Aritmetica Cls A Ii A 1942

ARITMETICĂ PENTRU CLASA II-a PRIMARĂ

Notă explicativă asupra ediției: Acest material nu este un facsimil ci o reproducere a manualului “Aritmetică pentru clasa a II-a primară” din anul 1942, prin mijloace moderne de lucru: scanare, prelucrare și aranjare a textului, prelucrare și îmbunătățire a imaginilor, etc. Editarea manualului face parte din proiectul ȘCOALA ROMÂNEASCĂ – inițiat de APCA, oraș FIENI, DB. Proiectul își propune înțelegerea actului educațional la români de-a lungul timpului. Realizarea obiectivului acestui proiect vizează pe toți oamenii interesați de istoria învățământului românesc și în special pe cadrele didactice și specialiştii în domeniul educației. Cititorii dornici să pună câte o cărămidă la împlinirea obiectivului pot sprijini proiectul: 1. Cu manuale școlare sau cărți, studii, articole, etc., referitoare la învățământul românesc și tot ce a putut interacționa cu el în decursul anilor; 2. Sponsorizări sau donații; 3. Direcționarea celor 2% din impozitul pe salariu sau profit. Nădăjduim în ajutorul lui Dumnezeu pentru rodnicia acestui demers ! Asociația Pentru Cultură Alfa, Fieni, jud. Dâmbovița CONT BCR – RO77RNCB0129122962010001 www.asociatia-pentru-cultura-alfa.ro/blog [email protected] 0729 386 937

MINISTERUL CULTURII NAȚIONALE ŞI AL CULTELOR.

ARITMETICĂ pentru CLASA a ll-a PRIMARA „Copii ! Daţi Patriei tot ce este mai bun în voi !" Mareşalul Antonescu

EDITURA CASEI ŞCOALELOR Şl A CULTURII POPORULUI. — 19 4 2 —

MAJESTATEA SA REGELE MIHAI I

MAJESTATEA SA REGINA MAMĂ ELENA

EXERCIŢII RECAPITULATIVE Numărări. 1. Număraţi până la 100 şi îndărăt ! 2. Număraţi din 2 în 2 până la 40; apoi şi îndărăt ! 3. Număraţi din 5 în 5 până la 100; apoi şi îndărăt ! 4. Număraţi din 10 în 10 până la 100 ; apoi și îndărăt ! Scrierea numerelor. 1. Scrieţi numerele dela 1 la 20 2. Scrieţi numerele dela 50 la 70. 3. Scrieţi numerele dela 80 la 100. Adunări 7+4= 6+4= 5+3=

14 + 10 = 25 + 20 = 28 + 30 =

34 + 22 = 45 + 34 = 66 + 33 =

6+5= 9+4= 8+7=

26 + 5 = 39 + 4 = 48+ 7 =

26 + 16 = 34 + 28 = 49 +

35

=

– 10 – 1. Intr'o clasă, erau 29 elevi. Câţi sunt acum, dacă au mai venit 20 ? 2. Avem în grădină 47 pomi. Cumpărând şi grădina vecinului, cu 32 pomi, ne-am făcut o grădină mare. Câţi pomi avem acum ? 3. Unchiul avea în grădină 64 de pomi şi a mai pus încă 28. Câţi pomi are acum ? 4. Avem trei cloşci, una cu 24 pui, alta cu 17 pui şi alta cu 15 pui. Câţi pui au toate împreună ? 5. O ţărancă a luat 44 lei pe lapte, 32 lei pe ouă şi 24 lei pe unt. Cât a luat pe tot ?

S c ă d e r i. 1) 10 — 4 = 9—2= 8—6=

2) 18 — 4 = 35 — 2 = 96 — 5 =

4) 12 — 4 = 25 — 9 = 84 — 6 =

3) 28 — 14 = 49 — 25 = 98 — 33 =

5) 63 — 25 = 72 — 44 = 95 — 58 =

1. Un cioban a avut 85 de oi , din care i-au murit 15. Câte oi mai are? 2. In satul nostru, sunt 92 vaci, dar 25 din ele nu mai dau lapte. Câte vaci dau lapte în satul nostru? 3. Avem un sac cu 75 kg. făină. Am luat din el, până acum, 37 kg. Câtă făină mai este în sac? 4. Mama a avut 82 găini, dar a vândut, odată 16 şi altă dată, 8. Câte găini mai are acum?

– 11 – PROBLEME RECAPITULATIVE. 1. Pentru pietruirea uliţei noastre, s'au adus odată 24 care cu piatră, altă dată, 18 care şi, altă dată, 25. Câte care de piatră s'au adus cu toate ? 2. Fănel s'a dus cu 80 lei la librărie şi acolo a cumpărat o carte cu 25 lei şi mai multe mărunţişuri, de 18 lei. Câţi lei i-au rămas? 3. Intr'o clasă, sunt 45 elevi, iar într'alta, 35. In recreaţie însă, nu erau afară decât 57. Câţi au făcut rău, rămânând în clasă? 4. Mama a amestecat 46 kg porumb cu 26 kg de orz. Din acest amestec, ea a dat până acum la păsări, 34 kg. Câte kg. de grăunţe amestecate mai are ? 5. Un oltean vinde un kg de mere cu 95 lei şi-şi cumpără un portofel pe care dă 76 lei. Dacă el mai avea 20 lei câţi lei are acum în pungă ? 6. O ţărancă avea 98 m. de pânză. Din această pânză, ea a vândut odată 25 m. şi, altă dată. 37 m. Câtă pânză mai are? 7. Pe uliţa noastră, s'au sădit 100 de pomi, dar 15 nu s'au prins, şi 12 au fost rupţi de nişte copii răi. Câţi pomi sunt frumoşi? 8. Biblioteca clasei noastre avea 65 de cărţi. Domnul învăţător a adus încă 35 de cărţi. Din bibliotecă sâmbăta se împrumută copiilor 28 cărţi. Câte cărți sunt dumineca în bibliotecă ? 9. Un precupeţ a cumpărat 2 coşuri cu mere, fiecare coş de câte 45 kg. Când a desfăcut coşurile el a găsit 18 kg. stricate. Câte kg. de mere bune i-au rămas ? 10.O femeie avea 54 ouă şi a mai cumpărat 46, ca să le pună sub cloşci. Insă 32 de ouă n'au fost bune. Câte ouă a pus sub cloşci ? 12. Plecau cocorii în 3 stoluri. Intr'un stol erau 35, într'altul 27 şi 19. Câţi cocori plecau cu toţi ?

– 12 – ÎNMULŢIRI ŞI ÎMPĂRŢIRI (1 — 100).

1. I n t u i ţ i e.

• •• ••• •••• ••••• •••••• ••••••• •••••••• •••••••••

2. M e m o r i z a r e

1 1+1 1+1+1 1+1+1+1 1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1

• • • • • • • • • •1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

– 13 – 3. A p l i c a r e. 1. Sunt 10 flori şi pe fiecare câte o albină. Câte albine sunt pe flori? 2. Baba Maria a împărţit 8 covrigi la 8 copii. Câţi covrigi a primit fiecare? 3. Câte capete au 9 căţei ? Câte cozi au 6 pisici ? Câte nasuri au 7 copii ? Câte ciocuri au 4 raţe ? 4. Unui cal i se dă 1 kg. de ovăz pe zi. Cât ovăz i se dă într'o săptămână? 5. Un copil pune în fiecare zi, în puşculiţă, câte 1 leu. Câţi lei pune în 10 zile? 6. Lenuţa a depus, la Casa de Economie, în 9 zile, 9 lei Cât a depus ea pe fiecare zi ?

1) 1 x 7 = 1x 8= 1x 5= 1 x 10 =

2) 1 x 1x 1x 1x

.=6 .=4 .=8 .=9

4) 10 : . = 1 8: .=1 6: .=1 5: .=1

3) 4 : 4 = 5: 5= 9: 9= 10 : 10 =

– 14 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e 2

2

2

2x2=4;4:2=2

2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2x3=6;6:3=2

3

3x2=6;6:2=3

4

2x4=8;8:4=2

4

4x2=8;8:2=4

5

2 x 5 = 10 ; 10 : 5 = 2

5

5 x 2 = 10 ; 10 : 2 = 5

2

2

– 15 – 3. A p l i c a r e 1. Sunt 2 cloşci, fiecare cu câte 5 pui. Câţi pui sunt la amândouă? 2. Câte roate sunt la 2 care? Câte picioare au 2 pisici? Dar 4 gâşte? 3. Câte degete sunt la amândouă mâinile? Câte mâini au 4 copii? Dar 5 copii? Câte foi sunt la 2 frunze de trifoiu? 4. Câte perechi de ciorapi sunt în 10 ciorapi ? 5. Câte perechi de cai fac 8 cai? Câte perechi de pui fac 6 pui ? 6. La câte căruţe ajung 8 roate ?

1)

3x2= 6: 2= 2x5= 10 : 5 =

2)

2x4= 8: 4= 5x2= 10 : 2 =

3)

6: 3= 2x3= 8: 2= 4x2=

4)

4x.=8 10 : . = 2 6: .=2 3x.=6

– 16 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

2 2 2 2

2

2 6 6

2 2 2 2

2

7

2

2

6 x 2 = 12 ; 12 : 2 = 6

2 2 7

2 2 2 2

2 x 6 = 12 ; 12 : 6 = 2

2 x 7 = 14 ; 14 : 7 = 2 7 x 2 = 14 ; 14 : 2 = 7

2 2 8 8

2 x 8 = 16 ; 16 : 8 = 2 8 x 2 = 16 ; 16 : 2 = 8

– 17 – 3. A p l i c a r e 1. Câţi ochi au 6 pisici? Câte urechi au 8 copii? Câte picioare au 7 oameni? 2. 10 copii stau câte 2 în bancă. In câte bănci stau? 3. Un om cheltueşte pe chibrituri 14 lei pe săptămână. Cât cheltueşte pe zi? 4. O bătrână împarte 12 mere la 6 copii. Câte mere vin de fiecare copil? 5. Odaia noastră are 2 ferestre şi la fiecare sunt 6 geamuri. Câte geamuri sunt la amândouă? 6. Două caiete, de acelaşi fel, au costat 14 lei. Cât a costat unul? 7. Doamna învăţătoare împarte 16 peniţe la 8 copii. Câte peniţe a luat fiecare ? 8. Dacă 3 condeie costă 6 lei. Cât vor costa 8 condeie ?

1)

7x2=

2)

2x8=

3)

8x2=

14 : 2 =

16 : 8 =

16 : 2 =

2x6=

2x7=

6x2=

12 : 6 =

14 : 7 =

12 : 2 =

– 18 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

2 2 2 2 2 2 2 2 2

9

9

2 x 9 = 18; 18 : 9 = 2

9 x 2 = 18; 18 : 2 = 9

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

10

10

2x10= 20;20:10 = 2

10x2= 20;20:2 = 10

– 19 – 3. A p l i c a r e 1. Câte picioare au 9 copii? Câte urechi? Câţi ochi? 2. Câte picioare au 10 gâşte? Câte aripi? Câte degete au la mâini 2 copii? 3. 10 boi au fost înjugaţi la două pluguri. Câţi boi au fost la un plug ? 4. 20 de şcolari stau în zece bănci. Câţi stau într'o bancă ? 5. Dacă un şcolar depune doi lei pe zi la Casa de Economie cât depune el în 9 zile ? 6. In grădina şcolii sunt 18 peri, aşezaţi în mod egal pe două rânduri. Câţi peri se găsesc pe fiecare rând? 7. Caietul meu are 20 de pagini. Câte foi are ? 8. Un măr şi jumătate costa 1 leu şi jumătate. Cu 10 lei câte mere cumpărăm ?

1)

2x

9=

2)

20 : 2 =

18 : 9 =

9x2=

2 x 10 =

18 : 2 =

20 : 10 =

10 x 2 =

3. Faceţi singuri două probleme cu numere până la 20!

– 20 – Pagină repetitoare I 1) De câte ori e mai mare 18 decât 9? Dar 18 decât 2 ? 2) „ „ „ „ 20 „ 10? „ 20 „ 2 ? 4) De câte ori e mai mic 7 decât 14? Dar 2 decât 14? 3) „ „ „ „ 8 „ 16? „ 2 „ 16? 5) Număraţi din 2 în 2 până la 20 şi îndărăt! II 1) Dinaintea unei case sunt două mese; la fiecare masă, stau de vorbă câte 7 oameni. Câţi oameni sunt la cele două mese? 2) 18 puişori sunt împărţiţi deopotrivă la două cloşci. Câţi puişori are fiecare cloşcă? 3) S'au oprit, în faţa bisericii, 8 sănii cu nuntaşi. La fiecare sanie, trag câte doi cai voinici. Câţi cai sunt la toate aceste sănii ? 4) Faceţi o problemă cu 2 X 6. ! Alta cu 2 : 2. ! III 1) In fiecare dimineaţă, când pleacă la şcoală, Ionel primeşte de acasă 2 lei pentru cornuri. Dar Ionel e copil econom. In săptămâna aceasta, el n'a cheltuit decât 9 lei. Cât a economisit? 2) Mama a găsit într'un coteţ 7 ouă şi, într’altul, 7. Din ele, ne-a dat la masă 8. Câte ouă au mai rămas?

– 21 – 3) Noi suntem în casă 2 copii şi fiecare copil avem în pușculiţă câte 9 lei. Azi mama ne-a împărţit egal 12 lei, pentru puşculiţă. Cât avem fiecare acum? 1)

7 x 2 = 2) 2x7= 14 : 7 = 14 : 2 = 12 : 6 = 2x6=

18 : 9 = 3) 18 : 2 = 2x9= 9x2= 5x2= 10 : 5 =

2 x 8 = 4) 8x2= 16 : 2 = 16 : 8 = 4x2= 8: 4=

TABLA ÎNMULŢIRII CU 2. (De memorizat).

2x1=2

1x2=2

2x2=4

2x2=4

2x3=6

3x2=6

2x4=8

4x2=8

2 x 5 = 10

5 x 2 = 10

2 x 6 = 12

6 x 2 = 12

2 x 7 = 14

7 x 2 = 14

2 x 8 = 16

8 x 2 = 16

2 x 9 = 18

9 x 2 = 18

2 x 10 = 20

10 x 2 = 20

2x 5= 10 : 2 = 6x 2= 12 : 2 = 20 : 10 = 2 x 10 =

– 22 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

3

3

3 3

3 x 3 = 9; 9 : 3 = 3

3 3

3

3

3

3 4

3

3

3

3

4

3x4=12; 12 : 4 = 3

4

4x3=12; 12 : 3 = 4

3 5 5 5

3x5=15; 15 : 5 = 3 5x3=15; 15 : 3 = 5

– 23 – 3. A p l i c a r e 1. Tata cumpără, în fiecare zi, câte 3 ziare, de 3 lei unul. Cât cheltueşte în fiecare zi cu ziarele? 2. Câte roate sunt la 4 care? Câte picioare au 3 câini? Câți lei sunt în 3 monede decât 5 lei? 3. Câte foi au 5 frunze de trifoiu? 4. 12 boi au fost împărţiţi deopotrivă la 3 pluguri. Câţi boi sunt la un plug? 5. Am 15 lei, în monede de câte 5 lei. Câte monede de 5 lei am? 6. Doamna dela cantină a împărţit 12 nuci la 4 copii. Câte nuci a luat fiecare? 7. Dacă două ziare costă 10 lei. Cât mă costă 3 ziare? 8. Pe 3 creioane am dat 9 lei. Cât mă costă 4 creioane? 1)

3 x4=

2)

9 : 3=

12 : 3 =

4 x3=

5 x3=

12 : 4 =

15 : 5 =

3x5=

3x3=

15 : 3 =

3. Faceţi din mintea voastră două probleme, cu înmulţiri şi împărţiri !

– 24 – 1. I n t u i ț i e

3

2. M e m o r i z a r e

3 3 3 3 3 6 6 6

3 3 3 3 3 3

3 x 6 = 18; 18 : 6 = 3 6 x 3 = 18; 18 : 3 = 6

3 7 7 7

3 x 7 = 21; 21 : 7 = 3 7 x 3 = 21; 21 : 3 = 7

8 8 8

3 x 8 = 24; 24 : 8 = 3 8 x 3 = 24; 24 : 3 = 8

3 3 3 3 3 3 3 3

– 25 – 3. A p l i c a r e 1. Unchiul cumpără, în fiecare zi, un ziar de 3 lei. Cât ltueşte, pe săptămână, cu ziarul? 2. O albină are 6 picioare. Câte picioare au 3 albine? 3. Câte zile sunt în 3 săptămâni? 4. Sunt 3 cloşci şi fiecare are câte 8 pui. Câţi pui sunt la toate? 5. 24 de copii se joacă în 3 cete egale. Câţi copii sunt într'o ceată? 6. Pe stradă trec trei rânduri de soldaţi. In fiecare rând sunt câte 8 soldaţi. Câţi soldaţi sunt cu toţi? 7. Un om sapă un şanţ. Pe fiecare zi lucrează 3 m. In cât timp va termina el 18 m.? 8. Faceţi din gândul vostru două probleme !

