Caida Inclinada_pilares_001

CAIDAS INCLINADAS Msc. Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa GENERALIDADES Estas estructuras se proyectan en tramos cortos del canal con pendientes fuertes, siendo la velocidad del flujo en la caída siempre mayor que la del propio canal, causando serios daños por erosión si se pone un revestimiento apropiado; mediante el análisis hidráulico se verifican los fenómenos de flujo, que a su vez serán el fundamento para la determinación de la clase de revestimiento y de su extensión. CAIDA INCLINADA (MÉTODO BUREAU OF RECLAMATION) Una caída inclinada se divide desde arriba hacia abajo en los siguientes partes: - Transición de entrada con sección de control. - Calda propiamente dicha. - Colchón. - Transición de salida. En algunos casos la caída propiamente dicha y el colchón pueden ser de sección rectangular o trapezoidal, la sección depende de las condiciones locales y en todo caso del criterio del diseñador. Sección de control La sección de control tiene por finalidad, mantener el flujo aguas arriba en régimen tranquilo, de manera que es en la misma sección de control donde ocurre el cambio de régimen y

el agua alcanza la profundidad y velocidad crítica. La sección de control consiste en una variación de la sección del canal en un punto donde se inicia la caída o en una rampa en contra pendiente, de manera que la energía en el canal aguas arriba sea igual a la energía en el punto donde se inicia la caída. Criterios de diseño 1. La rampa inclinada en el sentido longitudinal de la caída en sí se recomienda en un valor 1.5:1 a 2:1; su inclinación no debe ser menor a la del ángulo de reposo del material confinado. 2. El ancho de la caída B es igual a:

B =

caudal total Q = q caudal unitario

7.18

Donde: q =1.71 H 3 / 2

7.19

2 C 3

7.20

Q=

2g H 2 / 3

H; es la carga sobre la cresta del vertedero. Se puede tomar como valor de C = 0.58 3. Estructuralmente

la

caída

estará

dispuesta

con

las

precauciones del caso, para evitar su falla por deslizamiento.

Ejemplo de diseño 1. Determinación de la energía antes y después de la caída Energía Aguas Arriba ELC1 =ELC0 + d0 + hvo

7.21

Energía Aguas Abajo ELC4 = ELC3 + d3 + hv3

7.22

2. Determinación de la diferencia de los niveles de energía F = E L C1 – E L C4

7.23

3. Gasto por unidad de ancho: Canal rectangular q = 1.71 H 32

7.24

H = d 0 + hv0

7.25

4. Ancho de la caída (J) ó (B) B =

Q q

7.26

5. Determinación de la profundidad crítica (dc)

Como : q =

dc =

3

Q B definitivo

q2 = 0.46714 g

3

q2

7.27

7.28

6. Profundidades antes y después del resalto (d1) y (d2) (Tabla 7.1) Con F/dc, se obtiene d2/d1 y d1/dc

7. Elevación del Pozo Amortiguador Elevación del Pozo amortiguador ELC2 = ELC1-d1-hv1 ó

7.29

ELC2 = ELC1-F-d2-hv2

7.30

8. Longitud del pozo amortiguador Se recomienda una longitud igual a 4 veces la profundidad secuente mayor (tirante conjugado mayor). Lp = 4 d2

7.31

9. Adopte un bordo libre en el pozo amortiguador 10.

La longitud de las transiciones se determinara con el

ángulo de la proyección de las paredes de la transición con el eje de igual a:

α

= 25°.

Ejemplo numérico Diseñar una caída inclinada para las siguientes características: * Canal de entrada:

Canal de Salida

Q = 0.59 m3/seg

Q = 0.59 m3/s

d0=0.50m

do = 0.55 m

B =0.50m

B =0.30m

A =0.525m2

A =0.62m2

V = 1.13 m/s

V =0.95m/s

S = 0.016

S = 0.0010

BL = 0.20

BL = 0.20

Z =1.5

Z =1.5

Solución 1. Determinación de la diferencia de energía aguas arriba y aguas abajo

Elc1 = 100.12 0.50 + Elc 4 = 99.12 + 0.55 +

1.13 2 = 100.685 m. 2 x 9.81 0.95 2 = 99.715 m. 2 x 9.81

Energia aguas arriba

Energia aguas abajo

2. Diferencia de los niveles de Energía F = ELC1 — ELC4 =100.085 — 99.716=0.969 m. 3. Determinación del gasto Unitario 3/ 2

