Acustica: Y Organologia

ACUSTICA Y ORGANOLOGIA

1. Elementos básicos de matemática y física. FISICA. CIENCIA QUE ESTUDIA LOS FENOMENOS NATURALES, EN EL AMBITO DE SUS PROPIEDADES, EL COMPORTAMIENTO DE LA ENERGIA, LA MATERIA, ASI COMO EL TIEMPO Y EL ESPACIO. ES UNA DE LAS MAS ANTIGUAS DISCIPLINAS ACADEMICAS. UTILIZA LAS MATEMATICAS COMO SU LENGUAJE. SU IMPORTANCIA ES COMPRENDER, ANALIZAR, DESCRIBIR, CUANTIFICAR LOS FENOMENOS NATURALES SIN AMBIGUEDADES. LA FISICA SE DIVIDE EN: 

LA MECANICA. Estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos.

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CALOR (TERMOLOGIA). Estudia los fenomenos termicos.

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EL MOVIMIENTO ONDULATORIO (ACUSTICA). Estudia las propiedades de las ondas que se propagan en un medio material.

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LA OPTICA. Estudia los fenómenos visibles relacionados con la luz.

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LA ELECTRICIDAD. En esta rama se incluyen los fenómenos eléctricos y magnéticos.

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LA FISICA MODERNA. Desarrollo que la fisica alcanzo en el siglo XX.

MATEMATICA. Es la ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos como numeros, figuras geometricas o simbolos y sus relaciones. LATIN

GRIEGO MATIMA. CONOCIMIENTO O ESTUDIO DE UN TEMA

Rene Descartes dice.- es la ciencia del orden y la medida

Galileo Galilei.- es el lenguaje de la naturaleza.

EN EL CAMPO MUSICAL, POR MEDIOS DE LA MATEMATICA Y FISICA SE TRATA DE COMPRENDER EL SONIDO Y LAS LEYES QUE LA RIGEN A TRAVES DEL CAMPO DE ESTUDIO FISICO LLAMADO: EL MOVIMIENTO ONDULATORIO (ACUSTICA). EN RESUMEN, LA MATEMATICA ES EL LENGUAJE CON EL CUAL SE PUEDE ESTUDIAR Y EXPLICAR EL FENOMENO FISICO DEL SONIDO.

2. El sonido, vibraciones y su representación gráfica. A. MOVIMIENTO.- Cambio de posición de algún cuerpo o medio con respecto a un marco de referencia, para lo cual es necesario que exista energía. EL SONIDO SE PROPAGA CUANDO HAY MOVIMIENTO. B. ONDA.- Es la perturbación de un medio el cual se puede observar como una oscilación transversal o longitudinal. EL SONIDO SE PROPAGA A EN FORMA DE ONDAS longitudinal

transversal

Ej: la cuerda de una guitarra, una piedra al caer al agua. C. SONIDO.- El sonido es un fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Las vibraciones que producen los cuerpos materiales al ser golpeados o rozados (MOVIMIENTO) se transmiten por un medio elástico, donde se propagan en forma de ondas y al llegar a nuestros oídos, producen la sensación sonora. LAS VIBRACIONES.

Estos gráficos nos muestran cómo es la onda sonora. Para explicar este tipo de gráficos utilizaremos el tipo de vibración más sencilla, llamada onda sinusoidal. Esta onda produce un sonido simple que nos permite entender con más facilidad, al dibujar su gráfico, cada uno de los elementos que lo componen. En un gráfico de onda sinusoidal podemos ver dos parámetros con claridad: la amplitud y la frecuencia. Cuando el sonido es fuerte, veremos que el gráfico tiene más amplitud, y si es suave, lo contrario. La amplitud se mide decibelios (dB). Un sonido fuerte tiene muchos decibelios y viceversa.

Si el sonido es agudo, tiene más frecuencia, es decir, vibra más rápido, más veces por segundo. Si es grave vibrará más lentamente, es decir, menos veces por segundo. La frecuencia se mide en hercios (Hz), que son las vibraciones que una onda realiza en un segundo. La nota LA de la flauta vibra 440 Hz, es decir, veces por segundo.

También se puede representar con un gráfico cualquier tipo de sonidos, si bien estos gráficos serán más complicados. Los sonidos suelen estar compuestos por otros sonidos más simples, de

modo que queda una onda irregular en la que sobresale uno principal. A los sonidos acompañantes del sonido principal se les conoce como armónicos del sonido. Cada persona, cada instrumento u objeto sonoro, emite una serie de armónicos diferentes, que es lo que nos permite identificar qué suena sin necesidad de verlo.

3. La sensación sonora (sonido y ruido). Cuerpos y fuentes sonoras, el diapasón, índices acústicos. Sensación sonora.- tiene que ver con la percepción del sonido al oído humano.

