadi, panjang gelombang terkecil pada deret Pfund berkisar 22.789 Å. 8. Diketahui: V = 10 × 103 volt = 104 V Ditanyakan: λ min Jawab:

= 1,24 × 10–10 m Panjang gelombang minimum sinar X yang terpancar 1,24 × 10–10 m. 9. Diketahui: 33As Konfigurasi elektron: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 elektron valensi → jumlah pada kulit terluar yaitu 3 elektron. Konfigurasi elektron pada kulit terluar adalah 4p3. Dengan demikian, bilangan-bilangan kuantum pada elektron terluar sebagai berikut. • Bilangan kuantum utama (n) n=4 • Bilangan kuantum azimut (
)
= 1 → karena pada subkulit p • Bilangan kuantum magnetik (m)

16

∆E

1,24 ×10−6 Vm 104 V

λmin =

h

= –13,6 eV( 225 ) ≈ –0,9671 eV Jadi, energi yang dipancarkan karena transisi elektron sebesar –0,9671 eV. E =hυ

h

= 2,33 × 1014/s = 2,33 × 1014 Hz Frekuensi foton yang dipancarkan berkisar 2,33 × 10–14 Hz.

h

–1 0 +1

•

Jadi, bilangan kuantum magnetik (m) pada elektron terakhir adalah m = +1. Bilangan kuantum spin (s)

s=+

υ = h

(0,9671eV)(1,6 × 10−19 J/eV) = 6,63 × 10−34 J.s

1 1 – ∞) 52

1 (karena elektron pada pengisian 2

orbital terakhir mengarah ke atas) 10. Diketahui: λ = 6.630 Å = 6,63 × 10–7 m Ditanyakan: Etransisi Jawab: hc

Etransisi = λ =

(6,63 ×10−34 Js)(3 ×108 m/s) 6,630 ×10−7 m

= 3 × 10–19 joule Energi transisi yang terjadi 3 × 10–19 joule. Fisika Kelas XII

107

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a Penjelasan Planck mengenai radiasi benda hitam sebagai berikut. 1) Getaran molekul-molekul yang meradiasikan energi memiliki satuan diskrit. 2) Molekul-molekul meradiasikan atau menyerap energi dengan berpindah dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lainnya. 3) Energi foton antara dua tingkat energi yang berdekatan E = h υ. Jadi, pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh pernyataan nomor 1), 3), dan 4. 2. Jawaban: c Energi sebuah foton dapat dirumuskan sebagai berikut. c

E=hυ= hλ

Jadi, energi foton hanya dipengaruhi oleh frekuensi dan panjang gelombang foton. 3. Jawaban: d Pada peristiwa efek fotolistrik, energi kinetik elektron sebesar: EK = E – W0 = h υ – h υ0 Berdasarkan persamaan di atas, energi kinetik elektron dipengaruhi oleh beberapa faktor berikut. 1) frekuensi foton; 2) panjang gelombang foton; 3) fungsi kerja dan energi ambang logam. Jadi, energi kinetik elektron tidak dipengaruhi oleh intensitas foton. Akibatnya, grafik yang tepat menunjukkan hubungan antara energi kinetik elektron dan intensitas foton ditunjukkan oleh grafik pada pilihan d. 4. Jawaban: b Diketahui grafik hubungan υ dan EK

5. Jawaban: c Diketahui: Foton menumbuk elektron dan dihasilkan pasangan elektron-positron e Foton

EK

maks

= h υ – W0

Persamaan ini dibawa ke persamaan garis berikut. y = mx + c Dengan demikian, diperoleh kemiringan garis (m) adalah h (konstanta Planck).

positron

Ditanyakan: Efoton Jawab: Efoton = Eakhir

Efoton = (EK + EK + EK e

e′

)

positron

Oleh karena bergerak dengan kelajuan yang sama maka tiap-tiap partikel memiliki energi sebesar mc 2. Efoton = mc 2 + mc 2 + mc 2 = 3mc 2 6. Jawaban: c Model atom Rutherford dan Bohr memiliki kesamaan, yaitu atom terdiri atas inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron. Inti atom bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif. Elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan dan energi tertentu adalah teori atom yang dikemukakan oleh Bohr. Teori atom yang dikemukakan oleh Rutherford sebagai berikut. 1) Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif di mana hampir seluruh massa atom berada di inti. 2) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang mengakibatkan gaya sentripetal pada elektron sehingga elektron tetap pada orbitnya. Atom merupakan bola pejal yang terdiri dari muatan positif dan muatan negatif yang tersebar merata di seluruh bagian atom adalah teori atom yang dikemukakan Thompson. 7. Jawaban: a Diketahui: E1 = –13,6 eV

E = 1 E1 4

maks

Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku persamaan

e′

e

Ditanyakan: n Jawab:

E = E21 eV

n 1 (–13,6 eV) = −13,6 eV 4 n2 1 = 12 4 n

n2 = 4 n= 4 =2 Jadi, bilangan kuantum (n) = 2.

108

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

8. Jawaban: e Diketahui:

P1 P2

A

–5,5 × 10–19 J

B

–9,3 × 10–19 J

C

–12,4 × 10–19 J

D

–16,2 × 10–19 J

E

–22,4 × 10–19 J

1) 2)

Terdapat 10 garis spektrum yang mungkin terjadi akibat transisi elektron. Panjang gelombang maksimum spektrum emisinya sebesar:

λmaks =

hc ∆E

hc

= E −E A B =

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) (−5,5 × 10−19 − (−9,3 × 10−19 )) J

19,89 × 10−26 = m ≈ 5,23 × 10–7 m 3,8 × 10−19

3)

Panjang gelombang minimum spektrum emisinya sebesar:

λmin =

hc Emaks

hc

= E −E A E =

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) (−5,5 × 10−19 − (−22,4 × 10−19 )) J

=

19,89 × 10−26 m 16,9 × 10−19

≈ 1,18 × 10–7 m 4)

Perpindahan elektron dari kulit A ke kulit B menghasilkan spektrum emisi berupa cahaya tampak. Hal ini dikarenakan spektrum cahaya yang dipancarkan memiliki panjang gelombang yang berada pada rentang panjang gelombang cahaya tampak (pada orde 10–7 m).

9. Jawaban: e Diketahui: TA = 127°C = 400 K TB = 27°C = 300 K 3

rA = 2 rB Ditanyakan: PA : PB Jawab: P = σ eT 4A P ~ T4 A P1 P2

4

TA AA

= T 4A B B

3 (400 K)4( 2 RB )2 (300 K)4(RB )2

P1 P2

=

P1 P2

= 81 ( 4 )

256 9

64

= 9 Jadi, P1 : P2 sebesar 64 : 9. 10. Jawaban: b Diketahui: A = 20 mm2 = 2 × 10–5 m2 T = 400 K e =1 V = 56,7 volt Ditanyakan: I Jawab: P = eσ T 4A = (1)(5,67 × 10–8 W/m2K4)(400 K)4(2 × 10–5 m2) = 0,290304 W P =VI P

I = V =

0,209304 W 56,7 volt

= 512 µA Jadi, arus yang mengalir pada lampu sebesar 512 µA. 11. Jawaban: d Diketahui: T1 = 127°C = 400 K T2 = 727°C = 1.000 K C = 2,9 × 10–3 mK Ditanyakan: λm 2 Jawab: λm T2 = C 2

λm = 2

=

C T2 2,9 × 10−3 mK 1.000 K

= 2,9 × 10–6 m = 2.900 nm Jadi, panjang gelombang maksimum pada saat T = 727°C adalah 2.900 nm. 12. Jawaban: a Diketahui: T1 = 1.450 K T2 = 7.250 K Ditanyakan: ∆ λ Jawab:

λ1 =

C T1

−3 = 2,9 × 10 m.K = 2 × 10–6 m

λ2 =

C T2

−3 = 2,9 × 10 m.K = 4 × 10–7 m

1.450 K

7.250 K

∆λ = λ1 – λ2 = (2 × 10–6 – 4 × 10–7) m = 1,6 × 10–6 m Selisih panjang gelombang dari keadaan awal 1,6 × 10–6 m.

Fisika Kelas XII

109

13. Jawaban: d Diketahui: T1 = 227°C = 500 K E1 t1

= 200 J/s

T2 = 327°C = 600 K Ditanyakan: Jawab:

E2 E1

200 J/s E2 t2

200 J/s E2 t2

=

T14 T24

(500 K)4

= (600 K)4

E2 t2

= 414,72 J/s

259.200 J/s 625

= 4 × 10–19 J +

hc λ0

= 4 × 10–19 J +

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 3 × 10−7 m

= 4 × 10–19 J + 6,63 × 10–19 J.s = 10,63 × 10–19 J

Jadi, energi yang dipancarkan berubah menjadi 414,72 J/s. 14. Jawaban: c Diketahui: C = 2,9 × 10–3 mK radiasi yang dipancarkan maksimum saat intensitas tertinggi, jadi λm = 1.450 Å = 1,45 × 10–7 m Ditanyakan: T Jawab: λmT = C C λm

2,9 × 10−3 mK 1,45 × 10−7 m

= 2 × 104 K = 20.000 K T = (20.000 – 273)°C = 19.727°C Suhu permukaan benda sebesar 19.727°C. 15. Jawaban: b Diketahui: n1 = 3 energi foton E1 = 4,4 × 10–19 J n2 = 27 energi foton Ditanyakan: E2 Jawab: c

E=nhλ 4,4 × 10–19 J =

λ= 110

= 3,96 × 10–18 J Jadi, energi yang diradiasikan sebesar 3,96 × 10 –18 J.

625

=

=

27(6,6 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 1,35 × 10−6 m

= 1.296

E2 t2

T=

=

16. Jawaban: a Diketahui: λ0 = 300 nm = 3 × 10–7 m EK = 2,5 eV = 4 × 10–19 J h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: λ Jawab: E = EK + W0

E = e σ T4 A t E ~ T4 t E1 t1 E2 t2

c

E2 = n2h λ

3(6,6 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) λ −26

59,4 × 10 m.J = 1,35 × 10–6 m 4,4 × 10−19 J

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

hc

hc

E= λ ⇔λ = E =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 10,6 × 10−19 J

≈ 187 nm Panjang gelombang yang digunakan berkisar 187 nm. 17. Jawaban: e Diketahui: υ0 = 8 × 1015 (Hz) υ = 10 × 1015 (Hz) Ditanyakan: A Jawab: A = EK = h υ – h υ0 = h(υ – υ0) = (6,63 × 10–34 J.s)(10 – 8) × 1015/s = (6,63 × 10–34 J.s)(2 × 1015/s) = 1,326 × 10–18 J Jadi, nilai A sebesar 1,326 × 10–18 J. 18. Jawaban: d Diketahui: λ ′ = 0,625 nm = 0,625 × 10–9 m h = 6,63 × 10–34 J.s c = 3 × 108 m/s me = 9 × 10–31 kg θ = 120° Ditanyakan: λ Jawab:

λ = λ′ –

h mec

(1 – cos θ )

= 0,625 × 10–9 m – (1 – cos 120°)

6,63 × 10−34 J.s (9 × 10−31 kg)(3 × 108 m/s)

= 0,625 × 10–9 m – 0,3683 × 10–11 m = 62,5 × 10–11 – 0,3683 × 10–11 = 62,1317 × 10–11 m = 0,621317 × nm λ ≈ 0,621 nm Jadi, panjang gelombang foton sebelum tumbukan berkisar 0,621 nm.

21. Jawaban: a Diketahui: V h m e Ditanyakan: λ Jawab: h

19. Jawaban: a Diketahui: EK = 2,5 MeV = 2,5 × 106 eV elektron EK = 2,5 MeV = 2,5 × 106 eV positron Ditanyakan: λ Jawab: Emateri = Efoton

hc

(1,6 × 10–19)) J

= λ

hc

1,62 × 10–13 J + 8 × 10–13 J= λ 9,62 × 10–13 J =

λ =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) λ

19,89 × 10−26 Jm Jm 9,62 × 10−13 J

= 0,02068 × 10–11 m ≈ 0,002 Å Jadi, panjang gelombang foton sebesar 0,002Å. 20. Jawaban: b EK = 1 keV Diketahui: ∆x = 1 nm = 10–9 m Ditanyakan: ηp Jawab: EK = 1 keV = 103 eV = (1,6 × 10–19 J)(103) = 1,6 × 10–16 J EK = p c E 1,6 × 10−16 J p = cK = 3 × 108 m/s

p ≈ 0,53 × 10–24 Js/m 

∆x ∆p ≥ 2

=

λ =

6,63 × 10−34 Js 2,912 × 10−45 kgCV

6,63 × 10−34 5,4 × 10−23

h p

h

p = λ =

6,63 × 10−34 Js 10−7 m

= 6,63 × 10–27 kgm/s Jadi, momentum foton sebesar 6,63 × 10–27 kgm/s. 23. Jawaban: a 1

En = 4 E1 Ditanyakan: n Jawab: Diketahui:

n2 =

E1 En

ηp ≈ 9,94% Jadi, persentase ketaktentuan momentum berkisar 9,94%.

kg)(1,6 × 10−19 C)(104 V)

22. Jawaban: b λ = 1.000 Å = 10–7 m Diketahui: h = 6,63 × 10–34 Js c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: p Jawab: Gunakan persamaan panjang gelombang de Broglie

1,054 × 10−34 Js ∆p ≥ 2(10−9 ) m

ηp =

−31

= 1,228 × 10–11 λ = 0,1228 Å Panjang gelombang de Broglie sebesar 0,1228 Å.

E1 n2

0,527 × 10−25 Js/m × 100% = × 100% 0,53 × 10−24 Js/m

2(9,1 × 10

=

En =

∆p p

6,63 × 10−34 Js

=

 ∆p ≥ 2∆x

∆p ≥ 0,527 × 10–25 Js/m ∆p = ηP p

h 2 meV

λ = mv =

hc

2m0c2 + EKtot = λ 2(9 × 10–31 kg)(3 × 108 m/s)2 + ((2,5 + 2,5) × 106

= 10 kV = 10.000 V = 6,63 × 10–34 Js = 9,1 × 10–31 kg = 1,6 × 10–19 C

=

E1 1 E 4 1

=4

n=2 Jadi, n = 2. 24. Jawaban: c Diketahui: ∆E = 10,2 eV E1 = 13,6 eV E2 = 3,4 eV E3 = 1,5 eV E4 = 0,85 eV Fisika Kelas XII

111

Ditanyakan: n Jawab: Elektron membebaskan energi artinya elektron berpindah dari lintasan luar ke dalam. Pilihan yang mungkin adalah n = 2 ke n = 1 atau n = 4 ke n = 3. n = 2 ke n = 1 E = E1 – E2 = (13,6 – 3,4) eV = 10,2 eV n = 4 ke n = 3 E = E3 – E4 = (1,5 – 0,85) eV = 0,65 eV Jadi, elektron membebaskan energi 10,2 eV jika dipindah dari n = 2 ke n = 1. 25. Jawaban: d Diketahui: n1 = 3 n2 = 1 E1 = –13,6 eV Ditanyakan: ∆E Jawab:

28. Jawaban: d Diketahui: Paschen = n1 = 4 ke n2 = 3 Balmer = n1 = 3 ke n2 = 2

Jawab: 1 λ

λPaschen λBalmer

26. Jawaban: b Spektrum ultraviolet bersesuaian dengan spektrum pada deret Lyman. Oleh karena itu, spektrum ultraviolet dapat terjadi apabila elektron mengalami eksitasi dari kulit n > 1 ke keadaan dasar n = 1. 27. Jawaban: d Diketahui: λ = 430 nm = 4,3 × 10–7 m h = 6,63 × 10–34 Js Ditanyakan: ∆E Jawab: hc

∆E = λ =

(6,63 × 10−34 Js)(3 × 108 m/s) 4,3 × 10−7

= 4,63 × 10–19 J Jadi, selisih tingkat energi pada atom sebesar 4,63 × 10–19 J.



1

R

=

−

 (n2 )2  P 1

−

 (n2 )2  B

1

λPaschen λBalmer

=

λPaschen λBalmer

=

λPaschen λBalmer

1  (n1 )2  P 

1 

R

= –13,6 eV(

∆E ≈ –12,09 eV (tanda minus menunjukkan energi foton yang dipancarkan berkisar 12,09 eV).

1 1 – 2) n2 n12

= R(

1

1 1 ∆E = E1( 2 – 2 ) n1 n2 1 1 – 2) 12 3 1 = –13,6 eV(1 – 9 ) 8 = –13,6 eV( 9 )

λPaschen λBalmer

Ditanyakan:

−

(n2B )2 1

−

(n2P )2 1 22 1 32

− −

1  (n1 )2  B 

1 (n1B )2 1 (n1P )2

1 32 1 42

=

1 1 − 4 9 1 1 − 9 16

=

5 36 7 144

5

144

= 36 × 7

20

= 7

Jadi, perbandingan λPaschen : λBalmer = 20 : 7. 29. Jawaban: e Oleh karena n = 3 (semua sama) maka kita membahas bilangan kuantum azimut (
), bilangan kuantum magnetik (m ), dan bilangan kuantum spin (s). untuk
= 0 → m = 0
= 1 → m = –1, 0, +1
= 2 → m = –2, –1, 0, +1, +2 Jadi, bilangan kuantum yang tidak boleh adalah
= 1 dan m = 2. Bilangan kuantum spin hanya memiliki dua nilai 1

1

yaitu + 2 dan – 2 . 30. Jawaban: a Diketahui: 17Cl Konfigurasi 17Cl sebagai berikut. Elektron valensi berada pada orbital 3p5 sehingga n=3
= 1 (karena harga
subkulit p = 1) hj hj h –1 0 +1

m=0

(karena elektron terakhir pada orbital 0)

1 s=–2

(karena elektron terakhir pada orbital mengarah ke bawah)

112

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

B. Uraian 1. Cahaya tampak memiliki rentang frekuensi sekitar 4 × 1014 Hz – 7,5 × 1014 Hz dan panjang gelombang pada rentang 7,5 × 10–7 m – 4 × 10–7 m. Untuk cahaya ultraviolet memiliki rentang frekuensi pada orde 1015 – 1017 Hz dan panjang gelombang pada orde sekitar 10–7 – 10–19 Hz. Berdasarkan nilai frekuensi cahaya ultraviolet memiliki frekuensi lebih tinggi dibandingkan cahaya tampak. Dengan demikian, cahaya ultraviolet memiliki energi yang lebih besar dibandingkan cahaya tampak. Cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombang yang lebih kecil dibandingkan cahaya tampak. Oleh karena itu, cahaya ultraviolet akan memancarkan radiasi kalor yang lebih tinggi dibandingkan cahaya tampak. 2. Teori atom yang dikemukakan oleh Borh menjelaskan bahwa elektron bergerak mengelilingi inti atom menurut lintasan tertentu. Selain itu, elektron dapat berpindah ke lintasan yang energinya lebih rendah disertai pelepasan energi (foton). Elektron dapat berpindah ke lintasan yang yang energinya lebih tinggi dengan cara menyerap energi. 3. Sebuah sinar X mula-mula memiliki energi sebesar E. Kemudian sinar X tersebut menumbuk elektron yang diam dan akibatnya sinar X akan kehilangan energi serta sinar X tersebut akan dihamburkan. Energi yang hilang tersebut diserap oleh elektron dan berubah menjadi energi kinetik elektron. Adanya penurunan energi dari sinar X menunjukkan frekuensi sinar X tersebut juga mengalami penurunan. Oleh karena itu, panjang gelombang sinar X yang dihamburkan akan lebih besar daripada panjang gelombang sinar X awal (sebelum tumbukan). hc

Gunakan rumus E = λ = h υ)

υ = 1,5 × 1016 Hz EK = 2 eV υ′ = 25 Hz Ditanyakan: a. λ b. W0 c. EK 1 Jawab:

4. Diketahui:

a.

EK = h υ – W0

b.

c

υ = λ c

λ = υ =

3 × 108 m/s 1,5 × 1016 Hz

= 2 × 10–8 m

2 eV =

c.

(6,63 × 10−34 Js)(1,5 × 1016 Hz) – W0 1,6 × 10−19 J/eV

W0 = 62,2 eV – 2 eV = 60,2 eV EK = h υ′ – W0 =

(6,63 × 10−34 Js)(25) – 60,2 eV 1,6 × 10−19 J/eV

= 1,036 × 10–13 – 60,2 eV (hasil minus) Saat logam disinari cahaya berfrekuensi 25 Hz, tidak ada elektron yang terlepas dari logam. Hal ini disebabkan energi ambang atau fungsi kerja logam lebih besar dibandingkan energi cahaya.

λ = 50 pm θ = 120° Ditanyakan: λ′ – λ Jawab: λ′ = λ + λc(1 – cos θ ) λ′ – λ = 2,426 pm (1 – cos 120°)

5. Diketahui:

3

= 2,426 pm ( 2 ) = 3,639 pm Jadi, perubahan panjang gelombang sinar X sebesar 3,639 pm.

λf = λ λe = λ Momentum foton: ER = Ef mc2 = h υ

6. Diketahui:

hυ

mc = c

υ

1

Di mana p = m c dan c = λ

hυ

h

sehingga momentum foton p = c = – λ Momentum elektron partikel berdasarkan de Broglie h

p= λ Jadi, momentum foton dan elektron yang memiliki panjang gelombang sama akan bernilai sama. E1 = –13,6 eV Kulit N → n = 4 Ditanyakan: ∆E Jawab: ∆E = E4 – E1

7. Diketahui:

=

E1 E – 21 42 1

=

−13,6 13,6 eV – ( 1 eV) 42

= –0,85 eV + 13,6 eV = 12,75 eV Jadi, energi yang diserap sebesar 12,75 eV. Fisika Kelas XII

113

Kulit K ⇒ nA = 1 Kulit L ⇒ nB = 2 nA → nB R = 1,097 × 107/m Ditanyakan: λ Jawab:

8. Diketahui:

1 λ

= R(

9. Diketahui: subkulit 3d3 Ditanyakan: n,
, m, s Jawab: a. n = 3 b.
= 2 (harga subkulit d = 2) c. h h h (pengisian elektron pada orbital) –2 –1 0 +1 +2

1 1 – 2) nA2 nB

= 1,097 × 107/m (

1 1 – 2) 12 2 1

= 1,097 × 107/m (1 – 4 ) = 0,82275 × 107/m λ = 1,215 × 10–7 m Jadi, panjang gelombang cahaya yang dipancarkan berkisar 1,215 × 10–7 m.

d.

m=0

(elektron terakhir pada orbital 0)

1 s = +2

(karena pengisian elektron terakhir pada orbital mengarah ke atas))

10. Diketahui: V = 50 kV = 5 × 104 V Ditanyakan: λmin Jawab:

λmin = =

1,24 × 10−6 Vm V

1,24 ×10−6 Vm = 2,48 × 10–11 meter 5 ×104 V

Panjang gelombang minimum sinar X yaitu 2,48 × 10–11 meter.

114

Dualisme Gelombang Partikel dan Teori Atom

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi 3.

Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.

Kompetensi Dasar 3.3

Memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.

Nilai

Indikator

Rasa ingin tahu

Mengerjakan PR atau tugas meringkas dengan sungguh-sungguh dan tepat waktu.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Relativitas 2. Transformasi Lorentz 3. Massa, Momentum, dan Energi Relativistik

Relativitas

Menjelaskan konsep relativitas

• • •

Menjelaskan konsep relativitas newton Menjelaskan konsep transformasi Galileo Menjelaskan percobaan MichelsonMorley dan teori relativitas khusus

Siswa mampu menjelaskan konsep relativitas

Menjelaskan transformasi Lorentz

• •

Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran kecepatan Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran panjang

Memformulasikan persamaan massa, momentum, dan energi relativistik

• • •

Siswa mampu menjelaskan transformasi Lorentz

Menghitung besaran massa relativistik Menghitung besaran momentum relativistik Menghitung besaran energi relativistik

Siswa mampu memformulasikan persamaan massa, momentum, dan energi relativistik

Siswa mampu memformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi

Fisika Kelas XII

115

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Diketahui: v = 60 km/jam u′x = 1 km/jam Ditanyakan: ux ? Jawab: ux = u′x + v = (–1 km/jam) + 60 km/jam = 59 km/jam Jadi, kecepatan pedagang asongan 59 km/jam. 2. Jawaban: d Percobaan Michelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengetahui adanya pola interferensi. Spektrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur panjang gelombang serta intensitas. Manometer berfungsi untuk mengukur tekanan gas. Pirometer adalah alat pengukur suhu. Anemometer berfungsi mengukur kecepatan angin. 3. Jawaban: b Diketahui: ux = 60 km/jam u′x = 20 km/jam Ditanyakan: v Jawab: ux = u′x + v ⇔ v = ux – u′x = 60 km/jam – 20 km/jam = 40 km/jam Jadi, kecepatan troli 40 km/jam. 4. Jawaban: a Prinsip relativitas Newton dikemukakan oleh Galileo dan Newton. Prinsip ini menyatakan bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial. 5. Jawaban: e Diketahui: v = 0,5c u′x = 0,3c Ditanyakan: ux Jawab: ux = u′x + v = 0,3c + 0,5c = 0,8c Jadi, kecepatan rudal sebesar 0,8c. 5. Jawaban: a Diketahui: v = 36 km/jam = 10 m/s t = 10 s x′ = –20 m (tanda negatif karena burung berada di belakang truk) Ditanyakan: x Jawab: x = x′ + vt = –20 m + (10 m/s)(10 s) = –20 m + 100 m = 80 m 116

Relativitas

Jadi, jarak burung yang diamati dari depan kantor polisi sejauh 80 m. 6. Jawaban: a Diketahui: v = 18 km/jam u′x = 5 km/jam Ditanyakan: ux Jawab: ux = u′x + v = (–5 km/jam) + 18 km/jam = 13 km/jam Jadi, kecepatan aktor sebesar 13 km/jam. 7. Jawaban: d vLorenzo = 240 km/jam vPedro = 60 m/s = 216 km/jam Dengan demikian vLorenzo > vPedro sehingga dapat dijelaskan sebagai berikut. 1) Menurut Lorenzo, Pedro bergerak menjauhinya. 2) Menurut Lorenzo, Pedro tidak bisa mengejarnya. 3) Menurut Pedro, Lorenzo bergerak menjauhinya. 4) Menurut Pedro, jarak mereka makin panjang. 5) Menurut Pedro, dia tidak bisa mengejar Lorenzo. 8. Jawaban: a Diketahui: v = 16 m/s v0 = 4 m/s θ = 30° Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′) Jawab: Menurut Agus, gerak uang logam hanya dalam arah vertikal (y ′) sehingga x ′ = 0 dan z ′ = 0. 1

y ′ = v0 sin θt – 2 gt 2 1

= (40)(sin 30°)t – 2 (10)t 2 = 20t – 5t 2 Jadi, fungsi kedudukan uang logam menurut Agus adalah (0, 20t – 5t2, 0). 9. Jawaban: c Diketahui: v = 4 m/s ux′ = –1 m/s Ditanyakan: ux Jawab: ux = ux′ + v = (–1 m/s) + 4 m/s = 3 m/s Kecepatan bola menurut orang yang diam di pinggir lapangan sebesar 3 m/s.

10. Jawaban: d vRonald = 288 km/jam = 80 m/s vAlbert > vRonald, dapat dijelaskan bahwa: 1) menurut Albert, Ronald bergerak menjauhinya 2) menurut Albert, Ronald tidak bisa mengejarnya 3) menurut Ronald, Albert bergerak menjauhinya 4) menurut Ronald, dia tidak bisa mengejar Albert 5) menurut penonton, Ronald tidak bisa mengejar Albert B. Uraian 1. Dalam percobaannya, Michelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengetahui pola interferensi cahaya. Jika terjadi pergeseran interferensi cahaya maka eter itu ada.

v = 60 km/jam u′x = 8 km/jam Ditanyakan: a) ux berlawanan arah v b) ux searah v Jawab: a. u x berlawanan arah v maka u x bernilai negatif. ux = u′x + v = (–8 km/jam) + (60 km/jam) = 52 km/jam Jadi, kecepatan koin sebesar 60 km/jam. b. ux searah v maka ux bernilai positif. ux = u′x + v = (8 km/jam) + (60 km/jam) = 68 km/jam Jadi, kecepatan koin sebesar 68 km/jam.

2. Diketahui:

Jawab: x = x′ + vt = 0 + 40t = 40t

y = y0 + v0t +

1

4. Transformasi kecepatan, u′x terhadap ux dapat diperoleh jika tiap koordinat diturunkan terhadap peubah waktu t. x′ = x – vt d dt

v = 30 m/s v0 = 10 m/s Ditanyakan: a) (x′, y′, z′) b) (x, y, z) Jawab: a. Menurut pengemudi speedboat, gerak peluru hanya dalam arah vertical (y′) sehingga x′ = 0 dan z′ = 0.

5. Diketahui:

y′ = vot + = 10t +

b.

