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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA “ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL” “DEPARTAMENTO ACADÉMICO INGENIERÍA DE RECURSOS HIDRICOS”

TEMA:

LÍNEAS DE CONDUCCIÓN

INTEGRANTES:

AVELLANEDA DELGADO RONALD DAVALOS HUATANGARI IGNACIO GUEVARA CRUZ LUIS MIGUEL LLATAS MARCELO LUIS ANDERSSON

DOCENTE:

ING. CORONEL DELGADO JOSE ANTONIO

FECHA:

16/09/2013 JAÉN - PERÚ

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RESUMEN

El presente informe, tiene como contenido información de la perdida por fricción en las tuberías y la explicación de cada una de su fórmula que nos darán valores, y usando criterios lógicos para determinar valores que nos permitirán resolver ejercicios aplicativos a nuestra carrera de ingeniería. Nos brindará información de la teoría de tuberías para tener en cuenta, que nos servirán para diseñar ductos y canales, que nos permitirá resolver problemas que pueden ocurrir en nuestra región, o país. Cada uno de las fórmulas son aplicadas mediante los criterios de los datos que podemos obtener y las situaciones que nos pueden dar.

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INTRODUCCION Los flujos internos en oleoductos y ductos en general se encuentran en todas las partes de la industria. Desde el suministro de agua potable hasta el transporte de líquidos industriales, los ingenieros han diseñado y construido incontables kilómetros de tuberías a gran escala. También abundas unidades de tuberías más pequeñas;

en

controles

hidráulicos,

en

sistemas

de

calefacción

y

aire

acondicionado, y en sistemas de flujo cardiovasculares y pulmonares, por nombrar algunos. Estos flujos pueden ser continuos o no continuos, uniformes o no uniformes. El fluido puede ser incompresible o compresible, y el material del que están hechas las tuberías puede ser elástico, inelástico, o tal vez viscoelástico. El tema se ocupa principalmente te flujos incompresibles, continuos en tuberías rígidas. Las tuberías son relativamente simples, de modo que las variables pueden ser resueltas fácilmente con una calculadora, o son lo suficientemente complicadas como para utilizar programas de computadora. Se considera que las tuberías se compones de elementos

y componentes

básicamente, los elementos de tubos son tramos de tubos de diámetro constante y los componentes son válvulas, tes, codos reductores o cualquier otro dispositivo que provoque una perdida en el sistema. Además de los componentes y elementos, las bombas agregan energía al sistema y las turbinas extraen energía. Los elementos y componentes se unen en juntas.

OBJETIVOS 

Reconocer las perdidas por fricción y las pérdidas locales para realizar un buen diseño de tuberías.



Establecer la ecuación de Darcy para el cálculo de la pérdida de energía debido a la fricción.



Definir el factor de friccion, en ocasiones conocido como coeficiente de friccion.



Establecer la ecuación de Hagen-Poiseuille para el cálculo de la pérdida de energía debido a la fricción en un flujo laminar.

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

Elegir los valores de diseño para la rugosidad de las paredes del conducto. MARCO TEÓRICO PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

Las pérdidas se dividen en dos categorías: a) aquellas provocadas por cortante en la pared de elementos de tuberías, y b) las provocadas por componentes de tuberías. Las primeras se distribuyen a lo largo de los elementos de tuberías. Las segundas se tratan como discontinuidades discretas en la línea piezométrica y en la línea de energía y comúnmente se conocen como pérdidas menores; se deben principalmente a flujos separados o secundarios.

