300046_126- Fase 5 - Ejercicio Final

Estadística descriptiva (para agrarias)

Fase 5. Ejercicio Final

Cristian Joan Hidalgo Gomez Fabian Reinaldo Bohorquez Lopez Yuri Marcela Diaz 300046_126 Periodo: 2020 – 16_04 Tutora: Diana Palacios

UNIVERSIDAD NACIONAL, ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Programa Agronomía CEAD – Zona Amazonia y Orinoquia Ciudad Acacias 2020

Introducción

Dentro del marco de la ejecución del siguiente trabajo se escoge el sector agrícola, donde trabajamos dos tipos de variables tales como lo son la variable cuantitativa discreta y la variable cuantitativa continua ,para la explicación de la metodología utilizada con base en datos confiables, se presenta evidencia por medio de tablas de datos estadísticos, tablas de frecuencias, gráficos con su respectivo análisis y también se evidencian respuestas a preguntas orientadas para el análisis de resultados variables agrícolas que facilitaran el entendimiento de trabajo.

Desarrollo Para la realización de este trabajo se seleccionaron las variables agrícolas ACAROS2 y pH2. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA (ACAROS2) 

Tabla Frecuencias Absolutas A continuación, presentamos la tabla de frecuencia absoluta para los datos ACAROS2: Conteo ACAROS2 Frecuencia Absoluta

0 4

1 5

2 8

3 9

4 5 6 10 10 1

7 8 9 10 10 12 11 7

4



Tabla de Frecuencias Absolutas Acumuladas A continuación, presentamos la tabla de frecuencia absoluta acumulada para los datos ACAROS2: Conteo ACAROS2 Frecuencia Absoluta Acumulada



0 4

1 9

2 3 4 17 26 3

5 6 7 46 60 7

6

0

8 9 10 82 93 100

Tabla de Frecuencias Relativas A continuación, presentamos la tabla de frecuencia relativa para los datos ACAROS2:

Conteo ACAROS2 Frecuencia Relativa



0 0.0

1 0.0

2 0.0

4

5

8

3 4 0.09 0.1 0

5 0.1

6 0.1

7 0.1

8 0.1

0

4

0

2

9 10 0.11 0.07

Tabla de Frecuencias Relativas Acumuladas A continuación, presentamos la tabla de frecuencia relativa acumulada para los datos ACAROS2: Conteo ACAROS2 Frecuencia Relativa Acumulada

0 0.0

1 0.0

2 0.1

4

9

7

3 4 0.26 0.3 6

5 0.4

6 0.6

7 0.7

8 0.8

6

0

0

2

9 10 0.93 1.00



Gráfico de Frecuencias Absolutas

10 8 6 4 0

2

Frecuencias absolutas

12

14

PERIODO 764 - FRECUENCIAS ABSOLUTAS - DISCRETA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Esta grafica se logra evidenciar que el rango del eje x es la cantidad de ácaros encontrados por hoja del cultivo de fresa en Bogotá, se obtiene que en una frecuencia absoluta máxima la cual tiene una certeza de 6 ácaros lo cual nos da a conocer una moda, y también se logra evidenciar una segunda moda en una frecuencia de 10 los cuales tiene el rango de 4,5, 7 ácaros , y en el nivel 4 se logra ver que no hay existe presencia de ácaros. La cantidad de ácaros que se logró evidenciar se encuentran en un rango de 0 a 10 y con una frecuencia absoluta de 4 a 14. 

Gráfico de Frecuencias Relativas

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Frecuencias relativas

PERIODO 764 - FRECUENCIAS RELATIVAS - DISCRETA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Se logró evidenciar que hay un 4 % de las hojas de un análisis de 100 hojas se visualizó que no tiene precedencia de ácaros , además que el 30% de las hojas estudiadas se evidencia una cantidad de ácaros entre 4,5,7 , lo cual quiere decir el 10%, se visualizó además que el 7% de las hojas poseen 10 ácaros , y por último la posibilidad de encontrar 6 ácaros en una hojas es del 14% .



Gráficos de Frecuencias Relativas Acumuladas

0.6 0.4 0.0

0.2

Frecuencias relativas

0.8

1.0

PERIODO 764 - FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS - DISCRETA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Esta grafica se evidencia una frecuencia relativa de forma ascendente en donde el 4% no se visualiza la presencia de ácaros, en el 10% hay una pro habilidad 1 acaro, en el 40% de las hojas se hay una presencia de 4 ácaros, se dispone que la pro habilidad de visualizar 6 ácaros en las hojas es de 60% y hay una pro habilidad de 100% de encontrar 10 ácaros.

