Loading documents preview...
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
MATEMATICAS 1
CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE MATEMATICAS PRIMER GRADO
TRIMESTRE III
PARA EL MAESTRO CONTESTADO Autor: Profesor Omar Chiquito Sanchez
1
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
2
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
INDICE
27
TEMA Fracciones y decimales positivos y negativos 2
PAGINA 4
PROYECTO 27
28
Porcentajes 2
8
PROYECTO 28
29
Variación Lineal 2
14
PROYECTO 29
30
Ecuaciones 3
17
PROYECTO 30
31
Sucesiones 2
19
PROYECTO 31
32
Existencia y Unicidad 3
21
PROYECTO 32
33
Perímetros y áreas 3
25
PROYECTO 33
34
Volumen de prismas 3
28
PROYECTO 34
35
Graficas Circulares 2
31
PROYECTO 35
36
Medidas de tendencia Central 2
34
PROYECTO 36
37
Medidas de tendencia Central 3
36
PROYECTO 37
38
Probabilidad 2
38
PROYECTO 38
Examen Clave
40 42
3
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
TERCER TRIMESTRE 27.- FRACCIONES Y DECIMALES POSITIVOS Y NEGATIVOS 2 EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Número, algebra y variación. Adición y sustracción Resuelve problemas de suma y resta con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos, Que los alumnos resuelvan problemas en situaciones que implican suma y resta con números fraccionarios y decimales, positivos y negativos combinados.
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas con números fraccionarios o decimales, decide si los resolverás con numero tipo fraccionario o decimal
3 + 0.045 = 0.795 4
2.001 +
8 + 0.009 = 2.58 14
4.3 + (- 3.5) +
5 + (- 8.2) + (
5 = 1.514 7
1 ) = - 2.95 4
1 + 0.9 + (- 0.345) = 0.697 7 (- 2.3) + 5.001 +1 = 2.826
8
(- 2.45) +
3.7 + (
11 = - 1.838 18
3 ) + (- 2.6) = 1.35 12
7 2 + + (- 1.25) = - 0.448 12 9 4 2 + +0.098 = 1.042 9 4 (-8) + (
2 6 ) + (- ) = -7.619 7 9
5 + (- 7.2) + 12.1 = 9.9
ACTIVIDAD: Da lectura a los siguientes planteamientos de problemas y resuélvelos. PROBLEMA 1.- Pensé un número, le sume ¾ y obtuve 12.5 ¿Qué número pensé? 2.- Pensé un número, le sume – 2/8 y obtuve 25 ¿Qué número pensé? 3.- Pensé un número, le sume 12/26 y obtuve - 6.2 ¿Qué número pensé? 4.- Pensé un número, le sume 4/9 y obtuve - 11.8 ¿Qué número pensé? 5.- Pensé un número, le sume - 1/5 y obtuve 23.9 ¿Qué número pensé? 6.- Pensé un número, le sume – 4.5 y obtuve - 35 ¿Qué número pensé? 7.- Pensé un número, le sume – 12 y obtuve - 64.5 ¿Qué número pensé? PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR A CADA UNO X + ¾ = 12.5 X + 0.75 = 12.5 X= 12.5 - 0.75 X= 11.75
RESULTADO 11.75 25.25 - 6.661 -12.244 24.1 - 30.5 -52.5
4
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: De acuerdo a los datos de la tabla, calcula la variación de temperatura que ocurrió en una semana en la ciudad de Chicago, EUA.
8
18
8
-12
-6 9
12
-3
26
15
24
-15
-11
10
8
MIERCOLES a) ¿En qué días hubo mayor variación de temperatura? ________________________________________________ DOMINGO b) ¿En qué días hubo menor variación de temperatura? ________________________________________________ (8) – (-4) = 8 + 4 =12 c) Escribe una ecuación para poder calcular esto: _____________________________________________________ ACTIVIDAD: Analiza la información de la tabla y responde las siguientes preguntas. 2000 (0.003)o C
2005 (-
8 )o C 10
2010 ( 0.25)o C
(
2 3
2015
2017
)o C
(- 0.063)o C
2020 (
3 16
)o C
1. ¿Cuántos grados había variado la temperatura de 2000 hasta 2015? OPERACION
RESULTADO
(0.003) – (2/3) = (0.003) – (0.666) = - 0.663
-0.663
SE CONVIERTE A DECIMAL 8
2. ¿Si en la Ciudad de México en el año 2005 hubo una temperatura de ( - ) y en el 2017 (- 0.063)o C, ¿Cuál fue la 10 variación que hubo? OPERACION
RESULTADO -7.37
(- 8/10) – (- 0.063) = (- 0.8) + (0.063) = - 7.37
5
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes planteamientos de problemas. x d c 5.76 m a) ¿Cuál es la medida dada en fracción del lado cd?
175 10 ____________________________________________________
e
PERIMETRO ES DE 16.20m
a
80.47 m 22m + 67/100
18.34 m
b
b) ¿Cuál es la medida dada en número decimal del lado cd?
17.5 ___________________________________________________
1) La presión atmosférica de cierta ciudad era de 1,014 milibares (mb). La presión bajó 8 mb, luego subió 5
1000 mb mb. Después bajó 16 mb y luego subió 5 mb. ¿Cuál fue la presión final? ___________ 1014mb – 8 mb + 5mb – 16mb + 5mb = 1000 mb 2) Un elevador subió 8 pisos, bajó 10, luego bajó 14 pisos más, subió 7 pisos y por último bajó 3 pisos y se
20 detuvo en el piso 8. ¿De qué piso partió? ___________________________________ X + 8 – 10 – 14 + 7 – 3 = 8; x + 15 -27 = 8; x – 12 = 8; x = 8 + 12; x = 20 3) En cierta ciudad, la mínima temperatura registrada en el año fue de – 3 °C y la máxima de 34 °C. ¿Cuál es o
37 la diferencia entre ambas temperaturas? ________________________________ (34) – ( - 3) = 34 + 3 = 37 4) En cierto día de enero, la temperatura a las 4:00 a.m. en la ciudad de Monterrey fue de – 2 °C. A las 14:00 o
14 hrs. el termómetro marcó 12 °C. ¿Cuánto varió la temperatura en dicho día? _____________________________ 12 – (-2) = 12 + 2 = 14 5) En una noche de invierno la temperatura descendió de –4 °C a –14 °C. ¿Cuántos grados bajó la
10 temperatura? ____________________________________
-4 – (-14) = - 4 + 14 = 10
6) La temperatura a las 16:00 p.m. era de 6 °C y a las 12:00 p.m. descendió hasta – 6 °C. ¿Cuántos grados
12 descendió la temperatura? ________________________________________
6 – (-6) = 6 + 6 = 12
7) La temperatura era de 18 °C. Luego subió 5 °C, bajó 7 °C, bajó 20 °C. ¿Cuál fue la temperatura después de esos cambios? _______________________________________________ -4
=18 + 5 – 7 -20 = 23 -27 = -4
6
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 27 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas. (- 4.7) + (-
(-
2 ) + (0.056) = -4.929 7
(
4 ) + ( 2.09) + (1.23) = 2.92 10
8 11 ) + () + (-9.02) = -9.297 9 18
(-4.32) + (-9.2) + (12.34) = -1.18
2 6 )+( ) + (-8.9) = -8.215 7 15
(2.3) + (-7.1) + (8.34) = 3.54
(
PROBLEMA 1.- Pensé un número, le sume -8.3 y obtuve 84 ¿Qué número pensé? 2.- Pensé un número, le sume – 9/12 y obtuve 90 ¿Qué número pensé? 3.- Pensé un número, le sume 3/8 y obtuve - 26 ¿Qué número pensé? 4.- Pensé un número, le sume 1/4 y obtuve 10.9 ¿Qué número pensé? 5.- Pensé un número, le sume - 1/8 y obtuve 40 ¿Qué número pensé? 6.- Pensé un número, le sume – 11.2 y obtuve - 52 ¿Qué número pensé? 7.- Pensé un número, le sume – 6 y obtuve - 32 ¿Qué número pensé?