3 4

ux =

c

u′x = 0,5c = Ditanyakan: ux

1 2

c

1 2 at 2 1 (–10)t2 2

= 10t – 5t2

Jadi, kedudukan peluru menurut pengemudi (0, 10t – 5t2, 0). Menurut penjaga pantai di tepi pantai, gerak peluru asap dalam arah x dan y sehingga z = 0. x = x′ + vt = 0 + 30t = 30t y = y′ = 10t – 5t2 z = z′ = 0 Jadi, kedudukan peluru menurut penjaga pantai ( 30t, 10t – 5t2, 0 ).

Jawab:

1. Jawaban: d

v =

d

(x′) = dt (x – vt) u′x = ux – v

yo = 700 m v = 200 m/s Vo = 40 m/s a = –g = –10 m/s2 Ditanyakan: kedudukan (x, y, z)

Diketahui:

at2

= 700 + 40t + 2 (–10)t2 = 700 + 40t – 5t2 z = z′ = 0 Jadi, koordinat pilot menurut pengamat yang diam di bumi adalah (40t, 700 + 40t – 5t2, 0).

3. Diketahui:

A. Pilihlah jawaban yang tepat!

1 2

ux′ + u 1+

ux′ ⋅v c2

=

1 c 2

1+

3

+ 4c 1 2

3 4

( c )( c )

=

5 c 4 3 1+ 8

=

5 c 4 11 8

10

= 11 c

c2

10

Jadi, kecepatan peluru terhadap bumi 11 c.

Fisika Kelas XII

117

5. Jawaban: b Diketahui: v = 0,4c ux = 0,5c Ditanyakan: u′x Jawab:

2. Jawaban: d Diketahui:

v1 =

1 2

c

v2 =

1 4

c

Ditanyakan: v12 Jawab: v1 + v 2

v12 =

1+

ux = 1 c 2

=

v1 ⋅v 2

1+

c2

1

+ 4c 1 2

1 4

( c )( c ) c2

=

3 c 4 1 1+ 8

=

3 c 4 9 c 8

2

= 3c

= 0,667c Jadi, kecepatan benda pertama terhadap benda kedua 0,667c.

ux · (1 +

u x′ + v 1+

ux′ ⋅v c

0,4c + 0,5c

=

1+

2

(0,4c )(0,5c ) c

2

ux − v

0,9c

0,9c

= 1 + 0,2 = 1,2

u′x = =

v=

2c

= L0 1−  2c  2  1

=

2

1 9

0,5c − 0,4c 1−

(0,5c )(0,4c ) c2

2

L 1−

2

= 66,67% Jadi, benda menurut pengamat yang diam menyusut sebesar 66,67%.

c2

(0,6c )2 c2

=

100 1 − 0,36

=

100 0,64

= – 3 (menyusut 3 bagian) × 100%

v2

100 1−

1

Relativitas

c2

= 0,8 = 0,125c Jadi, kecepatan roket menurut pilot adalah 0,125c.

1 L0 3

= 3 L0 – L0

118

u x ⋅v

0,1c

=

∆L = L – L0

atau =

ux − v 1−

L0 = –

8 L0 1− 9

2 3

c

= u′x

2

6. Jawaban: e L = 100 m Diketahui: v = 0,6c Ditanyakan: L0 Jawab:

v2 L0 1− 2 c

= L0

ux ⋅v

ux ⋅ ux′ ⋅ v c2 1 – 2)

0,1c

2 3

Ditanyakan: %∆L Jawab:

=

= u′x + v

= 1 − 0,2

4. Jawaban: e

=

c2

ux – v = u′x –

1−

3

L

ux′ ⋅v

ux – v = u′x(1

= 4 c = 0,75c Jadi, kecepatan partikel B relatif terhadap X sebesar 0,75c.

Diketahui:

1+

) = u′x + v

ux ⋅ ux′ ⋅ v c2

ux +

3. Jawaban: b Diketahui: u′x = 0,4c v = 0,5c Ditanyakan: ux Jawab:

ux =

ux′ + v c2

u x′ + v

100

= 0,8 =

1.000 8

= 125 m Jadi, panjang asteroid jika diukur oleh orang yang mendarat di benda langit itu 125 m.

7. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c ∆t0 = 12 tahun Ditanyakan: ∆t Jawab: ∆t

∆t0

=

1−

A0 =

v2 c2

12

=–

1−

=

(0,6c )2

12 1 − 0,36

=

12 0,64

= 12 0,8

=

120

= 8 = 15 tahun Jadi, lama perjalanan Yusuf menurut Morgan selama 15 tahun. 8. Jawaban: c Diketahui: L0 = 1.000 km v = 0,6c Ditanyakan: L Jawab: 2

v L = 1− 2 · L0 c

2

(0,6c ) = 1− 2

1.000 km

c

1 − 0,36 1.000 km

= 0,64 1.000 km = 0,8(1.000 km) = 800 km Jadi, panjang tembok Cina menurut pengamatan dari pesawat adalah 800 km. 9. Jawaban: b v1 = 0,8c Diketahui: v2 = 0,6c Ditanyakan: ∆t1 : ∆t2 Jawab: ∆t1 : ∆t2 ∆t0 1−

(0,8c )2

∆t0

:

1−

c2

∆t 0 1 − 0,64 ∆t0 0,36

(0,6c )2 c2

∆t 0

:

1 − 0,36 ∆t0

:

A 1−

0,64

v2 c2

12.320 1−

c2

=

=

10. Jawaban: b Diketahui: A = 12.320 m2 v = 0,6c Ditanyakan: A0 Jawab:

(0,6c )2

m2

c2

12.320 1 − 0,36

m2

=

12.320 0,64

m2

=

12.320 0,8

m2 = 15.400 m2

Jadi, luas peternakan sebenarnya 15.400 m2. 11. Jawaban: c Akibat relativitas khusus Einstein: 1) Kontraksi panjang Panjang relativistik akan lebih pendek atau menyusut dibandingkan panjang benda saat diam. 2) Di atas waktu Waktu relativistik akan lebih panjang daripada waktu diam. 3) Ekspansi massa Masa relativistik atau massa benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya akan lebih besar dibandingkan massa diamnya. 4) Energi benda yang bergerak dengan v mendekati cahaya merupakan penjumlahan energi kinetik dan energi diamnya. 12. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c r0 = 9 cm = 9 × 10–2 m ρ0 = 3.000 kg/m3 Ditanyakan: ρ Jawab: V0 = r03 = (9 × 10–2 m)3 = 729 × 10–6 m3 m = ρ0V0 = (3.000 kg/m3)729 × 10–6 m3 = 218.700 kg × 10–6 = 2,187 kg 2

∆t0 0,6

1 3

:

∆t0 0,8

:

1 4

4:3 Jadi, perbandingan dilatasi waktu sebesar 4 : 3.

r = r0 1− v 2 c

2

= (9 × 10–2 m) 1− (0,62c ) c

–2

= (9 × 10

= 7,2 × 10

m) 0,64

–2

m

Fisika Kelas XII

119

V = r0 r0 r = (9 × 10–2)(9 × 10–2)(7,2 × 10–2) = 5,832 × 10–4 m3 m

ρ = V =

2,187 kg 5,832 × 10 −4 m3

= 3.750 kg/m3

Massa jenis kubus menurut ilmuwan di bumi 3.750 kg/m3. 13. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c T = 24 menit Ditanyakan: T0 Jawab:

15. Jawaban: c Diketahui: t = 20 tahun ∆t0 = 14 tahun tAnggi = 70 tahun Ditanyakan: v Jawab: ∆t = tAnggi – t = 70 – 20 = 50 tahun ∆t = γ ∆t0 50 = γ (14) 50 14

=γ

γ=

2

v T0 = T 1− 2

2 1− (0,62c ) c

[

= 24 1 − 0,36 = 24 0,64 = 24(0,8) = 19,2 menit Jadi, periode sinyal yang sebenarnya 19,2 menit. 14. Jawaban: e Diketahui: t′ = t = 5 s x′ = 3,8 × 108 m

γ = 1,25 = Ditanyakan: x Jawab: γ2= 5 4  

5 4

1 1−

2

=

c

625 49 625 49

(1 –

2

1−

v2 c2

(1 –

25 16

– 16 2 = 1 c

1−

=

c2

=

v2 = =

v= x = γ (x′ + vt′ ) 5

3

= 4 ((3,8 × 108 m) + ( 5 )(3 × 108 m/s)(5 s)) 5

= 4 (3,8 × 108 + 9 × 108 m) 5

= 4 (12,8 × 108 m) = 1,6 × 109 m Jadi, jarak x sejauh 1,6 × 109 m.

Relativitas

c2

1 1−

v2 c2

625 v 2 c2

– 1 = 49

625 v 2

= 49 2 c

v2 = v=

2

9 16

]2

v2

)=1

576 49

)=1

–1=

c2

625 v 2

v2

25 v 16 c 2 25 v 2 16 c 2  9   16 2   16   25 c      9 2 c 25 3 c 5

v2

1

=

25 v 2

25 16

1−

– 49 2 = 1 c

1

25 16

120

625 49

625 49

v2

25 7

2

v c2

1

γ=

c

= 24

25 7

576 49 2 c 49 625

24 25

c 24

Jadi, kecepatan pesawat yang dinaiki Angga 25 c. B. Uraian

s = 6 tahun cahaya v = 0,6c Umur Rama mula-mula = 25 tahun Umur Sinta mula-mula = 20 tahun Ditanyakan: Umur Rama dan Sinta setelah misi Jawab: Menurut Sinta di bumi waktu perjalanan Rama adalah:

1. Diketahui:

2s

∆t = v =

2 ⋅ 6 tahun c 0,6 c

= 20 tahun

Menurut Rama waktu perjalanannya: 2

v ∆t0 = ∆t · 1− 2 c

2

(0,6c ) = 20 1− 2 c

= 20 1 − 0,36 = 20 0,64 = 20(0,8) = 16 tahun Jadi, saat kembali dari misi: Umur Rama = 25 + 16 = 41 tahun Umur Sinta = 20 + 20 = 40 tahun

L = 0,5 m L0 = 1 m Ditanyakan: v Jawab:

2. Diketahui:

v2 c2

L = L0 1−   0,5 

= 1 1−

0,25 = 1 – v2 c2

  

v2 c2

0,75c2 = 0,5 3 c

L0 = 180 cm L = 60 cm Ditanyakan: v Jawab:

3. Diketahui:

L0 L

= 9 × 10–2 0,64 = 9 × 10–2 · 0,8 = 7,2 × 10–2 m V = r0 · r0 · r

m V

= 5,832 × 10−4 m3 = 3.750 kg/m3 Jadi, besar massa jenis benda ber nilai 3.750 kg/m3.

v1 = v2 v12 = 0,8c Ditanyakan: v1 Jawab:

5. Diketahui:

v12 = 0,8c =

v1 + v 2 1+

0,8c +

180

= 60 = 3 1 c

2

1 1−

9v 2 c2

v2

1−

[3 = 9=

(0,8c +

v2

]2

v

c2

=1

8=9

v2 =

v1 =

v2 c2

v12 c2

= 2v1

– 2v1 = 0) × c

1 2

c atau v1 = 2c 1

2

c2

c2

(0,8v12 – 2v1c + 0,8c2 = 0) × 5 4v12 – 10v1c + 4c2 = 0 (v1 – 2c)(v1 – 2c) = 0

1 1−

0,8v 12 c

0,8cv12 c2

v1 ⋅v 2

2v1 1+

γ=

9–

c

2,187 kg

0,5 3 c.

γ =

2

(0,6c ) = (9 × 10–2) 1− 2

ρ =

v2 c2

Jadi, penggaris harus bergerak dengan kecepatan

L0 γ

c

= (9 × 10–2)(9 × 10–2)(7,2 × 10–2) = 5,832 × 10–4 m3

v2 = 0,75c2

L=

2

r = r0 1− v 2

2

= 0,75

v=

v = 0,6c r0 = 9 cm = 9 × 10–2 m ρ0 = 3.000 kg/m3 Ditanyakan: ρ Jawab: V0 = r03 = (9 × 10–2)3 = 729 × 10–6 m3 m = ρ0 V0 = (3.000 kg.m3)(729 × 10–6 m3) = 218.700 kg × 10–6 = 2,187 kg

4. Diketahui:

Kita gunakan v = 2 c karena tidak mungkin ada kecepatan yang melebihi kecepatan cahaya. Jadi, kecepatan pesawat dilihat dari bumi sebesar 1 2

c.

8 2 c 9 2 2 3

v= c Jadi, kecepatan gerak wahana antariksa sebesar 2 3

2 c. Fisika Kelas XII

121

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a ET = Ek + E0 Energi total yang dimiliki oleh suatu benda tersusun dari energi kinetik dan energi diam dari benda. Besaran yang memengaruhi nilai energi kinetik yaitu massa dan kecepatan benda. Sedangkan besaran yang memengaruhi nilai energi diam benda salah satunya yaitu posisi benda.

Jawab: ET2 = Ek + E0 mc2 = Ek + m0c2 Ek = mc2 – m0c2 = (m – m0)c2 1−

1−

9

= 4 × 108 kgm/s c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: v Jawab: p=mv v2

1 1− 0,36

=(

1 0,64

– 1)m0c2

– 1)m0c2

v2 c2

) = 1 v2

1

= 4 m0c2 1

Jadi, energi kinetik elektron sebesar 4 m0c2. 4. Jawaban: a Diketahui: m0 = 12 kg v = 0,8c Ditanyakan: m Jawab:

2

v 81 81 16 16 × 10 – × 10 = v2 16 9 × 1016 16

81 9 × 1016 = v2 + 16 v2 16

m=

81 25 × 1016 = 16 v2 16 16

v2 = 16 × 1016 ( 25 ) 81 v2 = 25 × 1016

m0 1−

1−

= =

v2 c2

12

=

9

v = 5 × 108 v = 1,8 × 108 m/s Jadi, kecepatan benda sebesar 1,8 × 108 m/s.

Relativitas

=(

= 8 m0c2

81 81 v2 × 1016 – 16 × 1016 2 = v2 16 c

122

c2

2

]2

c2

( 4 × 108)2(1 –

3. Jawaban: a Diketahui: m0 = m0 v = 0,6c Ditanyakan: Ek

– 1)m0c2

10

) = m02 v2

81

(0,6c )2

= ( 8 – 1)m0c2

v2 c2

9

c2

1

p2(1 – 9

– m0)c2

= ( 0,8 – 1)m0c2

m0v 1−

v2

1

=(

2. Jawaban: c m0 = 1 kg Diketahui: p = 2,25 × 108 kgm/s

[p =

m0

=(

(0,8c )2 c2

12 0,36 12 6 10

= 20 kg

Jadi, massa benda ketika bergerak sebesar 20 kg. 5. Jawaban: e v = 0,6c Diketahui: Ditanyakan: m Jawab: m = γ m0

Jawab: ET = Ek + E0

1

γ =

1−

v2 c2

p2 2m

= 1

=

1−

c2

1 0,64

=

ET = 5E0 mc2 = 5m0c2

(0,6c )2

10

1

m0c

= 0,8 = 8 10

Jadi, m = 8 m0. ∆m = m – m0

c2

1 1−  v 

2

v= 3 2c Ditanyakan: hubungan m dan m0 Jawab: m = γ m0

v   

2

v   

2

v  c   

2

25   = 24 c

5

p=mv =

2 ( 2c )2 3 c2

8

1− 9

=

m0 1−  v 

v

2

c

1 1 9

=

1 1 3

=

=3 1

Jadi, m = 3m0 atau m0 = 3 m = 0,33m. 7. Jawaban: e Diketahui: P = 3 × 1016 watt t = 1 hari = 8,64 × 104 s Ditanyakan: m Jawab: E = mc2 P t = mc2 =

24

= 25

v = 2 6c

c2

1

2

25   = 25 – 1 c

v2

1

=

m

v   

1 = 25 – 25   c

1

1−

= 25

c 

6. Jawaban: d

=

2

1−  v 

Jadi, massa partikel mengembang sebesar 0,25m0.

1−

=5

1

2 1 = 8 m0 = 4 m0

γ =

2

c

10

= 8 m0 – m0

Diketahui:

= 5m0c2

v2

1−

Pt c2

3× 1016 ⋅ 8,64× 104 = (3 × 108 )2

= 28.800 kg = 28,8 ton Jadi, massa materi sebesar 28,8 ton. 8. Jawaban: b Diketahui: ET = 5E0 Ditanyakan: p

=

=

2 5

m0 1−

24 25

m0 2 1 25

6c

5

m0 2 1 5

6c

6c

5

= 2 6 m0c Karena m0 adalah m maka p = 2 6 mc. Jadi, momentum linear benda sebesar 2 6 mc. 9. Jawaban: a Diketahui: E0 v = 0,8 c

Ditanyakan: Ek : E0 Jawab: ET = Ek + E0

Ek = (

m0 1−

v2

– m0)c2

c2

Fisika Kelas XII

123

1

=( 1−

(0,8c )2

1

=–

1−

c2

1 0,36

=(

– 1)m0c2

– 1)m0c2

v2 c2

1

= 1−

1 2

( c 3)2 c2

1

= ( 0,6 – 1)m0c2

=

10 4 2 = ( 6 – 1)m0c2 = 6 m0c2 = 3 E0

Ek : E0 = 2 : 3 Jadi, perbandingan Ek dan E0 sebesar 2 : 3. 10. Jawaban: d Diketahui: m = 125%m0 5

= 4 m0

5 γ= 4 =

v2

2

Jadi, benda harus bergerak dengan kecepatan 3 c. 5

Relativitas

c2

1 1−

v2 4 2 c

=1

v2 c2

= 4

v2 c2

3 1

3 c.

3

Ek = 75%E0 = 4 E0 Ditanyakan: v Jawab: Ek E0 3 E 4 0

11. Jawaban: b

124

v2

Diketahui:

3 c=v 5

m m0

c2

13. Jawaban: d

9 2 c = v2 25

γ =

v2

v= 2 3c Jadi, kecepatan pesawat ulang-alik sebesar 1 2

2 9 16 v  =   16 25 c 

Ditanyakan: m : m0 Jawab: m = γ m0

1− 1

4=

25 25  v 2 – 1 = 16 16  c 

1 v = 2c

1

1−

4–

v  c   

=2

160

2=

c2

25 25 v 2 – 16 2 = 1 16 c

1 2

= 80 = 2

1

c

Diketaui:

m m0

γ=– 1−

1

=

1 4

12. Jawaban: c Diketahui: m0 = 80 kg m = 160 kg Ditanyakan: v Jawab: m = γ m0

25 1 = v2 16 1− 2

9 25 = 16 16

1−

1

=

3 4

Jadi, m : m0 = 2 : 1.

γ =

Ditanyakan: v Jawab: m = γ m0

1

3

E0

=(

=(

1 1−

v2

– 1)

c2

1 1−

v2

– 1)

c2

3 1 +1= 2 4 1−  v  c  7

(4 =

1 1−

v2 c2

)2

49 1 = v2 16 1− 2

1−

v 22

1−

v12

1−

(0,8c )2

1−

(0,6c )2

=

c

49 49 v 2 – =1 16 16 c 2 2

49 49 v – 1 = 16 2 16 c

=

c2 c2

c2

=

1− 0,64 = 1− 0,36

0,36 0,6 = 0,8 0,64

c2

2

33 49 v = 16 2 16 c

ET = 2

33 16

×

16 49

=

v2 c2

B. Uraian

33 c = v

m = 100 g = 0,1 kg En = 1 = 10 kWh = 3,6 × 106 J Ditanyakan: n Jawab: ET = mc2 = 0,1(3 × 108)2 = 9 × 1015 joule Jumlah keluarga

1. Diketahui: 7

14. Jawaban: a Diketahui: m = 4m0 Ditanyakan: p Jawab: ET = E02 + p2c2

m2c4 = m02c4 + p2c2

n=

(4m0)2c4 – m20c4 = m02c4 + p2c2 16m0c4 – m0c4 = p2c2 15m02c4

2 2

=pc

p2 =

1 1−

v2 c2

p2 = 15m02c2 p=

15m02c 2

p=

15 m0c

Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 15 m0c.

m0c 2 2

=

=

v 1 − 12 c 2

m0c

2

v 1 − 22 c

ET En = 1 9 × 1015 3,6 × 106

= 2,5 × 108 keluarga Jadi, jumlah keluarga sebanyak 2,5 × 108 keluarga.

m0 = 6 kg v = 0,8c c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: a. m b. E0 c. E d. Ek Jawab:

2. Diketahui:

a.

15. Jawaban: c Diketahui: v1 = 0,6c ET = (3 × 10–12 kg)c2 1 m0 = m02 = m0 1 v2 = 0,8c Ditanyakan: ET 2 Jawab:

E T2

1

4

Jadi, kecepatan partikel sebesar 1 33 c.

E T1

× ET

= 3 × 3 × 10–12 = 4 × 10–12 kgc2 Jadi, besar energi total adalah 4 × 10–12 kgc2.

9 v2 = 2 4 c 1 7

0,8 0,6

m = =

=

b.

m0 1−

v2 c2

m0 1−

(0,8c )2 c2

6 1− 0,64

=

6 0,36

6

= 0,6 = 10 kg

Jadi, massa bergerak benda sebesar 10 kg. E0 = m0c2 = 6(3 × 108)2 = 6(9 × 1016) = 54 × 1016 Jadi, energi diam benda sebesar 54 × 1016 joule.

Fisika Kelas XII

125

E = mc2 = 10(3 × 108)2 = 10(9 × 1016) = 90 × 1016 J Jadi, energi relativitas benda sebesar 90 × 1016 J. Ek = E – E0 = 90 × 1016 – 54 × 1016 = 36 × 1016 J Jadi, energi kinetik benda sebesar 36 × 1016 J.

c.

d.

m0 = 9,1 × 10–31 kg v = 0,6c Ditanyakan: m dan p Jawab:

3. Diketahui:

=

1−

1−

v2 c2

1 1−

v2 c2

169 1 = v2 144 1− 2 c

25 169 v 2 = 144 2 144 c

v2 =

25 144 144 169

c2

5

v = 13 c

v2

5

c2

Jadi, laju pesawat sebesar 13 c.

9,1× 10−31 1−

1

13 = 12

m0

m=

=

1 + 1= 12

m0 = 16 kg 1 m0 = 9 kg 2 v1 = 0,6c v2 = 0,8c Ditanyakan: m0 Jawab:

5. Diketahui:

(0,6c )2 c2

9,1× 10−31 9,1× 10−31 = = 11,375 × 10–31 kg 0,8 1− 0,36

Jadi, massa relativistik elektron sebesar 11,375 × 10–31 kg. p =mv = (11,375 × 10–31)(0,6)(3 × 108) = 20,475 × 10–23 Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 20,475 × 10–23 kgm/s.

γ1 = – γ2 = –

1 1−

(0,6c )2

1 1− 0,36

=

1 0,64

=

1 0,8

= 4

=

1 1− 0,64

=

1 0,36

=

1 0,6

= 3

c2

1 1−

5

=

(0,8c )2

5

c2

m0c = γ1m01c2 + γ2m02c2 m0 = γ1m01 + γ2m02 2

9 Ek = 4 E0

4. Diketahui:

5

Ditanyakan: v Jawab: Ek E0

= (g – 1)

Ek E0

=

1 1−

v2

–1

c2

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Kerangka acuan inersial adalah kerangka acuan yang berada dalam keadaan diam atau bergerak pada kecepatan konstan.

126

Relativitas

5

= 4 (16) + 3 (9) = 20 + 15 = 35 kg Jadi, massa diam benda semula sebesar 35 kg.

2. Jawaban: d Teori relativitas Einstein: 1) kontraksi panjang/penyusutan panjang 2) dilatasi waktu/pemekaran waktu 3) kecepatan cahaya di manapun tetap 4) pemekaran massa ekspansi massa

3. Jawaban: e Untuk benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati c maka sesuai dengan teori relativitas. 4. Jawaban: c Akibat teori relativitas Einstein dan transformasi Lorentz maka L < L0 (kontraksi panjang) sehingga jari-jari yang searah kecepatan pesawat akan berubah (R < R0), sedangkan jari-jari ke arah lain tidak terpengaruh. Oleh karena itu, bentuknya akan menjadi oval dengan diameter kecil > R dan diameter R = 2R. Akan tetapi pada soal tidak disebut arahnya sehingga R tetap atau tidak berubah.

=

=

vB = 0,8c

5 gB = 3

untuk L =

, karena vA < vB maka ∆LB > ∆LA

penyusutan pesawat B lebih besar Untuk m = γ m0, karena vA < vB maka mA < mB massa relativistik B lebih besar 6. Jawaban: e Michelson-Morley menggunakan interferometer untuk mengamati pola interferensi cahaya. 7. Jawaban: d Kesimpulan percobaan Michelson-Morley 1) eter tidak ada di alam; 2) kecepatan cahaya tetap di manapun tidak tergantung medium.

m0v

v A + vB 1+ v Av2B c

=

0,9c 3 0,5c + 0,4c c ) = 1,2 = 4 c 1+ (0,5c )(0,4 2 c

Jadi, kecepatan pesawat B menurut pilot A 3

sebesar 4 c. 9. Jawaban: b Diketahui: v = 0,6c ∆t0 = 8 tahun Ditanyakan: ∆t Jawab: ∆t =

∆t 0 1−

8 0,64

=

8

= 0,8 =

8× 10 = 10 tahun 8

=

m0 ⋅ 0,6c

=

v2

1−

c2

m0 ⋅ 0,6c 0,64

=

(0,6c )2 c2

m0 ⋅ 0,6c 0,8

3

= 4 m0c = 0,75m0c

Jadi, momentum relativistik elektron sebesar 0,75m0c. 11. Jawaban: c Diketahui: Ek = 25%E0 Ditanyakan: v Jawab: Ek E0

25

1

= 100 = 4 Ek E0

1

=(

1−

1 +1= 4

8. Jawaban: d Diketahui: vA = 0,5c vB = 0,4c Ditanyakan: vAB Jawab:

VAB =

c2

10. Jawaban: b Diketahui: v = 0,6c m0 = m0 Ditanyakan: p Jawab:

5

gA = 4

(0,6c )2

8 1− 0,36

1−

vA = 0,6c

L0 γ

1−

Jadi, lama perjalanan menurut A 10 tahun.

p=

5. Jawaban: b

8

v2

– 1)

c2

1 1−

5 = 4

v2 c2

1 1−

v2 c2

25 1 = v2 16 1− 2 c

2

25 25 v – 16 2 = 1 16 c 25 16 25 16

v2 c2

= 16 – 1

v2 c2

= 16

v2 c2

= 16 × 25

25 9

9

16

9

v2 = 25 c2 3

v= 5c 3

Jadi, kecepatan gerak benda sebesar 5 c.

v2 c2

Fisika Kelas XII

127

12. Jawaban: a Diketahui: v = 0,9999c = 1c t = 20 tahun Ditanyakan: s Jawab: s=vt = c(20 tahun) = 20 tahun cahaya Jadi, jarak gugus bintang ke bumi sejauh 20 tahun cahaya. 13. Jawaban: c E0 = 0,5 MeV Diketahui: m = 5m0 Ditanyakan: Ek Jawab: Ek = ET – E0 = mc2 – m0c2 = (γ – 1)m0c2

g=

m m0

5m0 m0

=

1−

v2 c2

= 1 1 − 0,64 = 1 0,36 = 0,6 m

V = s0 × s0 × s = 1 × 1 × 0,6 = 0,6 m3 Jadi, volume kubus menurut pengamat sebesar 0,6 m3.

=5

16. Jawaban: c Diketahui: ketinggian = L0 = 250 m 4

v = 5c Ditanyakan: L Jawab:

L= γ=

L0 γ 1 2

1− v2 c

1

=

v2

1−

c2

v2

=

c2

1 1−

L=

v2 c2

4 5

( c )2 c2

1 1−

16 25

=

1 9 25

=

5 3

L0 5 3

3

= 5 (250 m) = 150 m Jadi, ketinggian menara menurut pengamat yang bergerak adalah 150 m.

4v 2 c2

17. Jawaban: b Diketahui: L0 = 2 m L =1m Ditanyakan: v Jawab:

3 2 c = v2 4

3 c= v v= 1 3c 2

Jadi, gerak benda harus sebesar 1 3 c. 2

128

c

c

=1

4–1=

1 2

2

v L = L0 1− 2

1

2=

4–

Panjang relativistik salah satu sisi

1 1−

=1m

2

14. Jawaban: e Diketahui: m = 2m0 Ditanyakan: v Jawab: m = g m0 Jadi g = 2

γ=

3V 0

Sisi kubus s0 =

(0,8c ) = 1 1− 2

Ek = (5 – 1)E0 = 4(0,5 MeV) = 2 MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar 2 MeV.

4=

15. Jawaban: c Diketahui: v0 = 1 m3 v = 0,8c Ditanyakan: v Jawab:

Relativitas

L=

L0 γ

γ=

2 L0 = 1 =2 L

1−

1−

1−

c2

Jadi, nilai M sebesar

c2

20. Jawaban: b Diketahui: v1 = 0,8c v2 = 0,6c Ditanyakan: ∆t1 : ∆t2 Jawab: ∆t1 : ∆t2

v2 c2

∆t 0

3c=v

1−

v= 1 2

3c 3 c.

18. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c Ditanyakan: m : m0 Jawab: 1−

1−

1−

=

(0,6c )2 c2

(0,6)2 c 2

=

1 1 10 = = 0,8 8 (1− 0,36)

c2

5 4

Jadi, perbandingan m : m0 sebesar 5 : 4. 19. Jawaban: d Diketahui: v = 0,6c Ditanyakan: M dan Ek Jawab:

M =

1 1−

v2

c2

(0,8c )2

:

c2

1 0,36

:

1 0,6

:

∆t 0 1−

v2 c2

∆t 0 1−

(0,6c )2 c2

1 0,64 1 0,8

4:3 Jadi, perbandingan dilatasi waktu sebesar 4 : 3.

c2

1

=

m m0

v2

1

=

1−

:

1 1 : 3 4

1

=–

v2

∆t 0

Jadi, kecepatan gerak mistar harus 1 2

m m0

5 M dan nilai Ek sebesar 4 0

1 E. 4 0

v2

3 2 c = v2 4 1 2

2 1 E = E0 8 0 4

=

v2

=1

3=4

10 – 1)E0 8

=(

c2

1

4= v2 c2

v2

1

2=

4–4

Ek = (γ – 1)E0

1

γ=

γ =

c2

1 1−

v2 c2

=

M0 0,64

=

1 1− 0,36

=

10 M 8 0

=

1 0,64

=

5 M 4 0

=

10 8

21. Jawaban: d Diketahui: v = 72 km/jam = 20 m/s u′x = –1 m/s (berlawanan arah) Ditanyakan: ux Jawab: Karena kecepatan yang digunakan < c maka digunakan transformasi galileo. u′x = ux – v ux = u′x + v = (–1) + (20) = 19 m/s Jadi, kecepatan koin menurut pengamat yang diam sebesar 19 m/s. 22. Jawaban: e m = 4 × 109 kg Diketahui: c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: P Jawab: E = mc2 P t = (4 × 109)(3 × 108)2 P = 36 × 1025 watt Jadi, daya yang dipancarkan matahari sebesar 36 × 1025 watt.

Fisika Kelas XII

129

23. Jawaban: b Diketahui: x = 10 m v = 54 km/jam = 15 m/s t =8s Ditanyakan: x′ Jawab: x′ = x – vt = 10 – (15)(8) = 10 – 120 = –110 m Jadi, koordinat burung berada pada koordinat (–110, 0, 0). 24. Jawaban: d v = 144 km/jam = 40 m/s Diketahui: v0 = 60 m/s t =3s Ditanyakan: (x, y, z) Jawab: x = x′ + vt = 0 + 40(3) = 120 y = y′ 1

= v0t – 2 g t2 1

= 60(3) – 2 (10)(9) = 180 – 45 = 135 m z = z′ = 0 Jadi, posisi kembang api pada koordinat (120, 135, 0). 25. Jawaban: a Diketahui: A0 = x m2 A = 2,4 m2 v = 0,8c Ditanyakan: s0 Jawab: 2

26. Jawaban: d Diketahui: ∆t0 = 15 tahun t = 25 tahun 12

v = 13 c Ditanyakan: tNakula Jawab: ∆t = γ ∆t0 1

γ= 1−

=

=

A0 =

=

2,4 0,36

2,4

= 0,6 = 4 m2

4 =2m

Jadi, panjang salah satu sisi persegi tersebut 2 meter.

130

Relativitas

25 19

13

= 5

27. Jawaban: e Diketahui: Efoton = hf m0p = m0e = m Ditanyakan: Ek Jawab: Ek = Eawal – Eakhir = hf – (m0pc2 + m0ec2) = hf – (mc2 + mc2) = hf – 2mc2 Jadi, energi kinetik total = hf – 2mc2. 28. Jawaban: b Diketahui: v = 0,8c Ditanyakan: ∆m Jawab: m = γ m0 1

γ =

1−

v2 c2

=

1 1− 0,64

=

1 0,36

10

4

4

c2

Sisi persegi menurut pengamatan diam (s0) A0 = s02

s0 =

1

13

1

(0,8c )2

2,4 1− 0,64

=

= 0,6 = 6 = 3

c2

2,4 1−

144

Jadi, usia Nakula 64 tahun.

A v2

1 1− 169

c

9

c

1−

=

∆t = 4 ∆t0 = 5 × 15 = 39 tahun tNakula = 25 + 39 = 64 tahun

v A = A0 1− 2

A0 =

( )

12 2 c 13 2

m = 3 m0 ∆m = m – m0 4

= 3 m0 – m0 1

= 3 m0 1

∆m = 3 × 100% = 33,33% Jadi, pertambahan massa sebesar 33,33%

29. Jawaban: a Diketahui: t =4s v = 0,8c x = 1,92 × 109 m Ditanyakan: x′ Jawab:

x′

1

=

1−

1−

c

= 50 km 1−

= (50 km) 1 (1,92 × 109 – (0,8)(3 × 108)(4))

(0,8c )2 c2

(1,92 × 109 – 9,6 × 108)

4

= 12,5 km Jadi, lebar selat menurut pengamat 12,5 km.

v = 18 km/jam = 5 m/s ux′ = 100 m/s 1 ux′ = –100 m/s

3. Diketahui:

9

30. Jawaban: e v = 0,3c Diketahui: u′x = 0,9c Ditanyakan: ux Jawab: 1,2c 0,9c + 0,3c ux′ + v = 1,27 = 0,94c ux′ v = + 1 0,27 1+ 2

2

Ditanyakan: a. ux 1 b. ux 2 Jawab: a. ux = ux′ + v (karena searah) 1

b.

2

B. Uraian 1. Diketahui:

ux′ + v 0,9c = 0,5c + 0,4c = = 3c ′ 1,2 1+ 0,2 1+ ux2v 4 c

Jadi, kecepatan menurut relativitas Einstein sebesar 3 c. 2. Diketahui:

L0 = 50 km v =

Ditanyakan: L

1 2

3c

v = 0,6 → v = 0,6c c

4. Diketahui:

Ditanyakan: m Jawab: m0

m=

1−

(0,6c )2

=

m0 0,64

m0

5

= 0,8 = 4 m0

c2

p=mv 5

= 4 m0 · 0,6c 5

4

2

= –100 m/s + 5 m/s = –95 m/s (tanda negatif menunjukkan arah yang berlawanan dengan kendaraan tempur) Jadi, kecepatan peluru yang ditembakkan berlawanan arah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 95 m/s.

Kecepatan partikel menurut pengamat sebesar 0,94c.

v = 0,4c u′x = 0,5c Ditanyakan: ux Jawab: a. Menurut Relativitas Newton ux = u′x + v = 0,5c + 0,4c = 0,9c Jadi, kecepatan menurut relativitas Newton sebesar 0,9c. b. Menurut Relativitas Einstein

1

= 100 m/s + 5 m/s = 105 m/s Jadi, kecepatan peluru yang ditembakkan searah dengan kendaraan tempur menurut pengamat yang diam adalah 105 m/s. ux = –ux′ + v

c

ux =

c2 4

= 4 0,96 × 109 = 1,6 × 109 m Jadi, jarak bintang Antares terhadap pesawat jet sejauh 1,6 × 109 m.

ux =

( 21 3c)2

= (50 km) 1− 3

c2

1 1− 0,64

=

2

L = L0 1− v 2

(x – vt)

v2

1

=

Jawab:

6

= 4 m0 · 10 c 3

= 4 m0c Jadi, massa relativitas dan momentum bernilai 5 3 m dan 4 m0c. 4 0

Fisika Kelas XII

131

t0 = 1 jam v = 0,6c Ditanyakan: t Jawab:

5. Diketahui:

t =

t0 1−

v2

1 jam

=

1−

c2

(0,6c )2

Jawab:

1 jam 0,64

=

1 jam

c2

v2

1,67 × 10–12 =

1,67 × 10–12 =

2,5 × 108 0,64 = 3,6 × 108 – 1,8 × 108t 8

2,5 × 108 10 = 3,6 × 108 – 1,8 × 108 1,8 × 108t = 3,6 × 108 – 2 × 108

1−

v2

t=

c2

8

c2

2M

9. Diketahui: m = 2m0 Ditanyakan: Ek Jawab: Ek = ET – E0 = mc2 – m0c2 = 2m0c2 – m0c2 = m0c2 Jadi, energi kinetik partikel sebesar m0c2.

(0,8c )2 c2

2M 0,36 2M

−12

0,6× 1,6 × 10 2

= 0,5 × 10–12 kg = 5 × 10–13 kg Jadi, massa diam benda M sebesar 5 × 10–13 kg.

m0 = 9,1 × 10–31 kg v = 0,8 c = 2,4 × 108 m/s

7. Diketahui:

v c

= 0,8

Ditanyakan: p Jawab:

γ=

1 1−

v2 c2

=

1 1 − (0,8)2

=

1 0,36

=

5 3

proton

Ditanyakan: a. E0 b. v c. p Jawab: a. E0 = m0c 2 = (1,672 × 10–27 kg)(3 × 108 m/s)2 = (1,672 × 10–27 kg)(9 × 1016 m2/s2) = 1,5048 × 10–10 J

E0 =

5

= 940,5 MeV elektron sebesar

v = 0,6c x′ = 2,5 × 108 m x = 3,6 × 108 m Ditanyakan: t

132

Relativitas

1,5048 × 10−10 J 1,6 × 10−19 J/eV

= 0,9405 × 109 eV

= ( 3 )(9,1 × 10–31 kg)(2,4 × 108 m/s) = 3,64 × 10–22 kg m/s Momentum relativistik 3,64 × 10–22 kg m/s.

ET = 3E0 m0 = 1,672 × 10–27 kg

10. Diketahui:

p = γ m0v

8. Diketahui:

1,6 × 108 1,8 × 108

t= 9 s t = 0,89 s Jadi, selang waktu t berkisar 0,89 s.

v2

1,67 × 10–12 = 0,6

M=

c

c

m01

1−

2

m02 c 2

+

c2

1−

(x – vt)

c2

2

m01c 2

1,67 × 10–12 = 2

v2

(0,6c ) 2,5 × 108 · 1− 2 = 3,6 × 108 – (0,6)(3 × 108)t

m0 = 1,67 × 10–12 v1 = v2 = 0,8c Ditanyakan: m0 = m0 = M 1 2 Jawab:

1−

1−

x′ 1− v 2 = x – vt

5

= 0,8 = 4 jam

6. Diketahui:

m 0c 2 =

1

x′ =

b.

ET = 3E0 = 3(1,5048 × 10–10 J = 4,5144 × 10–10 J

ET = mc 2 ET =

m0c2 1−

v2 c2

=

E0 2

1 − v2 c

4,5144 × 10–10 J = 2

1− v2 = c

( 1−

v2 c2

(1,5048 × 10−10 J 1−

v2

v c2 v2 c2

p = mv =

c2 −10

1,5048 × 10 J 4,5144 × 10−10 J

=

≈ 0,33)2

m0v 1−

v2 c2

(1,672 × 10−27 kg)(0,94)(3 × 108 m/s) 1−

(0,94 c )2 c2

−19

=

2

1–

c.

= 0,1089

4,7 × 10 1 − 0,88

−19 = 4,7 × 10

0,34

= 0,8911 2

v = 0,8911c ≈ 0,94c Kecepatan proton berkisar 0,94c.

≈ 1,38 × 10–18 kg m/s Momentum relativistik proton berkisar 1,38 × 10–18 kg m/s.

Fisika Kelas XII

133

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Diketahui: vA = –0,4c vB = 0,3c Ditanyakan: vBA Jawab: vA = –vA = –(–0,4c) = 0,4c

vBA = =

vB + v A 1+

vBv A c2

0,7c 1+

0,12 c 2 c2

=

x′ =

=

c

=

0,7c 1,12

= 0,625c

2. Jawaban: c Diketahui: v = 35 km/jam ux′ = 1 km/jam Ditanyakan: ux Jawab: ux′ = ux – v ux = ux′ + v = 1 km/jam + 35 km/jam = 36 km/jam Jadi, kecepatan orang dilihat dari pohon P adalah 36 km/jam. 3. Jawaban: b Diketahui: vpolisi = 72 km/jam = 20 m/s x=5m t=1s Ditanyakan: x ′, y ′, z ′, t ′ Jawab: Koordinat mobil menurut Dewi (5, 0, 0, 1). Koordinat mobil menurut polisi adalah x ′, y ′, z ′, t ′. Menurut polisi yang bergerak tersebut, mobil mengalami perubahan posisi hanya pada sumbu x ′. x ′ = x – vt y′ = y = 5 m – (20 m/s)(1 s) z′ = z = –15 m t′ = t Jadi, koordinat mobil menurut polisi (–15, 0, 0, 1). 4. Jawaban: a Diketahui: x = 5 × 109 m v = 0,6c t =2s Ditanyakan: (x ′, y ′, x ′, t ′)

Ulangan Tengah Semester 2

1 1−

0,3c + (0,4c) (0,3c )(0,4c ) 1+ 2

Jadi, kecepatan pesawat B menurut pilot pesawat A adalah 0,625c.

134

Jawab: Menurut pengamat di pesawat, benda B mengalami perubahan hanya pada sumbu x ′. v2 c2

(x – vt)

1 (0,6 c)2 1− 2 c

(5 × 109 m – (0,6)(3 × 108 m/s)(2 s))

=

1 (5 × 109 m – 3,6 × 108 m) 1− 0,36

=

1 0,64

(4,64 × 109 m) = 5,8 × 109

Jadi, koordinat benda B setelah 2 s menurut pengamat di pesawat adalah (5,8 × 109, 0, 0, 2). 5. Jawaban: c Postulat Einstein tentang teori relativitas khusus adalah: 1) Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial. 2) Cahaya merambat melalui ruang hampa dengan cepat rambat c = 3 × 108 m/s dan tidak bergantung dari kelajuan sumber cahaya maupun pengamatnya. 6. Jawaban: b Diketahui: L0 = 100 m 3

L = 4 L0 Ditanyakan: v Jawab: L = L0 1 −

v2

L L0

v2

=

3 = 4

1− 1−

c2 c2

v2 c2

12 v2 =1– 2 16 c 12 v2 = 1 – 16 c2 v 4 = c 16 2 v = 4 c = 0,5c

3

Jadi, kecepatan pesawat agar panjangnya 4 kali panjang diamnya adalah 0,5c. 7. Jawaban: e Diketahui: panjang berkurang 40% Ditanyakan: v Jawab: ∆L0

% = L × 100% 0 40% =

L0 − L L0

∆ t1 ∆t 2

v2

=

1− c12 ∆t02

v2

0,6L0 = L0 1 −

v2

∆ t1 ∆t 2

2

p=mv =

v2

=

c2

v 2 = 0,64c 2 v = 0,8c Jadi, penggaris harus bergerak dengan kecepatan 0,8c. 8. Jawaban: c Diketahui: V0 = 216 cm3 1 2

3c

V0 = 216 cm3 → r0 = 3 216 cm3 = 6 cm

r = r0 1 −

v

2

=

1 − 0,36 1−

3 4

0,8

= 0,5

v2 c2

(6 × 10−15 )(0,6)(3 × 108 ) 1 − 

0,6c    c 

1,08 × 10−6 0,64

2

kg/ms

kg m/s = 1,35 × 10–6 kg m/s

11. Jawaban: a Diketahui: m0 = m0 = m0 = 0,4 × 10–28 kg 1

2

3

v1 = v2 = v = 5 c = 0,6c Ditanyakan: m total Jawab: Energi total sebelum tumbukan = energi total sesudah tumbukan. m01c 2 1−

v12 c2

+

m02c 2 1−

2 v2 c2

= m total c2



 m0c 2  2   1− v  2 c    

2 

2

c2

= 6 cm 1 −

=

Momentum partikel 1,35 × 10–6 kg m/s.

c2 v

1−

1 ( 3 c )2 2 c2

m0 v 1−

v = Ditanyakan: V Jawab:

=

(0,6 c )2 c2

0,8

= 0,64

L = L0 1 −

1−

v12 c2

1−

10. Jawaban: a Diketahui: m0 = 6 × 10–10 kg

2

 v2   0,6 = 1− 2  c  

2 v2 2 c

= 0,5 Jadi, ∆t1 : ∆t2 = 8 : 5.

c2

c

1−

=

1− c22

L = L0 1 −

c2

2

∆t01

× 100%

v2

0,36 = 1 –

1

v1 = 3c 2 v2 = 0,6c Ditanyakan: ∆t1 : ∆t2 Jawab: Kedua sistem meiliki selang waktu sama yang dinyatakan oleh jam yang diam terhadap pengamat (∆t0 = ∆t0 = ∆t0) Diketahui:

1

0,4L0= L0 – L L = 0,6L0

v2

9. Jawaban: e

(

1 3 c )2 2 2

c

 1 3  = 6 cm  1−  = 6 cm  4  = 3 cm 4     V = r × r0 × r0 = 3 cm × 6 cm × 6 cm = 108 cm3 Jadi, volume kubus menjadi 108 cm3.

 0,4 × 10−28 kg c 2   (0,6 c )2   1− c2    

= m total c2



2 

0,8 × 10−28 kg c 2 0,64

= m totalc2

= m total c2

10–28 kg c2 = m total c2

m total c2 = 10–28 kg Jadi, massa gabungan benda sebesar 10–28 kg. Fisika Kelas XII

135

12. Jawaban: c Diketahui: Et = 3 E0 Ditanyakan: p Jawab: Et2 = E02 + p2c2 (3 E0)2 = E02 + p2c2 9 E02 – E02 = p2c2 8 E02 = p2c2

Ditanyakan: v Jawab:

Ek

(γ – 1) = m c2 0 =

γ–1=

8 E 02

pc =

E k = (γ – 1) m0c2

γ=

v = 0,5 3 c ∆t0 = (50 – 15) tahun = 35 tahun Ditanyakan: lama perjalanan A menurut B = ∆t Jawab: ∆t0

1−

v2 c2

v2 c2

 1  1,16 =  v2  1− 2   c    

1,3456 =

(

v2

1− 2 v2 c (1,3456)(1 – 2 ) = 1 c v2 1,3456 – 1,3456 2 = 1 c

0,3456 = 1,3456

1 3 c)2 2 c2

1 2

3 4

v2 =

Menurut B, A telah melakukan perjalanan selama 70 tahun. 14. Jawaban: d Diketahui: ∆t0 = 2,4 × 10–8 s v = 0,6c Ditanyakan: ∆t Jawab: ∆t0 v2 1− 2 c

−8 = 2,4 × 10

1−

(0,6c )2 c2

−8 = 2,4 × 10

0,64

=

2,4 × 10−8 1 − 0,36

−8 = 2,4 × 10−1 = 3 × 10–8 s

8 × 10

s = v ∆t = (0,6)(3 × 108 m/s)(3 × 10–8 s) = 5,4 m Jadi, jarak yang ditempuh pion menurut pengamat di laboratorium adalah 5,4 m. 15. Jawaban: d Diketahui: E k = 3,6 × 10–4 J m0 = 2,5 × 10–20 kg c = 3 × 108 m/s Ulangan Tengah Semester 2

v2 c2

0,3456 v2 = 1,3456 c2

= 35 tahun = 35 tahun = 70 tahun 1−

2

1

35 tahun 1−

136

1 1−

Diketahui:

∆t =

22,5 × 10−4 kg m2 /s2

pc = 2 2 m0c2

13. Jawaban: e

kg)(3 × 108 m/s)2

3,6 × 10−4 J

γ = 0,16 + 1 γ = 1,16

Jadi, momentum benda sebesar 2 2 m0c.

=

(2,5 × 10

pc = 2 2 E0 p = 2 2 m0c

∆t =

3,6 × 10−4 J −20

v=

0,3456 2 c 1,3456 0,3456 2 c 1,3456

≈ 0,51 c Jadi, kecepatan partikel berkisar 0,51 c. 16. Jawaban: c Teori atom yang dikemukakan Rutherford sebagai berikut. 1) Pada reaksi kimia, inti atom tidak mengalami perubahan, hanya elektron-elektron pada kulit terluar yang saling memengaruhi. 2) Elektron-elektron mengelilingi inti atom seperti planet-planet dalam tata surya. 3) Sebagian besar dari atom berupa ruang kosong. 4) Inti atom terdiri atas muatan positif yang berkumpul di tengah-tengah atom. 5) Inti atom dan elektron tarik-menarik yang menimbulkan gaya sentripetal pada elektron, akibatnya elektron tetap berada di lintasannya. 17. Jawaban: c Pada atom hidrogen, energi setiap lintasan adalah

En =

−13,6 n2

eV. Jadi, semakin kecil n (bilangan

kuantum/kulit) yang berarti semakin ke dalam mendekati inti, energi elektron semakin besar. Energi di kulit L = –E maka energi di kulit N adalah

Jawab: λmaks T = C

−13,6 nL 2

T=

EL EN

=

EL EN

= n2 = 2 2 L

−13,6 nN 2

λmaks

=

2,898 × 10−3 mK 5,796 × 10−7 m

= 0,5 × 104 K

Jadi, suhu permukaan benda sebesar 0,5 × 104 K.

nN2

42

22. Jawaban: a Q = σ e AT4 t

−E EN

16 = 4 1 EN = – 4 E

Pada lintasan elektron tidak membebaskan energi. Apabila elektron berpindah ke lintasan/kulit lebih luar, elektron akan menyerap energi. Ketika elektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam, elektron tersebut akan memancarkan energi. 18. Jawaban: d n = 3 →
= (n – 1) = (3 – 1) = 2
= 0, 1, 2 m = –2, –1, 0, 1, 2 Bilangan kuantum yang tidak diizinkan adalah

n=3
=1 m=2

1

s = – 2.

19. Jawaban: c Diketahui: ion co2+ → [Ar] 3d7 Ditanyakan: n,
, m, s Jawab: n=3
=2 h j hj h

C

h

h

–2 –1 0 +1 +2

m = –1 1

s=–2

Jadi, banyak elektron yang tidak berpasangan sebanyak 3 elektron. 20. Jawaban: d Transisi elektron yang memancarkan energi adalah transisi elektron dari kulit luar ke kulit yang lebih dalam. Urutan kulit dari luar hingga dalam adalah d, p, s. Jadi, transisi elektron yang memancarkan energi adalah transisi nomor (3) dan (4). Pada transisi elektron nomor (1), (2), dan (5) elektron akan menyerap energi. 21. Jawaban: b Diketahui: λmaks = 5.796 Å = 5,796 × 10–7 m λ = 8.000 Å = 8 × 10–7 m C = 2,898 × 10–3 mK Ditanyakan: T → λmaks

Keterangan: Q = kalor t = lama waktu σ = tetapan Stefan-Boltzmann e = emisivitas A = luas permukaan T = suhu mutlak

23. Jawaban: d Diketahui: s = 5 cm T = 427° C = (427+ 273) K = 700 K σ = 5,67 × 10–8 W/m2K5 Ditanyakan: P Jawab: A = s2 Karena pelat baja memiliki dua permukaan, maka A = 2(s2) = 2(5 cm)2 = 50 cm2 = 5 × 10–3 m2 Q

P = t = σ e A T4 =(5,67 × 10–8 W/m2K4(1)(5 × 10–3 m2)(700K)4 ≈ 68,07 watt Jadi, laju rata-rata energi kalor yang diradiasikan berkisar 68,07 watt. 24. Jawaban: c Diketahui: e =1 σ = 5,67 × 10–8 A = 1 cm2 = 1 × 10–4 m2 T = 1.600 K = 1,6 × 103 K Ditanyakan: P Jawab: P = e σ A T4 = (1)(5,67 × 10–8)(10–4)(1,6 × 103)4 = 37,16 W Jadi, daya kalor radiasi nikelin adalah 37,16 W. 25. Jawaban: e 3

RA = 2 RB TA = 127°C = 400 K TB = 27°C = 300 K Ditanyakan: PA : PB Jawab: Diketahui:

PA PB

=

e σ AA TA 4 e σ AB TB4

Fisika Kelas XII

137

=

AB TB4 2

= = =

28. Jawaban: e

AA TA 4

h mv Keterangan: λ = panjang gelombang elektron h = konstanta Planck m = massa elektron v = kecepatan elektron

λ =

4

π RA TA

π RB2 TB4

( 32 RB )2(400K)4 RB2 (300K)4 9 256 × 108 4 8

576

64

= 81 = 9 81× 10 Jadi, perbandingan energi yang dipancarkan setiap satuan waktu antara A dan B adalah 64 : 9. 26. Jawaban: c Diketahui: λmaks 1 = 30 µm = 3 × 10–5 m λmaks 2 = 10 µm = 10–5 m Ditanyakan: E1 : E2 Jawab: λmaks T = C

T = E1 E2

=

E1 E2

=

E1 E2

=

29. Jawaban: c Diketahui: P = 90 W λ = 596,7 nm = 5,967 × 10–7 m Ditanyakan: banyak foton Jawab: hc

E = λ

hc

Pt = n λ λP n = hc t

C λmaks

(5,967 × 10−7 m)(90 W)

=

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s)

e σ T14 A1 t

T14 T24

=

λmaks 2 λmaks 1

 C     λmaks 1   

1,989 × 10−25

4

30. Jawaban: a Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku:

10−5 m 3 × 10−5 m

1

Ek

= 3

maks

Jadi, perbandingan antara energi teradiasi saat T1 dan T2 sebesar 1 : 3. 27. Jawaban: b Teori kuantum yang dikemukakan oleh Planck sebagai berikut. 1) Molekul-molekul (di dalamnya termasuk foton) memancarkan radiasi dan memiliki energi dengan satuan diskrit. Besarnya energi yang dipancarkan sebesar: hc

En = n h υ = n λ 2) Foton memancarkan atau menyerap energi dalam satuan diskrit (paket-paket) dari energi cahaya dengan berpindah tempat dari tingkat energi satu ke tingkat energi lain. Berdasarkan teori kuantum tersebut dapat disimpulkan bahwa foton bergerak dengan kelajuan cahaya, memiliki energi dalam bentuk paket-paket hc

energi di mana energi satu foton sebesar λ . Semua foton adalah gelombang elektromagnetik.

= hυ – hυ0

Ulangan Tengah Semester 2

1

dan Ek = 2 mv2

Keterangan: Ek = energi maksimum elektron terlepas maks υ = frekuensi foton υ0 = frekuensi ambang logam

Jadi, kecepatan maksimum foto elektron dapat terlepas pada peristiwa efek fotolistrik hanya dipengaruhi oleh frekuensi cahaya yang jatuh di permukaan logam. 31. Jawaban: a Diketahui: hυ = 2,7 × 10–19 J potensial pemberhenti = eV = 0,16 V Ditanyakan: W0 Jawab: W0 = hυ – eV = 2,7 × 10–19 J – ( 1,6 × 10–19 J/eV)(0,16 V) = 2,7 × 10–19 J – 0,256 × 10–19 J = 2,444 × 10–19 J Jadi, fungsi kerja katode sebesar 2,444 × 10–19J. 32. Jawaban: d Elektron foto dapat terlepas dari permukaan suatu logam jika energi foton/cahaya yang jatuh di permukaan logam lebih besar dari fungsi kerja logam. Dengan menggunakan persamaan

Ek maks = E – W0 138

= 2,7 × 1020 foton/s

Jadi, foton yang dipancarkan sebanyak 2,7 × 1020 foton/sekon.

4

 C     λmaks 2   

=

5,3703 × 10−5

=

e σ T24 A2 t

dan E =

1,24 × 10−6 eV m λ

a.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 2 × 10

−6

m

– (1 eV)

= 0,62 eV – 1 eV = –0,38 eV (elektron tidak dapat terlepas) b.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 6,5 × 10−7 m

– (2 eV)

≈ 1,9 eV – 2 eV = –0,1 eV (elektron tidak dapat terlepas) c.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 5 × 10

−7

m

– (2,5 eV)

= 2,48 eV – 2,5 eV = –0,02 eV (elektron tidak dapat terlepas) d.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 3,8 × 10−7 m

– (3 eV)

= 3,3 eV – 3 eV = 0,3 eV (elektron dapat terlepas) e.

