Capacitacion Estimacion De Incertidumbre.ppt

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MARCO POLO GARCIA RÍOS Físico –Metrólogo [email protected]

1.Vocabulario Internacional de Metrología GTC-ISO/IEC 99 (VIM) 2.Reseña Histórica de la norma NTC-ISO/IEC 17025:2005



“Habiendo (Caín) inventado pesos y medidas, transformó aquella inocente y noble naturalidad con que vivía la gente mientras las desconocía, en una vida plena de estafas”.

Flavio Josefo Antigüedades judías 1,2,2

No cometáis injusticia en los juicios, ni en las medidas de longitud, de peso o de capacidad, tened balanza justa, medida justa y sextario justo. Levítico 19, 35-36

5

La medición es tan antigua como el desarrollo de la sociedad. Tal vez  medir el tiempo, fue la primera necesidad para planificar citas tribales, labores  agrícolas, con ese fin se estableció un calendario y se adoptó como unidad básica de tiempo el día. 

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hoy día se confunden las medidas de masa y peso, debido a las pequeñísimas variaciones de la gravedad local y de la densidad del aire (en la 3ª CGPM-1901) se definió el peso como peso en el vacío (i.e. en ausencia de aire, pesa más un kilogramo de plomo que un kilogramo de paja, pesando en aire ambiente). 7

A su vez simultáneamente debió surgir la necesidad de medir longitudes para la utilización de troncos y tallado de piedras en la construcción, en agrimensura (e.g. el Nilo borraba los linderos en su desbordamiento anual), compraventa de telas, manufactura de vestimenta, etc. Las distancias se median en días de viaje a pie o a caballo 8

Introducción

La metrología es una de las ciencias que más relacionada está con las actividades prácticas del hombre; una de las formas en que se relaciona dicha ciencia con esta actividad práctica es a través de las mediciones.

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

La parte social que hay en cada una de las necesidades de medir dependía de cada pueblo según sus dedicaciones ,así surge la necesidad de saber la distancia a los pozos de agua y que en el desierto fue la unidad de longitud que se definió como el grito de un hombre sentado en la grupa de un camello

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La metrología se puede definir como la "ciencia de las mediciones y de los métodos y medios que garantizan la uniformidad y las formas de alcanzar la precisión requerida en las mediciones".

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Que es medir 

Medición es el "hallazgo experimental de una cantidad de magnitud física mediante la ayuda de medios técnicos especiales". Pero medir, en muchas ocasiones, deja de ser una acción sencilla, y actualmente tanto la cibernética como la teoría de la información ofrecen definiciones diferentes para esta operación.

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MEDICION 

Con bastante rigor se le puede definir como "conjunto de actos experimentales que tiene por objeto determinar el valor de una cantidad de magnitud física con la ayuda de medios técnicos adecuados.

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•La metrología se puede definir como • "ciencia de las mediciones y de los métodos y medios •que garantizan la uniformidad y las formas de alcanzar la precisión • requerida en las mediciones".

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Problemas fundamentales que trata la metrología 1. Las unidades de medida de las

magnitudes físicas y sus sistemas de unidades. 2. Los patrones de las unidades de medida. 3. Los métodos para determinar la incertidumbre de las mediciones. 4. Los instrumentos de medición, sus propiedades y características desde el punto de vista de su empleo. 5. Las bases del aseguramiento metrológico. 15

La metrología actualmente se subdivide en tres grandes partes:  a) metrología científica  b) metrología industrial  c) metrología legal 

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Metrología Científica 





La metrología científica se ocupa del estudio y desarrollo de los patrones de las unidades de medida Desarrollo y perfeccionamiento de los métodos y procedimientos de medición, estudio y perfeccionamiento del Sistema Internacional de Unidades de Medidas (SI) estudio y desarrollo de los aspectos teóricos de la medición y de los errores e incertidumbres de las mediciones, entre otras. 17



Metrología Industrial

abarca la aplicación de los aspectos teóricos y prácticos de la metrología en las ramas de la industria, el comercio y actividades productivas y de servicios, incluyendo los aspectos relacionados con el aseguramiento metrológico de la producción y de la calidad de bienes y servicios

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Metrología Legal La metrología legal comprende : Reglamentos, requisitos, normas y disposiciones generales y específicas sobre la organización y ejecución de mediciones . instrumentos y equipos de medición dirigidas a lograr la uniformidad de las mediciones Equipos e instrumentos de medición de acuerdo con las disposiciones y directivas establecidas nacional e internacionalmente para garantizar, las transacciones comerciales justas la seguridad, protección y salud del hombre y el medio ambiente.