1)

3x8=

2)

3x6=

3)

6x3=

3x7=

7x3=

18 : 6 =

24 : 8 =

18 : 3 =

8x3=

21 : 3 =

21 : 7 =

24 : 3 =

– 26 – 1. I n t u i ț i e 3 3 3

3

2. M e m o r i z a r e 3 3 3 3 3 9

3 x 9=27; 27 : 9=3

9

9 x 3=27; 27 : 3=9

9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 10

10

10

3x10=30;30:10=3 10x3=30;30:3=10

– 27 – 3. A p l i c a r e 1. Soldaţii merg în rând câte 3. Au trecut pe drum 10 rânduri de soldaţi. Câţi erau cu toţi ? 2. Trei creioane, de acelaşi fel, au costat 27 lei. Câţi lei a costat unul? 3. Câte ziare, de câte 3 lei, putem cumpăra cu 30 lei? 4. Un copil a cumpărat 3 creioane, cu câte 9 lei unul. Câţi lei a dat pe creioane? 5. Trei căruţe transportă 30 de saci cu cartofi. Câţi saci sunt într'o căruţă? 1)

3x 9=

2)

9x 3=

27 : 3 =

27 : 9 =

3 x 10 =

10 x 3 =

30 : 3 =

30 : 10 =

Pagină repetitoare I 1) Cât fac 3 x 7? Dar 7 x 3? 2) Cât fac 24 : 3 ? Dar 24 : 8 ? 3) Ce însemnează 9 x 3? Dar 3 x 9? 4) De câte ori e mai mare 27 decât 9 ? Dar decât 3 ? 6) Numărați din 3 în 3 până la 30 și îndărăt ! 7) Au trecut, din luna aceasta, 3 săptămâni. Câte zile au trecut cu toate ?

– 28 – 8) Un om a sădit 27 de pomi, în 3 rânduri. Câţi pomi a pus pe un rând ? 9) Câte căruţe trebue pentru transportul a 24 lăzi cu cuie, dacă într'o căruţă încap 8 lăzi ? II l) Luna aceasta e de 30 zile. Dacă au trecut din ea 3 săptămâni şi 5 zile, câte zile au mai rămas ? 2. Un fructar împarte 27 de smochine în grămăjoare de câte 9 şi vinde fiecare grămăjoară cu câte 7 lei. Câţi lei ia pe toate ? 3) O mamă are 8 copii. Dan e cel mai mare. Lui i-a dat mama 16 smochine şi 8 curmale, ca să ni le împartă drept. Câte poame ne-a dat Dan la fiecare ? III 1) Faceți o problemă cu două socoteli ! 2) Altă problemă cu două socoteli ! TABLA ÎNMULŢIRII CU 3. (De memorizat). 1)

1x3= 3 2x3= 6 3x3= 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 10 x 3 = 30

2)

3x 1= 3 3x 2= 6 3x 3= 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30

– 29 – 1. I n t u i ț i e

4

2. M e m o r i z a r e

4

4

4 4 4

4 x 4 = 16; 16 : 4 = 4

4 4

4

4

4

4

4 5

4 x 5 = 20; 20 : 5 = 4 5 x 4 = 20; 20 : 4 = 5

5 5 5

4

4

4

4

4

4 6 6 6 6

4 x 6 = 24; 24 : 6 = 4 6 x 4 = 24; 24 : 4 = 6

– 30 – 3. A p l i c a r e 1) Câte picioare au 4 miei ? Câte roate au 4 căruţe ? 2) Câte picioare au 5 cai ? Câte degete au 4 mâini ? 3) Am cumpărat 3 caiete cu câte 6 lei unul. Cât am dat pe ele ? 4) Câte zile lucrătoare sunt în 4 săptămâni? 5) Intr'o ţarină sunt 6 pluguri, cu câte 2 perechi de boi fiecare. Câţi boi sunt cu toţi ? 6) Trei caiete cotă 12 lei. Cât vor costa 3 caiete? 7) La cantina şcolară servesc mâncare caldă pe fiecare zi 4 elevi. Câte mese calde se servesc într'o săptămână? 8) Cât fac 2 x 3 x 4.? 1)

4x4=

2)

20 : 5 =

16 : 4 =

4x6=

6x4=

24 : 4 =

24 : 6 =

4x5=

5x4=

20 : 4 =

– 31 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

4 4 4 4 4 4 4 7 7 4 x 7=28; 28 : 7=4 7 7 x 4=28; 28 : 4=7 7

4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 4 x 8=32; 32 : 8=4 8 8 x 4=32; 32 : 4=8 8

4 4 4 4 4 4 4 4 4 9 9 4 x 9=36; 36 : 9=4 9 9 x 4=36; 36 : 4=9 9

4 4 4 4 4 4 4

4 4 4 10 10 4 x 10=40; 40 : 10=4 10 10 x 4=40; 40 : 4=10 10

– 32 – 3. A p l i c a r e 1. Câte zile sunt în 4 săptămâni ? 2. Februarie are 28 de zile. Câte sătpămâni are? 3. Câte picioare au 8 oi ? Dar 9 cai ? Dar 10 viţei ? 4. Am 40 lei, în monede de câte 10 lei. Câte monede am? 5. In câte rânduri pot sta 32 soldaţi, dacă într'un rând pot sta 8 soldaţi ? 1) 4 x 8 = 2) 28 : 7 = 3) 28 : 4 = 4) 32 : 4 = 4x 7= 9x 4= 7x4= 36 : 4 = 36 : 9 = 32 : 8 = 8x4= 40 : 4 = 4 x 10 = 40 : 10 = 10 x 4 = 4x9= Pagină repetitoare I 1. Cât fac 8 x 4 ? Dar 6 x 4 ? Dar 9 x 4? 2. Cât fac 40 : 10 ? Dar 36 : 9 ? Dar 32 : 4 ? 4. De câte ori e mai mare 36 decât 4? Dar 40 decât 10? 5. 4. De câte ori e mai mic 9 decât 36? Dar 4 decât 32 ? 5. Număraţi din 4 în 4 până la 40 şi îndărăt ! 6. Luna Septemvrie are 4 săptămâni şi 2 zile. Câte zile are cu toate?

– 33 – 2. Avem, în grădină, 4 rânduri de pomi şi în fiecare rând, câte 10 pomi. Câţi pomi sunt cu toţi? 3. O trupă de soldaţi merge pe 4 rânduri. Dacă în fiecare rând sunt câte 10 soldaţi, câţi soldaţi sunt în acea trupă ? 4. 4 soldaţi au primit 32 grenade. Câte grenade a primit fiecare soldat dacă li s'a dat în mod egal ? II 5. Vecina noastră ţese câte 9 m. de pânză pe zi, timp de 4 zile. Din pânza ţesută, face 9 cearşafuri. Câţi metri a pus la un cearşaf? III. 6. Luna Octomvrie are 4 săptămâni şi 3 zile. Dacă au trecut din ea 2 săptămâni si 1 zi, câte zile au mai rămas ? TABLA ÎNMULŢIRII CU 4. (De memorizat.) 1x4= 4 2x4= 8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16 5 x 4 = 20 6 x 4 = 24 7 x 4 = 28 8 x 4 = 32 9 x 4 = 36 10 x 4 = 40

4x 1= 4 4x 2= 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40

– 34 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5

5

5 5

5

5 x 5=25; 25 : 5=5

5 6 6 6 6

5 x 6=30; 30 : 6=5 6 x 5=30; 30 : 5=6

6

5 5 5 5 5

5 5 7 7 7 7 7

5 x 7=35; 35 : 7=5 7 x 5=35; 35 : 5=7

– 35 – 3. A p l i c a r e 1. Câte degete sunt la 5 mâini ? Dar la 6 ? Dar la 7 ? Câte zile sunt în 5 săptămâni ? Dar numai zile lucrătoare ? 2. Am dat 30 lei pe 6 creioane de acelaşi fel. Cât am dat pe unul ? 3. O frânghie de 35 metri a fost tăiată în 5 părţi egale. Cât de lungă e o parte? 4. Tata a scos din grădină 6 roabe de cartofi. In fiecare roabă, pusese câte 5 coşuri de cartofi. Câte coşuri de cartofi a scos din grădină ? 5. Pe 5 ziare dau 25 lei. Cât mă vor costa 6 ziare? 6. Intro săptămână se consumă la cantina şcoalei 30 de pâini. Câte pâini se consumă în 4 zile, dacă pe fiecare zi se consumă acelaşi număr? 7. Faceţi două probleme cu înmulţiri şi împărţiri!

1)

5x5=

2)

25 : 5 =

3)

5x6=

30 : 5 =

35 : 5 =

5x7=

35 : 7 =

30 : 6 =

6x5=

– 36 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

5 5 5 5 55 5 5 8 8 8 8 8

5 x 8=40; 40 : 8=5 8 x 5=40; 40 : 5=8

5 5 5 5 55 5 5 9 9 9 9 9

5 x 9=45; 45 : 9=5 9 x 5=45; 45 : 5=9

5 5 5 5 55 5 5 10 10 10 10 10

5 x 10=50; 50 : 10=5 10 x 5=50; 50 : 5=10

– 37 – 3. A p l i c a r e 1. Am 40 lei în monede de câte 5 lei. Câte monede de 5 lei am ? 2. 50 kg. de făină au fost puse în săculeţe de câte 5 kg. unul. Câte săculeţe s'au umplut ? 3. Am cumpărat 5 caiete de câte 9 lei unul. Cât am dat pe toate ? 4. Am 5 monede de câte 10 lei. Ce sumă am ? 5. Tata îngrijeşte bine de grădină. Iarna aduce băligar putred, ca să îngraşe pământul. El a cărat, timp de 5 zile, câte 9 care pe zi. Câte care a adus cu toate? 1)

50 : 10 = 8x 5= 5x 9=

2)

45 : 9 = 50 : 5 = 45 : 5 =

4)

5 x 10 = 40 : 8 = 10 x 5 =

3)

5x8= 9x5= 40 : 5 =

Pagină repetitoare I 1. Cât fac 8 x 5? Dar 9 x 5? Dar 10 x 5? 2. Cât fac 50 : 10? Dar 45 : 9? Dar 35 : 5? 3. De câte ori e mai mare 45 decât 5? Dar 50 decât 10? Dar 35 decât 7 ? De câte ori e mai mic 5 decât 35 ? Dar decât 50 ? Dar decât 40 ? 5. Numărați din 5 în 5 până la 50 și îndărăt ! 6. Câte zile sunt în 5 săptămâni și 4 zile ? 7. Faceţi singuri o problemă cu împărţire.

– 38 – 7. Avem în grădină 5 rânduri de viţe, cu câte 10 vițe fiecare. Câte viţe avem ? 8. 40 kg. de sare au fost puse în 5 săculeţe deopotrivă de mari. Câtă sare a fost pusă într'un săculeţ ? II 1. In grădina vecinului, sunt 5 rânduri de pruni, cu câte 9 pruni în rând şi 5 rânduri de caişi, cu câte 7 caişi în rând. Câţi pruni şi câţi caişi sunt ? Câţi pomi sunt cu toţi? III 1. Din 40 kg. de sare, jumătate a fost pusă în săculețe de câte 5 kg. unul şi jumătate în săculeţe, de câte 4 kg. unul. Câte săculeţe au trebuit cu toate ? TABLA ÎNMULŢIRII CU 5 (De memorizat.) 1x5= 2x5= 3x5= 4x5= 5x5= 6x5= 7x5= 8x5= 9x5= 10 x 5 =

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

5x 1= 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x10 = 50

– 39 – 1. I n t u i ț i e

2. M e m o r i z a r e

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 x 6=36; 36 : 6=6

6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7

6 x 7=42; 42 : 7=6 7 x 6=42; 42 : 6=7

6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8

6 x 8=48; 48 : 8=6 8 x 6=48; 48 : 6=8

– 40 – 3. A p l i c a r e 1. Câte picioare au 6 albine? 2. O femeie ţese 8 m. pânză pe zi. Câţi m. ţese într'o săptămână? 3. Câte caiete de 8 lei unul, pot cumpăra cu 48 de lei? 4. Un lucrător sapă 7 m. de şanţ pe zi. In cât timp va termina el un şanţ lung de 42 m.? 5. O vacă dă 6 kg. lapte pe zi. Cât lapte dă într'o săptămână? 6. Dacă 6 cai mănâncă deopotrivă 36 kg. de orz pe zi, câte kg. de orz vor mânca în 5 zile, dacă porţiile sunt egale ? 7. De câte ori e mai mic 6 decât 36? Dar 7 decât 42? Dar 8 decât 48? 8. Un şcolar pune în puşculiţa sa 42 lei. In câte zile a pus el această sumă, dacă pe fiecare zi bagă în puşculiţă câte 7 lei? 9. Nicu a primit dela tatăl său de 5 ori câte 8 nuci. Dacă a mâncat un sfert din ele în ziua întâia, cu câte a mai rămas ? 10. Faceţi din mintea voastră două probleme cu înmulţiri şi împărţiri ! 1)

6x6= 42 : 7 = 48 : 6 =

2)

6x7= 8x6= 36 : 6 =

3)

48 : 8 = 6x8= 42 : 6 =

– 41 – 1. I n t u i ț i e

6

2. M e m o r i z a r e

6 6 6 6 6 6 6 6 9 9 9

6 x 9=54; 54 : 9=6

9 9

9 x 6=54; 54 : 6=9

9

6 6 6 6 6 6 6 6 6

6 10 10 6

x 10=60; 60 : 10=6

10 10 10 10

10 x 6=60; 60 : 6=10

– 42 – 3. A p l i c a r e 1. Am cumpărat 6 pâini cu câte 9 lei una. Cât am dat pe toate pâinile? 2. Am 60 lei, în monede de 10 lei. Câte monede, de 10 lei am? 3. In livadă, avem 6 rânduri de pruni, cu câte 10 pruni în rând. Câţi pruni avem în livadă? 1)

10 x 6 =

2)

60 : 10 =

60 : 6 =

6 x 10 =

6x9=

9x 6=

54 : 9 =

54 :

6=

Pagină repetitoare I 1. Cât fac 9 x 6? Dar 10 x 6? Dar 8 x 6? 2. Cât fac 54 : 9? Dar 50 : 5? Dar 45 : 9? 3. De câte ori e mai mare 54 decât 6? Dar decât 9? 4. De câte ori e mai mic 10 decât 50? Dar 9 decât 54? 5. Număraţi din 6 în 6 până la 60 şi îndărăt! 6. Câţi lei sunt în 9 monede de câte 5 lei? 7. Am cumpărat 6 lămâi, cu câte 8 lei una, şi am dat negustorului 50 lei. Ce rest mi-a dat ?

– 43 – 3. O casă are 6 ferestre cu câte 6 ochiuri de geam fiecare. O furtună a spart 12 ochiuri. Câte ochiuri au scăpat? 4. Am sădit în grădină 48 de viţe, în 6 rânduri. Câte viţe am pus pe un rând ? Câte au să facă struguri, dacă 9 nu s'au prins? 5. Dacă 3 creioane costa 18 lei, cât vor costa 9 creioane? Ce rest primesc la plată dela 60 de lei? 6. La Cooperativa şcolară s'au vândut 10 caiete cu câte 6 lei unul. Ce sumă are casierul acum, dacă el mai avea 38 de lei? 7. Faceţi trei probleme cu socoteli de înmulţire și împărțire ! TABLA ÎNMULŢIRII CU 6 (De memorizat.) 1x6= 6 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 30 6 x 6 = 36 7 x 6 = 42 8 x 6 = 48 9 x 6 = 54 10 x 6 = 60

6x 1= 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60

– 44 – 1. I n t u i ț i e 7

7

2. M e m o r i z a r e 7

7

7 7

7

7 7 7 7 7 7 7 7

7

7

7

7

7

7

7

8 8 8 8 8 8 8 7

7

7

7 7

7

7

7

7

7 7 7

7

7 x 8=56; 56 : 8=7 8 x 7=56; 56 : 7=8

7

9 9 9 9 9 9 9 7 7

7 x 7=49; 49 : 7=7

7 x 9=63; 63 : 9=7 9 x 7=63; 63 : 7=9

7 7 7 10 10 10

7 x 10=70; 70 : 10=7

10 10 10 10

10 x 7=70; 70 : 7=10

– 45 – 3. A p l i c a r e 1. Câte zile sunt în 7 săptămâni? Dar în 8? Dar în 9? II 2. Am 70 de lei în monede de câte 10 lei. Câte monede de 10 lei am ? III 3. Astăvară, am stat la munte 63 de zile. Câte săptămâni am stat ? 4. Un soldat primeşte 8 lei pe zi. Ce sumă încasează într'o săptămână? 1)

7 x 10 = 56 : 7 = 8x 7=

2)

63 : 9 = 70 : 7 = 7x7=

2)

7x8= 9x7= 49 : 7 =

4)

63 : 7 = 56 : 8 = 70 : 10=

Pagină repetitoare I 1. Cât fac 9 x 7? Dar 7 x 8? Dar 7 x 7? 2. Cât fac 49 : 7? Dar 63 : 7? Dar 56 : 8? 3. De câte ori e mai mare 49 decât 7? Dar 56 decât 7? 4. De câte ori e mai mic 8 decât 56? Dar 7 decât 70? 5. Număraţi din 7 în 7, până la 70 şi îndărăt!