 1.13 2   q = 1.71  0 . 5 +  2 x 4.81   

= 0.727 m 3 / s − m

4. Cálculo del ancho de la caída

B =

Q 0.59 = = 0.821m ⇒ no es un valor práctico q 0.727

Por lo tanto tomaremos como valor de B = 0.80 m 5. Cálculo de la profundidad crítica

q =

0.59 = 0.7375 m 3 / s − m 0.80

d c = 0.46714 q 23 = 0.46714 (0.7375) 23 = 0.381 m.

6. Cálculo de las profundidades antes y después del resalto (Tabla 1) F 0.969 = = 2.543 dc 0.381 d2 = 7 .0 ; d1

di = 0.329 dc

d 1 = 0.329 x d c = 0.329 x 0.381 = 0.1253 m. d 2 = 7 x 0.1253 = 0.877 m.

7. Cálculo del elevación del pozo amortiguador Previamente debe calcularse las velocidades V1 y V2

V1 =

V2 =

Q 0.59 = = 5.88 m / s A1 0.1253 x 0.8 Q A2

=

0.59 = 0.841 m / s 0.877 x 0.8

Elc 2 = Elc1 − d1 − hv1 = 100.685 − 0.1253 −

(5.88) 2 = 98.798 m. 19.62

8. Longitud del Pozo Amortiguador Lp = 4d 2 = 4(0.877) = 3.51 m ≈ 3.55 m

9. Cálculo del borde libre Asumimos un valor de: B L = 0.50 m 10.

Cálculo de las transiciones

Transición de Entrada

X1 =

0.8 − 0.3 = 0.25 2

X2 =

0.3 + 2(1.5) − 0.8 = 0.5 m 2

LTe =

0.5 = 1.07 m ≈ 1.10 m ⇒ Transición de Entrada Tg 25°

Transición de Salida

X1 =

0.8 − 0.3 = 0.25 2

X2 =

0.3 + 2(1.5)(1.55) − 0.8 = 0.575 m 2

LTs =

0.575 =1.23 m ≈ 1.25 m Tg 25°

Calculo de la longitud de la caída en si. Como la inclinación de la caída respecto a la horizontal tiene relación de 1.5:1, entonces:

Ctgα = 1.5 =

L ⇒ L = 1.5 x 1.32 = 1.98 ≈ 2.0 m. 1.32

CAÍDA INCLINADA CON POZA DISIPADORA SAF A. Condiciones para su aplicación •

Recomendable para canales y estructuras pequeñas, generalmente inferiores a 3 m3/s , donde el número de Fraude (F) al comienzo de la poza disipadora varía entre 1.7 y 17.

•

La reducción en longitud de la poza disipadora en cerca del 80% de la longitud del salto hidráulico libre, gracias a los bloques del piso y sardinel transversal.

•

A diferencia de las caídas verticales descritas en 2.2, 2.3 y 2.4, le condición del flujo en el canal de ingreso puede ser supercrítica, lo cual puede ocurrir en canales de evacuacit5n o a la salida de una alcantarilla, en donde no

interesa mantener tirantes de agua altos en el canal, como es el caso de los canales de riego1. •

El ancho de la poza disipadora es igual al ancho del canal de ingreso. La poza disipadora es comúnmente de planta rectangular, aunque puede ser de paredes divergentes para conectarse a una transición de salida de un canal. La seccic5n transversal es rectangular.

B. Procedimiento de diseño (Fig. N° 13 y 14) 1.

Calcular las características del flujo en el canal de ingreso, tiran te (Yo) y velocidad (Vo), así como en el canal do salida (y3 , y3)

En canales de riego, las caídas rectangulares inclinadas con una sección de control al ingreso de la caída son aplicables. El Bereau of Reclamation de EE.UU. ha desarrollado diseños tipo de estas estructuras. 1

FIG. N° 13.- ELEMENTOS DE LA CAIDA INCLINADA POZA RECTANGULAR – MEDIA PLANTA

POZA TRAPEZOIDAL – MEDIA PLANTA

CORTE LONGITUDINAL

FIGURA N° 14.- CARACTERÍSTIUCAS DE LA POZA DISIPADORA SAF. 2.