Ek =

1,24 × 10−6 eV m 5 × 10−7 m

– (3,5 eV)

= 2,48 eV – 3,5 eV = –1,02 eV (elektron tidak dapat terlepas) 33. Jawaban: b Pada percobaan efek fotolistrik, dapat diketahui bahwa arus foto elektron sebanding dengan intensitas cahaya dan energi kinetik foto elektron bergantung pada frekuensi cahaya/foton yang jatuh di permukaan logam (tidak tergantung pada intensitas cahaya yang digunakan). Jadi, ketika frekuensi cahaya dibuat konstan dan intensitas cahaya dinaikkan, besaran yang akan mengalami kenaikan hanya banyaknya foto elektron yang dipancarkan. 34. Jawaban: d

λde Broglie =

h p

h

λde Broglie = mv 1

λ ≈v Jadi, grafik yang menunjukkan hubungan panjang gelombang de Broglie dengan kecepatan elektron adalah grafik pada pilihan d. 35. Jawaban: e Diketahui: θ = 60° λ = 0,2 nm = 2 × 10–10 m h = 6,63 × 10–34 J.s m0 = 9,1 × 10–31 kg c = 3 × 108 m/s

Ditanyakan: λ ′ Jawab: λ ′ – λ = h (1 – cos θ) m0c

λ ′ – 2 × 10–10 m = λ ′ – 2 × 10–10 m =

6,63 × 10−34 J.s (1 – cos 60°) (9,1× 10−31 kg)(3 × 108 m/s) (6,63 × 10−34 J.s)(1− 21)

λ ′ – 2 × 10–10 m =

(2,73 × 10−22 kgm/s)

3,315 × 10−34 J.s 2,73 × 10−22 kg m/s

λ = (1,21 × 10–12 m) + (2 × 10–10 m) λ = 2,0121 × 10–10 m λ = 20,121 nm Panjang gelombang foton setelah tumbukan 20,121 nm. 36. Jawaban: c Diketahui: h = tetapan Planck c = kecepatan cahaya m0 positron = m0 elektron = m0 Ditanyakan: Ek total Jawab: Efoton = 2 m0c2 + Ek+ + Ek– Efoton = 2 m0c2 + Ek tot Ek tot = Efoton – 2 m0c2 = hυ – 2 m0c2 Jadi, energi kinetik total par tikel sebesar hυ – 2 m0c2. 37. Jawaban: b Diketahui: v = 0,5 × 102 m/s ketelitian kecepatan = 0,2% Ditanyakan: ∆x Jawab: p =mv = (9,1 × 10–31 kg)(0,5 × 102 m/s) = 4,55 × 10–29 kg m/s ∆p = ketelitian kecepatan × p 0,2

= 100 (4,55 × 10–29 kg m/s) ∆p = 9,1 × 10–32 kg m/s 

∆x ≥ 2p ∆x = =

1,054 × 10−34 J.s 2(9,1× 10−32 ) kg m/s 1,054 × 10−34 J.s 1,82 × 10−27 kg m/s

∆x ≈ 5,8 × 10–4 m Jadi, ketidakpastian posisi elektron berkisar 5,8 × 10–4 m. 38. Jawaban: d Diketahui: me = 9,1 × 10–31 kg h = 6,63 × 10–34 Js f = 340 Hz Fisika Kelas XII

139

Ditanyakan: v Jawab: h mV

λ=

h c = mV f 3 × 108 6,63 × 10−34 = 340 (9,1× 10−31)v (6,63 × 10−34 )(340) v = (3 × 108 )(9,1× 10−31)

= 8,3 × 10–10 Jadi, kelajuan elektron 8,3 × 10–10 m/s. 39. Jawaban: c Diketahui: nB nA R c Ditanyakan: υ Jawab:

m0 = m0 1 v1 = 0,6c v2 = 0 m0 = 2 m0 2 Ditanyakan: v ′ Jawab: Tumbukan tidak elastis, sehingga v1′ = v2′ = v ′ mv ′ = m1v1 + m2v2 = γ m0 v1 + γ m0 v2 1 2 = γ (m0)( 0,6 c) + γ (2 m0)(0)

2. Diketahui:

=

1−

=4 =1 = 1,097 × 107/m = 3 × 108 m/s

=

1 = R( 2 – 12 ) λ nA nB 1 7

= 1

1

=

107/m

c

υ = λ

1

υ = λ (c) = (1,03 × 107 m)(3 × 108 m/s) = 3,09 × 1015/s Jadi, foton yang dipancarkan berfrekuensi 3,09 × 1015 Hz. 40. Jawaban: a Diketahui: f = 1015 Hz Ditanyakan: p Jawab: (6,63 × 10−34 )(1015 )

p= c = = 2,21 × 10–27 3 × 108 Momentum fotonnya sebesar 2,21 × 10–27 kg m/s.

1− (0,6) m0c 2

koordinat burung menurut Budi (100, 0, 0, 2) vmobil = 90 km/jam = 25 m/s Ditanyakan: (x ′, y ′, z ′, t ′) Jawab: x ′ = x – vt = 100 m – 25(2) m = 50 m Jadi, koordinat burung menurut Ali (50, 0, 0, 2). Ulangan Tengah Semester 2

+ 2 m0c 2

+ 2 m0c 2

5

= 4 m0c 2 + 2 m0c 2 13

= 4 m0c 2 mv ′ = mc 2

v′ =

3 mc 4 0 13 m c2 4 0

3  4   4   c    13 

3

= 13 c 3

Kecepatan partikel setelah tumbukan 13 c.

x = 109 m v = 0,25c Ditanyakan: x ′ Jawab: x ′ = γ (x – vt)

3. Diketahui:

=

B. Uraian 1. Diketahui:

2

2

( x − vt ) 1−

140

0,6 m0c 0,64

3

m0c2

0,64

15

hf

=

= 4 m0c

1

= 1,097 × 107/m ( 16 ) ≈ 1,03 ×

0,6 m0c 0,8

1 − (0,6)

2

mc 2 = γ m0 v1 + γ m0 v2

= (1,097 × 10 /m)( 2 – 2 ) λ 4 1 1 7 = 1,097 × 10 /m (1 – 16 )

λ

0,6 m0c

=

v2 c2

Eawal = Eakhir

1

1

m0 0,6c

=

v2 c2

(109 ) − (0,25)(3 × 108 )(5) 1−

(0,25c )2 c2

=

(109 ) − (3,75 × 108 ) 1 − 0,0625

=

6,25 × 108 0,9375

= 6,44 × 108 m Jarak benda P terhadap pesawat jet 6,44 × 108 m.

E0 E Ditanyakan: a. b. c. Jawab:

4. Diketahui:

a.

E0

E=

1−

v2 c2

 v2 E   1− 2 = 0  c E  

2

1

v = E c2

2

1

= (m)(10 m/s2)(200 m) + 0

 E2  1− 02  c 2  E  

1−

v=

1−

v=

2

= mgh + 2 mv22

E02 v2 2 = 1 – E2 c

v2 =

2

3,24 × 1014 J = Ep + Ek

E02 2

2

1–

Ditanyakan: volume air laut yang terangkat Jawab: E = mc 2 = 10–4 m0c 2 = (10–4)(40 kg)(3 × 108 m/s)2 = 3,6 × 1014 J EM = 90% E 1 = (0,9)(3,6 × 1014 J) = 3,24 × 1014 J EM = EM

= 4 MeV = 5 MeV v p (nyatakan dalam c) Ek

m=

= 1,62 × 1011 kg

E02 E

c2 2

42 52

3,24 × 1014 J 2.000 m2/s2

1,62 × 1011 kg

m

V= ρ = 1.030 kg/m3 ≈ 1,6 × 108 m3 Volume air laut yang terangkat 1,6 × 108 m3.

c

16

= 1 − 25 c 9 c 25

=

T = 70° + 273 = 343 K C = 2,9 × 10–3 m K Ditanyakan: λm Jawab:

6. Diketahui: 3

= 5c 3

b.

Jadi, kecepatan elektron sebesar 5 c. E 2 = E02 + p 2c 2 E 2 – E02 = p 2c 2

p2 =

E 2 − E02 c2

1

E 2 − E 02

1

52 − 42

= c =

9 c

3

= c

3

c.

Jadi, momentum elektron sebesar c . E = Ek + E0 Ek = (E – E0) MeV = (5 – 4) = 1 MeV Jadi, energi kinetik elektron sebesar 1 MeV.

5. Diketahui:

2,9 × 10 −3 m K 343 K

f0 = 1,5 × 1016 Hz f = 2 × 1016 Hz Ditanyakan: E k Jawab: E k = h f – h f0 = h(f – f0) = (6,63 × 10–34)(2 × 1016 – 1,5 × 1016) = 3,315 × 10–18 joule Energi kinetik yang terlepas dari permukaan logam tersebut 3,315 × 10–18 joule.

7. Diketahui:

c2

= c

λm =

= 8,454 × 10–6 m Panjang gelombang energi radiasi maksimum benda itu 8,454 × 10–6 m.

E 2 − E 02

p=

λm T = C

m0 = 40 kg m = 10–4 m0 EM = 90% E

8. Diketahui:

Ditanyakan

W0 = 2,21 eV λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m c = 3 × 108 m/s h = 6,63 × 10–34 J.s Ek

1

h = 200 m

Fisika Kelas XII

141

nB = 4 nA = 2 R = 1,097 × 107/m c = 3 × 108 m/s Ditanyakan: υ Jawab:

Jawab:

10. Diketahui: hc

Ecahaya = λ =

(6,63 × 10−34 J.s)(3 × 108 m/s) 5 × 10−7 m

= 3,978 × 10–19 J =

3,978 × 10−19 J

1,6 × 10−19 J/eV

1

≈ 2,49 eV

E k = Ecahaya – W0 = 2,49 eV – 2,21 eV = 0,28 eV Jadi, energi kinetik elektron yang terlepas sebesar 0,28 eV. λ = 200 nm = 2 × E k = E – Φ; Φ = 0 Ditanyakan: V Jawab: Ek = E

9. Diketahui:

10–7

hc

eV = λ V=

hc eλ

(6,63 × 10−34 )(3 × 108 )

= (1,6 × 10−19 )(2 × 10−7 ) V = 6,2 V Listrik yang timbul bertegangan 6,2 V.

142

Ulangan Tengah Semester 2

m

λ

1 λ

=R(

1 1 – 2) nA2 nB

= 1,097 × 107/m (

1 22

–

1

1 42

)

1

= 1,097 × 107/m ( 4 – 16 ) 3

= 1,097 × 107/m ( 16 ) 1 λ

≈ 2 × 106/m

υ =

c λ

υ = (3 × 108 m/s)(2 × 106 m) = 6 × 1014 Hz Jadi, frekuensi foton yang dipancarkan sebesar 6 × 1014 Hz.

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter Standar Kompetensi 4.

Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan seharihari

Kompetensi Dasar

Nilai

Indikator

4.1 Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas. 4.2 Mendeskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Rasa Ingin Tahu

Mencari tahu mengenai bahaya bom atom dan bom hidrogen.

Peduli Lingkungan

Mengetahui keuntungan dan kerugian jika listrik berasal dari tenaga nuklir.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Inti Atom 2. Radioaktivitas

Inti Atom dan Radioaktivitas

Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas serta penerapannya dalam kehidupan

Mendeskripsikan gejala radioaktif pada inti atom tidak stabil

• •

• •

• • •

Menjelaskan partikel penyusun inti atom Menjelaskan kelompok nuklida berdasarkan nomor atom dan nomor massa Menghitung defek massa dan energi ikat inti Menjelaskan reaksi fisi dan reaksi fusi Menjelaskan teknologi nuklir dan radioisotop

Siswa mampu mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas serta penerapannya dalam kehidupan

Menjelaskan jenis-jenis sinar radioaktif Menghitung serapan dan ketebalan paruh dari pancaran radiasi Menjelaskan alat deteksi radioaktif Menghitung aktivitas radioaktif dan peluruhan inti Menjelaskan deret radioaktif.

• • •

Siswa mampu mendeskripsikan gejala radioaktif pada inti atom tidak stabil

Siswa mampu menerapkan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi serta penerapannya dalam kehidupan

Fisika Kelas XII

143

A. Pilihan Ganda

3)

1. Jawaban: c Deuteron dengan simbol 1H2 memiliki perbandingan nomor atom dengan nomor massa sama dengan pada partikel alfa (2H4) yaitu 1 : 2.

4)

2. Jawaban: c 206 X dibandingkan 207 X Z Z Nomor massa menunjukkan nilai Z + N. Nilai Z sama sehingga nilai N yang berbeda. Oleh karena itu 206ZX memiliki nilai N yang lebih sedikit dari 207ZX. Dengan demikian, inti atom X yang memiliki nomor massa 206 akan memiliki jumlah neutron yang lebih sedikit. 3. Jawaban: b Unsur radioaktif adalah unsur-unsur yang memancarkan partikel radioaktif secara spontan. Hal ini terjadi untuk mencapai kestabilan inti atom. Artinya intinya dalam keadaan tidak stabil. 4. Jawaban: b Dalam reaksi inti harus dipenuhi: 1) hukum Kekekalan Momentum 2) hukum Kekekalan Energi 3) hukum Kekekalan Nomor Atom 4) hukum Kekekalan Nomor Massa 5. Jawaban: c Zat radioaktif (radioisotop) dapat dimanfaatkan dalam beberapa bidang berikut. a. Bidang Pertanian 1) Pencarian bibit unggul. 2) Pemuliaan pada kacang-kacangan. 3) Memberantas hama serangga. b. Bidang Peternakan 1) Pembuatan makanan tambahan ternak yang bergizi. 2) Pembuatan vaksin. c. Bidang Kedokteran 1) Mendiagnosis penyakit. 2) Terapi mematikan sel kanker. 3) Sterilisasi alat. 4) Menyelidiki sirkulasi darah (perunut). d. Bidang Industri 1) Vulkanisasi lateks. 2) Peningkatan mutu kayu. 3) Pembangkit tenaga listrik. 4) Penentuan sumber minyak bumi. e. Bidang Hidrologi 1) Mengetahui letak sumbatan dalam pipa minyak, air, dan lain-lain. 2) Mencari rembesan atau bocoran suatu bendungan. 144

Inti Atom dan Radioaktivitas

Mendeteksi kebocoran pipa penyalur dalam tanah. Mendeteksi pendangkalan pelabuhan, danau, waduk, dan sungai.

6. Jawaban: a Batang kendali pada reaktor nuklir berfungsi mengendalikan jumlah neutron di dalam teras reaktor sehingga reaksi berantai dapat dipertahankan. 7. Jawaban: e Lambang unsur 239 93Np memiliki Z = 93 dan A = 239. Jumlah proton = 93 Jumlah neutron = A – Z = 239 – 93 = 146 8. Jawaban: a Isobar merupakan unsur-unsur yang memiliki nomor massa sama, tetapi nomor atomnya berbeda. A X → A sama, Z berbeda Z 9. Jawaban: a A X + 4 α → 17 O + 1 p Z 2 8 1 AX Z

=

(17 + 1 − 4) X (8 + 1 − 2)

= 147X = 147N

Jadi, atom mula-mula adalah 147N. 10. Jawaban: d Stabilitas inti ditentukan oleh perbandingan jumlah proton dan neutron dalam inti. Inti ringan stabil jika N N = 1,00. Inti berat stabil jika 1,00 < < 1,60. Z Z

11. Jawaban: c Nomor atom = jumlah proton = 7. Nomor massa = 14. Jumlah neutron = 14 – 7 = 7. Jumlah elektron = 7 + 3 = 10. 12. Jawaban: d 4 He → 2p + 2n 2 ∆m = 2mp + 2mn – mHe = 2(1,0078) + 2(1,0086) – 4,0025 = 2,0156 + 2,0172 – 4,0025 = 0,0303 sma Jadi, defek massa atom Helium adalah 0,0303 sma. 13. Jawaban: d I-131 dapat digunakan untuk pengujian fungsi kelenjar gondok. Caranya dengan menyuntikkan I-131 pada pasien, kemudian melakukan pencacahan. Selain itu, isotop I-131 dapat digunakan untuk uji faal ginjal. Caranya dengan meletakkan detektor tepat pada lokasi ginjal. Mendeteksi kerusakan jantung biasanya menggunakan Tc-99

dan Ti-201. Mensterilkan alat-alat kesehatan biasanya menggunakan Co-60. 14. Jawaban: b 9 Be → Z = 4 dan A = 9 4 ∆m = Z mp + (A – Z)mn – minti = (4)(1,0078) + (5)(1,0086) – 9,0121 = 4,0312 + 5,043 – 9,0121 = 0,0621 sma

E = ∆m (931,15 MeV/sma) = (0,0621 sma)(931,15 MeV/sma) = 57,82 MeV Energi ikat atom 94Be adalah 57,82 sma. 15. Jawaban: b 1 n + 235 U → Ba + Kr + 310n + energi Diketahui: 0 92 E = 200 MeV (1 sma = 931 MeV) mn = 1,009 sma mU = 235,01 sma Ditanyakan: massa inti (Ba + Kr) Jawab: E = ∆m(931 MeV) ⇔ 200 MeV = ∆m(931 MeV) ⇔ ∆m = 0,2148 sma Sebelum reaksi: massa inti + massa neutron = 235,01 + 1,009 = 236,019 sma Sesudah reaksi: massa awal = massa akhir m(Ba + Kr) + 3mn + ∆m = mawal m(Ba + Kr) + 3(1,009) + 0,2148 = 236,019 m(Ba + Kr) + 3,2148 = 236,019 m(Ba + Kr) = 236,019 – 3,2418 m(Ba + Kr) = 232,7772 Massa inti (Ba + Kr) dibulatkan menjadi 232,8 sma. B. Uraian 1. a.

3. Iradiasi pada hama jantan dapat mengakibatkan hama menjadi mandul. Perkawinan antara hama betina dengan hama jantan mandul tidak menghasilkan keturunan. Dengan demikian, hama tanaman dapat dikendalikan dan populasinya menjadi berkurang. 4. a.

b.

→ Z = 27 dan A = 60 sehingga proton = Z = 27 neutron = A – Z = 60 – 27 = 33 elektron = proton = 27

c.

138 56Ba

→ Z = 56 dan A = 138 sehingga proton = Z = 56 neutron = A – Z = 138 – 56 = 82 elektron = proton = 56 210 84Po

→ Z = 84 dan A = 210 sehingga proton = Z = 84 neutron = A – Z = 210 – 84 = 126 elektron = proton = 84

4 + 2α → AZ X + 11p

4 2α

c.

1 0n

17 + 4 − 1 7 + 2 − 1X

= 178 X = 178O

+ 94Be → 126C + AZ X

Sehingga AZ X →

4 + 9 − 12 2 + 4 − 6X

= 01X = 01n

140 94 A + 235 92U → 54 Xe + 38Sr + Z X

Sehingga AZ X →

1 + 235 − 140 − 94 92 − 54 − 38 X

= 02 X = 2 01n

minti = 238,05076 sma mp = 1,00728 sma mn = 1,00867 sma Ditanyakan: ∆m, Ei Jawab:

5. Diketahui:

a.

→ Z = 8 dan A = 16 sehingga proton = Z = 8 neutron = A – Z = 16 – 8 = 8 elektron = proton = 8 60 27Co

14 7N

Sehingga AZ X →

16 8O

b.

d.

2. Reaksi inti terdiri dari dua jenis yaitu reaksi fisi dan reaksi fusi. a. Reaksi fisi Reaksi fisi adalah reaksi pembelahan inti atom berat menjadi inti atom baru yang lebih ringan. Contoh 92U235 yang ditembak dengan sebuah neutron menghasilkan 56Ba144, 36Kr89, dan 3 buah neutron. b. Reaksi fusi Reaksi fusi adalah reaksi penggabungan beberapa inti ringan menjadi inti yang lebih berat. Contoh penggabungan inti 1H2 dengan 2 3 1H menghasilkan 2He dan neutron.

b.

Untuk atom 238 92U → Z = 92; A = 238; N = 146 ∆m = (Z mp) + (N mn) – minti = (92)(1,00728) + (146)(1,00867) – 238,05076 = 92,66976 + 147,26582 – 238,05076 = 1,88482 sma Jadi, defek massanya adalah 1,88482 sma. E = ∆m(931,5 MeV) = (1,88482 sma)(931,5 MeV) = 1.755,7 MeV Sehingga energi ikat per nukleonnya:

Ei =

1.755,7 E = 238 A

= 7,377 MeV 6. Diketahui:

2 H 1 3H 1 4He 2 1n 0

= 2,009 sma = 3,016 sma = 4,003 sma = 1,009 sma 1 sma = 931,5 MeV Fisika Kelas XII

145

Ditanyakan: E Jawab: Energi hasil reaksi = (4,003 + 1,009)(931,5 MeV) = 4.668,678 MeV Energi pereaksi = (2,009 + 3,016)(931,5 MeV) = 4.680,7875 MeV Energi yang dibebaskan = 4.680,7875 MeV – 4.668,678 MeV = 12,1095 MeV.

m 11H = 1,007825 sma m 42He = 4,002603 sma m 10n = 1,0086665 sma Ditanyakan: Energi yang dibebaskan Jawab: 210n + 211H → 42He + E

7. Diketahui:

Sebelum reaksi: E = (2mn + 2mp)(931,5 MeV) = ((2)(1,0086665) + (2)(1,007825))(931,5 MeV) = (2,017333 + 2,01565)(931,5 MeV) = 3.756,7236 MeV Setelah reaksi: E = (m He + E)(931,5) = (4,0026 + E)(931,5 MeV) = 3728,4219 MeV + E Sebelum reaksi = sesudah reaksi 3.756,7236 = 3728,4219 + E E = 28,3017 MeV Jadi, energi yang dilepaskan sebesar 28,3017 MeV. Ei 197 79 Au = 7,91 MeV mp = 1,00728 sma mn = 1,0086 sma Ditanyakan: a. Ei b. minti Jawab:

8. Diketahui:

E dengan Ei = 7,91 MeV dan A = 197 A

a.

Ei =

b.

maka Ei = Ei A = (7,91 MeV)(197) = 1558,27 MeV E = ∆m(931,5 MeV)

146

∆m =

E 931,5 MeV

∆m =

1.558,27 MeV 931,5 MeV

Untuk atom 197 79 Au → Z = 79; A = 197; N = 118 ∆m = ∆ mp + N mn – minti minti = Z mp + N mn – ∆m minti = (79)(1,00728) + (118)(1,00867) – (1,672861) = 79,57512 + 119,02306 – 1,672861 = 196,925319 sma Jadi, massa inti 197 79 Au adalah sekitar 196,925319 sma. 9. Diketahui:

Inti Atom dan Radioaktivitas

= 235,0457 sma = 140,9177 sma = 91,8854 sma

= 1,0087 sma Ditanyakan: E Jawab: 141 92 235 1 1 92U + 0n → 56Ba + 36Kr + 3 0n

Sebelum reaksi: E = ( 235 92U + mn)(931,5) = (235,0457 + 1,0087)(931,5) = (236,0544)(931,5) = 219.884,6736 MeV Sesudah reaksi: E = (m Ba + m Kr + 3 mn)(931,5) = (140,9177 + 91,8854 + (3)(1,0087))(931,5) = (235,8292)(931,5) = 219.674,8998 MeV ∆E = Esebelum reaksi – Esesudah reaksi = 219.884,6736 – 219.674,8998 = 209,7738 MeV 10. a.

b.

c. = 1,672861 sma

235 92U 141 m 56Ba 92 m 36 Kr m 01n

m

Reaktor penelitian Reaktor yang digunakan untuk penelitian di bidang material, fisika, kimia, biologi, kedokteran, pertanian, industri, dan bidang-bidang ilmu pengetahuan dan teknologi lainnya. Reaktor Isotop Reaktor yang digunakan untuk memproduksi isotop. Radioisotop banyak digunakan dalam bidang kedokteran, farmasi, biologi, dan industri. Reaktor daya Reaktor yang dapat menghasilkan daya atau tenaga berupa kalor untuk dimanfaatkan lebih lanjut.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a Zat radioaktif alamiah dapat memancarkan partikel alfa, beta, dan gamma. Neutron hanya dihasilkan pada reaksi inti buatan. 2. Jawaban: d Berdasarkan daya tembusnya, sinar radioaktif dapat diurutkan menjadi: sinar alfa < sinar beta < sinar gamma 3. Jawaban: b Sinar 1= sinar β (beta) Sinar 2= sinar γ (gamma) Sinar 3= sinar α (alfa) 4. Jawaban: e Inti tidak stabil yang memiliki jumlah neutron lebih banyak daripada jumlah protonnya akan memancarkan partikel β. Untuk mencapai kestabilan, inti akan mengubah neutron menjadi proton dengan memancarkan partikel β. 5. Jawaban: e t = nT maka

N=

n

 1 N0    2

=

6. Jawaban: d Diketahui: Nt = 25% N0 1

= 4 N0

T1 = 5.760 tahun 2

Ditanyakan: t Jawab: Nt N0 1 N 4 0

2

t

=  1  5.760 tahun  2

N0

 1    2

 2

t

2

=

Nt =

t

1 24 hari 3,2 mg = 12,8 mg   2  

t

3,2 12,8

1 24 hari =   2   t

1 1 24 hari =   4  2  1 2  

2

t

1 24 hari =   2  

2=

t 24 hari

t = 48 hari Jadi, torium tersebut telah meluruh selama 48 hari. 8. Jawaban: c Diketahui: N0 = 100 g

T1 = 20 hari t = 2 bulan = 60 hari Ditanyakan: Nt Jawab: t

Nt = N0

 1 T1  2  2 60 hari

1 20 hari = 100    2

 1  

3

 1

= 100   = (100)  8  = 12,5   2 Jadi, sisa sampel unsur tersebut setelah 2 bulan 12,5 gram.

t T1

1 =  

t

1 T1 N0   2  2

2

t

T N0  1   2

Ditanyakan: t Jawab:

 1  5.760 tahun    2

t

2 = 5.760 tahun t = 11.520 tahun Jadi, umur fosil 11.520 tahun 7. Jawaban: d Diketahui: N0 = 12,8 mg Nt = 3,2 mg

9. Jawaban: d Diketahui: I1 = 50% I0 x1 = 1 HVL x2 = 3 HVL Ditanyakan: I2 Jawab: I1 = I0 e–µx 50% I0 = I0 e–µ1 In 0,5 = – µ µ = 0,693 I2 = I0 e–0,693 (3) I2 = I0 (0,125) I2 = 12,5% Intensitas yang dilewatkan menjadi 12,5%.

T1 = 24 hari 2

Fisika Kelas XII

147

10. Jawaban: b N0 Diketahui: N1 Nt t1 t2

= 500 Ci = 250 Ci = 62,5 Ci = 10 hari = x hari

t1

10 1 2

= 1 → T1 = 10 hari 2

2

T1 = 8 hari

t1 = 2 jam t2 = 1 jam Ditanyakan: Nt setelah 1 jam Jawab: t

1 T 1 2  2

1 10 = 500    2 x

1 =  1  4  2

62,5 1 10 =   500  2 1 1 =   8  2  1 2  

3

=

 1    2

x 10

 1 2  

x 10

1 2

11. Jawaban: a t Diketahui:

= 48 hari 63

∆N = 64 bagian Ditanyakan: T1 2

Jawab: Nt = N0 – ∆N 63 64

1 bagian 64 t

Nt N0

1 T =   2  

1 64

1 2

48

1 T =   1 2  

1 1 =   64  2

148

jam

=  1 

1 2

48 T1 2

Inti Atom dan Radioaktivitas

2 1 jam 2

T1 2

1 jam 2

T1 2

1 jam 2

 2

T1 2

=2

2

x = 30 hari Jadi, nilai x adalah 30 hari.

=

2

T1

x =3 10

Nt = 1 –

=    2

40 =  1  160  2

x

6,25

 1 T1

Nt N0

2

N2 = N0 

=6

1

10

1 1 T1 =   2 2  2

2

48 T1

12. Jawaban: a Diketahui: N0 = 160 gram Nt = 25%N0 = 25%(160 gram) = 40 gram

1T 250 = 500  

10 T1

=

 1  T1  2  2

Jadi, paruh waktu unsur tersebut adalah 8 hari.

1 T 1 2  2  2

48

6

2

Ditanyakan: x Jawab:

N1 = N0 

 1    2

1

T1 = 4 jam 2

Nt = N0 

t

1 T1  2  2 1 jam

 11  

= (160 gram)   4 jam 2  1 1 4 = (160 gram)   = (160 gram)  16  = 10 gram  2





Setelah 1 jam, unsur tersebut tinggal 10 gram. 13. Jawaban: d Diketahui: E k = 5,3 MeV m 84Pa210 = 209,9829 u mα = 4,0026 u 1 u= 931 MeV Ditanyakan: m 82Po206 Jawab: 210 84Po

→ 82Po206 + 42α + Ek

Ek = (m 84Po210 – m 82Po206 – m 2α4)(931 MeV/u) 5,3 MeV 931MeV/u

2t =2 30

2t = 60

= 209,9829 u – m 82Po206 – 4,0026 u

m 82Po206 = (209,9829 – 4,0026 – 0,0057) u = 205,9746 u Jadi, massa m 82Po206 = 205,9746 u. 14. Jawaban: d

Jadi, sumber radioaktif A dan B sudah meluruh selama 30 hari. B. Uraian

1 Nt = 8 N0

Diketahui:

T 1 = 5.600 tahun 2

Ditanyakan: t Jawab:

1. Misalkan inti mula-mula A X Z

t

 

A=

1 2

t

1 1 5600 tahun =   8  2  1 2  

3

1 =   2

t 5600 tahun

 

t = 16.800 tahun Jadi, umur fosil tersebut adalah 16.800 tahun. 15. Jawaban: c T 1 = 6 hari 2

A

→ B + 4α 2

Peluruhan alfa kedua terjadi hal yang sama, sehingga: A −8 X Z −4

A−8 X Z −4

→C+

0 β −1

+ υe

Peluruhan beta mengakibatkan nomor atom bertambah 1 dan nomor massa tetap, sehingga: C=

A−8 X Z − 4+1

=

A −8 X Z −3

Nt : Nt = 1 : 4

Peluruhan positron mengakibatkan nomor atom berkurang 1 dan nomor massa tetap, sehingga:

B

Ditanyakan: t Jawab:

D= t

=

A−4 X Z −2

A−8 X Z −3

A

N tB

2

T 1 = 10 hari B 2

N tA

→ A + 4α

A−4 X Z −2

B=

t =3 5600 tahun

Diketahui:

A X , peluruhannya menjadi: Z

Peluruhan alfa mengakibatkan pengurangan dua nomor atom dan 4 nomor massa sehingga:

1 T =   2

Nt N0

60 = 30 hari 2

t=

 1 T N 0   21A  2 t

 1 T N0   21B  2

2. a.