– 46 – II 1. Ionel s'a dus la o rudă a sa dintr'un sat de munte, pentru 9 săptămâni. De când a plecat de acasă, au trecut 35 zile. Câte zile mai are de stat acolo? III 1. Un copil ia câte 7 lei pe fiecare zi, din cei 56 de lei pe care-i are depuşi la Casa de Economie a şcolii. In câte zile şi-a luat el banii? 2. Un om a săpat într'o grădină 7 ore şi a primit 63 lei. Cu cât i s'a plătit ora de lucru? 3. Faceţi singuri o problemă ! TABLA ÎNMULŢIRII CU 7. (De memorizat.) 1x7= 7

7x 1= 7

2 x 7 = 14

7 x 2 = 14

3 x 7 = 21

7 x 3 = 21

4 x 7 = 28

7 x 4 = 28

5 x 7 = 35

7 x 5 = 35

6 x 7 = 42

7 x 6 = 42

7 x 7 = 49

7 x 7 = 49

8 x 7 = 56

7 x 8 = 56

9 x 7 = 63

7 x 9 = 63

10 x 7 = 70

7 x 10 = 70

– 47 – 1. I n t u i ț i e 8 8

2. M e m o r i z a r e

8 8

8 8

8 8 8 8

8 x 8=64; 64 : 8=8

8 8 8 8 8 8

8 8

8 8

8

8 8 8

8 9 9

8 8 8 8

8 8 8 8

9 9

8 x 9=72; 72 : 9=8

9 9 9 9 9

9 x 8=72; 72 : 8=9

8 8 10 10 10 10 10

8 x 10=80; 80 : 10=8

10 10 10

10 x 8=80; 80 : 8=10

– 48 – 3. A p l i c a r e. 1. Intr'o grupă de soldaţi sunt 8 oameni. Câţi soldaţi sunt în 8 grupe ? 2. O casă are 4 ferestre, cu câte 2 rânduri de geamuri; şi fiecare geam câte 8 ochiuri. Câte ochiuri sunt la toate ferestrele ? 3. 80 de copii s'au despărţit pentru joc în 8 cete. Câţi sunt într'o ceată ? 4. O gospodină a cumpărat 9 ouă, plătind 8 lei unul. Ce rest i-a dat negustorul la 80 lei ? 1)

8 x 10 = 72 : 8 = 64 : 8 =

2)

72 : 9 = 10 x 8 = 8 x8=

3)

9x8= 80 : 8 = 80 :10 =

Pag in ă repetitoare. I 1. Cât fac 8 x 8? Dar 8 x 9? Dar 8 x 10? 2. Cât fac 80 : 8? Dar 72 : 9? Dar 64 : 8? 3. De câte ori e mai mare 72 decât 9? Dar decât 8? 4. De câte ori e mai mic 8 decât 64? Dar decât 72? 5. Număraţi din 8 în 8 până la 80 şi îndărăt! II 1. Intr'o şcoală sunt de 8 ori câte 9 băieţi, iar, într'alta, de 8 ori câte 8 fete. Care sunt mai mulţi, băieţii sau fetele ? Cu câţi ?

– 49 – 2. Intr'o clasă sunt de 5 ori câte 8 elevi, iar într'alta, de 7 ori câte 6. In care sunt mai mulţi şi cu câţi ? III 1. Noi avem 5 vaci și 6 bivoliţe. Vacile dau câte 9 litri de lapte fiecare, iar bivoliţele, câte 8. Cât lapte luăm pe zi dela toate ? 2. Cele 5 vaci mănâncă pe zi fiecare câte 7 kg. de fân, iar cele 6 bivoliţe câte 9 kg. de fân fiecare. Câte kg. de fân mănâncă toate aceste vite? Cu cât mănâncă mai mult bivoliţele decât vacile? 3. Pe malul unui lac, sunt 8 cârduri de raţe şi în fiecare cârd sunt câte 9 raţe. Câte raţe au rămas pe mal, dacă 16 raţe au intrat în lac? 4. Faceţi din gândul vostru o problemă! TABLA ÎNMULŢIRII CU 8. (De memorizat.) 1x8= 8

8x 1= 8

2 x 8 = 16

8 x 2 = 16

3 x 8 = 24

8 x 3 = 24

4 x 8 = 32

8 x 4 = 32

5 x 8 = 40

8 x 5 = 40

6 x 8 = 48

8 x 6 = 48

7 x 8 = 56

8 x 7 = 56

8 x 8 = 64

8 x 8 = 64

9 x 8 = 72

8 x 9 = 72

10 x 8 = 80

8 x 10 = 80

– 50 – 1. I n t u i ț i e 9

9

9

9

2. M e m o r i z a r e 9

9

9 9 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

9

9 x 9=81; 81 : 9=9

9 9 9 9 9 9 9

10 10 10 10 10 10 10 10 10

9x10=90; 90 : 10=9 10x9=90; 90 : 9=10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

10x10=100; 100:10=10

– 51 – 3. A p l i c a r e 1. Intr'o grădină sunt 10 rânduri de pomi şi în fiecare rând, 10 pomi. Câţi pomi sunt cu toţi? 2. O lăpăteasă a pus 90 1. lapte în 10 vase deopotrivă de mari. Câţi litri de lapte sunt într'un vas ? 3. Dacă 9 pâini costă 81 lei, câţi lei costă o pâine ? 4. O gospodină a cumpărat 9 ouă, plătind 8 lei unul. Ce rest i-a dat negustorul la 80 lei ? 1)

9 x 10 =

2)

90 : 9 =

90 : 10 =

10 x 9 =

9x 9=

10 x 10 =

81 :

9=

100 : 10 =

Pagină repetitoare I 1. Cât fac 9 x 9? Dar 7 x 9? Dar 9 x 10? 2. Cât fac 81 : 9? Dar 63 : 9? Dar 49 : 7? 3. De câte ori e mai mare 81 decât 9? Dar 72 decât 9? 4. De câte ori e mai mic 9 decât 90? Dar decât 72? 5. Număraţi din 9 în 9 până la 90 şi îndărăt! 6. Număraţi din 10 in 10 până la 100 și îndărăt!

– 52 – II 1. O florăreasă vinde 10 buchete de flori cu 9 lei buchetul. Dacă cheltueşte din banii luaţi 52 lei, cât i-au mai rămas ? III 1. Dacă florăreasă cumpără toate florile cu 70 lei, cât a câştigat ? TABLA ÎNMULŢIRII CU 9 ŞI 10. (De memorizat.) 1x9= 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 10 x 9 = 90

9x 1= 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 8 = 81 9 x 10 = 90

1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30 4 x 10 = 40 5 x 10 = 50 6 x 10 = 60 7 x 10 = 70 8 x 10 = 80 9 x 10 = 90 10 x 10 =100

10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 =100

– 53 – TABLA ÎNMULȚIRII 1x 1=1 1x 2=2 1x 3=3 1x 4=4 1x 5=5 1x 6=6 1x 7=7 1x 8=8 1x 9=9 1 x 10 = 10

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2x4=8 2 x 5 = 10 2 x 6 = 12 2 x 7 = 14 2 x 8 = 16 2 x 9 = 18 2 x 10 = 20

3x 1= 3 3x 2= 6 3x 3= 9 3 x 4 = 12 3 x 5 = 15 3 x 6 = 18 3 x 7 = 21 3 x 8 = 24 3 x 9 = 27 3 x 10 = 30

4x 1= 4 4x 2= 8 4 x 3 = 12 4 x 4 = 16 4 x 5 = 20 4 x 6 = 24 4 x 7 = 28 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 x 10 = 40

5x 1= 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x10 = 50

6x 1= 6 6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6 x 5 = 30 6 x 6 = 36 6 x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 = 60

7x 1= 7 7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 = 70

8x 8x 8x 8x 8x 8x 8x 8x 8x 8x

9x 1= 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 8 = 81 9 x 10 = 90

10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 8 = 80 10 x 9 = 90 10 x 10 =100

1= 8 2 = 16 3 = 24 4 = 32 5 = 40 6 = 48 7 = 56 8 = 64 9 = 72 10 = 80

– 54 – EXERCIŢII. 1. Însemnaţi-vă înmulţirile pe care nu le ştiţi şi învăţaţi-le pe dinafară!

PROBLEME RECAPITULATIVE. 1) Avem în grădiniţă 26 trandafiri, 12 nalbe, 8 tufănici şi 48 de stânjenei. Câte flori avem în grădiniţă ? 2) Un negustor de limonadă a cumpărat 9 lămâi, cu câte 8 lei lămâia. Cât îl costă lămâile? 3) Am mers cu trăsura şi am plătit birjarului 45 de lei în monede de câte 5 lei. Câte monede i-am dat ? 4) Pe 6 kg. cartofi am plătit 48 lei. Cât costă un kg. ? 5) Vreau să umplu cu apă un butoiaş de 100 de litri. Am pus în el 78 de litri. Câţi litri trebue să mai pun ? 6) Vecinul nostru avea 48 de miei, dar a vândut din ei 35. Câţi mai are ? 7) Aveam în grădină 58 pomi. Tata a mai sădit încă 25, zilele acestea. Câţi pomi avem acum ? 8) Unchiul are în grădină 36 pruni, 14 cireşi şi 28 caişi. Câţi pomi are unchiul ? 9) Nenea are 68 de pomi, dar 9 din ei n'au înflorit. Câţi pomi o să-i facă fructe ? 10) In 10 cuiburi de porumb sunt câte 5 fire. Au fost smulse 15 fire subţiri. Câte fire au mai rămas să rodească ? 11) Am cumpărat 9 crini, ca să-i sădesc în grădiniță și am plătit 8 lei pe fiecare. Ce rest mi-a dat grădinarul, la 100 de lei?

– 55 – 12) Avem în grădină 8 pruni tineri, care ne-au dat, anul acesta, câte 9 kg. de prune fiecare. Câte kg. ne-au dat toţi ? 13). Pentru 10 portocale, un copil a plătit 100 lei. Cât costă o portocală ? 14) Radu s'a înscris la cooperativa clasei cu suma de 100 lei. A depus odată 35 lei şi altă dată 48 lei. Cât mai are de adus? 15) O femeie a vândut o oală cu lapte cu 38 lei și o cană cu smântână cu 54 lei. Cumpărătorul i-a dat o hârtie de 100 lei. Ce rest i-a dat ţăranca ? 16) O ţărancă a vândut 9 ouă cu câte 7 lei oul. Ce rest trebue să dea ţăranca la 100 lei ? 17) Pe uliţa casei noastre, sunt sădiţi 45 de pomi, pe o parte şi 45 pe cealaltă parte. Dar numai 77 s'au prins. Câţi pomi s'au uscat ? 18) Am pus în grădină 49 cuiburi cu cartofi, în 7 rânduri egale. Câte cuiburi sunt pe un rând ? Dela fiecare cuib, am scos câte 2 kg. de cartofi. Câte kg. am scos dela toate ? 19) Intr'o răsadniţă sunt 8 rânduri cu câte 9 fire de ardei verde şi 5 rânduri cu câte 5 fire ardei gras. Câte fire de ardei sunt în acea răsadniţă ? 20) Nicu a vrut să umple cu apă un butoi de 45 de litri. El a cărat apă cu o găleată de 5 litri. După ce a cărat 6 găleţi, a ostenit. Câte găleţi mai are de cărat ? 21) Dintr'un butoiaş cu 40 litri untdelemn s'au scos odată 20 litri şi altă dată 8 litri. Câţi litri mai sunt în butoi? 22) Dintr'o bucată de pânză de 46 m., s'au luat odată 18 m. şi altă dată, 9 m. Câţi metri au rămas în bucată ?

– 56 – 24) O gospodină vinde 8 ouă cu câte 7 lei oul. Din banii luaţi, cumpără aţă şi ace de 35 lei. Câţi lei i-au rămas ? III 25) Vlad şi Micu sunt ciobani. Ion are 25 de oi, Vlad are cu 15 oi mai mult decât Ion, iar Micu, cu 10 mai puține decât Vlad. Câte oi are fiecare? Câte oi au toți ? 26) O femeie a ţesut 27 m. de pânză. Câţi m. trebue să mai ţese, ca să facă 10 cămăşi, dacă la o cămaşă, intră 3 metri? 27) Dacă aş da jumătate din banii ce am şi încă 20 de lei, mi-ar mai rămâne 5 lei. Ghiciţi câţi lei am ? 28) Dacă aş avea de 9 ori cât am şi încă 19 lei, aş avea 100 lei. Cât am ? 29) Uliţa, pe care stă unchiul, e mică numai de 100 m. Pe ea, sunt puşi salcâmi, la depărtare de 10 m. unul de altul, pe amândouă părţile. Cât au costat salcâmii, dacă unul a costat 4 lei. 30) Un măcelar a cumpărat de 6 ori câte 9 miei, din care a tăiat 34. Câţi miei mai are? 31) Un băiat avea 92 de nuci. El a oprit pentru sine 20 de nuci şi restul 1-a împărţit la 8 băieţi. Câte nuci a primit fiecare băiat ? 32) Un sătean avea 40 de oi şi a mai cumpărat de 6 ori câte 8 oi. Câte oi are acum?

– 57 – NUMĂRAREA CU UNITĂȚI PÂNĂ LA 10.

NUMĂRAREA CU ZECI PÂNĂ LA 100.

DE ŢINUT MINTE: 1. Numerele dela 1 până la 9 se scriu cu câte o cifră. 2. Numerele dela 10 până la 99 se scriu cu 2 cifre. 3. Cu zecile, numărăm ca şi cu unităţile. 4. 10 (zece) unităţi fac 1 zece; 10 zeci fac 1 sută.

– 58 – NUMĂRAREA CU 100, LUATĂ CA UNITATE

1. Cu sutele, numărăm ca şi cu unităţile, repetând după fiecare număr, cuvântul „sute" Ex.: 100, 200, 300, 400... se numără: o sută, două sute, trei sute, patru sute...

10 unităţi fac 10 10 zeci fac 100. 10 sute fac 1000

– 59 – FORMAREA NUMERELOR DE SUTE. (Suta luată ca unitate.)

100 + 100= 200 200 + 100= 300 300 + 100= 400 400 + 100= 500 500 + 100= 600 600 + 100= 700 700 + 100= 800 800 + 100= 900 900 + 100= 1000

200 — 100= 100 300 — 100= 200 400 — 100= 300 500 — 100= 400 600 — 100= 500 700 — 100= 600 800 — 100= 700 900 — 100= 800 1000 — 100= 900

1) Numerele dela 100 până la 999 se scriu cu trei cifre:

– 60 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME 1)

200+100= 200+200= 300+300= 500+400= 600+300=

2)

900—200= 800—400= 700—300= 1000—400= 600—600=

3)

300+200+400= 400+200+300= 200+500+100= 300+300+200= 500+400+100=

4)

1000—300—400= 900—400—300= 800—300—200= 700—400—100= 600—300—200=

1) O mamă şi cu fiica ei lucrează într'o fabrică. Mama ei e plătită cu 600 lei pe săptămână, iar fiica ei cu 400 lei. Cât primesc împreună ? 2) Dintr'un regiment de 1.000 de soldaţi, 300 soldaţi au plecat în concediu. Câţi soldaţi au rămas la cazarmă? 3) Dela o şcoală primară au plecat în excursie trei grupuri de elevi. Un grup avea 200 de elevi, altul 100 şi al treilea 300. Câţi elevi au făcut bine că au plecat în excursie? Dacă şcoala numără 700 de elevi, câţi au făcut rău că au rămas acasă ? 4) La Casa de Economie a şcolii, s'au depus într'o zi 200 lei, în alta 300 lei, iar în alta 400 de lei. Cât trebue să se mai depună până la completarea sumei de 1000 lei? 5) O ţărancă a luat pe ouă 600 lei, iar pe unt 300 lei. Din banii aceştia cumpără lui Ionel, fiul său, o căciuliță, pe care dă 500 lei. Câţi lei i-au mai rămas?

