Carte Dinamica Autovehiculelor Rutiere_academic

DAN DĂSCĂLESCU

DINAMICA AUTOVEHICULELOR RUTIERE

EDITURA POLITEHNIUM IAŞI - 2007

Editura POLITEHNIUM a Universităţii Tehnice „Gh.Asachi”din Iaşi Bd. Dimitrie Mangeron, nr.67, RO-700050 Iaşi, România Tel/Fax: 40 232 – 231343 Editura Politehnium (fostă „Gh.Asachi”) este recunoscută de Consiliul Naţional al Cercetării Ştiinţifice din Învăţământul Superior (CNCSIS)

Referenţi: Prof. univ. dr. Alfred BRAIER Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi Conf. univ. dr. ing. Radu ROŞCA Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” Iaşi Director editură: Prof. univ. dr. ing. Mihail VOICU Redactor: Ing. Elena MATCU-ZBRANCA Tehnoredactare şi culegere computerizată: Constantin MANOLACHE Cătălin MANOLACHE Coperta: Ing. Angela MIHAI Răspunderea pentru tot ceea ce conţine prezenta carte aparţine în întregime autorului (autorilor) ei. Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României DĂSCĂLESCU, DAN Dinamica automobilelor rutiere/ Dan DASCALESCU – Iaşi: Editura Politehnium, 2005 Bibliografie 17x24, 260pg.,280ex. ISBN 973 – 621 – 135 – 5 531.3:629.33 Printed in Romania

1. INTRODUCERE În categoria vehiculelor rutiere se includ automobilele, motociclurile, vehiculele tractate şi trenurile rutiere. În această categorie nu sunt incluse tractoarele agricole. Tipurile şi terminologia vehiculelor rutiere sunt precizate în STAS 6689/1 – 81. Automobilul este definit drept un vehicul echipat cu un motor pentru propulsie (termic sau electric), având cel puţin 4 roţi, care nu circulă pe şine şi care serveşte pentru: - transport de persoane sau diverse obiecte detaşabile, - tractarea vehiculelor utilizate pentru transport de persoane sau bunuri, - efectuare unor servicii speciale (autovehicule speciale). În categoria autovehiculelor sunt incluse şi troleibuzele, triciclele cu motor, motocicletele şi motoretele. Automobilele se clasifică în : autoturisme, autobuze (în această categorie sunt incluse şi troleibuzele, vehiculele utilitare pentru transportul bunurilor), vehiculele speciale (vehicule pentru transportul autoturismelor, animalelor, autocisterne, autospeciale pentru stingerea incendiilor, autoateliere, autolaboratoare, ambulanţe, autogunoiere, autovehicule pentru curăţirea zăpezii, autobetoniere, automacarale, autofurgoane etc.), vehicule tractoare de remorcă şi vehicule tractoare de semiremorcă. Vehiculele tractate sunt acelea care nu posedă motor pentru propulsie. Acestea pot fi utilizate de asemenea pentru transport de persoane, bunuri şi pentru efectuarea de servicii speciale. În această categorie sunt înglobate conform STAS 6689/1 – 81 (corespunzător standardului ISO 3833/1977) remorcile şi semiremorcile. Formaţiile alcătuite din unul sau mai multe vehicule tractate sunt numite ansamble de autovehicule. Acestea înglobează trenurile rutiere (automobil care tractează una sau mai multe remorci independente), trenuri rutiere de persoane (formate dintr-un autobuz şi una sau mai multe remorci autobuz),

1

trenurile rutiere articulate, trenurile rutiere duble (vehicul tractor cu şea urmat de o semiremorcă şi o remorcă), trenurile rutiere mixte (formate dintr-un automobil pentru transportat persoane şi o remorcă pentru transportat mărfuri) şi trenurile rutiere speciale (vehicul tractor şi remorcă specială). Motoretele sunt vehicule cu 2 roţi a căror viteză maximă este limitată prin construcţie la 50 [km/h], iar cilindreea motorului la 50 cm3. Motocicletele sunt autovehicule cu două sau trei roţi a căror masă nu depăşeşte 400 kg. Prin masă a autovehiculului (STAS 6689/3–87 corespunzător standardului ISO 1176 – 1974) , se înţelege masa corespunzătoare greutăţii vehiculului sau forţei pe care o parte definită a acestuia o exercită pe un plan orizontal în condiţii statice. Modul în care se defineşte masa unui vehicul este de asemenea precizat în standardul sus menţionat (masa proprie, masa totatală maximă).

1.1 Caracteristici dimensionale ale vehiculelor Aceste caracteristici sunt stabilite în standardul STAS 6689/1 – 75 echivalent cu standardul internaţional ISO 612 – 78. Pentru stabilirea dimensiunilor se ia în consideraţie planul longitudinal median al autovehiculului.

2

Fig. 1.1 Principalele elemente dimensionale consideraţie sunt La – lungimea autovehiculului ,

care

se

iau

în

B – lăţimea autovehiculului , H – înălţimea autovehiculului ,

L – ampatamentul , E – ecartamentul (faţă, spate sau al punţilor intermediare) ,

α – unghiul de atac , β – unghiul de degajare , Re– raza longitudinală de trecere , Rt – raza transversală de trecere , C – garda la sol (distanţa la sol de la punctul cel mai coborât al autovehiculului).

3

Fig. 1.2 În timpul efectuării virajului cu volanul rotit în poziţia extremă se definesc următoarele diametre (raze) de viraj : - diametrul maxim de viraj De (raza maximă de viraj

Re =

-

De ) 2

care este diametrul cercului înfăşurător al

dreptelor de intersecţie a suprafeţei solului cu planul median al roţii directoare exterioare centrului de viraj (fig. 1.2); diametrul minim de viraj Di (raza minimă de viraj

Ri =

Di ) 2

care este diametrul cercului înfăşurător al

dreptelor de intersecţie dintre planul solului şi planul median al roţii de direcţie interioară virajului.

4

Diametrele de gabarit la viraj sunt : D1 - diametrul al celui mai mic cerc în interiorul căruia se află proiecţiile tuturor punctelor vehiculului pe planul de sprijin; D2 - diametrul celui mai mare cerc în exteriorul căruia se află proiecţia tuturor punctelor autovehiculului pe planul de sprijin. Se poate scrie : R1 = Re + a , unde a este decalajul aripii faţă de raza exterioară de viraj. Diferenţa Bv = Re – Ri se numeşte fâşia de gabarit, iar Av = D1 – D2 este lăţimea spaţiului ocupat de autovehicul în viraj.

1.2 Unghiurile roţilor de montaj ale roţilor cu pneu În scopul menţinerii direcţiei de mers , roţile de direcţie sunt montate într-un anumit mod, determinat de o serie de unghiuri de poziţie a roţii şi pivotului. Aceste unghiuri sunt : - unghiul de cădere al roţii, - unghiul de înclinare laterală a pivotului fuzetei, - unghiul de fugă, - unghiul de convergenţă al roţilor. Unghiul de cădere al roţii (fig. 1.3) este unghiul pe care il face o dreaptă normală la suprafaţa de rulare (N) cu planul median (Δ) al roţii. O altă definiţie a unghiului de cădere este următoarea : - unghiul pe care îl face axa fuzetei (A) cu o dreaptă orizontală (H) situată în planul vertical care conţine axa fuzetei. 0 ’ Valoarea acestui unghi variază între limitele α = 0 ÷ 2 30 .

5

Fig. 1.3

Fig.1.4

Unghiul β de înclinare transversală a pivotului (fig. 1.3) se obţine prin proiecţia pe un plan perpendicular pe planul longitudinal median al vehiculului a unghiului pe care îl face cu normala la calea de rulare (N) axa reală sau fictivă a pivotului fuzetei. Distanţa d dintre centrul zonei de contact a pneului cu suprafaţa căii de rulare şi punctul C în care axa pivotului intersectează solul este denumită rază de pivotare pe calea de rulare. Unghiul β asigură o tendinţă de revenire a roţii în poziţia de deplasare rectilinie. Valorile uzuale sunt cuprinse în limitele 3

÷ 80.

Unghiul γ de înclinare longitudinală a pivotului (fig. 1.4) este format dintr-o normală la calea de rulare (V) din planul longitudinal de simetrie şi proiecţia direcţiei pivotului pe planul longitudinal de simetrie al autovehiculului.

6

Existenţa acestui unghi are ca efect de asemenea apariţia unei tendinţe de a reduce roata în poziţia de deplasare rectilinie. 0 Valoarea acestui unghi variază în limitele γ = 0 ÷ 5 . La unele autobuze grele acest unghi acest unghi poate avea valori negative, ceea ce uşurează efectuarea comenzii de virare, însă reduce stabilitatea. Unghiul de convergenţă δc este acela (fig. 1.5) pe care îl face diametrul orizontal al roţii cu un plan (Pe) paralel cu planul longitudinal median al vehiculului. Poate fi de asemenea definit ca unghiul dintre planul vertical (V) care trece prin axa fusului roţii şi un plan (H) perpendicular pe planul longitudinal median al vehiculului. Convergenţa roţilor este o noţiune care permite mai uşor controlul poziţiei roţilor şi este exprimată prin diferenţa dintre baza posterioară B (fig. 1.5) şi baza anterioară A a trapezului isoscel ale cărui vârfuri sunt determinate de extremităţile contururilor interioare ale jantelor situate într-un plan orizontal paralel cu calea de rulare.

Fig. 1.5

7

Convergenţa C = B – A [mm]. În general, valoarea convergenţei este de 0 ÷ 5 mm la autoturisme şi 8 ÷ 10 mm la autocamioane şi autobuze. Convergenţa poate fi pozitivă (B >A) sau negativă (B < A). La viteze mari datorită forţelor de rezistenţă la rulare roţile de direcţie au tendinţa de a rula spre exterior, ca urmare în cazul convergenţei pozitive roţile de direcţie se vor poziţiona paralel cu direcţia de mişcare rectilinie. Unghiurile de convergenţă mari conduc la mărirea gradului de uzură a pneurilor şi la creşterea consumului de combustibil.

1.3 Determinarea înălţimii centrului de masă al autovehiculului Coordonatele centrului de masă se determină în funcţie de valoarea componentelelor G1 şi G2 ale greutăţii G repartizate pe punţile autovehiculului (fig. 1.6), autovehiculul fiind asezat orizontal şi apoi înclinat.

8

Fig. 1.6

Fig. 1.7 Componentelor G1 şi G2 ale greutăţii G se opun reacţiunile ’ ’ statice Z1 şi Z2; componentelor G 1 şi G 2 când automobilul se aşeaza inclinat, cu roata din spate aşezată pe un dispozitiv de ’ ’ cântărire li se opun reacţiunile Z 1 şi Z 2 . Componenta G2 fiind determinată prin cântărire, autovehiculul fiind aşezat orizontal rezultă :

Ca urmare

a=

G2 ⋅ L G

G1 = G − G2 b=

şi

G1 ⋅ L G

(1.1)

Pentru a determina înălţimea centrului de greutate, automobilul se aşează (fig. 1.7) înclinat cu un unghi α şi se ’ cântăreşte greutatea G 2 repartizată pe puntea din spate. Scriind ecuaţia de momente faţă de punctul O1 rezultă :

Z2' ⋅ L cosα − G ⋅ a ⋅ cosα − G ⋅ (hg − rS )sinα = 0

sau 9

G2' ⋅ Lcosα −G⋅ a⋅ cosα −G(hg − rS )sinα = 0

(1.2)

În final rezultă :

⎛ G2' ⎞ hg = a ⋅ ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⋅ ctgα + rS , (1.3) ⎝ G2 ⎠ ' ' unde G2 şi G 2 = Z 2 au fost determinate prin cântărire,

α este unghiul măsurat al înclinării autovehiculului, rs – raza statică a roţii. 1.4 Construcţia pneurilor Pneurile constituie partea elastică a roţii fiind formate dintr-o anvelopă şi o cameră de aer, care se montează pe o jantă metalică. Pneurile şi janta formează roata autovehiculului. O secţiune printr-un pneu montat pe jantă este prezentată în figura 1.8 :

a

10

b

Fig. 1.8

11

Carcasa pneului 1 (fig. 1.8 b) este formată dintr-o serie de straturi de ţesătură care sunt numite straturi de cord . Straturile de cord pot fi confecţionate din bumbac, mătase, vâscoză, fibre de sticlă, poliester, poliamidă sau oţel. Firele de cord ale unui strat sunt orientate în sens opus faţă de cele ale stratului următor. Atunci când direcţia firelor face un unghi α cu cercul median al anvelopei (fig. 1.8 c), pneurile se numesc diagonale, iar atunci când firele sunt dispuse meridional, pneurile sunt numite radiale (fig. 1.8 d) sau centurate. Se numeşte pliu echivalent sau play-rating (simbolizat PR) cordul de bumbac care are o rezistenţă la ruperea firului de 90 N. Brekerul 2 este un strat de protecţie care are rolul de a prelua o parte din energia şocurilor la care este supus pneul în timpul rulării, şi este format din două sau mai multe straturi de cord inextensibil, situate sub banda de rulare 3 (fig. 1.8 b). Pneurile diagonale pot fi prevăzute sau nu cu breker. Flancurile au rolul de a proteja partea laterală a carcasei şi fac corp comun cu banda de rulare. Taloanele constituie partea de fixare a anvelopei pe jantă. În interiorul acestora se găsesc fire de oţel acoperite cu un strat de cauciuc special fixate cu o fâşie de întărire pe carcasă, care asigură fixarea pneului pe janta roţii. Anvelopele au la interior la pneurile obişnuite o cameră de aer prevăzută cu o supapă cu ventil, care străbate janta şi care serveşte pentru umflarea pneului. Sunt utilizate deasemenea pneuri fară cameră de aer.

12

13

B 50

C 60

D 65

E 70

F 80

G 90

J 100

K 110

L 120

M 130

N 140

P 150

Q 160

R 170

S 180

T 190

U 200 şi 210

V peste 210

Indicele A,AB B,BR C,CR D,DR E,ER F,FR G,GR H,HR J,JR N,NR L,LR M,MR N,NR capacităţii de sarcină PR (pliuri 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 echivalente) Presiune 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 interioară [daN/cm2] 480 520 560 600 635 680 735 800 845 860 900 945 1000 GR [daN]

Tabelul 1.2

Simbolul Categoria de viteză [km/h]

Tabelul 1.1

Notarea pneului se efectuează conform STAS 626-64. Pe un pneu se inscripţionează marca, dimensiunile, seria şi data de fabricaţie, nr. STAS, numărul de pliuri echivalente şi presiunea maximă admisibilă. Dimensiunile pneurilor se notează în funcţie de presiunea de lucru a pneului. Dacă presiunea de lucru este mai mică de 6 daN/cm2 pe pneu se notează lăţimea pneului B şi diametrul interior d al jantei (de exemplu la automobilele Dacia se ’’ ’’ inscripţionează 155 - 13 unde B = 155 mm, d = 13 = 330 mm ). În cazul în care presiunea de lucru este mai mare de 6 daN/cm2 dimensiunile marcate sunt DxB, unde D este diametrul exterior al pneului. H Se notează de asemenea raportul × 100 , unde H este B înălţimea pneului (fig. 1.8 a). Pneurile radiale se notează cu R. Întreprinderile care fabrică pneuri au în unele cazuri standarde particulare, care indică şi alte caracteristici ale pneurilor cum sunt categoria de viteză maximă (tabelul 1.1) şi indicii capacităţii de sarcină (tabelul 1.2). Alegerea corectă a categoriei de viteză a pneului este foarte importantă pentru prevenirea accidentelor. În funcţie de presiunea aerului din pneuri, acestea se pot clasifica în următoarele categorii : 2 - pneuri de presiune înaltă (Pi = 3 ÷7,5 daN/cm ) care se utilizează la autocamioane, autobuze, tractoare şi remorci; 2 - pneuri de presiune joasă (Pi = 1,3 ÷3 daN/cm ) care se folosesc la autoturisme şi autoutilitare; 2 - pneuri de presiune foarte joasă (Pi = 0,3 ÷1,3 daN/cm ) care echipează autovehiculele care se deplasează pe terenuri cu aderenţă redusă.

1.5 Razele roţii cu pneu În timpul exploatării dimensiunile pneurilor se modifică datorită solicitării acestuia. Ca urmare raza pneului poate fi apreciată prin următoarele noţiuni :

- raza nominală, raza liberă, raza statică, raza dinamică şi raza de rulare. Raza nominală rn este jumătatea diametrului D inscripţionat pe pneu sau rezultă din dimensiunile inscripţionate pe pneu :

rn =

2B + d 2

.

Raza liberă r0 este raza cercului median al pneului montat pe jantă, umflat la presiunea prescrisă sarcinii pe roată. În principiu r0 = rn. Distanţa dintre axul roţii şi suprafaţa de sprijin atunci când autovehiculul este încărcat cu sarcina utilă maximă constructivă (autovehiculul are masa totală maximă constructivă) se numeşte rază statică rs . Este considerată rază dinamică rd, distanţa dintre centrul roţii şi suprafaţa căii de rulare când autovehiculul se deplasează încărcat cu sarcina utilă maximă. Se defineşte ca rază de rulare rr , raza unui cerc imaginar care are aceeaşi viteză de rotaţie şi translaţie cu a roţii reale care se deplasează fără alunecare sau patinare. Ca urmare :

rr = unde

V

ωR

=

30⋅ V S = π ⋅ nR 2π

,

v este viteza cu care se deplasează roata,

ωR este viteza unghiulară a roţii,

S este spaţiul parcurs de roată la o rotaţie,

nR este numărul de rotaţii al roţii.

Raza de rulare poate fi apreciată empiric utilizând relaţia :

rr = λ · r0 λ este un coeficient (λ = 0,93 ÷ 0,935 la pneurile de unde joasă presiune, λ = 0,945 ÷ 0,95 la pneurile de înaltă presiune). Roata rigidă se comportă din punct de vedere cinematic similar cu roţile cu pneu. Deosebirea esenţială constă în faptul că pneul este deformabil , ceea ce modifică valoarea vitezei de deplasare a acestuia. Se consideră că roata rigidă şi calea de rulare nu suportă deformări în timpul rulării. 15

1.6 Cinematica roţilor rigide În acest caz roata poate rula (fig. 1.9) cu rostogolire simplă, rostogolire cu patinare sau rostogolire cu alunecare.

Fig. 1.9 1.6.1 Rostogolirea simplă

Fig. 1.10 Traiectoria mişcării unui punct de pe periferia roţii în cazul

16

rostogolirii simple este o cicloidă a cărei ecuaţii sunt :

x = r (ϕ − sinϕ ) = r (ωt − sinωt ) ,

z = r (1 − cos ϕ ) = r (1 − cos ω t ) ,

(1.4)

’

unde φ este unghiul de rotaţie al razei O M realizat în timpul deplasării roţii de la O la A (fig. 1.10). Centrul instantaneu de rotaţie se află în punctul M (fig. 1.9a). Ecuaţiile parametrice ale vitezei punctului M vor fi :

Vx =

dx = rω ⋅ (1 − cosωt ) = V01 ⋅ (1 − cosϕ ) , dt

Vz =

dz = rω ⋅ sinωt = V01 ⋅ sinϕ . dt

Valorile extreme ale vitezei vor fi : Vx min = 0 pentru ϕ = 0 , Vx max = 2 ⋅ V01

ϕ =π ,

Vz min = 0 π ϕ = . 2

pentru

ϕ = 0,

Vz max = V01

(1.5) pentru pentru

Ecuaţiile parametrice ale acceleraţiei unui punct M al traiectoriei vor fi

d 2x a x = 2 = rω 2 ⋅ sin ϕ , dt

(1.6)

d 2z az = 2 = rω 2 ⋅ cos ϕ . dt Acceleraţia rezultantă (acceleraţia centripetă) are o valoare constantă

a = ax2 + a z2 = rω 2 . Se remarcă faptul (fig. 1.9a) că VN = 2V01.

17

1.6.2 Rostogolirea cu patinare În cazul patinării (fig. 1.9b) centrul instantaneu de rotaţie se deplasează în punctul I . Rostogolirea se produce după un cerc ’ având raza r =02 I < r . Traiectoria descrisă de un punct de pe periferia roţii este o trohoidă scurtată. Ecuaţiile parametrice în acest caz vor fi x = r ' ⋅ ϕ − r ⋅ sin ϕ = r ' ⋅ ω t − r ⋅ sin ω t , (1.7)

z = r ' − r ⋅ cos ϕ = r ' − r ⋅ cos ωt . Ecuaţiile parametrice ale vitezei devin

(

)

dx = ω ⋅ r ' − r ⋅ cos ωt , dt dz Vz = = rω ⋅ sin ωt . dt Vx =

Valorile extreme ale vitezei vor fi

V02 x max = r 'ω + rω < 2 ⋅ rω = 2 ⋅ V01

(

)

pentru

(1.8)

ϕ =π ,

V02x min= r'ω − rω = −ω ⋅ r' − r = −ω ⋅ IM . Viteza punctului M este de sens contrar deplasării. vViteza de deplasare a roţii va fi :

V02 = r 'ω < V01 . Coeficientul de patinare al unei roţi rigide care parcurge o distanţă l se va calcula relaţia :

δ=

2π ⋅ r ⋅ n R − l ⋅100 [%] , l

unde nR este numărul de rotaţii efectuat de roată în timpul deplasării pe distanţa l . Pentru pneul deformabil coeficientul de patinare al roţii este definit prin raportul

δ=

⎛ r Vt − V ω ⋅ r0 − ω ⋅ rr ⋅100 0 0 = ⋅100 0 0 = ⎜⎜1 − r Vt ω ⋅ r0 ⎝ r0

(1.9) unde Vt este viteza teoretică a roţii motoare

Vt = ω ⋅ r0 ,

18

⎞ ⎟⎟ ⋅100 0 0 , ⎠

r0 – raza liberă a roţii motoare, rr – raza de rulare a roţii motoare .

Conform SAE coeficientul de patinare poate fi calculat cu relaţia

⎛r ⎞ ⎛ ω ⋅ r0 ⎞ − 1⎟ ⋅ 100 0 0 = ⎜⎜ 0 − 1⎟⎟ ⋅ 100 0 0 . (1.10) ⎝ V ⎠ ⎝ rr ⎠ Se remarcă că la patinare totală V = 0 , rr = 0 , iar δ tinde

δ =⎜ la ∞ .

1.6.3 Rostogolirea cu alunecare În acest caz apare o alunecare cu viteza VM a punctului M la contactul cu calea de rulare în sensul deplasării roţii, traiectoria fiind o trohoidă alungită. Centrul instantaneu de rotaţie se deplasează în punctul I ’’ (fig. 1.9c), raza cercului de rostogolire devenind r = O3 I > r . Ecuaţiile parametrice ale traiectoriei în acest caz sunt x = r '' ⋅ ϕ − r ⋅ sin ϕ = r '' ⋅ ωt − r ⋅ sin ωt , (1.11)

z = r '' − r ⋅ cos ϕ = r '' − r ⋅ cos ωt . Ecuaţiile parametrice ale vitezei unui punct de pe traiectorie vor fi

Vx =

dx = r '' ⋅ ω − rω ⋅ cos ωt , dt

Vz =

(1.12)

dz = rω ⋅ cos ωt . dt

Valorile limită ale vitezei de deplasare după direcţia x vor fi :

V03 max = r ''ω + rω > 2V01 pentru

(

)

ϕ =π ,

V03 min = ω ⋅ r '' − r = ω ⋅ MI pentru ϕ = 0 .

(1.13) Procentul (coeficientul) de alunecare al roţii în timpul frânării se va calcula cu relaţia

a=

l F − 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ nF ⋅ 100 0 0 , lF

unde lF este distanţa de frânare,

19

(1.14)

nF este numărul de rotaţii efectuat de roată în timpul frânării.

Valoarea coeficientului de alunecare al pneului deformabil frânat va putea fi calculat şi cu relaţia ⎛ r ⎞ ⎛ ω ⋅ r0 ⎞ ⎛ V ⎞ ⎟⎟ ⋅ 100 0 = ⎜⎜1 − 0 ⎟⎟ ⋅ 100 0 a = ⎜1 − T ⎟ ⋅ 100 0 = ⎜⎜1 − 0 0 0 V ⎠ ⎝ ⎝ rr ⎠ ⎝ ω ⋅ rr ⎠ (1.15) Se remarcă faptul că în cazul roţii blocate prin frânare ω = 0 , VT = 0 şi a = 100 0 0 .

( )

( )

( )

1.7 Determinarea experimentală a coeficientului de patinare a roţilor motoare

Fig. 1.11 Coeficientul de patinare al roţilor motoare ale autovehiculului este considerat egal cu cel al autovehiculului. Roţile conduse patinează puţin şi din acest motiv se poate considera în cazul acestora o valoare nulă a coeficientului de patinare. Pentru măsurători se utilizează un dispozitiv numit roata a V – a, format în principiu (fig. 1.11) dintr-o roată de bicicletă 1 care se consideră că este nedeformabilă şi rulează cu patinare nulă, şi un contor 2 care permite determinarea numărului de rotaţii efectuat de roata 1 în unitatea de timp. Numărul de rotaţii nm ale roţilor motoare se măsoară cu un aparat prevăzut cu cu sensor inductiv 3. Viteza reală a automobilului într-un interval de timp t va avea valoarea :

20

v=

2π ⋅ r5 ⋅ n5 t

,

(1.16)

unde r5 este raza roţii dispozitivului (roata a V – a), n5 este numărul de rotaţii efectuat de această roată în intervalul de timp t . Viteza teoretică de deplasare a autovehiculului vt va fi :

vt =

2π ⋅ r0 ⋅ nm t

,

(1.17)

unde r0 este este raza liberă a roţii motoare , nm este numărul de rotaţii efectuat de roata motoare în intervalul de timp t . Coeficientul de patinare al roţilor motoare δ va avea valoarea

δ=

vt − v r ⋅n ⋅ 100% = 1 − ( 5 5 vt r0 ⋅ nm

) ⋅100%

(1.18)

În cazul frânării se va produce alunecarea autovehiculului. Valoarea coeficientului de alunecare va fi :

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⋅ ⋅ r n π ⎛ νt ⎞ 0 F ⎟ ⋅1000 = a = ⎜1− ⎟ ⋅1000 = ⎜1− 0 0 r5 ⋅π ⋅ n5 ⎟ ⎜ ⎝ v⎠ ⋅ 30 ⎜ ⎟ 30 ⎠ ⎝ ⎛ r ⋅n ⎞ = ⎜⎜1− 0 F ⎟⎟ ⋅1000 0 ⎝ r5 ⋅ n5 ⎠

(1.19)

unde viteza teoretică în cazul frânării va fi

Vt =

r0 ⋅ π ⋅ nF , 30

(1.20)

nF fiind numărul de rotaţii efectuat de roţile frânate, determinat cu sensorul 3.

21

2. CARACTERISTICILE DE TURAŢIE MOTOARELOR TERMICE CU PISTON

ALE

Caracteristica de turaţie poate fi trasată: la sarcini parţiale; la sarcină plină, fiind numită şi caracteristică externă; la sarcină nulă. Prin sarcină se înţelege puterea efectivă Pe livrată de motor la arborele cotit la un regim funcţional oarecare. Prin încărcare se înţelege puterea rezistentă Pr opusă la arborele motor. Dacă Pe = Pr motorul funcţionează la regim constant sau stabil. În cazul în care Pe ≠ Pr motorul funcţionează în regim variabil sau tranzitoriu. Este denumită putere efectivă continuă Pec , puterea efectivă maximă la care motorul funcţionează la o turaţie oarecare fără ca indicii tehnico-economici şi uzura motorului să se modifice timp îndelungat (de ordinul a mii de ore). Puterea maximă Pei dezvoltată de motor un interval de timp scurt (de ordinul orelor) fără ca indicii tehnico-economici şi uzura să se modifice se numeşte putere efectivă intermitentă. Regimul de sarcină al motorului se poate aprecia prin intermediul coeficientului de sarcină definit prin raportul: P χ= e . (2.1) Pec În cazul in care Pe = 0 sau χ = 0 motorul funcţionează la sarcină nulă. Dacă 0 < Pe < Pec sau 0 < χ < 1 motorul funcţionează la sarcini parţiale. La putere efectivă continuă, Pe = Pec sau χ = 1 , motorul funcţionează la sarcină plină, pe caracteristica externă. Dacă Pec< Pe ≤ Pei sau 1 < χ ≤ 1,2 (Pei ≈ 1,2 Pec) motorul funcţionează în suprasarcină. Puterea nominală este puterea efectivă continuă maximă precizată de firma constructoare, turaţia corespunzătoare fiind denumită turaţie nominală.

-

22

2.1 Caracteristica externă Caracteristica de turaţie la χ = 1 (sarcină plină) caz în care

Pe = Pec este denumită caracteristică externă. Această

caracteristică poate fi determinată experimental pe stand pentru un motor existent. Pentru efectuarea calculelor dinamice ale unui autovehicul caracteristica externă poate fi determinată aproximativ prin calcule. 2.1.1 Caracteristica externă a motoarelor cu aprindere prin scântei Determinările experimentale necesare trasării caracteristicii externe se efectuează menţinând clapeta de acceleraţie în poziţia complet deschisă la motoarele cu carburator sau menţinând constant la valoare maximă debitul de combustibil al pompei de injecţie, în cazul motoarelor cu injecţie de benzină şi modificând pentru fiecare punct funcţional determinat încărcarea motorului. Caracteristica externă la m.a.s reprezintă (fig. 2.1) variaţia puterii efective Pe , a momentului efectiv M, consumului de C combustibil orar Ch şi consumului specific efectiv Ce = h , în Pe funcţie de turaţia motorului n în condiţia alimentării motorului cu debitul maxim de combustibil.

Fig. 2.1

23

Porţiunea din dreapta punctului de moment maxim Mmax se numeşte zonă de stabilitate, deoarece în această zonă creşterea încărcării poate fi compensată de creşterea sarcinii. Porţiunea din stânga punctului Mmax este denumită zonă de instabilitate, deoarece din această zonă creşterea încărcării nu poate fi compensată de creşterea sarcinii şi motorul tinde să se oprească. Domeniul D de exploatare a motorului este situat între o turaţie n1 puţin mai mare decât turaţia de moment maxim nm pentru ca motorul să funcţioneze în zona de stabilitate şi o turaţie n2 puţin mai mică decât turaţia nominală nn pentru a evita uzurile intense care ar putea fi produse prin funcţionarea la puterea nominală Pn . Turaţia nmin este turaţia minimă la care motorul poate funcţiona fără întreruperi, iar turaţia limită nl este turaţia limită maximă la care motorului îi este admis să funcţioneze, evitânduse suprasolicitările create de creştere a forţelor de inerţie cauzată de mărirea turaţiei. Limitarea turaţiei este asigurată de dispozitive limitatoare ataşate carburatorului. La turaţia ng întreaga putere a motorului este utilizată pentru învingerea pierderilor mecanice, Pe = 0, motorul funcţionând la regim de mers în gol. Se numeşte coeficient de rezervă al momentului motor raportul M − Mn 0 [ 0] . K = 100 ⋅ max Mn Se defineşte coeficient de reducere a turaţiei la suprasarcină raportul n − nM 0 [ 0] . K n = 100 ⋅ n nn n Raportul K e = M este denumit coeficient de elasticitate. nn Se numeşte coeficient de adaptabilitate raportul M K a = max . Mn Coeficienţii definiţi anterior se iau în considerare şi în cazul motoarelor diesel.

24

2.1.2 Caracteristica exterioară a motoarelor diesel În cazul motoarelor diesel caracteristica externă se determină menţinând tija de comandă a pompei de injecţie în poziţia de alimentare cu debitul de combustibil maxim şi modificând pentru fiecare punct funcţional încărcarea motorului prin intermediul unei frâne cuplată cu motorul, care creează încărcarea acestuia. Pompa de injecţie la motoarele diesel este echipată cu un regulator de turaţie care intră în funcţiune atunci când motorul depăşeşte turaţia nominală, motorul funcţionând în acest caz după caracteristica de regulator. Aspectul caracteristicii externe la motoarele diesel este prezentat în figura 2.2 .

Fig. 2.2

Semnificaţiile notaţiilor M, Pe , Ch , Pn , n, sunt aceleaşi ca în subcapitolul 2.1.1 . În general motoarele diesel care echipează 25

tractoarele se utilizează la o turaţie de exploatare ne > ng la care Pe = (0,8 ÷ 0,9)Pn sau Me = (0,8 ÷ 0,9)Mn . 2.1.3 Trasarea prin calcul a caracteristicii externe Pentru efectuarea unor calcule dinamice, caracteristica externă poate fi determinată cu aproximaţie prin calcul. Pentru calculul puterii efective atât la motoarele cu aprindere prin scânteie cât şi la motoarele diesel se poate utiliza relaţia: 2 3 ⎡ ⎛n⎞ ⎛n⎞ ⎤ n (2.2) P = Pn ⋅ ⎢α ⋅ + β ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ , ⎢⎣ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ ⎥⎦ unde α , β şi γ sunt coeficienţi. Valorile coeficienţilor α , β şi γ sunt prezentate în tabelul 2.1 . Tabelul 2.1 γ α β Tipul motorului Motoare cu aprindere prin scânteie 1 1 1 Motoare cu aprindere prin compresie în 2 0,87 1,13 1 timpi Motoare cu aprindere prin compresie în 4 0,53 1,56 1,09 timpi Valorile coeficienţilor α , β şi γ pot fi calculate şi folosind relaţiile : 2 K e ⋅ (K a − 1) K 2 − K a ⋅ (2 K e − 1) α= e , , β= 2 (K e − 1) (K e − 1)2 Ka − 1 . (2.3) γ = (K e − 1)2 La motoarele cu aprindere prin scânteie se pot utiliza relaţiile : 2 K e2 − 3K e + K a 3 − 2 K a − K e2 α= , β= , (K e − 1)2 (K e − 1)2 2 − (K e + K a ) . (2.4) γ = (K e − 1)2 Pe bază statistică pentru aprecierea valorii Ke se recomandă relaţia K a = 1,5 − 0,5K e .

26

Momentul motor efectiv se poate calcula cu relaţia 2 ⎡ ⎛n⎞ ⎤ n (2.5) M = M n ⋅ ⎢α + β ⋅ − γ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ , nn ⎢⎣ ⎝ nn ⎠ ⎥⎦ sau cu relaţia : P M = 955,4 ⋅ e , (2.6) n unde unităţile de măsură utilizate pentru n , Pe şi M sunt [rpm], respectiv kw şi daN · m .

2.2 Caracteristicile de turaţie la sarcini parţiale Determinarea punctelor funcţionale necesare pentru trasarea caracteristicilor la sarcini parţiale la m.a.s. se realizează menţinând obturatorul în poziţie constantă la motoarele cu carburator sau menţinând constant debitul de combustibil consumat de motor , la motoarele cu injecţie de benzină. Pentru obţinerea unor puncte funcţionale diferite se modifică încărcarea motorului prin intermediul frânei cuplată cu motorul.

Fig. 2.3 În cazul m.a.c. se menţine constantă poziţia tijei de comandă a pompei de injecţie modificându-se încărcarea motorului pentru a obţine diferite puncte funcţionale. În figura 2.3a sunt prezentate caracteristici la sarcini parţiale pentru m.a.s. , iar în figura 2.3b sunt prezentate caracteristici la sarcini parţiale pentru m.a.c. . 27

Se remarcă faptul că la m.a.s. odată cu scăderea coeficientului de sarcină scade turaţia la care se realizează maximul puterii şi maximul momentului motor. Totodată consumul de combusibil specific creşte, minimul de consum specific realizându-se la turaţii mai mici. Scăderea coeficientului de sarcină la m.a.c. nu modifică turaţia la care se realizează maximul puterii, acesta realizându-se la o turaţie aproximativ egală cu turaţia nominală nn . Momentul motor maxim la diverse încărcări se realizează la turaţii aproximativ egale cu turaţia de moment maxim nM . Consumul specific minim, economic se realizează de asemenea la turaţii aproximativ egale cu nn . Se conclude că motorul diesel este mai avantajos în cazul exploatării la sarcini parţiale comparativ cu m.a.s. .

2.3 Caracteristica de turaţie la sarcina nulă Caracteristica de turaţie la sarcină nulă (fig. 2.4) reprezintă variaţia consumului orar de combustibil în funcţie de turaţie, motorul nefiind încărcat.

Fig. 2.4

Fig. 2.5

2.4 Comparaţie între caracteristicile diferitelor tipuri de motoare care echipează autovehiculele Un motor ideal care să echipeze un autovehicul ar trebui să funcţioneze la putere constantă, pentru a putea învinge şi echilibra toate încărcările aplicate la arborele motor. Acest motor trebuie să livreze o sarcină constantă Pe = M ⋅ n = ct. În acest caz puterea este reprezentată printr-o hiperbolă echilateră (fig. 2.5). 28

Un motor care are o caracteristică apropiată de a motorului ideal este motorul de curent continuu cu excitaţia în serie (fig. 2.6).

Fig. 2.6 Acest motor este dezavantajat de faptul că bateriile de alimentare se descarcă rapid, autonomia autovehiculului fiind redusă. Încărcarea bateriilor se efectuează într-un interval de timp de ordinul orelor, iar staţiile de transformare a curentului alternativ de la reţea în curent continuu pentru încărcarea bateriilor reclamă investiţii costisitoare.

Fig. 2.7 Un motor care are de asemenea o caracteristică crescătoare a momentului la reducerea turaţiei, dar liniară, (fig. 2.7) este turbina cu gaze. Turbinele cu gaze deşi sunt compacte au randament mai mic decât motoarele termice cu piston. Randamentul turbinelor cu

29

gaze se reduce în zona puterilor parţiale şi la turaţii şi puteri mici. Totodată turbinele cu gaze sunt zgomotoase şi poluante comparativ cu motoarele termice cu piston. În marea majoritate autovehiculele se echipează cu motoare termice cu piston. Deoarece motoarele termice cu piston au o caracteristică mult diferită de a motorului ideal, este necesară introducerea unei cutii de viteze care realizează adaptarea puterii produse de motor cu puterea rezistentă opusă pentru deplasarea autovehiculului. Motoarele termice cu piston oferă avantajele unui consum de combustibil specific redus, o putere specifică mică, autonomie mare de deplasare, alimentare comodă şi în timp scurt a rezervorului cu combustibil.

30

3. PARTICULARITĂŢI ALE PROCESULUI DE PROPULSIE A AUTOVEHICULELOR Propulsia autovehiculului se realizează prin intermediul transmisiei şi a sistemului de propulsie, care poate fi cu roţi, cu şenile sau cu pernă de aer. La autovehiculele rutiere sistemul de propulsie este format din roţi cu pneuri.

3.1 Randamentul transmisiei Datorită frecărilor în transmisie se produce o pierdere de putere Pt astfel încât puterea la roată PR este mai mică decât puterea efectivă a motorului, PR = Pe − Pt . Randamentul transmisiei ηt este definit prin raportul P P −P P ηt = R = e t = 1 − t . Pe Pe Pe Rezultă PR = η t ⋅ M ⋅ ω ; M R = η t ⋅ M ⋅ it , unde M este momentul motor, MR este momentul la roată, ω este viteza unghiulară a arborelui motor, ωR este viteza unghiulară a roţii,

it =

ω este raportul de transmitere al transmisiei. ωR Puterea pierdută în transmisie Ptr se calculează cu relaţia Ptr = (1 − ηt )P . Randamentul transmisiei poate fi calculat cu relaţia ηt = ηcv ⋅ηcd ⋅ηtc ⋅ηo ⋅ ηTF .

unde ηcv este randamentul cutiei de viteze(CV) (fig. 3.1), ηcd este randamentul cutiei de distribuţie(CD), ηtc este randamentul transmisiei cardanice(TC), η0 este randamentul transmisiei principale, formată din roţile dinţate 1 şi 2, ηTF este randamentul transmisiei finale, formată din roţile dinţate 3 şi 4.

31

Fig. 3.1 Limitele de variaţie ale randamentelor componentelor transmisiei sunt prezentate în tabelul 3.1 . Tabelul 3.1 Componenta transmisiei Randamentul Cutia de viteze priza directă 0,97 ÷ 0,98 celelalte trepte 0,92 ÷ 0,94 Cutia de distribuţie 0,92 ÷ 0,94 Transmisia cardanică 0,99 ÷ 0,995 Transmisia principală simplă 0,92 ÷ 0,94 dublă 0,90 ÷ 0,92

3.2 Influenţe asupra randamentului transmisiei Randamentul transmisiei este influenţat de o serie de factori constructivi şi de exploatare. Factorii constructivi care influenţează randamentul transmisiei sunt : - gradul de precizie al execuţiei organelor componente, - corectitudinea execuţiei montajului prin respectarea valorilor momentelor de strângere ale şuruburilor şi a jocurilor de montaj recomandate, - rugozitatea suprafeţelor pieselor care efectuează mişcări relative.

32

Factorii de exploatare care influenţează randamentul transmisiei sunt calitatea lubrifianţilor şi temperatura acestora în timpul funcţionării automobilului. La temperaturi joase ale mediului exterior vâscozitatea lubrifianţilor creşte ceea ce atrage după sine reducerea randamentului mecanic. În cazul transmisiilor hidrodinamice, cu convertizor hidraulic la pierderile sus menţionate se adaugă pierderile consumate pentru învingerea rezistenţelor hidraulice şi cele produse pentru acţionarea pompelor auxiliare astfel încât randamentul acestora este mai mic decât a celor mecanice. În timpul rodajului pe distanţa D1 randamentul creşte (fig. 3.2) datorită netezirii asperităţilor din fabricaţie.

Fig. 3.2 Pe distanţa D2 randamentul rămâne constant la o valoare ηt1 până când începe uzura accentuată a pieselor care se produce în timpul parcurgerii distanţei D3 . În această perioadă creşte uzura datorită exploatării şi cresc jocurile dintre organele componente, ceea ce are ca efect reducerea randamentului transmisiei. După efectuarea reparaţiilor urmează o nouă perioadă de rodaj pe distanţa D4 în timpul căreia randamentul creşte, după care randamentul rămâne din nou constant o perioadă de funcţionare D5 dar la o valoare ηt2 <ηt1 . Urmează o nouă perioadă de uzură ş.a.m.d. Randamentul cutiilor de viteze(fig. 3.3) variază cu valoarea momentului transmis şi turaţia de funcţionare(fig. 3.3) .

