09-cartas De Control Por Atributo

Cartas de Control para atributos

Cartas de control para atributos Datos de Atributos Tipo p

Medición Fracción de partes defectuosas,

¿Tamaño de Muestra ? Constante o variable > 30

defectivas o no conformes

np

Número de partes defectuosas

Constante > 30

c

Número de defectos

Constante = 1 Unidad de inspección

u

Número de defectos por unidad

Constante o variable en unidades de inspección

Cartas de control para Atributos Situaciones fuera de control  Un punto fuera de los límites de control.  Siete puntos consecutivos en un mismo lado de de la línea central.  Siete puntos consecutivos, todos aumentando o disminuyendo.  Catorce puntos consecutivos, alternando hacia arriba y hacia abajo. Carta C

C Chart for Pitted S

Límite Superior de Control

15

1

Sample Count

3.0SL=12.76 10

Línea Central C=5.640

5

Límite Interior de Control

0

-3.0SL=0.000

0

5

10

15

20

25

Sam pl e Num ber

Número de Muestras Ahora, veamos algunos ejemplos...

3

Carta p (Atributos)  También se llaman Cartas de Porcentaje Defectivo o Fracción

Defectiva

 Monitorea el % de defectos o fracción defectiva en una muestra  El tamaño de muestra (n) puede variar  Recalcula los límites de control cada vez que (n) cambia Terminología n = tamaño de cada muestra (por ejemplo, producción semanal) np = número de unidades defectuosas en cada muestra

p = proporción (porcentaje) de defectos en cada muestra (fracción defectiva) k = número de muestras

4

Carta p (Atributos) pi =

np ni

=

# de productos defectivos en cada muestra # de productos inspeccionados en la muestra

Cálculo de los límites de control p =

n1 p1 + n2p2 + n3 p3 + ...+ nk pk

promedio

n1 + n2 + n3 + ... + nk

LSC = p + 3

p (1- p) n

Fracción defectiva

LIC = p - 3

p (1- p) n

Nota: Recalcular los límites en cada muestra (ni) si n es variable

5

Carta p (Cont...) Ejemplo: Algunos componentes no pasaron la inspección final. Los datos de falla se registraron semanalmente tal como se muestra a continuación.

#

K = 13 semanas

n

np

p

de componentes inspeccionados

Componentes defectuosos

Fracción de componentes defectuosos

7 7 15 14 48 22 18 7 14 9 14 12 8

0 0 2 2 6 0 6 0 1 0 2 2 1

0.000 0.000 0.133 0.143 0.125 0.000 0.333 0.000 0.071 0.000 0.143 0.167 0.125

6

...Carta p (Cont..) Ejemplo:

Gráfica P para Fracción Defectiva 0.5

Proporci ón

3.0SL= 0.4484 0.4

LSC

0.3 0.2

p

0.1

P= 0.1128

0.0

-3.0SL= 0.000 0

5

LIC

10

Número de muestra

   

Observe como el LSC varía conforme el tamaño (n) de cada muestra varía. ¿Por qué el LIC es siempre cero? ¿Qué pasó en la muestra 7? (33.3% defectos) ¿Qué oportunidades para mejorar existen?, ¿Podemos aprender algo de las muestras 1, 2, 6, 8, y 10?  ¿Podría este proceso ser un buen proyecto de mejora?

7

... Carta np (Atributos)  Se usa cuando se califica al producto como bueno/malo, pasa/no pasa.  Monitorea el número de productos defectuosos de una muestra  El tamaño de muestra (n) es constante y mayor a 30.