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA (pH2)



Análisis estadístico A continuación, presentamos una tabla con los resultados obtenidos después del análisis estadístico realizado a la variable cuantitativa continua pH2

VALOR pH2 4 6 5.05 5 0.3029293 0.5503901

Nombre de la variable elegida: Valor mínimo: Valor máximo: Media: Mediana: Varianza: Desviación estándar:



Resumen Estadístico A continuación, les presentamos la tabla de frecuencias absolutas y relativas Intervalo de

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

Datos

Absoluta

Relativa

Absoluta

Relativa

0.09 0.08 0.11 0.25 0.15 0.12 0.08 0.12

Acumulada 9 17 28 53 68 80 88 100

Acumulada 0.09 0.17 0.28 0.53 0.68 0.80 0.88 1.00

[3.96, 4.223) [4.223, 4.485) [4.485, 4.747) [4.747, 5.01) [5.01, 5.272) [5.272, 5.535) [5.535, 5.797) [5.797, 6.06) 

9 8 11 25 15 12 8 12

Gráfico Histograma de Frecuencia Absolutas

15 0

5

10

Frequency

20

25

30

PERIODO 764 - HISTOGRAMA FRECUENCIAS ABSOLUTAS

3.96

4.22

4.48

4.75

5.01

5.27

5.54

5.80

6.06

Intervalo de la variable continua

En esta grafica se logra evidenciar que el 25% de las muestras realizadas obtuvieron un rango de 4.75 -5.01 del pH del suelo, se puede obrservar de una similitud de muestras equivalentes a 12 en los rangos del Ph en los valores 5,27-6,06 y una equivalente de 8 en un rango de ph de 4,22-5,80. 

Gráfico Polígono de Frecuencias Absolutas

15 0

5

10

Frequency

20

25

30

PERIODO 764 - POLIGONO FRECUENCIAS ABSOLUTAS VARIABLE CONTINUA

3.96

4.22

4.48

4.75

5.01

5.27

5.54

5.80

6.06

Class limits

Gráfico Histograma de Frecuencias Relativas

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

PERIODO 764 - HISTOGRAMA FRECUENCIAS RELATIVAS

Frequency



3.96

4.22

4.48

4.75

5.01

5.27

5.54

5.80

6.06

Intervalo variable conitnua

Esta grafica se puede analizar que el 100% de las muestras del pH realizadas tienen un rango de un suelo acido, el 25% de esta estas muestras están en un nivel de 4,75-5,01,

el 16 % de las muestran están en un nivel de 4,22-4,28 y 5,54-5,80 lo cual nos indica que el 8% cada uno de estos rangos son más deficientes de este muestreo. 

Gráfico Polígono de Frecuencias Relativas Acumuladas en Porcentaje

60 40 0

20

Frecuencia (%)

80

100

PERIODO 764 - POLÍGONO FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS (%)

3.96

4.22

4.48

4.75

5.01

5.27

5.54

5.80

6.06

Variable continua

En esta grafica se puede evidenciar una probabilidad de un 50% de los datos estipulados sean semejantes o inferiores a la mediana lo cual se evidencia en la unión de dos líneas horizontal y vertical de color rojo en donde arrojan que están en un rango de un PH 5,0. Se visualiza que el cuartil 1 de un color negro lo enseña que el 25% de las muestras esta ubicados en un PH de un rango de 4,48-4,75 , el cuartil 3 de color azul indica que equivale a un 75% los cual esta en un rango de un PH de 5,27-5,24 

Gráfico Distribución Empírica

0.6 0.4 0.0

0.2

Distribución empirica

0.8

1.0

PERIODO 764 - DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

VARIABLE CONTINUA

En esta grafica se logra observar una línea horizontal de color rojo lo cual nos indica el 50% de la variable, por otro lado se logra ver una línea vertical de color rojo lo cual nos da a conocer la mediana de la variable con un valor de 5 y la línea vertical azul nos indica la línea de la variable la cual tiene un valor de 5,05. 