33

Fig. 3.3

Fig. 3.4

Randamentul cutiei de viteze variază de asemenea (fig. 3.4) cu momentul transmis şi treapta de viteză în care funcţionează autovehiculul. Concomitent apare o tendinţă de mărire a randamentului transmisiei principale atunci când creşte momentul transmis şi scade turaţia de funcţionare. Ca rezultat al celor două tendinţe contrarii se poate considera că randamentul transmisiei este acelaşi la deplasarea cu oricare din treptele de viteză . În tabelul 3.2 se prezintă valorile medii ale randamentului transmisiei la diferite tipuri de autovehicule. Tabelul 3.2 Nr. Tipul autovehiculului Randamentul crt. transmisiei 1. Autoturisme 0,92 2. Autocamioane 4x2 şi autobuze 0,90 cu transmisie principală simplă 3. Autocamioane 4x4 şi autobuze 0,85 cu transmisie principală dublă 4. Autocamioane cu trei punţi 0,80 Transmisiile hidrostatice şi electrice au un randament mai mic decât al transmisiilor mecanice datorită consumului suplimentar de energie al subansamblelor componente.

34

3.3 Dinamica roţii cu pneu Roţile de automobil pot fi - conduse şi motoare. Roţile conduse se deplasează datorită unei forţe exterioare aplicată la osie. Roţile motoare sunt acţionate de transmisie, asupra osiei acestora aplicându-se un moment la roată MR . Atât roţile conduse cât şi roţile motoare pot fi frânate prin intermediul sistemului de frânare al automobilului. 3.3.1 Echilibrul roţii motoare care rulează uniform

Fig. 3.5 Studiul dinamicii roţilor se efectuează prin aplicarea principiului separării forţelor. Asupra roţii motoare(fig. 3.5) acţionează un moment la roată MR şi următoarele forţe : - greutatea exercitată de osie asupra roţii GR , - reacţiunea solului ZR la greutatea GR repartizata pe roată (sarcina pe roată), - forţa de tracţiune Ft care este forţa pe care o exercită osia asupra roţii, - forţa de reacţiune a solului X care apare datorită acţiunii roţii asupra acestuia a cărei mărime depinde de aderenţa roţii la sol.

35

Asupra solului acţionează greutatea exercitată de roată GR şi forţa tangenţială X . În timpul deplasării roţii, reacţiunea ZR este deplasată faţă de centrul roţii cu o distanţă a (fig. 3.6) .

Fig. 3.6 Forţa tangenţială X se aplică la o distanţă rd faţă de centrul roţii definită ca raza dinamică a roţii. Ecuaţiile de echilibru de forţe şi momente sunt următoarele : X − Ft = 0 , Z R − GR = 0 , X ⋅ rd + Z R ⋅ a − M R = 0 . Rezultă : M − ZR ⋅ a . Ft = X = R rd Reacţiunea tangenţială X se va calcula cu relaţia M a X = R − ZR ⋅ . rd rd M denumită forţă la roată. Forţa periferică FR = R este rd 36

a este denumit coeficient de rulare, iar forţa rd Rr = f ⋅ GR rezistenţa la rulare a roţii. Rezultă relaţia Ft = FR − f ⋅ GR = FR − Rr . În cazul rulării roţilor rigide, care practic nu se deformează, distanţa a poate fi considerată nulă, astfel încât în acest caz Ft = FR . În cazul pneurilor de automobil, care sunt deformabile, rezistenţa la rulare Rr sumează efectul deformării pneului şi al frecării dintre pneu şi suprafaţa căii de rulare. Raportul

f =

3.3.2 Echilibrul roţii motoare care se deplasează accelerat

Fig. 3.7 În acest caz asupra roţii (fig. 3.7) acţionează în mod suplimentar faţă de cazul roţii motoare care se deplasează cu viteză constantă, descris anterior o forţă de inerţie dv FiR = mR ⋅ dt dω M iR = I R ⋅ R , şi un moment de inerţie al roţii dt unde I R este momentul de inerţie al roţii în raport cu axa de

37

rotaţie,

v este viteza unghiulară de rotaţie a roţii. r dωR 1 dv Rezultă : = . dt rr dt În acest caz ecuaţiile de echilibru vor fi : X − Ft − FiR = 0 , Z R − GR = 0 , X ⋅ rd + Z R ⋅ a − M R + M iR = 0 . Înlocuind valorile forţelor FiR şi ale momentului M iR rezultă dv X − Ft − mR ⋅ = 0, dt Z R − GR = 0 , (3.1) dω X ⋅ rd + Z R ⋅ a − M R + I R ⋅ R = 0 . dt Forţa tangenţială X din zona de contact a roţii cu solul se calculează cu relaţia 1 dv a M = 0, X − R − ZR ⋅ − IR ⋅ rd rd ⋅ rr dt rd sau 1 dv X = FR − Rr − I R ⋅ ⋅ , (3.2) rd ⋅ rr dt Valoarea forţei de tracţiune va fi dv Ft = X − mR ⋅ , dt sau ⎞ dv ⎛ I (3.3) Ft = FR − RR − ⎜⎜ R + mR ⎟⎟ . dt ⎝ rd ⋅ rr ⎠

ωR =

38

3.3.3 Echilibrul roţii conduse care rulează uniform

Fig. 3.8

Fig. 3.9

În acest caz, asupra roţii acţionează(fig. 3.8) forţa de împingere a osiei în sensul deplasării, încărcarea pe roată GR , reacţiunea normală la suprafaţa căii de rulare Z R şi reacţiunea paralelă la direcţia căii de rulare X . Asupra solului acţionează forţa de apăsare a roţii GR şi forţa tangenţială X . Ecuaţiile de echilibru ale roţii sunt : X − F = 0, I R − G R = 0, Z R ⋅ a − X ⋅ rd = 0. a F = X = Z R ⋅ = Rr . Rezultă : rd Se poate conclude că pentru deplasarea roţii conduse cu viteză constantă este necesară învingerea doar a rezistenţei la rulare Rr .

39

3.3.4 Echilibrul roţii conduse care se deplasează accelerat În acest caz (fig. 3.9) asupra roţii acţionează suplimentar o forţă de inerţie FiR şi un moment de inerţie M jR . Ecuaţiile de echilibru în acest caz vor fi : F − X − FiR = 0, Z R − G R = 0, dω R = 0. dt Utilizând relaţiile anterioare pentru calculul forţei de inerţie şi a momentului de inerţie M iR rezultă dv F − X ' − ma ⋅ = 0, dt Z R − G R = 0, Z R ⋅ a − X ' ⋅ rd + I R ⋅

FiR

1 dv ⋅ = 0. rr dt Reacţiunea tangenţială X va avea valoarea : a 1 dv 1 X ' = ZR ⋅ + IR ⋅ ⋅ = Rr + I R ⋅ rd rr ⋅ rd dt rr ⋅ rd Forţa F aplicată de către osie roţii va fi : 1 ⎞ dv dv ⎛ ⎟ . F = X + mR ⋅ = Rr + ⎜⎜ mR + I R ⋅ dt dt ⎝ rd ⋅ rr ⎟⎠ Z R ⋅ a − X ' ⋅ rd − I R ⋅

dv . dt

⋅

(3.4)

3.3.5 Echilibrul roţii frânate care se deplasează uniform În timpul deplasării autovehiculul frânat se poate deplasa uneori uniform. Asupra roţii frânate acţionează osia cu o forţă F (fig. 3.10) , încărcarea normală la calea de rulare GR , reacţiunea normală la calea de rulare zR , reacţiunea tangenţială a solului X ' şi momentul de frânare M f produs de sistemul de frânare. Ecuaţiile de echilibru în acest caz vor fi : F − X ' = 0, G R − Z R = 0, Z R ⋅ a − X ⋅ rd + M f = 0.

40

Fig. 3.10 Rezultă

M a Mf + = Rr + f . rd rd rd M Forţa de frânare la roată este FfR = f . rd F = X = ZR ⋅

În final rezultă F = X = Rr + F fR .

(3.5)

41

3.3.6 Dinamica roţii frânate care se deplasează cu viteză variabilă

Fig. 3.11.a În cazul roţii frânate care se deplasează decelerat cu ambreiajul decuplat (fig. 3.11.a) apar în mod suplimentar faţă de cazul precedent forţa de inerţie a roţii FiR şi momentul de inerţie M iR ale căror valori au fost determinate în subcapitolul 3.3.2 . Ecuaţiile de echilibru în acest caz sunt : F − X + FiR = 0,

Z R − G R = 0, M f + Z R ⋅ a − X ⋅ rd − M iR = 0. Rezultă valoarea forţei tangenţiale Mf 1 1 a dv dv X = + ZR ⋅ − IR ⋅ ⋅ = F fR + Rr − I R ⋅ ⋅ . rd rd rr ⋅ rd dt rr ⋅ rd dt (3.6) Forţa de frânare F se va putea calcula cu relaţia (3.7) Mf ⎞ a 1 dv dv dv ⎛ 1 + ZR ⋅ − IR ⋅ ⋅ − mR ⋅ = Ffr + Rr − ⎜⎜ I R ⋅ + mR ⎟⎟ F = X − FiR = rd rd rd ⋅ ra dt dt dt ⎝ rr ⋅ rd ⎠ (3.7) M F fr = f este forţa de frânare la roată, cauzată de unde rd care acţionează în suprafaţa momentul de frânare Mf 42

de contact a pneului cu solul . Se remarcă faptul că forţa de inerţie FiR şi momentul de inerţie M iR tind să reducă efectul momentului de frânare M f reducându-se şi forţa de frânare F aplicată roţii în lagăr. În cazul în care frânarea se produce cu ambreiajul cuplat, la roţile motoare se transmite un moment : dω R (3.8) M 'm = M CR + ∑ I − M fR , dt unde MCR este momentul la mers în gol transmis roţii motoare , M CR = M 0 ⋅ ic ⋅ i0 ⋅ηtr ,

M0 este momentul motor la mers în gol,

dωR este suma momentelor de inerţie ale organelor dt componente ale transmisiei care efectuează mişcări de rotaţie reduse la arborele roţii motoare, MfR este momentul cauzat de frecările din motor şi transmisie redus la arborele roţii motoare. Deoarece valorile momentului motor MCR şi ale sumei de dωR momente ∑ I sunt mici comparativ cu valoarea momentului dt MfR , se poate considera M 'm ≈ − M fR .

∑I

Forţele şi momentele care acţionează asupra unei roţi frânate în cazul în care motorul este cuplat sunt reprezentate în figura 3.11.b .

Fig. 3.11.b

43

În plus în acest caz faţă de cazul când motorul este decuplat (fig. 3. 11.a) asupra roţilor motoare acţionează momentul MfR cauzat de forţele de frecare din motor şi transmisie redus la arborele roţii. Ecuaţiile de echilibru în acest caz vor fi : dv F + mR − X = 0, dt Z R − G R = 0,

M f + Z R ⋅ a − X ⋅ rd − M iR − M ' m = 0. Deoarece M 'm ≈ − M fR se poate scrie dω R M f + Z R ⋅ a − X ⋅ rd − I R + M fR = 0. dt Rezultă Mf M fR a I dω X = + ZR ⋅ − R ⋅ R + , rd rd rd dt rd

unde

(3.9)

(3.10) I R dv X = F fR + Rr − + F fm , rr ⋅ rd dt M F fm = fR este forţa de frânare la roată cauzată de rd

aplicarea momentului MfR . Forţa F pe care o exercită osia asupra roţii se va putea calcula cu relaţiile : J ⎞ dv ⎛ dv = F fR + Rr + F fm − ⎜⎜ m R + R ⎟⎟ . F = X − mR rr ⋅ rd ⎠ dt ⎝ dt Frânarea cu motorul cuplat are ca avantaj faptul că apariţia momentului suplimentar de frânare la roată MfR necesită un moment Mf de frânare realizat de sistemul de frânare mai mic. Ca urmare a acestui fapt se reduce pericolul blocării (imobilizării roţii) prin frânare la care se produce o alunecare totală (100 %) a pneului şi se evită pierderea stabilităţii autovehiculului.

44

3.3.7 Echilibrul roţii conduse pe cale de rulare deformabilă În cazul deplasării roţii conduse cu viteză constantă pe sol deformabil(fig. 3.12), apare reacţiunea R1 din partea solului deformat de profilul anterior al roţii, suprafaţa deformată fiind considerată cilindrică. Reacţiunea R2 corespunde porţiunii considerate plană a suprafeţei de contact a roţii cu solul.

Fig. 3.12 Cele două reacţiuni se intersectează în punctul O2 . Efectul lor poate fi considerat egal cu al rezultantei R , care trece prin centrul roţii. Reacţiunea R se poate descompune în două componente, una normală Z R şi alta tangenţială X . Osia împinge roata cu o forţă F . Ecuaţiile de echilibru în acest caz devin : F − X = 0, G R − Z R = 0, X ⋅ rd − Z R ⋅ a = 0.

Rezultă

a = Z R ⋅ f = Rr . rd Momentul de rezistenţă la rulare va avea valoarea M r = Rr ⋅ rd = f ⋅ rd ⋅ Z R . În cazul în care roata condusă se deplasează accelerat(fig. 3.13) asupraroţii conduse vor acţiona în mod suplimentar forţa de inerţie a roţii FiR şi momentul de inerţie M iR . Ecuaţiile de echilibru în acest caz vor fi : X = ZR ⋅

45

Fig. 3.13

G R − Z R = 0, F − FiR − X = 0, X ⋅ rd − Z R ⋅ a − M iR = 0. unde Fi = mR ⋅

dv dω R dv = IR şi M iR = I R . dt dt rr ⋅ rd

Rezultă

a I dv 1 dv + R = Rr + I R ⋅ . rd rr ⋅ rd dt rr ⋅ rd dt Forţa de împingere a roţii F va avea valoarea : dv ⎛ 1 ⎞ ⎟. F = X + FiR = Rr + ⎜⎜ mR + I R ⋅ dt ⎝ rr ⋅ rd ⎟⎠ Momentele care acţionează în acest caz asupra roţii va fi : F ⋅ rd = Rr ⋅ rd + FiR ⋅ rd + M iR = Mr + FiR ⋅ rd + M iR , unde M r este momentul rezistent la rulare. Înmulţind cu ωR obţinem : F ⋅ rd ⋅ ω R = M r ⋅ ω R + FiR ⋅ rd ⋅ ω R + M iR ⋅ ω R . Puterea necesară deplasării accelerate a roţii conduse va fi : PR = Pr + PtR + PjR , X = ZR ⋅

unde Pr este puterea rezistentă la rulare, PtR este puterea necesară pentru a se mări viteza mişcării de translaţie a roţii, PiR este puterea necesară pentru a mări viteza de rotaţie a

46

roţii. 3.3.8 Echilibrul roţii motoare pe cale de rulare deformabilă

Fig. 3.14 În cazul roţii motoare care se deplasează accelerat pe un teren deformabil asupra roţii acţionează reacţiunea Ft a osiei asupra roţii, forţa de inerţie FiR , sarcina normală GR , reacţiunea normală Z R , rezistenţa la rulare Rr , reacţiunea solului Fm numită forţă tangenţială de tracţiune, momentul motor la roată M R şi momentul de inerţie al roţii M iR . Reacţiunea solului R trece prin centrul roţii, ca urmare Rr ⋅ rd = Z R ⋅ a . Ecuaţiile de echilibru în acest caz sunt : Fm − Ft − F jR − Rr = 0,

Z R − G R = 0, Fm ⋅ rd − M R + M iR = 0. Forţa tangenţială de tracţiune va avea valoarea : M − M iR Fm = R . rd Se poate scrie : M R ⋅ ωR = Fm ⋅ rd ⋅ ωR + M iR ⋅ ωR = Fm (vt − v ) + Fm ⋅ v + M iR ⋅ ω R , unde vt este viteza teoretică vt = ω R ⋅ r0 ≈ ω R ⋅ rd . Întrucât Fm = Ft + FiR + Rr , 47

relaţia anterioară poate fi pusă sub forma

PR = M R ⋅ ω R = Fm (vt − v ) + Ft ⋅ v + FiR ⋅ v + X ⋅ v + M iR ⋅ ω R = PP + Pt + Pit + Pr + PiR unde PR este puterea la roată necesară pentru a realiza deplasarea accelerată, Pp = Fm (vt − v ) este puterea pierdută prin patinarea roţii,

Pt este puterea consumată pentru tracţiunea osiei Pt = Ft ⋅ v , Pit este puterea necesară pentru mărirea vitezei de translaţie a roţii Pit = FiR ⋅ v , Pr este puterea consumată pentru învingerea rezistenţei la rulare Pr = X ⋅ v , PiR este puterea necesară pentru mărirea vitezei de rotaţie a roţii PiR = M iR ⋅ ω R .

În cazul deplasării cu viteză constantă Pit = 0 şi PiR = 0 . Ca urmare relaţia de bilanţ de putere devine PR = PP + Pt + Pr . Se poate defini randamentul roţii motoare prin raportul : (F − Rr ) ⋅ v (Fm − Rr ) ⋅ v M R − M r v P F ⋅v ηR = t = t = m = = ⋅ = η r ⋅η p , PR Fm ⋅ vt Fm ⋅ vt M R ⋅ ωR MR vt

MR − Mr este un factor care permite aprecierea MR pierderilor la rulare prin deformarea solului, v v −v ηp = = 1− t = 1− δ este un factor care vt vt caracterizează pierderile prin patinare. unde

ηr =

48

3.3.9 Forţa de aderenţă şi aderenţa Reacţiunea X exercitată de calea de rulare asupra roţii se numeşte forţă de aderenţă. Când roata se deplasează pe căi de rulare dure, practic nedeformabile, forţa de aderenţă este determinată de frecarea produsă între pneu şi calea de rulare şi de fenomenul de histerezis. Dacă roata se deplasează pe terenuri deformabile, forţa de aderenţă este determinată în principal de rezistenţa la rupere a solului şi de grosimea stratului de sol deformat însă mai puţin de frecarea pneului cu solul şi de fenomenul de histerezis. Pentru un pneu echipat cu un anumit tip de anvelopă, încărcat cu o greutate GR , presiunea interioară pneului a având o valoare pi , deplasarea având loc pe o anumită categorie de drum, există o valoare maximă X max a valorii forţei de aderenţă. Această forţă maximă este denumită aderenţă. Se numeşte coeficient de aderenţă raportul X ϕ = max . (3.11) ZR 3.3.10 Limitarea de către aderenţă a forţei şi momentului la roată În conformitate cu relaţiile (3.1), (3.2) şi (3.3) rezultă valoarea forţei la roata motoare 1 dv (3.12) FR = X + Rr + I R ⋅ rd ⋅ rr dt şi a momentului la roată I dv . (3.13) M R = rd ( X + Rr ) + R rr dt În cazul în care autovehiculul se deplasează uniform dv = 0 ), iar reacţiunea tangenţială este egală cu aderenţa Xmax , ( dt rezultă valorile maxime posibile ale forţei la roată şi momentului la roată (3.14) FRmax = X max + Rr = Z R (ϕ + f ) ,

M Rmax = rd ( X max + RR ) = rd ⋅ Z R (ϕ + f ) .

49

(3.15)

Aplicarea la roţile motoare a unor forţe şi momente la roată mai mari decât valorile maxime corespunzătoare relaţiilor (3.14) şi (3.15) conduce la apariţia fenomenului de patinare a roţii pe calea de rulare. În cazul tracţiunii cu o singură punte având un număr de pneuri n, momentul maxim la roţi limitat de aderenţă va fi M Rmax = n ⋅ rd ⋅ Z R (ϕ + f ) . Dacă autovehiculul este dotat cu tracţiune integrală, momentul maxim la roţi limitat de aderenţă va fi M Rmax = rd (ϕ + f ) ⋅ G ⋅ cos α , unde α este unghiul pantei pe care se deplasează autovehiculul. Pentru ca autovehiculul să poată efectua deplasarea este necesar ca să existe relaţia Rezultă sau

Mr < MR ≤ MRmax .

Rr · rd < FR · rd ≤ rd · ZR (φ + f) ,

(3.16)

Rr < FR ≤ ZR (φ + f). 3.3.11 Limitarea de către aderenţă a forţei de frânare la roată când motorul este decuplat de la transmisie În cazul roţilor frânate cu motorul decuplat (paragraful 3.3.6) cu mişcare decelerată din relaţia (3.7) rezultă valoarea forţei de frânare la roată I dv F fR = X − Rr + R . (3.17) rr ⋅ rd dt Valoarea maximă a reacţiunii tangenţiale a căii de rulare asupra roţii fiind X max = ϕ ⋅ z R rezultă că valoarea maximă admisibilă a forţei de frânare la roată şi a momentului maxim de frânare al roţii vor fi I dv I dv (3.18) , = Z R (ϕ − f ) + R F fRmax = X max − Rr + d rr ⋅ rd dt rr ⋅ rd dt I dv . (3.19) M f max = rd ⋅ F fRmax = rd ⋅ Z R (ϕ − f ) + R rr dt Pentru a nu se depăşi aderenţa şi a nu se produce alunecări, forţa de frânare la roată şi momentul de frânare la roată trebuie

50

să fie încadrate între limitele : I dv , 0 < FfR ≤ Z R (ϕ − f ) + R rr ⋅ rd dt I dv 0 < Mf ≤ rd ⋅ Z R (ϕ − f ) + R . rr dt

(3.20) (3.21)

⎛ dv ⎞ Dacă deceleraţia de frânare este mică sau nulă ⎜ ⎟ = 0 ⎝ dt ⎠ relaţiile (3.20) şi (3.21) devin : 0 < FfR ≤ Z R (ϕ − f ) , (3.22) 0 < Mf ≤ rd ⋅ Z R (ϕ − f ) . (3.23) 3.3.12 Limitarea de către aderenţă a forţei de frânare la roată şi momentului de frânare când motorul este cuplat la transmisie Când frânarea se efectuează cu motorul cuplat (paragraful 3.3.6) forţa de frânare la roată se calculează din relaţia (3.10), iar momentul de frânare la roată se calculează cu relaţia (3.9), relaţii din care rezultă I dv F fR = X − Rr − F fm + R , rr ⋅ rd dt (3.24) I dv M f = X ⋅ rd − M r − rd ⋅ F fm + R . rr dt (3.25) Deoarece X max = ϕ ⋅ Z R , relaţiile de mai sus devin J R dv I dv = Z R (ϕ − f ) − F fm + R rr ⋅ rd dt rr ⋅ rd dt (3.26) I R dv M f = rd ⋅ Z R (ϕ − f ) − M fR + . (3.27) rr dt Valorile forţei de frânare la roată şi ale momentului de frânare în acest caz trebuie să aibă valori cuprinse între limitele : I dv 0 < FfR < Z R (ϕ − f ) − F fm + R , (3.28) rr ⋅ rd dt F fR = X max − Rr − F fm +

51

I R dv . (3.29) rr dt În cazul particular în care deceleraţia de frânare are valori ⎛ dv ⎞ mici sau este nulă ⎜ ⎟ = 0 , relaţiile de mai sus devin ⎝ dt ⎠ 0 < FfR < Z R (ϕ − f ) − F fm , (3.30)

0 < Mf ≤ rd ⋅ Z R (ϕ − f ) − M fR +

0 < Mf ≤ rd ⋅ Z R (ϕ − f ) − M fR .

(3.31)

Se remarcă faptul că în cazul când frânarea se face cu motorul cuplat, în aceleaşi condiţii, apare o forţă suplimentară Ffm datorată frecărilor din motor şi transmisie, care face ca forţa de frânare la roată FfR maxim superioară să fie mai mică decât în cazul frânării cu motorul decuplat. De asemenea momentul de frânare are o limită superioară mai mică datorită momentului de frecare MfR aplicat roţii motoare în cazul în care motorul este cuplat comparativ cu situaţia în care motorul este decuplat. 3.3.13 Cercul şi elipsa de aderenţă În timpul efectuării virajului şi în timpul acţiunii unui vânt lateral, asupra autovehiculului acţionează o forţă centrifugă care poate fi combinată cu forţa aerodinamică laterală rezultând o forţă totală laterală care acţionează perpendicular pe direcţia de deplasare. Această forţă este repartizată pe osiile roţilor care acţionează cu o forţă laterală Fy asupra fiecărei roţi. Ca urmare a acţiunii acestei forţe (fig. 3.15) rularea roţii se produce după o direcţie care diferă cu un unghi ε în planul căii de rulare faţă de planul median al roţii. Unghiul ε este denumit unghi de deviere laterală şi poate fi calculat cu relaţia : F ε= y , (3.32) K unde K este coeficientul de rezistenţă al pneului la deviere laterală. Reacţiunea Y a solului în pata de contact cu solul este deplasată faţă de proiecţia pe calea de rulare a forţei Fy cu o distanţă d numită deportul pneului. Ca urmare apare un moment care tinde să micşoreze moment stabilizator sau de unghiul ε şi care este denumit 52

autoaliniere. Mărimea acestui moment se calculează cu relaţia M st = Y ⋅ d . (3.33) În figura 3.16 se reprezintă o roată motoare care se deplasează uniform sub acţiunea unui moment MR .

Fig. 3.15

Fig. 3.16 Reacţiunea tangenţială a căii de rulare este mai mică decât aderenţa X < X max = ϕ ⋅ Z R . Reacţiunea laterală a solului Y acţionează la distanţa d de proiecţia axei pneului pe calea de rulare şi este mai mică decât valoarea maximă posibilă, Y < Ymax = ϕ L ⋅ Z R unde ϕ L este coeficientul de aderenţă după direcţia transversală, diferit în majoritatea cazurilor de coeficientul de aderenţă ϕ care este considerat pentru direcţia longitudinală x - x . Coeficienţii de aderenţă ϕ şi ϕ L diferă deoarece structura pneului şi profilul benzii de rulare după direcţiile forţelor X şi Fy sunt diferite. 53

Acest lucru a condus la elaborarea conceptului cercului şi elipsei de aderenţă. Conceptul cercului de aderenţă presupune că reacţiunile X şi Y sunt aplicate într-un acelaşi punct 0 şi au o rezultantă Rϕ = ϕ ⋅ Z R = cons tan t . Cercul de aderenţă (fig. 3.17) este locul geometric al vârfului vectorului forţei Rϕ a cărei mărime este : Rϕ =

X 2 + Y 2 = X max = Ymax .

Fig. 3.17 Conceptul cercului de aderenţă presupune că valoarea coeficientului de aderenţă este aceeaşi după oricare direcţie a vectorului Rϕ . În majoritatea cazurilor practice ϕ L ≠ ϕ şi ca urmare a fost elaborat conceptul elipsei de aderenţă. În aceste concept se consideră că forţele X şi Y se aplică întrun acelaşi punct 0 care este centrul unei elipse (fig. 3.18) având semiaxa mare X max = ϕ ⋅ Z R şi semiaxa mică Ymax = ϕ L ⋅ Z R . Ecuaţia acestei elipse va fi : X2 Y + 2 = 1. (3.34) 2 X max Ymax Elipsa de aderenţă este locul geometric al vârfului vectorului Rϕ care are o mărime variabilă :

54

Rϕ =

X 2 + Y 2 = Z R ϕ 2 + ϕ L2 .

Partea dreaptă a cercului şi a elipsei conţin valorile Rϕ în cazul când pneul este supus tracţiunii, iar în partea stângă valorile Rφ pentru cazul când pneul este supus frânării.

Fig. 3.18 În figura 3.19 se prezintă relaţia între unghiul de deviere laterală, ε reacţiunea transversală Y şi forţa tangenţială X pentru un pneu radial în cazul tracţiunii şi frânării. Pe aceeaşi figură se reprezintă şi arcurile de aderenţă pentru φ = 1 şi φ = 0,9 .

Fig. 3.19

55

Fig. 3.20 În figura 3.20 sunt reprezentate în cadranul I elipse de aderenţă care corespund la diferite valori ε1 < ε2 < … < ε6 ale unghiului de deviere laterală în cazul deplasării cu tracţiune. În cadranul II este prezentată variaţia Y(ε) pentru aceleaşi valori ε1

… ε6 .

3.4 Procesele dintre pneu şi calea de rulare 3.4.1 Fenomenul de histerezis în cazul rulării pneurilor

a

b Fig. 3.21

56

Considerând (fig. 3.21.a) un element 1 − 1' din materialul pneului care se deplasează pe suprafaţa de contact a pneului cu solul, aceasta va fi comprimat în timpul deplasării de la a la b şi se va destinde în timpul deplasării de la b la c , variaţia presiunii normale p n în şi a efortului tangenţial τ în zona de contact fiind neuniforme. Coeficientul de patinare δ creşte în suprafaţa de contact de la a la c . În figura 3.21.b se prezintă variaţiile presiunii normale p n , a efortului tangenţial τ din suprafaţa de contact şi a coeficientului de alunecare a% în suprafaţa de contact la un pneu frânat. În figura 3.22 se reprezintă variaţia Δ a deformaţiei elementului de pneu 1 − 1' în funcţie de sarcina q care acţionează asupra acestuia la trecerea prin zona de contact. Curba AB reprezintă variaţia deformaţiei atunci când elementul 1 − 1' parcurge zona de comprimare ab (fig. 3.21), iar curba BC reprezintă variaţia deformaţiei atunci când elementul 1 − 1' parcurge zona de destindere bc . Suprafaţa ABC reprezintă energia consumată de pneu în procesul de comprimare – întindere datorită frecării între particulele materialului pneului în timpul parcurgerii suprafeţei de contact a pneului cu calea de rulare. Energia consumată este

Fig. 3.22 denumită energie de histerezis. Rezistenţa la rulare se datoreşte energiei pierdute prin histerezis cumulată cu energia consumată prin frecarea dintre pneu şi calea de rulare şi cu energia pierdută prin efectul de ventuză produs de adânciturile practicate în banda de rulare. Energia de histerezis se transformă în timpul rulării în căldură care încălzeşte materialul pneului.

57

3.4.2 Presiunea normală medie pe suprafaţa de contact Presiunea normală pe suprafaţa de contact variază după cum se arată în figurile 3.21.a şi 3.21.b . Din acest motiv se ia în considerare pentru calcule presiunea normală medie : G Pm = R , At unde At este aria totală a suprafeţei de contact. Deoarece banda de rulare posedă canale, suprafaţa efectivă de contact cu solul Ae este mai mică decât suprafaţa totală. Ca urmare se va defini o presiune medie efectivă : G Pme = R . Ae 3.4.3 Variaţia presiunii normale în timpul rulării pneului În figura 3.23 este prezentată variaţia presiunii normale în suprafaţa de contact a pneului şi calea de rulare (pata de contact) în situaţie statică, iar în fig 3.24 în timpul rulării. La o presiune interioară din pneu redusă, (fig. 3.24.a) presiunea normală după direcţiile 1 şi 2 este în mod accentuat mai mare spre partea din faţă a zonei de contact. Mărind presiunea interioară din pneu, neuniformitatea variaţiei presiunii scade fig. 3.24.b devenind aproximativ simetrică ca în cazul pneului încărcat static (fig. 3. 23) .

Fig. 3.23

58

Fig. 3.24 3.4.4 Caracteristica de rulare Forţa tangenţială la roată este rezultatul însumării acţiunilor eforturilor tangenţiale τ x din suprafaţa de contact şi se determină cu relaţia A

X = ∫ τ x ⋅ dA . 0

Fig. 3.25

59

X se numeşte forţa tangenţială specifică. ZR Legea de variaţie a forţei tangenţiale specifice în funcţie de coeficientul de patinare(fig. 3.25) sau alunecare este denumită caracteristica de rulare a pneului. Procesul de rulare se produce în 3 faze. În faza I - a numită pseudoalunecare, sub acţiunea forţei tangenţiale X se produce comprimarea materialului pneului rezultând o patinare sau alunecare datorită deformării pneului. Faza a II - a corespunde situaţiei în care porţiuni ale pneului încep să patineze în cazul tracţiunii sau să alunece pe suprafaţa de contact (în cazul frânării). În această fază se produce alunecarea parţială a pneului în suprafaţa de contact. În punctul M forţa tangenţială specifică ξ M este maximă, valoarea acesteia fiind egală cu coeficientul de aderenţă X ξ max = max = ϕ . GR În faza a III - a forţa tangenţială specifică scade odată cu creşterea patinării sau alunecării. În punctul N în care coeficientul de patinare sau alunecare sunt 100 %, forţa tangenţială X a este egală cu forţa la care se produce patinarea sau alunecarea totală X a = Fa = ϕ a ⋅ GR , unde ϕa este coeficientul de frecare la alunecare sau patinare totală, X ϕa = a = ξ a . (3.35) GR Valorile forţei tangenţiale specifice ξ variază în funcţie de : - presiunea din interiorul pneului pi , Raportul ξ =

-

mărimea sarcinii normale pe roată GR , viteza de deplasare a autovehiculului v , caracteristicile şi starea căii de rulare.

60

Fig. 3.26

Fig. 3.27

În figura 3.26 se reprezintă caracteristicile de rulare ale unui pneu la o viteză constantă pe diferite căi de rulare, iar în figura 3.27 modificarea caracteristicii de rulare cu viteza de deplasare a autovehiculului. Se constată că valorile forţei specifice la rulare scad pe căile de rulare alunecare (zăpadă, ploi) şi de asemenea scad pe măsură ce viteza de deplasare creşte. În figura 3.28.a se reprezintă caracteristica de rulare în cazul unei roţi frânate pentru un pneu 7,5-14 pe asfalt uscat iar în fig. 3.28.b pentru beton uscat.

Fig. 3.28

61

În acest caz forţa tangenţială specifică de frânare ξ f =

X ZR

unde X este reacţiunea tangenţială a solului şi se reprezintă în funcţie de alunecarea a [%]. Curbele 1, 2, 3, 4 şi 5 corespund unor viteze iniţiale de frânare de 8, 16, 32, 64 şi respectiv 96 km/h. X Şi în aceste cazuri ξ f max = max = ϕ . ZR 3.4.5 Coeficientul de aderenţă După cum a fost anterior stabilit, coeficientul de aderenţă se defineşte drept raportul dintre aderenţă(valoarea maximă a forţei de aderenţă) şi reacţiunea normală la calea de rulare Z R conform cu relaţia (3.11). Coeficientul de aderenţă reprezintă valoarea maximă ξ max a forţei tangenţiale specifice la roată(fig. 3.20) şi se realizează în zona a II - a (fig. 3.25) la o anumită valoare a patinării sau alunecării cuprinsă în general în limitele 20 ÷ 30 %. Coeficientul de aderenţă la alunecare ϕ a reprezintă(fig. 3.25) forţa tangenţială specifică în cazul în care alunecarea este de 100%. Dacă se consideră un element de suprafaţă unitar dA din aria de contact a pneului cu calea de rulare, forţa tangenţială ξ ' care ia naştere în acest element va fi ξ ' =

τx

pn unde τ x şi p n sunt efortul tangenţial şi respectiv presiunea normală din elementul de suprafaţă unitară dA . Coeficientul de aderenţă ϕ ' care ia naştere în suprafaţa

elementară dA va fi egal cu ξ ' max , ϕ ' = ξ ' max iar coeficientul de frecare la alunecare ϕ ' a va fi reprezentat de ξ ' a , care reprezintă valoarea forţei tangenţiale specifice în cazul în care a = 100 0 0 , ϕ 'a = ξ 'a . S-a constatat pe bază de experiment că forţa de aderenţă se realizează ca sumă a două componente : o forţă de adeziune şi o forţă de histerezis. Ca urmare valoarea forţei tangenţiale specifice ξ ' este suma

62

ξ ' = ξ 'f + ξ h' , unde

ξ 'f

este o componentă datorită adeziunii, iar ξ h'

componenta datorită histerezisului. În figura 3.29.a se reprezintă variaţia componentelor forţei tangenţiale specifice în funcţie de viteza de alunecare a pneului faţă de calea de rulare. În figura 3.29.b sunt reprezentate variaţiile componentelor tangenţiale ξ 'f şi ξ h' pentru diverse categorii de drum. Prima componentă ξ f este determinată de frecarea între pneu şi asperităţile căii de rulare, iar a doua ξ h de energia de histerezis datorită comprimării şi destinderii pneului în zona de contact.

Fig. 3.29.a

Fig. 3.29.b

Fig. 3.29.c Presiunea normală din suprafaţa de contact influenţează de asemenea (fig. 3.29.c) variaţia componentelor ξ 'f şi ξ h' şi implicit valoarea forţei tangenţile specifice ξ ' . În tabelul 3.1 se prezintă valorile coeficientului de aderenţă pentru diverse căi de rulare. 63

Tabelul 3.1 Valori medii ale coeficientului de aderenţă Calea de rulare Categoria

Beton – asfalt

Piatră bolovani Piatră spartă Calupuri de lemn Drum de pământ Teren nisipos Argilă nisipoasă

Drum cu zăpadă Drum cu gheaţă şi polei

Starea

uscat umed umed murdar uscat uscat umed uscat umed uscat udat de ploaie desfundat uscat umezit umezit până în stare de plasticitate umezit până la starea de curgere afânată bătătorită Temperatura aerului sub 00C

Coeficientul de aderenţă Pneuri de Pneuri de Pneuri înaltă joasă pentru presiune presiune autovehicule cu capacitate de trecere mărită 0,50 ÷ 0,70 0,70 ÷ 0,80 0,70 ÷ 0,80 (1,00) (1,00) 0,35 ÷ 0,45 0,45 ÷ 0,55 0,50 ÷ 0,60 0,25 ÷ 0,45 0,25 ÷ 0,40 0,25 ÷ 0,45 0,40 ÷ 0,50

0,50 ÷ 0,55

0,60 ÷ 0,70

0,50 ÷ 0,60 0,30 ÷ 0,40 0,50 ÷ 0,70 0,30 ÷ 0,40 0,40 ÷ 0,50 0,20 ÷ 0,40

0,60 ÷ 0,70 0,40 ÷ 0,50 0,60 ÷ 0,75 0,40 ÷ 0,50 0,50 ÷ 0,60 0,30 ÷ 0,45

0,60 ÷ 0,70 0,40 ÷ 0,55 0,50 ÷ 0,60 0,50 ÷ 0,60 0,50 ÷ 0,60 0,35 ÷ 0,50

0,15 ÷ 0,25 0,20 ÷ 0,30 0,35 ÷ 0,40

0,15 ÷ 0,25 0,22 ÷ 0,40 0,40 ÷ 0,50

0,20 ÷ 0,30 0,20 ÷ 0,30 0,40 ÷ 0,50

0,20 ÷ 0,40

0,25 ÷ 0,40

0,30 ÷ 0,45

0,15 ÷ 0,20

0,15 ÷ 0,25

0,15 ÷ 0,25

0,20 ÷ 0,30 0,15 ÷ 0,20

0,20 ÷ 0,40 0,20 ÷ 0,25

0,20 ÷ 0,40 0,30 ÷ 0,50

0,08 ÷ 0,15

0,10 ÷ 0,20

0,05 ÷0,10

64

Valorile coeficientului de aderenţă sunt influenţate de caracteristicile căii de rulare, caracteristicile pneului, coeficientul de alunecare sau patinare şi de viteza de deplasare a autovehiculului. 3.4.6 Influenţa caracteristicilor suprafeţei căii de rulare asupra aderenţei Valoarea coeficientului de aderenţă depinde de natura şi rugozitatea stratului superficial care acoperă calea de rulare. Micşorarea porozităţii cauzată de excesul de ciment introdus în compoziţia liantului îmbrăcăminţilor de beton are ca efect reducerea coeficientului de aderenţă şi a aderenţei. Acest lucru este valabil şi în cazul suprafeţelor din beton asfaltat. Căile de rulare având suprafaţa rugoasă au o aderenţă mai mare decât cele netede. Aderenţa se reduce când pe suprafaţa căii de rulare se află praf sau nisip fin. O reducere considerabilă a coeficientului de aderenţă se produce atunci când suprafaţa căii de rulare este umedă fiind expusă ploii. În figura 3.30 se prezintă variaţia coeficientului de aderenţă în cazul unei căi de rulare umedă din cauza ploii. La începutul ploii impurităţile de pe şosea se umezesc formându-se mâzgă ceea ce conduce la o reducere însemnată a valorii coeficientului de aderenţă. După ce ploaia curăţă şoseaua care se acoperă cu o peliculă de apă coeficientul de aderenţă suportă o uşoară creştere. După încetarea ploii coeficientul de aderenţă creşte pe măsură ce grosimea peliculei de apă scade, atingând din nou valoarea iniţială când şoseaua devine uscată. În timpul rulării roţii pe o şosea umedă, pe care grosimea peliculei de apă depăşeşte 1,5 mm, pneul poate evacua până la o anumită viteză apa dintre pneu şi calea de rulare(fig. 3.31a).

65

Fig. 3.30

Fig. 3.31 La o anumită valoare a vitezei de deplasare denumită viteză critică, în partea din faţă a pneului se formează(fig. 3.31.b) o pană de apă pe porţiunea e − f . În partea din spate a pneului pe porţiunea f − h se realizează contactul nemijlocit dintre pneu şi calea de rulare. Ca urmare aderenţa pneului scade. Mărind în continuare viteza, sub pneu se formează o peliculă de apă(fig. 3.31.c), ceea ce conduce la dispariţia aderenţei şi a posibilităţii de manevrare a autovehiculului. Această situaţie funcţională nedorită a pneului este denumită acvaplanare. Viteza la care se produce acvaplanarea se numeşte viteză critică de acvaplanare. Valoarea vitezei critice depinde de grosimea peliculei de apă, de profilul pneului şi gradul de uzură al acestuia, de presiunea interioară din pneu şi de valoarea sarcinii pe roată. 3.4.7 Influenţa caracteristicilor pneului asupra coeficientului de aderenţă Caracteristicile pneului coeficientului de aderenţă sunt

care influenţează valoarea profilul benzii de rulare,

66

rigiditatea materialului pneului, presiunea interioară a pneului şi tipul constructiv (radial sau diagonal). La pneurile la care banda de rulare este în stare bună, coeficientul de aderenţă poate fi cu 30 % mai mare decât la pneurile la care banda de rulare este uzată. Canalele profilate în banda de rulare asigură evacuarea apei când autovehiculul rulează pe drumuri umede, ceea ce conduce la mărirea aderenţei. Se poate menţiona că la o viteză de deplasare de 90 km/h, canalele din banda de rulare pot evacua până la 3 ÷ 4 litri de apă pe secundă. Rigiditatea pneului influenţează asupra forţei tangenţiale de histerezis ξ h' şi prin urmare asupra valorii coeficientului de aderenţă. În cazul benzilor de rulare cu elasticitate ridicată, deformările pneurilor devin mai mari, ceea ce conduce la creşterea forţei tangenţiale de histerezis ξ h' . Presiunea interioară a pneului are un efect considerabil asupra valorii coeficientului de aderenţă. În cazul deplasării pe o cale de rulare dură şi uscată, reducerea presiunii interioare din pneu are ca efect mărirea suprafeţei de contact şi creşterea forţei tangenţiale specifice de adeziune ξ 'f , ceea ce contribuie la creşterea valorii coeficientului de aderenţă. În acelaşi timp creşte însă coeficientul de rezistenţă la rulare. Ca urmare presiunea interioară din pneu poate fi redusă până la o limită la care valoarea coeficientului de rezistenţă la rulare şi implicit rezistenţa la rulare depăşesc o valoare admisibilă. În cazul deplasării pe o cale de rulare dură şi umedă, mărirea presiunii interioare din pneu conduce la creşterea coeficientului de aderenţă datorită eliminării apei de către canalele benzii de rulare. În cazul rulării pe cale deformabilă reducerea presiunii interioare din pneu are ca efect mărirea suprafeţei de contact a pneului cu solul şi creşterea interacţiunii dintre pneu şi sol şi ca urmare mărirea coeficientului de aderenţă. Coeficientul de aderenţă realizat la rularea pneurilor radiale este mai mare decât la cele diagonale care au acelaşi profil şi dimensiuni deoarece suprafaţa de contact la calea de rulare este mai mare şi repartiţia presiunii normale este mai uniformă. Coeficientul de frecare la alunecare ϕ a este din acelaşi motiv mai mare la pneurile diagonale decât la pneurile radiale.