→D+

A−8 X Z − 3 −1

23 11Na

0 β +1

=

+ υe

A −8 X Z −4

0 + 10n → 24 12Mg + –1 e

+ 2α4 → 9N15 + –10e + 10n

b.

12 6C

c.

27 13Al

0 + 10n → 28 14Si + –1 e

t

 1 6  2  

1 = 4

3. Diketahui:

  2  

t

t 

 −  1  1  6 10  =   4  2

 1 2  

2

t

1  6 =   2

−

T1 = 1.620 tahun 2

t 1 10

t   10 

= 1620 × 365 hari/tahun × 24 jam/hari × 3.600 s/jam = 5,1 × 1010 sekon m = 100 gram Ar Ra = 226

N =

 

t t – 10 = 2 6 5t − 3t =2 30

m NA Ar Ra

=

(102 )(6,025 × 1023 ) 226

= 2,67 × 1023 partikel Ditanyakan: R

Fisika Kelas XII

149

Jawab: R =λN =

Jawab: t

0,693 T1

0,693 5,1 × 1010

N =

(2,67 ×

1023)

2

1012

= 3,628 × partikel/sekon Jika 1 Bq = 1 peluruhan/s dan 1 Ci = 3,7 × 1010 Bq, maka:

R=

3,628 × 1011 3,7 × 1010

1 T =   2  

N0 =

1 2

Nt  1 t    2  T1 2

=

5,0 mg

R0 = 1,5 × 1014 partikel/detik

= 10 tahun

Ditanyakan: R saat t = 10 tahun Jawab:

t = 30 hari Ditanyakan: sampel yang meluruh Jawab: Nt =

10 tahun 30 tahun

T N0  1  21 2

= 10 g  1 

 2

30 10

2

1

1 3 = (1,5 × 1014)    2

= (1,5 × 1014)(7,94 × 10–1) = 1,191 × 1014 Jadi, laju radiasi 10 tahun berikutnya adalah 1,191 × 1014 partikel/detik.

µ = 0,3465/m I0 = 10–2 W/m2 x =4m Ditanyakan: I Jawab:

5. Diketahui:

0,693 x1

 1  

3

= 10 g   2  1  

= (10 g)  8 

Nt = 1,25 gram Jumlah sampel yang meluruh ∆N = N0 – Nt = 10 g – 1,25 g = 8,75 g ∆N = 87,5% t = 24 jam

8. Diketahui:

Ditanyakan: a.

T1

2

2

4m

x

2

1  1 x 2m =  1  21 =  1  =   = 4 2 2 2 1

1

I = 4 I0 = 4 (10–2 W/m2) = 2,5 × 10–3 W/m2 Intensitas yang keluar 2,5 × 10–3 W/m2. 6. Diketahui:

T1 2

1 = 15 menit = 4 jam

t = 2 jam Nt = 5,0 mg Ditanyakan: N0

150

2

λ Nt setelah 4 hari

b. c.

0,693 x1

= 2m

2

1 256

t

1 = (1,5 × 1014)  

I I0

5 mg

T1 = 10 hari

t

1 T1 2 2  

x1

=

2

t

0,3465/m =

8

N0 = 10 g

7. Diketahui:

2

µ =

 1    2

4

T1 = 30 tahun

R = R0 

5 mg

=

 1 2   1  2

N0 = 1.280 mg = 1,28 g Jadi, massa awal unsur tersebut adalah 1,28 g.

R = 9,8054 Ci 4. Diketahui:

Nt N0

Inti Atom dan Radioaktivitas

Jawab: a. ∆N = N0 – Nt Nt = N0 – ∆N = 100% – 87,5% = 12,5% 1

= 8

t

Nt N0 1 8

1

1 T =   2  

=

 1    2

1 1 =   8  2

1 2

24 jam T1 2

24 jam T1 2

 1    2

3

1 =   2

a

2

 

24 jam T1

b. E = (mR – mα – mR )(931,5 MeV/u)

24 jam T1

=3

T1 = 8 jam 2

Jadi, waktu paruh unsur tersebut 8 jam.

λ =

1

Jadi, nilai λ adalah 0,086625 peluruhan/jam.

t = 4 hari = (4)(24 jam) = 96 jam t

1 T1 N0   2  2

Nt = 100% 

1   2

96 jam 8 jam

Ditanyakan: R saat t = 20 tahun Jawab:

 1  

1 T1 2  2

1 1 R = R0   5 0  2

= 100%   2  

1 

= 100%  4.096  

= 0,0244% Setelah 4 hari unsur yang tersisa tinggal 0,0244%.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c Nomor atom (Z) menyatakan jumlah proton dan juga elektron (jika atom netral). Adapun, jumlah proton dan neutron dinyatakan oleh nomor massa (A). 2. Jawaban: e 4He 2 jumlah elektron = jumlah proton = 2 jumlah neutron = 2

10 tahun T1 2

10 tahun T1 2

t

R = R0 

1 T1 2  2 10

1T = R0    2

1 = R0  

1 2

2⋅

10 T1 2

 2

226

m 88Ra = 226,02536 u mα = 4,00260 u E = 4,87 MeV Ditanyakan: a. unsur yang dihasilkan b. massa atom unsur yang dihasilkan Jawab: a. 88Ra226 → 2α4 + ZXA Z = 88 – 2 = 86 A = 226 – 4 = 222 Unsur yang dihasilkan 86X222 = 88Rn222

t

R = R0 

1 1 =   5  2

12

9. Diketahui:

= 10 tahun

R = 5 R0 t2 = 10 + 10 = 20 tahun

2

Nt =

n

t

10. Diketahui:

0,693 T1

0,693 = = 0,086625 peluruhan per jam 8

c.

= (226,02536 u – 4,00260 u – mR )

0,00523 u = 222,02276 u – mR n mR = 222,01753 u n Massa atom unsur yang terbentuk 222,01753 u.

2

b.

n

4,87 MeV 931,5 MeV/u

10

10

1 2

1 2

1T 1T = R0      2  2  1  1

= R0  5   5      1

= 25 R0 1

Jadi, aktivitas sampel 10 tahun lagi menjadi 25 R0 1

atau 25 aktivitas mula-mula.

3. Jawaban: a Isoton adalah unsur-unsur yang memiliki jumlah neutron (A–Z ) sama, tetapi memiliki nomor atom berbeda. Pada soal ada

13 C 6

yang memiliki neu-

tron = 13 – 6 = 7 sama dengan

14 N 7

yang memiliki

neutron = 14 – 7 = 7.

Fisika Kelas XII

151

4. Jawaban: e 16 X 8

→ Z=8 A = 16 N = A – Z = 16 – 8 = 8

→ Z=8 A = 17 N = A – Z = 17 – 8 = 9 Oleh karena Z (jumlah proton) sama, maka X dan Y adalah isotop, sehingga memiliki sifat kimia sama. 17 Y 8

5. Jawaban: d Inti yang meluruh dengan memancarkan β –, nomor massanya tetap dan nomor atomnya bertambah satu, sehingga jumlah neutron berkurang satu. Oleh karena nomor atom bertambah, jumlah elektron valensi bertambah satu dan kedudukan unsur baru di kanan unsur lama. 6. Jawaban: e 263 Cu 29

→ Z = 29

A = 63 N = A – Z = 63 – 29 = 34 Ion Cu kehilangan 2 elektron, maka jumlah elektron = jumlah proton – 2 = 29 – 2 = 27. Hanya pernyataan 4) yang benar. 7. Jawaban: b Sinar alfa dimanfaatkan untuk pengobatan kanker. Sinar beta untuk mendeteksi kebocoran suatu pipa. Sinar gamma untuk mensterilkan alat kedokteran dan membunuh sel kanker. 8. Jawaban: d 1) Reflektor berfungsi untuk memantulkan neutron yang bocor agar tetap berada di dalam teras. 2) Moderator berfungsi menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi. 3) Perisai berfungsi menahan radiasi yang dihasilkan pada proses pembelahan inti maupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklida hasil pembelahan. 4) Pendingin sekunder berupa air yang dialirkan keluar dari sistem reaktor dan didinginkan di luar reaktor. 9. Jawaban: b Massa 32He dibanding 42He = 3 : 4. Jari-jari lintasan pada spektrometer massa:

R=

mv Bq

untuk v, B, dan q yang sama maka R1 : R2 = m1: m2 sehingga jari-jari lintasan 32He : 42He = 3 : 4.

10. Jawaban: a Gaya yang mengakibatkan proton dan neutron tetap berada dalam inti disebut gaya inti. Gaya ini menyeimbangkan gaya elektrostatik sehingga inti tetap dalam keadaan stabil. 11. Jawaban: c mn = 1,008 sma Diketahui: mp = 1,007 sma mα = 4,002 sma Ditanyakan: Ei Jawab: A=4 α = 42He Z=2 N=2 ∆m = Z mp + (A – Z) mn – mα = 2 (1,007 sma) + 2 (1,008 sma) – 4,002 sma = 0,028 sma Ei = ∆m 931 MeV/sma = (0,028 sma) (931,5 MeV/sma) = 26,082 MeV Energi ikat inti alfa sebesar 26,082 MeV. 12. Jawaban: b Massa inti selalu lebih kecil dibanding jumlah massa penyusunnya. Massa yang hilang ini (defek massa) berubah menjadi energi yang mengikat proton dan neutron menjadi inti atom, disebut juga sebagai energi ikat inti. 13. Jawaban: c Diketahui: massa 157N = 15,008 sma

mp = 1,008 sma mn = 1,009 sma Ditanyakan: E Jawab: 15 N → Z = 7; A = 15 7 ∆m = Z mp + (A – Z)mn – minti = (7)(1,008 sma) + (8)(1,009 sma) – 15,008 sma = (7,056 + 8,072 – 15,008) sma = 0,12 sma E = ∆m × (931,5) MeV = 0,12 × (931,5) MeV = 111,78 MeV Jadi, besar energi ikat inti 157N adalah 111,78 MeV. 14. Jawaban: d Pemancaran partikel β atau penangkapan positron harus disertai pemancaran antineutrino. Pemancaran positron atau penangkapan partikel β selalu disertai neutrino. Pada pemancaran α tidak diikuti dengan neutrino dan antineutrino. Kemungkinan jawaban adalah c dan d. c. I. AZX → AZ –– 24Y + 2α4 II.

152

Inti Atom dan Radioaktivitas

A – 4Y Z–2

→ AZ –– 24Z + 00γ

d.

→

I.

AX Z

II.

A – 2Y Z–1

A – 2Y Z–1

→

+ 1H2

A – 4Z Z–1

+

210n

Jadi, reaksi yang berpeluang adalah tahap pertama memancarkan satu deutron dan tahap kedua memancarkan dua neutron. 15. Jawaban: e Diketahui:

massa

37 18 Ar

= 36,9668 sma

mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma

Ditanyakan: ∆m Jawab ∆m = Z mp + N mn – mAr = (18)(1,0078 sma) + (19)(1,0086 sma) – 36,9668 sma = (18,1404 + 19,1634 – 36,9668) sma ∆m = 0,3370 sma Jadi, defek massa Ar sebesar 0,3370 sma. 16. Jawaban: b Diketahui:

E = 36,26 MeV mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma Ditanyakan: massa inti 73Li Jawab: E = ∆m(931,5 MeV) ∆m =

E 931,5 MeV

∆m =

36,26 MeV 931,5 MeV

7 Li 3

= 0,0389 sma

→ Z = 3; A = 7; N = 7 – 3 = 4

18. Jawaban: a 14 4 7 N + 2α →

17 1 8 O + 1p + m 24α ) – (m 178 O

E = {(m 147 N + m 11p )}(931,5 MeV) = {(14,00307 + 4,00260) sma – (16,99913 + 1,00783) sma}(931,5 MeV) = (–0,00129)(931,5 MeV) = –1,201635 MeV Oleh karena E negatif, artinya reaksi memerlukan energi sebesar –1,201635 MeV. 19. Jawaban: d Partikel α (bermuatan positif), β (bermuatan negatif), proton (bermuatan positif), dan positron (bermuatan positif) dapat dibelokkan oleh medan listrik atau medan magnet. Sementara itu, neutron bersifat netral sehingga tidak dibelokkan. 20. Jawaban: e Urutan daya ionisasi sinar-sinar radioaktif γ<β<α Urutan daya tembus sinar-sinar radioaktif α<β<γ 21. Jawaban: c →

7 4 Be

x adalah

17. Jawaban: b Diketahui: m 2He4 = 4,0026 sma m 6C12 = 12,0000 sma m 8O16 = 15,9949 sma Ditanyakan: E Jawab: E = (m 2He4 + m 6C12 – m 8O16)(931,5 MeV/sma) = (4,0026 sma + 12,0000 sma – 15,9949 sma) (931,5 MeV/sma) = (0,0077 sma)(931,5 MeV/sma) = 7,17255 MeV Jadi, energi yang dilepaskan dalam reaksi fusi tersebut mendekati 7,2 MeV.

0 1x

+

atau beta positif (positron).

22. Jawaban: b Diketahui: t = 2 jam = 120 menit Nt = 6,25%N0 N0 = N Ditanyakan: T1 2

Jawab:

∆m = Z mp + N mn – minti

minti = Z mp + N mn – ∆m = (3)(1,0078 sma) + (4)(1,0086 sma) – 0,0389 sma = (3,0234 + 4,0344 – 0,0389) sma = 7,0189 sma Jadi, massa inti sebesar 73Li sebesar 7,0189 sma.

7 3 Li 0 1β

t

 1 T1

Nt N0

=    2

6,25%N0 N0

=    2

 1

2

120 menit T1 2

120 menit 1  T1

1  =   16  2  1    2

4

120 menit T1

=

 1  2  

2

120 menit T1 2

=4

2

120 menit = 30 menit T1 = 2

4

Jadi, waktu paruh unsur tersebut 30 menit.

Fisika Kelas XII

153

23. Jawaban: c Diketahui: x = 1 cm µ = 0,693/cm Ditanyakan: ∆I Jawab: I = I0 e–µ x = I0 e–(0,693/cm)(1 cm) = I0 e–0,693 = I0(0,5) ∆I = I0 – I = I0 – 0,5 I0 = 0,5 I0 Intensitas sinar γ yang diserap lapisan sebesar 0,5 I0 . 24. Jawaban: a Diketahui: Ar Sr = 84 g/mol m Sr = 168 g R = 4,72 × 1014 Bq Ditanyakan: T1

    2

2,5 mg

=

t 1 T1

 1    2

2

2 jam 1 jam 2

=

2,5 mg  1    2

4

=

2,5 mg 1 16

N0 = 40 mg Jadi, massa awal unsur tersebut adalah 40 mg. 26. Jawaban: d Diketahui: x = 1,5 cm I = 3,125% I0 Ditanyakan: µ Jawab: x

I I0

 1 x1 2 2  

=

3,125% I0 I0

=  1  2

1,5 cm x1

 

5 1  1 = =  1    32 2 2

2

Jawab:

Nt

N0 =

2

1,5 cm x1 2

m

N = Ar NA

5 = 1,5 cm

168 g (6,02 84 g/mol

=

x1

× 1023 inti/mol)

2

x 1 = 0,3 cm

= 1,204 × 1024 inti

µ=

R

λ= N

4,72 × 1014 Bq 1,204 × 1024 inti

=

T1 = 2

0,693 λ

=

0,693 3,92 × 10−10 /s

1,8 × 109 s (3.600 s/jam)(24 jam/hari)(365 hari/tahun)

T1 ~ 57,08 tahun 2

Jadi, umur paruh inti Sr adalah 57,08 tahun. 25. Jawaban: c

T1

Diketahui:

2

1 = 30 menit = 2 jam

t = 2 jam Nt = 2,5 mg Ditanyakan: N0 Jawab: Nt N0

154

t T1

1 =   2  

0,693 0,3 cm

= 2,31/cm

Jadi, koefisien pelemahan bahan 2,31/cm. 27. Jawaban: d Diketahui:

T 1 = 56 hari 2

2

2

=

2

= 3,92 × 10–10 /s

T1 ≈ 1,8 × 109 s T1 ≈

2

0,693 x1

2

Inti Atom dan Radioaktivitas

∆N = 87,5% Ditanyakan: t Jawab: Nt = N0 – ∆N = 100% – 87,5% 1

= 12,5% = 8 t

Nt N0 1 8

1

=

 1 T1  2  2

=

 1  56 hari    2

t

t

1 1 56 hari =   8  2  1 2  

3

t

1 56 hari =   2  

t =3 56 hari

t = 168 hari Jadi, waktu yang diperlukan untuk meluruh 87,5% adalah 168 hari.

28. Jawaban: c

B. Uraian T 1 = 3,05 menit

Diketahui:

2

t = 6,1 menit Nt = 7,525 × 1021 Ar Po = 218 g/mol Ditanyakan: m0 Jawab: Nt N0

2.

N0 = (7,525 × 1021)(4) = 3,01 × 1022 N0 =

m0 Ar Po

m0 =

(3,01× 1022 inti)(218 g/mol) = 10,9 g 6,02 × 1023 g/mol

NA

Massa awal inti 84Po218 sebanyak 10,9 g. 29. Jawaban: e Diketahui: N0 = 1 kg T 1 = 3 menit 2

t = 1 jam = 60 menit Ditanyakan: Nt Jawab: t

1 T1  2  2

1 20 = (1 kg)   = 9,5367 × 10–7 kg  2

Nt ≈ 1 mg Jadi, dalam waktu 1 jam tinggal tersisa sekitar 1 mg 218 84 Po .

30. Jawaban: b

T1 = 22 tahun 2

t = 44 + 22 = 66 tahun Ditanyakan: Nt Jawab: t

1 T 1  2 2 66 tahun

3

1  1 1 22 tahun = N0   = N0   = 8 N0 2 2

Jadi, sisa

210 82Pb

+ Z → 56 26Fe

Z = 11H = proton

2 7,525 × 1021  1 =   N0 2

Nt = N0 

55 25Mn

c.

6,1menit

Diketahui:

+ 94Be → 126C + Y

Y = 01n = neutron

 

60 menit

4 2He

b.

t

 1  3 menit = (1 kg)   2

+ 01n → 126C + X

X = 31H = triton

T =  1  21 2

7,525 × 1021 3,05 menit =  1  N0  2

Nt = N0 

14 7N

1. a.

pada 22 tahun yang akan datang

1 adalah 8 dari massa awalnya atau sebesar 12,5%.

235 92 U

+ 01n →

90 38 Sr

+

136 54 Xe

+ x 01n

Bagian kiri: ΣZ = 92 + 0 = 92 ΣA = 235 + 1 = 236 Bagian kanan: ΣZ = 38 + 54 + 0 = 92 ΣA = 90 + 136 + x = 226 + x Bagian kiri harus sama dengan bagian kanan: 236 = 226 + x x = 236 – 226 x = 10 Karena jumlah A neutron adalah 1, maka nilai x harus sama dengan 10. 3. a. Batang kendali berfungsi mengendalikan jumlah neutron di dalam teras reaktor sehingga reaksi berantai dapat dipertahankan. Bahan yang digunakan antara lain kadmium dan boron. b. Moderator berfungsi menyerap energi neutron agar tidak terlalu tinggi. Bahan-bahan yang biasa digunakan adalah air ringan (H2O) dan air berat (D2O). c. Perisai berfungsi menahan radiasi yang dihasilkan pada proses pembelahan inti maupun yang dipancarkan oleh nuklida-nuklida hasil pembelahan. 4. Diketahui:

m

60 28 Ni

= 59.930 sma mp = 1,0073 sma mn = 1,0087 sma

Ditanyakan: a. massa pembentuk inti b. Ei Jawab: a. 60 28 Ni → Z = 28 A = 60 N = 60 – 28 = 32 minti = 28mp + 32mn = 28(1,0073 sma) + 32(1,0087 sma) = 60,4828 sma Jadi, massa pembentukan inti atom sebesar 60,4828 sma.

Fisika Kelas XII

155

b.

Reaksi pembentukan inti atom dapat ditulis: 28 11p + 32 01n →

60 28 Ni

2

∆m = (28mp + 32mn) – m 60 28 Ni = 60,4828 sma – 59,930 sma = 0,5528 sma E = ∆m (931,5) MeV = 0,5528(931,5) MeV = 514,9332 MeV Jadi, energi ikat intinya sebesar 514,9332 MeV.

m 11H m 32He m 42He

5. Diketahui:

m = 4,52 gram Ar Ra = 226 g/mol Ditanyakan: a. N b. R Jawab: a.

= 1,0081 sma b.

+ 32He → 42He + 2 11H + E

+ 21H → 31H + 11p + E E = ((2) m 21H – m 31H – m 11p)(931,5 MeV/sma) 2 H 1

4,03 MeV 931,5 MeV/sma

= (2)(2,041 sma) – m 31H – 1,0078 sma

 0,693 

=  N  T1  

=

R0 = 8 × 10 inti/s R = 104 inti/s N = 1020 inti Ditanyakan: N0 Jawab: R R0

⇔

4

=

T 1 = 4,47 × 109 tahun 2

Ditanyakan: a. b. c. Jawab: a. N0 = n NA

10 10 = N0 8× 104

⇔ N0 = 8 × inti Jadi, inti mula-mula sebanyak 8 × 1020 inti. 1020

N0 R0 t hingga tersisa 25%

m

= Ar U NA =

1g ( 238 g/mol

6,02 × 1023 inti)

≈ 2,53 × 1021 inti b.

T 1 = (4,47 × 10 9 tahun)(365 hari/tahun) 2

(24 jam/hari)(3.600 s/jam) ≈ 1,409 × 1017 s

R =

λN λ N0 20

(12,04 × 1021) = 1,63 × 1011 Bq

m=1g Ar U = 238 g/mol

9. Diketahui:

0,0043 sma = 3,0742 sma – m m 31H = 3,0699 sma Massa triton sebesar 3,0699 sma. 7. Diketahui:

2  0,693 5,12 × 1010

Jadi, aktivitas radium 1,63 × 1011 Bq.

3H 1

4

(3.600 s/jam) = 5,12 × 1010 s

R =λN

Sebelah kiri: m0 = 2 m 32He = 2(3,0169 sma) = 6,0388 sma Sebelah kanan:

6.

(6,02 × 1023) = 1,204 × 1022 inti

T1 = (1.622 tahun)(365 hari/tahun)(24 jam/hari) 2

m = m 42He + 2(m 11H ) = 4,0089 sma + 2(1,0081 sma) = 6,0251 sma ∆m = m0 – m = 6,0338 – 6,0251 = 0,0087 sma Energi yang dihasilkan dari reaksi tersebut menjadi: E = ∆m(931,5) = (0,0087)(931,5) MeV = 8,10405 MeV

4,52 g 226 g/mol

Jadi, jumlah inti radium sebanyak 1,204 × 1022 inti.

= 3,0169 sma = 4,0089 sma

m

N = Ar NA =

Ditanyakan: E Jawab: 3 2He

T1 = 1.622 tahun

8. Diketahui:

0,693 1,409 × 1017 s

(2,53 × 1021 inti)

= 12.443,5 kejadian/sekon c.

Nt N0 25% N0 N0

t

=

 1 T1  2 2  

=

 1  4,47 × 109 tahun 2  

t

t

2 9 1  1 = =  1  4,47 × 10 tahun   4 2 2

2=

t 4,47 × 109 tahun

t = 8,94 × 109 tahun 156

Inti Atom dan Radioaktivitas

T1 = 2,5 menit = 2,5(60 s) = 150 s

10. Diketahui:

2

m Ag = 36 gram Ditanyakan: a. N b. R c. t jika Ag yang meluruh 31,5 g Jawab: a.

m

N = Ar NA ; Ar Ag = 108 g/mol =

36 g (6,02 × 1023) = 2,0067 × 1023 inti 108 g/mol

Jadi, jumlah inti Ag-108 sebanyak 2,0067 × 1023 inti. b.

λ=

0,693 T1

= 0,693 = 4,62 × 10–3/s 150 s

2

R=λN = (4,62 × 10–3/s)(2,0067 × 1023 inti) = 9,271 × 1020 Bq Jadi, aktivitas Ag-108 = 9,271 × 1020 Bq.

c.

N0 = 36 g ∆N = 31,5 g Nt = N0 – ∆N = (36 – 31,5) g = 4,5 g t

Nt N0

T =  1  21 2

 

t

4,5 150 s =  1  36 2   t 1  1 150 s =   8  2  1 2  

3

t

150 s =  1  2

 

t = 450 sekon t = 7,5 menit Jadi, waktu hingga Ag-108 meluruh 31,5 g adalah 7,5 menit.

Fisika Kelas XII

157

=

(15 m)2 + (20 m)2

=

225 m2 + 400 m2

=

2

625 m = 25 m

B

Jawab: v = ωr = 2πfr  600 putaran 

= 2π  1menit  (0,2 m)    600 putaran   (0,2 60 s  

= 2π 

D′ 15 m

Perpindahan

A

Perpindahan AD sejauh 25 m ke arah barat laut. 3. Jawaban: b Diketahui: v = 20 m/s g = 9,8 m/s2 h = 490 m Ditanyakan: AB Jawab: AB = v t 2h

=v g

= (20 m/s)

2(490 m) 9,8 m/s

= (20 m/s)(10 s) = 200 m Jarak AB 200 m. 4. Jawaban: b Diketahui: f = 600 putaran/menit r = 20 cm = 0,2 m Ditanyakan: v

5. Jawaban: b Diketahui: m = 5 kg v0 = 7 m/s µk = 0,5 g = 9,8 m/s2 v t = 0 m/s Ditanyakan: s Jawab: –fk = m a –mgµk = m a a = –g µk = –(9,8 m/s2)(0,5) = –4,9 m/s2 2 2 vt = v + 2as 0 = (7 m/s)2 + (2)(–4,9 m/s2)s 0 = 49 m2/s2 – (9,8 m/s2)s

s =

−49 m2/s2 −9,8 m/s2

Latihan Ujian Sekolah

=5m

Benda akan berhenti setelah menempuh jarak 5 m. 6. Jawaban: e Diketahui: m1 = 5 kg m2 = 10 kg 1

µ = 5 g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: T Jawab: ΣF

a = Σm = =

w2 − f1 Σm m2g − µ m1 g m1 + m2 1

=

158

m)

= 4π m/s Kecepatan linear titik tersebut 4π m/s.

D

20 m

AD′2 + D′D2 20 m

=

C

2 m

2. Jawaban: c AD′ = AB – BD′ = 17 m – 2 m = 15 m Perpindahan

2 m

1. Jawaban: b Diketahui: skala utama = 1,3 cm skala nonius = 6 × 0,01 cm = 0,06 cm Ditanyakan: hasil pengukuran Jawab: Hasil pengukuran = skala utama + skala nonius = 1,3 cm + 0,06 cm = 1,36 cm Jadi, panjang balok 1,36 cm.

(10)(9,8) − ( 5)(5)(9,8) (10 + 5)

m/s2

=

98 − 9,8 m/s2 15 88,2

= 15 m/s2 = 5,88 m/s2

a= 5,88 m/s2 =

m2g − T m2 (10)(9,8) N − T 10 kg

58,8 N = 98 N – T T = (98 – 58,8) N = 39,2 N Tegangan tali sebesar 39,2 N. 7. Jawaban: d Diketahui: m = 4 kg R = 50 cm = 0,5 m α = 8 rad/s2 Ditanyakan: F Jawab: I α= F R

F=

mR 2α R

9. Jawaban: d Diketahui: m = 2 kg a = 0,8 m/s2 t =5s Ditanyakan: W Jawab: v t = v0 + at = 0 m/s + (0,8 m/s)(5 s) = 4 m/s W = ∆EK 1

= 2 m (vt2 – v02) 1

= 2 (2 kg)((4 m/s)2 – (0 m/s)2) = 16 J Usaha yang dilakukan benda 16 J. 10. Jawaban: b Diketahui: F =8N Ep = 0,16 J Ditanyakan: k Jawab: 1

Ep = 2 Fx 1

=mRα = (4 kg)(0,5 m)(8 rad/s2) = 16 N Gaya F untuk menarik katrol sebesar 16 N. 8. Jawaban: a

0,16 J = 2 (8 N)x 0,32 m = 0,04 m 8 F F=kx→k= x

x=

k= 2 cm

2 3 cm

3 cm 1

6 cm

2 cm

A1 = (2 cm)(6 cm) = 12 cm2 A2 = (2 cm)(8 cm) = 16 cm2 1

8N 0,04 m

Konstanta pegas sebesar 200 N/m. 11. Jawaban: d Diketahui: m = 150 g = 0,15 kg k1 = k2 = k3 = 100 N/m g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: ∆x Jawab: 1 1 1 = + k k1 kp 2

=

y1 = 2 (6 cm) = 3 cm 1

y2 = 6 cm + ( 2 )(2 cm) = 7 cm y0 =

A1y 1 + A2y 2 A1 + A2

=

(12 cm2 )(3 cm) + (16 cm2 )(7 cm) 12 cm2 +16 cm2

=

36 + 112 148 8 2 cm = 28 cm = 5 28 cm = 5 7 cm 28

Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak 2

5 7 cm.