Cálculo de Probabilidades A continuación, les presentamos las probabilidades para que un dato seleccionado al azar sea observado

Dato seleccionado: Probabilidad normal: 1 – Probabilidad normal:

VALOR 5.272 0.6566547 0.3433453

RESPUESTA A PREGUNTAS ORIENTADORAS VARIABLES AGRÍCOLAS VARIABLES AGRÍCOLAS Variable discreta: ÁCAROS En un cultivo de fresas de la Sabana de Bogotá, se realizó un monitoreo del número de ácaros (adultos y fases juveniles) por hoja, para determinar si se hace necesario tomar una medida para controlar su población. 1. En estudios previos se ha determinado que un número promedio mayor a 4 ácaros por hoja, es el umbral económico que afecta tanto la calidad como el rendimiento del cultivo; de acuerdo a los resultados obtenidos ¿tomaría o no la decisión de aplicar alguna medida de control? RTA: se tomaría la decisión de aplicar la medida de control adecuado para la presencia de los ácaros con el fin de evitar el incremento de población de esta plaga y así no logre alcanzar un daño económico muy elevado . 2. Teniendo en cuenta que los consumidores reclaman alimentos libres de agroquímicos, ¿qué estrategia de control utilizaría para regular la población de ácaros en el cultivo? RTA:  se logra establecer un control cultural en el cultivo el cual no tiene implementación económica para su tratamiento, este control consiste en intervenir las malas hierbas fuera del invernadero y monitorear mediante muestreos las plantas adventicias y  durante el desarrollo del cultivo, el monitoreo constante y la limpieza dentro y fuera del invernadero son necesarios. Además, es recomendable controlar la humedad relativa y no exceder en la fertilización nitrogenada. Para un control biológico se puede establecer depredadores naturales son la primera alternativa para el control de ácaros. Los más importantes son Phytoseiulus persimilis, Amblyseius californicus y Amblyseius swirskii, Neoseiulus californicus, Feltiella acarisuga y Neoseiulus californicus, en donde cada depredador tiene la ventaja de alimentarse exclusivamente de los adultos de la plaga y algunos también de los huevos y las larvas; además se pueden combinar entre ellos e incluso, en el caso de Phytoseiulus, con plaguicidas (Cote et al., 2002), ya que resiste a residuos de distintos tipos de acaricidas.

3.

¿Considera que la variable analizada se ajusta al modelo de distribución normal?

Explique su respuesta. RTA: Variable continua: pH Se desea sembrar papa en un terreno al que previamente se le realizó un análisis físico químico del suelo en 100 muestras recogidas al azar, una de las variables medidas fue el pH. 1.

Si el pH óptimo del suelo para sembrar papa oscila entre 5.5 y 7.0, de acuerdo a

los resultados obtenidos ¿cómo calificaría el suelo analizado? 2.

¿Es un suelo ácido o básico?

3.

¿Qué enmiendas recomendaría para mejorar el pH del suelo analizado?

4.

En la sección “CÁLCULO DE PROBABILIDADES”, ubicada al final del script,

ingrese el pH promedio (media= 5.062) y la varianza (varianza= 0.29955) de las muestras analizadas. 5.

¿Cuál es la probabilidad de encontrar una muestra de suelo con un pH menor o

igual de 5.0? 6.

¿Cuál es la probabilidad de encontrar una muestra de suelo con un pH mayor o

igual de 5.5?

Conclusiones

Mediante la realización de este trabajo nos queda claro que la implementación del programa R, dentro de la Estadística es una herramienta práctica para la presentación de datos numéricos, estadísticos en una forma más útil y significativa para la implementación de cualquier sistema productivo, con el establecimiento de gráficos que ayuda en la interpretación y el manejo de información para la toma de decisiones con el fin de lograr una mejor calidad de vida.

Bibliografía Resultados programa R

R version 4.0.2 (2020-06-22) -- "Taking Off Again" Copyright (C) 2020 The R Foundation for Statistical Computing Platform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)

R es un software libre y viene sin GARANTIA ALGUNA. Usted puede redistribuirlo bajo ciertas circunstancias. Escriba 'license()' o 'licence()' para detalles de distribucion.