67

3.4.8 Influenţa vitezei de deplasare a autovehiculului asupra coeficientului de aderenţă Mărirea vitezei de deplasare a autovehiculului are ca efect reducerea valorii coeficientului de aderenţă şi a coeficientului de frecare la alunecare ϕa . În figura 3.32 se prezintă variaţia cu viteza a coeficientului de aderenţă ϕ funcţie de viteza de deplasare pentru pneuri radiale (curba 1) şi diagonale (curba 2) şi variaţia coeficientului de frecare la alunecare ϕa pentru pneuri diagonale (curba 3), şi radiale (curba 4).

Fig. 3.32 3.4.9 Influenţa coeficienţilor de patinare şi alunecare asupra coeficientului de aderenţă Analizând caracteristica de rulare (fig. 3.25) rezultă că forţa tangenţială specifică ξ depinde de coeficientul de patinare sau alunecare. Valorile maxime ale coeficientului de aderenţă se obţin în general la valori de 20 ÷ 30 % ale coeficientului de patinare sau alunecare.

68

4. REZISTENŢELE AUTOVEHICULELOR

LA

ÎNAINTARE

ALE

4.1 Rezistenţa la rulare Deplasarea uniformă a unei roţi de pneu se realizează prin învingerea unei forţe rezistente numită rezistenţă la rulare. Rezistenţa la rulare apare datorită deplasării reacţiunii verticale ZR a căii de rulare (fig. 4.1) cu o distanţă a faţă de axa roţii datorită repartiţiei inegale a presiunii normale pn . În figura 4.1 este prezentată variaţia presiunii normale după o direcţie longitudinală în suprafaţa de contact.

Fig. 4.1 Valorile presiunii sunt mai mari în partea anterioară a suprafeţei de contact, ceea ce justifică deplasarea reacţiunii ZR cu distanţa a. Ca urmare asupra roţii se exercită un moment de rezistenţă la rulare :

M rul = a ⋅ Z R .

Momentului de rezistenţă la rulare îi corespunde o forţă rezistentă la rulare. În cazul unei roţi motoare care se deplasează cu viteză constantă

69

MR a − ZR ⋅ ⋅ rd rd M X = FR − rul = FR − Rr , rd X =

Rezultă :

unde forţa

Rr =

M rul rd

(4.1)

este rezistenţa la rulare.

Rezistenţa la rulare se opune deplasării roţii şi se aplică în suprafaţa de contact a pneului cu solul. După cum s-a arătat anterior (paragraful 3.3.1) raportul

a R = r este denumit rd Z R

coeficient de rezistenţă la rulare.

a = ZR ⋅ f . (4.2) rd La rulare pe căi dure rezistenţa la rulare este cauzată de pierderile prin histerezis cumulate cu energia pierdută prin frecarea între pneu şi calea de rulare şi cu pierderile cauzate de efectul de ventuză produse de adânciturile practicate în banda de rulare. În cazul rulării pe drumuri deformabile la aceste pierderi se adaugă şi pierderile de energie pentru deformarea solului. Valoarea rezistenţei la rulare depinde direct de variaţia coeficientului de rezistenţă la rulare. Factorii care influienţează coeficientul de rezistenţă la rulare vor fi determinanţi pentru mărimea rezistenţei la rulare. Rezistenţa la rulare are valoarea

Rr = Z R ⋅

4.2 Influenţe asupra coeficientului de rezistenţă la rulare Rezistenţa la rulare este proporţională cu valoarea coeficientului de rezistenţă la rulare. Factorii principali care influenţează asupra valorii coeficientului de rezistenţă la rulare sunt construcţia pneului, viteza de deplasare, presiunea aerului în pneu, unghiul de derivă, mărirea momentului motor şi particularităţile căii de rulare.

70

4.2.1 Influenţa construcţiei pneului asupra coeficientului de rezistenţă la rulare Factorii constructivi care influenţează valoarea coeficientului de rezistenţă la rulare sunt numărul de pliuri echivalente, tipul anvelopei (radială sau diagonală), unghiul la coroană al cordului, histerezisul cauciucului, materialul cordului, H ( înălţimea / lăţimea anvelopei ) şi diametrul pneului. raportul B Mărirea numărului de pliuri conduce la creşterea energiei pierdute prin frecare şi a coeficientului de rezistenţă la rulare cu un procent mic. Pneurile radiale sunt caracterizate de un coeficient de rezistenţă la rulare mai mic decât pneurile diagonale. Creşterea Δf a coeficientului de rezistenţă la rulare (fig. 4.2) variază aproximativ liniar în funcţie de unghiul α c al direcţiei firelor de cord în raport cu tangenta la diametrul exterior maxim al pneului. Compoziţia materialului pneului este importantă deoarece determină valoarea lucrului mecanic pierdut prin histerezis, valoare care trebuie să fie cât mai mică. Componenta de histerezis a rezistenţei la rulare reprezintă 85 ÷ 95[%], în timp ce frecarea benzii de rulare cu suprafaţa de rulare doar 2 ÷ 15 [%], deci reducerea histerezisului este importantă şi poate fi realizată în mod real în funcţie de materialul cauciucului cu până la 40 [%].

Fig. 4.2 Materialele folosite pentru fabricarea firelor de cord sunt bumbacul (efort admisibil la tracţiune mediu de 30 daN / mm2 ), vâscoza (50 daN / mm2 ), nylonul (75 daN / mm2 ) şi oţelul (firele

71

au 0,1 ÷ 0,2 mm diametru şi rezistenţa admisibilă la tracţiune de 200 daN / mm2 ). Coeficientul de rezistenţă la rulare are valori mai mari la pneurile având firele de cord din bumbac şi în ordine descrescătoare ca valoare la pneurile având cordul fabricat din vâscoză, polistier. Coeficientul de rezistenţă la rulare are valori H este mai mic. mai mari în cazul pneurilor la care raportul B Concomitent cu mărirea diametrului pneului, coeficientul de rezistenţă la rulare se reduce în cazul deplasării pe teren deformabil. 4.2.2 Influenţa vitezei de deplasare asupra coeficientului de rezistenţă la rulare Viteza de deplasare influenţează asupra valorii coeficientului de rezistenţă la rulare, dependenţa fiind prezentată în fig. 4.3 . Faza I corespunde vitezelor mici la care fenomenul de histerezis are o intensitate relativ mică. În faza a II - a, creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare este aproximativ liniară şi depinde de natura materialului pneului. În faza a III - a la viteze Fig. 4.3 mai mari decât 80 km/h apar oscilaţii dea lungul flancului pneului (fig. 4.4a.) şi ulterior (fig. 4.4b.) şi pe direcţia conturului exterior (fig. 4.4b).

72

Fig. 4.4 Ondulaţiile produse de energia acestor oscilaţii au ca efect creşterea lucrului mecanic de histerezis. De asemenea datorită inerţiei masei porţiunii din pneu care intră în contact cu calea de rulare şi este deplasată spre axul de rotaţie al pneului se consumă o cantitate de energie care se cumulează cu energia pierdută prin histerezis. Ca urmare în faza a III - a creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare devine exponenţială. Se numeşte critică viteza la care apar oscilaţii la periferia pneului. Datorită creşterii lucrului mecanic prin histerezis pneul se poate supraîncălzi şi distruge. Ca urmare, la montarea unui tip de pneu pe jantă trebuie verificat dacă viteza maximă a vehiculului este mai mică decât viteza maxim admisibilă a pneului indicată de marcajul special executat pe pneu. În figura 4.5 se reprezintă variaţia temperaturii aerului din pneu funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului. Încălzirea pneului conduce (fig.4.9) la reducerea coeficientului de rezistenţă la rulare. De notat faptul că încălzirea excesivă a pneului poate produce distrugerea acestuia şi implicit la accidente. Fig. 4.5 Fig. 4.6

73

4.2.3 Influenţa presiunii din pneu asupra coeficientului de rezistenţă la rulare Mărirea presiunii aerului din interiorul pneului are ca efect reducerea deformaţiilor pneului şi micşorarea pierderilor prin histerezis. Temperatura aerului creşte în timpul rulării, ceea ce are ca efect creşterea aproximativă a presiunii din interiorul pneului după relaţia : P (T − T0 ) Pi = P0 + 0 , 273 unde P0 şi T0 sunt presiunea şi temperatura iniţială a aerului, Pi şi T sunt presiunea şi temperatura după intrarea pneului în regim termic corespunzător deplasării. Corelaţia între presiunea internă iniţială a pneului şi temperatura aerului din interiorul pneului la diferite viteze de deplasare este prezentată în fig. 4.7 .

Fig. 4.7

Fig. 4.8

Pneul se încălzeşte atât datorită fenomenului de histerezis cât şi datorită frecării benzii de rulare pe suprafaţa de rulare. În figura 4.8 este prezentată variaţia coeficientului de rezistenţă la rulare funcţie de viteză la diferite presiuni ale aerului din pneu. Coeficientul de rezistenţă la rulare creşte concomitent cu scăderea temperaturii aerului din mediul exterior datorită răcirii

74

materialului pneului şi creşterii lucrului mecanic de histerezis. Dacă pneul se deplasează pe o cale de rulare deformabilă, este necesară reducerea până la o anumită valoare optimă a presiunii din pneu pentru ca suprafaţa de contact a pneului cu solul să fie mărită şi presiunea medie pe sol să scadă astfel încât deformarea solului să fie redusă şi implicit să fie micşorat coeficientul de rezistenţă la rulare. Scăderea presiunii interne sub valoarea optimă are ca efect creşterea deformaţiilor pneului şi implicit creşterea lucrului mecanic pierdut prin histerezis, ceea ce determină creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare. 4.2.4 Influenţa unghiului de derivă În cazul rulării roţilor cu deviere laterală (cazul roţilor de direcţie sau al roţilor încărcate axial cu o forţă laterală datorată vântului sau efectului unei forţe centrifuge aplicată autovehiculului), coeficientul de rezistenţă la rulare creşte deoarece pneul este supus unor deformaţii suplimentare care au ca efect mărirea lucrului mecanic pierdut prin histerezis. La valori mici ale unghiului de derivă coeficientul de rulare C f = f0 + r ⋅ε 2 , Z unde f 0 este coeficientul de rulare fără deviere laterală, ε este unghiul de deviere laterală [rad], Z este reacţiunea perpendiculară pe suprafaţa căii de rulare asupra roţii,

Cr =

Fy

ε

este coeficientul de rezistenţă al pneului la

deviere laterală, Fy este forţa laterală axială. 4.2.5 Influenţa momentului motor aplicat roţii Creşterea momentului aplicat roţii motoare are ca efect mărirea deformaţiilor acesteia şi implicit creşterea lucrului mecanic de histerezis, ceea ce conduce la creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare. Coeficientul de rezistenţă la rulare poate fi calculat cu relaţia :

75

⎛ λ ⋅ M R2 ⎞ ⎜⎜ f c ⋅ r + ⎟, (4.3) rc − λM R ⎝ z ⋅ rc ⎟⎠ unde rc este raza de rulare a unei roţi conduse, λ este coeficientul de elasticitate tangenţială a pneului [mm / daN · m], M R este momentul la roată, f c este coeficientul de rezistenţă la rulare al roţii conduse. f =

1

4.2.6 Influenţa căii de rulare asupra coeficientului de rezistenţă la rulare În timpul rulării asupra pneului acţionează forţe şi momente mai mari decât cele statice de până la 1,6 ori şi acesta este ca urmare supus unor deformaţii mai mari. Ca urmare cresc pierderile prin histerezis şi coeficientul de rezistenţă la rulare. Înălţimea medie a neregularităţilor căii ( hc ) este importantă deoarece determină amplitudinea şi energia oscilaţiilor autovehiculului în timpul deplasării şi ca urmare valorile deformaţiilor şi coeficientului de rezistenţă la rulare al pneului. Coeficientul de rezistenţă la rulare se poate calcula cu relaţia f = f min + λs ⋅ hc ⋅ 10−8 ⋅ v 2 , (4.4) unde λs este un coeficient (are valoarea 4 în cazul autoturismelor şi 5,5 în cazul autocamioanelor), hc este indicatorul neregularităţilor căii de rulare ale cărui valori sunt prezentate în tabelul 4.1, f min este coeficientul de rezistenţă la rulare la viteză mică aproape nulă. Valorile indicatorului neregularităţilor căii de rulare ( hc ) Tabelul 4.1 Natura căii Starea căii Excelentă Foarte Nesatisfăcătoare bună Asfalt şi beton 50 ÷ 75 150 300 Şosea pietruită

200

230 ÷ 400

76

800 ÷ 900

Şosea cu pavaj de piatră

300

1000 500

4.2.7 Calculul coeficientului de rezistenţă la rulare şi a rezistenţei la rulare Pentru calculul coeficientului de rezistenţă la rulare există o serie de relaţii care iau în consideraţie viteza de deplasare, presiunea aerului din pneu, sarcina nominală recomandată, presiunea nominală recomandată, etc. Dintre acestea pot fi utilizate relaţiile mai simple : (4.5) f = f0 1 + K ⋅ v 2 ,

(

)

unde K = (4 ÷ 5) ⋅ 10−5 h2 / km2 sau relaţia 202 ⋅ 10−4 v 3, 6 , (4.6) + f = 0 , 64 2 , 03 Pi 0,778 ⋅ 109 ⋅ Pi unde pi este presiunea aerului din pneu în daN / cm2, iar v în km / h. Pentru calculele uzuale se consideră o valoare medie a coeficientului de rezistenţă la rulare a cărei mărime depinde de tipul căii de rulare (tabelul 4.2). Tabelul 4.2 Valorile medii ale coeficientului de rezistenţă la rulare Natura căii Starea căii Coeficientul de rezistenţă la rulare, f Şosea de asfalt sau de bună 0,015 – 0,018 beton satisfăcătoare 0,018 – 0,020 Şosea pietruită bună 0,020 – 0,025 Şosea pavată stare bună 0,025 – 0,030 cu hartoape 0,035 – 0,050 Drum de pamânt uscat0,025 – 0,035 bătătorită după ploaie 0,050 - 0150 desfundat 0,10 – 0,25 Drum nisipos şi uscat 0,10 – 0,30

77

umed

0,040 – 0,060

Teren cu soi argilo- uscat nisipos şi argilos în stare plastică în stare de curgere Drum cu gheaţă sau gheaţă Drum cu zăpadă bătătorită

0,040 – 0,060 0,100 – 0,260 0,20 – 0,30 0,015 – 0,03 0,03 – 0,05

Rezistenţa la rulare a unui autovehicul se calculează cu relaţia : n

Rr = ∑ f i ⋅ Z i , i =1

unde

f i este

coeficientul de rezistenţă a unei roţi notată cu

indicele i, Z i este reacţiunea normală la roata respectivă,

n este numărul roţilor autovehiculului. Pentru calcul se poate lua în consideraţie o valoare medie a coeficientului de rezistenţă la rulare f + f 2 + ... + f 4 . f = 1 n Întrucât ∑ Z i = G ⋅ cos α , rezistenţa la rulare se poate calcula pentru un autovehicul cu relaţia : Rr = f ⋅ G cos α . (4.7) Puterea rezistentă la rulare se calculează cu relaţia : f ⋅ G ⋅ v ⋅ cos α Pr = , (4.8) 360 unde v se consideră în km/h, iar G în daN.

78

4.3 Rezistenţa aerului 4.3.1 Cauzele apariţiei rezistenţei aerului La suprafaţa unui corp care se deplasează în aer (în caz particular caroseria unui automobil) se formează un strat limită dv (fig. 4.9) în care gradientul de viteză scade continuu. În dn dv punctele a şi b gradientul de viteză este pozitiv şi devine nul dn = 0 , în punctul c numit punct de deprindere. Într-un punct d situat după punctul c , gradientul de viteză dv < 0 , iar presiunea în zona punctului d scade. devine negativ, dn Acest lucru are ca efect formarea unor curenţi turbionari (fig. 4.9) de sens contrar vitezei v .

Fig. 4.9

79

Fig. 4.10 În cazul deplasării unui autovehicul diferenţa de presiune dintre zona situată înainte de punctele de desprindere a stratului limită de caroserie şi presiunea din zona situată după punctele de desprindere creează o forţă rezistentă care se opune deplasării autovehiculului. Acestei forţe i se adaugă rezistenţa creată de frecarea dintre particulele de aer şi suprafaţa caroseriei. Forţa rezistentă la deplasarea autovehiculului cauzată de cele două efecte – diferenţa de presiune şi frecarea cu aerul este denumită rezistenţă aerodinamică sau rezistenţa aerului. Considerând un element de suprafaţă a caroseriei dA, forţa aerodinamică elementară dFa, poate fi calculată cu relaţia : − ⎛ − −⎞ d Fa = ⎜ pa + τ a ⎟dA , (4.10) ⎝ ⎠ unde pa este presiunea exercitată de aer asupra elementului de suprafaţă dA, τ a este efortul tangenţial care ia naştere datorită frecării aerului de suprafaţa dA. În figura 4.10 este reprezentată variaţia presiunii la suprafaţa caroseriei unui autovehicul în raport cu presiunea atmosferică. Prin integrarea relaţiei 4.10 rezultă o forţă aerodinamică totală : − ⎛ − −⎞ Fa = ∫ ⎜ pa + τ a ⎟dA . (4.11) ∑ ⎠ ⎝

80

Această forţă de rezistenţă aerodinamică totală se raportează la un sistem de axe triortogonal a cărui origine conform SAE poate fi centrul O al suprafeţei formate de contactul roţilor cu solul (fig. 4.11). Rezistenţa aerodinamică creează în raport cu originea axelor de coordonate O un moment rezistent total datorită aerului : − − ⎛ − −⎞ M a = ∫ r x ⎜ pa + τ a ⎟dA , (4.12) ∑ ⎝ ⎠ unde

−

r este vectorul de poziţie faţă de originea axelor a −

punctului de aplicaţie a vectorului Fa . Din relaţia 4.11 prin integrare rezultă : Fa = ∫ pa ⋅ dA + ∫ τ a ⋅ dA = R p + R f , ∑

∑

(4.13)

unde Rp este componenta rezistenţei aerodinamice creată de presiunea exercitată pe suprafaţa caroseriei, Rf este componenta cauzată de frecarea suprafeţei caroseriei cu aerul. Componenta Rp mai este denumită rezistenţă de formă. Forţa totală aerodinamică (şi implicit momentul aerodinamic) se realizează pe baza următoarelor efecte : - efectul datorat presiunii, care realizează 57 % din rezistenţa totală datorită aerului; - efectul suplimentar al părţilor proeminente ale caroseriei cum sunt farurile, barele de protecţie, oglinzile etc. pe baza căruia se realizează 15 % din rezistenţa totală datorită aerului; - efectul cauzat de circulaţia aerului în interiorul vehiculului, care realizează 12 % din rezistenţa totală a aerului; - efectul cauzat de frecare, pe baza căruia se produce 9 % din rezistenţa totală datorită aerului; - efectul cauzat de acţiunea forţei portante care realizează 7 % din rezistenţa totală datorită aerului. Ponderea efectelor sus menţionate se poate modifica în funcţie de particularităţile constructive ale caroseriei.

81

4.3.2 Componentele forţei aerodinamice şi momentului aerodinamic În raport cu un sistem de axe triortogonal (fig. 4.11) rezistenţa aerodinamică totală are următoarele componente : - rezistenţa aerodinamică longitudinală Fax , - rezistenţa aerodinamică laterală Fay , - forţa de portanţă Faz . În calculele de tracţiune ale unui autovehicul se ia în consideraţie numai componenta Fax considerată drept rezistenţă aerodinamică. Această componentă se aplică într-un punct P numit metacentru frontal (centru de presiune frontal) situat la o înălţime ha faţă de suprafaţa căii de rulare. Componenta laterală Fay este paralelă cu axa OX şi se aplică într-un punct Q numit metacentru lateral sau centru de presiune lateral. Centrul de presiune lateral este situat la o înălţime hy faţă de calea de rulare şi la o distanţă a y de axa OZ . Forţa de portanţă Faz este creată de diferenţa între presiunea de la partea superioară a autovehiculului şi suprafaţa inferioară a acestuia. Această forţă este paralelă cu axa OZ şi are suportul situat în general la o distanţă ez de aceasta. Componentele rezistenţei aerodinamice se calculează cu următoarele relaţii

82

Fig. 4.11

1 ρ ⋅ C x ⋅ v x2 ⋅ A [N] , (4.14) 2 1 (4.15) Fay = ρ ⋅ C y ⋅ v x2 ⋅ A [N], 2 1 Faz = ρ ⋅ C z ⋅ v x2 ⋅ A [N], (4.16) 2 unde : ρ este densitatea aerului [N/m2], Cx este coeficient de rezistenţă al aerului, Cy este coeficientul forţei aerodinamice laterale, Cz este coeficientul de portanţă denumit şi coeficientul forţei de portanţă, vx este componenta longitudinală a vitezei aerului [m/s2], A este aria suprafeţei transversale a autovehiculului [m2]. Suprafaţa transversală a autovehiculului se calculează cu relaţia A = E⋅H . (4.17) Fax =

83

Componentele momentului rezistent datorită aerului Ma (fig. 4.11) sunt : - Max momentul de ruliu, - May momentul de tangaj, - Maz momentul de giraţie. Momentul de ruliu se datorează acţiunii forţei aerodinamice laterale M ax = Fay ⋅ hy . (4.18) Momentul de tangaj May este cauzat de acţiunea forţei aerodinamice longitudinale şi a forţei de portanţă : M ay = Fax ⋅ ha + Faz ⋅ ez . (4.19) În general valoarea distanţei ez este mai mică comparativ cu valoarea înălţimii ha , astfel încât valoarea momentului de tangaj se consideră a fi M ay = Fax ⋅ ha . (4.20) Momentul de giraţie se datorează acţiunii forţei Fay şi are valoarea

M az = Fay ⋅ a y .

(4.21)

Valorile momentelor de ruliu, de tangaj şi de giraţie se calculează şi cu relaţiile : 1 M ax = ρ ⋅ C mx ⋅ v x2 ⋅ A ⋅ L , (4.22) 2 1 M ay = ρ ⋅ C my ⋅ v x2 ⋅ A ⋅ L , (4.23) 2 1 M az = ρ ⋅ C mz ⋅ v x2 ⋅ A ⋅ L , (4.24) 2 unde Cmx este coeficientul momentului de ruliu, Cmy este coeficientul momentului de tangaj, Cmz este coeficientul momentului de giraţie. 4.3.3 Coeficientul de rezistenţă datorită aerului Coeficientul de rezistenţă a aerului Cx se determină pentru caroseria unui autovehicul prin efectuarea unor teste într-un tunel aerodinamic cu o machetă a caroseriei autovehiculului

84

respectiv. Pentru autoturisme coeficientul de rezistenţă datorită aerului se poate aprecia cu relaţia 9

C x = 0,16 + 0,0095∑ i j ,

(4.25)

j =1

unde ij sunt indicii de rezistenţă aerodinamică corespunzători unor anumite componente ale caroseriei : faruri, bare de protecţie, ramele ferestrelor, etc. În tabelul 4.3 se enumeră valorile componentelor coeficientului de rezistenţă datorită aerului în cazul particular al unui autoturism care are un coeficient de rezistenţă 0,42. Tabelul 4.3 Denumirea Valorile tipice ale coeficientului de componentelor rezistenţă caroseriei datorită aerului Masca faţă 0,05 Planşeul inferior 0,06 Panou spate portbagaj 0,14 Frecarea aerului de 0,025 caroserie Roţile 0,09 Ramele ferestrelor 0,01 Ramele pentru scurgerea 0,01 apei Oglinzile exterioare 0,01 Radiator 0,025 Total 0,42 În tabelul 4.4 sunt prezentate diferite forme de autovehicul şi valorile orientative corespunzătoare ale coeficientului de rezistenţă datorită aerului.

85

Tipul autovehiculului

Cx

Tabelul 4.4 Caracteristici

0,4 – 0,55

Autoturisme cu 3 volume tip clasic

0,5 – 0,7

Autoturisme decapotate

0,5 – 0,6

Autoturisme tip break (2 volume)

0,3 – 0,4

Autovehicule actuale cu faruri îngropate în caroserie şi roţi acoperite

0,8 – 1,5

Autocamioane deflector

0,56 – 0,67

Autocamioane deflector pe cabină

0,23

fără cu

Autoturisme cu forma K (Kamm) cu secţiune minimă la spate

0,6 – 0,7

Autobuze

0,3 – 0,4

Autobuze aerodinamice

86

Realizarea unor profile fără asperităţi, montarea de deflectoare la autocamioane au ca efect reducerea coeficientului de rezistenţă datorită aerului. 4.3.4 Calculul rezistenţei datorită aerului Pentru calculele de tracţiune se consideră drept rezistenţă a aerului componenta Fax (fig. 4.12) care acţionează pe direcţia axei longitudinale a autovehiculului în centrul de presiune (metacentrul) frontal. Rezistenţa aerului se calculează cu relaţia : 1 Fax = ⋅ ρ ⋅ C x ⋅ v 2 ⋅ A , (4.26) 2 unde : ρ este densitatea aerului [kg/m3], C x este coeficientul de rezistenţă a aerului [m2], A este aria secţiunii transversale a autovehiculului. Densitatea aerului pentru condiţii standard (presiunea atmosferică temperatura aerului P0 = 1,0133 ⋅ 10 5 N / m 2 ,

T0 = 288K ) este ρ 0 = 1,225Kg / m 3 . Pentru valori diferite de cele standard ale presiunii şi temperaturii aerului P şi respectiv T densitatea aerului se calculează cu relaţia : P T ρ = ρ 0 ⋅ ⋅ 0 [ Kg m3 ] . p0 T Secţiunea transversală a autovehiculului se poate aproxima cu relaţia (4.17) unde H este înălţimea autovehiculului, E este ecartamentul. Considerând că densitatea aerului nu variază mult în jurul valorii standard rezultă : 0,1225 2 (4.27) Fax = ⋅ C x ⋅ A ⋅ V x2 = 0,00471 ⋅ C x ⋅ A ⋅ v x [daN ] . 2 Viteza vx în cazul existenţei unui vânt contrar deplasării autovehiculului va fi (fig. 4.15) :

87

v x = v + v vx = v + v v ⋅ cos α v unde : v este viteza de deplasare a automobilului, v v este viteza vântului, Fig. 4.12 v vx = vv ⋅ cos α v este componenta după direcţia longitudinală a autovehiculului a vitezei vântului, v a este viteza rezultantă a aerului faţă de autovehicul. Se poate considera 1 (4.28) ⋅ ρ ⋅ Cx = K , 2 unde K este denumit coeficient aerodinamic. Pentru ρ = 1,225[ Kg m3 ] , rezultă K = 0,06125 ⋅ C x [ Kg ⋅ m −3 ] În acest caz rezistenţa datorită aerului se calculează cu relaţia ⎛ V ⎞ K ⋅ A ⋅ V x2 Fax = K ⋅ A⎜ x ⎟ = daN , (4.29) 13 ⎝ 3,6 ⎠ unde viteza aerului v x se exprimă în km . h Puterea rezistentă datorită aerului Pa se calculează cu relaţia : Ra ⋅ V K ⋅ A ⋅ v x2 v K ⋅ A ⋅ v x2 ⋅ v Pa = [kW ] , (4.30) = ⋅ = 360 13 360 4680 unde Ra se măsoară în daN , iar v x şi v în km . h În cazul în care v x = v (nu există vânt) relaţia de calcul devine K ⋅ A ⋅ v3 Pa = [KW ] , (4.31) 4680 unde v este viteza de deplasare a autovehiculului.

88

4.4 Rezistenţa pantei Rezistenţa la urcarea unei pante R p este constituită (fig. 4.13) din componenta greutăţii paralelă cu panta R p = G ⋅ sin α .

Fig. 4.13 H Se poate aproxima sin α ≅ tgα = ' . Rezultă R p = G ⋅ p . L Panta p se poate exprima în procente utilizând relaţia H (4.32) p = ' ⋅ 100[0 0 ] . L Puterea rezistentă la urcarea pantei va fi R p ⋅ v G ⋅ v ⋅ sin α = Pp = [KW ] , (4.33) 360 360 unde v se exprimă în km , iar R p sau G în daN . h Rezistenţa la rulare sumată cu rezistenţa la urcarea pantei formează rezistenţa la înaintare a căii de rulare Rψ şi are valoarea :

Rψ = Rrul + R p = G ⋅ ( f ⋅ cos α + sin α ) .

Mărimea ψ = f ⋅ cosα + sin α este denumită coeficientul de rezistenţă la înaintare a căii de rulare sau rezistenţa specifică a căii de rulare . În cazul pantelor mai mici de 100, se poate aproxima cos α = 1 . Ca urmare coeficientul de rezistenţă la înaintare a căii de rulare va fi ψ = f + p. Valoarea puterii necesare pentru învingerea rezistenţei la înaintare a căii de rulare se calculează cu relaţia 89

Rψ ⋅ v

[KW ] , 360 unde Rψ se consideră în daN , iar v în km . h Pψ =

(4.34)

4.5 Rezistenţa la demaraj Pentru a accelera autovehiculul este necesară învingerea forţei de inerţie Rt datorată măririi vitezei de translaţie a masei autovehiculului cât şi a unei forţe rezistente Rω creată de inerţia pieselor motorului şi transmisiei care efectuează mişcări de rotaţie. Rezistenţa totală la demaraj Rd va avea valoarea Rd = Rt + Rω . dv Forţa rezistentă Rt = m ⋅ , unde m este masa dt dv autovehiculului, iar acceleraţia centrului de greutate al dt autovehiculului. Energia cinetică pe care o posedă elementele componente ale motorului şi transmisiei va fi 1 Ec1 = mred ⋅ v 2 , 2 unde mred este o masă echivalentă numită masă redusă care la o viteză v a autovehiculului posedă aceiaşi energie cinetică cu a maselor care efectuează mişcare de rotaţie. În acest caz se poate considera 1 1 1 mred ⋅ v 2 = ΣI ji ⋅ ω i2 ⋅η i + ΣI Ri ⋅ ω R2 , (4.35) 2 2 2 unde I ji este momentul de inerţie masic al unei piese care efectuează mişcare de rotaţie, inclusiv momentul de inerţie masic al mecanismului motor redus la axa arborelui motor, ωi este viteza unghiulară de rotaţie a elementului luat în considerare, ηi este randamentul transmisiei de la elementul respectiv până la roţile autovehiculului, inerţie masic al unei roţi, I Ri este momentul de 90

ωR este viteza unghiulară a roţii luate în considerare. Raportul de transmitere al mişcării de rotaţie de la una din piesele care efectuează mişcarea de rotaţie la roţi iti =

ωi , ca ωR

urmare viteza de deplasare a autovehiculului va fi

v = ωR ⋅ rr =

ωi iti

⋅ rr .

Înlocuind relaţia (4.35) rezultă 1 1 1 (4.36) mred ⋅ ω R2 ⋅ rr2 = ΣI ji ⋅ ωR2 ⋅ iti2 ⋅ηi + ΣI R ⋅ ωR2 , 2 2 2 i2 I (4.37) mred = ΣI ji ⋅ ti2 ⋅ηi + Σ Ri2 . rr rr Rezistenţa la demaraj Rω datorată inerţiei maselor care efectuează mişcarea de rotaţie va fi dv ⎛ i2 I ⎞ dv (4.38) = ⎜⎜ ΣI ji ⋅ ti2 + Σ Ri2 ⎟⎟ ⋅ . Rω = mred ⋅ dt ⎝ rr rr ⎠ dt Valoarea rezistenţei la demaraj Rd va fi suma celor două rezistenţe Rt şi Rω deci I ji i 2 dv ⎛ i2 I ⎞ dv dv ⎛ I ⎞ + ⎜⎜ ΣI ji ⋅ ti2 ⋅ ηi + Σ Ri2 ⎟⎟ = m ⎜⎜1 + Σ ⋅ ti2 ⋅ ηi + Σ Ri 2 ⎟⎟. dt ⎝ rr rr ⎠ dt dt ⎝ m rr m ⋅ rr ⎠ (4.39) I ji iti2 I Dacă se notează A = Σ ⋅ 2 ⋅ηi şi B = Σ Ri 2 rezultă m rr m ⋅ rr dv Rd = m (1 + A + B ) . (4.40) dt Termenul A reprezintă influenţa maselor pieselor care efectuează mişcare de rotaţie ale transmisiei, iar termenul B influenţa roţilor autovehiculului asupra rezistenţei la demaraj. Pentru a aprecia influenţa maselor care efectuează mişcare de rotaţie se utilizează noţiunea de coeficient al maselor de rotaţie δr = 1+ A + B . (4.41) Rd = m

Factorul iti2 influenţează cel mai mult valoarea δ r şi ca urmare în treptele mai mari ale cutiei de viteză δ r are valori mai mari (vezi tabelul 4.5) .

91

Tabelul 4.5 Coeficientul maselor de rotaţie Momentele de inerţie 2 Tipul δr masice Kg ⋅ m automobilului Al mecanismului Al unei Priza directă Treapta I motor I m roţi I R

[

]

Autoturisme

0,02 ÷ 0,07

0,2 ÷ 0,6

1,05

1,2 ÷ 1,4

Autocamioane şi autobuze

0,04 ÷ 0,3

3 ÷ 15

1,06

1,8 ÷ 2,7

Valoarea δ r se poate calcula şi cu ajutorul relaţiei : δ r = 1 + σ ⋅ icv2 , (4.42) unde σ este un coeficient având valori cuprinse între limitele 0,4 ÷ 0,9 , icv este raportul de transmitere al cutiei de viteze. Rezistenţa la demaraj se poate calcula cu relaţia G dv dv = δr ⋅ a . (4.43) Rd = δ r ⋅ m ⋅ dt g dt unde G este greutatea automobilului. Puterea consumată pentru realizarea demarajului de la dv viteza nulă la o viteză v cu o acceleraţie va fi dt R ⋅v (4.44) Pd = d [kW ] 360 unde Rd este exprimat în [daN] şi v în [km/h]. Rezultă G dv (4.45) Pd = δ r ⋅ a ⋅ v . g dt Rezistenţa şi puterea rezistentă la demaraj devin nule în dv = 0. cazul deplasării cu viteză constantă când dt 92

Calculul coeficientului de influenţă a maselor de rotaţie în cazul transmisiilor hidrodinamice În cazul transmisiilor hidrodinamice, coeficientul de influenţă al maselor de rotaţie îşi modifică valoarea. Dacă în structura transmisiei hidrodinamice se află un dn p ≠ 0 , coeficientul de convertizor transparent caz în care dnt influenţă al maselor de rotaţie [….] se calculează cu relaţia : K ⋅ itr2 ⋅η tr 1 dn P itr2 ⋅η tr 1 1 ' ⋅ ⋅ + IT ⋅ ⋅ + ∑ IR ⋅ δr = 1+ IP ⋅ , 2 2 m dnT m rr rr m ⋅ rr2 (4.46) unde IP este valoarea momentului de inerţie al rotorului pompei şi al pieselor solidare cu acesta, IT este momentul de inerţie al rotorului turbinei şi a pieselor solidare cu acesta. Dacă în structura transmisiei se află un convertizor dn p = 0 , calculul coeficientului de netransparent, caz în care dnt influenţă al maselor de rotaţie se efectuează cu relaţia : i2 η 1 δ r= 1 + I T ⋅ tr2 ⋅ tr + ∑ I R ⋅ . (4.47) rr m m ⋅ rr2 Relaţia anterioară indică faptul că valoarea coeficientului de influenţă al maselor nu este influenţată de valoarea momentului de inerţie IP .

4.6 Rezistenţa la înaintare a remorcilor Rezistenţa la deplasare a unui autotren format din tractor şi una sau mai multe remorci Rd se poate calcula cu relaţia R d = R r' + R a' + R p' + R d' ,

unde Rr' este rezistenţa la rulare a tractorului sumată cu rezistenţa la rulare a remorcilor, 93

Ra' este rezistenţa datorită aerului a întregului autotren, R p' este rezistenţa datorită pantei a autotrenului şi

remorcilor, Rd' este rezistenţa la demaraj a autotrenului şi remorcilor. Presupunând că tractorul are o greutate G , iar remorcile au fiecare o greutate Gi , numărul de remorci fiind n , rezistenţa la rulare a autotrenului presupunând că valoarea coeficientului de rulare f este aceeaşi pentru tractor şi fiecare din remorci va fi : n ⎛ ⎞ Rr' = ⎜ G + ∑ Gi ⎟ ⋅ f ⋅ cos α . (4.48) i =1 ⎝ ⎠ Pentru coeficientul de rezistenţă a aerului se va lua în consideraţie o valoare globală Cxg pentru întregul autotren care se determină experimental. Acest lucru este justificat datorită poziţiilor şi după caz formelor şi dimensiunilor diferite ale remorcilor care compun autotrenul. În acest caz rezistenţa datorită aerului se calculează cu relaţia C Ra' = xg ⋅ v 2 ⋅ A' . (4.49) 2 unde A' este secţiunea maximă transversală a autotrenului. Rezistenţa datorită pantei a autotrenului se calculează cu relaţia : n ⎛ ⎞ R p' = ⎜ G + ∑ Gi ⎟ ⋅ sin α . (4.50) i =1 ⎝ ⎠ Rezistenţa la demaraj a autotrenului se va calcula cu relaţia n 1 dv ⎛ ⎞ ⋅ ⎜ G ⋅ δ r + ∑ Gi ⋅ δ ir ⎟ , Rd' = (4.51) g dt ⎝ i =1 ⎠ unde δ r este coeficientul maselor în mişcare de rotaţie a tractorului, δ ir este coeficientul maselor de rotaţie pentru remorcă având numărul de ordine i în cadrul autotrenului.

94

5. COEFICIENŢII DE ÎNCĂRCARE DINAMICĂ Valoarea reacţiunilor căii de rulare asupra roţilor în timpul deplasării influenţează asupra demarajului şi stabilităţii autovehiculului. Din acest motiv este necesară cunoaşterea valorii acestora în raport cu condiţiile de deplasare a autovehiculului.

5.1 Autovehicule cu două punţi 5.1.1 Coeficienţii de încărcare dinamică la deplasare accelerată

Fig. 5.1 Considerăm (fig. 5.1) un automobil cu tracţiune integrală care se deplasează pe o pantă având unghiul de înclinare α . Asupra automobilului acţionează rezistenţele la rulare R1 şi R2 , rezistenţa datorită aerului Ra la înălţime ha , greutatea G având componentele G sin α şi G cos α , rezistenţa la demaraj Rd , forţele tangenţiale X 1 şi X 2 şi reacţiunile Z 1 şi Z 2 . Mărimea reacţiunii Z 1 se va calcula din ecuaţia de moment faţă de punctul 2 : Z 1 ⋅ L + Ra ⋅ ha + (Rd + G sin α ) ⋅ hg − b ⋅ G cos α = 0 . Rezultă :

95

Z1 = G ⋅

b cos α − hg ⋅ sin α L

În situaţie statică va fi :

Z 1s =

⎛ δG hg dv Ra ⋅ ha − ⎜⎜ ⋅ + L ⎝ g L dt

⎞ ⎟⎟ . ⎠

(5.1)

dv = 0 , Ra = 0 deci reacţiunea statică Z 1s dt

G (b cos α − hg sin α )

. (5.2) L Mărimea reacţiunii Z 2 rezultă din ecuaţia de moment faţă de punctul 1 : Z 1 ⋅ L − Ra ⋅ ha + (Rd − G sin α ) ⋅ hg − A ⋅ G cos α = 0 , Z2 = G ⋅

a cos α + hg sin α L

⎛ δG hg dv h ⎞ (5.3) + ⎜⎜ ⋅ + Ra ⋅ a ⎟⎟ g L dt L ⎝ ⎠ Rd = 0 , Ra = 0 . Ca urmare reacţiunea

În situaţia statică statică Z 2 s va avea valoare : G (a cos α + hg sin α ) . (5.4) Z 2s = L Comparând Z 1 cu Z 1s şi Z 2 cu Z 2 s rezultă că în timpul deplasării accelerate repartiţia încărcării punţilor se modifică apreciabil. Pentru a se evalua gradul de încărcare a osiilor, se utilizează noţiunea de coeficient de încărcare dinamică. Coeficientul de încărcare dinamică se defineşte prin raportul: Z (5.5) mj = s , Z s0 unde Z j - reacţiunea dinamică corespunzătoare unei punţi,

Z s 0 - reacţiunea statică pe cale orizontală (α = 0 ) exercitată asupra aceleiaşi punţi, j – numărul de ordine al punţii. În cazul punţii din faţă : ⎛ δG hg dv h ⎞ ⎜⎜ ⋅ + Ra ⋅ a ⎟⎟ b cos α − hg sin α ⎝ g L dt L⎠ Z − . (5.6) m1 = 1 = G ⋅ G ⋅b G ⋅b Z 1s 0 L⋅ L L Dacă se aproximează hg sin α ≈ 0 şi considerând că viteza v

96

este mică (Ra ≈ 0) , coeficientul de încărcare dinamică a punţii din faţă va fi : 1 h dv . (5.7) m1 = cos α − ⋅ g g b dt G⋅a În cazul punţii din spate Z 20 = . L (5.8) Ca urmare : h δG hg dv ⋅ + Ra ⋅ a a cos α + hg sin α Z L g L dt + m2 = 2 = G ⋅ G⋅a G⋅a Z 2s0 L L (5.9) Considerând Ra ≈ 0 şi hg sin α ≈ 0 rezultă : m2 = cos α +

δ hg dv g

⋅

a dt

.