3
13
-7
-10
10
23
RESULTADO 92.3 90.75 -26.375 10.65 40.125 -40.8 -26
2
10
15 -9
-3
5
-6
21
0
10
3
1) Un elevador subió 12 pisos, bajó 4, luego bajó 5 pisos más, subió 9 pisos y por último bajó 1 pisos y se
X + 12 - 4 -5 + 9 - = 5 4 detuvo en el piso 5. ¿De qué piso partió? ___________________________________ X=4
2) En cierta ciudad, la mínima temperatura registrada en el año fue de – 11 °C y la máxima de 36 °C. ¿Cuál es
47 la diferencia entre ambas temperaturas? ________________________________ 3) En cierto día de enero, la temperatura a las 4:00 a.m. en la ciudad de Monterrey fue de – 5 °C. A las 14:00
21 hrs. el termómetro marcó 16 °C. ¿Cuánto varió la temperatura en dicho día? _____________________________.
7
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
28.- PORCENTAJES 2 EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Número, algebra y variación. Proporcionalidad Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base. Que los alumnos profundicen sus conocimientos sobre porcentajes al calcular la cantidad base o el tanto por ciento dados los otros datos y al interpretar porcentajes mayores a 100 %.
ACTIVIDAD: En cada cuadricula colorea lo que se te indica y escribe el tanto por ciento, la fracción o el decimal correspondiente que falte.
Tanto por ciento: 25 % Fracción: 25/100 Decimal: _____________ 0.25
Tanto por ciento: 13 % Fracción: 13/100 1.3 Decimal: _____________
Tanto por ciento: 55 Fracción:55/100 Decimal: _______________ 0.55
ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla. Tanto por ciento
Fracción con denominador 100
Fracción simplificado
Numero decimal
12%
12/100
4/33
0.12
33%
33/100
4/12
0.33
8%
8/100
2/25
0.08
67%
67/100
4/6
0.67
25%
25/100
1/4
0.25
78%
78/100
7/9
0.78
23%
23/100
3/13
0.23
8
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
28 por ciento
28% 50 %
50 de cada 100
75 por ciento
75 de cada 100
30 %
30 por ciento ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente problema.
Un tinaco de 120 litros contiene agua al 73% de su capacidad. Coloreen en el tinaco o marquen calculando hasta donde se encuentra el nivel del agua.
87.6 lt ¿Cuántos litros hay en el tinaco?_____________________________ ¿Cuántos litros de agua tendría si tuviera 32% de su capacidad?
38.4 _______________________________________________________ ¿Y si tuviera un 68% del nivel del agua, ¿Cuántos litros tendría?
81.6 _______________________________________________________ ACTIVIDAD: Calcula los siguientes porcentajes y anota los resultados en la tabla. CALCULO DEL PORCENTAJE
CANTIDAD
Calcula el 34% de 120
40.80
Calcula el 51% del 300
153
Calcula el 2% de 250
5
Calcula el 18% del 500
90
Calcula el 20% de 400
80
Calcula el 8 % de 160
12.8
Calcula el 15% de 690
103.5
9
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: En la papelería la “El Estudiante”, todas las libretas están con el 20% de descuento. Anoten el precio sin descuento.
Con descuento: $ 85 $106.25 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 140 $175.00 Sin descuento: _______________
Con descuento: $97 $121.25 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 120 $150.00 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 68 $85.00 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 56.5 $70.62 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 98.5 Sin descuento: _______________ $123.12
Con descuento: $ 86.70 $108.37 Sin descuento: _______________
Con descuento: $ 96.40 $120.5 Sin descuento: _______________
OPERACIÓN A REALIZAR Si 80% -------- $98.50 100% ------ X 100 % X $98.50 X = --------------------- = $ 123.12 Sin descuento 80 % 10
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Calcular el tanto por ciento que dan de regalo en cada uno de los productos que se muestran.
Contenido: 450 g (400 g + 50 g de regalo) 12.5% Tanto por ciento de regalo:_______
Contenido: 1100 ml (1000 ml + 100 ml de regalo) 10% Tanto por ciento de regalo:_______
Contenido: 300 g (250 g + 50 g de regalo) 20% Tanto por ciento de regalo:_______
Contenido: 900 g Contenido: 500 g (900 g + 100 g de regalo) (450 g + 50 g de regalo) Contenido: 1050 g 11.11% Tanto por ciento de regalo:_______ 11.11% (1000 g + 50 g de regalo) Tanto por ciento de regalo:_______ 5% Tanto por ciento de regalo:_______
Contenido: 350 g Contenido: 550 g (300 g + 50 g de regalo) (500 g + 50 g de regalo) 10% 16.66% Tanto por ciento de regalo:_______ Tanto por ciento de regalo:_______
Contenido: 850 g (700 g + 150 g de regalo) 21.42% Tanto por ciento de regalo:_______
OPERACIÓN POR HACER Si 300 g -------- 100 % 50 g ------ X 50 g X 100 % X = --------------------- = 16.66 % de regalo 300 g 11
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Calcula el precio sin IVA de las prendas. Precio con 16 % de IVA
Precio con 14 % de IVA
Precio con 10 % de IVA
$ 235.00
$ 180.00
$ 150.00
$202.58 Precio sin IVA: ______________
$157.89 Precio sin IVA: ______________
$136.36 Precio sin IVA: ______________
Precio con 18 % de IVA
Precio con 20 % de IVA
Precio con 12 % de IVA
$ 98.00
$ 155.00
$ 190.00
$83.05 Precio sin IVA: ______________
$129.16 Precio sin IVA: ______________
$169.64 Precio sin IVA: ______________
Precio con 20 % de IVA
Precio con 16 % de IVA
Precio con 18 % de IVA
$ 265.50
$ 189.90
$ 135.00
$221.25 Precio sin IVA: ______________
$163.70 Precio sin IVA: ______________
$114.40 Precio sin IVA: ______________
OPERACIÓN POR HACER Si $ 265.50 -------- 120 % X ------ 100% $ 265.50 X 100 % X = --------------------- = $ 221.25 120 %
12
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 28 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas de Porcentajes.