FUENTES SONORAS. Una fuente sonora es aquella de la cual proceden las vibraciones mecánicas o el emisor que las produce provocando una sensación auditiva a través de cambios de presión. tipos de fuentes: las puntuales, aquella que radia un sonido de forma continua y de manera uniforme en todas las direcciones; es decir; que radia energía sonora de forma esférica. Plana, es aquella que radia un sonido en una única dirección, no es muy común pero un ejemplo de ella es un pistón pulsante dentro de un recinto cerrado, como un tubo. y las lineales, A diferencia de las fuentes puntuales, las lineales radian energía sonora de forma cilíndrica.

EL DIAPASON. Un diapasón es un dispositivo metálico (generalmente acero) con forma de horquilla, utilizado principalmente como referencia para afinación de instrumentos musicales. En el procesamiento digital de señales y en el análisis musical, el diapasón representa el tono de una nota en particular . Lo inventó –en 1711– el músico británico John Shore, sargento trompetista y laudero en la corte, para quien escribieron Georg Friedrich Händel y Henry Purcell.2

Propaga un sonido de frecuencia estable y es recomendado para afinación de los instrumentos musicales. Sonido.- SE PUEDE CLASIFICAR EN DOS: SONIDOS DETERMINADOS E INDETERMINADOS (RUIDO) El ruido es la sensación auditiva inarticulada generalmente desagradable. En el medio ambiente, se define como todo lo molesto para el oído o, más exactamente, como todo sonido no deseado. Desde ese punto de vista, la más excelsa música puede ser calificada como ruido por aquella persona que en cierto momento no desee oírla.

INDICE ACUSTICO.INDICE ACUSTICO CIENTIFICO. Utilizado en América, Asia y Europa. el índice acústico científico establece que el do central de un piano se denominara con el nombre de DO4 de esta manera se clasificaran los sonidos según su frecuencia y se les asignara un numero para determinar a que octava pertenece, por lo que al combinar letras DO / C, números 1, 2 , 3, 4, símbolos # / b, quedaran clasificados cromáticamente, todos los sonidos perceptibles y no perceptibles por el oído humano.

INDICE ACUSTICU HELMHOLTZ. alemania

INDICE ACUSTICO FRANCO-BELGA. Francia, Belgica, España e Italia, Do central como Do3

INDICE ACUSTICO HUGO RIEMANN

FRECUENCIAS RESPECTO A LA TESITURA DEL PIANO

4. Ondas sonoras, propagacion del sonido, velocidad del sonido. ONDAS SONORAS Para propagarse necesita acceder a un material (aire, agua, cuerpo sólido) que transmita la perturbación (viaja más rápido en los sólidos, luego en los líquidos va lento, y aún más lento en el aire, y en el vacío no se propaga). Es el propio medio el que produce y propicia la propagación de estas ondas con su compresión y expansión. Para que pueda comprimirse y expandirse es imprescindible que este sea un medio elástico, ya que un cuerpo totalmente rígido no permite que las vibraciones se transmitan. Así pues, sin medio elástico no habría sonido, ya que las ondas sonoras no se propagan en el vacío. Además, los fluidos solo pueden transmitir movimientos ondulatorios en que la vibración de las partículas se da en dirección paralela a la velocidad de propagación a lo largo de la dirección de propagación. Así los gradientes de presión que acompañan a la propagación de

una onda sonora se producen en la misma dirección de propagación de la onda, siendo por tanto estas un tipo de ondas longitudinales (en todos los sólidos también pueden propagarse ondas elásticas transversales)

5. Resonancia, resonancia de Helmholtz y de koenig, cajas de resonancia. RESONANCIA. El término resonancia se refiere a la capacidad de vibrar que tiene un objeto. Es la manera en la que la onda, audible o no, hace que las cosas vibren en mayor proporción de lo normal. Todos los

cuerpos o materias físicas tiene lo que se le denomina la "frecuencia de resonancia": una pared, un edifico, una copa, el cuerpo humano y sus órganos, un bolígrafo, un puente, etc. El ejemplo más conocido de resonancia es el de romper una copa con la voz. Un cantante puede hacer coincidir una nota musical con la frecuencia de resonancia del cristal. Esta depende del grueso del cristal, pero una vez la ejecuta, sólo es cuestión de tiempo para que la copa se rompa.

FIGURA Resonador Helmholtz construido por R. Koening en el año 1865.

El absorbente Helmholtz o resonador de Helmholtz es un tipo de absorbente acústico creado artificialmente para eliminar (absorber) un estrecho margen de frecuencias. Los resonadores de Helmholtz se basan en el artefacto acústico conocido como cavidad de Helmholtz; consisten en una cavidad con un orificio en el extremo de un cuello (como una botella) en cuyo interior el aire se comporta como una masa resonante. La frecuencia de resonancia (es decir, en torno a la cual se produce la absorción) puede calcularse como sigue: Utilizando una serie de este tipo de resonadores era posible tener una idea muy aproximada de las distintas frecuencias que componen cada sonido estudiado. De esta manera se puede deducir que los sonidos complejos' están compuestos por un conjunto de otros sonidos más simples que es posible aislar y escuchar con los resonadores de Helmholtz. Hermann von Helmholtz reflejo las conclusiones a las que llegó en su obra DEL TONO: Base psicológica para la teoría de la música (1860).

