Administracion De Operaciones 2 Capt

1. Problema 1: Una parte determinada se produce en lotes de 1,000 unidades. Se fabrica ensamblando dos componentes que valen $50 en total. El valor agregado en la producción (por concepto de mano de obra y gastos generales variables) es de $60 por unidad, con lo cual el costo total por cada unidad terminada es de $110. El tiempo de espera promedio para esta parte es de 6 semanas y la demanda anual es de 3,800 unidades. Hay 50 semanas hábiles por año. a. ¿Cuántas unidades de esa parte se mantienen, en promedio, en el inventario de ciclo? ¿Cuál es el valor monetario de dicho inventario? b. ¿Cuántas unidades de dicha parte se mantienen, en promedio, en el inventario en tránsito? ¿Cuál es el valor monetario de este inventario? (Sugerencia: Suponga que la parte típica incluida en el inventario en tránsito está terminada en un 50%. Por tanto, la mitad de los costos por mano de obra y gastos generales variables ha sido agregada, lo cual hace que el costo unitario sea de $80, es decir, $50 + $60/2). Datos del problema: Q= 1000 unds P= 110 dolares L= 6 semanas D= 3800 unds 1 año= 50 semanas Desarrollo del problema: a). Inventario de Ciclo= Q/2 =1000/2 = Valor monetario= 500 * 110

=

500

unds

55000 dolares

b). Unidades mantenidas en promedio en el inventario de transito = Dt= 3800/5O = 76 unds Inventario en tránsito DL= Dt *L =76 * 6 = Valor monetario de DL=

456

456 * 80 = 36480

unds dolares

Resumen de respuestas: Literal a b

Descripcion Inventario de Ciclo= valor monetario del inventario de ciclo Inventario en transito= Valor monetario de DL=

Valor 500 55000 456 36480

unds dolares unds dolares

2. Problema 2: Prince Electronics, fabricante de artículos electrónicos de consumo, tiene cinco centros de distribución en diferentes regiones del país. En el caso de uno de sus productos, un módem de alta velocidad que tiene un precio de $350 por unidad, la demanda promedio semanal en cadacentro de distribución es de 75 unidades. El tamaño promedio de los embarques a cada centro de distribución es de 400 unidades y el tiempo de espera promedio es de dos semanas. Cada centro de distribución mantiene una provisión para dos semanas como inventario de seguridad, pero no tiene ningún inventario de previsión. a. En promedio, ¿cuál será el valor monetario del inventario en tránsito hacia cada centro de distribución? b. ¿Cuánto inventario total (de ciclo, de seguridad y en tránsito) mantiene Prince en sus cinco centros de distribución? Datos del problema: Nº de centro de distribución= 5 Q= 400 unds. P= 350 dólares Demanda promedio semanal=75 unds. L= 2 semanas Inventario de seguridad: 2 veces el suministro semanal Desarrollo del problema: a). Inventario en tránsito (IT)= 75 * 2 = 150 Valor monetario

und.

= 150 *350 = 52500 dolares

b). Inventario de ciclo(IC)= 400/2 =

200

Inventario de seguridad(IS)= 2 * 75 = 150

unds

Inventario en tránsito(IT)= 150

unds

unds

Inventario total (1 CD)=200 + 150 +150= 500

unds

Inventario total X 5 CD= 5 * 500 = 2500 unds. Resumen de respuestas: Literal a b

Descripcion valor monetario del inventario de ciclo Inventario total X 5 CD=

Valor 52500 dolares 2500 unds

3. Problema 15: En un sistema de inventario de dos depósitos, la demanda de cachivaches tiene distribución normal durante el tiempo de espera de dos semanas, con un promedio de 53 unidades por semana. La desviación estándar de la demanda semanal es de 5 unidades. ¿Cuál será el nivel de servicio de ciclo que se proporcionará cuando el nivel normal del segundo depósito se ha establecido en 120 unidades? Datos del problema: L= 2 semanas Dt= 53 unds σ t= 5 unds Desarrollo del problema: σL(Desviacion durante el T.espera)= 𝝈𝑻 ∗ √𝑳 = 𝟓 ∗ √𝟐 = Punto de reorder =