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Leyes 

Las leyes naturales se establecen mediante la generación de los datos experimentales y su veracidad se comprueba con la correspondencia de sus predicciones con la practica

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FASES 

La primera fase de adquisición de conocimiento es la observación pasiva viene desde la prehistoria lo que llevo a conceptos místicos y concepción religiosa como explicación de lo no comprendido

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División de Clases 

la sociedad, dividida en clases utiliza este concepto para considerar que la fuente del conocimiento no es la practica , es la religión ( libros sagrados )

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Renacimiento La concepción del mundo mística dogmática cambia conceptos  Copérnico explica los movimientos aparentes de los planetas lo que concluye con el desarrollo del método experimental por Galileo 

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El EXPERIMENTO El experimento difiere de la observación en la ingerencia activa del experimentador en el curso del proceso.  Estudiado el experimento se reproduce y permite descubrir efectos no revelados en la observación, como propiedades , relaciones “ sutiles “ efectos no revelados en la observación del mismo fenómeno en condiciones naturales 

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Galileo Aristóteles Ejemplo 1 

Galileo proyecto y realizo para demostrar falsedad de afirmación hecha por Aristóteles (considerado por la Iglesia máxima autoridad en física) un experimento sobre caída libre

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Modelos Modelo 1 Los cuerpos pesados caen con mayor rapidez que los cuerpos livianos  Modelo 2 Si la resistencia del aire es igualada o eliminada , todos los cuerpos caen con la misma rapidez 

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Experimento 

Dos esferas idénticas de diámetro una hueca y otra Maciza caen desde alturas iguales y caen en tiempos aproximadamente iguales, aunque tienen diferentes pesos Aquí se refiere a la veracidad del modelo 2 y no a las esferas utilizadas 28

Experimentación Experimentación científica y algunos modelos expresan relaciones cuantitativas las cantidades en física expresan los estados particulares de las relaciones contenidas en su modelo . La medición es el proceso experimental por el que se conocen estas cantidades

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Método de la teoría de errores La ciencia ,la tecnología y el comercio no se conciben sin las mediciones y estas  determinan las cantidades y cualidades de los productos entregados o adquiridos  Establecen regimenes óptimos en los procesos industriales  En los equipos e instalaciones, servicios médicos 

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Propiedades Determina las relaciones entre las propiedades de la materia en diversas formas  Modo como se lleva a cabo las medición depende de los propósitos de quien lo proyecta en lo relativo a precisión, costo, rapidez 

31



más elemental, la medición es un proceso que tiene por objetivo determinar el valor de una magnitud particular, es decir del mensurando, siguiendo una serie de operaciones bien definidas, las cuales deben estar documentadas. Este proceso incluye el acto en sí de medir para la adquisición de los datos, el procesamiento de los mismos y la expresión del resultado final.

 Siempre

que se realiza una medición inevitablemente se cometen errores debido a muchas causas, algunas pueden ser controladas y otras son incontrolables o inclusive desconocidas.



con calidad y obtener resultados confiables es necesario que la persona que realiza la medición tenga el conocimiento, la técnica y la disciplina necesarios. El conocimiento y la comprensión de la metrología como ciencia de las mediciones, y el dominio de los instrumentos de medición empleados.



se expresa el resultado de la medición, además del valor estimado del mensurando, es necesario evaluar y expresar la incertidumbre de la medición como valoración de la calidad del resultado de la medición.

 es

considerada como una figura de mérito, es decir, un índice de calidad de la medición que proporciona una base para la comparación de los resultados de las mediciones, dando una medida de la confiabilidad en los resultados.