Colorea el número de cuadros de acuerdo al porcentaje que se trate en cada uno de los problemas. Tanto por ciento: 35% Fracción: 35/100 Decimal: _____________ 0.35
Tanto por ciento: 78 % Fracción: 78/100 Decimal: _____________ 0.78
Tanto por ciento: 89% Fracción: 89/100 0.89 Decimal: _____________
Tanto por ciento
Fracción con denominador 100
Fracción simplificada
25% 78%
25/100
1/4
78/100
7/9 2/11
18% Calcula los siguientes porcentajes.
18/100
Numero decimal
0.25 0.78 0.18
Procedimiento Cantidad Calculo del 78% de 5000 78/100 x 5000= 3900 3900 Calculo del 2 % de 3500 70 Calculo del 14 % de 450 63 Calculo del 65% de 890 578.5 Calcula la cantidad sin descuento de los siguientes productos. El precio con descuento es del 15% del precio original
Con descuento: $ 86.3 Sin descuento: $101.52 _______________
Con descuento: $ 45.90 Sin descuento: $54 _______________
Con descuento: $ 78.5 Sin descuento: $ 92.35 _______________
Con descuento: $ 98.90 Sin descuento: $ 116.35 _______________
Calcula el precio sin IVA. Precio con 12% de IVA $ 165.70 $ 147.94 Precio sin IVA:________
Precio con 16% de IVA $ 35.90 $ 30.94 Precio sin IVA:________
Precio con 9% de IVA $ 105.50 $ 96.78 Precio sin IVA:________
13
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
29.- Variación Lineal 2. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Número, algebra y variación. Funciones Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con estos tipos de variación. Que los alumnos comparen diversos tipos de variación lineal y no lineal; y determinen la razón de cambio de un proceso o fenómeno modelado con una función lineal. Asimismo, que construyan la gráfica de una situación de variación lineal y analicen la relación entre la inclinación de la recta y la razón de cambio.
ACTIVIDAD: Realiza las siguientes operaciones. Un camión va de Veracruz a Tlaxcala, el camión consumió 12 litros de gasolina en 204 kilómetros, calcula en la siguiente tabla las siguientes especificaciones y responde las preguntas posteriores a la tabla. Y (Kilómetros)
0
85
204
255
340
X (litros)
0
5
12
15
20
17 km/lt a) ¿Cuál es el rendimiento del camión? _____________________________________________________________ Y= 17x b) ¿Escribe la expresión algebraica que relaciona la distancia recorrida con el consumo de gasolina: _____________ 17 c) ¿Cuál es el valor de la Razón de Cambio? __________________________________________________________ ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente problema cuya expresión algebraica es y = 3x; al obtener los puntos, grafícala. EXPRESION Y= 3X x 3 2 1 0 -1 -2 -3
y 9 6 3 0 -3 -6 -9
.
Pares ordenados (X,Y) 3 9 2 6 1 3 0 0 -1 -3 -2 -6 -3 -9
. . . .
. .
14
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente problema similar al de tu libro. OPORTUNIDAD DE TRABAJO ¿Tienes actitud emprendedora? ¡Ven con nosotros! Estamos contratando personas para ventas por catálogo nueva línea de zapatos. Plan de ventas A
Plan de ventas B
$ 50.00 POR CADA ARTICULO VENDIDO
$ 10.00 POR CADA ARTICULO VENDIDO $ 250.00 DE SUELDO BASE SEMANAL
Plan A a. ¿Qué plan de ventas debe de elegir? ______________________________________________________________ b. ¿Explica porque? Se gana más porque el sueldo base semanal del Plan B es bajo y el dinero por articulo ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ vendido es bajo también. Completa la siguiente tabla. Artículos vendidos Plan de ventas A Plan de ventas B
0 0 250
3 150 280
6 300 310
10 500 350
15 750 400
23 1150 480
34 1700 590
40 2000 650
42 2100 670
Menos de 7
a. ¿Cuántos artículos debes de vender para que el plan B convenga más? __________________________________
Más de 7 b. ¿Y para que convenga más el A? _________________________________________________________________ Completa la siguiente tabla. Representa con Y el pago y con X la cantidad de artículos vendidos. Razón de Cambio Expresión algebraica
Plan de ventas A 50 Y =50x
Plan de ventas B 10 Y= 10x + 250
Se compraron 15 m de alambre de púas para cercar un terreno, y se pagó por ello $ 345.00, completa la siguiente tabla y grafica los datos. a. ¿Cuál es la Razón de Cambio? Alambre de púas m 0 8 11 15 18 20 25
costo
0 184 253 345 414 460 575
23 _________________ b. ¿Cuál es la Expresión para obtener los datos en la tabla?
Y = 23x _________________
15
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 29 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas de variación lineal. a. Pedro quiere comprar un paquete de un celular y no sabe cuál comprar, ya que le ofrecen 3 opciones CELMEX: $ O.50 por cada minuto hablado más $ 100 tarifa base TELEFONO-4: $ 1.50 por minuto CEL-TEL: $ 1.50 por cada minuto hablado más $ 50 tarifa base. CELMEX EXPRESION: Y= 0.50x + 100 _____________________ Y X 0 100 2 101 6 103 10 105 15 107.5 20 110
TELEFONO-4 EXPRESION: _____________________ Y= 1.50x Y X 0 0 2 3 6 9 10 10 15 22.5 20 30
CEL-TEL EXPRESION: Y= 1.50x + 50 _____________________ Y X 0 50 2 53 6 59 10 65 15 72.5 20 80
Graficar cada opción de compra y hacerlo con lápiz de color para poder identificarlas en la gráfica.
