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AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO

Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Civil y Ambiental

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEL CONCRETO, MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL COCNRETO, ENSAYO DE VICAT

CURSO: Tecnología del Concreto INTEGRANTES:  Barnuevo Poémape, Eliza  Espejo Urbina, Joseline

2012 – II Chiclayo – Perú Profesor: Ing. César Eduardo Cachay Lazo

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEL CONCRETO MÓDULO DE ELASTICIDAD Cuando se aumenta gradualmente la carga axial por incrementos de carga se mide el alargamiento de la longitud patrón para cada incremento, continuando de este modo hasta que se produce la rotura de la probeta. Conociendo el área de la región transversal se obtiene el P esfuerzo σ = , con varios valores del esfuerzo σ y de la deformación A unitaria ϵ podemos representar gráficamente los datos experimentales tomando estos datos como ordenadas y abscisas, así se obtiene un diagrama esfuerzo-deformación del material para este tipo de carga. Este diagrama puede adoptar distintas formas. Cuando se dibujan las curvas Esfuerzo-Deformación ( ρ-ϵ) de las muestras cilíndricas de concreto, sometidas a compresión bajo el estándar ASTM, se obtienen diferentes tipos de gráficos que dependen fundamentalmente de la resistencia a la rotura del material, como se muestra en la siguiente figura.

Los concretos de menor resistencia suelen mostrar una mayor capacidad de deformación que los concretos más resistentes. Todos los

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hormigones presentan un primer rango (1) de comportamiento relativamente lineal (similar a una línea recta en la curva esfuerzo deformación) y elástico (en la descarga recupera la geometría previa a la carga) ante la presencia incremental de solicitaciones de compresión, cuando las cargas son comparativamente bajas (menores al 70% de la carga de rotura, y un segundo rango (2) de comportamiento no lineal e inelástico (con una geometría curva en la curva esfuerzo – deformación) cuando las cargas son altas.

Curva típica esfuerzo-deformación para concreto de 350 kg/cm 2.

La pendiente de la curva en el rango de comportamiento lineal recibe la denominación de Módulo de Elasticidad del material o Módulo de Young, es el resultado de dividir su esfuerzo unitario entre su deformación unitaria correspondiente. El modulo de elasticidad se simboliza “E” y el modulo de elasticidad del concreto que se simboliza como “EC”

El Módulo de Elasticidad puede calcularse mediante la siguiente expresión. σ =Eϵ Ley de hooke

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E=

σ  Modulo de elasticidad ϵ

Es importante saber que los concretos de resistencias distintas tienen diferentes grados de rigidez y que bajo esfuerzos iguales sus deformaciones serán diferentes, es decir, tendrán módulos de elasticidad diferentes. El Módulo de Elasticidad es diferente para distintas resistencias a la compresión de los hormigones, e incrementa en valor cuando la resistencia del concreto es mayor. El ACI (American Concrete Institute) propone la siguiente expresión, obtenida experimentalmente, como forma aproximada de calcular el módulo de elásticidad del hormigón, en función de la resistencia a la compresión del mismo. Ec =15000 √ f ´ c Donde: Ec: Módulo de elasticidad del concreto medido en Kg/cm2. f’c: Resistencia a la compresión del concreto medida en Kg/cm2. La expresión previa es adecuada para hormigones con agregados de peso normal y resistencias normales y medias. A continuación se presenta una tabla que relaciona la resistencia de los concretos utilizados con más frecuencia con su módulo de elasticidad.

 Se obtienen valores que van de 290,000 kg/cm2 hasta 360,000 kg/cm2 para concretos que tienen esfuerzos de compresión en un rango de 690 a 760 kg/cm2  Para concretos con alta resistencia (resistencias mayores a los 800 kg/cm2), los módulos de elasticidad determinados por varios investigadores son del orden de 310,000 a 450,000 kg/cm2, FACTORES QUE AFECTAN EL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO

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La microestructura del concreto presenta una estructura heterogénea que exhibe diferentes comportamientos durante el proceso de carga debido a las diversas fases de los agregados, la matriz de pasta y a la interfase de agregado de pasta. De esta manera, un cambio en la calidad de cualquiera de los componentes fundamentales representa un cambio en la respuesta del módulo de elasticidad y en general en el comportamiento del concreto

Según Topcu y Ugurlu (2007) la resistencia a compresión de los agregados y de la pasta endurecida es mucho mayor que la resistencia del concreto o del mortero. Sin embargo, el concreto exhibe mayor comportamiento dúctil que cada uno de los componentes considerado en forma individual. En otras palabras, el comportamiento inelástico del concreto es más alto que las otras fases y los otros componentes de la mezcla. Son varios los factores que afectan el módulo de elasticidad de un concreto, unos tendrán relación con los materiales y otros con las reacciones que se dan en estado plástico y endurecido La porosidad y el módulo de elasticidad de los agregados también son elementos importantes en la determinación de la rigidez. Es así como Módulos de Elasticidad de materiales no porosos con alta densidad producen módulos de elasticidad extremadamente altos. La relación agua/cemento influye también en el módulo de elasticidad tanto de la Profesor: Ing. César Eduardo Cachay Lazo

pasta como del concreto. Morteros con relaciones A/C bajas ocasionan un incremento en el módulo de elasticidad del concreto.

El conocimiento del valor del módulo de elasticidad del concreto es esencial en la determinación de la deflexión del concreto reforzado y pre-esforzado utilizado en las estructuras. La estimación del Ec está basada normalmente en el valor de la resistencia a compresión lo cual no es una práctica que debiera generalizarse porque es sabido que la resistencia del concreto se ve afectada por factores relacionados con la calidad de los agregados y con la relación agua/cemento, entre otros. El problema se torna complicado cuando se sustituyen los agregados naturales por agregados artificiales o preparados. Esto puede llegar a afectar los valores del módulo de elasticidad (Balendran, 1995).

ENSAYO DE VICAT Utilizado para la determinación del tiempo del ajuste y la consistencia del cemento por Vicat Method. El aparato consiste en un marco del metal con una barra de desplazamiento. Un indicador ajustable se mueve sobre una escala graduada. La aguja o el émbolo se ata al extremo inferior de la barra para componer el peso de la prueba de 300g. El marco se suministra sin los accesorios, que tienen que ser pedidos por separado dependiendo del requisito. Contiene: Profesor: Ing. César Eduardo Cachay Lazo

- Marco de Vicat - Molde de Vicat - Émbolo de la consistencia diámetro de 10 milímetros. - Placa de cristal favorable - Aguja inicial diámetro de 1.13 milímetros. - Aguja final diámetro de 1.13 milímetros. - Peso aproximadamente: 4 kilogramos aproximadamente.

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LINKOGRAFÍA http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/argicast/publicaciones/Fundamentos%20de%20Dise %F1o%20Estructural_Materiales.pdf http://www.imcyc.com/ct2009/feb09/PROBLEMAS.pdf http://www.construaprende.com/tesis01/121-concreto/1212-caracteristicas-de-esfuer.html http://www.imcyc.com/ccid/pdf/jul-dic10_2.pdf http://www.imcyc.com/problemas.htm http://www.imcyc.com/cyt/julio02/resistentes.htm http://publiespe.espe.edu.ec/librosvirtuales/hormigon/temas-de-hormigonarmado/hormigon01.pdf http://es.vbook.pub.com/doc/49148353/esfuerzo-deformacion-de-hormigones http://www.imcyc.com/revistacyt/pdfs/problemas54.pdf

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