Ejemplo 

Al introducir un termómetro de mercurio en un medio cuya temperatura es necesario encontrar, hay conducción de calor entre el termómetro y el medio hasta alcanzar equilibrio térmico (fenómeno 1)

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Ejemplo También, al variar la temperatura del mercurio varia su volumen (fenómeno 2 )  Al cambiar el volumen el mercurio se mueve por el capilar y cambia la longitud de la línea visible en la columna del termómetro ( fenómeno 3 ) 

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Principio de medición Al fenómeno o conjunto de fenómenos en el que se basa la medición se denomina PRINCIPIO DE MEDICION  A la sucesión de operaciones y fenómenos necesarios para que se lleve a cabo la medición se denomina PROCESO DE MEDICION



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Efectos Siempre que se produce una medición resultan alterados, aunque sea muy poco  EL OBJETO sometido a medición  LOS MEDIOS DE MEDICION  EL AMBIENTE  Y EL OBSERVADOR 

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Tener en cuenta que 

Al proyectar una medición Debe procurarse que la acción de las mismas sobre el resultado de la medición sea tan pequeña que pueda despreciarse frente a los errores de medición

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Ejemplo 

Al medir la temperatura de un cuerpo utilizando un termómetro de mercurio , el calor absorbido o cedido por el termómetro altera la temperatura que tenia el cuerpo inicialmente

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Con vidrio mas resistente?  Mayor longitud?  Con un capilar mayor?  Cambiar el material ?  Cambiar las propiedades físicas del vidrio? 

Que hacer ? 

El termómetro debe construirse o fabricarse con una  CAPACIDAD CALORIFICA BAJA

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EJEMPLO Se mide con un cronometro el tiempo que tarda el cuerpo A en recorrer la distancia entre 2 marcas, se repite el experimento 3 veces y se encuentra :  La mejor medición no siempre es la mas precisa, percibir que esto forma parte de una actitud madura hacia la palabra mejor 

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Características 

Las mediciones pueden tener diferentes finalidades, lo cual determina las características de los instrumentos y métodos empleados entre otras cosas

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Constantes Universales Cuando la medición tiene una finalidad científica es necesario a veces lograr en ellas la máxima precisión alcanzable de acuerdo con el estado de desarrollo de la técnica experimental caso de las constantes universales Físicas 

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Control de proceso Las mediciones tienen frecuentemente solo la precisión necesaria para indicar si una cantidad se encuentra entre limites dados  Estas mediciones se realizan generalmente con instrumentos e instalaciones simples que indiquen registren o transmitan directamente el resultado 

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Objetivo Aquí el objetivo no es tener una gran precisión es :  Disminuir el costo de cada medición pero manteniendo una precisión compatible con las necesidades del control del proceso  ejemplo elaboración de piezas mecánicas, control de calidad de la producción 

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Control Las mediciones que sirven para el control de otras mediciones o de procesos en los que una decisión errónea puede tener consecuencias graves se proyectan para que los riesgos de errores sean conocidos y muy pequeños  Ejemplo durante la verificación (comprobación ) de los medios de medición 

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SISTEMA DE MEDICION 

Cuando se habla de REPETIR Una medición en CONDICIONES IGUALES SIGNIFICA QUE LA NUEVA MEDICION TENDRA EN COMUN CON LA ANTERIOR LOS SIGUIENTES ASPECTOS.

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◦ El objeto sobre el que se realiza la medición . Es el que posee la propiedad que se desea medir 





Los medios de medición (Los instrumentos y otros medios técnicos utilizados) El método ( Que determina las operaciones realizadas sobre el objeto y los medios de medidas, como las circunstancias, el orden y la cantidad de veces que se ejecutan)

El método de medición es la secuencia lógica de operaciones, generalmente descritas, usada en la ejecución de las mediciones de acuerdo con un principio de medición determinado. Entre ellos podemos mencionar: el método de sustitución, el método diferencial, el método de cero, etc.