El resonador de Helmholtz es un ejemplo de modelización de parámetros acústicos cuando la longitud de onda de interés es significativamente mayor que las dimensiones físicas del sistema. Un ejemplo de funcionamiento del resonador de Helmholtz se produce al observar el sonido que produce una botella cuando se sopla en su borde. El sonido introducido (soplido) contiene un amplio margen de frecuencias, pero la botella produce resonancia a una cierta frecuencia, menor (más grave) cuanto más vacía se encuentre (pues el volumen en su interior es mayor). El mismo principio se observa silbando o con varios instrumentos musicales como la ocarina.

CAJAS DE RESONANCIA

6. Cualidades del sonido, enmascaramiento y timbre Altura del Sonido o Tono La altura de un sonido está directamente relacionada con la frecuencia. Pues mientras mayor se a altura, mayor será la frecuencia, y mientras más bajo, una menor frecuencia tendrá la ondas

Nos podemos dar cuenta que cuando se lleva a la otra octava, la frecuencia es doble. Por ejemplo luego de la nota Si con frecuencia 493,88 Hz viene el Do, esta nota tendría una frecuencia de 523,26 Hz la cual es el doble de la frecuencia 261,63 Hz.

La altura o tono está determinada por características en los instrumentos como: 

El tamaño mientra más grande sea un instrumento musical, más grave será el sonido; al contrario, cuánto más pequeño será más agudo.



La longitud: mientras más larga una cuerda, más grave será el sonido; por el contrario, al ser más corta, el sonido es más agudo.



La tensión: mientras más tensa se encuentre una cuerda, más agudo será el sonido; en cambio, minetras menos tensa esté la cuerda, más grave será el sonido



La presión: mientra mayor sea la presión del aire, más agudo será el sonido; por el contrario, si la presión es menor, más grave será el sonido.

Timbre de un sonido

El timbre es la propiedad que permite al oído humano distinguir dos sonidos de la misma frecuencia e intensidad (amplitud) que son emitidos por distintos instrumentos o focos emisores, es decir depende del número, intensidad y frecuencia de los armónicos que acompañan al sonido fundamental. En general podemos decir que está relacionado con la forma de la onda

Intensidad del Sonido La inmensa cantidad de sonidos percetibles por el oído, está directamente relacionada con la intensidad, que corresponde a la energía que se propaga en el medio y que puede ser medida, como la intensidad acústica o intensidad sonora. La intensidad acústica se define como la cantidad de energía trasportada por una onda sonora en la unidad e tiempo y de superficie, o la potencia por unidad de superficie, la cual se mide en watt/m² En cambio, la intensidad sonora se mide en decibel, (dB) y es definida con una escala logarítmica no sólo porque el intervalo de intensidades a las que resulta sensible el oído es inmenso, sino también porque la sensación de fuerza sonora tiene una dependencia logarítmica con la intensidad.

Ecuación de la intensidad acústica, la cual se mide en W/m², donde E es la energía; t es el tiempo, A la superificie y Pla potencia.

Ecuación para cacular la intensidad sonora en decibeles, la cual relaciona la escala logarítmica con la intensidad medida en watt/m². En esta ecuación Io, es la intensidad minima para la que se produce una sensación perceptible y su valor es 10⁻¹² W/m². El valor de I, es la intensidad sonara en W/m² de cualquier foco sonoro. El decibel es la mínima variación de intensidad sonora que percibe el oído humano. Es la décima parte del bel, que al ser una unidad muy grande, habitualmente no se utiliza. La escala decibélica no es una escala sumativa, por ejemplo si un foco sonoro produce un sonido de 20 dB, la colocación de dos focos, no produce la sensación de 40 dB. Para conocer la intensidad sonora hay que calcular el valor de dicha intensidad la del segundo foco, para después calcular el valor en dB, al realizar este cálculo no da 23 dB.

Enmascaramiento, Cuando el oído está expuesto a dos o más sonidos simultáneos, existe la posibilidad de que uno de ellos enmascare a los demás. Para ser más precisos, cabe definirlo como un efecto producido en la percepción sonora cuando se escuchan dos sonidos de diferente intensidad al mismo tiempo. Al suceder esto, el sonido más débil resultará inaudible, ya que el cerebro sólo procesará el sonido enmascarador. El sonido de nivel alto posee un efecto de enmascaramiento mayor si el suave tiene una frecuencia cercana. Podemos dividir el enmascaramiento sonoro entre enmascaramiento temporal: Se presenta cuando un tono suave se encuentra cercano en el tiempo a otro tono de amplitud más elevada. Según la posición temporal de enmascarante y enmascarado: 1. Post-enmascaramiento: llega primero el tono de mayor amplitud que el de menor quedando de esta forma enmascarado. 2. Pre-enmascaramiento: llega primero el tono de menor amplitud quedando igualmente enmascarado por el de mayor.

enmascaramiento frecuencial: 1. Sonidos de baja frecuencia enmascaran a los de alta frecuencia. 2. Sonido de alta frecuencia enmascaran a los de baja frecuencia.