= 200 N/m

kp =

1 100 N/m

+

1 100 N/m

100N/m = 50 N/m 2

ktotal = kp + k3 = (50 + 100) N/m = 150 N/m F = ktotal ∆x mg

∆x = k total 2 = (0,15 kg)(9,8 m/s )

150 N/m

= 0,0098 = 9,8 mm Pertambahan panjang susunan pegas 9,8 mm. Fisika Kelas XII

159

12. Jawaban: c Diketahui: m = 200 g = 0,2 kg h1 = 10 m h2 = 2 m g = 9,8 m/s2 Ditanyakan: EK 2 Jawab: Em = Em 1 2 EK + Ep = EK + Ep 1 1 2 2 0 + mgh1 = EK + mgh2 2 EK = m g(h1 – h2) 2 = (0,2)(9,8)(10 – 2) J = 15,68 J Energi kinetik bola saat berada pada ketinggian 2 m sebesar 15,68 J. 13. Jawaban: c Diketahui: mA = 200 g = 0,2 kg mB = 300 g = 0,3 kg vA = 4 m/s vB = –2 m/s Ditanyakan: v′ Jawab: mAvA + mBvB = (mB + mB)v′ (0,2)(4) + (0,3)(–2) = (0,2 + 0,3)v′ 0,8 – 0,6 = 0,5v′

v′ =

0,2 0,5

= 0,4

Oleh karena bernilai positif maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 0,4 m/s searah gerak benda A. 14. Jawaban: b p=ρgh Keterangan: p = tekanan hidrostatik (N/m2) ρ = massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = kedalaman ikan dari permukaan zat cair (m)

Berdasarkan persamaan di atas, faktor-faktor yang memengaruhi besar tekanan yang dirasakan ikan yaitu massa jenis air dan kedalaman ikan dari permukaan air. Pernyataan yang benar adalah 1) dan 3). 15. Jawaban: e Diketahui: r1 = r r2 = 2r Ditanyakan: v1 Jawab: Q1 = Q2 A1v1 = A2v2 π r12v1 = π r22v2

v1 =

r22 r12

v2 =

(2r )2 r2

17. Jawaban: e Perpindahan kalor secara radiasi dituliskan dalam persamaan

H=

∆Q ∆t

= e σ AT 4

Keterangan:

H =

∆Q ∆t

= kecepatan perpindahan kalor tiap

satuan waktu e = emisivitas bahan σ = tetapan Stefan-Boltzmann A = luas permukaan T 4 = suhu Jadi, faktor yang memengaruhi perpindahan kalor secara radiasi yaiu 3) dan 4). 18. Jawaban: a V1 Diketahui: T1 p1 T2 p2 Ditanyakan: V2 Jawab: p2V2 T2

=

=1L = 27°C = 300 K = 1 atm = 177°C = 450 K = 2,5 atm

p1V1 T1

(2,5 atm) V2 450 K

=

(1atm)(1L) 300 K

V2 =

450 (2,5)(300)

L

= 0,6 L Volume gas menjadi 0,6 L.

v2 = 4v2

Jadi, v1 empat kali dari v2. 160

16. Jawaban: a Diketahui: m1 = 125 g T1 = 0°C m2 = 275 g T2 = 80°C L = 80 kal/g cair = 1 kal/g°C Ditanyakan: Tc Jawab: Qserap = Qlepas m1L + m1cair(Tc – T1) = m2cair(T2 – Tc) (125)(80) + (125)(1)(Tc – 0) = (275)(1)(80 – Tc) 10.000 + 125Tc = 22.000 – 275Tc 400Tc = 12.000 Tc = 30 Suhu akhir campuran 30°C.

Latihan Ujian Sekolah

19. Jawaban: d Proses isokhorik adalah proses yang terjadi saat volume konstan. Namun, suhu dan tekanan berubah. Usaha dirumuskan W = p ∆V. Oleh karena volume tetap, ∆V bernilai nol sehingga W (usaha) bernilai nol.

20. Jawaban: d Diketahui: T1 = 927°C = 1.200 K T2 = 177°C = 450 K Q1 = 3.000 J Ditanyakan: W Jawab: W Q1

W 3.000 J

= 1 – 0,375

5,6

= 0,8 cm = 7 cm

450 K 1.200 K

21. Jawaban: c Diketahui: y = 0,2 cos 8πx sin 10πt Ditanyakan: v Jawab: Simpangan pada ujung bebas y = 2A cos kx sin ωt y = 0,2 cos 8πx sin 10πt ω

10π v = k = 8π m/s = 1,25 m/s

Cepat rambat gelombang tersebut 1,25 m/s. 22. Jawaban: c =

FL m

=

=

′ s ob s ob

=

7 cm 30 cm = (2,5)(6) = 15 2,8 cm 5 cm

Sn f ok

Perbesaran mikroskop 15 kali.

W = (3.000 J)(0,625) = 1.875 J Usaha yang dilakukan mesin sebesar 1.875 J.

µ

(2,8 cm)(2 cm)

= (2,8 − 2) cm

M

=1–

F

sob fob sob − fob

s′ob =

T

= 1 – T2 1

W 3.000 J

v=

Jawab:

FL ρV

Keterangan: v = cepat rambat (m/s) F = tegangan tali (N) massa tali (kg) m µ = L = panjang tali (m)

ρ = massa jenis tali (kg/m3) V = volume tali (m3) Cara yang dapat dilakukan untuk memperbesar cepat rambat gelombang tali yaitu memperbesar besaran F dan L, serta memperkecil besaran m, ρ, dan L. 23. Jawaban: d Gelombang mikro yang diserap oleh sebuah benda akan memunculkan efek pemanasan pada benda tersebut. Efek ini dimanfaatkan pada microwave oven untuk memasak makanan dengan cepat. 24. Jawaban: b Diketahui: fob = 2 cm fok = 5 cm sob = 2,8 cm Ditanyakan: M

25. Jawaban: c Diketahui: λ L n y Ditanyakan: gr Jawab:

= 600 nm = 6 × 10–5 cm = 80 cm =1 = 3 cm

dy =nλ L

d

=

(1)(6 × 10−5 )(80) cm = 0,0016 3 1 = 625 goresan/cm 0,0016 cm

nλL y

1

=

cm

gr = d = Kisi difraksi memiliki 625 goresan/cm. 26. Jawaban: c Diketahui: f s = 1.650 Hz vp = 5 m/s v = 330 m/s Ditanyakan: fp Jawab:

fp = =

v − vp v

fs

(330 − 5) m/s 330 m/s

(1.650 Hz)

325

= 330 (1.650 Hz) = 1.625 Hz Frekuensi bunyi yang didengar Abdul 1.625 Hz. 27. Jawaban: b Diketahui: TI = 50 dB n = 100 Ditanyakan: TIn Jawab: TIn = TI + 10 log n = 50 + 10 log 100 = 50 + 20 = 70 Taraf intensitas yang dihasilkan 100 alat musik yang dibunyikan bersamaan sebesar 70 dB.

Fisika Kelas XII

161

28. Jawaban: b Diketahui: qA = 81 µ C qB = 144 µ C qP = 30 µ C rAB = 21 cm FP = 0 Ditanyakan: rAP Jawab: FP = 0 FAP = FPB

k

Jawab: C1 C2

A

=

ε o d1 1

A

ε o d2 2

=

A1d 2 A2d1 (A)(4d )

= (2A)(d ) 2

= 1 Jadi, C1 : C2 = 2 : 1.

qAqP q q = k P 2B rAP2 rPB

31. Jawaban: e Diketahui: R1 R2 R3 r1 E1 Ditanyakan: I3 Jawab:

qA qB = (21 − x )2 x2 144 81 = (21 − x )2 x2 9 12 = x 21 − x

189 – 9x = 12x 189 = 21x

=2Ω =5Ω =3Ω = r2 = 1 Ω = E2 = 6 V

189

x = 21 = 9 Jarak AP 9 cm.

I1 R1 E1, r1

–q2 3 cm

E2

P

1 cm

E1

 8 × 10−6 6 × 10−6   (4 × 10−2 )2 − (1 × 10−2 )2  N/C  

= (9 × 109)(0,005 – 0,06) N/C = –4,95 × 108 N/C Tanda negatif menunjukkan medan di P searah dengan E2. 30. Jawaban: c Diketahui: A1 = A A2 = 2A d1 = d d2 = 4d Ditanyakan: C1 : C2

162

Latihan Ujian Sekolah

Loop 2

I3 = I1 + I2

q2 q1 2 – k 2 r r1 2

= (9 × 109)

R2 E2, r2

Loop 1

Ep = E1 – E2 =k

I2

R3

29. Jawaban: b Diketahui: q1 = 8 µC = +8 × 10–6 C q2 = –6 µC = –6 × 10–6 C r1 = 4 cm = 4 × 10–2 m r2 = 1 cm = 1 × 10–2 m K = 9 × 109 Nm2/C2 Ditanyakan: besar dan arah E Jawab: +q1

I3

Loop 1 I1(R1 + r1) + I3R3 – E1 = 0 I1(2 + 1) + (I1 + I2)(3) = 6 3I1 + 3I1 + 3I2 = 6 6I1 + 3I2 = 6 Loop 2 I2(R2 + r2) + I3R3 – E2 = 0 I2(5 + 1) + (I1 + I2)3 = 6 6I2 + 3I1 + 3I2 = 6 3I1 + 9I2 = 6 6I1 + 3I2 = 6 3I1 + 9I2 = 6

×1 ×2

6I1 + 3I2 = 6 6I1 + 18I2 = 12 –––––––––––– – –15I2 = –6 I2 = 0,4

6I1 + 3I2 = 6 6I1 + 3(0,4) = 6 6I1 = 6 – 1,2 I1 = 0,8 I3 = I1 + I2 = (0,8 + 0,4) A = 1,2 A Arus yang mengalir pada hambatan 3 Ω sebesar 1,2 A.

32. Jawaban: c Diketahui: I1 = I2 = 0,6 A a1 = 3 mm = 3 × 10–3 m a2 = 1 mm = 1 × 10–3 m Ditanyakan: BP Jawab: Oleh karena arus berlawanan maka BP = B1 + B2

BP = =

µ0I1 2π a1

+

µ0I2 2π a2

(4π × 10−7 )(0,6) (4π × 10−7 )(0,6) T+ T −3 2π (3 × 10 ) 2π (1× 10−3 )

= (4 × 10–5 + 1,2 × 10–4) T = 1,6 × 10–4 T Induksi magnet di titik P sebesar 1,6 × 10–4 T. 33. Jawaban: d Diketahui: v = 2 m/s B = 0,2 T q = 1,6 × 10–19 C Ditanyakan: F Jawab: F =Bqv = (0,2 T)(1,6 × 10–19 C)(2 m/s) = 6,4 × 10–20 N Elektron mengalir dari P ke Q sehingga arus mengalir dari Q ke P. Dengan menggunakan kaidah tangan kanan dapat ditentukan arah gaya Lorentz. Ibu jari ke atas (arah arus), jari telunjuk keluar bidang gambar (arah medan magnetik), sehingga arah gaya Lorentz ke kanan. Jadi, besar dan arah gaya Lorentz 6,4 × 10–20 N ke kanan. 34. Jawaban: c Persamaan GGL induksi yaitu: ε = NBA ω sin α N B A ω α

= jumlah lilitan = medan magnetik = diameter kawat (luas penampang) = kecepatan perubahan fluks = sudut fluks terhadap kumparan

35. Jawaban: b Diketahui: R = 60 Ω XL = 120 Ω XC = 40 Ω Vm = 200 V Ditanyakan: Im Jawab: Z =

R 2 + (X L − X C )2

Im =

Vm Z 200 V

= 100 Ω = 2 A Arus maksimum yang mengalir pada rangkaian 2 A. 36. Jawaban: e Pada model atom Bohr, elektron mengelilingi inti mempunyai lintasan ter tentu dan tidak memancarkan atau menyerap energi. Dalam setiap lintasannya, elektron mempunyai tingkat energi tertentu. Elektron akan menyerap energi foton jika berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi. Sebaliknya, elektron akan memancarkan energi foton jika berpindah ke tingkat energi yang lebih rendah. 37. Jawaban: a Efek fotolistrik terjadi saat sebuah gelombang elektromagnetik (dalam hal ini foton) berfrekuensi sama atau lebih besar daripada frekuensi ambang suatu logam yang jatuh mengenai permukaan logam tersebut. Apabila gelombang elektromagnetik berfrekuensi setengah dari frekuensi ambang suatu logam tidak dapat mengakibatkan elektron dari logam tersebut terlepas sehingga tidak terjadi efek fotolistrik. 38. Jawaban: a 1

v1 = 2 c

Diketahui:

3

v2 = – 4 c Ditanyakan: v12 Jawab: v12 =

v1 + v2 1+ v1v22 c

v2 = –v2 3

= –(– 4 c) 3

= 4c

v12 = = =

1 c + 34 c 2 1 3 ( c )( )c

1+

2

4

c2

5 c 4 1+ 83 5 c 4 11 8

=

(60 Ω)2 + (120 Ω − 40 Ω)2

=

3.600 Ω2 + 6.400 Ω2

= ( 4 c)( 11 ) = 11 c Kecepatan benda pertama terhadap benda kedua

=

10.000 Ω2 = 100 Ω

10 c. 11

5

8

10

Fisika Kelas XII

163

39. Jawaban: d Diketahui: m 1H2 = 2,0141 sma m 1H3 = 3,0160 sma m 2He4 = 4,0026 sma m 01n = 1,0087 sma 1 sma = 931,5 MeV Ditanyakan: Q Jawab: Q = (∆m) 931 MeV = {( m 1H 2 + m 1H 3) – ( m 2He 4 + m 01n)} (931,5 MeV/sma) = {(2,0141 sma + 3,0160 sma) – (4,0026 sma + 1,0087 sma)}(931,5 MeV/sma) = {(5,030 sma) – (5,0113 sma)} (931,5 MeV/sma) = (0,0188 sma)(931,5 MeV/sma) ≈ 17,51 MeV Nilai Q kira-kira 17,51 MeV.

164

Latihan Ujian Sekolah

40. Jawaban: d Zat radioaktif I-131 dimanfaatkan sebagai isotop alat renograf yang berfungsi untuk pemeriksaan fungsi ginjal. Zat radioaktif Co-60 bermanfaat untuk radioterapi. H-2 sering dimanfaatkan sebagai moderator neutron dalam reaktor nuklir. C-14 bermanfaat untuk menentukan umur fosil. Jadi, radioaktif yang bermanfaat dalam bidang kedokteran adalah I-131 dan Co-60.

1. Jawaban: a Skala utama = 4,0 mm Skala nonius = 0,01 × 30 mm = 0,30 mm Hasil pengukuran = (4,0 + 0,30) mm = 4,30 mm 2. Jawaban: a

5. Jawaban: a Diketahui: mA = mB = 2 kg F = 40 N g = 10 m s–2 Ditanyakan: a Jawab: a← 

D1m C

F

B Licin

3m

A D′

1234567 1234567 1234567 4m 1234567 1234567 1234567 5m

A

2

B

wA

∑F = m a F – wA = (mA + mB) a F – mA g = (mA + mB) a

AD′ + DD

AD =

′2

=

(4 m)2 + (3 m)2

=

16 m2 + 9 m2 =

a=

25 m2 = 5 m

Perpindahan yang dilakukan semut 5 m. 3. Jawaban: e Jarak yang ditempuh merupakan luas kurva v – t. LI = Ltrapesium =

LII =

 (6 − 2) + (8 − 0)    2  

s (4 m/s) = 24 m

 (12 − 8) + (12 − 10)    2  

s (4 m/s) = 12 m

Ltotal = LI + LII = 24 m + 12 m = 36 m Jadi, jarak yang ditempuh benda selama 12 sekon adalah 36 m. 4. Jawaban: a Diketahui: v = 3 m/s r = 1,5 m Ditanyakan: f Jawab: v = ω r = (2π f) r

f = =

40 N − (2 kg)(10 m/s2 ) (2 kg + 2 kg) 20 N

= 4 kg = 5 m/s2 Jadi, percepatan balok adalah 5 m/s2. 6. Jawaban: b Diketahui: w = 50 N N = 20 N Ditanyakan: F Jawab: N F

w = 50 N

v 2π r 3 m/s 2π (1,5 m)

=

F − mAg (mA + mB )

1

= π Hz 1

Jadi, frekuensi benda tersebut adalah π Hz.

Agar gaya-gaya seimbang, jumlah gaya pada sumbu y harus sama dengan nol. ∑Fy = 0 N+F–w=0 F=w–N = 50 N – 20 N = 30 N Jadi, gaya luar yang diperlukan adalah 30 N dengan arah ke atas. Fisika Kelas XII

165

7. Jawaban: d Diketahui: I=β Ditanyakan: F Jawab: ∑τ = I α F R= I α

10. Jawaban: e Diketahui: m = 2 kg ∆x = 5 cm = 5 × 10–2 m g = 10 m s–2 Ditanyakan: Ep Jawab: F = k ∆x

Iα R

F=

= β α R–1 Jadi, nilai F setara dengan αβ (R)–1.

1

Ep = 2 k(∆x)2 1

8. Jawaban: b

1

3 cm 1 3

t

1,25 cm

1,25 cm

y2 y1

2 cm

Q

12,5 cm

1

y1 = 2 (2 cm) = 1 cm A1 = (12,5 cm)(2 cm) = 25 cm2 1

y2 = 2 cm + 3 t 1

= 2 cm + 3 (3 cm) = 3 cm 1

A2 = 2 (12,5 – 1,25 – 1,25) cm (3 cm) = 15 cm2

11. Jawaban: c F = k ∆x m g = k ∆x

k=

k=

(2 kg)(10 m/s2 ) (1 × 10−2 m)

k=

(1kg)(10 m/s2 ) (1 × 10−2 m)

(5 kg)(10 m/s2 ) (0,1 × 10−2 m)

Karet S

=

25 + 45 40

k=

t

0

1 1 = 2 mvt2 – 2 mv02 1 1 = 2 (4 kg)(6 m/s)2 – 2 (4 kg)(0)2

= 72 joule Jadi, usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 2 sekon adalah 72 joule.

Latihan Ujian Nasional

= 1.000 N/m

Karet R

(1)(25) + (3)(15) 25 + 15

9. Jawaban: a Diketahui: m = 4 kg v0 = 0 a = 3 m/s2 t =2s Ditanyakan: W Jawab: v t = v0 + at = 0 + (3 m/s2)(2 s) = 6 m/s W = ∆Ek = Ek – Ek

= 2.000 N/m

Karet Q

=

= 1,75

mg ∆x

Karet P

k=

Jadi, letak titik berat sistem benda arah sumbu Y dari titik Q adalah 1,75 cm.

166

= 2 (2 kg)(10 m s–2)(5 × 10–2 m) = 0,5 J Jadi, energi potensial elastis pegas tersebut sebesar 0,5 J.

y1 A1 + y 2 A2 A1 + A2

ypm =

1

= 2 F(∆x) = 2 mg ∆x

= 50.000 N/m

(0,5 kg)(10 m/s2 ) (0,1 × 10−2 m)

= 5.000 N/m

Karet T

k=

(0,25 kg)(10 m/s2 ) (1 × 10−2 m)

= 250 N/m

Jadi, konstanta elastisitas karet terbesar dimiliki oleh karet R. 12. Jawaban: d Diketahui: m = 5 kg v0 = 10 m/s h = 2,5 m Ditanyakan: v t Jawab: Energi mekanik awal dan akhir adalah konstan Em0 = Emt.

vt vt vo h

EP0 + EK0 = EP + EK t

t

1 1 0 + 2 mv02 = m g h + 2 mvt2

▲

g

1 1 (10)2 = (10)(2,5) + 2 (vt)2 2 1 50 = 25 + 2 vt2 1 50 – 25 = 2 vt2 1 25 = 2 vt2

vt =

2(25)

=5 2 Kecepatan benda pada ketinggian 2,5 m di atas posisi saat melempar adalah 5 2 m/s. 13. Jawaban: c

vo

M

Sesudah

vo

17. Jawaban: b Kalor merambat pada logam dengan cara konduksi. Laju perambatan kalor pada peristiwa konduksi dituliskan dalam persamaan berikut.

M Sebelum

H=

Impuls = perubahan momentum I = ∆p = p2 – p1 = (Mv0) – (M (–v0)) = 2Mv0 Jadi, besar impuls yang diberikan dinding pada bola adalah 2Mv0. 14. Jawaban: d Diketahui: AA : AC = 8 : 3 vA = v Ditanyakan: vC Jawab: QA = QC AA vA = AC vc

vC =

AAvA AC

vC =

8v 3

8

Jadi, kecepatan aliran pada pipa C adalah 3 v. 15. Jawaban: b Supaya dapat terangkat, tekanan udara pada bagian atas pesawat harus lebih kecil daripada tekanan pada bagian bawah (pA < pB). Besarnya tekanan udara berbanding terbalik dengan kecepatannya. Dengan demikian, untuk memperkecil tekanan udara pada bagian atas sayap pesawat, kecepatan aliran udara bagian atas lebih besar daripada kecepatan udara bagian bawah sayap (vA > vB). Jadi, rancangan tersebut dibuat agar vA > vB sehingga pA< pB. 16. Jawaban: d Diketahui: m1 = 60 g T1 = 90°C c1 = c2 = 1 kal g–1 C–1

m2 = 40 g T2 = 25°C Ditanyakan: Tc Jawab: Qserap = Qlepas m1c1∆T1 = m2c2∆T2 (60)(1)(T1 – Tc) = (40)(1)(Tc – T2) (60)(90 – Tc) = (40)(Tc – 25) 5.400 – 60 Tc = 40 Tc – 1.000 100 Tc = 6.400 Tc = 64,0 Jadi, suhu akhir campuran 64,0°C.

∆T

Q t

= kA L Keterangan: Q = kalor yang diberikan ke logam t = waktu perambatan H = konduktivitas termal A = luas permukaan ∆T = perubahan suhu L = panjang penghantar Jadi, faktor yang memengaruhi laju perambatan kalor adalah nomor (1), (2), dan (4). 18. Jawaban: c Diketahui: p1 = p p2 = 2p1 = 2p T1 = T2 V1 = V Ditanyakan: V2 Jawab: p1V1 = p2V2 pV = (2p) V2 1

V2 = 2 V 1

Jadi, volumenya menjadi 2 kali semula. 19. Jawaban: c Proses isotermik merupakan proses perubahan keadaan gas pada suhu konstan. Oleh karena suhu konstan, energi dalamnya bernilai tetap. 20. Jawaban: d Diketahui: pA = pC = 6,0 × 105 Pa pB = 2,0 × 105 Pa VA = 10 m3 VB = VC = 20 m3 Ditanyakan: Wtotal

Fisika Kelas XII

167

Jawab: Wtotal = WAB + WBC + WCA = pAB ∆VAB + pBC ∆VBC + pCA ∆VCA =

(2,0 + 6,0) × 105 2

(20 – 10) J + 0

+ (6,0 × 105)(10 – 20) J = (4,0 × 106 – 6,0 × 106) J = –2,0 × 106 J Jadi, siklus tersebut melakukan usaha sebesar –2,0 × 106 J. 21. Jawaban: a Diketahui: A = 0,5 m λ =4m T = 0,5 s Ditanyakan: persamaan gelombang Jawab: y = A sin (ωt – kx)

ω=

2π T

=

2π 0,5

k=

2π λ

=

2π 4

= 4π = 0,5π

Persamaannya sebagai berikut. y = 0,5 sin (4π t – 0,5π x) = 0,5 sin π (4t – 0,5x) 22. Jawaban: a Cepat rambat pada tali dituliskan: FT µ

v=

=

FT L m

Keterangan: v = cepat rambat gelombang pada tali FT = tegangan tali

µ =

m L

massa tali

= panjang tali Jadi, faktor yang benar adalah nomor (1) dan (2). 23. Jawaban: d Manfaat sinar gamma sebagai berikut. 1) Membunuh sel kanker. 2) Sterilisasi peralatan rumah sakit. 3) Memeriksa cacat pada logam. 24. Jawaban: c Diketahui: d = 110 cm fob = 1 m = 100 cm Ditanyakan: M Jawab: d = fob + fok fok = d – fob = (110 – 100) cm = 10 cm fob

M = f = ok

100 cm 10 cm

= 10

Jadi, perbesaran teropong 10 kali.

168

Latihan Ujian Nasional

25. Jawaban: a Diketahui: λ = 6.000 Å = 6 × 10–7 m n=2 θ = 30° Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = nλ

d = =

nλ sin 30°

(2)(6 × 10−7 m) 1 2

= 2,4 × 10–6 m = 2,4 × 10–3 mm Jadi, celah sempit d memiliki lebar 2,4 × 10–3 mm. 26. Jawaban: d Diketahui: fs = a vs = b vp = d fp = c Ditanyakan: persamaan Jawab: Kedua mobil saling mendekati jadi vs = –b dan vp = +d.

fp = c =

v ± vp

v ± vs v +d v −b

fs a

27. Jawaban: d Diketahui: TIn = 60 dB n = 1.000 Ditanyakan: TI Jawab: TIn = TI + 10 log n TI = 60 dB – (10 log 1.000) dB = 60 dB – 30 dB = 30 dB Jadi, taraf intensitas satu sumber bunyi 30 dB. 28. Jawaban: c Diketahui: q1 = 4 µC = 4 × 10–6 C q2 = 3 µC = 3 × 10–6 C q3 = 2 µC = 2 × 10–6 C k = 9 × 109 Nm2/C2 r12 = 0,2 m r32 = 0,1 m Ditanyakan: F2 Jawab:

F12 = k

q1q2 2 r12

= (9 × 109 Nm2/C2)

(4 × 10−6 C)(3 × 10−6 C) (0,2 m)2

F12 = 2,7 N F32 = k

q3q2 (r32 )2

= (9 × 109 Nm2/C2) = 5,4 N

(2 × 10−6 C)(3 × 10−6 C) (0,1 m)2

F12 = F32 – F12 = (5,4 – 2,7) N = 2,7 N Jadi, gaya listrik yang dialami Q2 sebesar 2,7 N. 29. Jawaban: e q1 = –9 µC Diketahui: q2 = 4 µC k = 9 × 109 Nm2 C–2 Ditanyakan: r2 Jawab: Agar kuat medan nol, nilai kuat medan bisa di kanan q2 atau di kiri q1. Oleh karena q1 > q2 maka r1 > r2. Kemungkinannya di kanan q2. q1

q2

P

r2

3 cm

r1 = 3 + r2

E1 = E2 k

q1 r12

9 2

(3 + r2 ) 3 3 + r2

q2

= k r2 2

=

1 4Ω

=

2 4Ω

R12 =

4Ω 2

V

=

2

=

8V 4Ω

1

A1 = 2 A2 d2 = 3d1 Ditanyakan: C1 : C2 Jawab: Diketahui:

A1

ε0 d C1 1 = A C2 ε 0 d2 2

C1 A d = 1 2 = C2 A2 d1

1 2

A2 (3d1 ) A2 d1

C1 3 C2 = 2 3 Jadi, C1 : C2 bernilai 2 .

31. Jawaban: a Diketahui: R1 = R2 = 4 Ω R3 = 8 Ω V = 40 V Ditanyakan: I1 Jawab: 1 1 1 = + R12 R1 R2

40 V 10 Ω

=4A Kuat arus di R12 sama dengan kuat arus total yaitu sebesar 4 A. V12 = Itotal R12 = (4A)(2 Ω) = 8 volt Arus di R1 V12 R1

30. Jawaban: d

=2Ω

Itotal = R 123

I1 =

= r 2 3r2 = 6 + 2r2 r2 = 6 Jadi, titik yang nilai kuat medan nol berjarak 6 cm di sebelah kanan q2.