Determinar la cota de fondo “D” de la poza disipadora.

a. Generalmente las cotas”A” y 11811 son características del terreno. Asumir, una cota “D”, es decir una profundidad de poza “c”, y hallar y1, F1, según:

[

Q = W y1 2 g (cot a A − cot a D + y 0 − y1 ) + v02

]

1/ 2

Esta ecuación se resuelve por tanteos, asumiendo valores de y1 hasta encontrar un valor “Q” igual al valor de diseño. b. Calcular:

F1 =

v g y1

(sección rectangular)

c. Calcular el tirante conjugado del salto libre para canal rectangular horizontal,

y 2' =

y1 ( 1 + 8 F12 − 1) 2

(Se puede usar el gráfico de la Fig. N° 15) d. Calcular

el

tirante

conjugado

modificado

del

salto

hidráulico para las pozas tipo SAF, según las siguientes relaciones.

y 2 = (1.1 − F12 / 120) y 2'

,

para F = 1.7 hasta 5.5

y 2 = 0.85 y 2'

,

para F = 5.5 hasta 11

y 2 = (1.0 − F12 / 800) y 2'

,

para F = 11 hasta 17

e. Comparar (cota D + y2) versus (cota B + y3). Ambos deben coincidir o el valor de (cota B + y3) debe ser un 10% de y2 superior al valor de la cota del espejo de agua en la poza. Si no se cumple este requisito, asumir un nuevo valor de “D” y repetir el proceso. 3.

Calcular el largo de la poza, LB = 4.5 y 2' / F10.76

4.

La pendiente del tramo inclinado, “Z” puede variar entre 2 y 0.5 (según los test experimentales, esta pendiente no tiene mayor incidencia en el funcionamiento de la poza disipadora). Si la pendiente es muy prenunciada (Z = 0.5) y el flujo del canal de ingreso al tramo inclinado os supercrítico, conviene diseñar un radio de curvatura (r) en la intersección de ambos pisos. Ver Fig. N° 16. La longitud LT será: LT = Z (cota A – cota D)

5.

Bloques al pie del tramo inclinado y sobre el piso: a)

Altura, h1 = y1

b)

Espaciamiento y ancho = W1 = 0.75 y1

c)

Número de espaciamientos, Nc = W/2W 1, redondeado al antero Superior. Ajustar W 1 = W/2 Nc. Nc incluye 1/2 W1 como espacio libre a cada lado de las paredes.

d)

Cuando

la

poza

se

diseñe

con

paredes

divergentes (o sea planta trapezoidal), el ancho de poza W se incrementa a: W’ + 2 LB / 3 Z’ en la sección correspondiente a los bloques del piso, y se ajuste el numero de bloques y espaciamientos. e)

Verificar que por lo menos 40 a 55% de W’ es ocupado con bloques de la poza.

f)

La distancia entre el comienzo de la poza disipadora y los bloques sobre el piso debe ser 1/3 LB.

g) 6.

Altura del sardinel transversal, h2 = 0.07’2 Altura de las paredes de la poza,

h3 = y 2 +

7.

y 2' 3

Los

muros

de

ala

deben

colocarse

preferentemente a 45°. Su altura es igual a las paredes do la poza, y le arista superior en declive de 1:1. Siempre debo colocarse una uña de 0.60 m come mínimo, enterrada en el piso para prevenir la socavación por debajo de la losa, a la vez sirve de anclaje.

FIG. N° 15 TIRANTE CONJUGADO DE SALTO HIDRÁULICO

FIG.

N°

16.-

CURVATURA

“R”

DETERMINACION AL

IONGRESO

DEL DE

RADIO UNA

DE

CAIDA

INCLINADA

C. Ejemplo de Aplicación Se tiene una alcantarille de sección rectangular, de 1.5 m de ancho, construida de mampostería de piedra canteada, con pendiente longitudinal de 0.050 (5%), para una capacidad de diseño de 3 m3/e. La alcantarille desemboca a un desnivel de 4 m según se indica en el croquis, antes de empalmar a un canal de salida trapezoidal, de 1.5 ni de base y taludes 1:0.5, con pendiente de 0.007. Diseñar la caída y poza disipadora de energía.