7.ESCALA DE ARMÓNICOS Y SUS INTERVALOS, CONSTRUCCION DE ESCALAS, METODO DE ARISTOGENES, ESCALA MAYOR POR EL METODO DE PITAGORAS, LA COMA, EL TEMPERAMENTO

Serie armónica es, en música, sucesión de los sonidos cuyas frecuencias son múltiplos enteros positivos de la de una nota base, llamada fundamental. El origen de la serie armónica está en la vibración fraccionada (por mitades, tercios, etc.) de cuerpos vibrantes sencillos y de una dimensión principal, como las cuerdas tensas y las columnas de aire contenidas en tubos sonoros. Cuando se altera el estado de equilibrio de un cuerpo vibrante de este tipo, su forma natural de vibrar es compleja pero se descompone en una serie de movimientos combinados, o modos de vibración. Cada uno de los modos de vibración produce un sonido distinto de la serie. Si se analiza el sonido que emite una cuerda vibrante o un tubo, se apreciará una combinación de sonidos, lo que significa que el cuerpo está vibrando según una mezcla o combinación de los movimientos correspondientes a cada uno de los modos. Por ejemplo: dicho de una forma más simple, si el sonido contiene los armónicos 1, 2, 3 y 4, el cuerpo está vibrando al mismo tiempo según los modos 1 al 4, superpuestos y combinados entre sí. Para estudiar la serie armónica se numera cada sonido con un índice, comenzando por el número uno para el sonido fundamental. Es una importante propiedad de la serie el hecho de que las proporciones (las razones o cocientes) entre los índices respectivos de dos sonidos cualquiera, es también la proporción entre las frecuencias vibratorias de dichos sonidos; esta proporción caracteriza al mismo intervalo entre dos notas de cualquier tipo, cuando sus frecuencias se

encuentran en la misma proporción. Por ejemplo: si el intervalo existente entre los armónicos 3 y 2 es una quinta, la proporción 3:2 representa también a todas las quintas justas.

Serie de los 16 primeros armónicos de do.

El primer sonido de la serie, o sonido fundamental, tiene una frecuencia que coincide con la de la nota cuya altura se percibe. El resto de los sonidos se añaden a éste sin alterar su altura aparente, pues el oído funde o integra todos los armónicos en una sola sensación. El segundo sonido de la serie tiene una frecuencia doble de la del primero. Su altura es una octava por encima de aquel. El tercer sonido tiene una frecuencia triple de la del primero, y está en una proporción de 3 a 2 con la del segundo; su altura es una quinta justa por encima de éste, y una doceava (intervalo compuesto por una octava más una quinta) por encima del primero. El cuarto sonido tiene una frecuencia doble de la del segundo; su altura será una octava por encima de éste, y por tanto serán dos octavas por encima del fundamental. Cada vez que el número de orden (o índice) de un armónico es doble, su altura estará siempre una octava por encima. Si bien el intervalo de octava está bien representado en el pentagrama, pues es una proporción fija de 2 a 1, con la quinta justa y otros intervalos (como veremos más adelante) no sucede lo mismo, pues existen diversos tipos de quinta, cuyas diferencias la notación convencional no tiene en cuenta en absoluto. Las alteraciones clásicas como el bemol y el sostenido no son adecuadas para expresar las pequeñas diferencias o comas entre intervalos equivalentes en el sentido del lenguaje musical. El sonido número cinco se encuentra una tercera mayor por encima del sonido número cuatro. De acuerdo con lo expresado en el párrafo anterior, la tercera mayor que hay entre los sonidos 4 y 5 de la serie armónica es apreciablemente más pequeña que la tercera mayor del sistema temperado, y esta diferencia no queda reflejada en la notación convencional basada en un pentagrama. Otro tanto ocurre con los sonidos 5 y 6 cuya distancia es de una tercera menor: se trata de un intervalo relativamente grande cuando se compara con la tercera menor del sistema temperado o del sistema de Pitágoras. El sonido 6 tiene un índice doble del 3 y está una octava sobre él; también forma una proporción 3:2 sobre el sonido 4, y por tanto está a una distancia de quinta sobre él. El sonido número 7 era rechazado por Zarlino como válido para construir intervalos. De hecho, su altura no puede representarse con la suficiente aproximación en el pentagrama. Su separación con el sonido número 6 podría considerarse una tercera menor muy pequeña, y con el sonido 8 formaría una segunda mayor muy grande. El sonido 8 tiene un índice doble del 4 y su sonido correspondiente estará (una vez más) una octava por encima de éste. Los sonidos 8, 9 y 10 dejan entre sí dos intervalos sucesivos de segunda mayor de distinta amplitud (pues no es lo mismo 9/8 que 10/9). El tono que hay entre los sonidos 8 y 9 es un "tono grande" y el que hay entre los sonidos 9 y 10 es un "tono pequeño". De forma similar a lo que ocurre con el sonido 7 de la serie, el número 11 no tiene una representación adecuada en el pentagrama. Su intervalo desde el sonido 10 sería un tono muy reducido.