– 61 – FORMAREA, SCRIEREA ŞI CITIREA NUMERELOR DELA 100 la 1000. (din sute, zeci, unităţi)

DE OBSERVAT: Aceste numere au şi sute şi zeci şi unităţi. Numerele care au sute, zeci şi unităţi se scriu cu 3 cifre. Când le scriem, scriem întâi sutele, apoi zecile şi apoi unităţile. Exemplu: 123, 232 şi 335. Când le citim, citim întâi sutele, apoi zecile şi apoi unităţile. EXERCIŢII DE SCIERE 1)

200+40+5=245 200+40+3= 200+50+2= 300+50+5= 400+80+7= 500+70+9=

2)

3 sute 5 zeci și 2=352 3 “ 5 “ “ 6= 4 “ 6 “ “ 8= 7 “ 4 “ “ 3= 6 “ 2 “ “ 9= 9 “ 1 “ “ 5=

EXERCIŢII DE CITIRE Citiţi numerele: 248, 325, 647, 126, 115, 316, 418, 724, 644, 532, 485, 372, 149, 222, 666, 787, 909, 415, 116, 128, 191, 144, 164, 328, 392, 641, 899, 999! ALTE EXERCIŢII DE SCRIERE. 1. Număraţi, în scris, dela 121 până la 129! „ „ „ „ „ 131 „ 139! „ „ „ „ „ 141 „ 149!

– 62 – FORMAREA, SCRIEREA ŞI CITIREA NUMERELOR DELA 100 LA 100?. (numai din sute şi zeci)

100 + 20 200 + 30 300 + 10 DE OBSERVAT: Aceste numere au numai sute şi zeci. Lipsesc unităţile. Numerele din sute şi zeci se scriu tot cu 3 cifre; dar fiindcă lipsesc unităţile, în locul lor, punem zero. Ex.: 120, 230 şi 310. EXERCIŢII DE SCRIERE. 1)

200+40=240 200+50= 300+80= 300+60= 400+20= 400+90=

2)

3 sute 2 zeci =320 5 „ 4 „ = 6 „ 7 „ = 8 „ 9 „ = 9 „ 1 „ = 7 „ 6 „ =

EXERCIŢII DE CITIRE Citiţi numerele: 240, 320, 640, 110, 310, 410, 720, 640, 530, 480, 370, 140, 220, 660, 780, 920, 410, 130, 190, 140, 160, 320, 390, 650, 890, 990 ! ALTE EXERCIŢII DE SCRIERE. Număraţi, în scris, din 10 în 10 dela 100 la 200 ! „ „ „ „ „ „ „ 500 la 600 !

– 63 – FORMAREA, SCRIEREA ŞI CITIREA NUMELOR DELA 100 LA 1000. (numai din sute şi unităţi).

100 + 3 200 + 2 300 + 5 DE OBSERVAT: Aceste numere au numai sute şi unităţi. Lipsesc zecile. Numerele care au sute şi unităţi se scriu tot cu 3 cifre, dar fiindcă lipsesc zecile, punem, în locul lor, zero. Ex.: 103, 202 şi 305. EXERCIŢII DE SCRIERE. 1)

200+5=205 200+3= 300+2= 300+7= 400+9= 500+8=

2)

3 sute =300 3 „ = 4 „ = 5 „ = 6 „ = 8 „ =

EXERCIŢII DE CITIRE. 1. Citiţi numerele: 206, 209, 301, 308, 101, 106, 107, 405, 402, 407, 603, 605, 609, 701, 705, 802, 808, 903, 906, 909, 404, 407, 408, 603, 602, 501, 503, 306, 509, 501 ! ALTE EXERCIŢII DE SCRIERE. 1. Număraţi. în scris, dela 100 la 109! „ „ „ „ „ 300 la 309! „ „ „ „ „ 900 la 909!

– 64 – PAGINĂ REPETITOARE. (asupra scrierii şi citirii numerelor de 3 cifre) sute zeci unități

OBSERVARE 123 Nu lipseşte nimic. 120 Lipsesc unităţile. In locul lor, s'a pus 0. 103 Lipsesc zecile. In locul lor, s'a pus 0. DE AMINTIT: Numerele dela 100 până la 999 se scriu cu 3 cifre. Locul unităţilor e la dreapta numărului. Locul sutelor e la stânga zecilor. Când lipsesc unităţile sau zecile punem în locul lor, zero. EXERCIŢII DE CITIRE 1. Citiţi numerele: 126, 108, 140, 640, 656, 703, 720, 826, 809, 405, 420, 320, 640, 810, 905, 908, 911, 648, 720, 608, 503 ! EXERCIŢII DE SCRIERE. 1. Scrieţi numerele: 3 sute 2 zeci = 5 sute 4 zeci = 7 sute 5 zeci = 6 sute 2 zeci și 8 = 3 sute 4 zeci și 5 = 2. Scrieţi numerele dela 100 la 130! “ “ “ “ 440 la 470! “ “ “ “ 980 la 1.000!

– 65 – METRUL ŞI MULTIPLII SAI

Pânzarul măsoară lungimea pânzei cu metrul.

2 m. (2 metri) 5 m. (5 metri)

Tâmplarul măsoară lungimea scândurilor cu metrul.

Croitorul măsoară lungimea corpului cu metrul.

10 m. (10 metri) 25 m. (25 metri)

– 66 – DE AMINTIT. Lungimea lucrurilor se măsoară cu metrul. Metrul este unitatea principală pentru măsurarea lungimilor. Metrul se scrie pe scurt m. EXERCIŢII DE SCRIERE ŞI CITIRE. Scrieţi :

8 metri = 8 m 12 metri = 125 metri = 204 metri =

Citiţi :

15 m. 8 m. 235 m. 105 m.

EXERCIŢII DE MĂSURARE. 1. Faceţi un metru, dintr'o nuia sau dintr'o sfoară, şi măsuraţi clasa, şcoala, curtea! 2. Măsuraţi şi notaţi pe caietele voastre lungimea şi lăţimea clasei, a localului şcoalei şi a curţii de joc! 3. Măsuraţi şi notaţi pe caietele voastre lungimea şi lăţimea casei părinteşti! 4. Spuneţi câţi metri au cele patru margini ale grădinii voastre! 5. Măsuraţi şi notaţi înălţimea colegului vostru de bancă!

– 67 – DECAMETRUL.

DE OBSERVAT: Când avem de măsurat lungimi mai mari decât metrul, folosim decametrul. Decametrul este de 10 ori mai mare decât metrul. Decametrul se scrie pe scurt: dam. De exemplu : 2 decametri se scriu 2 dam. 5 decametri „ „ 5 dam. 20 decametri „ „ 20 dam. DE ŢINUT MINTE: Decametrul are 10 metri. Decametrul e de 10 ori mai mare decât metrul Decametrul se scrie pe scurt dam.

– 68 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1 dam. = 10 m.

10 m. = 1 dam.

1)

2)

5 dam. = ? m. 6 dam. = ? m. 10 dam. = ? m. 20 dam. = ? m. 100 dam. = ? m. 3)

20 m. = ? dam. 40 m. = ? dam. 100 m. = ? dam. 120 m. = ? dam. 240 m. = ? dam.

5 dam. + 30 m. = ? m. 8 dam. + 25 m. = ? m. 10 dam. — 50 m. = ? m. 25 dam. — 75 m. = ? m. 100 dam. — 500 m. = ? m.

4. Faceţi un dam. de sfoară şi măsuraţi curtea, grădina şi uliţa voastră! Notaţi câţi dam. aţi găsit! 5. Intr'un sat, şcolarii au măsurat drumul dela şcoala lor la primărie şi au găsit 72 dam. De câţi metri e această bucată de drum? 6. Ionel a măsurat cu metrul gardul lor de jur-împrejur, şi a găsit 120 m. De câţi dam, e gardul lor? 7. Curtea şcoalei are 4 margini. Două margini au împreună lungimea de 90 m., iar celelalte două, 8 dam. Câţi dam lungime are toată uluca şcoalei? 8. Fiecare elev să-şi măsoare drumul până acasă şi să-l noteze pe caiet. Să transforme metri în decametri. 9. Câţi metri sunt dela școală până la biserică? Dar dela biserică până la primărie? Transformaţi metri aceştia în decametri! Care distanță e mai lungă? Cu cât ?

– 69 – HECTOMETRUL.

Pentru lungimi mai mari, se întrebuinţează ruleta de 2 sau 5 dam, ca să meargă lucrul mai repede: dar rezultatul măsurătorii se socoteşte în hectometri. Hectometrul este lungimea de 100 metri. Hectometrul e de 10 ori mai mare decât dam. DE OBSERVAT: Depărtarea de 1 hm., din această poză, este de 10 ori mai mare decât depărtarea de 1 dam. şi de 100 de ori mai mare decât depărtarea de 1 m. Hectometrul se scrie pe scurt hm. De exemplu: 2 hectometri = 2 hm. 5 „ = 5 hm. 12 „ = 12 hm. DE ȚINUT MINTE: Hectometrul are 100 metri. Hectometrul e de 10 ori mai mare decât dam., şi de 100 de ori mai mare decât m. Hectometrul se scrie pe scurt hm.

– 70 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME 1 hm. 1)

=

10 dam. =

4 hm. = ? dam. 8 hm. = ? dam. 10 hm. = ? dam. 14 hm. = ? dam. 25 hm. = ? dam. 100 hm. = ? dam.

2)

100 m.

10 dam. =

3)

=

200 m. = ? hm. 400 m. = ? hm. 900 m. = ? hm. 1000 m. = ? hm. 5)

4)

100 m.

5 hm. = ? m. 6 hm. = ? m. 10 hm. = ? m. 8 hm. = ? m. 7 hm. = ? m. 9 hm. = ? m. 1 hm.

30 dam. = ? hm. 50 dam. = ? hm. 110 dam. = ? hm. 1000 dam. = ? hm.

5 hm. + 4 dam. + 5 m. = ? m. 10 hm — 50 dam. — 20 m. = ? m. 200 m. + 30 dam. + 4 hm. = ? hm. 500 m. + 50 dam. — 8 hm. = ? hm.

6. Măsuraţi drumul care trece prin sat, dela intrarea în sat şi până la ieşire: spuneţi câţi hm. are! 7. Un drum trece prin patru sate. Dela satul întâi până la al doilea, sunt 15 hm, dela al doilea sat până la al treilea sunt 200 dam şi dela al treilea până la al patrulea sunt 1 000 m. Câţi hm are acest drum, dela satul întâi până la al patrulea?

– 71 – KILOMETRUL.

Lungimile mari de tot, ca: şoselele, drumurile de fier, râurile, moşiile, țările şi altele, se măsoară tot cu lanţul şi cu ruleta; dar rezultatul măsurării se socoteşte în kilometri. Kilometrul este o lungime de 1.000 metri. Kilometrul e de 10 ori mai mare decât hm. Kilometrul se scrie pe scurt km. DE OBSERVAT : Şoselele şi drumurile de fier sunt măsurate şi sunt însemnate din km. în km. cu nişte pietre mari. Unele drumuri de fier sunt însemnate chiar şi din hm. în hm. cum se vede în poza aceasta. Băgaţi de seamă că km. e de 10 ori mai mare decât hm. şi de 100 ori mai mare decât dam. DE ŢINUT MINTE: 1. Kilometrul are 1.000 metri. 2. Kilometrul e de 10 ori mai mare decât hm., de 100 ori mai mare decât dam. şi de 1.000 de ori mai mare decât m. 3. Kilometrul se scrie pe scurt km.

– 72 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME.

1 km. = 10 hm. = 100 dam. = 1.000 m. 1)

5 km. = ? hm. 8 „ =? „ 20 „ = ? „ 24 „ = ? „ 100 „ = ? „ 3)

4)

O jumătate . Un sfert de . Trei sferturi de A cincea parte din A zecea parte din

2)

. . . . .

5 km. = ? dam. 8 „ =? „ 9 „ =? „ 7 „ =? „ 10 „ = ? „ . . . . .

.km = ? m. . „ =? „ . „ =? „ . „ =? „ . „ =? „

20 hm. + 300 dam. + 1000 m. = ? km. 40 „ + 500 „ + 400 dam. = ? „ 50 „ + 200 „ + 300 „ = ? „

1. Intrebaţi şi aflaţi câţi km. sunt dela satul vostru, până la satul vecin! 2. Aflaţi câţi km. sunt dela satul vostru, până la capitala judeţului! 3. Aflaţi câţi km. sunt dela gara cea mai apropiată de voi și până la capitala ţării !

– 73 – PAGINA REPETITOARE. (asupra măsurilor de lungime) 10 metri fac 1 decametru 10 decametri fac 1 hectometru 10 hectometri fac 1 kilometru

10 m. = 1 dam. 10 dam. = 1 hm. 10 hm. = 1 km.

DE ŢINUT MINTE: 1. Decametrul, hectometrul şi kilometrul, fiindcă sunt mai mari decât metrul, se numesc multiplii metrului. 2. Multiplii metrului cresc din 10 în 10. TABLOU REZUMATIV 1 km. = 10 hm. = 100 dam. = 1000 m. 1 hm. = 10 dam. = 100 m. 1 dam. = 10 m. 1 m. EXERCIŢII. 1)

3)

1 hm. = ? dam . 5 hm. = ? dam. 10 hm. = ? dam.

500 m. = ? dam. 80 m. = ? dam. 100 m. = ? dam. 5)

2)

1 km. = ? hm. 3 km. = ? hm 8 km. = ? hm.

4)

60 hm. = ? km. 30 hm. = ? km. 100 hm. = ? km.

600 m. + 5 hm. = ? dam 5000 m. + 500 dam. = ? km. 30 dam.+ 7 hm. = ? m.

– 74 – LITRUL.

DE OBSERVAT: Laptele, vinul, berea, apa, untdelemnul și altele, se numesc lichide, deoarece curg. 1. Lichidele se măsoară cu litrul. 2. Grăunţele se măsoară tot cu litrul. Lichidele se păstrează în vase, iar grăunţele în saci, lăzi şi hambare. Incăperea vaselor, a sacilor, a lăzilor, a hambarelor, se numeşte capacitate. 3. Capacitatea se măsoară cu litrul. DE ŢINUT MINTE. Capacitatea vaselor, a lăzilor, a hambarelor ș. a., se măsoară cu litrul Litrul este unitatea principală de măsură pentru capacitate. Litrul se scrie pe scurt l. EXERCIŢII DE SCRIERE ŞI CITIRE. Scrieţi :

5 litri = 5 l. 10 litri = 9 litri = 12 litri =

Citiţi :

9 l. 14 l. 20 l. 65 l.

EXERCIŢII DE MĂSURARE. 1. Măsuraţi capacitatea unei găleţi de acasă sau a unei donițe!

– 75 – DECALITRUL.

DE OBSERVAT: Când avem de măsurat capacităţi mari, ca să lucrăm mai repede, întrebuinţăm o măsură de 10 ori mai mare decât litrul, numită decalitru. Decalitrul se scrie pe scurt dal. De exemplu: 5 decalitri = 5 dal. 16 „ = 16 „ 20 „ = 20 „ DE ŢINUT MINTE: Decalitrul are 10 litri. Decalitrul e de 10 ori mai mare decât litrul. Decalitrul se scrie pe scurt dal.

– 76 – EXERCIŢII ȘI PROBLEME 1 dal. = 10 l. 1.

4 dal. = ? l. 6 dal. = ? l. 10 dal. = ? l. 25 dal. = ? l. 100 dal. = ? l. 3.

10 l. = 1 dal. 2.

30 l. = ? dal. 50 l. = ? dal. 100 l. = ? dal. 300 l. = ? dal. 120 l. = ? dal.

3 dal. + 30 l. = ? l. 10 dal. + 50 l. = ? l. 26 dal. — 200 l. = ? l. 47 dal. — 300 l. = ? l. 100 dal. — 500 l. = ? l.

4. Un butoiu are 14 dal., iar altul 22 dal. Cu câţi dal. are mai mult butoiul mare ? 5. Unchiul are 250 de sticle, de câte 1 1. pline cu vin negru şi 430 de sticle, tot de câte 1 1. pline cu vin alb. Câţi dal. de vin are în total? EXERCIȚII DE MĂSURARE. 1. Aflaţi câţi decalitri are găleata, doniţa, putina de murături, putina de varză, dela voi de acasă? 2. Notaţi câţi dal. de apă aţi întrebuinţat pentru udatul zarzavaturilor din grădină, în timpul unei săptămâni?

– 77 – DUBLU-DECALITRUL Ca să măsurăm şi mai repede grăunţele, întrebuinţăm o măsură de 2 dal. care se numeşte dublu-decalitru şi care se scrie pe scurt ddal. Dublu-decalitru este făcut din tablă sau din lemn. De obiceiu din lemn de stejar.