(5.10)

La viteze mari acceleraţiile sunt mai mici Considerând produsul hg sin α mic se poate scrie :

dv ≈ 0. dt

h b (5.11) cos α − Ra ⋅ a , L L h a Z 2 ≈ G ⋅ cos α + Ra ⋅ a . (5.12) L L Valorile coeficienţilor de încărcare dinamică corespunzătoare sunt : R h (5.13) m1 ≈ cos α − a ⋅ a , G b R h m2 ≈ cos α − a ⋅ a . (5.14) G b 5.1.2 Calculul coeficienţilor de încărcare dinamică în cazul demarajului până la limita de aderenţă În cazul demarajului se consideră că autovehiculul se accelerează până la limita de aderenţă când la puntea de tracţiune forţa de aderenţă atinge valoarea maximă : X max = Ftz max = ϕ ⋅ Z R . Amplasarea punţii motoare influenţează valorile 97 Z1 ≈ G ⋅

coeficienţilor de încărcare dinamică. a. Calculul reacţiunilor când tracţiunea se efectuează pe puntea din spate a unui autoturism În acest caz pentru determinarea reacţiunii Z 1 se va scrie ecuaţia de moment a forţelor (fig. 5.1) în raport cu centrul de greutate C g al autoturismului :

Z 1 ⋅ a − Z 2 ⋅ b − (R1 + R2 ) ⋅ hg + ( X 1 + X 2 ) ⋅ hg + Ra (ha − hg ) = 0 . (5.15) Din ecuaţiile de proiecţie după axa Z rezultă : Z 1 + Z 2 = G cos α , X 2 = X 2 max = ϕ ⋅ Z 2 Înlocuind în relaţia (5.15)

R1 + R2 = Rr = f ⋅ Ga cos α Z 2 = G cos α − Z1 , X 1 = f ⋅ Z1 ≈ 0

rezultă :

Z1 ⋅ a − (G cos α − Z1 ) ⋅ b − f ⋅ hg ⋅ G cos α + ϕ (G cos α − Z1 ) + Ra (ha − hg ) = 0, Z 1 (a + b − ϕ ⋅ hg ) − G cos α (b − f ⋅ hg + ϕ ⋅ hg ) + Ra (ha − hg ) = 0 ,

de unde obţinem G cos α b − hg (ϕ − f ) − Ra (ha − hg ) . Z1 = L − ϕ ⋅ hg

[

]

(5.16)

Reacţiunea Z 2 va fi : Z 2 = Ga cos α − Z 1 , G cos α b − hg (ϕ − f ) − Ra (ha − hg ) Z 2 = Ga cos α − = L − ϕ ⋅ hg (5.17) G (a − f ⋅ hg )cos α + Ra (ha − hg ) = L − ϕ ⋅ hg

[

]

Considerând Ra (ha − hg ) ≈ 0 şi

f ⋅ hg ≈ 0 , coeficienţii de

încărcare dinamică se vor calcula cu relaţiile :

98

[

]

G b − hg (ϕ − f ) cosα (L − ϕ ⋅ hg )⋅ G ⋅ b L b − ϕ ⋅ hg L ⋅ cosα m1 ≈ , L − ϕ ⋅ hg b

m1 =

(5.18)

a ⋅ G cos α L cos α 1 ⋅ = . (5.19) L − ϕ ⋅ hg G ⋅ a L − ϕ ⋅ hg L Faţă de situaţia statică puntea faţă se descarcă, iar puntea spate se încarcă. Unii autori iau în consideraţie pentru calcule noţiunea de forţă de tracţiune specifică care se defineşte ca raportul între forţa de tracţiune care acţionează asupra osiilor punţii motoare Ft şi greutatea automobilului: F ft = t . G În cazul tracţiunii la puntea din spate : ϕ ⋅ Z 2 ϕ ⋅ a cos α a f t max = = = ϕ ⋅ m2 ⋅ . (5.20) G L − ϕ ⋅ hg L m2 =

b. Calculul coeficienţilor de încărcare dinamică în cazul autovehiculelor cu tracţiune la puntea din faţă Reacţiunea X 1 (fig. 5.1) se determină din ecuaţia de momente faţă de centrul de greutate : Z 1 ⋅ a + ( X 1 + X 2 ) ⋅ hg − (RR1 + RR 2 ) ⋅ hg + Ra (ha − hg ) − Z 2 ⋅ b = 0 . (5.21) Înlocuind în relaţia (5.21)

RR1 + RR 2 = f ⋅ G cos α , Z 2 = G cos α − Z 1 X 1 max = ϕ ⋅ Z 1 ,

99

rezultă :

Z1 ⋅ a + ϕ ⋅ Z1 ⋅ hg − f ⋅ hg ⋅ G cos α + Ra (ha − hg ) − (G cos α − Z1 ) ⋅ b = 0,

G cos α (b + f ⋅ hg ) − Ra (ha − hg )

Z1 =

L + ϕ ⋅ hg

Z2 =

,

G cos α (a + (ϕ − f ) ⋅ hg ) + Ra (ha − hg ) L + ϕ ⋅ hg

(5.22) .

(5.23)

Considerând f ⋅ hg ≈ 0 şi Ra (ha − hg ) ≈ 0 , rezultă : Z1 =

Z2 =

b ⋅ G cos α L + ϕ ⋅ hg

,

(5.24)

G cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg )

. (5.25) L + ϕ ⋅ hg Coeficienţii de încărcare dinamică se vor exprima prin relaţiile :

m1 =

Z1 L cos α , = G ⋅ b L + ϕ ⋅ hg L

(5.26)

(a + ϕ ⋅ hg )⋅ cos α L . Z2 (5.27) = ⋅ G⋅a L + ϕ ⋅ hg a L Forţa tangenţială specifică maximă se poate calcula cu relaţia : ϕ ⋅ Z 1 ϕ ⋅ b cos α b = = ϕ ⋅ ⋅ m1 . (5.28) f t max = G L + ϕ ⋅ hg L c. Calculul reacţiunilor în cazul tracţiunii pe ambele punţi În cazul tracţiunii integrale forţa de tracţiune maximă, Ft max , aplicată ambelor punţi va fi : Ft max = X 1 max + X 2 max = ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G cos α . Ecuaţia momentelor faţă de centrul de greutate C g (fig. 5.1) m2 =

devine :

100

Z1 ⋅ a + ϕ ⋅ G ⋅ hg cos α − f ⋅ hg ⋅ G cos α + Ra (ha − hg ) − (G cos α − Z1 ) ⋅ b = 0. (5.29) Rezultă : G cos α b − (ϕ − f ) ⋅ hg − Ra (ha − hg ) Z1 = , L

[

Z2 =

]

[

(5.30)

]

G cos α a + (ϕ − f ) ⋅ hg − Ra (ha − hg )

,

L

(5.31)

Considerând f ⋅ hg ≈ 0 şi Ra (ha − hg ) ≈ 0 rezultă : Z1 =

Z2 =

G cos α ⋅ (b − ϕ ⋅ hg )

,

L

(5.32)

G cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg )

.

L

(5.33)

Valorile coeficienţilor de încărcare dinamică vor fi G cos α ⋅ (b − ϕ ⋅ hg ) L hg ⎞ ⎛ ⋅ = cos α ⎜⎜1 − ϕ ⋅ ⎟⎟ m1 = L G ⋅b b ⎠ ⎝ m2 =

G cos α ⋅ (a + ϕ ⋅ hg ) L

⋅

hg ⎛ L = cos α ⎜⎜1 + ϕ ⋅ G⋅a a ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

(5.34)

(5.35)

Valorile coeficienţilor de încărcare dinamică depind de valoarea hg şi de mărimea distanţelor a şi b de la centrul de greutate la axele punţilor. În cazul tracţiunii integrale, forţa tangenţială specifică maximă va fi : + X 2 max ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 ) ϕ ⋅ G cos α X = = = ϕ cos α . (5.36) f tmax = 1 max G G G

101

5.1.3 Calculul coeficienţilor de încărcare dinamică în cazul frânării

Fig. 5.2 În cazul producerii frânării, la contactul roţilor cu solul iau naştere datorită momentelor de frânare M f 1 şi M f 2 , forţele de frânare F f 1 şi F f 2 egale cu reacţiunile solului şi ale căror valori maxime vor fi :

F f 1 = X 1 = ϕ ⋅ Z1 Ff 2 = X 2 = ϕ ⋅ Z2

,

iar forţa de frânare exercitată asupra automobilului F f = F f 1 + F f 2 = ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G cos α .

(5.37)

Pentru determinare reacţiunilor Z1 şi Z 2 se va scrie ecuaţia de moment faţă de centrul de greutate :

Z 1 ⋅ a − Z 2 ⋅ b − (Rr1 + Rr 2 ) ⋅ hg − (F f 1 + F f 2 ) ⋅ hg + Ra (ha − hg ) = 0 . Înlocuind în această ecuaţie Z 2 = G cos α − Z 1

Rr1 + Rr 2 = f ⋅ G cos α

F f 1 + F f 2 = ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 ) = ϕ ⋅ G cos α

102

,

rezultă : Z1 ⋅ a − (G cos α − Z1 ) ⋅ b − G ⋅ f ⋅ hg cos α − ϕ ⋅ hg ⋅ G cos α + Ra (ha − hg ) = 0, Z1 =

[

]

G cos α b + hg (ϕ + f ) − Ra (ha − hg )

, (5.38) L G cos α a − (ϕ + f ) ⋅ hg + Ra (ha − hg ) . Z2 = L

[

]

Considerând f ⋅ hg ≈ 0 , Ra (ha − hg ) ≈ 0 şi cos α ≈ 1 rezultă :

Z1 =

G ⋅ (b + ϕ ⋅ hg )

, L G ⋅ (a − ϕ ⋅ hg ) . Z2 = L Valorile coeficienţilor de încărcare dinamică în timpul frânării vor fi : m1 f =

G ⋅ (a − ϕ ⋅ hg ) hg , = 1+ ϕ ⋅ G ⋅b b L⋅ L G ⋅ (a − ϕ ⋅ hg )

(5.39)

hg 1 (5.40) = 1−ϕ ⋅ . G⋅a L a L Forţa specifică de frânare maximă va fi : F f ϕ ⋅ (Z 1 + Z 2 ) f f max = = = ϕ ⋅ cos α . (5.41) G G Repartiţia forţei totale de frânare pe cele două punţi se va evalua prin intermediul coeficientului de repartiţie a forţei de frânare : F γ = f1 . (5.42) Ff m2 f =

rezultă :

⋅

F f 2 = F f − F f 1 = (1 − γ ) ⋅ Ff .

Pentru ca frânarea să fie optimă este necesar ca blocarea roţilor să se producă simultan.

103

În acest caz : γ ⋅ Ff F f 1 ϕ ⋅ Z1 b + ϕ ⋅ hg γ = = = = . F f 2 ϕ ⋅ Z 2 (1 − γ ) ⋅ F f 1 − γ a − ϕ ⋅ hg

(5.43)

Valoarea optimă a coeficientului de repartiţie a forţei de frânare va fi : b + ϕ ⋅ hg γ opt = . (5.44) L

104

6. PERFORMANŢELE AUTOVEHICULELOR PE ROŢI Performanţele care trebuie luate în considerare pentru evaluarea unui autovehicul se referă la indicii care caracterizează viteza, demarajul şi capacitatea de frânare a acestuia. Determinarea performanţelor unui autovehicul are la bază bilanţul de tracţiune, ecuaţia generală de mişcare şi bilanţul de putere al unui autovehicul.

6.1 Bilanţul de tracţiune Bilanţul de tracţiune constă în relaţia de echilibru a forţelor care acţionează asupra autovehiculului în timpul deplasării şi poate fi exprimat prin relaţia : FR = Rr + R p + Ra + Rd = ∑ R , (6.1) care poate fi pusă sub forma :

G dv ⋅ . (6.2) g dt Bilanţul de tracţiune al autovehiculului poate fi reprezentat grafic ca în figura 6.1 . FR = G ⋅ f cos α + G sin α + K ⋅ A ⋅ v 2 + δ r ⋅

Figura 6.1 Pentru o anumită treaptă a cutiei de viteze forţa la roată va fi: M M ⋅i M ⋅ i ⋅ i ⋅η FR = r = m tk = m cvk 0 t ,(6.3) rd rd rd unde M m este momentul efectiv al motorului,

105

itk este raportul de transmitere al transmisiei într-o treaptă k a cutiei de viteze, icvk este raportul de transmitere al cutiei de viteze într-o treaptă k , i0 este raportul de transmitere al transmisiei principale. Viteza vx la un regim de turaţie oarecare va fi : vx = ωR ⋅ rr . Raportul de transmitere al transmisiei într-o treaptă de viteză k va fi : itk = icvk ⋅ i0 =

ωm , ωR

(6.4)

unde ωm este viteza unghiulară a arborelui motor. Viteza de deplasare vx' poate fi calculată cu relaţiile: ω ωm π ⋅ n ⋅ rr ⋅ rr = [m s ] , vx' = m ⋅ rr = itk icvk ⋅ i0 30 ⋅ icvk ⋅ i0 unde n este turaţia motorului. În cazul în care viteza se exprimă în km

3,6 ⋅ π ⋅ n ⋅ rr

n ⋅ rr

h

(6.5)

:

[km h] . (6.6) 30 ⋅ icvk ⋅ i0 icvk ⋅ i0 La o viteză vx segmentul ab reprezintă la scară rezistenţa la demaraj: Rd = FR − (Rr + R p + Ra ) . vx =

= 0,377 ⋅

În punctul A de intersecţie a curbelor FR şi ∑ R = Rr + Rp + Ra , rezistenţa la demaraj este nulă Rd = 0 ,

dv = 0 şi autovehiculul se mişcă dt uniform cu viteza maximă vmax corespunzătoare treptei de viteză k luată în consideraţie. acceleraţia autovehiculului

106

6.2 Ecuaţia generală de mişcare a autovehiculului Ecuaţia generală de mişcare a unui autovehicul se determină pe baza bilanţului de tracţiune şi este exprimată prin relaţia : G dv δ r ⋅ ⋅ = FR − (Rr + R p + Ra ) , (6.7) g dt sau prin relaţia : dv FR − ∑ R , (6.8) = dt m ⋅δr G unde m = este masa automobilului, g δ r este coeficientul maselor în mişcare de rotaţie ale autovehiculului. Înlocuind relaţia (6.8) valorile rezistenţelor la deplasare ale autovehiculului se obţine :

dv 1 = (FR − Ga ⋅ f cosα − G ⋅ sin α − k ⋅ A ⋅ v 2 ) , (6.9) dt m Ţinând cont că Rr + R p = G ( f cos α + sin α ) = G ⋅ψ rezultă : dv 1 = (FR − G ⋅ψ − k ⋅ A ⋅ v 2 ) . dt m

(6.10)

6.3 Bilanţul de putere al autovehiculului Bilanţul de putere al unui autovehicul se exprimă prin relaţia : PR = Pe ⋅ηt = Pr + Pp + Pa + Pd , (6.11) unde PR este puterea la roată, Pe este puterea efectivă a motorului, Pr este puterea rezistentă la rulare, Pa este puterea rezistentă datorită aerului, Pd este puterea rezistentă la demaraj. Înlocuind valorile puterilor rezistente determinate anterior bilanţul de putere capătă forma :

107

PR = G ( f cos α + sin α ) ⋅ v + k ⋅ A ⋅ v 3 + δ r ⋅ m ⋅ v ⋅

dv , dt

(6.12)

sau forma

dv . (6.13) dt Bilanţul de putere se reprezintă grafic în figura 6.2 . Dacă automobilul se deplasează cu o viteză vx , segmentul ab reprezintă puterea pierdută în transmisie : Ptr . x = Pmx ⋅ (1 − ηtr ) , (6.14) PR = G ⋅ψ + k ⋅ A ⋅ v 3 + δ r ⋅ m ⋅ v ⋅

Fig. 6.2 unde Ptrx este puterea pierdută în transmisie la o viteză vx a autovehiculului care corespunde unei turaţii a motorului v ⋅i ⋅i nx = x cvk 0 , 0,377 ⋅ rr Pdx este puterea disponibilă pentru demaraj la turaţia nx ,

Pax este puterea pierdută datorită rezistenţei aerului. Deoarece Pψ = G ( f cos α + sin α ) ⋅ v , pentru un drum 108

caracterizat de un anumit coeficient al rezistenţei totale ψ , puterea Pψ = G ⋅ψ ⋅ v va fi reprezentată printr-o dreaptă care trece prin originea sistemului de axe. Puterea rezistentă la demaraj Pdx este reprezentată prin segmentul bc , puterea rezistentă datorită aerului Pax este reprezentată prin segmentul cd , puterea rezistentă datorită pantei prin segmentul Pp x , iar puterea rezistentă la rulare Prx prin segmentul evx . În punctul A în care PRx = Pax + Ppx + Prx , rezistenţa la demaraj este nulă şi automobilul se deplasează cu viteza maximă vmax permisă de treapta de viteză aleasă. O altă modalitate de reprezentare grafică a bilanţului de putere se poate realiza (fig. 6.3) trasând graficul de variaţie a puterii motorului Pe corespunzătoare unei anumite trepte de viteză, viteza v calculându-se cu relaţia (6.6) după care se reprezintă puterea la roată PR = Pe (1 − ηt ) . Din PR se scade puterea rezistentă datorită aerului Pa rezultând o putere denumită excedentară Pex = Pr + Pp + Pd = Pψ + Pd = PR − Pa , (6.16) posibil a fi învinsă de autovehicul în timpul deplasării în treapta respectivă de viteză. În cazul în care drumul este caracterizat printr-un coeficient de rezistenţă totală ψ 1 (fig.6.3) , segmentul avmax va reprezenta Pψ = Pr + Pp , iar segmentul ab va reprezenta puterea disponibilă pentru demaraj Pd , autovehiculul deplasându-se cu viteza maximă v max posibil a fi realizată în treapta de viteză respectivă. Dacă coeficientul de rezistenţă totală a drumului are o valoare ψ 2 , graficul Pψ 2 intersectează graficul puterii excedentare în punctul b ; segmentul bv max reprezintă puterea

Pψ 2 = Pr + Pp ,

puterea rezistentă la demaraj fiind nulă, Pd = 0 la viteya vmax . În acest caz autovehiculul se deplasează uniform cu viteza maximă v max posibil a fi realizată în treapta de viteză respectivă. Dacă ψ 3 are o valoare conform căreia puterea Pψ 3 intersectează graficul puterii excedentare Pex într-un punct c , 109

viteza vc este viteza maximă pe care autovehiculul o poate atinge pe drumul respectiv şi în treapta respectivă deplasându-se uniform. Dacă autovehiculul se deplasează pe acelaşi drum cu o viteză vd < vc , autovehiculul posedă o rezervă de putere reprezentată la scară prin segmentul de , egală cu puterea rezistentă la demaraj corespunzătoare vitezei vd . În cazul în care coeficientul rezistenţei totale a drumului are o valoare ψ 4 pentru care graficul puterii Pψ 4 este tangent la curba puterii excedentare, autovehiculul se deplasează uniform, puterea rezistentă a drumului fiind puterea maximă posibilă învinsă de autovehicul în timpul deplasării cu treapta respectivă de viteză. În figura 6.4 se reprezintă grafic bilanţul de putere pentru fiecare treaptă a cutiei de viteze a unui autovehicul, care pentru simplificare se presupune că are 3 trepte de viteză.

Fig. 6.3 În cazul deplasării pe un drum orizontal (α = 0 ) , puterea rezistentă datorită rezistenţei totale a drumului Pψ 1 = Pr1 , unde Pr1 este puterea rezistentă la rulare. În acest caz punctul de intersecţie a corespunde vitezei maxime de deplasare a automobilului. Puterile Pψ 2 , Pψ 3 şi Pψ 4

110

sunt tangente la graficele puterilor excedentare Pex1 , Pex2 şi Pex3 în treptele I - a, a II - a şi a III - a ale cutiei de viteze. Fig. 6.4 Aceste puteri corespund unor pante maxime pe care autovehiculul le poate urca cu treptele de viteză a – III – a, a II – a şi respectiv I – a, deplasându-se uniform pe un drum caracterizat de o anumită valoare a coeficientului de rezistenţă la rulare f , deci corespund valorilor ψ max posibile în treapta respectivă de viteză. Panta maximă pe care o poate învinge autovehiculul deplasându-se uniform cu viteza I - a corespunde coeficientului de rezistenţă totală a drumului maxim posibil. ψ 4 = f cos α max + sin α max . (6.17) Valoarea unghiului pantei maxime α max în treapta I – a se poate calcula din ecuaţia trigonometrică (6.17). În mod similar se poate proceda pentru a determina pantele maxime la deplasarea cu fiecare din celelalte trepte de viteză. În figura 6.5 se reprezintă graficul de variaţie al puterilor efective ale motorului la un autovehicul echipat cu o cutie de viteze cu 4 trepte în funcţie de viteza de deplasare.

Fig.

111

6.5

Punctele B , C , D şi E reprezintă vitezele teoretice maxime care ar putea fi atinse într-o treaptă de viteză k calculate cu relaţia : n ⋅r (6.18) vt max k = 0,377 ⋅ max r , icvk ⋅ i0 unde nmax este turaţia maximă a motorului pe caracteristica externă, icvk este raportul de transmitere al treptei de viteză respective, i0 este raportul de transmisie al transmisiei principale. La turaţia nmax motorul dezvoltă pe caracteristica externă puterea Pn max , la turaţia nominală puterea nominală Pn , iar la turaţia de moment maxim puterea corespunzătoare momentului maxim PM . Viteza maximă de deplasare a autovehiculului vmax determinată în cazul deplasării pe teren orizontal (α = 0 ) corespunde punctului A de intersecţie între puterea efectivă a P + Pr motorului în treapta a - IV - a şi curba care reprezintă a .

ηtr

Puterea reprezentată prin dreapta

Pψ 1

ηtr

corespunde puterii

rezistente maxime a drumului Pψ 1 care poate fi învinsă în treapta a IV - a de viteză cu o viteză constantă minimă de deplasare, coeficientul de rezistenţă totală a drumului ψ 1 şi panta drumului fiind maxim posibilă pentru deplasarea cu treapta a IV - a de viteză. În cazul deplasării pe un drum având coeficientul rezistenţei Pψ 2 este tangentă la totale a drumului ψ 2 pentru care dreapta

ηtr

curba puterii efective a motorului în treapta I - a, autovehiculul de deplasează uniform, cu viteză minimă, pe o pantă maxim posibilă a fi uscată cu viteza I - a de autovehicul.

112

6.4 Caracteristica forţei la roată Caracteristica forţei la roată reprezintă variaţia forţei la roată FR pentru fiecare treaptă a cutiei de viteze (fig. 6.6) în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului v . Forţa la roată se calculează cu relaţia (6.3).

Fig. 6.6 Pe această caracteristică se reprezintă şi rezistenţele la deplasare Rr , R p şi Ra . Punctul de intersecţie A dintre suma

Ra + R p + Rr

corespunde

vitezei

maxime

de

deplasare

a

autovehiculului pe drumul respectiv. Caracteristica de forţă la roată permite determinarea a o serie de parametri care se iau în consideraţie pentru determinarea unor performanţe ale automobilului.

6.5 Caracteristica dinamică a autovehiculelor 6.5.1 Factorul dinamic Performanţele dinamice ale autovehiculelor depind de greutatea autovehiculului. Pentru a se lua în consideraţie influenţa greutăţii asupra performanţelor autovehiculului se utilizează noţiunea de factor dinamic. Factorul dinamic D se defineşte ca raportul între 113

diferenţa FR − Fa şi greutatea autovehiculului G :

FR − Fa FR − k ⋅ A ⋅ v 2 = . G G Utilizând bilanţul de tracţiune rezultă : D=

(6.19)

FR − k ⋅ A ⋅ v 2 = G ⋅ f cos α + G sin α + δ r D = f cos α + sin α +

δ r dv

=ψ +

G dv , g dt

δ r dv

. (6.20) g dt g dt dv La viteză constantă = 0 şi D = ψ . dt Caracteristica dinamică reprezintă (fig. 6.7) variaţia factorului dinamic în fiecare treaptă a cutiei de viteze în funcţie de viteză.

Fig. 6.7 Dacă autovehiculul se deplasează pe un drum orizontal (α = 0) coeficientul rezistenţei totale a drumului ψ = f . În acest caz punctul A de intersecţie a dreptei ψ = f şi factorului dinamic D4 corespunde vitezei maxime de deplasare a autovehiculului vmax . La o valoare oarecare a coeficientului rezistenţei totale a drumului ψ 1 viteza de deplasare în treapta a IV - a, v1 va corespunde punctului B . Factorul dinamic maxim

114

Dmax este tangent în punctul C la curba D1 a factorului dinamic în treapta I - a. Viteza vψ max 1 corespunzătoare punctului C este viteza corespunzătoare deplasării uniforme pe panta maximă admisă cu viteza I - a : ψ max = f cosα max + sin α max . (6.21) Cunoscând ψ max şi f pentru drumul respectiv, se poate determina rezolvând ecuaţia (6.21) valoarea pantei maxime α max pe care o poate urca autovehiculul în treapta I - a în mişcare uniformă cu viteza vψ max 1 = ct. . Considerând variaţia coeficientului de rezistenţă la rulare cu viteza vψ max 1 , panta maximă la deplasarea în viteza a - I - a va fi reprezentată la scară de segmentul ci = pmax 1 = ψ max − f . În mod similar, pantele maxime pmax 2 , pmax 3 şi pmax 4 care vor putea fi urcate cu viteza minimă şi constantă cu vitezele a II - a şi respectiv a III - a şi a IV – a, vor fi reprezentate prin segmentele dk şi respectiv em şi fn . Viteza la care factorul dinamic este maxim (fig. 6.8) pentru o treaptă de viteză este denumită viteză critică şi constituie limita inferioară a deplasării stabile a autovehiculului în cazul funcţionării motorului pe caracteristica exterioară, la sarcină plină. Zona de stabilitate este în dreapta punctului M , iar zona de instabilitate în stânga acestuia. Într-adevăr corespunzător unei valori ψ < ψ max , funcţionarea în punctul

Fig. 6.8 N este stabilă deoarece motorul dispune de rezerve în cazul în 115

care ψ creşte. Când se funcţionează într-un punct P de instabilitate, creşterea valorii ψ determină scăderea turaţiei motorului şi oprirea acestuia deoarece în acest caz motorul nu dispune de rezervă de putere. Pentru ca motorul să nu se oprească este necesară trecerea într-o treaptă de viteză inferioară, ceea ce determină funcţionarea la valori suficient de mari ale factorului dinamic D . În tabelul 6.1 se prezintă valorile factorului dinamic mediu pentru diverse tipuri de autovehicule. Tipul automobilului

Autoturisme - capacitate mică - cap. medie şi mare Autoturisme - urbane - interurbane Autocamioane - tonaj mic - tonaj mediu şi mare Autotrenuri

Tabelul 6.1 Factorul Pno min al dinamic G [kW kN ] Treapta a - I - Priză directă a 1,85 ÷ 3 3,75 ÷ 9,2

0,25 ÷ 0,3 0,35 ÷ 0,4

0,08 ÷ 0,10 0,15÷ 0,18

1 ÷ 1,3 0,3 ÷ 0,35 0,95 ÷ 1,12 0,28 ÷ 0,32

0,05 ÷ 0,07 0,05 ÷ 0,06

2,6 ÷ 4 0,74 ÷ 2,2

0,07 ÷ 0,1 0,05 ÷ 0,06

0,35 ÷ 0,45 0,32 ÷ 0,40

0,44 ÷ 0,74 0,20 ÷ 0,25

0,035 ÷ 0,045

6.5.2 Limitarea factorului dinamic de către aderenţă Valoarea forţei la roată FR este limitată de aderenţă : (6.22) ∑ R ≤ FR ≤ ϕ ⋅ Z m . Valoare maximă a forţei la roată FR max la care autovehiculul funcţionează fără a patina este aderenţa : FR max = ϕ ⋅ Z m , (6.23) unde Z m este reacţiunea pe roţile motoare. Înlocuind în relaţia de calcul a factorului dinamic valoarea

116

FR max , rezultă valoarea factorului dinamic limitat de aderenţă : Dϕ =

ϕ ⋅ Zm − k ⋅ A ⋅ v2 G

.

(6.24) Dϕ ≈

La viteze mici :

ϕ ⋅ Zm G

.

(6.25) Reprezentând în caracteristica dinamică graficele Dϕ ale factorului dinamic limitat de aderenţă corespunzătoare unor valori diferite ale lui ϕ , se pot determina limitele în care autovehiculul se poate deplasa fără patinare. Aceste limite corespund domeniului în care D < Dϕ . De exemplu pentru ϕ = 0,2 (fig.6.9) dacă factorul dinamic are valoarea DM , autovehiculul va patina, iar dacă factorul dinamic va avea valoarea DN nu se va produce patinare la deplasarea în treapta a – IV – a de viteză. În cazul autovehiculelor care posedă posibilitatea realizării tracţiunii integrale, dacă se cuplează toate Fig. 6.9 punţile la cutia de viteză prin intermediul reductorului, factorul dinamic scade astfel încât devine mai mic decât factorul dinamic limitat de aderenţă Dϕ ceea ce conduce la reducerea fenomenului de patinare.

6.6 Caracteristica de viteză a autovehiculului Pentru a se putea compara calităţile dinamice ale autovehiculelor pe baza vitezei medii realizate pe un anumit parcurs se utilizează ciclurile închise.

117

Fig. 6.10 Un ciclu închis (fig. 6.10) reprezintă variaţia vitezei autovehiculului de la pornire la oprire. Fazele unui ciclu închis sunt în cazul cel mai general demarajul ab , deplasarea cu viteză constantă - bc , deplasarea prin inerţie - cd şi deplasarea cu frânare - de . Suprafaţa abcde este proporţională cu spaţiul parcurs de autovehicul. Atunci când două cicluri diferite abcde şi ab1c1de au aceiaşi suprafaţă spaţiul parcurs este acelaşi şi intervalul de timp în care s-a deplasat autovehiculul fiind acelaşi rezultă că viteza medie de deplasare este aceiaşi. În acest caz ciclurile se numesc echivalente. Viteza medie a autovehiculului se calculează cu relaţia : S d + Sct + Si + S f S vmed = = c , (6.26) td + tct + ti + t f tc unde S d , Sct , Si şi S f sunt spaţiile parcurse respectiv în timpul demarajului deplasării cu viteză constantă, deplasării prin inerţie şi cu frânare,iar td , tct , ti şi t f sunt intervalele de timp corespunzătoare acestor deplasări. Pentru diverse viteze medii vmed şi cicluri închise se poate trasa caracteristica de viteză (fig. 6.11) care reprezintă dependenţa dintre spaţiul corespunzător diverselor cicluri închise parcurse de un autovehicul şi vitezele medii ale ciclurilor corespunzătoare.

118

Fig. 6.11 Caracteristica de viteză permite determinarea vitezei medii de deplasare corespunzătoare unui anumit traseu.

6.7 Demarajul autovehiculelor pe roţi Calităţile dinamice caracteristice demarajului unui autovehicul sunt acceleraţia, timpul şi spaţiul de demaraj. Aceşti indici sunt caracteristici unui anumit tip de autovehicul şi pot servi la compararea calităţilor dinamice a două autovehicule de acelaşi tip. 6.7.1 Acceleraţia autovehiculelor Valoarea acceleraţiei unui autovehicul în timpul demarajului este importantă pentru efectuarea depăşirilor şi pentru încadrarea în cerinţele traficului rutier modern. Valoarea acceleraţiei poate fi determinată din relaţia (6.27) din care rezultă : g a = (D − ψ ) . (6.27)

δr

Diferenţa D − ψ poate fi determinată grafic (fig. 6.7) utilizând caracteristica de factor dinamic. De exemplu pentru deplasarea cu treapta a - III - a de viteză cu o viteză vx (fig. 6.12) acceleraţia se va calcula cu relaţia : g (6.28) a x = ab ⋅ k D ⋅ ,

δr

unde k D este scara utilizată pentru reprezentarea factorului dinamic D . Graficele de variaţie a acceleraţiei sunt reprezentate în

119

figura 6.13 . În cazul autocamioanelor care au volant cu masă mare, la cuplarea treptei I - a, o mare parte din energia livrată de motor este consumată pentru învingerea momentului de inerţie al volantului. Ca urmare valoarea acceleraţiei

Fig. 6.12

Fig. 6.13

Fig. 6.14

în treapta I - a în care raportul de transmitere este mare(fig. 6.14.c), acceleraţia devine mai mică decât în treapta a II - a în care raportul de transmitere este mai mic şi efectul momentului de inerţie al volantului se reduce. Valorile medii ale acceleraţiei pentru diferite tipuri de autovehicule sunt prezentate în tabelul 6.2 .

120

Tipul automobilului

Tabelul 6.2 Acceleraţia automobilului m s 2 Treapta a - I - a Priza directă

Autoturisme Autobuze Autocamioane

2 ÷ 2,5 1,8 ÷ 2,3 1,7 ÷ 2

[

]

0,8 ÷ 1,2 0,4 ÷ 0,8 0,3 ÷ 0,5

Valoarea acceleraţiei este limitată de aderenţă. Acceleraţia limitată de aderenţă aϕ se calculează prin înlocuirea în relaţia (6.27) a factorului dinamic cu factorul dinamic limitat de Z aderenţă Dϕ = ϕ ⋅ m . G În acest caz : ⎛ Z ⎞ g (6.29) aϕ = ⎜ ϕ ⋅ m − ψ ⎟ ⋅ . G ⎝ ⎠ δr

În cazul tracţiunii integrale : ⎞ g ⎛ G cos α aϕ = ⎜ ϕ ⋅ −ψ ⎟ ⋅ . G ⎝ ⎠ δr Considerând cos α ≈ 1 rezultă : g aϕ = (ϕ − ψ ) ⋅ .

δr

(6.30)

(6.31)

6.7.2 Timpul de demaraj Timpul de demaraj este definit ca intervalul de timp în care viteza vehiculului creşte de la 0 la o valoare stabilită de norme (în general se consideră ca limită superioară viteza de 100 km / h ).

121

Fig. 6.15 Pentru calculul timpului de demaraj în caz general, între două valori ale vitezei v0 şi vf (fig. 6.15) se preferă în general metoda grafică care are la bază raţionamentul expus în continuare. dv dv Deoarece a = şi dt = , rezultă : dt a vf

t d = ∫ dt = v0

vf

dv ⋅ a v0

∫

Se reprezintă la scară variaţia inversului acceleraţiei

1 în a

funcţie de viteză pentru o treaptă oarecare. Dacă se separă un element de suprafaţă Δ (fig. 6.15) având dimensiunea bazei dv se poate scrie : dv Δ= ⋅ kv ⋅ k a , a unde kav este scara la care a fost reprezentată viteza [ 1 m s = kv mm ], ka este scara la care a fost reprezentat inversul acceleraţiei [ 1 s 2 m = ka mm ]. Se poate scrie :

dtd =

Δ dv = . a kv ⋅ k a

Rezultă : n

∑ Δi

n

Δi ∑ dv i =1 i =1 = lim ≈ td = ∫ , n →∞ k ⋅ k kv ⋅ k a v a vo a vf

122

(6.32)

unde n este numărul de elemente de suprafaţă Δ i . Ca urmare rezultă pentru determinarea variaţiei timpului de demaraj următorul procedeu : se împarte suprafaţa de sub 1 curba pentru o anumită treaptă de viteză în n elemente de a suprafaţă Δ i (fig. 6.16), 1 - se măsoară suprafeţele Δ i = ⋅ (vi − vi −1 ) ; ai - se calculează timpii de demaraj de la viteza vo la o viteză oarecare cu relaţia (6.32).

Δ + Δ2 Δ1 td 1 = , td 2 = 1 ,… kv ⋅ k a kv ⋅ k a

t di =

∑

i=1

Δ

i

kv ⋅ ka

,…

n −1

tdn −1 =

∑Δ i =1

i

kv ⋅ k a

,

n

tdn =

∑Δ i =1

i

. kv ⋅ k a Pe baza valorilor obţinute pentru timpul de demaraj se poate trasa (fig. 6.17) diagrama de variaţie a timpului de demaraj în funcţie de viteză td = f (v ) .

Fig. 6.16

Fig. 6.17

123

Fig. 6.18 În cazul în care se demarează de la viteza vo trecând prin toate treptele de viteză, se procedează după acelaşi raţionament până la o viteză finală egală cu 0,9 din valoarea vitezei vmax a autovehiculului, utilizându-se diagrama de variaţie a inversului ⎛1⎞ acceleraţiei ⎜ ⎟ pentru toate treptele cutiei de viteze (fig. 6.18). ⎝a⎠ Se procedează astfel deoarece la viteza maximă vmax , acceleraţia autovehiculului este nulă (a = 0) , ca urmare raportul dv va tinde spre infinit. a Punctele B , C şi D situate la intersecţiile curbelor ce 1 reprezintă sunt teoretic optime pentru efectuarea schimbului a de viteze deoarece viteza în treapta inferioară este egală cu viteza în treapta imediat superioară. 6.7.3 Spaţiul de demaraj Spaţiul de demaraj se poate calcula diferenţiind relaţia S = v ⋅ t , de unde rezultă considerând ca variabilă timpul, ds = v ⋅ dt . Spaţiul de demaraj, S d se va calcula cu relaţia : Sd

td

0

0

S d = ∫ ds = ∫ v ⋅ dt .

124

Se procedează similar ca la timpul de demaraj şi se împarte în suprafeţe Δ i (fig. 6.19 şi fig. 6.20) aria suprafeţei cuprinse între

Fig. 6.19 ordonată şi curba de variaţie a timpului de demaraj td . Se consideră Δ i = v ⋅ dt ⋅ kv ⋅ kT , unde kv este scara utilizată pentru reprezentarea vitezei [ 1 m s = kv mm ], kT este scara de reprezentare a timpului [ 1 s = kT mm ]. Rezultă :

ds = vdt = n

td

S d = ∫ vdt = lim 0

∑ Δi i =1

kv ⋅ kT

Δi , kv ⋅ kT

n

≈

∑Δ i =1

i

kv ⋅ kT

.

(6.33)

Ca urmare se pot determina valori ale spaţiului de demaraj cu relaţiile :

S1 =

Δ1 kv ⋅ kT

Δ + Δ2 S2 = 1 kv ⋅ kT

, .

125

i

Si =

∑Δ i =1

i

,

kv ⋅ kT n

Sn =

∑Δ i =1

i

kv ⋅ kT

.

Fig. 6.20

Fig. 6.21 Utilizând aceste valori se va putea trasa (fig. 6.21) curba de variaţie a spaţiului de demaraj în funcţie de viteza v până la care se efectuează demarajul.

126

6.8 Caracteristicile transmisiilor continue (automate) 6.8.1 Generalităţi Transmisiile continue sunt caracterizate prin faptul că raportul de transmitere poate fi modificat continuu fără întreruperea fluxului de putere transmis de motor la roţile autovehiculului. Transmisiile continue mai sunt denumite transmisii progresive. Cutiile de viteze ale transmisiilor progresive pot fi : - cutii de viteze mecanice cu variaţie continuă a raportului de transmitere, - cutii de viteze electrice care se utilizează la autovehiculele cu transmisie electrică; - cutii de viteze hidraulice. Cutiile de viteze hidraulice pot fi : - hidrostatice, - hidrodinamice. O transmisie hidrostatică are ca elemente de bază o pompă a cărei presiune de refulare poate fi modificată la comandă şi un motor hidraulic acţionat de pompă. Raportul de transmitere poate fi modificat prin mărirea presiunii lichidului de lucru (ulei) refulat de pompă, ceea ce atrage după sine modificarea puterii şi turaţiei de lucru a motorului hidraulic. Cutiile de viteze hidrodinamice sunt echipate fie cu un ambreiaj hidraulic caz în care momentul transmis de motor este egal cu momentul la ieşirea din cutia de viteze, fie cu un convertizor hidraulic, caz în care momentul motor poate fi amplificat. În acest ultim caz, momentul la ieşirea din cutia de viteze poate fi de 2 ÷ 5 ori mai mare decât momentul motor. Actualmente dintre cutiile de viteze cu variaţie continuă a raportului de transmitere, cele mai folosite sunt cele hidrodinamice cu convertizor hidraulic care sunt utilizate în special la maşini de construcţii şi tractoare industriale, dar şi la automobile.

127

6.8.2 Hiperbola de tracţiune ideală Este ideal ca puterea utilă transmisă roţilor autovehiculului să fie constantă în timpul exploatării, iar motorul să funcţioneze pe caracteristica externă. În acest caz, puterea de tracţiune Pt este egală cu produsul dintre forţa de tracţiune Ft şi viteză. Rezultă Pt = Ft ⋅ v = ct. (6.34)

Fig. 6.22 Variaţia forţei tangenţiale de tracţiune Ft în acest caz are forma unei hiperbole echilaterale denumită caracteristica de tracţiune ideală (fig. 6.22). În aceeaşi figură se reprezintă comparativ variaţia forţei de tracţiune Ft (caracteristica de tracţiune) în cazul în care autovehiculul este echipat cu o cutie de viteze în trepte. Curbele de variaţie a forţei de tracţiune în cazul cutiei de viteze în trepte sunt tangente la hiperbola de tracţiune ideală în punctele a, b, c, d. Suprafeţele haşurate reprezintă pierderile de putere ale cutiei de viteze în trepte comparativ cu o cutie de viteze progresivă. De remarcat că în cazul utilizării cutiilor de viteze hidrodinamice randamentul acestora este mai mic decât în cazul cutiilor de viteze în trepte datorită pierderilor prin alunecare. Ca urmare autovehiculele echipate cu o cutie de viteze hidrodinamică vor avea un consum de combustibil mai mare decât al unui automobil cu motor de

128

aceeaşi putere echipat cu o cutie de viteze în trepte. 6.8.3 Caracteristicile turboambreiajelor Turboambreiajele hidraulice sunt formate (fig. 6.23) dintrun rotor pompă P antrenat de motor şi un rotor turbină T legat cinematic de transmisia autovehiculului.