El sonido 12 es doble del 6 y forma una octava con él. También está en la proporción 3:2 sobre el sonido 8 y está a una distancia de quinta sobre él. La representación en el pentagrama del sonido 13 sufre el mismo problema que el 11 y el 7. El sonido 14 no escapa a la peculiaridad ya mencionada para el sonido 7, pero podemos asegurar que forma una octava por encima de éste por ser doble su índice. El sonido 15 está en proporción de 3 a 2 con el 10, lo que lo sitúa a una quinta sobre él. El sonido 16 es, de acuerdo con la misma lógica aplicada hasta ahora, un sonido situado una octava por encima del 8 y cuatro octavas por encima de la fundamental. El intervalo que lo separa del sonido 15 es una segunda menor o semitono diatónico. Este semitono es grande comparado con el semitono temperado; tengamos en cuenta que la tercera mayor entre los sonidos 15 y 12 es igual a la que hay entre los sonidos 5 y 4 (es por tanto una tercera mayor pequeña). Siendo la cuarta entre el 12 y el 16 de una medida muy similar a la cuarta temperada, no es extraño que el semitono que resulta de la diferencia entre la cuarta y la tercera mayor, sea más grande cuando la tercera mayor es más pequeña, y viceversa. Esta segunda menor "grande" es la que los intérpretes que afinan por el sistema justo aplican para la interpretación de la música antigua. Un estudio simplificado de la serie armónica puede terminar en el armónico 16, pero debe tenerse en cuenta que, en teoría, la serie se extiende hasta el infinito y que no es extraño encontrar, en el análisis de sonidos reales, 30 o 40 armónicos. A partir del sonido 16, el intervalo entre dos sonidos sucesivos es menor de un semitono. Por lo general, la contribución de un armónico a la receta de un timbre es menor cuanto más elevado es su número de orden, por lo que un filtrado de las componentes más agudas puede tener una influencia despreciable en el timbre a partir de un cierto armónico.

INTERVALOS ARMONICOS

CONSTRUCCION DE ESCALAS Gioseffo Zarlino (Chioggia 1517 - Venecia 1590), maestro de capilla de San Marcos de Venecia. Fue el teórico musical más destacado del Renacimiento. Trabajó en el desarrollo de un Sistema de Construcción de Escalas basándose en el sistema de Aristógenes y llegando, lógicamente, a las mismas conclusiones.

Por ello este Sistema recibe los nombres de Aristógenes-Zarlino. También se conoce como Sistema de los Físicos, Sistema de los Geómetras o Sistema Natural.

Fundamento del Sistema Dado que las proporciones en las relaciones de frecuencia de algunos de los Intervalos con la Tónica según el Sistema Pitagórico resultaban muy complejos, se buscó reducirlos a otros más simples basándose en la Serie de Armónicos. Así pues, podría sustituirse la Tercera Mayor del Sistema Pitagórico (81:64) por la de 5:4 que se deduce de la Serie de Armónicos. A partir de este nuevo Mi se obtienen los sonidos La y Si, bajando y subiendo respectivamente una Quinta Pura (3:2).

Intervalos con la Tónica Según el Sistema Justo, los Intervalos con la Tónica quedarían así:

Tonos y Semitonos. La Comma Sintónica Como el Sistema Justo está fundamentado en la propia Serie de Armónicos, existen dos clases de Tono: Tono Grande (9:8) y Tono pequeño (10:9) La Razón Numérica del Tono pequeño es 10:9 Su Magnitud es de 182.4 cents. La Razón Numérica del Tono Grande es 9:8 Su Magnitud es 203:9 La diferencia entre el Tono Grande (9:8) y el Tono pequeño (10:9) es la Comma Sintónica.

Puesto que existen dos tipos de Tono (Tono Grande y Tono pequeño) existirán dos tipos de de Semitono Diatónico: Semitono Diatónico de Tono pequeño y Semitono Diatónico de Tono Grande. La Razón Numérica del Semitono Diatónico de Tono pequeño es 16:15 La Razón Numérica del Semitono Diatónico de Tono Grande es 27:25 De esta manera, la Escala Diatónica se estructura de la siguiente manera:

La Razón Numérica del Semitono Cromático es 25:24

Estructura de la Escala Cromática Integral Una vez definida la Tónica podemos obtener los restantes sonidos por suma del intervalo correspondiente. COMAS

ESCALA MAYOR METODO DE PITAGORAS.