EXERCIŢII ŞI PROBLEME

1.

3 ddal. = ? dal. 5 ddal. = ? dal. 8 ddal. = ? dal. 25 ddal. = ? dal. 3.

2.

6 ddal. = ? l. 9 ddal. = ? l. 10 ddal. = ? l. 50 ddal. = ? l.

4 ddal + 12 dal. = ? l. 5 ddal + 20 dal. = ? l. 10 ddal + 30 dal. = ? l. 40 ddal + 20 dal. = ? l.

1. Intrebaţi acasă câţi ddal. de porumb aveţi! Dar de grâu? 2. Câţi ddal. de făină încap în hambarul vostru? 3. Câţi dal. fac: 3 ddal.; 4 ddal.; 5 ddal.; 10 ddal.

– 78 – HECTOLITRUL.

Când avem de măsurat capacităţi şi mai mari, măsurăm tot cu dal. şi cu ddal; dar rezultatul măsurării îl socotim în hectolitri. Hectolitrul are 100 de litri. Hectolitrul este de 10 ori mai mare decât decalitrul. Hectolitrul se scrie pe scurt hl. De exemplu: 2 hectolitri = 28

„

2 hl.

= 28 hl.

DE OBSERVAT: Hectolitrul e de 10 ori mai mare decât dal. şi de 100 de ori mai mare decât l. DE ŢINUT MINTE Hectolitrul are 100 de litri. Hectolitrul e de 10 ori mai mare decât dal. și de 100 de ori mai mare decât l. Hectolitrul se scrie pe scurt hl.

– 79 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1 hl. = 10 dal. = 100 l.

1)

5 hl. = ? dal. 25 hl. = ? dal. 40 hl. = ? dal. 100 hl. = ? dal. 3)

2)

5 hl. = ? l. 2 hl. = ? l. 4 hl. = ? l. 10 hl. = ? l.

4 hl. + 3 dal. = ? l. 5 hl. + 4 dal. = ? l. 8 hl. + 2 dal. = ? l. 100 l. = 10 dal. = 1 hl.

4)

200 l. = ? hl. 300 l. = ? hl. 500 l. = ? hl. 1000 l. = ? hl. 6)

5 hl. + 1 hl. + 200 l. + 400 l. +

5)

30 dal. = ? hl. 50 dal. = ? hl. 240 dal. = ? hl. 1000 dal. = ? hl.

3 dal. + 5 l. 5 dal. + 20 l. 40 dal. + 4 hl. 50 dal. + 1 hl.

= ? l. = ? l. = ? hl. = ? hl.

7. Intr'un butoiu, sunt 12 hl. de vin. şi în altul 14 hl. Câţi dal. sunt în amândouă? 8. Intr’un vas de 10 hl. s'au pus 40 ddal. de vin. Câţi litri mai trebue ca să se umple?

– 80 – KILOLITRUL.

Capacităţile mari de tot ca: magaziile, rezervoarele şi altele se măsoară cu kilolitri. Kilolitrul are 1.000 de litri. Kilolitrul e de 10 ori mai mare decât un hl. Kilolitrul se scrie pe scurt kl.. DE OBSERVAT: Kilolitrul e de 10 ori mai mare decât hl., de 100 de ori mai mare decât dal. şi de 1.000 mai mare decât l. DE ŢINUT MINTE: 1. Kilolitrul are 1.000 de litri. 2. Kilolitrul e de 10 ori mai mare decât hl. de 100 ori mai mare decât dal. şi de 1.000 de ori mai mare decât l. 3. Kilolitrul se scrie pe scurt kl. EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1 kl. = 10 hl. = 100 dal. = 1.000 l. 1) 6 kl. = ? hl. 2) 5 kl. = ? dal. 25 kl. = ? hl. 9 kl. = ? dal. 60 kl. = ? hl. 10 kl. = ? dal. 100 kl. = ? hl. 2 kl. = ? dal.

– 81 – 3)

O jumătate de . Un sfert de . Trei sferturi de. A zecea parte din

4)

30 hl. 40 hl.

+ +

. . . .

. . . .

kl. = ? l. kl. = ? l kl. = ? l kl. = ? l.

200 dal. + 500 dal. +

1000 l. = ? kl. 500 l. = ? kl.

5. Intr'un vas, sunt 12 kl de benzină, iar în altul 8 kl. Cu câţi hl. are mai mult primul? 6. Intr’o ladă, încap 2 hl de grâu, dar s'au pus în ea numai 17 dal. Câţi ddal. încap? PAGINĂ REPETTTOARE. (asupraa măsurilor de capacitate).

10 litri fac 1 decalitru

10 l.

= 1 dal.

10 decalitri fac 1 hectolitru

10 dal. = 1 hl.

10 hectolitri fac 1 kilolitru

10 hl. = 1 kl.

DE ŢINUT MINTE 1. Decalitrul, hectolitrul şi kilolitrul, fiindcă sunt mai mari decât litrul, se numesc multiplii litrului. 2. Multiplii litrului cresc din 10 în 10.

– 82 – TABLOU REZUMATIV.

1 kl. = 10 hl. = 100 dal. = 1000 l. 1 hl. = 10 dal. = 100 l. 1 dal. = 10 l. 1 l. EXERCIŢII. 1)

De câte ori e mai mare dal. decât l. ? „ „ „ „ hl. „ dal. ? „ „ „ „ kl. „ hl. ?

2)

1 hl. = ? dal. 4 hl. = ? dal. 10 hl. = ? dal.

3)

1 kl. = ? hl. 3 kl. = ? hl. 6 kl. = ? hl.

4)

50 l. = ? dal. 10 l. = ? dal. 100 l. = ? dal.

5)

50 hl. = ? kl. 20 hl. = ? kl. 100 hl. = ? kl.

6)

500 l. + 1000 l. — 1 kl. —

50 dal. = ? hl. 4 hl. = ? dal. 55 dal. = ? l.

– 83 – KILOGRAMUL.

DE ŢINUT MINTE : Greutatea lucrurilor se măsoară cu kilogramul . Kilogramul se scrie pe scuri kg. EXERCIŢII DE SCRIERE ŞI CITIRE Scrieţi :

4 kilograme = 4 kg. 8 kilograme = 12 kilograme = 16 kilograme =

Citiţi :

10 kg. 9 kg. 25 kg. 68 kg.

– 84 – EXERCIŢII DE MĂSURARE. 1. Cântăriţi ghiozdanul vostru cu cărţi cu tot. Cântăriţi-vă voi înşivă! 2. Faceţi săculeţi de nisip de câte 1 kg., 2 kg. si 5 kg.! Faceţi şi o balanţă şi cântăriţi! 3. Cântăriţi 5 kg. cartofi! 4. Cântăriţi 5 kg. fasole! 5. Cântăriţi 5 kg. sare! 6 Câte kg. de fructe intră într'un coş de răchită? Dar într'o lădiţă de fructe ? 7. Ţineţi socoteala câte kg. de fructe vă dă un pom din grădina voastră! 8. Câţi lei aţi putea lua dacă aţi vinde fructele cu kg.? PROBLEME. 1. Trei şcolari se cântăresc: unul are 45 kg., altul 30 kg. şi altul 28 kg. Câte kg. au împreună? 2. Tata a pus în căruţă un sac cu porumb, care cântărea 65 kg., altul cu fasole, care cântarea 30 kg şi un altul cu orz, care cântărea 95 kg. Ce greutate aveau toţi sacii la un loc? 3. Dintr'un sac de 120 kg. zahăr, un băcan a vândut într'o zi, 45 kg. şi în altă zi, 65 kg. Câte kg. zahăr se mai găsesc în sac? 4. Din 745 kg. de ceapă, s'au stricat 230 kg. Câtă ceapă mai e bună? 5. O căruţă cu cartofi cântăreşte 998 kg., iar căruţa goală 375 kg. Câte kg. de cartofi sunt în căruţă?

– 85 – LEUL

DE OBSERVAT: Banii sau monedele sunt de metal şi de hârtie. Cele de metal sunt de două feluri: unele de metal argintiu, de câte 2 lei, altele de metal auriu, de câte 1 leu, 5 lei, 10 lei şi 20 lei, iar altele de argint de 200 lei. Cele de hârtie sunt de 500 lei, de 1.000 lei şi de 2.000 lei. DE ŢINUT MINTE : Orice lucru costă, adică are valoare sau preţ. Preţul sau valoarea lucrurilor se măsoară cu bani sau monede. Leul este moneda principală în ţara noastră. EXERCIŢII DE DEPRINDERI. 1. Ţineţi socoteala câţi lei se cheltuieşte pe zi în casa voaastră cu mâncarea! Dar într'o săptămână?

– 86 –

ADUNAREA IN SCRIS. I. EXERCIŢII PREGĂTITOARE (orale) 1)

54+35= 28+41=

2) 55+21+13= 22+34+31=

Model: 55+21+13=

3)

200+300+400= 250+220+310=

50+20+10=80 5+ 1+ 3=9

Apoi, adunăm rezultatele: 80+9=89 CUM SE ADUNĂ IN SCRIS Problemă. Vin pe drum 3 turme de oi. Intr'o turmă, sunt 132 oi, într’alta, 214 oi şi în cealaltă 343 oi. Câte oi sunt cu toate? Judecată: Ca să vedem câte oi sunt cu toate, trebue să adunăm oile din cele trei turme, adică: 132 oi + 214 oi + 343 oi.

– 87 – Calcul oral. 132 oi + 214 oi + 343 oi = 100 + 200 + 300 = 600 30 + 10 + 40 = 80 2 + 4 + 3= 9

Adunăm întâi sutele Apoi zecile . . Apoi unităţile . .

La sfârșit, adunăm rezultatele : 600+80+9=689 oi.

Calcul în scris.

sute

zeci

unități

132 + 214 + 343 =

1 2 3 6

3 1 4 8

2 4 3 9 oi.

DE ŢINUT MINTE: Adunarea în scris se face aşa: 1. Intâi aşezăm numerele sub altele, ca să fie unităţi sub unităţi, 'zeci sub zeci şi sute sub sute ; şi pe dedesubt, tragem o linie. 2. Apoi începem să adunăm; adunăm întâi coloana unităţile;. apoi a zecilor şi apoi a sutelor. 3. Rezultatul la adunare se numeşte sumă sau total. 4. Numerele care se adună, trebue să arate lucruri sau iințe sau unități de acelaşi fel

– 88 – PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Au venit, într'o duminecă, la pădure şcolarii dela 3 școale. Dela o şcoală, erau 205 şcolari, dela alta, 345 şi dela alta, 252. Câţi şcolari erau cu toţi? 2. Un lucrător economiseşte, într'o săptămână, 150 lei, întralta, 235 lei, într'alta, 202 lei şi, într'alta, 211 lei. Cât a economisit în aceste 4 săptămâni? 3) 207 + 4) 162+123+400= 321 312+220+303= 451 461+ 26+ 11=

II. SUMA UNITĂŢILOR DE ACELAŞ FEL TRECE DE 9. Problemă. Tata are 3 butoaie cu vin. Intr'unul, sunt 265. 1., într'altul, 314 1. şi într'altul, 228 1. Cât vin are tata? Judecată: Ca să vedem cât vin are tata, trebue să adunăm vinul din cele trei butoaie, adică: 265 1. + 314 l. + 228 1. Calcul oral. 265 l. + 314 l. + 228 l. = 200+300+ 200= 700 60+ 10+ 20= 90 5+ 4+ 8= 17 700+

90+ 17= 807 litri.

– 89 – Calcul în scris. 265 +314 +228 265 + 314 228 807 litri. DE ŢINUT MINTE: Când suma cifrelor dintr'o coloană trece de 9, scriem dedesubt numai cifra unităţilor, iar pe cealaltă o adunăm la coloana următoare. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Un cioban vinde unui brânzar odată 254 kg. brânză, altădată 286 kg. şi altădată 375 kg Câte kg de brânză a vândut acel cioban? 2. Tatăl lui Stanca a depus, la Casa de Economie, în luna Septemvrie, 265 lei, în luna Octomvrie, 394 lei, iar în luna Noemvrie, 268 lei. Ce sumă a depus în aceste 3 luni? 3. Un podgorean are 3 butoaie cu vin: unul cuprinde 365 litri, altul, 25 dal şi altul 3 hl. El vrea să ştie câţi litri de vin are în toate butoaiele ? 4) 432 m. + 234 m. + 150 m. = 260 m. + 375 m. + 208 m. = 600 l. + 150 l. + 60 l. + 8 l. = 5)

188+409+336= 209+246+350+88= 75+ 8+409+265=

– 90 – PROBA ADUNĂRII. 1) Adunarea.

Proba.

1) 108 + 395 + 221 = 108+ 395 221 724

108+ 395 221 724

Adunarea.

Proba.

2) 45 + 304 + 596 = 45+ 304 596 945

45+ 304 596 945

DE ŢINUT MINTE: Proba adunării se face adunând încă odată de sus în jos. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Fiecare elev să-şi controleze socotelile făcute. 2. Să se facă proba următoarelor adunări: 802 m. + 56 m. 74 m. 932 m. 1

Se va porni dela adunările lucrate de elevi

425 l. + 266 l. 94 l. 785 l.

95 kg. + 7 kg. 420 kg. 522 kg.

– 91 – 3. Să se facă următoarele probleme (şi proba adunărilor): a) Un croitor a cumpărat 3 stofe: una, de 310 m., alta de 425 m. şi alta, de 182 m. Câţi m. de stofă a cumpărat în total? b) Intr'un oraş, sunt 4 şcoli primare. Una din aceste şcoli are 195 elevi, alta, 164 elevi, alta, 158 elevi și alta, 147 elevi. Câţi elevi sunt la aceste 4 şcoli ? c) Un automobil a mers 3 zile. In ziua întâia, a mers 275 km., în ziua a doua, 316 km şi, în ziua a treia, 248 kg. Ce distanţă a străbătut automobilul în aceste 3 zile? d) Un sătean a vândut în mai multe rânduri cartofi. Odată a luat 375 lei, altădată a luat 308 lei şi a treia oară a luat 298 lei. Câţi lei a luat în total? e) Un alt sătean a luat pe caise 605 lei şi pe căpşuni 385 lei. Câţi lei a luat pe caise şi căpşuni? f) Un gospodar harnic, a lucrat pe timpul iernii rogojini şi coşuri de răchită. Pe rogojini a luat 610 lei şi pe coşuri 215 lei. Câţi lei a câştigat din această muncă? g) Pe islazul satului au fost învoite într'un an la păscut 82 vaci, 224 boi şi 382 oi. Câte vite au păscut în acel an pe acest islaz? h) Faceţi o socoteală de adunare cu două numere, a cărei sumă să nu treacă de 1000 ! i) Altă adunare cu trei numere și cu patru numere ! Suma să nu fie mai mare de 1000.

– 92 – SCĂDERE IN SCRIS. I. EXERCIŢII PREGĂTITOARE. (orale) 1)

75 — 32= 98 — 94=

Model: 75—32

2)

75 — 30=45 45 — 2=43

130 — 120= 450 — 240=

70 — 30=40+ 5 — 2= 3 43 CUM SE SCADE IN SCRIS sau

Problemă. Dintr'un sac cu 256 kg cartofi, s'au vândut 135 kg. Câte kg au mai rămas în sac? Judecată: Ca să vedem câte kg. au rămas trebue să scădem ce a vândut, din ce a avut, adică 265 kg—135 kg. Calcul oral 256 kg. — 135 kg. Scădem întâi sutele din sute . Apoi zecile din zeci. . . Apoi unităţile din unităţi . .

. . .