1 4Ω

R123 = R12 + R3 =2Ω+8Ω = 10 Ω Kuat arus total

4

= r2 2

+

=2A Jadi, arus di R1 sebesar 2 A. 32. Jawaban: d Diketahui: I1 = I2 = 3 A a1 = 30 cm = 0,3 m a2 = 10 cm = 0,1 m Ditanyakan: Btotal Jawab: µ0 I1 2π a1 (4π × 10−7 ) 3 = 2π (0,3) T = 2 × 10–6 T

B1 =

µ0 I2 2π a2 (4π × 10−7 ) 3 –6 = 2π (0,1) T = 6 × 10 T

B2 =

Btotal = B2 + B1 = (6 + 2) × 10–6 T = 8 × 10–6 T Jadi, induksi magnetik yang dialami titik P sebesar 8 × 10–6 T. 33. Jawaban: d Diketahui:
= 80 cm = 0,8 I = 1,5 A B = 2 × 10–3 T Ditanyakan: F

Fisika Kelas XII

169

Jawab: F = B I
= (2 × 10–3)(1,5)(0,8) N = 2,4 × 10–3 N Menurut aturan tangan kanan, arus listrik berarah sesuai ibu jari dan medan magnet searah jari telunjuk, arah gaya Lorentz sesuai jari tengah yaitu ke arah A. Jadi, kawat mengalami gaya magnet sebesar 2,4 × 10–3 N searah A. 34. Jawaban: d Persamaan yang terkait dengan GGL generator sebagai berikut.

ε = –N

∆φ ∆t

ε = B
v sin α ε = NBA ω sin α Berdasarkan persamaan dan pilihan jawaban di atas, memperbesar induksi magnet ( B ) dan menambah jumlah lilitan rotor (N) merupakan cara yang paling tepat untuk memperbesar GGL generator. 35. Jawaban: a Diketahui: R = 20 Ω L =6H C = 2 µF Ditanyakan: VR maks Jawab: Saat beresonansi, nilai Z = R = 20 Ω

Imaks =

ε maks Z 100 V

= 20 Ω T = 5 A

VR

= Imaks R = (5 A)(20 Ω) = 100 volt Jadi, tegangan maksimum pada hambatan sebesar 100 volt. maks

36. Jawaban: b Teori atom Bohr menjelaskan bahwa elektron yang mengorbit inti atom mampu berpindah lintasan dengan melepas atau menyerap energi (1). Elektron tidak dapat mengelilingi inti pada sembarang lintasan tetapi hanya dapat melalui lintasan tertentu tanpa melepas energi (3). Teori atom Rutherford menjelaskan bahwa atom terdiri atas inti atom yang bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif beredar mengelilingi inti. Gaya tarik menarik antara inti atom dan elektron menimbulkan gaya sentripetal sehingga elektron tetap pada orbitnya. 37. Jawaban: e Keluarnya elektron pada peristiwa fotolistrik terjadi karena ditumbuk oleh foton-foton cahaya.

170

Latihan Ujian Nasional

Frekuensi cahaya yang mampu menghasilkan peristiwa fotolistrik tidak terbatas pada daerah inframerah. Keluarnya elektron sangat dipengaruhi intensitas cahaya yang dipancarkan. Syarat frekuensi cahaya yang mengakibatkan terjadinya efek fotolistrik adalah frekuensi cahaya yang telah mencapai frekuensi ambang. Energi yang keluar dari permukaan logam sebanding dengan frekuensi. Semakin besar frekuensi, energi yang keluar dari permukaan logam juga semakin besar. 38. Jawaban: b Diketahui: v = 0,6c L0 = 50 m Ditanyakan: L Jawab: 2

v L = L0 1− 2 c

2

(0,6c ) = L0 1− 2 c

0,36c 2 = L0 1− 2 c

= 50 m 0,64 = (50 m)(0,8) = 40 meter Jadi, panjang pesawat menurut orang di bumi adalah 40 meter. 39. Jawaban: e Diketahui: m = 238,0508 sma mp = 1,0078 sma mn = 1,0086 sma 1 sma = 931 MeV Ditanyakan: Ei Jawab: ∆m = (92 mp + (238 – 92)mn) – m1 = (92)(1,0078) + (146)(1,0086) – 238,0508 = (92,7176 + 147,2556) – 238,0508 = 239,9732 – 238,0508 = 1,9224 Ei = (1,9224)(931 MeV) = 1.789,75 MeV 40. Jawaban: d I-131 dapat digunakan untuk pengujian fungsi kelenjar gondok. Caranya dengan menyuntikkan I-131 pada pasien, kemudian melakukan pencacahan. Selain itu, isotop I-131 dapat digunakan untuk uji faal ginjal. Caranya dengan meletakkan detektor tepat pada lokasi ginjal. Menentukan umur fosil menggunakan C-14. Membunuh sel kanker biasanya menggunakan Co-60.

Fisika Kelas XII

375

: : : :

SMA/MA XII Fisika 1 (satu)

Materi Pokok/ Pembelajaran

Gelombang

Kompetensi Dasar

1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum. Pendidikan karakter (*) G e m a r membaca

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

2. Menjelaskan persamaan gelombang berdasarkan arah getar gelombangnya. (*)

Menjelaskan persamaan gelombang berjalan.

Menjelaskan jenisjenis gelombang dan sifat-sifatnya.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memberikan penjelasan tentang gelombang.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Bunyi tidak dapat merambat pada ruang hampa udara. Hal ini disebabkan bunyi termasuk gelombang . . . . a. berjalan b. stasioner c. mekanik d. transversal e. elektromagnet Sebuah gelombang bergerak dalam arah sumbu X positif memiliki amplitudo 15 cm, panjang gelombang 40 cm, dan frekuensi 5 Hz. Persamaan gelombang tersebut adalah . . . . a. y = 15 sin (10π + 0,05x) b. y = 15 sin (10π – 0,05x) c. y = 15 sin (15π – 0,05x) d. y = 10 sin (15π + 0,05x) e. y = 15 sin (0,05π – 10x)

Pilihan ganda

Contoh Instrumen

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Penilaian

Standar Kompetensi : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.

Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester

Silabus

4 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 2–15 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 2–10

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

376

Silabus

1.2 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang bunyi dan cahaya.

Kompetensi Dasar

Gelombang Bunyi

Materi Pokok/ Pembelajaran

Ekonomi Kreatif (•) Mandiri

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

5. Menghitung jarak perut dan simpul pada gelombang stasioner.

•

•

4. Menjelaskan peristiwa interferensi gelombang.

1. Menjelaskan sifatsifat gelombang bunyi dan pengelompokan bunyi.

•

Menjelaskan sifatsifat gelombang bunyi.

Menjelaskan persamaan gelombang stasioner.

Menjelaskan interferensi gelombang.

Menjelaskan pemantulan gelombang.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3. Menjelaskan pemantulan gelombang berjalan.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Perhatikan beberapa jenis gelombang berikut! 1) Gelombang cahaya 2) Gelombang bunyi 3) Gelombang bunyi 4) Gelombang inframerah 5) Gelombang ultraviolet

Seutas tali panjangnya 3 m. Salah satu ujungnya diikat dan ujung lain digetarkan terus-menerus sehingga membentuk gelombang stasioner. Pada tali terbentuk 3 gelombang penuh. Apabila diukur dari ujung terikat, tentukan jarak perut ketiga!

Gelombang berdiri (standing wave) pada tali yang tegang terjadi karena peristiwa . . . . a. resonansi b. polarisasi c. interferensi d. pelayangan e. efek Doppler

Gelombang stasioner memenuhi persamaan y = 5 cos 2πx sin 25πt dengan x dan y dalam m serta t dalam sekon. Jarak titik simpul keempat dari ujung pantulan adalah . . . m. a. 15 d. 30 b. 20 e. 35 c. 17,5

Contoh Instrumen

Penilaian

8 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 15–28 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 10–18

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

377

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Mendekripsikan gelombang pada senar (dawai).

Mendeskripsikan gelombang pada pipa organa.

•

•

3. Menghitung frekuensi nada pada pipa organa.

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Menghitung frekuensi nada pada dawai.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s, bada yang dihasilkan berupa . . . . a. nada dasar b. nada atas pertama c. nada atas kedua d. nada atas ketiga e. nada atas keempat

Seutas dawai panjangnya 0,80 m. Jika tegangan dawai itu diatur sedemikian hingga kecepatan gelombang transversal yang dihasilkan 400 m/s, frekuensi nada dasarnya adalah . . . Hz. a. 640 d. 250 b. 500 e. 125 c. 320

Sebuah bintang yang meledak menghasilkan energi dalam bentuk gelombang yang merambat hingga ke bumi melewati ruang angkasa. Gelombang dari bintang yang tidak bisa diterima oleh bumi ditunjukkan oleh nomor . . . . a. 1) d. 4) b. 2) e. 5) c. 3)

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

378

Silabus

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

•

5. Menghitung frekuensi pelayangan bunyi.

6. Menghitung frekuensi resonansi.

7. Menentukan intensitas bunyi.

Menghitung intensitas bunyi.

Menjelaskan timbulnya resonansi.

Menjelaskan pelayangan bunyi.

Memahami konsep pipa organa melalui percobaan.

Indikator Pencapaian Kompetensi

4. Melakukan percobaan pipa organa tertutup. (•)

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Uji petik kerja prosedur

Bentuk Instrumen

Diketahui intensitas bunyi pada suatu titik yang berjarak R dari sumber sama dengan I. Jika jarak titik diubah menjadi 4R, berapakah intensitasnya?

Pipa organa menghasilkan resonansi berturutturut dengan frekuensi 480 Hz, 800 Hz, dan 1.120 Hz. Frekuensi nada dasar pipa organa tersebut adalah . . . Hz. a. 80 d. 240 b. 160 e. 360 c. 180

Apabila dua buah sumber bunyi dengan frekuensi 2.000 Hz dan 2.008 Hz berbunyi serentak, akan timbul pelayangan bunyi dengan frekuensi . . . Hz. a. 2 d. 2.004 b. 4 e. 2.008 c. 8

Isi pipa dengan air dengan rincian sebagai berikut. a. 16 cm dari dasar pipa untuk nada do (1) b. 14 cm dari dasar pipa untuk nada re (2) c. 12 cm dari dasar pipa untuk nada mi (3) d. 10 cm dari dasar pipa untuk nada fa (4) e. 8 cm dari dasar pipa untuk nada sol (5)

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

379

1.3 M e n e r a p k a n konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Kompetensi Dasar

Cahaya

Materi Pokok/ Pembelajaran

Ekonomi kreatif (•) Kreatif

Pendidikan karakter (*) R a s a Ingin Tahu

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

Menjelaskan teori cahaya.

Menganalisis efek Doppler.

•

9. Menghitung frekuensi pendengar dan sumber menggunakan persamaan efek Doppler.

1. Menyebutkan teoriteori cahaya berdasarkan hasil percobaan.

Menghitung taraf intensitas bunyi.

•

Indikator Pencapaian Kompetensi

8. Menentukan taraf intensitas beberapa sumber bunyi.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen



+



+


−




−




+



fs

fs

fs

fs

fs

Teori yang menyatakan bahwa cepat rambat gelombang elektromagnet sama dengan cepat rambat cahaya dikemukakan oleh . . . . a. Hertz b. Mazwell c. Zeeman d. Hugens e. Thomas Young

e. fp =

d. fp =

c. fp =

b. fp =

a. fp =

Seorang pemain sepak bola berlari dengan kecepatan v p menuju wasit yang diam sambil membunyikan peluit yang frekuensinya f s . Jika kecepatan udara di tempat tersebut v, besar frekuensi yang didengar pemain tersebut dirumuskan . . . .

Sebuah sepeda motor yang melewati seseorang menimbulkan taraf intensitas (TI ) sebesar 80 dB. Apabila orang tersebut dilewati 10 sepeda motor secara bersamaan, taraf intensitasnya adalah . . . dB. a. 8 d. 90 b. 70 e. 800 c. 80

Contoh Instrumen

Penilaian

6 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 41–60 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 24–34

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

380

Silabus

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

•

3. Menjelaskan hukum pemantulan cahaya.

4. M e n j e l a s k a n peristiwa pembiasan cahaya pada dua medium yang berbeda.

5. Menghitung panjang gelombang cahaya menggunakan difraksi cahaya oleh kisi difraksi.

Menentukan pola difraksi cahaya.

Menjelaskan pembiasan cahaya.

Menjelaskan pemantulan cahaya.

Menjelaskan sifatsifat cahaya.

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Menjelaskan sifat cahaya berdasarkan teori cahaya.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Seberkas cahaya diarahkan ke sebuah kisi difraksi yang terdiri atas 4 × 105 garis/m. Terang orde kedua didifraksikan pada

Seberkas sinar merambat dari medium kaca menuju udara. Jika garis normal merupakan garis tegak lurus antara kedua medium, peristiwa yang terjadi adalah . . . . a. sinar dibiaskan mendekati garis normal b. sinar dibiaskan menjauhi garis normal c. sinar diteruskan d. sinar dipantulkan e. sinar dibiaskan

Menurut hukum pemantulan cahaya, besar sudut datang sama dengan . . . . a. sudut fase b. sudut bias c. sudut pantul d. sudut lingkar e. sudut deviasi

Sifat dualisme cahaya yang dijelaskan dengan efek fotolistrik dapat menjelaskan sifat cahaya sebagai . . . . a. partikel b. gelombang c. partikel dan gelombang cahaya d. gelombang bunyi dan elektromagnetik e. partikel dan gelombang elektromagnetik

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

381

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

•

7. Melakukan percobaan dispersi cahaya.

8. Menjelaskan penyebab terjadinya polarisasi cahaya. (*)

Menjelaskan polarisasi cahaya.

Membuktikan dispersi cahaya dalam suatu kegiatan.

Menentukan pola interferensi cahaya.

Indikator Pencapaian Kompetensi

6. Menghitung pola garis gelap terang pada interferensi Young. (•)

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Uji petik kerja prosedur

Uraian

Bentuk Instrumen  

)

Cahaya terpolarisasi dapat dihasilkan dengan cara-cara berikut ini, kecuali . . . . a. penyerapan selektif b. pembiasan ganda c. pemantulan d. interferensi e. hamburan

Letakkan prisma di atas meja, kemudian sinarilah menggunakan senter dengan posisi seperti pada gambar. Amatilah peristiwa yang terjadi!

Pada percobaan Young, dua celah sempit dengan jarak 0,5 mm ditempatkan sejauh 100 cm dari layar. Apabila jarak pita gelap yang terdekat ke pusat pola interferensi adalah 0,4 mm, tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan!

terhadap normal. Panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah . . . m. a. 5,6 × 10–7 b. 6,5 × 10–7 c. 7,5 × 10–7 d. 7,8 × 10–7 e. 8,0 × 10–7

sudut 37° (tan 37° =

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

382

Silabus

Materi Pokok/ Pembelajaran

Listrik Statis dan Kapasitor

Kompetensi Dasar

2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial serta penerapannya pada keping sejajar. Ekonomi Kreatif (•) Keterampilan

Pendidikan Karakter (*) R a s a Ingin Tahu

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

3. Menghitung fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup.

•

Menjelaskan hukum Gauss.

Menghitung kuat medan listrik.

Menentukan besaran-besaran pada persamaan hukum Coulomb.

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Menentukan kuat medan listrik pada suatu titik.

1. Menentukan gaya Coulomb oleh beberapa muatan.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

10 10 10 40 40

cm cm cm cm cm

di di di di di

B +16 µC

kiri B kanan A kiri A kanan B kiri A

30 cm

Medan listrik homogen sebesar E melintasi suatu permukaan seluas A dengan arah membentuk sudut 60° terhadap permukaan bidang. Besar fluks medan listrik yang melalui muatan itu adalah .... a. Φ = E A cos 30° b. Φ = E A cos 60° c. Φ = 0 d. Φ = E A e. Φ = –E A

a. b. c. d. e.

+4 µC

A

Dua muatan listrik diletakkan terpisah sejauh 30 cm. Kuat medan listrik nol terletak pada titik yang berjarak . . . (k = 9 × 109 Nm2C–1, 1 µC = 10–6C)

Sebuah segitiga ABC siku-siku di A. Panjang AB = 30 cm dan panjang AC = 60 cm. Tiga buah muatan titik masingmasing –20 µC, 30 µC, dan 160 µC ditempatkan berturut-turut di titik A, B, dan C. Gaya yang dialami muatan A adalah . . . N. a. 20 d. 100 b. 60 e. 140 c. 80

Contoh Instrumen

Penilaian

12 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 85–138 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 42–66

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi.

Fisika Kelas XII

383

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

5. Menentukan energi potensial listrik dan beda potensial listrik pada muatan positif dan negatif.

6. Menjelaskan pengertian kapasitor dan kapasitas kapasitor.

Menjelaskan mengenai kapasitor.

Menghitung energi potensial muatan listrik.

Menghitung kuat medan listrik muatan kontinu.

Indikator Pencapaian Kompetensi

4. Menghitung kuat medan listrik pada pelat dan konduktor bermuatan. (*)

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Uraian

Bentuk Instrumen

Nilai kapasitas kapasitor suatu keping sejajar yang bermuatan . . . . a. berbanding lurus dengan besar muatannya b. tidak tergantung pada medium antara kedua keping c. semakin besar apabila jarak antara dua keping diperbesar d. semakin besar apabila luas kedua keping diperbesar e. berbanding terbalik dengan beda potensial antara kedua keping.

Sebuah elektron yang mula-mula diam, kemudian bergerak melalui beda potensial 1.500 V. Jika massa elektron 9,1 × 10–19 kg dan muatannya –1,6 × 10–19 C, energi potensialnya akan turun sebesar . . . eV. a. 1,63 × 105 b. 3,3 × 103 c. 1,5 × 103 d. 9,1 × 102 e. 6,12 × 102

Sebuah bola konduktor mempunyai jari-jari 12 cm dan bermuagtan 3,6 µC. Tentukan: a. rapat muatan luas bola konduktor; b. gaya yang dialami muatan 0,1 µC yang terletak 3 cm dari permukaan bola.

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

384

Silabus

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

8. Menentukan kapasitas kapasitor yang dirangkai seri dan paralel.

Menghitung besaran-besaran pada rangkaian kapasitor seri maupun paralel.

Menghitung besaran-besaran pada kapasitor.

Indikator Pencapaian Kompetensi

7. Menentukan kapasitas kapasitor.

Kegiatan Pembelajaran Bentuk Instrumen Pilhan ganda

Pilihan ganda

Teknik Tes tertulis

Tes tertulis

15 µF 30 µF

20 µF

5 µF 5 µF 5 µF

5 µF

5 µF

3 µF

5 µF 5 µF

Sepasang rangkaian yang memiliki kapasitas sama adalah . . . . a. 1) dan 2) b. 1) dan 3) c. 1) dan 4) d. 2) dan 4) e. 3) dan 4)

4)

3)

2)

5 µF 5 µF

Empat buah kapasitor tersusun seperti gambar berikut. 5 µF 5 µF 1)

Suatu kapasitor mempunyai luas keping 100 cm2 dan kedua kepingnya berjarak 2 cm. Apabila kapasitor diberi tegangan 400 V, muatan yang tersimpan dalam kapasitor tersebut sebesar . . . C. a. 1,15 × 10–9 b. 1,21 × 10–9 c. 1,77 × 10–9 d. 8,85 × 10–8 e. 9,92 × 10–8

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

385

2.2 M e n e r a p k a n induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi.

Kompetensi Dasar

Medan Magnet

Materi Pokok/ Pembelajaran

Pendidikan Karakter (*) Kerja Keras

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

•

2. Menyelidiki adanya medan magnet di sekitar kawat berarus melalui percobaan. (*)

3. Menghitung medan magnet.

•

Menghitung medan magnet di sekitar solenoid dan foroid serta medan magnet di pusat arus melingkar.

Melakukan percobaan Oersted mengenai medan magnet di sekitar kawat lurus panjang.

Menjelaskan hukum Biot-Savart.

Melakukan praktikum mengenai rangkaian kapasitor.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memformulasikan induksi magnetik di sekitar kawat berarus listrik.

9. Melakukan percobaan mengukur kapasitas dan beda potensial kapasitor yang disusun paralel. (•)

Kegiatan Pembelajaran

Pilihan ganda

Uji petik kerja prosedur

Pilihan ganda

Tes unjuk kerja

Tes tertulis

Uji petik kerja prosedur

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Teknik

Bentuk Instrumen

Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 2 cm dialiri arus listrik sebesar 5 A. Tentukan medan magnet: a. di pusat lingkaran; b. di titik P yang berada pada sumbu dan berjarak 4 cm dari pusat lingkaran.

Tutuplah sakelar dan amati penyimpangan jarum kompas. Catatlah arah penyimpangan dan ukurlah besar penyimpangan dengan busur derajat.

Sebuah kawat dialiri arus listrik 10 A. Sebuah titik berada 4 cm dari kawat. Jika µ0 = 4π × 10–7 Wb/Am, kuat medan magnet di titik tersebut adalah . . . T. a. 0,5 × 10–4 b. 1,0 × 10–4 c. 3,14 × 10–4 d. 4,0 × 10–4 e. 5,0 × 10–4

Periksa rangkaian dalam keadaan: a. sakelar S terbuka (posisi 0); b. multimeter diset pada fungsi voltmeter dengan batas ukur 10 volt DC; c. keluaran power supply 4 volt DC. Ukurlah muatan, kapasitas, dan tegangan kapasitor.

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 139–153 2. Buku PR Fisika Kelas XII1, Intan Pariwara, hal 68–76

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

386

Silabus

2.3 Memformulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolakbalik serta penerapannya.

Kompetensi Dasar

Induksi Elektromagnetik

Materi Pokok/ Pembelajaran

Ekonomi Kreatif (•) Kreatif

Pendidikan Karakter (*) R a s a Ingin Tahu

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

2. Memformulasikan hukum Faraday untuk menghitung besarnya GGL induksi.

1. Menghitung besarnya GGL induksi pada kawat yang digerakkan dalam medan magnet.

4. Menentukan besar dan arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dalam medan magnet dan gaya pada dua kawat sejajar berarus.

Kegiatan Pembelajaran

•

•

•

Menjelaskan hukum Faraday.

Menjelaskan timbulnya GGL induksi.

Menganalisis besar dan arah gaya Lorentz.

Indikator Pencapaian Kompetensi

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Q

v

Fluks magnet yang menembus tegak lurus kawat melingkar berubah dari 5 × 10–6 Wb menjadi nol dalam 3 detik. Besar GGL induksi yang timbul adalah . . . Volt. a. 1,67 × 10–6 b. 1,76 × 10–6 c. 1,67 × 10–5 d. 1,76 × 10–5 e. 1,67 × 10–4

Jika induksi magnet 0,2 T, besar GGL dan arah arus pada kawat PQ masingmasing adalah . . . . a. 0,2 V dari P ke Q b. 0,2 V dari Q ke P c. 2,5 V dari P ke Q d. 2,5 V dari Q ke P e. 20 V dari P ke Q

B

P

Kawat PQ sepanjang 25 cm digeser ke kanan dengan kecepatan 4 m/s seperti gambar berikut.

Sebuah elektron bergerak pada jarak 2 cm sejajar dengan kawat berarus 10 A. Apabila kecepatan elektron 4 × 10 5 m/s, besar gaya Lorentz yang dialami elektron adalah . . . N. (e = 1,6 × 10–19 C) a. 1,6 × 10–18 b. 3,2 × 10–18 c. 6,4 × 10–18 d. 3,2 × 10–19 e. 6,4 × 10–19

Contoh Instrumen

Penilaian

8 × 45 menit

1. Buku PG PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, hal 153–184 2. Buku PR Fisika Kelas XII1, Intan Pariwara, hal 76–96

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

387

Kompetensi Dasar

Arus dan Tegangan Bolak-Balik (AC)

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

4. Menghitung GGL induksi yang timbul pada kumparan akibat perubahan arus listrik.

5. M e n e n t u k a n besaran-besaran pada trafo dan generator. (*)(•)

•

Menjelaskan penerapan induksi elektromagnetik pada generator dan transformator.

Menjelaskan hukum Henry mengenai induktansi diri.

Menjelaskan hukum Lenz mengenai arus induksi.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3. Menjelaskan prinsip hukum Lenz.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Trafo dengan efisiensi 80% digunakan untuk menyalakan 10 buah lampu 12 V/10 W yang dipasang paralel. Diketahui perbandingan jumlah lilitan trafo 20 : 1. Tentukan: a. daya masukan travo; b. tegangan primer; c. arus pada kumparan primer.

Sebuah induktor mempunyai induktansi sebesar 500 mH. Apabila pada induktor tersebut terjadi perubahan kuat arus yang memenuhi persamaan I = (2t2 + 4t – 5) A, tentukan besar GGL induksi diri pada kumparan tersebut saat t = 2 sekon!

Prinsip yang menyatakan bahwa arus induksi yang timbul dalam sebuah kumparan menimbulkan medan magnet yang arahnya melawan perubahan fluks penyebab timbulnya arus induksi merupakan inti hukum . . . . a. Archimedes b. Biot-Savart c. Faraday d. Oersted e. Lenz

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

388

Silabus

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Menjelaskan arus dan tegangan bolakbalik melalui grafik.

Melakukan percobaan menampilkan arus dan tegangan AC menggunakan osiloskop.

Menjelaskan rangkaian bolak-balik.

•

•

•

7. Melakukan percobaan menggunakan osiloskop untuk menggambarkan arus dan tegangan AC.

8. Menganalisis rangkaian bolak-balik.

Indikator Pencapaian Kompetensi

6. Menjelaskan arus dan tegangan maksimum, arus dan tegangan rata-rata, serta arus dan tegangan efektif.

Kegiatan Pembelajaran

Pilihan ganda

Uji petik kerja prosedur

Pilihan ganda

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Tes tertulis

Teknik

Bentuk Instrumen

c.

b.

a.

 volt dan

 π

 π

 volt

  volt dan

  volt

 volt

 

  volt dan

Sebuah sumber tegangan arus sinusoidal menghasilkan tegangan efektif 250 V. Tegangan maksimum dan tegangan rata-rata berturut-turut sebesar . . . .

Untuk mendapatkan bentuk gelombang yang mudah dianalisis, aturlah frekuensi gelombang dengan mode frekuensi yang ada di function generrator. Hitunglah vmaks, Veff, dan VPp serta frekuensi dan periodenya.

Sebuah amperemeter AC mengukur arus listrik dalam rangkaian. Jarum amperemeter menunjukkan angka 5 A. Hal tersebut menunjukkan bahwa . . . . a. Ief = 5 A b. Irms = 5 A c. Iresonansi = 5 A d. Imaks = 5 A e. Ipp = 5 A

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

389

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

10. Menghitung daya dan faktor daya pada rangkaian bolakbalik. Menghitung daya pada rangkaian bolak-balik.

Menghitung rangkaian seri R–L–C dan terjadinya resonansi.

Indikator Pencapaian Kompetensi

9. Menganalisis rangkaian R–L–C dan terjadinya resonansi.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

 volt dan

 volt dan

  volt

 π

  volt

 π

Suatu rangkaian terdiri atas resistor 600 Ω, kapasitor 5 µF, dan induktor 1 H. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan 200 V/200 rad/s. Tentukan: a. impedansi; b. arus efektif; c. sudut fase; d. data rangkaian.

Rangkaian seri R–L–C mengalami resonansi pada frekuensi kHz. Jika induktor pada rangkaian sebesar 10 mH, besar kapasitansi kapasitor yang digunakan adalah . . . µF. a. 250 d. 0,25 b. 25 e. 0,025 c. 2,5

e.

d.

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

390

Silabus

: : : :

SMA/MA XII Fisika 2 (dua)

Materi Pokok/ Pembelajaran

Radiasi Benda Hitam dan Gejala Kuantum

Kompetensi Dasar

3.1 M e n g a n a l i s i s secara kualitatif gejala kuantum yang mencakup hakikat dan sifat-sifat radiasi benda hitam ser ta penerapannya.

Ekonomi Kreatif (•) K e p e mimpinan

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Menjelaskan radiasi benda hitam.

Menjelaskan hukum pergeseran Wien dalam radiasi sebuah benda.

Menjelaskan teori Planck.

2. Menjelaskan per- • samaan hukum pergeseran Wien.

3. Menjelaskan energi • radiasi benda hitam dalam bentuk kuanta.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menjelaskan hukum • Radiasi Benda Hitam.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Sebuah stasiun radio memancar pada frekuensi 90 MHz. Energi foton yang dipancarkan oleh radio tersebut sebesar . . . eV. (h = 6,67 × 10–34 J.s) a. 5,97 × 10–26 b. 3,73 × 10–26 c. 5,97 × 10–7 d. 3,73 × 10–7 e. 6,63 × 10–4

Sebuah benda berpijar memancarkan energi maksimum pada panjang gelombang 500 nm. Suhu benda yang ber pijar tersebut sebesar . . . °C. (C = 2,9 × 10–3 mK) a. 3.797 d. 6.977 b. 4.379 e. 7.060 c. 5.527

Sebuah benda memiliki emisivitas sebesar 0,4 dan bersuhu 100 K. Intensitas radiasi total yang dipancarkan benda tersebut sebesar . . . W/m2. (σ = 5,67 × 10–8 W/m2 K4) a. 2,268 d. 6,862 b. 2,835 e. 11,340 c. 3,725

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 214–228 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 110–118

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Standar Kompetensi : 3. Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika.

Satuan Pendidikan Kelas Mata Pelajaran Semester

Silabus

Fisika Kelas XII

391

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

5. Menjelaskan terhamburnya foton dan elektron.

6. Menjelaskan berubahnya foton menjadi elektron dan positron.

Menjelaskan produksi pasangan.