Solución C.1. Cálculos hidr4ulicos 1. Características del flujo en el canal de ingreso: Q = 3m3/s n = 0.025 S = 0.05 b = 1.50, rectangular y0 = 0.48.; V0 =

Q = 4.17m/s; A

F0

= 1.92 supercrítico.

Observando el gráfico de la Fig. N° 16 vemos que “r” es un valor muy pequeño. Por lo tanto la intersección de los planos se realizará directamente sin necesidad de curva. En el canal de salida: y3 = 0.78 m V3 = 2.04 m/s F3 = 0.81 (subcrítico)

El ancho de la poza y canal inclinado es igual al canal de ingreso: W = 1.5 m. 2. Asumiremos como primera aproximación, c = 0.50 ni, o sea cota D = 95.5. Buscamos el valor de y1 de acuerdo con:

[

Q = W y1 2 g ( A − D + y 0 − y1 ) + V02

]

1/ 2

[

3 = 1.5 y1 19.6 (100 − 95.5 + 0.48 − y1 ) + 4.17 2 3 = 1.5 y1 [19.6 ( 4.98 − y1 ) + 17.39]

]

1/ 2

1/ 2

de donde: y1 = 0.19m

∴ F1 =

V1 g y1

=

10.53 = 7.72 , y con el gráfico de la Fig. 9.8 x 0.19

N° 15. y 2' = 1.98 m y 2 = 0.85 y 2' = 1.68 m (cot a B + y 3 ) = 96.0 + 0.78 = 96.78 (cot a D + y 2 ) = 95.5 + 1.68 = 97.18 > 96.78

Luego debemos bajar el nivel del fondo de la poza, en 0.40 m aproximadamente. Segunda asunción, cota D = 95.10

3 = 1.5y1 [19.6 (5.38 − y1 ) + 17.39] De donde:

1/ 2

y1 = 0.185 m F1 =

10.81 = 8.03 9.8 x 0.185

y 2'¿ = 2.00 m y 2 = 0.85 y 2' = 1.70 m

Cota D + y 2 = 95.10 + 1.70 = 96.80 ≅ 96.78 O.K . 3. Largo de poza, L B = 4.5 y 2' / F 0.76 L B = 4.5 ( 2.00) /(8.03) 0.76 L B = 1.85 m.

4. Pendiente del tramo inclinado, Z = 0.5, y por tanto: LT = 0.5 ( A − D) LT = 0.5 (100 − 95.10) LT = 2.45 m

(el valor de”Z” se escoge do acuerdo con la configuración del terreno, para tener el menor movimiento de tierras). Altura de bloques: h1 = y1 = 0.19 m Espaciamiento: W1 = 0.75 y1 = 0.14 m Nc = W / 2w1 = 1.5 / 2 (0.14) = 5.36 ≅ 6

Ajustando: W1 = W 2 Nc = 1.5 / 2 x 6 = 0.125 m dejando libre.

W 1 / 2 = 0.0625 m

a cada lado de las paredes, como mínimo.

El alineamiento de los bloquee del piso de la poza es intercalado con los bloques al pie del tramo inclinado, por lo tanto son cinco bloques.

5 x 0.13 = 0.65 m →

0.65 = 43%, O.K . 1.50

Distancia entre los bloques del piso y el comienzo de la poza disipadora: 1 / 3 LB = 1 / 3 (1.85) = 0.62 m

Altura del sardinel transversal, h2 = 0.07 (2) = 0.14 6. Altura de las paredes de la poza, h3 = y 2 +

y 2' 2 = 1.70 + = 2.37 m 3 3

C.2. Dimensionamiento y detalles estructurales (Ver Fig. N° 17) La poza disipadora se diseña bajo las mismas consideraciones que la caída vertical SAF (ver 2.2 C—2).