EMPRESA CELMEX TELEFONO-4 CEL-TEL
COLOR DE SU GRAFICA Rojo Verde azul
EXPRESION ALGEBRAICA Y=0.50x + 100 Y= 1.50x Y= 1.50x + 50
RAZON DE CAMBIO 0.50 1.50 1.50
16
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
30.- Ecuaciones 3. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Número, algebra y variación. Ecuaciones Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales. Que el alumno desarrolle habilidad para plantear y resolver ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, ax + b = cx + d
ACTIVIDAD: Resuelve las siguientes ecuaciones de la forma ax + b = c 9X + 10 = 28 9X = 28 – 10 9X = 18 X = 18/9 X=2 2X + 5 = 27 2X = 27 – 5 2X = 22 X = 22/2 X = 11 4x – 9 = - 1 4X = -1 + 9 4X = 8 X = 8/4 X=2
6X – 10 = 8 6X = 8 + 10 6X = 18 X = 18/6 X=3 2x -34 =-20 2X = -20 + 34 2X = 14 X = 14/2 X=7 3x – 6 = 12 3X = 12 + 6 3X = 18 X = 18/3 X=6
2X + 8 = 32 2X = 32 – 8 2X = 24 X = 24/2 X = 12 5x + 4 = -16 5X = -16 – 4 5X = -20 X = -20/5 X = -4 12x + 8 = - 16 12X = -16 – 8 12X = -24 X = -24/12 X = -2
ACTIVIDAD: Resuelve las siguientes ecuaciones de la forma ax + b = cx + d 7x + 12 = 6x + 9 7X - 6X = 9 - 12 X = -3
6x + 6 = 4 + 8x 6X – 8X = 4 - 6 -2X = -2 X = -2/-2 X=1 3x – 10 = 2x -1 3X – 2X = -1 + 10 X=9
8x + 27 = 2x - 3 8X – 2X = -3 -27 6X = - 30 X = -30/6 X= -5 9x + 8 = 7x + 6 9X – 7X = 6 – 8 2X = -2 X = -2/2 X = -1 9 + 9x = 17 + 5x 9X – 5X = 17 – 9 4X = 8 X = 8/4 X=2
4x + 3 = 3x + 5 4X – 3X = 5 – 3 X=2
7x – 12 = 5x + 16 7X – 5X = 16 + 12 2X = 28 X = 28/2 X = 14 9x + 8 = 7x + 6 9X – 7X = 6 – 8 2X = -2 X = -2/2 X = -1
17
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 30 ACTIVIDAD: El docente tiene 70 ecuaciones de los dos tipos ax + b = c y ax + b = cx + d con sus soluciones para elegir cuales realizaran los alumnos.
18
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
31.- Sucesiones 2. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Número, algebra y variación. Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes. Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan. Que el alumno formule en lenguaje común y algebraico las reglas de sucesiones con progresión aritmética.
ACTIVIDAD: Observa la siguiente sucesión y determina lo que se te pregunta.
5, 11, 17, 23… Responde las siguientes preguntas. Que al número anterior se le suman 6 para que de el siguiente 1. ¿Qué tienen en común los números de la sucesión? __________________________________________________
6n - 1 2. ¿Cuál sería la expresión algebraica para obtener los números de las sucesiones: ___________________________ 20 3. ¿En qué lugar de la sucesión se encuentra el numero 119? ____________________________________________
No, si esta el 209 en posición 35 4. ¿En la sucesión se encuentra el numero 210? ¿En qué posición? _______________________________________ ACTIVIDAD: Determina las siguientes sucesiones de acuerdo a los números establecidos. Sucesión 6
11
POSICIONES 15 23 35
1, 3, 5, 7…
11
21
29
45
69
79
89
2n - 1
2, 6, 10, 14…
22
42
58
90
138
314
354
4n -2
1, 9, 17, 25…
41
81
113
177
273
313
353
8n -7
8, 15, 22, 29
43
78
106
162
246
281
316
7n + 1
40
45
Expresión algebraica
ACTIVIDAD: De acuerdo a las siguientes expresiones algebraicas determina los números que ocupan en las siguientes posiciones. EXPRESION ALGEBRAICA
6n – 2 4n - 4 5n + 1 8n + 2
POSICIONES 2 10 4 11 18
5 28 16 26 42
8 46 28 41 66
12 70 44 61 98
25 148 96 126 202
33 196 128 166 266
45 268 176 226 362
56 334 220 281 450
60 358 236 301 482 19
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 31 ACTIVIDAD: Determina la Expresión algebraica que corresponde la sucesión. a) 5, 12, 19, 26…
__________________________ 7n - 2
b) 2, 5, 8, 11…
__________________________ 3n - 1
c) 6, 8, 10, 12…
2n + 4 __________________________
d) 0, 4, 8, 12…
4n - 4 __________________________
e) 7, 15, 23, 31…
8n - 1 __________________________
ACTIVIDAD: Halla los primeros 5 términos de las siguientes sucesiones. a) 3n + 4
7, 10, 13, 16, 19… ___________________________________________
b) 8n – 7
1, 9, 17, 25, 33… ___________________________________________
c) 7n – 2
5, 12, 19, 26, 33… ___________________________________________
d) 3n – 4
___________________________________________ -1, 2, 5, 8, 11…
e) 5n + 2
7, 12, 17, 22, 27… ___________________________________________
f)
7, 15, 23, 31, 39… ___________________________________________
8n – 1
1, 4, 9, 16, 25… ___________________________________________
g) n2
ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla para generar la sucesión numérica. 5n + 2 Lugar del término en la sucesión. 1
Términos de la sucesión
Procedimientos para hallarlos
Procedimiento en lenguaje común
7
(5 x 1) + 2 = 7
El lugar que ocupa por cinco más dos.
2
12
(5 x 2) + 2 = 12
El lugar que ocupa por cinco más dos.
3
17
(5 x 3) + 2 = 17
El lugar que ocupa por cinco más dos.
4
22
(5 x 4) + 2 = 22
El lugar que ocupa por cinco más dos.
5
27
(5 x 5) + 2= 27
El lugar que ocupa por cinco más dos.
20
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
32.- Existencia y unicidad 3. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Forma, espacio y medida. Figuras y cuerpos geométricos. Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros, y determina y usa criterios de congruencia de triángulos. Que los alumnos construyan y usen los criterios de congruencia de triángulos para probar algunas propiedades de los paralelogramos.
ACTIVIDAD: Define los siguientes conceptos para entender el tema.
CONCEPTO Congruencia de triángulos
Suma de ángulos internos de triángulos Criterio para poder construir un triangulo.
DEFINICION Dos figuras que tienen la misma forma y la misma medida son figuras congruentes.
La suma de ángulos internos de un triángulo es de 180o “Cada lado debe de ser menor que la suma de los otros dos” “ Dos triángulos son congruentes cuando tienen los 3 lados iguales”
CRITERIO LLL
CRITERIO LAL
“ Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales”
CRITERIO ALA
“ Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales, son congruentes”
ACTIVIDAD: Si ya comprendiste los conceptos, entonces dibuja dos triángulos congruentes entre sí. Puede ser el que tú desees.
RESPUESTA LIBRE.
21
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
1. Trata de trazar un triángulo cuyos lados midan 6 cm, 3 cm y 3 cm. Explica por qué no existe la posibilidad realizar el dibujo de este triángulo.