DL+ZσL =

Z=

𝑹−𝑫𝑳 =𝒛 𝝈𝒕

=

𝟏𝟐𝟎−(𝟓𝟑∗𝟐) 𝟕.𝟎𝟕𝟏

7.071067812

unds

= 1.978 ≈2=97.72%

Resumen de respuestas: Descripción Nivel de servicio ajustado x 120 unds

Valor 97.99%

4. Problema 19: Suponga que en Sam’s Cat Hotel del problema 10 se usara un sistema Pen lugar de un sistema Q. La demanda promedio diaria es de 15 bolsas (90/6) y la desviación estándar de la demanda diariaes de 6.124 bolsas . a. ¿Qué valores de P(en días laborables) y Tdeberán usarse para aproximarse a las compensaciones en costos que implica la EOQ? b. ¿Cuánto más inventario de seguridad se necesitará, en comparación con un sistema Q? c. Ha llegado la fecha en que se debe hacer una revisión periódica. ¿Cuánta arena higiénica para gatos será conveniente pedir? Datos del problema: Sistema P Dt(diaria)= 15 bls. σ t (diaria)= 6.124 bls. Z(Nivel de servicio de ciclo deseado)= 80% 0.85 L (Tiempo de espera)= 3 semanas 18 días TBO (Tiempo entre pedidos )= 4.44 semanas PI= 310.00 bls.

(P 10)

Desarrollo del problema: a). P= T.B.O=4.44* 6 dias =

26.67 días= 27 días

T=𝑫𝒕 ∗ (𝑷 + 𝑳) + 𝒁(√𝑷 + 𝑳) ∗ 𝝈𝒕 = T= 15* (27+18)*0.85*(√27+18)*6.124 =709.92 T(Nivel de objetivo de inventario )=

710

bls

b). Inventario de seguridad(1)=𝒁 ∗ (√𝑷 + 𝑳) ∗ 𝝈𝒕 = =0.85*(√4.44+3)*15= 34.77 bls = 35.00 bls Inventario de seguridad(2)= 𝒁 ∗ √𝑳 ∗ 𝝈𝒕 = = 0.85*√3*15= 22.08 bls. = 23.00 bls Comparacion =IS1-IS2=35- 23 =12.00 bls

c). Cantidad de pedido=

T- PI= 710-310 =400

bls

5. Problema 22: Una compañía ha iniciado la revisión de las políticas sobre pedidos para su sistema de revisión continua, verificando las políticas actuales con una muestra de artículos. A continuación se presentan las características de uno de esos artículos. Demanda (D) = 64 unidades/semana. (Suponga que hay 52 semanas de trabajo por año). Costo por hacer pedidos y de preparación (S) = $50/pedido Costo por mantenimiento de inventario (H) = $13/unidad/año Tiempo de espera (L) = 2 semanas Desviación estándar de la demanda semanal= 12 unidades Nivel de servicio de ciclo = 88% a. ¿Cuál es la EOQ de este artículo? b. ¿Cuál es el inventario de seguridad deseado? c. ¿Cuál es el punto de reorden? d. ¿Cuáles son las implicaciones en términos de costos si la política actual aplicable a este artículo es Q = 200 y R = 180? Datos del problema: Dt(anual)= 3328 unds Dt(semanal)= 64 unds S(Costo de hacer el pedido): 50 dolares H(Costo de mantenimiento de inventario) 13 dolares L= 2 semanas Z(Nivel de servicio de ciclo deseado)= 88% =1.18

σ t (semanal)= 12

unds

Desarrollo del problema: a). 𝟐𝑫𝑺 𝟐(𝟑𝟑𝟐𝟖)(𝟓𝟎) 𝑬𝑶𝑸 = √ = √ = 𝟏𝟔𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑯 𝟏𝟑 b). 𝑰𝑺𝟏 = 𝒁 ∗ √𝑳 ∗ 𝝈𝒕 = 𝟏. 𝟏𝟖 ∗ √𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟑 = 𝟐𝟏 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 c). 𝑹 = 𝑫𝒕𝑳 + 𝒁√𝑳𝝈𝒕 = 𝟔𝟒 ∗ 𝟐 + 𝟏. 𝟏𝟖 ∗ √𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟏𝟐𝟖 + 𝟐𝟎. 𝟎𝟐 = 𝟏𝟒𝟖. 𝟎𝟑 = 𝟏𝟒𝟗 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 d). 𝒒 = 𝟐𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑪𝑨𝑺 =

𝑫 𝟑𝟑𝟐𝟖 S= 𝒒 𝟐𝟎𝟎 𝒒

𝟐𝟎𝟎 𝟐

𝑪𝑨𝑯 = 𝟐H =

∗ 𝟓𝟎 = 𝟖𝟑𝟐 𝒅𝒐𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔 ∗ 𝟏𝟑 = 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒅𝒐𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔

Con una política de 200 unidades los costos por mantenimiento se incrementarían en relación con el costo de hacer pedido. 6. Problema 23: Usando la misma información presentada en el problema 22, formule las mejores políticas para un sistema de revisión periódica. a. ¿Con qué valor de Pse obtiene aproximadamente el mismo número de pedidos por año que con la EOQ? Redondee la respuesta a la semana más próxima. b. ¿Qué inventario de seguridad y nivel objetivo de inventario ofrecen un nivel de servicio de ciclo de 88%? Datos del problema: P =TBO Desarrollo del problema: a). 𝒒