 

El ambiente en el que se desarrolla la medición EL Observador El método de calculo (como procesar los resultados de las observaciones , para obtener el resultado de la medición )



es el conjunto de operaciones, descritas de forma específica, utilizadas en la ejecución de mediciones particulares, de acuerdo a un método de medición determinado. El procedimiento de medición se registra en un documento y contiene un nivel suficiente de detalle, que le permite a un operador realizar la medición sin información adicional.



es el fundamento científico del método de medición. Como ejemplos podemos citar: el efecto termoeléctrico aplicado a la medición de temperatura, la ecuación de Nerst que relaciona el voltaje (mV) y la temperatura (ºC) con el pH, el principio del equilibrio hidrostático en las mediciones de presión,

Al establecer una marca deportiva en una carrera DE 100 metros planos en el cual se utilizan 5 jueces uno por cada corredor , cada uno con cronometro ,se determina la temperatura , humedad, velocidad del viento , se utiliza un sistema de medición que contempla : Un objeto de medición ,un medio ambiente, un método de medición un observador y método de calculo



ELABORAR EL SISTEMA DE MEDICION

Objeto sometido a medición : el intervalo transcurrido desde que se da la señal de arrancada y el instante en que cada deportista llega a la meta  Medios de medición :los instrumentos utilizados como cronómetros , cintas métricas las marcas de la posición inicial y final 

Método de medición :colocar los corredores en sus posiciones  Los corredores deben permanecer en reposo en sus posiciones hasta la señal de arrancada y deben moverse por el carril que le corresponda en la pista  Todos los cronómetros deben iniciar al tiempo y detenerse cuando cada corredor llegue a la meta 

No debe haber vientos a favor ni en contra superiores a 1,5 m/s, la temperatura debe ser tal que los atletas no sientan incomodidad, La meta debe estar bien iluminada para facilitar el cronometraje  Observador debe haber un observador por cada equipo a utilizar 

Método de calculo :Si alguno de los tiempos obtenido para un corredor se separa de los otros en mas de 0.2 s se elimina de consideración . Se promedian los tiempos obtenidos para cada corredor el ganador es el de menor tiempo promedio este tiempo constituye una nueva marca si es menor que la anterior.  Observador :Debe haber un observador por cada cronometro y tener experiencia 

Porque medir 



La medición es empleada para monitorear ,controlar o investigar un proceso o fenómeno físico. En monitoreo los sistemas de medición (SM ) indican al usuario el valor momentáneo o acumulado del mesurando ( ME ) Barómetros ,Termómetros son para monitoreo

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Ejemplo 

El sistema de control de temperatura en un refrigerador , el sensor mide la temperatura y la compara con el valor de referencia Pre establecida, si esta por encima del valor aceptable el compresor se activa hasta que la temperatura llegue a un valor mínimo aceptable y se desconecta el compresor

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Medir Los actos experimentales pueden tener una o varias operaciones con los medios técnicos y por lo menos un acto de observación .  Para medir se debe considerar cuánto y cómo es posible medir, según sea el caso. Cómo es posible medir, que nos facilita el método y el instrumento de medición adecuado. 

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estudios Recursos experimentales son herramientas científicas y en las fronteras del conocimiento se requieren estudios experimentales cuando no existen teorías adecuadas  Estudios teóricos y resultados experimentales son complementarios y no antagónicos 

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Análisis 

Un análisis combinado teórico-Experimental puede llevar al conocimiento del fenómeno con mayor profundidad y menor tiempo que tomar las fuentes por separado

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Proceso de medición 

Medir es el procedimiento experimental por el cual el valor momentáneo de una magnitud física denominada MESURANDO es determinado como un múltiplo y/o una fracción de una unidad establecida por un patrón y reconocida internacionalmente

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Como se realiza 

La INSTRUMENTACION en la operación de medición es denominada indicación directa y es realizada por un instrumento de medición o mas genéricamente por un Sistema de medición, se obtiene un numero leído por el operador directamente en el dispositivo y acompañado de la respectiva unidad indicada en el dispositivo 70

Como obtener la indicación 

La indicación se obtiene por la aplicación de la llamada constante del instrumento. La constante del instrumento debe ser conocida por el usuario del SM antes del inicio de la operación de medición y puede ser expresada a través de constante aditiva o multiplicativa ,y en algunos casos puede ser calculada a partir de ecuaciones lineales ,tablas o gráficos 71

72

73



En general, todo procedimiento de medición tiene imperfecciones que dan lugar a un error en el resultado de la medición, lo que provoca que el resultado sea sólo una aproximación o estimado del valor del mensurando.