Fig. 6.23 Ambreiajele hidrodinamice funcţionează pe baza efectului Föttinger. Fluidul de lucru (ulei hidraulic) este dirijat datorită forţei centrifuge din cavităţile C1 practicate în rotorul pompă P spre cavităţile C2 din rotorul pompă T, formând curenţi de lichid. Cavităţile C1 şi C2 se încadrează în volumul unui tor având centrul pe axa de rotaţie comună a pompei P cu turbina şi sunt separate prin pereţi radiali. Turbina T se roteşte în timpul funcţionării cu o turaţie mai mică decât turaţia pompei pentru ca sensul curentului de lichid să fie la extremităţi de la pompă spre turbină. Turbina este antrenată datorită energiei cinetice a lichidului de lucru care produce un impact asupra pereţilor separatori radiali. În cazul în care autovehiculul coboară o pantă, turaţia arborelui turbinei poate deveni mai mare decât a pompei şi uleiul din cavităţile ambreiajului începe să circule în sens invers astfel încât turbina să antreneze pompa şi implicit arborele motorului. În timpul funcţionării momentele pompei MP şi ale 129

turbinei MT sunt egale, MP = MT . Ambreiajul hidraulic se montează în serie cu un ambreiaj mecanic pentru a se evita cuplarea cu şoc a dinţilor cutiei de viteză, datorită faptului că în timpul schimbărilor de viteze ambreiajul hidraulic nu întrerupe transmiterea totală a fluxului de putere de la motor spre roţi. Alunecarea S care se produce în timpul funcţionării ambreiajului hidrodinamic se evaluează cu relaţia : ⎛ n ⎞ n − nT ⎛ 1⎞ S= P ⋅ 100 0 0 = ⎜⎜1 − T ⎟⎟ ⋅ 100 0 0 = ⎜1 − ⎟ ⋅ 100 0 0 , (6.35) nP ⎝ i⎠ ⎝ nP ⎠ n unde i = P este raportul de transmitere cinematic. nT Momentele la arborele pompei MP şi turbinei MT sunt egale şi pot fi calculate cu relaţiile : M P = λ P ⋅ γ ⋅ D 5 ⋅ n P2 , (6.36) 5 2 M T = λT ⋅ γ ⋅ D ⋅ nT , (6.37) unde λP şi λT sunt coeficienţii momentului de torsiune ai pompei şi respectiv turbinei [ N · min2 / m4 ], γ - greutatea specifică a fluidului de lucru, D – diametrul de lucru [m], nP şi nT - turaţiile pompei şi respectiv turbinei [rpm]. Randamentul hidraulic al turboambreiajului η h este definit ca raportul dintre puterile turbinei PT şi pompei PP , P M ⋅ω n n − nT ω = 1− S , ηh = T = T T = T = T = 1 − P PP M P ⋅ ω P ω p n P nP (6.38) unde ωT şi ω P sunt vitezele unghiulare ale pompei şi respectiv turbinei Caracteristicile turboambreiajului sunt : - caracteristica externă, - caracteristica adimensională, - caracteristica de intrare, - caracteristica exterioară combinată. Caracteristica externă (fig. 6.24) reprezintă variaţiile momentului pe care îl poate transmite ambreiajul M a (M a = M T = M P ) şi a randamentului hidraulic al

130

ambreiajului η h , la o turaţie constantă nP a pompei în funcţie de n 1 raportul T = nP i n ω unde i = P = P este raportul de transmitere cinematic. nTM ωT

Fig. 6.24

Fig. 6.25 Caracteristica adimensională (fig. 6.25) reprezintă variaţia coeficientului momentului de torsiune al pompei λP şi a 1 randamentului hidraulic η h , în funcţie de mărimea raportului . i

131

În figura 6.26 este reprezentată caracteristica de intrare a turboambreiajului. Această caracteristică reprezintă variaţia momentului pe care îl poate transmite ambreiajul M a la diverse 1 valori ale raportului i’ = şi a momentului motor M în funcţie i de turaţia nP a pompei. Momentul M0 reprezintă variaţia momentului motor la mers în gol când autovehiculul staţionează. Caracteristica exterioară combinată (fig. 6.27) reprezintă variaţiile momentului motorului M , a momentului Ma pe care este capabil să-l transmită ambreiajul menţinând constantă turaţia pompei nP şi momentul rezistent la arborele turbinei M TR , în funcţie de turaţia nT a turbinei. Momentul rezistent la arborele turbinei se poate calcula cu relaţia : G ⋅ψ ⋅ rd K ⋅ A ⋅ V 2 ⋅ rr , (6.38) M TR = ' + η t ⋅ icv ⋅ i0 13 ⋅η t' ⋅ icv ⋅ i0 unde ηt' este randamentul porţiunii din transmisie cuprinsă între arborele turbinei şi cel al roţii motoare. Înlocuind cu relaţia anterioară viteza V a autovehiculului exprimată de relaţia (6.6) rezultă : G ⋅ψ ⋅ rd K ⋅ A ⋅ rr3 ⋅ nT2 M TR = ' + . (6.39) η t ⋅ icv ⋅ i0 10,6 ⋅ η T' ⋅ icv3 ⋅ i03

Fig. 6.26

132

Fig. 6.27 În regim de funcţionare cu viteză uniformă M = M P = M TR . În regim de demaraj M > M TR . Ambreiajele hidrodinamice pot transmite la turaţiile mici de la pornire un moment mare, care asigură o pornire lină, fără şocuri a autovehiculului. 6.8.4. Caracteristicile convertizoarelor (turbotransformatoarelor) hidrodinamice Convertizoarele hidraulice numite şi turbotransformatoare sunt formate în principiu : - dintr-un rotor pompă P antrenat de motor, - un rotor turbină T legat prin intermediul unui ambreiaj mecanic de cutia de viteze, - un rotor intermediar prevăzut la periferie cu palete denumit reactor. Reactorul este montat pe un suport solidar, dar la carcasa cutiei de viteze (fig. 6.28.a) prin intermediul unui cuplaj cu roată liberă L .

133

a. Fig. 6.28 Paletele reactorului modifică unghiul de impact al lichidului care intră din pompă în turbină (fig. 6.28.b) ceea ce are ca efect mărirea momentului M T

b. Fig. 6.28 transmis de pompă turbinei într-un raport K =

MT care are MP

valori cuprinse în limitele 2 ÷ 5 , Raportul K este denumit coeficient de transformare sau raport de transmitere dinamic. Se defineşte noţiunea de transponenţă prin raportul M P max (n P = 0 ) . T= M P min (K = 1) 134

În cazul în care se menţine într-o poziţie fixă elementul de comandă al debitului de combustibil şi momentul pompei îşi menţine o valoare constantă indiferent de turaţia nT a turbinei a cărei valoare este în acord cu valorile rezistenţelor la deplasare, convertizorul este denumit netransparent, adaptabil sau netransponent. Dacă însă modificarea turaţiei nT atrage după sine modificarea mărimii momentului pompei, convertizorul se numeşte neadaptabil , transparent sau transponent. dnP Pentru convertizoarele transparente ≠ 0 , iar pentru dnT dn convertizoarele netransparente P = 0 . dnT Între momentele preluate de pompă M P , turbină M T şi reactor M R există relaţia MT = M P + M R . Pentru calculul randamentului unui convertizor hidraulic se pot utiliza relaţiile : P M ⋅ω λ ⋅ω λ ⋅n K (6.40) η= T = T T = T T = T T = , PP M P ⋅ ω P λ P ⋅ ω P λ P ⋅ n P i n ω unde i = P = P este raportul de transmitere cinematic al nT ωT convertizorului. Momentele M P şi M T se calculează cu relaţiile (6.36) şi (6.37). Funcţionarea unui convertizor hidraulic poate fi studiată cu ajutorul caracteristicii exterioare, caracteristicii adimensionale şi a caracteristicii de intrare. Caracteristica exterioară (fig. 6.29) reprezintă variaţiile momentelor M P , M T şi a randamentului η în funcţie de nT în condiţiile în care turaţia pompei nP este menţinută constantă.

135

Fig. 6.29 Variaţia randamentului η are o formă parabolică cu un maxim situat în punctul A . Randamentul maxim este situat în limitele 0,86 ÷ 0,9. Este de dorit ca punctul funcţional B să corespundă unui randament cât mai mare, deci nB să fie cât mai apropiat de nTOP aceasta fiind turaţia turbinei care corespunde randamentului maxim. Pentru un domeniu de turaţie 0 − nTOP ansamblul funcţionează ca un convertizor, care amplifică momentul transmis. În dreapta punctului B randamentul scade continuu şi ar fi de dorit ca în dreapta acestui punct ansamblul să funcţioneze ca un ambreiaj hidraulic la care K = 1 . Acest lucru poate fi realizat de către convertizoarele complexe care au o construcţie specială. Caracteristica adimensională a convertizorului (fig. 6.30) reprezintă variaţia coeficienţilor momentului pompei λP şi turbinei λT împreună cu a raportului de transformare K în 1 n funcţie de inversul raportului cinematic = T . i nP Curbele de variaţie ale valorilor λP şi λT sunt identice cu ale momentelor M P şi M T din caracteristica externă. În cazul în care

se

reprezintă

şi

variaţia

136

randamentului

η,

caracteristica adimensională (fig. 6.30) este denumită completă.

Fig. 6.30 Caracteristica de intrare reprezintă variaţia momentului pompei în funcţie de turaţia nP a pompei. În cazul în care transformatorul este netransparent sau adaptabil (fig. 6.31) există o singură curbă de variaţie a momentului pompei M P .

Fig. 6.31

Fig. 6.32

Aceasta intersectează curba momentului motorului M de pe caracteristica externă într-un singur punct A; ca urmare la o 137

poziţie constantă a elementului de comandă a debitului de combustibil motorul va lucra la o sarcină constantă fără ca turaţia motorului să se modifice. În cazul convertizoarelor transparente, dacă se menţine constantă poziţia elementului de comandă a debitului de combustibil, modificarea momentului la arborele turbinei determină o variaţie în acelaşi sens a turaţiei motorului. În cazul unui convertizor transparent (fig. 6.32) există o familie de curbe M P care intersectează curba de moment de pe caracteristica externă la demaraj în diferite puncte a , b , c , care corespund fiecare unui anumit regim de încărcare a motorului. În cazul în care motorul funcţionează la o sarcină parţială la care coeficientul de sarcină are valoarea 0,4 de exemplu, curbele M P corespunzătoare unor valori diferite ale inverselor 1 rapoartelor cinematice vor intersecta curbele momentului M 04 i în punctele d , e , f . Orice punct funcţional al convertizorului hidraulic pentru încărcări între 40 % şi 100 % va fi inclus în domeniul limitat de punctele a , b , c , d , e , f . Momentul la arborele turbinei va putea fi calculat cu una din relaţiile (6.38) sau (6.39) .

6.9 Frânarea autovehiculelor Frânarea autovehiculelor se realizează prin intermediul unui sistem de frânare comandat de conducătorul auto. Elementele care acţionează asupra roţii (discurile de frânare sau tamburii) exercită la comandă asupra roţii o forţă de frânare la roată FfR. Valorile maxime ale forţei FfR sunt limitate de aderenţă (paragrafele 3.3.11 şi 3.3.12). Suma valorilor maxime ale forţelor tangenţiale pentru întregul autovehicul în cazul în care acesta posedă două punţi este :

X max = X max1 + X max 2 unde

(6.41)

X max 1 este suma reacţiunilor tangenţiale maxime admise

de aderenţă la roţile punţii din faţă în timpul frânării

138

X max 1 = ϕ ⋅ Z 1 = m1 f ⋅ G1 ,

(6.42)

X

iar max 2 - suma reacţiunilor tangenţiale maxime la roţi admise de aderenţă la puntea din spate X max 2 = ϕ ⋅ Z 2 = m2 f ⋅ G1 , (6.43) unde m1 f şi m2 f sunt coeficienţii de încărcare dinamică a celor două punţi în timpul frânării Forţa de aderenţă X max în cazul frânării corespunde la o valoare de 20 ÷ 30 % a coeficientului de alunecare. În cazul în care conducătorul frânează la maximum, roata se poate bloca şi nu se mai roteşte. În acest caz alunecarea roţii este totală (a = 100 %). 6.9.1 Frânarea cu roţile blocate Atunci când se efectuează o frânare intensă până la blocarea roţii se realizează forţe de aderenţă maxime la roată X max = ϕ ⋅ Z R . În acest caz, reacţiunea laterală a solului Y (par. 3.3.13)devine nulă (Y = 0). Dacă roţile sunt supuse unei forţe laterale cauzate de acţiunea vântului sau de forţa centrifugă care acţionează asupra autovehiculului în viraj, acesta poate derapa. Ca urmare trebuie evitată blocarea roţilor în special pe căile de rulare cu aderenţă redusă. Energia cinetică şi potenţială pe care o posedă autovehiculul contribuie la învingerea a o serie de rezistenţe şi anume : - rezistenţa cauzată de frecarea în mecanismele de frânare a roţilor; energia rezultată transformându-se în căldură are ca efect încălzirea organelor mecanismului de frânare a roţilor; - rezistenţa cauzată de frecarea între pneuri şi suprafaţa căii de rulare, care în cazul frânărilor intense poate duce la o încălzire excesivă a pneurilor şi la uzura rapidă a acestora; - rezistenţa la rulare; - rezistenţa datorită aerului; - frecările din transmisie. Valorile acestor componente sunt prezentate în tabelul 6.3

139

Componentel e în care se transformă energia automobilului la frânare Frecare în organele componente ale mecanismului de frânare [%] Rezistenţa la rulare şi frecări în transmisie [%] Rezistenţa aerului [%] Alunecarea pneurilor [%]

Tabelul 6.3 Forţa de acţionare a pedalei de frână [daN]

Roţi blocate

0

10

20

30

40

Două roţi spate

Toate roţile

0

61

81

81

86

49

0

8 7

32

14

11

8

4

0

1 3

7

3

3

2

2

2

0

0

2

2

4

45

98

În cazul blocării roţilor, janta devine imobilă faţă de arbore şi energia de frecare din mecanismul de frânare (dintre saboţi şi tamburi sau între discuri şi plăcuţele de frână) devine nulă. Căldura înmagazinată de componentele mecanismului de frânare şi pneu sunt transferate căii de rulare, mărindu-se concomitent temperatura pneului care se poate supraîncălzi. Din acest motiv se intensifică uzura pneului care produce urme la frânare în special pe căile de rulare dure şi rugoase (beton, asfalt). 6.9.2 Parametrii capacităţii de frânare Evaluarea procesului de frânare implică cunoaşterea valorilor unor parametri caracteristici care sunt deceleraţia (acceleraţia) de frânare, şi spaţiul minim de frânare. a. Calculul deceleraţiei de frânare

140

Pentru efectuarea calculului deceleraţiei de frânare se ia în consideraţie ecuaţia generală de mişcare a autovehiculului, care în cazul autovehiculului frânat are forma: G dv −δr ⋅ ⋅ = F fr + Rt + R p + Ra . (6.44) g dt Înlocuind valorile rezistenţelor la rulare Rt , datorită pantei R p şi datorită aerului Ra , rezultă valoarea deceleraţiei la frânare: dv g af = − = ⋅ F fr + G ⋅ f ⋅ cos α + G ⋅ sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 (6.45) dt δ r ⋅ G În cazul particular al frânării pe teren orizontal (α = 0) şi a unei viteze iniţiale de frânare mici se poate neglija rezistenţa aerului ( Ra ≈ 0 ) şi relaţia (6.31) devine : dv g af = − = ⋅ (F fr + G ⋅ f ) . (6.46) dt δ r ⋅ G Coeficientul maselor de rotaţie şi translaţie ale autovehiculului δ are valori diferite în cazul frânării cu motorul cuplat şi decuplat. Presupunând că frânarea se efectuează pe toate roţile autovehiculului, valoarea maximă a forţei de frânare va fi :

(

)

n

F fr = X max = ϕ ⋅ ∑ Z i = ϕ ⋅ G cos α , i =1

unde

n

∑Z i =1

i

este suma reacţiunilor normale la roţi egală cu

reacţiunea totală pe roţi în timpul frânării Z RF . În acest caz deceleraţia are valoarea : g a f = (ϕ + f ) .

δr

(6.47)

Dacă se aproximează δr = 1 şi se neglijează valoarea coeficientului de rulare f, rezultă o deceleraţie de frânare dv (6.48) af = − = g ⋅ϕ . dt Uneori se utilizează noţiunea de deceleraţie relativă care se calculează cu relaţia : af (6.49) a f rel = ⋅ 100 0 . 0 g

[ ]

141

b. Calculul timpului teoretic de frânare Din relaţia de calcul a deceleraţiei rezultă : − dv = g ⋅ ϕ ⋅ dt . Integrând relaţiile între limitele vitezei iniţiale v0 şi a vitezei finale v f , rezultă : vt

− ∫ dv = ∫ g ⋅ ϕ ⋅ dt , v0

v0 − v f = g ⋅ ϕ ⋅ t f , unde tf este timpul de frânare. Valoarea timpului de frânare teoretic va fi : v −v (6.50) tf = 0 t . g ⋅ϕ În cazul frânării până la oprire viteza finală v f = 0 ,

v0 . g ⋅ϕ Valoarea reală a timpului de frânare va fi mai mare decât valoarea teoretică deoarece include timpul de reacţie al conducătorului şi timpul în care se dezvoltă forţa maximă de frânare de către sistemul de frânare. tf =

c. Calculul spaţiului de frânare În cazul frânării cu intensitate maximă până la limita de aderenţă, spaţiul de frânare va fi minim. Pentru a determina spaţiul minim de frânare se ia în consideraţie ecuaţia de mişcare în cazul frânării :

(

)

dv dv ds g =− ⋅ = ⋅ ϕ ⋅ Z Rf + G ⋅ f cos α + G ⋅ sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 . dt ds dt δ r ⋅ G Separând variabilele rezultă : vdv δ ⋅G . (6.51) ds = − r ⋅ g ϕ ⋅ G cos α + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 Integrând relaţia (6.51)

−

142

S min

vt

0

v0

∫ ds = − ∫ g ⋅ (ϕ ⋅ Z

RF

δ r ⋅ G ⋅ vdv , + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 )

rezultă

S min =

δr ⋅ G 2kAg

⋅ ln

ϕ ⋅ Z RF + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v0 2 . ϕ ⋅ Z RF + G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2f

(6.52)

În cazul particular în care frânarea se produce pe teren orizontal (α = 0), considerând δ r = 1 , neglijând rezistenţa datorită aerului, relaţia (6.51) capătă forma : G vdv 1 vdv . ds = − ⋅ =− ⋅ g ϕ ⋅G + f ⋅G g ϕ+ f Dacă f << φ valoarea coeficientului de rulare f poate fi neglijată şi relaţia devine : vdv . ds = − g ⋅ϕ (6.53) Prin integrare se obţine : 2 2 vt S min vdv v0 − v f . S min = ∫ ds = − ∫ = g ⋅ϕ 2 ⋅ g ⋅ϕ 0 v0 (6.54) În cazul frânării până la oprire, viteza finală devine nulă vf = 0. În acest caz spaţiul minim de frânare devine : v02 . (6.55) S min = 2g ⋅ϕ Valoarea spaţiului de frânare calculată cu relaţia (6.55) diferă în mică măsură de valoarea calculată utilizând relaţia (6.52). d. Diagrama frânării autovehiculului Timpul de frânare real este mai mare decât timpul de frânare teoretic. În figura 6.33 este prezentată variaţia forţei la pedală Fp , a forţei de frânare Ff , acceleraţiei de frânare af şi vitezei în funcţie de timp, în timpul frânării.

143

Fig. 6.33 Conducătorul acţionează asupra pedalei de frână cu o întârziere t0 , care corespunde intervalului de timp dintre momentul sesizării necesităţii frânării de către acesta, până în momentul în care acesta apăsa asupra pedalei de frână care începe cursa activă. Acest interval de timp cuprinde şi perioada în care se efectuează cursa liberă a pedalei de frână. Cursa activă a pedalei de frână în timpul căreia forţa de apăsare pe pedală creşte de la începutul cursei active (Fp = 0) până la atingerea valorii maxime ’ (Fpmax) se realizează într-un interval de timp t1 . Forţa de frânare creşte de la valoarea nulă la valoarea ” maximă - Ffmax într-un interval de timp t1 . Intervalul de timp t1 = t1' + t1'' reprezintă timpul în care intră în funcţiune sistemul de frânare. Intervalul de timp t2 corespunde perioadei de frânare constantă cu forţa maximă de frânare Ffmax . La sfârşitul acestei perioade conducătorul eliberează pedala de frână. Ca urmare forţa de frânare devină nulă într-un interval de timp t3 . În tabelul 6.4 se prezintă valorile timpilor aferenţi perioadei de frânare. Tabelul 6.4 Perioada Mărimea Factorii care influenţează mărimea de timp timpului perioadei [s] 0,45 ÷ 1 Oboseala şi vârsta conducătorilor auto t0

144

t1’

0,2 ÷ 0,5

t1”

0,1 ÷ 0,2

Jocurile din articulaţiile organelor componente ale sistemului de frânare, reglajele saboţilor şi elasticitatea conductelor care transportă lichidul de frânare Tipul sistemului de frânare

e. Determinarea vitezei iniţiale corespunzătoare unui spaţiu de frânare minim de oprire cunoscut În perioadele de timp de reacţie a conducătorului t0 şi de intrare în funcţiune a sistemului de frânare, autovehiculul parcurge un spaţiu suplimentar S s = v0 ⋅ (t0 + t1 ) . După intrarea în funcţiune a sistemului de frânare automobilul parcurge spaţiul minim de frânare până la oprire : v02 . (6.56) S min = 2g ⋅ϕ Aşadar spaţiu total de oprire prin frânare Sf va fi : v02 . (6.57) S f = v0 ⋅ (t0 + t1 ) + 2g ⋅ϕ Măsurându-se acest spaţiu care devine astfel cunoscut, viteza iniţială v0 se va putea calcula ca soluţia pozitivă a ecuaţiei : v02 + 2v0 g ⋅ ϕ ⋅ (t0 + t1 ) − 2 g ⋅ ϕ ⋅ S f = 0 . În acest caz viteza iniţială de frânare, în condiţiile frânării până la limita de aderenţă a forţei de frânare va avea valoarea : v0 = g ⋅ ϕ ⋅ (t0 + t1 ) + g 2 ⋅ ϕ 2 ⋅ (t0 + t1 ) + 2 g ⋅ ϕ ⋅ S f . 2

(6.58)

Consideraţiile de mai sus sunt valabile pentru cazul în care coeficientul de repartiţie a forţei de frânare are valoarea optimă γ opt . . În figura 6.34 se reprezintă dependenţa dintre valoarea coeficientului de aderenţă φ, deceleraţia maximă a f = g ⋅ ϕ şi

145

viteza de deplasare pentru o cale de rulare dură (beton, asfalt sau piatră cubică) în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului. În timpul unei frânări violente cu forţa maximă FP la pedala de frână, autovehiculele pot dezvolta o acceleraţie reală maximă diferită de acceleraţia maximă posibilă a f max = gϕ , în funcţie de tipul autovehiculului, gradul de încărcare şi tipul sistemului de frânare. Ca urmare în calculul spaţiului de frânare Smin trebuie luat în considerare un coeficient de eficacitate a frânelor Kef definit prin raportul dintre acceleraţia de frânare maxim posibilă a f max = g (ϕ + f ) şi acceleraţia afp a autovehiculului în cazul unei frânări violente prin exercitarea forţei maxime FP pe pedala de frână. g (ϕ + f ) K ef = . (6.59) a fp Coeficientul de eficacitate a frânelor poate fi calculat şi cu relaţia S fr , (6.60) K ef = S min unde Smin este spaţiul minim de frânare teoretic, iar Sfr spaţiul de frânare real măsurat. Luând în consideraţie coeficientul de eficacitate, presupunând că roata se blochează, timpul de frânare real până la oprire tfr se calculează cu relaţia K ef ⋅ v0 . (6.61) t fr = g ⋅ϕ Spaţiul de frânare minim, neglijând rezistenţa datorită aerului şi considerând δr = 1 rezultă din relaţia (6.51) v02 − v 2f ⋅ K ef . (6.62) S f min = 2 g [(ϕ + f ) cos α ± sin α ] În cazul frânării până la oprire (v f = 0) f << φ rezultă

(

S f min =

v02 ⋅ K ef 2g ⋅ϕ

)

.

(6.63)

146

Tabelul 6.5 Tipul autovehiculului

masă utilă nulă Sistem de Sistem de frânare frânare cu fără repartitor repartitor

Autoturisme Autocamioane 4 – 5t şi autobuze cu lungimea până la 7,5 m Autocamioane şi autobuze de mare tonaj, troleibuze Motociclete fără ataş, scutere şi motorete Motociclete cu ataş

masă utilă maximă Sistem de Sistem de frânare frânare cu fără repartitor repartitor

1,2 1,4

1 1,2

1,2 1,6

1 1,2

1,6

1,4

2

1,8

1,2

-

1,5

-

1,4

-

1,8

-

În tabelul 6.5 se prezintă valorile coeficientului de eficacitate Kef pentru diverse tipuri de autovehicule în funcţie de valoarea masei utile mu şi tipul sistemului de frânare (cu repartitor de frânare sau fără repartitor). În tabelul 6.6 se prezintă valorile medii ale coeficientului de aderenţă pentru diverse căi de rulare şi tipuri de pneuri. Calea de rulare Categoria Starea

Tabelul 6.6 Coeficientul de aderenţă Pneuri pentru Pneuri Pneuri autovehicule de de avînd înaltă joasă presiune presiune capacitate de

trecere mărită

147

Beton asfalt

- uscat umed

Piatră bolovani Piatră spartă Calupuri de lemn Drum pământ

de

Teren nisipos Argilă nisipoasă

Drum zăpadă

cu

Drum cu gheaţă şi polei

0,50 0,70

0,35 0,45 umed 0,25 murdar 0,45 uscat 0,40 0,50 uscat 0,50 0,60 umed 0,30 0,40 uscat 0,50 0,70 umed 0,30 0,40 uscat 0,40 0,50 udat de 0,20 ploaie 0,40 desfundat 0,15 0,25 uscat 0,20 0,30 umezit 0,35 0,40 umezit până 0,20 în 0,40 stare de plasticitate umezit până 0,15 0,20 în stare de curgere afânată 0,20 0,30 bătătorită 0,15 0,20 temperatura 0,08 aerului sub 0,15 00 C 148

– 0,70 0,80 (1,00) – 0,45 0,55 – 0,25 0,40 – 0,50 0,55 – 0,60 0,70 – 0,45 0,50 – 0,60 0,75 – 0,40 0,50 – 0,50 0,60 – 0,30 0,45 – 0,15 0,25 – 0,22 0,40 – 0,40 0,50 – 0,25 0,40

– 0,70 – 0,80 (1,00) – 0,50 – 0,60 – 0,25 – 0,45 – 0,60 – 0,70 – 0,60 – 0,70 – 0,45 – 0,55 – 0,50 – 0,60 – 0,50 – 0,60 – 0,50 – 0,60 – 0,35 – 0,50 – 0,20 – 0,30 – 0,20 – 0,30 – 0,40 – 0,50 – 0,30 – 0,45

– 0,15 0,25

– 0,15 – 0,25

– 0,20 0,40 – 0,20 0,25 – 0,10 0,20

– 0,20 – 0,40 – 0,30 – 0,50 – 0,05 – 0,10

Fig. 6.34

149

6.9.3 Avantajele frânării cu motorul cuplat Este cunoscut faptul că în cazul frânării cu motorul cuplat (paragraful 3.3.6) se transmite la roată momentul rezistent datorită forţelor de frecare din motor şi datorită comprimării gazelor, ceea ce are ca efect mărirea momentului de frânare. Totodată frânarea cu motorul cuplat împiedică blocarea roţilor, ceea ce reduce alunecarea pneului, măreşte aderenţa şi reduce uzura pneurilor. La unele tipuri de motoare în timpul frânării se obturează evacuarea gazelor pe ţeava de eşapament prin utilizarea unor clapete, ceea ce măreşte momentul rezistent transmis la roţile motoare şi intensifică frânarea autovehiculului. În cazul în care frânarea se efectuează cu motorul cuplat, deceleraţia de frânare se poate calcula cu relaţia : dv 1 a fc = − = ⋅ (Ff + F fm + ∑ R ) , ( 6.64 ) dt δ r ⋅ m unde δr este coeficientul maselor de rotaţie şi translaţie în cazul frânării cu motorul cuplat, m este masa autovehiculului, Ffm este forţa de frânare a motorului redusă la axele punţilor motoare datorată frecărilor din motor ∑ M fR , ( 6.65 ) F fm = ra F f = ∑ X este forţa de frânare a autovehiculului.

∑ R = suma rezistenţelor la înaintare.

Dacă frânarea se face cu motorul decuplat deceleraţia va avea valoarea : dv 1 (6.66) a fd = − = ' ⋅ (F f + ∑ R ) , dt δ r ⋅ m ’

unde δr este coeficientul maselor de rotaţie şi translaţie în cazul frânării cu motorul decuplat. Deoarece frânarea cu motorul cuplat este mai eficientă, |afd| >| afc| . (6.67)

150

Ca urmare rezultă relaţiile 1 1 ⋅ (F f + F fm + ∑ R ) > ' ⋅ (F f + ∑ R ) , δr ⋅ m δr ⋅ m şi

δr −δr' (F f + ∑ R ) ' < Ffm . δr

(6.68)

În figura 6.35 se prezintă variaţiile forţei de frânare Ffm determinată prin testarea unui autovehicul pe standul de frânare δ −δ ' şi graficele de variaţie ale termenului (F f + ∑ R ) ⋅ r ' r în cazul în care Ff = 0,5G ⋅ ϕ (curba 1) şi F f = G ⋅ ϕ

δ

r

(curba

2).

Fig. 6.35 Se constată că relaţia (6.60) este respectată în cazul funcţionării după curba 2 la viteze mai mari de 65 km/h. Rezultă deci că frânarea cu motorul cuplat atunci când F f = G ⋅ ϕ este avantajoasă la viteze iniţiale de frânare mai mari de 65 km/h şi nu este avantajoasă la viteze mai mici decât 65 km/h deoarece în acest domeniu (haşurat) nu se respectă relaţia (6.59).

151

În schimb atunci când Ff = 0,5G ⋅ ϕ (curba 1) relaţia (6.68) este respectată pentru orice viteză iniţială, deci frânarea cu motorul cuplat este avantajoasă la oricare valoare a vitezei iniţiale. Rezultă că frânarea cu motorul cuplat este avantajoasă în majoritatea situaţiilor de deplasare şi în special atunci când calea de rulare are o aderenţă redusă. În cazul deplasărilor pe zăpadă sau polei este indicată frânarea prin trecerea dintr-o viteză superioară în una inferioară, caz în care frânarea se realizează datorită forţei Ffm . În acest caz mecanismul de frânare nu acţionează şi F f = 0 . În scopul de a se evita blocarea roţilor în timpul frânării, autovehiculele se echipează cu dispozitive antiblocare (antilock systems).

6.10. Sisteme antiblocare a roţilor (ABS) 6.10.1. Modul de lucru al ABS Aceste sisteme (în engleza Antilock Brake Systems, prescurtat ABS) reduc presiunea lichidului din cilindrii de frână la acele roţi frânate care tind să se blocheze după care permit creşterea la limită a acesteia , evitându-se astfel blocarea roţilor frânate. În timpul acţiunii ABS forţa tangenţială specifică la roţile frânate este menţinută în apropierea valorii maxime iar coeficientul de patinare este menţinut la valori acceptabile de 10-30%. În figura 6.36 se prezintă caracteristica de rulare combinată frânare - demaraj pentru o roată de autovehicul iar in figura 6.37 se prezintă variaţia vitezei autovehiculului (v) şi viteza periferică a roţilor acestuia ( ω*rr ) din faţă stânga şi dreapta ( V1s ,V2 ) şi spate stânga şi dreapta ( V1s ,V2 ) pentru un autovehicul cu ABS.

152

Figura 6.36

153

Fig. 6.37 Când se aplica frâna viteza autovehiculului scade şi concomitent creşte forţa tangenţiala specifică ξx , dar se reduce forţa tangenţiala specifică transversală ξy . Începând cu punctul 1 (fig 6.36 si 6.37) turaţia roţilor începe sa scadă datorită frânării. Dacă se intensifică frânarea şi se măreşte momentul de frânare , se atinge maximul forţei tangenţiale specifice şi ξx=φ (punctul 2; fig 6.36 si 6.37).În acelaşi timp turaţia uneia sau mai multor roţi scade. Acelaşi lucru se întâmplă când una din roţi circulă pe o porţiune a căii de rulare care are o aderentă redusă. Dacă momentul de frânare creşte în continuare, alunecarea creşte şi roata tinde să se blocheze. Un calculator component al dispozitivului ABS analizează valorile semnalelor de intrare de la traductorii de turaţie montaţi pe roţi , le compară cu valorile prestabilite şi emite un semnal care prin intermediul unui dispozitiv denumit modulator , component al ABS , comandă reducerea presiunii de frânare în cilindrul roţii care tinde să se blocheze (punctul 3 , fig 6.36 si 6.37). Ca urmare turaţia roţii începe să crească până la o valoare la care calculatorul comandă din nou creşterea 154

presiunii în cilindrul de frână şi aplicarea frânei la roata respectivă. În continuare (fig 6.37) ciclul funcţional al ABS se reia , însă de la o valoare mai mică a vitezei autovehiculului şi valori mai mici ale turaţiilor roţilor. Variaţiile de presiune în cilindrii de frânare al fiecărei roţi sunt comandate separat pentru fiecare roată, valoarea presiunii fiind după caz diferită în interiorul acestora la un moment oarecare al frânării. Evitând blocarea roţilor , ABS menţine forţa tangenţială specifică în apropierea valorii maxime ( ξx=φ ) şi forţa tangenţială specifică laterală ξy la valori suficient de mari pentru ca stabilitatea autovehiculului să fie menţinută atât la deplasarea rectilinie cât şi la deplasarea cu viraj. Sistemul ABS funcţionează ca un sistem cu buclă inversă. O schemă funcţională a acestui sistem este prezentată în figura 6.38 .

Figura 6.38 Sistemul ABS este format in principiu dintr-un senzor inductiv 1 , care măsoară viteza unghiulară a roţii pe care este montat, o unitate electronică 2 , şi un modulator 3 al presiunii de frânare care poate modifica, prin intermediul unui

155

circuit hidraulic prevăzut cu electrovalve presiunea lichidului de frânare din cilindrul hidraulic de frână 4 al unei roţi. Frânarea este comandată prin intermediul pompei centrale de frână 5. La unele sisteme se prevede un decelerometru care măsoară deceleraţia autovehiculului. În afară de viteza unghiulară ωR şi deceleraţia dc se măsoară viteza unghiulară medie a roţilor ωRmed prin intermediul unui senzor inductiv de la arborele motor sau de la cablul turometrului motorului montat la cutia de viteze. Prin •.

diferenţiere se determină şi acceleraţia unghiulară a roţii ωR . Unitatea electronică 2 primeşte semnalele senzorilor şi calculează ωR , .•

ωR , v , a şi ωRmed după care parametrii măsuraţi direct •.

(ωR şi ac ) şi cei derivaţi ( ωR şi v ) sunt comparaţi cu valorile prescrise stocate în memoria unitaţii electronice. Atunci când este necesară eliberarea frânelor pentru a se evita blocarea roţii ( în corespondenţă cu punctul 3 din figura 6.36 ) unitatea electronică emite un semnal de comandă către modulator. Acesta comandă circuitul hidraulic prevazut cu electrovalve care reduce presiunea din cilindrul de frână al roţii care tinde să se blocheze şi eliberează frâna evitând la momentul oportun blocarea roţii. •.

Eliberându-se frâna , ωR si ωR ⋅ rr cresc din nou până la o valoare la care unitatea electronică comandă din nou aplicarea frânelor . În figura 6.39 se prezintă graficele comparative de variaţie a presiunii lichidului de frânare p, vitezei vehiculului v, vitezei periferice a unei roţi ω R ⋅ rr în timpul frânării fără ABS (fig. 6.39 a.) şi cu ABS (fig. 6.39 b.) până la oprire. În intervalul de timp t 2 − t 3 la frânarea fără ABS roata este blocată şi se deplasează fără stabilitate laterală asigurată. În cazul frânării cu ABS pe tot parcursul frânării roata nu se blochează, presiunea oscilează la comanda unităţii electronice între anumite valori, fără a atinge valoarea maximă, deplasarea roţii efectuându-se cu asigurarea stabilităţii laterale.

156

rr

rr

Fig 6.39 6.10.2.Schema constructivă a unui ABS În figura 6.40 este reprezentată schema de funcţionare a unui ABS de tip Bosch. Comanda sistemului de frânare se efectuează de la pompa centrală de frână 1 care lucrează în corelaţie cu modulatorul hidraulic 2 . Acesta este format dintr-o pompă cu piston 3 antrenată de un electromotor , un acumulator 157

hidraulic în legătură cu circuitul de frânare si electrovalvele 4 de admisie – evacuare.

Fig 6.40 Senzorii de turaţie montaţi pe roţi sunt formaţi fiecare dintr-o roată dinţată 5 şi un captor de semnal 6.Semnalele emise de aceşti senzori sunt dirijate spre calculatorul electronic 7. Frânarea roţilor se efectuează sub acţiunea cilindrilor de frână 8 , care primesc lichid de franare prin intermediul modulatorului 2 de la electrovanele 4. La frânare normală , în cilindrii de frână 8 patrunde lichidul de la pompa centrală de frână dirijat prin modulator.Pompa cu piston a modulatorului nu funcţioneaza iar electrovanele sunt închise. În cazul în care apare tendinţa de blocare a unei roţi , senzorul roţii respective emite un semnal spre calculatorul electronic 7 . Acesta trimite un semnal de comandă spre modulator care modifică presiunea din cilindrul de frânare al roţii care tinde să se blocheze , astfel încât se evită blocarea acesteia. Concomitent forţa tangenţiala specifică ξx este menţinută în zona valorilor maxime , alunecarea având valori rezonabile în jur de 10 – 30% .

158

6.10.3.Modul de lucru al unităţii electronice In fig.6.41 se prezintă corelaţia dintre variaţia coeficientului de alunecare λ introdus în memoria unităţii electronice (valoarea de prag), vitezei autovehiculului ν, vitezei periferice V = ω ⋅ rr a uneia din roţi, acceleraţiei unghiulare ε a roţii, intensităţii curentului de comandă al electrovalvei roţii luate în consideraţie, presiunii p din cilindrul de frânare al roţii şi a vitezei de referinţă νref în funcţie de timp. Prin viteză de referinţă νref se înţelege viteza periferică medie a două roţi în diagonală ale autovehiculului şi care corespunde unui coeficient de alunecare a maxim admisibil . Viteza medie poate fi apreciată şi pe baza unui sensor inductiv montat la cablul turometrului motorului sau pe carcasa volantului arborelui motor.

Fig.6.41 159

Calculatorul primeşte semnalele sensorilor inductivi montaţi la roţi şi de la sensorul montat pe turometru care apreciază viteza unghiulară medie a roţilor şi calculează ωR, ε, acceleraţia autovehiculului av, coeficientul de alunecare a şi viteza de referinţă vref. Deoarece vitezele periferice ale roţilor şi implicit viteza de referinţă scad în timpul frânării, unitatea electronică ia în considerare valoarea vitezei de referinţă la începutul frânării, căreia îi aplică o diminuare progresivă. Înainte de a începe frânarea, coeficientul de alunecare este minim şi vR = v = vref. Unitatea electronică (UE) funcţionează (fig. 6.41) în următoarele faze: Faza 1: Viteza autovehiculului v, viteza de referinţă vref, pragul de alunecare introdus în memorie λ şi acceleraţia unghiulară a roţii scad. Concomitent presiunea în cilindrul de frână creşte liniar iar curentul de comandă a electrovalvei roţii este nul. Faza 2: Acceleraţia unghiulară ε scade sub valoarea de prag (-b) şi UE comandă cu un curent de aproximativ 2 amperi deschiderea parţială a electrovalvei astfel încât presiunea lichidului de frână în cilindrul de frână să fie constantă. Deceleraţia unghiulară ε scade sub valoarea de prag (-b). Concomitent scad v, vR, vref şi λ. Faza 3: Roata îşi reduce viteza periferică vR. Unitatea electronică comandă deschiderea maximă a electrovalvei cu un curent maxim (5 A), ceea ce determină scăderea presiunii p şi creşterea ε, viteza vR, scăzând în continuare. Faza 4: Acceleraţia unghiulară ε depăşeşte valoarea de prag (+b) şi UE comandă revenirea curentului de alimentare al electrovalvei la valoarea de 2 A, presiunea lichidului de frână, în cilindrul de frânare fiind menţinută constantă. Viteza vR atinge un minim când acceleraţia unghiulară atinge valoarea de prag (+b), după care incepe să crească. Acceleraţia ε creşte până la valoarea A, în această perioadă frânarea devenind insuficientă. Faza 5: In această fază ε depăşeşte valoarea A iar calculatorul comandă închiderea electrovanei. Presiunea p creşte datorită acţiunii pompei modulului hidraulic. Viteza vR creşte. Faza 6: Pe parcursul acestei faze, acceleraţia unghiulară ε scade până la valoarea de prag (+b), electrovana se deschide parţial, presiunea p fiind menţinută constantă. Viteza vR creşte 160

în continuare. Faza 7: Acceleraţia scade de la valoarea (+b) la valoarea (-b). Viteza vR este apropiată ca valoare de viteza v. Unitatea electronică comandă deschiderea şi închiderea intermitentă a electrovalvei, presiunea p având o creştere gradată cu paliere intermediare. Atunci când ε capătă valoarea (-b), apare tendinţa de blocare a roţii. Faza 8: Acceleraţia ε scade sub pragul (-b), viteza vR scade în continuare. Unitatea electronică comandă deschiderea la maximum a electrovalvei, acest lucru având ca efect scăderea presiunii p a lichidului de frână livrat de pompa modulului hidraulic. In continuare se va relua procesul ciclic descris anterior, dar la valori în scădere ale vR şi v. Dacă autovehiculul se deplasează pe teren cu aderenţă redusă (ϕ = 0,06 – 0,2), blocarea roţilor se poate produce la o apăsare uşoară a pedalei de frână. In acest caz unitatea electronică comandă prelungirea perioadei de reducere a presiunii în cilindrii de frână ai roţilor care tind să se blocheze. 6.10.4. Particularităţi ale funcţionării ABS în viraj In cazul în care autovehicululul echipat cu ABS se deplasează cu roţile faţă şi spate pe teren aderent (de exemplu asfalt cu ϕ = 0,8) iar roţile faţă spate dreapta pe o porţiune acoperită cu gheaţă (ϕ = 0,1), la roţile din faţă (fig. 6.42.) forţele de aderenţă devin inegale şi dau naştere unui moment de giraţie Mg care tinde să rotească autovehiculul în sens antiorar. Concomitent apare un moment de giraţie de inerţie Mi având sens orar.