Terminología (igual a gráfica p, aunque n es constante) n = tamaño de cada muestra (Ejemplo: producción semanal) np = número de unidades defectuosas en cada muestra

k = número de muestras

8

...Carta np (Atributos) np = # de productos defectuosos en una muestra

n = tamaño de la muestra k = Número de muestras o subgrupos p = Suma de productos defectuosos / Total inspeccionado

Total inspeccionado = n * k

Cálculo de los límites de control n p1 + np2 + n p3 + ...+ npk np = LSC = np + 3

k np (1-p)

LIC =

np - 3

np (1-p) 9

...Carta np (Cont..) Ejemplo 1: en un proceso se inspeccionan K = 15 lotes tomando n = 4000 partes de cada lote, se rechazan algunas partes por tener defectos, como sigue:

n

np # de partes

# de partes inspeccionadas 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000

K=15 lotes

defectuosas

2 3 3 2 4 2 3 3 6 8 3 4 4 7 6

10

... Carta np (Cont...)

Ejemplo 1:

No. De fecetivos

Carta np de número de defectivos o defectuosos 3.0

10

5

LSC=10.03

Np =4.018 np

0

- 3.0S 0

5

10

Número de muestras

LIC=0.0

LIC

15

 El tamaño de la muestra (n) es constante  Los límites de control LSC y LIC son constantes  Esta carta facilita el control por el operador ya que el evita hacer cálculos

11

... Carta c (Atributos)  Monitorea el número de defectos por cada unidad de inspección (1000 metros de tela, 200 m2 de material, un TV)  El tamaño de la muestra (n unidades de inspección) debe ser constante  Ejemplos: - Número de defectos en cada pieza - Número de cantidades ordenadas incorrectas en órdenes de compra Terminología c = Número de defectos encontrados en cada unidad o unidades constantes de inspección k = número de muestras

12

... Carta c (Atributos) Cálculo de los límites de control

c=

c1 + c2 + c3 + ...+ ck

k

LSC = c + 3

c

LIC = c - 3

c

13

... Carta c (cont..) Ejemplo: Se inspeccionaron 20 hojas de un nuevo papel de regalo buscando defectos. Los resultados se observan a continuación.

No. Lote No. Def No. Lote No. Def 1 5 11 3 2 4 12 15 3 3 13 10 4 5 14 8 5 16 15 4 6 1 16 2 7 8 17 10 8 9 18 12 9 9 19 7 10 4 20 17

c1 + c2 + c3 + ...+ ck

c= 152

c=

k

20

LSC = 7.6 + 3 (2.757) = 15.87

LSI = 7.6 - 3 (2.757) = -0.67

14

Attribute (c) Chart

Number of defects Lower control limit Upper control limit

Center line 18

Number of defects

16 14 12 10 8 6 4 2 0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

Sample number

 Observe el valor de la última muestra; está fuera del límite superior de control (LSC)  ¿Qué información, anterior a la última muestra, debió haber obviado el hecho de que el proceso iba a salir de control?

47

49

...Carta u (Atributos)  Monitorea el número de defectos en una muestra de n unidades de inspección. El tamaño de la muestra (n) puede variar  Los defectos por unidad se determinan dividiendo el número de defectos encontrados en la muestra entre el número de unidades de inspección incluidas en la muestra (DPU o número de defectos por unidad) .  Ejemplos: • Se toma una muestra de tamaño constante de tableros por semana, identificando defectos visuales por tablero. • Se inspeccionan aparatos de TV por turno, se determinan los defectos por TV promedio.

16

... Carta u (cont...) Terminología n = tamaño de cada muestra en unidades de inspección (por ejemplo, producción semanal) c = Número de defectos encontrados en cada muestra de unidades de inspección u = defectos por unidad (DPU) k = número de muestras c = # de defectos en una muestra de n unidades de inspección n = Número de unidades de inspección en cada muestra u = c / n = DPU = Número de defectos por unidad

17

... Carta u (cont...) Ui = Ci / ni

Defectos por unidad para cada muestra

Cálculo de los límites de control u=

LSC = u + 3

c1 + c2 + c3 + ...+ ck

Número de defectos por

n1 + n2 + n3 + ...+ nk

Unidad promedio

u ni

LIC = u - 3

u ni

Nota: Recalcular los límites en cada tamaño de muestra (ni) Se puede tomar n promedio o estandarizar para tener Límites de control constantes

18

... Carta u (cont..) Ejemplo 1: Un proceso de soldadura suelda 50 PCBs por semana Los defectos visuales observados se registran cada semana. n

c

u

# PCB Soldados

Defectos Visuales Observados

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

305 200 210 102 198 167 187 210 225 247 252 215

k=12 semanas

DPU 6.1 4.0 4.2 2.0 4.0 3.3 3.7 4.2 4.5 4.9 5.0 4.3

19

... Carta u (Cont.)