Es importante distinguir entre error e incertidumbre. El error es definido como la diferencia entre un resultado individual de una medición y el valor verdadero del mensurando. Es decir el error es un simple valor. En principio el valor de un error conocido puede ser aplicado como una corrección al resultado de una medición.

El valor verdadero del mensurando es aquel que caracterizaría idealmente al resultado de la medición, o sea, el que resultaría de una medición "perfecta".  El error es un concepto idealizado y los errores no pueden ser conocidos exactamente. 



La incertidumbre, , toma la forma de un rango, y, si es estimada para un procedimiento de medición, puede aplicarse a todas las determinaciones descritas en dicho procedimiento. En general, el valor de la incertidumbre no puede utilizarse para corregir el resultado de una medición.



El resultado de una medición después de la corrección puede estar muy cercano al valor del mensurando, y por lo tanto tener un error despreciable. Sin embargo, la incertidumbre puede todavía ser muy grande, simplemente porque la persona que ejecuta la medición está muy insegura de cuán cercano está el resultado del valor del mensurando.



La incertidumbre del resultado de una medición nunca debe ser interpretada como la propia representación del error ni como el error remanente después de la corrección.



El error aleatorio normalmente se origina de variaciones impredecibles de magnitudes influyentes. Estos efectos aleatorios dan origen a variaciones en observaciones repetidas del mensurando. El error aleatorio del resultado de una medición no puede ser compensado por el incremento del número de mediciones, pero este puede normalmente ser disminuido por tal incremento.



La desviación estándar experimental de la media aritmética o promedio de una serie de observaciones no es el error aleatorio de la media, aunque esto es así referido en algunas publicaciones de incertidumbre.Realmente, es una medida de la incertidumbre de la media debido a algunos efectos aleatorios. El valor exacto del error aleatorio en la media, originado de estos efectos, no puede ser conocido.



El error sistemático es definido como la componente de error que permanece constante o varía de una forma predecible en el curso de un número de mediciones del mismo mensurando,. Este es independiente del número de mediciones llevadas a cabo y no puede por lo tanto ser disminuido por el incremento del número de mediciones bajo condiciones constantes de medición.



Los errores sistemáticos constantes, tal como la inexactitud en la calibración en múltiples puntos de un instrumento, son constantes para un nivel dado del valor del mensurando pero pueden variar con el nivel del valor medido.



Los efectos que cambian sistemáticamente en magnitud durante una serie de mediciones, causados, por ejemplo por el inadecuado control de las condiciones experimentales, dan origen a errores sistemáticos que no son constantes.

Errores instrumentales.  La primera fuente de error es la propia limitación de los instrumentos de medición que utilizamos, los cuales podemos considerarlos de dos tipos fundamentales: 

1 errores que se determinan en el proceso

de calibración del instrumento, los cuales son debidos al propio diseño estructural del instrumento de medición, a las propiedades de los materiales que lo componen, a imperfecciones en la tecnología de su fabricación y al envejecimiento de sus partes componentes durante el proceso de su explotación.



De acuerdo a la exactitud prevista en la medición, estos errores instrumentales pueden disminuirse en gran medida, introduciendo las correcciones correspondientes reportadas en su certificado de calibración.



, todo instrumento de medición debe ser calibrado periódicamente, ya que de otra forma no se puede asegurar si las lecturas proporcionadas por el mismo son o no correctas. Si un instrumento de medición tiene su calibración vigente y ha sido usado correctamente, se puede afirmar que sus errores están dentro de los límites del error máximo permisible especificados en la documentación correspondiente.



Errores que surgen a consecuencia de la influencia del instrumento de medición sobre las propiedades del objeto o fenómeno que se mide. Tales situaciones surgen, por ejemplo, al medir la longitud cuando el esfuerzo de medición del instrumento utilizado es demasiado grande, al registrar procesos que ocurren con rapidez con equipos que funcionan insuficientemente rápido; al medir la temperatura con termómetros de líquido



En especial esto debe tenerse en cuenta en los instrumentos eléctricos y electrónicos, puesto que estos para producir una indicación, precisan energía que ha de ser proporcionada por el circuito donde se realiza la medición.