2. Dibuja enseguida un trazo que sí se pueda y demuestra el que no es posible. TERNAS
¿Se pudo?
8 cm, 7 cm y 5 cm SI 7 cm, 5 cm y 3 cm SI 4 cm, 4 cm y 3 cm SI 5 cm, 3 cm y 2 cm 7 cm, 7 cm y 3 cm SI 3. Un cuadrilátero cuyos ángulos midan 40o, 80o 100o y 110o, ¿Se pude trazar? Argumenta tu respuesta
¿No se pudo?
NO
DIBUJO
_____________________________________________ No se puede debido a que la suma de los _____________________________________________ ángulos es 330º y no 360º, no cerrarían las _____________________________________________ líneas finales del cuadrilátero. _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
22
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Aplicando los criterios de congruencia de triángulos, determina los criterios en los siguientes ejemplos.
__________
__________
__________
23
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 32 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas. 1. Trata de trazar un triángulo cuyos lados midan 7 cm, 4 cm y 3 cm. Explica por qué no existe la posibilidad realizar el dibujo de este triángulo. A su vez, traza un triángulo cuyos lados midan 5 cm, 7 cm y 9 cm, respectivamente, y explica si se pudo dibujar y por qué. TRIANGULO 7 cm, 4 cm y 3 cm
TRIANGULO 5 cm, 7 cm y 9 cm
DIBUJAR
DIBUJAR
ACTIVIDAD: De acuerdo a los criterios de Congruencia, define cual se utiliza en los diferentes ejemplos siguientes.
LLL
LAL
ALA
24
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
33.- Perímetros y áreas 3. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Forma, espacio y medida. Magnitudes y medidas. Calcula el Perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando formulas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo de perímetros y áreas con expresiones algebraicas. Así mismo, que resuelvan problemas reales que involucran el cálculo de perímetros y áreas.
ACTIVIDAD: De las siguientes figuras, calcula su perímetro con los datos algebraicos que tienen como distancia de cada uno de sus lados.
2d -2
2d - 2
b-2
2b + 8
4d + 5
2b + 8 + 2b + 8 + b -2 + b -2 = P = _____________________________
4d + 5 + 2d – 2 + 2d – 2 = 8d + 1 P = ___________________________
6b + 12
2a + 1
2a + 1
7b + 2 2b
6a – 4
6a - 4
5b – 3
4a + 2 4a + 2 + 6a – 4 + 6a – 4 + 2a + 1 + 2a + 1 P = __________________________
5b – 3 + 2b + 7b + 2 = 14b - 1 P = ______________________________
= 20a - 4
ACTIVIDAD: Responde las siguientes preguntas. 86 = 6b + 12 b= 12.33 1. Si el perímetro del rectángulo es de 86 cm ¿Cuánto vale b? ____________________________________ 240 = 8d + 1 d= 29.875 2. Si el perímetro del triángulo es de 240 m ¿Cuánto vale d? _____________________________________ 100 = 14b – 1 b= 7.21 3. Si el perímetro del triángulo azul es de 100 m ¿Cuánto vale b? _________________________________ 120 = 20a- 4 a= 6.2 4. Si el perímetro del pentágono es de 120 m ¿Cuánto vale a? ___________________________________
ANOTA EL PERIMETRO DE LOS CIRCULOS. Pi x 4a P =________________
2a
Pi x 4b + 5 P= ___________________
4b + 5
25
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
ACTIVIDAD: Determina las siguientes AREAS de las figuras que a continuación observaras.
4
5
4a
2b + 3
4ax 4a= 16a2 A= _____________________
2a
(4) (2b + 3) = 8b + 12/2 = 4b + 6 A = _______________________
A = ____________________ (2a)(5)/2 = 10a/2 = 5a
b+2 6
5
3n + 2 2b + 4 (2b + 4) + (b + 2) x 5 = 7.5b + 15 A = _____________________
A = _____________________ (6) (3n + 2) = 18n + 12
2m (2m) (2m)= 4m2 A = _____________________
2
50 = 4b + 6 b= 11 1. Si el área del triángulo verde es de 50 m2 ¿Cuánto vale b? __________________________________________ 320 = 18n + 12 n = 17.11 2. Si el área del rectángulo azul es de 320 m2 ¿Cuánto vale n? _________________________________________ 80 = 4m2 m= 4.48 3. Si el área del cuadrado gris es de 80 m2 ¿Cuánto vale m? ___________________________________________
ACTIVIDAD: Realiza los siguientes problemas en tu cuaderno, dibuja y calcula respectivamente. 1) Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 4,5 m y 7,9 m respectivamente. PERIMETRO = 24.8
AREA= 35.55
2) Halla el perímetro y el área de un rectángulo cuyos lados miden 6,3 dm y 48 cm respectivamente. PERIMETRO = 108.6
AREA= 302.4
3) El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, halla el área. PERIMETRO = 6.3 + 6.3 + 3.9 + 3.9 = 20.4
AREA= 6.3 X 3.9 = 24.57
4) El área de un rectángulo es 6384 decímetros cuadrados. Si la base mide 93 cm, ¿cuánto mide la altura? y ¿cuál es su perímetro? A=BXh P= 93 + 93 +68.65 + 69.65 6382 = 93 x h
h = 6384/93 h= 68.65
P = 323.3
5) El perímetro de un rectángulo es 825 cm. Si la base mide 125 cm, ¿cuánto mide la altura? 6) Halla el lado de un cuadrado cuyo perímetro mide 34 m. P = 4L
L = P/4
L = 34 / 4
L = 8.5
7) Averigua el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 29,2 cm. P = 4L
29.2 = 4L
L = 29.2/4
L = 7.3 cada lado A = L X L
A = 7.3 X 7.3 = 53.29
8) Halla el lado de un cuadrado cuya superficie mide 6,25 centímetros cuadrados. A = L2
L2 = 6.25
L = 2.5
P = 2(base) + 2(altura) 2(altura) = P – 2 (base) Altura = P – 2(base) / 2 Altura = 825 – 2 (125) /2 Altura = 825 – 250 / 2 Altura = 575 / 2 Altura = 287.5
26
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 33 ACTIVIDAD: Calcula los siguientes perímetros de las figuras que a continuación se muestran. 5b 10m + 5 2b -2
3b + 5
3m
7b + 3
7m + 2
7b + 3 + 3b + 5 + 5b + 2b – 2 = 17b + 6 P = _________________________
2x +4
7m + 2 + 3m + 10m + 5 = 20m + 7 P= ________________________
2x + 4 + 2x + 4 = 4x + 8 P= _____________________
ACTIVIDAD: Responde las siguientes preguntas. P = 17b + 6 b= 1.29 1. Si el perímetro del rectángulo es de 28 cm ¿Cuánto vale b? ____________________________________ P = 20m + 7 m =1.25 2. Si el perímetro del triángulo es de 32 m ¿Cuánto vale m? _____________________________________ P = 4X + 8 X = 18 3. Si el perímetro del cuadrado azul es de 80 m ¿Cuánto vale x? __________________________________
ACTIVIDAD: Calcula el perímetro de los siguientes círculos.