200—100=100 50— 30= 20 6— 5= 1

Apoi adunăm rezultatele: 100 + 20 + 1 = 121 kg. Calcul în scris 256—135 2 5 6 descăzut 1 3 5 scăzător 1 2 1 rest

– 93 – DE ȚINUT MINTE. Scăderea în scris se face aşa. 1. Intâi aşezăm numerele ca la adunare, ca să vie unități sub unităţi, zeci sub zeci și sute sub sute. 2. Apoi începem să scădem: scădem întâi coloana unităţilor, apoi a zecilor şi apoi a sutelor. 3. Rezultatul la scădere se numeşte rest; numărul din care se scade se numeşte descăzut; numărul care se scade se numeşte scăzător. 4. Ca şi la adunare, numerele care se scad, trebue să arate lucruri, fiinţe sau unităţi de acelaş fel. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Dela casa noastră până la şcoală sunt 875 m, iar până la biserică, 542 m. Cu câţi metri stăm mai aproape de biserică decât de școală? 2. Din suma de 965 lei, pe care o avea tata, şi-a cumpărat o pălărie, pe care a dat 530 lei. Cu câţi lei a mai rămas tata? 3. Dintr'un butoiu de untdelemn, de 4 hl., un băcan a vândut, cu ocazia sărbătorilor, 20 dal. Câţi litri se mai găsesc în butoiu? 4. O ladă cu marfă cântăreşte 745 kg., iar goală 34 kg. Cât cântăreşte numai marfa? 5. O căruţă cu lemne cântăreşte 926 kg., iar căruţa goală 215 kg. Câte kg de lemne sunt în căruţă? 1) 348 m. — 125 m. = 2) 466 kg — 244 kg. = 775 l. — 554 l. = 295 lei — 175 lei = 3) 842 — 641 = 575 — 364 =

– 94 – II. Problemă. Citesc o carte cu 322 pagini. Până acum, am citit 175 pagini. Câte pagini mai am de citit?. Judecată: Ca să vedem câte pagini mai sunt de citit, trebue să scădem paginile citite, adică 322 pag.—175 pag. Calcul oral. 322 pag.—175 pag. 322—100=222

Scădem întâi sutele scăzătorului Apoi din ce a rămas, scădem şi zecile scăzătorului . . . . . 222— 70=152 In sfârşit, din ce a rămas, scădem şi unităţile scăzătorului . . 152— 5=147 pag. Răspuns: Au mai rămas de citit 147 pagini. Calcul în scris 322—175 322 descăzut 175 scăzător 147 rest DE OBSERVAT: Vrând să scădem unităţile, vedem că nu putem scădea 5 din 2. De aceea ne împrumutăm dela zeci, cu 1 zece şi zicem 5 din 12, rămân 7. Scriem 7. Acum, fiindcă am luat dela zeci 1 zece, acolo a rămas 1 zece. De aceea, când scădem coloana a doua zicem : 7 din 1, în loc de 2. Nici 7 din 1 nu se poate scădea. Facem ca adineaori, adică ne împrumutăm dela sute cu 1 sută, adică zeci şi zicem: 7 din 11 rămân 4. Scriem 4. Acum, fiindcă am luat dela sute 1 sută, acolo au rămas 2 în loc de 3. De aceea, când scădem coloana a treia, zicem: 1 din 2 (în loc de 1 din 3), rămân 1. Scriem 1. Citim rezultatul 147.

– 95 – DE ŢINUT MINTE : Când cifra dela scăzător nu se poate scădea din cifra dela descăzut, mărim cifra descăzutului cu 10 unităţi, care fac o unitate împrumutată dela stânga şi ținem minte la scăderea următoare, că cifra dela descăzut este micşorată cu 1. PROBLEME ŞI EXERCIŢII 1. Un pescar vine la piaţă cu 325 kg. peşte proaspăt; vinde din el 286 kg. Cu câte kg. peşte s’a înapoit acasă? 2. Dintr'o turmă de 565 oi, stăpânul ei a vândut, pentru tăiere, 198 oi bătrâne. Câte oi au mai rămas în turmă? 3. Tata are de făcut, împrejurul grădinei noastre, un gard de 525 m. A lucrat până acum 4 hm. şi jumătate. Câţi metri de gard mai are de făcut? PROBA SCĂDERII. Să facem proba acestor 2 scăderi :

1.

Scăderi

Proba scăderii

420 m. — 354 m. =66 m.

420 — descăzut 354 scăzător =66 + rest 420 Scăderea a fost bună.

– 96 – Scăderi 2.

Proba scăderii

508 lei — 249 lei 269 m.

508 — descăzut 249 scăzător 269 + rest 518 Scăderea a fost greșită.

DE ŢINUT MINTE: Proba scăderii se face așa: adunăm restul cu scăzătorul și, dacă ne dă pe descăzut, scăderea e bine făcută. EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1. Fiecare elev să facă proba scăderilor lucrate de el însuși. 2. Să se facă proba următoarelor scăderi și să se arate cauza greşelii. a)

603 1 — 523 l. 178 l.

b)

540 kg — 344 kg. 206 kg.

c)

625 — 187 538

3. Faceţi problemele următoare (cu probele scăderilor): a) O căruţă cu porumb cântăreşte 976 kg. Căruţa goală cântăreşte 397 kg. Câte kg. de porumb sunt în căruţă? b) Un om avea o datorie de 1.000 lei. El a plătit din această datorie, 875 lei. Cât a mai rămas dator?

– 97 – c) Depărtarea dintre două oraşe este de 950 km. Un automobil a mers 692 km. din această depărtare. Cât mai are de mers? d) Un gospodar vinde 3 miei cu 680 lei şi un purcel cu 240 lei. Din banii luaţi cumpără pentru copii haine, pe care dă 520 lei. Ce sumă i-a mai rămas? e) O gospodină a împletit flanele şi ciorapi. Dacă ea a vândut 4 flanele cu 600 lei şi ciorapi de 188 lei şi dacă lâna a costat-o 214 lei, cât a câştigat pentru lucrul ei? f) Un podgorean a făcut 768 dal. vin. El vinde odată 302 dal. şi altădată 28 hl. Câţi dal. vin i-au mai rămas? g) Dela şcoală până la pădurea din apropierea satului sunt 620 dam. Şcolarii plecând în excursiune au mers 3 km. după care au făcut un popas, ca să se odihnească. Câţi hm. mai au de mers? h) Un pescar a cumpărat peşte de 885 lei. El dă o hârtie de 1000 lei. Ce rest a primit? i) Dela un sat la altul se face o şosea lungă de 652 dam. Până acum s'au lucrat 48 hm. Câţi dam. mai sunt de lucrat? j) Moş Andrei a recoltat, de pe un ogor, 180 dublidecalitri grâu. Din acest grâu a oprit pentru sămânţă 80 dal., a vândut 95 dublidecalitri şi restul 1-a oprit pentru hrană. Câţi dublidecalitri a oprit pentru hrană?

– 98 – INMULŢIREA IN SCRIS (Inmulţitorul de o singură cifră). I. EXERCIŢII PREGĂTITOARE. (orale) 1)

1. m. X 3 = 2. m. X 5 =

2)

4)

100X4= 20X2=

5)

5 l. X 8 = 6 l. X 7 =

3)

8X8= 9X8=

12 kg. X 2 = 6) 125X3= 15 l. X 2 = 240X4= 21 m. X 4 = 325X2= 100X3=300 Model : 125X3= 20X3= 60 5X3= 15 Apoi adunăm rezultatele, 300+60+15=375

DE OBSERVAT: Inmulțim întâi cu sutele, apoi cu zecile, apoi cu unitățile și adunăm rezultatele. CUM SE FACE INMULŢIREA IN SCRIS Problemă: Tata a adus 3 pungi cu nuci. In fiecare pungă, au fost 132 nuci. Câte nuci a adus tata? Judecată: Dacă într'o pungă sunt 132 nuci, în 3 pungi egale sunt de 3 ori mai multe, adică 132 nuci X 3. Calcul oral. 132 nuci X 3 100X3=300 30X3= 90 2X3= 6 300+90+ 6= 396 nuci

– 99 – Calcul în scris. 132X3 1 3 2 X deînmulţit 3 înmulţitor 3 9 6 produs DE ŢINUT MINTE: Inmulţirea în scris se face aşa: 1. Intâi, aşezăm numerele unele sub altele, ca la adunare şi scădere. 2. Apoi începem să înmulţim pe rând, dela dreapta spre stânga, toate cifrele deînmulţitului, adică înmulţim întâi unităţile, apoi zecile, apoi sutele. Numărul care trebue înmulţit se numeşte deînmulţit. Numărul cu care se înmulţeşte se numeşte înmulţitor. Rezultatul la înmulţire se numeşte produs. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Ieri au lucrat, în via noastră, 2 oameni; seara, tata le-a plătit câte 104 lei fiecăruia. Câţi lei au primit împreună cei 2 oameni ? 2. Un kg. carne de miel costă 213 lei; cât vom da pe un miel de 4 kg.? 3. Pe fiecare margine a unei şosele, se găsesc 301 tei; Câţi tei se găsesc pe amândouă marginile? 1)

302 oi X 3 2)

320 nuci X 2

104 ciori X 2

3) 101 m. X 6

111 iepuri X 9

202 lei X 4

133 l. X 232 kg. X 222 X 424 X 3 3 4 2

– 100 – II. Problemă: Am vândut 4 saci cu cartofi. In fiecare erau 145 kg. Câte kg. de cartofi am vândut? Judecată. Dacă într'un sac erau 145 kg., în 4 saci erau de 4 ori mai mult, adică 145 kg X 4. Calcul oral. 145 kg X 4 = 100X4=400 40X4=160 5X4= 20 400+160+20= 580 kg. Calcul în scris. 145 kg X 4 145X 4 580 OBSERVARE. Inmulţim cu cifra unităţilor (5), 4 X 5 = 20. Scriem 0, iar pe 2 (care arată zeci) îl ţinem, ca să-l adunăm la coloana zecilor. Inmulţim apoi cu cifra zecilor (4), 4 X 4 = 16; şi cu 2, pe care l-am ţinut, fac 18 zeci. Scriem 8, iar pe 1 (care e sută) îl ţinem, ca să-l adunăm la coloana sutelor. Înmulţim apoi cu cifra sutelor (1), 4 X 1 = 4; şi cu 1, pe care l-am ţinut, fac 5. Scriem 5. Citim produsul, 580. DE ŢINUT MINTE: Când cifra de jos, înmulţită cu cea de sus, dă un produs mai mare ca 9, scriem numai unităţile acestui produs, iar zecile le adunăm la produsul următor.

– 101 – PROBLEME ŞI EXERCIŢII. I. 1. Un morar a măcinat la 3 oameni: fiecăruia câte 265 kg. porumb. Câte kg. a măcinat la toţi trei? 2. Noi avem în grădină, 5 rânduri de viţe de vie, şi în fiecare rând, se găsesc câte 109 vițe. Câte viţe avem ? 3. Un precupeţ a vândut 4 pui, cu câte 187 lei unul. Câţi bani a luat pe ei? 1)

128 1. 325 lei 84 kg. 112 m.

X4= X2= X8= X9= 3)

2)

250 miei X 4 = 392 case X 2 = 75 peşti X 9 = 164 ouă X 6 =

45 X 9 = 268 X 3 = 117 X 5 = 89 X 7 =

II. 1. Un sătean a pus în căruţă 9 saci cu porumb. Căruţa goală cântăreşte 325 kg., iar sacii, câte 75 kg. fiecare. Ce greutate are acum căruţa încărcată? 2. Alt sătean a vândut la târg 8 saci cu grâu, de câte 85 kg. fiecare sac. Căruţa încărcată cu aceşti saci cântărea 1.000 kg. Cât cântărea căruţa goală? 3. O ţărancă a vândut 8 pui mici, cu câte 62 lei unul. Din banii luaţi, a cumpărat ciorapi copiilor, pe care a dat 275 lei. Câţi lei i-au rămas? 4. Un negustor a cumpărat 2 lăzi cu lămâi. Fiecare ladă avea câte 95 lămâi. A plătit 4 lei lămâia. Cât a plătit peste tot? 5. Tata a cumpărat 4 pui de găină, cu câte 105 lei puiul. Ce rest i-a dat negustorul la o hârtie de 1.000 lei?

– 102 – INMULŢITORUL DE MAI MULTE CIFRE. Problemă: Am cumpărat 15 sticle cu vin, cu câte 48 lei sticla. Câţi lei am plătit pe toate sticlele? JUDECATĂ: Dacă o sticlă costă 48 lei, 15 sticle costă de 15 ori mai mult, adică 48 x 15. Calcul în scris. 48 lei X 15 = 48 X 15 240 produs parţial 48 produs parţial 720 produs total DE ŢINUT MINTE: 1. Când înmulţitorul are mai multe cifre, înmulţim pe rând cu fiecare cifră a înmulţitorului, pe toate cifrele deînmulţitului, începând cu cea din dreapta. 2. Produsele parţiale începem să le scriem din dreptul cifrei cu care înmulţim. 3. La sfârşit, adunăm produsele parţiale, ca să avem produsul total. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. In clasa II A. cei 35 de elevi au dat fiecare câte 15 lei pentru „Darul Ostaşului". Câţi lei au dat împreună? 2. Un muncitor sapă zilnic câte 53 m. şanţ. Câţi metri de şanţ va săpa el în 18 zile?

– 103 – 3. Cei 42 elevi din clasa II B. Au dat pentru “Darul Ostașului” câte 18 lei fiecare. Cât au dat toți împreună ? 1)

36 m. X 26= 2) 32 l. X 15=

36 ouă X 12= 48 sticle X 21=

3)

18 X 23= 13 X 49=

INMULŢITORUL CU ZERO LA SFÂRŞIT Problemă. Unchiul are, în magazie, 20 de saci cu grâu. În fiecare sac, sunt 46 kg. Câte kg. de grâu are unchiul ? JUDECATĂ: Dacă într’un sac sunt 46 kg., în 20 de saci sunt de 20 de ori mai multe kg., adică 46 kg. x 20. 56 kg. X 20 = 46 kg. X 46 X 20 20 00 920 kg. 92 920 DE OBSERVAT: La înmulţirea din stânga, am înmulțit și cu 0 dela sfârșitul înmulțitorului și am aflat, ca produs parțial numai zero. La înmulțirea din dreapta, am așezat pe înmulțitor, așa că 0 dela sfârșit să vie la o parte și numai înmulțim cu 0. Dar, la produs, l-am adăugat și pe zero. Așa e mai ușor și mai repede. DE ȚINUT MINTE: Cu 0 dela sfârșitul înmulțitorului nu mai înmulțim, dar îl adăugăm la produs, la sfârșit.

– 104 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME.

1)

35 lei 19 m. 22 kg. 19 oi

X 20= 2) X 30= X 40= X 50=

23 m. 12 m. 11 lei 12 lei

X 40= 3) 43X20= X 60= 33X20= X 80= 18X40= X 70= 25X40=

1. Un pescar a trimis la oraş 20 lăzi cu peşte, de câte 94 kg. fiecare ladă. Câte kg. de peşte a trimis în toate lăzile? 2. Ionel a depus, la Casa de Economie, de 20 ori câte 45 lei. Socotiţi câţi lei are Ionel la economie? 3. Moş Radu a umplut 20 saci cu grâu, de câte 60 l. fiecare. Câţi litri de grâu are Moş Radu?

PROBA ÎNMULŢIRII. Să facem proba următoarelor înmulţiri:

1. Inmulţirea 45 m. X 13 135 45 585 m.

– 105 – PROBA INMULŢIRII. Ca să facem proba, schimbăm ordinea factorilor, adică punem sus pe înmulțitor și dedesubt pe deînmulțit. Apoi înmulțim : 13 X 45 65 52 585 Inmulţirea a fost bună. 2. Inmulţirea. 28 lei X 30 840 lei PROBA ÎNMULŢIRII Schimbăm și aici ordinea factorilor și înmulțim : 30 X 28 240 60 840 Inmulţirea a fost bună. DE ŢINUT MINTE: Proba înmulţirii se face, schimbând ordinea factorilor şi înmulţind din nou. Dacă ne dă același produs total, lucarea este bună.

– 106 – EXERCIŢII. 1. Fiecare elev să facă proba înmulțirilor făcute de el. 2. Să se facă proba următoarelor înmulțiri și să se arate ce greșeli s’au făcut ! a)

65 X 12 130 65 780

b)

24 X 23 72 48 552

c)

35 X 12 70 35 420

d)

18 X 40 720

3. Să se facă următoarele înmulţiri şi probele lor: a)

45X 3= 28X31= 15X25=

b)

24X18= 164X 5= 325X 3=

c)

27X 40= 5X200= 40X 20=

4. Să se facă următoarele probleme şi cu probele înmulţirilor. a) Un ucenic e plătit cu 75 lei pe zi. Cât primeşte el după 12 zile de lucru ? b) Cât grâu este în 13 saci, dacă în fiecare sac sunt 72 kg? c) Cât s’a plătit pe 15 sticle de untdelemn, dacă o sticlă costă 62 lei ? d) Cât s’a plătit pe 3 cutii de zahăr, de câte 5 kg. fiecare, dacă kilogramul costă 54 lei ?

– 107 – ÎNMULŢIREA CU 10 ŞI 100. I Inmulţirea cu 10. Problema I: O săteancă vinde 10 ouă, cu 6 lei unul. Câţi lei a luat cu totul? Judecată: Dacă pe un ou ia 6 lei, pe 10 ouă ia de 10 ori mai mult, adică 10 lei X 6 = 60 lei. OBSERVARE: Vedem că rezultatul 60 este 6, la care am adăugat un zero (zero dela 10). Problema II. Un sătean vinde 10 dal. de grâu cu 75 lei dal. Cât a luat pe grâul vândut? Judecată : Dacă pe dal. a luat 75 lei, pe 10 dal. a luat de 10 ori mai mult, adică: 75 lei X 10 = 750 lei 75 X 10 00 75 750 OBSERVARE: Vedem că, înmulţind cu 0, am căpătat ca produs parţial 0, iar rezultatul 750 este 75, la care am adăugat un zero (zero dela 10). DE ŢINUT MINTE: Un număr întreg se înmulţeşte cu 10, adăugându-i la sfârşit un zero.