FIG. N° 17 CAÍDA INCLINADA CON POZA DISIPADORA SAF, EJEMPLO DE APLICACIÓN Tabla N° 7.1 Pérdida de energía en salto Hidráulico. 0

F/dc

d2/dl 0 1 2 3 4 5 6

1,0 4,44 6,18 7,66 9,00 10,25 11,44

0.1 dl/dc 1,0 4,36 0,356 0,111 0,281 0,259 0,241

d2/dl 2,07 4,64 6,33 7,80 9,13 10,38 11,55

0.2 dl/d2 0,682 0,425 0,351 0,308 0,278 0,257 0,240

d2/d1 2,48 4,82 6,49 7,94 9,26 10,50 11,67

0.3 d1/dc 0,614 0,415 0,345 0,304 0,275 0 255 0,238

d2/dl 2,81 5,00 6,64 8,07 9,39 10,62 11,78

dl/dc 0,572 0,405 0,380 0,302 0,274 0,253 0,237

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

12,57 13,66 14,72 15,74 16,74 17,72 18,67 19,61 20,50 21,43 22,32 23,19 24,06 24,91 25,75 26,58 27,40 28,22 29,02 29,82 30,60 31,38 32,16 32,92 33,68 33,44 35,19 35,93 36,67 37,4 38,13 38,85 39,56 40,28

0,227 0,235 0,205 0,197 0,189 0,182 0,176 0,270 0,165 0,161 0,157 0,153 0,149 0,146 0,143 0,140 0,137 0,134 0,132 0,130 0,127 0,215 0,123 0,121 0,120 1118 0,116 0,115 0,113 0,112 0,110 0,109 0,108 0,106

12,68 13,77 14,82 15,84 16,84 17,81 18,77 19,70 20,62 21,52 22,41 23,28 24,14 24,99 25,83 26,66 27,33 28,3 29,10 29,89 30,68 31,46 32,23 33,00 33,76 34,51 35,26 36,00 36,74 37,47 38,20 38,92 39,64 40,35

0,226 0,214 0,204 0,196 0,188 0,188 0,175 0,170 165 0,160 0,156 0,152 0,149 0,455 0,142 0,139 0,137 0,134 0,132 0,129 0,127 0,125 0,123 0,121 0,119 0,118 0,116 0,12 0,113 0,112 0,110 0,109 0,107 0,106

12,79 13,88 14,93 15,95 16,94 17,91 18,86 19,79 20,71 21,61 22,50 23,37 24,23 25,08 25,92 26,75 27,57 28,38 29,18 29,97 30,76 31,54 32,31 33,08 33,80 34,59 35,34 36,08 36,81 37,55 38,27 38,99 39,71 40,42

0,223 0,213 0,203 0,195 0,187 0,181 0,175 0,169 0,164 0,160 0,156 0,152 0,148 0,145 0,142 0,139 0,136 0,134 0,131 0,129 0,127 0,215 0,123 0,121 0,119 0,118 0,116 0,114 0,113 0,111 0,110 0,109 0,107 0,106

Fuente: Bureau of reclamation, Hydraulic Laboratory report Tabla N° 7.1 Pérdida de energía en salto Hidráulico. 0.4

F/dc

d2/dl 0 1 2 3 4 5 6

3,1 5,18 6,79 8,21 9,51 10,73 11,90

0.5 dl/dc 0,541 0,397 0,336 0,298 0,271 0,251 0,235

d2/dl 3,35 5,36 6,94 8,34 9,69 10,85 12,01

0.6 dl/d2 0,516 0,389 0,331 0,295 0,269 0,250 0,234

d2/d1 3,60 5,35 7,09 8,48 9,76 10,97 12,12

d1/dc 0,494 0,381 0,321 0,292 0,267 0,248 0,233

12,90 13,98 15,03 16,05 17,04 18,01 18,95 19,89 20,80 21,70 22,58 23,65 24,31 25,36 26,00 26,83 27,65 28,46 29,26 30,05 30,84 31,62 32,39 33,15 33,91 34,66 35,41 36,18 36,89 37,62 38,34 39,06 39,78 40,49

0,223 0,212 0,202 0,194 0,187 0,180 0,174 0,169 0,164 0,160 0,155 0,152 0,148 0,145 0,142 0,139 0,136 0,134 0,131 0,129 0,127 0,125 0,123 0,121 0,119 0,117 0,116 0,114 0,113 0,111 0,110 0,109 0,107 0,106

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

13,01 14,09 15,13 16,15 17,13 18,10 19,05 19,98 20,89 21,79 22,67 23,54 24,40 25,25 26,08 26,91 27,73 28,54 29,34 30,13 30,92 31,69 32,46 33,23 33,99 34,74 35,49 36,23 36,96 37,69 38,42 39,14 39,85 40,56