P= ___________________ Pi x 2b + 2
3m
Pi x 6m P= __________________________
2b + 2
ACTIVIDAD: Determina las siguientes AREAS de las figuras que a continuación observaras.
2
3b + 9 (3b + 9) = 6b + 18 A = (2) ____________________
2
8
5p + 2 (5p + 2) (2) / 2 = 5p + 2 A = _______________________
4d (4d) (4d) = 16 d2 A = _____________________
A = 6b + 18 b = 35.33 1. Si el área del rectángulo es de 230 m2 ¿Cuánto vale b? ____________________________________________ A = 5p + 2 p = 21.6 2. Si el área del triángulo es de 110 m2 ¿Cuánto vale p? _____________________________________________
A = 16 d2 d = 1.12 3. Si el área del cuadrado es de 20 m2 ¿Cuánto vale d? ______________________________________________
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas planteados. 1) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 m de lado. PERIMETRO = 12 m 2) Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado. PERIMETRO =45.2
AREA= 9 m2 AREA= 127.69
27
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
34.- Volumen de prismas 3. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Forma, espacio y medida. Magnitudes y medidas. Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo o un cuadrilátero, desarrollando y aplicando formulas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo del volumen y la capacidad de prismas rectos que tienen por base un triángulo o un cuadrilátero.
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes volúmenes de cada Prisma y coloca el resultado en la línea derecha.
V = 3.2 x 3 x 3 V = 28.8
28.8 90 44.8 26.4
V = 3.6 x 5 x 5 V = 90
V = 5.6 x 2 x 4 V = 28.8
55 46 67.5
V = 4.4 x 2 x 3 V = 26.4
V = 4.6 x 5 x 2 V = 46
V = 5.5 x 5 x 2 V = 55
V = 4.5 x 5 x 3 V = 67.5
28
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
1 dm3 = 1 lt 1 dm3 = 1000 cm3 1 cm3 = 1 ml 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 lt ACTIVIDAD: De acuerdo a los datos de conversiones de volumen, resuelve los siguientes problemas. 1. ¿Cuánto litros tiene el siguiente recipiente? OPERACIONES: 2.5 dm
V = 8.2 x 1.8 x 2.5 V = 36.9 dm3 Si 1 dm3 = 1 lt 36.9 dm3 = 36.9 lt
1.8 dm 8.2 dm
2. Se recomienda que haya 6 litros de agua por cada 2 peces de cierto tipo. ¿Cuántos peces como máximo pueden estar en la siguiente pecera si se sigue esta recomendación?
V = 30 dm x 12 dm x 22 dm V = 7920 dm3
22 dm
30 dm
12 dm
Si 7920 dm3 = 7920 lt Entonces dividiremos entre 6, ya que por cada 6 lts hay 2 peces. 7920 / 6 = 1320 Ahora esto lo multiplicamos por 2 peces por parte 1320 x 2 = 2640 peces caben en la pecera
29
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 34 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes Volumen de las figuras
24 27
64
20 2400
343
24
V = 3axaxa 3a3 V=cxcxc C3
a. Una piscina con forma de prisma rectangular, con 10 m de largo, 6 m de ancho y 2m de profundidad. ¿Cuantos litros de agua necesitaríamos para llenarla? Si 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 lt
V = 10m x 6 m x 2 m V = 120 m3 Si 1 m3 = 1000 lt Entonces 120 m3 = 120,000 lt 30
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
35.- Graficas circulares 2. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Análisis de datos. Estadística Recolecta, registra y lee datos en las gráficas circulares. Que los alumnos lean y presenten datos en graficas circulares.
ACTIVIDAD: De acuerdo al tema de tu libro, resuelve los siguientes problemas que se te plantean con graficas circulares. 1. Observa la siguiente tabla que nos muestra los resultados obtenidos de una encuesta relacionada con el idioma que hablan los alumnos en una escuela y señala en la gráfica circular la parte que corresponde a cada idioma. En el siguiente circulo, distribuye los porcentajes y coloréalos con diferentes Idioma Hablantes colores Español 21 Ingles 34 Portugués 12 Chino 33 100 Total 21% ¿Qué porcentaje habla español? _________________
33 % ¿Qué porcentaje habla chino? ___________________ 12 % ¿Qué porcentaje habla portugués? _______________ 34 % ¿Qué porcentaje habla español e inglés? ___________
2. En una encuesta realizada a 1200 alumnos sobre el deporte de su preferencia se obtuvo la información siguiente:
1200 – 100% X ---- 12 % X = 144
1. ¿Cuántos alumnos prefieren el 144 Basquetbol?_________________ 2. ¿Cuántos alumnos prefieren deportes que no son voleibol, beisbol, basquetbol o futbol? 120 ___________________________ 3. ¿Cuántos alumnos prefieren el 72 Voleibol?____________________ 4. ¿Cuál es la medida del ángulo central AOB de la figura anterior? 158o 4 ___________________________
100 % --- 360o 44% ----- x X = 158.4 43o2 4 5. ¿Cuál es la medida del ángulo central BOC de la figura anterior?_____________________________________ o
21 6 6. ¿Cuál es la medida del ángulo central EOD de la figura anterior? _____________________________________