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> > # EJERCICIO FINAL PRUEBA OBJETIVA ABIERTA CURSO 300046A_764 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (PARA AGRARIAS) > > # Cuando el volumen de información es alto, se pueden importar de una hoja de cálculo en formato "*.csv" > # Los datos con los que vamos a trabajar se encuentran en el archivo "PROBABILIDAD.CSV" > # Deben descargarlo y ubicar tanto la hoja de cálculo como este código en una misma carpeta (se sugiere nombrarla: "Estadistica Descriptiva" ) > # No abra ni modifique el archivo, sólo guárdelo en la carpeta "Estadistica descriptiva" > > # Vaya al menú de R - "Archivo" > # Dé click en "Cambiar dir" y ubique la carpeta "Estadistica descriptiva", donde deben estar los archivos "CODIGOPROBABILIDAD.txt" y "PROBABILIDAD.csv" > >#

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

> > # Recuerde que debe ubicarse en cada línea del código y digitar al mismo tiempo: "Control+R" para ejecutar cada comando > # No se salte ninguna línea porque puede aparecerle errores en la ejecución de los comandos > > getwd() # Debe aparecer la carpeta "Estadistica descriptiva" donde guardaron los archivos "CODIGOPROBABILIDAD.txt" y "PROBABILIDAD.csv" [1] "C:/Users/fabia/Desktop/Estadística Descriptiva" > # Si no les aparece la carpeta, el programa R no va a encontrar la base de datos y R mostrará un mensaje de error al intentar abrirla >

> PROBA=read.table("PROBABILIDAD.csv",header=T,sep=";",dec=",") > attach(PROBA) los cálculos

# Muestra los nombres de las variables sobre los cuales R va a hacer

> > # Si el programa logró leer la hoja de cálculo PROBABILIDAD.csv, con el siguiente comando le debe aparecer: > # Ciérrela y continúe ejecutando el código > > View(PROBA) > > # El grupo debe escoger entre los tres tipos de variables discretas existentes: > # Para los estudiantes de zootecnia, la variable "LECHONES", que es el número de lechones por cerda. > # Para los estudiantes de agronomía, la variable "ACAROS", que es el número de ácaros por hoja. > # Para los estudiantes de ambiental, la variable "HOGARES", que corresponde al número de hogares que reciclan en 100 barrios > # Si el número del grupo es par, seleccionar la variable terminada en número par. > # Si el número del grupo es impar, seleccionar la variable terminada en número impar. > # Si en el grupo hay estudiantes de distintas profesiones, deben ponerse de acuerdo para escoger una sola variable con la que van a trabajar > > CONTEO=ACAROS2 # En esta linea reemplaze la palabra "LECHONES1" por la variable seleccionada por el grupo > > # Si el grupo seleccionó "HOGARES2" entonces la línea previa deberá quedar así: CONTEO=HOGARES2 > # No debe reemplazar nada más, porque de lo contrario puede aparecerle algún error > > min(CONTEO)

[1] 0 > max(CONTEO) [1] 10 > table(CONTEO)

# Tabla de frecuencias absolutas

CONTEO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 8 9 10 10 14 10 12 11 7 > fabs=table(CONTEO)

# Tabla de frecuencias absolutas

> fabs CONTEO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5 8 9 10 10 14 10 12 11 7 > fabsacum<-as.table(cumsum(fabs)) # Frecuencias absolutas acumuladas > fabsacum 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 9 17 26 36 46 60 70 82 93 100 > frel=prop.table(table(CONTEO)) # Tabla de frecuencias relativas > frel CONTEO 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

0.04 0.05 0.08 0.09 0.10 0.10 0.14 0.10 0.12 0.11 0.07 > frelacum<-as.table(cumsum(frel)) # Frecuencias relativas acumuladas > frelacum 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

0.04 0.09 0.17 0.26 0.36 0.46 0.60 0.70 0.82 0.93 1.00 > > # GRAFICOS PARA VARIABLES DISCRETAS

> barplot(fabs,ylab="Frecuencias absolutas",main="PERIODO 764 - FRECUENCIAS ABSOLUTAS - DISCRETA") # Frecuencias absolutas > > barplot(frel,ylab="Frecuencias relativas",main="PERIODO 764 - FRECUENCIAS RELATIVAS - DISCRETA") # Frecuencias relativas > barplot(frelacum,ylab="Frecuencias relativas",main="PERIODO 764 - FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS - DISCRETA") #Frecuencias relativas acumuladas > > >#

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA

> > PROBA=read.table("PROBABILIDAD.csv",header=T,sep=";",dec=",") > attach(PROBA) va a hacer los cálculos

# Muestra el nombre de las variables sobre los que el programa R

The following objects are masked from PROBA (pos = 3):