ESCALA TEORIA DE PITAGORAS Afinación pitagórica, sistema de construcción de la escala musical que se fundamenta en la quinta perfecta de razón 3/2 o quinta justa; esta afinación era la usada durante la Edad Media. Se obtenía mediante la división geométrica de una cuerda de un instrumento musical en dos, tres y cuatro partes iguales. Su éxito radicaba en las características monofónicas del canto gregoriano (monódico y diatónico), y en ser la única que exponía con todo detalle el latino Boecio.

Método geométrico definido por Pitágoras para obtener los intervalos de un instrumento.

Círculo de quintas.

El sistema de Pitágoras parte del axioma que obliga a cualquier intervalo a expresarse como una combinación de un número mayor o menor de quintas perfectas. Partiendo de una nota base se obtienen las demás notas de una escala diatónica mayor encadenando hasta seis quintas consecutivas por encima y una por debajo, lo que da lugar a las siete notas de la escala. Por ejemplo, si partimos de la nota Do, obtenemos: Fa Do Sol Re La Mi Si Cuando se continúa el enlace de quintas hasta encontrar las doce notas de la escala cromática, la quinta número doce llega a una nota que no es igual a la nota que se tomó como base en un principio. Al reducir las doce quintas en siete octavas, el intervalo que se obtiene no es el unísono, sino una pequeña fracción del tono llamada comma (o coma) pitagórica. Esto no es una anomalía del cálculo, aunque pueda parecerlo. Si uno intenta afinar las doce notas de la escala cromática, mediante el encadenamiento de quintas perfectas, ocurre que la quinta es incompatible con la octava (o el unísono). Esta diferencia puede resolverse de muchas maneras que dan lugar a distintos sistemas de afinación derivados del sistema de Pitágoras.

La forma más simple es dejar la última quinta con el valor "residual" que le corresponda después de encadenar las otras once. Esta quinta será una coma pitagórica más pequeña que la quinta perfecta, y se conoce como quinta del lobo. Se forma entonces un círculo de quintas que no llega a cerrarse; el círculo de quintas no cerrado es en realidad una porción de la espiral que se obtendría al continuar encadenando quintas. La limitación de los sonidos a doce es determinante para la construcción de instrumentos de teclado e instrumentos de cuerda con trastes. Mi Si Fa Do Sol Re La Mi Si Fa Do Sol Aquí, la sexta disminuida que se forma al presentar los extremos del círculo entre Sol y Mi es la quinta del lobo.

COMA PITAGORICA La coma pitágórica es un intervalo musical que resulta de la diferencia entre doce quintas perfectas y siete octavas.

8.CLASIFICACION DE LOS INSTRUMENTOS MUSICALES,

Instrumentos de viento

Se caracterizan porque el sonido que emiten se produce por la vibración del aire en el tubo. Lo que les diferencia entre sí es la forma en que consigues que la columna de aire entre en vibración. Nos centraremos en los siguientes grupos: 

De madera: como su nombre indica, la mayoría están construidos en este material. Y decimos la mayoría porque hoy en día algunos se hacen en metal. Están compuestos por un tubo con agujeros que se irá tapando con los dedos o con llaves para emitir distintos sonidos. Estos instrumentos tienen en su interior una lámina muy fina que, cuando la soplas, vibra contra una pared y suena. Pueden tener embocaduras diferentes y esto es lo que provoca que el sonido que producen varíe. Distinguimos entre: *Embocadura de bisel: flauta travesera y flauta dulce. *Embocadura de lengüeta simple: clarinete. *Embocadura de lengüeta doble: oboe y fagot.



De metal: construidos en metal, producen un sonido mucho más variado. Están compuestos por un tubo de forma cilíndrica que, en algunos casos, se enrolla sobre sí mismo. Son de metal la trompeta, la tuba, el trombón , el corno, el saxofón y la trompa.

Instrumentos de cuerda En este caso no es el aire el que vibra produciendo sonidos, lo que suena es una o varias cuerdas cuando las haces vibrar. Existen diferentes técnicas para producir el sonido, pero nos centraremos en los siguientes grupos: 

Frotando las cuerdas: el violín, la viola, el violonchelo y el contrabajo. Todos ellos cuentan con un arco para frotar las cuerdas, siendo éste diferente en cada uno. El del violín, es largo y fino; y el del contrabajo, corto y grueso.



Pulsando las cuerdas: emiten el sonido cuando punteas las cuerdas. Puedes hacerlo con los dedos o con una púa. Cada cuerda suena de manera diferente cuando la pulsas. Piensa en el arpa, la guitarra, la mandolina o el laúd.