Está relacionada con los errores que produce, éstos también dependen de la forma en que sean utilizados. Por tanto, se recomienda conocer lo mejor posible las características de un instrumento antes de utilizarlo. Si no se cumplen los requisitos establecidos en el manual técnico del instrumento de medición dado, tales como condiciones nominales de funcionamiento, tiempo de precalentamiento, correcta instalación, el error de medida puede ser bastante mayor que el esperado.



Los errores de método, también denominados errores teóricos, son los debidos a la imperfección del método de medición. Entre estos podemos señalar los siguientes:  Errores que son la consecuencia de ciertas aproximaciones al aplicar el principio de medición y considerar que se cumple una ley física determinada o al utilizar determinadas relaciones empíricas.

•  •  •  •  • 

Tarea mal definida Errores de planificación Errores conceptuales Imprecisión del cálculo Incorrecta documentación



Errores del método que surgen al extrapolar la propiedad que se mide en una parte limitada del objeto de medición al objeto completo, si éste no posee homogeneidad de la propiedad medida. Por ejemplo, cuando determinamos la densidad de una sustancia a partir de la masa y el volumen de una muestra que contenía cierto grado de impurezas y el resultado se considera que caracteriza a la sustancia dada.

◦ Los agentes externos que actúan en el proceso de medición se pueden clasificar en dos grupos: ◦ Factores ambientales. Tanto la magnitud a medir como la respuesta de los instrumentos de medición, dependen en mayor o menor grado de las condiciones ambientales en que el proceso se lleva a cabo. Como variables ambientales citaremos la temperatura, la humedad y la presión,ruidos vibraciones campos magnéticos. Es necesario considerar además el nivel de iluminación, la contaminación del ambiente, el nivel de polvo, etc.

Fuerza de palpado  • Desajuste  • No o mal calibrado  • Incertidumbre excesiva  • División de escala inadecuada 

 



. Los elementos parásitos que generalmente se presentan al efectuar una medición, pueden ser de dos tipos: Los que inciden sobre la medición de forma errática, perturbando las condiciones de equilibrio del sistema de medición y disminuyendo su exactitud. Por ejemplo, vibraciones mecánicas, corrientes de aire, zumbidos de la red eléctrica y señales de radiofrecuencia. Estas señales perturbadoras producen en ciertos casos un ruido de fondo en la respuesta de los instrumentos electrónicos, o hacen inestable el dispositivo de lectura cuando hay partes mecánicas móviles, produciendo efectos aleatorios y aumentando la incertidumbre de la medición.



Agentes físicos de igual naturaleza que la de la magnitud a medir que se hallan presentes de modo prácticamente constante. Por ejemplo, campos electrostáticos o magnetostáticos (como puede ser el campo magnético terrestre), fuerzas electromotrices termoeléctricas o de contacto presentes en una instalación de medición, etc.



podemos señalar:  Errores de paralaje o de interpolación visual al leer en la escala de un instrumento;  Errores debido a un manejo equivocado del instrumento;  Omisión de operaciones previas o durante la medición, como puede ser un ajuste a cero, tiempo mínimo de precalentamiento, etc.

• Errores  conceptuales  • Fatiga, reflejos lentos  • Prejuicios  • Lectura: paralaje,  interpolación  • Memoria, escritura 



Frecuentemente, con los datos de las mediciones es necesario realizar determinados cálculos para obtener el resultado final; por tanto, otra fuente de error son los errores matemáticos que se comenten al emplear fórmulas inadecuadas, redondear las cantidades, etc.

Medida en lugar inadecuado  • Deformación gravitatoria, por  sujeción o palpado, térmica 

        

Puesto que se cometen errores de medición, es necesario definir cómo se van a tratar las medidas efectuadas: – Rechazando las medidas menos coherentes con el conjunto (p.e. aplicando el Criterio de Chauvenet) – Tratando las medidas consideradas adecuadas para disminuir los errores aleatorios y sistemáticos.

Los errores aleatorios, no asignables a  causas concretas, se pueden hacer más  pequeños repitiendo el proceso de medición  n veces para cada medida y tomando como  resultado de la medición la media de los n  resultados, puesto que así disminuye la  variabilidad de los resultados. 