161

Fig. 6.42. Forţele de aderenţă din pata de contact sunt inegale (X1 > X2) deoarece coeficientul de încărcare dinamică şi coeficientul de aderenţă sunt mai mari la roata 1 decât la roata 2. Din aceleaşi motive reacţiunea laterală la roata 1-a este mai mare ca la a 2-a. In acelaşi timp la roţile din spate forţele de aderenţă sunt egale X3 = X4 dar Y4 > Y3 deoarece roata 4-a se află pe teren aderent. Conducătorul poate compensa efectul momentului de giraţie Mg prin bracarea roţilor de direcţie spre dreapta, luând naştere un moment de revenire Mc, contrar momentului Mg. Momentul Mc poate fi insuficient pentru a opri mişcarea de derapaj în sens antiorar a autovehiculului. La autoturismele având un ampatament redus , momentul de inerţie Mi este mic şi ca urmare este necesară intervenţia ABS şi a conducătorului auto pentru a redresa autovehiculul. Dispozitivul ABS reduce presiunea în cilindrul de frână al roţii faţă stânga (roata 1) reducând intensitatea frânării şi valoarea forţei X1, ceea ce a conduce la reducerea Mg. Variaţia presiunii în cilindrii roţilor 1 şi 2 în timpul funcţionării ABS este reprezentată în fig. 6.43.

162

Fig. 6.43. Curba pc reprezintă variaţia presiunii în interiorul cilindrului principal al sistemului de frânare. Presiunea pc creşte liniar până la valoarea maximă după care rămâne constantă pe timpul frânării. Curba 1 reprezintă variaţia presiunii lichidului de frână în cilindrul de frânare al roţii 1 care se deplasează pe porţiunea aderentă, iar curba 2 variaţia presiunii în cilindrul de frână al roţii 2 care se deplasează pe suprafaţa cu polei. Unitatea electronică comandă creşterea progresivă a presiunii în cilindrul de frână al roţii 1 după curba 3, ceea ce are ca efect reducerea forţei X1 şi reducerea momentului de giraţie Mg. Ca urmare se creează pentru conducătorul auto posibilitatea de a corecta traiectoria prin acţionarea volanului. Creşterea de presiune după curba 3 se face prin pulsaţii prelungite concomitent fiind comandată reducerea presiunii la roata 2, care se află pe porţiunea cu aderenţă redusă acoperită cu polei. In acest caz creşte stabilitatea deplasării autovehiculului însă se produce o creştere uşoară a distanţei de oprire. In acest sens se realizează temporizarea convenabilă a valorii momentului de giraţie prin dirijarea valorii presiunii lichidului de frână din cilindrii de frânare ai roţilor. Când autovehiculul se deplasează în viraj cu viteză mare fără temporizare şi este frânat lent, vehiculul capătă tendinţa de supravirare. Dacă frânarea este intensă fără temporizarea momentului de giraţie (fig. 6.44), forţa de aderenţă la 163

roata faţă exterioară virajului este mai mare (X1 > X2, Y1 > Y2) prevenind efectul de supravirare, autovehiculul (fig.6.44) revenind subvirator.

Fig. 6.44. Dacă roata exterioară din faţă se deplasează pe o porţiune de teren cu aderenţă mai mare decât la roata interioară virajului faţă (fig.6.45) şi se realizează concomitent temporizarea momentului de giraţie, unitatea electronică va comanda o întârziere a creşterii presiunii lichidului de frână din cilindrul roţii exterioare. Deoarece Y1 > Y2, se va induce o tendinţă periculoasă de comportare supraviratoare a autovehiculului, momentul de giraţie Mg având sensul spre interiorul virajului.

Fig.6.45. 164

Presiunea lichidului de frână la pneurile de pe puntea din spate sunt reglate identic. Reglarea presiunii poate fi efectuată în două moduri de operare: selectare joasă (select low) selectare înaltă (select high) Procedeul „select low” se caracterizează prin faptul că unitatea electronică selectează ca bază de referinţă turaţiile a două dintre roţi şi anume cele cu turaţie mai mică pentru a impune aceeaşi presiune în cilindrii de frânare ai roţilor din spate. In cazul modului de operare „select high” , unitatea electronică ia în consideraţie turaţiile celor mai rapide două roţi pentru a controla presiunea din cilindrii de frână a celor două roţi spate. Procedeul „select low” asigură o stabilitate mai bună în cazul în care autovehiculul frânează pe o cale de rulare având coeficienţi de patinare diferiţi sau în timpul efectuării virajului.

6.11 Dispozitive antipatinare Dispozitivele de reglare a patinajului (Anti Skid Regulation, prescurtat ASR ) au ca scop funcţional reducerea patinajului roţilor când acestea rulează pe teren cu aderenţă redusă , în timpul demarajului sau atunci când autovehiculul se deplasează accelerat . Sistemul ASR utilizează în comun o serie de elemente componente cu ABS . Sistemul ASR intervine asupra unei roţi care patineaza în sensul reducerii momentului care acţionează asupra acestei roţi ceea ce are ca efect faptul ca forţa tangenţială devine mai mică decât aderenţa şi ca urmare se reduce patinarea. Intervenţia ASR asupra roţii se poate face utilizând urmatoarele procedee : a) Frânarea controlată a roţii care patineaza excesiv până la reducerea patinării la valori acceptabile , forţa tangenţială specifică la roată fiind în apropiere de valoarea maxima ξλ = φ . b) Intervenţia comandată de către o unitate electronică de calcul asupra sistemului de alimentare cu 165

combustibil sau asupra sistemului de aprindere , astfel încât să se reducă cuplul motor . c) Combinarea ambelor procedee descrise anterior . Schema funcţională a unui sistem ABS / ASR care foloseşte procedeul combinat este prezentată în figura 6.41 .

Fig 6.46 Unitatea electronică de calcul 1 utilizează semnalele primite de la senzorii de turaţie ( viteza unghiulară ) 2 . Atunci când o roată patinează mai mult decât alta ( punctul 4 în figura 6.36 ) , senzorul de turaţie al roţii respective emite un semnal care este analizat şi comparat cu datele stocate în memoria unitaţii electronice de calcul 1 . Aceasta emite un semnal de comandă către modulatorul hidraulic ABS / ASR comun ambelor sisteme 3 care comandă frânarea moderată controlată a roţii respective astfel încât forţa tangenţială specifică la roată să devină egală cu valoarea coeficientului de aderenţă ( punctul 5 în fig . 6.36 ) reducându-se patinarea. Dacă efectul frânării este insuficient, unitatea electronică de calcul 1 emite un semnal spre unitatea electronică 4 ( denumită EMS sau E-GAS ) care acţionează asupra sistemului de aprindere sau injecţie şi asupra clapetei care reglează debitul de aer consumat de motor , astfel

166

încât momentul livrat de motor să scadă până când forţa tangenţială la roată devine mai mică sau egală cu aderenţa (forţa specifică tangenţială ξx ≤ φ) . În caz că acest lucru nu este suficient pentru reducerea patinării la o valoare dorită , sistemul de aprindere şi injecţia combustibilului sunt anulate temporar până la obţinerea valorii convenabile a patinării la roata sau roţile care au tendinţa de patinare excesivă .

167

7. CALCULUL TRACŢIUNII AUTOVEHICULELOR 7.1 Alegerea datelor iniţiale pentru proiectare Calculul tracţiunii autovehiculului are ca scop determinarea caracteristicii externe a motorului care urmează să echipeze autovehiculul, determinarea rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze şi a celorlalte componente ale transmisiei astfel încât calităţile constructive şi funcţionale ale autovehiculului care urmează să fie construit să corespundă cerinţelor impuse pentru exploatare. Pentru a se putea efectua calculul de tracţiune este necesară alegerea unor date iniţiale. În prealabil se aleg tipul autovehiculului, tipul motorului (cu aprindere prin scânteie şi injecţie de benzină, diesel, etc.) şi tipul transmisiei (mecanică sau hidromecanică) precum şi randamentul acesteia ηtr . În continuare se adoptă o valoare pentru coeficientul aerodinamic k şi o valoare pentru secţiunea transversală a autovehiculului A = E ⋅ H . unde E este ecartamentul autovehiculului , iar H este înălţimea acestuia. De asemenea se adoptă valoarea vitezei maxime necesară a fi realizată de autovehicul pe teren orizontal cu ultima treaptă a cutiei de viteze – vmax şi viteza maximă pe care o dezvoltă autovehiculul pe panta maximă (αmax) deplasându-se cu treapta I – a de viteză. De asemenea se alege masa totală a autovehiculului (tabelul 7.1) şi repartiţia acesteia (în cazul autovehiculelor cu 2 punţi). Tabelul 7.1 Tipul Masa totală a Repartiţia masei totale autovehicuautovehicululului lui Pe puntea Pe puntea faţă spate Autoturisme m = m0 + 75n + m m1 = 0,5m m2 = 0,5m Autobuze urbane

m = m0 + 75n

(0,45 ÷ 0,6)m 168

(0,4 ÷ 0,55)m

Autobuze interurbane

m = m0 + 75n + m (0,45 ÷ 0,6 )m

(0,4 ÷ 0,55)m

Autocamioa ne

m = m0 + 75n + m (0,25 ÷ 0,45)m

(0,75 ÷ 0,55)m

Semnificaţia simbolurilor din tabelul 7.1 este următoarea : m – masa totală a autovehiculului, n – numărul de persoane transportate, mu – masa utilă a autovehiculului. Se consideră că masa unei persoane este de 75 kg. În funcţie de încărcarea maximă a unui pneu şi de viteza maximă se aleg tipul pneului şi dimensiunile acestuia.

7.2 Alegerea autovehiculului

puterii

nominale

a

motorului

Caracteristica externă a motorului şi puterea nominală a motorului se pot calcula din condiţia ca motorul să poată realiza viteza maximă impusă pe teren orizontal, din condiţia ca autovehiculul să poată urca panta maximă impusă şi din condiţia ca autovehiculul să poată realiza un timp de demaraj impus. Pentru fiecare din condiţiile impuse se calculează câte o caracteristică externă şi se alege dintre acestea caracteristica care satisface oricare din condiţiile impuse. 7.2.1 Calculul puterii nominale a motorului din condiţia realizării vitezei maxime de deplasare pe teren orizontal Pentru ca autovehiculul să realizeze viteza maximă impusă, motorul acestuia trebuie să dezvolte o putere Pvmax care se poate calcula cu relaţia :

(

)

2 ⋅ Pvmax = G ⋅ f + kAvmax

v max

η tr

.

(7.1)

Se adoptă o valoare pentru coeficientul de rezistenţă la rulare f = 0,03 ÷ 0,04 pentru autoturisme şi f = 0,025 ÷ 0,035 pentru autobuze şi autocamioane. De asemenea se adoptă valoarea ariei secţiunii transversale

169

A = E ⋅ H a autovehiculului . Se apreciază valoarea masei autovehiculului încărcat conform datelor din tabelul 7.1 . Adoptând o valoare ηtr se poate calcula valoarea puterii Pvmax cu relaţia (7.1). Între viteza maximă şi turaţia corespunzătoare nmax există relaţia :

v max = 0,377 ⋅

n max ⋅ rr icvk ⋅ i0

,

unde icvk este raportul de transmitere în ultima treaptă a cutiei de viteze, i0 este raportul de transmitere al transmisiei principale. Rezultă :

v max ⋅ i cVk ⋅ i 0 . 0,377 ⋅ rr Între turaţia nominală a motorului nn şi turaţia maximă a n max =

motorului există tabelul 7.2 . Turaţia corespunzătoare vitezei maxime nmax = (1,05 ÷ 1,25)nn . Tabelul 7.2 Tipul motorului nmax nn m.a.s. ptr. autocamioane şi autobuze 1,05 ÷ 1,1 m.a.c. autoturisme 1,05 ÷ 1,2 m.a.c 1,05 ÷ 1,07

Ţinând cont de acest lucru se adoptă o valoare a raportului nmax între limitele recomandate şi se calculează puterea nominală nn a motorului cu relaţia : Pv max Pn = . 2 3 ⎛ nmax ⎞ ⎛ nmax ⎞ nmax ⎟⎟ ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ α⋅ + β ⋅ ⎜⎜ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ Cunoscând

(7.2) puterea nominală Pn se poate calcula

170

caracteristica externă a motorului adoptat utilizând relaţia (7.2). Se verifică apoi dacă factorul dinamic maxim realizat în ultima treaptă a cutiei de viteze corespunde valorilor recomandate în literatura de specialitate. În acest scop se calculează variaţia factorului dinamic în ultima treaptă a cutiei de viteze utilizând relaţia : ⎛ P ⋅ η tr ⎞ 1 (7.3) − kAv 2 ⎟⎟ ⋅ . D = ⎜⎜ ⎝ v ⎠ G Relaţia (7.3) se obţine din relaţia de calcul a factorului P ⋅ η tr P F − kAv 2 dinamic D = R , în care se înlocuieşte FR = R = . v v G

Pr+Pa ηtr Pr ηtr

Fig. 7.1 În figura 7.1 sunt reprezentate variaţiile factorului dinamic D calculat cu relatia( 7.3 ) şi a puterii efective P a motorului calculată cu relaţia (2.2) . În cazul în care Dmax pentru ultima treaptă a cutiei de viteze nu satisface valorile impuse se alege un n alt raport max şi se recalculează caracteristica externă şi D nn ’

pentru o putere nominală Pn mai mare, astfel încât valoarea Dmax să se încadreze în limitele de valori recomandate. În general se alege Pn = (1 – 1,1 )PV max .

171

7.2.2 Calculul caracteristicii externe din condiţia deplasării pe panta maximă impusă cu viteza întâi Puterea PM dezvoltată de autovehicul în cazul deplasării pe pantă maximă cu viteza I – a se calculează cu relaţia : 3 G ⋅ψ max ⋅ v1 + kAv1 , (7.4) PM =

η tr

unde v1 este viteza maximă în treapta I – a dezvoltată pe panta maximă αmax în mers uniform. În acest caz se poate neglija rezistenţa datorită aerului 3 Fa = kAv1 . Rezultă : G ⋅ψ max ⋅ v1 . (7.5) PM =

η tr

ψ max

Coeficientul rezistenţei totale a drumului are valoarea 0 = f cos α max + sin α max unde αmax = 17 ÷ 19 pentru 0

autovehicule cu o singură punte motoare şi αmax =28 ÷ 32 pentru cazul tracţiunii integrale. Adoptând o anumită valoare a coeficientului de elasticitate n Ke = M , nn

unde nM este turaţia corespunzătoare momentului maxim al motorului, (Ke = 0,45 ÷ 0,65 ptr. m.a.s. şi Ke = 0,55 ÷ 0,65 ptr. m.a.c.) rezultă nM = K e ⋅ nn . Se calculează viteza v1 cu relaţia : π ⋅ nM ⋅ rr . (7.6) v1 = 30 ⋅ icI ⋅ i0 Puterea nominală a motorului se calculează cu relaţia : PM PM . Pn = = 2 3 2 3 α ⋅ K + β ⋅ K − γ ⋅ K ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ e e e n n n α ⋅ M + β ⋅ ⎜⎜ M ⎟⎟ − γ ⋅ ⎜⎜ M ⎟⎟ nn ⎝ nn ⎠ ⎝ nn ⎠ (7.7) Caracteristica externă care rezultă din condiţia deplasării autovehiculului pe panta corespunzătoare turaţiei la moment

172

maxim nM se calculează cu relaţia (2.2) . 7.2.3 Calculul puterii nominale a motorului de condiţia realizării unui timp de demaraj impus În acest caz se adoptă puterea nominală mai mare din cele două calculate anterior rezultate din condiţiile realizării vitezei maxime şi a deplasării pe panta maximă cu viteza I şi caracteristica externă corespunzătoare după care se calculează timpul de demaraj. În cazul în care timpul de demaraj este mai mic decât cel propus a fi realizat, se adoptă o putere nominală a motorului mai mare şi se reiau calculele astfel încât timpul de demaraj rezultat din calcule să fie egal cu valoarea impusă. Se alege pentru echiparea autovehiculului un tip de motor care să îndeplinească cele 3 condiţii prezentate anterior.

7.3 Calculul raportului de transmitere al transmisiei principale În cazul deplasării cu viteză maximă între viteza unghiulară a arborelui motor ωmax şi viteza unghiulară a roţii ωR există relaţia : ω max = ω R ⋅ icvk ⋅ i0 , (7.8) unde icvk este raportul de transmitere a cutiei de viteze al ultimei trepte de viteză. π ⋅ n max v Deoarece ω vm = , iar ωR = max , din egalitatea 30 rr π ⋅ n max vmax = ⋅ icvk ⋅ i0 rr 30 rezultă π ⋅ nnmax ⋅ rr i0 = . (7.9) 30 ⋅ vmax ⋅ icvk Se adoptă n max = (1,05 ÷ 1,25) ⋅ nn Valoarea raportului de transmitere a transmisiei principale influenţează asupra valorii vitezei maxime şi asupra rezervei de putere a motorului care poate fi utilizată pentru demaraj.

173

În figura 7.2 se prezintă variaţiile puterilor la roată ale motorului P1, P2, P3 şi P4 corespunzătoare unor rapoarte de transmitere ale transmisiei principale având valori i01 > i02 > i03

> i04 .

Fig. 7.2 De asemenea sunt reprezentate variaţiile puterii rezistente la rulare Pr = f ⋅ G ⋅ v şi a puterii rezistente datorită aerului Pa = k ⋅ A ⋅ v 3 . Analizând figura (7.2) se constată că alegerea raportului i03 este avantajoasă comparativ cu celelalte variante deoarece viteza vmax 3 se realizează la puterea nominală a motorului (punctul c) în timp ce vitezele maxime corespunzătoare celorlalte valori ale rapoartelor de transmitere sunt mai mici şi se realizează la puteri mai mici decât puterea nominală a motorului ceea ce este dezavantajos pentru exploatare deoarece motorul nu este utilizat la sarcină plină, iar consumul specific de combustibil este mai mare. În acelaşi timp se poate remarca faptul că la o viteză vx <

174

vmax , rezerva de putere pentru demaraj reprezentată prin segmentele ae şi be este mai mare în cazul utilizării rapoartelor i01 şi respectiv i02 comparativ cu i03 (segmentul ce), dar mai mică în cazul utilizării raportului de transmitere i04 (segmentul de). În cazul utilizării raportului de transmitere i04 , viteza maximă vmax 4 ar putea fi realizată şi prin echiparea autovehiculului cu un motor cu putere nominală mai mică, având o caracteristică P5 de variaţie a puterii la roată.

7.4 Calculul rapoartelor de transmitere ale cutiei de viteze Pentru a calcula rapoartele de transmitere ale cutiei de viteză se calculează în primul rând raportul de transmitere al cutiei de viteză în treapta I – a, după care în funcţie de valoarea acestuia se calculează rapoartele de transmitere pentru celelalte trepte de viteză. Pentru a calcula raportul de transmitere al treptei I – a, se consideră că autovehiculul urcă panta maximă (αmax) cu viteză constantă la viteza critică în treapta I – a motorul funcţionând la regim de moment maxim, vehiculul fiind încărcat la maximum, iar rezistenţa datorită aerului fiind nulă. Puterea la roată la regim de moment maxim în treapta I, PR1 se va calcula cu relaţia : PR1 = ηtr ⋅ PM = G ⋅ψ max ⋅ Vcr1 , unde PM este puterea dezvoltată pe caracteristica externă la turaţia de moment maxim nM , vcr1 este viteza critică în treapta I – a, ψ max = f cosα max + sin α max – valoarea maximă a coeficientului de rezistenţă totală a drumului. Rezultă : η ⋅P (7.10) vcr1 = tr M G ⋅ψ max Valoarea vitezei critice este exprimată prin relaţia : n ⋅r (7.11) vcr1 = 0,377 ⋅ M r . i0 ⋅ ic1 175

unde ic 1 este raportul de transmitere al treptei I. Din relaţia (7.11) rezultă : 0,377 ⋅ nM ⋅ rr , ic1 = i0 ⋅ vcr1

(7.12)

dacă nM se exprimă în rpm, iar rr în m , iar vcr 1 în km/h . Dacă vcr 1 se exprimă în m/s π ⋅ nM ⋅ rr . (7.13) ic1 = 30 ⋅ i0 ⋅ vcr1 0

Pentru calculul valorii ψmax se consideră αmax = 17 ÷ 19 pentru autovehicule cu o singură punte motoare şi αmax = 28 ÷ 320 pentru autovehicule cu mai multe punţi motoare.

Pentru a se realiza deplasarea , rezistenţa maximă datorită drumului în treapta I-a trebuie sa fie mai mică sau egală cu forţa la roată. Rψ ≤ FR , sau

G ⋅ψ max ≤

M max ⋅ i0 ⋅ ic1 ⋅ ηtr rd

.

Rezultă :

G ⋅ψ max ⋅ rd . M max ⋅ i0 ⋅ ηtr Pentru ca autovehiculul să nu patineze FR ≤ ϕ ⋅ m m ⋅ ∑ Z R . ic1 ≥

unde

∑Z

R

(7.14) (7.15)

este suma reacţiunilor normale la roţile motoare,

mm este coeficientul dinamic de încărcare al punţii motoare. Relaţia (7.15) devine : M max ⋅ i0 ⋅ ic1 ⋅η tr < ϕ ⋅ mm ⋅ ∑ Z R . (7.16) rd Din relaţia (7.16) rezultă : ϕ ⋅ mm ⋅ ∑ Z R ⋅ rd ic1 < . (7.17) M max ⋅ i0 ⋅ ηtr În cazul particular al autovehiculelor cu tracţiune integrală relaţia (7.17) devine : 176

ic1 <

ϕ ⋅ G cos α max . M max ⋅ i0 ⋅ η tr

(7.18)

În final se poate conclude că valoarea raportului de transmitere în treapta I – a ic 1 trebuie să îndeplineasca condiţiile ϕ ⋅ mm ⋅ rd ⋅ ∑ Z R G ⋅ ϕ max ⋅ rd ≤ ic1 < . (7.19) M max ⋅ i0 ⋅ η tr M max ⋅ i0 ⋅ ηtr Valoarea ic 1 calculată cu relaţiile (7.12) sau (7.13) şi verificată cu inegalităţile (7.19) serveşte pentru calculul celorlalte rapoarte de transmitere ale cutiei de viteze. În cazul cutiilor de viteze hidrodinamice relaţiile (7.19) devin : ϕ ⋅ mm ⋅ rr ⋅ ∑ Z R G ⋅ ϕ max ⋅ rr , (7.20) ≤ ic1 < M T max ⋅ i0 ⋅ η tr M T max ⋅ i0 ⋅ ηtr unde MT max este momentul maxim la arborele turbinei ambreiajului sau a convertizorului hidraulic Momentul maxim la arborele turbinei hidroambreiajului poate fi determinată cunoscând caracteristica exterioară combinată a acestuia, iar momentul maxim la arborele turbinei convertizorului din caracteristica de intrare (de încărcare) a acestuia. Pentru aceasta se consideră domeniul de exploatare al motorului situat pe caracteristica externă (fig. 7.3) între turaţiile n1 şi n2 . Turaţia n1 este cu mai puţin mai mare decât turaţia nM pentru ca motorul să funcţioneze în zona de stabilitate, iar turaţia n2 este cu puţin mai mică decât nn pentru a se evita o uzură exagerată a motorului.

177

Fig. 7.3 Pentru a se asigura calităţi bune de demaraj după schimbarea vitezelor este necesar ca schimbarea vitezelor să se facă la valori ale puterii cât mai apropiate de puterea nominală. În figura 7.3 sunt reprezentate variaţiile vitezei în timpul funcţionării cutiei de viteze în diferite trepte, 1 – n. Viteza a fost calculată cu relaţia (6.6). Se presupune că schimbarea treptelor de viteză se efectuează instantaneu, fără ca autovehiculul să piardă din viteză. În acest caz între diverse valori maxime şi minime ale vitezei pentru trepte succesive se poate scrie : v1max = v2 min

v2 max = v3 min , .................. vn −1max = vnmin ,

(7.21)

Înlocuind valorile vitezelor corespunzătoare turaţiilor n1 pentru vitezele minime şi n2 pentru vitezele maxime rezultă : r ⋅n r ⋅n 0,377 ⋅ r 2 = 0,377 ⋅ r 1 , i0 ⋅ icv1 i0 ⋅ icv1

0,377 ⋅

rr ⋅ n2 r ⋅n = 0,377 ⋅ r 1 , i0 ⋅ icv 2 i0 ⋅ icv 3

178

................................................... r ⋅n r ⋅n 0,377 ⋅ r 2 = 0,377 ⋅ r 1 . i0 ⋅ icvn −1 i0 ⋅ icvn După simplificări se obţine :

icv1 icv1 = , n2 q n1 icv icv icv3 = 2 = 21 , n2 q n1 ......................... icv icv icv icv n = n −1 = n −1 = n −1 1 , n2 q q n1 icv 2 =

unde q =

(7.22)

n2 . n1

Este evident că rapoartele de transmisie icv 1 – icv n sunt termenii unei progresii geometrice descrescătoare cu raţia n q= 2. n1 Termenii progresiei geometrice sunt icv 1 , icv ic icv2 = 1 ,..., icv n = 1'' . Se presupune că treapta a n – a este q q priza directă. În acest caz icv icvn = 1 = n −1 1 . (7.23) q Rezultă q n −1 = icv1 . (7.24) Valoarea raportului de transmitere într-o treaptă intermediară de ordinul k se calculează utilizând relaţia (7.24) : n−k icv icv k = k −1 1 = i n −1 cv1 . (7.25) q Pentru a determina numărul minim de trepte al cutiei de

179

viteze din relaţia (7.23) prin logaritmare rezultă : (n − 1) ln q = ln icv1 . Ca urmare

n = 1+

ln icv1 ln q

.

(7.24)

Considerând valoarea maximă qmax =

nn nM

, se rotunjeşte

valoarea calculată pentru n la primul număr întreg şi se obţine numărul minim de trepte. Pentru ca autovehiculul să funcţioneze economic la viteze mari, se prevede în construcţia cutiei de viteze aşa numita treaptă de supraviteză al cărui raport de transmitere se adoptă între limitele 0,8 ÷ 0,9 .

180

8. CONSUMUL DE COMBUSTIBIL Consumul de combustibil al autovehiculului este un parametru funcţional care reflectă calitatea autovehiculului şi poate servi drept un criteriu de comparaţie între autovehicule diferite.

8.1 Parametrii autovehiculului

consumului

de

combustibil

ai

Parametrii pe baza cărora se poate aprecia consumul de combustibil al unui motor termic sunt: - consumul de combustibil orar - Ch [kg/h], C - consumul de combustibil specific efectiv Ce = h Pe [g/kwh] . Consumul de combustibil orar al autovehiculului depinde de viteza autovehiculului şi poate fi calculat cu următoarele relaţii : 100 kg (8.1) C100 = Ch ⋅ v [kg/100 km] şi C ⋅ 100 l [l/100 km] , (8.2) C100 = hρ ⋅ v unde ρ este densitatea combustibilului [kg/m3], v este viteza autovehiculului [km/h]. Înlocuind Ch = Ce ⋅ Pe , unde Ce este exprimat în g/kwh relaţiile (8.1) şi (8.2) devin : C ⋅P kg (8.3) C100 = 10e ⋅ v şi C ⋅P l (8.4) C100 = 10 ⋅e ρ ⋅ v . Înlocuind în relaţia (8.4) valoarea puterii efective a motorului :

181

P=

PR

ηtr

=

Pr + Pp + Pa + Pd

ηtr

=

(R

r

+ R p + Ra + Rd ) ⋅ v

ηtr

rezultă

⎛ G dv ⎞ C e ⋅ ⎜⎜ G ⋅ f cos α + G sin α + k ⋅ A ⋅ v 2 + ⋅ δ r ⋅ ⎟⎟ g dt ⎠ l ⎝ , (8.5) C100 = 360 ⋅η tr ⋅ ρ unde rezistenţele la deplasare sunt exprimate în daN, iar viteza de deplasare v în m/s.

8.2 Caracteristica de consum la mers constant Această caracteristică reprezintă variaţia consumului de kg l combustibil al autovehiculului ( C 100 sau C 100 ) în funcţie de

viteza de deplasare la diferite valori ale coeficientului de rezistenţă totală a drumului. Această caracteristică se poate construi grafic (fig. 8.1) reprezentând variaţia puterii efective a motorului la diferite sarcini, a puterii rezistente datorită căii de rulare sumată cu puterea rezistentă datorită aerului reduse la arborele motor , Pψ + Pa şi a consumului orar al motorului în funcţie de turaţia

ηtr

motorului. Din punctele de intersecţie ale graficelor de variaţie a P + Pa puterii la diferite sarcini cu graficul de variaţie ψ , notate 1,

ηtr

2, ... , 6, se coboară verticala care intersectează în punctele 1’, 2’, … , 6’ graficele de variaţie ale consumului Ch al motorului la diferite sarcini. ’ ’ ’ Din punctele1 , 2 , … , 6 se duc orizontale care permit determinarea valorilor consumului de combustibil orar Ch al motorului la diferite sarcini, valori care se află în corespondenţă cu puterile rezistente la deplasare reduse la arborele motor Pψ + Pa .

ηtr

182

PΨ+Pa ηtr

Fig. 8.1 În continuare se calculează consumul autovehiculului

C

l , kg 100

cu una din relaţiile (8.1) sau (8.2) în care se introduc valorile vitezei calculate cu relaţia (6.6), turaţiile fiind n1, n2, n3, ... n6 . ’ ’ La intersecţia dintre verticalele coborâte din punctele 1 , 2 , … , 6’ cu valorile corespunzătoare calculate ale consumurilor de combustibil calculate la vitezele vn1 , vn 2 , vn3 ,...vn6 se obţin punctele

1’’, 2’’, … , 6’’ prin care se trasează curba de variaţie a consumului de combustibil

C

l , kg 100

, în funcţie de viteza de

deplasare a autovehiculului pe o cale de rulare caracterizată de o valoare ψ constantă. Dacă se repetă construcţia pentru diferite valori ale

183

coeficientului rezistenţei totale a drumului ψ, la deplasarea cu o anumită treaptă a cutiei de viteze, se obţine (fig. 8.2) caracteristica de consum la mers constant corespunzătoare treptei respective de viteză. Minimele consumului de combustibil la diferite valori ale lui ψ corespund valorilor economice ale consumului de combustibil la deplasarea pe căi de rulare având valorile respectiv ψ1 – ψ6 . În cazul ψ1 =0 rezultă : f cos α1 + sin α1 = 0 sau tgα1 = − f . Autovehiculul se deplasează în acest caz pe o pantă cu înclinare negativă : α1 = −arctg ( f ) .

Fig. 8.2 Fig. 8.3 Evident mărirea sau reducerea vitezei de deplasare cu ψ =ct. faţă de viteza economică, conduce conform graficelor din figura 8.2 la creşterea consumului de combustibil. Diagrama din figura 8.2 poate fi trasată şi pentru celelalte trepte ale cutiei de viteze (fig. 8.3) obţinându-se caracteristica de consum a autovehiculului. În figura 8.3 se prezintă o diagramă de consum de combustibil la mers constant pentru un autovehicul cu 3 trepte de viteze. 184

8.3 Influenţa particularităţilor constructive ale autovehiculului asupra consumului de combustibil al autovehiculului Diverse particularităţi constructive ale motorului şi autovehiculului influenţează în mod considerabil asupra valorilor consumului de combustibil al autovehiculului. Tipul motorului, capacitatea cilindrică, raportul de comprimare, construcţia sistemului de răcire, care determină regimul termic al motorului influenţează în mod direct consumul de combustibil al motorului şi implicit al autovehiculului. Tipul şi randamentul transmisiei, valoarea rapoartelor de transmisie din cutia de viteze au de asemenea un efect apreciabil asupra valorii consumului de combustibil. Alte caracteristici constructive care influenţează consumul de combustibil sunt masa autovehiculului, forma şi construcţia pneului. Factorii de exploatare care influenţează consumul de combustibil sunt turaţia, modul de realizare al demarajelor şi modul de frânare. 8.3.1 Influenţa particularităţilor constructive ale motorului asupra consumului de combustibil al autovehiculului Marea majoritate a autoturismelor actuale utilizează motoare cu aprindere prin scânteie cu injecţie de benzină în 4 timpi. Există o tendinţă susţinută de echipare a autoturismelor cu motoare diesel în 4 timpi. Motoarele diesel asigură o economie substanţială de combustibil (consumul specific de combustibil variază în limitele 210 ÷ 307 g/kwh sau 155 ÷ 226 g/CPh comparativ cu m.a.s. la care consumul specific variază în limitele 275 ÷ 394 g/kwh sau 205 ÷ 290 g/CPh). Microbuzele, autoutilitarele, autovehiculele speciale, autocarele, autotractoarele şi autocamioanele se echipează cu motoare diesel care sunt mai economice datorită randamentului efectiv mai ridicat. Influenţa diferiţilor indici constructivi asupra economicităţii motoarelor de autovehicul vor fi prezentate în continuare.

185

a. Influenţa capacităţii cilindrice asupra consumului de combustibil Comparând două motoare la care diferă capacitatea cilindrică Vh1 < Vh2 şi la care turaţia nominală şi restul parametrilor constructivi sunt identici, puterea motorului avînd capacitatea cilindrică Vh 2 este mai mare (fig. 8.4) decât puterea motorului care are capacitatea cilindrică Vh1 , condiţiile de deplasare fiind identice. Consumul de combustibil al autoturismului a cărui motor are capacitatea cilindrică Vh1 (fig. 8.5 curba 1) va fi mai mic decât al autovehiculului care are capacitatea cilindrică Vh 2 (fig. 8.5 curba 2).

PR

PR2(Vh2)

C

l, kg 100

PR1(Vh2)

Fig. 8.4

Fig. 8.5

b. Influenţa raportului de comprimare

186

Mărirea raportului de comprimare are ca efect creşterea randamentului efectiv al motorului şi implicit reducerea consumului specific de combustibil ceea ce conduce la reducerea l , kg consumului autovehiculului C 100 . La m.a.s. creşterea raportului de comprimare este limitată de apariţia detonaţiei. Valorile actuale ale raportului de comprimare la m.a.s. se înscriu între limitele 7,5 ÷ 9,5 la motoarele nesupraalimentate şi 8 ÷ 11 la motoarele supraalimentate. La m.a.c. raportul de comprimare are valori cuprinse între limitele 19 ÷ 22,5 la motoarele având cameră de ardere divizată şi 17 ÷ 20 la motoarele cu injecţie directă. c. Tipul sistemului de răcire Sistemele de răcire la motoarele pentru autovehicule trebuie să asigure regimuri termice optime ale chiulasei şi cilindrilor. După unii autori regimul termic optim al chiulasei, (temperatura lichidului de răcire) la m.a.s. cu carburator este de 45 ÷ 500 C, iar al cilindrilor de 80 ÷ 900 C. Aceste regimuri se pot realiza prin sisteme cu răcire diferenţială. Sistemele cu răcire diferenţială pot fi : - cu radiator dublu, - cu radiator comun, - cu răcire diferenţială mixtă. Sistemele cu răcire diferenţială cu radiator dublu se caracterizează prin faptul că răcirea chiulasei se face printr-un radiator şi circulaţie forţată a lichidului de răcire sub acţiunea unei pompe, iar răcirea cilindrilor printr-un al doilea radiator, prin care lichidul de răcire este vehiculat prin convecţie naturală. Sistemele de răcire diferenţiată cu radiator comun se caracterizează prin faptul că răcirea chiulasei se face prin circulaţie forţată, iar a blocului cilindrilor prin convecţie naturală şi circulaţie forţată creată de lichidul din chiulasă care pătrunde prin orificii cu secţiune redusă din chiulasă în cămăşile de răcire ale cilindrilor. În cazul sistemelor cu răcire diferenţiată mixtă chiulasa este răcită cu lichid, iar blocul cilindrilor cu aer. Procedeul răcirii diferenţiate asigură regimurile termice optime ale chiulasei şi blocului cilindrilor în scopul realizării unui proces de ardere de bună calitate ceea ce conduce la reducerea 187

consumului de autovehiculului.

combustibil

al

motorului

d. Influenţa lucrului mecanic pierderilor mecanice din motor

şi

implicit

consumat

al

datorită

Lucrul mecanic corespunzător pierderilor mecanice Lm este suma lucrului mecanic de pompaj (Lp), a lucrului mecanic consumat pentru antrenarea mecanismelor auxiliare (Lax) şi a lucrului mecanic consumat prin frecări şi şocuri produse prin lovirea lubrifiantului din baie de către arborele cotit şi capetele bielelor (Lfv) denumit şi lucrul mecanic pierdut prin frecări şi ventilaţii : Lm = L p + Lax + L fv . Componentele motorului antrenate prin diverse lanţuri cinematice de la arborele cotit sunt pompa de apă, pompa de ulei, ventilatorul, arborele cu came al distribuţiei, alternatorul, şi în unele cazuri compresorul de aer care alimentează sistemul de frânare şi compresoarele volumetrice de supraalimentare. Ventilatorul poate fi antrenat electric de către un electromotor cuplat printr-un releu şi un termocontact, caz în care pierderile mecanice scad, ceea ce reduce consumul de combustibil. Soluţia are însă dezavantaje deoarece defectarea releului poate conduce la supraîncălzirea motorului. Ventilatoarele decuplabile mai pot fi antrenate hidraulic sau prin intermediul unor ambreiaje hidraulice cu comandă termostatică. Folosirea acestora este mai puţin răspândită, deoarece au un randament mai mic decât varianta de antrenare cu motor electric. 8.3.2 Influenţa caracteristicilor transmisiei asupra consumului de combustibil Transmisia trebuie să asigure rapoarte de transmitere optime la care consumul de combustibil al autovehiculului să fie minim.

188

Fig. 8.6 În figura 8.6 este reprezentată o caracteristică complexă a unui m.a.s., pe care sunt reprezentate curbele de izoconsum specific C ei = ct , Cei < Cei+1 , i = 1 ... n-1, puterea efectivă P a motorului, curba

Pψ + a

ηtr

şi curba puterii optime Poptim la care

consumul specific de combustibil este minim, curba Poptim trece prin suprafaţa delimitată de consumul specific minim Ce1 denumită pol economic. Presupunând că autovehiculul se deplasează cu o viteză v1 , raportul de transmitere rezultă din relaţia (6.4) : r ⋅n ik1 = 0,377 ⋅ r 1 (8.6) i0 ⋅ v1

189

Puterea

rezistentă

Pψ + a

ηtr

la

arborele

motorului

va

corespunde punctului A fiind egală la deplasare uniformă cu puterea motorului corespunzătoare punctului N, în care motorul funcţionează cu turaţia n2 . În această situaţie motorul funcţionează la un consum specific mai mare decât Ce1 = ct. . Domeniul delimitat de consumul specific minim este denumit ,, pol economic ”. Motorul funcţionează economic întrun punct M din interiorul polului economic la o turaţie nec raportul de transmisie corespunzător deplasării economice cu viteza v1 având valoarea : r ⋅n (8.7) icvec = 0,377 ⋅ r ec . i0 ⋅ v1 Rezerva de putere existentă în acest caz va fi : ΔP = PK − PN . Dacă pentru accelerare este nevoie de o putere mai mare PB corespunzătoare unei turaţii n3, raportul de transmitere din cutia de viteze trebuie mărit după care trebuie modificat din nou la o valoare pentru care motorul să funcţioneze în polul economic cu turaţia nec . Modificarea convenabilă a raportului de transmitere astfel încât motorul să funcţioneze într-un punct situat în polul economic sau cu consum specific minim pe caracteristica Pop se poate realiza de către o transmisie continuă (mecanică sau hidrodinamică) comandată automat printr-un dispozitiv electronic cu microprocesor. Aplicarea acestor dispozitive conduce la economii de combustibil de până la 30 %. O soluţie pentru reducerea consumului de combustibil este utilizarea cutiilor de viteze cu număr mărit de trepte, 5 sau 6. La aceste cutii de viteze ultima treaptă are un raport de transmitere subunitar (0,7 ÷ 0,8) ceea ce permite ca la viteze mari de deplasare, turaţia motorului să fie în zona polului economic mărindu-se economicitatea. Un alt factor care influenţează consumul de combustibil sunt pierderile mecanice din transmisie a căror valoare determină randamentul transmisiei, care trebuie să fie cât mai mare.

190

8.3.3 Influenţa greutăţii autovehiculului Influenţa masei autovehiculului rezultă din relaţia (8.5) care poate fi pusă sub forma : ⎛ Ce k ⋅ A⋅v2 ⎞ l ⎟, ⎜ ψ = ⋅ ⋅ + G C100 360 ⋅ηtr ⋅ ρ ⎜⎝ G ⎟⎠ (8.8) unde G este greutatea autovehiculului [daN]. Este evident că mărirea masei autovehiculului G conduce la creşterea consumului de combustibil. Greutatea autovehiculului poate fi exprimată prin relaţia : G = (1 + ηG ) ⋅ Gu , (8.9) G unde, ηG = 0 , Gu

G0 – greutatea autovehiculului fără pasageri şi marfă, Gu – greutatea utilă a pasagerilor şi mărfii.

Înlocuind în relaţia (8.8) rezultă : ⎛ Ce k ⋅ A ⋅ v2 ⎞ l ⎜ ⎟. ( ) = ⋅ + ⋅ ⋅ + 1 η ψ G G u ⎜ C 100 360 ⋅ηtr ⋅ ρ G ⎟⎠ ⎝ (8.10) Rentabilitatea transportului depinde de parametrul

q=C

l

⎛ Ce k ⋅ A ⋅ v2 ⎞ ⎟. ⋅ (1 + ηG ) ⋅ ⎜⎜ψ + 360 ⋅ηtr ⋅ ρ Gu G ⎟⎠ ⎝ (8.11) În figura 8.7 se reprezintă variaţiile consumului de l combustibil C 100 şi a parametrului q în funcţie de greutatea 100

=

utilă.