Conteo de muestras

Ejemplo 1:

Gráfica U para Defectos 1

6

LSC

3.0L SC= 5.066

5

U = 4.197

4

u

-3.0L IC=3.328

3

LIC

2

1

0

5

Número de Muestras

10

 Observe como los límites de control permanecen constantes cuando se utiliza un tamaño de muestra constante igual a 50  ¿Cuáles son las dos observaciones de mayor interés?  ¿Los datos muestran alguna tendencia?

20

Ejemplo 2:

... Carta u (cont...)

Defectos encontrado al inspeccionar varios lotes de productos registrados por semana

Lote

n

c = Defectos

u = DPU

Lote

Unidade s

De fe ctos

DPU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10 12 7 14 12 12 13 10 9 14 13 13 12 10 11 13 11 15 15 14

60 75 42 77 69 72 76 55 51 78 72 77 74 57 62 41 30 45 42 40

6 6.3 6 5.5 5.8 6 5.8 5.5 5.7 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 5.6 3.2 2.7 3 2.8 2.9

k=20 semanas

21

... Carta u (cont..)

Número de efectos

Ejemplo 2:

Gráfica U para Defectos 8 7

3.0L SC =6.768

6 5

U=4.979

LSC u

4 -3.0L IC=3.190

3

LIC

2 0

10

20

Número de Muestras

 Observe que ambos límites de control varían cuando el tamaño de muestra (n) cambia.  ¿En que momentos estuvo el proceso fuera de control?

22

Gráfica de Control por Atributos Resumen Gráfica de Control de Atributos

Piezas Defectuosas

Gráfica p

Gráfica np

Defectos por pieza

Gráfica u

Gráfica c

Gráfica de Control por Atributos

Gráficas de Control por Atributo Tipo

Data

p

Piezas defectuosas

Tamaño de Muestra

Formula

CL

UCL

LCL

Varia

p=np/n

p=Σnp/Σn

p+3√p(1-P)/√n

p-3√p(1-P)/√n

n=Σn/k

np

Piezas defectuosas

Constante

p=np/n

np=Σnp/k

np+3√np(1-P)

np-3√np(1-P)

c

Defectos por Pieza

Constante

c

c=Σc/k

c+3√c

c-3√c

u

Defectos por Pieza

Varia

u=c/n

u=Σc/Σn

u+3√u/√n

u-3√u/√n

Etapas del Control Estadístico de Procesos

Etapa 1: Control estadístico

Ajuste del proceso

Etapa 2:

Control del proceso

Etapa 1: Ajuste del proceso Se recogen unas 100-200 mediciones y se realiza un gráfico de control. a)

Proceso bajo control: se adoptan los límites de control.

b)

Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se eliminan y se calculan nuevos límites.

c)

Observaciones no siguen un patrón aleatorio, investigar, eliminar causas asignables y comenzar nuevamente el proceso de ajuste

Etapa 2: Control del proceso Nuevas observaciones del proceso productivo, se registran en gráficos de control con los límites

establecidos en la etapa 1.

Si el proceso se sale de control, se detiene y se

investigan las causas. Eliminada la causa del problema se continua la producción.

Clasificación de los métodos estadísticos de C.C.

Métodos Estadísticos de Control de Calidad

Control Estadístico de Procesos (gráficos de control)

Atributos

Variables

Muestreo de Aceptación (planes de muestreo)

Atributos

Variables