    

  

Los errores sistemáticos se deben a causas identificadas. Su corrección exigirá un gran conocimiento del proceso de medición. Ej. Error debido a la distinta dilatación térmica que experimentan el objeto y el instrumento al no estar a 20ºC y ser de diferentes materiales. Su corrección exigiría conocer la temperatura ambiente y aplicar las leyes de la dilatación a ambos cuerpos.

           

repetibilidad (de los resultados de las mediciones) acuerdo más cercano entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo las mismas condiciones: Notas: 1 Estas condiciones se denominan condiciones de repetibilidad. 2 Las condiciones de repetibilidad incluyen: ‑ el mismo procedimiento de medición, ‑ el mismo observador, ‑ el mismo instrumento de medición, utilizado bajo las mismas condiciones ‑ el mismo lugar, ‑ la repetición en un corto intervalo de tiempo. 3 La repetibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de las características de la dispersión de los resultados.



105



   

reproducibilidad (de los resultados de las mediciones) acuerdo más cercano entre el resultado de mediciones de la misma magnitud a medir, llevadas a cabo bajo distintas condiciones Notas 1 Para que una expresión de la reproducibilidad sea válida es necesario especificar las condiciones que varían.

        

2

Las distintas condiciones pueden incluir: ‑ principio o método de medición, ‑ observador, ‑ instrumento de medición, ‑ lugar, ‑ condiciones de uso, ‑ tiempo. 3 La reproducibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de las características de la dispersión de los resultados.

 

4 Aquí se entiende generalmente que los resultados son resultados con corrección.

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  

3.8 desviación típica experimental para una serie de n mediciones de la misma magnitud a medir, el parámetro s que caracteriza la dispersión de los resultados, se expresa por la fórmula: ( xi  x ) 2 s  n1 i 1 n

  

 

donde xi es el resultado de la i‑ésima medición y es la media aritmética de los n resultados considerados. Notas: 1 Considerando la serie de n valores como una muestra de una distribución, x es un estimador sin sesgo de la media m y s2 es un estimador sin sesgo de la varianza s2 de esa distribución. 2 La expresión es un estimado de la desviación típica de la distribución de x y se denomina desviación típica experimental de la media. 3 La "desviación típica experimental de la media" en ocasiones es llamada incorrectamente error típico de la media.

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     

 

error (de medición) resultado de una medición menos el valor verdadero de la magnitud a medir. Notas: 1 Puesto que el valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se usa el valor convencionalmente verdadero (véase 1.19 y 1.20). 2 Cuando es necesario distinguir el "error" del "error relativo", esa forma es algunas veces llamada error absoluto de medición. Esto no debe confundirse con el valor absoluto del error el cual es el módulo del error. desviación valor menos su valor de referencia.

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  

error relativo (de medición) error de medición dividido por el valor verdadero de la magnitud a medir. Nota: Puesto que el valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se usa el valor convencionalmente verdadero (ver 1.19 y 1.20).



 

  

error aleatorio resultado de una medición menos la media que pudiera resultar de un infinito número de mediciones repetidas de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo condiciones de repetibilidad. Notas: 1 El error aleatorio es igual al error menos el error sistemático 2 Porque sólo un número finito de mediciones pueden ser hechas, es posible determinar sólo un estimado del error aleatorio.

109

  

 

error sistemático la media que puede resultar de un infinito número de mediciones de la misma magnitud a medir llevadas a cabo bajo condiciones de repetibilidad, menos el valor verdadero de dicha magnitud. Notas: 1 El error sistemático es igual al error menos el error aleatorio

 

2 Como el valor verdadero, el error sistemático y sus causas no pueden ser completamente conocidos.



110

 

11.2 ANALISIS Y CALCULO DE LOS ERRORES DE MEDICION 11.2.1 ORIGEN DE LOS ERRORES

 Aún

después de que en una medición se hayan realizado todas las correcciones conocidas, las mismas tienen errores. Estos errores, como es lógico, pueden ser positivos o negativos y de tamaño variable. 111

 Muchos

de estos errores varían con el tiempo; algunos son de corta duración pero otros varían en horas, días, semanas o incluso meses o años. Aquellos errores que permanecen constantes o aparentemente constantes durante los ensayos de medición son llamados errores sistemáticos.