0,222 0,211 0,202 0,193 0,186 0,180 0,174 0,168 0,164 0,15 9 0,155 0,151 0,148 0,145 0,151 0,139 0,136 0,133 0,131 0,129 0,127 0,125 0,123 0,121 0,119 0,117 0,116 0,114 0,112 0,111 0,110 0,108 0,107 0,106

13,12 14,19 15,23 16,25 17,23 18,20 19,14 20,07 20,89 21,88 22,76 23,63 24,49 25,23 26,17 26,99 27,81 28,62 29,42 30,21 31,00 31,77 32,54 33,31 34,06 34,81 35,56 36,30 37,03 37,76 38,49 39,21 39,92 40,63

0,221 0,2 10 0,201 0,193 0,185 0,179 0,173 0,168 0,163 0,159 0,155 0,151 0,147 0,144 0,141 0,138 0,136 0,133 0,131 0,128 0,126 0,124 0,122 0,121 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,110 0,108 0,107 0,106

13,23 14,30 15,31 16,35 17,33 18,29 19,24 20,16 21,07 21,97 22,85 23,71 24,57 25,42 26,25 27,08 27,89 28,70 29,50 30,29 31,07 31,85 32,62 33,38 34,14 34,89 35,65 36,37 37,11 37,84 38,56 39,28 39,99 40,70

Fuente: Bureau of reclamation, Hydraulic Laboratory report

0,220 0,209 0,200 0,192 0,185 0,178 0,173 0,167 0,163 0,158 0,154 0,151 0,147 0,144 0,141 0138 0,135 0,133 0,131 0,128 0,126 0,121 0,122 0,120 0,119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,109 0,108 0,107 0,106

Tabla N° 7.1 Pérdida de energía en salto Hidráulico. F/dc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0.7 d2/dl 3,82 5,69 7,23 8,61 9,89 11,09 12,24 13,34 14,41 15,44 16,54 17,43 18,39 19,33 20,25 21,16 22,05 22,93 23,08 24,66 25,50 26,33 27,16 27,97 28,78 29,58 30,37 31,15 31,93 32,69 33,46 34,21 34,96 35,71 36,45 37,18 37,91 38,63 39,36 40,06 40,77

0.8 dl/do 0,5 0,375 0,232 0,289 0,265 0,246 0,23 1 0,219 0,208 0,199 0,191 0,184 0,178 0,172 0,167 0,162 0,158 0,154 0,15 0,147 0,144 0,14 1 0,13S 0,13 5 0,132 0,130 0,128 0,126 0,124 0,122 0,120 0,118 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,109 0,108 0,107 0,105

d2/dl 4,04 5,86 7,38 8,74 10,01 11,21 12,35 13,45 14,51 15,54 16,54 17,52 18,48 19,42 20,34 21,25 22,14 23,02 23,89 24,74 25,58 26,42 27,24 28,05 28,86 29,66 31,45 32,23 32,00 33,77 33,53 34,29 35,04 35,78 36,52 37,25 37,98 38,70 39,42 40,14 40,84

0.9 dl/do 0,461 0,368 0,319 0,286 0,263 0,244 0,230 0,218 0,207 0,198 0,191 0,183 0,177 0,171 0,166 0,162 0,157 0,154 0,150 0,146 0,143 0,140 0,138 0,135 0,132 0,130 0,128 0,126 0,124 0,122 0,120 0,118 0,117 0,115 0,113 0,112 0,111 0,109 0,108 0,107 0,105

d2/d1 4,24 6,02 7,52 8,87 10,13 11,32 12,46 13,56 14,61 15,64 16,64 17,62 18,58 19,52 20,44 21,64 22,23 23,11 23,97 24,83 25,67 26,50 27,32 28,13 28,94 29,74 30,52 31,31 32,08 32,85 33,61 34,36 35,11 35,86 36,59 37,33 38,05 38,78 39,49 40,21 40.91

Fuente: Bureau of reclamation, Hydraulic Laboratory report

d1/do 0,448 0,362 0,315 0,284 0,261 0,243 0,228 0,216 0,206 0,197 0,190 0,183 0,176 0,171 0,166 0,161 0,157 0,153 0,150 0,146 0,143 0,140 0,137 0,135 0,132 0,130 0,128 0,126 0.124 0,122 0,120 0,118 0,116 0,115 0,113 0,112 0,110 0,109 0,108 0,106 0.105