Casi todos los instrumentos de cuerda cuentan con una caja de resonancia, que sirve para amplificar el sonido y para enriquecer el timbre. Instrumentos de percusión En esta ocasión el sonido se produce porque golpeamos un cuerpo sólido que hacemos vibrar y, por lo tanto, suena. Esta familia tiene mucha variedad de timbres que acompañan fácilmente a otros instrumentos musicales. Los golpes se pueden efectuar con escobillas metálicas, palillos de madera o incluso con las mismas manos. Se dividen en dos categorías: 

Instrumentos de sonido determinado (Melódicos): son capaces de dar diferentes notas y el más utilizado es el timbal, que puede contener un pedal mediante el que cambiamos su afinación. Otros instrumentos son el carillón, el xilófono y el metalófono.



Instrumentos de sonido indeterminado (Rítmicos): no son capaces de dar ninguna nota precisa, sencillamente emiten un sonido. Ejemplos son la caja, el bombo, los platos y el triángulo.

Su sonoridad contribuye a dar emoción y dramatismo a cualquier pieza musical y suelen tocarse en una orquesta o una banda porque casi no hay composiciones musicales para ellos solos.

LEYES RELATIVAS A LA VIBRACION DE LAS CUERDAS. Trata de la ley de las longitudes y el número de vibraciones. Una cuerda tensa y elástica de longitud L sujeta por sus dos extremos (condición necesaria para que entre en vibración) y producimos una perturbación en su centro desplazándola de su posición de equilibrio, ésta tenderá a recuperar la posición de equilibrio mediante oscilaciones que perturbarán el aire generando ondas sonoras. Puesta en movimiento vibratorio una cuerda musical, las vibraciones se propagan a lo largo de la misma reflejándose en sus extremos, formando puntos donde la amplitud de las vibraciones es nula (nodos), mientras que se alcanzan otros puntos donde la amplitud de las vibraciones es máxima (vientres).

Ley de Young. TUBOS SONOROS Se llaman tubos sonoros aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente excitada. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa, y no el tubo que la contiene; en efecto, éste tiene la importante función de definir la forma de aquella pero fuera de esto, influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros. Los tubos sonoros pueden ser cerrados, es decir, que poseen una sola abertura y tubos abiertos, que poseen dos o más. Clasificación de los tubos sonoros Los tubos sonoros se pueden clasificar de las siguientes formas: 1.

Según el modo de excitación de la columna de aire

2.

Según la obtención de la escala

3.

Según su forma interior

VARILLAS VIBRANTES Las varillas son cuerpos rígidos cuya longitud es notablemente mayor que las dimensiones restantes. Pueden vibrar con vibraciones longitudinales, transversales o de torsión. Las varillas se clasifican en simétricas, cuando poseen un punto de apoyo único situado en su centro o puntos equidistantes de éste y asimétricas, cuando están apoyadas sobre puntos dispuestos asimétricamente o fijas en un punto único distinto del centro.

MEMBRANAS Y PLACAS VIBRANTES. Las placas y membranas son cuerpos de

superficie grande con relación a su espesor; excitadas por percusión o fricción emiten sonidos caracterizados por un complejo grande de parciales discordantes. Las placas, debido a su rigidez, sólo necesitan un punto de apoyo, mientras que las membranas necesitan tensión previa para vibrar. El físico alemán Florencio Chladni realizó profundos estudios sobre las vibraciones de las placas y membranas y descubrió que en estos cuerpos no existen nodos y vientres propiamente dichos, sino líneas de puntos donde la vibración es nula o pequeña, llamadas líneas nodales, y zonas demarcadas por estas líneas donde la vibración alcanza valores máximos llamadas zonas ventrales.

Clasificación de los Instrumentos Musicales (según Erich M. Von Hornbostel y Curt Sachs) 1914 

Aerófonos : utilizan el aire como fuente de sonido. Se subdividen en aerófonos de columna (constan de un tubo sonoro cuya columna aérea actúa como cuerpo sonoro y determina la frecuencia de los sonidos emitidos más que el dispositivo de excitación) y aerófonos libres (la frecuencia del sonido depende del dispositivo que excita la columna o masa de aire, que actúa sólo como resonador). El aire

incluido en una cámara puede ser puesto en movimiento al ser empujado soplando hacia un bisel (flautas), por la vibración de una lengüeta batiente (oboes y clarinetes) o libre (armónicas), o bien de los labios del ejecutante. Algunos instrumentos actúan directamente en el aire circundante (roncadores).



Cordófonos : el sonido es producido mediante una o varias cuerdas en tensión. Se suelen subdividir en cuatro categorías según el modo de excitación: punteados con los dedos o con ayuda de un plectro (arpas, guitarras, bandurrias, laúdes, vihuelas, salterios, clavecines), frotados con un arco (violines, etc.), o golpeados con macillos (pianos, tímpanos...)