– 108 – PROBLEME ŞI EXERCIŢII. I 1. Câţi metri sunt în 5 dam.? Dar în 24 dam.? 2. Câţi litri sunt în 8 dal.? Dar în 15 dal.? 3. Câţi dam. sunt 4 hm.? Dar în 77 hm.? 4)

30X10= 5) 25X10= 100X10=

50X10= 10X18= 10X15=

6)

70X10= 40X10= 60X10=

II 1. Câţi şcolari sunt în 10 rânduri, dacă în fiecare rând sunt câte 27 şcolari? 2. Un kg. de brânză costă 98 de lei. Cât vor costa 8 kg. ? 3. Pe o pagină a unei cărţi sunt 28 de rânduri. Câte rânduri sunt în 10 pagini ? 4. Câte zile sunt în 10 săptămâni ? 5. Câte potcoave au 10 cai ? 6. Pe un gard sunt 3 stoluri de vrăbii. Fiecare stol numără câte 10 vrăbii. Ioniţă pădurarul trage cu puşca în ele şi omoară 12 vrăbii. Câte vrăbii au mai rămas ? 7. Intr'o zi tata a vândut 67 kg. cartofi cu 10 lei kg. In altă zi a vândut 33 kg. tot cu 10 lei kg. Ce sumă a încasat pe cartofii vânduţi ? 8. O săteancă a vândut 10 pui mici de găină cu 44 lei unul şi 10 boboci de gâscă, ou câte 55 lei bobocul. Cât a luat pe pui? Dar pe boboci? Dar pe tot ce a vândut? 9. Mama a cumpărat dela o precupeaţă 10 ouă, cu 6 lei unul, şi dela altă precupeaţă tot 10, cu 5 lei unul. Cât a dat pe toate? 10. Faceţi din mintea voastră două probleme, în care înmulțitorul să fie 10.

– 109 – II Înmulţirea cu 100. Problema 1. Un lucrător câştigă 100 lei pe zi. Cât câştigă pe săptămână? JUDECATĂ: Dacă pe zi câştigă 100 lei, în 6 zile câştigă de 6 ori mai mult, adică 100 lei x 6 = 100 lei. OBSERVARE: Vedem că rezultatul 600 este 6,. la care s'au adăugat 2 zero (zero dela 100). Problema 2. Un şcolar cumpără pentru cooperativă 100 creioane cu 8 lei unul. Cât a dat pe toate? JUDECATĂ : Dacă pe un creion a dat 8 lei, pe 100 a dat de 100 ori mai mult, adică 8 lei x 100 = 800 lei. OBSERVARE : Vedem că rezultatul 800 este 8, la care s'au adăugat 2 zero (zerorile dela 100). DE ŢINUT MINTE: Un număr întreg se înmulţeşte cu 100, adăugându-i la sfârşit două zerori. PROBLEME ŞI EXERCIŢII. 1. Câţi litri sunt în 5 hl.? Dar în 2 hl.? 2. Câţi metri sunt 9 hm.? Dar în 7 hm.? 3. 5X10= 100X 6= 8X100= 10X10= 100X 9= 3X100= 7X10= 100X10= 100X 4= 4. Cooperativa a cumpărat 100 de condeie, cu 2 lei bucata. Cât a plătit pe toate? 5. Tot această cooperativă a cumpărat şi 100 de caiete, cu 7 lei caietul. Cât a dat pe caiete ? 6. O săteancă a vândut 100 ouă cu 5 lei unul. Cât a luat pe toate? 7. Un precupeţ a cumpărat 100 de ouă, cu 5 lei unul și lea vândut cu 7 lei unul. Cât a câştigat?

– 110 – IMPĂRŢIREA IN SCRIS Exerciţii pregătitoare. (orale) 1. De câte ori se cuprinde 5 în 35 ? „ „ „ „ „ 6 „ 36 ? „ „ „ „ „ 7 „ 49 ? „ „ „ „ „ 8 „ 72 ?

2. 96 : 3

3. 540 : 5

4.

84 : 2= 64 : 2=

6.

500 : 5 = 100+ 40 : 5 = 8 108 5.

124 : 2=

7.

90 : 3 = 30+ 6:3= 2 32

639 : 3 884 : 4

820 : 4= 590 : 3=

100 : 2 = 50+ 20 : 2 = 10 4:2= 2 62

– 111 – CUM SE FACE ÎMPĂRŢIREA IN SCRIS Impărţitorul de o singură cifră. Problemă: 3 lucrători primesc împreună, pentru un lucru. 396 lei. Cât se cuvine fiecăruia? JUDECATA : Dacă primesc 396 lei, numai 1 primeşte de 3 ori mai puţin, adică a 3-a parte, adică 396 : 3.

Calcul oral. 396 : 3 = Intâi împărţim sutele, aşa . . . 300 : 3 = 1 sută. Apoi împărţim zecile, aşa . . . 90 : 3 = 3 zeci. In sfârşit, împărţim şi unităţile aşa . . 6 : 3 = 2 unităţi. Acum adunăm rezultatele: 1 sută+ 3 zeci + 2 = 132 lei. Răspuns: Unui lucrător i se cuvine 132 lei. Calcul în scris. a ) Deîmpărţit împărţitor 396 : 3 =

cât

Împărţim ca și din gând, adică întâi sutele, apoi zecile și, la urmă, unităţile. Când împărţim sutele, întrebăm aşa: de câte ori se cuprinde împărţitorul 3 în 3 (sute) dela deîmpărţit ? Odată. Scriem 1 la cât. Pe unul aflat îl înmulţim cu împărţitorul (3), şi produsul (3) îl scriem sub 3 dela deîmpărţit şi-l scădem.2 2

Se va repeta cu elevii operaţia împărţirii în scris a sutelor până se va şti bine de tot Numai după aceea se va continua cu împărţirea zecilor, care ile asemenea se va repeta până se va şti bine de tot.

– 112 – b)

396 : 3 = 1 3 0 Acum împărțim zecile. Pentru aceasta, coborîm cifra 9 jos și ne întrebăm : de câte ori se cuprinde împărțitorul (3) în 9 ? De 3 ori. Scriem 3 la cât. Pe trei aflat îl înmulțim cu împărțitorul, și 9 îl scriem sub 9 și-l scădem. c)

396 : 3 = 13 3 09 9 0

Acum împărțim tot așa unitățile. Pentru aceasta coborîm cifra 6 jos. d)

396 : 3 = 132 3 09 9 06 6 0

Acum împărţirea s’a încheiat. DE ȚINUT MINTE: Impărțirea în scris se face ca și din gând, adică: împărțim întâi sutele, apoi zecile și, la urmă, unitățile. Numărul care se împarte se numește deîmpărţit, iar numărul la care se împarte se numeşte împărţitor. Rezultatul împărţirii se numeşte cât

– 113 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1.

648 : 2 = 555 : 5 = 488 : 4 =

2.

996 : 3 = 864 : 2 = 666 : 6 =

3.

696 : 3 = 999 : 9 = 848 : 4 =

1. O săteancă vinde 3 găini, cu 963 lei. Cu cât a vândut o găină? 2. Altă săteancă a vândut 4 pui de gâină, cu 484 lei. Cu cât a dat un pui? 3. Un brutar a vândut de 684 lei chifle, cu 2 lei una . Câte chifle a vândut? IMPĂRȚITORUL TOT DE O SINGURĂ CIFRĂ. Problema: Un ucenic a primit, pentru 4 zile de lucru, 776 lei. Cât i s'a socotit ziua de lucru? JUDECAT : Dacă pe 4 zile i s'au cuvenit 776 lei, pe o singură zi, i se cuvenea de 4 ori mai puţin, adică a 4-a parte din 776 lei; deci 776 lei: 4. Calcul oral. 776 lei : 4 = Intâi împărţim sutele aşa: 700 : 4 = 1 sută şi mai rămân 3 sute. Apoi împărţim zecile, 3 sute rămas + 7 zeci = 37 zeci așa : 37 zeci : 4 = 9 zeci şi mai rămâne 1 zece

– 114 – Apoi împărţim unităţile, așa :

1 zece rămas + 6 unități = 16 unități 16 unități : 4 = 4 unități Acum adunăm rezultatele: 1 sută + 9 zeci + 4 unităţi = 194 lei. Răspuns: Ziua de lucru i-a fost socotită cu 194 lei.

Împărțim ca și din gând, adică întâi sutele, apoi zecile și la urmă unitățile. Când împărţim sutele, întrebăm aşa : de câte ori se cuprinde împărţitorul 4, în 7 (sute) dela deîmpărţit. Odată. Scriem la cât 1. Pe 1 aflat îl înmulţim cu împărţitorul 4, iar produsul 4 îl scriem subt 7, apoi îl scădem și aflăm rezultatul 3 (care arată sute)

a)

Deîmpărţit Impărţitor Cât 776 : 4 = 1 4 3

Acum împărţim zecile. Să ţinem seama că ne-au rămas 3 sute de adineaori. Lângă aceste sute, coborîm cifra 7 a zecilor şi facem 37 de zeci. Acum ne întrebăm aşa : de câte ori se cuprinde împărţitorul 4, în 37 ? De 9 ori. Scriem şi pe 9 la cât. Pe 9 aflat îl înmulţim cu împărţitorul (9 X 4 = 36), produsul 36 îl scriem subt 37, îl scădem şi aflăm restul 1 care e 1 zece.

– 115 – b)

Deîmpărţit Impărţitor Cât 776 lei : 4 = 1 4 37 36 =1

Acum împărţim şi unităţile. Să ţinem seamă că ne-a rămas 1 zece de adineaori. Lângă aceste zece, coborîm cifra 6 a unităţilor şi facem 16 unităţi. Acum ne întrebăm aşa: de câte ori se cuprinde împărţitorul 4, în 16 ? De 4 ori. Scriem şi pe 4 la cât. Pe acest 4 îl înmulţim cu împărţitorul (4X4 = 16), produsul 16 îl scriem sub 16, îl scădem şi nu mai rămâne nimic. Deîmpărţit Impărţitor Cât 776 lei : 4 = 1 4 37 36 =16 16 == Acum împărţirea s'a încheiat. Rezultatul este 194 lei, adică tot cât am aflat și când am socotit din gând. b)

DE ŢINUT MINTE: Impărțirea în scris se face ca și din gând, adică: împărțim întâi sutele, apoi zecile și la urmă unitățile. Lângă sutele rămase, coborîm zecile și apoi împărțim ; tot așa și lângă zecile rămase, coborîm unitățile și împărțim. Numărul care se împarte se numește deîmpărțit, iar numărul la care se împarte se numeşte împărțitor. Rezultatul împărţirii se numeşte cât.

– 116 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME 1)

784 : 4 = 768 : 4 = 513 : 2 =

2)

432 : 3 = 444 : 3 = 942 : 8 =

1. 5 lucrători au muncit împreună la o vie şi au primit 625 lei. Câţi lei se cuvine fiecăruia, dacă au fost plătiţi toţi la fel? 2. Tata a cumpărat 536 kg. lemne, pe care le-am ars în 4 zile. Câte kg. de lemne am ars pe zi, dacă, în toate zilele, am ars deopotrivă? 3. Un cioban vine la târg cu 3 miei, pe care îi vinde cu 984 lei. Cât a luat pe un miel, dacă pe fiecare a luat acelaşi preţ?

II. Problemă: Un librar a vândut, tocuri cu 5 lei bucata Câte tocuri a vândut, dacă a luat 525 lei? JUDECATĂ: Dacă cu 5 lei a vândut 1 toc, cu 525 lei a vândut atâtea tocuri, de câte ori se cuprinde 5 lei în 525 lei. Intr'adevăr, 1 toc a costat 5 lei, alt toc, încă 5 lei, alt toc, încă 5 lei... şi aşa mereu, până se strâng 525 lei. De câte ori putem să scoatem 5 lei din 525 lei. Aflăm acest lucru, împărţind pe 525 lei la 5 lei.

– 117 – Calcul oral. Împărțind sutele :

5 sute : 5 = 1 (și nu mai rămâne nicio sută)

Împărțind zecile :

2 zeci : 5, vedem că nu ajunge; de aceea nu putem avea zeci la cât. cei 2 zeci rămân. 2 zeci rămași + 5 unități = 25 unități. 25 unități : 5 = 5 unități.

Împărțind unitățile :

Acum adunăm rezultatele: 1 sută + 5 unități = 105. Calcul în scris. Deîmpărţit 525 lei 525 5 =25 25 ==

împărţitor : :

5 5

Cât = =

105 lei 105

DE OBSERVAT : Impărțitorul nu s’a cuprins în cifra zecilor de la deîmpărțit. De aceea, n’au mai ieșit zeci la cât și am pus 0 (zero). DE ȚINUT MINTE: Când împărțitorul nu se cuprinde în cifra coborîtă dela deîmpărțit, punem 0 la cât. EXERCIȚII ŞI PROBLEME. 1)

408 : 4 = 540 : 4 = 432 : 4 =

2)

318 : 3 = 545 : 5 = 324 : 3 =

3)

436 : 4 = 642 : 6 = 824 : 8 =

– 118 – 1. Noi am pus, astă toamnă, 756 kg cartofi în 7 saci pentru piaţă. Câte kg. cartofi avea un sac? 2. 8 muncitori au săpat împreună 856 m. de șanț, pe marginile unei șosele. Câți metri de șanț a săpat numai un muncitor ? 3. Un podgorean a aşezat 963 mere în 9 lăzi, spre a le trimite la oraș. Câte mere a pus într’o ladă ? 4. Câte kg. cântăresc 816 portocale, dacă 4 portocale cântăresc 1 kg. ? III. Problemă : Am dat pe 2 m. de pânză 620 de lei. Cât a costat metrul ? JUDECATĂ : Dacă 2 m. au costat 620 lei, un singur metru a costat de 2 ori mai puțin, adică a 2-a parte din 620 : deci 620 lei : 2. Calcul oral. 620 lei : 2 = Impărţim sutele aşa: 600 : 2 = 3 sute (și nu mai rămâne nicio sută). Impărțim zecile așa : 2 zeci : 2 = 1 zece (și nu mai rămâne nici 1 zece). Unităţi n'avem, deci împărţirea s'a terminat. Adunăm rezultatele: 3 sute + l zece şi aflăm 310 lei. Răspuns: Metrul de pânză a costat 310 lei.

– 119 – Calcul în scris. Deîmpărţit 620 lei 620 6 =2 2 0

Impărţitor : :

2m 2

Cât = =

310 lei 310

DE OBSERVAT : După ce am isprăvit și cu împărţirea zecilor, am coborît cifra 0, a unităţilor și am zis : 2 în 0, de zero ori. Am pus 0 la cât. EXERCIŢII ŞI PROBLEME 1.

630 : 3 = 840 : 4 = 920 : 4 =

2.

550 : 5 = 650 : 5 = 480 : 4 =

3.

720 : 4 = 840 : 4 = 840 : 2 =

1. Un tâmplar a primit 640 lei, pentru facerea a 4 rame. Cu cât i s'a socotit o rama? 2. Un aeroplan a sburat 750 km. în 5 ore. Câţi km. a sburat într'o oră? 3. Un lucrător a primit, pentru 3 zile de lucru, 780 lei. Cu cât a fost plătit pe zi? 4. Pentru 3 m. de pânză, am plătit 960 de lei. Cât m'a costat metrul? 5. O familie de 5 persoane a plătit la tren 550 lei. Cât a costat biletul unei singure persoane?

– 120 – IV. Problemă: Un grădinar a vândut 4 trandafiri, cu 316 lei. Cu cât a vândut trandafirul ? JUDECATĂ: Dacă 4 trandafiri au costat 316 lei, unul a costat de 4 ori mai puțin, adică a 4-a parte din 316 lei, deci 316 lei : 4. Calcul oral. 316 lei : 4 = Impărțim sutele, dar vedem că 3 sute nu pot fi împățite în 4. De aceea le prefacem în zeci aşa: 3 sute = 30 zeci, la care adăugând şi zecile care fac 31 de zeci. Impărţim acum 31 de zeci, la 4, şi aflăm 7 zeci, mai rămânând 3 zeci. Apoi împărţim unităţile aşa : Cele 3 zeci, care au rămas, + 6 unităţi = 36 unităţi. 36 unităţi : 4 = 9 unităţi. Acum adunăm rezultateIe: 7 zeci + 9 unități = 79 Răspuns: Trandafirul a costat 79 lei. Calcul în scris. 316 : 2 = 79 lei 316 : 2 = 79 28 =36 36 == DE OBSERVAT: Fiindcă numărul de sute e mai mic decât împărțitorul, nu putem avea sute la cât.