31
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
3. El gráfico muestra la distribución de los gastos de un hogar.
100% ----- 360o 40 % --------- x X = 144o
1. ¿Cuántos grados corresponderán al sector alimentación? A) 135° B) 120° C) 144° D) 90°
2. Si la familia realizó un gasto de $ 840 en alimentación, ¿cuál fue el gasto en luz? A) $ 210 B) $ 420 C) $ 350 D) $ 120
$ 840 --- 40% X --- 10 % X = $210
4. El gráfico muestra el porcentaje de electrodomésticos importados en el año 2015 de acuerdo al país de origen:
Si 750 000 ---- 100% X ------ 31% X = 232 500 Si en el año 2015 se importaron 750 000 electrodomésticos, ¿cuántos fueron de origen mexicano? A) 127 500 B) 232 500 C) 120 000 D) 223 500
247 500 ¿Cuantos importaron Brasil y Corea del sur?____________________________
2. Si la tercera parte de los electrodomésticos importados de Corea del Sur fueron televisores, estos fueron: A) 42 500 B) 44 400 C) 47 500 D) 38 500
Si 750 000 ---- 100% X ------- 17 % X = 127 500 Una tercera parte es dividir entre 3 127 500 / 3 = 42 500
32
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 35 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas que se te plantean. I. En una encuesta se obtuvo la siguiente información, acerca de los consumos de productos “A”, “B”, “C”, “D” Y “E”, de un total de 400 personas encuestadas. C B 30 %
15 % D 10 %
5% 40 %
E
1. ¿Qué porcentaje de los consumidores prefiere más el producto “A” que el 25 % producto “C”? ___________________________________________________
120 2. ¿Cuántos de los encuestados profieren el producto “B”?________________ 3. ¿Qué porcentaje de los consumidores prefieren más el producto “C” que el 5% producto “E”?____________________________________________________
A
40 + 20 = 60 4. ¿Cuántos de los encuestados prefieren los productos “D” y “E”?______________________________
II. Un grupo tiene 30 alumnos: 13 alumnos tienen 12 años, 6 alumnos tienen 13 años y 11 alumnos tienen 14 años. Calcula el porcentaje que representa en el grupo el número de alumnos de cada edad. Edad de los alumnos 12 años 14 años
12 años 13 años 14 años total
Número de alumnos
Operación para calcular el porcentaje
13 alumnos 6 alumnos 11 alumnos 30
(13÷30) x 100% (6÷30) x 100% (11÷30) x 100% Porcentaje total
Porcentaje que representa en el grupo. 43.33% 20% 36.66% 100 %
13 años III. En la escuela Telesecundaria “Amado Nervo”, con un total de 500 alumnos, se realizó una encuesta en la cooperativa para ver cuáles son los alimentos que más se vendían durante una semana completa. Los datos se presentan en la gráfica circular siguiente. 1. ¿Cuántos alumnos comieron sándwiches? 23 %/ 100 X 500 = 115 _________________________________________________ 2. ¿Cuántos grados le corresponden al sector de 64.8 sopas?____________________________________________ 3. ¿Cuántos alumnos consumieron ensalada y 205 bebidas?__________________________________________ 4. ¿Cuántos grados le corresponden al sector de postres? 64.8 _________________________________________________
33
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
36.- Medidas de tendencia central 2. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Análisis de datos. Estadística Usa e interpreta las medidas de tendencia central (Moda, Media aritmética y Mediana) y el rango de un conjunto de datos, y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión. Que los alumnos comprendan y apliquen las propiedades de la media aritmética mediana y moda al resolver problemas.
ACTIVIDAD: Lee atentamente cada problema y resuélvelo calculando lo que se te pide. I. En la tabla se muestra los precios de gasolina en 5 gasolineras diferentes de tu localidad. Gasolinera Precio de gasolina
1 $16.90
2 $18.80
3 $ 14.20
4 $ 19.98
5 $21.20
Realiza el cálculo de la Media aritmética, Moda, Mediana y el Rango. CALCULO DE LA MEDIA ARITMETICA
CALCULO DE LA MODA
CALCULO DE LA MEDIANA
TODAS SON MODAS YA QUE NINGUNA SE REPITE
18.80
X = 16.90 + 18.80 + 14.20 + 19.98 + 21.20 / 2 X = 91.08/ 5 X = 18.216
CALCULO DEL RANGO
R = 21.20- 14.20 = 7
1.- ¿Los datos que obtuvieron en los cálculos, distan mucho entre ellos? Explica ______________________________________________________________________________________________ La Media aritmetica casi coincide con la mediana, ya que los dos obtienen datos de la mitad de una ______________________________________________________________________________________________ cantidad. II.- Mario estudia en la escuela Telesecundaria “Francisco I Madero” ya obtuvo su calificación final de matemáticas de los 5 bimestres y desea saber cuál fue su promedio final, calcúlalo más la moda, mediana y rango. Bimestre calificación MEDIA ARITMETICA X = 5 + 7 + 6 + 5 + 8/ 5 X = 31/5 X = 6.2
1 5
2 7
3 6
4 5
5 8
MODA
MEDIANA
RANGO
5
6
R=8–5=3
34
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 36 ACTIVIDAD: La maestra de 1º A quiere ver cómo les fue de promedio final a sus 40 alumnos del año pasado. Las calificaciones fueron las siguientes: 7.4, 6.3, 8.2, 9.5, 8.3, 7.8, 6.3, 7.0, 7.5, 8.2, 6.7, 9.0, 8.0, 6.5, 7.4, 9.2, 8.2, 6.8, 8.3, 9.1, 7.4, 8.5, 6.9, 9.0, 7.7, 7.5, 8.1, 9.4, 7.8, 7.0, 8.3, 9.2, 8.2, 6.4, 7.2, 8.0, 6.8, 9.1, 7.4, 6.8 ORDENALOS EN LA SIGUIENTE TABLA. 6.3 7 7.8 8.3
6.3 7.2 8 8.5
6.4 7.4 8 9
6.5 7.4 8.1 9
6.7 7.4 8.2 9.1
6.8 7.4 8.2 9.1
6.8 7.5 8.2 9.2
6.9 7.5 8.2 9.2
6.9 7.7 8.3 9.4
7 7.8 8.3 9.5
CALCULA LA MEDIA ARITMETICA
X = 312.5 / 40 = 7.81
CALCULA LA MODA 7.4 y 8.2
CALCULA LA MEDIANA 7.8
CALCULA EL RANGO R = 9.5 – 6.3 = 3.2
II. Observe la siguiente tabla donde se muestran las ventas en miles de pesos de una compañía cada mes durante 2019. Determina el promedio y la mediana de las ventas anuales. MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio
Venta (miles de $) 25 18 24 20 25 27 18 157
CALCULO DEL PROMEDIO
CALCULO DE LA MEDIANA 18, 18, 20, 24, 25, 25, 27
X = 157 / 7 = 22.42
24
35
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
37.- Medidas de tendencia central 3. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Análisis de datos. Estadística Usa e interpreta las medidas de tendencia central (Moda, Media aritmética y Mediana) y el rango de un conjunto de datos, y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión. Que los alumnos analicen y determinen que medida de tendencia central es conveniente emplear para representar a un conjunto de datos y comunicar información.