Sistema de tubos: a) tubo simple;b) red de distribución, c) red en forma de árbol

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La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes. La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es: 2

2

P1 V P V  1  Z1  2  2  Z2  hf ρ*g 2*g ρ*g 2*g

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por peso (LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El término de la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la partícula y se denomina carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o cabeza de presión y representa la altura de una columna de fluido necesaria para producir la presión P. El término de la velocidad V/2g, es la carga de velocidad (altura dinámica) y representa la distancia vertical necesaria para que el fluido caiga libremente (sin considerar la fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del reposo. El término hf representa la cabeza de pérdidas por fricción. El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar y la posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud:

Re 

D*V ν

En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad media del fluido dentro de la tubería y

 es la viscosidad cinemática del fluido. El número de

Reynolds es una cantidad adimensional, por lo cual todas las cantidades deben estar expresadas en el mismo sistema de unidades. MECAÁ NICA DE FLUIDOS II

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Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo en tubos lisos y la zona de completa turbulencia en tubos comerciales: 1  ε/D 2.51  0.86ln   f  3.7 Re f 

En donde, f = factor teórico de pérdidas de carga. D = diámetro interno de la tubería. ε = Rugosidad del material de la tubería. Re = número de Reynolds. La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para construir el diagrama de Moody. La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody. Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre en la rugosidad relativa, incertidumbre en los datos experimentales usados para obtener el diagrama de Moody, etc.), en problemas de flujo en tuberías no suele justificarse el uso de varias cifras de exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es una exactitud del 10%. La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las tuberías. A través de la experimentación se encontró que la pérdida de cabeza debido a la fricción se puede expresar como una función de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuación:  2gD f  hf  2   LV 

En donde, hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L., expresada en N*m/N L = Longitud de la tubería, expresada en m. D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m. MECAÁ NICA DE FLUIDOS II

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V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s. El factor de fricción f es adimensional, para que la ecuación produzca el correcto valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la ecuación excepto f se pueden determinar experimentalmente. TUBERIAS SIMPLES El análisis de redes de tuberías relativamente simples, tales como tuberías en serie, en paralelo y ramales, se pueden desarrollar soluciones apropiadas para usarse con calculadores, algoritmos para hojas de cálculo o programas de cómputo. Tales procedimientos son pertinentes ya que utilizan el ingenio de quien lo resuelve, y requieren un conocimiento de la naturaleza del flujo y las distribuciones de altura piezométrica para la configuración particular de la tubería. SISTEMA DE TUBOS EN SERIE Considere el sistema en serio mostrado en la figura. Se compone de N elementosy un número específico de componentes que provocan pérdidas menores asociadas con cada elemento i-ésimo.

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TUBERIAS EN PARALELO En la figura se muestra una configuración de tuberías en paralelo; en esenca es una configuración de N elementos unidos en A y B con componentes que provocan pérdidas menores asociadas con cada elemento i. la ecuación de continuidas aplicada a A o B está dada por.

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PÉRDIDAS LOCALES EN TUBERIAS

Además de las pérdidas de energía por fricción, hay otras pérdidas "menores" asociadas con los problemas en tuberías. Se considera que tales pérdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. Son llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia, particularmente en tuberías largas donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las pérdidas locales. Sin embargo en tuberías cortas y con un considerable número de accesorios, el efecto de las pérdidas locales será grande y deberán tenerse en cuenta.

Las pérdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la velocidad, sea magnitud o dirección. Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de las pérdidas es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Es común expresar las pérdidas menores como función de la cabeza de velocidad en el tubo, V2/2g:

Con hL la pérdida menor y K el coeficiente de pérdida. Valores de K para todo tipo de accesorio, son encontrados en los textos de fluidos e hidráulica.

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Pérdida en una expansión súbita Un ensanchamiento súbito en la tubería provoca un incremento en la presión de P 1 a P2 y un decrecimiento en la velocidad de V1 a V2 (figura 1).

Figura 1. Pérdida en una expansión súbita.

Separación y turbulencia ocurre cuando el flujo sale del tubo más pequeño y las condiciones normales del flujo no se restablecen hasta una cierta distancia aguas abajo. Una presión P0 actúa en la zona de remolinos y el trabajo experimental ha demostrado que P0 = P1. Aislando el cuerpo del fluido entre las secciones (1) y (2), las fuerzas que actúan sobre el fluido son las que se muestran en la figura 2.

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Figura 2. Volumen de control para una expansión súbita.