ACAROS1, ACAROS2, HOGARES1, HOGARES2, LECHONES1, LECHONES2, PESOCON1, PESOCON2, pH1, pH2, PM1, PM2

> > # Instalación del paquete "fdth" > # Cuando aparezca el listado, elegir el primero de la lista: "0-Cloud [https]" y después: "fdth". hacer clic en "OK" > # Esperar hasta que instale el paquete de comandos, puede tardar varios minutos > # Esperar hasta que el cursor se vea de nuevo de color rojo en la parte de abajo de la Consola R > > utils:::menuInstallPkgs() # seleccionar el primero de la lista: "0-Cloud [https]" y después el paquete: "fdth" --- Please select a CRAN mirror for use in this session ---

> utils:::menuInstallPkgs() # seleccionar el primero de la lista: "0-Cloud [https]" y después el paquete: "fdth" probando la URL 'https://cloud.r-project.org/bin/windows/contrib/4.0/fdth_1.2-5.zip' Content type 'application/zip' length 292913 bytes (286 KB) downloaded 286 KB

package ‘fdth’ successfully unpacked and MD5 sums checked

The downloaded binary packages are in C:\Users\fabia\AppData\Local\Temp\RtmpgD6I5E\downloaded_packages > > library(fdth)

# si se muestra en rojo en la Consola R, indica que se instaló correctamente

Attaching package: ‘fdth’

The following objects are masked from ‘package:stats’:

sd, var

Warning message: package ‘fdth’ was built under R version 4.0.3 > > # El grupo debe escoger entre los tres tipos de variables continuas existentes: > # Para los estudiantes de zootecnia, la variable "PESOCON", que es el peso de conejos. > # Para los estudiantes de agronomía, la variable "pH", que es el potencial de hidrógeno del suelo. > # Para los estudiantes de ambiental, la variable "PM", que corresponde al material particulado de 2.5

> # Si el número del grupo es par, seleccionar una la variable terminada en número par. > # Si el número del grupo es impar, seleccionar la variable terminada en número par. > # Si en el grupo hay estudiantes de distintas profesiones, deben ponerse de acuerdo para escoger una sola variable con la que van a trabajar > > VARIABLECONTINUA=pH2 # En esta linea reemplaze la palabra "PESOCON1" por la variable seleccionada por el grupo > > # Si el grupo seleccionó "PM2" entonces la línea previa deberá quedar así: VARIABLECONTINUA=PM2 > > summary(VARIABLECONTINUA) Min. 1st Qu. Median

Mean 3rd Qu.

Max.

4.000 4.675 5.000 5.050 5.425 6.000 > minimos=min(VARIABLECONTINUA) > minimos [1] 4 > maximos=max(VARIABLECONTINUA) > maximos [1] 6 > mean(VARIABLECONTINUA) [1] 5.05 > median(VARIABLECONTINUA) [1] 5 > VARIANZA=var(VARIABLECONTINUA) > VARIANZA [1] 0.3029293 > sd(VARIABLECONTINUA)

[1] 0.5503901 > SIGMA=sqrt(VARIANZA) > SIGMA [1] 0.5503901 > length(VARIABLECONTINUA) [1] 100 > >#

TABLA DE FRECUENCIAS

> > dist <- fdt(VARIABLECONTINUA) > dist# Esta tabla presenta el intervalo inferior y superior, la frecuencia absoluta (f), frecuencia relativa (rf), frecuencia relativa en porcenaje (rf(%)), frecuencia acumulada (cf) y frecuencia acumulada en porcentaje (cf(%)) Class limits f rf rf(%) cf cf(%) [3.96,4.223) 9 0.09

9 9

9

[4.223,4.485) 8 0.08

8 17

17

[4.485,4.747) 11 0.11

11 28

28

[4.747,5.01) 25 0.25

25 53

53

[5.01,5.272) 15 0.15

15 68

68

[5.272,5.535) 12 0.12

12 80

80

[5.535,5.797) 8 0.08

8 88

[5.797,6.06) 12 0.12

12 100 100

88

> >#

GRÁFICOS DE VARIABLES CONTINUAS

> > plot(dist, type="fh",col="blue",xlab="Intervalo de la variable continua",main="PERIODO 764 - HISTOGRAMA FRECUENCIAS ABSOLUTAS") # HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