191

Fig. 8.7 Se constată faptul că preţul de cost al combustibilului raportat la greutatea utilă scade, ceea ce reduce preţul de cost al transportului. 8.3.4 Influenţa formei autovehiculului Realizarea unor caroserii care au un coeficient de rezistenţă 1 a aerului Cx cât mai mic (un coeficient aerodinamic k = ⋅ ρ ⋅ C x 2 mic) conduce la realizarea unui factor aerodinamic kA (A fiind secţiunea transversală a autovehiculului) mic şi a unei rezistenţe datorită aerului Ra = k ⋅ A ⋅ v 2 mică. Ca urmare consumul de combustibil la viteze mari se reduce substanţial în cazul autovehiculelor care au o formă aerodinamică. Este de remarcat faptul că o fracţiune de 15 ÷ 20 % din consumul de combustibil la viteza de 60 km/h şi o fracţiune de 40 % la viteza de 120 km/h sunt consumate pentru învingerea rezistenţei datorită aerului. Montarea unor deflectoare pe cabinele autocamioanelor are a efect reducerea cu 2 ÷ 3 % a consumului de combustibil, iar montarea prelatelor peste platforma acestora conduce la economii de combustibil până la 5 %. Rezultă deci că asigurarea unor valori mici ale factorilor Cx şi kA are ca efect realizarea unor importante economii de combustibil.

192

8.3.5 Influenţa materialului şi tipului pneului După cum s-a arătat anterior (paragraful 4.2.1) pneurile radiale au un coeficient de rezistenţă la rulare şi implicit o rezistenţă la rulare mai mică decât pneurile diagonale. Ca urmare utilizarea pneurilor radiale vor asigura o reducere a consumului de combustibil. Utilizarea pentru construcţia pneului a unor materiale având un histerezis redus asigură de asemenea reducerea coeficientului de rezistenţă la rulare şi implicit reducerea consumului de combustibil. 8.3.6 Influenţa unor factori de exploatare ai autovehiculului asupra consumului de combustibil Intensitatea demarajului şi frânării precum şi presiunea prin pneuri influenţează substanţial consumul de combustibil al autovehiculului. În figura (8.8) se reprezintă două cicluri echivalente de deplasare corespunzătoare unui aceluiaşi spaţiu de deplasare (paragraful 6.6).

Fig. 8.8 În acest caz ariile lor sunt egale, aria (ob1c1d) = aria (ob2c2d) . Ciclurile ob1c1d şi ob2c2d diferă prin faptul că la primul ciclu faza de demaraj ob1 este mai intensă deoarece se produce într-un timp mai scurt t1 decât faza de demaraj ob2 a celui de al doilea ciclu care se realizează în intervalul de timp t2 . Ca urmare consumul de combustibil în faza de demaraj este

193

mai mic la primul ciclu ob1c1d. Datorită intensificării demarajului, durata fazei deplasării prin inerţie b1c1 la primul ciclu este mai mare decât durata fazei deplasării prin inerţie b2c2 la cel de al doilea ciclu. Faza de frânare la primul ciclu începe la o viteză v1 < v2 care este viteza de la care începe frânarea în cazul celui de al doilea ciclu. Acest lucru se datorează faptului că o parte mai mare din energia cinetică a autovehiculului se transformă în cazul primului ciclu în energie pentru învingerea rezistenţelor la deplasare. Ca urmare în timpul frânării, energia cinetică a autovehiculului preluată de sistemul de frânare va fi mai mică, ceea ce conduce la o reducere a încălzirii frânelor şi la reducerea uzurii şi a consumului de combustibil. Se poate conclude că ciclul ob1c1d este mai avantajos, având un consum de combustibil redus comparativ cu ciclul ob2c2d . În figura (8.9) se reprezintă două cicluri echivalente ob1c1d şi ob2c2d care au durate sensibil diferite ale perioadelor de frânare.

Fig. 8.9 La primul ciclu demarajul are o durată t1 mai mică decât la al doilea ciclu, faza de deplasare prin inerţie a primului ciclu a1b1 având o durată mai mare decât în cazul celui de al doilea. În cazul primului ciclu frânarea începe la o viteză v1 < v2 care este viteza de frânare în cazul celui de al doilea ciclu.

194

Perioada de frânare în cazul primului ciclu t f1

este

substanţial redusă comparativ cu perioada de frânare t f 2 a celui de al doilea ciclu. Deoarece perioada de frânare t f1 < t f 2 , consumul de combustibil în perioada de frânare va fi mai redus în cazul primului ciclu, dar frânarea este mai intensă. Mărirea intensităţii frânării peste o anumită limită produce însă efecte nedorite cum sunt supraîncălzirea unor organe componente ale sistemului de frânare cum sunt tamburii roţilor, saboţii, discurile de frânare, plăcuţele de frânare, pistoanele din etriere, ceea ce intensifică uzura acestora. De asemenea se poate produce supraîncălzirea lichidului de frânare, ceea ce poate conduce în cazul în care nu se utilizează tipul de lichid recomandat la vaporizarea acestuia şi scăderea drastică a eficienţei frânării. Presiunea din pneuri este de asemenea importantă pentru consumul de combustibil. Reducerea presiunii aerului din pneuri sub limitele recomandate are ca efect creşterea coeficientului de rezistenţă la rulare şi implicit a rezistenţei la rulare ceea ce conduce la creşterea consumului de combustibil.

195

9. STABILITATEA AUTOVEHICULELOR PE ROŢI Stabilitatea autovehiculelor constă în calitatea acestora de a se deplasa fără a se răsturna sau derapa în timpul mişcării. În cele ce urmează se va analiza stabilitatea în raport cu axa longitudinală a acestora, în cazul urcării sau coborârii pe pante şi în raport cu axa transversală în timpul efectuării virajelor.

9.1 Stabilitatea longitudinală 9.1.1 Stabilitatea longitudinală la urcarea unei pante Se consideră (fig. 9.1) un autovehicul care urcă o pantă cu înclinarea α .

Fig. 9.1 În timpul deplasării, asupra acestuia acţionează forţa de tracţiune Ft , rezistenţa la rulare Rr = Rr1 + Rr 2 , componentele

196

greutăţii normale la pantă G ⋅ cos α şi paralelă cu panta G ⋅ sin α , reacţiunile normale la calea de rulare Z1 şi Z2 , rezistenţa aerodinamică Ra şi rezistenţa la demarare Rd . În cazul răsturnării autovehiculului între momentele forţelor faţă de centrul de greutate există relaţia : Ft ⋅ hg + Ra ⋅ (ha − hg ) + Z1 ⋅ a ≤ Z 2 ⋅ b + Rr ⋅ hg . (9.1) Se cunoaşte că :

Ft = Rr + Ra + Rd + R p ,

Z 1 + Z 2 = G ⋅ cos α . În cazul unei posibile răsturnări spre spate Z 1 = 0 , iar Z 2 = G ⋅ cos α . Ca urmare, între momentele forţelor faţă de centrul de greutate va exista relaţia : (Rr + Ra + Rd + Rp )⋅ hg + Ra ⋅ (ha − hg ) > Z 2 ⋅ b + Rr ⋅ hg . (9.2)

Dacă presupunem că rezistenţa datorită aerului este nulă, Ra ≈ 0 şi mişcarea autovehiculului pe pantă este uniformă

(Rd

= 0) rezultă :

hg ⋅ G ⋅ sin α > b ⋅ G ⋅ cos α , sau : tgα >

b . hg

(9.3)

Pentru a se produce conform normelor de securitate rutieră alunecarea înaintea răsturnării : ϕ ⋅ G ⋅ cos α < G ⋅ sin α , sau tgα > ϕ . (9.4) Deoarece la autovehicule în marea majoritate a cazurilor b > 1 , se va produce în prealabil alunecarea deoarece pentru hg majoritatea căilor de rulare ϕ ≤ 1 . Ca urmare producerea răsturnării este practic imposibilă în acest caz.

197

9.1.2 Stabilitatea longitudinală la coborârea unei pante În cazul coborârii, pierderea stabilităţii se poate produce în cazul frânării autovehiculului.

Fig. 9.2 În cazul frânării pe pantă, se poate presupune că rezistenţele Rd , Rr şi Ra au valori mici şi pot fi neglijate ( Ra = 0 , Rd = 0 şi Rr = 0 ). În acest caz asupra autovehiculului vor acţiona forţele de frânare pe puntea faţă Ff1 şi pe puntea din spate F f 2 , componentele greutăţii G ⋅ sin α

şi G ⋅ cos α , şi

reacţiunile Z1 şi Z2 . Relaţia între momentele forţelor considerate faţă de centrul de greutate, în cazul producerii răsturnării devine : Ff1 + Ff 2 ⋅ hg + Z 2 ⋅ b > Z1 ⋅ a . (9.5)

(

)

În cazul răsturnării faţă de roţile din faţă Z 2 = 0 . Deoarece suma forţelor de frânare limitate de aderenţă este F f1 + F f 2 = ϕ ⋅ G ⋅ cos α , relaţia (9.2) devine ϕ ⋅ hg ⋅ G ⋅ cos α > a ⋅ G ⋅ cos α ,

198

de unde prin simplificare rezultă : a ϕ > . hg La autovehicule în toate cazurile

(9.6)

a > 1. hg

În general pe căile de rulare φ ≤ 1, ca urmare răsturnarea faţă de osia din faţă la coborâre pe o cale de rulare netedă este practic imposibilă. Excepţie fac căile de rulare cu gropi şi cazurile în care forţa de inerţie la frânare pe pantă are valori foarte mari.

9.2 Stabilitatea în viraj La deplasare în viraj, asupra autovehiculului acţionează forţe de inerţie şi forţa centrifugă a autovehiculului. Din acest motiv reacţiunile la roţi se modifică. În cele ce urmează se va studia dinamica autovehiculului în viraj şi stabilitatea transversală a acestuia.

9.2.1 Calculul forţelor de inerţie în viraj Centrul de greutate Cg efectuează în timpul virării o mişcare de rotaţie (fig. 9.3) cu o viteză vcg în jurul centrului instantaneu de rotaţie Ci . Dacă se descompune viteza vcg în două componente (fig. 9.4) rezultă : vcg = v ⋅ i + v y ⋅ j

,

(9.7)

unde v şi v y sunt componentele după axa longitudinală (x - x) şi transversală (y - y) a autovehiculului, i este versorul axei x-x, j este versorul axei y-y. Acceleraţia centrului de greutate acg rezultă prin derivare :

199

( )

(

)

d δ v ⋅ i + vy ⋅ j . dt δt di dj Deoarece = ω ⋅ j şi = −ω ⋅ i , rezultă : dt dt acg =

(9.8)

⎞ ⎛ dv y ⎞ ⎛ dv (9.9) acg = ax ⋅ i + a y ⋅ j = ⎜ − ω ⋅ v y ⎟ ⋅ i + ⎜⎜ + ω ⋅ v ⎟⎟ ⋅ j . ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt dv y dω Dar v y = b ⋅ ω , de unde . = b⋅ dt dt Rezultă : dv ax = − b ⋅ω2 , (9.10) dt dω ay = ω ⋅ v + b ⋅ . (9.11) dt Componentele forţei de inerţie Fix şi Fiy vor avea mărimile : ⎛ dv ⎞ Fix = m ⋅ a x = m ⋅ ⎜ − b ⋅ ω 2 ⎟ , (9.12) ⎝ dt ⎠ dω ⎞ ⎛ Fiy = m ⋅ a y = m ⋅ ⎜ ω ⋅ v + b ⋅ (9.13) ⎟. dt ⎠ ⎝

200

Fig. 9.3

Fig. 9.4 201

Asupra autovehiculului acţionează şi un moment de giraţie : dw dw M iz = I z × = m × r z2 × , (9.14) dt dt unde Iz este momentul de inerţie al autovehiculului în raport cu axa Cg · z normală la calea de rulare şi care trece prin centrul de greutate, m – masa autovehiculului, I r z = z - raza de giraţie a masei autovehiculului în raport cu m axa Cg · z . Conform figurii 9.3 raza de viraj MN L R= = , tgq tgq sau v = w×R, w de unde v = × tgq . L Rezultă: dw 1 dv v 1 dq = × × tgq + × × . 2 dt L dt L cos q dt

(9.15) (9.16) (9.17)

(9.18)

Ţinând cont de relaţiile (9.15), (9.16), (9.17) şi (9.18), relaţiile (9.12), (9.13) şi (9.14) devin: æ dv b ö Fix = m × ç - 2 × v 2 × tg 2q ÷ , (9.19) è dt L ø æ v2 bv 1 dq b × tgq dv ö (9.20) Fiy = m × ç × tgq + × × + × ÷, 2 L cos q dt L dt ø èL 1 dq tgq dv ö æv M iz = I z × ç × × + × ÷. (9.21) 2 L dt ø è L cos q dt În timpul efectuării virajului, asupra autovehiculului acţionează în centrul de greutate o forţă centrifugă Fc , a cărei mărime este : vcg2 Fc = m × . (9.22) Ci × C g 202

Componentele Fcx şi Fcy ale forţei centrifuge se calculează cu relaţiile : v2 v2 Fcx = m ⋅ ω 2 ⋅ b = m ⋅ b ⋅ 2 = m ⋅ b ⋅ 2 ⋅ tg 2θ , (9.23) L R v2 Fcy = m ⋅ . (9.24) R Ca urmare relaţiile (9.19) şi (9.21) pot fi puse sub forma : dv Fix = m ⋅ − Fcx , (9.25) dt dθ b ⋅ tgθ dv ⎞ 1 ⎛ bv Fiy = Fcy + m ⋅ ⎜ ⋅ ⋅ + ⋅ ⎟ . 2 L dt ⎠ ⎝ L cos θ dt (9.26) Rezultă faptul că în componentele Fix şi Fiy sunt înglobate şi componentele forţelor centrifuge inclusiv forţele de inerţie care caracterizează regimul de deplasare neuniform. Totodată forţele de inerţie produc faţă de axa longitudinală şi respectiv transversală a autovehiculului momente de inerţie a căror valori sunt mici în comparaţie cu Miz şi ca urmare se consideră nule ( M ix = M iy = 0 ). Ecuaţiile (9.19), (9.20) şi (9.21) reprezintă forma generală a ecuaţiilor de echilibru. Acestea pot fi particularizate în funcţie de modul de mişcare şi traiectoria autovehiculului. În cursul unei mişcări curbilinii uniform variate cu rază de viraj constantă, dv dθ = ct , θ = ct şi = 0. dt dt În acest caz, ecuaţiile devin: 2 ⎧ ⎛ dv 2 ⎞ v ⎜ ⎪ F ix = m − b 2 tg θ ⎟, ⎟ ⎜ dt ⎪ L ⎠ ⎝ ⎪ 2 ⎛ ⎪⎪ b dv ⎞ v ⎨ F iy = m⎜⎜ 2 tgθ + tgθ ⎟⎟ , L dt ⎪ ⎠ ⎝L ⎪ dv 1 ⎪ = I z tgθ . M iz ⎪ L dt ⎪⎩

203

(9.27)

Dacă înlocuim R =

L (relaţiile 9.27), ecuaţiile capată forma: tgθ

2 ⎧ ⎞ ⎛ dv v ⎜ ⎪ F ix = m − b 2 ⎟, ⎟ ⎜ dt ⎪ R ⎠ ⎝ ⎪ 2 ⎛ b dv ⎞⎟ ⎪⎪ v ⎜ = + m , (9.28) ⎨ F iy ⎜ R R dt ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎪ 1 dv ⎪ = Iz . M iz ⎪ R dt ⎪⎩ În cazul în care mişcarea este uniformă şi raza de viraj dθ variază uniform, v = ct , = ct şi ecuaţiile de echilibru capată dt forma: 2 ⎧ 2 v ⎪ F = −mb 2 tg θ , ix ⎪ L ⎪ 2 ⎛ ⎪⎪ bv dθ ⎞⎟ 1 v , (9.29) ⎨ F iy = m⎜⎜ tgθ + L cos2 θ dt ⎟⎠ ⎪ ⎝ L ⎪ ⎛v dθ ⎞⎟ 1 ⎪ ⎜ = . 2 ⎪M iz I z ⎜ L ⎟ ⎪⎩ ⎝ cos θ dt ⎠ Dacă autovehiculul are o mişcare curbilinie constantă, dθ ⎛ dv ⎞ v = ct , R = ct ⎜ = 0.şi. = 0 ⎟ şi sistemul de ecuaţii devine: dt ⎝ dt ⎠ 2 ⎧ ⎪ F ix = −mb v 2 , ⎪ R ⎪ 2 ⎪ v , (9.30) ⎨ F iy = m R ⎪ ⎪M iz = 0. ⎪ ⎪ ⎩ În cazul în care autovehiculul se deplasează rectiliniu cu

204

dv = ct , R = ∞ şi θ = 0 . În acest caz, dt dv F iy = 0 , M iz = 0 şi F ix = F i = m dt .

mişcare uniform variată,

9.2.2. Determinarea reactiunilor la roţi. Modelul dinamic echivalent Reacţiunile transversale Yi la roţi produc faţă de centrul de greutate momente care modifică reacţiunile normale Zi la roţi. În cazul particular al unui automobil cu 4 roţi, la fiecare roată vor exista reacţiuni X , Y, Z diferite ca valoare.

E

E

Fig. 9.5 Pentru a determina reacţiunile la roţi vor fi necesare 12 ecuaţii cu 12 necunoscute. Luând in consideraţie notaţiile din figura 9.5 trei din aceste ecuaţii vor fi : X f 1 = − f ⋅ Z1 f ,

205

X f 2 = − f ⋅ Z2 f ,

(9.31)

X 2 s = kb ⋅ X 1 s , unde kb ≥ 1 este coeficientul de blocare al diferenţialului. Dacă considerăm un sistem de axe triortogonal cu originea în centrul de greutate, se pot scrie 3 ecuaţii de proiecţie a forţelor care acţionează asupra automobilului pe axa longitudinală OX, transversală OY şi normală OZ la calea de rulare. De asemenea, se pot scrie 3 ecuaţii de momente faţă de aceste axe. Pentru a determina reacţiunile la roţi, mai sunt necesare încă 3 ecuaţii, (sunt 12 forţe necunoscute) deci problema nu are soluţii determinate. Din acest motiv, pentru determinarea reacţiunilor, se utilizează un model echivalent (fig.9.6).

Fig. 9.6

206

În acest caz, necunoscute sunt reacţiunile

Y =Y s

1s

+ Y 2 s şi

X

s

=

X

1s

+

X

2s

Y

f

= Y1f +Y 2 f ,

(9.31), tracţiunea fiind pe

roţile din spate. Asupra modelului echivalent (denumit si modelul cu doua roţi) acţionează următoarele forţe cunoscute: rezistenţele la rulare la puntea din faţă R rf = f Z 1 , reacţiunea tangenţială la puntea spate

X

s

, componentele forţei de inerţie,

F

ix

şi

F

iy

,

componenta datorată acţiunii aerului R ax , paralelă cu axa x-x şi componenta laterală datorată acţiunii aerului R ay . De asemenea acţionează momentul de inerţie

M

iz

şi momentul

M

az

creat de

componenta laterală datorată acţiunii aerului care acţionează în centrul de presiune lateral, diferit de centrul de greutate (par.4.3.2.). Reacţiunile X s , Y f şi Y s pot fi determinate din sistemul de acuaţii care rezultă din ecuaţia de proiecţie a forţelor dupa direcţia x-x, din ecuaţia de momente faţă de punctul O1 şi din ecuaţia de momente faţă de punctul utilizând poligonul forţelor. În acest caz:

O

2

sau pe cale grafică

ì - f Z 1 cos q - Y f · sin q = 0 (9.32) ïï X s F ix R ax (9.33) íY s L - F iy a - F ay a + M iz + M az = 0 ï ïîY 1 L cos q - F iy b - F ax b - M iz - M az - f · Z1 · sin q = 0 (9.34) Ţinând cont de relaţiile (9.19), (9.20) şi (9.21) rezultă: 2 æb ö q b M M sin iz az Xs = Fix +Rax+ f Z1cosq +tgqçç LFiy + LRay+ L + L ÷÷+ f Z1 cosq ,(9.35) è ø 2 2 1 mé 2 1 dq dvù 2 2 Yf = cosq 2 êêbv tgq +æçèb + ryö÷øv 2q dt +æçèb + ryö÷øtgq dtúú + f Z1tgq , (9.36) Lë cos û

207

2 2 m⎡ 2 dv⎤ 1 dθ ⎛ a tgθ + ⎛⎜ ab − ρ ⎞⎟v + ⎜ ab − ρ ⎞⎟tgθ ⎥ . (9.37) 2⎢ v 2 z⎠ z⎠ ⎝ dt ⎦⎥ L ⎣⎢ cos θ dt ⎝ În cazul efectuării virajului cu viteză constantă ( v = ct ), dv dθ = 0 , θ = ct , = 0 rezultă: dt dt 2 b 1 v (9.38) Y f = m L cosθ + f Z 1 tgθ , Rv

Y

= s

2

Y = m vR

a . L Din ecuaţia de momente faţă de punctul

(9.39)

s

C

se poate

i

determina valoarea reacţiunii la puntea din spate: b 1 Z1 . X s = F ix + R ax + R F iy + R ay + R (M iz + M az ) + f cos θ (9.40) Cunoscând valorile Rrf = f Z 1 , F ix , F iy , Rax , R ay şi

(

X

s

)

, se pot determina valorile reacţiunilor

Y

f

şi

Y

s

grafică, construind polinomul (fig. 9.7) polinomul forţelor.

(fig.9.7)

208

pe cale

9.2.3.Poziţia axei de ruliu a autovehiculului

F

Sub influenţa forţei de inerţie laterală componentei laterale a rezistenţei datorată aerului

R

ay

iy

şi a

, aplicate

în centrul de greutate, autovehiculul efectuează o mişcare de ruliu. Pneurile se deformează, modificându-se poziţia axei de ruliu. Aceasta (fig.9.8) este determinată de centrele de ruliu O1r şi

O

2r

corespunzătoare punţilor din faţă şi respectiv spate,

determinate prin inălţimile

h

1

şi

h

2

Fig.9.8. În figura 9.9 se exemplifică modul determinării centrului de ruliu în cazul unei suspensii independente cu braţe transversale.

209

Fig.9.9 Se consideră că roţile se pot inclina în jurul punctelor O’ şi O’’ care reprezintă centrele instantanee de rotaţie pentru fiecare roată. Centrele instantanee ale mişcării de rotaţie a barelor 2 şi 3 ale mecanismului de suspensie sunt C1 şi respectiv C2. Centrul instantaneu de rotaţie al autovehiculului în dreptul punţii luate în consideraţie se va afla la intersecţia dreptelor C1 O’ cu dreapta C2 O’’ în punctul Or.

a

b

c

Fig.9.10 În mod similar se poate determina poziţia centrelor de ruliu (fig.9.10) pentru punţi având diferite tipuri de suspensie.

210

9.2.4 Studiul stabilitaţii transversale a autovehiculului în viraj pe cale de rulare cu unghi de pantă constant Asupra unui autovehicul care se deplasează după o curbă cu profil transversal înclinat (fig.9.11) acţionează următoarele forţe :

B

A

Fig. 9.11

-

forţa de inerţie Fiy înclinată cu un unghi β faţă de o direcţie paralelă cu panta şi care poate fi descompusă

211

în componentele Fiy cos β şi Fiy sin β ;

-

greutatea autovehiculului G având componentele G ⋅ sin β şi G ⋅ cos β ; reacţiunile normale pe roata din stânga faţă Z1f şi roata stânga spate Z1s ; reacţiunile pe roata din dreapta faţă de Z2f şi pe roata dreapta spate Z2s . Asupra autovehiculului poate acţiona şi un moment de giraţie Miz . Pentru a calcula suma reacţiunilor pe roţile din stânga se va scrie ecuaţia de momente faţă de punctul B : (Z1f + Z1s )⋅ E −G⋅ hg ⋅sinβ −G⋅ E ⋅ cosβ + Fiy ⋅ hg ⋅ cosβ − Fiy ⋅ E ⋅sinβ = 0. (9.41) 2 2 Rezultă: (Z1 f + Z1s ) = ⎛⎜⎜ G sin β + Fiy sin β ⎞⎟⎟ + hg ⋅ (G sin β − Fiy cos β ) . (9.42) 2 ⎝2 ⎠ E Suma reacţiunilor normale a roţilor din dreapta se poate determina scriind ecuaţia momentelor faţă de punctul A (Z2 f + Z2s )⋅ E − Fiy ⋅ hg ⋅ cosβ − Fiy ⋅ Esinβ −G⋅ E cosβ +G⋅ hg ⋅ sinβ = 0, (9.43) 2 2 de unde rezultă : (Z2 f + Z2s ) = 1 ⋅ (G ⋅ cosβ + Fi ⋅ sinβ ) − hg ⋅ (Gsinβ − Fiy ⋅ cosβ ). (9.44) B 2 În timpul efectuării virajului, asupra roţilor din faţă şi spate acţionează reacţiuni presupuse egale care se sumează şi acţionează asupra punţilor faţă 2Y f şi spate 2Ys (fig. 9.12).

212

Fig. 9.12 Pentru a determina reacţiunile la puntea din faţă şi spate se vor scrie ecuaţiile de echilibru ale momentelor faţă de punctul N 2 y f ⋅ L + b ⋅ G sin β − b ⋅ Fiy ⋅ cos β − M iz = 0 , (9.45) şi respectiv M 2Ys ⋅ L + G ⋅ a ⋅ sin β − Fiy ⋅ a ⋅ cos β + M iz = 0 . Rezultă :

2Y f =

b M ⋅ (Fiy cos β − G sin β ) + iz , L L

(9.46) (9.47)

şi M a ⋅ (Fiy cos β − G sin β ) − iz . (9.48) L L Valorile calculate ale reacţiunilor laterale nu iau în consideraţie efectele elasticităţii pneurilor şi ale arcurilor sistemului de suspensie. Dacă se presupune că asupra roţilor autovehiculului nu

2Ys =

213

acţionează forţe tangenţiale (de tracţiune sau de frânare) se poate considera că stabilitatea transversală a autovehiculului se realizează dacă : (9.49) åY £ j × å Zi . Pentru cazul considerat anterior relaţia devine : 2Y f + 2Ys £ j × (Z 1 f + Z 1s + Z 2 f + Z 2 s ) .

(9.50)

Înlocuind valorile calculate anterior rezultă : Fiy cos b - G sin b £ j × (Fiy sin b + G cos b ) .

(9.51)

Condiţia de stabilitate la derapaj devine : Fiy - j × G tgb ³ . j × Fiy + G

(9.52)

În cazul particular în care autovehiculul se deplasează în curbă cu viteză constantă după un cerc : G v2 Fiy = Fc = × , (9.53) g R unde Fc este forţa centrifugă, R este raza cercului de viraj care trece prin centrul de greutate Cg. Ecuaţia (9.52) devine G v2 × -j ×G g R tg b ³ , (9.54) G v2 j× × +G g R sau în final v2 - j × g × R tgb ³ . (9.55) j × v2 + g × R Viteza limită la care se poate produce derapajul vD rezultă din relaţia (9.55) pentru cazul limită : tgb × j × vD2 + g × R = vD2 - j × g × R . (9.56) Rezultă că derapajul se va produce de la valoarea limită : j + tgb . (9.57) vD = g × R × 1 - j × tgb 1 În cazul în care 1 - j × tgb = 0 , tgb = iar j 214

(

)

viteza limită de derapare tinde la infinit. Pentru valori 1 β ≥ arctg derapajul nu se mai poate produce.

ϕ

În cazul particular când virajul se efectuează pe o cale de rulare plană (β = 0), viteza limită de derapare va fi : vD = ϕ ⋅ g ⋅ R . (9.58) Dacă în timpul efectuării virajului asupra roţilor se exercită forţe transversale de tracţiune sau de frânare reacţiunile Yf şi Ys trebuie să îndeplinească următoarele condiţii :

Y f max <

ϕ ⋅ Z 2f − X 2f ,

(9.59)

şi

Ys max <

ϕ ⋅ Z s2 − X s2 .

(9.60)

unde Xf şi Xs sunt reacţiunile tangenţiale ale solului asupra roţilor. Ca urmare reacţiunile Yf şi Ys sunt mai mici decât în cazul precedent şi ca urmare pierderea stabilităţii se produce la unghiuri de pantă mai mici decât cele indicate de relaţia (9.55), iar derapajul se va produce la viteze vD mai mici decât cele indicate de relaţia (9.57). Autovehiculul se va răsturna atunci când : (Z1 f + Z1s ) ≥ 0 . Înlocuind valorile calculate rezultă : h 1 ⋅ (G cos β + Fiy sin β ) + g ⋅ (G sin β − Fiy cos β ) = 0 . B 2 Rezultă valoarea unghiului limită la răsturnare : 2hg ⋅ Fiy − E ⋅ G tgβ = . E ⋅ Fiy + 2hg ⋅ G

(9.61)

(9.62)

În cazul particular când virajul se execută după o traiectorie circulară cu viteză constantă : G v2 Fiy = Fc = ⋅ . (9.63) g R Rezultă :

215

G ⋅ v2 −E 2hg ⋅ v 2 − g ⋅ R ⋅ E g⋅R tgβ = = . (9.64) v2 E ⋅ v 2 + 2hg ⋅ g ⋅ R E⋅ + 2hg g⋅R Din relaţia (9.64) rezultă valoare limită a vitezei la răsturnare : E + 2hg ⋅ tgβ vR = g ⋅ R ⋅ . (9.65) 2hg − E ⋅ tgβ 2hg ⋅

Răsturnarea nu se mai produce în cazul în care 2hg − E ⋅ tgβ = 0 ,

(9.66)

deci la o valoare limită a unghiului ⎛ 2h ⎞ (9.67) β max = arctg ⎜⎜ g ⎟⎟ . ⎝ E ⎠ În cazul în care virajul se efectuează pe o cale orizontală, β = 0. Din relaţia (9.65) rezultă: E vR = g ⋅ R ⋅ . (9.68) 2hg Normele de securitate recomandă cu prioritate condiţia ca un eventual derapaj să se producă înainte de a fi posibilă răsturnarea, adică vD < vR . Ca urmare : E ϕ⋅g⋅R < g⋅R⋅ . (9.69) 2hg de unde rezultă conditia de stabilitate

ϕ <

E . 2hg

(9.70)

216

9.3. Stabilitatea laterală la deplasarea rectilinie a autovehiculelor pe roţi În timpul deplasării autovehiculului, după cum s-a arătat anterior, reacţiunile la roţile autovehiculului se modifică ca valoare şi sens. În cazul deplasării rectilinii pe terenuri cu aderenţă redusă, ca urmare a acţiunii forţelor externe de inerţie şi a acţiunii laterale a aerului se poate produce alunecarea laterală a autovehiculului (numită şi derapaj). Derapajul poate fi favorizat si de către componenta laterală datorită greutăţii în cazul deplasarii rectilinii pe o cale de rulare inclinată. În cazul unei roţi conduse (faţă sau spate), pentru a nu se produce derapaj trebuie îndeplinită condiţia (9.71) Yc ≤ϕZc , unde

Y

c

este reacţiunea laterală la roata condusă, iar

Z

c

-

reacţiunea normală la roata condusă. În cazul unei roţi motoare, reacţiunea maxima laterală rezultă din elipsa de aderenţă:

Y

m max

≤

ϕZ 2

2

L

m

−

X

2 m

,

(9.72)

unde Zm este reacţiunea normală la roata motoare, iar Xm – reacţiunea tangenţială longitudinală. În cazul unei roţi frânate, pentru evitarea derapajului este necesar ca reacţiunea laterală să îndeplinească condiţia

Y

f max

≤

ϕZ 2

2 f

−

X

2 f

,

(9.73)

unde Zf este reacţiunea normală la roata frânată, Xf – reacţiunea longitudinală la roata frânată. În cazul producerii derapajului la roţile punţii din faţă cu o viteză laterală vy (fig.9.13) ,

217

Fig.9.13 mişcarea autovehiculului se transformă din mişcare rectilinie în mişcare curbilinie în jurul centrului instantaneu de rotaţie Ci care se află la intersecţia dintre perpendiculara pe viteză v şi direcţia axei din spate. Ca urmare, apare forţa de inerţie Fi având componentele Fix şi Fiy care înglobează (vezi pag.9.21) şi componentele Fcx şi Fcy ale forţei centrifuge Fc. Componenta Fiy a forţei de inerţie se opune derapajului şi tinde să readucă autovehiculul pe direcţia iniţială de deplasare rectilinie. În cazul în care derapajul se produce la partea din spate (fig.9.14) cu o viteză vy, mişcarea autovehiculului se transformă deasemenea din rectilinie în mişcare curbilinie faţă de centrul instantaneu de rotaţie Ci situat la intersecţia axei punţii din faţă cu perpendiculara dusă pe v.

218

Fig.9.14 Componenta Fiy a forţei de inerţie care acţionează în centrul de greutate accentuează tendinţa de derapaj. Pentru a evita derapajul, conducatorul trebuie sa rotească volanul astfel încât roţile din faţă să modifice direcţia de mişcare a punţii faţă în aceeaşi parte în care se realizează derapajul. În acest caz, punctul median al punţii faţă se va deplasa cu o viteză vx’ egală cu viteza vx ca mărime dar având sensul diferit. În acest caz, centrul instantaneu de rotaţie se deplasează într-un punct C’i situat la intersecţia perpendicularelor pe ' în punctul A şi pe v

v

x

în punctul B. Atunci când perpendiculara în A pe

v'

x

şi

perpendiculara în B pe v devin paralele, centrul instantaneu de rotaţie se deplasează la infinit; mişcarea devine din nou rectilinie, componentele şi Fix şi Fiy ale forţelor de inerţie şi centrifugă se anulează şi derapajul încetează. Dacă roţile de direcţie sunt rotite în continuare, puntea din spate va derapa în sens invers datorită reapariţiei forţelor Fiy şi Fcy care vor acţiona de această dată în sens invers; ca urmare, rotaţia volanului trebuie efectuată controlat până la 219

dispariţia derapajului. Unele autovehicule moderne sunt echipate cu sisteme electronice ESP (Electronic Stability Program) care înglobează o serie de dispozitive prevăzute cu senzori care acţionează asupra frânelor şi a sistemului de injecţie încât să fie evitată apariţia derapării. În cazul frânării apariţia forţei de frânare Xf are ca efect reducerea reacţiunii laterale Yf şi apariţia derapajului. Pentru a reduce viteza autovehiculului în timpul deplasării pe teren cu aderenţă redusă (polei, mâzgă), este recomandată trecerea de la o viteză superioară la o viteză inferioară fără a frâna. Acest lucru este recomandat în special când se produce deraparea roţilor de la puntea spate deoarece, în acest caz, nu există tendinţa de stabilizare a mişcării de către Fiy, caracteristică derapării roţilor punţii din faţă. În cazul particular al unui autovehicul 4x4, pot apare (fig.9.15) următoarele situaţii funcţionale:

220

Fig.9.15 a, b, c, d 221

a) La deplasare cu frânare, roţile spate se blochează (Ff = Ffmax, Ys = 0), iar roţile faţă frânează fară blocare (Ff < Ffmax, Yf > 0). Forţa de inerţie Fi se aplică în centrul de greutate Cg. Dacă centrul de greutate este asimetric faţă de axa longitudinală (fig. 9.15 a.) sau dacă forţele de frânare la roţi sunt inegale, poate apare un moment Md care produce derapajul roţilor din spate. b) În situaţie de frânare (fig.9.15 b.), dacă se blochează roţile din spate (Ff = Ffmax, Ys = 0) şi roţile din faţă frânează fără blocare (Ff > 0, Yf > 0), acestea din urmă împreună cu forţa de inerţie Fi aplicată în centrul de greutate Cg în sensul opus determină o mişcare stabilă a autovehiculului. c) În cazul efectuării unui demaraj intens (fig.9.15c), dacă forţele de tracţiune ating valoarea maximă la roţile din faţă (Ft = Ftmax, Yf = 0), acestea patinează total, iar dacă roţile din spate patinează parţial (Ft < Ftmax, Ys > 0), Fi acţionând în centrul de greutate dezaxat, poate apare un moment Md care să producă derapajul roţilor din faţă. d) Dacă se efectuează un demaraj intens şi roţile spate patinează total (Ft = Ftmax, Ys = 0), iar roţile din faţă patinează parţial (Ft < Ftmax, Yf > 0), forţa de inerţie Fi şi forţele de tracţiune de la puntea din spate acţionează în sens opus şi creează un moment de stabilizare a mişcării autovehiculului.

222

Deraparea laterală poate fi produsa şi datorită înclinării profilului transversal al căii de rulare de la centru spre margine. Deoarece la mers rectiliniu Fiy = 0, din relaţia (9.52) rezultă tg β ≤ ϕ , β fiind unghiul limită de inclinare a şoselei de la e

e

care începe derapajul. În cazuri extreme (autovehiculul intră în şanţul lateral sau există denivelări accentuate pe calea de rulare), se poate produce răsturnarea automobilului. Unghiul transversal β la care se poate produce răsturnarea se poate determina max

din prima din relaţiile (9.64) în care se impune R = ∞ (deplasare rectilinie), rezultând E + 2 h g tg β ' = 0 , (9.73) max

De unde

β'

max

=−

E 2 hg

.

223

10. Maniabilitatea autovehiculelor Calitatea autovehiculului de a-şi menţine direcţia de deplasare rectilinie fără intervenţia conducătorului asupra sistemului de direcţie şi de a executa virajele dorite la comanda conducătorului, se numeşte maniabilitate. Realizarea unei bune maniabilităţi depinde de particularităţile constructive ale autovehiculului şi de proprietăţile căii de rulare. În cele ce urmează vor fi studiaţi parametrii constructivi şi funcţionali care influenţează asupra traiectoriei autovehiculului la deplasare rectilinie şi în viraj, în timpul efectuării unei mişcări stabile în curbe. 10.1.Maniabilitatea în viraj.Relaţia lui Ackermann În timpul deplasării stabile în viraj, componentele longitudinală şi transversală ale vitezei V sunt constante, iar forţa centrifugă şi reacţiunile laterale Y se află într-un echilibru astfel încât să se evite o mişcare giratoare cu o viteză unghiulară mai mare decât valoarea admisibilă. În timpul efectuării virajului cu viteză redusă, paralelogramul direcţiei (numit paralelogramul lui Jentaud, dupa numele inventatorului) orientează roţile de direcţie ale autovehiculului (fig.10.1) astfel încât axele acestora se intersectează în punctul O, denumit centru instantaneu de mişcare sau centru instantaneu de viraj, situat pe axa roţilor din spate (aceasta este condiţia necesară pentru ca roţile să ruleze fără alunecări). Unghiul θ dintre dreapta de intersecţie a planului median al unei roţi cu suprafaţa căii de rulare şi direcţia axei longitudinale a autovehiculului este denumit unghi de bracaj. Deoarece roţile de direcţie se rotesc după traiectorii concentrice, nu se produc alunecări. Unghiurile de viraj ale roţilor interioară şi exterioară virajului sunt θ i şi respectiv θ e .

224

Fig. 10.1 Se consideră relaţiile: AD L BC L şi tg θ e = , tg θ i = = = OD OD OC OC din care rezultă: 1 1 OC − OD E − = = = ct . tg θ e tg θ i L L

(10.1)

(10.2)

Relaţia (10.1) exprimă condiţia de virare fără alunecări în viraj şi este denumită relaţia lui Ackermann. La majoritatea autovehiculelor, braţele fuzetelor roţilor de direcţie împreună cu bara de direcţie formează paralelogramul lui Jentaud. Relaţia lui Ackermann la aceste autovehicule este respectată cu mici diferenţe până la unghiuri de o bracaj de 15 . Raza interioară de viraj se poate calcula cu relaţia L E −b Ri = tg − 2 , θi 225

(10.3)

iar raza exterioară de viraj cu relaţia L E −b Re = sin + 2 . θe Considerând mică diferenţa

(10.4)

E −b , valorile razelor de 2

viraj devin:

L

R = tg i

θ

şi i

R

e

=

L . sinθ e

(10.5)

Punctul median al punţii din spate N efectuează un viraj cu o L rază R ' = , unghiul θ fiind valoarea medie a unghiurilor de tgθ + virare a roţilor interioare şi exterioare: θ = θ i θ e . (10.6) 2 În cazul în care virajul se efectuează cu un unghi θ < 10o, se poate aproxima θ ≈ tgθ şi raza de viraj poate fi considerată cu L aproximaţie R' ≅ (10.7), unghiul θ fiind exprimat în radiani.

θ

Fig. 10.2

226

În figura 10.2 se reprezintă graficele de variaţie ale unghiului θ i în funcţie de unghiul θ e în cazul direcţiei cu

geometrie Ackermann (curba 1), în cazul unui mecanism real (curba 2) şi cazul în care unghiurile de bracare a celor două roţi sunt egale (curba 3). Se constată ca odată cu mărirea unghiului θ e , diferenţele funcţionale între cele trei tipuri de sisteme de

direcţie se măresc. Se construieşte (fig.10.3a) cadrul autovehiculului ABCD, se uneşte punctul median M al laturii AB cu punctul C, unghiul ∧

ABI = θ

i

, se uneşte A cu I şi se construieşte IH ⊥ AB. Rezultă:

1 AH AH ( AM + MH) − ( AM − MH) 2MH = − = = . (10.7) tg IH IH IH IH θ i tg IAB Triunghiurile MHI şi MAC sunt asemenea, deci 2MH E MB MH E = = şi = . (10.8) IH L IH 2L BC Comparând relaţiile (10.1), (10.7) şi (10.8), rezultă că 1

∧

−

∧

relaţia (10.7) devine identică cu relaţia lui Ackermann daca IAB = θ e . Rezultă că segmentul CM reprezintă locul geometric al ∧

punctelor de intersecţie a laturilor unghiurilor BAI = θ e şi ∧

ABI = θ i în cazul direcţiei cu geometrie Ackermann. În realitate,

(fig.10.3.b) la sistemul de directie cu paralelogram Jentaud, locul geometric al laturilor unghiurilor θ e şi θ i diferă de segmentul

CM fiind reprezentat de o curbă O1O2O3, care, prin comparaţie cu segmentul CM, dă o indicaţie asupra perfecţiunii sistemului de direcţie respectiv şi a diferenţelor funcţionale ăntre acesta şi direcţia Ackermann.

227

Fig. 10.3 a

Fig. 10.3 b

228

Condiţiile efectuării virajului în cazul autovehiculelor cu suspensii independente în faţă sunt mai complexe decât cele expuse mai sus.