Aplicando la ecuación de conservación de momentum según la cual "la fuerza que actúa sobre el fluido en la dirección del flujo es igual al cambio de momentum", P1 a1 + Po (a2 - a1) - P2 a2 =  Q (V2 - V1) Como P0 = P1 y Q = a1 V1 = a2 V2 entonces, (P1 - P2) a2 =  a2 V2 (V2 - V1) (P1 - P2) =  V2 (V2 - V1) ---------------------------------------------(1)

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones (1) y (2):

Si el tubo está dispuesto horizontalmente z 1 = z2, entonces:

Sustituyendo P1 - P2 de la ecuación (1):

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---------------------------------------(2)

Utilizando la ecuación de continuidad se tiene que a 1V1 = a2V2, o sea, V2 = a1V1 / a2. Sustituyendo V2 en la ecuación (2), se expresan las pérdidas menores (h L) en términos de V1,

Y dado que:

,

resulta

K (coeficiente de pérdida) Un caso especial ocurre cuando un tubo descarga en un tanque (figura 3). El área a 1 del tubo es muy pequeña comparada con el área a 2 del tanque; entonces,

y

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Figura 3. Descarga de una tubería en un tanque.

Pérdida en una contracción súbita

Figura 4. Pérdida en una contracción súbita. El flujo a través de una contracción súbita usualmente involucra la formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección. La pérdida total de energía en una contracción súbita se debe a dos pérdidas menores separadamente. Éstas son causadas por: 1. La convergencia de las líneas de corriente del tubo aguas arriba a la sección de la vena contracta. 2. La divergencia de las líneas de corriente de la sección de la vena contracta al tubo aguas abajo. El proceso de convertir carga de presión en carga de velocidad es bastante eficaz, de ahí que la pérdida de carga de la sección (1) hasta la vena contracta (sección de mayor contracción en el chorro) sea pequeña comparada con la pérdida de la sección de la vena contracta hasta la sección (2), donde una carga de velocidad se MECAÁ NICA DE FLUIDOS II

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vuelve a convertir en carga de presión. Por esto una estimación satisfactoria de la pérdida total hL , puede establecerse considerando únicamente la pérdida debida a la expansión de las líneas de corriente. De la ecuación (2),

Para la vena contracta, ac = Cc a2 donde Cc es el coeficiente de contracción. Por continuidad:

ac Vc = a2 V2  Vc = (a2 V2)/ ac Sustituyendo ac en la ecuación anterior:

Vc = (a2 V2) / (Cc a2) ® Vc = V2 / Cc Entonces:

Y dado que:

resulta:

Un caso especial ocurre en el flujo que entra a una tubería proveniente de un tanque. Como la pérdida de energía depende del valor del coeficiente de contracción Cc, pueden hacerse varias modificaciones en la forma de la entrada al MECAÁ NICA DE FLUIDOS II

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tubo para reducir las pérdidas. Por ejemplo una entrada de boca campana reduce considerablemente el coeficiente de pérdidas K. (figura 5)

Figura 5. Salida de una tubería de un tanque.

Curvaturas, válvulas, secciones asimétricas. Es difícil desarrollar expresiones analíticas exactas para determinar la pérdida de energía en codos, válvulas, etc. Por lo tanto la pérdida de energía se expresa simplemente de la forma

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K = coeficiente de pérdida V = velocidad del flujo en el tubo aguas abajo del disturbio

RECOMENDACIONES



Tener mucho cuidado al realizar la aplicación de las fórmulas antes mencionadas en los diferentes tipos de problemas, para evitar un mal diseño de sistemas de tuberías.



Tener en cuenta que para cada tipo de tuberías o problemas de aplicación, se debe cumplir con las normas y parámetros para su mejor diseño.

CONCLUSIONES

1 Las pérdidas de energía ya sea por fricción o por pérdidas locales influyen bastante en el diseño de sistemas de tuberías.  

Se reconoce cada una de las fórmulas relacionados con el diseño de tuberías. se reconoce con facilidad los parámetros a utilizar en la aplicación de las fórmulas para el diseño de tuberías.

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BIBLIOGRAFÍA

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CHEREQUE MORAN,Wendor. Mecánica de Fluidos II, Lima - Perú

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