𝑻𝑩𝑶 = 𝑫 = =

𝟏𝟔𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒂ñ𝒐

𝟐𝟎𝟎𝟑𝟑𝟐𝟖

= 𝟎. 𝟎𝟒𝟖𝟎 ∗ 𝟓𝟐 = 𝟐. 𝟓 𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔 𝑷 = 𝟐𝟑𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔

b). 𝑰𝑺 = 𝒁 ∗ √𝑷 + 𝑳 ∗ 𝝈𝒕 = 𝟏. 𝟏𝟖 ∗ √𝟑 + 𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟑𝟏. 𝟔𝟔 = 𝟑𝟐𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑻 = 𝑫𝒕 ∗ (𝑷 + 𝑳) ∗ 𝒁√𝑷 + 𝑳 ∗ 𝝈𝒕 = 𝟔𝟒 ∗ (𝟑 + 𝟐) + 𝟏. 𝟏𝟖 ∗ √𝟑 + 𝟐 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟑𝟐𝟎 + 𝟑𝟏. 𝟔𝟔 = 𝟑𝟓𝟏. 𝟔𝟔 = 𝟑𝟓𝟐 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔

7. Problema 25: Una tienda mayorista, especializada en artículos de golf, trabaja 50 semanas al año. La gerencia está tratando de formular una política de inventarios para sus hierros 1, que tienen las siguientes características: Demanda (D) = 2,000 unidades/año La demanda presenta una distribución normal Desviación estándar de la demanda semanal= 3 unidades Costo por hacer pedidos = $40/pedido Costo anual por mantenimiento de inventario (H) = $5/unidad Nivel de servicio de ciclo deseado = 90% Tiempo de espera (L) = 4 semanas a. Si la compañía usa un sistema de revisión periódica, ¿qué valores deberá usar para Py T? Redondee P a la semana más próxima. b. Si la compañía usa un sistema de revisión continua, ¿cuál será el valor de R? Datos del problema: Dt(anual)= 2000 unds σ t semanal)= 3 unds S(Costo de hacer el pedido): 40.00 dolares H(Costo de mantenimiento de inventario) 5.00 L (Tiempo de espera)= 4 semanas Z(Nivel de servicio de ciclo deseado)= 90.00% 1.29 Tiempo de trabajo 50 semanas

dolares

Desarrollo del problema: a). 𝟐𝑫𝑺 𝟐(𝟐𝟎𝟎)(𝟒𝟎) 𝑬𝑶𝑸 = √ = √ = 𝟏𝟕𝟖. 𝟖𝟖 = 𝟏𝟕𝟗 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝑯 𝟓 𝒒

𝟏𝟕𝟖.𝟖𝟖 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔

𝑻𝑩𝑶 = 𝑫 = =

𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒂ñ𝒐

𝟐𝟎𝟎𝟎

= 𝟎. 𝟎𝟖𝟗𝟒𝟒 ∗ 𝟓𝟎 = 𝟒. 𝟒𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔 𝑷 = 𝟓 𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔

#𝑷𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔(𝒂ñ𝒐) =

𝒒 𝑫

𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔

==

𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝟏𝟕𝟖.𝟖𝟖 𝒂ñ𝒐

𝒒

𝟏𝟏.𝟏𝟖 𝟓𝟎

#𝑷𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔(𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂) = 𝑫 = =

= 𝟏𝟏. 𝟏𝟖

𝒑𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 𝒂ñ𝒐

= 𝟎. 𝟐𝟐𝟑𝟔 𝒑𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 /𝒔𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒍

Dt=1 semana=0.2236*178.88=39.99= 40 unidades/semana 𝑻 = 𝑫𝒕 ∗ (𝑷 + 𝑳) ∗ 𝒁√𝑷 + 𝑳 ∗ 𝝈𝒕 = 𝟒𝟎 ∗ (𝟒 + 𝟒) + 𝟏. 𝟐𝟗 ∗ √𝟒 + 𝟒 ∗ 𝟑 = 𝟑𝟐𝟎 + 𝟏𝟎. 𝟗𝟒 = 𝟑𝟑𝟎. 𝟗𝟒 = 𝟑𝟑𝟏𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 b). 𝑹 = 𝑫𝒕𝑳 + 𝒁√𝑳𝝈𝒕 = 𝟒𝟎 ∗ 𝟒 + 𝟏. 𝟐𝟗 ∗ √𝟒 ∗ 𝟑 = 𝟏𝟔𝟎 + 𝟕. 𝟕𝟒 = 𝟏𝟔𝟕. 𝟕𝟒 = 𝟏𝟔𝟖 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