112

 Los

errores reales son raramente conocidos; sin embargo, los límites de los errores pueden ser estimados. El objetivo de dicha estimación es construir un intervalo de incertidumbre dentro del cual el valor verdadero se encuentra con una probabilidad determinada. 114



Los errores son las diferencias entre las mediciones y el valor verdadero, el cual siempre es desconocido. El error total de la medición d se divide en dos componentes: un determinado error sistemático ß y un error aleatorio e..

115



La incertidumbre es un estimado del error que en la mayor parte de los casos no debe excederse o sobrepasarse.

116

Existen tres tipos de errores a considerar:  ‑errores aleatorios  ‑errores sistemáticos  ‑errores falsos o equivocaciones (asumiendo que son identificados y rechazados previamente al análisis estadístico) 

.

117

Es muy raramente posible dar un límite superior absoluto al valor del error. No obstante, es más factible dar un intervalo dentro del cual el valor real de la magnitud medida puede esperarse que se encuentre con una satisfactoria alta probabilidad (el intervalo es el doble de la incertidumbre calculada).  . 

118

 Puesto

que los sistemas de medición están sujetos a estos dos tipos de errores aleatorios y sistemáticos, resulta que una medición exacta es aquella que tiene pequeños ambos errores.

119

ERROR ALEATORIO

◦ Los errores aleatorios algunas veces son mencionados como errores de precisión. Los errores aleatorios son causados por pequeñas y numerosas influencias independientes que impiden a un sistema de medición entregar los mismos resultados cuando se le suministra el mismo valor de entrada de la magnitud que va a ser medida. 120

◦ Los valores puntuales que se obtienen se desvían de la media de acuerdo con las leyes de las probabilidades, de tal forma que la distribución usualmente se aproxima a la distribución normal en la medida que dichos valores puntuales se incrementan. La variación entre mediciones repetidas se denomina error aleatorio o de precisión.

◦ se emplea como una medida del error aleatorio e . Una gran desviación normal significa una gran dispersión en las mediciones. El estadígrafo s se calcula a partir de una muestra para estimar la desviación normal y se denomina desviación normal experimental.

N

s =  

x

i

- x

2

i=1

N - 1

donde: N es el número de mediciones es el valor medio de las mediciones individuales, x

 



11.2.4. ERRORES FALSOS O EQUIVOCACIONES (ERROR ABERRANTE) Estos son errores tales como equivocaciones humanas o mal funcionamiento de los instrumentos, los cuales invalidan una medición; por ejemplo, la transposición de los números en el registro de los datos o por ejemplo, la presencia de bolsones de aire en los conductos de una línea de agua hasta un manómetro. Errores tales no pueden tratarse dentro del análisis estadístico y la medición debe descartarse. Deben hacerse todos los esfuerzos para eliminar estos errores falsos y controlar correctamente el proceso de medición. .

123



Para asegurar el control, todas las mediciones debe ser monitoreadas con tablas de control estadístico de la calidad. Las tendencias, rumbos y movimientos que se dirijan a situaciones fuera de control deben identificarse y ser investigados.

124



La historia de los datos (los datos históricos de las calibraciones) se requieren para un control efectivo. Aquí se asume que dichas precauciones son tomadas y que el proceso de medición está bajo control, de lo contrario, los métodos que se describirán son inválidos.

 Después

que todas las equivocaciones obvias sean corregidas o eliminadas, pueden permanecer unas pocas observaciones que sean sospechosas debido únicamente a su magnitud.

Para errores de esta naturaleza 

Se deben emplear o hacer pruebas estadísticas para dichos valores sospechosos ya que pueden estar fuera de los límites. Estas pruebas asumen que las observaciones están normalmente distribuidas. es necesario recalcular la desviación normal experimental de la distribución de las observaciones siempre que un dato se rechace como resultado de la prueba.

127



enfatizarse en que estos valores aberrados no deben ser rechazados a menos que haya una razón técnica independiente para creer que estos errores falsos puedan existir: los datos no deben ser desechados sin motivos (a la ligera).



asumen que las observaciones están normalmente distribuidas. es necesario recalcular la desviación normal experimental de la distribución de las observaciones siempre que un dato se rechace como resultado de la prueba.