> plot(dist, type="fp",col="blue",main="PERIODO 764 - POLIGONO FRECUENCIAS ABSOLUTAS VARIABLE CONTINUA") #POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS > plot(dist, type="rfh",col="blue",xlab="Intervalo variable conitnua",main="PERIODO 764 HISTOGRAMA FRECUENCIAS RELATIVAS")#HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS RELATIVAS > > # Cuando ejecute el siguiente comando y le aparezca la gráfica de "POLIGONO DE FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS EN PORCENTAJE", por favor NO LA CIERRE > # Vuelva al código ubicando el cursor en el marco azul de este (donde aparece el nombre del código), para que no pierda el orden que lleva en la ejecución de los comandos > # Los siguientes comandos que inician con la palabra "abline", crearán líneas sobre la gráfica que muestran información adicional sobre ella. > # Si cierra la gráfica,cuando ejecute los comandos que inician con "abline" le aparecerá el siguiente error: > # Error in int_abline(a = a, b = b, h = h, v = v, untf = untf, ...) : > # plot.new has not been called yet > > > plot(dist, type="cfp",ylim=c(0,100), col="red",ylab="Frecuencia (%)",xlab="Variable continua",main="PERIODO 764 - POLÍGONO FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS (%)") #POLIGONO DE FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS EN PORCENTAJE > abline(h=25, col="black")

# frecuencia = 25%

> abline(h=50, col="red")

# frecuencia = 50%

> abline(h=75, col="blue")

# frecuencia = 75%

> abline(h=100, col="green") # frecuencia = 100% > abline(v=median(VARIABLECONTINUA), col="red") # mediana > abline(v=quantile(VARIABLECONTINUA, 0.25), col="black")# Cuantil Q1 > abline(v=quantile(VARIABLECONTINUA, 0.5),col="red")# Cuantil Q2 (es la misma mediana)

> abline(v=quantile(VARIABLECONTINUA, 0.75),col="blue")# Cuantil Q3 > abline(v=max(VARIABLECONTINUA), col="brown") # valor máximo > > # Donde se unen las líneas rojas es la mediana, lo cual indica que hay una probabilidad del 50% de que los datos sean iguales o inferiores a esta. > > #Distribución emprica > ECDF=ecdf(VARIABLECONTINUA) > ECDF Empirical CDF Call: ecdf(VARIABLECONTINUA) x[1:20] =

4,

4.1,

4.2, ...,

5.8,

6

> minimos [1] 4 > maximos [1] 6 > > # Al igual que con la gráfica anterior, cuando ejecute el próximo comando y le aparezca la gráfica "Distribución empírica", por favor NO LA CIERRE > # Vuelva al código ubicando el cursor en el marco azul de este (donde aparece el nombre del código), para que no pierda el orden que lleva en la ejecución de los comandos > # Los siguientes comandos que inician con la palabra "abline", crearán líneas sobre la gráfica que muestran información adicional sobre ella. > # Si cierra la gráfica,cuando ejecute los comandos que inician con "abline" le aparecerá un error. > > # Gráfico de Distribución empírica:

> plot(ECDF,col="red",lwd=3,xlab="VARIABLE CONTINUA",ylab="Distribución empirica",ylim=c(0,1),xlim=c(minimos,maximos),main="PERIODO 764 - DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA") > abline(h=0.5, col="red") frecuencia de la variable

# la línea horizontal de color rojo, indica el 50% de la

> abline(v=median(VARIABLECONTINUA), col="red", ) # la línea vertical de color rojo indica la mediana de la variable > median(VARIABLECONTINUA)

# valor de la mediana en la variable elegida

[1] 5 > abline(v=mean(VARIABLECONTINUA), col="blue", ) # la línea vertical de color azul indica la media de la variable > > # CÁLCULO DE PROBABILIDADES > > # En el siguiente comando, indique el valor de la media de la variable elegida: > media= 5.05 > # Ahora indique el valor de la varianza de la variable elegida: > varianza= 0.3029293 > sigma=sqrt(varianza) > > # Dentro del rango de valores de la variable elegida, indique aquel del que quiere conocer su probabilidad. > # Reemplace el valor de 2700 por uno que se encuentre dentro del rango de datos en el que se encuentra la variable que eligió: > > valor=5.272 > pnorm(valor,media,sigma) [1] 0.6566547 > 1-pnorm(valor,media,sigma)

[1] 0.3433453 > > # Responda a todas las preguntas solicitadas en la guía de la Fase 5 > > # Preparado por: > > # Luis Alberto Cáceres > # Director de Curso >