– 121 – Ca să putem împărți, trebue să prefacem sutele în zeci și să le adunăm cu zecele, care sunt; apoi să împărțim numărul făcut astfel, care este de 31 ( de zeci). DE ȚINUT MINTE: Când împărțitorul nu se cuprinde în prima cifră a deîmpărțitorului, mai luăm cu ea încă o cifră și apoi împărțim. EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1.

216 : 4 = 480 : 8 = 306 : 6 =

2.

405 : 5 = 408 : 8 = 609 : 7 =

3.

528 : 6 = 574 : 7 = 810 : 9 =

1. Un şofeur a făcut de 5 ori drumul până la gară, cu maşina sa, şi a primit 325 lei. Cât a primit pentru un singur drum? 2. Un sătean a pus 490 dal. de grâu, în 7 lăzi egale. Câţi dal. a pus într'o ladă? 3. Un ucenic a primit pentru 6 zile de lucru 574 lei. Cu cât i-a fost socotită ziua de lucru? 4. Unchiul a pus 560 de litri de grâu, 7 saci. Cât grâu a pus în fiecare sac? 5. O ţărancă a luat pe 6 m. de pânză 520 lei. Cu cât a vândut metrul? 6. Faceţi din mintea voastră două probleme !

– 122 – IMPĂRŢITORUL DE MAI MULTE CIFRE. Problema 1: Un băcan vinde 26 kg. zahăr cu 936 lei. Cu cât a vândut kilogramul? Judecată: Dacă 26 kg. costă 936 lei, 1 kg. costă de 26 de ori mai puțin, adică a 26-a parte din 936; deci 936 lei : 26. Calcul în scris. 936 : 26 = 36 lei 936 : 26 = 36 78 156 156 == DE OBSERVAT: a) Fiindcă impărţitorul are 2 cifre, despărţim, din stânga deîmpărţitului, tot 2 cifre (93) şi împărţim 93 la 26. Ca să aflăm mai repede cifra câtului, întrebăm: de câte ori se cuprinde 2 (prima cifră a împărţitorului) în 9 (prima cifră a deîmpărţitului)? De 4 ori. b) Vedem însă că 4 e mare şi de aceea punem la cât trei. Numărul 3 e bun, căci 26X3 = 78, care se poate scădea din 93 şi ne dă rest 15 (zeci) (1)3. c) Observăm că restul 15 e mai mic decât 26. Aşa trebue să fie. La rest, coborîm cifra următoare 6 şi facem numărul 156 (unităţi), pe care-l împărţim la 26, gândindu-ne tot aşa cum ne-am gândit, când am împărţit pe 93 la 26. Adică întrebăm de câte ori se cuprinde 2 (prima cifră a împărţitorului) în 15 (primele 2 cifre ale deîmpărţitului) ? De 7 ori. d) Vedem însă şi aci că 7 e mare şi de aceea punem la cât 6. Numărul 6 e bun, căci 26 X 6 = 156, care se poate scădea din 156 şi nu mai rămâne nimic (2)4. 3

Se va repeta cu elevii această parte a împărţirii, până se va şti bine de tot. Apoi se va continua.

4

Se va repeta cu elevii şi această a doua parte a împărţirii. Apoi se va recapitula toată procedarea .

– 123 – Problema 2. Câte sticle de vin s'au cumpărat cu 635 lei, dacă o sticlă a costat 25 lei ? JUDECATĂ: Dacă cu 25 de lei se cumpără 1 sticlă, cu alţi 25 lei altă sticlă, cu alţi 25 altă sticlă, şi aşa mereu până se isprăvesc cei 635 de lei. Deci atâtea sticle, de câte ori se cuprinde 25 în 635. De aceea facem împărţirea: 635 : 25. Calcul în scris. Calcul în scris. 635 lei : 25 = 25 lei 635 : 25 = 25 5 135 125 = 10 DE OBSERVAT: La această împărţire avem și un rest de 10 lei. DE ŢINUT MINTE: 1. Când impărţitorul e de mai multe cifre, despărţim, din stânga deîmpărţitului, atâtea cifre câte pot cuprinde pe împărţitor. 2. Ca să aflăm cifra câtului, încercăm de câte ori se cuprinde prima cifră a împărţitorului, în prima sau primele cifre ale deîmpărţitului. 3. Cu cifra aflată, înmulţim pe împărţitor şi produsul îl scădem din partea respectivă, dela deîmpărţit. 4. Când produsul cifrei câtului cu împărţitorul, nu se poate scădea din deîmpărţit, micşorăm cifra câtului. 5. Restul trebue să fie totdeauna mai mic decât împărţitorul.

– 124 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME. 1. 475 lei : 22 = 690 kg. : 31 = 325 m. : 25 =

2. 615 km. : 24 = 766 dam : 36 = 866 hl. : 53 =

3. 990 : 135 = 1000 : 204 = 350 : 160 =

1. Un podgorean a pus 868 kg. struguri, în 31 coșuri, spre a-i trimite la târg. Câte kg. de struguri a pus într’un coș ? 2. O țărancă vinde 12 pui mici, de aceeași mărime, cu 976 lei. Cât a luat pe o pereche ?

PROBA ÎMPĂRŢIRII

1)

Impărţirea.

Proba împărţirii.

868 : 31 = 28 62

Ca să facem proba, înmulțim câtul 28 cu împărțitorul 31. 31 X 28 248 62 868

248 248 ==

Vedem că ne-a dat produsul 868, care e tocmai deîmpărţitul. Aceasta arată că împărţirea a fost bună.

– 125 –

2)

Impărţirea.

Proba împărţirii.

475 : 22 = 21 44

Ca să facem proba, înmulțim câtul 21 cu împărțitorul 22. 21 X 22 42 42 462

=35 22 13

La acest produs adăugăm și restul 13. 462 + 13 = 475 Vedem că ne dă 475, care este tocmai deîmpărţitul. Impărţirea a fost bună. DE ŢINUT MINTE: Proba împărţirii se face aşa: înmulţim câtul cu împărţitorul şi adăugăm, la produs apoi şi restul (dacă este) şi dacă ne dă pe deîmparţit, împărţirea a fost bine făcută. EXERCIŢII 1. Elevii să facă proba împărţirilor lucrate de ei. 2. Să se facă proba următoarelor împărţiri şi să se arate cauza greşelilor: a) 670:8 = 83 64 30 24 6

b) 925:115 = 8 920 =5

c) 870:224 = 4 896 74

– 126 – 3. Să se facă următoarele împărţiri şi probele lor: a) 895 : 115 = 542 : 214 =

b) 409 : 32 = c) 1000 : 7 = 720 : 45 = 925 : 15 =

Model de lucrare în scris a unei probleme. Problemă: Unui podgorean i-au mai rămas, într'un butoiu, 4 hl. de vin şi într'alt butoiu, 52 dal de vin. El vrea să pună tot vinul acesta în damigene, de câte 5 litri fiecare. Câte damigene îi trebue ? 4 hl. .

.

. 52 dal. .

. .21.

Judecată: Aflăm câţi 1 de vin are. 1) 4 hl. fac 400 1. 2) 52 dal. fac 540 1. 3) 400 1. + 520 1. = 920 1. în total. Aflăm câte damigene umple: 4) 920 : 5 = 184 damigene

.

. ? sticle

Socotelile: 1) 100 X 4 = 400 2) 10 X 52 = 520 3) 400 + 520 920 l.

4) 920 : 5 = 184 sticle 5 42 40 = 20 20 == Răspuns: Ii trebue 184 de damigene, de câte 5 litri.

– 127 – EXERCIŢII ŞI PROBLEME RECAPITULATIVE.

I

1)

624—135= 410— 98= 420—355=

2)

126 X 4= 38 X 15= 25 X 26=

4)

740 : 5= 870 : 24= 905 : 125=

3)

450+ 87+209= 729+144+ 9= 449+177+ 5=

1. Un tren are de mers o distanţă de 425 km. Dacă a mers 289 km., câţi km. are de mers? 2. Mama a vândut în piaţă 175 ouă, cu câte 5 lei oul. Câţi lei a luat pe toate ouăle ? 3. Un copil a câştigat, într'o săptămână, 365 lei, In alta 295 lei şi, în alta. 370 lei Câţi lei a câştigat în aceste 3 săptămâni ? 4. Mama a cumpărat 3 m. de pânză, şi a plătit 975 lei. Cât a costat un metru din această pânză. 5. Un cârciumar amestecă vinul din 2 butoaie, care aveau: unul, 375 1. şi celălalt, 585 1. Din acest amestec, vinde clienţilor săi 492 1. Cu câţi litri de amestec a mai rămas acel cârciumar?

– 128 – II. 1)

205+397+ 8 = 88+ 9+465= 7+105+499= 4)

2)

703—295= 3) 620—509= 1000—875=

87X 4= 5X108= 26X 17=

609 : 320 = 925 : 15 = 700 : 35 =

1. Un grădinar aduce la târg ceapă, usturoi şi fasole, pe care le vinde. Pe ceapă a luat 450 lei, pe usturoiu, 355 lei şi pe fasole, 187 lei. Din banii încasaţi, el cumpără 16 coşniţe. Cu cât a plătit o coşniţă? 2. Un băcan a avut, într'o ladă, 265 bucăţi de săpun, pentru spălatul rufelor şi a vândut odată 85 bucăţi şi altă dată, 72 bucăţi, cu câte 6 lei bucata. Câţi lei a luat pe săpunurile vândute? 3. Un podgorean a avut 3 vase cu vin, de câte 280 1. fiecare. După ce a vândut unui cârciumar 255 1 a pus restul, în sticle de câte 1 litru fiecare. Câte sticle a umplut? 4. O femeie ia 460 lei pe 4 curci şi 267 lei pe 5 raţe. Cu banii luaţi pe aceste păsări, îşi cumpără 25 m. pânză pentru rufe. Cu cât a plătit metrul de pânză? III. 1. Un birjar cumpără 512 kg. fân, pentru 8 cai. Fiecare cal mănâncă 4 kg. de fân pe zi. Câte zile le va ajunge fânul? 2. Un grădinar vinde 108 kg. de mazăre, cu câte 9 lei kg. Din banii luați, plătește celor 3 copii, care l-au ajutat la cules, câte 60 lei fiecare. Câți lei i-a mai rămas grădinarului?

– 129 – 3. Un sătean a pus 435 ddal. de grâu, în saci de câte 5 ddal. fiecare sac. Câţi saci a umplut ? 4. Distanţa dintre 2 oraşe este de 455 km. Un automobil, care merge cu viteză de 65 km. pe oră, vrea să străbată această distanţă; dar, după ce merge 5 ore, se opreşte. Ce distanţă mai avea când s'a oprit? 5. Un precupeţ, cumpără 35 kg. de căpşuni, cu 25 lei kilogramul şi le vinde cu 28 lei kilogramul. Cât a câştigat? Apoi cât i-a rămas lui, dacă în acea zi, a plătit o datorie de 450 lei ? 6. Din tramvaiul 12, coboară din cele două vagoane, 28 călători. In schimb se urcă de jos 32. Dacă tramvaiul acesta mai are de 3 ori pe atât, câţi călători are acum ? 7. Pe un stadion din capitala ţării are loc un match de foot-ball, între o echipă din Craiova şi alta din Bucureşti. La acest match au luat parte 982 spectatori. In toiul jocuiui aceşti spectatori s'au împărţit în două: o jumătate din numărul total, plus 124, erau de partea echipei din Bucureşti. Câţi inşi rămăsese de partea Craiovei ? 8. Intr'o tipografie lucrează la o carte 5 lucrători; primul adună litera cu mâna pentru 24 de rânduri pe zi, al doilea adună cu 4 rânduri mai mult decât întâiul, al treilea cu 6 rânduri mai puţin decât al doilea, al patrulea cu 7 rânduri mai mult decât al treilea, iar al cincilea adună cât al doilea. Să se afle câte pagini adună fiecare într'o săptămâna dacă o pagină are 24 de rânduri? Câte litere numără o pagină de carte, dacă fiecare rând are 40 de litere? Câte pagini adună toţi într'o săptămână?5 5

NOTĂ – Elevii sunt puși să compună și ei probleme cât de multe cu date locale sau să calculeze împreună probleme de acest fel.

– 130 – PAGINA GOSPODARULUI Preţurile de vânzare în : Comuna ....................... Județul..........................

1942

1943

1944

1945

1946

___________

___________

___________

___________

___________

Lei

Lei

Lei

Lei

Lei

Pâine bucata.................. Carne vacă kg. ...... Carne viţel ,, ........ Carne porc ,, ........ Purcel de lapte ,, ........ Carne pasare ,, ........ Untură ,, ........ Făină ,, ......... Zahăr. ,, ......... Orez ,, ......... Ceai ,, ......... Untdelemn ulciu) kg. ..... Untdelemn măsline kg. .. Măsline kg. .................... Sare ,, ...................... Oţetul ,, ...................... Brânză ,, ....................... Ouă bucata ..................... Lapte litru ....................... Unt ,, ........... Pește proaspăt ,, ........... Peşte sărat ,, ........... Vin ,, ........... Cartofi ,, .......... Ceapă ,, .......... Fasole ,, .......... Varză bucata ,, ........... Fructe ,, .......... Haine consum p. copii ... Ghete perechea ............... Pălărie bucata .................. Căciulă ............................ Palton ..............................

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

a) Elevii vor complecta în fiecare an prețurile de vânzare. b) Elevii vor compara preţurile an cu an şi vor spune dacă traiul s'a ieftinit sau s'a scumpit. c) Elevii vor face diferite probleme, ținând seamă de prețul din acest tablou şi preţurile locale.

– 131 – PAGINA ȘCOLARULUI Preţurile de vânzare în : Comuna ....................... Județul..........................

1942

1943

1944

1945

1946

___________

___________

___________

___________

___________

Lei

Lei

Lei

Lei

Lei

Tăbliță bucata ................ Caiete cu 20 file ............ ,, ,, 50 file ............ Cerneală kgr. ................ Creion bucata ............... Peniţe „ ............. Citirea „ ............... Geografia „ ............... Gramatica „ ................. Aritmetica „ .................. Galigrafia „ .................. Desen ,, ................. Desen geografic .............. Caiet special .................... Lucru manual ................. Sugativă coala ................. Coale albastre ................. Cutie culori .................. Compas mic .................. Plastilină bucata .............. Haine costumul ............... Ghete perechea ............... Sandale „ ................. Şorţ bucata ................. Bască „ ................. Şapcă ,, .................. Palton ,, .................. Căciulită „ .................. Ciorapi perechea ............. Batistă bucata .................

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

a) Elevii vor complecta în fiecare an prețurile de vânzare. b) Elevii vor compara preţurile an cu an şi vor spune dacă traiul s'a ieftinit sau s'a scumpit. c) Elevii vor face diferite probleme, ținând seamă de prețul din acest tablou şi preţurile locale.

– 132 – CUPRINSUL Trimestrul I Pag. 1. Exerciţii recapitulative . . 2. Inmulţiri şi împărţiri (1—100) 3. Tabla înmulţirii . . . 4. Probleme recapitulative .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

9 12 53 54

5. Numărarea cu unităţi până la 10 . . . . 6. Numărarea cu zece până la 100 . . . . 7. Numărarea cu 100, luată ca unitate . . . . 8. Formarea numerelor de sute . . . . . 9. Formarea, scrierea şi citirea numerelor dela 100 la 1000 10. Pagină repetitoare . . . . . . 11. Metrul şi multipli săi . . . . . . 12. Pagină repetitoare . . . . . . 13. Litrul şi multiplii săi . . . . . . 14. Pagină repetitoare . . . . . . 15. Kilogramul . . . . . . . 16. Leul . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

57 57 58 59 61 64 65 73 75 81 83 85

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

86 90 93 95 98 104 107 110 111 124 127 130 131 132

Trimestrul al II-lea

Trimestrul al III-lea 17. Adunarea în scris . . . 18. Problema adunării . . . 19. Scăderea în scris . . . 20. Problema scăderii . . . 21. Inmulţirea în scris . . . 22. Proba înmulţirii . . . 23. Inmulţirea cu 10 şi 100 . . 24. Impărţirea în scris . . . 25. Cum se face împărţirea în scris . 26. Proba împărţirii . . . 27. Exerciţii şi probleme recapitulative 28. Pagina şcolarului . . . 29. Pagina gospodarului . . . 30. Cuprinsul . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

– 133 –

PREȚUL 30 LEI