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas de Medidas de tendencia central. I.- Las calificaciones de un grupo de alumnos en la asignatura de Matemáticas fueron las siguientes. Encuentra el promedio del grupo. Alumno Juan María Pedro Julio Andrés Sonia Adela Ramiro Norma Luis
Calificación 6 9 10 7 5 8 7 7 9 6
La mayor calificación Media Aritmética Mediana Moda La calificación Menor
CALCULOS: MEDIA = 6+9+10+7+5+8+7+7+9+6 / 10 MEDIA = 7.4 MODA: 5, 6,6,7,7,7,8, 9,9, 10 MODA = 7 MEDIANA: 5, 6,6,7,7,7,8, 9,9, 10 MEDIANA = 7
10 7.4 7 7 5
1. ¿Cuál es la diferencia entre la calificación menor y la mayor? ______________________________________________________ 5 2. En esta situación, ¿Qué medida representa mejor al conjunto LAS DOS de datos, la media aritmética o la mediana? __________________ SI, LA MEDIA, MODA Y MEDIANA 3. ¿Coinciden algunos datos? ______________________________
II.- Las temperaturas máximas registradas en siete días del mes de mayo en la ciudad de Chihuahua, fueron 34°, 35°, 39°, 38°, 40°, 35° y 37°. ¿Cuál es el promedio de la temperatura durante estos días? La Temperatura Mayor Media Aritmética Mediana Moda La Temperatura Menor
40 36.85 37 35 34
CALCULOS MEDIA = 34+35+35+37+38+39+40 / 7 MEDIA = 36.85 MODA: 34+35+35+37+38+39+40 MODA = 35 MEDIANA: 34+35+35+37+38+39+40
MEDIANA = 37
36
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 37 ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas de Medidas de tendencia central. El medico Rosales durante todos los días del mes recibió pacientes que en número eran: 10; 8; 7; 5; 6; 3; 6; 4; 5; 7; 9; 11; 5; 6; 11; 3; 12; 8; 9; 15; 11; 4; 5; 9; 10; 7; 3; 11; 15; 15 por cada día respectivamente. Calcula la mediana, moda y media. ORDENA LOS DATOS 3 6 10
3 6 10
3 7 11
No de Menor visitas Media Aritmética Mediana Moda No de Mayor visitas
4 7 11 3 8 7.5 5 Y 11 15
4 7 11
5 8 11
5 8 12
5 9 15
5 9 15
6 9 15
CALCULOS: MEDIA = 240 / 30 MEDIA = 8 MODA: 5 Y 11 MEDIANA: 7 + 8 / 2 = 7.5
MEDIANA = 7.5
II. En la tabla se expone la cotización mensual del tipo de cambio entre el peso mexicano y el dólar estadounidense observada en algunas casas de cambio durante el año 2019. Mes
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Tipo de cambio en el 2019 19.81 19.54 18,98 19,90 19.86 18.34 17.78 19.45 15.5 16.28 19.81 19.23 224.48
Precio Menor Media Aritmética Mediana Moda Precio Mayor
15.5 18.70 19.34 19.81 19.90 CALCULOS:
MEDIA = 224.48 / 12 MEDIA = 18.70 MODA: 19.81 MEDIANA: 19.23 + 19.45 / 2 = 38.68/ 2 = 19.34
37
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
38.- Probabilidad. EJE TEMATICO TEMA APRENDIZAJES ESPERADO INTENCION DIDACTICA
Análisis de datos. Estadística Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Obtener la probabilidad frecuencial de un evento.
ACTIVIDAD: A continuación, Realiza los siguientes problemas que se te plantean. I. Reúnete con 3 compañeros para llevar a cabo este experimento de probabilidad, cada integrante, por turno lanza una moneda 10 veces al aire. Deberán de registrar los resultados en la siguiente tabla. Poner A si es águila y S si cae sol.
Primer juego
JUGADOR 1
2
3
NUMERO DE VOLADO 4 5 6 7
8
9
10
Total por resultado
JUGADOR 1 JUGADOR 2 JUGADOR 3 1. ¿Cuántas águilas cayeron por jugador?___________________________________ 2. ¿Cuántos soles cayeron por jugador? _____________________________________ 3. ¿Si vuelven a jugar crees que volverán a obtener los mismos resultados? ________________________
Segundo juego JUGADOR 1
2
3
4
NUMERO DE VOLADO 5 6 7
8
9
10
Total por resultado
JUGADOR 1 JUGADOR 2 JUGADOR 3 De acuerdo con los datos obtenidos en los dos juegos, anótalos en la siguiente tabla. Resultados en el equipo Total de lanzamientos Caer Águila
Frecuencia
60
Frecuencia Relativa Fracción Decimal 60 1 60
Porcentaje 100%
Caer Sol
38
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
PROYECTO 38 ACTIVIDAD: Resuelve la siguiente situación de Probabilidad. 1. En una caja hay 10 tarjetas enumeradas del 1 al 10 Si sacas una tarjeta al azar. ¿Cuántos resultados posibles hay? ¿Qué probabilidad existe que saques un número par? a) ¿Cuáles son las tarjetas que tienen numero par? 2,4, 6, 8, 10 _____________________________________________________ b) ¿Cuántas formas existen de obtener un numero par? 2,4, 6, 8, 10 ______________________________________________________ JUGADOR 1
2
3
4
Extracciones 5 6
7
8
9
10
Número de veces que sacaron un par
Jugador 1 Jugador 2 Jugador 3
c) ¿En total, ¿Cuantas veces obtuvieron número par? __________________________________________________ d) ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de este evento? _________________________________________________ e) ¿Cuál es la probabilidad clásica? _________________________________________________ Resultados
Frecuencial
Frecuencia Porcentajes Relativa Fracción Decimal
Total de lanzamientos Numero Par Número Impar
39
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
EXAMEN
MATEMATICAS 1o Bimestre III
ESCUELA: _____________________________________________________________________________________
ALUMNO: ____________________________________________________________________________________
FECHA:
GRADO:
GRUPO:
__________________________
___________________
__________
ACIERTOS: _____________________________
CALIFICACION: ____________________________
PRIMER GRADO 40
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
EXAMEN TERCER MOMENTO MATEMATICAS 1 PRIMER GRADO NOMBRE DEL ALUMNO: _______________________________________________________________ACIERTOS______ CALIFICACION:________FECHA:________ 11
17
12.- ¿Qué expresión algebraica representa la siguiente sucesión? 7, 16, 25, 34, 43, 52…
Instrucciones: Subraya la respuesta correcta. 1.- La grafica muestra dos relaciones de variación proporcional A y B. ¿Qué podemos concluir acerca de sus constantes de proporcionalidad?
18 A) 8( n-1) +7 B) 8( n-1) +9 C) 9(n-1) + 8 D 9(n-1) + 7 13
A) La constante de A es igual a la de B. B) la constante de A es menor que la de B. C) una de las constantes es igual a 1 D) las dos constantes son menores que 1.
19
2.- ¿En qué valor la recta cuya expresión algebraica es y= 4x + 3, corta el eje y? A) 4 B) 3 C) ¼ D) 1/3 14 3.- El valor correcto de la siguiente operación 3 – (- 5) + 6 = es: A) 8 B) 14 C) - 10 D) – 4
10 4.- El valor correcto de la siguiente operación -2 + (- 6) + 8 = es: A) 16 B)- 16 C) -2 D) 0
5
15
20.- El valor de y en la siguiente ecuación es: 9y – 7 = 6y + 11 a) 7
6
b) 6
c) 12
d) -6
16
41
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
CLAVE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B D D A B D A C
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D C D A C A B D B
42
OCHS
MATEMATICAS 1o
TRIMESTRE III
43