Menjelaskan efek Compton.

Menjelaskan efek fotolistrik.

Indikator Pencapaian Kompetensi

4. Menjelaskan syarat terjadinya efek fotolistrik.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Uraian

Pilihan ganda

Uraian

Bentuk Instrumen

Sebuah foton berada di sekitar inti berat yang mengakibatkan foton tersebut lenyap dan menghasilkan elekron dan positron. Apabila energi kinetik elektron 5 MeV dan energi kinetik positron sebesar 2,5 MeV, hitunglah frekuensi foton sebelum lenyap!

besar 2m c . Diketahui 0 h = tetapan Planck, m0 = massa diam elektron, dan c = kecepatan cahaya. Sudut hamburan yang dialami foton tersebut dari posisi awalnya sebesar . . . . a. 30° d. 120° b. 60° e. 180° c. 90°

3h

Sebuah foton menumbuk elektron yang diam. Akibatnya, foton tersebut mengalami perubahan panjang gelombang se-

Sebuah cahaya ultraviolet memiliki panjang gelombang sebesar 3.500 Å. Cahaya tersebut jatuh di permukaan potasium yang memiliki fungsi kerja sebesar 2,2 eV. Jelaskan akibat peristiwa tersebut, terkait elektron pada potasium setelah disinari sinar ultraviolet.

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

392

Silabus

3.2 M e n d e s k r i p sikan perkembangan teori atom.

Kompetensi Dasar

Atom

Materi Pokok/ Pembelajaran

•

8. Menjelaskan persamaan prinsip ketidaktentuan Heisenberg. (•)

•

•

Menjelaskan teori atom.

Menjelaskan prinsip ketidaktentuan Heisenberg.

Menjelaskan gelombang de Broglie.

Indikator Pencapaian Kompetensi

7. Menghitung panjang gelombang de Broglie.

Kegiatan Pembelajaran

Pe n d i d i k a n 1. Menjelaskan perKarakter kembangan teori (*) Rasa Ingin atom. Tahu

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

kali kecepatan awal,

5 2

1 2 3 2

b. c.

Sebuah par tikel bermassa 8 × 10–4 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Momentum partikel tersebut diukur menggunakan tingkat akurasi hingga satu per seribu. tentukan ketidakpastian minimum posisi dari partikel tersebut! (h = 1,054 × 10–34 J.s) Jelaskan model atom Thompson dan Rutherford!

Uraian

e.

d. 2

2 5

a.

panjang gelombang de Broglie benda tersebut menjadi . . . kali panjang gelombang semula. (Anggap konstanta Planck = h).

5 2

Suatu benda bermassa x kg bergerak dengan kecepatan y m/s. Apabila kecepatan benda tersebut berubah menjadi

Contoh Instrumen

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Penilaian

6 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 228–241 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 118–127

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

393

3.3 M e m fo r m u l a sikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, ser ta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.

Kompetensi Dasar

Relativitas

Materi Pokok/ Pembelajaran

Ekonomi kreatif (•) Kerja Keras

Pe n d i d i k a n karakter (*) R a s a ingin Tahu

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

•

•

3. Menjelaskan prinsip eksklusif Pauli pada atom berelektron banyak. (*)

1. Menjelaskan prinsip relativitas Newton melalui contoh.

•

Menjelaskan konsep relativitas Newton.

Menjelaskan atom berdekatan banyak.

Mengenal lebih dekat atom hidrogen.

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. Menjelaskan spektrum atom hidrogen.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Prinsip yang menyatakan bahwa hukum-hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial adalah . . . . a. relativitas Newton b. relativitas Galileo c. relativitas semu d. relativitas umum e. relativitas khusus

Bilangan kuantum azimut elektron valensi dari suatu unsur adalah l = 2, bilangan kuantum magnetik yang mungkin adalah .... a. 2 saja b. –2, +2 c. –2, 0, +2 d. –2, –1, 0, +1, +2 e. –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

Kecepatan gerak elektron atom hidrogen pada orbit yang berbentuk lingkaran adalah 1,06 × 107 m/s. Arus pada orbit elektron tersebut sebesar . . . mA. (e = 1,6 × 10 –19 C, me = 9,1 × 10–31 kg) a. 2,55 d. 15,3 b. 2,55 e. 21,6 c. 7,65

Contoh Instrumen

Penilaian

8 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 253–290 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 132–154

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

394

Silabus

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Indikator Pencapaian Kompetensi

Tes tertulis

4.

Menghitung transformasi Lorentz untuk bersaran kecepatan.

Tes tertulis

3. Menjelaskan me- •` M e n j e l a s k a n ngenai percobaan p e r c o b a a n Michelson-Morley. Michelson-Morley dan teori relativitas khusus.

Menghitung ke- • cepatan relativistik.

Tes tertulis

Teknik

Menjelaskan konsep transformasi Galileo

2. Menentukan besar • kecepatan benda menurut transformasi Galileo.

Kegiatan Pembelajaran

Uraian

Uraian

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

c terhadap bumi. Dari pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,5 c searah dengan pesawat. Kecepatan peluru terhadap bumi adalah . . . .

3 4

Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan

Salah satu kesimpulan dari percobaan MichelsonMorley adalah . . . . a. kecepatan cahaya berbeda tergantung medium b. kecepatan bunyi berbentuk tergantung medium c. kecepatan bunyi adalah sama dan tidak tergantung medium d. eter itu tidak ada di alam ini e. eter itu ada di alam ini

Sebuah bus bergerak dengan kecepatan 60 km/jam. Seorang pedagang asongan di dalam bus berjalan dari depan ke belakang dengan kecepatan 1 km/jam. Kecepatan pedagang asongan menurut pengamat yang diam di tepi jalan sebesar . . . km/jam. a. 1 d. 60 b. 10 e. 61 c. 59

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Fisika Kelas XII

395

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Menghitung panjang • relativstik.

Menghitung waktu • relativistik.

Menghitung massa • benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.

6.

7.

Menghitung besaran massa relativistik.

Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran waktu.

Menghitung transformasi Lorentz untuk besaran panjang.

Indikator Pencapaian Kompetensi

5.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

c c

2 3 5 4

b. c.

e.

d.

c

2 c 11

10 11

2 3

2 c dengan arah

Massa diam suatu benda adalah 12 kg. Massa benda tersebut ketika bergerak dengan kecepatan 0,8 c adalah . . . kg. a. 20 d. 9.6 b. 15 e. 7,2 c. 6,0

Perbandingan dilatasi waktu untuk sistem yang bergerak pada kecepatan 0,8 c dan kecepatan 0,6 c adalah . . . . a. 3 : 4 d. 16 : 9 b. 4 : 3 e. 9 : 2 c. 9 : 16

sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam, panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar . . . . a. 6% b. 11,11% c. 33,33% d. 55,55% e. 66,67%

laju

Benda bergerak dengan

c

3 8

a.

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

396

Silabus

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Menghitung besaran momentum relativistik.

Menghitung besaran energi relativistik.

•

•

9. Menghitung energi relativistik benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya (•)(*)

Indikator Pencapaian Kompetensi

8. Menentukan momentum relativistik benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Sebuah elektron yang mempunyai massa diam m 0 bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Energi kinetik elektron sebesar .... a. 0,25 m0c2 b. 0,36 m0c2 c. m0c2 d. 1,8 m0c2 e. 2,8 m0c2

Sebuah elektron memiliki massa bergerak 4 kali massa diamnya. Momentum relativistik yang dimiliki elektron tersebut adalah . . . . a. 15 m0c2 b. 15 m0 c c. 15 m02c2 d. 2 5 e. 2 5 m02c2

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

4.1 Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas.

Kompetensi Dasar

Inti Atom

Materi Pokok/ Pembelajaran

Pe n d i d i k a n karakter (*) R a s a ingin tahu Ekonomi kreatif (•) Realistis

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Menjelaskan partikel penyusun inti atom.

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menjelaskan cara • menghitung jumlah proton dan neutron pada suatu inti.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Jumlah proton dan neutron pada inti 239 93 N p berturut-turut adalah . . . . a. 239 dan 332 b. 146 dan 239 c. 93 dan 332 d. 93 dan 239 e. 93 dan 146

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 318–328 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 156–163

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Standar Kompetensi : 4. Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Kompetensi Dasar

Fisika Kelas XII

397

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan •

•

•

•

3. Menghitung penyusutan massa inti yang dikonversi menjadi energi ikat inti.

4. Memahami pengertian reaksi fisi dan reaksi fusi.

5. Menjelaskan teknologi nuklir dan pemanfaatan radioisotop dalam kehidupan. (*) (•)

Menjelaskan teknologi nuklir dan radioisotop.

Menjelaskan reaksi fisi dan reaksi fusi.

Menghitung defek massa dan energi ikat inti.

Menjelaskan kelompok nuklida berdasarkan nomor atom dan nomor massa.

Indikator Pencapaian Kompetensi

2. M e n g e l o m p o k k a n unsur-unsur berdasarkan persamaan sifat yang disebut nuklida.

Kegiatan Pembelajaran

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Pilihan ganda

Uraian

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Perhatikan pernyataanpernyataan berikut! (1) Perunut fungsi kelenjar tiroid. (2) Mendeteksi kerusakan jantung. (3) Uji faal ginjal. (4) Mensterilkan alatalat kesehatan. Pernyataan yang merupakan manfaat radioisotop I-131 dalam kehidupan sehari-hari ditunjukkan nomor . . . a. (1) dan (2) b. (1), (2), dan (3) c. (1), (2), dan (4) d. (1) dan (3) e. (2), (3), dan (4)

Reaksi inti ada dua macam. Jelaskan kedua macam reaksi tersebut dan berikan contohnya!

Diketahui massa inti atom Helium 4,0026 sma, massa proton 1,0078 sma, dan massa neutron 1,0086 sma. Defek massa inti atom tersebut adalah . . . sma. a. 2,0474 d. 0,0302 b. 1,9862 e. 0,0198 c. 0,0987

Kelompok nuklida berikut yang termasuk isobar yaitu . . . . a. 6C14 dan 7N14 b. 6C12 dan 7N13 c. 1H1 dan H3 d. 4Be8 dan 4Be9 e. 6C13 dan 7N14

Contoh Instrumen

Penilaian Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

398

Silabus

4.2 Mendeskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari.

Kompetensi Dasar

Radioaktivitas

Materi Pokok/ Pembelajaran

Pe n d i d i k a n Karakter (*) Peduli lingkungan

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan Menjelaskan jenisjenis sinar radioaktif.

Menghitung serapan dan ketebalan paruh dari pancaran radiasi.

Menjelaskan alat deteksi radioaktif.

Menghitung aktivitas radioaktif dan peluruhan inti.

Menjelaskan deret radioaktif.

2. Menjelaskan interaksi • sinar radioaktif apabila melewati bahan.

3. M e n y e b u t k a n • macam-macam detektor radiasi atau detektor nuklir. 4. Memberikan pe- • rumusan peluruhan radioaktif.

5. Menjelaskan macammacam deret radio- • aktif. (*)

Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memberikan penje- • lasan tentang radioaktivitas.

Kegiatan Pembelajaran

Tes lisan

Tes tertulis

Tes lisan

Tes tertulis

Tes tertulis

Teknik

Kuis

Uraian

Kuis

Pilihan ganda

Pilihan ganda

Bentuk Instrumen

Jelaskan empat macam deret radioaktif yang ada di alam!

Dalam waktu 48 hari, 64 bagian suatu unsur radioaktif meluruh. Waktu paruh unsur radioaktif tersebut adalah . . . hari. a. 8 d. 32 b. 16 e. 36 c. 24

63

Sebutkan beberapa alat pendeteksi par tikelpartikel radioaktif!

Apabila tebal suatu bahan yang digunakan untuk menahan intensitas radioaktif sebesar 1 HVL, intensitas sinar radioaktif yang dilewatkan menjadi 50% semua. Apabila tebal bahan diubah menjadi 3 HVL, intensitas yang dilewatkan menjadi . . . . a. 50% d. 12,5% b. 25% e. 6,25% c. 16,7%

Suatu zat dapat memancarkan partikel berikut. 1) Alfa 3) Gamma 2) Beta 4) Neutron Partikel yang dipancarkan oleh zat radioaktif alamiah ditunjukkan oleh nomor . . . . a. 1), 2), 3), dan 4) b. 1), 2), dan 3) c. 1) dan 3) d. 2) dan 4) e. 4)

Contoh Instrumen

Penilaian

4 × 45 menit

1. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 328–342 2. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, halaman 163–171

Alokasi Alat dan Sumber Belajar Waktu

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Bab III Listrik Statis dan Kapasitor Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Alokasi Waktu

: : : :

.......... XII/1 Fisika 12 × 45 menit

Standar Kompetensi : 2. Kompetensi Dasar

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi

: 2.1 Memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik, serta penerapannya pada keping sejajar

Indikator Pencapaian Kompetensi • Menentukan besaran-besaran pada persamaan hukum Coulomb. • Menghitung kuat medan listrik. • Menjelaskan hukum Gauss. • Menghitung kuat medan listrik muatan kontinu. • Menghitung energi potensial muatan listrik. • Menjelaskan mengenai kapasitor. • Menghitung besaran-besaran pada kapasitor • Menghitung besaran-besaran pada rangkaian kapasitor seri dan paralel. • Melakukan percobaan mengukur kapasitas dan beda potensial kapasitor yang disusun paralel. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu: 1. menentukan gaya Coulomb oleh beberapa muatan; 2. menentukan kuat medan listrik pada suatu titik; 3. menentukan fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup; 4. menentukan kuat medan listrik pada pelat dan konduktor bermuatan; 5. menentukan energi potensial listrik dan beda potensial listrik pada muatan positif dan negatif; 6. menjelaskan pengertian kapasitor dan kapasitas kapasitor; 7. menentukan kapasitas kapasitor; 8. menghitung kapasitas kapasitor; 9. menentukan beda potensial kapasitor yang disusun paralel. Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 1. Pendidikan Karakater: Rasa Ingin Tahu 2. Ekonomi Kreatif: Keterampilan Materi Pembelajaran 1. Listrik Statis 2. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik 3. Kapasitor Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran a. Cooperative Learning (CL) b. Direct Instruction (DI) 2. Metode a. Tanya jawab b. Diskusi

Fisika Kelas XII

399

Langkah-Langkah Kegiatan 1.

Pertemuan Pertama Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Menanyakan kepada siswa mengenai muatan listrik. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui jenis muatan listrik dan sifat-sifat yang dimiliki muatan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan muatan listrik positif dan muatan listrik negatif. • Guru menjelaskan gaya Coulomb. • Guru menjelaskan gaya Coulomb dalam suatu bahan. • Guru menjelaskan gaya Coulomb oleh beberapa muatan. • Guru menjelaskan kuat medan pada suatu titik. b. Elaborasi • Guru menugasi siswa untuk mengerjakan soal latihan mengenai gaya Coulomb dan medan listrik. • Guru meminta siswa menentukan arah medan listrik dari beberapa muatan. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari informasi mengenai cara kerja generator Van de Graff. Guru memotivasi siswa untuk mencari tahu lebih banyak mengenai generator Van de Graff. Guru menekankan kepada siswa agar selalu mengasah rasa ingin tahu siswa agar selalu tertarik untuk belajar. (*) (*) Pendidikan Karakter (Rasa Ingin Tahu) Pertemuan Kedua

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan kepada siswa tentang tugas listrik statis. b. Prasyarat Pengetahuan • Siswa memahami analisis vektor. • Siswa memahami medan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan hukum Gauss. • Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam pelat bermuatan. • Guru menjelaskan kuat medan listrik dalam konduktor bola bermuatan. • Guru menjelaskan muat medan listrik bola pejal bermuatan. b. Elaborasi • Guru meminta siswa yang dianggap kemampuannya melebihi yang lain untuk membentuk beberapa kelompok diskusi. Siswa tersebut diberi pemahaman bahwa teman-teman yang kemampuannya di bawah mereka perlu dibantu. • Guru meminta setiap kelompok untuk mendiskusikan materi hukum Gauss dan kuat medan listrik dalam berbagai bahan. c. Konfirmasi Guru meminta hasil diskusi setiap kelompok.

3.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan beberapa soal yang terkait dengan hukum Gauss dan kuat medan listrik dalam berbagai bahan.

400

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Pertemuan Ketiga 1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan kepada siswa tentang perpindahan muatan. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa memahami kuat medan listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan energi potensial listrik. • Guru menjelaskan potensial listrik. • Guru menjelaskan beda potensial antara dua titik bermuatan dalam medan listrik yang homogen dan tidak homogen. • Guru menjelaskan beda potensial listrik pada konduktor dua keping sejajar dan konduktor bola. b. Elaborasi Guru menugasi siswa mengerjakan soal latihan mengenai potensial listrik, energi potensial listrik, beda potensial listrik dalam medan listrik homogen, dan potensial listrik dalam medan listrik tidak homogen. c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi beberapa soal kepada siswa untuk dikerjakan di rumah. Pertemuan Keempat

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan kepada siswa tentang cara menyimpan muatan listrik. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui beberapa komponen listrik, khususnya kapasitor.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan pengertian dan fungsi kapasitor. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor dan beda potensial pada dua kapasitor keping sejajar. • Guru menjelaskan kapasitas kapasitor bola. b. Elaborasi Guru meminta siswa membentuk kelompok diskusi. Setiap kelompok mendiskusikan tentang pengertian, fungsi, dan kapasitas kapasitor. c. Konfirmasi Guru meminta hasil diskusi setiap kelompok.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya dan mengerjakan latihan soal pada buku PR. Pertemuan Kelima

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan cara menyusun kapasitor. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui cara memasang kapasitor pada suatu rangkaian listrik.

Fisika Kelas XII

401

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan susunan kapasitor secara seri. • Guru menjelaskan susunan kapasitor secara paralel. • Guru menjelaskan penggabungan beberapa kapasitor. • Guru menjelaskan energi yang tersimpan dalam kapasitor. b. Elaborasi Guru meminta siswa untuk membuat rangkaian kapasitor dengan benar. Sebelumnya, guru mengajarkan kepada siswa beberapa variasi rangkaian kapasitor. Guru menunjukkan beberapa rangkaian kapasitor dalam suatu rangkaian elektronik. Guru menekankan kepada siswa untuk mengembangkan keterampilan mereka. Keterampilan tersebut akan bermanfaat bagi kehidupan siswa. (•) (•) Ekonomi Kreatif (Keterampilan) c. Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan mengenai rangkaian kapasitor dan energi yang tersimpan dalam kapasitor. Pertemuan Keenam

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi Guru menanyakan susunan kapasitor dalam rangkaian. b. Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui cara memasang kapasitor, susunan kapasitor, dan memahami penggunaan alat ukur listrik.

2.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan cara merangkai peralatan listrik. • Guru menjelaskan cara mengukur beda potensial kapasitor. b. Elaborasi • Siswa melakukan percobaan menghitung beda potensial dan kapasitas kapasitor yang disusun paralel. • Guru mendiskusikan hasil percobaan siswa. • Siswa melakukan unjuk kreativitas dengan mengganti kapasitor yang berbeda. c. Konfirmasi Guru menyimpulkan hasil percobaan.

3.

Penutup (10 menit) Guru meminta siswa mengembalikan peralatan laboratorium ke tempat semula. Guru memberikan tugas kepada siswa secara berkelompok untuk membuat makalah mengenai alat penangkal petir.

Alat dan Sumber Belajar 1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2013 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2013 Penilaian Hasil Belajar 1.

Teknik Penilaian Tes tertulis

2.

Bentuk Instrumen a. Pilihan ganda b. Uraian

402

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

3.

Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda Sebuah partikel bermuatan 4 × 10–19 C ditempatkan dalam medan listrik homogen yang kuat medannya 1,2 × 105 N/C. Partikel akan mengalami gaya sebesar . . . N. a. 4,8 × 10–14 b. 5,2 × 10–14 c. 3,0 × 10–23 d. 3,3 × 10–24 e. 4,8 × 10–24 b.

Uraian Dua buah pelat sejajar diberi beda potensial 20 volt sehingga terdapat medan listrik seragam di antara kedua pelat. Jarak kedua pelat 5 cm. a. Tentukan besar kuat medan listrik tersebut! b. Jika muatan q = 2,5 µC disimpan di antara kedua pelat, berapa gaya yang dialami oleh muatan tersebut?

________, ________________

Mengetahui Kepala SMA ______________

Guru Mata Pelajaran

......................... _________________________

........................ ________________________

NIP _____________________

NIP ____________________

Fisika Kelas XII

403

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Bab VII Inti Atom dan Radioaktivitas Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Alokasi Waktu

: : : :

.......... XII/2 Fisika 8 × 45 menit

Standar Kompetensi : 4.

Kompetensi Dasar

Menunjukkan penerapan konsep fisika inti dan radioaktivitas dalam teknologi dan kehidupan sehari-hari

: 4.1 Mengidentifikasi karakteristik inti atom dan radioaktivitas. 4.2 Mendiskripsikan pemanfaatan radioaktif dalam teknologi dan kehidupan seharihari.

Indikator Pencapaian Kompetensi • Menjelaskan partikel penyusun inti atom. • Menjelaskan kelompok nuklida berdasarkan nomor atom dan nomor massa. • Menghitung defek massa dan energi ikat inti. • Menjelaskan reaksi fisi dan reaksi fusi. • Menjelaskan teknologi nuklir dan radioisotop. • Menjelaskan jenis-jenis sinar radioaktif. • Menghitung serapan dan ketebalan paruh dari pancaran radiasi. • Menjelaskan alat deteksi radioaktif. • Menghitung aktivitas radioaktif dan peluruhan inti. • Menjelaskan deret radioaktif. Tujuan Pembelajaran Peserta didik mampu: 1. menjelaskan cara menghitung jumlah proton dan neutron pada suatu inti; 2. mengelompokkan unsur-unsur berdasarkan persamaan sifat yang disebut nuklida; 3. menentukan penyusutan massa inti yang dikonversi menjadi energi ikat inti; 4. menjelaskan pengertian reaksi fisi dan fusi; 5. menjelaskan teknologi nuklir dan pemanfaatan radioisotop dalam kehidupan; 6. menjelaskan jenis-jenis sinar radioaktif dan sifatnya; 7. menjelaskan interaksi sinar radioaktif apabila melewati bahan; 8. menyebutkan macam-macam detektor radiasi atau detektor nuklir berikut cara kerjanya; 9. memberikan perumusan peluruhan radioaktif; 10. menjelaskan macam-macam deret radioaktif. Nilai dan Materi yang Diintegrasikan 1. Pendidikan Karakater: Rasa Ingin Tahu 2. Ekonomi Kreatif: Realistis Materi Pembelajaran 1. Inti Atom 2. Radioaktivitas

404

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Metode Pembelajaran 1.

Model Pembelajaran a. Cooperative Learning (CL) b. Direct Instruction (DI)

2.

Metode a. Tanya jawab b. Diskusi

Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Pertama 1.

2.

3.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a.

Motivasi • Guru menanyakan kepada siswa tentang atom.

b.

Prasyarat Pengetahuan • Siswa mengetahui pengertian dan perkembangan teori atom.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a.

Eksplorasi • Guru menjelaskan inti atom. • Guru menjelaskan partikel penyusun inti. • Guru menjelaskan nuklida. • Guru menjelaskan isotop, isoton, dan isobar. • Guru menjelaskan jenis-jenis nuklida. • Guru menjelaskan kestabilan inti. • Guru menjelaskan defek massa. • Guru menjelaskan energi ikat inti.

b.

Elaborasi • Guru meminta siswa mengerjakan soal tentang nuklida, defek massa, dan energi ikat inti.

c.

Konfirmasi • Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

Kegiatan Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk mencari informasi mengenai dunia atom dan nuklir di Indonesia. Informasi tersebut dapat diperoleh dari Badan Tenaga Atom Nasional (BATAN). Guru meminta kepada siswa untuk mengumpulkan hasilnya dalam bentuk makalah.

Fisika Kelas XII

405

Pertemuan Kedua 1.

2.

3.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a.

Motivasi • Guru meminta siswa mengumpulkan makalah mengenai Badan Tenaga Atom Nasional (BATAN). • Guru menanyakan kepada siswa mengenai reaktor nuklir.

b.

Prasyarat Pengetahuan • Siswa mengetahui nomor atom, nomor massa, jumlah neutron, dan partikel berenergi.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a.

Eksplorasi • Guru menjelaskan reaksi inti. • Guru menjelaskan reaksi fisi. • Guru menjelaskan reaksi fusi. • Guru menjelaskan teknologi nuklir. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk mencari tahu keuntungan dan kerugian reaksi inti atom. Semakin banyak informasi yang diperoleh, siswa diharapkan dapat bersikap bijaksana dalam memanfaatkan teknologi nuklir. (*) Selain itu, pro dan kontra mengenai pemanfaatan nuklir juga sering terjadi. Guru meminta siswa untuk bersifat realistis terhadap informasiinformasi yang beredar. (•) (*) Pendidikan Karakter (Rasa Ingin Tahu) (•) Ekonomi Kreatif (Realistis)

b.

Elaborasi Guru meminta siswa mengerjakan soal tentang reaksi inti, reaksi fisi, dan reaksi fusi.

c.

Konfirmasi Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

Kegiatan Penutup (5 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuka web yang terdapat pada Daring buku PR mengenai bahaya radiasi nuklir bagi kesehatan dan penanggulangannya. Guru meminta siswa mencetak artikel tersebut dan mendiskusikannya secara kelompok. Pertemuan Ketiga

1.

Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi • Guru meminta siswa mengumpulkan tugas artikel mengenai bahaya radiasi nuklir bagi kesehatan dan penanggulangannya. • Guru mendiskusikan artikel tersebut dengan siswa. b.

2.

Prasyarat pengetahuan Siswa memahami reaksi inti.

Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan radioaktivitas. • Guru menjelaskan radiasi alfa (α). • Guru menjelaskan radiasi beta (β). • Guru menjelaskan radiasi gamma (γ). • Guru menjelaskan interaksi sinar radioaktif terhadap bahan. • Guru menjelaskan alat deteksi radioaktif.

406

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

b.

c. 3.

Elaborasi Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan tentang radiasi radioaktif, serapan/pelemahan, dan tebal paruh. Konfirmasi Guru meneliti pekerjaan siswa.

Penutup (10 menit) Guru memberi tugas kepada siswa untuk membuat makalah mengenai salah satu alat deteksi radioaktif yang terdapat pada materi pembelajaran secara berkelompok. Siswa diberi motivasi untuk mencari sumber referensi lain baik dari buku, ensiklopedi, ataupun dari internet. Pertemuan Keempat

1.

Kegiatan Pendahuluan (5 menit) a. Motivasi Guru meminta siswa mengumpulkan tugas makalah alat deteksi radioaktif. b.

2.

3.

Prasyarat Pengetahuan Siswa mengetahui interaksi sinar radioaktif dengan bahan.

Kegiatan Inti (2 × 40 menit) a. Eksplorasi • Guru menjelaskan peluruhan radioaktif. • Guru menjelaskan aktivitas radioaktif. • Guru menjelaskan peluruhan inti. • Guru menjelaskan waktu paruh. • Guru menjelaskan umur rata-rata. • Guru menjelaskan deret radioaktif. b.

Elaborasi Guru menunjuk beberapa kelompok siswa mempresentasikan makalah deteksi radioaktif di depan kelas dilanjutkan diskusi antarkelompok. Diskusi bisa diawali dengan kelompok yang tidak presentasi wajib mengajukan pertanyaan.

c.

Konfirmasi Guru meminta siswa untuk merangkum hasil diskusi dan mengumpulkannya. Apabila ada pertanyaan yang belum bisa dijawab siswa, guru membantu siswa untuk menjawabnya.

Kegiatan Penutup (5 menit) a. Guru mendorong siswa untuk bertanggung jawab dan hemat dalam mengelola sumber energi yang ada. Guru memotivasi siswa untuk peduli terhadap lingkungan karena suatu saat nanti suplai energi akan bergeser ke tenaga nuklir. (*) (*) Pendidikan Karakter (Peduli lIngkungan) b. Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan dan ulangan harian bab Inti Atom dan Radioaktivitas.

Alat dan Sumber Belajar 1. Buku PG Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2013 2. Buku PR Fisika Kelas XII, Intan Pariwara, 2013

Fisika Kelas XII

407

Penilaian Hasil Belajar 1.

Teknik Penilaian Tes tertulis

2.

Bentuk Instrumen a. Pilihan ganda b. Uraian

3.

Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda Diketahui massa inti atom helium 4,0026 sma, masa proton 1,0078 sma, dan massa neutron 1,0086 sma. Defek masa inti atom tersebut adalah . . . sma. a. 2,0474 b. 1,9862 c. 0,0987 d. 0,0302 e. 0,0198 b.

Uraian Reaksi inti ada dua macam. Jelaskan kedua macam reaksi tersebut dan berikan contohnya!

________, ________________

Mengetahui

408

Kepala SMA ______________

Guru Mata Pelajaran

......................... _________________________

........................ ________________________

NIP _____________________

NIP ____________________

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)