10.2.Particularităţile efectuării virajului cu derivă laterală a pneurilor După cum s-a arătat anterior (par.3.3.13), atunci când un pneu este supus acţiunii unei forţe Fz, el deviază cu un unghi ε =

F

y

, k unde k este coeficientul de rezistenţă la deviere laterală al pneului (coeficientul de rigiditate după direcţia laterală a pneului). În figura 10.4 este reprezentată geometria în viraj a unui autovehicul cu 2 punţi care efectuează un viraj cu devierea pneurilor.

Fig. 10.4.

229

Se presupune că suprafaţa căii de rulare este omogenă din punct de vedere a aderenţei. Datorită acţiunii forţei centrifuge aplicată în centrul de greutate al autovehiculului, asupra fiecărei roţi a acestuia se exercită o forţă laterală după axa roţii, care produce devierea mişcării roţilor de direcţie cu unghiuri de deviere laterală ε f egale şi a roţilor din spate cu unghiuri de deviere laterală

ε

s

, de asemenea egale. Punctul median M al

punţii din faţă va avea o mişcare deviată cu

ε

f

faţă de latura

MP perpendiculară pe MO în M a unghiului θ (MP ⊥ MO ) . Vitezele roţilor din spate vs şi a punctului median N a punţii din spate vor fi egale şi paralele. Ca urmare centrul instantaneu de viraj îşi modifică poziţia în punctul O1, situat la intersecţia perpendicularei în M pe direcţia vitezei vf cu perpendiculara în N pe direcţia vitezei vs. Proiecţia centrului instantaneu de viraj O1 pe segmentul MN este I, segmentul O1I reprezentând raza de viraj R în cazul devierii pneurilor. Luând în consideraţie triunghiurile O1IM şi O1IN, se poate scrie: MI NI şi tg ε s = . tg θ − ε f = O1 I O1 I Rezultă L MI + IN L tg θ − ε f + tg ε s = = şi R = . (10.7) tg θ − ε f + tg ε s O1 E R

(

(

)

)

(

Unghiurile de derivă

ε

f

şi

ε

s

)

au în general valori mai

mici de 7-9º. Cu aproximaţie, considerând θ < 19º, se poate considera exprimând valorile θ , ε f şi ε s în radiani

R=

L

θ +ε s +ε f

.

(10.8)

Maniabilitatea autovehiculului diferă în raport cu valorile unghiurilor de deviere laterală ε f şi ε s . În funcţie de valoarea raportului subvirare.

ε ε

f

, autovehiculul virează neutru, cu supravirare sau

s

230

10.3.Virarea neutră, supravirarea şi subvirarea În cazul în care unghiul de deviere laterală la roţile din faţă ε f este egal cu unghiul de deviere laterală la roţile din spate

ε ε,ε

f

s

= 1 iar raza de viraj a pneului va fi R =

s

L

θ

= R' , unde R’

(fig. 10.1) este raza de viraj fără devierea laterală a pneurilor (raza teoretică de viraj). În acest caz se efectuează aşa numita virare neutră. Virarea neutră corespunde unui caz ipotetic în care roţile autovehiculului ar fi rigide. Dacă viraj cu devierea pneurilor devine: L L L = = R= , θ + ε f − ε s θ − ε s − ε f θ − Δε

(

unde Δε =

ε -ε f

s

)

ε ε

f

> 1, raza de

s

(10.9)

.

În acest caz, raza de viraj cu deviere laterală a pneurilor R este mai mare decât raza teoretică R’, deci conducătorul va trebui să rotească mai mult volanul pentru a efectua virajul necesar. Această situaţie funcţională a autovehiculului este denumită subvirare sau virare insuficientă, iar autovehiculul respectiv este denumit subvirator. Dacă raportul

ε ε

f

< 1, raza de viraj cu deviere laterală a

s

pneurilor devine: L L = R= . θ + ε f − ε s θ + Δε

(10.10)

În acest caz, raza reală de viraj R este mai mică decât raza teoretică de viraj R’. Conducătorul va trebui să rotească mai puţin volanul pentru a obţine traiectoria de viraj dorită. Acest caz de situaţie funcţională este denumită supravirare sau virare în exces, iar autovehiculul respectiv este denumit supravirator.

231

10.4.Mărimi caracteristice maniabilităţii autovehiculelor cu două punţi 10.4.1 Coeficientul de subvirare, viteza caracteristică şi viteza critică Pentru simplificare, se consideră cazul efectuării virajului cu rază constantă R şi viteză constantă (v = ct, θ = ct), neglijându-se forţa de inerţie care acţionează asupra autovehiculului, considerând pentru studiu (fig.10.5.) modelul echivalent biciclu.

Fig. 10.5 De asemenea se consideră unghiurile de deviere laterală

232

ale roţilor din faţă ( ε f ) egale şi cele din spate ( ε s ) de asemenea egale şi că valoarea coeficientului de rezistenţa la deviere laterala unei roţi a modelului echivalent este dublă faţă de cel al unei roţi a autovehiculului. Se poate scrie: L (10.11) θ − ε f −ε s = , R de unde rezultă L θ = + ε f −ε s . (10.12) R În cazul când unghiul de bracaj θ are o valoare mică, valorile reacţiunilor Y’f şi Y’s la roţile din faţă respectiv spate pot fi exprimate prin relaţiile: 2 2 ' = G1 ⋅ V = G v b , (10.13) Y f g R gRL

(

)

(

)

2

2 ' = G2 ⋅ V = G v a . (10.14) Y s g⋅R g R L Se consideră că puntea faţă şi spate sunt încărcate cu greutăţile G1 şi G2 egale cu cele statice deoarece autovehiculul se mişcă uniform b G1 = G ⋅ , (10.15) L a G2 = G ⋅ . (10.16) L Coeficientul de rezistenţă la deviere laterală a unui pneu se defineşte prin raportul: Y (10.17) cr = ,

ε

unde unghiul de deviere laterală ε este aproximat în radiani. Pentru pneurile din faţă şi spate, coeficienţii de rezistenţă la deviere laterală vor fi notaţi crf şi crs . Reacţiunile laterale Yf şi Ys la punţile faţă şi spate se calculează cu relatiile: 2

v , Y = 2 G gR f

(10.18)

1

2

v , Y = 2 G gR s

(10.19)

2

233

de unde rezultă

Y v , ε = 2 c = cG gR v. ε = 2Yc = G c gR 2

f

1

(10.20)

f

rf

rf

2

s

2

(10.21)

s

rs

rs

2 L ⎛⎜ G1 G 2 ⎞⎟ v Din relaţia (10.12) rezultă θ = + . − R ⎜ crf crs ⎟ gR ⎝ ⎠

Se notează

c

s

=

G −G c c 1

rf

2

(10.22)

,

(10.23).

rs

Această mărime exprimată în radiani este numită drept coeficient de subvirare. Se poate evalua 2

L L av θ = + cs v = + cs . R gR R g În cazul particular al virării neutre,

(10.24).

ε =ε f

s

, crf = crs,

L . În figura (10.6) se reprezintă variaţia unghiului de bracaj R θ în funcţie de viteză, în situaţie de virare neutră (reprezentată printr-o linie dreaptă), subvirare şi supravirare. În cazul în care autovehiculul virează subvirator, ε f > ε s ,

θ=

G c

1

rf

>

G c

2

şi cs > 0 (fig.10.7).

rs

234

Fig. 10.6

Fig. 10.7 Se denumeşte drept viteză caracteristică viteza pentru care unghiul de bracaj necesar pentru a efectua un viraj este egal cu 2L (radiani). Valoarea vitezei critice se calculează din relaţia R 2

2L L = + cs vch . Rezultă: (10.24) dacă facem θ = R R gR

235

v

ch

gL

=

c

.

(10.25)

s

În cazul supravirării,

ε <ε , G c

1

f

s

rf

<

G c

2

, iar cs < 0.

rs

(fig.10.7). Se defineşte drept viteză critică în timpul supravirării viteza la care unghiul de bracaj cerut pentru efectuarea oricărui viraj devine nul ( θ = 0 ). Dacă în relaţia (10.24) facem 2

L θ = 0 = + cS vch , rezultă: R gR

v

cr

=

gL

−c

.

(10.26)

S

Deoarece cs < 0, raportul de sub radical este pozitiv. La vieze mai mari decât viteza critică, vehiculul devine instabil. Din analiza relaţiilor (10.18) până la (10.24) rezultă că repartiţia masei autovehiculului pe punţi influenţează valorile G1 şi G2 ceea ce are ca efect modificarea coeficientului de subvirare cs şi implicit modificarea maniabilităţii autovehiculului. În figura (10.7) sunt prezentate traiectoriile comparative în cazul virării neutre (cs = 0), subvirării (cs > 0) şi supravirării (cs < 0) în cazul în care unghiul de bracaj θ = ct . Autovehiculele, la care centrul de greutate este deplasat în faţă, au tendinţe supraviratoare, iar cele a căror centru de greutate este deplasat spre spate au tendinţe subviratoare. Pentru studiul maniabilităţii se poate utiliza (fig.10.8) diagrama de maniabilitate.

236

Fig. 10.8 Această diagramă reprezintă variaţia acceleraţiei laterale

a

relative

y

g

în funcţie de un parametru exprimat prin relaţia

Lϖ v Lω − θ . Deoarece R = , acest parametru devine −θ , ω v R această formă fiind utilizată în fig. 10.8 prezentată mai sus. Pentru determinări experimentale viteza unghiulară ω poate fi măsurată cu un accelerometru. Din relaţia (10.24) rezultă:

a c vR = c g 2

⎛L ⎞ ⎛ ωL ⎞ = −⎜ − θ ⎟ = −⎜ −θ ⎟ . (10.26) ⎝R ⎠ ⎝ v ⎠ Panta curbei se poate calcula prin derivarea din relaţiile (10.26) şi poate fi calculată cu relaţia: ⎛a ⎞ d⎜ y ⎟ ⎜ g ⎟ ⎠ =− 1 . ⎝ (10.27) ⎛ ωL ⎞ c s −θ ⎟ d⎜ ⎝ v ⎠ 237 s

s

y

Dacă autovehiculul se comportă subvirator, cv > 0, şi panta 1 curbei este negativă. În cazul virării neutre, cs = 0, raportul

c

S

tinde la +∞ sau -∞, iar curba este tangentă la o perpendiculară pe abscisă. În cazul în care autovehiculul se comportă supravirator, cs < 0, şi tangenta la curbă este pozitivă.

Parametrii care influenţează maniabilitatea şi stabilitatea în viraj Pentru a compara maniabilitatea diverselor autovehicule în viraj, se utilizează o serie de parametri cum ar fi gradul de creştere a vitezei de giraţie (yaw velocity gain), gradul de creştere a acceleraţiei laterale (lateral acceleration gain), unghiul de alunecare laterală (sideslip angle) şi limita statică (static margin).

10.4.2. Gradul de creştere a vitezei unghiulare de giraţie În timpul efectuării virajului , autovehiculul se roteşte în v jurul centrului de viraj cu viteza unghiulară ω = . Parametrul R denumit gradul de creştere a vitezei de giraţie (yaw velocity gain) este definit prin relaţia: v ω v L . (10.28) = = =

K

vg

θ

2

1+ c v Lg s

2

L+c v g s

În figura 10.9 se reprezintă modul de variaţie a creşterii vitezei unghiulare de giraţie Kvg în funcţie de viteză:

238

Fig. 10.9

v (dreapta 1). Dacă L se produce subvirare, cs > 0, Kvg creşte cu viteza de deplasare (curba 2) până la un maxim corespunzător vitezei caracteristice. În cazul supravirării (curba 3), cs < 0 şi Kvg creşte asimptotic către o valoare a vitezei egală cu viteza critică. Într-adevăr numitorul se anulează: În cazul virării neutre cs = 0 şi

2

L+c v g s

= 0 pentru

v

=

Lg

−c

K

vg

=

care reprezintă valoarea vitezei s

critice. În funcţie de mărimea parametrului Kvg din diagrama de variaţie (fig. 10.9) va rezulta dacă autovehiculul respectiv este subvirator sau supravirator.

10.4.3.Gradul de creştere a acceleraţiei laterale Acest parametru se defineşte prin expresia:

K

l

a =

y

gθ

=

v

2

gRθ

2

v = gL + c v

2

,

(10.29)

S

ay fiind componenta laterală a acceleraţiei autovehiculului. În

239

2

cazul virării neutre cs = 0 şi K = v . Dacă se produce subvirare, gL l

cs > 0 şi Kl creşte (fig. 10.10) concomitent cu creşterea vitezei.

Fig. 10.10 Dacă viteza tinde spre valori mari, la limită, Kl tinde ca valoare 1 către . În cazul supravirării, cs < 0, valoarea coeficientului Kl

c

s

→ ∞ dacă viteza tinde către viteza critică.

10.4.4.Raportul dintre inversul razei de viraj şi unghiul de viraj 1 este de asemenea un parametru care Rθ permite evaluarea maniabilităţii unui autovehicul. Acest raport se exprimă prin relaţia (10.24) şi are valoarea Raportul

240

1 = Rθ

1 2

L + cs v g

.

(10.30)

În figura (10.11) se prezintă variaţia acestui parametru în funcţie de viteza de deplasare a autovehiculului.

Fig. 10.11 În cazul virării neutre (dreapta 1), cs = 0 şi

241

1 1 = = ct . Rθ L

1 Rθ scade cu viteza (curba 2). În cazul în care autovehiculul este 1 supravirator, cs < 0 şi raportul creşte cu viteza (curba 3). Rθ În cazul în care numărătorul relaţiei (10.30) tinde să devină nul, 1 raportul → ∞ , asimptota fiind reprezentată de valoarea Rθ vitezei critice. Dacă autovehiculul este subvirator, cs > 0 şi raportul

10.4.5.Unghiul de alunecare laterală al autovehiculului Acest parametru este definit drept unghiul dintre axa longitudinală a autovehiculului şi vectorul vitezei centrului de greutate al acestuia. În cazul în care virajul se efectuează cu viteză redusă, ε f şi ε s au valori neglijabile, iar roţile din spate (se ia în consideraţie modelul echivalent) au o traiectorie (fig.10.12.a) interioară celor din faţă. În acest caz, unghiul de alunecare laterală β se consideră pozitiv (β > 0).

242

Fig. 10.12 Dacă virajul se efectuează cu viteză ridicată,

ε

f

şi

ε

s

capătă valori considerabile (fig.10.12.b), roţile din faţă efectuează o traiectorie exterioară roţilor din spate, iar β < 0. Valoarea unghiului β se exprimă prin relaţiile: 2

b b β = − ε s = − G2 v . R R crf gR

(10.31)

Unghiul β devine nul la o valoare independentă de raza de viraj R, acest lucru rezultă din relaţia (10.31) dacă considerăm β = 0. Rezultă valoarea vitezei pentru care unghiul β este nul: 243

v0 =

gb crf

G

.

(10.32)

2

10.4.6.Limita statică Limita statică este un parametru de maniabilitate determinat de punctul de pe autovehicul unde o forţă laterală poate produce o rotaţie de giraţie instabilă a acestuia. Punctul de aplicaţie a acestei forţe se numeşte punct neutru de viraj. Se defineşte drept ‚‚curbă de virare neutră’’, ‚‚locul geometric al punctelor neutre de viraj’’ (fig.10.13), situat în planul longitudinal de simetrie al autovehiculului.

Fig. 10.13

d . Se convine L că limita statică este pozitivă dacă punctul de virare neutră este situat în spatele centrului de greutate al autovehiculului şi vehiculul este subvirator, şi negativă dacă punctul de virare neutră este situat în faţa centrului de greutate, autovehiculul fiind în acest caz supravirator. Limita statică variază în general în limitele 0,05-0,7 în cazul când punctul de virare neutră este situat după centrul de greutate.

Limita statică este definită (fig.10.13) de raportul

244

10.5.Efectele suspensiei asupra virajului În timpul efectuării virajului, datorită forţei centrifuge 2

F c = m vR care se aplică în centrul de greutate, apare un moment de ruliu care are ca efect modificarea valorii reacţiunilor normale la punţile faţă şi spate de la valorile iniţiale Z1 şi Z2 la valorile diferite Z1’ şi Z2’, astfel încât Z1 + Z2 = Z1’ + Z2’. Dacă Z1’ < Z1 şi Z2’ > Z2, ε f > ε s datorită descărcării punţii din faţă, iar autovehiculul devine subvirator. În cazul în care se descarcă puntea spate, Z1’ > Z1, Z2’ < Z2, ε f < ε s , iar autovehiculul devine supravirator.

10.6.Caracteristicile stării de stabilitate a unui tren rutier articulat În acest caz, ansamblul tractor-semiremorcă articulată poate fi reprezentat (fig.10.15) printr-un model echivalent, ampatamentul tractorului fiind Lt iar cel al semiremorcii articulate, Ls. Unghiul de bracaj al tractorului va fi exprimat prin aplicarea relaţiei: 2 ⎛G G ⎞ 2 L L v t 1 2⎟ v ⎜ , (10.33) + − θ= = + R ⎜ crf crs ⎟ gR R cst gR ⎝ ⎠ unde cst este coeficientul de subvirare al tractorului,

c

st

= G1 − G 2 .

c

rf

c

rs

245

Fig. 10.14 Dacă se consideră pneurile punţii din spate ale tractorului drept roţi de direcţie pentru semiremorcă, valoarea unghiului γ , considerat drept unghi de bracaj al semiremorcii, se poate calcula cu relaţia: 2 ⎛ G 2 G 3 ⎞ v2 L s L v s ⎜ ⎟ γ = + − = + , (10.34) R ⎜⎝ crs c'rs ⎟⎠ gR R c's gR unde G3 este greutatea repartizată pe puntea din spate a semiremorcii, c’rs – rigiditatea pneurilor montate pe puntea din spate a remorcii, c’s – coeficientul de subvirare al remorcii,

c'

s

= G 2 − G3 . Raportul dintre unghiurile de bracaj ale

c

rs

c'

rs

246

tractorului şi semiremorcii se calculează cu relaţia: 2

γ = θ

L + c' v R gR s

s

2

L +c v R gR

.

(10.35)

t

s

În legătură cu relaţia (10.35) pot fi evidenţiate o serie de cazuri particulare în ceea ce priveşte maniabilitatea. 1. Se consideră cs > 0, c’s > 0, deci tractorul şi semiremorca sunt subviratoare. În figura 10.15.a se reprezintă variaţia raportului

c' c c' c

S

>

L , iar în figura 10.15.b variaţia acestui raport când L L . În ambele cazuri, semiremorca are o mişcare L s t

S

S

γ în funcţie de viteză când θ

<

S

s t

stabilă.

Fig. 10.15 2. Tractorul este subvirator (cs > 0), iar semiremorca este

247

3. supraviratoare (c’s < 0). Variaţia raportului

γ este θ

reprezentată în fig. (10.16).

Fig. 10.16 Acest raport se anulează pentru viteza critică, gL vcr = − s . c's

(10.36)

În acest caz, dacă viteza este mai mare decât valoarea critică, iar θ > 0, obligatoriu γ < 0. Prin convenţie, unghiurile γ şi θ sunt pozitive dacă sunt orientate spre dreapta în raport cu axa longitudinală a tractorului şi respectiv semiremorcii şi negative dacă sunt orientate invers. Poziţia relativă a tractorului şi semiremorcii se vor modifica astfel încât dacă θ > 0 semiremorca va fi orientată astfel încât γ < 0 şi invers dacă θ < 0. 4. Dacă cs < 0 şi c’s > 0, tractorul este supravirator iar remorca este supraviratoare. Variaţia raportului acest caz este reprezentată în figura 10.17.

248

γ în θ

Fig. 10.17

γ se anulează pentru viteza critică a θ

În acest caz, raportul tractorului,

v'

cr

=

g Lt − cs

. (10.37)

Dacă viteza tractorului se apropie de valoarea critică, rezultă frângerea (încovoierea) autovehiculului în jurul articulaţiei de legătură a tractorului cu semiremorca. 5. În cazul în care cs < 0 şi c’s < 0 deci atât tractorul cât şi semiremorca sunt supraviratoare şi

c' c

s

s

249

<

L L

s t

, iar

γ este reprezentată în fig.10.18. θ

variaţia raportului

Fig. 10.18 În acest caz, autotrenul se frânge în jurul articulaţiei de legătură a tractorului cu semiremorca. 6. Dacă tractorul şi remorca sunt supraviratoare (cs < 0 şi c’s< 0) şi

c' c

s

s

>

L L

s

, variaţia raportului

t

γ în funcţie de θ

viteza de deplasare este reprezentată în figura 10.19.

250

Fig. 10.19 În cazul în care viteza parcurge valoarea critică, are loc balansarea remorcii în jurul articulaţiei tractorului cu semiremorca. 10.7.Influenţa rigidităţii pneurilor asupra mişcării tranzitorii în viraj În timpul mişcării tranzitorii în viraj (fig.10.20) , se modifică componentele vx şi vy ale vitezei v a autovehiculului la t + Δt . Autovehiculul fectuează concomitent o mişcare de giraţie în jurul axei OZ cu o viteză unghiulară ω , astfel că sistemul de axe format din axa longitudinală OX şi axa transversală OY se roteşte cu un unghi Δϕ în timpul deplasării din punctul O în O’.

251

Fig. 10.20 Variaţia vitezei vx pe traseul OO’ în raport cu axa OX de la timpul t la t + Δt va fi: v x + Δ v x cos Δϕ − v x − v y + Δ v y sin Δϕ = (10.38) = v x cos Δϕ + Δ v x cos Δϕ − v x − v y sin Δϕ − Δ v y sin Δϕ .

(

(

)

)

Considerând Δϕ mic şi sin Δϕ = Δϕ , cos Δϕ = 1 Δv y ⋅ sin Δϕ = 0 , variaţia vitezei pe traseu devine

Δ v x − v y Δϕ .

(10.39)

Componenta ax a acceleraţiei va fi: . ⎛ Δ vx dϕ Δϕ ⎞⎟ d v x ⎜ − vy = − = v − ω vy . (10.40) lim ⎜ x dt v y dt Δt ⎟⎠ Δt →0 ⎝ Δt Variaţia vitezei laterale vy din punctul O până în punctul O’ rezultă din figura (10.20) prin proiecţie faţă de axa OY: Δ v y + Δ v y cos Δϕ − v y + (v x + Δ v x )sin Δϕ . (10.41)

(

)

252

Considerând cos Δϕ ≈ 1 , sin Δϕ ≈ Δϕ şi Δ v x Δϕ ≈ 0 , se poate

calcula acceleraţia laterală: •. ⎛ Δvy Δϕ ⎞⎟ ⎜ + = v y + ω vx . (10.42) a y = lim ⎜ Δt v x Δt ⎟ Δt → 0 ⎝ ⎠ Cunoscând valorile acceleraţiilor ax şi ay se pot scrie ecuaţiile de mişcare pentru modelul echivalent (fig.10.21) sub forma: ⎛ •. ⎞ m⎜⎜ v − ω v y ⎟⎟ = X f cosθ + X s − Y f sin θ , (10.43) x ⎝ ⎠ ⎛ •. ⎞ m⎜ v y − ω v x ⎟ = Y s + Y f cosθ + X f sin θ . (10.44) ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ v y + aω şi tg = bω − v y , la valori Considerând θ ≈ tgθ = εs

v

x

v

mici ale unghiului de bracaj θ şi unghiului aproxima:

ε

=θ −

f

ε

s

=

v

y

+ aω

v

ε

s

, se poate

(10.45)

x

bω − v y

v

,

x

.

(10.46)

x

Valorile reacţiunilor laterale pot fi puse sub forma: (10.47) Y f = 2 crf ε f ,

Y

s

= 2 crs ε s .

(10.48)

253

Fig. 10.21 Considerând că unghiul de bracaj este o funcţie de timp θ = θ (t ) şi că unghiul θ are valori mici ( cos θ ≈ 1 , sin θ ≈ θ ), utilizând relaţiile (10.43 – 10.48), rezultă un sistem de ecuaţii de forma: m v x − mω v y − X f + X s + 2 crf ε f θ (t ) = 0 , (10.49)

(

(

)

m v y − mω v y − 2 crs ε s + crf ε

I

z

(

)

f

)− X

f

θ (t ) = 0 ,

ω − 2 a crf ε f − b crs ε s − a X f θ (t ) = 0 .

(10.50) (10.51).

Acest sistem prezintă conexiunile dintre valorile vitezelor vx şi vy , valorile coeficienţilor de rigiditate laterală ai pneurilor crf şi crs, distanţele a şi b ale centrului de greutate faţă de axe, viteza unghiulară de giraţie ω şi valoarea momentului de inerţie la giraţie Iω . Rezolvarea sistemului permite determinarea unora dintre aceşti parametri în

254

funcţie de restul parametrilor considerate variabile în scopul determinării prin calcul a valorilor εf , εs şi ω. 10.8 Influenţa rezistenţei aerodinamice laterale asupra maniabilităţii autovehiculelor Maniabilitatea şi stabilitatea laterală a autovehiculelor care se deplasează cu viteze mai mari de 80 km/h poate fi afectată sensibil de acţiunea unui vânt lateral puternic. Pentru a studia efectul vântului lateral se consideră un autovehicul care se deplasează cu viteză ridicată (peste 80 km/h) cu o mişcare rectilinie, asupra căruia acţionează o forţă laterală datorită vântului Fay (fig. 10.22 a. şi b.) care se aplică în metacentrul lateral Q. Se numeşte centru al reacţiunilor laterale punctul P care reprezintă poziţia metacentrului lateral în cazul în care unghiurile de derivă la cele două punţi sunt egale (εf = εs). În acest caz Yf Y (10.52) εf = = S = εS , C rf C rs unde Crf şi Crs sunt coeficienţii de rezistenţă la deviere laterală a pneurilor faţă şi spate. Pentru că autovehiculul să-şi menţină deplasarea rectilinie este necesar să fie respectată relaţia (10.53) Y f ⋅ l f = YS ⋅ l S . Din relaţiile (10.52) şi (10.53) rezultă Yf C rf l . = S = YS l f C rS şi ls :

(10.54)

Poziţia punctului P este stabilită de mărimile segmentelor lf

C rf C rS , lS = . C rf + C rS C rf + C rS (10.55) Dacă metacentrul lateral Q se suprapune cu centrul reacţiunilor laterale, εf = εs . lf =

255

Autovehiculul se va deplasa rectiluniu, toate roţile fiind înclinate cu un unghi ε = εf = εs faţă de direcţia de deplasare datorită acţiunii vântului lateral.

Fig. 10.22

256

În cazul în care metacentrul lateral Q se află în faţa centrului reacţiunilor laterale P (fig. 10.22 a.) εf > εs . Autovehiculul începe să capete o tendinţă de viraj şi va apare o forţă centrifugă Fc , a cărei componentă laterală Fcy formează cu Fay un cuplu care tinde să destabilizeze mişcarea rectilinie. Totodată autovehiculul se comportă subvirator. Din acest motiv la unele automobile părţile laterale spate ale caroseriei se execută cu suprafaţă mărită faţă de cele laterale faţă, pentru ca distanţa dintre metacentrul lateral Q şi centrul reacţiunilor laterale P să fie cât mai mică. Ca urmare cuplul destabilizator creeat de forţele opuse Fay şi Fcy se reduce. Componenta Fcy tinde să reducă tendinţa de subvirare şi totodată stabilizează mişcarea rectilinie. Dacă metacentrul lateral Q se află după centrul reacţiunilor laterale P, εf < εs (fig. 10.22 b.), iar autovehiculul se comportă supravirator. Componenta Fcy capătă acelaşi sens cu forţa laterală Fay datorită schimbării poziţiei centrului instantaneu de viraj. Ca urmare a sumării acţiunii forţelor Fay şi Fcy mişcarea devine instabilă. Actualmente în construcţia de automobile se practică două tendinţe contadictorii: - o tendinţă de a mări tendinţa de virare subviratorie care dă stabilitate mişcării rectilinii şi care se realizează prin deplasarea centrului reacţiunilor laterale spre spate; - o tendinţă de a reduce rezistenţa datorită aerului, care conduce la deplasarea metacentrului lateral spre partea din faţă. Ca urmare a celor două tendinţe , distanţa dintre metacentrul lateral Q şi centrul reacţiunilor laterale P se va mări , ceea ce conduce la instabilitate în mişcarea rectilinie datorită cuplului de giraţie creeat de Fay şi Fcy . Pentru mărirea stabilităţii este raţională soluţia prezentată anterior de mărire a suprafeţei laterale a părţii din spate a caroseriei , ceea ce conduce la reducerea cuplului format de forţele Fay şi Fcy şi are ca efect stabilizarea mişcării rectilinii a automobilului sub acţiunea forţei Fcy .

257

Devierea laterală a pneurilor în timpul mişcării rectilinii trebuie să fie mică pentru ca rezistenţa la rulare şi coeficientul de rezistenţă la rulare (vezi paragraful 4.2.4) să fie mici. Din acest motiv, coeficienţii de rezistenţă la deviere laterală ai pneurilor trebuie să fie suficient de mari pentru a se asigura unghiuri de deviere laterală având valori medii cuprinse între limitele 1 ÷ 1,50.

258

Bibliografie

1. Robert Bosch Gmbh, 1996, Germany - ,, Automotive Handbook ” 4th Edition. 2. Brothier Jean-Phillipe, Boulogne Billancourt - ,, Tehnologie du freinage ABS. Editions Tehniques pour L’Automobile et L’Industrie ” . 3. Cristea Petre - ,, Practica Automobilului ” , vol. II ,Editura Tehnică 1966 4. Frăţilă Gh., Mărculescu Gh., Editura Tehnică Bucureşti,1986,,Sistemele de frânare ale autovehiculelor ”. 5. Ghiulai C. ,, Mecanica Automobilului ”. Editura Tehnică Bucureşti, 1965 6. Ghiulai C. ,, Dinamica automobilelor ”. Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1975 7. Grecu T., Negrea V.D., Iordache I., Dăscălescu D., Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1983 ,, Maşini mecanoenergetice ”. 8. Gillespie T.D. S.A.E. Incorporation, Warrendale, 1992, ,, Fundamentals of Vehicle Dynamics ”. 9. Iancu Gh., Szabados. Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1980 - ,, Cutii de viteze pentru automobile ”. 10. Neculăiasa V.,Dinamica autovehiculelor si agregatelor agricole , Ed. ,,Gh. Asachi“-Iasi , 2002 11. Niţescu Gh., Năstăsoiu S., Popescu S., Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1974 - ,, Tractoare ”. 12. Poţincu Gh.,hara V., Tabacu I., Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1980 - ,, Automobile ”. 13. Untaru M., Poţincu Gh., Stoicescu A., Peres Gh., Tabacu I., Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1981 - ,, Dinamica autovehiculelor ”. 14. Wong S.Y., John Wiley & Sons Incorporation, 1993 - ,, Theory of Ground Vehicles ”. 259

CUPRINS Prefaţă ……………………………………………………………...I Semnificaţia simbolurilor utilizate în cuprinsul lucrării.............II 1. INTRODUCERE ……………………………………………….1 1.1 Caracteristicile dimensionale ale vehiculelor ……………..2 1.2 Unghiurile de montaj ale roţilor cu pneu ………...……....5 1.3 Determinarea înălţimii centrului de masă al autovehiculului ………………………………………………….....8 1.4 Construcţia pneurilor ……………………………………..10 1.5 Razele roţii cu pneu ……………………………………….14 1.6 Cinematica roţilor rigide.....................................................16 1.6.1 Rostogolirea simplă………………………………...........16 1.6.2 Rostogolirea cu patinare…………………………….......18 1.6.3 Rostogolirea cu alunecare………………………….........19 1.7 Determinarea experimentală a coeficientului de patinare a roţilor motoare………………………………………………........20 2. CARACTERISTICILE DE TURAŢIE ALE MOTOARELOR TERMICE CU PISTON ………………………………………....22 2.1 Caracteristica externă ……………....................................23 2.1.1 Caracteristica externă a motoarelor cu aprindere prin scântei.............................................................................................23 2.1.2 Caracteristica exterioară a motoarelor diesel……........25 2.1.3 Trasarea prin calcul a caracteristicii externe…….........26 2.2 Caracteristicile de turaţie la sarcini parţiale …………….27 2.3 Caracteristica de turaţie la sarcină nulă ………………...28 2.4 Comparaţie între caracteristicile diferitelor tipuri de motoare care echipează autovehiculele ………………………...28 3. PARTICULARITĂŢI ALE PROCESULUI DE PROPULSIE A AUTOVEHICULELOR ………………………………………31 3.1 Randamentul transmisiei ………………………………....31 3.2 Influenţe asupra randamentului transmisiei …………….32 3.3 Dinamica roţii cu pneu ……………………………………35 3.3.1 Echilibrul roţii motoare care rulează uniform ………...35 3.3.2 Echilibrul roţii motoare care se deplasează accelerat…37 3.3.3 Echilibrul roţii conduse care rulează uniform ………...39 3.3.4 Echilibrul roţii conduse care se deplasează accelerat….40

261

3.3.5 Echilibrul roţii frânate care se deplasează uniform …..40 3.3.6 Echilibrul roţii frânate care se deplasează cu viteză variabilă…………………………………………………………...42 3.3.7 Echilibrul roţii conduse pe cale de rulare deformabilă...45 3.3.8 Echilibrul roţii motoare pe cale de rulare deformabilă..47 3.3.9 Forţa de aderenţă şi aderenţa…………………………....49 3.3.10 Limitarea de către aderenţă a forţei şi momentului la roată…………………………………………………………….....49 3.3.11 Limitarea de către aderenţă a forţei de frânare la roată când motorul este decuplat de la transmisie…………………….50 3.3.12 Limitarea de către aderenţă a forţei de frânare la roată şi momentului de frânare când motorul este cuplat la transmisie.........................................................................................51 3.3.13 Cercul şi elipsa de aderenţă.............................................52 3.4 Procesele dintre pneu şi calea de rulare …..…………….......56 3.4.1 Fenomenul de histerezis în cazul rulării pneurilor…......56 3.4.2 Presiunea normală medie pe suprafaţa de contact…….58 3.4.3 Variaţia presiunii normale în timpul rulării pneului….58 3.4.4 Caracteristica de rulare………………………………….59 3.4.5 Coeficientul de aderenţă....……………………………...62 3.4.6 Influenţa caracteristicilor suprafeţei căii de rulare asupra aderenţei……………………………………......................65 3.4.7 Influenţa caracteristicilor pneului asupra coeficientului de aderenţă………………………………………………..............66 3.4.8 Influenţa vitezei de deplasare a autovehiculului asupra coeficientului de aderenţă…………………………………….......68 3.4.9 Influenţa coeficienţilor de patinare şi alunecare asupra coeficientului de aderenţă…………………………………...........68 4. REZISTENŢELE LA ÎNAINTAREA AUTOVEHICULELOR.................................................................69 4.1 Rezistenţa la rulare ……………………………...................69 4.2 Influenţe asupra coeficientului de rezistenţă la rulare…..70 4.2.1 Influenţa construcţiei pneului asupra coeficientului de rezistenţă la rulare..........................................................................71 4.2.2 Influenţa vitezei de deplasare asupra coeficientului de rezistenţă la rulare..........................................................................72 4.2.3 Influenţa presiunii din pneu asupra coeficientului de rezistenţă la rulare..........................................................................74 4.2.4 Influenţa unghiului de derivă...........................................75

262

4.2.5 Influenţa momentului motor aplicat roţii........................75 4.2.6 Influenţa căii de rulare asupra coeficientului de rezistenţă la rulare ............................................................................................76 4.2.7 Calculul coeficientului de rezistenţă la rulare şi a rezistenţei la rulare ............................................................ .............77 4.3 Rezistenţa aerului...................................................................79 4.3.1 Cauzele apariţiei rezistenţei aerului..................................79 4.3.2 Componentele forţei aerodinamice şi momentului aerodinamic......................................................................................82 4.3.3 Coeficientul de rezistenţă datorită aerului ......... .............84 4.3.4 Calculul rezistenţei datorită aerului.................... ............. 87 4.4 Rezistenţa pantei ................................................................... 89 4.5 Rezistenţa la demaraj ……………………………………...90 4.6 Rezistenţa la înaintare a remorcilor....................... ............. 93 5. COEFICIENŢII DE ÎNCĂRCARE DINAMICĂ ....................95 5.1 Autovehiculele cu două punţi ................................. .............95 5.1.1 Repartiţia greutăţii autovehiculului pe osii ..…………...95 5.1.2 Calculul reacţiunilor de încărcare dinamică în cazul demarajului până la limita de aderenţă........................... .............97 5.1.3 Calculul coeficienţilor de încărcare dinamică în cazul frânării ................................................................................ ...........102 6. PERFORMANŢELE AUTOVEHICULELOR PE ROŢI ....105 6.1 Bilanţul de tracţiune ............................................... ...........105 6.2 Ecuaţia generală de mişcare a autovehiculului ………....107 6.3 Bilanţul de putere al autovehiculului ...………………….107 6.4 Caracteristica forţei la roată .…………………………….113 6.5 Caracteristica dinamică a autovehiculelor ……………...113 6.5.1 Factorul dinamic ....……………………………………..113 6.5.2 Limitarea factorului dinamic de către aderenţă .……..116 6.6 Caracteristica de viteză a autovehiculului...…………….117 6.7 Demarajul autovehiculelor pe roţi ..……………………..119 6.7.1 Acceleraţia autovehiculelor.... ..………………………...119 6.7.2 Timpul de demaraj…………...........................................121 6.7.3 Spaţiul de demaraj ..…………………………………….124 6.8 Caracteristicile transmisiilor continue (automate)...........127 6.8.1 Generalităţi............................................................ ...........127 6.8.2 Hiperbola de tracţiune ideală..........................................128 6.8.3 Caracteristicile turboambreiajelor..................................129

263

6.8.4. Caracteristicile convertizoarelor(turbotransformatoarelor) hidrodinamice…………...............................................................133 6.9 Frânarea autovehiculelor …………………………….......138 6.9.1 Frânarea cu roţile blocate……………………………....139 6.9.2 Parametrii capacităţii de frânare…. ................... ...........140 6.9.3 Avantajele frânării cu motorul cuplat ………………...150 6.10 Sisteme antiblocare a roţilor ……………………….......152 6.10.1 Modul de lucru al ABS………………………………...152 6.10.2 Schema constructivă a unui ABS …………………….157 6.10.3 Modul de lucru al unităţii electronice ………………..159 6.10.4 Particularităţile ale funcţionării ABS in viraj ……….161 6.11 Dispozitive antipatinare ....................................................165 7.CALCULUL DE TRACŢIUNE AL AUTOVEHICULULUI………………………………………….168 7.1 Alegerea datelor iniţiale pentru proiectare………….......168 7.2 Alegerea puterii nominale a motorului autovehiculului...169 7.2.1 Calculul puterii nominale a motorului din condiţia realizării vitezei maxime de deplasare pe teren orizontal..........169 7.2.2 Calculul caracteristicii externe din condiţia deplasării pe panta maximă impusă cu viteza întâi..........................................172 7.2.3 Calculul puterii nominale a motorului de condiţia realizării unui timp de demaraj impus ............................ ...........173 7.3 Calculul raportului de transmitere al transmisiei principale ........................................................................... ...........173 7.4 Calculul rapoartelor de transmitere ale cutiei de Viteze .................................................................................. ...........175 8.CONSUMULDE COMBUSTIBIL AL AUTOVEHICULELOR ................................................... ...........181 8.1 Parametrii consumului de combustibil ai autovehiculului ................................................................... ...........181 8.2 Caracteristica de consum la mers constant ………..........182 8.3 Influenţa particularitaţilor constructive ale autovehiculului asupra consumului de combustibil ...................185 8.3.1 Influenţa particularităţilor constructive ale motorului asupra consumului de combustibil al autovehiculului...............185 8.3.2 Influenţa caracteristicilor transmisiei asupra consumului de combustibil.................................................................................188 8.3.3 Influenţa greutăţii autovehiculului..................................186 8.3.4 Influenţa formei autovehiculului.....................................191

264

8.3.5 Influenţa materialului şi tipului pneului.........................192 8.3.6 Influenţa unor factori de exploatare ai autovehiculului asupra consumului de combustibil...............................................193 9. STABILITATEA AUTOVEHICULELOR PE ROŢI…….196 9.1 Stabilitatea longitudinală....................................................196 9.1.1 Stabilitatea longitudinală la urcarea unei pante ……..196 9.1.2 Stabilitatea longitudinală la coborârea unei pante.......198 9.2 Stabilitatea în viraj..............................................................199 9.2.1 Calculul forţelor de inerţie în jiraj..................................199 9.2.2 Determinarea reacţiunilor la roţi. Modelul dinamic echivalent ............................................................................ ...........205 9.2.3 Poziţia axei de ruliu a autovehiculului............................209 9.2.4 Studiul stabilităţii transversale a autovehiculului în viraj pe cale de rulare cu unghi de pantă constant..............................211 9.3 Stabilitatea laterală la deplasarea rectilinie a autovehiculelor pe roţi....................................................... ...........217 10. MANIABILITATEA AUTOVEHICULELOR ....................224 10.1 Maniabilitatea în viraj. Relaţia lui Ackermann .............224 10.2 Particularitaţile efectuării virajului cu derivă laterală pneurilor …… .................................................................... ...........229 10.3 Virarea neutră , supravirarea şi subvirarea ...................231 10.4 Mărimi caracteristice maniabilităţii autovehiculelor cu două punţi……… ............................................................... ...........232 10.4.1 Coeficientul de subvirare, viteza caracteristică şi viteza critică .................................................................................. ...........232 10.4.2. Gradul de creştere a vitezei unghiulare de giraţie......238 10.4.3.Gradul de creştere a acceleraţiei laterale.....................239 10.4.4.Raportul dintre inversul razei de viraj şi unghiul de viraj .................................................................................. ...........240 10.4.5.Unghiul de alunecare laterală al autovehiculului........242 10.4.6.Limita statică...................................................................244 10.5 Efectele suspensiei asupra virajului.................................245 10.6 Caracteristicile stării de stabilitate a unui tren rutier articulat ..........................................................................................245 10.7 Influenţa rigiditaţii pneurilor asupra mişcării tranzitorii in viraj.............................................................................................251 10.8 Influenţa rezistenţei aerodinamice laterale asupra maniabilităţii autovehiculelor.......................................................255 Bibliografie.........................................................................259 Cuprins................................................................................261

265

Data apariþiei: ianuarie 2008 Comanda nr. 1 Tiraj: 280 Coli tipar : 12,5

”

TIPOGRAFIA

CHI

SI IA

R SI T E

SA

TEHNICÃ “GH .A EA AT

UN IV

Str. Lascãr Catargi nr.38 Tel.: 0232/21.59.49