Analisis De Tormentas

08/05/2014

FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CURSO:

HIDROLOGIA GENERAL DOCENTE: ING° CARLOS LUNA LOAYZA

FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS DE TORMENTAS

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas a.- Definición Se entiende como tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. Una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y a veces días, y puede abarcar extensiones de terrenos muy variables desde pequeñas zonas hasta vasta regiones.

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas b.- Importancia del análisis El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos previos realizados, el diseño de obras de ingeniería hidráulica son: • Estudio de drenaje • Determinación de caudales máximos • Aliviaderos de represas • Aliviaderos tomas hidroeléctricas • Determinación de luz del puente • Conservación de suelos • Cálculo del diámetro de alcantarillas Las dimensiones de estas obras, dependen principalmente de la magnitud que las tormentas tengan y de la frecuencia o periodo de retorno, que esto a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da en la obra o periodo de diseño de la obra.

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta Se debe de tener en cuenta lo siguiente: c.1.- La Intensidad de la tormenta Cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que se haya presentado, o la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo, y se expresa:

imax =

P t

Donde: imax = Intensidad máxima en mm/hora P = Precipitación en altura de agua en mm T = Tiempo en horas

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.2.- La duración Corresponde al tiempo transcurrido entre el comienzo y el fin de la tormenta. Es importante tener en claro el concepto de Periodo de duración, que es el periodo de tiempo que dura la lluvia o intensidad, que puede ser en horas o minutos. Incide en la determinación de las máximas intensidades. Estos se obtiene de la lectura del pluviograma. Pluviograma

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.2.- La duración Pluviograma

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.2.- La duración

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.3.- La frecuencia. Es el número de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y duración definidas en un periodo de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años.

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.3.- La frecuencia. Es una medida de probabilidad que tiene un evento en ocurrir, definiéndose como el número de veces en un tiempo relativamente largo en que ocurre el evento.

P( X ≥ X d ) =

m n +1

Donde m es el número de orden n es el número de registros

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas c.- Elementos importantes de una tormenta c.4.- Periodo de retorno. Intervalo de tiempo promedio dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualo o excedido, por lo menos una vez en promedio. Representa el inverso de la frecuencia es decir:

Tr =

1 P

Así puede decirse por ejemplo, que la localidad de Echarate, se presenta una tormenta de intensidad máxima igual a 60 mm/hr, para una duración de 30 min y un periodo de retorno de 10 años.

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- Riesgo Hidrológico Es la probabilidad de que en la vida útil de una obra, la capacidad de la misma sea sobrepasada por lo menos una vez.

R = 1 − (1 − p) N Donde: R es el riesgo p es la probabilidad de falla N es la vida útil de la obra

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- El hietograma y la curva masa de precipitación La intensidad de la precipitación varía cada instante durante el curso de una misma tormenta, de acuerdo a las características de esta tormenta. Es indispensable realizar dentro del análisis de una tormenta determinar estas variaciones por que depende de ellas las consideraciones a tomar en cuenta en el diseño de nuestras estructuras hidráulicas. Esta se analiza por medio de las gráficas siguientes: • El Hietograma • La Curva masa precipitación

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- El hietograma y la curva masa de precipitación d.1 Hietograma Es un gráfico en forma escalonada como un histograma, que representa la variación de la intensidad de la tormenta expresada en mm/hr

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- El hietograma y la curva masa de precipitación d.1

Hietograma Mediante este gráfico es fácil determinar a que hora se presentó la máxima intensidad y que valor alcanzó. Para el caso del gráfico se observa que la intensidad máxima es de 6 mm/hr, se presento a los 500, 700 y 800 min. Matemáticamente se expresa: Donde i = Intensidad P = Precipitación T = Tiempo

i =

dP dt

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- El hietograma y la curva masa de precipitación d.2 Curva masa de precipitación La curva masa precipitación es la representación de la precipitación acumulada Vs el tiempo y se extrae directamente del pluviograma

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas d.- El hietograma y la curva masa de precipitación d.2

Curva masa de precipitación La curva masa precipitación es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo. =

p

Matemáticamente está representada por al función

∫

=

P i

f

=

d d

( t ) t 0

i d

t

P t

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas e.- Análisis de una tormenta registrada por un pluviograma Para realizar el análisis de una tormenta de la cual se tiene el pluviograma, se hace los siguiente: 1. Conseguir el registro del pluviograma 2. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, donde se expresa en las columnas: • Hora. Se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de pendiente. • Intervalo de tiempo. Es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1) • Tiempo acumulado. Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2) • Lluvia parcial. Es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo • Lluvia acumulada Es la suma de las lluvias parciales de la columna (4) • Intensidad. Es la altura de precipitación referida a una hora de duración para cada intervalo de tiempo de duración

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas e.- Análisis de una tormenta registrada por un pluviograma c o lu m n a ( 4 ) * 6 0 c o lu m n a ( 2 )

3. Dibujar el Hietograma, ploteando las columnas (3) y (6) 4. Dibujar la curva masa de precipitación plotenado las curvas (3) y (5) 5. Calcular la intensidad máxima para diferentes periodos de duración. Los periodos de duración más utilizados son 10 min., 30 min, 60 min, 120 min y 240 min.

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas f.- Análisis de frecuencia de una tormenta

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas f.- Análisis de frecuencia de una tormenta

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas f.- Análisis de frecuencia de una tormenta

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas g.- Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia Con respecto a la construcción de las curvas Intensidad-DuraciónFrecuencia (IDF), diversos autores plantean distintas formas o métodos para su construcción. Según Aparicio (1997) existen dos métodos; el primero, llamado de intensidad – período de retorno, relaciona estas dos variables, y para cada duración por separado, mediante alguna de las funciones de distribución de probabilidad usadas en hidrología. El otro método relaciona simultáneamente la intensidad, la duración y el período de retorno en una familia de curvas, cuya ecuación es; I

=

k * T

(d

+ c

m

)

n

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas g.- Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia Donde k, m, n y c son constantes que se calculan mediante un análisis de correlación lineal múltiple, I = la intensidad de precipitación d = la duración. Por propia recomendación del autor y para facilidad de cálculo se modifica el modelo propuesto, eliminándose la constante c, que corresponde a un parámetro asociado a la duración y que para este caso tomó un valor cero, quedando expresado el modelo de la siguiente forma:

I

=

k * T D n

m

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas g.- Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia Se define tormenta el conjunto de ,11 uvi as que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. Una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aun días y puede abarcar desde una zona pequeña hasta una extensa región. El análisis de tormentas tiene por objeto obtener aseveraciones como la de este otro ejemplo, más completo. "En el lugar tal, es probable que se presente una tormenta de intensidad máxima 48 mm/h., para un período de duración de 20 minutos, cada 15 años en promedio".

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4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas g.- Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia

4.0 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA LLUVIA 4.5 Análisis de tormentas g.- Curvas Intensidad – Duración - Frecuencia

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