 Idiófonos : están formados por materiales naturalmente sonoros. Se los subdivide según el modo de excitación: percutidos, punteados, sacudidos, frotados, raspados... (campanas tubulares, xilófono...).

 Membranófonos : producen sonido mediante una o más membranas tendidas sobre sus correspondientes aberturas (son, básicamente, los tambores, aunque también otros instrumentos, como el mirlitón o el kazoo).

 Electrófonos : el sonido se produce y/o modifica mediante corrientes eléctricas. Se suelen subdividir en instrumentos

mecánico-eléctricos (mezclan elementos mecánicos y elementos eléctricos) y radio-eléctricos (totalmente a partir de oscilaciones eléctricas).

Instrumentología (Clasificación según su origen) 



Aborigen



Bombo



Caja



Quena



Sicu



Erke



Pinkillo



Trutruca



Cultrún



Anata



Erkencho



Clavelito



Europeo 

Guitarra



Arpa



Violín



Bandoneón



Acordeón

Europeo - Aborigen Charango

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Maracas

EL MECANISMO DE LA VOZ El órgano de la voz incluye los pulmones, la laringe y la boca. Cada una de estas partes realiza una determinada función, cuyo mecanismo, se expone a continuación. Por contracción de los músculos del tórax, se expulsa el aire de los pulmones, que genera un exceso de presión, dando origen a una corriente de aire, pudiendo considerarla como portadora de energía que estuviese modulada en su velocidad y por consiguiente en presión, para la producción de sonidos, vocales y consonantes. Esta corriente de aire pasa por la glotis, situada en la base de la laringe, siendo el

primer elemento modulador, formando una membrana cerca de la laringe, que al abrirse y cerrase modula la corriente de aire que pasa por ella. La longitud de la apertura es de 2,5cm en hombres y de 1,5cm en mujeres, estando determinada la frecuencia fundamental de esta modulación por la tensión a la que están sometidas las cuerdas vocales. La parte frontal de cada pliegue vocal está unida al cartílago del tiroides o a la nuez. Los pliegues vocales no sirven para producir sonidos, sino que su función es proteger los pulmones de las partículas que se arrastran al inspirar el aire. Encima de los pliegues vocales, existen unos falsos pliegues, que entran en acción cuando se llenan los pulmones con una cantidad de aire superior a la normal. Los pliegues vocales están situados en la parte superior de la laringe, que es una cavidad que une la boca con el esófago. La parte superior de la laringe es el velo del paladar blando que comunica con la cavidad nasal. Cuando el velo del paladar está en su posición más alta, el paso a la nariz se cierra y el aire circula a través de la boca. La laringe, faringe y boca constituyen el aparato vocal formado por numerosas cavidades resonantes y orificios, configurando una red acústica que modula la onda de presión. La voz, como instrumento sonoro, está determinado por las posiciones de los labios, la mandíbula, la lengua y la laringe. Los movimientos de estos elementos cierran o dilatan el aparato vocal según las posiciones, lo que permite producir una gran cantidad de sonidos vocales. También se pueden producir sin emplear las cuerdas vocales, denominándose sonidos respiratorios, pudiéndose incluir en este grupo a las constantes fricativas(F y S). En este caso la señal se produce por modulación de la corriente de aire mediante los labios, dientes y lengua. Por todo esto el órgano de la voz se puede dividir en tres grandes bloques:  los pulmones que aportan la energía  los pliegues vocales que actúan como oscilador  el aparato vocal que es una caja de resonancia El aire al entrar o salir produce sonidos que pueden ser articulados, cuando su intensidad está regulada por el volumen de aire expelido, así como el tono, por la tensión a la que se someten las cuerdas vocales. Cuando éstas no intervienen para producir sonidos se llaman inarticulados. La voz puede originarse con la intervención de otros órganos diferentes por ejemplo con el vientre. El mecanismo que produce vocales y consonantes es diferente, ya que en el primer caso el aire que pasa por la laringe es modulado por las cuerdas vocales, mientras que en el segundo intervienen además los labios, cavidades, lengua, etc.. Resumiendo, con la glotis cerrada y una corriente de aire saliendo de los pulmones se crean un exceso de presión debajo de la glotis que mantiene los pliegues vocales separados, pasando el aire entre los pliegues y generando una fuerza de tipo Bernouilli que junto con las propiedades mecánicas de los pliegues cierra casi inmediatamente la glotis. En el ciclo de abrirse y cerrase los pliegues actúan alimentando una corriente de

aire que penetra dentro del aparato vocal. La frecuencia de vibración está determinada por la presión de aire en los pulmones, así como por las propiedades mecánicas de los pliegues vocales que están regulados por un gran número de músculos laringeos.

MÚSICA ELECTRONICA CON MANDO COMPUTACIONAL

ACUSTICA DE SALAS O ACÚSTICA ARQUITECTONICA. Estudio de la acústica de salas y su influencia sobre la escucha de la palabra y la música